Andrzej M. Sołtan (CAMK)

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

1 / 23

Olimpiada Astronomiczna Andrzej M. Sołtan Centrum Astronomiczne im. Mikołaja Kopernika Warszawa

Astronomia i Badania Kosmiczne w Edukacji 8 XI 2014

Andrzej M. Sołtan (CAMK)

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

2 / 23

Z Regulaminu Ogólnopolskiej Olimpiady ... Olimpiada Astronomiczna jest olimpiada˛ interdyscyplinarna˛ łacz ˛ ac ˛ a˛ i rozszerzajac ˛ a˛ tre´sci podstaw programowych fizyki z astronomia˛ oraz podstaw geografii w zakresie elementów astronomii. Celem Olimpiady Astronomicznej jest sprawdzenie wiedzy i umiejetno´sci uczniów w taki sposób, by sprzyjało ono wykrywaniu i rozwojowi uzdolnien´ i zainteresowan´ astronomicznych, pobudzało twórcze my´slenie ... oraz ... przyczyniało sie˛ do lepszego przygotowania uczniów do nauki w szkołach wy˙zszych.

Andrzej M. Sołtan (CAMK)

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

3 / 23

OA ma swoja˛ historie˛ LVIII Olimpiada Astronomiczna ju˙z trwa - rozpoczał˛ sie˛ II etap. Je˙zeli mamy ju˙z LXVIII OA, to znaczy, z˙ e pierwsza odbyła sie˛ w roku szkolnym 1957/1958. Jestem przykładem dosy´c dobrze zakonserwowanego uczestnika IX OA (rok 1965/1966). Oficjalna nazwa na stronie MEN:

Olimpiada z Astronomii i Astrofizyki

Andrzej M. Sołtan (CAMK)

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

4 / 23

Organizacja Olimpiady Zawiadomienia o kolejnej edycji Olimpiady Astronomicznej sa˛ rozsyłane do wszystkich szkół ponadgimnazjalnych wkrótce po rozpocz˛eciu roku szkolnego. OA przebiega w trzech etapach. I - zawody “domowe”/szkolne -praca samodzielna “bez nadzoru" II - zawody okregowe ˛ III - zawody centralne w Planetarium i Obserwatorium Astronomicznym w Chorzowie

http://www.planetarium.edu.pl/oa.htm Andrzej M. Sołtan (CAMK)

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

5 / 23

Pozostałe interdyscyplinarne Olimpiady ...

... Wiedzy Ekologicznej ... Lingwistyki Matematycznej ´ ... Wiedzy o Panstwie i Prawie ... Prawosławnej Wiedzy Religijnej ... Przedsiebiorczo´ ˛ sci ... z wiedzy o planowaniu i zarzadzaniu kariera zawodowa˛ ... Teologii Katolickiej

Andrzej M. Sołtan (CAMK)

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

6 / 23

Dlaczego OA ? W programie nauczania uczniowie poznaja˛ astronomie˛ od wa˙znej, ale nieciekawej strony. ´ ´ Na lekcjach geografii - ruch dzienny Słonca, ruch roczny Słonca – pory roku. Mo˙ze dopiero za´cmienia sa˛ w stanie zainteresowa´c ucznia. Ale one w naturze niestety nie pojawiaja˛ sie˛ na z˙ yczenie. Z fizyka˛ wcale nie jest lepiej. “Fakty astronomiczne” słu˙za˛ jako ilustracje do prawa powszechnej grawitacji. Trudno o wa˙zniejsze prawo fizyki, ale czy Prawa Keplera sa˛ w stanie zafascynowa´c ucznia? Uroki fizyki mo˙zna zademonstrowa´c nawet prostymi pokazami w sali szkolnej. Astronomia nie ma takich mo˙zliwo´sci ...

Andrzej M. Sołtan (CAMK)

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

7 / 23

Aby astronomia stała sie˛ interesujaca ˛ trzeba mie´c mo˙zliwo´sc´ zobaczy´c nocne niebo, obejrze´c przez teleskop Ksie˙ ˛ zyc, zobaczy´c tarcz˛e Jowisza i jego Galileuszowe satelity, pier´scienie Saturna, gromady gwiazd, mgławice galaktyczne i pozagalaktyczne ... Po takiej “wizji lokalnej” mo˙zna nabra´c ochoty do bardziej rzeczowego podej´scia i ... przystapi´ ˛ c do stawiania pytan´ i ´ W tym miejscu spotykamy rozwiazywania ˛ problemów – zadan. sie˛ z fizyka, ˛ gdy˙z

WSZYSTKO JEST FIZYKA˛ Do takiego podej´scia zachecamy ˛ wszystkich zainteresowanych naukami s´ cisłymi. Taki cel stawiaja˛ sobie organizatorzy Olimpiady Astronomicznej. Andrzej M. Sołtan (CAMK)

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

8 / 23

Kilka przykładów

LVI OA Oszacuj predko´ ˛ sc´ , z jaka˛ wyrzucany jest gaz przez wulkany na Io, wiedzac, ˛ ze wysoko´sci pióropuszy gazu siegaj ˛ a˛ do 300 km. Przyjmij, z˙ e promien´ Io wynosi 1815 km, a jego masa 8, 95 · 1022 kg.

Andrzej M. Sołtan (CAMK)

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

9 / 23

v =

p

g=

GM R

2gh

GM R2

−

v =

v = 737 m/s

h

GM R+h

=

2GM h R (R+h)

V2 2

i1/2

v = 966 m/s

Które rozwiazanie ˛ jest błedne ˛ i dlaczego?

Andrzej M. Sołtan (CAMK)

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

10 / 23

L OA W połowie XIX wieku niemiecki lekarz Julius Robert von Mayer (1814-1878) wysunał˛ hipotez˛e, z˙ e z´ ródłem energii słonecznej ´ meteoroidy, których moga˛ by´c nieustannie spadajace ˛ na Słonce energia kinetyczna jest przekształcana w energie˛ cieplna. ˛ Przyjmujac, ˛ z˙ e poczatkowo ˛ owe hipotetyczne meteoroidy ´ oblicz: znajduja˛ sie˛ bardzo daleko od Słonca 1) Ile musiałaby wynosi´c łaczna ˛ masa meteoroidów ´ w ciagu opadajacych ˛ na powierzchnie˛ Słonca ˛ sekundy, aby ´ zapewni´c obserwowana˛ moc promieniowania Słonca 26 L = 3, 83 · 10 W? 2) Jak ten hipotetyczny proces produkcji energii wpłynałby ˛ na długo´sc´ roku?

Andrzej M. Sołtan (CAMK)

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

11 / 23

´ w ciagu µ− masa meteoroidów spadajacych ˛ na Słonce ˛ sekundy W − energia kinetyczna wyzwolona w wyniku takich upadków W =

G M µ R

W = L µ=

L R G M

µ = 2.01 · 1015 kg/s = 6.34 · 1022 kg/rok = 3.18 · 10−8 M /rok

Andrzej M. Sołtan (CAMK)

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

12 / 23

v2 r

=

G M(t) r2

v · r = J− const. - zasada zachowania momentu pedu ˛ J2 r3

T =

G M(t) r2

r =

J2 G M(t)

v =

G M(t) J

2πr v

=

T To

Andrzej M. Sołtan (CAMK)

=

=

h

2 π J3 G 2 M 2 (t)

Mo M(t)

i2

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

13 / 23

LVI OA W trakcie obserwacji spektroskopowych gwiazdy za´cmieniowej o centralnych za´cmieniach i okresie zmienno´sci P = 3, 935 doby, zaobserwowano przesuniecia ˛ linii widmowej w obu kierunkach wzgledem ˛ jej laboratoryjnej długo´sci, o warto´sciach:   ∆λ = 1, 8 · 10−4 λ 1 oraz   ∆λ = 2, 8 · 10−4 , λ 2 przy czym krzywe predko´ ˛ sci radialnych obu składników miały kształt bardzo zbli˙zony do sinusoidy. Oblicz masy składników tej gwiazd. Andrzej M. Sołtan (CAMK)

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

14 / 23

2πr1 = v1 P

r1 =

v1 P 2π

2πr2 = v2 P

r2 =

v2 P 2π

v12 r1

Andrzej M. Sołtan (CAMK)

= G

M2 (r1 +r2 )2

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

15 / 23

XLIX OA Nastepuj ˛ ace ˛ gwiazdy uszereguj według ich wzrastajacych ˛ rozmiarów: 1. Gwiazda olbrzym. ´ 2. Słonce. 3. Gwiazda o jasno´sci obserwowanej 10,8 wielko´sci gwiazdowej znajdujaca ˛ sie˛ w odległo´sci 3,5 ps od nas. 4. Gwiazda, której jasno´sc´ absolutna wynosi 3,7 wielko´sci gwiazdowej, a temperatura efektywna - 5800 K. Podaj uzasadnienie przyjetej ˛ przez Ciebie kolejno´sci.

Andrzej M. Sołtan (CAMK)

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

16 / 23

Trafiaja˛ sie˛ zadania dla cierpliwych LVI OA Fotografie 1. i 2. przedstawiaja˛ komete˛ Hale-Boppa w dwóch ró˙znych poło˙zeniach. Dołaczony ˛ fragment mapy nieba obejmuje obszar tych fotografii. RA A B R D E

h 21 21 21 22 22

m 34.8 36.9 51.1 13.9 16.0

Dec ◦

38 40 39 39 37

Andrzej M. Sołtan (CAMK)

’ 32 25 32 43 43

a) Zaznacz na mapie i na obu fotografiach gwiazdy z Tabeli. b) Na fotografii 1. zaznacz linia˛ gdzie przyjmujesz koniec warkocza i oszacuj katowe ˛ rozmiary głowy i warkocza komety. c) ... Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

17 / 23

Andrzej M. Sołtan (CAMK)

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

18 / 23

Fot. 1.

Andrzej M. Sołtan (CAMK)

Fot. 2.

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

19 / 23

Nauczanie rzadko okazuje sie˛ prawdziwie skuteczne, z wyjatkiem ˛ tych szcz˛e´sliwych jednostek, dla których jest ono niemal zbedne. ˛ Edward Gibbon (1737-1794)

Czy rzeczywi´scie? Gdyby tak było, to w kolejnych latach finali´sci naszej OA rekrutowaliby sie˛ ze szkół losowo rozrzuconych na terenie kraju. W Polsce jest 1385 liceów. W LVII OA do III etapu zakwalifikowało sie 19 uczniów, ale tylko z 13 szkół (5 + 2 + 2 + 10 × 1).

Andrzej M. Sołtan (CAMK)

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

20 / 23

Andrzej M. Sołtan (CAMK)

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

21 / 23

Andrzej M. Sołtan (CAMK)

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

22 / 23

Andrzej M. Sołtan (CAMK)

Olimpiada Astronomiczna

Warszawa, 8 XI 2014

23 / 23