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Auszug aus: Größen - Grundwissen Mathematik

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Bernard Ksiazek

Mit differenzierten Aufgaben das Wissen von den Größen vertiefen und verbessern!

Aus dem Inhalt • • • • • •

Flächeninhalt von Dreiecken Mit Gewichten wiegen Umrechnen von Längen Umfang von Vierecken Zeitspannen Währungen

Bergedorfer ® Unterrichtsideen

Größen Bernard Ksiazek

Am Anfang der sechs Inhaltskapitel gibt es einen kleinen Einführungsteil für die Schüler. Hier wird das bereits in der Grundschule Gelernte wiederholt, damit Sie alle Schüler auf den gleichen Stand bringen können. Im Anschluss erhalten Sie im Schwierigkeitsgrad ansteigende Arbeitsblätter mit abwechslungsreichen Aufgaben zu den gymnasialen Lehrplanthemen. Zusätzlich bieten die Arbeitsblätter eine qualitative Differenzierung. Alle Aufgaben sind mit dem entsprechenden Anforderungsbereichen gekennzeichnet. So erhalten Sie schnell einen Überblick über den Leistungsstand einzelner Schüler. Lösungen zu allen Aufgaben runden das Angebot ab.

Bergedorfer ® Unterrichtsideen

Ob Geld, Längen, Gewichte, Zeit, Flächeninhalte oder Volumina – die sofort einsetzbaren Arbeitsblätter dieses Buches bieten Ihnen eine umfangreiche Aufgabensammlung zum Thema Größen.

MATHEMATIK

GRUNDWISSEN MATHEMATIK FÜRS GYMNASIUM

Größen

Differenzierte Aufgaben zum Üben und Festigen

Ihr direkter Draht zum Persen Verlag:

0 41 61/749 60-40 www.persen.de

ISBN 978-3-403-23231-5

GYMNASIUM 5./6. Klasse

Bernard Ksiazek

Grundwissen Mathematik fürs Gymnasium

Größen Differenzierte Aufgaben zum Üben und Festigen

Der Autor: Bernard Ksiazek arbeitet an der Justus Liebig-Universität Gießen.

Die Herausgeber: Marco Bettner – Rektor als Ausbildungsleiter für Mathematik und Informatik, Referent in der Lehrerfortbildung, zahlreiche Veröffentlichungen Dr. Erik Dinges – Rektor an einer Schule, Referent in der Lehrerfortbildung, zahlreiche Veröffentlichungen

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Inhaltsverzeichnis Vorwort

........................4

Geld 1 Geld umrechnen . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 Mit Scheinen und Münzen bezahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3 Größen zerlegen und sortieren . . . 7 4 Schätzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5 Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 6 Subtraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 7 Multiplikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 8 Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 9 Vermischte Aufgaben . . . . . . . . . . . 13 10 Rechenregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 11 Sachaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 12 Währungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Gewichte 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Umrechnen von Gewichten . . . . . . 17 Größen zerlegen . . . . . . . . . . . . . . . 18 Größen schätzen und sortieren . . . 19 Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Subtraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Multiplikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Mit Gewichten wiegen . . . . . . . . . . 24 Vermischte Aufgaben . . . . . . . . . . . 25 Weitere Gewichtseinheiten. . . . . . . 26 Sachaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Zeit 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Umrechnen von Zeiten 1 . . . . . . . . 28 Umrechnen von Zeiten 2 . . . . . . . . 29 Zeiten schätzen und sortieren . . . . 30 Zeitspannen 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Zeitspannen 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Subtraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Multiplikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Zeitverschiebung . . . . . . . . . . . . . . 37 Vermischte Aufgaben . . . . . . . . . . . 38

Längen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Umrechnen von Längen . . . . . . . . . 39 Mit Längen arbeiten . . . . . . . . . . . . 40 Größen zerlegen . . . . . . . . . . . . . . . 41 Schätzen und sortieren. . . . . . . . . . 42 Maßstab. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Subtraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Multiplikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Vermischte Aufgaben 1 . . . . . . . . . 48 Vermischte Aufgaben 2 . . . . . . . . . 49 Weitere Längeneinheiten . . . . . . . . 50

Flächeninhalte 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Umrechnen von Flächeninhalten . . 51 Größen zerlegen . . . . . . . . . . . . . . . 52 Größen sortieren . . . . . . . . . . . . . . . 53 Umfang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Subtraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Multiplikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Sachaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Vierecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Dreiecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Vielecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Weitere Flächeneinheiten. . . . . . . . 63

Volumina 1 Rauminhalte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2 Umrechnen von Volumeneinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3 Größen zerlegen . . . . . . . . . . . . . . . 66 4 Größen sortieren . . . . . . . . . . . . . . . 67 5 Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 6 Subtraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 7 Multiplikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 8 Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 9 Quader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 10 Würfel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 11 Sachaufgaben 1 . . . . . . . . . . . . . . . 74 12 Sachaufgaben 2 . . . . . . . . . . . . . . . 75

Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Bildquellenverzeichnis

Bernard Ksiazek: Grundwissen Mathematik fürs Gymnasium – Größen © Persen Verlag

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Vorwort Mathematik im Alltag? Das führt bei Kindern schon früh zur Auseinandersetzung mit Größen wie Längen, Zeit, Geld, Massen etc. Wir benötigen sie, um viele alltägliche Situationen zu beschreiben bzw. zu hinterfragen. Zum Beispiel: „Wie lange dauert die Fahrt zur Freundin oder zum Freund?“, „Ich brauche einen bestimmten Geldbetrag, um mir ein Spiel zu kaufen.“, „Wir haben zu wenig Zeit, um das Fußballspiel ansehen zu können.“, „Ich möchte ein größeres Zimmer.“… Es gibt wohl kein Thema im Mathematikunterricht, das sich so nah an der Umwelt und am gegenwärtigen und zukünftigen Alltag der Schülerinnen und Schüler orientiert. Größen können umgerechnet und verglichen werden, mit Größen kann man rechnen, Größen kann man berechnen, Größen kann man messen, man kann auch Größenvorstellungen aufbauen und vieles mehr. Das Thema findet sogar seinen eigenen Platz in den mathematischen Leitideen der KMK Bildungsstandards für Mathematik. Weiterhin ist das Thema hervorragend geeignet, um die entsprechenden mathematischen Kompetenzen („Argumentieren“, „Problemlösen“, „Modellieren“, „Mathematische Darstellungen verwenden“, „Mit Mathematik symbolisch/formal/technisch umgehen“ und „Kommunizieren“) bei jeder Schülerin bzw. bei jedem Schüler auszubauen. Ziel dieses Bandes ist es, alle wesentlichen Inhalte der Größenthematik zu erarbeiten, zu üben und zu vertiefen. Dabei sollen vor allem auch zahlreiche oben erwähnte mathematische Kompetenzen bei den Schülerinnen und Schülern ausgebaut werden. Bei der Konzeption der Arbeitsblätter wurde in allen Kapiteln eine besondere Akzentuierung auf den Aufbau von Größenvorstellungen gelegt. Diese werden durch Übung und Anwendung permanent ausgebaut und gefestigt. Innerhalb der vorliegenden Kopiervorlagen werden unterschiedliche Leistungsniveaus angeboten. Jeder Aufgabe wurde eine der drei Kompetenzklassen bzw. Anforderungsbereiche der Bildungsstandards zugeordnet1: Anforderungsbereich I: Reproduzieren Dieses Niveau umfasst die Wiedergabe und direkte Anwendung von grundlegenden Begriffen, Sätzen und Verfahren in einem abgegrenzten Gebiet und einem wiederholenden Zusammenhang. Anforderungsbereich II: Zusammenhänge herstellen Dieses Niveau umfasst das Bearbeiten bekannter Sachverhalte, indem Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten verknüpft werden, die in der Auseinandersetzung mit Mathematik auf verschiedenen Gebieten erworben wurden. Anforderungsbereich III: Verallgemeinern und Reflektieren Dieses Niveau umfasst das Bearbeiten komplexer Gegebenheiten u. a. mit dem Ziel, zu eigenen Problemformulierungen, Lösungen, Begründungen, Folgerungen, Interpretationen oder Wertungen zu gelangen. Die entsprechende Angabe befindet sich in Klammern hinter jeder Aufgabe. Dabei steht „R“ für den Bereich „Reproduzieren“, „Z“ für den Bereich „Zusammenhänge herstellen“ und „V“ für den Bereich „Verallgemeinern und Reflektieren“. Das Symbol

bedeutet, dass die Schüler die Aufgabe im Heft oder auf einem Extrablatt lösen sollen.

Wir wünschen Ihnen viel Freude und Erfolg beim Einsatz dieses Buches. Bernard Ksiazek Marco Bettner Erik Dinges 1

www.kmk.org/schul/Bildungsstandards/Mathematik_MSA_BS_04-12-2003.pdf

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Bernard Ksiazek: Grundwissen Mathematik fürs Gymnasium – Größen © Persen Verlag

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Geld umrechnen Aufgabe 1 (R) a) Wie viel Geld kannst du erkennen? b) Kannst du mit dem Geld eine Rechnung von 236,42 € bezahlen?

Aufgabe 2 (R) Gib die Umwandlung an: 1 Euro (€) = _____ Cent (ct).

Aufgabe 3 (R) Schreibe in Euro. a) 301 ct, 281 ct, 113 ct, 741 ct, 425 ct b) 21 ct, 48 ct, 91 ct, 11 ct, 36 ct c) 1427 ct, 6 € 76 ct, 125 € 7 ct, 3 € 55 ct, 3345 ct

Aufgabe 4 (R) Schreibe in Cent. a) 22 €, 5 €, 8,42 €, 5,31 €, 6 € b) 7 € 7 ct, 301 € 55 ct, 15,01 €, 41 € 78 ct, 17,95 € c) 5,10 €, 4 €, 106,99 €, 21 € 51 ct, 2,11 €

Aufgabe 5 (Z) Jonas hat zwei Euro und fünf Cent in seinem Geldbeutel. Er behauptet, er hätte 2,50 €. Stimmt das? Begründe.

Aufgabe 6 (V) Frau Schmidt hat Geldbeträge falsch umgerechnet. 14 € = 140 cent

257 € = 2570 cent

38,5 € = 385 cent

a) Korrigiere die Fehler. b) Von welcher falschen Vorstellung ist Frau Schmidt ausgegangen?

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