DATOS GENERALES Asignatura Curso académico Titulación/Especialidad Departamento Área de Conocimiento Nivel/Curso Tipo/Temporización Créditos (Teóricos/Prácticos) Horas semanales (1º ct / 2º ct) Prácticas de Horas Laboratorio Sesiones Período Prerrequisitos Asignaturas posteriores Recomendaciones como CLE (Titulaciones/Especialidades)
INGENIERÍA ELECTRÓNICA Definitivo 2º CICLO INGENIERO INDUSTRIAL Ingeniería de Sistemas y A., Tecnología Electrónica y Electrónica ELECTRONICA 1º de segundo ciclo Optativa 3+1,5 0/3 15 15 semanas Cuatrimestral Ninguno Realización del Proyecto Fin de Carrera I.T.I. en Electrónica Industrial, I.T.I. en Electricidad Industrial, I.T.I. en Mecánica Industrial, I.T.I. en Química Industrial.
Profesores responsables Otros profesores
Prof. Dr. Juan José González de la Rosa -
Profesorado
OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA • • • • • •
Conocer los principios operativos de los circuitos electrónicos. Conocer el empleo de los circuitos electrónicos en las Comunicaciones y en el Control. Emplear herramientas matemáticas avanzadas en el análisis de circuitos electrónicos y de procesado de la señal. Permitir que el estudiante analice las ventajas e inconvenientes de los distintos tipos de modulaciones analógicas y digitales. Impulsar el empleo de la instrumentación electrónica como herramienta de experimentación y estudio, además de como herramienta profesional. Introducir al estudiante en la utilización de equipos electrónicos y técnicas de simulación para que puedan utilizarse en el futuro como potentes herramientas de análisis y experimentación. METODOLOGIA
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Entre las aplicaciones descritas figura la de control de sistemas eléctricos y electrónicos. La asignatura Electrónica Aplicada a los Sistemas Eléctricos de Potencia se encarga de tratar con profundidad el control de sistemas eléctricos. La asignatura Ingeniería Electrónica se “nutre” de conceptos adquiridos en la asignatura Sistemas Electrónicos. No se explican conceptos de control, aunque se emplean a lo largo de la asignatura. Esto se realiza como complemento de Sistemas Automáticos y, a su vez, los conocimientos adquiridos en esta asignatura se emplean en Ingeniería Electrónica. Los instrumentos electrónicos se emplean como herramientas de análisis experimental. Destaca el uso de instrumentos electrónicos con módulos de
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tratamiento matemático, como los que obtienen y representan la FFT de una señal. Se estudiará en profundidad la estabilidad de las magnitudes físicas, ya que es determinante en los equipos electrónicos de comunicaciones y de control (en especial la frecuencia en los primeros). El tratamiento de la estabilidad de la medida se realiza en base a ejemplos que involucran circuitos electrónicos.
Con todo, y teniendo en cuenta los factores descritos con anterioridad, se ha concebido la división de la asignatura en dos “bloques temáticos” o “unidades didácticas” (UDs). UD1. CIRCUITOS ELECTRÓNICOS: FUNCIONAMIENTO y APLICACIONES: Esta unidad didáctica tiene por fin estudiar los conceptos y el funcionamiento de los circuitos electrónicos, sus campos de aplicación y la caracterización de las medidas realizadas de sus magnitudes con los instrumentos electrónicos. Recordemos que los alumnos han pasado por una asignatura troncal (Sistemas Electrónicos) en la que se han estudiado “componentes y sistemas electrónicos” (cita textualmente su descriptor), por lo que no es necesario abordar el estudio de los componentes. Sin embargo, en dicha asignatura no se han tratado los circuitos electrónicos. En este bloque de temas, se estudian en primer lugar los principios de la realimentación negativa, debido a que es el fundamento operativo de todos los circuitos electrónicos lineales. Aproximadamente a la mitad de este tema se muestra un ejemplo de amplificador basado en el amplificador operacional, con el fin de introducir el modelo interno del componente. Posteriormente se aborda el estudio de la respuesta en frecuencia y la estabilidad, como complemento al estudio de la realimentación, y realizada considerando circuitos prototipos basados en el amplificador operacional (configuraciones inversora y no inversora). En los dos primeros capítulos se introducen gradualmente las limitaciones prácticas del AO en base a sus modelos. A continuación, en los siguientes capítulos, se estudian los distintos tipos de circuitos electrónicos, muchos de ellos basados en el amplificador operacional, y clasificados según la función que realizan. El amplificador operacional es el componente que más se utiliza debido a la sencillez de su análisis y diseño, aunque se incluyen otros circuitos integrados y transistores discretos en la síntesis de determinados circuitos (como los osciladores senoidales). Esto permite que no sea necesario demasiado tiempo para que un alumno no especialista en Electrónica comprenda el funcionamiento del componente en base a conocimientos básicos sobre Electricidad. El penúltimo capítulo se dedica a las aplicaciones de los circuitos en el control eléctrico y electrónico. En este tema se plantean las estructuras de control sin llegar a profundizar en aspectos que corresponden a otras áreas de conocimiento y/o asignaturas. Por último, se dedica un capítulo al estudio del efecto del ruido sobre los circuitos electrónicos, y como ejemplo de sus repercusiones se analiza la estabilidad de la frecuencia. Estos dos aspectos, el efecto del ruido y la estabilidad de la frecuencia, son determinantes en un equipo electrónico de comunicaciones, y su estudio puede también interpretarse en un marco de servir de “antesala” a la siguiente unidad didáctica. Por otra parte, este capítulo reúne numerosos conceptos que el alumno debiera haber asimilado, como el análisis de circuitos electrónicos basados en el AO, y los principios
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de realimentación y estabilidad. Por ello, se considera un tema de madurez y reflexión, que permite incluso comprobar el grado de aprendizaje del estudiante. UD2. COMUNICACIONES ELECTRÓNICAS: Este segundo bloque de capítulos trata la Electrónica de Comunicaciones. Se tratan los principios de las comunicaciones analógicas y digitales. Las modulaciones digitales deben tratarse debido al auge de las comunicaciones digitales frente a las analógicas. En primer lugar se describen los elementos de un sistema de comunicaciones y se analizan los emisores, receptores y antenas. Este capítulo permite al alumno obtener una visión global de un sistema de comunicaciones y de su evolución. Posteriormente, se estudian los dos capítulos de modulaciones analógicas, modulaciones lineales y angulares. Estos temas ponen de relieve dos facetas fundamentales a considerar en el diseño de esta UD. Por una parte, la importancia de la modulación (disminución del tamaño de las antenas, multicanalización, etc.) en los sistemas de comunicaciones. Por otra, el empleo de los espectros en frecuencia para interpretar y caracterizar la técnica de modulación empleada. Por último, el cuarto tema de esta UD aborda la transmisión digital de paso de banda. En este tema se emplean conocimientos de Álgebra Lineal y Geometría (por ejemplo, el proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt) para interpretar el “espacio de señal”. Este concepto resulta crucial en la metodología del capítulo, ya que permite comparar las modulaciones entre sí, en base a una interpretación geométrica de las señales y del ruido. Después, se analizan las distintas modulaciones digitales: modulación digital de amplitud, de frecuencia, de fase y diferencial de fase. Las modulaciones multinivel suponen la optimización de las modulaciones básicas debido al empleo de más niveles discretos de señal. Se introducirá en este caso el concepto de “tiempo de símbolo”. Finalmente, se aborda el estudio de los esquemas de modulaciones digitales y una introducción a la probabilidad de error. Durante toda esta UD2 se aplican los conocimientos adquiridos sobre el funcionamiento de los circuitos electrónicos tratados en la UD1. PROGRAMA DE TEORÍA DETALLADO Y TEMPORIZACIÓN A continuación se detallan los contenidos de cada unidad didáctica. Para cada tema se realiza una descripción de objetivos, con énfasis en la metodología propuesta. Luego se expone el programa o estructura y su extensión temporal prevista. Para finalizar, se analizan la bibliografía y otras fuentes. UNIDAD DIDÁCTICA 1. CIRCUITOS ELECTRÓNICOS: FUNCIONAMIENTO y APLICACIONES TEMA 1. CIRCUITOS ELECTRÓNICOS REALIMENTADOS: CARACTERÍSTICAS y ESTABILIDAD Descripción de objetivos: Este capítulo presenta el tratamiento de los principios de la realimentación negativa y de la estabilidad, que estarán presentes en el estudio de los circuitos electrónicos que le siguen. Al concluir el capítulo, el alumno debe conocer las topologías más frecuentes de circuitos electrónicos realimentados y las ventajas e inconvenientes que presenta la realimentación negativa. El aprendizaje se realiza partiendo de modelos sencillos de los
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componentes electrónicos, transistor y amplificador operacional (AO), empleándose leyes físicas sencillas concernientes a la Electricidad. Se profundiza en la realimentación de tensión en serie por ser la más frecuente, con la que se puede razonar la constancia de producto ganancia-ancho de banda. La realimentación de tensión en paralelo se introduce también con el fin de tomar contacto con el AO. Finalmente, el alumno debe conocer la aplicación de las técnicas de estabilidad (que se revisan) en los circuitos electrónicos. Programa o estructura del capítulo [0,2 créditos]: 1 INTRODUCCIÓN y OBJETIVOS 2 CLASIFICACIÓN DE LOS AMPLIFICADORES ELECTRÓNICOS REALIMENTADOS 2.1 Modelo equivalente del amplificador de tensión 2.2 Modelo equivalente del amplificador de corriente 2.3 Modelo equivalente del amplificador de transconductancia 2.4 Modelo equivalente del amplificador de transresistencia 3 REALIMENTACIÓN NEGATIVA 3.1 Concepto de realimentación 3.2 Elementos de un circuito electrónico realimentado 4 VENTAJAS e INCONVENIENTES DE LA REALIMETACIÓN NEGATIVA 4.1 Desensibilidad de la característica de transferencia 4.2 Reducción del ruido y de la distorsión no lineal 4.3 Producto ganancia-ancho de banda 5 TOPOLOGÍAS BÁSICAS DE LOS AMPLIFICADORES REALIMENTADOS 5.1 Realimentación de tensión en serie 5.1.1 Magnitudes propias 5.1.1.1 Impedancia de entrada 5.1.1.2 Ganancia de tensión 5.1.1.3 Impedancia de salida 5.1.2 Ejemplo. Amplificador de dos etapas con transistores 5.1.2.1 Identificación del tipo de realimentación 5.1.2.2 Efectos de carga sobre el amplificador básico 5.1.2.3 Cálculo de magnitudes 5.2 Realimentación de tensión en paralelo 5.2.1 Magnitudes propias 5.2.1.1 Impedancia de entrada 5.2.1.2 Ganancia de tensión 5.2.1.3 Impedancia de salida 5.2.2 Ejemplo. Amplificador basado en AO en configuración inversora 5.2.2.1 Topología para el tipo de realimentación 5.2.2.2 Efectos de carga sobre el amplificador básico 5.2.2.3 Cálculo de magnitudes: transresistencia y ganancia de tensión 6 CARACTERÍSTICAS DE UN SISTEMA REALIMENTADO CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 6.1 Especificaciones del amplificador operacional real 6.1.1 Ganancia diferencial o en lazo abierto 6.1.2 Ancho de banda 6.1.3 Producto ganancia-ancho de banda
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6.2 Función de transferencia del amplificador operacional real 6.3 Ganancia y ancho de banda de un amplificador realimentado EL PRINCIPIO DE INVERSIÓN 7.1 Notación de partida y enunciado del Principio de Inversión 7.2 Ejemplo de aplicación CONCEPTO DE ESTABILIDAD. REVISIÓN DE TÉCNICAS DE ESTUDIO DE LA ESTABILIDAD 8.1 Definición de estabilidad 8.2 Criterio de estabilidad de Routh 8.3 Lugar de las raíces de un circuito electrónico 8.3.1 Circuito con dos polos 8.3.2 Circuito con tres polos COMPENSACIÓN ELECTRÓNICA. TÉCNICAS
Bibliografía Básica y Complementaria: [Millman, 1989] y [Gray & Meyer, 1989] estudian con rigor todas las topologías de circuitos electrónicos realimentados y la respuesta en frecuencia y estabilidad. [Malik, 1995] se considera para completar con algunos ejemplos relacionados con los modelos de amplificadores operacionales. Como complemento cabe citar a [Mira y Delgado, 1993]. [González, 2001] incluye problemas de cálculos de márgenes de ganancia y de fase, y el empleo de lugares de las raíces; las gráficas han sido obtenidas con MATLAB y PSPICE. En general, son interesantes todos los libros de problemas, tanto básicos como complementarios. TEMA 2. EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL (AO): MODELOS, PRIMEROS CIRCUITOS y APLICACIONES Descripción de objetivos: En este capítulo se estudia el amplificador operacional y sus primeras configuraciones, que no requieren un tema monográfico por ser funciones electrónicas muy comunes. Después de haber tomado contacto con el modelo del AO al final del capítulo anterior, se estudia su estructura interna con el fin de poder comprender otras limitaciones prácticas, no relacionadas con el dominio de la frecuencia, como fue el caso del capítulo anterior, sino con las características estáticas y límites de funcionamiento asociados a tensiones y corrientes del dispositivo. Se comienza estudiando el amplificador diferencial, que servirá para analizar los multiplicadores analógicos, que se emplean como elementos de un sistema de comunicaciones. A continuación se estudian de forma simple (sin complicar los circuitos) algunas limitaciones prácticas. Acto seguido se estudian los primeros circuitos y aplicaciones. Los convertidores I/V y V/I permiten al estudiante comprender el funcionamiento en estático de un circuito electrónico. Los comparadores en lazo abierto y los comparadores regenerativos son ejemplos de circuitos no lineales con numerosas aplicaciones industriales. Después se vuelve al concepto de circuito lineal para estudiar en primer lugar los integradores y derivadores, estudiándolos en los dominios del tiempo y la frecuencia. Posteriormente se estudian los filtros de primer orden. De ellos se estudian sus células de síntesis, basadas en amplificadores inversores y no inversores, y sus respuestas en el dominio de la frecuencia. El capítulo finaliza con un estudio de los amplificadores diferenciales y los multiplicadores analógicos. Los primeros tienen por fin introducir el concepto de factor
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de rechazo al modo común del amplificador operacional y del circuito que lo contiene. Los segundos son tratados como circuitos realizados con amplificadores operacionales y tienen por fin adicional introducir el concepto de mezclado en un circuito electrónico de comunicaciones. Programa o estructura del capítulo [0,4 créditos]: 1 INTRODUCCIÓN y OBJETIVOS 2 EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL BÁSICO 2.1 Análisis de un circuito diferencial genérico 2.2 Par diferencial bipolar 3 OTRAS LIMITACIONES PRÁCTICAS 3.1 Tensión de offset de entrada 3.2 Corriente de polarización de entrada 3.3 Resistencia de entrada finita 4 PRIMERAS CONFIGURACIONES 4.1 Conversión I/V y V/I 4.2 Comparadores electrónicos 4.2.1 Comparadores en lazo abierto y falsos cruces por ruido 4.2.2 Comparadores regenerativos 4.2.3 Aplicaciones n el control ON-OFF 4.2.4 Comparadores integrados. El circuito 311 4.3 Integradores y derivadores 4.4 Filtros de primer orden 4.5 Amplificadores diferenciales y de instrumentación 4.6 Multiplicadores analógicos 4.6.1 Tipos de multiplicadores 4.6.2 Mezclado Bibliografía Básica y Complementaria: [Millman, 1989] y [Coughlin & Driscoll, 1993] suelen ser suficientes para cubrir todo el capítulo. Es recomendable tomar el segundo, ya que el enfoque poco cuantitativo beneficia la comprensión del funcionamiento de los circuitos. [Malik, 1995] es de nuevo una referencia básica opcional a las demás, que incluye ejemplos con simulaciones de PSPICE. Como complemento y enfocados a la simulación electrónica cabe destacar el libro electrónico [González et al., 2000], donde se aprende a manejar PSPICE con su “capturador” de esquemas desde la base. Son interesantes todos los libros de problemas, en especial [González, 2001] por su adecuación al estudio de los circuitos con el apoyo del simulador electrónico. TEMA 3. FILTROS ACTIVOS DE ORDEN SUPERIOR Descripción de objetivos: En este capítulo se estudian los filtros de segundo orden y de orden superior a 2. Primero se estudia la caracterización de un filtro atendiendo a los compromisos de diseño. Posteriormente, el estudiante debe aprender los circuitos electrónicos que permiten sintetizar filtros cualesquiera que sea su orden, formando cascadas. Posteriormente, como ejemplo, se detalla el diseño de filtros de Butterworth. El capítulo finaliza estudiando los filtros de orden superior de Butterworth y Chebyshev. El estudio de éstos se realizará con ayuda de MATLAB y atendiendo a sus funciones de transferencia.
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Programa o estructura del capítulo [0,2 créditos]: 1 CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO 2 SEGUNDO ORDEN. TIPOS, SÍNTESIS y REALIZACIONES 2.1 Paso baja 2.1.1 Butterworth 2.1.2 Chebyshev 2.1.3 Thompson (o Bessel) 2.2 Paso alta 2.3 Paso banda 2.4 Elimina banda 2.5 Síntesis y realizaciones 2.5.1 Estructura de Sallen-Key 2.5.2 Estructura de Rauch 3 ÓRDENES SUPERIORES 3.1 Butterworth 3.2 Chebyshev 3.3 Síntesis y simulación Bibliografía Básica y Complementaria: [Millman, 1989] y [Pindado, 1997] son las referencias básicas para teoría y problemas. Usar [González et al., 2000] para simulación electrónica. Como complemento emplear [Faulkenberry, 1990]; en este libro se encuentra un enfoque interesante sobre filtros activos. TEMA 4. FUNCIONES ANALÓGICAS CON DIODOS Descripción de objetivos: En este capítulo se estudian los circuitos activos basados en el amplificador operacional que realizan funciones analógicas con diodos. Estos circuitos son accesorios a los circuitos de comunicaciones y de control, aunque su labor es crucial en el ámbito del acondicionamiento de la señal. Primero se clasifican las funciones que se van a sintetizar. Posteriormente se analizan ejemplos de circuitos recortadores o limitadores de amplitud, y circuitos de zona muerta que no son de precisión. Se describen sus aplicaciones. Acto seguido, se introduce el concepto de circuito de precisión y se analizan los rectificadores. Basándose en estas topologías básicas, y con el apoyo de los diagramas de bloques y de la suma de curvas estáticas de transferencia, se sintetizan todas las aplicaciones de precisión. La última aplicación, los circuitos conformadores, sirve de antesala al capítulo siguiente. Programa o estructura del capítulo [0,1 créditos]: 1 FUNCIONES DE LOS CIRCUITOS ACTIVOS CON DIODOS 2 RECORTADORES 3 CIRCUITOS CON ZONA MUERTA 4 RECTIFICADORES DE PRECISIÓN 4.1 Media onda 4.2 Onda completa 5 SÍNTESIS DE CIRCUITOS DE PRECISIÓN 5.1 Zona muerta 5.2 Conformador de onda
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Bibliografía Básica y Complementaria: [Millman, 1989], [Pindado, 1997] y [Coughlin y Driscoll, 1993] son las referencias que cubren con suficiencia la teoría y problemas. Usar [González et al., 2000] para simulación electrónica. Como complemento puede emplearse cualquier libro de problemas. TEMA 5. GENERADORES DE SEÑAL y TEMPORIZADORES Descripción de objetivos: En este capítulo se estudian los circuitos, lineales y no lineales, empleados en la generación de señales. La clasificación de los circuitos se explicita en el primer apartado, y se realiza teniendo en cuenta el tipo de señal generada y su interés para un determinado equipo. Téngase en cuenta la aplicación de Comunicaciones. Posteriormente se analizan los lazos de realimentación no lineal. Esto se realiza sobre la base del conocimiento de los integradores y los comparadores regenerativos. Acto seguido se estudian los osciladores sinusoidales, cuyo fundamento teórico se sustenta en el primer tema, donde se estudió y/o repasó la estabilidad. Según el margen de frecuencias de trabajo se estudian los tipos de osciladores que el lector aprecia en la estructura del capitulo. Los osciladores de cuarzo se enfocan también bajo la perspectiva de la estabilidad de la frecuencia que generan. Posteriormente se analizan los circuitos VCO y los PLL. La relación entre ambos es estrecha, y constituyen la base para comprender el funcionamiento de los sintetizadores de frecuencia. Finalmente, los temporizadores se enfocan con la motivación de conseguir circuitos para el sincronismo y el disparo. Programa o estructura del capítulo [0,3 créditos]: 1 CLASIFICACIÓN DE LAS FUNCIONES 2 LAZOS DE REALIMENTACIÓN NO LINEAL 3 OSCILADORES LINEALES 3.1 Osciladores RC 3.2 Osciladores LC 3.3 Osciladores con cristal de cuarzo 4 OSCILADORES CONTROLADOS POR TENSIÓN (VCO) 5 LAZOS DE ENGANCHE DE FASE (PLL) 6 SINTETIZADORES DE FRECUENCIA 7 TEMPORIZADORES 7.1 El temporizador 555 7.2 Modos de funcionamiento astable y monoestable Bibliografía Básica y Complementaria: [Pindado, 1997], [Coughlin y Driscoll, 1993] y [Malik, 1995] son las referencias que cubren con suficiencia la teoría y problemas. Usar [González et al., 2000] para simulación electrónica. [Humphries y Sheets, 1996] es una referencia válida para conocer los terminales de los circuitos integrados 565 y 566, y problemas que incluyen estos dispositivos. [Del Casar, 1994] es ideal para problemas de aplicaciones del PLL y los sintetizadores de frecuencias.
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TEMA 6. APLICACIONES EN EL CONTROL ELÉCTRICO y ELECTRÓNICO Descripción de objetivos: El presente es un capítulo de corta duración, que tiene por fin permitir al estudiante adquirir una visión de las aplicaciones en los ámbitos sugeridos en su título, y que tienen proyección en otras asignaturas. La síntesis de controladores PID se realiza con amplificadores operacionales y la obtención de la característica de transferencia de un controlador no resulta complicada. Las fuentes de alimentación se presentan mediante un ejemplo que trata de ilustrar la profundidad de este campo del diseño. Por último, se estudia un sistema de control de posicionamiento y la función realizada por el controlador. Se trata de mostrar el problema sin entrar en materias de otras áreas de conocimiento. Programa o estructura del capítulo [0,1 créditos]: 1 CONTROLADORES PID 2 FUENTES DE ALIMENTACIÓN REGULADAS 3 CONTROL DE MOTORES Bibliografía Básica y Complementaria: [Pindado, 1997] y [Coughlin y Driscoll, 1993] valen para mostrar el ejemplo de fuentes de alimentación. Los controladores PID se siguen por [Fröhr y Orttenburger, 1986] y [Ogata, 1998]. Ver el control de motores por ésta última referencia (excelente para cualquier sistema de control). TEMA 7. RUIDO EN LOS CIRCUITOS ELECTRÓNICOS. ESTABILIDAD DE LA FRECUENCIA Descripción de objetivos: El presente capítulo posee un valor añadido ya que supone el empleo de conocimientos adquiridos en los anteriores. Se considera por tanto una reválida y una muestra de la integración del conocimiento, tan necesaria en la educación superior. Se trata el problema del efecto del ruido en los circuitos electrónicos analizando la problemática de la estabilidad de la frecuencia. Esta magnitud física está involucrada en los equipos de comunicaciones, por lo que la caracterización de su estabilidad resulta ad hoc en esta asignatura. Una frecuencia poco estable hace que la temporización de eventos en un equipo electrónico sea poco fiable. Asimismo, la generación se señales es de baja calidad si el oscilador de referencia es inestable. Por otra parte, se analizan los efectos del ruido interno en los circuitos electrónicos, modelando estas interferencias y clasificando los tipos de ruido. La caracterización del ruido constituye un tema de interés en las Comunicaciones Electrónicas. En este tema se analizan su origen y sus efectos. Se analizan las fuentes de ruido internas, que se modelan mediante fuentes de tensión y de intensidad. En general se estudian los cinco procesos de ruido catalogados, que se caracterizan mediante sus densidades espectrales. Los estándares en frecuencia se analizan cualitativamente (los osciladores se han estudiado con anterioridad). El concepto de “trazabilidad” es necesario con el fin de conocer el proceso de calibración de estos equipos. Los efectos del ruido sobre los circuitos electrónicos se caracterizan mediante las densidades espectrales de ruido (DER) en la salida. Esto supone el empleo frecuente de
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diagramas logarítmicos. Para la obtención de las DER de salida se requiere el empleo del “principio de inversión” y el análisis de circuitos electrónicos basados en el amplificador operacional. Éste se considera con sus limitaciones en el dominio de la frecuencia. Así, una vez planteado el problema, descritos los estándares, y modelado y analizado el efecto del ruido sobre los circuitos electrónicos, se diferencia entre offset de frecuencia (desviación o sesgo de la frecuencia) y estabilidad en frecuencia. Esta última característica es el objeto del resto del capítulo, en el que se emplea la “varianza de Allan” clásica como estimador de la estabilidad. La “varianza modificada” se emplea como mejora al anterior estimador. La evaluación de estabilidades para distintos ejemplos de procesos deterministas y aleatorios es el segundo punto fuerte, cuantitativo, del capítulo (el primero lo fue modelar el ruido en circuitos y obtener las DER de salida). Posteriormente se estudia la interpretación de las curvas de estabilidad y su traslación entre los dominios del tiempo y de la frecuencia. A lo largo del capítulo se pone de manifiesto el empelo de receptores GPS1 en el proceso trazable de calibración y se muestra en el laboratorio un ejemplo. Programa o estructura del capítulo [0,4 créditos]: 1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA y ESTRUCTURA DEL CAPÍTULO 2 CALIBRACIÓN EN FRECUENCIA y TRAZABILIDAD 3 ESTÁNDARES EN FRECUENCIA 3.1 Osciladores de cuarzo 3.1.1 Resumen del principio operativo 3.1.2 Efectos de la temperatura 3.1.3 Envejecimiento: Estabilidad de la frecuencia a largo plazo 3.1.4 Estabilidad en frecuencia a corto plazo 3.1.5 Vibración y choque 3.1.6 Interferencias electromagnéticas 3.1.7 Apagado-encendido (reencendido) 3.2 Osciladores atómicos 3.2.1 Principios físicos 3.2.2 Osciladores de Rubidio 3.2.3 Osciladores de Cesio 3.2.4 Máseres de Hidrógeno 3.3 Estándares transferibles. El GPS 4 CARACTERIZACIÓN ANALÍTICA DE LAS SEÑALES DE RUIDO. CORRELACIÓN y DENSIDADES ESPECTRALES 4.1 Ruido y señales aleatorias. Función de autocorrelación 4.1.1 Definición de ruido 4.1.2 Función de autocorrelación de una variable continua 4.1.3 Estimadores de los estadísticos de un proceso aleatorio 4.1.4 Autocorrelación de una variable discreta 4.1.5 Interpretación de las gráficas de autocorrelación y análisis exploratorio de datos 4.2 Densidades espectrales de ruido 5 FUENTES y EVALUACIÓN DE LOS EFECTOS DEL RUIDO SOBRE LOS CIRCUITOS ELECTRÓNICOS 5.1 Valores de tensión y de corriente eficaces de ruido 5.2 Fuentes de ruido interno 1
Global Positioning System
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5.2.1 Dos tipos de ruido muy frecuentes 5.2.2 Ruido blanco 5.2.3 Ruido con densidad espectral inversamente proporcional a la frecuencia 6 RUIDO EN TRANSISTORES BIPOLARES 6.1 Origen 6.2 Modelado y evaluación 7 RUIDO EN AMPLIFICADORES OPERACIONALES 7.1 Modelado del ruido equivalente en la entrada 7.2 Evaluación en circuito práctico 8 EJEMPLO DE MODELADO y EVALUACIÓN DE LOS EFECTOS DEL RUIDO INTERNO EN UNA BANDA DE FRECUENCIAS 9 OFFSET o DESVIACIÓN EN FRECUENCIA 9.1 Desviación en frecuencia 9.2 Incertidumbre de la frecuencia 10 ESTABILIDAD DE LA FRECUENCIA 10.1 Concepto de estabilidad 10.2 Desviaciones en fase, tiempo y frecuencia 10.3 Frecuencia fraccional media 10.4 La varianza o desviación de Allan 10.4.1 Planteamiento del problema y estimador 10.4.2 Ejemplos deterministas 10.4.2.1 Test de máser de hidrógeno 10.4.2.2 Offset de frecuencia y fase constante 10.4.2.3 Desviación de frecuencia lineal 10.4.2.4 Perturbaciones periódicas 11 PROCESOS ALEATORIOS 11.1 Modelos clásicos de ruido en el dominio de la frecuencia 11.2 Ejemplos de evaluación del ruido acoplado y conversión entre dominios t yf 11.3 Causas del ruido acoplado a los osciladores Bibliografía Básica y Complementaria: [Pindado, 1997] y [Gray & Meyer, 1990] describen y clasifican con suficiencia y rigor los tipos de ruido y las DER. Para el resto del capítulo he creído oportuno mostrar aquí las referencias empleadas, ya que son de uso exclusivo en este tema de la asignatura. En la página web del NIST2, se dispone de magníficas notas técnicas para el seguimiento de las clases: www.boulder.nist.gov. Destacan las siguientes: • •
LOMBARDI, M. A. (2001). An Introduction to Frequency Calibrations. NIST. HOWE, D.A., ALLAN, D.W. & BARNES, J.A. (2001). Properties of Oscillator Signals and Measurement Methods. NIST. www.boulder.nist.gov/timefreq/phase/Properties/main.htm
Otras referencias específicas se suministran al alumno en clase, como el manual del receptor GPS HM8125 y otras notas técnicas.
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National Institute of Standards and Technology (Boulder, Colorado, USA)
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UNIDAD DIDÁCTICA 2. COMUNICACIONES ELECTRÓNICAS TEMA 8. CONCEPTOS y ELEMENTOS DE UN EQUIPO DE COMUNICACIONES ELECTRÓNICAS Descripción de objetivos: En este capítulo se describe un equipo de comunicaciones electrónicas. Los elementos electrónicos constitutivos se han estudiado en la UD1 (multiplicadores, amplificadores, osciladores y lazos de enganche de fase). Por consiguiente, se realiza un enfoque basado en diagramas de bloques y la explicación se centra en los emisores, recetores y antenas (elementos no tratados antes). Ya que este capítulo es la antesala de los procesos de modulación, y éstos se analizan bajo una perspectiva espectral, se tratan las series y la transformada de Fourier mediante ejemplos de señales conocidas en la Ingeniería, indicando el empleo de la FFT en el procesado digital de la señal. Programa o estructura del capítulo [0,2 créditos]: 1 INTRODUCCIÓN y ELEMENTOS DE UN COMUNICACIONES 2 SERIES y TRANSFORMADAS DE FOURIER. EJEMPLOS 3 CARACTERÍSTICAS DE LOS EMISORES 3.1 Frecuencia de emisión 3.2 Tipo de modulación y ancho de banda 3.3 Potencia y espurios 3.4 Elementos de un emisor 4 RECEPTORES 4.1 Elementos 4.2 Tipos 4.2.1 De galena 4.2.2 Sintonizado en radiofrecuencia (RF) 4.2.3 Superheterodino 5 ANTENAS 5.1 Parámetros 5.1.1 Impedancia 5.1.2 Resistencia de radiación y resistencia de pérdidas 5.1.3 Eficiencia 5.2 Transmisión 5.2.1 Ganancia 5.2.2 Directividad y diagrama de radiación 5.2.3 Ancho de banda 5.3 Polarización 5.3.1 Área efectiva 5.3.2 Potencia Isotrópica Radiada Equivalente (PIRE)
EQUIPO
DE
Bibliografía Básica y Complementaria: [Faúndez, 2001] es una excelente referencia, que consigue el punto medio entre rigor y enfoque cualitativo; no se pierde en “profundidades” matemáticas. [Hagen, 1999] es un buen complemento, tratando todos los aspectos de esta segunda unidad didáctica.
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TEMA 9. MODULACIÓNES LINEALES Descripción de objetivos: En este capítulo se estudian los procesos de modulación en amplitud y su generación. En todos los tipos de modulación de amplitud se realiza un estudio analítico; a continuación se traza su espectro con MATLAB, o empleando instrumentación de laboratorio (generador de funciones a la carta y osciloscopio digital). En primer lugar se describen las razones para realizar la modulación, que son válidas para el presente capítulo y los que le siguen. La explicación se sustenta en el concepto de “traslación” de la información de una zona del espectro a otra, de mayor frecuencia, que permite obtener ciertas ventajas. Acto seguido, se describen los distintos tipos de procesos de modulación en amplitud. En AM estándar, primer tipo estudiado, se analiza con detalle el índice de modulación y el concepto de “sobremodulación”, sobre un diagrama en el que una portadora senoidal, señal de alta frecuencia, es modulada por otra senoide, de frecuencia menor (señal de información). Las aplicaciones informáticas desarrolladas por la entonces Hewllet-Packard (Agilent hoy día) son de gran utilidad para exponer el problema de forma interactiva y en tiempo real. Este material permite al alumno realizar animaciones durante su estudio. También se utilizan los instrumentos de laboratorio. La parte final del capítulo se dedica al estudio de los esquemas de modulación y demodulación. De nuevo está presente el enfoque matemático a través del empleo de relaciones trigonométricas para obtener las señales moduladas. El enfoque electrónico consiste en el conocimiento de los bloques que se emplean en la síntesis de estos equipos. En algunos circuitos elementales s emplean componentes, como en el detector de envolvente. Programa o estructura del capítulo [0,3 créditos]: 1 CONCEPTO DE MODULACIÓN y RAZONES PARA MODULAR 1.1 Facilitar la radiación: Tamaño de antenas 1.2 Reducción de ruido e interferencias 1.3 Organización de las frecuencias en el espectro: Asignación 1.4 Multicanalización y multiplexado 1.5 Facilitar el diseño 2 MODULACIÓN DE AMPLITUD DE DOBLE BANDA LATERAL CON PORTADORA (AM) (DSB3) 3 AM DE DOBLE BANDA LATERAL CON PORTADORA SUPRIMIDA (DSBCS4) 4 AM DE BANDA LATERAL ÚNICA (SSB5) 5 BANDA LATERAL VESTIGIAL (BLV) 6 ESQUEMAS DE GENERACIÓN EN MODULACIONES LINEALES 6.1 Modulador de producto 6.2 Modulador de ley cuadrática 6.3 Modulador balanceado (sin portadora) 6.4 Moduladores conmutados 6.5 Generación de SSB 7 ESQUEMAS DE DEMODULACIÓN 7.1 Demodulación síncrona Double Side Band Double Side Band Carrier Suppressed 5 Single Side Band 3 4
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7.2 Detección de envolvente Bibliografía Básica y Complementaria: [Faúndez, 2001] vuelve a ser una excelente referencia para este capítulo. Sin embargo, las referencias clásicas son de obligado nombramiento: [Carlson, 1986], [Haykin, 1989] y [Lathi, 1986, 1998]. También se considera básico la excelente nota de aplicación de Hewllet-Packard [Hewllet-Packard, 1996], que incluye ejemplos que involucran la matemática trigonométrica, los diagramas espectrales y el tratamiento “fasorial”. Para las simulaciones con MATLAB se puede emplear [Burrus et al., 1997]. [Mira y Delgado, 1991] se considera un buen complemento para tener otros diagramas de señales u otro enfoque teórico; aunque sabemos de la “espesura” de muchos de los libros de la UNED en cuanto que adolecen de enfoque un ameno. TEMA 10. MODULACIÓNES ANGULARES Descripción de objetivos: En este capítulo se estudian la modulación en frecuencia (FM) y la modulación en fase (PM). De nuevo se comienza el estudio de estos procesos sobre la base del enfoque matemático. El capítulo comienza con las definiciones de estos procesos de modulación y su equivalencia a través de la integral y la derivada. Posteriormente se define la FM de banda estrecha y su analogía a la modulación AM. Pero el espectro de una señal FM es infinito. Esto se demuestra acto seguido en el análisis de FM de banda ancha. La introducción de las funciones de Bessel proporciona rigor matemático y elegancia en el desarrollo del tema. Luego se analiza un caso concreto de moduladora con dos tonos puros. Finalmente, para terminar con FM, se caracteriza su ancho de banda. Acto seguido, y con poco esfuerzo si se ha comprendido la modulación FM, se estudia la modulación en fase. El capítulo finaliza con el estudio de los moduladores directos e indirectos. En términos generales, la modulación directa se basa en un VCO cuya frecuencia de oscilación tiene una dependencia lineal respecto de la tensión aplicada a la entrada (señal moduladora). El método indirecto se basa en un modulador de fase de banda estrecha, cuya señal moduladora de entrada se ha integrado previamente. A continuación se estudia la demodulación. El discriminador de frecuencia debe producir un voltaje de salida proporcional a la frecuencia de la entrada. Esto se consigue trabajando en la zona de transición de un filtro paso-banda, al que le sigue un detector de envolvente para capturar los valores de amplitud convertidos. Como este circuito responde también a variaciones de amplitud “espurias” de la señal de FM de entrada, se usa un limitador antes de pasar por el filtro. La demodulación basada en el PLL se presenta como alternativa integrada, y se basa en el funcionamiento de este circuito. En efecto, el alumno deberá comprender que durante la operación del lazo, la tensión instantánea que se aplica al VCO (incluido en el PLL) viene determinada por la frecuencia de referencia, que aquí es la frecuencia de la señal. Programa o estructura del capítulo [0,4 créditos]: 1 CONCEPTOS BÁSICOS 1.1 Frecuencia instantánea 1.2 Modulación de fase (PM) 1.3 Modulación de frecuencia (FM) 2 FM DE BANDA ESTRECHA
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2.1 Planteamiento genérico del problema 2.2 Análisis para una moduladora senoidal FM DE BANDA ANCHA 3.1 Análisis genérico basado en las funciones de Bessel 3.2 Análisis para moduladora con dos tonos puros 3.3 Ancho de banda de señales moduladas en FM MODULACIÓN EN FASE (PM) 4.1 Análisis para una sola frecuencia senoidal 4.2 Ancho de banda en PM MODULADORES FM 5.1 Modulación de FM directa 5.2 Modulación de FM indirecta DEMODULACIÓN DE FM 6.1 Discriminadores de frecuencia 6.2 Limitador paso banda 6.3 Demodulación con PLL
Bibliografía Básica y Complementaria: Se repiten la bibliografía y los consejos del anterior capítulo. TEMA 11. TRANSMISIÓN DIGITAL DE PASO DE BANDA Descripción de objetivos: En los capítulos anteriores se estudiaron las ventajas de trasladar la banda de frecuencias a una zona del espectro de altas frecuencias. Estas ventajas siguen estando presentes en este capítulo sólo que ahora la señal moduladora (señal de información) posee un formato digital. La señal portadora sigue siendo analógica. El capítulo comienza con la interpretación geométrica de las señales y el ruido. Las funciones base del espacio de señal permiten expresar cualquier símbolo de un determinado código como combinación lineal de ellas. El número de símbolos es como mínimo el de funciones base. El proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt permite obtener el conjunto mínimo de vectores de la base (que representan las funciones) que generan los símbolos. Los símbolos y las funciones base son funciones de variable continua. De esta forma, al finalizar el capítulo, el estudiante conocerá el procedimiento de trazado de los símbolos del espacio de señal. La representación geométrica del espacio de señal permite comprender mejor la recepción de símbolos en presencia de ruido. Para finalizar el segundo apartado, el alumno deberá saber cómo evaluar la energía media de una señal. Provistos de estas herramientas, comienza el estudio de las modulaciones. El alumno deberá obtener el espectro y el espacio de señal de cada uno de los tipos de modulación. La obtención de los espectros se realiza utilizando resultados conocidos en el desarrollo de series de Fourier para moduladoras binarias (señales rectangulares), y utilizando el concepto de multiplicación como procedimiento de mezclado. Luego se emplean relaciones trigonométricas sencillas. La generación se estudia con el empleo de diagramas de bloques. En la modulación ASK se introduce además el concepto de “tasa de bit” y “tasa de símbolo”, relacionando este concepto con el ancho de banda necesario para transmitir en los distintos canales de comunicaciones. Esta metodología y los objetivos planteados se repiten para las modulaciones FSK y PSK. En esta última es necesario
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comprender el concepto de modulación diferencial de fase con el fin de poder realizar demodulaciones asíncronas. De esta forma no es necesario disponer de un demodulador cuya portadora esté sincronizada con la portadora del emisor. Acto seguido comienza la modulación multinivel, que resulta una extensión de lo estudiado hasta este punto. El estudiante deberá comprender que en este caso, la codificación de cada símbolo no se realiza con un bit (cada símbolo equivalía a 1 bit transmitido). Para k bits por símbolo, se tienen 2k símbolos posibles a transmitir por el canal. La modulación ASK-M permite introducir fácilmente el problema. QPSK y 16PSK son dos ejemplos clásicos que dan paso al resto de los esquemas de modulación digital multinivel. Este apartado finaliza con la modulación CPM, que utiliza transiciones de fase menos bruscas. El capítulo finaliza con el planteamiento del problema de la detección y la probabilidad de error. Después de plantear un esquema de bloques del equipo de comunicaciones, se plantea el diagrama de bloques y el concepto de detección por correlación, que permiten al alumno dimensionar el problema de la recepción en comunicaciones digitales. Finalmente se introduce el parámetro de la probabilidad de error, que resulta fundamental ya que determina el comportamiento de un receptor y permite comparar unos receptores con otros. Programa o estructura del capítulo [0,4 créditos]: 1 ENFOQUE DEL CAPÍTULO 2 REPRESENTACIÓN GEOMÉTRICA DE LAS SEÑALES y EL RUIDO 2.1 El espacio de señal, símbolos de los códigos y funciones base 2.2 Obtención de las funciones empleando el proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt 2.3 Representación geométrica del ruido 2.4 Energía de una señal 3 MODULACIÓN DIGITAL DE AMPLITUD (ASK6) 3.1 Concepto de ASK 3.2 Espectro de una señal ASK-2, o ASK binaria, o OOK7 3.3 Concepto de “tasa de bit” y tasa de “símbolo” 3.4 Generación de señales ASK 4 MODULACIÓN DIGITAL EN FRECUENCIA (FSK8) 4.1 Concepto de FSK 4.2 Espectro de una señal FSK-2 o FSK binaria 4.3 Generación de señales FSK 5 DEMODULACIÓN DIGITAL DE FASE (PSK9) 5.1 Concepto de PSK 5.2 Espectro de una señal PSK binaria o BPSK10 5.3 Generación de señales PSK 5.4 Comparación entre PSK-2 y ASK-2 5.5 Espectro de señales PSK 5.6 Modulación diferencial de fase (DPSK11) Amplitude Shift Keying On Off Keying 8 Frequency Shift Keying 9 Phase Shift Keying 10 Binary Phase Shift Keying: es el acrónimo usado en lugar de PSK-binaria 11 Differential Phase Shift Keying 6 7
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MODULACIONES MULTINIVEL 6.1 Modulación MASK 6.2 Modulación MPSK. 6.2.1 Modulación QPSK12 6.2.2 Modulación OQPSK13 6.2.3 Modulación QPSK-π/4 6.3 Modulaciones de fase continua (CPM14) 6.3.1 Modulación MSK15 6.4 Modulación QAM16 DETECCIÓN y PROBABILIDAD DE ERROR 7.1 Esquema de bloques de la comunicación 7.2 Detector por correlación 7.3 Probabilidad de error
Bibliografía Básica y Complementaria: [Faúndez, 2001], [Haykin, 1989] y [Lathi, 1998] son las referencias básicas y cubren con suficiencia los puntos del temario. La nota de aplicación [Agilent, 2001] se considera un complemento bibliográfico. Para las simulaciones con MATLAB emplear [Burrus et al., 1997]. 4.5.2 Programa de prácticas de laboratorio Antes de exponer el programa de experiencias, es necesario reseñar la extensión temporal y los objetivos que se persiguen en el laboratorio de esta asignatura. Extensión temporal y comentarios generales: Como se ha comentado, 1,5 créditos de la asignatura se dedican a las prácticas de laboratorio. Se realizan las siguientes observaciones: • •
Se consideran tres tipos de experiencias: Prácticas reales con circuitos electrónicos, simulaciones con PSPICE, y simulaciones con MATLAB. Se plantean algunas ampliaciones de las experiencias que permiten evaluar en mejores condiciones (con mayor conocimiento) al estudiante.
Objetivos generales de las prácticas de laboratorio: El programa de prácticas se ha confeccionado con el fin de fijar y complementar los conocimientos teóricos de la asignatura. En general se persigue que el alumno adquiera un conjunto de destrezas en el ámbito de la medición electrónica de magnitudes, y en el montaje de circuitos electrónicos. Estos objetivos generales se particularizan en cada una de las experiencias según se observa en la descripción detallada de cada una de ellas. Estructura del temario: A continuación se exponen las experiencias y un descriptor del contenido, en el que se incluyen objetivos y metodología.
Quadrature Phase Shift Keying Offset Quadrature Phase Shift Keying 14 Continuous Phase Modulation 15 Minimum Shift Keying 16 Quadrature Amplitude Modulation 12 13
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Práctica 1. Amplificador de audio de dos etapas. Configuración de realimentación de tensión en serie. Comprobación de las propiedades de la realimentación. [0,1 créditos] Esta primera experiencia se realiza con PSPICE. Tiene por fin la comprobación de las propiedades de un amplificador de audio que incorpora realimentación de tensión en serie. El alumno deberá construir el circuito con el capturador de esquemas y realizar la simulación con un barrido en frecuencia de forma que se obtengan los diagramas de Bode de ganancias y de desfases. Se utiliza el transistor 2N2222, que incorpora esta versión de evaluación del programa ORCAD-PSPICE. Al variar una de las resistencias de la red de realimentación, cambia la ganancia de forma proporcional a cómo lo hace su ancho de banda. También se deben apreciar los picos de resonancia propios de un circuito de orden dos o superior. Práctica 2. Estudio del Integrado LM741C y primeras aplicaciones lineales. [0,1 créditos] Después de identificar el “patillaje” de este conocido AO de propósito general, se montan las configuraciones inversora y no inversora. Se realizan estudios en el dominio del tiempo y de la frecuencia. En el domino del tiempo el alumno deberá comprobar la operación lineal del circuito y comparar la ganancia teórica con la experimental para una frecuencia de la zona intermedia del diagrama de Bode. Posteriormente, al subir la amplitud de la señal de entrada, se observa la saturación del circuito. Deben medirse estas tensiones de saturación y compararse con la alimentación dual del integrado. En el dominio de la frecuencia el estudiante deberá tomar medidas con el fin de trazar en papel semilogarítmico el diagrama de Bode de ganancias. A altas frecuencias se puede comprobar cómo la señal senoidal de entrada tiende a convertirse en triangular por causa de la limitación en frecuencia del componente (slew-rate). A lo largo de esta experiencia el estudiante toma contacto con los instrumentos electrónicos de laboratorio. Destaca la medida de los espectros de las señales de salida. Mediante estas mediciones el estudiante puede apreciar la aparición de armónicos impares a medida que la señal de entrada (senoidal) se convierte en cuadrada, por efecto de la saturación. Además, cuanto más profunda es ésta, más se asemeja la salida a una señal cuadrada y más armónicos aparecen. Un efecto parecido con armónicos impares se da en la limitación de velocidad. Otras aplicaciones básicas lineales son las de los montajes derivador e integrador, durante las cuales el estudiante comprueba la realización de estas operaciones matemáticas. Acto seguido, se trabaja con el circuito integrado en lazo abierto, con el fin de estudiar los primeros detectores de nivel y sus limitaciones. Práctica 3. Filtros activos de segundo orden. [0,1 créditos] Se trabaja con el equipo EB-200017, realizándose mediciones en filtros activos paso baja y paso banda. En primer lugar se analiza su operación en el dominio del tiempo, realizando barridos en frecuencia con el generador de funciones y observando cómo cambia la relación de aspecto entre la entrada y la salida, dentro del régimen lineal. Desarrollado por DEGEM SYSTEMS, el equipo acepta tarjetas prediseñadas con montajes electrónicos a los que también suministra la alimentación. Sólo resta medir y centrarse en la Electrónica involucrada.
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Acto seguido, se realizan mediciones con el fin de obtener los diagramas de Bode de amplitudes y de fases. Práctica 4. Rectificadores de precisión. [0,1 créditos] Se utilizan los circuitos implementados en las placas del sistema EB-2000 y sus guiones de procedimiento experimental. En primer lugar se comprueba el funcionamiento del rectificador de media onda inversor de precisión. Se introduce una señal de bajo nivel con el fin de contrastar la operación del circuito con el típico rectificador de media onda de componentes pasivos, incapaz de rectificar señales de bajo nivel debido a las tensiones umbral y de conducción del diodo. Con el osciloscopio se mide en los modos Y-t y X-Y. En este último, se aprecia la característica estática del circuito. Se repiten los pasos para el rectificador de onda completa de precisión no inversor, sin más que incorporar, mediante una simple conexión, una segunda etapa. Acto seguido, se habilita el condensador de realimentación de la segunda etapa con el fin de conseguir un circuito de valor medio. Se cotejan las medidas de valores medios de distintas señales obtenidas en el osciloscopio con sus medidas en multímetros en el modo DC (CC). Práctica 5. Amplificadores de Instrumentación. [0,1 créditos] De nuevo se utiliza el sistema de formación EB-2000, que incluye circuitos construidos, por lo que el estudiante se centra en la aplicación más que en el montaje del circuito. El circuito montado es un amplificador diferencial con componentes discretos que consta de tres AOs, emulando la estructura interna del amplificador de instrumentación integrado 623. Al finalizar esta experiencia el estudiante conoce que estos circuitos se emplean para evaluar y amplificar diferencias de señales de bajo nivel. Además, se comprueba que la ganancia del circuito depende de sólo una resistencia. El estudio de la topología de este amplificador de instrumentación se realiza bajo una doble perspectiva. Por una parte se considera la división del circuito en dos etapas, una de ellas de asilamiento eléctrico de las entradas, y una segunda de ganancia o amplificación. Por otra, se observa la simetría del circuito, que permite obtener por separado el efecto de cada entrada en la salida, y calcular la salida conjunta mediante aplicación del “Principio de Superposición”, característico de los circuitos lineales. Práctica 6. Estudio de los integrados LM311 y LM339. Comparadores regenerativos y generadores de ondas cuadradas. [0,1 créditos] En primer lugar, con la ayuda de las hojas de características, se estudia el “patillaje” de estos circuitos integrados (de propósito específico) y se relaciona con su operación. Se revisa el concepto de circuito con salida en colector abierto mediante un esquema simplificado del circuito integrado. Se recuerda también que las resistencias de “pull up” (“rizado”) son específicas de los fabricantes y de la aplicación que se considere y está relacionada también con el “fan out” (“cargabilidad” de la salida) del diseño. Por otra parte, se observa que el control de las tensiones asociadas a los niveles o estados alto y bajo se realiza con la alimentación externa que se conecta a la resistencia de rizado. Acto seguido, se motan comparadores regenerativos y se aprovecha el montaje para probar un generador de ondas cuadradas, que se indica en la hoja de características del circuito LM311.
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Práctica 7. Generadores de Señal I: Lazo de realimentación no lineal, osciladores sinusoidales y de cuarzo. [0,1 créditos] Después montar circuitos integradores y generadores de señales cuadradas, se realiza el generador no lineal de dos etapas de señales triangular y cuadrada. Esta experiencia se realiza empleando el simulador electrónico con el fin de economizar tiempo, ya que no compensaría realizar otro montaje experimental. El estudiante debe obtener ambas señales en un mismo oscilograma. Acto seguido, se monta un oscilador RC de desplazamiento de fase. Con ayuda de la opción “disparo único” del osciloscopio digital se captura el transitorio de arranque. En régimen permanente se obtiene el oscilograma y el espectro. El estudiante observará además que si la ganancia es muy pequeña el arranque no llega a producirse, o no se mantiene la oscilación en régimen permanente. Esto se comprueba actuando sobre un potenciómetro que controla la ganancia del amplificador operacional en configuración inversora. Por último, se obtiene el espectro de la señal senoidal, de un solo tono, y distorsionada, observándose la aparición de armónicos cuando la señal pasa de ser senoidal a romboidal. El oscilador vuelve a realizarse, esta vez con PSPICE. Se propone como ampliación la simulación de un oscilador de “puente de Wien” con control de amplitud. Es sencillo evaluar la “distorsión armónica total” con el simulador electrónico. Los osciladores de cristal de cuarzo se analizan con el osciloscopio y con frecuencímetros de precisión, que permiten comprobar la exactitud de la frecuencia nominal (“name plate”) al cotejar todos los decimales estipulados por el fabricante en el encapsulado. Práctica 8. Generadores de Señal II: Multivibradores y circuitos de disparo. El circuito integrado temporizador NE555. [0,1 créditos] Esta experiencia se dedica al estudio de los multivibradores y circuitos de disparo. Después de repasar los terminales del circuito integrado NE555 se realiza el montaje de la configuración en modo “astable”. Con ayuda del osciloscopio se realizan medidas múltiples. Se obtiene su oscilograma (tensiones en el condensador y en la salida) y se mide la frecuencia con ayuda de los cursores. Empleando la opción “medida rápida” del osciloscopio se mide también su frecuencia. Se vuelve a medir la frecuencia con frecuencímetros específicos. Esta experiencia se repite con PSPICE. Por último, se emplea el simulador electrónico con el fin de montar un circuito de disparo seguido de un monoestable basado en el 555. Este circuito es excitado por una señal cuadrada. Se razona el propósito de sincronismo del circuito. Los pulsos generados por el monoestable están en sincronismo con la señal cuadrada excitadora. Práctica 9. Generadores de Señal III: Osciladores controlados por tensión (VCO) y Lazos de Enganche de Fase (PLL). Integrados NE565 y 566. [0,2 créditos] Esta experiencia de laboratorio está dedicada a los osciladores controlados por tensión y los lazos de enganche de fase, realizados en base a circuitos integrados. El VCO empleado es el 566 y el PLL es el modelo 565. El primer montaje realizado consiste en un circuito básico de VCO. Se trabaja con la expresión que relaciona la frecuencia de la señal de salida (dos salidas, cuadrada y triangular en los terminales 3 y 4, respectivamente) con la tensión de entrada y de alimentación del circuito integrado. El estudiante comprueba que al disminuir la tensión de entrada (aplicada al terminal 5 del integrado) la frecuencia aumenta. Sin tensión
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aplicada a la entrada (externa y acoplada por un condensador al terminal 5) la frecuencia de oscilación de la salida se denomina frecuencia de reposo, central o frecuencia de oscilación libre. Se razona esta aplicación de generación de señal en el contexto industrial. En efecto, este método permite enviar información relativa a un sensor o transductor de resistencia variable, convirtiendo el cambio de resistencia en un cambio de frecuencia. La segunda parte de esta experiencia consiste en el estudio del circuito PLL 565. En primer lugar se obtiene la frecuencia propia o frecuencia de oscilación libre (frecuencia central). Acto seguido se calculan los márgenes de captura y de enganche teóricos. Para estudiar su dinámica se dispone de un frecuencímetro conectado a la salida, además de un osciloscopio para medir señales de entrada y de salida. Primero se observa una situación fuera de enganche, es decir, la entrada y la salida no están sincronizadas. Esto se comprueba fácilmente, porque el PLL integrado oscila a la frecuencia libre y ésta no coincide con la frecuencia de la entrada. Además, en el osciloscopio (seleccionado el modo analógico) se observa que una de las dos señales “patina”, se desliza, dependiendo de cuál de las señales (entrada o salida) aplicadas a los canales verticales del instrumento se haya escogido como referencia de disparo (señal generadora de barridos internos). Mediante variación de la frecuencia de la entrada se consigue “engancharla” con la salida (sus frecuencias coinciden), comprobándose la concordancia de los márgenes de captura y de enganche. En el transcurso de esta experiencia el estudiante trabaja con las hojas de características de los circuitos 566 y 565 y con la nota de aplicación [Mills, 1971], que sigue constituyendo una generosa referencia a modo de tutorial para el diseño de circuitos PLL. Práctica 10. Modulación de amplitud (AM) y en frecuencia (FM). [0,2 créditos] Primero se trabaja con el generador de funciones “a la carta” HM 8131-2 y el osciloscopio con el fin de estudiar (más bien comprobar y corroborar) los procesos de modulación AM. La generación de señales de FM se realiza empleando un VCO de un generador de funciones básico. La finalidad es la misma, que el alumno maneje el instrumento, tocando el panel frontal y alterando las condiciones de modulación. Es decir, el alumno emplea el “método científico” en su aprendizaje. Para la modulación AM se escoge la opción estándar, que incluye la portadora, que consta de un solo tono. Se obtiene el espectro AM y se coteja con los resultados experimentales. En el dominio del tiempo se realizan medidas con el fin de obtener el índice de modulación AM. Las señales involucradas son sinusoidales. La señal modulada FM se estudia en el dominio del tiempo. La señal moduladora es TTL y la portadora es senoidal; se observan las transiciones de una zona de señal rápida (frecuencia elevada) a otra lenta (frecuencia baja) en función del nivel lógico que actúa, alto o bajo. Posteriormente con MATLAB (“Toolbox” de procesado de señal) se emplean las funciones “modulate” y “demodulate” con el fin de obtener señales moduladas en amplitud. Esta metodología de trabajo también se emplea en el resto de las experiencias de laboratorio. Por ello, se ha pensado incluir las posibilidades de estas funciones, como a continuación se describen. La señal modulada se obtiene según la sintaxis: y = modulate(x,fc,fs,'method',opt) Donde los parámetros y variables son: • y: señal modulada,
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• • • •
x: señal de información, fc: frecuencia de la señal portadora, ‘mehod’: método de modulación, y opt: prámetro opcional.
Las opciones del parámetro “method” (método de modulación) de la función “modulate”se resumen en la tabla 9. Método de modulación amdsb-sc o am amdsb-tc amssb fm pm ppm pwm qam
Descripción Modulación de amplitud con doble banda lateral y portadora suprimida Modulación de amplitud con transmisión de la portadora Modulación de amplitud con banda lateral única Modulación de frecuencia Modulación de fase Modulación por posición de pulso Modulación del ancho de pulso Modulación de amplitud en cuadratura
Tabla 9. Opciones del parámetro “method” de la función “modulate”. En la columna de la izquierda figuran las posibles cadenas de caracteres que identifican los distintos tipos de modulación. En la columna de la derecha se proporciona una descripción del método de modulación.
Todas las opciones de modulación a las que se refiere la tabla 9 no han sido estudiadas en clase. Aunque es sencillo explicarlas, se prefiere dejar opcionales las no tratadas en el temario de teoría. Esto permite poseer una herramienta más de evaluación del alumno (recordemos que la asignatura es “optativa”). De forma análoga, se estudian los procesos de demodulación. La función de MATLAB “demod” sigue la sintaxis siguiente: x = demod(y,fc,fs,'method',opt) La descripción de los parámetros es la misma que para la anterior función de modulación. Práctica 11. Montajes prácticos de moduladores: Modulador de doble banda lateral con portadora suprimida (DSB-CS). Integrado LM1496. Modulación en frecuencia (FM) con el integrado 566. [0,2 créditos] Se estudian los terminales del circuito integrado lineal para la generación de AM LM1496. En esta experiencia se realiza el montaje de un modulador de doble banda lateral con portadora suprimida (también se muestra la portadora). El alumno debe obtener el espectro en la salida del integrado y comprobar este proceso de modulación. Finalmente, el montaje realizado en la práctica 9 se emplea para modular señales en frecuencia según ya se describió.
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Práctica 12. Modulaciones digitales QAM18, FSK y PSK. [0,1 créditos] La modulación QAM (combinación de ASK y PSK) se realiza con MATLAB. A continuación se expone la sintaxis empleada para obtener las componentes en fase y en cuadratura (x1 y x2) de la señal modulada y: [x1,x2] = demod(y,fc,fs,'qam') En la segunda parte de esta experiencia se emplea el generador de funciones “a la carta” HM 8131-2 con el fin de obtener espectros para los dos procesos de modulación FSK y PSK. En ambos casos se utiliza una señal moduladora TTL proveniente de un generador de funciones externo. El estudiante debe obtener la mejor visualización del espectro y compararlo con el teórico. MATERIALES El profesor de la asignatura forma parte del Grupo de Investigación en Instrumentación Electrónica Aplicada y Técnicas de Formación (TIC168) de la Universidad de Cádiz. En la página web del grupo se encuentran los materiales de esta y otras asignaturas. Itinerario: www.uca.es departamentos grupos de investigación Grupo de Investigación en Instrumentación Electrónica Aplicada y Técnicas de Formación Miembros Profesor. Dirección url completa: http://www2.uca.es/grup-invest/instrument_electro/ SISTEMA DE EVALUACIÓN El proceso de evaluación se sustenta en tres aspectos. Por una parte, se considera la corrección de ejercicios y problemas que se proponen en el transcurso de la explicación. Por otra, se evalúan las experiencias de laboratorio y las realizadas con el simulador electrónico. Según estos dos factores, el seguimiento del alumno es continuo en base a las respuestas a las cuestiones planteadas en las experiencias y al desarrollo mismo de ellas. Finalmente, se advierte al alumno del problema que lleva consigo la copia indiscriminada de resultados. Por ello, como medida “disuasoria” se plantea un examen final de conocimientos. Dicho examen puede constar de problemas análogos a los propuestos a lo largo de la asignatura, y de cuestiones teórico-prácticas relacionadas con las experiencias de laboratorio y con el simulador electrónico y con MATLAB. La calificación final de la asignatura es la nota ponderada de los problemas y de las prácticas de laboratorio, que el alumno entrega como documento (70%), y del examen (30%). Se piensa que esta metodología evita que el estudiante copie y “simule” que aprende. En efecto, hay muchas prácticas de laboratorio atractivas, que fuerzan al estudiante a concentrarse en su labor de aprendizaje.
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Quadrature Amplitude Modulation
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BIBLIOGRAFÍA BILBIOGRAFÍA BÁSICA CARLSON, A.B. (1986). Communications Systems. Third edition. McGraw-Hill. Se ha convertido en una referencia extendida por su sencillez de tratamiento y la inclusión de bloques y circuitos electrónicos de comunicaciones básicos. La segunda y tercera parte son de especial interés en el tratamiento de las comunicaciones analógicas y digitales.
COUGHLIN, R. y DRISCOLL, F. (1993). Amplificadores Operacionales y Circuitos Integrados Lineales. 4ª Edición. Prentice-Hall Hispanoamericana. México.
Revisión sencilla y cualitativa de los circuitos electrónicos basados en el amplificador operacional. Muy adecuada al tratamiento de esta asignatura.
DEL CASAR, M.A. (1994). Problemas de Electrónica y Circuitos de Comunicaciones. Volumen I. Dpto. de Publicaciones de la EUIT de Telecomunicación. Madrid. DEL CASAR, M.A. (1994). Problemas de Electrónica y Circuitos de Comunicaciones. Volumen II. Dpto. de Publicaciones de la EUIT de Telecomunicación. Madrid. Estos dos tomos son de gran nivel y rigor en la línea de integrar los conceptos de circuitos electrónicos y análisis de sistemas en los equipos de comunicaciones. Muy buenos para problemas que involucren al PLL.
EB-121. (2000). Curso de Amplificadores Operativos I. Biblioteca EB-2000. DEGEM Systems. EB-122. (2000). Curso de Amplificadores Operativos II. Biblioteca EB-2000. DEGEM Systems. Libros para el seguimiento de las experiencias de laboratorio de circuitos electrónicos basados en el amplificador operacional. Mal traducidos, deben considerarse sólo como guías experimentales.
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR de INGENIEROS INDUSTRIALES (1991). Problemas de Electrónica II. UNED. Madrid. Una colección de problemas mal ilustrados pero con el nivel (al menos en el planteamiento) que requiere el título en el que se imparte la asignatura.
FAÚNDEZ, M. (2001). Sistemas de Comunicaciones. Marcombo, Boixareu Editores. Barcelona. Excelente revisión de los sistemas modernos de telecomunicaciones, tratando desde conceptos de tratamiento de la señal hasta las implementaciones en diagramas de bloques. El tratamiento de cada proceso de modulación se realiza con la ayuda de diagramas espectrales, lo que permite la mejor asimilación y caracterización.
FRÖHR, F. y ORTTENBURGER, F. (1986). Introducción al Control Electrónico. Siemens y Marcombo.
Maravilloso libro de repaso de síntesis de controladores electrónicos y circuitos auxiliares en base al amplificador operacional. Trata incluso los circuitos auxiliares al control y las aplicaciones. La única “pega” para el estudiante es que hay que trabajarlo, en el sentido de desarrollar expresiones y obtener funciones de transferencia.
GONZÁLEZ DE LA ROSA, J.J. (2001). Circuitos Electrónicos con Amplificadores Operacionales: Problemas, Fundamentos Teóricos y Técnicas de Identificación y Análisis. Marcombo, Boixareu Editores. Barcelona.
30 problemas rigurosos de circuitos basados en el amplificador operacional, divididos en aplicaciones lineales, no lineales, y estabilidad y oscilación senoidal. Abundan las simulaciones con PSPICE. También incluye simulaciones con MATLAB.
GRAY, P.R. & MEYER, R.G. (1990). Analysis and Design of Analog Integrated Circuits. 2nd. ed. John Wiley & Sons. New York.
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Principios de electrónica integrada con rigor en el tratamiento de los diseños y en el análisis de la estabilidad. Muy buena descripción de las fuentes de ruido en los circuitos electrónicos.
HAYKIN, S. (1989). An Introduction to Analog & Digital Communications. Wiley.
Es otro de los libros clásicos de introducción a las comunicaciones analógicas y digitales. Es claro en su exposición e incluye problemas propuestos al final de cada capítulo.
HAYKIN, S. (2000). Communication Systems. Fourth edition. Wiley.
Es otro de los libros clásicos de las comunicaciones analógicas y digitales. Tiene validez general para la parte de comunicaciones.
HEWLLET-PACKARD (1996). Spectrum Analysis. Amplitude & Frequency Modulation. Test & Measurement. Application Note 150-1.
Una “joya” gratuita en la red de amena lectura y fácil asimilación. Incorpora trucos para mejorar el rendimiento de las medidas con un analizador de espectros. Antes se han descrito con detalle las modulaciones AM y FM. Contiene numerosos ejemplos de capturas de pantallas y medidas con cursores.
HUMPHRIES, J.T. y SHEETS, L.P. (1996). Electrónica Industrial. Dispositivos, Máquinas y Sistemas de Potencia Industrial. Editorial Paraninfo. Madrid.
De él interesan los ejemplos de los circuitos electrónicos integrados. En concreto los VCO y los PLL. A nivel de teoría no es profundo, pero sus esquemas con circuitos integrados resultan útiles, aunque hay que modificar algún que otro montaje.
LATHI, B.P. (1986). Sistemas de Comunicación. McGraw-Hill.
Esta referencia cubre por completo la UD2. Esta obra es un clásico en sistemas de comunicaciones y destaca por su rigor matemático. Al final de cada capítulo incluye numerosos ejercicios propuestos.
LATHI, B.P. (1998). Modern Digital and Analog Communications Systems. Oxford University Press.
Revisión completa de los sistemas de comunicaciones. Cubre la UD2. Texto adoptado en numerosos centros y estudios.
MALIK, N.R. (1995). Electronic Circuits: Analysis, Simulation and Design. Prentice Hall International Editions. Revisión completa de circuitos electrónicos. Nos servimos en especial de las simulaciones con PSPICE.
MILLER, G.M. & BEASLEY, J.S. (2001). Modern Electronic Communication. Prentice Hall. Válido para la UD2, trata todo lo referente a comunicaciones electrónicas.
MILLMAN, J. (1989). Microelectrónica. Circuitos y Sistemas Analógicos y Digitales. Editorial Hispano Europea S.A. PINDADO RICO, R. (1997). Electrónica Analógica Integrada. Introducción al Diseño mediante Problemas. Marcombo, Boixareu Editores. Barcelona.
Revisión rigurosa del funcionamiento de los circuitos electrónicos analógicos. A considerar el excelente nivel con que se realiza el tratamiento matemático, y la abundancia de representaciones gráficas. Incluye herramientas informáticas de diseño. Toda una obra.
BILBIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA AGILENT TECHNOLOGIES (2001). Digital Modulation in Communications Systems – An Introduction. AN 1298. ANGULO, C, MUÑOZ, A. y PAREJA (1989). Prácticas de Electrónica. Volumen I. Semiconductores básicos. McGraw-Hill. Serie Electrónica. ANGULO, C, MUÑOZ, A. y PAREJA (1989). Prácticas de Electrónica. Volumen II. Semiconductores avanzados y OP-AM. McGraw-Hill. Serie Electrónica.
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Muy útil para completar la formación en la conexión de integrados conocidos en el ámbito de la Electrónica.
BURILLO, V., VIDALLER, L., MARTÍNEZ, A., y CLIMENT, F. (1991). Comunicaciones Analógicas y Digitales. Volumen I: Comunicaciones Analógicas. Servicio de publicaciones de la ETSI de Madrid. BURILLO, V., VIDALLER, L., MARTÍNEZ, A., y CLIMENT, F. (1991). Comunicaciones Analógicas y Digitales. Volumen II: Comunicaciones Digitales. Servicio de publicaciones de la ETSI de Madrid. Estos dos tomos son publicaciones universitarias basadas en los apuntes que utilizan los autores para impartir clase.
BURRUS, C.S., McCLELLAN, J.H., OPENHEIM, A.V., PARKS, T.W., SCHAFER, R.W. & SCHUESSLER, H.W. (1997). Ejercicios de Tratamiento de la Señal utilizando MATLAB v.4. Un enfoque práctico. Prentice Hall. Explica el procesado de señal aunque es un libro a trabajar, que no suministra las cosas hechas para probar, sino que deja indicado cómo hacerlo, cómo programar con MATLAB.
COUCH, L.W. (1997). Digital and Analog Communication Systems. Fith edition. Prentice Hall.
Curioso libro que realiza un estudio de las comunicaciones desde un enfoque integrado, integrando conceptos analógicos y digitales.
FAULKENBERRY, L.M. (1990). Introducción a los amplificadores operacionales con aplicaciones lineales. Limusa-Noriega.
Como complemento al estudio de los amplificadores operacionales y los filtros activos. Válido para aclarar conceptos.
GARCÍA, S., CASTRO, M., MARTÍNEZ, P.M., SEBASTIÁN, R., MARTÍNEZ, S. y YEVES, F. (1993). Problemas de Electrónica. Marcombo, Boixareu Editores.
Contiene muchos problemas de circuitos electrónicos resueltos. Uno de los capítulos contiene problemas de modulaciones analógicas, aunque son pocos los problemas dedicados a las comunicaciones electrónicas.
GONZÁLEZ, J.J. et al. (2000). Circuitos Electrónicos Aplicados. Simulación con PSPICE. Libro electrónico. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz.
La práctica de PSPICE mediante numerosos ejemplos. Explicación desde la base hasta la profundidad del manejo de PSPICE, paso a paso y mediante ejemplos concretos.
HAGEN, J.B. (1999). Radio-Frequency Electronics. Circuits and Applications. Cambridge University Press. Estudio cualitativo de los circuitos electrónicos de comunicaciones.
MANUEL, A., PRAT, J., RAMOS, R. y SÁNCHEZ, F. (1994). Problemas resueltos de Instrumentación y Medidas Electrónicas. Paraninfo, Madrid. Útil en Ingeniería Electrónica por la abundancia de problemas de circuitos electrónicos.
MILLS, T.B. (1971). The Phase Locked Loop IC as a Communication System Building Block. AN-46. National Semiconductor. Magnífica referencia teórico-práctica del PLL. Estudia el comportamiento del circuito en el domino del tiempo y de la frecuencia haciendo uso de la teoría de la realimentación. Contiene numerosos montajes prácticos.
MIRA, J. y DELGADO, A.E. (1991). Introducción a la Electrónica Analógica No Lineal. UNED. Madrid. MIRA, J. y DELGADO, A.E. (1993). Electrónica Analógica Lineal. Tomo I. UNED. Madrid. MIRA, J. y DELGADO, A.E. (1993). Electrónica Analógica Lineal. Tomo II. UNED. Madrid.
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Tratados de Electrónica más bien teóricos, con muy pocos ejemplos. Valen para tener otro enfoque.
OGATA, K. (1998). Ingeniería de Control Moderna. 3ª ed. Prentice Hall.
Esta obra es una referencia (en sus diferentes ediciones) en el estudio de sistemas de control. En él aparecen síntesis electrónicas de controladores. También aparecen sistemas eléctricos, válidos para profundizar en el control eléctrico.
PEDERSON, D.O. & MAYARAM, K. (1996). Analog Integrated Circuits for Communications. Principles, Simulation and Design. Kluver Academic Publishers. PROAKIS, J.G. y MANOLAKIS, D.G. (1998). Tratamiento Digital de Señales. Prentice Hall. Rigurosa obra sobre el procesado digital de la señal. Se puede recurrir a ella con el fin de comprender mejor los principios matemáticos.
PROAKIS, J.G. & SALEHI, M. (1994). Communication Systems Engineering. Prentice Hall. SAHUQUILLO, I. y LASCORZ, P. (1993). Prácticas con Sistemas Electrónicos. MacGraw-Hill. Serie Electricidad-Electrónica. SYDENHAM, P.H., HANCOCK, N.H. & THORN, R. (1989). Introduction to Measurement Science and Engineering. Wiley. TOMASI, W. (1994). Electronic Communications Systems Fundamentals Through Advanced. Prentice Hall. Páginas web Se añaden en este apartado páginas de internet específicas de esta asignatura, en el ámbito de las comunicaciones. Algunas de ellas pueden entenderse como complementos de formación. •
“The educational encyclopedia, RF communication, digital modulation techniques”: http://users.pandora.be/educypedia/electronics/rfdigmod.htm • “Digital Modulation, ASK, FSK and PSK”: http://www.cs.ucl.ac.uk/staff/S.Bhatti/D51-notes/node12.html • “Quadrature Amplitude Modulation”: http://www.physics.udel.edu/wwwusers/watson/students_projects/scen167/thosguys/qam.html
•
“56Kbps Transmission Across the PSTN”: http://www.ieee-occs.org/presentations/56k/sld001.htm
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