UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” DE ICA FACULTAD DE ARQUITECTURA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE ARQUITECTURA SÍLABO DE

MATEMATICA

I.

DATOS INFORMATIVOS

1.1.

UNIDAD ACADEMICA

: Facultad de arquitectura.

1.2.

CARRERA PROFESIONAL

: Arquitectura.

1.3.

SEMESTRE ACADEMICO

: 2016 – I

1.4.

CICLO DE ESTUDIOS

: I

1.5.

REQUISITOS

: Ninguno.

1.6.

CARÁCTER

: Obligatorio.

1.7.

NUMERO DE CREDITOS

: 4 Créditos.

1.8.

DURACION

: 16 Semanas.

1.9.

NO DE HORAS SEMANALES

: 5 Horas.

Horas de teoría

: 3 Horas.

Horas de práctica

: 2 Horas.

1.10. FECHA DE INICIO DE CLASES

: 01 Abril del 2016

1.11. FECHA DE TERMINO DE CLASES : 22 de julio del 2016 1.12. CODIGO DE LA ASIGNATURA

: 1W1015

1.13. DOCENTE DE LA ASIGNATURA

: Arq. Rodríguez Aguayo J. Daniel

II. FUNDAMENTACION: 2.1. APORTE DE LA ASIGNATURA AL PERFIL DE LA CARRERA PROFESIONAL Siendo la matemática una herramienta fundamental para la vida, la experiencia curricular de Matemática se orienta a promover en el estudiante de arquitectura el interés y la valoración de la matemática como medio para alcanzar un pensamiento creativo, critico, resolutivo y ejecutivo mediante la elaboración de estrategias durante el planteamiento, análisis y solución de problemas relativos a su área de desempeño y de la vida cotidiana.

2.2. SUMILLA La asignatura de Matemática es de naturaleza: de formación básica, de carácter teórico – práctico, su propósito es capacitar al estudiante para asumir su responsabilidad en el proceso de planificación de las experiencias y/o situaciones de aprendizaje que deberá vivir. Su contenido es el siguiente: Introducción a la Lógica y Teoria de conjuntos, Números reales, Relaciones y Funciones, tópicos del algebra vectorial y geometría. Comprende el repaso y ampliación de los conocimientos básicos de aritmética, algebra, geometría y afines, seleccionando temas según la necesidad de la formación del estudiante de arquitectura, y para la comprensión y aplicación de otras asignaturas tanto del área tecnológica como del diseño orientados a la solución de problemas teóricos y prácticos.

III. COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA: 

Analiza

estructuras

lógicas

y

construye

argumentaciones

validas

pudiéndolas aplicar a la investigación cientifica, la teoria de conjuntos y a cualquier otro en general. 

Resuelve expresiones con números reales, ecuaciones e inecuaciones en R, construye modelos ante situaciones problemáticas propuestas.



Analiza, modela y grafica relaciones y funciones en forma crítica.



Resuelve problemas sobre, secciones cónicas (Circunferencia, Parábola, elipse, hipérbola) y elementos de geometría desde la perspectiva del algebra vectorial.

V.PROGRAMACION ACADEMICA: 4.1 DISEÑO DE UNIDAD UNIDAD DE APRENDIZAJE

DENOMINACION DE LA UNIDAD

I UNIDAD

INTRODUCCION A LA LOGICA Y TEORIA DE CONJUNTOS

II UNIDAD

EL SISTEMA DE LOS NUMEROS REALES

III UNIDAD

FUNCIONES REALES Y APLICACIONES

IV UNIDAD

ALGEBRA VECTORIAL Y ELEMENTOS DE GEOMETRIA

4.2 UNIDAD I: INTRODUCCION A LA LOGICA Y TEORIA DE CONJUNTOS 4.2.1. DURACION: 4 Semanas Inicio

: 28 de marzo del 2016

Termino : 22 de abril del 2016 4.2.2. CRONOGRAMA: SEMANA

1 28/03/16 01/04/16

2 04/04/16 08/04/16

CONTENIDOS CONCEPTUALES

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES

TEORIA DE CONECTIVOS LOGICOS ORACIONALES  Negación y conjunción  Disyunción  Implicación  Equivalencia  Tablas de verdad y tautologías  Implicación y equivalencias tautológicas

• Reconoce y enuncia las proposiciones con sus respectivos operadores, determinando su valor de verdad. .

CONTENIDOS ACTITUDINALES

 Valora la precisión, simplicidad, complejidad y utilidad del lenguaje lógico matemático así como de sus aplicaciones.

TEORIA ORACIONAL DE LA INFERENCIA  Criterios y reglas de la inferencia e interpretación oracional.  Implicaciones notables.  Razonamientos: consistencia de las premisas y pruebas directas e indirectas

• Identifica, interpreta,  Valora la precisión, simplicidad, prueba esquemas lógicos complejidad y utilidad del y desarrolla procesos lenguaje lógico matemático así inferenciales como de sus aplicaciones.

TEORIA DE CONJUNTOS 3 11/04/16 15/04/16

• Define, interpreta y caracteriza conjuntos y sus  Valora la importancia de los relaciones o propiedades planteamientos conjuntistas. y aplicaciones prácticas.

 Definición e interpretación conjuntista. AXIOMATICA CONJUNTISTA

4 18/04/16 22/04/16

 Propiedades: Análisis y Pruebas por razonamiento directo e indirecto  Aplicaciones.

•Propiedades.  Resuelve situaciones problemáticas que se modelan mediante conjuntos y sustenta la solución de las mismas

Comprende, seleccionan el estadístico más adecuado para operacionalización de las variables en estudio, para evaluación de las Hipótesis planteadas.

PRIMERA PRACTICA CALIFICADA EVALUACION DE LA UNIDAD

NOTA: Durante las evaluaciones prácticas no se suspenden las clases.

4.3 UNIDAD II: EL SISTEMA DE LOS NUMEROS REALES 4.3.1. DURACION: 3 Semanas Inicio

: 25 de abril del 2016

Termino : 20 de mayo del 2016 4.3.2. CRONOGRAMA: SEMANA

CONTENIDOS CONCEPTUALES

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES

CONTENIDOS ACTITUDINALES

• Analiza y maneja definiciones de la axiomática de los números reales

 Manifiesta perseverancia en la ejecución de los procesos analíticos y resolutivos de los problemas planteados

• Conoce y maneja criterios para resolver ecuaciones y modelos de situaciones contextualizadas

 Respeto por las estrategias seguidas por otros para solucionar problemas e interés por ellas.

AXIOMATICA DE LOS NUMEROS REALES 5 25/04/16 29/04/16

6 02/05/16 06/05/16

7 09/05/16 13/05/16

  

Definiciones. Axiomas, Teoremas. Aplicaciones

ECUACIONES EN LOS NUMEROS REALES  Ecuaciones lineales. Soluciones.  Ecuaciones cuadráticas. Propiedades de las raíces.  Gráficas y modelos generadas por ecuaciones. INECUACIONES EN LOS NUMEROS REALES  Intervalos.  Desigualdades.  Resolución de desigualdades: lineales, cuadráticas y polinómicas. VALOR ABSOLUTO

• Define, intervalos,  Manifiesta confianza en sus caracteriza capacidades propias para desigualdades. afrontar problemas susceptibles de ser resueltos mediante el • Define, el valor conocimiento del tema. absoluto de un número real y da su interpretación geométrica y aplica sus propiedades.

 Resolución de ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.  Representación geométrica. 8 16/05/16 20/05/16

PRIMERA EVALUACION PARCAL

NOTA: Durante las evaluaciones parciales se suspenden las clases.

4.4 UNIDAD III: FUNCIONES REALES Y APLICACIONES. 4.4.1. DURACION: 3 Semanas Inicio

: 23 de mayo del 2016

Termino : 17 de junio del 2016 4.4.2. CRONOGRAMA:

SEMANA

9 28/05/16 29/05/16

10 30/05/16 03/06/16

CONTENIDOS CONCEPTUALES

RELACIONES  Producto cartesiano.  Relaciones.  Dominio y rango.  Graficas.

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES

• Conoce y maneja definiciones y criterios para resolver ecuaciones contextualizadas.

CONTENIDOS ACTITUDINALES

 Se esfuerza por establecer estrategias analíticas y resolutivas.

FUNCIONES REALES  Funciones, definición,  Dominio y rango.  Gráficas y modelos.

• Define, analiza el  Razona producto cartesiano, respecto de las funciones así como las funciones así interpreta y representa. como elabora modelos que impliquen el uso de las mismas.

FUNCIONES ESPECIALES 11 11/04/16 15/04/16

12 18/04/16 22/04/16

 Funciones especiales: lineales, valor absoluto, raíz cuadrada. Etc.  Gráficas y modelos.

• Define, analiza  Muestra funciones especiales así empeño al como las interpreta, realizar sus modela y representa. trabajos asignados.

SEGUNDA PRACTICA CALIFICADA EVALUACION DE LA UNIDAD

NOTA: Durante las evaluaciones prácticas no se suspenden las clases.

4.5 UNIDAD IV: ALGEBRA VECTORIAL Y ELEMENTOS DE GEOMETRIA 4.5.1. DURACION: 3 Semanas Inicio

: 20 de junio del 2016

Termino : 15 de julio del 2016 4.5.2. CRONOGRAMA:

SEMANA

13 20/06/16 24/06/16

14 27/06/16 01/07/16

CONTENIDOS CONCEPTUALES

VECTORES y ALGEBRA LINEAL  Sistemas de coordenadas.  Norma de vectores.  Operaciones vectoriales.  Matrices y determinantes

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES

• Conoce y maneja definiciones y criterios para resolver sistemas vectoriales y aplicarlos a situaciones contextualizadas.

CONTENIDOS ACTITUDINALES  Valora los lenguajes gráficos y las notaciones matemáticas para representar y resolver problemas cotidianos.

PRODUCTO VECTORIAL  Definición.  Interpretación geométrica.  Rectas: ecuación paramétrica y simétrica.  Paralelismo y ortognalidad.

• Analiza e interpreta y resuelve problemas relacionados al producto vectorial así como caracterizaciones de rectas.

 Toma la iniciativa en las actividades de aplicación.

GEOMETRIA ANALITICA 15 04/07/16 08/07/16

16 11/07/16 15/07/16

• Construye problemas  Muestra geométricos de empeño al contexto realista, que realizar sus puede resolverse trabajos haciendo uso de los asignados. elementos principales de la recta, circunferencia y otras secciones cónicas.

SEGUNDA EVALUACION PARCIAL

NOTA: Durante las evaluaciones parciales se suspenden las clases.

V. EVALUACION: 5.1 Requisitos de aprobación Los estudiantes deben tener en cuenta lo siguiente: - La nota mínima aprobatoria es 10.5 y el redondeo se hace para calcular el promedio final. - La asistencia mínima aceptable es de 70% y se contabilizan faltas justificadas e injustificadas. - El 30% de inasistencias INHABILITA automáticamente al estudiante del curso. La justificación de una inasistencia será únicamente con certificado médico y se realizará a través de la Dirección de Escuela, como máximo, hasta 5 días después de la inasistencia. - Una vez iniciada la clase, NO EXISTE tolerancia de ingreso. El alumno está obligado a esperar al profesor y en caso de falta de éste, deberá comunicarlo inmediatamente a la Dirección de Escuela. - Es condición para dar los exámenes estar registrado oficialmente como estudiante del curso. - Los trabajos se deben presentar en la fecha y hora que se indique. No se recibirán después del plazo fijado. - La presentación personal para las sustentaciones debe ser la adecuada. La inasistencia a prácticas o exámenes no justificados se calificaran 00, igual calificativo tendrá los trabajos asignados que no sean entregados en la fecha programada.

5.2 Fórmulas PROMEDIO CONCEPTUAL 𝑃1+𝑃2

C =(  

2

)0.50

P1: Primer parcial P2: Segundo parcial

PROMEDIO PROCEDIMENTAL 𝑃1+𝑃2+𝑃3+𝑃4

P =(    

4

)0.30

p1: Primera practica calificada p2: Segunda practica calificada p3: Tercera practica calificada p4: Cuarta practica calificada PROMEDIO FINAL 𝑷𝑭 = 𝑪 + 𝑷 + 𝑨

PROMEDIO ACTITUDINAL 𝑇.𝑎𝑐𝑎𝑑+𝐴𝑠+⋯#

P= (   

#

)0.20

T.acad:Trabajo académico Asistencias Otros

VI. ESTRATEGIAS DE EVALUACION 6.1. Aspectos a evaluar   

Conceptuales: Equivale al 50 % del promedio final, corresponden al área del saber, es decir los hechos, fenómenos y conceptos que los estudiantes pueden aprender. Procedimentales: Equivale al 30 % del promedio final, constituye un conjunto de acciones que facilitan el logro de un fin propuesto. Actitudinales: Equivale al 20% del promedio final, se realizara a través de comportamientos observables: respeto, participación, puntualidad, responsabilidad e interés por aprender. 6.1.1 Aspectos a evaluar  La evaluación será permanente y sistemática para verificar el aprendizaje del alumno.  Evaluación diagnostica: al iniciar el semestre.  Evaluación formativa: en cada clase se asignara una tarea domiciliaria y una para resolver en clase.  Técnicas evaluativas a tenerse en cuenta serán: - Observaciones de las actividades realizadas - Exposiciones planificadas durante las actividades de aprendizaje. - Ejercicios propuestos y prácticas de la unidad. - Participación e intervenciones orales en clase. - Tareas que el docente encomienda a los alumnos para realizar fuera de clase.

ASPECTOS

CRITERIOS

INSTRUMENTOS

Podrían considerarse: CONCEPTUALES

• Dominio temático  Manejo de contenidos  Conceptos científicos

Evaluaciones Parciales

Podrán considerarse: PROCEDIMENTALES

• Aplicación de contenidos. • Ejecución de procesos. • Recolección y procesamiento y la información.

fichas de observacion de evaluacion permanente

Podrá considerarse: ACTITUDINALES • Desarrollo de habilidades sociales

 Lista conceptual de cotejo

VII. ESTRATEGIAS METODOLOGICAS La experiencia curricular está organizada para que el estudiante logre la competencia propuesta a través de su propia experiencia durante el desarrollo de actividades de aprendizajes motivadoras, con la propuesta de problemas reales e interesantes. En cada unidad los estudiantes recibirán una explicación detallada referida a los contenidos mediante la aplicación de métodos activos y uso adecuado de los recursos multimedia, que oriente a la organización de los contenidos matemáticos y la preocupación de los estudiantes para asumir desarrollo; recibirán permanente orientación y se implementara los círculos de estudios para fortalecer las capacidades de cada unidad a desarrollar. El desarrollo del curso tiene lugar a través de actividades dinámicas y participativas en el aula entre el docente y alumno, promoviendo la reflexión y el pensamiento crítico a través de preguntas, diálogos, exposiciones y trabajo en equipo. VIII. MEDIOS Y MATERIALES  Smart board.  Diapositivas, videos y páginas de internet.  Textos para consulta e investigación.  Separatas de teoria, ejercicios y problemas.  Pizarra, marcadores y mota.  Laboratorio de computo

IX. RESUMEN DEL CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES ACTIVIDADES ENTREGA DE SILABOS A LOS ALUMNOS EVALUACION DIAGNOSTICA DESARROLLO DE PRIMERA UNIDAD

INICIO

28/03/16

PRIMERA PRACTICA CALIFICADA DESARROLLO DE SEGUNDA UNIDAD

25/04/16

20/05/16 20/05/16

23/05/14

SEGUNDA PRACTICA CALIFICADA DESARROLLO DE CUARTA UNIDAD

22/04/16 22/04/16

PRIMERA EVALUACION PARCIAL DESARROLLO DE TERCERA UNIDAD

TERMINO 01/04/16

07/06/16 17/06/16

20/06/16

SEGUNDA EVALUACION PARCIAL

15/07/16 14/07/16

EXAMENES SUSTITUTORIOS

18/07/16

20/07/16

EXAMENES APLAZADOS

21/07/16

22/07/16

X. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 1.

Figueroa Ricardo. Matemática Básica. Editorial Lima 2005.

2.

Patrick Suppes. Introducción a la Lógica simbólica. C.I.A Continental. S.A MEXICO.

3. Grosman, Stanley. Algebra lineal. 4ta edición. México: Mc Graw- Hill, 1992 4.

Lázaro, Moisés. Matemática básica I, Editorial Moshera, Lima 2006

5.

Lázaro, Moisés. Relaciones y funciones. Editorial Moshera, Lima 2005

6. Lehmann, Charles. Geometría analítica. 6ta edición. México: Limusa, 1982. 7. Leithold, Louis. Matemáticas previas al cálculo. 3ra edición. México: Oxford University Press. 1994. 8. Leithold, Louis. Calculo con geometría analítica. México: Oxford University Press. 1994. 9. Lipshutz Seymour. Teoria de conjuntos. México: México: Mc Graw- Hill, 1985. 10. Venero, Armando. Matemática Básica. Ediciones Gemar. UNI. Lima. 1995.