8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA Cuzco, 23 al 25 de Octubre de 2007

DISEÑO Y FABRICACION DE UN BRAZO ROBOT DE CINCO GRADOS DE LIBERTAD ARTICULADO VERTICALMENTE: Diseño y Selección Utili, Luigi 1, Barriga, Benjamin C.2, Domínguez, Daniel. 3 123

Pontificia Universidad Católica del Perú. Departamento de Ingeniería. Centro de Tecnologías Avanzadas de Manufactura, CETAM. Av. Universitaria No.1801, San Miguel Lima-32 PERU Telf. (511) 6262000 Anexo: 4665 1

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RESUMEN El siguiente artículo habla sobre el diseño y selección de los componentes para la construcción de un brazo robótico de cinco grados de Libertad. Partimos estimando las masas de la estructura, motores, reductores y electrónica. Así con esta información preliminar; conociendo los requerimientos de velocidad angular, torque y respetando la lista de exigencias podemos esbozar un diseño inicial y seleccionar los componentes y materiales adecuados para este. Luego es necesario recalcular las masas, momentos y comprobar que se cumplen nuestros requerimientos iniciales. Logrado esto debemos seleccionar la transmisión adecuada para cada articulación, por tratarse de motores de altas revoluciones y bajo torque, se requiere en la mayoría de casos Reductores Harmónicos (Harmonic Drive) que se caracterizan por su alta reducción, bajo peso, reducido tamaño y máxima precisión. Posteriormente debemos mejorar el diseño logrando llevar las formas constructivas a las adecuadas para garantizar los movimientos deseados y la resistencia estructural. Finalmente se comprueba el cumplimiento de las exigencias en las posiciones más criticas del Robot .

PALABRAS CLAVE: Robot, Harmonic drive, Selección componentes brazo robot

DISEÑO DEL BRAZO Especificaciones Seguimos el método de diseño que se rige bajo las normas VDI2221 y VDI2206 de la asociación Alemana de Ingenieros. Este método inicia con la generación de la lista de exigencias, en la cual se encuentran plasmados todos los requerimientos y deseos que deberá cumplir el brazo robot terminado. Luego de esto con el Estado del Arte hacemos un estudio de la actualidad tecnológica en brazos robots y tomamos nota de todo lo que nos servirá para el proyecto. Con una lluvia de ideas armamos la matriz morfológica y elaboramos las posibles soluciones. Luego realizando un análisis técnico-económico se determina la alternativa a seguir.

Tabla 1: Extracto de Lista de exigencias Deseo o Exigencias Exigencia E El Brazo tendrá 5 grados de Libertad E El Brazo deberá de cargar hasta 5kg E El suministro de energía será de 220V El movimiento deberá describir una trayectoria desde un punto a D otro, la velocidad será variable. D No necesitará sistema de refrigeración. D Aceleración mínima de 0.9 rad/s2 en cada articulación. El brazo se detendrá en caso se detecto un aumento en la intensidad D de corriente debido a una colisión o exceso de carga.

Hacemos un esbozo en 3D y aproximamos las dimensiones que tendrá el brazo. Una vez realizado esto entramos en un trabajo iterativo de selección de componentes y afinamiento del diseño de la estructura hasta concluir en los planos de ensamble y despiece finales así como una lista de piezas a utilizar.

Figura 1 Esquema inicial

Material de la Estructura El brazo por condición inicial (lista de exigencias) deberá tener la rigidez adecuada para manipular hasta 5 kg sin comprometer su característica de repetibilidad. Por otro lado su peso propio no deberá de ser muy elevado pues esto restaría agilidad al robot. Teniendo en cuenta estos 2 detalles se deberá utilizar un material que posea características de alta resistencia y a la vez baja densidad. El Duraluminio LM 27 nos proporciona estas características idóneas de resistencia y bajo peso. Así también como se aprecia en la Tabla 2, este material es excelente para mecanizado y presenta un muy buen acabado superficial.

Tabla 2: Propiedades Duraluminio LM27

Código Proveedor

Duraluminio

Referencia AA-ASTM

Temple

LM 27

F

Resistencia a la tracción A P

150

Elongación en % 2" o 4veces el diámetro A P

180

2

3

Dureza Brinell 500Kgf = 10 Hb A P

60-75

Características

Excelente en coquilla y arena Buena Mecanización Buena Resistencia Mecánica

65-80

32

Aplicación Impulsores, hormas, Autopartes Matriceria de Calzado/Caucho Carretes, ductos, poleas.

Selección de los Componentes: Motor-Transmisión Para seleccionar los motores y transmisiones se realiza una estimación de las masas y dimensiones que tendrán tanto la estructura como los principales elementos del Robot. Con esta información se aproximan los momentos de inercia y haciendo cálculos para las condiciones más críticas (posiciones críticas y aceleración deseada) se pueden seleccionar los motores y transmisiones adecuados para este modelo inicial. En la tabla se muestran los torques mínimos necesarios que deben entregar los motores/transmisiones para garantizar la aceleración de 0.9 rad/s2 en cada una de las articulaciones.

Tabla 3: Torque requerido por cada Articulación

Articulación base-hombro hombro-eslabón 1 eslabón 1- eslabon2 eslabon2 – eslabon3

I eje gr x mm2 45948981 23247773 4999514 258864

Masa gr 892 586 296 77.39

Distancia mm 228.8 264 149.6 26.4

I eje robot gr x mm2 92644681 64089629 11624041 312802

Aceleración Torque deseada Requerido rad/s2 Nm 0.9 0.08 0.9 1.58 0.9 0.44 0.9 0.02

En un brazo robot los conjuntos motor/transmisión se encargan de entregar el torque necesario para lograr los movimientos de las articulaciones a las velocidades requeridas. Dado que se utilizan motores de alta velocidad y bajo torque, se necesitan transmisiones con elevadas relaciones de reducción en el mínimo espacio y con el menor peso posible. Asimismo para poder obtener una elevada repetibilidad y precisión es necesario que las transmisiones cuenten con el mínimo juego. Los motores que utilizamos son motores de corriente directa DC y para cumplir con estos requerimientos de precisión, peso y tamaño debemos emplear mecanismos tipo Harmonic Drive (ver figura 2). Estos elementos son básicamente un conjunto de engranajes, uno de los cuales es flexible y se

mueve muy lentamente. Estos engranajes nos permiten obtener relaciones de transmisión del orden de 100 a 1 ó más ocupando un mínimo espacio.

Figura 2: Harmonic Drive

Engranajes: (Circular Spline) De acuerdo al modelo del Harmonic Drive se puede contar con 1 o 2 engranajes. Estos poseen dientes en su interior sobre los cuales se desplaza el engranaje flexible. Engranaje Flexible: (Flexspline) se trata en realidad de una copa dentada con paredes delgadas fabricada de un material flexible y altamente resistente. La transmisión de entrada se transmite a este engranaje a través del generador de ondas. Generador de Ondas: (Wave Generator) Se trata de una rueda elíptica ensamblada sobre un rodamiento. El giro de esta rueda genera una onda en el engranaje flexible obligándolo a viajar sobre el engranaje externo. La diferencia de número de dientes entre el engranaje fijo y el engranaje flexible hacen que este se desplace algunos dientes por cada vuelta completa del generador de ondas obteniendo así la elevada relación de reducción. Las tablas 4 y 5 nos muestran las características de los motores y engranajes armónicos seleccionados.

Tabla 4: Características de los motores

Motor # Motor 1 Motor 2 Motor 3 Motor 4 Motor 5

Torque Pico N-m 3.53 6.36 6.36 .85 .14

Torque Nominal N-m .35 .56 .56 .11 .106

Peso Kg 0.9 1.36 1.36 0.37 0.106

Vel. Max. RPM 4000 4000 4000 6000 8975

Tabla5: Características de los Harmonic Drive Seleccionados

Articulación

Ratio

1 2 3 4 5

120 160 120 120 100

Torque Max. N-m 79 175 79 40 10

Torque Cont. N-m 44 88 44 27 6

Peso Kg 0.59 1.04 0.59 0.32 0.09

Sensores Para medir las posiciones, velocidades y aceleraciones angulares de cada una de las articulaciones decidimos emplear: Encoders Incrementales. Estos son transductores que generan pulsos digitales ante la rotación de su eje. Al girar el eje lo hace también un disco con ranuras alineadas radialmente a través de las cuales se filtra una luz produciendo una imagen de los agujeros sobre una superficie fotorreceptora. De esta manera se generan 2 ondas cuadradas desfasadas 90° entre si (canal A y canal B). La Figura 3 nos muestra las señales entregadas por cada uno de las salidas del encoder. Con la información del canal A se obtiene la información de velocidad angular y con el canal B la dirección de Rotación. Para determinar la posición es necesario una marca extra en el disco(posición cero) esta es leída en el canal Z. Cada vez que se reinicie el sistema el encoder incremental deberá reconocer su punto cero para fijar su referencia.

Figura 3: Señales entregadas por cada uno de los canales de un Encoder Incremental

Tabla 6: Características de los Encoders seleccionados Articulación

Tipo

1 2 3 4 5

Incremental Incremental Incremental Incremental Incremental

Pasos por Revolución 512 512 512 512 512

Peso Kg 0.128 0.128 0.128 0.128 0.071

Rodamientos Para poder tener una decisión mas precisa de lo que necesitábamos fue necesario realizar un estudio de los principales tipos de rodamientos usados para la aplicación que tenemos. Era necesario utilizar un elemento que nos de la mas alta precisión, lo que significa que no presente juego alguno para poder tener un valor de repetibilidad aceptable. Además debe de ser un elemento que no ocupe mucho espacio y que pueda ser montado fácilmente en caso deba ser reemplazado por mantenimiento. Hicimos un estudio para cada Articulación obteniendo lo siguiente: Rodamientos de rodillos cruzados: La gran ventaja que se tiene es que puede soportar en un solo rodamiento fuerzas axiales, radiales y momentos a la vez. No ocupa mucho espacio para las capacidades que brinda y la desventaja en este caso era que el precio era bastante elevado. Par de rodamientos de bolas de contacto angular: En este caso la ventaja directa era el precio pues es un elemento bastante accesible. El reto que se encontró con este tipo de rodamientos fue que para soportar las fuerzas y momentos que el brazo generaba se requería rodamientos relativamente, grandes los cuales ocupaban espacio dentro del brazo debiendo modificar algunas de las medidas para lograr el ensamble y funcionamiento correcto.

Rodamientos de rodillos cónicos: en este caso la ventaja era la fuerza axial que este ofrecía pero la desventaja era el tener que agregar otro tipo de rodamientos para contrarrestar el momento ejercido por los diferentes pesos. Se debió realizar también un análisis económico pues la diferencia de precios entre los distintos tipos de rodamientos es considerable. Finalmente luego de hacer un balance en términos de espacio, peso, fuerzas, momentos y precio se determino que el par de rodamientos rígidos de bolas era la mejor opción.

Tabla 7: Características de los Rodamientos Seleccionados Articulación 1 2 3 4 5

Descripción Rodamiento Rígido de Bolas Rodamiento Rígido de Bolas Rodamiento Rígido de Bolas Rodamiento Rígido de Bolas Rodamiento Rígido de Bolas Rodamiento Rígido de Bolas Rodamiento Rígido de Bolas Rodamiento Rígido de Bolas Rodamiento Rígido de Bolas Rodamiento Rígido de Bolas

Diámetro mm 110 105 100 90 90 85 65 60 40 50

Diseño de la estructura del Brazo Una vez conocidas las características y dimensiones de todos los elementos necesarios para el funcionamiento del Brazo Robot, se procede a diseñar la estructura del mismo. Para esto se recurre a un software de dibujo en 3D donde se van diseñando cada una de las piezas. Luego se realizan los ensambles de todas las articulaciones observando cuidadosamente la interacción de las distintas piezas entre si. La figura 3 nos muestra el plano de una vista de corte de la primera Articulación.

Figura 4: Vista en corte de la primera articulación

Finalmente se realiza el ensamble del brazo completo. La Figura 5 nos muestra una vista lateral del brazo indicando sus principales elementos.

Figura 5: Vista lateral del brazo robot

Una vez concluido el diseño en 3D se realizan los planos para la fundición, mecanizado y ensamble del brazo robot.

Cálculos de Esfuerzos y Deformaciones Es vital que el Robot cuente con la rigidez adecuada para realizar los trabajos con precisión. Para esto una vez terminado el modelo se debe verificar que las fuerzas a las que están sometidas las piezas no produzcan deformaciones ni esfuerzos que comprometan la precisión ni integridad del robot. Utilizando Algor (software de análisis por elementos finitos) podemos comprobar que nuestro diseño cumple perfectamente con las solicitaciones para las que fue diseñado. Asimismo se realiza un análisis para determinar sus frecuencias naturales y poder corregir o evitar fallas debido a las mismas. La figura 6 nos muestra los resultados de esfuerzos en el primer eslabón observándose las regiones con mayor solicitación (4.85 N/mm2) de color Rojo.

Figura 6: Pantalla de resultados de Algor del análisis de los esfuerzos en el primer eslabón

A continuación la tabla 8 muestra los resultados obtenidos del análisis con Algor para cada una de los principales elementos de la estructura del Brazo Robot ante una carga estática de 60 N aplicada con el Brazo en posición horizontal, en el extremo del mismo.

Elemento Hombro Primer eslabón Segundo eslabón Tercer eslabón

Carga Estática N 60 60 60 60

Deformación Máxima mm 0.03 0.026 0.05 0.003

Esfuerzo Máximo N/mm 3.75 4.85 11.84 3.95

Tabla 8: Resultados obtenidos con Algor para una solicitación de 60 N

Fabricación El proceso de fabricación inicio con la fundición de la estructura en Duraluminio LM27, este trabajo se encargo de una empresa local, quienes construyeron moldes en madera a partir de los planos entregados y realizaron la fundición en arena. La figura 7 muestra los moldes del primer y segundo eslabón, así como 3 piezas ya fundidas (Base, Hombro y alma).

Figura 7: Moldes en Madera y Piezas resultado de la Fundición

A continuación se realizo el mecanizado de las piezas, para esto se empleo un el centro de Mecanizado Mazak VE16B del Taller de Ing. Mecánica de la PUCP. La figura 8 nos muestra el elemento “Alma” ya completamente terminado.

Figura 8: Pieza “Alma” Terminada y lista para ensamblar.

Conclusión Finalmente concluimos que el diseño y construcción de un brazo Robot es bastante complejo, requiere de mucho trabajo y precisión en la selección de cada uno de sus elementos, así como muchas horas destinadas al diseño y cálculos. Sin embargo si se cuentan con el tiempo, conocimientos, herramientas, presupuesto y los integrantes adecuados se puede obtener un Brazo Robot de excelentes características sin ningún problema. También este diseño ha significado una experiencia de un trabajo interdisciplinario. Se trabajo simultáneamente con otros dos grupos: Modelamiento cinemático y dinámico; y Control y potencia.

Referencias http://www.harmonicdrive.net/reference/operatingprinciples/ http://www.duraluminio.com/ http://www.skf.com/ http://www.dynapar.com/