dr inż. Krzysztof Hodyr

Sieci Bezprzewodowe Część 2 Systemy modulacji z widmem rozproszonym (spread spectrum)

Systemy modulacji z widmem rozproszonym

Parametry warunkujące wybór metody modulacji Zjawiska ograniczające wykorzystanie sieci WLAN

DSSS – Direct Sequence

DSSS – Direct Sequence

Metoda kluczowania bezpośredniego

Metoda kluczowania bezpośredniego

Przemnożenie w modulatorze danych cyfrowych przebiegu informacyjnego d(t) przez dwójkowy ciąg pseudolosowy k(t). Realizuje się to za pomocą funkcji logicznej XOR.

Czas trwania bitu tc ciągu k(t) jest znacznie krótszy niż czas trwania bitu tb ciągu danych. W wyniku powstaje sygnał x(t) = d(t) ⊗ k(t) zmieniający się szybciej niż podstawowy strumień danych o widmie G-krotnie szerszym niż widmo sygnału d(t), przy czym G = tb/tc. Sprawia on wrażenie szumu, gdyż powstał z użyciem ciągu pseudolosowego. W celu zdekodowania tego, podobnego do szumu sygnału należy go ponownie przemnożyć przez dokładnie taki sam ciąg pseudolosowy, który był wykorzystany do rozproszenia widma.

FHSS – Frequency Hopping Metoda przeskoków częstotliwości Pierwsza z metod rozpraszania widma, opisana w 1940 roku. Pseudolosowy ciąg rozpraszający k(t) wykorzystywany jest do nieustannego zmieniania częstotliwości, na których nadają i odbierają poszczególne stacje robocze.

FHSS – Frequency Hopping Metoda przeskoków częstotliwości Wyróżnia się dwie odmiany tej metody: szybkich przeskoków - zmiana częstotliwości nośnej następuje wielokrotnie w czasie trwania pojedynczego bitu ciągu danych wolnych przeskoków - zmiana częstotliwości nośnej następuje raz na n bitów ciągu danych d(t) (n>1) Zbiór częstotliwości nośnych liczy od 10 do 100 różnych częstotliwości. Zaletą systemu FHSS jest znacznie mniejsza szybkość pracy generatora ciągu pseudolosowego k(t) wymagana do uzyskania tej samej szerokości pasma sygnału radiowego co w przypadku metody DSSS.

1

FHSS – Frequency Hopping Metoda przeskoków częstotliwości W celu zdekodowania tego sygnału należy w węźle odbiorczym sieci znać pseudolosowy ciąg k(t), identyczny do tego, który był wykorzystany do rozproszenia widma. Zapewnia on dostrajanie odbiornika do aktualnie używanej częstotliwości nadajnika, bez względu na to czy wykorzystana jest metoda szybkich czy wolnych przeskoków częstotliwości.

THSS – Time Hopping Metoda przeskoków w czasie W celu zdekodowania tego sygnału należy w węźle odbiorczym sieci wykorzystać ciąg pseudolosowy k(t), identyczny do tego, który był wykorzystany do rozproszenia widma. Umożliwia on pobieranie danych tylko z tych szczelin czasowych, w których na węźle nadawczym zostały one umieszczone.

THSS – Time Hopping Metoda przeskoków w czasie Ciąg danych d(t) dzielony jest na fragmenty n-bitowe. Na osi czasu definiowana jest struktura ramkowa, przy czym każda ramka ma długość T. Wewnątrz każdej ramki zdefiniowanych jest j szczelin czasowych o długości t = T/ j każda. Cały nbitowy fragment danych umieszczany jest w i-tej, wybranej pseudolosowo, szczelinie ramki ( i≤ ≤j ).

FDM Frequency Division Multiplexng Modulacja ze zwielokrotnieniem częstotliwości Dostępna szerokość pasma jest przydzielana wielu częstotliwościom podnośnym. Poszczególne podnośne transmitują kanały danych cyfrowych.

Odstępy międzykanałowe, zabezpieczają przed wzajemnymi zakłóceniami z sąsiednich kanałów, ale jednocześnie powodują spadek efektywności modulacji nawet do 50% dostępnej szerokości pasma.

OFDM – Orthogonal FDM

OFDM – Orthogonal FDM

Modulacja z ortogonalnym zwielokrotnieniem częstotliwości

Modulacja z ortogonalnym zwielokrotnieniem częstotliwości

Wykorzystuje zbiór równo oddalonych od siebie częstotliwości podnośnych tzw. ortogonalnych.

Warunek ortogonalności podnośnych - całka za okres iloczynu dwóch sąsiadujących ze sobą sygnałów podnośnych jest równa zero. Jeśli dwie podnośne są ortogonalne, to widmo częstotliwości jednej z nich posiada zerową wartość natężenia sygnału na środkowej częstotliwości widma sąsiadującej podnośnej. W efekcie nie ma interferencji między podnośnymi. Metoda modulacji OFDM jest bardzo efektywna i umożliwia uzyskanie bardzo dużych przepływności w używanym kanale. Wykorzystywana m.in. w sieciach IEEE 802.11g i cyfrowej TV

2

Parametry warunkujące wybór metody modulacji • odstęp sygnału od szumu

Parametry warunkujące wybór metody modulacji

• przepływność

• szybkość modulacji (transmisji)

• bitowa stopa błędów

• skuteczność wykorzystania widma

Odstęp sygnału od szumu SNR (signal-to-noise ratio) opisuje o ile razy moc sygnału użytecznego jest większa od mocy zakłóceń (szumu). Parametr ten wyrażany jest w decybelach (dB).

Przepływność Przepływność (capacity, data rate) określa szybkość przesyłania informacji cyfrowej w kanale transmisyjnym.

gdzie: Ps - moc sygnału użytecznego, Pn - moc zakłóceń (szumu)

Przepływność Jednostką przepływności jest bit/s (ang. bps). Większymi jednostkami są: kbit/s (103 bit/s), Mbit/s (106 bit/s), Gbit/s (109 bit/s), terabity na sekundę Tbit/s (1012 bit/s), petabity na sekundę Pbit/s (1015 bit/s).

Wyznaczenie przepływności kanału polega na zliczeniu ilości elementów przebiegu cyfrowego o jednostkowym czasie trwania td przesłanych przez kanał transmisyjny w ciągu 1 sekundy.

Przepływność – prawo Nyquist’a Zgodnie z prawem Nyquist'a dla kanałów idealnych (bez szumu), przepływność C kanału jest opisana wzorem: C = 2 × B × log2( M ) [bit/s] gdzie: B – szerokość pasma częstotliwości w kanale w Hz, M – ilość dyskretnych poziomów sygnału (modulacje binarne M=2, QPSK M=4, 64-QAM M=64 itd.)

3

Przepływność – prawo Nyquist’a Przykład 1 standardowa linii radiotelefoniczna o paśmie 3100 Hz przy 8-wartościowej metodzie modulacji 8-FSK ma przepływność: C = 2 × 3100 × log2( 8 ) = 18600 [bit/s] Przykład 2 w szerokopasmowej metodzie modulacji o B = 100kHz, przy 256-wartościowej metodzie modulacji 256-QAM uzyskamy przepływność:

Przepływność – prawo Shannona Przepływności kanału nie można zwiększać w nieskończoność bez wpływu na jakość transmisji. Prawo Shannona-Hartley'a definiuje maksymalną przepływność kanału Cmax w zależności od B szerokości pasma kanału i SNR - odstępu sygnału od szumu (wyrażonego nie w dB, a w mierze liniowej !): Cmax = B × log2( 1 + SNR )

C = 2 × 100000 × log2( 256 ) = 1,6 [Mbit/s]

Przepływność – prawo Shannona W przykładzie 2 (metoda 256-QAM) zakładając 10 dB odstęp sygnału od szumu (równy 10 razy także w mierze liniowej) otrzymamy: Cmax = 100000 × log2( 1 + 10 ) ≈ 346 [kbit/s] Przy niewielkich odległościach, kiedy współczynnik SNR jest duży, np. 40 dB (w mierze liniowej 10000 razy) otrzymujemy dla tego samego przypadku: Cmax = 100000 × log2( 1 + 10000 ) ≈ 1,33 [Mbit/s]

Bitowa stopa błędów

Szybkość modulacji (transmisji) Szybkość modulacji (baud rate) jest miarą wskazującą ile razy na sekundę zmienia się sygnał wysyłany przez modem. Innymi słowy jest to wyrażona w bodach częstość modulacji podnośnej używanej do transmisji danych. Jednostką szybkości modulacji jest bod Bd (baud) oznaczający jedną zmianę sygnału w ciągu sekundy. Nazwa jednostki "bod" pochodzi od nazwiska francuskiego inżyniera Emila Baudot'a - twórcy telegrafu z klawiaturą alfanumeryczną.

Bitowa stopa błędów

BER (bit error rate) określana jako prawdopodobieństwo przekłamania pojedynczego bitu podczas transmisji:

Zwykle wartości BER wynoszą 10-6 ÷ 10-9 (w zależności od zastosowań). Oprócz bitowej stopy błędów, zwanej też czasem elementową, definiuje się blokową stopę błędów, dotyczącą bloków bitów.

Typowa zależność bitowej stopy błędów BER w funkcji odstępu sygnału od szumu SNR dla wielowartościowych modulacji typu M-PSK

4

Skuteczność wykorzystania widma Skuteczność wykorzystania widma (lub skuteczność spektralna), ηB jest definiowana jako stosunek przepływności C do szerokości pasma B kanału transmisyjnego

gdzie: M – ilość dyskretnych poziomów sygnału.

Skuteczność wykorzystania widma Maksymalna do osiągnięcia skuteczność wykorzystania widma jest ograniczona szumami występującymi w kanale poprzez współczynnik SNR i wynosi:

gdzie SNR jest podawany w tym wzorze w mierze liniowej (nie w dB !)

Zjawiska ograniczające wykorzystanie sieci WLAN • zjawisko ukrytej stacji (hidden node)

Zjawiska ograniczające wykorzystanie sieci WLAN

• zjawisko odkrytej stacji (exposed node)

• efekt przechwytywania

• interferencje

• propagacja wielodrogowa

• zaniki sygnału

• zjawisko Dopplera

• pierwsza strefa Fresnela

zjawisko ukrytej stacji (hidden node) występuje ono gdy stacja (węzeł) znajduje się w zasięgu stacji odbierającej dane, ale poza zasięgiem stacji nadającej

Zjawisko ukrytej stacji (hidden node) Załóżmy, że węzeł A nadaje do węzła B. Węzeł C znajduje się poza zasięgiem odbioru sygnału z nadającego węzła A, a więc nie wykrywa tej transmisji. Podczas próbkowania stanu łącza węzeł C przyjmuje błędnie, że łącze jest wolne i może rozpocząć transmisję do węzła B. Transmisja ta spowoduje w węźle B kolizję z danymi z węzła A, zmniejszając przepustowość łącza wskutek konieczności retransmisji danych. Łącze będzie wtedy zajęte dłuższy czas, uniemożliwiając jego wykorzystanie przez inne węzły sieci.

5

Zjawisko ukrytej stacji (hidden node) Załóżmy, że węzeł A nadaje do węzła B. Węzeł C znajduje się poza zasięgiem odbioru sygnału z nadającego węzła A, a więc nie wykrywa tej transmisji. Podczas próbkowania stanu łącza węzeł C przyjmuje błędnie, że łącze jest wolne i może rozpocząć transmisję do węzła B. Transmisja ta spowoduje w węźle B kolizję z danymi z węzła A, zmniejszając przepustowość łącza wskutek konieczności retransmisji danych. Łącze będzie wtedy zajęte dłuższy czas, uniemożliwiając jego wykorzystanie przez inne węzły sieci.

zjawisko odkrytej stacji (exposed node) występuje ono gdy stacja (węzeł) znajduje się w zasięgu stacji nadającej dane, ale poza zasięgiem stacji odbierającej

Rozwiązaniem problemu może być zastosowanie w sieci np. mechanizmu wymiany przez węzły A i B odpowiednich, krótkich informacji przed zajęciem łącza. Wszystkie węzły wykrywające je musiałyby próbkować stan łącza ponownie lub przechodziłyby w stan blokady na krótki odcinek czasu.

Zjawisko odkrytej stacji (exposed node) Załóżmy, że węzeł B podjął próbę nadawania do węzła A. Ponieważ węzły B i C znajdują się w swoim zasięgu, więc transmisja ta zostanie wykryta w węźle C. Podczas próbkowania stanu łącza węzeł C stwierdzi, że jest ono zajęte, wstrzymując transmisję do jakiejkolwiek stacji będącej np. poza zasięgiem A i B. Transmisja ta nie spowodowałaby jednak w węźle A kolizji z danymi z węzła B, gdyż węzły A i C znajdują się poza swoim zasięgiem.

Zjawisko odkrytej stacji (exposed node) Załóżmy, że węzeł B podjął próbę nadawania do węzła A. Ponieważ węzły B i C znajdują się w swoim zasięgu, więc transmisja ta zostanie wykryta w węźle C. Podczas próbkowania stanu łącza węzeł C stwierdzi, że jest ono zajęte, wstrzymując transmisję do jakiejkolwiek stacji będącej np. poza zasięgiem A i B. Transmisja ta nie spowodowałaby jednak w węźle A kolizji z danymi z węzła B, gdyż węzły A i C znajdują się poza swoim zasięgiem. Następuje zbędne wstrzymywanie transmisji danych. Powoduje to spadek ogólnej przepustowości wskutek nieekonomicznego wykorzystania dostępnych wolnych łączy.

efekt przechwytywania (capture) Występuje, gdy do węzła odbiorczego docierają dwa sygnały o różnej mocy. (np. z nadajników o różnej mocy lub usytuowanych w różnych odległościach od odbiornika). Sygnał silniejszy może zostać wtedy odebrany prawidłowo, choć nie musi to być wcale sygnał oczekiwany.

interferencje Występują one gdy stacja znajduje się zarówno poza zasięgiem węzła nadawczego jak i odbiorczego, jednak wystarczająco blisko, by zakłócać wymianę danych między nimi. W tym przypadku nie ma możliwości poinformowania żadnego z tych węzłów o podejmowanej transmisji.

6

propagacja wielodrogowa

propagacja wielodrogowa

Na falę bezpośrednio docierającą do węzła nakładają się fale odbite od przeszkód terenowych. Różnica długości dróg propagacji powoduje zjawisko dyspersji czasowej sygnału. Czas w jakim fala radiowa pokonuje w powietrzu 1 km wynosi ok. 3,3 µs. Im więcej odbić sygnału po drodze, tym różnica dróg między falą bezpośrednią a odbitą jest większa, a więc i dyspersja wzrasta.

propagacja wielodrogowa

zaniki sygnału (wolne i szybkie)

zjawisko Dopplera

pierwsza strefa Fresnela

Występuje gdy stacje znajdują się w ruchu względem siebie, np. komputer zamontowany w samochodzie względem stacji bazowej. Częstotliwość sygnału docierającego do odbiornika ulega wówczas przesunięciu w stosunku do częstotliwości nominalnej odbiornika. Wartość przesunięcia częstotliwości ∆f dana jest zależnością:

Do miejsca odbioru dochodzą zwykle dwie fale: bezpośrednia i odbita, które w zależności od różnicy faz mogą się dodawać lub odejmować. Dodawanie będzie zachodzić, gdy różnica długości dróg fal wynosi λ/2 (przy odbiciu fala zmienia swoją fazę na przeciwną). Pierwsza strefa Fresnela w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku rozchodzenia się fali jest miejscem geometrycznym punktów, dla których różnica dróg fali bezpośredniej i odbitej wynosi λ/2. Ogranicza ją pierścień o promieniu r równym:

v – względna prędkość nadajnika i odbiornika fo – częstotliwość nominalna kanału komunikacji

7

pierwsza strefa Fresnela

8