Membranphysiologie
Die Zelle
Aufbau der Zellmembran Zusammensetzung Der Anteil an Proteinen, Lipiden und Kohlehydraten variiert in biologischen Membranen sehr stark: Membran
Anteil an der Trockenmasse Proteine
Lipide
Kohlenhydrate
Plasmamembran 1. Erythrocyten (Mensch) 2. Hepatocyt (Maus)
49 46
43 54
8 2-4
Myelin
18
79
3
Kernmembran (Hepatocyt/Ratte)
59
35
2
Endoplasmatisches Retikulum
62
27
10
Golgi-Apparat
64
26
10
Mitochondrium 1. äußere Membran 2. innere Membran
52 76
48 24
2-4 1-2
Aufbau der Zellmembran Membranlipide
Aufbau der Zellmembran Membranlipide - Phosphoglyceride
Abb aus: S. L. Wolfe: Molecular and cellular biology. Wadsworth, Belmont, 1993, S. 155
Aufbau der Zellmembran Membranlipide - Phosphoglyceride
Aufbau der Zellmembran Membranlipide - Sphingolipide
Abb aus: S. L. Wolfe: Molecular and cellular biology. Wadsworth, Belmont, 1993, S. 157
Aufbau der Zellmembran Membranlipide - Cholesterin
Abb. aus : D. Voet, J.G. Voet : Biochemistry, John Wiley & Sons, New York, Brisbane, Toronto, Singapore 1990, S. 278.
Aufbau der Zellmembran Membranlipide Phospholipide aggregieren in wässrigen Lösungen zu Micellen und Liposomen
Micelle
Liposom
Aufbau der Zellmembran Das “fluid mosaic model”
Abb. aus : J. Dudel : Grundlagen der Zellphysiologie In : R.F. Schmidt, G. Thews : Physiologie des Menschen, 26. Auflage, Springer Verlag, Berlin - Heidelberg - New York 1995, S. 4
Aufbau der Zellmembran Wie kann die Bewegung von Molekülen in der Membran untersucht werden?
Transport über Membranen Wie können Moleküle auf die andere Seite der Membran gelangen?
Diffusion
Transport
Biophysikalische Grundlagen Diffusion
Brownsche Moelekularbewegung
„Random walk“
Biophysikalische Grundlagen Ficksches Diffusionsgesetz
Adolf Eugen Fick (1829-1901)
Biophysikalische Grundlagen 1. Ficksches Diffusionsgesetz Zwei flüssigkeits- oder gasgefüllte Räume, in denen ein Stoff die Konzentrationen c1 und c2 hat, sind durch eine Schicht mit der Fläche A und der Dicke d getrennt. Wie groß ist der Fluß J des Stoffes? Lösung:
c1 c 2 Jd DA d
Die treibende Kraft für die Diffusion ungeladener Moleküle ist allein der Konzentrationsgradient. Bei einem Konzentrationsausgleich findet kein Nettofluß mehr statt.
Abb. aus: J. Dudel: Grundlagen der Zellphysiologie. In: Schmidt, Thews: Physiologie des Menschen, 27. Aufl., Springer Berlin, Heidelberg. NewYork 1997.
Biophysikalische Grundlagen Diffusion
Brownsche Moelekularbewegung
„Random walk“
Biophysikalische Grundlagen Diffusion Die durch Diffusion zurückgelegte Wegstrecke r läßt sich aus der Einstein-SmoluchowskiGleichung berechnen Im eindimensionalen Fall gilt:
Im dreidimensonalen Fall ergibt sich:
D = Diffusionskoeffizient, t = Zeit
Für ein kleines Molekül in Wasser (D = 10-5 cm²/s) ergeben sich damit folgende Diffusionszeiten: Zellmembran Zelle Synaptischer Spalt Langes Axon
r = 7 nm r = 20 µm r = 30 nm r=1m
t = 25 ns t = 0.2 s t = 0.5 µs t = 16 Jahre
Biophysikalische Grundlagen Die Permeabilität Die Permeabilität (P) kennzeichnet die Fähigkeit einer Substanz eine Membran zu überqueren.
Biophysikalische Grundlagen Die Permeabilität Die Permeabilität (P) hängt direkt vom Verteilungskoeffizienten ab. Der Verteilungskoeffizient verändert das Konzentrationsprofil der Substanz in der Membran und damit nach dem Fick‘schen Diffusionsgesetz die Stofftransportsrate J. ∆C = 10 mM 20 mM
10 mM
10 mM
∆C = 5 mM
5 mM
Biophysikalische Grundlagen Permeabilität von Biomembranen
Biophysikalische Grundlagen Transportprozesse über Biomembranen
Biophysikalische Grundlagen Osmose
Abb. aus : S.L. Wolfe : Molecular and cellular biology. Wadsworth, Belmont 1993, S. 192
Biophysikalische Grundlagen Funktionsprinzip des Osmosometers
Abb. aus : S.L. Wolfe : Molecular and cellular biology. Wadsworth, Belmont 1993, S. 192
Biophysikalische Grundlagen Die Gasgesetze Nach den allgemeinen Gasgesetzen gilt:
p1V1 p0V0 T1 T0 Für n Mol eines Gases gilt unter standardisierten Bedingungen: p0Vmol R pV nRT mit: T0 R ist die allgemeine Gaskonstante. Vmol ist das Molvolumen eines idealen Gases. Unter Standardbedingungen („standard temperature and pressure“,STP) gilt (p=1 atm, Vmol=22.414 l/mol, T= 0°C):
J 101325Pa 0.022414m 3 8.314 R molK 273.15K Unter Standardumgebungsbedingungen („standard ambient temperature and pressure“, SATP) gilt (p=105 Pa, Vmol=24.789 l/mol, T= 298.15 K) gilt:
105 Pa 0.024789m3 J R 8.314 298.15K molK
Biophysikalische Grundlagen Die van’t Hoffsche Gleichung Eine simple (aber nicht ganz korrekte) Herleitung der van‘t Hoffschen Gleichung für den osmotischen Druck einer Lösung geht von den allgemeinen Gasgesetzen aus:
pV nRT
Durch Umformen erhält man:
p
n RT V
cRT ist der osmotische Druck, c ist die Konzentration der gelösten Teilchen.
Biophysikalische Grundlagen Herleitung der van’t Hoffschen Gleichung Der osmotische Druck, der sich über eine semipermeable Membran ausbildet, wirkt der Diffusion des Lösungsmittels entgegen. Im Gleichgewicht lässt sich schließlich kein Nettofluss beobachten. Es gilt:
A0 ( p ) A ( x A , p ) Hierbei ist das Potential der Lösung auf der jeweiligen Seite der Membran. µ0 ist das Standardpotential des reinen Lösemittels. p ist der Dampfdruck des Lösemittles. ist der osmotische Druck, der sich im Gleichgewicht ausbildet. Es ergibt sich somit :
A0 ( p) A0 ( p ) RT ln x A
A0 ( p) A0 ( p)
p
p
Vm dp RT ln x A
Vm ist das Molvolumen des reinen Lösemittels. Nimmt man an, dass es sich über den betrachteten Druckbereich nicht verändert, so ergibt sich:
Vm RT ln x A Es ist : xA = 1-xB. In verdünnten Lösungen kann ln(1-xB) durch –xB ersetzt werden. Man erhält somit:
Vm RTxB cRT
Biophysikalische Grundlagen Diffusion geladener Teilchen
Abb. aus : B. Hille : Ionic channels of excitable membranes. 2. Aufl., Sinauer, Sunderland, Massachusetts 1992, S.12.
Biophysikalische Grundlagen Diffusion geladener Teilchen Das Diffusionspotential, das sich über eine semipermeable Membran ausbildet, wirkt der Diffusion entgegen. Bei einem bestimmten Potential, dem sog. Gleichgewichtspotential, läßt sich schließlich bei einer gegebenen Ionenverteilung kein Nettofluß beobachten. Wenn die Lösungen auf beiden Seiten der Membran mit bzw. bezeichnet werden, dann gilt im Gleichgewichtszustand :
Hierbei ist das elektrochemische Potential des Ions auf der jeweiligen Seite der Membran. Es ergibt sich somit :
0 RT ln a zF 0 RT ln a zF
Hierbei ist : µ0 das Standardpotential des betrachteten Ions a die Aktivität des Ions R die allgemeine Gaskonstante (8,314 J K-1 mol-1) T die absolute Temperatur z die Ladung des Ions F die Faraday-Konstante (96484 C mol-1) Für die Potentialdifferenz = erhält man durch Umformen :
RT a ln zF a
Walther Nernst (1864 - 1941)
Biophysikalische Grundlagen Diffusion geladener Teilchen Bezeichnet die intrazelluläre und die extrazelluläre Flüssigkeit, dann ergibt sich hieraus die in der Elektrophysiologie bekannte Form der Nernstschen Gleichung :
RT c außen E ln zF cinnen Bei Körpertemperatur (T = 310 K) vereinfacht sich die Nernstsche Gleichung zu :
c außen 61.5 mV E log z cinnen
Biophysikalische Grundlagen Diffusion geladener Teilchen Ionen weisen im Intra- und Extrazellulärraum meist unterschiedliche Konzentrationen auf. Ihre Gleichgewichtspotentiale sind daher von Null verschieden:
Abb. aus: C. Korbmacher, R. Greger: Die Zelle als Grundbaustein. In: R. Klinke, H.C. Pape, S. Silbernagl: Physiologie, 5. Aufl., Thieme Verlag, Stuttgart, New York 2005, S. 33
Biophysikalische Grundlagen Gleichgewichtspotentiale Extrazelluläre Konzentration [mmol/l]
Intrazelluläre Konzentration [mmol/l]
Gleichgewichts -potential [mV]
Na+
145
15
+ 60
K+
4
120
- 90
Ca2+
1.5
0.0001
+ 127
Cl-
125
4
- 91
H+
pH 7.4
pH 6.9
- 31
Biophysikalische Grundlagen Gleichgewichtspotentiale Liegt das Membranpotential oberhalb des Gleichgewichtspotentials eines positiven Ions, so ist der Ausstrom dieses Ions thermodynamisch begünstigt. Liegt das Membranpotential unterhalb des Gleichgewichtspotentials, so ist der Einstrom dieses Ions begünstigt.
Abb. aus: C. Korbmacher, R. Greger: Die Zelle als Grundbaustein. In: R. Klinke, H.C. Pape, S. Silbernagl: Physiologie, 5. Aufl., Thieme Verlag, Stuttgart, New York 2005, S. 25
Physiologie
bis Mittwoch …
