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TOMO 10:
PRÁCTICAS MECANICO- ESTRUCTURALES
El Tomo 10 de este Manua1 Silvo Agropecuario incluye 8 fascículo del bloque temático H (“Práctica mecánico – estructurales). BLOQUE H:
PRACTICAS MECANICO-ESTRUCTURALES
COMPOSICION Complementario del fascículo D-17 (Tomo 7) sobre “Aprovechamiento Integral de Aguas", el presente bloque temático H está esencialmente dedicado a las obras de infraestructura destinadas a facilitar la desviación y control de las aguas de 1luvia, o bien su 1nfl1tración en el suelo. Se trata del único bloque redactado por un solo autor, lo cual facilita las interrelaciones entre un fascículo y otro. El bloque está especialmente dedicado a las fórmu1as y procedimientos útiles para diseñar obras de infraestructura para aguas, con algunas indicaciones complementarías sobre la construcción misma. La obras propuestas corresponden a la derivación de las aguas de lluvias hasta su desagüe en quebradas o ríos (canal de derivación; H-3; control de cárcavas: H-7; caídas de agua en canales abiertos: H-6; alcantarillas: H-8) o al acondicionamiento para la retención y la infiltración de un máximo de agua de lluvia (acequias de infiltración: H-4; terrazas de banco: H-5). Para ello, los dos primeros fascículos (H-1 y H-2) presentan fórmulas de análisis y cálculo de la escorrentía máxima y por tanto de las tormentas, de tal suerte de poder lograr diseños más adecuados para las obras previstas. Las infraestructuras propuestas en este bloque provienen de 1a experiencia del SESA de Cajamarca (con años de práctica en unos casos y ensayos recientes en otros), Los fascículos retoman las características propias de las obras del SESA, aportando diseños adicionales de la literatura especializada y sistematizando los pasos y los cálculos que sería necesario cumplir de acuerdo a las normas de ingeniería. Los ocho fascículos de este bloque son los siguientes: H-1; Cálculo de escorrentías máximas para el diseño de sistemas de conservación - método racional. H-2: Análisis de tormentas: curvas intensidad-frecuencia-duración. H-3: Canales de desviación. H-4: Acequias de Infiltración. H-5: Terrazas de banco. H-6: Caídas de agua en canales abiertos. H- 7: Control de cárcavas. H-8: Alcantarillas.
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Bloque H El fascículo H-1 (“Cálculo de escorrentías máximas para el diseño de sistemas de conservación - método racional”) tiene tres partes: - La primera presenta el método racional, su utilidad y sus limitaciones. - La segunda explica el método racional, sus componentes, las fórmulas para su cálculo. - La tercera da un ejemplo del procedimiento para hacer el cálculo. El fascículo H-2 (“Análisis de tormentas: curvas intensidadfrecuencia-duración”) consta de seis partes: - La primera da las condiciones para el análisis de tormentas. - La segunda explica intensidad, frecuencia y duración. - La tercera indica cómo establecer un pluviograma. - La cuarta presenta el análisis de frecuencias o tiempo de retorno (TR). - La Quinta ofrece las ecuaciones y el gráfico de Gumbel. - La sexta se refiere a los mapas de intensidad, frecuencia y duración. El fascículo H-3 (“Canales de desviación”) comprende cuatro partes y un anexo: - La parte primera da razones y criterios para hacer canales de desviación. - La segunda presenta los elementos a tomar en cuenta y cálculos para canales revestidos y no revestidos. - La tercera indica cinco pasos para el proceso de diseño. - La cuarta trata del mantenimiento. - El anexo transcribe tablas para cálculos de costos. El fascículo H-4 (“Acequias de Infiltración”) incluye cuatro partes y un anexo: - La parte primera señala las características y las condiciones para instalar acequias de infiltración. - La segunda reproduce normas y diseños en uso en el SESA. - La tercera indica los instrumentos y pasos necesarios. - La cuarta se ocupa de mantenimiento. - E1 anexo da un ejemplo del proceso de diseño. El fascículo H-5 (“Terrazas de banco”) contiene cinco partes: - La primera describe condiciones, criterios y tipos de terrazas a partir de la experiencia del SESA. - La segunda da las fórmulas y las referencias para los cálculos de diseño. - La tercera explica tres etapas del proceso. - La cuarta se ocupa del mantenimiento. - La quinta brinda elementos para calcular jornales necesarios.
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Bloque H El fascícu10 H-6 (“Caldas de agua 'en canales abiertos”) tiene tres partes y dos anexos. - La parte primera expl1ca el porqué de las caídas. - La segunda presenta tres tipos de caídas verticales y sus cálculos de diseño. - La tercera se ocupa de un tipo de caída inclinada. - El anexo 1 da Información general sobre diseños hidráulicos. - El anexo 2 ofrece tablas de conversión del sistema métrico al sistema inglés. El fascículo H-7 (“Control de cárcavas”) comprende cinco partes: - La primera señala los dos principales tipos de cárcavas. - La segunda recuerda otras prácticas agroforestales o mecánicas para control de cárcavas: - La tercera presenta el sistema de los diques y los cálculos para el diseño de los mismos. - La cuarta es un ejemplo de aplicación. - La Quinta da recomendaciones sobre la forma de abarcar las obras y 1uego mantenerlas. El fascículo H-8 (“Alcantarillas”) incluye cuatro partes y un anexo: - La parte primera señala condiciones de la experiencia del SESA en cuanto a alcantarillas. - La segunda presenta las características de alcantarillas con entrada no sumergida y sumergida y los cálculos para ellas. - La tercera sintetiza los pasos del proceso de diseño. - La cuarta da dos ejemplos de aplicación de las fórmulas. - El anexo brinda datos estructurales para alcantarillas. CONTENIDOS Se podrían agrupar los fascículos de este bloque H en tres áreas de contenidos: - Los fascículos de conocimientos básicos sobre fórmulas de cálculo y análisis de las lluvias y las escorrentías: H-1 y H-2. - Los fascículos sobre obras destinadas a retener e Infiltrar las aguas de lluvia (acequias de infiltración, terrazas de banco): H-4 y H-5. - Los fascículos sobre obras destinadas a desviar las aguas de escorrentía por cauces acondicionados para evitar la erosión (canales de desviación, control de cárcavas, caídas de agua en canales abiertos, alcantarillas): H-3, H-7, H-6 Y H-8. A su vez, los seis fascículos dedicados a determinada obra de control mecánicoestructural de las aguas tienen una estructura de contenidos muy parecida:
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Bloque H La parte I, de "Introducción", suele (salvo el H-6 sobre caídas de agua) tener un lenguaje más accesible y extenderse sobre las razones y condiciones para la realización de la obra. En el fascículo H- 7 sobre control de cárcavas, esta reflexión más general se extiende hasta la parte II Después de esta presentación general, viene una parte esencialmente teórica donde se explican las fórmulas y cuadros para calcular los diferentes elementos que entran en el diseño. A continuación, se precisan los pasos a seguir para el diseño y construcción de la obra. Se completan los aportes del fascículo con ejemplos de aplicación de los cálculos de diseño en función de casos concretos. Algunos fascículos agregan pautas o recomendaciones para el mantenimiento de las obras. Ciertos fascículos incluyen en anexo conocimientos técnicos muy especializados, de utilidad para los diseños. Las referencias para cálculo de costos están en la última (o penúltima parte del fascículo) o bien en anexo.
USOS Por la abstracción de los conocimientos técnicos de ingeniería que emplean, los fascículos están más bien destinados a 1ngenleros agrícolas o civiles, y eventualmente a extensionistas con cierta experiencia. Tales usuarios encontrarán en el bloque propuestas y referencias a menudo simplificadas para una comprensión y aprovechamiento más fáciles. Los lectores no especializados (en proyectos o entidades de desarrollo, en organizaciones campesinas) podrán aprovechar directamente las partes introductorias que dan pautas generales sobre las obras y las partes referidas a mantenimiento. En caso de desear o necesitar profundizar alguna de las obras propuestas, podrán recorrer los fascículos, saltando las partes de mayores cálculos, ecuaciones y fórmulas, y guiarse por los gráficos, ciertas explicaciones y comentarios, determinados cuadros más asequibles.
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FASCICULO H-1: CALCULO DE ESCORRENTIAS MAXIMAS PARA EL DISEÑO DE SISTEMAS DE CONSERVACION - METODO RACIONAL CONTENIDOS Siendo el control y manejo del agua una de las condiciones básicas de las prácticas conservacionistas en las zonas andinas} tanto para evitar la erosión (como para facilitar la máxima Infiltración) este fascículo H-l comienza el bloque H sobre "Prácticas mecánico-estructurales" con una propuesta para el cálculo de la escorrentía máxima (es decir caudal máximo o descarga máxima) en áreas pequeñas (hasta 50 has). Se trata del llamado "método racional" que permite un cálculo bastante confiable de la escorrentía máxima en zonas donde no se cuente con datos meteorológicos precisos sobre un largo período de años} cosa que sucede en la mayor parte de los Andes. El fascículo explica primero la teoría del "método racional" y luego el procedimiento para el cálculo} con algunos ejemplos y referencias al caso particular de Cajamarca. La parte I (“Introducción”) presenta la importancia del cálculo de las escorrentías máximas} las variaciones que se dan y la utilidad del "método racional", así como sus limitaciones. La parte II (“Teoría”) explica el "método racional" (que llama ahí "fórmula racional"), a base del tiempo de concentración (TC) del agua (según pendiente y longitud, según pendiente y cobertura vegetal, según "curvas número")} del coeficiente de escorrentía (C) y de la intensidad de precipitación de la lluvia. Una serie de tablas y figuras orientan el cálculo y una importante nota de la pág. 20 demuestra con el ejemplo del SESA la relatividad de ciertos datos meteorológicos. La parte III (“Procedimiento”) da un ejemplo de cálculo de la escorrentía máxima en función de la construcción de un canal de derivación del agua} completando el caso con un flujograma que sintetiza todo el método. APORTES Con la explicación del "método racional" el fascículo H-I ayuda a difundir y conocer una fórmula de gran utilidad para los Ingenieros a cargo del diseño de pequeñas obras de conservación en proyectos locales o microregionales.
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COMPLEMENTOS Si bien el "método racional" permite evitar el análisis de los datos pluviométricos de periodos de 50 a 100 años (datos inexistentes en los Andes), los que serían necesarios para el cálculo normal de la escorrentía máxima, requiere cuando menos datos de varios años (si posible 20). En muchas zonas apartadas de los Andes se carece de los mismos. Sin embargo existen generalmente conocimientos acertados al respecto: los tienen 1os campesinos lugareños. La dificultad está en su formu1ación diferente a la lógica de la ciencia moderna. Ello plantea entonces el reto de aprender a convertir los conocimientos campesinos en datos aprovechables para los cálculos de la ingeniería moderna, o bien de aprender a convertir 1os cálculos de la ingeniería moderna en fórmulas basadas en la raciona1idad campesina andina. USOS Los cálculos del "método racional" requieren una cierta formación a 1a abstracción de la matemática, por cuanto el fascículo no es accesible a1 campesino tradicional andino y es de difici1 manejo para la mayoría de 1os extensionistas. Sin embargo, el esfuerzo de claridad en la presentación de este método lo hace útil para labores de capacitación del persona1 de campo de las instituciones de promoción. Asimismo, podría servir al personal especializado en infraestructuras pequeñas para preparar cuadros de referencias adaptadas a cada zona de trabajo de proyectos de conservación.
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I. INTRODUCCIÖN Nombre de la Práctica:
CALCULO DE ESCORRENTIAS MAXIMAS PARA EL DISEÑO DE SISTEMAS DE CONSERVACION - METODO RACIONAL Código H-1 I.1
DEFINICION
Escorrentía máxima. o descarga de diseño, es el máximo caudal que se espera pueda ocurrir con un determinado período de retorno o frecuencia en años, durante el período de vida útil del proyecto u obra. 1.2
PROPOSITO
Las obras de conservación de suelos como terrazas, acequias de ladera, canales de desviación o evacuación, alcantarillas, diques de retención para control de cárcavas, etc., se deben diseñar de tal manera que sean capaces de resistir este evento o caudal máximo, el mismo que constituye un criterio básico para el dimensionamiento de las estructuras. La magnitud de la descarga de diseño se calcula de acuerdo al período de retorno (años) escogido; la avenida máxima con 10 años de frecuencia será sensiblemente menor que aquella que se presenta con 50 años de frecuencia, y ésta a su vez será menor que la que se presenta con 100 años, y así sucesivamente. Por lo tanto, la selección del período de retorno está en relación directa con la naturaleza e importancia de la obra a construir. Si se trata de sistemas de tratamiento de tierras de carácter temporal que no tengan mucho peligro de causar daños como terrazas, acequias de ladera, pequeñas alcantarillas, etc., es suficiente una frecuencia de 10 años; si son obras de cierta magnitud y costo como las alcantarillas en carreteras de 2do.orden, rápidas, caídas, muros de contención, etc., el tiempo de retorno puede escogerse en 25 años; finalmente si se tratara de aliviaderos de reservorios medianos, defensas ribereñas costosas, puentes, carreteras etc., pueden escogerse 50 ó 100 años, según la inversión comprometida y el riesgo de daños personales que se puedan producir en caso de falla.
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La predicción de los picos de descarga volúmenes y distribución en el tiempo de escorrentía no es un trabajo simple. Para calcular las descargas se utilizan procedimientos diversos que sintetizan una serie de factores, principalmente relacionados con la precipitación (intensidades. duración y frecuencias), la topografía y geomorfología (área. longitud de ríos y otros) y los llamados coeficientes de escorrentía que expresan la relación entre el agua que precipita y el agua que escurre sobre la superficie. El factor tiempo o frecuencia de ocurrencia se incluye dentro del factor precipitación, seleccionando un período de retorno determinado. La mayoría de procedimientos se basan en análisis estadísticos para determinados lugares y por lo tanto su aplicaci6n no es universal. 1.3
LUGAR Y CONDICIONES PARA SU APLICACION
El Método racional es uno de los pocos universalmente aplicables cuando se dispone de escasos datos; y su eficiencia aumenta con la experiencia y apreciación del técnico que lo use. Es muy apropiado para áreas de drenaje pequeñas generalmente no mayores a 50 Hás., lo cual se ajusta a los sistemas de conservación de tierras en Cajamarca; sin embargo algunos autores recomiendan su aplicación hasta límite de 1500 hás. Las áreas de drenaje o zonas de contribución pueden ser pequeñas microcuencas zonas de tratamiento o parcelas de escorrentía delimitadas artificialmente y que no sobrepasen el límite indicado 1.4
RESTRICCIONES
El método racional no debe, de preferencia, ser usado para superficies de más de 50 Hás. porque asume: . que la precipitación ocurre a una intensidad uniforme por un tiempo por lo menos igual al tiempo de concentración. . que la precipitación ocurre con una intensidad uniforme sobre toda el área de la cuenca.
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II.
TEORIA
2.1
LA FORMULA RACIONAL
La f6rmula racional fue desarrollada por Mulvaney en Irlanda (1847) para fines urbanos; posteriormente Ramser (1927) la adapt6 para vertientes rurales, siendo mejorada por el Soil Conservation Service en 1947. (S.C.S.) La descarga máxima es calculada según: Q
=
C I A
(1)
360 Donde: Q= C= I=
A=
es la descarga, en m3/S es el coeficiente de escorrentía que depende del relieve, textura condiciones de cobertura vegetal, etc. es la máxima intensidad de lluvia producida en un tiempo determinado e igual al tiempo de concentraci6n (Tc) de la cuenca. Se expresa en mm/hr Es el área de recepci6n o drenaje, en Hás.
La fórmula del método Racional no proporciona un hidrograma de descarga, sino que indica únicamente el pico máximo de descarga, para un determinado período de frecuencia. Este dato es suficiente para el diseño de estructura de evacuación del agua superficial como las acequias de ladera, canales de desviación, canales de desagüe, alcantarillas, rápidas, caídas, aliviaderos, etc. 2.2
DETERMINACION DEL TIEMPO DECONCENTRACION (Tc)
El tiempo de concentraci6n se define como el tiempo que tarda el agua en viajar desde el punto más remoto del área, hasta el punto de la desembocadura o control. La distancia de este recorrido del agua se asume igual a la longitud del cauce de drenaje o río (L).
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B
EN FUNCION DE LA PENDIENTE MEDIA DEL TERRENO Y SU COBERTURA VEGETAL
(SOIL CONSERVATION SERVICE 1947)
La Tabla Nº 2 muestra los valores aproximados de la velocidad de la escorrentía, en función de la pendiente media del terreno y su cobertura vegetal, basada en los trabajos de Ramser y Horton, de modo que se puede estimar Tc, dividiendo la distancia de recorrido más remoto entre dicha velocidad. La Fig. Nº 2 es una solución gráfica de la Tabla Nº 2, Y proporciona directamente los valores del tiempo de concentración, conociendo la longitud de recorrido, la pendiente media del terreno y su cobertura.
Este método es aplicable para el caso de la Fig. 1.b, para calcular el Tc de la distancia 11; el tiempo de concentración de 12 dependerá de la velocidad del agua en el canal. Las pendientes y coberturas deberán ser promedios ponderados del área objeto de estudio.
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EJEMPLO DE APLICACIÓN 2.2.B En un área cuya extensión fuera de 10 Hás. de las cuales 2 Hás tuvieran una pendiente predominante de 4 %, 4 Hás. tuvieran 15 % y las restantes 4 Hás tuvieran 25 %, la pendiente ponderada representativa de toda el área sería: S = 2x4 + 4x15 + 4x25 = 16.8 % 10 Por tanto estará considerado en el rango de pendiente de 15 a 20 %. Siguiendo con el mismo ejemplo, si además la cobertura vegetativa es uniforme en toda el área (caso de áreas pequeñas entre acequias de laderas), por ejemplo de pastos o potreros, y la longitud de recorrido 11, es 400 m., se utiliza directamente la Fig. 2, curva # 7, y se determina: Tc = 300 s. ≅ 5.0 mine
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2.2.B Si en aplicación del ejemplo anterior se observa que el uso del suelo no es uniforme en toda el área; por ejemplo de las 10 Hás., 4 Hás, se dedican a cultivos en limpio, 2 Hás. son de pastos con buena cobertura y las restantes 4 Hás. tienen bosque, el cálculo se hará utilizando la Tabla Nº 2.
Velocidad media ponderada en toda el área = 12.2 = 1.22 m/s 10 Si la longitud de recorrido es l1 = 400 m., entonces: Tc = 400
m = 328 seg. ≅ 5.4 min.
1.22 m/s
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2.2
c
“ EN FUNCION DE CURVA NUMERO”
El método de las "Curvas Número" es una modificaci6n del método (b), y también corresponde al S.C.S., 1956. Consiste en dividir los suelos en cuatro grupos hidro1ógicos, según su capacidad para producir escorrentía superficial y relacionar éstos con el uso del suelo, su tratamiento y las "curvas números" (que vienen a representar coeficientes de escorrentía). Los grupos hidrológicos de suelo son: C. 1 Grupo A Bajo potencial para producir escorrentía. Suelos con altas velocidades de infiltración aún estando completamente húmedos; comprenden principalmente suelos arenosos o gravas profundos con buena o excesiva capacidad de drenaje. Alto grado de transmisividad de agua. C.2 Grupo B Suelos con moderada velocidad de infiltración cuando están completamente húmedos; moderadamente profundos a profundos, moderadamente bien a bien drenados, con texturas moderadamente gruesas. Tienen grado moderado de transmisividad de agua. C. 3. Grupo C Suelos con baja velocidad de infiltración cuando están completamente húmedos, con una capa que impide el movimiento descendente del agua, o suelos con textura moderadamente fina a fina y baja infiltración. Tienen baja transmisividad de agua.
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C. 4. Grupo D Alto potencial para producir escorrentía. Suelos con baja velocidad de infiltración cuando están completamente húmedos, y corresponden principalmente a suelos arcillosos con alta capacidad de expansión; suelos con capa de arcilla en o cerca de la superficie, y suelos muy delgados sobre materiales casi impermeables. Muy baja transmisividad de agua. Las condiciones de la cuenca receptora están expresadas por las "curvas número" según la Tabla Nº 3. Para aplicar estas curvas, la cuenca se subdivide primero de acuerdo a los grupos hidrológicos de suelos. El área de cada grupo hidro1ógico de suelos, es luego subdividida según el uso de la tierra o cobertura. Posteriores subdivisiones se hacen si fuera necesario para asignar un número a cada subdivisión. Después que se ha seleccionado una curva número para cada subdivisión, un número compuesto puede obtenerse para la cuenca mediante el promedio ponderado basado en el área de cada subdivisión. Luego, con la Curva Número (CN), la pendiente media del terreno y el área receptora se entra al gráfico de la Fig. Nº 3 y se obtiene el tiempo de concentración. Este método es aplicable a cuencas con un patrón de drenaje tipo radial, como el caso de la Fig. 1.a.
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... 2.2.c 3.0
TIEMPO DE CONCENTRACION
Entrando a Fig. 3 con Área = 10 Hás. y CN = 83, EMPINADA, (interpolación entre CN 90 Empinada y CN 80 Empinada). " Tc1 = 0.10 horas = 6 minutos. Este método (C) es el más aproximado, requiriendo el detalle del uso que se le da al suelo, y adicionalmente al método (b), el tratamiento por cultivo 2.3
DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTIA "C"
El coeficiente de escorrentía C se obtiene de la Tabla Nº 4 evaluando cuatro condiciones de la cuenca: relieve, infiltración, cobertura vegetal y almacenamiento superficial. Como generalmente es difícil encontrar un área de drenaje que. sea uniforme en toda su extensión, se deben usar los promedios ponderados para tener un resultado representativo de toda el área en estudio. Se tiene en Agocucho, al sur de Cajamarca, a los 2,750 msnm un área de 10 Hás.,7.5 de las cuales se encuentran en la parte más alta de una ladera con pendiente de 28 % y las restantes 2.5 en la parte inferior con una pendiente de 10% 5 Hás. de la parte superior son suelos superficiales, con terreno rocoso de insignificante capacidad de infiltración, mientras que las otras 5 Hás. tienen una profundidad de 1m y son suelos francos con infiltración moderada
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Las 2.5 Hás. más altas tienen terreno con pastos nativos degradados con menos de 5 % de cobertura efectiva, mientras que la zona intermedia de 5 Hás. presenta la mitad del área con buenos pastizales y árboles y la otra mitad es dedicada a cultivos en limpio. Las 2.5 Hás. más bajas se dedican a agricultura intensiva con cultivos en limpio. No hay almacenamiento superficial. Se desea construir un canal de desviación para evacuar las aguas de escorrentía de esta área hacia un desagüe natural, sin causar erosión, para proteger las propiedades situadas más abajo. Con los datos suministrados buscamos en la Tabla Nº 4 y procedemos como sigue:
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2.4
DETERMINACION DE LA INTENSIDAD DE PRECIPITACION
La intensidad de precipitación se expresa en milímetros por hora (mm/hr) y se obtiene de registros pluviográficos o bandas. A menor tiempo de duración de una tormenta o períodos parciales de la misma, mayor será la intensidad. Para el caso de Cajamarca, de la estación Weberbauer situada a los 7º 10’ S y 78º 30’ o sobre los 2,536 msnm, en la parte central del límite oriental del ámbito de influencia del Servicio Silva Agropecuario, se han obtenido los valores de Intensidad-duración y frecuencia (consultar práctica Análisis de Tormentas: curvas intensidad, frecuencia, duración; Código H - 2) que se presentan en la Fig. 5, habiéndose graficado las curvas de intensidad para las frecuencias de 5, 10,25,50 y 100 años.
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La Fig. 5 es válida para las zonas cercanas a la estación Weberbauer, con altitudes entre los 2,400 y 2,800 msnm; a juzgar oor la distribución geográfica de la lluvia anual o mensual (Isoyetas) de la zona, según un diagnóstico realizado para la cuenca del río Cajamarca - Condebamba (5), Fig. 6.
La Fig. 6 nos muestra que la distribución de la lluvia no es uniforme en todo el ámbito del SESA; pues las precipitaciones se incrementan conforme avanza hacia el norte y oeste, en el mes más lluvioso del año, aspecto que para el caso de los picos máximos de descarga reviste mayor interés. Por lo tanto, las intensidades de lluvia también variarán conforme nos alejemos de la estación Weberbauer, la aplicación de la Fig. 5, producirá resultados menos reales en el cálculo de la Intensidad máxima.
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Por esta razón es necesario construir los llamados "mapas de intensidad duración-frecuencia", que unen puntos de igual intensidad para una duración y frecuencia dada, y que se construyen en base a una red de estaciones pluviográficas que proveen datos de intensidad y duración similares a los de la estación Weberbauer (para mayor información, consultar práctica: Análisis de tormentas: curvas intensidad, frecuencia, duraci6n; Manual H-2). Como los tiempos de concentración (vale decir, los tiempos de duración para la intensidad máxima), varían según el caso específico de que se trate, habría necesidad de construir los mencionados mapas para cada caso específico, tarea que haría poco practicable el método. Existen referencias (2,7) de trabajos en los que se han trazado dichos mapas para una tormenta escogida como unitaria (duración y frecuencia determinados) en base a la cual relacionan las lluvias o intensidades para varias frecuencias y duraciones. En otras palabras, es posible llegar a la magnitud de la lluvia o intensidad de una determinada duración y frecuencia, en base a la relación que tenga con la lluvia unitaria. En el ámbito de influencia del SESA existen cuatro estaciones con pluviógrafos(*) que vienen funcionando unos 10 años en promedio (el mínimo ideal serán 20 años), y cuya información no ha sido todavía procesada para su inclusi6n en el presente manual (**) En la predicción descargas de diseño, un nivel mínimo de informaci6n hidro1ógica o pluviográfica local, es preferible a una estimación empírica. En ausencia total de datos pluviográficos, las escorrentías máximas para obras de conservación de suelos pueden establecerse en base a una intensidad de 95 a 100 mm/hr, en zonas con precipitación anual media de 1,000 mm (caso de Cajamarca); y 150 mm/hr en zonas húmedas con precipitaciones anuales de 2,000 mm (caso de la regi6n del Caribe).
______________________________________________________________________________________ (*) La Victoria, Cumbe, Aylambo y Yanamanga. (**) Ver nota en página siguiente.
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** NOTA Un análisis posterior al estudio "Diagnóstico de los Valles CajamarcaCondebamba", y que considera un período de registro 73-83 con las estaciones de La Victoria, Aylambo y Pariamarca, arrojó una lluvia anual media de 459 mm, 487 y 311.7 mm, frente a los 639.3 mm de Weberbauer. Ello indica que la relación directa Precipitación-Altitud no se cumple en el ámbito del SESA y que más bien hay una inversión producida por factores OROGRAFICOS. El mismo fenómeno se observa con los registros de lluvias máximas diarias, en que la estación Weberbauer tiene datos más altos que las otras 3 estaciones mencionadas. (Promedios máximos diarios de cinco años: Pariamarca, 13.88 mm; Aylambo, 23.77 mm; La Victoria, 19.74 mm; Weberbauer, 28.19 mm). Ello demuestra que, frente a las primeras apreciaciones que se tienen de un estudio de nivel microregional o regional ( el estudio de las cuencas CajamarcaCondebamba abarca 4,450 Km2), los datos de nivel local dan resultados más precisos. Por lo anteriormente expuesto, los datos de intensidad máxima de la estación Weberbauer Fig. (5) pueden considerarse como conservadores para ser aplicados en todo el ámbito del SESA. para fines de diseño de las obras de conservación.
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III
PROCEDIMIENTO Cod. H – 1.
EJEMPLO DE APLICACIÓN Se desea proyectar un canal de desviaci6n de 500 m. de longitud, para defender unos terrenos de cultivo contra la erosión que produce la escorrentía de una zona situada en la parte superior de una ladera, de acuerdo con el ejemplo dé la Fig. 4. A. Tiempo de Concentración (Tc) Para TC1, usaremos el método (B) que se adecua mejor a la forma del área de drenaje. De la Tabla Nº 2, obtenemos:
El tiempo de concentraci6n Tc2 se calcula de acuerdo a la velocidad del canal de desviación. En estos casos, para calcular los tiempos de concentración desde el punto de vista conservador, conviene tomar velocidades altas. Asumiendo que será un canal excavado en tierra franca, sin revestir, la velocidad máxima permisible será 1 m/s Tc2 = 500 = 500 seg = 8.3 min. 1 Tc = Tc1 + Tc2 = 3.7 + 8.3 = 12 min. B. Coeficiente de Escorrentía Como se explica en el ejemplo de la Fig. 4 (Cap. 2.2.), se determinó con la Tabla Nº 4, C = 0.75.
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C. Intensidad Máxima Tratándose de una acequia de desviación, usaremos una frecuencia de 10 años. Del gráfico de la Fig. 5, para una duración de 12 min., se obtiene: I = 65 mm/ hr. D. Caudal Máximo de Diseño. Q = CIA 360 Q = 0.75 x 65 x 10 360 Q = 1.35 m3/seg. A fin de lograr un diseño económico, el canal de desviación se puede hacer telescópico, con capacidades variables en tramos de igual longitud, por ejemplo en el presente ejercicio 4 tramos de 125 m. o tres tramos de 167 m., en cuyo caso es necesario calcular el tiempo de concentración para el área que domine el primer tramo, y su correspondiente caudal de diseño; luego para el 2do tramo habrá que sumarle el tiempo de concentraci6n del 1er tramo y calcular su caudal de diseño en función de la suma de las dos áreas, y así sucesivamente (Para mayor información consultar, práctica Nº H-3 Manual sobre Canales de Desviación), hasta llegar al tramo final.
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GLOSARIO DE TERMINOS 1.
Avenida Máxima de diseño: Punta máxima de caudal instantáneo que se espera pueda ocurrir con determinada, frecuencia o período de recurrencia, durante los años de vida útil de un proyecto. Sinónimos: descarga de diseño, gasto, descarga o escorrentía crítica o de diseño, pico de descarga, descarga o escorrentía máxima. 2.
Coeficiente de Escorrentía: Relación que expresa la cantidad de lluvia que produce escorrentía superficial, en función de la lluvia total precipitada. 3.
Frecuencia: Número de veces que se presenta una tormenta de determinada magnitud y duración, en un período largo de tiempo, ejemplo: 2 veces en 20 años, es lo mismo que 1/10 o 10 veces en 100, ó 10 %. Probabilidad de que un evento sea igualado o superado, ejemplo: 10 %. 4.
Intensidad de lluvia: Cantidad de agua caída por unidad de tiempo (mm/hr)
5.
Período de Duración: Período parcial de una tormenta, que se toma como base para ver la cantidad de agua caída en ese lapso, y que llevada a mm/hora representa la intensidad. A menor período de duraci6n, mayor intensidad. 6.
Tiempo de Concentración: . Tiempo que transcurre entre el comienzo de una precipitación y la llegada de la máxima descarga de agua de la cuenca hasta el punto del curso del agua considerado. Se asume precipitación uniforme en el espacio y en el tiempo. . Tiempo que demora en llegar el agua de precipitación desde el punto más alejado de la cuenca hasta un punto considerado de un curso de agua.
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ANEXO 2 BIBLIOGRAFIA
1. Dourojeanni, A., "Predicción de Descarga de Diseño", Dirección General de Aguas y Suelos. Ministerio de Agricultura, Boletín Técnico Nº 9, Lima, 1978. 2. Instituto Tecno1ógico de Costa Rica, Dpto. de Ingeniería Agrícola, "Manual de Instrucciones-Estudios Hidro1ógicos", Cártago, 1980. 3. Molina, M., “Hidro1ógia", Departamento de Recursos de Agua y Tierra, U.N.A. "La Molina", publicación Nº 12, Lima, 1975. 4. Paulet, M., "Análisis de frecuencias_de fenómenos en HidrologíaMétodo Gumbe1", Departamento de Recursos Agua y Tierra, U.N.A. "La Molina", publicación Nº 34, Lima, 1974. 5. Plan de Mejoramiento de Riego en la Sierra, “Diagnóstico de los Valles de Cajamarca y Condebamba", P.E. Pequeñas y Medianas Irrigaciones, Ministerio de Agricu1tura, Lima, 1978. 6. Suárez de Castro, F., "Conservación de Suelos". Salvat Editores S.A., Barcelona, Segunda Edición - 1965. 7. U.S.D.A., Soil Conservation Service, "Hydro1ogy for Soil and Water Conservation in the Coasta1.Regions of North Africa - Examp1e of hidrological technique for small basins", FAO Conservation Guide Nº 2, Roma, 1976, pag. 53 - 65. 8. Departamento de Investigaci6n AgroMeteoro1ógica. UNC, "Datos de Estaciones Meteoro1ógicas"- Consultas personales.
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FASCICULO H-2: ANALISIS DE TORMENTAS CURVAS:INTENSIDAD–FRECUENCIA- DURACION
CONTENIDOS El cálculo de la escorrentía máxima (H-1), que permite determinar el volumen máximo de agua (gasto máximo) que habrá de soportar una obra de infraestructura de conservación, requiere conocer las características de los momentos de mayores lluvias, es decir de las tormentas. Entre estas características destacan la intensidad, la frecuencia y la duración. El presente fascículo H-2 completa así al H-1 ofreciendo un método para el cálculo de dichas características a base de pluviogramas hechos con datos pluviométricos de un periodo mínimo de 10 años. Luego de los elementos teóricos básicos, el fascículo presenta el pluviograma su análisis las frecuencias correspondientes y una fórmula de cálculo a base de las ecuaciones de Gumbel. La parte, I (“Introducción”) resalta la importancia del análisis de tormentas y las condiciones básicas para dicho análisis. La parte II (“Conceptos básicos”) explica qué se entiende por intensidad, duración y frecuencia. La parte III (“Análisis de1 pluviograma”) Indica cómo tabular los datos pluviométricos disponibles) estableciendo un pluviograma que sirva de base a un histograma y al cálculo de frecuencias. La parte IV (“Análisis de frecuencias”) presenta el cálculo de los tiempos de retorno (TR) de las lluvias de mayor intensidad con el ejemplo de la estación Weberbauer de Cajamarca. La parte V (“Extensión o distribución de eventos máximos”) ofrece el gráfico y las ecuaciones de Gumbel, basadas en la teoría de las probabilidades y que permiten calcular las tormentas máximas, el primero en forma práctica y más simple, las otras con un cálculo analítico más complejo. La parte VI (“Mapas de intensidad, frecuencia y duración”) plantea la elaboración de mapas para ubicar tales características. APORTES Al recoger y presentar el método gráfico y el papel de probabilidad de Gumbel, el presente fascículo ofrece a los usuarios un instrumento bastante práctico y rápido para calcular la intensidad de las tormentas y, por consiguiente, hacer los diseños adecuados de obras de conservación.
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COMPLEMENTOS De la misma manera que para lo planteado en el H-1, convendría completar los escasos datos de estaciones meteoro1óg1cas con los conocimientos climáticos y la memoria colectiva del campesinado andino. La capacitación campesina en el manejo de las referencias pluviométricas modernas (que no plantean estos fascículos) debería ir a la par con un acercamiento al saber andino, salvo que se lo incluya en lo "empírico”. que el autor descarta en 1a pág. 2. USOS El papel de Gumbel y sus ecuaciones son aún más complejas o abstractas que las fórmulas del H-1. El manejo campesino de los mismos se hace por tanto más difícil. Como para el conjunto de los fascículos del bloque H, los textos están más orientados a especialistas, quienes pueden en todo caso usarlos como guía en su propio trabajo y como referencia para un acercamiento a los conocimientos campesinos del tema, aprovechando especialmente los criterios planteados en la parte l. Técnicos y extensionístas de proyectos de desarrollo pueden buscar en el gráfico y el papel de Gumbe1 un Instrumento utilizable directamente en el trabajo de campo.
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I. INTRODUCCIÖN Nombre de la Práctica:
ANALISIS DE TORMENTAS CURVAS : INTENSIDAD – FRECUENCIA DURACIÓN Código H-2
1.1. DEFINICION Se entiende por tormenta o borrascas el conjunto de lluvias que obedecen a la misma perturbación meteorológica y de característica bien definidas. De acuerdo a esta definici6n una tormenta puede durar desde unos pocos minutos hasta varias horas y aún días, y puede abarcar extensiones muy variables, desde pequeñas zonas hasta vastas regiones. 1.2. PROPOSITOS El análisis de tormentas está íntimamente relacionado con los cálculos, estudios previos al diseño de obras de ingeniería hidráulica y de conservación de suelos. En efecto, las dimensiones de estas obras dependen principalmente de la magnitud que tengan las tormentas y de la frecuencia con que ellas se presentan en el lugar para el cual se está diseñando. Por lo tanto interesa conocer su magnitud o sea su intensidad por unidad de tiempo para una duración determinada, y la frecuencia con que se presentará una tormenta de determinada magnitud, La frecuencia que se seleccione estará en relación directa con los años de vida probable de la obra y su importancia, ya que diseñar para una tormenta de máxima intensidad que se presente en un período de tiempo muy largo implicaría incurrir en inversiones que no compensen los riesgos que se pretende cubrir. El aspecto más importante en el análisis de tormentas, desde el punto de vista de obras de conservación (canales de desviación o drenaje superficial, alcantarillas, etc.), es la determinación de las curvas Intensidad FrecuenciaDuración, que proveen la base para la determinación de gastos máximos (consultar: Práctica Nº H-l “Cá1culo de Escorrentía máximas para el diseño de sistemas de conservación”). El propósito de esta práctica es familiarizar al usuario del manual con las técnicas hidro1ógicaa básicas que le permitan construir las curvas de intensidadfrecuencia y duración, a partir de pluviogramas como en el caso del SESA de Cajamarca.
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Cod. H-2 1.3
LUGAR Y CONDICIONES PARA SU APLICACION El método que se presenta es de aplicaci6n general para aquellos lugares que cuenten con registros pluviográficos de pOI lo menos diez a~os de observaci6n, en el enten~id~ que en ese lapso el número de Gormentas observadas y ...~gistradas pueda superar el n(¡hlro de anos se~alado, pues como veremos m!s adelante, para el an! lisis de frecuencias de eventos extremos un mínimo de 20 observ~ ciones es lo ~ecomendado; sin embargo, conociendo nuestra reali- dad, donde escasean los registros, debemos de partir con la in formaci6nexistente, que es mejor que cualquier apreciaci6n emp! rica, con cargo de ir mejor~ndo y ajustando los resultados obte- nidos con información adicional que se vaya obteniendo y proce- sando con los a~os. En el caso del SESA - Cajamarca, existe una estaci6n meteoro16g! ca, ~E8ER8AUER' debidamente imolementada Que ~uenta con regis - tras pluviogr'ficos para el período 1973 - 1980. La estaci6n e:e encuentra: Altitud 12,536 m.s.n.m. Latitud 17°10'5 I Longitud: 78°30'0 ., en el límite centro oriental del 'mbito del SESA. Los datos provistos por esta estaci6n nos servir'n para ilustrar el desarr,2. I 110 de la presente pr~ctica (en el 'mbito del SESA, hay otras esta " ciones, La Victoria, Aylambo y Pariamarca, cuya informaci6n .6" - I no ha sido proc9~ada para su i"o:lusi6n en el presente manual. .. Ver comentario al respecto en la prActica NR H-l "Escorrentías M'ximas").
_______________________________________________________________________________-(.*) E8taci6n Agro - Meteoru16gica Principal, Convenio SENAMHI - UNC.
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II
CONCEPTOS BASICO
2.1
INTENSIDAD
Es la cantidad de agua caída por unidad de tiempo
I =
2.2
P T
En donde: I = es la intensidad en mm/hora P = es la precipitación en mm. T = es el tiempo en horas
DURACION
Es el tiempo que trascurre entre el comienzo y el fin de la tormenta; el período de duración es un lapso de tiempo tomado de la duración total de la tormenta, en minutos u horas; este tiempo parcial tomado como base, es relacionado con la lámina de agua precipitada para ese lapso, por ejemplo: entre las 10 h 00' y las 10 h 05' cayó una lámina de 2 mm; esta cantidad representaría 24 mm/hora; es decir que la intensidad correspondiente a 5 minutos de duración es I5’ = 24 mm/hora. Tanto la intensidad como la duración son leídos a partir de un pluviograma como el que se muestra en la figura 1. 2.3
FRECUENCIA
Es el número de veces que se repite una tormenta de determinada intensidad y duración en un período más o menos largo, expresado comúnmente en años. Por ejemplo. se puede decir que para una localidad se presentará una tormenta de intensidad máxima igual a 60 mm/hora para 30 minutos de duración. cada 10 años; si este evento se presenta una vez en 10 años (1/10.), es lo mismo que decir 10/100 o sea una frecuencia de 10 %.
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III . ANALISIS DEL PLUVIOGRAMA DETERMINACION DE LAS INTENSIDADES MAXIMAS PARA DIFERENTES PERIODOS DE DURACION 3.1 TABULACION El primer paso en el análisis de un pluviograma es tabular la información. El cuadro Nº 1 muestra los datos tabulados del pluviograma de la fig. l. - Hora (cal. 1): corresponde a la hora (indicada en la abcisa del pluviograma) en que la precipitación cambia de Intensidad, y se reconoce por el cambio en la pendiente de la línea que marca la precipitación. Esta línea será más o menos inclinada de acuerdo a un aumento o disminución de la intensidad. - Intervalo de tiempo (cal. 2): tiempo transcurrido entre cambios de intensidad, expresados en minutos. - Tiempo acumulado (col. 3): es la suma de los intervalos de tiempo en forma sucesiva. - Lluvia parcial (col. 4): precipitaci6n caída, en mm, durante cada intervalo de tiempo. - Lluvia acumulada (col. 5): suma de las lluvias parciales - Intensidad (col. 6): altura de precipitaéi6n referida a una hora de duración, calculada para cada uno de los intervalos de tiempo, expresándose en mm/hora. Esta columna se construye por proporción directa entre columnas (4) y (2), es decir que: I = (mm/hora) = 60 min/hr x lluvia parcial (mm) intervalo de tiempo (min) I = 60 x col. 4 Col. 2 Col. 6 = : 60 x col. 4 col. 2
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3.2
CONSTRUCCION DEL HISTOGRAMA
El Histograma es un gráfico (Fig. Nº 2) que nos permite leer directamente la forma como varía la intensidad de la lluvia en el transcurso de su duración, Se construye con las columnas (1) y (6) del Cuadro Nº 1. 3.3
CALCULO DE LA INTENSIDAD MAXIMA PARA PERIODOS DE DURACION DIFERENTE
Generalmente, para poder construir las curvas de Intensidad-Duración Frecuencia, nos interesa conocer las intensidades máximas para 5, 10, 30, 60, 120 y 240 minutos de duración, dentro del tiempo total de duración de una tormenta. Para esto acudimos al cuadro Nº 1 y al histograma correspondiente (Fig. Nº 2): 3.3.1. Vemos que la intensidad máxima es de 10.2 mm/h, la cual se ha mantenido durante 50 min.; luego, la intensidad máxima para 5, l0, ó 30 min. es de 10.2 mm/h. 3.3.2. Para calcular la intensidad correspondiente a 60 min. aplicamos el siguiente razonamiento: . Durante 50 min. la intensidad máxima fue 10.2 mm/h . Para los 10 min. restantes, buscamos antes o después del período de 50 min. la intensidad máxima inmediata inferior a 10.2 mm/h, es decir, 8.6 mm/h. . Entonces, 50 corresponde a una intensidad de 10.2 mm/h 60 10 corresponde a una intensidad de 8.6 mm/h 60 . La intensidad máxima para 60 min.será 50 (10.2) + 10 (8.6) = 8.5 + 1.4 =. 9.9 mm/h 60 60
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3.3.3. Para calcular la intensidad máxima de 120 min. Se procede de la misma manera: . . .
Durante 50 min. La intensidad máxima fue 10.2 mm/h Para los 70 min. Restantes se tuvo la intensidad inmediata inferior de 8.6 mm/hr. Luego la intensidad máxima para 120 min. será: 50 10.2) + 70 (8.6) = 4.25 + 5.03 = 9.3 mm/hr. 120 120
3.3.4 Para calcular la intensidad máxima de 240 min., procederemos de igual manera: 50 ( 10.2) + 70 (8.6) + 40 (6.7) + 80 (0.0) = 5.74 mm/hr. 240 240 240 240 Estos resultados son tabulados en el cuadro Nº 2
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3.3 De esta manera se han analizado las tormentas registradas en el periodo 1973 – 1981 de la estación Weberbauer-Cajamarca, mostrándose el cuadro Nº 3, las tres más altas de cada año, para diferentes períodos de duración. Los valores del año 1981 han sido generados considerando el promedio de
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Los valores altos, medio y bajo de los máximos observados en los años anteriores, a fin de constar con un mínimo de nueve años de registros ( n= 9). Los valores representan los 12 más altos de cada serie (cuadro Nº3)
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IV.
ANALISIS DE FRECUENCIAS
Una vez calculadas las intensidades máximas de cada una de las tormentas registradas para diferentes duraciones, se procede a ordenar en forma. decreciente los valores encontrados de intensidad máxima, independientemente del orden crono1ógico, tal como se presenta en el cuadro Nº 4, en donde se han seleccionado los 12 valores más altos de cada duración. Cabe aclarar que un mínimo de 20 observaciones es ideal para el análisis de frecuencias. En el caso de la estaci6n Weberbauer só10 se cuenta con 9 años de registros, por lo cual se ha tenido que escoger las doce más altas para contar con un mínimo aceptable. La frecuencia de cada evento se calcula según: (1) En donde : f= m n+1 f = es la frecuencia, en fracciones de unidad ó en % m= número de orden de un evento n= Número de años de registro. La frecuencia así calculada representa el número de veces que un evento se presenta en un período de tiempo más o menos largo. En el cuadro Nº 4 se observa que el evento cuyo número de orden es 4, tiene una frecuencia de 40 %, es decir, que en el transcurso de100 años la magnitud de ese evento será igualada o superada sólo 40 veces en promedio. De otro lado, si se calcula la inversa de la frecuencia, obtendremos el número de años con que un evento se presenta, es decir, el tiempo ó período de retorno (TR) : (2) TR = 1 f Puede notarse en el cuadro Nº 4 que a mayor intervalo de duración, menor es la intensidad. Así mismo, para cada intervalo de duración, los valores de intensidad se encuentran formando una serie a partir de la cual se hallaron las frecuencias. Para fines de diseño, interesa conocer la magnitud de los eventos que se presentan para determinados períodos de retorno, por ejemplo 5, 10,25, 50 ó 100 años, según la importancia del proyecto u obra y los años de vida útil esperada. Por ello, es necesario extender los datos que figuran en el cuadro Nº 4, para diferentes períodos de retorno, tal como se explica en el siguiente acápite.
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V.
EXTENSION O DISTRIBUCION DE EVENTOS EXTREMOS METODO GUMBEL
5.1 TEORIA La posibilidad de No ocurrencia, de un evento cuya magnitud es X se expresa:
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5.2
PROCEDIMIENTO 5.2.1 Método grafico El gráfico Nº 3, conocido como papel de probabilidades Gumbel, representa las escalas que relacionan la probabilidad de no ocurrencia P, con el período de retorno TR y la variable reducida. EI método más simple, pero también menos exacto, consiste en plotear sobre dicho papel los valores de las intensidades máximas observadas (para cada período de duración), y por compensación gráfica trazar la curva que representará la distribución de dichos eventos para diferentes períodos de retorno (fig. 3, líneas continuas) En la Fig. Nº 6 se muestra el papel de probabilidades Gumbel. 5.2.2 Solución Gráfico de las ecuaciones de Gumbel Utilizando el nomograma de la Fig. 4, se puede calcular el período de retorno para cualquier evento y viceversa, conociendo el período de registro n, el promedio [ y la desviaci6n estandar Sx de la muestra. Por ejemplo: Siguiendo los datos del cuadro Nº 4, determinemos la magnitud de la intensidad máxima para 5 min. de duración correspondiente a 5 años de retorno: entrando con TR =5, interceptamos el eje correspondiente a n = 9, y de aquí el eje correspondiente a la desviación standard o típica Sx = 12.40 (esta escala está expresada en un rango de 0.10 a 2.0, por tanto se puede dividir Sx + 100 y encontrar el valor (X - [ ) que a su vez será multiplicado por 100), para hallar finalmente: (X - [ ) = 0.10 x 100 == 10 Puesto que:
[ = 71.28 (cuadro Nº 4)
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Haciendo cálculos similares para 60 y 120 min. de duración, obtendremos finalmente los puntos de una curva correspondiente a 5 años de retorno. Siguiendo el mismo procedimiento para 10, 25, 50 y 100 años de retorno, se han construido las curvas “Intensidad-Frecuencia-Duración”, fig. 5. Utilizando el monograma (fig.4) se puede también encontrar dos puntos de la recta teórica, para graficarla en el papel de probabilidades, determinando para una misma duración, dos períodos de retorno con sus correspondientes intensidades máximas; las figuras resultante sería similar a la Fig. Nº 3, pero mejor ajustada que la simple compensación grafica.
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De esta manera hemos determinado dos puntos de la curva teórica (70, 2.04) y (90, 7.14), con los cuales se puede trazar en el papel de probabilidades la curva para 5 min. de duración. Si se sigue el mismo procedimiento para otras duraciones, el gráfico resultante será similar al mostrado en la fig. 3, aunque ajustadas al mínimo error, (representadas por las líneas punteadas). Es conveniente tabular estos datos de tiempos de retornos, ver sus Intensidades Máxima como se muestra en el cuadro Nº 6, para luego graficar las curvas Intensidad-Frecuencia-Duración (Fig. 5)
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VI
MAPAS DE INTENSIDAD – FRECUENCIA Y DURACION
El análisis de frecuencia y determinación de curvas "Intensidad-FrecuenciaDuración", tal como se explica en acápites anteriores, está referido o localizado en un punto, representado por la estación meteorológica en estudio. Teniendo en cuenta que, generalmente es necesario conocer la distribución geográfica de las lluvias (o sus intensidades) de determinada duración y frecuencia en una cuenca o ámbito dado, se procede a la confección de los mapas de Intensidad-Frecuencia-Duración. Esto se consigue a partir de los registros de una red de estaciones situadas en el ámbito de estudio, interpolando los puntos de lluvia máximas (o intensidades) para duraciones y períodos de retorno establecidos. Para cada punta (estación) se deben tabular las series necesarias para las duraciones elegidas, ajustar Las distribuciones de frecuencia por un método apropiado y luego construir las líneas isoyetas para períodos de retorno y duraciones seleccionados. Resulta tedioso preparar dichos mapas para cada duración y frecuencia deseados; existen referencias de trabajos (2, 3, 6) en los que se han trazado dichas mapas para una tormenta escogida como unitaria (duración y frecuencia determinadas), en base a .la cual se relacionan las lluvias o intensidades para otras frecuencias y duraciones (cuadro Nº 7).
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En estos trabajos se reparta que dichos coeficientes no tienen variación significativa con la posición geográfica (6). En el caso del SESA-Cajamarca, existen dentro del ámbito (100 Km2), tres estaciones pluviográficas, además de la de Weberbauer (cuadro Nº 8), con registros para el período 1973-1983. Actualmente se está realizando un estudio de frecuencias con la información de estas estaciones, existiendo la posibilidad de confeccionar un mapa de Intensidad-Frecuencia-Duración en los próximos años. Mientras tanto, para fines de conservación de suelos, las datos de la estación de Weberbauer proporcionan un marco de seguridad holgado, a juzgar por los efectos orográficos sobre las demás estaciones (ver comentario al respecto en la práctica NQ H-1 “Cálculo de Escorrentías Máximas.............. ").
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64 a
30%).
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2.6
RENDIMIENTOS PROMEDIO POR JORNAL DE 8 HORAS, PARA EXCAVACIONES A CIELO ABIERTO Tierra compacta, seca Tierra compacta, húmeda Tierra suelta
2.7
.................. 2.50 m3 .................. 3.00 m3 .................. 4.00 m3
FRECUENCIA DE APLICACION Permanente.
Tabla Nº 2
PENDIENTE DEL TERRE NO. (%)
Hasta 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60
ESPACIAMIENTOS MAXIMOS PERMISIBLES EN METROS SESA - CAJAMARCA PRECIPITACIÓN MÁXIMA DIARIA 42.7 mm.; ANUAL 800 mm. SUELOS CON BAJA INFILTRACI0N, SUELOS CON MEDIANA A ALTA MUY EROSIONABLES.(Ej.: CUMBE- INFILTRACIÓN. (E3.: PARIAMARCA, MAY0) ZO NA DE PIE DE MONTE).
20
25
17 16 15 14 15 12 11 10 9 7
22 21 20 18 17 16 14 13 12 9
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SS
INSTRUMENTOS PARA EL TRABAJO Y ETAPAS DEL TRAZADO
El instrumento básico necesario para el trazado de las acequias y determinación de pendientes es el nivel. A falta de un instrumento sofisticado, se puede utilizar el eclímetro (nivel abney), un nivel de carpintero con caballete, o simplemente el nivel 3.1
en "A", dado la corta longitud de las acequias (± 100 m).
FIG. Nº 3 N IVEL ABNEY O ECLIMETRO
FIG. Nº 4 USO DEL NIVEL ABNET
FIG.Nº 5 NIVEL EN “A”
Piedra o Plomada
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LA PARTE MEDIA ENTRE LAS MARCAS A Y B CORRESPONDE A LA POSICION DE LA PLOMADA CUANDO ESTA A NIVEL
FIG. Nº 6 3.2 3.3 3.4
3.5
CALIBRACION
Determinar la pendiente predominante del terreno (aquella que prevalece en la mayor parte del área). Averiguar si la profundidad del suelo permite la construcción de acequias. Prever el sistema para evacuar los excedentes de escorrentía a un desagüe natural o artificial; o si este no es necesario, de acuerdo al estudio hidrológico previamente realizado. El trazado y construcción empieza por la acequia ubicada en la parte más alta de la ladera. En caso de que la acequia de infiltración se haya proyectado con cierto desnivel, el trazado deberá empezar a partir del desagüe previsto. La primara acequia debe ubicarse en el límite de la parcela, o tan alto como lo permita el trazo.
FIG. Nº 7.-
TRAZO DE LA ACEQUIA GUA
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3.6
Si la parcela tiene su límite superior en una loma, se inicia el trazo de la primera acequia a un distanciamiento igual al espaciamiento seleccionado. ESPACIAMIENTO
FIG. Nº 8
3.7
Una vez delimitada la acequia más alta con ayuda de estacas o piedras colocadas cada 10 m, se procede al trazo de la línea guía en el sentido de la máxima pendiente, ubicando estacas o piedras a un espaciamiento igual al seleccionado, entre las acequias (línea A-B, Fig. Nº 9),
FIG. Nº 9 3.8
El trazo de las demás acequias empieza a ambos lados de la línea guía A-B, paralelas a la primera acequia y a la separación que señalan las estacas, considerando pendiente cero o respetando el gradiente que se haya establecido
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OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO
Se debe evitar el paso de ganado por las acequias a fin de resguardarlas de derrumbes, sobre todo cuando los pastos de los taludes, o los cercos están recién sembrados.
FIG.Nº 10
4.2 Es importante la limpia de sedimentos de las acequias en período de seca, para evitar que se reduzca su capacidad de almacenamiento; esta tarea se realizará teniendo cuidado de no malograr la pendiente y sección originales de diseño.
FIG.Nº 11
130
4.3 Así mismo, se debe revisar el estado de conservación de los bordes, los que en algunos tramos sufrirán pequeños derrumbes que deberán ser reparados de inmediato, antes de la próxima temporada de lluvias.
FIG. Nº 12
131
LLUVIA DE DISEÑO PARA ACEQUÍAS DE INFILTRACION REFERENCIA DE CASO SERVICIO SILVO AGROPECUARIO-CAJAMARCÁ. ______________________________________________
A
H-4
REGISTROS PLUVIOMETRICOS;
Del análisis de precipitaciones de la Estación Weberbauer, situada a 2,536 m.s.n.m. en la frontera centro oriental del ámbito del SESA - Cajamarca, se tienen los siguientes registros de lluvia máxima diarias;
AÑO
LLUVIA MÁXIMA DIARIA (mm)
MES
1973
13.9
Abril
1974
21.4
Octubre
1975
37.9
Marzo
1976
36.5
Enero
1977
29.0
Marzo
1978
18.1
Mayo
1979
28.0
Marzo
1980
28.0
Octubre
1981
39.3
Marzo
1982
28.2
Abril
1983
29.8
Diciembre
132
B. ANÁLISIS DE FRECUENCIAS Y PERIODOS DE RETORNO:
Nº DE ORDE N
LLUVIA (MI)
f= n n+1
( c)
Tr (AÑOS)
(a)
(b)
(d)
01
39,3
0.08
12.50
02
37.9
0.17
5.88
03
36.5
0.25
4.00
04
29.6
0.33
3.03
05
29.0
0.42
2.38
06
28.2
0.50
2.00
07
28.0
P.58
1.72
08
28.0
0.67
1.49
09
21.4
0.75
1.33
10
18.1
0,83
1.20
11
13.9
0.92
1.09
FORMULAS
f = frecuencia n = número de orden m = tamaño de muestra
Tr =
tiempo de retorno, años.
Los datos de la columna (d) son graficados en papel de probabilidades Gumbel, o se encuentra la distribución Lluvia Máxima Diaria Vs, Tr en forma analítica (ver Práctica código H-2 "Análisis de Tormenta Curvas: IntensidadFrecuencia-Duración).
133
Lluvia Máxima Diaria (mm)
Período de Retorno, Tr (años)
36.5
5
42.7 46.2 48.7 50.6 56.5
10 15 20 25 50
Lluvia de Diseño = Lluvia Máxima Diaria para 10 años de Retorno = 42.7 mm
C . CONVERSIÓN DE LA LLUVIA MÁXIMA DIARIA A ESCORRENTÍA SUPERFICIAL: No toda la lluvia que cae se convierte en escorrentía superficial; previamente se debe descontar la. lámina que infiltra. Una manera práctica de llegar a la lluvia o lámina que produce escorrentía superficial es usando el método SCS, 1956, Fig. Nº 14, en donde se relacionan la altura total de lluvia caída con la que realmente produce escorrentía. Este método se usa en combinación con las "curvas número" (Práctica: "Cálculo de Escorrentías Máximas para el Diseño de Sistemas de Conservación”, Código H-1, Tabla NQ 3). La mayoría de los suelos del ámbito de acción del SE5A son laderas empinadas, con baja capacidad de infiltración, superficiales, con pastos naturales muy pobres que dan escasa cobertura, cuando no son suelos sometidos a cultivos anuales. Se asume estas condiciones extremas a fin de lograr un dimensionamiento conservador de las acequias de infiltración, CN = 87.5; por supuesto que se pueden aplicar condiciones más favorables, en suelos bien manejados y con usos adecuados a su capacidad para obtener diseños específicos en parcelas locales. Entrando en la Fig. NB 14, con P == 42.7 mm y CN = 87.5, ha llamos: Q = 17.5 mm de escorrentía. Esto significa que la lluvia máxima diaria con 10 años de frecuencia producirá 17.5 mm de escorrentía, ó 175 m /Há, ó 0.0175 m /m2
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D.
SECCIÓN DE ACEQUIA STANDARD Y ESPACIAMIENTO MÁXIMO: Adoptando la sección trapecial mostrada en la figura, con un tirante de agua de 0.40 metros (que es también la altura de los tabiques), tendremos una sección hidráulica de 0.32 m2. FIG. Nº 13
FIO.NA13
* * *
En 100 ml de acequia serán 32 m3 .
Area de recolección Máxima por Acequia de 100 ml = 32 = 1,829 m2 0.0175 Espaciamiento Máximo = 1,829 m2 = 18.3 100
Si seleccionamos con fines prácticos un espaciamiento máximo de 20 m el incremento de volumen en la acequia representa 0.03 m de elevación en el tirante de agua, lo cual no tiene importancia, si hemos dimensionado las acequiase con un borde libre de 0.10 m. También se debe tener en cuenta la longitud de la pendiente, que debe ser menor cuanto mayor es la gradiente del terreno. Este factor ha sido considerado igualmente para la confección de la Tabla Nº 2.
135
Fig. 14 RELACIÓN ENTRE PRECIPITACION Y ESCORRENTIA DIRECTA PARA VARIAS CURVAS NUMERO
136
Dirección General de Aguas Ministerio de Agricultura. Diseño de Terrazas. Lima (Perú), 1978 (Boletín Técnico Nº 3) Dirección General de Aguas y Suelos, Ministerio de Agricultura. Manuales A, B y C. Lima (Perú), 1980. Dirección General de Aguas, Ministerio de Agricultura. Predicción de Descargas de Diseño. Lima (Perú); (Boletín Técnico Nº 09). Instituto Tecnológico de Costa Rica, Departamento de Ingeniería Agrícola. Estudios Hidrológicos. Cartago (Costa Rica), 1980. Michaelsen, T. Manual de Conservación de Suelos para Tierras de Laderas. Tegucigalpa (Honduras), 1980 (Proyecto ANUD. FAO. HON. 77. 006). Molina, M. Hidrología. Departamento de Recursos de Agua y Tierra - Universidad Nacional Agraria, La Molina. Lima (Perú), 1975. Suárez de Castro, F. Conservación de Suelos. 2º Ed. Madrid (España), Salvat Editores S. A., 1964. U.S. Bureau of Reclamation, Deslqn of Small Damas. 1977, p. 540-543.
137
FASCÍCULO H- 5: TERRAZAS DE BANCO CONTENIDOS Las terrazas de banco o andenes son una práctica ancestral andina que el SESA ha Incorporado a las técnicas que usa para la conservación y recuperación de suelos y aguas. El presente fascículo recoge los criterios y normas del SESA y presenta las pautas técnicas de ingeniería moderna para el diseño y construcción de tales terrazas. La parte I ("Introducción") describe la experiencia del SESA en Cajamarca, precisando las condiciones para la Instalación de terrazas o "bancales", las limitaciones a respetar, el tipo de terraza adoptado, en comparación a otra fórmula posible, y los criterios y requerimientos para planificar terrazas. La parte II ("Elementos de diseño") da las fórmulas para los cálculos del diseño de terrazas, junto con las referencias empleadas en Cajamarca y ejemplos de aplicación de estos cálculos. La parte III ("Procedimiento constructivo") explica las etapas que siguen a la elaboración del diseño: replanteo en terreno, excavación, protección de taludes. La parte IV ("Operación y mantenimiento") señala cuatro aspectos a inspeccionar antes de cada campaña agrícola. La parte V ("Rendimientos") da referencias para el cálculo de la cantidad de jornales en la construcción de terrazas en una hectárea. APORTES Además de recoger los criterios y normas del SESA, el presente fascículo presenta para los especialistas en infraestructuras los elementos técnicos correspondientes a las terrazas de Cajamarca. COMPLEMENTOS Las terrazas o andenes tienen en los Andes casi tanta variedad como las diferencias ecológicas, orográficas, culturales y otras de la región. De la misma manera que el presente fascículo rescata la práctica del SESA en Cajamarca, se necesitaría recoger las fórmulas empleadas en otras partes de los Andes para contar con un abanico de posibilidades a usar según las características de cada zona. USOS Como para la mayoría de los fascículos de este bloque, existen partes
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accesibles a casi todos y otras reservadas a los especialistas o técnicos en la materia. Pero, como también para la mayoría dé los fascículos de este bloque, sería un error limitarse a los aspectos de construcción que un no-especialista pueda entender y comenzar una obra de este tipo con una visión tan limitada. Muchos experimentos o proyectos de construcción o reconstrucción de andenes que se dieron en los Andes en los últimos tiempos han fracasado por no calcular bien en sus diseños los movimientos e impactos del agua. El usuario que no maneje bien los aspectos más especializados necesitará de todas maneras un asesoramiento, sea de un representante de la ingeniería moderna, sea de los conocimientos campesinos andinos en la materia.
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Nombre de la Práctica
TERRAZAS DE BANCO C0DI60
H–5 PAG,Nº
I. INTRODUCCIÓN............................................... ........ 1.1 Definición ............................... .................................. 1.2 Propósito ................... ..................................... ........ 1.3 Lugar y condiciones para su aplicación• ........... 1.4 Restricciones posibles para su aplicación . 1.5 Facilidades de ejecución......................................... 1.6 Clasificación « ............................. .................. ........ 1.7 Frecuencia de aplicación .................... 1.8 Planificación de actividades ................ a..Criterios................................... .................. ......... b. Requerimientos de Recursos Humanos y Equipo..
1 1 1 1 2 3 4 4 4 4 5
II. ELEMENTOS DE DISEÑO ............................................. 2 1 Dimensionamiento ............................................ .......... 2.2 Ejemplo de aplicación........................................ ..........
6 6 9
III. PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO ........... .......... 3.1Replanteo en el terreno...................................... .......... 3.2Excavación....................................................... .......... 3.3Protección de taludes ........................ 3.4Precauciones .................................
15 15 16 16 17
IV. OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO.............. ...........
18
V. RENDIMIENTOS........................ ..................... .........
19
140
PAG. ANEXOS 1. 2.
Glosario de términos Bibliografía
....................................... .......................................
21 22.
141
INTRODUCCIÓN
1.1 DEFINICIÓN Serie de plataformas o escalones construidos transversalmente a la pendiente del terreno y separados por paredes muy inclinadas (taludes) protegidas por vegetación. Las plataformas tienen una pendiente transversal hacia el pie del talud superior, que en el caso del SESA - Cajamarca, varía entre 5% y 10%, y una pendiente longitudinal hacia el desagüe de 1% como máximo (Fig. Nº 1).
1.2. PROPOSITO Mediante la construcción de terrazas de banco se modifica la pendiente original de las laderas, haciendo posible sembrar y cultivar sobre ellas; con esta práctica se reduce al mínimo el riesgo por erosión hídrica porque permite recoger el excedente de agua de lluvia que escurre por la ladera, transportándola controladamente a un desagüe, generalmente natural; por otra parte posibilita mayor infiltración de agua en beneficio de los cultivos a implantarse en las terrazas. 1.3 LUGAR Y CONDICIONES PARA SU APLICACIÓN • Son generalmente apropiadas en regiones montañosas, en donde hay escasez de tierras planas, justificándose por tanto la inversión por la ocupación de gran cantidad de mano de obra, para construir plataformas aunque éstas sean estrechas, permitiendo la siembra de cultivos anuales. • En el SESA - Cajamarca, son aplicables en pendientes entre 10% y 50%. • Esta práctica no es apropiada para suelos con profundidades menores de 20 cm. Práctica adecuada a terrenos firmes, de textura franco arcillosos.
142
• En la mayoría de los casos en el ámbito de influencia directa del SESA - Cajamarca, los terrenos sobre los que se construyen terrazas son suelos de textura media o pesada cuya capacidad de infiltración, después de las primeras semanas del período lluvioso, es rebasada por las precipitaciones sobre todo por aquellas de corta duración y alta intensidad. Por ello resulta muy recomendable trazar las terrazas con cierta pendiente longitudinal, variable entre 0.5% a 1%, a fin de evitar encharcamientos o sobresaturación del terreno que resulte perjudicial al cultivo*. A medida que la textura de un suelo se hace más liviana y su capacidad de infiltración sea mayor, la pendiente longitudinal se acercará más al valor cero. En zonas de ceja de selva, las pendientes son más suaves y la capacidad de infiltración es mayor que en las laderas andinas, puesto que la vegetación de tipo perenne genera suelos turbosos o con alto contenido de raíces, justificándose el uso de las terrazas con pendiente cero.
1.4 RESTRICCIONES POSIBLES PARA SU APLICACION • En suelos muy superficiales se debe cuidar que los cortes no sobrepasen la profundidad efectiva de raíces, siendo conveniente que la altura de corte (hs ) sea menor o igual al 75% de dicha profundidad. • Es conveniente construir un canal de desviación interceptor de la escorrentía, paralelo a las terrazas, en la parte superior de las mismas, cuando el área tratada con esta práctica, tenga por encima. _____________________________________________________________ * La condición de sobresaturación en toda la extensión de una ladera, producida por cualquier causa, entraña riesgo de deslizamiento masivo, cuando un terreno coluvial descansa sobre una superficie rocosa muy empinada que puede constituirse en un plano de deslizamiento. Por eso las terrazas de pendiente cero en toda el área de una ladera deben planificaras previo análisis geotécnico, salvo que se trata de cierta extensión que ocupe parcialmente la totalidad de la ladera.
143
de ella una superficie sin tratar y de extensión considerable para producir una escorrentía tal que afecte las terrazas erosionándolas. Por facilidad de mantenimiento, las terrazas no deben tener más de 100m. de longitud. • Los taludes, tanto de corte como de relleno, no deben tener una altura (H) superior a 1.20 m, lo cual limita la construcción de plataformas anchas en pendiente fuertes. El SESA - Cajamarca, utiliza generalmente taludes 0.5:1 (H:V) para altura hasta de 0.60 m. Para mayores alturas utiliza al mismo talud, siempre que el talud de relleno o terraplén se refuerce mediante un muro da piedra acomodada ("pirca o cerco de piedra"), a fin de contener el material y evitar derrumbe (Fig. Nº3). • El talud de 1:1 se utiliza para alturas h comprendidas entre 0.60 y 1.00 m, y el talud 1.5:1 para alturas superiores a 1.0 m en lugares donde no sea posible construir pirca, por escasez de material u otras razones. • En ningún caso se comenzará la construcción de bancales sin antes prever el acondicionamiento de un desague bien protegido, en donde puedan desembocar las aguas de escorrentía. Estos desagues deben ser de preferencia, depresiones naturales; donde sea necesario acondicionar un desagüe, el lugar se debe escoger cuidando que no entrañen riesgo de erosión o restricción a terceros. 1.5 FACILIDADES DE EJECUCION Las terraza da banco, como ae mencionó anteriormente, requieren la ocupación da cantidades importante de mano de obra, resultando factible cuando ésta es proporcionada por los mismos beneficiarios en forma comunitaria, de manera que el análisis da costos de este tipo de obras se haga considerando precio sombra y no precios de mercado. En el SESA - Cajamarca, esta actividad es promovida a través de las labores de extensión y promoción social, organizando a los beneficiarios* para coordinar la ejecución de las obras, reconociéndoles una retribución simbólica de alimentos. Esta modalidad es conocida como "inversión - trabajo". ________________________________________________________ * Consultar información an Manual J-2 "Organización de la Población"
144
145
El SESA - Cajamarca, cuenta con planos, restituidos al 1/5,000 y curvas de nivel cada 5 metros. En él se delimitarán las áreas de ubicación para la construcción de las terrazas con respecto a accidentes geográficos colindantes, se registrarán tipos de suelo, pendientes principales y profundidad del suelo, así como otra información que se estime necesaria. - Se entrevistará a el o los beneficiarios para conocer el ancho deseable o recomendable de plataforma según el uso o cultivo a instalar, las prácticas culturales correspondientes, así como la disponibilidad de mano de obra. - Se deben ubicar los sitios probables de desagüe, comprobando e1 estado de conservación de los mismos, a fin de prever el diseño de medidas de protección. - Para los cálculos de pluviosidad y escorrentía que soportará el desagüe, se debe consultar la práctica H - 1, "Cálculo de Escorrentías Máximas para el Diseño de Sistemas de Conservación"• b
Requerimientos de Recursos Humanos y Equipo - La planificación general del sistema de bancales y el diseño, como primera etapa del trabajo, deberá estar a cargo de un técnico especializado. - Terminada la anterior etapa, se deberá proceder a la organización de los beneficiarios, para la ejecución de la práctica; coordinando la forma de ocupación de la mano de obra disponible en función de las actividades agrícolas y del cronograma de avance previsto para la obra. Todo lo anterior permitirá establecer o reestructurar el cronograma de actividades para la limpieza del terreno, acopio de estacas, nivelación y trazos, excavaciones y siembra de taludes. - El equipo a utilizar en la ejecución de esta práctica será un nivel (de ingeniero, eclímetro o simplemente el nivel rústico en "A"), cinta métrica, estacas e instrumentos manuales para la excavación (picos, palas, barretas).
146
2.1 DIMENSIONAMIENTO
Para un diseño simétrico en el que los volúmenes de corte son iguales a los de relleno, el eje de las terrazas se ubica coincidiendo con la superficie del terreno original. La geometría de la sección transversal (Fig. Nº 1) se calcula en función de la pendiente predomi-
147
148
1 : Z 1 : 0.5
H (m)
Tipos de Suelo
≤ 0.60
Franco - arcillosos,
>0.60, con pirca de
arcillo sos o de
piedra
estruc tura media a
1 : 1
>0.60 a 1.0
1 : 1.5
>1.0
p_e sada, firme.
El monograma de la fig. Nº 2 representa la solución gráfica de las fórmulas, por tanto su uso permite determinar rápidamente los valores de "b", "a" y "H" en función de la profundidad de corte "hs " y del talud escogido "Z", para diferentes pendientes. En su lugar se puede usar la Tabla Nº 2. El procedimiento de diseño consiste en: a. Determinar la profundidad de corte (hS) a partir de la profundidad de raíces (Pr), establecida. b. Establecer la pendiente del terreno (S). c. Hallar el ancho de plataforma con los datos anteriores. d. Para la selección del valor "a" y de los taludes (Z), conviene empezar a tantear con el menor talud, a fin de aprovechar mejor el terreno. Si en el primer tanteo el valor encontrado de "H" no satisface las condiciones de talud expresadas en la Tabla Nº 1, se pasa a un talud más inclinado hasta comprobar que se está en el rango permisible. Finalmente, pueden considerarse alturas y taludes fuera del rango señalado en la Tabla Nº 1, siempre que se prevea el uso de muros de piedra acomodada o pircas en el talud de relleno (terraplén), en función de la cantidad de mano de obra y piedra disponible. En la Fig. Nº 3 se describen las características de las pircas usadas en el SESA – Cajamarca..
149
Calcular las dimensiones de las terrazas de banco sobre una ladera cuya pendiente media es 40%, siendo el suelo franco-arcilloso y con una profundidad efectiva de raíces de 0.40 m. Determinamos la profundidad de corte, hS = 0.75 x 0.40 = 0.30 m. De la Fig. Nº 2, para S = 40% hallamos b = 1.50 m. Tanteamos primero con el menor talud, Z = 0.5, Fig. Nº 2 parte superior derecha, y encontramos a = 0.192 m.; H = 0.75 m. Confrontamos con la Tabla Nº 1, el talud Z = 0.5 es permisible hasta una altura de 0.60 m. Por lo tanto, pasamos al talud siguiente, Z = 1, Fig. N9 2 parte inferior derecha, y encontramos: a = 0.50 m. ; H = 1.00 m. Valores que son concordantes con lo permisible según la Tabla Nº 1, siendo las dimensiones definitivas: hS - 0.30 m. b = 1.50 m. Z = 1.0 L = b + 2a = 2.5 m. a = 0.50 m. H = 1.00 m Desnivel para la contrapendiente: c = 0.05 (b/2) = 0.04 m., o sea el corte máximo que se debe hacer según la Fig. Nº 1, con respecto al plano horizontal. Pendiente longitudinal: 1% COMENTARIO Si en el mismo problema se juzga como suficiente la disponibilidad de mano de obra y material, se podrá usar el talud Z = 0.5 con H = 0.75 m., con muro de piedra en la parte de relleno o terraplén, considerando que el mayor costo de inversión que implica se compensa con una ganancia de área útil por hectárea para cultivos en limpio. - Compruébese la solución anterior mediante el uso de la Tabla Nº 2.
150
151
152 TABLA Nº 2
CALCULO DE TERRAZAS DE BANCO, DIMENSIONES EN METROS S
hS
b
%
10%
20%
Z = 1.0
a
H
a
H
Z = 1.5 a
H
0.10
2.0
0.05
0.21
0.11
0.22
0.18
0.24
0.15
3.0
0.08
0.32
0.17
0.33
0.26
0.35
0.20
4.0
0.11
0.42
0.22
0.44
0.35
0.47
0.30
6.0
0.16
0.63
0.33
0.67
0.71
0.40
8.0
0.21
0.84
0.50
10.0
0.26
1.05
0.44 0.56
0.89 1.11
0.53 0.71 0.88
3.94 1.18
0.32
1.26
0.67
1.33
1.06
1.41
0.60
15%
Z =0.5
12.0
0.10
1.33
0.05
0.22
0.12
0.24
0.19
0.26
0.15
2.00
0.08
0.32
0.18
0.35
0.29
0.39
0.20
2.67
0.11
0.43
0.24
0.47
0.39
0.52
0.30
4.00
0.16
0.65
0.35
0.71
0.58
0.77
0.40
5.33
0.22
0.86
0.47
0.94
0.77
1.03
0.50
6.67
0.27
1.08
0.59
1.18
0.97
1.29
0.60
8.00
0.32
1.30
0.71
1.41
1.16
1.55
0.10
1.0
0.06
0.22
0.13
0.25
0.21
0.29
0.15
1.5
0.08
0.33
0.19
0.38
0.32
0.43
0.20
2.0
0.11
J.44
0.25
0.50
0.43
0.57
0.30
3.0
0.17
0.67
0.38
0.75
0.64
0.86
0.40
4.0
0.22
0.89
0.50
1.00
0.86
1.14
0.50
5.0
0.28
1.11
0.63
1.25
1.07
1.43
0.60
6.0
0.33
1.33
0.75
1.50
1.29
1.71
* Los valores más altos encerrados en marco son permisible cuando se usan muros o pircas de piedra acomodada en el talud de relleno.
153
s %
25%
30%
35%
hS
b
Z = 0.5
Z = 1.0
Z = 1.5
a
H
a
H
a
H
0.10
0.80
0.06
0.23
0.13
0.27
0.24
0.32
0.15
1.20
0.09
0.34
0.20
0.40
0.36
0.48
0.20
1.60
0.11
0.46
0.27
0.53
0.48
0.64
0.30
2.40
0.17
0.69
0.40
0.80
0.72
0.96
0.40
3.20
0.23
0.91
0.50 0.60
4.00 4.80
0.29 0.34
1.14 1.37
0.53 0.67
1.07 1.33
0.96 1.20
1.28 1.60
0.80
1.60
1.44
1.92
0.10
0.67
0.06
0.24
0.14
0.29
0.27
0.36
0.15
1.00
0.09
0.35
0.21
0.43
0.41
0.55
0.20
1.33
0.12
0.47
0.29
0.57
0.55
0.73
0.30
2.00
0.18
0.71
0.43
0.86
0.82
1.09
0.40
2.67
0.24
0.94
0.57
1.14
0.50 0.60
3.33 4.00
0,29 0.35
1.18 1.41
0.71 0.86
1.43 1.71
1.09 1.36
1.45 1.82
0,10
0.57
0.06
0.24
0.15
0.31
0.32
0,42
0.15
0.86
0.09
0.36
0.23
0.46
0.47
0.63
0.20
1.14
0.12
0,48
0,31
0.62
0.30
1.71
0.18
0.73
0.46
0.92
0.95
1.26
0.40
2,29
0.24
0.97
0.62
1.23
1.26
1.68
0.50
2.86
0.30
1.21
0.77
1.54
1.58
2.11
0.60
3.43
0,36
1.45
0.92
1.85
0.63 0.84
154
s %
40%
45%
50%
hS
b
Z = 0.5
Z = 1.0
Z = 1.5
a
H
a
H
a
H
0.10
0.50
0.06
0.25
0.17
0.33
0.38
0.50
0.15
0.75
0.09
0.38
0.25
0.50
0.56
0.75
0.20
1.00
0.13
0.50
0.33
0.67
0.75
0.30
1.50
0.19
0.75
0.40 0.50
2.00 2.50
0.25 0.31
1.00 1.25
0.50 0.67
1.00 1.33
1.13 1.50
1.00 1.50 2.00
0.83
1.67
0.60
3.00
0.38
1.50
1.00
2.00
0.10
0.44
0.06
0.26
0.18
0.36
0.46
0.62
0.15
0.67
0.10
0.39
0.27
Q.55
0.69
0.92
0.20
0.89
0.t3
Ü.52
0.36
0.73
0.92
1.23
0.30
1.33
0.19
0.77
0.55
1.38
1.85
0.40
1.78
0.26
1.03
0.50
2.22
0.32
1.29
0.73 0.91
1.09 1.45 1.82
0.60
2.67
0.39
1.55
0.10
0.40
0.07
0*27
0.20
0.40
0.60
0.80
0.15
0.60
0.10
0.40
0.30
0.60
0.90
1.20
0.20
0*80
0.13
0.53
0.40
0.80
1.20
1.60
0.30
1.20
0.20
0.80
0.60
1.20
0.40
1.60
0.27
1.07
0.80
1.60
0.50
2.00
0.33
1.33
1.00
2.00
0.60
2.40
0.40
1.60
155
(a) Se empieza el trazado de la línea guía con un nivel (ver uso del nivel "A", práctica P H - 4, "Acequias de Infiltración") por la parte más alta del terreno, clavando estacas o colocando piedras cada 10 metros durante el trazo se debe ir considerando la pendiente longitudinal que se haya escogido (0.5% a 1%), desde el desague hacia arriba. Las siguientes líneas se marcan paralelas a la primera a distancias igual a L, es decir; ancho de plataforma (b) más dos veces el ancho del talud (a). Esto se consigue fácilmente con un cordel haciendo que las distancias a, b, c, etc., sean iguales. Así quedan definidos los ejes AB, CD, EF, etc. (Fig. Nº 4). En terrenos con pendientes variables la distancia de la línea guía con respecto a su primera línea paralela se determina en la parte más empinada, de manera que las líneas subsiguientes hacia arriba o abajo se separen o distancien en las zonas de declives más suaves. b.) Sobre los ejes establecidos, que marcan el eje de simetría de los bancales se miden transversalmente las distancias del bancal, colocándose la segunda, tercera, cuarta y quinta estacas, trazándose
156
Igualmente paralelas a los ejes que pasen por dichas estacas (Fig. Nº 5)
La excavación debe comenzar por la terraza más alta, El primer corte (I) se practica en el prisma de tierra comprendido entre la primera y segunda estaca. El segundo corte (II) se excava en el pie del talud de la ladera a una profundidad 0.05 (b/2) y se une esta arista con la estaca central (1º), formando rampa con pendiente uniforme, acomodando el relleno en la mitad exterior de la plataforma. Así se obtiene la contrapendiente transversal del bancal. Finalmente se excava el prisma (III) cortando el talud hasta la estaca cuarta. Nótese que la estaca quinta pasará a ser la cuarta en la terraza siguiente.
Terminado el trabajo de movimiento de tierras, se pasa a proteger los taludes sembrándolos con pastos. En el SESA - Cajamarca se utiliza el pasto nativo Pennisetum weberbamer ("chacato") que es muy resistente a la sequía, tiene alto gra-
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do de prendimiento y enraizamiento siendo difícil arrancarlo del suelo. Como pastos introducidos se usa preferentemente el Eragrostis curvula (pasto llorón), muy resistente a la sequía y produce buen forraje para ganado; otros pastos introducidos en orden de importancia son: Paspalum dilatatum ("pasto miel"), Dactylis glomerata ("pasto ovillo") y Phalaris arundinacea ("pasto cinta"), todos resistentes a las heladas. La modalidad de siembra es generalmente por esquejes sembrados en tres bolillo a 25 ó* 30 cm. de espaciamiento, excepto el Eragrostis que también se propaga por semilla botánica. En algunos casos el SESA - Cajamarca acostumbra sembrar diferentes tipos de pastos alternadamente en cada talud.
3.4 PRECAUCIONES . Trazar y construir un canal de desviación en la parte superior cercano a la primera terraza, para proteger el área tratada con terrazas; de la escorrentía proveniente da la parte alta (para el efecto, consúltese la práctica Nº H-3 "Canales de Desviación"). . El área útil para el cultivo debe dejar un margen libre de 0.20 m. a cada lado de la plataforma.
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Antes de cada campaña agrícola se deben inspeccionar los siguientes aspectos: 1.
Estado de conservación de los pastos en los taludes, efectuando resiembras en los lugares que fuera necesario y segándolo si tuviera excesivo crecimiento.
2.
Si la contrapendiente de la plataforma ha sido mantenida o restablecida.
3.
Si la pendiente longitudinal y la plataforma está uniforme y limpia para facilitar el drenaje.
4.
Estado de conservación del desagüe que recoge la escorrentía de las terrazas.
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El número de jornales empleados por hectárea de terrazas de banco, depende de los volúmenes a excavar, los cuales varían en función de la pendiente del terreno y profundidad de corte. Una vez conocidas las dimensiones de la sección transversal de las terrazas, en función de la pendiente del terreno y profundidad de corte seleccionado, se calcula el área transversal de corte que multiplicado por el número de metros lineales de terraza nos da el volumen de excavación. Por ejemplo; para la pendiente de 30% y 0.30 m., de profundidad de corte determinamos:
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Considerando 1 Há. de terreno (100 m x 100 m.)» suponiendo que las terrazas sean de 100 m. de largo, el número de terrazas será; 100 Nº = ------- = 42,37 2. 36 . ..
Longitud total de terrazas será: 42.37 x 100 = 4,237 m/Há. y el volumen de corte: V = 0.18 x 4,237 =763 m3/Há.
El número de jornales se calcula dividiendo el volumen total de corte entre el rendimiento promedio por jornal de 8 horas. Estos rendimientos pueden considerarse como: Tierra compacta seca ......................... 2.5 m3/día hombre o jornal. Tierra compacta húmeda ..................... 3,0 m3 / día hombre o jornal. Tierra suelta ........................................ 4.0 m3 /día hombre o jornal. En el caso del ejemplo anterior, el número de jornales por hectárea sería 763 m : 2.5 m3 /jornal = 305 jornales, si fuera tierra compacta y seca. 3
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1. Profundidad Efectiva de Raices. Espesor de la capa de sue lo en donde las raíces de las plantas pueden penetrar fácilmente en busca de agua y nutrientes. Es la capa más favorable para el crecimiento de las raíces y el almacenamiento del agua, limitada por la parte inferior por una capa de características físicas y químicas capaces de impedir el crecimiento de las raíces como arcilla de gran dureza, material muy consolidado, gravas y rocas. 2.Suelo Coluvial. Suelo formado a partir de material o roca descompuesto que por acción de la gravedad se desplaza por las pendientes, depositándose allí donde éstas se tornan menos pronunciadas. Los elementos gruesos son tanto más redondeados cuando mayor es la distancia a que han sido transportados. 3. Terraplén.Acumulación de tierra o relleno que se levanta para formar una plataforma.
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Dirección General de Aguas, Diseño de Terrazas. Lima, Ministerio de Agricultura, 1978 .(Boletín Técnico Nº 3). Dirección General de Aguas, Manual de Conservación de Suelos y Aguas A. B y C. Lima, Ministerio de Agricultura, 1980. Programa Nacional de Conservación de Suelos y Aguas, Impacto de la Conservación de Suelos y Aquas en el Desarrollo del Agro en la Sierra Peruana. Lima, Dirección General de Aguas, Suelos e Irrigaciones, Ministerio de Agricultura, 1984. Proyecto Manejo de Cuencas, Proyecto de Conservación de Suelos y Aquas Micro-Cuenca San Pedro de Cani - Huánuco. Lima, Dirección General de Aguas, Suelos e Irrigaciones, Ministerio de Agricultura, 1983. Proyecto Manual SESA - JUNAC, Relevamiento de Campo. Cajamarca (Perú), Noviembre 1984. Rázuri, L. Estructuras de Conservación. Cajamarca, Curso Interamericano de Planificación y Manejo de Cuencas, CIDIAT - DGAS, Ministerio de Agricultura, 1980. Suárez de Castro, F., Conservación de Suelos. 2da. Ed., Madrid, Salvat Editores S.A., 1964. Tage, M., Manual de Conservación de Suelos para Tierras de Ladera, Tegucigalpa (Honduras), Proyecto PNUD/FAO/HON/77/ 006/, 1980.
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FASCÍCULO H-6: CAÍDAS DE AGUA EN CANALES ABIERTOS CONTENIDOS En la evacuación de las aguas de escorrentía provenientes de las lluvias, los grandes desniveles del terreno facilitan la erosión por la velocidad y turbulencia del agua entre un nivel y otro. Para controlar esta erosión se realizan obras de acondicionamiento de caídas. El presente fascículo H-6 presenta normas técnicas para caídas verticales (que son las usadas en el SESA de Cajamarca) y también para una de las formas de caída inclinada, completando la Información con algunas pautas para el diseño de pequeñas estructuras hidráulicas. La Parte I ("Introducción") señala el rol de las caídas como alternativa para evitar la erosión de canales. La Parte II ("Caídas verticales") comienza con la propuesta de un modelo de caída vertical, llamado "tipo SAF", que incluye bloques de impacto y sardinel de salida, indicando los cálculos de ingeniería para su diseño, el procedimiento de diseño y un ejemplo de aplicación. Luego retoma la fórmula de la caída vertical con muro de mampostería de piedra con poza simple de disipación, incluyendo el procedimiento y un ejemplo. Finalmente da pautas para una sucesión de caídas verticales o cascadas y un ejemplo de las mismas. La Parte III ("Caída inclinada") presenta un tipo de caída inclinada con poza de disipación tipo SAF, con las pautas para su diseño y un ejemplo de aplicación. El anexo I da información general para diseños con concreto reforzado, cargas y protección del empedrado. El anexo 2 ofrece tablas de conversión entre el sistema métrico y el sistema ingles ya que las propuestas del fascículo corresponden a fórmulas y literatura en inglés. APORTES Este fascículo H-6 tiene dos aportes esenciales. Por un lado una presentación simplificada de los cálculos y diseños utilizables. Por otro lado, el rescate de la fórmula de caída vertical con muro de mampostería de piedra y poza simple de disipación, la cual es la más barata y por tanto la más asequible de las presentadas. COMPLEMENTOS Además del modelo de caída vertical empleado en Cajamarca y de los aportes de la literatura especializada, convendría rescatar en otras zonas
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andinas una serie de técnicas usadas desde hace mucho tiempo para la evacuación de agua, tanto con caídas verticales como con caídas inclinadas. USOS El presente fascículo tiene una presentación que, si bien simplifica distintas fórmulas y cálculos de ingeniería, es de muy difícil acceso para quines no tienen una formación de ingenieros civiles o agrícolas. Además de ser directamente utilizable por dichos especialistas, el fascículo podría servir a los mismos para, en coordinación con extensionistas y organizaciones campesinas, preparar publicaciones de uso más masivo que sirvan para conocer las diferentes alternativas de caídas y los criterios para escoger la más conveniente de acuerdo al volumen de agua, al espacio disponible, a los materiales localmente existentes...
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La función de una caída es conducir el agua desde una cota alta hacia otra más baja y disipar el exceso de energía resultante de la misma, en una distancia relativamente corta. Se usan para salvar diferencias de nivel, que de otro modo, obligarían a emplear canales con excesiva pendiente que; producirían fuerte erosión en canales de tierra o flujos excesivamente turbulentos en canales revestidos, haciendo muy complicada la operación de los mismos. (Las rápidas, a diferencia de las caídas, se usan generalmente para diferencias de nivel mayores a 5 m. y tienen longitudes de desarrollo de algunas decenas de metros, aunque comúnmente, no mayores de 66 metros (7); su uso no es difundido en las prácticas del SESA - Cajamarca, por lo que no se incluyen en el presente manual).
Las caídas pueden ser de tipo vertical (Fig. N8 3, 6, 9 y 10), inclinadas (Fig. Nº 13 y 17), inclinadas con bloques de impacto en el piso (Fig. Nº 1), y entubadas (Fig. Nº 2). En los acápites siguientes desarrollaremos las caídas verticales cuyo uso es común en el SESA – Cajamarca, y las inclinadas que con menos frecuencia podrían usarse para las condiciones de Cajamarca.
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En este tipo de estructuras interesan las caídas verticales con bloques de impacto en la poza de disipación más una barrera transversal al final da la misma (sardinel); que sea adaptable a grandes fluctuaciones del nivel, aguas abajo en el canal de salida, y de fácil cálculo y construcción. Las fluctuaciones del nivel aguas abajo ocurren con frecuencia en canales de desagüe de escorrentías, generalmente de tierra y sin ninguna estructura de control o en desagües naturales, que son los casos más comunes en al ámbito del SESA Cajamarca. Para esta situación particular se describa un diseño general desarrollado en el Laboratorio de Hidráulica da SAINT ANTHONY FALLS (SAF), Servicio de Investigación Agrícola de la Universidad de Minnesota (5); igualmente se desarrolla la caída vertical con simple poza de disipación y muros de mampostería. La caída vertical SAF se adapta mejor a las fluctuaciones considerables del nivel de agua en el canal de salida. La sucesión de caídas verticales de poca altura o cascadas son usadas en reemplazo de una sola caída vertical mayor, cuando hay espacio suficiente para su desarrollo horizontal o el desnivel a salvar es menos abrupto. Frente a la alternativa de usar varias caídas sucesivas o una sola caída grande, se deben estudiar las condiciones ó requisitos para su aplicación en cada caso, la magnitud de la abra comprometida, dificultad de ejecución y costos.
[A.] Condiciones para su aplicación: (Ver Fig. Nº 3). (1) El diseño es aplicable a alturas de caída relativas comprendidas entre 1.0 (ho/Yc) a 15 (ho/Yc) y a anchuras de cresta (W) superiores a 1.5 Yc. Siendo: ho, la distancia vertical entre la cresta (o borda superior da la caída) y el piso de la poza de disipación.
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• Yc, el tirante o profundidad de agua crítico* en la cresta. (2) La condición del flujo del agua tanto en el ingreso como en la salida debe ser subcrítica*. Se logra modificar una pendiente natural fuerte a otra suave utilizando caídas ubicadas a ciertos intervalos y unidas por tramos de canal con pendiente suave, de manera que no se desarrollen flujos supercríticos*; este concepto general es el que determina el uso de estas estructuras. (3) El canal de ingreso debe conectarse con la caída mediante una transición, cuando la base del canal tiene un ancho diferente al de la cresta de la caída. (4) La estructura es efectiva para caídas que no excedan los 5 m y si es que existe suficiente tirante en el canal de salida. (5) La sumergencia máxima permisible (S), es decir, la altura de agua del canal de salida por encima de la cresta de la caída, no debe exceder a 0.7 Yc. (6 ) La caída vertical SAF se adapta bien a las grandes fluctuaciones del tirante de agua en el canal de salida. (7) Para flujos de aproximación cercanos al estado crítico, es conveniente prever un sardinel transversal que sobresalga del fondo del canal, a fin de producir una contracción de fondo en el chorro vertiente, de modo que se mejoren las condiciones de aereación en la parte inferior del mismo. El cálculo del vertedero es similar a lo indicado en 2.5 B, es decir qua el ancho W debe calcularse según:
_______________________________________________________________________________ (*) Revisar estos conceptos en Glosario de Términos del Manual H-3 "Canales de Desviación"
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B. Procedimiento dé diseño: (en relación a la Fig. Nº 3) (1) Calcular al ancho de cresta W, según : , en donde Q = descarga en m3 /a µ = 0.55 g = aceleración de la gravedad, 9.8 m/seg 2 W = ancho de la cresta, m H = altura de agua sobre la cresta, m y aumentar al valor de W un 10%, si existieran contracciones laterales. (2) Calcular el tirante crítico Yc según las condiciones del canal de ingreso (Fig. Nº 4), hallando el factor Z= Q/√g, en donde Q es el caudal de diseño y "g" es la aceleración de la gravedad (9.8 m/seg2 ). Efectuar Z/b2.5 , en donde "b" es el ancho del fondo del canal y entrar al gráfico de la Fig. Nº 4 para hallar el valor Yc/b y luego despejar el valor de Yc. (3) Calcular el tirante mínimo necesario sobre el piso de la poza de disipación que controlará el salto hidráulico: Y3 = 2.15 Yc (4) Calcular el tirante de agua en el canal de salida, Y4., según las características del canal. Úsese el gráfico de la Fig. Nº 13, práctica H-3 "Canales de Desviación". para el caso de flujo uniforme. (5) Determinar la cota del piso de la poza de disipación, cota D; generalmente las cotas A y B son datos conocidos, según la topografía local, por lo tanto: Cota C = Cota B + Y 4 Cota D = Cota C – Y3, y el desnivel del piso de la poza con relación al piso del canal de salida será
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(9)
c = Cota B - Cota D, o lo que es lo mismo, c = Y3 - y4 Determinar la altura total de caída, ho: ho = Cota A - Cota D, y calcular el valor ho/Yc Calcular h2, según: h2 = ho - Y3 = ho - 2.15 Yc y luego el valor h2/Yc. Utilizando el gráfico de la Fig. Nº 5, hallar el valor de L1/YC, y despejar el valor de L1. Nótese que en la Fig. Nº 5 los valores relativos de h2/Yc negativos representan la condición de que el nivel de agua en la poza está por debajo de la cresta y por lo tanto no hay sumergencia. Los valores positivos representan la condición de que el nivel de agua en la poza sobrepasa la cresta, es decir, que hay sumergencia, la cual no debe ser superior a 0.7 Yc. Calcular L2 = 0.8 Yc
(10)
Calcular L3 ≥ 1.75 Yc
(11) (12)
Calcular el largo total de la poza, LB = L1 + L2 + L3 Calcular dimensiones de los bloques y sardinel transversal, a = 0.8 Yc f = 0.4 Yc d = 0.4 Ye Considerar la posibilidad de usar el o los sardineles longitudinales, los cuales deben pasar a través de los bloques y no entre éstos. Estos sardineles son construidos con fines estructurales (caso da anchos considerables) y no producen beneficio ni perjuicio desde el punto de vista hidráulico. Calcular la altura de borde libra b, por encina del nivel da agua del canal de salida, b = 0.85 Ye Proveer muros de ala a 45º con respecto al eje longitudinal.
(6) (7)
(8)
(13)
(14) (15)
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2.2
Se desea trazar un canal de desviación cuya capacidad máxima de conducción será de 1.62 m3 / seg., habiéndose determinado una sección revestida, trapezoidal con taludes 1:1, base de 1.0 m, profundidad total de 0.75 m. y con pendiente longitudinal S = 0.007 Se determinó, del levantamiento topográfico de la faja por donde se ubicará el trazo, que la pendiente del terreno es de 0.05 (5 %) t y que como es conveniente tener la caja del canal excavada en corte, la excavación debería estar entre 2.00 y 0.60 m de profundidad, lo cual hace necesario ubicar caídas verticales cada 32.5 m.
C.1• Cálculos hidráulicos 1.) Las características del canal de ingreso son iguales al de la salida, después de la caída:
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(2.) Calculamos el afiche de la cresta W, hallando W = 2.15 m, que será necesario aumentar en un 10% para contrarrestar las contracciones laterales. Usaremos W = 2.40 m; por lo tanto será necesario proveer una transición de ingreso con deflexión máxima 1:3. (El tirante crítico se producirá aproximadamente a una distancia de 3 a 4 veces Yc, aguas arriba de la cresta (9), pero conservadoramente y para fines prácticos usaremos el tirante crítico del canal, sin que haya diferencia significativa entre ambos valores, para el cálculo de L1 en la poza dé disipación).
(3) Tirante crítica del canal de ingreso;
Ancho del canal b = 1.00 m, b 2.5 = 1 ...
Entrando al gráfico de Fig. Nº 4, Yc /b = 0.54, es decir Yc = 0.54 m (4) Tirante mínimo necesario para controlar el salto hidráulico, Y3 = 2.15 Yc = 2.15 (0.54) = 1.16 m (5) Y4 = tirante canal de salida = 0.60m. (6) Cálculo de la Cota de fondo D: (supongamos cota relativa B = 100)
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Cota C = Cota B + Y4 Cota C = 100.00 + 0.60 Cota C = 100.60
Cota D = 100.60 - Y3 Cota D = 100.60 - 1.16 Cota D = 99.44
Desnivel al piso del canal, c = 100.00 - 99.44 c = 0.56 m (7) (8) (9)
ho = Cota A - Cota D = 1.96 m ; h2 = ho - Y3 = 1.96 - 1.16 = 0.80 m Con el gráfico de la Fig. Nº 5, hallamos: L1/YC - 4.1 , L1 = 4.1 (0.54) = 2.21 m (10) L2 = 0.8 Yc = 0.8 (0.54) = 0.43m. (11) L3 = 1.75 Yc = 1.75 (0.54) = 0.95m. (12) LB = 2.21 + 0.43 + 0.95 = 3.59
ho/Yc = 3.63 h2/Y2 = 1.48
LB ≅ 3.60 m. (13) Dimensión de loe bloques y sardinel transversal: a = 0,8 Yc = 0.43 m f = 0.4 Yc - 0.22 m d = 0.4 Yc - 0.22 m (14) Siendo el ancho W = 2,40 m, no requiere sardinal longitudinal. (15) Borde libre por encima del nivel de agua, b = 0.85 Yc = 0.46 m. (16) Proveer muros de ala a 45º.
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C.2. Dimensionamiento y detalles estructurales; (Fig. Nº 6) Para alturas de caídas no mayores que 2 m y gastos inferiores a 2 m3 /s, se pueden usar los refuerzos, anchos de muro y dientes de anclaje mostrados. Nótese que los muros laterales deben tener tubos perforados de PVC con envoltura de grava - gravilla - arena para contrarrestar la subpresión de la napa freática. El número de tubos de drenaje está en función del largo de la poza: 4 hasta longitudes de 2 m, 6 hasta longitudes de 3 m, 8 hasta longitudes de 4.5 m y 10 hasta longitudes de 5.5 m. Para alturas de caídas mayores a 2 m. se recomienda ensanchar el espesor de los muros en 0.05 m. por cada 1/2 metro de altura adicional (espesor mínimo, 0.15 m.). Por ejemplo pata 3 m de altura, el espesor de los muros sería 0.15 + 0.10 = 0.25 m. Debe aclararse que un cálculo estructural específico, para condiciones de terreno dadas, prevalecerá sobre una regla práctica de carácter general. También es recomendable que para los muros laterales cuya altura sea superior a los dos metros se diseñen travesaños o tirantes que le den mayor rigidez a la estructura. Para otros detalles ver Anexo 1 "Información General para el Diseño de Obras Hidráulicas"•
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A. Condiciones para su aplicación: Recomendables para caudales pequeños de 250 lt/s por metro lineal de cresta y alturas no mayores de 2.5 m, ya que el muro frontal de la caída debe ser estable por su propio peso. Esto significa que el espesor del muro en la base llega a dimensiones de 2 a 2.5 m requiriendo un espacio relativamente grande en comparación con la magnitud del canal e involucrando mayores excavaciones que el caso de la caída vertical SAF. Otras condiciones para su aplicación, referente al estado del flujo (subcrítico), anchura de la cresta (W) y transiciones, son similares al caso de la caída anterior. B. Procedimiento de diseño: (Ver Fig.Nº7) 1. Partiendo del caudal de diseño conocido, calcular el largo de la cresta W, mediante:
Q = caudal, m3/8 W = largo de la cresta vertedora, m H = carga de agua por encima de la cresta y aguas arriba da la misma, metros. µ = coeficiente de descarga igual a 0.55, cuando:
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asumiendo un valor aproximado para ho, a partir del desnivel entra las cotas A y B que son conocidas del terreno. (4) Calcular los valores de Y1 e Y2 y luego comparar Y, con Y2 de modo que el nivel del agua después del salto coincida o esté por debajo del nivel del canal de salida (cota C) en un 10%. Esto se logra después de algunos tanteos. Las dimensiones Y, Y2, L. y F se calculan analíticamente o mediante la Fig. Nº 9. C. Ejemplo de Aplicación . Se desea dimensionar una caída vertical para un caudal de diseño de 0.600 m /s, para salvar un desnivel del terreno de 1.5 m, en un canal de mampostería trapezoidal, de 0.60 m de base, taludes 1:1, profundidad de 0.60 m. y pendiente de 0.005
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C.1. Cálculos hidráulicos (1.) En primer lugar se calcula el tirante normal del flujo en el canal de aproximación, que es el mismo que en el canal de salida, para tener idea de cuanto puede ser el valor de la carga "H" sobre el vertedero, sin producir reboses aguas arriba del canal.
Para una sección de las características señaladas, encontramos Yn = 0.44 m (ver cálculo de profundidades normales en flujo uniforme, práctica Nº H-3 "Canales de Desviación". (2) Seleccionando un vertedero da 0.20 m de altura por 0.30 m de espesor, y una carga H = 0.25 m, no habría problemas de remanso considerables., además cumplimos con los requisitos señalados en 2.3 B. (3) Ancho"W" de cresta o vertedero,
Para lograr una cresta menos larga, y por tanto un muro más corto, conviene aumentar la carga, H = 0.30 m, en cuyo caso e/h = 1.00, y todavía se cumple con el rango establecido:
W = 2.25 n, y aumentamos este valor en un 10% para compensar el
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(4)
(5.)
efecto de contracciones laterales. W = 2.50 m Caudal unitario,
El desnivel natural del terreno es 1.5 m. Asumiendo ho = 1.7 m para tomar una profundidad de poza c = 0.20 m
Tomando el fondo de la poza como plano de referencia cero, la cota del nivel de agua en el canal de salida será: Cota C = 0.20 + Y3 (Y3 - Yn 0.44 m) Cota C = 0.20 + 0.44 - 0.64 m > 0.46 , aceptable Es decir, el salto se ahogará en 0.18 m (6)
Comentario: Generalmente se diseña el salto ahogado para el caudal de diseño, porque cuando se produzcan caudales inferiores, la situación puede cambiar. Debe comprobarse si la profundidad de la poza es suficiente para el caso en que el caudal sea 1/3 del caudal de diseño:
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(C.2). Dimensionamiento y detalles estructuralas; (Fig, Nº 10) El cálculo del muro vertical de sostenimiento debe cumplir los chequeos al volcamiento y deslizamiento (ver práctica Nº I-3 "Tecnologías Básicas" - Muros de Contención), Como regla práctica considerando un ancho de base equivalente al 60 ó 65% de la altura total del muro, se consiguen coeficientes de seguridad de 2:1 para volcamiento y de 1.25:1 para deslizamiento*. El muro debe de llevar tubos de drenaje perforados a 2/3 de la altura total del muro, medidos desde la parte superior y a 0,60 m de la base, dispuestos en hilera y en número igual a lo indicado en el acápite 2.2C.2**. Mayor información básica puede verse en el Anexo 1 "Información General para Diseño de Obras Hidráulicas"
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(A.) Condiciones para su aplicación: (1) La sucesión de pequeñas caídas verticales o cascadas es más adecuada para pequeños caudales por unidad de ancho, generalmente no mayores a 0.260 m3/seg/m. (2) En comparación con una sola caída vertical, las cascadas tienen mejor estabilidad, debido a una sección transversal más racional. La disipación de energía se realiza parcialmente en cada cascada, lo cual puede ser ventajoso frente a una sola poza de disipación de mayores proporciones. Las pozas de disipación de cada cascada se consiguen colocando un sardinel transversal que acorta la longitud de las mismas. Cuando no existe el sardinel, el colchón de agua desaparece y la longitud L debe ser suficientemente extensa como para que se desarrolle completamente el salto, lo cual es factible cuando la altura de caída es pequeña y la pendiente del terreno poco pronunciada.
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(3) Las cascadas son usadas en lugar de una sola caída vertical, cuando hay espacio suficiente para su desarrollo horizontal o el desnivel a salvar es menos abrupto. B. Procedimiento de diseños: (1)
El diseño de las cascadas se realiza en forma similar al de la caída vertical con simple poza de disipación (acápite 2.3 B). (2) En la Fig. Nº 12 se muestran cascadas tipo, diseñadas para diferentes rangos de pendientes y caudales unitarios "q" ( caudal por metro lineal de ancho). Los caudales unitarios q = Q , han sido calculados para el tipo de W vertedero mostrado, que es una cresta de sección cuadrangular, de acuerdo a la siguiente fórmula:
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(3) Estos diseños tipo permiten obtener cascadas en corte, de tal manera que la línea de gradiente natural del terreno pase por el extremo final de cada poza de disipación, o sea en el punto en que se levanta la cresta del vertedero. Como las alturas de caída son fijas para un determinado rango de pendiente, la única dimensión que varía es la longitud de la poza L que se acorta o alarga según la gradiente del terreno sea más o menos pronunciada, respectivamente. Con este criterio general, las cascadas tipo cubren un amplio campo de aplicación, para gradientes de terreno que pueden variar entre 5 y 60%. (4) Las longitudes de las pozas y el salto hidráulico que se produce en ellas, han sido calculados con los criterios del número de caída y número de Froude. La altura de la cresta "J" esta calculada de manera que el salto quede confinado en la poza, de acuerdo con los criterios desarrollados por FORSTER y SKRINDE (9). (5) Para seleccionar el tipo adecuado de cascadas, una vez conocido el caudal de diseño "Q" y la gradiente de terreno "S" (que puede variar por tramos); se procede de la siguiente manera: 5.1 Determinar el ancho deseable de caída, "W", según V = (Q/q, para los caudales unitarios que se dan en la Fig. Nº 12. 5.2 Al determinar "W" automáticamente queda seleccionado el caudal unitario que satisface dicha dimensión, el cual a su vez está relacionado con una estructura tipo para el rango de pendiente dentro del que se encuentra la gradiente del terreno. 5.3 Una vez determinada la estructura tipo (por ejemplo: A-3), se
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Las tablas de la Fig. Nº 12 muestran la longitud mínima de poza para la gradiente máxima del rango considerado. C. Ejemplo de aplicación Se tiene un canal de desviación cuya capacidad de diseño es 0.500 m3/s, con sección trapezoidal, de taludes 0.5:1, ancho de plantilla de 0.8 m y pendiente de 0.006, construido de mampostería de piedra. Se quiere salvar un accidente del terreno que presenta 4 m de desnivel en un primer tramo de 15 m, y luego en el tramo siguiente un desnivel de 1.5 m en 10 m de largo, para luego proseguir con la pendiente de diseño normal. El canal tiene una profundidad total de 0.65 m y se desea diseñar unas cascadas en el tramo problema.
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Por tanto el flujo es subcrítico, esto indica que la cresta sobreelevada del fondo para la primera cascada no es necesaria. (2) Busquemos el ancho de las cascadas, W = Q/q; probando con los caudales unitarios mostrados en la Fig. Nº 12 encontramos que el de tipo “D" es adecuado:
Para fines prácticos, W = 2.50 m. TIPO D (3) La pendiente (S) del primer tramo en cascadas es de 4/15 = 0.27, y por lo tanto le corresponde la estructura D-3, en el rango respectivo; la única dimensión que falta definir es la longitud de las pozas "L" para la pendiente S = 0.27
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(6) Se observa que quedará un pequeño tramo de casi 1.5 m que empalmaría al canal de salida. El nivel de agua al final de la última poza sería 101.5 - 2 (1) + tirante de agua en la poza: 101.5 - 2 (0.64) + 0.45 =100.67 (el tirante de agua en la poza está dado por la carga de agua sobre el vertedero más la altura de cresta “J” Tabla Nº 12). Comparando esta cota con la del nivel en el canal de salida: 100.67 >100.48 es necesario escoger una última poza, como la de tipo D-1, cuya dimensión 1 es 0.32, para ahogar el último salto antes de entrar al canal (el nivel en la última poza será : (101.5) - 2(0.64) - 0.52 + 0.45 = 100.35 < 100.48). (7) Diseñar una transición al ingreso y a la salida de lae cascadas.
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(A) Condiciones para su aplicación Recomendable para canales y estructuras pequeñas, generalmente inferiores a 3 m3/s , donde el número de Froude (F) al comienzo de la poza disipadora varía entre 1.7 y 17. La reducción en longitud de la poza disipadora es cerca del 80% de la longitud del salto hidráulico libre, gracias a los bloques del piso y sardinel transversal. A diferencia de las caídas verticales descritas en 2.2, 2.3 y 2.4, la condición del flujo en el canal de ingreso puede ser supercrítica, lo cual puede ocurrir en canales de evacuación o a la salida de una alcantarilla, en donde no interesa mantener tirantes de agua altos en el canal, como es el caso de los canales de riego*. En el SESA - Cajamarca el riego no es una práctica común, y los canales de evacuación son los que más se usan. El ancho de la poza disipadora es igual al ancho del canal de ingreso. La poza disipadora es comúnmente de planta rectangular, aunque puede ser de paredes divergentes para conectarse a una transición de salida de un canal. La sección transversal es rectangular. (B) Procedimiento de diseño (Fig. Nº 13 y 14) (1) Calcular las características del flujo en el canal de ingreso, tirante (yO) y velocidad (V0), así como en el canal de salida (Y3 , V3,) (úsese el gráfico de la Fig. Nº 13, práctica H-3 "Canales de Desviación", para el caso de flujo uniforme). _________________________________________________________________________________________________ (*) En canales de riego, las caídas rectangulares inclinadas con una sección de control al ingreso de la caída son aplicables. El Bereau of Reclama-tion de EE.UU. ha desarrollado diseños tipo de estas estructuras. Ver (7), pág. 50 - 65.
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(2)
Determinar la cota de fondo "D" de la poza disipadora. (a) Generalmente las cotas "A" y "8" son características del terreno. Asumir una cota "D", es decir una profundidad de poza "c" y hallar "y1", F1, según:
(se puede usar el gráfico de la Fig. Nº 15) (d) Calcular el tirante conugado modificado del Salto hidráulico para las pozas tipo SAF, según las siguientes relaciones;
(e) Comparar (cota D + y2.) versus (cota B + y3). Ambos deben coinci-dir o el valor de (cota 8 + y,) debe ser un 10% de y2 superior al valor de la cota del espejo de agua en la poza. Si no se cumple este requisito, asumir un nuevo valor de' “D “ y repetir el proceso.
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(3) Calcular el largo de la poza,
(4) La pendiente del tramo inclinado, "Z'” puede variar entre 2 y 0.5 (según los test experimentales, esta pendiente no tiene mayor incidencia en el funcionamiento de la poza disipadora). Si la pendiente Z es muy pronunciada (Z =O.5) y el flujo del canal de ingreso al tramo inclinado es supercrítico, conviene diseñar un radio de curvatura (r) en la intersección de ambos pisos. Ver Fig. Nº16. La longitud LT será : LT = Z (cota A - cota D) (5) Bloques al pie del tramo inclinado y sobre el piso a. Altura, h1 = y1 b. Espaciamiento y ancho = W1 = 0,75 y1 . c. Número de espaciamientos, Nc = W/2W1, redondeado al entero superior. Ajustar W1 = W/2 Nc. Nc incluye 1/2 Wl. como espacio libre a cada lado de las paredes. d. Cuando la poza se diseña con paredes divergentes (o sea planta trapezoidal), el ancho de poza W se incrementa a : W’ = W+2 LB / 3 Z' en la sección correspondiente a los bloques del piso, y se ajusta el número de bloques y espaciamientos. e Verificar que por lo menos 40 a 55% de W’ es ocupado con bloques de la poza. f. La distancia entre el comienzo de la poza disipadora y los bloques sobre el piso debe ser 1/3 LB g. Altura del sardinel transversal, h2 = 0.07 y’2 (6)
Altura de las paredes de la poza,
(7)
Los muros de ala deben colocarse preferentemente a 45º. Su altura es igual a las paredes de la poza, y la arista superior en declive de 1:1. Siempre debe colocarse una uña de 0.60 m como mínimo, enterrada, en el piso para prevenir la socavación por debajo de la losa, a la vez sirve da anclaje.
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(C) EJEMPLO DE APLICACIÓN Se tiene una alcantarilla de sección rectangular, de 1.5 n de ancho, construida de mampostería de piedra canteada, con pendiente longitudinal de 0.050 (5%), para una capacidad de diseño de 3 m3 /a. La alcantarilla desemboca a un desnivel de 4m según se indica en el croquis, antes de empalmar a un canal de salida trapezoidal, de 1.5 m de base y taludes 1:0.5, con pendiente de 0.007. Diseñar la caída y poza disipadora de energía.
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- Cod. H-6
A. Criterios de Diseño para Concreto Reforzado 1. Esfuerzos permisibles: La mayoría de diseños para estructuras hidráulicas en canales están basados en resistencias del concreto a la compresión (f'c) de 175 ó 210 Kg./cm2 y acero de refuerzo de 4,200 Kg./cm2 de resistencia a la fluencia (fy). Los diseños pueden ser efectuados por el método de los esfuerzos de trabajo o el de la rotura. 2. Espaciamiento entre barras: Los espaciamientos de barras paralelas de refuerzo deben mostrarse en los planos de centro a centro de barras adyacentes. El espaciamiento máximo de barras será dos veces el espesor del miembro para barras de refuerzo y tres veces el espesor del miembro para barras de temperatura. En ambos casos el espaciamiento máximo es de 18 pulgadas (45 cm), siendo preferible un límite de 12 pulgadas (30 cm). 3. Empotramiento de barras; Las longitudes de empotramiento de los extremos de barras se muestran an la Fig. Nº 18. 4. Recubrimiento del refuerzo; Se muestra en la Fig. Nº 18. Las distancias señaladas son libres, es decir de la cara del refuerzo a la superficie del concreto. Sin embargo la ubicación de barras en los planos debe darse con relación a los ejes, a no ser que se especifique lo contrario. La capa de concreto que cubra el refuerzo en una superficie expuesta a abrasión, debe incrementarse en media pulgada si la velocidad del agua excede los 3 m/s, y un incremento adicional de media pulgada por cada incremento de velocidad de 3m/s. 5. Refuerzo mínimo o de temperatura; Excepto para estructuras muy pequeñas, el siguiente criterio deberá ser usado para determinar la sección transversal de refuerzo de temperatura o
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cuantía mínima requerida en estructuras para canales. Los porcentajes indicados están basados en la sección transversal bruta, sin incluir filetes, del miembro de concreto a reforzar. Cuando el espesor de la sección excede las 15 pulgadas (38 cm), un espesor de 15 pulgadas daba usarse para el cálculo del acero mínimo o de temperatura. a. El refuerzo mínimo para estructuras de canales serán varillas Nº 4 (1/2") a 0.30 m en toda cara expuesta y donde el refuerzo es colocado en una capa simple; y varillas Nº 4 a 0.45 m en caras no expuestas con doble capa de refuerzo. b. Para refuerzo en capa simple: b.1 Revestimiento reforzado de 4" (10 cm) o menos de espesor, con malla de alambre tejida y juntas entre 3.60 y 4.60 m............................. 0.10 % b.2 Losas y revestimientos no expuestos a temperaturas de congelamiento o a los rayos del sol, juntas no mayores a 9 m................................. 0.25 % b.3 Losas y revestimientos expuestos a temperaturas de congelamiento o a los rayos directos del sol, juntas no mayores a 9 m ....................0.30 % b.4 Losas y revestimientos con distanciamientos entre juntas mayores ,a 9 m. Categoría b.2...................................................................... 0.35 % Categoría b.3 ....................................................................... 0.40 % b.5 Muros y otros miembros estructurales: Porcentaje total del refuerzo horizontal debe ser igual a la suma de lo requerido para ambas caras como se especifica a continuación. c. Para refuerzo en capa doble: c.1 Cara adyacente a la tierra con juntas que no exceden los 9 m........ 0.10 % c.2 Cara no adyacente a tierra ni expuesta a temperaturas de congelación o rayos directos del sol, y con Juntas que no excedan los 9 m,....... 0.15 % c.3 Cara no adyacente a tierra pero expuesta a congelamiento o a los rayos del sol, y con juntas que no excedan los 9 m..... ......................... 0.20 % c.4 Si el miembro excede los 9 m en cualquier dirección paralela al refuerzo, agregar al refuerzo en esa dirección, por el incremento en
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longitud ............. .......................................................... 0.05 % c.5
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(7)
Si una losa es fijada a lo largo de una línea, duplicar la dimensión desde la línea de fijación al extremo libre para determinar si el porcentaje de refuerzo está en el rango 9 m o más de 9 m indicados en c.1, c.2, c.3 y c.4.
Espesor mínimo de muros: Los muros que trabajan en cantiliver deben tener un espesor mínimo en la base igual a una pulgada (0.025 m) por cada pie de altura (0.30 m), (5 pulgadas como mínimo), hasta los ocho pies (2.40 m); por encima de los 8 pies, el espesor mínimo en la base debe ser de 8 pulgadas (0.20 m) más 3/4 de pulgada por cada pie de altura adicional. En general, paredes verticales por encima de los ocho pies de altura (2.40 m) tendrán dos capas de refuerzo. Los contrafuertes de muros verticales tienen normalmente los siguientes espesores y refuerzos:
Altura del Contrafuerte . (m)
Espesor del Contrafuerte
Nº de Capas de Refuerzo
Diámetro de barras (pulg.)
Espaciamiento de barras (m)
Localización de barras
0 a3
0.20
1
1/2"
0.30
centro
3 a 4.60 4.60 a 6.00
0.25 0.30
1 1
5/8" 5/8 ••
0.30 0.30
centro centro
(m)
Uña de anclaje o de prevención_de sifonamiento (cangrejeras) : Las uñas son provistas para reducir la percolación en las caras de contacto con la tierra por debajo de las estructuras, para anclar las mismas contra los deslizamientos o para darle a las estructuras de transición mayor rigidez. Las uñas se requieren al final de las estructuras de transición, ya sea en canales revestidos o no. En general, las uñas deben tener una profundidad mínima de 0.60 m, medida perpendicularmente desde la cara interior de la estructura, para alturas de agua de hasta 1m por encima del piso de
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la uña; 0.75 m para alturas de agua entre 1 y 2 m; y 1.00 m de profundidad para alturas por encima de los 2 m. Para algunas estructuras pequeñas, 0.45 m de profundidad de uña puede ser suficiente. El espesor mínimo debe ser 0.15 m para las uñas de 0.45 a 0.60 metros; 0.20 m para las uñas entre 0.75 y 1.0 m. En suelos que tienen excesiva suceptibilidad al sifonamiento (arenoso), las uñas deben extenderse horizontal y/o verticalmente, para proveer adecuada protección contra la percolación. Si se especifican uñas mínimas, debe añadirse una nota indicando la extensión adicional sin esfuerzo, en caso da que las excavaciones descubran suelos pobres, para no complicar los cortes y doblados de fierro. El refuerzo vertical de las uñas es usualmente el mismo del refuerzo longitudinal del piso de la estructura. Si la uña lleva una capa simple de refuerzo, el refuerzo vertical se colocará en el centro. El método de LANE se debe usar para calcular la longitud de recorrido que minimiza la percolación, siendo común un coeficiente de 5:1 (razón entre la longitud de recorrido media y la carga hidráulica que produce el flujo subterráneo. Ver 2.3,C-2). 8
Juntas; a. Puntas de construcción: Son aquellas que se usan para facilitar la construcción o que ocurren como consecuencia de una paralización en el vaciado del concreto; sirven para reducir esfuerzos iniciales da contracción y rajaduras, para dar tiempo a la instalación de formas metálicas qua se empotran en el concreto, o para permitir el colocado de concreta posterior. Se requiere buena adherencia en las juntas de construcción, independientemente de si las barras de refuerzos son continuas a través de las juntas. b. Juntas de contracción: Se colocan en estructuras o losas para absorber las contracciones volumétricas de unidades monolíticas o movimientos entre unidades monolíticas. Las juntas son construidas de tal manera que no se produzca adherencia entre las superficies que forman la junta. Se construyen formando primero un lado y dejándolo secar antes de colocar el concreto del otro lado de la junta. La superficie del concreto colocado primero, se
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debe cubrir con una película salladora antes de colocar el concreto del otro lado. Si hay barras que cruzan la junta, un extremo de la barra debe recubrirse o envolverse con papel para evitar que es adhiera al concreto. Se debe proveer un relleno elástico de goma en la Junta si se espera dilataciones. Salladores de goma con bulbo central deben colocarse a través de las juntas para evitar filtraciones de agua. Los salladores de plástico se pueden usar en lugar de los de caucho, para estructuras con tirantes de agua bajos. (9)
Filetes; Son usados para incrementar la resistencia o disipar una concentración de esfuerzos en puntos críticos, y para facilitar el colocado de concreto.
B. CARGAS (1)
Cargas muertas : Las cargas más comúnmente usadas en canales y estructuras relacionadas son: agua 1,000 Kg/m3 tierra seca 1,600 " tierra compactada 1,920 " tierra saturada 2,160 " concreto 2,400 " La presión activa horizontal que ejerce la tierra seca es aproximadamente 145 Kg/m2 por cada 0.30 m de profundidad (483 Kg/m2 en 1 m de profundidad), y para el caso de tierra saturada es aproximadamente 425 Kg/m2 por cada 0.30 de profundidad (1,415 Kg/m2 por 1 m de profundidad). Para casos en que el relleno sobrepasa la altura de los muros con cierta pendiente o que los muros tienen inclinación hacia dentro o hacia fuera del relleno, las presiones del terreno se pueden calcular con el gráfico de la Fig. Nº 19.
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C. Protección de Empedrado ( RIP – RAP) 1. Generalidades; Las piedras o rocas voladas de determinadas tamaños y aristas vivas, acomodadas en capas para protección contra la erosión, son conocidas también como "rip rap". Estas "camas de piedra" son usadas generalmente en las proximidades de estructuras hidráulicas situadas en canales sin revestir. Las condiciones locales se deben considerar para determinar el tipo y extensión de la protección a brindar. Estas condiciones incluyen el costo de la piedra, costo de la grava, peligro de destrucción de estructuras y el riesgo a campos de cultivo o de otros bienes si la erosión ocurriera, tipo de suelo y la velocidad del agua. En áreas donde la piedra y grava son escasas, deben tomarse las posibilidades de acopio y almacenamiento en los términos de contrato, para uso posterior con fines de mantenimiento. Los siguientes requerimientos de protección se dan solamente como guía. Los tipos de protección señalados representan tamaños mínimos y cantidades de material a utilizar, debiendo hacerse ajustes para las condiciones locales mencionadas anteriormente. Tipo 1 : grava gruesa de 6 pulg. (15 cm) Tipo 2 : grava gruesa de 12 pulg. (30 cm) Tipo 3 : piedra de 12 pulg. sobre capa de 6 pulg. de arena-grava. Tipo 4 : piedra de 18 pulg. sobre capa de 6 pulg. de arena-grava. Excepto para estructuras de drenaje como alcantarillas, se debe usar el ti po 3 como protección mínima en donde las velocidades excedan los 1.5 m/s independientemente de la profundidad del agua. 2. Protección con empedrado en sifones y túneles: La protección siguiente es considerada como mínima para sifones y túneles en canales de tierra sin revestir:
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Profundidad del agua adyacente a la estructura (m)
Transición o estructura de ingreso.
Transición o estructura de salida.
0.00 a 0.60
No necesario
No necesario
0.60 a 1.00
No necesario
Tipo 1
1.00 a 2.10
Tipo 1
Tipo 2
2.10 a 3.05
Tipo 2
Tipo 3
Profundidades del agua mayores a 3.05 m requieren consideración especial. La protección señalada para las transiciones de ingreso puede omitirse si la velocidad es menor que 0.75 m/s. Si se requiere la protección al ingreso, la longitud debe ser igual a la profundidad de agua (1 m mínimo). Si se requiere protección a la salida, la longitud debe ser 2.5 veces la profundidad del agua, (1.50 m, mínimo). 3. Protección con empedrado en medidores Parshall, Cheks, caídas verticales, inclinadas, rápidas y caídas entubadas; La protección señalada a continuación es considerada como mínima para medidores Parshall, Checks, caídas verticales o inclinadas, rápidas y caídas entubadas con sección de control en la parte revestida, o sea, donde el flujo crítico se produce en la parte revestida. Si el flujo crítico se produce fuera de la zona revestida, el tipo de protección inmediato superior debe usarse al ingreso. Profundidad del agua adyacente a la estructura. (m)
Ingreso
Salida
0.00 a 0.60
No necesario
Tipo 2
0 60 a 1 00 1.00 a 2.10 2.10 a 3.05
No necesario Tipo 1 Tipo 2
Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4
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Profundidades de agua mayores a 3.05 m requieren consideración especial. La protección señalada para el ingreso se puede omitir si la velocidad es menor que 0.75 m/s. Si se requiere la protección al ingreso, la longitud debe ser igual a la profundidad del agua (1m. mínimo). La longitud de protección en las salidas debe ser 2.5 veces la profundidad del agua (1.5 m mínimo). Si se espera flujo turbulento en la salida, la longitud de protección debe incrementarse a 4 veces el tirante de agua. 4. Protección con empedrado en Alcantarillas La protección señalada a continuación es considerada como mínima, para el caso de alcantarillas con transiciones de concreto.
Q,m3 /s
Longitud de la protección en la salida (m).
Ingreso
Salida
0.00 a 0.85
No necesario
Tipo 2
2.5
0.86 a 2.55 2.56 a 6.80 6.81 a 17.
No necesario Tipo 1 Tipo 2
Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4
3.6 5.0 6.7
Capacidades por encima de 17 m3/s requieren consideración especial. Si el conducto de la alcantarilla es bastante inclinado como para producir una velocidad superior a 4.6 m/s en la salida, usar al tipo de protección correspondiente al siguiente rango superior de descargas (Tipo 3, mínimo). Si se provee un disipador de energía a la salida, la protección con empedrado se puede reducir o eliminar.
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1. Salto hidráulico: Cuando ocurre un rápido cambio de los tirantes de agua, de un tirante bajo de relativa alta velocidad a otro de tirante alto con baja velocidad se produce un fenómeno local conocido cono salto hidráulico. Ocurre frecuentemente en un canal por debajo de una compuerta de regulación, al pie da una caída de agua, o en el lugar en que un canal de fuerte pendiente cambia repentinamente a pendiente suave. El salto hidráulico denota el cambio del estado supercrítico al subcrítico. Si el salto es bajo, es decir si el cambio de niveles es pequeño, el agua no se levantará bruscamente, pero se formarán una serie de ondulaciones que gradualmente van disminuyendo. Este salto es conocido como salto ondulante. Cuando el cambio de tirantes es alto, el salto es directo. Este último involucra una cantidad relativamente grande de energía disipada en el cuerpo turbulento del agua. Por lo tanto, el contenido de energía después del salto es sensiblemente inferior que antes del salto. La profundidad antes del salto se conoce como "inicial" y la posterior al salto como "conjugada". 2. Contracciones laterales y de fondo: Una contracción en un canal abierto es una reducción súbita de la sección transversal del canal, y pueden ser laterales, cuando se angostan las paredes, o de fondo cuando existe una elevación brusca del piso; se puede dar una combinación de ambas. Ejemplo típico de este fenómeno lo constituyen los vertederos rectangulares y trapeciales. 3. Contrafuerte: Machón o tabique saliente que fortalece el paramento de un muro. 4. Sifonamiento; Formación de cavernas en el suelo, producidas por movimiento de agua a través del medio poroso. Se conocen también como cangrejeras.
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FASCÍCULO H-7: CONTROL DE CARCAVAS CONTENIDOS Las cárcavas, es decir las fisuras o zanjas de creciente profundidad y anchura que el agua de escorrentía va cavando en el terreno, son uno de los graves problemas de la erosión que requieren control o corrección para proteger los terrenos de cultivo, tanto en las zonas donde se originan como en aquellas donde desembocan las aguas de lluvia. El presente fascículo ubica el control de cárcavas dentro de las medidas forestales y agrostológicas (pastos) del SESA y en su relación con otras prácticas mecánico-estructurales como los canales de desviación y las caídas. En este contexto presenta la propuesta de construcción dé diques sucesivos, indicando los consiguientes cálculos de ingeniería para el diseño y completando con un ejemplo concreto de cárcava existente en la zona del SESA. La parte I ("Introducción") señala dos tipos de cárcavas y los objetivos de su control. La parte II ("Medidas correctivas para el control de cárcavas") indica diversas alternativas para el control de cárcavas: desde la lenta regeneración de la vegetación natural hasta la instalación de plantaciones forestales y/o pastos cultivados, pasando por los canales de desviación. La parte III ("Procedimiento de diseño para el control de cárcavas con diques") plantea una práctica especial, la construcción de diques destinados a estabilizar el lecho por el cual pasa el agua, gracias a una disminución de la velocidad de ésta. Se dan las fórmulas de cálculo para establecer el espaciamiento entre diques y la altura de éstos, con referencia a mampostería, piedras sueltas y palos y pajas como materiales para los mismos. La parte IV ("Ejemplo de aplicación") usa el caso de una cárcava cajamarquina de 450 m. de longitud con un área de drenaje de 15 has. La parte V ("Recomendaciones") da algunas pautas sobre el tratamiento de una red de cárcavas, sobre el proceso para una cárcava y sobre las inspecciones y mantenimiento necesarios. APORTES El presente fascículo integra diversas prácticas sugeridas por el Manual alrededor de un problema determinado, las cárcavas. Además plantea una alternativa mecánico-estructural interesante por su bajo costo y uso de materiales locales: los diques de palos y pajas, o piedras sueltas.
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H-7
COMPLEMENTOS Además de otras posibles alternativas o complementos en el control de las cárcavas, sería útil plantear las técnicas para la corrección o recuperación progresiva de las pequeñas a fin de ir restableciendo un paisaje rural adecuado tanto al equilibrio ecológico como al desarrolló de la vida humana. USOS Menos técnico que otros fascículos, salvo en los cálculos para el espaciamiento y la altura de los diques, el lenguaje de este material lo hace accesible a todos. Puede ser usado por proyectos, organizaciones y extensionistas en el debate sobre planes de control de cárcavas. También se le puede usar específicamente para la construcción de los diques propuestos en las partes III y IV.
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ÍNDICE PAG.
I. INTRODUCCION ............................................................................. 1.1 Definición.......................................................................... 1.2 Clasificación ...................................................................... 1.3 Propósito............................................................................
1 1 1 1
II. MEDIDAS CORRECTIVAS PARA EL CONTROL DE CARCAVAS .... 2.1 Regeneración de la vegetación natural .......... 2.2 Prácticas forestales -agrostológicas en el control de cárcavas 2.3 Desviación de la escorrentía.................................................
2 2 2 3
III. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO PARA EL CONTROL DE CARCAVAS CON DIQUES ...............................................................................
4
3.1 Generalidades ....................................................................... 3.2 Criterio del lecho estable ..................... 3.3 Espaciamiento y altura de los diques (Fig.2) ... a. Diseño de la cresta ....................................................................... b. Poza disipadora ................................................................ c. Muro frontal del dique .................................................................
4 4 7 8 9 11
IV. EJEMPLO DE APLICACION ......................................................
12
V. RECOMENDACIONES...............................................................
18
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ANEXOS 1. Bibliografía.................................................................................. 19
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Las cárcavas son zanjas que cortan el terreno como consecuencia de la escorrentía superficial que se concentra en depresiones mal protegidas, y adquiere velocidad suficiente para erosionar el terreno, debido al fuerte declive de las laderas por las que discurre, erosionándolas tanto longitudinal como transversalmente. El agua que discurre por la cárcava arrastra gran cantidad de partículas del suelo, producto de la erosión. Las cárcavas de primer orden (o primeras ramificaciones) tienden a juntarse pendiente abajo en mayores depresiones constituyendo así una red.
Las cárcavas se clasifican como profundas cuando tienen más de cinco metros de profundidad, medianas cuando su profundidad varía entre uno y cinco metros y poco profundas cuando tienen menos de un metro. Por el área que drenan pueden ser, de vertiente pequeña cuando ésta es menor de dos hectáreas, medianas cuando la vertiente está comprendida entre dos y veinte hectáreas, grandes cuando sobrepasan las veinte hectáreas.
El propósito de la presente práctica es brindar los elementos técnicos básicos para el control de la erosión por cárcavas, enfatizando en las medidas correctivas de carácter mecánico (diques), que el SESA - Cajamarca viene implementando recientemente. Otro tipo de medidas correctivas como las foresta les - agrostológicas y de exclusión o desviación de la escorrentía, con las cuales el SESA - Cajamarca está más familiarizado, se describen suscintamente en el siguiente capítulo.
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Codigo H-7
El primer paso en la corrección de una cárcava es eliminar la causa que la ha provocado. Si las cárcavas no son muy grandes o numerosas, puede ser suficiente un buen plan conservacionista de las laderas y terrenos de cultivos adyacentes, pero generalmente son necesarias otras medidas complementarias de corrección.
El medio más simple y barato para detener el avance de las cárcavas pequeñas y medianas es cercar el área erosionada para evitar el ingreso del ganado al área por tratar, permitiendo la regeneración de la vegetación natural. El cerco debe rodear todo el perímetro de la cárcava y se colocará a una distancia de los bordes, igual a tres veces la profundidad de la misma. Generalmente en las áreas afectadas por cárcavas, se ha perdido el suelo fértil y en muchos casos la totalidad del horizonte B, siendo difícil que en dichos suelos pueda crecer la vegetación. Esta práctica resulta factible en zonas húmedas, y cuando se puede desviar el agua hacia otros cauces. Luego de aplicado el cercado, primero aparecen en forma muy lenta las plantas más rústicas; luego a medida que mejora la fertilidad del suelo, aparecen otras plantas hasta que se recubre el área con la vegetación natural de la zona. Este proceso es muy lento y requiere varios años para culminar la práctica; así mismo requiere vigilancia permanente, apoyada en una legislación específica; por lo tanto esta práctica no se ajusta a las condiciones de Cajamarca.
Esta práctica es muy difundida en el ámbito del SESA - Cajamarca, utilizando la especie Eucaliptus Globulus, aunque en muchos casos se aprecia que necesita ser complementada con otras medidas mecánicas para lograr el control efectivo de las cárcavas.
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Los árboles producen raíces fuertes y profundas que ayudan a retener el suelo, constituyen obstáculos naturales a las corrientes de agua y esparcen sobre el suelo una masa de hojas y ramas que forman con el tiempo un lecho vegetal, favoreciendo la formación de vegetación arbustiva y herbácea. Para mayor información al respecto, consultar la práctica D - 5 Instalación de Plantaciones Forestales (Prácticas Forestales). La plantación da especies Agrostológicas se puede usar sola o en combinación con árboles y arbustos para ayudar a consolidar los taludes de las cárcavas. La práctica D -3 Instalación de Praderas (Prácticas Agrostológicas) trata sobre el particular.
La desviación de las aguas de una cárcava se realiza mediante canales de desviación situados en la parte superior de las mismas, ya sea para interceptar la totalidad o una parte del caudal conduciendo las aguas hacia desagües naturales mejor protegidos. El canal de desviación debe quedar a una distancia de la cabecera, superior a tres veces la profundidad de la cárcava. Para mayor información, consultar la práctica H-3 "Canales de Desviación".
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El ámbito del SESA no representa una cuenca hidrográfica en sí, abarcando las laderas sur-occidentales de la gran cuenca del río Cajamarca. Su ámbito está surcado transversalmente por una serie de pequeñas quebradas de 1er y 2do orden, que van a desembocar al río Mashcán y Cajamarca (Fig. 1). Las quebradas de 1er orden se sitúan en la parte alta de las montañas, tienen pendientes entre 20 y 30 %, longitudes máximas entra 1,000 y 1,500 m., y vertientes de forma alargada cuyo ancho medio es de 500 m. llegando a cubrir extensiones de 50 has. Son las más numerosas (aproximadamente 35), y por lo tanto su control tendrá incidencia significativa sobre las laderas de cultivo y pastoreo que surcan. Las quebradas de 2do orden se desarrollan sobre pendientes de 10 a 20 %, tienen longitudes de 2 a 4 Km. y su número es aproximadamente la tercera parte de las primeras. En ambos casos, las profundidades pueden considerarse medianas, fluctuando entre uno y cinco metros. Teniendo en cuenta las magnitudes señaladas y los parámetros que determinan las avenidas máximas (Prácticas H-1, Escorrentías Máximas para el Diseño. de Sistemas de Conservación), es de esperar que los gastos máximos que discurren por estas quebradas sean del orden de los 8 m3 /seg. para las mayores vertientes, con un intervalo de recurrencia de 20 años.
La erosión an las cárcavas se controla disminuyendo la velocidad del agua, a valores que no produzcan la remoción de las partículas que conforman el lecho y las orillas dé los cauces (*). ________________________________________________________________ (*) El diseño de cauces estables que no producen erosión del lecho, pero que son capaces de transportar cierta cantidad de sedimentos, concepto conocido como Estabilidad Dinámica, ha sido ampliamente estudiado y existen métodos como el de ALTUNIN para cauces formados con material grueso de arena, gravas y cantorodado; el de MAZA-CRUICKSHANK para cauces arenosos y el BLENCH para cauces formados con material fino cohesivo. Para el caso de Cajamarca, el método ALTUNIN es más apropiado. Consultar (2).
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Esto se logra reduciendo la gradiente para obtener una velocidad de equilibrio, mediante la construcción de una serie de diques transversales a la corriente, espaciados de tal manera que la pendiente modificada del tramo comprendido entre el pie de un dique y el borde superior del siguiente situado aguas abajo, sea estable para el tipo de suelo considerado (tamaño de partículas que conformen el lecho); disipando al mismo tiempo la energía de los saltos verticales que producen los diques (Fig. 2) Una forma simple de calcular la pendiente estable es usando la fórmula (1), asumiendo tramos que no tienen variaciones bruscas de la sección transversal, y donde el flujo puede considerarse como uniforme;
En donde: ie u1(m/seg)
= =
Pendiente estable. Máxima velocidad permisible, dependiendo de la textura del material que forma el lecho. Valores recomendados se muestran en la Tabla Nº 2 de la práctica H-3 "Canales de Desviación". V = Relación entre la velocidad media del agua y la velocidad en el fondo, que varía entre 1.3 y 1.5. B (m) = Perímetro húmedo, generalmente considerado igual al ancho del río o quebrada. n = Coeficiente de rugosidad de la fórmula de Manning para flujo uniforme. Consultar Tabla Nº 1 de la práctica H-3 " Canales de Desviación”. 3 Q (m /s) = Gasto de la avenida máxima o de diseño, generalmente calculado para períodos de retorno de 20 años, en estructuras pequeñas; en estructuras importantes y costosas los períodos de retorno pueden ser de 50 ó 100 años. Su calculo se efectúa según lo explicado en la práctica Nº H-1 "Cálculo de Escorrentías Máximas para el Diseño de Sistemas de Conservación". Es generalmente improbable encontrar cauces naturales con sección uniforme, y por lo tanto los levantamientos del perfil logitudinal y secciones
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transversales de la quebrada ayudan mucho a identificar tramos más o menos uniformes. Los caudales de diseño se deben calcular para cada tramo, teniendo en cuenta el área de drenaje que abarcan y los caudales de los tramos superiores.
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En general es preferible construir diques bajos y a distancias cortas, en lugar de diques altos muy separados) particularmente cuando las condiciones de cimentación no son buenas y el suelo es muy erosivo, a fin de disturbar lo menos posible el flujo natural. La Fig. 3 ilustra el perfil corregido de una cárcava.
(a.) Diseño de la Cresta La cresta es la parte superior central del vertedero a través de la cual pasará la avenida máxima; ésta se debe diseñar teniendo en cuenta que el tirante no sobrepase los muros laterales para evitar la socavación, y por lo tanto, provocar fallas en la estructura. En el presente caso, el vertedero se diseña generalmente de forma rectangular:
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En donde: Q(m3/s) µ g H (m) W (m)
= descarga de diseño = coeficiente, igual a 0.55 (parad gruesa) = aceleración de la gravedad, 9.8 m/seg2 = carga de agua sobre la cresta, aguas arriba del vertedero. = ancho de la cresta del vertedero, que se aumenta en un 10 % para compensar los efectos de las contracciones laterales.
A la carga H, agregar 0.20 a 0.30m para tener la altura de la escotadura del muro, T. (b). Poza Disipadora - La poza disipadora puede ser revestida con piedra acomodada como se muestra en la Fig. 4. El cálculo de la profundidad de la poza disipadora (así como la cresta del vertedero), es similar a lo explicado para
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las caídas verticales con muro de mampostería, práctica H-6 "Caídas da agua en canales abiertos", capítulo 2.3, donde igualmente se explica el cálculo de la longitud de la misma, así como los detalles estructurales de los muros de mampostería. - Los muros da la poza disipadora deben terminar en muros de ala a 45º con respecto al eje del cauce y sus bordes superiores deben tener declive 1:1» - Cuando se diseñan los diques sin poza disipadora, ni revestimiento alguno, aguas abajo del dique, con el fin de permitir que el chorro de agua socave en forma natural el lecho y forme su propio colchón amortiguador, la profundidad del hoyo que se formará se puede calcular con la fórmula de Schoklitsch:
En donde: D (m) H1 (m)
= =
q (m3 /s/m)= d90 (m m) =
profundidad de la poza diferencia de nivel entre las superficies de agua antes y después de la caída. descarga unitaria, Q diseño/W diámetro de la criba (o malla) por la cual pasa el 90 % del material del lecho, reteniendo un 10 %. Se obtiene de curvas da análisis granulométrico en laboratorio. Para el caso de las quebradas que surcan las laderas del SESA-Cajamarca, el material del lecho está conformado por material grueso mal graduado, siendo d90 generalmente mayor a 100 mm.
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Nota: La profundidad de la poza socavada se puede reducir si se aumenta el nivel del agua en el cauce aguas abajo de la caída. En ningún caso la profundidad de la cimentación del muro frontal debe ser menor de 0.60 m. por debajo del nivel del piso de la poza disipadora. c. Muro Frontal del dique - Si el muro frontal o de contención del dique se construye de mampostería de piedra, se deben seguir las instrucciones planteadas en la práctica sobre "Caídas de Agua en Canales Abiertos", caída vertical con muro de mampostería de piedra, item 2.3. - Si se desea construir los diques con roca suelta, las piedras que presentan caras planas y angulosas son preferibles a los cantos rodados; esta forma de construcción se usará para pequeños caudales, es decir, para vertientes de 2 a 4 Has. de extensión. Las piedras se deben ajustar cuidadosamente unas a otras para formar una masa compacta, seleccíonando aquellas que tengan diámetros de 0.30 m. aproximadamente. Toda la estructura debe ir anclada en el lecho como en las márgenes, excavando para tal efecto zanjas de profundidad no menor a 0.50 m. La zona de contacto entre el chorro vertiente y piso se debe proteger con piedra acomodada bien ajustada de modo que forme una placa de 1.00 m. de largo como mínimo. - Los diques hechos de palos entrelazados y paja, se pueden usar para cárcavas pequeñas con profundidades menores de 1 m.
j
I
i
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IV EJEMPLO DE APLICACION Se desea estabilizar una cárcava de 1er orden, cuya longitud máxima es de 450 m., que tiene un área de drenaje de 15 Has, según se ha determinado en el plano 1/5,000 disponible de la zona. Así mismo, en base al perfil longitudinal levantado y secciones transversales, se han identificado pendientes dominantes por tramos, como se muestra en la Fig. Nº 8. La zona corresponde a una ladera situada alrededor de los 3,000 m.s.n.m. cerca de Pariamarca. El lecho está conformado por gravas mal graduadas, cantos rodados y piedras grandes.
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(e) Poza disipadora Por las características del material qua conforma, el lecho, gravas mal graduadas y canto rodado grande, con d90 = 120 m m, no será necesario diseñar una poza de disipación; pero se calculará la socavación que producirá si chorro vertiente, para profundizar el cimiento del muro frontal adecuadamente. En relación a la Fig. 5, calculamos para los diques de cada tramo:
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(1) El tratamiento de una red de cárcavas se debe empezar por las de primer orden y luego por las del orden siguiente. Generalmente estos proyectos se deben ejecutar por etapas, que pueden superar el año. (2) La Construcción de diques en una cárcava dada debe empezar por el extremo más alto, a fin de poder controlar las avenidas, pues de lo contrario éstas pueden superar la capacidad de diseño de los diques inferiores, destruyéndolos. (3) Siempre es necesaria una inspección después del período de lluvias, para proceder a reparar los daños que las avenidas pueden haber causado, conocer el comportamiento de las estructuras e introducir las mejoras que fueran necesarias, por lo menos durante los primeros años de instalados los diques, hasta que estos se consoliden con los sedimentos y vegetación natural.
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1. Agostini, R. y Masetti M., Flexible Structures in river and Stream Training Works - Section one - Weirs for River Training and Mater Supply. S. p. A. Officine Maccaferri, Bologna, Italia, 1981. 2. Comisión Federal de Electricidad, Manual de Diseño de Obras Civiles A.2.11 Hidráulica Fluvial.. Méjico. Instituto de Investigaciones Eléctricas. 3. Dirección de Preservación y Conservación, Guía para el Control de Cárcavas. Boletín Técnico Nº 4, Dirección General de Aguas, Ministerio de Agricultura, Lima, Perú, 1978. 4. Dominguez, F., Hidráulica. Edición Universitaria S.A., Santiago de Chile. 5. Hattinger, H., Torrent Control in the Mountains with Reference to the Tropics. FAO Conservation Guide 2, Hydrological Techniques for upstream Conservation, p. 119 - 133. 6. U.S. Bureau of Reclamation, Design of Small Dams. U.S. Departament of the interior, 1977.
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FASCICULO H-8 ; ALCANTARILLAS. CONTENIDOS En su rumbo hacia el lecho de los ríos, las aguas de escorrentía suelen encontrar vías, caminos terraplenes construidos y usados por el hombre. Como complemento de las prácticas anteriores, se requieren técnicas para permitir el paso de las aguas por debajo de tales obstáculos. Las alcantarillas, que son tema del presente fascículo H-8, el último del bloque H sobre "Prácticas mecánico-estructurales", son una técnica común para proteger tales obras y permitir que el agua siga su curso hacia abajo sin afectarlas. El fascículo contempla el caso de las alcantarillas de sección cuadrada o rectangular, de "pelo libre" (es decir parcialmente llenas), explicando la teoría y los procedimientos de diseño para entrada sumergida y entrada no sumergida. Se dan asimismo ejemplos de aplicación de tales técnicas y se completa con datos estructurales para el cálculo de alcantarillas. La parte I ("Introducción") señala el rol de las alcantarillas, la experiencia del SESA en la materia y las condiciones que rigen la construcción de alcantarillas y que orientan el presente fascículo. La parte II ("Teoría") presenta sucesivamente las características de las alcantarillas con entrada no sumergida y con entrada sumergida, para luego extenderse en los cálculos de la carga hidráulica al ingreso y en la descarga. La parte III ("Procedimiento de diseño") sintetiza los pasos a seguir en el diseño. La parte IV ("Ejemplos de aplicación") considera primero el cálculo para diseñar una alcantarilla de acuerdo a una realidad determinada y luego el cálculo del caudal que pasa por una alcantarilla cuando el agua llega a determinado nivel de la boca de ingreso. El anexo 1 ("Datos estructurales para alcantarilla") abunda en diagramas, figuras y cuadros sobre distintos elementos de las alcantarillas, en especial los Momentos Flectores y Cortantes. APORTES El presente fascículo recoge y sistematiza la modalidad de alcantarillas más común en el SESA, las de sección cuadrada o rectangular, las cuales son precisamente las más adecuadas para las condiciones andinas en que las aguas de escorrentía suelen llevar piedras y elementos vegetales grandes que impedirían el funcionamiento normal de sistemas a tubo lleno.
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COMPLEMENTOS Además de las técnicas presentadas en este fascículo, existe un sinnúmero de alternativas para el paso de aguas bajo vías que tengan que resistir menor peso que en los casos analizados. La sistematización de estas distintas modalidades rústicas o complejas pero adaptadas a los recursos locales seria un complemento útil para los Andes.
Usos Por los numerosos cálculos de ingeniería que requieren las alternativas estudiadas en este fascículo, el mismo se recomienda esencialmente como guía para ingenieros civiles y agrícolas encargados de diseñar obras de este tipo.
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Son conductos dispuestos para que pase el agua de escorrentía superficial por debajo de vías, caminos o terraplenes. Son de pequeña luz, menor a 3 m. y generalmente constituidos por tubos galvanizados o de concreto (las mayores secciones transversales llegan a 10.0 m2 aproximadamente); también pueden ser de cajones de concreto reforzado con secciones cuadradas, rectangulares, trapezoidales o en arco.
La mayoría de alcantarillas se colocan en cauces de pequeñas quebradas o cursos de agua que cruzan el camino; las cunetas de la carretera se encargan de recoger el agua de lluvia que cae direc tamente sobre ella, transportándola hacia la alcantarilla más cercana. Por eso a veces es necesario colocar alcantarillas en otros lugares por convenir a la conservación del camino, como por ejemplo en las partes más bajas éste, que tienen cambio de pendiente negativa a positiva, o para ir evacuando parcialmente el agua de lluvia. i
( a ) Geometría En el ámbito del SESA Cajamarca, la mayoría de alcantarillas son pequeñas o medianas (desde 0.60 hasta 6 m2 de sección transversal), generalmente construidas de concreto armado en forma de marco rígido, y mixtos; es decir, que las paredes se
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han levantado como muros de concreto ciclópeo o manipostería de piedra, sobre los cuales se ha tendido una losa de concreto. En todos los casos, la sección hidráulica es rectangular o cuadrada. En los acápites siguientes del presente Manual, el caso que se tratara será el de las alcantarillas de sección rectangular o cuadrada. ( b ) Aspectos Hidrológicos El primer paso en el diseño de alcantarillas consiste en dimensionar correctamente la sección, en función del caudal a evacuar. Para ello es necesario conocer, en base a un plano topográfico 1/5000 ó 1/10,000 como los que dispone el SESA, el área de la cuenca cuya escorrentía drenará la alcantarilla. Para el caso del SESA Cajamarca, la mayoría de quebradas involucradas tienen áreas de drenaje que difícilmente sobrepasan las 50 Hás; siendo adecuado el método racional para el cálculo de la escorrentía máxima (1), tratado en detalle en la práctica H-1 "Cálculo de Escorrentías Máximas para el Diseño de Sistemas de Conservación del Suelo". El período de retorno de la avenida máxima, generalmente 25 años, estará en relación directa a la importancia del camino o carretera a proteger. (c ) Aspectos Hidráulicos El segundo paso para diseñar la alcantarilla es conocer sus características hidráulicas: condiciones de entrada (ya sea sumergida o no), pendiente de la alcantarilla, condiciones de salida (si la descarga es a flujo libre o no) y la geometría de la sección. En general, las alcantarillas que drenan quebrada de alta montaña, transportan gran cantidad de sólidos (piedras, troncos, etc.), por lo que es común diseñarlas como caudal; es decir, ______________________________________________________________ (1)
Siempre que las condiciones lo permitan, es recomendable examinar el cauce de la quebrada en donde se instalará la alcantarilla, para conocer su geometría, pendiente media y las marcas o alturas de agua que puedan haber quedado como consecuencia de una crecida máxima, de manera que pueda estimarse un caudal, que por comparación permitirá confirmar el rango de magnitud con aquel calculado con aplicación de fórmulas hihidrológicas.
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con superficie de agua a "pelo libre" y no como tubo lleno a presión, de modo que su mantenimiento sea más sencillo. El tamaño mínimo de la sección de una alcantarilla que conducirá aguas de escorrentía en tales circunstancias puede determinarse entonces dividiendo el caudal de la avenida máxima con 20 ó 25 años de retorno, entre una velocidad de flujo de 3 m/seg., obteniendo así un área mínima, a la cual se le agregará un área adicional (+ 30 %) para garantizar que no se obstruya con palos y facilitar el trabajo de mantenimiento o limpieza dentro da ella. Es permitido incrementar la velocidad a 4 m/seg., cuando se prevé colocar un disipador de energía en la desembocadura, aunque en la generalidad de casos sólo se acostumbra proteger las salidas con enrocado, para bajar los costos de obra. (d) Aspectos estructurales En el Anexo 1 del presente manual se dan algunos datos de interés para el cálculo de alcantarillas. - Las cargas que actúan sobre una alcantarilla son: las del peso propio, el terreno de relleno y las cargas vivas o de vehículos que pasarán sobre ella. El relleno sobre una alcantarilla debe ser de 0.60 m. como mínimo. Generalmente, para el metrado de cargas vivas se consideran como uniforme mente repartidas y transformadas a alturas equivalentes de relleno, para facilitar los cálculos (cuadro Nº 1). - Para las cargas muertas de terreno seco, compactado o saturado, consultar el anexo 1, Manual H-6 "Caídas de agua en canales abiertos". - El valor de los empujes laterales del terreno depende, además de la altura de relleno, de los coeficientes de empuje activo (consultar Anexo 1 del Manual H-5 y Manual 1-3, Cap. 1.0). - apuesto que se trata de alcantarillas parcialmente llenas, se puede realizar el análisis estructural, sin tomar en cuenta la presión hidrostática interna; es decir, conside -
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rando que el ducto está vacío. - Los diagramas de esfuerzos tienen diferente forma, según se trate de estructuras en marco continuo o monolíticamente vaciado, marco "U" con losa apoyada, muros verticales con losas horizontales (tipo cajón).
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A continuación se describirán las condiciones de flujo que gobiernan el funcionamiento de las alcantarillas con superficie de agua a "pelo libre"} es decir, parcialmente llenas o a presión atmosférica.
Si la entrada es no sumergida y la pendiente suave, sub-crítica, una alcantarilla parcialmente llena tendrá la sección de control a la salida, en donde se producirá el tirante crítico, si la descarga es libre.
_____________________________________________________________________________________ (1) Los conceptos de flujo crítico, sub crítico y super crítico, pueden revisarse en glosario de términos del Manual H-3 "Canales de Desviación".
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Si la entrada es no sumergida y la pendiente igual a la crítica, puede producirse el tirante crítico de control a la salida, o un tirante mayor si hubiera nivel de agua alto a la salida.
Si la entrada es no sumergida y la pendiente super-crítica , se producirá el tirante crítico a la entrada. Por lo tanto, la sección de control estará situada al ingreso.
(a) Con pendiente sub-critica Si la entrada está sumergida y la pendiente es sub-crítica , puede producirse tirante critico (dc) en el ingreso de la al
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cantarilla, siempre que el tirante normal aguas abajo de la salida sea menor que el techo de la alcantarilla, (si d >D en la salida, el flujo se ahogará, pudiendo tener la alcantarilla completamente llena).
Si la entrada está sumergida y la pendiente es super crítica, se puede tener el tirante crítico al ingreso, teniéndose flujo super-crítico en la alcantarilla (pero si la sumergencia al ingreso aumenta de modo que H/D esté entre 1.2 y 1.5, se tendrá flujo super crítico y pulsante con bolsas de aire en el conducto, lo cual no es deseable. Cuando H/D>1.5 se produce flujo a conducto lleno). (l)
Una alcantarilla es considerada hidráulicamente corta, cuando su longitud es tal, que la expansión del chorro (contraído al ingreso como consecuencia de la arista superior recta de la boca de entrada), no llega a llenar todo el conducto, colocado a pendiente sub-crltica.
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(c) La Fig. Nº 7, nos permite solucionar problemas relacionados con el diseño de alcantarillas que trabajan parcialmente llenas con secciones de control al ingreso, en donde se producirá un tirante crítico. Conociendo el caudal máximo o de diseño y asumiendo una sección rectangular, se puede encontrar el valor de H al ingreso, considerando la deflexión de los muros de ala; inversamente, conociendo H y las dimensiones D x W, encontrar el valor de Q, al despejar Q/W . (Fig. 7 y Fig. 8) (d) La Fig. Nº 8, nos permite conocer el tirante de agua a la salida de una alcantarilla parcialmente llena, de sección rectangular, sobre pendiente horizontal o suave. En este caso el control. será a la salida. (Casos 2.1 a y b). Este tipo de alcantarillas con pendiente suave son influenciadas si hay nivel de agua considerable en el canal de desfogue; si dicho nivel es muy bajo, entonces se producirá el tirante crítico a la salida. Es importante conocer los tirantes de salida para calcular las velocidades en la desembocadura y prever el tipo de defensa contra la socavación. Este caso de alcantarillas con flujos sub-críticos y secciones de control a la salida es generalmente muy raro en el SESA Cajamarca, porque normalmente las alcantarillas se tienden con pendientes hidráulicamente fuertes y desembocan en cauces naturales de fuerte declive, o en lugares donde el canal de desfogue no está bien definido, sin que se produzcan por lo tanto niveles de agua que puedan influenciar en el flujo de la alcantarilla. En el presente manual este caso se menciona con fines referenciales (1), y sólo se ilustra con un ejemplo el caso común de las alcantarillas con flujo super-crítico y entrada no sumergida.
_______________________________________________________________________________ (1) En flujos sub-críticos, en donde el control se establece a la salida de la alcantarilla, se puede conocer el tirante a la salida con ayuda de la Fig. Nº 8 o calcular el tirante crítico si es que éste se produce, y partiendo de este tirante conocido aplicar ecuaciones de balance de energía (BERNOULLI) entre secciones sucesivas, aguas arriba, hasta llegar a la sección de ingreso, determinando así la carga H necesaria para satisfacer el caudal de diseño (Consultar (3), p. 207, 210.
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(1º)
Calcular el caudal de diseño, según lo explicado en 1.3 b.
(2º)
Averiguar las condiciones de flujo, según lo explicado en 2.1 y 2.2, determinando la ubicación de la sección de control (1), si ésta se encuentra al ingreso o a la salida .En esta etapa es necesario comprobar con cálculos hidráulicos mínimos, si la pendiente es sub-crítica o super-crítica, por comparación con la pendiente crítica.
(3º)
Si la sección de control está situada al ingreso de la alcantarilla, en flujo supercrítico, se procederá a determinar la carga al ingreso H, necesaria para satisfacer el caudal de diseño (Fig. Nº 7); si la sección de control está en la salida, debe aplicarse el método de balance de energía (BERNOULLI) entre secciones sucesivas, partiendo de la desembocadura hacia aguas arriba, hasta encontrar el valor de H al ingreso (considerando las pérdidas de carga por fricción, ingreso y salida). Para este caso consultar (2), p. 207-210.
(4º)
Conocido el valor de H que satisfaga el caudal del diseño, fijar la cota de la razante de la alcantarilla con respecto al nivel máximo esperado. Como criterio general, es preferible diseñar la entrada en condiciones no sumergidas.
(5º) Comprobar la velocidad máxima de flujo en la salida y escoger el enrocado para proteger la estructura contra la socavación.
________________________________________________________ (1). Consultar "Glosario de Términos". (2).
tipo
de
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Se desea diseñar una alcantarilla que cruza un camino situado en el eje de una pequeña quebrada, cuyo caudal máximo con 25 años de retorno se ha calculado en 3 m3 /s. La pendiente media en donde se situará la alcantarilla es de 0.05, y aunque la geometría del cauce es irregular, se ha establecido que la sección promedio en el tramo de ingreso se aproxima a una sección trapezoidal con 1 m. de ancho en la base y taludes 1:0,5 (V:H). El lugar por donde desfoga la alcantarilla es el mismo cauce de la quebrada, que no tiene forma definida y predomina una pendiente muy fuerte. SOLUCION (a) En primer lugar es necesario conocer el tirante de la avenida máxima en el cauce de aproximación. Un buen método es tomar las características geométricas de varias secciones, para tener una sección promedio. Con la sección promedio, la pendiente promedio y el Q de diseño, determinar el tirante, estableciendo así la cota máxima del agua en la entrada de la alcantarilla; algunas veces es posible encontrar señas en los bancos de las riberas, dejados por crecidas antiguas que puedan ser un índice de la certeza del cálculo. De acuerdo con el enunciado del problema se determinó una sección representativa del tramo de aproximación, cuyo tirante es 0.58 m. para el caudal de diseño y pendiente dados.
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(b)
Analizando las condiciones del flujo a la entrada y salida de la alcantarilla, se determina que la sección de control estará al ingreso, ya que no hay nivel de agua significativo en la salida como para afectar el flujo aguas arriba de la alcantarilla, y la pendiente de la misma es fuerte (S =0.05).
(c)
Para comprobar si la pendiente es supercrítica, calculemos la pendiente crítica, para una sección asumida W = 1.5 m. y D = 1.5 m. y
(d)
Por lo tanto la pendiente de la alcantarilla es super-crítica. Para este caso, es aplicable la Fig. Nº 7: Q = 3 m3/s = 105.9 p3/s D = l.5 m. = 4.92 pies.
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(e)
Vemos que el valor de H requerido para evacuar el caudal de avenida es 1.09 - 0.58 = 0.51 m. mayor que el tirante de aproximación en la quebrada, y por lo tanto el fondo de la alcantarilla deberá estar 0.51 m. debajo del cauce actual; si la rasante de la alcantarilla quedara al nivel del fondo actual del cauce, se producirá un remanso y una sobre elevación de 0.51 m. por encima del nivel del río, con el consiguiente desborde.
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Mayor aproximación se obtiene con el uso de la Fig. Nº 7, ya que en él, están incluidas las pérdidas de carga por la disposición de los muros de ala. (g) Los tirantes normales supercríticos se alcanzan en una longitud relativamente corta; es decir, pueden ocurrir dentro del tubo: dn = 0.32m, supercrítico
(Fig. Nº 15 práctica H-3 "Canales de desviación”).
( h ) La velocidad de salida será:
Esta velocidad es relativamente alta (mayor de 4 m/s.) y exigirá la instalación de un disipador de energía; sin embargo considerando que la alcantarilla sólo drenará aguas pluviales, permaneciendo seca la mayor parte del tiempo, y que la avenida máxima tiene frecuencia de 1/25 años, se puede optar por una protección con empedrado. ( i ) Consultando el anexo 2 de la práctica H-6, "Caídas de Agua en Canales Abiertos", (parte C-4, protección con empedrado), adecuado sería el tipo 4 (piedra grande de 30 a 45 cm. de diámetro sobre capa de 0.15 m. de espesor de grava y arena), en una longitud de 5 metros; a la salida de la alcantarilla. Comentario El uso de secciones más anchas de alcantarilla produce reducciones poco significativas de la velocidad en la salida, y a pesar de su mayor costo no se solucionaría el problema de disipación de energía en la salida. En el ejemplo anterior, si la sección fuera de 3 x 1m. (W x D), el valor de H sería 0.725 m. y la velocidad de salida, v = 5.2 m/seg.; es decir, de todos modos se necesitaría el empedrado.
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Se tiene una alcantarilla de 1.5 x 1.5 m. de sección cuadrangular, dispuesto sobre una pendiente fuerte, que descarga libremente por la desembocadura. Se desea conocer el caudal que pasa por ella, cuando en la boca de ingreso se registra una altura de agua de H = 0.80 m.; si los muros de ala son a 45º .
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Los coeficientes de Momento y Corte, han sido determinados para cada sección del marco mostrado, para tres alternativas de espesor t: . Los coeficientes están expresados en términos de intensidad de carga unitaria y el radio interno "r". Multiplicando el coeficiente por el correspondiente factor de carga, se obtiene el momento o corte en la sección considerada. Como la estructura es simétrica, sólo se dan los valores de la parte derecha. Los cortantes a la izquierda de la línea de simetría tendrán un signo opuesto a los de la derecha. Las unidades deben ser consistentes: si las cargas están expresadas en Kg/m2, les dimensiones del conducto deberán expresarse en metros. Entonces las unidades del momento flector (M) resultarán en kg-m por metro lineal de conducto, y los esfuerzos cortantes (S) en Kg por metro lineal de conducto.
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(f) Como ultimo paso, calcular la armadura de refuerzo y temperatura, según lo explicado en el Manual I-1 capítulo 4, vigas de concreto armado.
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(1) Sección de Control, Una sección descontrol se puede definir como aquella sección de un canal en donde puede conocerse una condición de flujo; es decir, establecer una relación definida entre tirante y descarga. En un canal de régimen subcrítico la sección de control se situará aguas abajo; es decir, que cualquier alteración del flujo se transmitirá de la sección de control hacia aguas arriba; inversamente, en un canal de régimen supercrítico, la sección de control se situará aguas arriba del tramo considerado, controlando desde ella las condiciones del flujo hacia aguas abajo.
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