Sesión VI XVII
Simposium Nacional de la Unión Científica Internacional de Radio
ANÁLISIS DE MEZCLADORES CON FET RESISTIVO MEDIANTE UNA SERIE DOBLE DE VOLTERRA Carlos Crespo Cadenas, Javier Reina-Tosina Dept. Ingeniería Electrónica. Area de Teoría de la Señal y Comunicaciones. Escuela Superior de Ingenieros, Universidad de Sevilla Camino de los Descubrimientos s/n., 41092 Sevilla, Spain.
[email protected]
In this communication a ofdouble Volterra series approach is applied to the analysis FET resistive mixers. Starting with a general description of double Volterra series, recursion formulas andof closed form expressions for nonlinear transfer functions a FET resistive mixer are obtained from asystems. generalizedConversion nonlinearloss current methodorder for two-input port and third IMD evaluated following this approach a goodarecorrespondence with published data.and results show Abstract
I. INTRODUCCION
La distorsión por Intermodulación (IMD) en los mezcladores de microondas ha sido objeto de varias publicaciones en las últimas décadas. Este circuito posee dos puertos de entrada por lo que no es posible la aplicación directa de la serie de Volterra [1] y [2]. Sin embargo, la condición de un LO fuerte y una señal de RF débil ha sido aprovechado de para analizar mezcladores mediante la combinación del balance armónico para analizar la condición de gran señal y la serie de Volterra aplicada a un circuito variable en el tiempo para el análisis de pequeña señal [3]. Este método se ha usado repetidamente en los mezcladores de microondas con FET por diferentes autores [4]-[6]. Rice presentó un enfoque diferente para analizar sistemas con dos puertos de entrada expresando la salida como una serie doble de Volterra [7] aplicándolo al estudio de la distorsión en un conversor de frecuencia compuesto por un condensador no lineal. Aunque ésta parece ser una herramienta poderosa, no se ha publicado ningún trabajo en el que se analice la distorsión no lineal en los mezcladores de microondas con FET utilizando una serie doble de Volterra. En este trabajo se presenta la extensión del método de corrientes no lineales a circuitos bipuerta siguiendo un desarrollo similar a [2] así como fórmulas recursivas para determinar dichas corrientes de orden n + m. Mediante la combinación con el método de sondeo se obtiene la pérdida de conversión y la IMD de tercer orden de un mezclador a FET resistivo y se compara con medidas previamente publicadas. II. LA SERIE DOBLE DE VOLTERRA
Fig. 1. Circuito bipuerta no lineal
como
i
v(t); u(t)] =
N L[
g 0v k
k
+
1 X
g0 u l
l
+
1 X
g v u : (1) kl
k
l
Si denotamos como Lv [v (t); u(t)] = iv (t) y L0u [v (t); u(t)] = Lu [v(t); u(t)] + g10 v(t) + g01u(t) a las ecuaciones integrodiferenciales que relacionan las tensiones con las corrientes nodales en el circuito lineal asociado y se supone que las entradas cambian a x(t) = iv (t) y z (t) = iu (t), entonces las ecuacionesX del0 circuito se pueden escribir como k=2
n
X0
l=2
L [v ; u m
v
nm
k;l=1
nm ]
i (t)
=
v
n;m=0
L0 [v ; u n
m
u
nm ]
nm
=
i (t) i
N L[
u
y(t); w(t)]; (2)
n;m=0
donde y (t) y w(t) son las nuevas tensiones nodales. Diferenciando (2) con respecto a y haciendo = = 0, se obtiene un sistema de ecuaciones lineales para v10 y u10 con iv (t) como única excitación. De forma similar se obtienen las ecuaciones lineales para v01 y u01 con iu (t) como única excitación. Las respuestas de orden superior se obtienen repitiendo el proceso de diferenciación. El sistema de ecuaciones que satisfacen vnm (t) y unm (t) es:
L [v (t); u (t)] = 0 0 L [v (t); u (t)] = i (3) de manera que las tensiones de orden n + m pueden conv
nm
nm
nm
u
nm
nm
siderarse como las respuestas del circuito lineal asociado excitado por la corriente inm (t). El procedimiento para calcular estas corrientes no lineales puede sistematizarse mediante fórmulas recursivas que se derivan de forma similar a [2]. La componente de la corriente de orden n + m generada por la conductancia no lineal en (1) es:
i
II nm (
APLICADA A MEZCLADORES CON FET
Las no linealidades presentes en un mezclador a FET pueden analizarse mediante el circuito de la gura 1, compuesto por una red lineal y una fuente de corriente i(v; u) controlada por las tensiones nodales v (t) y u(t). Los términos no lineales de la fuente de corriente pueden expresarse
1 X
donde
X
n+m
u
nm;l
=
t) =
X
n+m
l
X
1 n+m
g0 u
j
1
u (t)u( ij
j =0
i=0
(4)
nm;l
l=2
n
i)(m
j );l
1
(5)
y unm;1 = unm (t). Expresiones similares se hallan para las componentes del primer y tercer términos de (1).
III. Análisis de un mezclador con FET resistivo
20
Las ecuaciones nodales de un circuito no lineal pueden expresarse en notación matricial mediante la ecuación Y(p^)v = Yg (p^)e + iN L(v). Se han usado las de niciones siguientes: p^ = d=dt es un operador diferencial, Y(p^) es la matriz de admitancias del circuito lineal asociado, v es el vector de las tensiones nodales, Yg (p^) es la matriz de admitancias de las fuentes independientes, e es el vector de las tensiones independientes y iN L (v) es el vector de las corrientes no lineales. Aplicando los resultados discutidos previamente al modelo de un FET se obtiene la siguiente ecuación:
18
1 ) )A = Y
! n ; m nm (! n ; m Snm (!n ; m ) nm (
1
!0 )F
(
i
nm [ nm
001 (t)] @ 1 A
X
1
g 1 v10 (t)u1 (t) = G (V n
n
d
GS
Conversion Loss, dB
−1.6 V
12
−1.1 V
10 8 6 4 2 0
−2
0
2
v t; u t:
+ 10 ( ) 0) 1 ( )
n=0
(7) Una expresión similar se obtiene para la corriente no lineal de tercer orden. Estas ecuaciones permiten estudiar el circuito como un sistema variable en el tiempo, con período igual al del OL, que es excitado por la señal de RF, tal como ha sido analizado por numerosos autores [4]-[6]. Para validar este método se ha analizado el mezclador descrito por S. A. Maas en [4], con 8:8 GHz de frecuencia de OL, FI de 1.5 GHz y 10.3 GHz de RF. La g. 3 muestra la pérdida de conversión en función del nivel del OL y de la tensión de polarización. Los puntos experimentales corresponden a la comunicación citada. IV. Conclusiones
Se ha desarrollado el análisis de mezcladores mediante series dobles de Volterra propuesto en [7] y se presentan nuevas fórmulas recursivas. Este método es una poderosa herramienta para el estudio no lineal de circuitos bipuerta débilmente no lineales y por consiguiente se puede anticipar su aplicación tanto en la caracterización experimental de los FET de microondas como en el estudio de ruido de circuitos no lineales.
4 P
6
8
10
12
, dBm
LO
(6)
donde ! 0 = !1 + + !n + 1 + + m y Gnm , Hnm y Snm son las funciones transferenciales no lineales de los nodos de puerta, drenador y fuente del FET, respectivamente. La solución puede ser simpli cada si se consideran las reglas de diseño de un mezclador a FET resistivo [4]. El ltro de RF-FI en el drenador debe ser un cortocircuito a la frecuencia del OL así como a toda otra frecuencia, excepto RF y FI, además el ltro del OL en la puerta debe ser un cortocircuito a la RF, la FI y la frecuencia imagen. El ltro del LO y la condición de FET resistivo permiten considerar u10 (t) = 0 y que gk0 = 0 para todo k , por lo que es posible concluir que si se sondea la puerta del OL con exponenciales complejas a la frecuencia !p los términos no lineales de orden n + 0 pueden despreciarse. Igualmente el ltro RF-FI permite concluir que vnm (t) = 0 para todo m. Sustituyendo estos resultados en las fórmulas recursivas, se obtiene la expresión para la corriente de la fuente no lineal 1
i1 (t) =
14
Fig. 2. Pérdida de conversión calculada y medidas publicadas en [4] 0
−10
−20
−30
−40 PIMD, dBm
0G @H
−2.2 V
16
− 2.2 V
−50
−60
−70
−80 − 1.1 V
− 1.6 V
−90
−100
1
2
3
4
5
6 7 PLO, dBm
8
9
10
11
12
Fig. 3. Producto IMD de tercer orden y medidas publicadas en [4]
Agradecimientos
Este trabajo ha sido nanciado a través del proyecto TIC2001-0751-C04-04 de la Comisión Interministerial de Ciencia y Tecnología. Referencias [1] E. Bedrosian and S. O. Rice, The Output Properties of Volterra Systems (Nonlinear Systems with Memory) Driven by Harmonic and Gaussian Inputs, Proceedings of the IEEE, Vol. 59, No. 12, pp. 16881707, Dec. 1971. [2] J. J. Bussgang, L. Ehrman and J. W. Graham, Analysis of Nonlinear Systems with Multiple Inputs, Proceedings of the IEEE, Vol. 62, No. 8, pp. 10881119, Aug. 1974. [3] S. A. Maas, Two-Tone Intermodulation in Diode Mixers, IEEE
[4]
[5]
[6]
[7]
Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-35, no. 3, pp. 307314, Mar. 1987. S. A. Maas, A GaAs MESFET Mixer with Very Low Intermodulation, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-35, no. 4, pp. 425429, Apr. 1987. S. Peng, P. J. McCleer and G. I. Haddad, Intermodulation Analysis of FET Resistive Mixers Using Volterra Series, IEEE Int. Microwave Symp. Digest, 1996, pp. 13771380. J. A. García et al., Time-Varying Volterra-Series Analysis of Spectral Regrowth and Noise Power Ratio in FET Mixers, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-49, no. 3, pp. 545548, Mar. 2001. S. O. Rice, Volterra Systems With More Than One Input PortDistortion in a Frequency Converter, The Bell Syst. Tech. Journal, vol. 52, no. 8, pp. 12551270, Oct. 1973.
UTILIZACIÓN DE MEZCLADORES PHEMT SUBARMÓNICOS EN TRANSPONDEDORES ACTIVOS PARA IDENTIFICACIÓN DE RF José A. García, José M. Zamanillo, Constantino Pérez-Vega. Departamento de Ing. Comunicaciones Universidad de Cantabria
[email protected] armónico transmitido. En [3], el mezclador subarmónico se implementó con un par de diodos en antiparalelo. Aunque permite operar sin necesidad de alimentar el mezclador, el nivel de potencia a entregar por la antena receptora del transpondedor ha de ser elevado si se quiere garantizar unas pérdidas de conversión aceptables; limitando así la distancia de interrogación. Siendo este tipo de mezclador marcadamente no lineal en su conversión fd → fr, los problemas de distorsión al usar modulaciones digitales son importantes.
ABSTRACT The design of active transponders for radiofrequency identification has become popular during the last decade, being the subharmonic interrogation one of the preferred formats. The anti-parallel diode connection has been the classical choice for implementing this solution, despite of its critical characteristics. In this paper, the use of PHEMTbased subharmonic transponders is discussed. Some criteria for optimizing their performance are presented, and the potentialities of different topologies for implementing this kind of application are analyzed. 1.
3.
La utilización de transistores tipo FET, y en particular PHEMT, en mezcladores subarmónicos ha tomado fuerza en los últimos años [4]. Dos topologías destacan fundamentalmente:
INTRODUCCIÓN
3.1. Mezclador activo por puerta
El creciente uso de sistemas computarizados en tareas de seguridad y control, ha determinado una creciente demanda de dispositivos para la identificación automática de personas y objetos. Las limitaciones de los esquemas tradicionales, asociadas a la necesidad de un contacto físico entre el interrogador y el lector, han determinado un desarrollo importante de aquellos sistemas que pueden funcionar a distancia. Los esquemas de identificación vía radio (RF/ID) destacan entre estos últimos por sus ventajas, ya que permiten una mayor penetración de los obstáculos y una manipulación sencilla de las señales. En un sistema RF/ID típico, los transpondedores (identificadores electrónicos, etiquetas antirrobo, etc) son interrogados por un haz en las bandas de RF o microondas, forzándoles a emitir una determinada respuesta. Varios tipos de señales respuesta pueden ser utilizadas, diferenciando unos sistemas de otros. Así, es posible encontrar una respuesta a la misma frecuencia que la señal de interrogación pero modulada (el caso de SSB usado en [1]), una respuesta a un armónico [2], etc. 2.
MEZCLADORES SUBARMÓNICOS A PHEMT
En la Figura 1a, se muestra un esquema simplificado de un mezclador subarmónico de este tipo. Al utilizar la variación de la transconductancia con la señal aplicada a la puerta, es posible reducir las pérdidas de conversión e incluso obtener ganancia. El punto óptimo de polarización será aquel que permita una máxima variación de la transconductancia con la señal aplicada a la puerta. Si tenemos en cuenta que el nivel de esta señal proviene de la antena y ha de ser pequeño, dicho punto coincidirá inicialmente con la tensión VGS donde Gm 2 = 1 ⋅ ∂Gm es 2 ∂Vgs máxima. En la Figura 1b, se representa la variación con VGS de Gm y Gm2 de un PHEMT típico, el NE3210S01, para una tensión VDS en la región de saturación. Es fácil identificar el punto de máxima Gm2 cerca de la tensión que define el pinch-off. Siendo en estos transistores la diferencia de tensión entre los puntos de mínima y de máxima Gm muy pequeña, el nivel de señal que se necesita en la puerta para lograr un comportamiento óptimo en conversión será muy inferior al que se puede necesitar en un mezclador a diodos. Considerando que a la señal de interrogación, la impedancia equivalente del mezclador resulta de la combinación serie de las resistencias parásitas en puerta y fuente (Rg y Rs) más la capacidad de unión Cgs; la potencia óptima necesaria en la antena resulta en, 2 (1) Pant ≈ VgsGmmáx − VgsGmmín ⋅ ωi2 ⋅ Cgs2 ⋅ (Rg + Rs )
CONVERSIÓN SUBARMÓNICA
Recientemente, se ha propuesto la utilización de una conversión subarmónica [3], donde la frecuencia de la señal que emite el transpondedor (fr) resulta de combinar un armónico de la señal de identificación (fi) y la frecuencia de una señal de datos local (fd), de la forma, f r = 2 ⋅ f i ± f d . Al responder a esta frecuencia, se
(
)
El gran inconveniente de esta topología para su uso en transpondedores RF/ID es que requiere consumo de potencia de DC. Su linealidad tampoco es muy buena.
evitan no sólo interferencias con la señal de interrogación, sino también el problema de detección falsa que podía aparecer en los sistemas que usan armónicos, debido a una reflexión fuerte del
1
URSI 2002
fi
Vgg
Vdd
fi
fr
Vgg
fr
Parche acoplado por ranura
Parche acoplado por ranura
D
Parche acoplado por ranura
Transf. Impedancia
G
Parche acoplado por ranura
D
0º
BPF
0º
BPF
S
S
D
Transf. Impedancia
Transf. Impedancia
180º Híbrido 180º
S
D
ZD
Híbrido 180º
S
VD
a)
ZD VD
14 0
a)
12 0
150 10 0
Punto de Polarización Inicial
G d s [mS ] & 1/2 *G md [m S /V]
G m [mS ] & G m 2 [m S /V]
G
LPF
180º
G LPF
100
Transf. Impedancia
G
Gm Gm2
50
Gd s 1 /2*G m d
Punto de Polarización Inicial
80
60
40
20
0 0
-2 0 -1 . 4
-5 0
-1 . 2
-1
-0 . 8
-0 . 6
-0 . 4
-0 . 2
0
0 .2
0 .4
VG S [V]
Excursión útil de la señal en puerta -1 0 0 -1 .4
-1 .2
-1
-0 .8
-0 .6
-0 .4
-0 .2
0
0 .2
b)
0 .4
VG S [V]
b)
Excursión útil de la señal en puerta
Figura 3. a) Esquema simplificado del mezclador resistivo b) Evolución de Gds y ½.Gmd con VGS en VDS =0 V.
Figura 2. a) Esquema simplificado del mezclador activo por puerta b) Evolución de Gm y Gm2 con VGS en VDS = 1.5V.
4.
CONCLUSIONES
3.2. Mezclador resistivo Los transistores PHEMT ofrecen una alternativa interesante a la implementación de mezcladores subarmónicos en los transpondedores activos de los sistemas RF/ID. El mezclador de tipo resistivo ofrece la posibilidad de obtener bajas pérdidas de conversión para un nivel de señal en la antena receptora muy inferior al de los mezcladores a diodo, además de presentar unas características de linealidad muy superiores. No necesitan potencia de DC, aunque sí una tensión de polarización negativa. En caso de utilizar transistores de enriquecimiento, esta desventaja podría solventarse en el futuro.
En la Figura 3a, se presenta una topología simplificada de este tipo de mezclador. Al utilizar la variación de la conductancia de salida con la tensión aplicada en puerta, es posible obtener una conversión en frecuencia muy lineal, aunque con pérdidas. El punto óptimo de polarización será aquel que permita una máxima variación de dicha conductancia con la señal aplicada a la puerta. En este caso, dicho punto coincidirá inicialmente donde ∂Gds es máxima. Gmd =
∂Vgs
En la Figura 3b, encontramos la variación de Gds y Gmd del mismo transistor operado en VDS=0V. El punto de máxima Gmd también está cerca de la tensión que define el pinch-off.. Al ser pequeña la diferencia de tensión entre los puntos de mínima y máxima Gds, y quedar los terminales de fuente y drenador al mismo potencial, el nivel de señal que se necesita en la puerta para lograr unas pérdidas de conversión mínimas resulta incluso inferior al del caso anterior. (2) Rs ⋅ Rd 2 2 2 1
(
5.
AGRADECIMIENTOS
J. A. García agradece al Programa Ramón y Cajal del MCyT. 6.
)
REFERENCIAS
[1] T. Ohta, H. Nakano, and M. Tokuda, “Compact microwave remote recognition system with newly developed SSB modulation,” IEEE MTT-S Symp. Digest, 1990, pp. 957-960. [2] R. Page, “A low power RFID transp.,” RF Design, July 1993 [3] C. W. Pobanz and T. Itoh, “A microwave noncontact identification transponder using subharmonic interrogation,” IEEE Trans. MTT., vol. 43, pp. 1673-1679, July 1995. [4] S. A. Maas, The RF and Microwave Circuit Design Handbook, Artech House, 1998.
Pant ≈ 4 ⋅ VgsGdsmáx − VgsGdsmín ⋅ ωi ⋅ Cgs ⋅ Rg + Rs + Rd
Este esquema no consume DC, aunque necesita una tensión de polarización negativa para obtener un funcionamiento óptimo. Es posible utilizar una batería o una celda solar para suministrar esta tensión durante un tiempo de vida muy grande. La posibilidad de alcanzar mínimas pérdidas de conversión con un nivel de señal muy pequeño en la antena, convierte a esta estructura en la más apropiada. La conversión en frecuencia de la señal de datos sería además la más lineal de todas.
2
URSI 2002
MODELO CIRCUITAL MULTIMODAL PARA BALUNS CONMUTABLES FINLINE Y APLICACIÓN AL DISEÑO DE MODULADORES BPSK Miquel Ribó i Pal
Lluís Pradell i Cara
Departamento de Comunicaciones y Teoría de Señal Enginyeria i Arquitectura La Salle Universitat Ramon Llull
[email protected]
Departamento de Teoría de Señal y Comunicaciones Universitat Politècnica de Catalunya
modulador BPSK Finline, demostrando como, a través de un modelado adecuado del Balun se puede obtener un diseño simplificado del modulador, y predecir su funcionamiento.
ABSTRACT Commutable Baluns are basic building blocks for Finline mixers and phase modulators. A complete characterization of the behavior of the Baluns requires a multimode analysis of their Coplanar side. In this paper a rigorous multimode circuit model for a Commutable Balun is presented, and applied to the design of a K-band Finline BPSK modulator. Measured and simulated data of the modulator performance are presented, showing good agreement. 1.
[email protected]
INTRODUCCIÓN
Un Balun Conmutable (BC) es una transición simétrica CoplanarSlotline (Finline) asimetrizada mediante dos cargas (en general diodos) colocadas en paralelo en el plano de la transición (Figura 1). Este tipo de transición es un componente básico en la realización de moduladores y mezcladores Slotline (Finline). Dado que cualquier asimetría en las cargas produce una generación de los dos modos fundamentales de la Guía de Ondas Coplanar, el modo Coplanar Par y el modo Coplanar Impar, un análisis detallado de su funcionamiento requiere un modelo multimodal del mismo, que tenga en cuenta los dos modos fundamentales Coplanares. La ausencia de este modelo ha hecho que diseños basados en este tipo de transición se hayan venido realizando de manera empírica o semiempírica.
2.
MODELO CIRCUTAL MULTIMODAL PARA UN BALUN COMMUTABLE
Un modelo circuital para el BC de la Figura 1 puede obtenerse como un caso particular del modelo circuital para impedancias asimétricas en paralelo en Guías de Ondas Coplanares [1]. Aplicando las restricciones adicionales que fuerza el BC y el hecho que el modo Slotline (Finline) es generalmente compatible con el modo Coplanar Impar por lo que a estructura de campos, impedancias características y constantes de propagación se refiere, se llega al modelo circuital del BC de la Figura 2, dónde los subíndices s indican modo Slotline (Finline), e modo Coplanar Par y o modo Coplanar Impar [2].
Is 1
2:1
ZB
ZA
1: 2
Z0sVs
3 Io VoZ0o
ZA
ZB 2:1
2 Ie Ve Z0e
Modo Slotline (Finline)
ZA
Modo Par
Figura 2. Modelo circuital multimodal para un BC.
ZB
Modo Impar
Del modelo de la Figura 2, que es matemáticamente riguroso, se desprende que intercambiando los valores (diferentes) de las impedancias ZA y ZB se consigue, a partir de una excitación con un modo Slotline (Vs), cambiar la orientación de la tensión de modo Par (Ve), no viéndose afectada la tensión de modo Impar (Vo). Por tanto, puede modularse en fase (BPSK) la tensión de modo Par al ritmo en que se intercambian los valores de ZA y ZB. Del modelo se desprende también que si ZA=ZB no hay conversión modal entre los modos Slotline (Finline) e Impar y el modo Par.
Figura 1. Balun Conmutable y propagan/generan en su estructura.
modos
que
se
En este trabajo se presenta un modelo multimodal riguroso para un Balun Conmutable, y se aplica al diseño y simulación de un
3.
previos se tenía que recurrir a una transición de Microstrip a Guía de Ondas rectangular [3].
MODULADOR BPSK FINLINE
A partir del modelo circuital anterior, se ha realizado un modulador Finline en banda K (de 18 a 26.5 GHz) con la estructura que se muestra en la Figura 3. La figura corresponde al circuito de plano E a situar en una Guía de Ondas WR-42, realizado sobre un substrato CuClad 217, con εR=2.17 y espesor 0.254 mm. La anchura de las Guías de Ondas Finline es de 0.75 mm. La anchura del conductor central de la Guía de Ondas Coplanar es de 0.25mm. La anchura de cada slot Coplanar es también de 0.25 mm. La longitud total del modulador (entre Baluns) es de 32.2 mm.
7
En la Figura 4 se muestra el módulo de los parámetros S para el modulador y la diferencia de fases para el parámetro S21 (entre VPOL0), tanto medidos como simulados, con buena coincidencia entre ambos. Se observa como el modulador presenta un óptimo de funcionamiento a 19 GHz, con buena adaptación y transferencia de potencia. El desfase entre estados de modulación es muy próximo al ideal (180º), sobretodo en las zonas de mejor adaptación y transferencia de potencia entre entrada y salida.
0
9
8
A B
1
2
3
|S12|
-5 |S11|
-10
200 190
Fase [º]
Módulo [dB]
VPOL
210
180
-15 Diferencia de fase de S21
VPOL 4
5
6
1
Figura 3. Circuito de plano E del modulalor BPSK Finline. El modulador está formado por dos tapers exponenciales (1) que realizan una transición suave entre Guía de Ondas rectangular y Finline. Después de un tramo Finline (2) se encuentra el primer BC, cargado con dos diodos PIN MA4P800 de MACOM, que se polarizan uno en directa y el otro en inversa (ZA→0 y ZB→∞, o ZA→∞ y ZB→0) mediante la tensión de polarización VPOL. La asimetría de polarización excita un modo Par (que cambiará de signo al ritmo en que se intercambien las polarizaciones de los diodos PIN, y un modo Impar, inmune al proceso de modulación. El modo Impar se propagará por la Guía de Ondas Coplanar (7) hasta ser cortado mediante una reducción de la anchura de la Guía de Ondas Coplanar (8), comportándose como un stub que contribuirá a la adaptación de impedancias del circuito. El modo Par progresará a través de la línea Coplanar (3) hacia unos tapers de Coplanar a strip suspendida (4) (necesarios para poder cortar los planos de masa laterales para polarizar los diodos sin afectar demasiado a la señal de radiofrecuencia), y de allí, a través de otro tramo Coplanar (5), hasta el segundo BC. Este Balun tiene unos valores fijos de ZA=0 y ZB→∞, y actúa como transformador modal entre modo Coplanar Par y modo Slotline (Finline): al incidir el modo Par sobre el Balun, se genera el modo Slotline, que progresa hacia la Guía de Ondas de salida a través de un tramo Finline (6) y de un taper Finline (1), y el modo Coplanar Impar, que retrocede por el tramo Coplanar (9) hasta ser cortado por la reducción de anchura de la Guía (8), actuando como un stub que contribuye a la adaptación de impedancias global. Mediante la utilización de un Balun Commutable con unos valores fijos de ZA=0 y ZB→∞ se ha simplificado mucho el diseño de la etapa de salida del modulador, ya que en diseños
-20 18
20
22 24 f [GHz]
26
170
Figura 4. Modulo de los parámetros S del modulador y diferencia entre las fases de S21. La línea discontinua muestra las medidas y la continua las simulaciones. 4.
CONCLUSIONES
Se ha presentado un modelo circuital multimodal para un Balun Conmutable Finline, y se ha aplicado al diseño y simulación de un modulador BPSK Finline, comprobándose como el modelado multimodal de circuitos Coplanares es una herramienta muy útil para determinar y justificar su funcionamiento., así como para simplificar su estructura. 5.
AGRADECIMEIENTOS
Este trabajo ha sido financiado mediante los proyectos TIC20000144-P4-02 y PNE-025/2001-C-03 y el premio “Rosina Ribalta” concedido por la Fundación EPSON. 6.
REFERENCIAS
[1] M. Ribó and L. Pradell, “Circuit model for mode conversion in coplanar waveguide shunt impedances”, Electronics Letters, vol 35, pp. 713-715, abril de 1999. [2] M. Ribó, Modelado multimodal de transiciones y asimetrías en guías de ondas coplanares, Tesis doctoral, Universitat Ramon Llull, 2001. [3] G.E. Ponchack y A.K. Downey, “A New Model for Broadband Waveguide-to-Microstrip Transition Design”, Microwave Journal, pp.333-343, mayo de 1988.
NUEVO MÉTODO DE MEDIDA INDIRECTO ELÉCTRICO PARA LA CARACTERIZACIÓN TÉRMICA DE AMPLIFICADORES MMIC DE POTENCIA Germán Torregrosa Penalva, Álvaro Blanco del Campo, Alberto Asensio López, Francisco Javier Ortega González Departamento de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones. Grupo de Microondas y Radar. Universidad Politécnica de Madrid
[email protected],
[email protected]
ABSTRACT In this paper a new indirect electrical method for the thermal characterisation of MMIC power amplifiers is presented. The proposed method is easy and simple to apply on power amplifiers with complex structures, making use of basic measurement equipment. Additionally, the new technique avoids possible electrical damage on the amplifiers because untypical operating conditions are not required. So, the MMIC amplifiers can be integrated in commercial and military transmitters after testing. The method suggested was applied to a commercial X band MMIC power amplifier (30.0dBm saturated output power). 1.
INTRODUCCIÓN
La mayoría de los mecanismos de fallo en dispositivos semiconductores de AsGa se aceleran cuanto mayor es la temperatura de la unión del canal de los transistores FET que los conforman [1]. Resulta crucial por tanto caracterizar de manera precisa el comportamiento térmico de los amplificadores MMIC de potencia que integran los transmisores de equipos actuales de RF tanto comerciales como militares. La caracterización térmica se hace imprescindible si los MMIC de potencia se sueldan a su carrier metálico mediante una resina conductora como el epoxy plateado debido a su baja conductividad térmica, y más aún si la deposición del epoxy se realiza manualmente y se desconoce el espesor de dicha capa. Existen básicamente dos conjuntos de métodos para la caracterización térmica de amplificadores MMIC de potencia: directos e indirectos. Los métodos directos requieren equipos complejos y costosos (como es el caso de los microscopios sensibles a la radiación infrarroja), o son invasivos (como es el caso de las técnicas que hacen uso de cristales líquidos). Los métodos indirectos se pueden subdividir a su vez en: simulación numérica del problema de flujo de calor en la estructura de capas del MMIC de potencia (útiles cuando se conoce con precisión la geometría del amplificador y su montaje) y métodos indirectos eléctricos (que utilizan de manera indirecta un parámetro eléctrico dependiente de la temperatura para estimar la temperatura en la superficie del dispositivo). El objetivo del presente trabajo es presentar un nuevo método indirecto de caracterización térmica de amplificadores MMIC de potencia. El método que se propone hace uso de medidas eléctricas y de simulación numérica del problema del flujo de calor, no es
invasivo y requiere instrumentación de medida básica. Las dos condiciones que debe cumplir el MMIC para que el método sea aplicable son: que el amplificador esté formado por varias etapas amplificadoras y que el acceso a los paths de polarización de las mismas sea independiente. Ambas condiciones se cumplen para la casi totalidad de los MMICs comerciales de potencia que pueden encontrarse actualmente. 2.
DESCRIPCIÓN DE LA GEOMETRÍA DEL PROBLEMA
La geometría del MMIC de potencia, cuya caracterización térmica se realizó, se presenta en la fig. 1. El dispositivo analizado es un amplificador de dos etapas (la de salida compuesta a su vez por dos etapas en paralelo). La polarización de la etapa de entrada es independiente de la de salida. El amplificador está soldado a un carrier de cobre mediante resina conductora plateada (epoxy). Las superficies laterales y superior se consideran adiabáticas. La cara superior del disipador (la inferior del carrier) se considera isotérmica y a una temperatura constante Tamb. El espesor del MMIC (capa de AsGa) es de 100µm y el del carrier 3.0mm. Una sonda de temperatura se sitúa entre la capa de epoxy y el carrier. Se desconocen las características del epoxy así como la bondad del método de deposición del mismo (no se conoce el espesor de dicha capa).
Figura 1. Geometría de capas del amplificador caracterizado: rayada (cobre), punteada (epoxy) y negra (disipador).
3.
DESCRIPCIÓN DEL NUEVO MÉTODO INDIRECTO DE CARACTERIZACIÓN TÉRMICA. MEDIDAS REALIZADAS.
4.
RESULTADOS
El método descrito en la sección anterior se aplicó sobre un MMIC de potencia de Macom (MAAM71100).
El método de caracterización propuesto utiliza como parámetro indirecto de medida la corriente de drenador de la etapa de entrada (etapa 1) Id1. Se mide la variación de dicha corriente Id1 en función de la temperatura ambiente para unas tensiones de drenador y puerta Vd1 y Vg1 constantes, como se muestra en la fig. 2 (a la curva obtenida la denominaremos curva de calibración).
Efecto de la etapa de salida (2) sobre la etapa de entrada (1) a T
ambA
de −10.2ºC
14
12
10
∆ T (ºC)
8 Curva de calibracion etapa 1 Vd1=9.0 V Vg1=−0.911 V 170
6
165
4
I
d1A
O
160
2 V 9.0V d1 V 8.0V
Id1 (mA)
d1
0
155
∆T
O
TambA
140 −20
−10
0.5
1
1.5 P
dis2
2
2.5
(W)
Figura 3. ∆Ti para diferentes Pdis2i. Pdis1 de 1.2W constante en TambA para todos los Vd1i.
150
145
0
Con la información anterior y el simulador numérico se obtiene la temperatura en la superficie del MMIC a TambA de –10.2ºC. 0
10
20
30
40
50
Temperatura en la superficie del MMIC
Tamb ºC
Figura 2. Curva de calibración de la etapa 1.
Con la información que se obtiene de la sonda de temperatura, para las medidas anteriores, es posible caracterizar con precisión las propiedades térmicas del carrier (si se asume que la superficie superior del mismo es isotérmica). Además con la ayuda del simulador numérico se ajustan las características desconocidas de la geometría del problema de la fig. 1 para que para las distintas Pdis2i empleadas se produzcan ∆Ti en la temperatura de canal (Tch) de los FETs de la etapa 1. Con la geometría del problema completamente caracterizada se obtiene el perfil de temperaturas en la superficie del MMIC para las condiciones de operación de interés.
90 80 70 Temperatura (ºC)
La curva anterior se obtiene con una potencia disipada de la etapa de salida (etapa 2) Pdis2 de 0W. Se selecciona un punto de dicha curva (una temperatura) con suficiente sensibilidad, generalmente una temperatura baja (por ejemplo TambA de –10.2ºC a la que la etapa 1 consume Id1A). A dicha temperatura ambiente se aplica sobre la etapa 2 las tensiones Vd2 y Vg2 necesarias para que la etapa 2 disipe una potencia dada (por ejemplo Pdis2 de 1.0W). Debido al acoplo térmico existente entre ambas etapas, la temperatura del canal de los FETs de la etapa 1 se ha visto incrementada en ∆T, y por ello la corriente Id1 que consume la etapa 1 a TambA con Pdis2 de 1.0W es menor que Id1A con Pdis2 de 0W. Dicho ∆T se puede obtener a partir de la curva de calibración de la fig. 2. Para conseguir una mayor precisión en la medida de ∆T, la medida anterior se realiza con Pdis2 de 1.0W pero haciendo uso de diferentes pares Vd2 y Vg2. Además con la curva de calibración anterior se miden distintos ∆Ti para diferentes Pdis2i.
60 50 40 30 20 10 0 2 1.5
3 2.5 1
2 1.5 0.5
1 0.5 0
Y (mm)
0
X (mm)
Figura 4. Temperatura para Pdis2 de 1.5W y Pdis1 de 1.2W. 5.
CONCLUSIONES
Se ha presentado un nuevo método indirecto eléctrico para la caracterización térmica de MMICs de potencia. 6.
AGRADECIMIENTOS
Trabajo realizado con la financiación de INDRA, IKUSI y la CICYT proyecto TIC 1999-1172-C02-01/02. 7.
REFERENCIAS
[1] Medida de la Resistencia Térmica en Amplificadores de Potencia de AsGa. Actas URSI 2001, pp. 121-122.
MODELO DE GRAN-SEÑAL PARA TRANSISTORES P-HEMT Y MESFET DE MICROONDAS INCLUYENDO EFECTOS OPTICOS J.M. Zamanillo, C. Navarro, C. Pérez-Vega, A. Mediavilla, A. Tazón Departamento Ingeniería de Comunicaciones UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
[email protected] cuenta los resultados de Allemando y Bonnaire [4] y de esta manera garantizar la continuidad de las derivadas de la misma y tener en cuenta los posibles efectos de intermodulación. La nueva expresión para la fuente de corriente Ids viene dada por:
ABSTRACT As an extension of our previous works in the opticalmicrowave interaction field, this paper shows the result of the research on large signal dynamic behavior (pulsed I/V curves) of AlGaAs P-HEMT (pseudomorphic high electron mobility transistor) devices, in the overall I/V plane, when the incident optical input power is changed. A complete bias and optical power dependent of the large signal model for a P-HEMT is determined from experimental scattering parameters, DC and pulsed measurements. All derivatives of the model shown here are continuous for a realistic description of circuit distortion and intermodulation. Experimental results show very good agreement with the theoretical analysis. 1.
I ds = I dss ⋅
[
]
a ⋅ (V gi − Vt ) + log{2 ⋅ cosh a ⋅ (Vgi − Vt ) } ⋅ 2 ⋅ a ⋅ Vt S l ⋅ Vdi ⋅ (1 + S s ⋅ Vdi ) ⋅ tanh 1 − K ⋅V g gi con : Vt = Vto + γ ⋅ Vdi Cgd Rg Gate Lg
INTRODUCCIÓN
Igs
Vgi
El espectacular crecimiento de los sistemas ópticos de comunicación, conjuntamente con la capacidad de integración componentes de microondas y ópticos en una misma oblea de semiconductor denominada OMMIC (Optical Microwave Monolithic Integrated Circuit) ha estimulado recientemente el interés sobre los sistemas opto-electrónicos. Hasta ahora, no existía un modelo de HEMT que tuviese en cuenta los efectos ópticos, y esta es la razón primordial por la cual nuestro grupo ha desarrollado el modelo electro-óptico de HEMT presentado en esta comunicación. De forma similar a como ocurre en los transistores MESFET [1], el verdadero comportamiento de gran-señal está gobernado por las curvas I/V pulsadas, las cuales dependen del punto de reposo del dispositivo. Para poder obtener todas las leyes de variación de las propiedades del transistor, se han realizado medidas en régimen de DC, pulsada, así como de parámetros de scattering a diferentes potencias ópticas directamente en la oblea a una familia de transistores HEMT proceso D02AH de Philips con diferentes longitudes de puerta. Para ello se ha utilizado una estación de puntas Cascade SUMMIT 9000, nuestro banco de pulsos TR105 y el analizador de redes HP8510C.
Vgs Cpgi
Cgs
Igd
⋅
+ C ⋅ Vdi Rd
Ids
Vdi
Ld Drain
Cds Cpdi Vds
Rs Ls
(1)
( E + K e ⋅Vgi )
Source
(a) HEMT Philips D02AH 4*30µm. PULSED: Vgso= 0 [V] Vdso= 0 [V] Vgs=−1:0.25:0.75[V] x IDS (DC) Measured −−−− IDS (DC) Model o IDS (Pulsed) Measurements −−−− IDS (Pulsed) Model PL=10 mW 60
50
40
30
20
10
0
2.
0
PROPIEDADES OPTICAS DE MODELO
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
(b) Figura 1.(a) Modelo de gran señal para HEMT/MESFET. (b) Comparativa de las curvas I-V medidas y modeladas de DC y pulsadas para un PHEMT de 4x30µm.
El modelo de gran señal propuesto se muestra en la figura 1(a), dicho modelo es valido tanto para transistores HEMT como MESFET. Este trabajo es una generalización del modelo de electo-óptico de MESFET desarrollado por nuestro grupo [2-3] con importantes modificaciones en las fuentes de corriente Ids e Igs para dar cuenta el efecto de la iluminación óptica. Además, la fuente Ids ha sido modificada teniendo en
donde Vgi y Vdi son los voltajes instantáneos, γ, E, Sl, Kg, a y b son constantes, e Idss, Vt0, Ss, Ke, y C son parámetros dependientes de la potencia óptica aplicada (PL) para poder ajustar el comportamiento de las curvas dinámicas I/V con la
1
URSI 2002
[2] J.M. Zamanillo, C. Navarro, C. Pérez-Vega, A. Mediavilla, and A. Tazón “Large Signal Model Predicts Dynamic Behavior of GaAs MESFET Under Optical Illumination.”. Microwave and Optical Technology Letters. Vol. 29 No.1, pp 25-31. April 5 2001. [3] J.M. Zamanillo, C. Navarro, J. Sáiz-Ipiña, C. Pérez-Vega and A. Mediavilla. “New Large Signal Electrical Model of GaAs MESFET Under Optical Illumination”. European Microwave Week, GaAs 2001 proceedings, pp.167-170, London , Sept-2001. [4] E. Allemando and Y. Bonnaire. “Nonlinearities of the GaAs Submicrometer FET: New Mode of Characterization and Modelization”, 18th European Microwave Conference Procedings, Stockholm, Set.1988, pp.243-248. [5] C. Navarro, J.M. Zamanillo, A. Mediavilla, A. Tazón and J.L. García “New Optical Capacitance Model for GaAs MESFETs”. Microwave and Optical Technology Letters. Vol. 26 No.1, July 5 2000, pp 16-21.
potencia óptica aplicada. La figura 1(b) muestra los valores medidos y modelados de las curvas I/V estáticas y dinámicas para un P-HEMT de 4x30 µm de tecnología PHILIPS D02AH. Ambas curvas, muestran un ajuste casi perfecto con el modelo presentado en la presente comunicación, y han sido medidas bajo una potencia de 10 mW de iluminación láser (PL). (2) C = C ⋅ PL 1
Ke = Ke0 + Ke1 ⋅ PL
Ss = Ss 0 + Ss1 ⋅ PL
(3) Ss 2
(4)
Vt 0 = Vt 0 0 + Vt 01 ⋅ PLVt 02 + Vt 0 3 ⋅ PL
(5)
Idss = Idss 0 + Idss1 ⋅ PLIdss2 + Idss 3 ⋅ PL
(6)
Donde este nuevo conjunto de parámetros, C1, Ke0,Ke1, Ss0, Ss1, Ss2, Vt00,Vt01, Vt02 Vt03, Idss0, Idss1, Idss2 and Idss3 son funciones del punto de reposo del transistor. La nueva expresión de la fuente de corriente Ids es válida también para transistores MESFET haciendo los parámetros a=b y C=0. De esta manera el modelo es utilizable tanto para dispositivos MESFET como HEMT. Las capacidades no lineales Cgd y Cgs se modelan mediante las expresiones presentadas en [5]. Además, se ha desarrollado una nueva expresión para la fuente de corriente no-lineal Igs. Esta nueva expresión es la suma de dos términos, uno es la típica expresión Schottky valida para el dispositivo sin iluminación y el segundo tiene en cuenta la corriente inducida por la potencia óptica aplicada: Igs
+
PL = 0
22s_ledom 22s_atad 11s_ledom 11s_atad
=
D C B A
Igs
(4x30um) P−HEMT PHILIPS D02AH MODELED Vs. MEASURED
IgsHL =
(7) g ⋅ e g 4 ⋅Vgi − 1 + g1 ⋅ e g2 ⋅Vgi ⋅ 1 + 3 Vdi 1 + g5 ⋅ e donde g2 y g3 solo dependen del tamaño del transistor (longitud de puerta) y no varían con la potencia óptica, pero g1, g4 y g5 presentan variaciones polinómicas y exponenciales con la potencia óptica aplicada (PL). Por otro lado, se asume que tanto la fuente de corriente Igd como la capacidad de salida Cds siguen una expresión lineal. Esto concluye la explicación de todas las no-linealidades del modelo. Los elementos parásitos se extraen de medidas de parámetros de Scattering mediante técnicas convencionales bajo la suposición de que no varian con el punto de polarización y con la potencia óptica aplicada. En la figura 2, se muestra una simulación realizada en ADS entre los parámetros de Scattering medidos y modelados para un PHEMT de 4x30µm polarizado en Vgs=0.25, Vds=2V y PL=2 mW. = Igs 0
(e
)
Igs1 Vgi
zHG zhG zHG zHG 5.0 5.0 5.0 5.0
GHz GHz GHz GHz
freq freq freq freq
C D
12s_ledom 12s_atad 21s_ledom 21s_atad
CONCLUSIONES
26.5 GHz A 26.5 GHz B 26.5 GHz C 26.5 GHz D
B A
zHG zHG zHG zHG
Se ha efectuado un estudio exhaustivo de las características dinámicas de los dispositivos AlGaAs PHEMT bajo iluminación láser. El modelo aquí presentado muestra una excelente correlación con los resultados experimentales, siendo además utilizable para transistores MESFET de AsGa.
5.0 5.0 5.0 5.0
4.
0.5 0.5 0.5 0.5
D C B A
3.
A B
C D
0.5 0.5 0.5 0.5
REFERENCIAS
GHz Ghz GHz GHz
freq freq freq freq
26.5 GHz 26.5 GHz B 26.5 GHz 26.5 GHz
(Vgs,Vds)=(0.25,2.00) PL=2m
[1] T. Fernández, Y. Newport, J. M. Zamanillo, A. Mediavilla, A. Tazón. “High Speed Automated Pulsed I/V Measurement System”. 23rd European Microwave Conference, Madrid, Sept. 1993, pp. 494-496.
W
Figura 2. Simulación realizada en ADS entre los parámetros de Scattering medidos y modelados para un PHEMT de 4x30µm polarizado en Vgs=0.25, Vds=2V y PL=2 mW.
2
URSI 2002
SENSOR REFLEXIVO DE ACETONA DE BAJO COSTE BASADO EN FIBRA ÓPTICA Cándido Bariáin1, Ignacio R. Matías1, Asunción Luquin2, Julián Garrido2 y Mariano Laguna3 Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica. Universidad Pública de Navarra.Campus Arrosadía, 31006 Pamplona. 2 Departamento de Química Aplicada. Universidad Pública de Navarra.Campus Arrosadía, 31006 Pamplona. 3 Instituto de Ciencia de Materiales de Aragón-CSIC. Universidad de Zaragoza. Campus San Francisco, 50009, Zaragoza.
[email protected] 1
ABSTRACT This paper shows the experimental results of a low cost optical fiber sensor for the detection of acetone. Changes up to 3.25dB in the reflected optical power have been detected with different concentrations of acetone vapors. The sensor head is based on a vapochromic material deposited onto an extreme of an optical fiber pigtail.
homogénea. Después de dejar secar la mezcla durante dos semanas se consigue un gel que contiene el material vapocrómico. Este gel muestra un aspecto viscoso y es bastante fluido para que se pueda depositar sobre el extremo de la fibra óptica. Rápidamente los disolventes se evaporan y se convierte en un xerogel, quedando perfectamente adherido a la fibra. PC
Fuente láser (1310 nm)
Detector potencia óptica Bus GPIB
Bus GPIB
1.
INTRODUCCIÓN
Los sensores de fibra óptica tienen muchas ventajas sobre los convencionales, como son: inmunidad a las interferencias electro-magnéticas, comportamiento pasivo, posibilidad de utilización de técnicas de multiplexación, bajo peso y pequeño tamaño, etc. En la actualidad, hay gran interés en el desarrollo de sensores de fibra óptica para la detección de vapores en la industria química. De hecho, se han desarrollado muchos sensores. Algunos están basados en la deposición de un material sol-gel sobre el núcleo de una fibra óptica [1] o sobre el estrechamiento de una fibra óptica Otros se basan en interferómetros Fabry-Perot [3]. En este trabajo, se utiliza un nuevo material vapocrómico, cuyo índice de refracción cambia con los vapores de los compuestos orgánicos, en combinación con una fibra óptica para fabricar un sensor de compuestos orgánicos volátiles (SCOV). El sensor que se presenta consiste de una fibra óptica monomodo estándar 1.3 µm (diámetros del núcleo y cubierta de 9.4 y 125 µm respectivamente) cuyos extremos fueron contados con una cortadora de precisión Fujikura CT-03. Una vez la fibra preparada, el material vapocrómico se depositó en uno de los extremos de la fibra, y el otro extremo se conectó a un acoplador óptico. Así, el SCOV trabaja en una configuración de reflexión. El montaje se completó con una fuente óptica para generar la señal de interrogación y un detector óptico para medir la señal
2.
MONTAJE EXPERIMENTAL
El material vapocrómico que se utiliza en el sensor, de fórmula C48H16Au2Ag2F20N4
(1)
es un compuesto bimetálico Au-Ag que contiene fenantrolina [4]. Con el fin de depositar el material vapocrómico en la fibra óptica, se utilizó la técnica sol-gel [5] para preparar un xerogel mezclando tetraetilortosilicato (669 µl), agua (216 µl y pH = 4), 1 ml de una solución de 2 mg de compuesto ml de cloroformo, y etanol hasta conseguir una mezcla
Bucle
2 1
Fibra óptica monomodo
Cámara con dos celdas Petri (200 ml)
4 3
Acoplador (50:50) Adhesivo cianocrilato
Gel de fenantrolina
Sellado de silicona
Gel adaptador de índice
Figura 1. Montaje experimental para caracterizar el comportamiento del sensor de acetona. La exposición de la fenantrolina a los vapores de acetona dentro de la cámara produce variaciones de la potencia óptica reflejada. En la figura 1 se muestra el montaje experimental realizado para caracterizar el sensor. Se utiliza un acoplador direccional con un coeficiente de acoplo K=0.5. El terminal 3 del acoplador se limpia y se recubre con el gel del material vapocrómico y se introduce en el interior de una cámara de cristal. Esta cámara es cilíndrica con 11.3 cm de diámetro y 2 cm de altura (200 ml de volumen) y con una tapa que permite su cierre hermético. La fibra óptica se introduce en la cámara a través de un pequeño orificio que se sella con silicona. El terminal 4 del acoplador se limpia y se recubre con gel adaptador de índice. El terminal 1 del acoplador se conecta a una fuente de luz y el terminal 2 a un fotodetector. Se utiliza como fuente de luz un láser estabilizado en 1310 nm (módulo 665R de Rifocs Corporation) y utiliza como fotodetector el módulo 675RE de Rifocs Corporation. La potencia óptica que entra por el terminal 1 del acoplador óptico se divide por la mitad en los terminales 3 y 4. La potencia de luz en el terminal 4 es guiada a través del gel adaptador de índice y no hay reflexión en este terminal, y la potencia de luz guiada en el terminal 3 es reflejada en la interfase fibra/material vapocrómico. Esta potencia reflejada se vuelve a dividir en los
3.
RESULTADOS EXPERIMENTALES
En esta sección se presentan algunos resultados experimentales del sensor de acetona. Primeramente se estudió su comportamiento exponiéndolo a vapores de acetona. La figura 2 muestra la potencia óptica reflejada frente al tiempo para diferentes concentraciones de vapor de acetona, siendo la longitud de onda de la fuente 1310 nm. Las curvas muestran la respuesta del sensor cuando se introducen 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9 y 1 ml de acetona líquida dentro de la cámara, es decir, para unas concentraciones de acetona de 0.4 g/l, 0.8 g/l, 1.2 g/l, 1.6, 2.0, 2.4, 2.8, 3.2, 3.8 y 4.0 g/l respectivamente. Cuando la acetona líquida se evapora y la atmósfera en el interior de la cámara se satura, la potencia óptica reflejada se estabiliza. Como se puede observar, la potencia reflejada disminuye y se estabiliza más tarde cuando la concentración de acetona aumenta. Así, para el rango de concentraciones utilizado, la potencia óptica reflejada varía 3.25 puede observar que una vez que se abre la cámara el vapor de acetona desaparece gradualmente y la potencia reflejada vuelve a sus valores iniciales. 0,5
Potencia óptica reflejada (dB)
0 -0,5 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,8 4,0
-1 -1,5 -2 -2,5 -3
g/l g/l g/l g/l g/l g/l g/l g/l g/l g/l
10
20
30
40
50
60
70
0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1 -1,2
3 ml - acetona 5 ml - acetona 10 ml - acetona
-1,4 -1,6 0
10
20
80
Tiempo (min)
Figura 2. Comportamiento del sensor frente a diferentes concentraciones de vapor de acetona. La longitud de onda de trabajo es 1310 nm También se estudió el comportamiento del sensor sumergiéndolo en una disolución de acetona en agua. La figura 3 muestra la potencia óptica reflejada frente al tiempo para diferentes cantidades de acetona líquida (3, 5, 10 ml) depositadas en 20 ml de agua. Como se puede observar, la potencia reflejada disminuye y se estabiliza más tarde cuando la concentración de acetona aumenta. Así, para el rango de concentraciones utilizado, la potencia óptica reflejada varía hasta 1.25 dB. En este caso, la potencia reflejada es menor que cuando el sensor se expone a vapores de acetona. Cuando se saca el sensor de la disolución de acetona en agua, la potencia reflejada vuelve a sus valores iniciales.
30
40
50
60
70
80
Tiempo (min)
Figura 3. Comportamiento del sensor sumergido en una disolución de agua con acetona. La longitud de onda de trabajo es 1310 nm 4.
CONCLUSIONES
Se ha desarrollado experimentalmente un sensor de compuestos orgánicos volátiles. El sensor se basa en un material vapocrómico depositado en el extremo de una fibra óptica estándar de comunicación. Debido a sus reducidas dimensiones, se puede colocar en cualquier sitio. Se ha estudiado su comportamiento para diferentes concentraciones de vapores de acetona, detectándose cambios de hasta 3.25 dB en la potencia óptica reflejada. Su bajo coste, fácil realización y posibilidad de multiplexación en una red de telecomunicación o de sensores, hacen que sea muy útil para su uso en la industria química y petroquímica. Finalmente, el sensor también puede detectar concentraciones de acetona en agua. 5.
-3,5 0
0,2
Potencia óptica reflejada (dB)
terminales 1 y 2, y la que va por el terminal 2 se mide en el fotodetector. La exposición del material a los vapores de compuestos orgánicos volátiles en el interior de la cámara produce variaciones en su índice de refracción y consecuentemente en la potencia óptica reflejada.
REFERENCIAS
[1] Smith, J.O. and Abel, J.S., “Bark and ERB Bilinear Transforms”, IEEE Trans. Speech and Audio Proc.,7(6):697708, 1999. [2] Mac Craith,B. D., O’Keefe, G, Mc Donagh, C., and McEvoy, A. K., “LED-based fibre optic oxygen sensor using sol-gel coating”, Electronics Letters, 30 (11), 1994, 888889. [3] Bariáin, C., Matías, I. R., Arregui, F. J., and López-Amo, M., “Optical fiber humidity sensor based on a tapered fiber coated with agarose gel”. Sens. Actuators B, 69 (1-2), 2000, 127-131. [4] Arregui, F. J.,Liu, Y, Matías, I. R., and Claus, R. O., “Optical fiber humidity sensor using a nano Fabry-Perot cavity formed by the ionic self-assembly method”, Sens. Actuators B, 59 (1), 1999, 54-59. [5] Usón, R., Laguna, A., Laguna, M., Manzano, B. R., Jones, P. G., and Sheldrick, G. M.,.“Synthesis and reactivity of bimetallic Au-AG Polyfluorophenyl complexes; Crystal and molecular structures of [{AuAg(C6F5)2(SC4H8)}n] and [{AuAg(C6F5)2(C6H6)}n]”, Journal of the Chemical Society. Dalton Trans., 1984, 285-292.
SENSOR DE FIBRA ÓPTICA PARA LA DETECCIÓN DE AMONIACO BASADO EN ZIRCONIA David Galbarra Francisco J. Arregui Richard O. Claus Ignacio R. Matías Dpt. de Ingeniería Eléct. y Electrónica FEORC Research Center Universidad Pública de Navarra Virginia Tech
[email protected] [email protected]
ABSTRACT Zirconia Thin Films are deposited on optical fibers by the Electrostatic Self-Assembly Method. Optical fiber sensors for the detection of ammonia at room temperature have been successfully fabricated. These sensors showed no cross-sensitivity to relative humidity, no histeresis, and a recovery time of less than 2 seconds 1.
INTRODUCCIÓN
La Zirconia u óxido de Circonio (ZrO2) es uno de los materiales más prometedores en el campo de los sensores de gases. Hasta el momento, se ha venido utilizando como material de substrato y como conductor iónico en sensores de oxígeno, típicamente para análisis de los gases de combustión en motores [1]. Su funcionamiento exige una temperatura elevada, en torno a los 700-900 ºC. En el presente trabajo, se emplea el Método de Autoensamblado Electrostático para depositar finas capas de Zirconia en el extremo de una fibra óptica multimodo estándar. El método de Autoensamblado Electrostático es una novedosa técnica de deposición de materiales ya empleada con éxito en la fabricación de sensores [2,3]. Dicha técnica se basa en la atracción electrostática entre cargas opuestas para fabricar capas de materiales, que se depositan sobre un substrato cargado. El método de deposición se puede observar en la Figura 1
El procedimiento empleado es bien sencillo. Se ataca químicamente el substrato para cargarlo, por ejemplo negativamente. Posteriormente, tras haberlo lavado, se introduce en la solución de carga opuesta, en este caso la disolución catiónica. De esta forma, las moléculas quedarán adheridas al substrato por atracción electrostática. Tras esto, se procede a lavar el sensor con abundante agua ultrapura, para eliminar aquellas moléculas que no tengan un enlace fuerte con el substrato. Finalmente, se sumerge el sensor en el material aniónico, para ahora depositar una capa de carga opuesta. Repitiendo este proceso, se pueden depositar las capas necesarias. En este trabajo, se depositará la siguiente combinación de materiales: Zirconia y poly(sodium-4-styrenesulfonate) (PSS), donde la Zirconia es el material catiónico, y el PSS el aniónico 2.
RESULTADOS EXPERIMENTALES
2.1. Construcción del sensor Empleando el montaje experimental que se puede observar en la Figura 2, se procede a la deposición de los materiales sobre el extremo de la fibra óptica. La monitorización del proceso se lleva a cabo utilizando una fuente LED a 1310 nm, y un fotodetector portátil módulo 575L de Rifocs Corporation. Latiguillo de fibra óptica
SUMERGIR EN POLIMERO CATIONICO Y LAVAR SUBSTRATO
Sensor
SUBSTRATO
Fuente de Luz Acoplador 50:50
SUMERGIR EN POLIMERO ANIONICO Y LAVAR
Fotodetector
Solución catiónica
Solución Agua Agua aniónica ultrapura + ultrapura -
REPETIR
Gel adaptador de índice
Figura 2. Montaje Experimental empleado.
SUBSTRATO
Figura 1. Método de Autoensamblado Electrostático Monocapa
En la Figura 3 se puede observar la variación de la potencia óptica reflejada por el sensor en función el número de capas depositadas. La naturaleza interferométrica de la nanocavidad fabricada es evidente al observar la forma periódica de la curva
También se observa un tiempo de respuesta muy rápido (el mínimo tiempo entre muestras es de 2 segundos, y el sensor pasa de un estado al otro en un par de medidas), y la ausencia de histéresis,. Además, como se puede observar, la respuesta óptica frente al Amoniaco es bastante elevada, cercana a 0.8 u.a., o lo que es lo mismo, aproximadamente 8 decibelios de variación en la respuesta. Esto es así cuando se somete al sensor a una atmósfera saturada de amoniaco. Sin embargo, otros experimentos muestran que los sensores con estructura similar responden a concentraciones progresivas de amoníaco, con valores de 3 dB para concentraciones de 0.07 gramos/Litro
Potencia óptica reflejada ( dB )
3
2
1
0
-1
Respuesta dinámica del sensor -2
0.9
0
20
40
60
80
100
120
0.8
Número de capas
0.7
Figura 3. Curva de Construcción a 1310 nm
2.2. Sensibilidad al amoniaco Tras diversos análisis, se obtuvo una configuración óptima del sensor con una estructura [ZrO2/PSS]10, donde el 10 hace referencia al número de capas depositadas para fabricar el sensor. Los sensores así fabricados muestran una alta sensibilidad al amoniaco, y una sensibilidad prácticamente nula a la temperatura, la humedad relativa, y otros gases como el Etanol y la Acetona. La figura 4 muestra una caracterización de dicho sensor al someterlo a ambientes saturados de Etanol, Acetona, y Amoníaco, así como al someterlo a un ambiente con un 11% o 97% de humedad relativa. La caracterización del sensor se hace empleando un espectrómetro PC2000 de Ocean Optics y una fuente de luz blanca, trabajando con un montaje en reflexión. Las unidades son unidades de absorción, definidas por el software empleado para el manejo del espectrómetro como (muestra − negro) . Cada unidad de absorción se Abs = − log ( referencia − negro) corresponde, por tanto, aproximadamente a 10 dB Caracterización sensor 10 capas
Absorción (u.a.)
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 0
5
10
15
t(min)
20
25
30
35
Figura 5. Respuesta ante ciclos aire - amoniaco a 850 nm
3.
CONCLUSIONES
Se ha desarrollado un sensor de amoniaco de fibra óptica mediante el método de Autoensamblado Electrostático. Dicho sensor muestra una gran sensibilidad al amoniaco, y una sensibilidad despreciable frente a la humedad relativa, y otros gases como Etanol o Acetona. Asimismo, no presenta histéresis, el tiempo de recuperación del sensor es cercano a dos segundos y el sensor funciona a temperatura ambiente
0,70
Este trabajo ha sido financiado por el proyecto CICYT TIC 2001-0877-C02-02.
Amoniaco
0,60
Absorción (u.a.)
0,50
4.
0,40
REFERENCIAS
0,30 0,20 0,10
11% HR, 97% HR 0,00
Etanol, Acetona -0,10 400
500
600
700
λ
800
900
1000
1100
Figura 4. Caracterización del sensor al espectrómetro Por último, en la figura 5 se puede observar la respuesta temporal del sensor al someterlo a ambientes saturados de amoniaco. Como se puede comprobar, la potencia óptica reflejada es muy inferior (o, equivalentemente, la absorción es alta) cuando el sensor se encuentra en el ambiente saturado de amoniaco.
[1] F. Ménil, V. Coillard and C. Lucat, “Critical review of nitrogen monoxide sensors for exhaust gases of lean burn engines”, Sensors and Actuators B: Chemical, Vol. 67, pp. 1-23, 2000. [2] F.J.Arregui, Y. Liu, K. Lenahan, C.Holton, I.R.Matias and R.O. Claus, “Optical Fiber Humidity Sensor Formed by the Ionic Self-Assembly Monolayer Process”, The 13th International Conference on Optical Fiber Sensors, Kyongju (Korea), Proc. SPIE, vol. 3746, pp. 236-239, 1999. [3] Francisco J. Arregui, Ignacio R. Matías, Richard O. Claus, “Optical Fiber Gas Sensor based on Hydrophobic Alumina Thin Films“, Special Issue on Optical Fiber Sensors for the IEEE Sensors Journal, En Imprenta
TRANSDUCTOR DE FIBRA ÓPTICA PARA LA MEDIDA DE ALTAS TEMPERATURAS Fco Javier Madruga, Daniel A. González, Marian Quintela, Mauro Lomer, Cesar Jáuregui, Jose Miguel López Higuera Grupo de Ingeniería Fotónica.Departamento TEISA Universidad de Cantabria
[email protected] Abstract The quality of the iron steel bars made on the steel production industry, among other, depends on the temperature profile during the cooling and solidifying process. A new multipoint high temperature transducer based on the optical power collected by a group of multimode optical fibers has been developed for measuring the transversal cooling profile. The optic fibers are adequately sheathed by a ceramic mixture in order to achieve its mechanical and thermal protection. Besides in order to use the transducer in pollution environments, the probe is putted inside of a close chamber with a window made with a vitreous ceramic material. The use of silica fiber optic limits the spectral range to analyze, and the measured temperature range. The behavior of the transducer from the angle, the distance and the change of emissivity have been measured, and the transducer has been optimized. The transducer was calibrated in the Photonics Engineering Group laboratory and it was installed in a iron-steel bar manufacturing plant in Spain where it is working high relative humidity and high temperature environment. 1.
INTRODUCCIÓN
La estimación de la temperatura es una de la medidas más valoradas debido a la gran importancia que tiene esta magnitud sobre la calidad final del producto. Por ejemplo, en la fabricación de acero, se precisa tener un control de la temperatura durante el proceso de solidificación del mismo. La aplicación de transductores de fibra óptica para la medida de temperatura presentan ventajas tales como su amplio rango dinámico, inmunidad a interferencias electromagnética y su alta sensibilidad potencial. Las técnicas para la medida de altas temperaturas usando fibra óptica se basan principalmente en radiación termo óptica emitida por el objeto cuya temperatura se quiere determinar[1,2]. Su principal ventaja radica en que una vez la radiación ha sido recogida por el transductor o sonda, se puede transmitir a una considerable distancia, lo que permite usar esta clase de sistema sensor en entornos hostiles. En la industria del acero, los usos de transductores de radiación térmica se dividen en tres categorías en función de la relación entre la temperatura del objeto a medir y la temperatura del ambiente que lo rodea. Categoría 1 temperaturas similares, categoría 2 temperatura del objeto mucho mas caliente que el entorno y categoría 3 temperatura del objeto mucho más fría que el entorno[3].
En esta comunicación, un sensor multipunto sin contacto para la medida de altas temperatura durante el proceso de enfriamiento en la producción de barras de acero se presenta. 2.
ARQUITECTURA DEL TRANSDUCTOR
El transductor esta basado en la captación de la radiación de Planck cuya una primera aproximación viene derivada dela aproximación de Wien para una banda de longitudes de onda dada.
I (T ) = ∫
λ2
λ1
L(λ )ε (λ )C1 dλ λ exp(C2 λT ) 5
(1.)
donde ε es la función de la emisividad del objeto λ es la longitud de onda C’s son constantes, y L es un factor de perdidas de transductor que depende de varios parámetros, como el acoplo de luz a fibra, el area del transductor, la sensibilidad y responsibidad del detector, la atenuación del canal, ect... Puede ser aproximada por
L(λ ) = F (λ )·e (−α (λ )·l ) R(λ )
(2.)
De todo ello se deduce que la dunción inversa que relaciona la temperatura con la intensidad de la luz captada es compleja de calcular y aproximaciones por polinomios han sido usadas[5,6]. Para poder obtener la característica transversal de la temperatura de la barra, el transductor construido presenta tres canales. Esta decisión se basa en la observación de imágenes termográficas obtenidas en la planta, y donde se deduce que tres puntos es suficiente para determinar el gradiente de la temperatura de la superficie de la barra. Para construir correctamente la protección necesaria para que la fibra óptica pueda trabajar sin degradación a alta temperatura y humedad, materiales de muy específicas características se han utilizado. El transductor ha sido construido con dos materiales: un material soporte compuesto por una mezcla de cerámicas y hormigón, y un material de cubierta compuesto por cerámica de baja emisividad y modificada para cambiar su coeficiente de dilatación térmica y evitar que produzca roturas en las fibras[7], como se observa en la figura 1. 3.
COMPROBACIONES EXPERIMENTALES
Utilizando un setup experimental donde se usa un calibrador de cuerpo negro Mikrón 330 para generar la radiación a altas
temperaturas. La radiación captada por el transductor fue guiada a través de un canal de fibra de longitud 32 metros, hasta un analizador de espectros ópticos Anritsu MS9701A y un medidor de potencia AGILENT 8163, donde se mide el espectro y la potencia captada por el transductor para diferentes ángulos y distancias respecto a la fuente. Se realizaron mediadas del espectro captado por el transductor a distancia fija y variando el ángulo observando una desviación 1,7º en el extremo de la fibra con respecto al eje. Para un ángulo fijo donde captación es máxima se mide el espectro captado para diferentes distancia y se comprueba que el factor de pérdida F de la ecuación 2 no depende de la longitud de onda . La potencia óptica captada es medida con u fotodetector con un rango de longitudes de onda entre 17m y 1.7 7m para diferentes ángulos incidentes y a diferentes distancias. Los resultados se muestran en la figura 2, donde se observa que independientemente de la distancia objeto-transductor, la temperatura del objeto, existen un rango de aproximadamente 13º donde la potencia no decae por debajo de 1dB cuando se varia el ángulo de incidencia de la radiación. Lo que puede ser considerado como el ángulo de captación del transductor. Finalmente se estudio la estabilidad del transductor, captando durante un tiempo de 12 horas la radiación correspondiente a 1100ºC y convirtiendo la radiación a temperatura con el polinomio siguiente T (º C ) = −9664.1I 3 − 2496.8 I 2 + 3794.1I + 628.56
(3.)
[3] [4] [5]
[6]
[7]
temperature optical fiber transducer for a smart structure on iron-steel production industry”, SPIE’s 8th Annual International Symposium on Smart Structure, Newport Beach, March 2001. G. Raymond Peacock, “A Review of non contact process temperature measurements in steel manufacturing” Thermosense XXI, SPIE Vol 3700, 171-189, 1999 R.P. Madding, “Science behind thermography”, Proc. SPIE, Vol. 371, pp.2-9, 1982. X. Maldague, “Non destructive evaluation of material by infrared thermography. London Springer-Verlag 1993:224(new revised edn, exp in 2001, John Wiley and Sons Pub.). Fco. Javier Madruga, Daniel A. González, Victor Álvarez, Juan Echevarría & José M. López-Higuera “Optical fiber transducer for monitoring the cooling profile of iron steel bar”, SPIE’s 9th Annual International Symposium on Smart Structure, San Diego, March 2002 Salamander Ceramic Infrared Emitters Technical Manual.
Material cubierta
Lugar fibras
Los resultados muestran una variación de la temperatura de ±3ºC lo que significa un error inferior al 1%. La temperatura promedio media es de 1107,9ºC lo que significa un error absoluto de 7.9ºC y un error relativo del 0.72%. Si consideramos que la oscilación de la fuente de calibración es de 1ºC a las 8 horas de funcionamiento y que su precisión esta entorno al 3ºC, el error imputable al transductor es menor. CONCLUSIONES
Un transductor de fibra óptica para el monitorizado de la característica de temperatura en una línea de producción de barras de acero ha sido diseñado y construido. Está basado en la ley de Planck que relaciona la radiación térmica de un objeto y su temperatura. El transductor tiene tres canales que permiten medir en el centro y en los dos lados de la barra. Cada uno de los canales ha sido calibrado y se han medido su funcionamiento ante variaciones del ángulo y la distancia con respecto al objeto, así como su deriva temporal. 5.
AGRADECIMIENTOS
Figure 1 Fotografía del transductor durante el proceso de fabricación.
-34 -36
13º -38
Potencia, dBm
4.
28.5 cm 27.5 cm
-42 -44 -46
Los autores agradecen a la CICYT su apoyo a través del proyecto SUGAROS TIC’2001-0877-C02-01.
1250 ºC
-40
850 ºC 13º
-48 -50 -52
6.
REFERENCIAS
-15
-10
-5
0
5
10
15
Angulo º
[1] R.R. Dils, “High temperature optical fiber thermometer”, J. Appl. Phys. 54, 1198-1200 (1983). [2] José M. López-Higuera, Fco. Javier Madruga, Daniel A. González, Victor Álvarez & Javier Hierro, “High
Figure 2 Variación potencia captada respecto al ángulo para diferentes distancia y temepraturas
SENSOR DE FIBRA ÓPTICA PARA LA DETECCIÓN DE GASES UTILIZANDO MEMBRANAS DE POLIURETANO Jokin Moreno, Francisco J. Arregui, Miguel Achaerandio, Ignacio R. Matías Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Universidad Pública de Navarra
[email protected] utilización de una fina membrana de resina de poliuretano, que se caracteriza por su permeabilidad a los gases, lo cual permite la difusión del gas que se desea medir al mismo tiempo que evita posibles fugas de indicador debido a su carácter hidrófobo [2]. Es un material comercialmente disponible y de fácil y rápida aplicación mediante un proceso de dip-coating.
ABSTRACT A fiber optic sensor for gas measurement has been studied. These sensors are based on changes of pH when the sensor is exposed to a gas sample. An hydrophobic gas-permeable polyurethane membrane has been used, which allows the gas to diffuse and protects the pH indicator immobilized on the fiber. The membrane is easily attached using the dip-coating process and these sensors have been tested using ammonia. 1.
2.
MONTAJE EXPERIMENTAL
Para la realización de estos sensores se han utilizado tanto configuraciones en transmisión como en reflexión (figura 1). En el caso de sensores en transmisión se ha utilizado una fibra multimodo de 200/225 µm FT-200-EMT de Thorlabs. Para la configuración en reflexión se ha utilizado fibra multimodo estándar de 62.5/125 µm de INTELNET. El producto utilizado como sustitutivo del sol-gel es una solución de SiO2 llamado SiLiquicoat. Por su parte, el indicador de pH utilizado es Bromocresol Púrpura distribuido por ALDRICH. Finalmente como membrana permeable al gas se utiliza una resina de poliuretano. Para la fabricación de los sensores en transmisión se elimina la cubierta de la fibra en un tramo de 1.5 cm aproximadamente. En el caso de la configuración en reflexión, se corta la fibra con una cortadora especial de fibra óptica de ERICSSON (ref. EFC 11). Para la deposición del indicador se utiliza una disolución de indicador y Liquicoat (6.7mg/ml) y se deposita mediante la técnica de dip-coating a una velocidad lineal de 60 cm/min. A continuación se introduce el sensor en el horno a 200ºC durante 30 segundos y se deja enfriar durante dos minutos. Para lograr un grosor de la capa suficiente se depositan 20 capas, con un curado especial de la última capa, consistente en calentar 30 segundos a 200ºC y dejar enfriar un minuto, repitiendo este proceso seis veces. Antes de depositar la membrana de poliuretano, se deja el sensor al menos 24 horas a temperatura ambiente y a continuación se realiza nuevamente un proceso de dip-coating con el fin de depositar la membrana permeable al gas. Se sumerge el sensor en una disolución de resina de poliuretano y etanol (0.72g/ml) a una velocidad de 60 cm/min y a continuación se deja el sensor 20 minutos a temperatura ambiente de forma que se evapore el disolvente. A continuación se le somete a una temperatura de 80º durante 15 minutos para eliminar cualquier resto de disolvente. El montaje para evaluar el comportamiento del sensor consiste en hacer incidir sobre él un haz de luz blanca, generado por una fuente DH-2000-S de AVANTES y la luz que llega del
INTRODUCCIÓN
Existe actualmente un creciente interés en el desarrollo de sensores ópticos para detección de gases como amoniaco, dióxido de carbono u oxígeno. Para el desarrollo de este tipo de sensores resulta de especial interés el estudio de diferentes materiales y reactivos, con el fin de optimizar sus características. En este trabajo se ha estudiado un sensor de fibra óptica de amoniaco a partir de un sensor de pH. El principio de funcionamiento de dicho sensor consiste en la variación de absorción que experimenta un haz de luz blanca al pasar por un tramo de fibra óptica donde se ha depositado un indicador de pH, en este caso Bromocresol Púrpura (BCP). Esta variación de la absorción se debe al cambio de color del indicador en función del valor del pH del medio. Tradicionalmente la inmovilización del indicador se ha realizado mediante técnicas de sol-gel, cuya principal desventaja es el elevado tiempo que requiere la fabricación del sensor. En este estudio se ha rebajado considerablemente este tiempo de fabricación, gracias a la utilización de un producto comercial de fácil adquisición, como sustitutivo del tradicional sol-gel [1]. Membrana de poliuretano Fibra Liquicoat + BCP
Figura 1. Esquema del sensor en reflexión. Otro de los problemas que surgen en la utilización de este tipo de sensores consiste en la perdida de moléculas de indicador que no han quedado correctamente inmovilizadas, lo cual provoca una variación de la absorción óptica. Este estudio proporciona una solución eficaz a este problema, gracias a la
1
URSI 2002
Las primeras pruebas se realizan antes de depositar sobre el sensor la membrana de poliuretano. Se somete al sensor a varios ciclos de ausencia y presencia de amoniaco en estado gaseoso y se mide la respuesta en reflexión. Los resultados obtenidos quedan reflejados en la figura 2(a). A continuación se realiza otra prueba al mismo sensor, pero una vez depositada la membrana, obteniendo los resultados de la figura 2(b). Se observa que la principal mejoría que aporta la membrana de poliuretano es el aumento de estabilidad que presenta el sensor, ya que un sensor con una respuesta como la reflejada en la figura 2(a) no puede considerarse como tal. En ausencia de la membrana de poliuretano, en los periodos en los cuales el sensor está sometido a la muestra de amoniaco la absorción medida es muy variable e impredecible, con un máximo de variación de 7.9 dB, debido a que el contacto directo con un ambiente saturado de amoniaco es demasiado agresivo para el sensor, y al desprendimiento de moléculas de BCP débilmente inmovilizadas. Por el contrario, una vez depositada la membrana, la absorción permanece alrededor de un valor constante (5.5 dB aproximadamente) menor que el anterior pero considerablemente más estable, ya que la membrana hidrófoba protege al indicador y evita desprendimientos. Un dato a destacar es la alta reversibilidad del sensor, que en ausencia de amoniaco recupera prácticamente el valor inicial de absorción. Una de las características que se ve afectada por la membrana permeable al gas es el tiempo de recuperación, que pasa de ser 50 segundos a 8 minutos. Esta consecuencia es inevitable, debido a que, como es lógico, el gas necesita un tiempo para difundirse a través de la membrana. Esto afecta también al tiempo de subida pero en menor medida, ya que pasa de ser 34 segundos antes de depositar la membrana a ser 132 segundos una vez depositada la misma.
sensor se mide gracias a un mini-espectrómetro S-2000 de fibra óptica de OCEAN-OPTICS alojado en una tarjeta controlada por un software específico. Para las medidas en reflexión utilizaremos un acoplador multimodo 50:50 de INTELNET, una de cuyas salidas se adapta mediante la aplicación de un gel adaptador. Es sabido que el BCP inmovilizado en capas de SiO2 preparadas mediante técnica tradicional de sol-gel, experimenta un cambio reversible de color de amarillo a púrpura cuando el pH pasa de 5.2 a 6.8 (ligeramente ácido a neutro) [3]. La capa tiene inicialmente un color amarillo que pasa a púrpura al ser expuesto al amoniaco en estado gaseoso, que actúa como aceptor de protones procedentes del indicador e incrementa el pH. Esto supone la aparición de un pico de absorción alrededor de los 600nm. 3.
RESULTADOS EXPERIMENTALES
Se han realizado diversas pruebas para evaluar tanto la respuesta del sensor como la mejoría producida en la respuesta gracias a la utilización de la membrana de poliuretano. Para realizar dichas pruebas se ha sometido al sensor a un ambiente saturado de amoniaco. 9 8 7
Absorción (dB)
6 5 4 3 2 1
4.
0 -1
0
50
100
150
T iem p o (m in .)
En este trabajo se ha presentado un sensor de gases de fibra óptica novedoso en cuanto a los materiales y reactivos empleados, además de cumplir con las características exigidas a todo sensor, como son la reversibilidad y la repetitividad. Pero ante todo se ha conseguido un sensor de rápida fabricación, debido sobre todo a la sencillez tanto de los procesos de deposición como de los de curado, lo cual implica otra buena propiedad como es la reproducibilidad.
(a) 9 8 7 6
Absorción (dB)
CONCLUSIONES
200
5 4
Este trabajo ha sido financiado por el proyecto CICYT TIC 2001-0877-C02-02.
3 2
5.
1
REFERENCIAS
0 0
50
100
150
200
[1] B. D. MacGraith , C. M. McDonagh, G. O´Keeffe, A. K. McEvoy, T. Butler, F.R. Sheridan, “Sol-gel coatings for optical chemical sensors and biosensors”, Sensors and Actuators B, 29, 51-57, 1995 [2] R. Raghuvir, “Fibre-optic probe for the measurement of fluid parameters”, Patente No.: WO9410553, 1994 [3] Grigory Adamovsky, “Polymer-based optical single-arm waveguide interferometer as a chemical sensor”, Proc. SPIE, Vol. 4106, 31-42, 2000.
-1
T ie m po (m in.)
(b) Figura 2. Variación de la absorción del sensor a 600 nm en presencia de amoniaco (a) antes de depositar la membrana, (b) después de depositar la membrana
2
URSI 2002
SISTEMA DE CONTROL DISTRIBUIDO CON MICROCONTROLADORES MC68HC11 COMO TERMINALES INTELIGENTES A Carlos Barroeta Z, Jorge I. Montoya Tena, Mauricio Martínez Ramírez, Fernando L. Sánchez M., Luisa R. Reyna M., Laura L. Montes P Departamento de Control de ICE. ESIME Zacatenco Instituto Politécnico Nacional de México
[email protected]
[email protected]
ABSTRACT
This distributed control system is designed to use MC68HC11 microcontrollers as local controllers or intelligent terminals which allow us to have local control of the two loops used to control temperature and use the serial microcontroller interface to transmit and interconnect using the RS-485 standard for distributed control. This system is improved for temperature control 1.
[email protected]
2.
DESCRIPCIÓN DEL PROTOTIPO
El sistema se compone por dos unidades de control local (ó lazos de control) y una unidad de monitoreo. La red local, es una red de baja velocidad, teniendo como medio físico de transmisión cable UTP. La red local se maneja bajo la norma RS-485. A continuación se muestra un esquema general del prototipo:
INTRODUCCIÓN
Con la llegada del microprocesador se materializó un esquema que ha probado ser superior al centralizado. En el control distribuido una serie de controladores locales, basados en microprocesador, se hallan distribuidos en diferentes puntos de la planta, encargándose cada uno de ellos de regular uno o unos cuantos bucles de control. Ello simplifica mucho la conexión con el proceso. La arquitectura de control distribuido a desarrollar, ubica perfectamente los dispositivos más significativos, que son divididos en tres categorías: 1. Monitoreo y Unidades de Control Local. 2. Comunicación de Alto nivel y funciones de cómputo. 3. Medios de comunicación con otros dispositivos.
Figura 1
3.
DESARROLLO DEL PROTOTIPO
El prototipo se inició con lo lazos de control. Los lazos de control son dos controles de temperatura. La adquisición de datos, el control y las salidas de las señales de control se realizan con un microcontrolador MC68hc11. Proceso tal que se describe a continuación:
Sp Proporcional Digital
SCR
Temperatura S E N S O R
Figura 3.
4. CONCLUSIONES:
Figura 2. La adquisición de datos se realiza a través del CAD del MC68HC11, la cuál pasa al proporcional digital. El proporcional digital calcula el error y la salida. Para posteriormente utilizar el temporizador del microcontrolador. La variable manipulada es la velocidad de un ventilador, el cual se le controla variándole la fase. La salida del temporizador va a un circuito de disparo con SCR’s. También se utiliza la comunicación serial del MC68HC11, para transmitir y recibir datos de dispositivos alternos, como el otro lazo de control o la PC de monitoreo. El circuito de disparo se muestra a continuación: Donde la carga pertenece al motor. Con lo que respecta a la red local, ésta utiliza cable UTP como medio físico de transmisión y se rige bajo la norma RS-485 El software de la PC de monitoreo fue realizado con lenguaje C. La PC de Monitoreo tiene diversas funciones como son las siguientes: •
Proporciona los valores actuales de todas las variables de interés del proceso.
•
Detectar las anormalidades en el estado del proceso y reportarlas al operador.
•
Encender y detener las bombas o abrir y cerrar válvulas.
Con la arquitectura del sistema de control distribuido se puede dar cuenta de que, en referencia con las arquitecturas de control que le preceden tienen un gran número de ventajas, como la reducción en el costo de alambrado significativamente ya que miles de alambres se sustituyen por unos pocos cables o buses que se utilizan para implantar un sistema digital compartido. Así como la flexibilidad para hacer cambios aumenta, ya que son las configuraciones de software las que definen las interconexiones de las trayectorias de los datos y no los alambrados.
5. REFERENCIAS [1] Introduction to Feedback Control, Kirsten Morris, Harcourt Academia Press, London 2001. [2] Instrumentation for Engineers and Scientists, John Turnber and Martín Hill, Oxford Science Publications, London 1999. [3] Basic Control Systems Engineering, Paul H. Lewis, Chang Yang; Prentice Hall, USA 1997.
SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA PARA EL AHORRO DE ENERGIA EN UNA CASA ECOLOGICA INTELIGENTE Carlos Barrueta Z, Gabriel Ernesto Arellano Reyes, Fernando L. Sánchez M., Laura L. Montes P., Jorge I. Montoya T, .J. Alberto Gómez H, Raúl de la Torre y G. I. P. N. - E .S. I. M. E. - Zacatenco Departamento de Control: I. C. E.
[email protected],
[email protected],
[email protected], 5729-6000 exts. 54603, 54606,54757
ABSTRACT This system implements a temperature control with different devices to obtain the maximum performance in its application. It is optimized to improve a low power consumption of energy which is one of the main purposes. It is considered an intelligent system because its tasks are performed by a microcontroller with a software capable of improve its tasks without human supervision. The main purpose of this system is to maintain a temperature range in a house to avoid the problem caused by waiting energy inadequately to maintain temperature.
1. INTRODUCCION El avance continuo en la tecnología de nuestros tiempos, nos permite aplicar sus conocimientos a cualquier lugar área que se desee, la cual nos lleva a mejorar día a día nuestra calidad de vida, muestra de esto puede ser nuestro hogar, donde aplicamos dichos conocimientos se puede diseñar y construir un sistema inteligente que controle todas aquellas variables necesarias para el ahorro de energía . Este sistema puede ser tan complejo como se requiera y de acuerdo al gusto y/o necesidad del propietario. En este caso si cada hogar tuviera un sistema básico que consta de controlar las variables de temperatura e iluminación , donde en este caso nos enfocamos a la temperatura.
2. DESCRIPCION DEL SISTEMA DE CONTROL El sistema se enfoca a controlar una de las dos variables básicas e importantes “la temperatura” a través del siguiente diagrama a bloques mostrado en la figura 1, SENSOR
µC
PC
VENTILA DOR
Fig. 1 Diagrama a Bloques vemos como esta dividido el sistema: Todo sistema de control se rige por tres reglas: sensar, controlar y manipular en el respectivo orden mencionado. En nuestro caso para este sistema se enfoca a la variable de temperatura, para poder controlar la temperatura de la casahabitación, utilizamos un sensor donde ya se estableció un punto de operación , cabe mencionar que este punto de operación debe estar establecido de acuerdo a la temperatura ambiente (aproximadamente de 18°C a 25°C) así cuando nuestro punto de operación se altera de nuestro rango de trabajo, nuestro microcontrolador quien se encarga de resolver los problemas en cuanto la variación de temperatura, esto nos genera dos casos un en el cual nuestro punto de
operación es mas grande del valor de rango alto y otra donde es menor al valor de rango bajo. Como medio comunicación entre todo el sistema se usa el protocolo X10 que esta dedica especialmente a casas inteligentes.
3. DESARROLLO DEL SISTEMA DE CONTROL Se tiene como objetivo el control de la temperatura en la casa-habitación para que exista en ella un ambiente más agradable del propietario. Para ilustrar más la idea de cómo se encuentra conformado nuestro sistema de control podemos ver la Figura 2 en donde se ve como se distribuye las señales a través del sistema.
Sensor
Línea alimentación Wireless
Centro Conexiones
PC
Ventilador
Fig. 2 Diagrama de Conexiones Para lograr su funcionamiento nos auxiliamos de ventiladores, con la ayuda de estos ventiladores colocados en cada cuarto de la casa podemos sensar la temperatura de cada uno de ellos tomando como referencia nuestro punto de operación en donde si el valor de rango alto es más bajo que el punto de operación, entonces activamos nuestro ventilador para que inyecte mas aire durante el tiempo necesario para que la habitación llegue al punto de operación predeterminado (automáticamente se apagará) y otra donde
el valor de rango bajo es más alto que nuestro punto de operación, entonces hacemos que nuestro ventilador gire de manera inversa para sacar el exceso de aire frío hasta llegar a nuestro punto de operación antes definido. Como vemos este sistema no necesita de supervisión, pero es obvio que si necesita de mantenimiento para su optimo rendimiento.
4. CONCLUSIONES Esta claro que si este tipo de tecnología se usará actualmente no solo beneficiaría a el propietario en si, si no a todo su entorno porque el aplicar este sistema de control a una casa no se exclusivamente como un lujo sino también de verse desde un punto de vista económico ya que se ahorra energía, por que probablemente al tomar la decisión de aplicar el sistema puede ser que al principio se un gasto muy grande pero a la larga sería mucho más económico. Para poder obtener un máximo rendimiento y optimización, este sistema (que solo abarca temperatura que es un sistema básico) se puede ir aumentando conforme se requiera, agregando desde un sistema de iluminación hasta un sistema de circuito cerrado, así que como se ve no solo puede ahorrarse energía sino también puede ayudar a ser un modulo de vigilancia.
5. REFERENCIAS [1] Introduction to Feedback Control, Kirsten Morris, Harcourt Academia Press, London 2001. [2] Instrumentation for Engineers and Scientists, John Turnber and Martín Hill, Oxford Science Publications, London 1999. [3] Basic Control Systems Engineering, Paul H. Lewis, Chang Yang; Prentice Hall, USA 1997.
HERRAMIENTA SOFTWARE PARA EL ESTUDIO Y SIMULACIÓN DE CONCEPTOS ELECTROMAGNÉTICOS FUNDAMENTALES †
José Miguel Canino † , Otman Aghzout †† Luis Gómez†††
Dpto. Señales y Comunicaciones ULPGC, †† CTM, ULPGC Hospital de Gran Canaria. Dr. Negrín, †† † Dpto. Ingeniería Electrónica y Automática ULPGC U.L.P.G.C., LAS PALMAS G. C. 35017, SPAIN PHONE: +34 928-457-361 FAX: +34 928-451-243 E-mail:
[email protected],
[email protected],
[email protected]
ABSTRACT In this paper, we present the educational software tool Maxwell 1.0 we are developing to cope with fundamental topics on electromagnetic concepts. Though a wide variety of similar educational tools exist, Maxwell 1.0 is specifically devoted to facilitate a deep understanding of the mathematica background associated to the electromagnetic theory.
A su vez cada notebook contiene uno o varios ejercicios y la celda perteneciente a cada uno de éstos contiene otras celdas dispuestas en un orden similar al de un ejercicio académico convencional; es decir, título, enunciado, entrada de datos, cálculos y salidas (figura 2).
1. INTRODUCCIÓN
En esta comunicación se presenta Maxwell 1.0, una nueva herramienta dinámica y fácil de utilizar para el estudio y compresión de la teoría electromagnética clásica. Maxwell 1.0 permite interpretar desde el punto de vista gráfico las diversas expresiones analíticas que se utilizan, así como estudiar la influencia de las variables que en ellas intervienen. Además pretende ser una herramienta de aprendizaje de las técnicas de cálculo utilizadas para resolver los diversos problemas electromagnéticos [1,2,3]. Se ha optado por un entorno de usuario que permita acceder de modo fácil a los enunciados y textos informativos de un determinado problema, a la introducción de los datos, a los procedimientos de cálculo empleados para su resolución (expresados de la forma más convencional posible) y a las salidas o resultados (habitualmente soluciones en forma de expresiones simbólicas y/o numéricas así como salidas gráficas). Esta filosofía de entorno de usuario es típica del programa de cálculo simbólico Mathematica y por ello se ha decidido su empleo [4,5]. La interfaz gráfica de Mathematica permite al usuario interactuar con el programa a través de documentos interactivos llamados notebooks similares a los documentos creados por un procesador de texto convencional. Los notebooks se estructuran jerárquicamente en celdas, de la misma manera que el índice de materias de un libro. 2. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA HERRAMIENTA
El aspecto general del entorno gráfico de la herramienta diseñada se muestra en la figura 1. Cada tema de los enumerados en el menú principal contiene varios notebooks que abarcan la gran mayoría de los conceptos relacionados con el mismo.
Figura 2. Estructura general de un notebook
De esta forma el usuario puede seguir secuencialmente los pasos dados para la resolución del problema (figura 3) y obtener la solución tanto desde el punto de vista analítico como numérico y/o gráfico. Además, puede modificar cuantas veces desee los datos los iniciales del problema y volver a analizar el resultado. Qenc1 @r_D := EvaluateAà
à
2p 0
campoE1 @r_D := EvaluateA
p 0
à r1 @rD â r â q â fE r
0
Qenc1@rD 4 p e1 r2
E
V1@r_D := Evaluate A-à campoE1 @rD â r + C4E
Solve @V1@ R1D == V2@R1 D, C4D; C4 = Extract @%, 81, 1, 2π 2 0 î
(1)
Donde Aeff(φ) es el área efectiva de detección, y R(θ), el perfil de radiación de la estructura emisor-lente para el primer caso y el modelo de reflexión de la superficie en el segundo. El modelo de reflexión utilizado es el de Phong [3], y el modelo utilizado para el área efectiva del detector con CPC, a diferencia del ideal, tiene en cuenta las pérdidas por reflexión y el retardo introducido por el concentrador [4].
Tabla 1: Parámetros para la simulación Canal IR Emisor Receptor Modo 1 Área 1cm2 CPC 65º Posición 1 1 1.5 Elevación 0º Elevación 70.5º Azimut 0º Azimut 55.4º Materiales ρ rd m Cerámica 0.16 1 Cemento 0.57 1 Madera 0.73 1 Madera barnizada 0.75 0.3 97 Vidrio 0.03 0 280 Sistema de comunicaciones DSSS en banda base Frecuencia de chip fc = 16.384 Mchip/s Código MLS Longitud = 255 chips Velocidad de datos Rb = 64 Kb/s
Habitación (m) Longitud 6 Ancho 7.8 Alto 2.75
Figura 2. Contribución debida a las reflexiones.
2.2. Modelo del sistema de comunicaciones DSSS en banda base en el canal IR El modelo del sistema de comunicaciones puede representarse según la figura 3. La señal de datos aleatoria d(t) modula en BPSK la secuencia seudoaleatoria p(t) antes de ser enviada al canal. Además, se considera que el canal introduce Ruido Blanco Aditivo Gaussiano (AWGN) e interferencias de banda estrecha o la debida a otro transmisor DSSS que utiliza un código de ensanche diferente. El código de ensanche utilizado está basado en las Secuencias de Máxima Longitud (MLS). Aunque se supone que existe perfecto sincronismo entre las secuencias de código del transmisor y del receptor, puede ser alterado por el usuario, al igual que otros parámetros del sistema: código MLS, velocidad de datos (Rb), frecuencia de chip (fc), potencia de ruido, tipo de interferencia.
Figura 3. Componentes del sistema de comunicaciones DSSS. 3.
RESULTADOS
La tabla 1 muestra los parámetros correspondientes a un ejemplo de utilización de la herramienta software de simulación desarrollada. Asimismo, la figura 4 muestra la respuesta impulsiva obtenida y el diagrama de ojos de la señal antes de alcanzar al receptor.
Figura 4. Respuesta impulsiva del canal IR y diagrama de ojos de la señal antes de alcanzar al receptor. 4.
AGRADECIMIENTOS
El presente trabajo se ha financiado en parte gracias a la CICYT (TIC99-0932-C02-02) y al Gobierno de Canarias (PI2001/109). 5.
REFERENCIAS
[1] Kahn, J.M. and Barry, J.R., “Wireless Infrared Communications”, Proceedings of the IEEE, Vol. 85, Nº 2, 1997, pp. 367-379. [2] López-Hernandez, F.J., Pérez-Jiménez, R. and Santamaría, A., “Ray-Tracing Algorithms for Fast Calculation of the Channel Impulse Response on Diffuse IR-Wireless Indoor Channels” Optical Engineering, Vol. 39, Nº 10, 2000, pp. 1510-1512. [3] Rodríguez, S., Pérez Jiménez, R., López Hernández, F.J., González, O., Ayala, A., "Reflection model for calculation of the impulse response on IR-wireless indoor channels using ray-tracing algorithm", Microwave and Optical Technology Letters, Vol. 32, Nº 4, 2002, pp. 296-300. [4] Rodríguez, S., Pérez Jiménez, R., González O., Ayala, A. Rodríguez, M., “Modelo de detector óptico con concentrador parabólico para el cálculo de la respuesta impulsiva del canal óptico no guiado en interiores”, Proc. XVI Simposium Nacional de la URSI, Madrid, Spain, pp. 635-636, 2001. [5] Vento, R., Rabadán, J., Pérez-Jiménez, R., Santamaría, A., López-Hernández, F.J., “Infrared Wireless DSSS System for Indoor Data Communication Links”, Proceedings NOC'99, Delft, Holanda, pp. 118-124, 1999.
ANÁLISIS DE MODOS DE PROPAGACIÓN COMPLEJOS EN ESTRUCTURAS GUIADAS RADIANTES José Luis Gómez Tornero Fernando Quesada Pereira Alejandro Alvarez Melcón Departamento de Tecnologías de Información y Telecomunicaciones Universidad Politécnica de Cartagena
[email protected] [email protected] [email protected] ABSTRACT This paper presents an exhaustive analysis of the mathematical theory involved in the study of complex propagation of electromagnetic modes in guided−radiating lossy structures. Theoretical results are presented for a given example, and the multivalued complex plane is carefully analyzed according to the different type of solutions found. 1.INTRODUCCIÓN El análisis de los modos de propagación que puedan existir en una estructura como la representada en la figura 1 obliga al estudio de las Ecuaciones de Maxwell en dicha geometría [1,2]. Dicho estudio se puede llevar a cabo mediante una descomposición espectral de las posibles soluciones en las infinitas ondas planas que sumadas crean la onda total que se propaga en la dirección axial (eje y). El objetivo final es encontrar los números de onda Ky de las soluciones electromagnéticas del problema propuesto. En una línea de transmisión cerrada y sin pérdidas la solución es del tipo Ky=+βy (rad/m), pues no puede haber pérdidas ni por calentamiento de los materiales ni por radiación. El documento presentado parte de estas soluciones para exponer el problema de búsqueda de los modos de propagación complejos en estructuras con pérdidas óhmicas y/o por radiación. Para ello se estudian las principales funciones matemáticas de variable compleja involucradas, que no por sencillas dejan de ser determinantes para poder llevar con éxito el estudio propuesto. En el apartado 2 se introduce la estructura que se estudia y se presenta un modo de propagación real, para en el apartado 3 y 4 presentar unos ejemplos concretos de modos de propagación complejos para los casos de pérdidas óhmicas y por radiación.
K xm = m ⋅
π ( rad / m) a
m = 0, 1, 2.. ∞
(1)
Por otro lado, sabemos que una onda plana propagándose en el medio cumple:
Ko = Kx + K y + Kz = K ρ + K z 2
2
2
2
2
2
(2)
De manera que si conociéramos la incógnita Ky podríamos determinar los números de onda Kzm de cada onda plana.
z
a
y
W L
εr
D H X1
X2
θx
a x
Figura 1. Estructura analizada y ondas planas usadas. En la figura 2 se representa un resultado al que se llega al analizar la línea de transmisión sin pérdidas y cerrada, mediante la técnica de la ecuación integral usando la función de Green multicapa de la cavidad. La figura de arriba muestra la distribución de potencia electromagnética (vector de Poynting transversal). En la de abajo aparece la descomposición espectral del modo de propagación real hallado, con Ky=βy=8255,6 rad/m a 500 GHz.
2.LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN SIN PÉRDIDAS En la figura 1 se muestra la estructura que se pretende analizar y que nos servirá como ejemplo práctico en este documento. Se trata de una línea de transmisión microstrip apantallada por una guía rectangular metálica. El objetivo es analizar los modos de propagación que pueden existir en dicho sistema y el efecto de las pérdidas del substrato dieléctrico y los efectos por radiación que se produzcan cuando se sitúe una apertura en la tapa superior. Para ello comenzaremos con el estudio más sencillo; el de la línea de transmisión con la tapa superior cerrada y sin pérdidas en el dieléctrico. En tales condiciones buscamos soluciones del tipo Ky=βy (rad/m). Usamos un método de descomposición espectral de la onda resultante en infinitas ondas planas cuya constante de propagación en el eje x viene dada por:
Figura 2. Modo de propagación real hallado. Para llegar a dicho resultado hemos tenido que usar en la formulación de la solución de las ecuaciones de Maxwell las diferentes constantes de propagación expresadas en las ecuaciones (1)−(2). Cabe notar que como se trata de un modo de propagación real (Ky=βy), los modos en z tendrán constantes de propagación Kzm o bien reales o bien imaginaria puras, es decir, o se propagan o están en corte. Para ello, en la expresión (3) hemos tenido que escoger la primera raíz (raíz positiva; Kzm=+βzm) para el caso de modos propagándose en z, mientras que para los modos en corte usamos la segunda (raíz
negativa, así Kzm=−j.αzm). Ya vemos que dentro de las diferentes soluciones matemáticas que existen al usar en nuestra formulación funciones multievaluadas de variable compleja, como la raíz de un número complejo, tan sólo son de interés y sentido físico aquellas que cumplen determinadas condiciones. En los siguientes apartados complicaremos un poco el problema al introducir pérdidas en el dieléctrico y por radiación, lo que nos hará volver a plantearnos qué funciones complejas usamos para que la solución matemática tenga sentido físico.
amplificación de la energía en el eje z, pero nada más lejos de la realidad, pues al existir una tapa metálica en z, la suma de la onda progresiva (+z) y la reflejada (−z) producirá un patrón de energía acotado. En la figura 5 se muestra la constante de propagación en el eje y que se obtiene a partir del caso sin pérdidas, aplicando tres tangentes de pérdidas diferentes.
Ky =βy −j.αy Kρm =βρm −j.αρm
3.LÍNEA DE TRANSMISIÓN CON PÉRDIDAS
Kzm =βzm +j.αz
Al introducir pérdidas en el dieléctrico, la constante dieléctrica relativa pasa a ser compleja, según la expresión: (4) ε r = ε r ´⋅ 1 − j ⋅ tan δ
(
)
Siendo tanδ la tangente de pérdidas del dieléctrico. Al introducir números complejos en la formulación podemos buscar soluciones complejas, en concreto del tipo Ky=βy−j.αy. Pero para llegar a estas soluciones debemos mantener una formulación coherente para el resto de componentes del número de onda total, es decir, para Kzm y para Kρm, según (1)−(2). Esto que en principio parece trivial merece un estudio matemático y físico detallado. Así, el esquema de la figura 3 muestra las diferentes raíces complejas que deben ser usadas.
Ky =βy −j.αy
m
Kρm2 = Kzm2 + Ky 2
Kρm=βρm−j.αρm
SEGUNDA RAÍZ PRIMERA RAÍZ
Kzm2 = Ko 2 − Kρm2
Kzm=βzm+j.αzm
Figura 5. Constantes de propagación en línea con pérdidas 4.LÍNEA DE TRANSMISIÓN ABIERTA Otro caso interesante de analizar es el de la línea estudiada cuando se quita la tapa metálica superior, de manera que queda abierta al aire. Ahora analizamos qué pasa con los modos que se propagan por su interior, e incluso si alguno llega a radiar [1,2]. Aquellos modos que radien harán que se pierda energía a lo largo de la línea de transmisión. Son los llamados Leaky Waves cuyas ctes. de propagación se corresponden con la figura 3 (rama impropia). Así mismo, se puede conjeturar una solución matemática siguiendo el criterio de raíces de la figura 4 (rama propia). Se habla en este caso de Surface Waves, y estas soluciones deben degenerar en el eje real (puesto que no puede haber amplificación a lo largo del eje y). En la búsqueda de estos modos es importante el uso de las raíces matemáticas evaluadas correctamente para que los cálculos tengan rigor matemático y sentido físico, según se muestra en las figuras 3 y 4.
Figura 3. Modo complejo con atenuación en dirección axial. 5.CONCLUSIONES
Ky =βy +j.αy
PRIMERA RAÍZ
Kρm2 = Kzm2 + Ky 2 Kzm2 = Ko 2 − Kρm2
Kρm=βρm+j.αρm Kzm=βzm−j.αzm
SEGUNDA RAÍZ Figura 4. Modo complejo con crecimiento en dirección axial. El signo de las raíces complejas es escogido de manera que las constantes de fase (β) sean positivas, como corresponde a la formulación de la onda progresiva, y esto hace que obtengamos unas constantes imaginarias dadas para cada caso. Para la línea con pérdidas obtenemos Ky=βy−j.αy (debido a las pérdidas óhmicas del dieléctrico) y Kzm=βzm+j.αzm. Estas últimas constantes de propagación en el eje z pueden resultarnos extrañas, y nos pueden hacer pensar que hay una
En al análisis de problemas electromagnéticos con constantes de propagación complejas es necesario manejar funciones multievaluadas, como la raíz compleja. La elección de una solución u otra determinará el sentido físico del resultado matemático obtenido. En este documento se analizan los diferentes modos de propagación, y con un ejemplo de una línea con pérdidas y otra abierta se presenta una manera de tratar dichos modos para obtener resultados fiables. 6.REFERENCIAS [1] D.R. Jackson and A. A. Oliner. "A Leaky−Wave Analysis of a High Gain Printed Antenna Configuration". IEEE Trans. Antennas and Propagation, vol. 36, No. 7, July 1988. [2] H.D. Yang and D.R. Jackson. "Theory of Line−Source Radiation from a Metal−Strip Grating Dielectric Slab Structure". IEEE AP−S International Symposium Digest, Vol. 3, pp. 1740−1743, 1997.
ANÁLISIS DE UNIONES EN GUÍA DE ONDA PLANO E Y H MEDIANTE EL MÉTODO BCMM Y EL USO DE LA FFT Jorge A. Ruiz Cruz, Jesús M. Rebollar Machain Departamento de Electromagnetismo y Teoría de Circuitos Universidad Politécnica de Madrid
[email protected]
C3l
l
C4
ABSTRACT The Boundary Contour Mode-Matching Method (BCMM) is applied to the analysis of H- and E- plane junctions with planar and circular boundaries. The proposed approach is based on the use of the Fast Fourier Transform (FFT) to improve an analytical BCMM method, increasing notably the efficiency of the technique. The presented formulation is verified by comparing simulated results with those obtained by other numerical techniques. 1.
INTRODUCCIÓN
Los dispositivos en guía de onda rectangular plano E y plano H tienen multitud de aplicaciones en los sistemas de comunicaciones actuales, utilizándose típicamente como filtros, codos o divisores de potencia. En esta comunicación se presenta un método de análisis de estos dispositivos basado en el método Boundary Contour Mode-Matching (BCMM) [1] y en su extensión analítica [2], [3] para contornos compuestos de tramos lineales y arcos de circunferencia. La técnica propuesta se basa en realizar todas las transformaciones entre ondas cilíndricas y ondas planas que requiere el método analítico [2], [3] mediante una Transformada Rápida de Fourier (FFT). De esta manera se evitan las integrales numéricas y se calculan todas las matrices del sistema en bloque, tratando conjuntamente todos los elementos de las matrices. 2.
MÉTODO DE ANÁLISIS
El problema de la unión plano E o plano H a analizar se presenta de manera esquemática en la figura 1, donde se muestra un corte transversal de la unión y las guías rectangulares de entrada y salida del dispositivo. La geometría a analizar se divide básicamente en dos partes: la zona de la cavidad (el interior del contorno C), y la zona de las puertas. El contorno C está formado por tramos rectos y arcos de circunferencia cuyos centros no tienen porqué situarse necesariamente en O. La unión debe estar rellena de material isótropo y homogéneo, al igual que las guías rectangulares. La excitación en las puertas se supondrá que es plano E o H, aunque se puede extender fácilmente a variación modal arbitraria.
C1o yρ
C5l
O C1c
ϕ x
C2l
C1l
Figura 1. Geometría de la unión plano E o plano H. En la zona de la cavidad el campo electromagnético se representa con una suma de ondas cilíndricas con origen O (ver Fig. 1) y coeficientes desconocidos:
r Ev =
M
∑c
m=− M
m
r r E vm , H v =
M
∑c
m
r H vm
(1)
m=− M
Cada componente m-ésima se deriva de su potencial vector correspondiente:
r A vm = N mv φ m zˆ , plano H r v π v Fm = N m sin( a z )φ m zˆ , plano E
(2)
Los términos N son constantes de normalización, a representa la anchura de las guías en el problema plano E, k es el número de onda en el medio de la cavidad, y
k, plano H φ m = J m ( k ρ )e jmϕ , k = 2 π 2 k − ( a ) , plano E
(4)
En las puertas el campo se desarrolla en serie de los modos de las guías rectangulares. Mediante un método de los momentos [1] se ajustan las condiciones de contorno sobre C y se obtiene un sistema de ecuaciones del que se obtiene la Matriz de Dispersión Generalizada (MDG) de la estructura:
S = 2( I − Et D −1E) −1 − I
(5)
Los elementos de las matrices D y E se obtienen [1] realizando integrales en las que aparecen las ondas cilíndricas en la cavidad (1) y los campos de los modos de la guías rectangulares. En general, estas integrales no son analíticas.
0
Si se quieren evitar las integrales numéricas hay que recurrir a la transformación entre ondas cilíndricas y ondas planas introducida en [2], [3]. Para ello se parte de los pares de transformadas de Fourier [4, pp. 364-374]:
En los tramos rectos, la reescritura de Φ(u) en coordenadas cartesianas permite resolver las integrales que aparecen en D y E de manera analítica. De manera análoga se procede para los contornos circulares descentrados. La desventaja de utilizar (6) reside en que una vez calculadas las integrales hay que realizar numéricamente la transformada de Fourier, y aproximar cada término φm por el sumatorio adecuado. No obstante, utilizar la transformación (6) es claramente mucho más eficiente que realizar las integrales numéricamente. La formulación que se propone en esta comunicación consiste en realizar todos los sumatorios que intervienen en la transformada de manera conjunta, mediante FFT´s. De esta manera se evitan los desarrollos individuales para cada término φm y las matrices D y E se rellenan en bloque. Esto equivale a sustituir (6) por:
φ m ≈ DFT {Φ ( p −1
2π L
)}, Φ ( p ) ≈ DFT{φ m } 2π L
RESULTADOS
Con la formulación propuesta se han analizados dos uniones en guía rectangular WR75 (a=19.05mm, b=9.525mm). El primer ejemplo (Fig. 2) es una unión en T plano H, donde se han utilizado 10 modos en las puertas, M=12 y L=64. Los resultados se comparan satisfactoriamente con los obtenidos mediante análisis modal. El segundo ejemplo (Fig. 3) es una Y redondeada en plano E, compuesta por un arco centrado en el origen de la expansión de las ondas cilíndricas del BCMM y por otros dos arcos descentrados. Los resultados, calculados con 3 modos en las puertas, M=10 y L=32, se han comparado con los del software de Agilent HFSS v5.6 (método de los elementos finitos), obteniéndose buena concordancia. 4.
-8
CONCLUSIONES
En esta comunicación se ha propuesto una técnica análitica y eficiente para el análisis de uniones plano E y H en guía rectangular. La formulación se basa en el método BCMM y en el uso de diferentes desarrollos para el campo electromagnético en el interior del dispositivo. La eficiencia se consigue evitando las integrales numéricas y utilizando la FFT para realizar las transformaciones entre ondas cilíndricas y ondas planas de manera rápida, calculando de manera conjunta todos los elementos de las matrices del BCMM.
3
a
2 1
-10
11
s
a
21
a
-12
s
-14
22
-16 -18
BCMM-F F T Mode-Matching
-20 10
11
12
13
14
15
Frecuencia (GHz)
Figura 2. T plano H en guía rectangular WR75 s
0
s
-5
s
(7)
Para que la aproximación (7) sea correcta, la longitud L de la DFT debe ser suficientemente grande para que los órdenes m,p=0,±1,±2,…,±M del desarrollo en ondas cilíndricas (1) se calculen con suficiente precisión. Además, conviene que sea una potencia de 2 para utilizar un algoritmo standard de FFT. 3.
32
-6
(6) (dB)
F ←→ Φ (u ) = e jk ρ sin(ϕ −u )
s
-4
-10
s
-15
(dB)
φ m = J m ( k ρ )e jmϕ
s
-2
b -20
3
2
-25
1
-30
b
32 11 21
22
b
-35 BCMM-F F T FEM-HFSS -40 10
11
12
13
14
15
Frecuencia (GHz)
Figura 3. Y plano E en guía rectangular WR75 5.
REFERENCIAS
[1] J. M. Reiter and F. Arndt, ``Rigorous analysis of arbitrarily shaped H- and E- plane discontinuities in rectangular waveguides by a full-wave boundary contour modematching method,'' IEEE Trans. MTT, vol. 43, pp. 796801, April 1995. [2] R. H. MacPhie and K.-L. Wu, ``A full-wave modal analysis of arbitrarily shaped waveguide discontinuities using the finite plane-wave series expansion,'' IEEE Trans. MTT., vol. 47, pp. 232-237, Feb. 1999. [3] R. H. MacPhie and K.-L. Wu, ``A full-wave modal analysis of inhomogeneous waveguide discontinuities with both planar and circular cylindrical boundaries,'' IEEE Trans. MTT., vol. 49, pp. 1132-1136, June 2001. [4] J. A. Stratton, Electromagnetic Theory. McGraw-Hill, New York, 1941.
APPLICATION OF CAUSALITY IN COMPUTATIONAL ELECTROMAGNETICS
Tapan K. Sarkar and Ravi Adve Department of Electrical Engineering Syracuse University Syracuse, New York –13244-1240, USA.
[email protected]; http://web.syr.edu/~tksarkar
Magdalena Salazar-Palma Departamento de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones, Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Telecomunicación, Universidad Politécnica de Madrid, Ciudad Universitaria s/n, 28040 Madrid, Spain.
ABSTRACT: In this paper, given the early time response and the low frequency response of a causal system, we simultaneously extrapolate them in the time and frequency domains. The approach is iterative and is based on the discrete Fourier transform. Simultaneous extrapolation in time and frequency domain is further enhanced by using the Matrix pencil technique in the time domain and the Cauchy method in the frequency domain. The results are further enhanced through the Hilbert transform, hence enforcing the physical constraints of the system and thereby guaranteeing a causal extrapolation in time. It is therefore, possible to generate information over a larger domain from limited data. It is important to note that through this extrapolation, no new information is created. The early time and the low frequency data are complementary and contain all the desired information. The key is to extract this information in an efficient and accurate manner.
ANÁLISIS DE GUÍAS DE PLANOS PARALELOS PARCIALMENTE LLENAS DE MEDIOS QUIRALES Miguel A. Solano
Álvaro Gómez
Dpto. Ingeniería de Comunicaciones Universidad de Cantabria
[email protected]
Dpto. Ingeniería de Comunicaciones Universidad de Cantabria
[email protected]
Ángel Vegas Dpto. Ingeniería de Comunicaciones Universidad de Cantabria
[email protected] 2.
ABSTRACT
In this communication parallel plate waveguides partially filled by slabs of quiral media are analysed by means of a new formultion of the Coupled Mode Method (CMM). We show here how this formulation can be applied. Our results show that the predictions are confirmed in the same way as for anisotropic media.
1.
INTRODUCCIÓN
Un objeto quiral se define como un cuerpo tridimensional que no se puede superponer con su imagen especular ni por rotación ni por traslación. A frecuencias de microondas la propiedad más significativa de un medio quiral relativa a la propagación de una onda electromagnética es la de la rotación de su plano de polarización [1]. Para propagación de ondas guiadas en estructuras con medios quirales, exceptuando algunas estructuras sencillas como la guía de planos paralelos llena de un medio quiral, no es posible encontrar soluciones cerradas, siendo necesario acudir a métodos numéricos aproximados para encontrar el campo electromagnético.
En esta comunicación se presenta una nueva formulación del método de modos acoplados (MMA) para el caso de una guía de planos paralelos parcialmente llena con láminas de material quiral. Habitualmente se utiliza una formulación en la que no es necesario realizar ninguna inversión de matrices. De estudios previos en propagación en guía de onda rectangular con medios girotrópicos, se ha visto que una formulación alternativa, en la que es necesario realizar la inversión de dos matrices, produce una más rápida convergencia de las constantes de propagación y una mejor descripción del campo electromagnético.
TEORÍA
El método de modos acoplados es un método de momentos que se basa en expresar las componentes del campo electromagnético en la guía parcialmente llena a analizar como combinación lineal de unas funciones o modos base (en este caso son TE, TM y el modo TEM de una guía de planos paralelos vacía) El proceso matemático por el que se llega a las denominadas ecuaciones del telegrafista generalizadas puede verse en [2]. Este sistema de ecuaciones debe transformarse en un sistema de autovalores, mediante la expresión de los coeficientes de las componentes longitudinales Ez y Hz en función de los coeficientes de las componentes transversales. Dependiendo de cómo se realice este proceso obtendremos un tipo u otro de formulación. Para ello, es necesario emplear las relaciones de constitución. En medios bi-isótropos existen diversas formas de escribir las relaciones de constitución. Para nuestro caso son útiles las expresadas en la forma siguiente
r r r D = εE + ( χ − j κ ) µ 0 ε 0 H r r r B = µH + ( χ + j κ ) µ 0ε 0 E
(1a) (1b)
Si se utilizan estas ecuaciones para la componente “z”, el resultado es lo que denominamos formulación indirecta. Resulta fácil ver que con estas ecuaciones es imposible despejar Ez y Hz en función del resto de componentes sin realizar alguna inversión de matrices y de ahí el nombre de la formulación. Si se quiere realizar este mismo proceso, sin invertir matrices, es necesario manipular las ecuaciones anteriores para ponerlas como
( χ − jκ) 1 Bz µ 0 ε0 ε 0 ε r − ( χ 2 + κ 2 ) ε0 ε r − ( χ + κ ) ( χ + jκ) εr 1 Hz = Dz − Bz 2 2 2 2 µ0 ε0 ε0 ( χ + κ ) − εr µ ε − χ + κ ( ) 0 r
Ez =
1
2
2
Dz −
en donde ahora las componentes Ez y Hz están “despejadas”, de forma que no será necesario realizar ninguna inversión de matrices. De ahí el nombre de formulación directa. Esta es la
formulación empleando por todos los autores. Veremos en la próxima sección cómo la formulación directa proporciona mejores resultados.
3,55 3,545 3,54 3,535
RESULTADOS
3,53 Beta/ko
3.
3,525 3,52
La formulación descrita se ha aplicado a una estructura como la de la figura 1
3,515 3,51 3,505 3,5 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Num ber of basis m odes
Direct
E xact
Indirect
Figura 2. Convergencia para la constante de fase normalizada al número de onda en el vacío para el modo fundamental en función del número de modos base introducidos en el desarrollo. Dimensiones en mm.: b=h=10, εr=5.142 κ=1.5, f=11 GHz. Figura 1. Guía de planos paralelos parcialmente llena con una lámina de material quiral.
1,7
1,6
3.
CONCLUSIONES
En esta comunicación se muestra la aplicación de una nueva formulación del método de modos acoplados al caso de una guía parcialmente llena de un medio quiral. Los resultados obenidos muestran una convergencia más rápida que la obtenida por la formulación habitualmente empleada.
1,5
Beta/ko
En la figura 2 se muestra la constante de fase para el modo fundamental para una estructura como la de la figura 1 pero totalmente llena (h=b) obtenida mediante las formulaciones directa e indirecta y se comparan con los resultados analíticos obtenidos siguiendo la formulación analítica propuesta en [3]. Se observa como la formulación indirecta proporciona una convergencia mucho más rápida hacia el valor correcto que la formulación directa. Además, este comportamiento se acentúa a medida que el parámetro de quiralidad κ se hace mayor. Resultados análogos se obtienen para los siguientes modos. De la misma forma en la figura 3 se muestran resultados análogos para el caso de una lámina de material quiral. Se observa como los resultados proporcionados por la formulación directa no convergen y, sin embargo, la formulación directa sí converge. Es de destacar cómo a medida que el modo es más profundo y el parámetro de quiralidad más grande, la formulación directa va deteriorándose mientras que no se produce ningún efecto negativo sobre la formulación indirecta.
1,4
1,3
1,2
1,1
1 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Number of basis modes
Direct
Indirect
Figura 3. Resultados análogos a los de la figura 2, para una lámina quiral. Dimensiones en mm.: b=h=10, εr=5.142 κ=1.5, f=11 GHz. 4.
AGRADECIMIENTOS
Este trabajo está financiado por la Dirección Gral. De Investigación, MCyT, bajo el proyecto TIC2000-1612-C0301. 5.
REFERENCIAS
[1] I. V. Lindell and A. H. Sihvola, “Plane-Wave Reflection from Uniaxial Chiral Interface and Its Application to Polarization Transformation,” IEEE Transactions on Antennas and Prop. 43, No. 12, pp. 1397-1404, Dec. 1995.. [2] A. Gómez, M.A. Solano and A. Vegas: “New formulation of the coupled mode meted for the analysis of cuirowaveguides”, aceptado en Complex Medium III, Seattle, Julio 2002. [3] P. Pellet and N. Engheta, “Coupled-mode theory for Chirowaveguides,” J. Appl. Phys. 67, pp. 2742-2745, March 1990.
RECEPTORES PARA SISTEMAS GSM CON DIVERSIDAD ESPACIAL: DISEÑO, SIMULACIÓN E IMPLEMENTACIÓN Miguel González López
Adriana Dapena Janeiro
Carlos J. Escudero Cascón
Departamento de Electrónica y Sistemas Universidad de A Coruña
[email protected]
Departamento de Electrónica y Sistemas Universidad de A Coruña
[email protected]
Departamento de Electrónica y Sistemas Universidad de A Coruña
[email protected]
experimentales de la respuesta al impulso de un canal MIMO 4x4 dentro de un túnel de metro. Las medidas muestran que el canal puede considerarse no selectivo en frecuencia, de modo que no introduce ISI, pero existen correlaciones acusadas entre los distintos subcanales. En el presente artículo se aborda el estudio del rendimiento de dos técnicas de demodulación, Linear Signal Separation (LSS) y Maximum Likelihood (ML), y su implementación en un procesador digital de señal (Digital Signal Processor, DSP), para un sistema de comunicación MIMO GSM-R. El resto del artículo está organizado del siguiente modo: la sección 2 describe el modelo de señal del sistema MIMO GSM considerado, la sección 3 detalla los métodos de demodulación LSS y ML, así como la estimación de canal que debe efectuarse como paso previo a ambos métodos, contemplándose en la sección 4 su rendimiento en el entorno de una red subterránea de metro. Los aspectos de implementación en DSP de los módulos de estimación de canal y demodulación se discuten en la sección 5. Finalmente, la sección 6 está dedicada a las conclusiones.
ABSTRACT This paper introduces two demodulating methods for GSM receivers with spatial diversity. The first method consists in a Maximum Likelihood (ML) receiver based on a multidimensional Viterbi algorithm. The second method uses a linear filter followed by several unidimensional Viterbi algorithms. Experimental data of the channel impulse response were used to test the performance of the proposed techniques. Moreover, an implementation of the methods has been made using DSPs.
1.
INTRODUCCIÓN
En el interior de una red subterránea de metro la propagación radio se ve afectada por las numerosas reflexiones de la señal en las paredes y en los techos de túneles y estaciones, de modo que el canal se puede considerar de tipo multitrayecto. Por otra parte, los operadores urbanos de transporte europeos han adoptado recientemente un sistema digital de comunicación radio (GSM-R) que emplea la interfaz GSM en una banda de frecuencias específicamente reservada para este propósito, denominada la banda “R” (876-880 MHz y 921-925 MHz). Dado que éste es un mercado de carácter muy conservador, es razonable suponer que a medio plazo los sistemas de comunicación radio de los transportes subterráneos empleen GSM-R. En el caso de que los operadores de transporte quieran incorporar servicios avanzados de voz y/o vídeo tanto para entretenimiento como para seguridad, es seguro que preferirán aumentar la capacidad de un sistema ya existente como GSM-R antes que introducir nuevas tecnologías. Una manera de aumentar la capacidad del sistema GSM-R es la utilización de múltiples antenas tanto en transmisión como en recepción y utilizar técnicas adecuadas de procesado de señal que permitan aprovechar al máximo la enorme capacidad del canal MIMO (Multiple-Input-Multiple-Output) resultante. Las características geométricas del interior de una red subterránea de metro provocan que los distintos subcanales del canal MIMO global presenten correlaciones elevadas entre sí. Esto hace que parezca poco adecuada la suposición de un canal Rayleigh incorrelado, frecuente en estudios teóricos de sistemas de comunicación MIMO. Por ello, dentro del contexto del proyecto europeo ESCORT, hemos efectuado medidas
2.
MODELO DE SEÑAL
La figura 1 muestra el modelo de transmisor considerado. La secuencia de bits original, u(n), se divide en N flujos de información b(n) = [b1(n), b2(n), ..., bN(n)]T que son modulados independientemente mediante una GMSK. Consideramos que el número de antenas receptoras es L=N. b1(n)
Modulador GMSK
b2(n)
Modulador GMSK
u(n)
Canal Multitrayecto
S/P
bN(n)
Modulador GMSK
Figura 1 Modelo de transmisor Como GMSK es una Modulación Continua de Fase (Continuous Phase Modulation, CPM) de respuesta parcial con
1
URSI 2002
índice h=0.5, puede expresarse mediante su expansión de Laurent, consistente en la suma de 2p-1 señales PAM, siendo p la memoria de la modulación (p=3 en GSM) [1]. Como la primera componente contiene el 99.63% de la energía total de la señal GMSK [2], la señal radiada por la i-ésima antena, si(t;bi), puede expresarse como
si (t ; b i (n)) ≈
2 Eb T
∞
∑ a (n)h(t − nT )
n = −∞
i
x1 (n) h11 h12 x ( n) h h22 , x(n) = 2 H = 21 Μ Μ Μ x L ( n) hL1 hL 2
x j (t ) = ∑ h ji si (t ; bi (n)) + n j (t )
3.
i =1
l =0
x j (n) = ∑ h ji ∑ f (l )bi ( n − l ) + g j (n) N
= ∑ h ji si (n) + g j (n)
(2)
(7)
donde M −1
R xs = ∑ x(n)s H (n)
(8)
R s = ∑ s( n)s H ( n)
(9)
n =0 M −1 n =0
siendo M la longitud de la secuencia de entrenamiento (26 bits en GSM). La matriz R −s 1 se considera conocida en el receptor, de modo que sólo hay realizar el cálculo de R xs en cada trama.
Del canal
x(n)
Ecualizador Espacio-Temporal
uˆ(n)
(3)
ˆ H
(4)
i =1
donde gj(n) es una componente de ruido gaussiano en tiempo discreto y f(l) = [0.8053,-0.5853j,-0.0704] es la respuesta al impulso equivalente discreta resultante de los filtros transmisor, receptor y blanqueador, y de la operación de derotado. Utilizando notación vectorial, las observaciones pueden escribirse de modo más compacto como
x(n) = Hs(n) + g(n) = HB(n)f + g(n)
MÉTODOS DE DEMODULACIÓN PROPUESTOS
ˆ = R R −1 H xs s
donde hji es el decaimiento correspondiente al canal existente entra la i-ésima antena transmisora y la j-ésima antena receptora y nj(t) es un proceso de ruido Gaussiano en tiempo continuo. Las señales xj(t) pasan a través de un banco de filtros adaptados (Matched Filter, MF) a la respuesta al impulso de la modulación, h(t), y se muestrean al período de símbolo para obtener un conjunto de estadísticos suficientes para la detección de los símbolos transmitidos. Como h(t) no satisface la condición de zero-ISI, el ruido a la salida de los filtros adaptados no es blanco. Por ello las muestras obtenidas se filtran como paso previo a su demodulación utilizando un filtro blanqueador (Whitening Filter, WF) en tiempo discreto [4]. Después de las etapas de MF y WF, resulta conveniente deshacer la rotación que introduce la GMSK mediante la multiplicación de (2) por j-n de modo que las observaciones disponibles tengan la forma p −1
Λ
La Figura 2 muestra el modelo de demodulador considerado. La estimación de canal se realiza por el método Least-Squares, i. e., mediante la expresión
i =1
N
Λ Ο
h1N h2 N , Μ hLN
b1 (n) b1 (n − 1) b1 (n − 2) 0.8053 b (n) b (n − 1) b (n − 2) , (6) 2 2 2 f = − 0.5853 j B(n) = Μ Μ Μ − 0.0704 ( ) ( − 1 ) ( − 2) b n b n b n N N N
(1)
donde Eb es la energía de bit, T el período de símbolo, bi(n) la secuencia de bits original, h(t) una señal que toma valores en [0,pT] y ai(n) = jai(n-1)bi(n) los símbolos transmitidos, que pertenecen a una constelación QPSK, son incorrelados y tienen varianza unidad [1]. Supondremos que se introduce un precodificador diferencial a la entrada del modulador, i.e., di(n)= bi(n-1) bi(n) de modo que ai(n) = jnbi(n). Como el canal de transmisión presente en los túneles de metro es de tipo multitrayecto y no dispersivo [3] la señal recibida en la j-ésima antena receptora es N
Λ
Estimación de canal Figura 2 Modelo de receptor
(5)
Para el ecualizador espacio-temporal se consideran dos alternativas: la primera, el detector Maximum Likelihood. Debido a que el ruido es blanco y gaussiano, este receptor busca la secuencia transmitida más próxima a la señal recibida en términos de distancia euclídea, i.e.,
donde
2
URSI 2002
K −1 2 bˆ ML = arg min Θ ML (b) = ∑ x( n) − HB ( n)f b n =0
(10)
donde b es la secuencia completa de vectores transmitidos. El problema de este receptor es la enorme complejidad que supone la búsqueda planteada. Esta complejidad puede reducirse utilizando un VA (Viterbi Algorithm). Aún así, la complejidad es del orden de 2N(p-1), es decir, crece exponencialmente con el número de antenas y la memoria de la modulación. La complejidad sólo se puede reducir recurriendo a estructuras receptoras subóptimas. En el presente trabajo consideraremos un receptor espacio-temporal que utiliza filtros lineales seguidos de VAs que trabajan sólo sobre la secuencia transmitida por una de las antenas. Los filtros lineales tienen como objetivo separar espacialmente las señales transmitidas y es práctica habitual diseñarlos de acuerdo con el criterio MMSE (Minimum Mean Square Error) [1], i.e.,
wi= (Σj=iN hi hiH + σr2I )-1 hi i=1, ...,N
Figura 3 Bit-Error-Rate del Maximum Likelihood (2x2 antenas)
(11)
Las medidas fueron tomadas utilizando cuatro antenas, con una ganancia de 12 dBi, situadas en una estación y cuatro antenas de tipo parche colocadas en el parabrisas del tren. La respuesta al impulso compleja fue medida utilizando un channel sounder con un ancho de banda de 35 MHz intercambiando sucesivamente las antenas y tomando medidas con el tren parado cada aproximadamente 2 m. Cada medida del conjunto completo de 4x4 subcanales consumía 1 s de tiempo. Del conjunto completo de 4x4 subcanales se consideraron los coeficientes correspondientes a los subcanales que formaban las antenas más separadas entre sí para obtener una medida de la respuesta al impulso del canal en el caso 2x2 antenas. Puede verse en [5] que la capacidad media del canal medido en el metro es algo menor a la de un canal aleatorio Rayleigh, debido a la correlación espacial presente entre los distintos subcanales, siendo más acusada en el caso de 4x4 antenas. Se consideraron distintas configuraciones según la colocación y distancia entre las antenas transmisoras y receptoras, nombradas como A, B, F, L, M, P y Q en la Tabla 1. Los términos “1 way” y “2 way” se refieren a los casos de túnel en línea recta y túnel con curva, respectivamente.
La salida de los filtros lineales extrae una sola componente
yi(n) = wiHx(n) ≅ si(n;bi)+ri(n)
(12)
Por último, debido a que GMSK es una modulación de respuesta parcial, la detección de Maximum Likelihood de la secuencia de información bi debe hacerse resolviendo el siguiente problema de optimización K −1 2 bˆ i ,ML = arg min Θ ML (b i ) = ∑ y i (n) − s i (n; b i ) bi n =0
(13)
que, de nuevo, puede resolverse con un algoritmo de tipo Viterbi. 4.
RESULTADOS DE SIMULACIÓN
Se presentan en esta sección los resultados de simular por ordenador los dos métodos propuestos utilizando las medidas experimentales de la respuesta al impulso del canal existente en un túnel de metro realizadas bajo el auspicio del proyecto europeo ESCORT. Configuración
P
L
M
Q
A
B
F
Geometría Rx
En línea
En línea
En línea
En línea
En línea
En cuadrado
En cuadrado
Separación Rx
30 cm
30 cm
30 cm
30 cm
30 cm
90 cm
90 cm
Geometría Tx
En línea
En línea
En línea
En línea
En línea
En línea
En diagonal
Separación Tx
90 cm
90 cm
210 cm
210 cm
210 cm
210 cm
210 cm
Túnel
1 way
2 way
1 way
2 way
1 way
1 way
1 way
Distancia
116-200 m
118-224 m
105-200 m
82-248 m
227-329 m
75-289 m
75-289 m
54
48
84
59
100
75
Nº medidas
48
Tabla 1 Distintas configuraciones consideradas en las medidas experimentales
3
URSI 2002
la Figura 4. El mismo tipo de resultados se muestran en las figuras 5 y 6 para el separador lineal. Como era de esperar, el método ML es mucho más robusto que el LSS. A continuación, se analizará el coste computacional de la implementación de los dos métodos propuestos para diferentes configuraciones del número de antenas. 5.
IMPLEMENTACIÓN MEDIANTE DSPs
Las simulaciones presentadas en la sección anterior son un mecanismo adecuado para comprobar el correcto funcionamiento de los algoritmos propuestos, pero no muestran los problemas típicos de una implementación en tiempo real. Por eso, hemos decidido desarrollar los algoritmos mencionados con procesadores orientados al procesado de señal digital, DSP. Este tipo de procesadores están diseñados para realizar múltiples operaciones, típicas del procesado de señales, en paralelo. Un prototipo que implemente un receptor completo de un sistema con codificación espacio-temporal, necesitaría más subsistemas que los considerados en este apartado. Por eso, el prototipo que hemos desarrollado se trata más bien de una simulador hibrido (software + hardware) a alta velocidad, donde las partes con mayor peso en procesado de señal (estimación, filtrado y Viterbi) se han desarrollado sobre rutinas programadas en DSPs. El resto del receptor se realiza en MATLAB que, mediante llamadas adecuadas, hace uso de los algoritmos implementados en los DSP. Mediante el análisis de los resultados obtenidos de esta simulación híbrida, hemos podido validar el correcto funcionamiento de los algoritmos desarrollados sobre DSPs. Aunque los algoritmos desarrollados sobre los DSPs son utilizados para agilizar el proceso de simulación, éstos han sido analizados por separado para comprobar si cumplen las restricciones temporales impuestas por un receptor real. Una de las primeras opciones planteadas, por cuestiones de velocidad y disponibilidad de librerías, fue el uso de aritmética de punto fijo. Sin embargo, la multitud de multiplicaciones, divisiones, módulos e inversiones de matrices, hacían muy difícil esta implementación, optando por el uso de punto flotante. Se decidió el uso de procesadores especializados en este tipo de operaciones, en concreto se usó el C6711 de Texas Instruments (TI) [1] en un entorno de desarrollo basado en tarjetas TMS320C6711 DSK (DSP Starter Kit). Para la generación de código se usó el Code Componer Studio (CCS) IDE de TI en su versión 2.0 [7]. Las operaciones en punto flotante emplearon datos de tipo float con precisión de 32 bits. Esta precisión resultó ser suficiente, ya que el sistema obtuvo resultados idénticos a los de las simulaciones desarrolladas únicamente en MATLAB. Sin embargo, para cumplir los objetivos temporales de los sistemas GSM, fue necesario realizar un proceso de optimizado de los algoritmos implementados.
Figura 4 Bit-Error-Rate del Maximum Likelihood (4x4 antenas)
Figura 5 Bit-Error-Rate del LSS (2x2 antenas)
5.1. OPTIMIZACIONES En los sistemas GSM se transmite una trama de datos de 156.25 bits (148 bits útiles) cada 0.577 ms. El código en que se programaron los algoritmos fue inicialmente desarrollado en ANSI C. Sin embargo, en seguida se comprobó la necesidad de optimizar el código desarrollado, pues los algoritmos necesitaban
Figura 6 Bit-Error-Rate del LSS (4x4 antenas) La Figura 3 muestra el Bit-Error-Rate (BER) del detector ML para el caso de 2x2 antenas. El caso de 4x4 antenas se muestra en
4
URSI 2002
2 antenas Flops
3 antenas
µseg
Flops
4 antenas µseg
Flops
µseg
848
4
1908
8
3392
11
Filtrado
5114
16
12246
52
23330
74
Viterbi 1D
6468
132
9702
132
12936
132
Viterbi Multi-D
26460
277
161112
811
867888
10232
Total ML
27308
282
163020
819
871280
10243
Total LSS
18898
284
43260
456
78466
613
Estimación
Tabla 2 Comparativa del coste computacional de los métodos considerados - Eliminación de dependencias de los punteros pasados cómo parámetros de funciones. La no dependencia de estos punteros permite manipular los datos a los que apuntan de manera independiente, permitiendo paralelizar las operaciones sobre ellos. Una última posible optimización consideraría una complicada programación en ensamblador optimizada manualmente. Sin embargo, y debido a las características de los algoritmos implementados, un código en C debidamente optimizado con los mecanismos antes mencionados, consigue prestaciones similares a las obtenidas mediante una programación en ensamblador [8].
más de 0.577 ms para procesar las muestras, obtenidas de las diferentes antenas, correspondientes a un período de trama GSM. Una de las operaciones más costosas fue la inversión de una matriz NxN, donde N es el número de antenas. En el primer código desarrollado, se utilizó una inversión de matrices mediante eliminación gausiana [10]. Sin embargo, y debido a que el número de antenas es de 2, 3 ó 4, este método resulta menos eficiente que el de Cramer [10], que fue el finalmente implementado. La parte más crítica del receptor reside en los algoritmos de Viterbi. Éstos deben de considerar un gran número de saltos condicionales que reducen considerablemente la eficiencia del procesador DSP desde el punto de vista de operaciones en punto flotante por segundo. Para reducir estos saltos, se consideró una respuesta impulsional conjunta, f(l), truncada en su tercer coeficiente, lo cual no afecta significativamente a las prestaciones de los métodos propuestos [2]. Los algoritmos implementados contienen gran cantidad de bucles y operaciones con números complejos. Un buen proceso de optimización en la manipulación de los bucles y del paralelismo ofrecido por el procesador, posibilitaron que se cumpliesen, en la mayoría de los casos, las restricciones temporales. En la optimización del código se explotaron las siguientes características [9]: • Funciones en línea, mediante las cuales el código de las pequeñas funciones (cálculo de métricas, productos, sumas y divisiones con números complejos) se incluyen en medio del código, incrementando el tamaño de éste, pero reduciendo el overhead producido por las llamadas a éstas. Además, de esta forma se da más libertad al compilador para que optimice el código incluido en el código global. • Uso de directivas de compilación. Con éstas, se pasa al compilador información adicional sobre el comportamiento del código para que se tenga en cuenta en el proceso de compilación. En nuestro caso las directivas más importantes son: - Alineado de memoria. Permite mejorar el flujo de datos entre el procesador y la memoria. Se consigue la transferencia simultánea de dos flotantes haciendo uso del bus de datos de 64 bits del C6711. - Desenrollado de bucles, que permite que las diversas unidades funcionales del DSP realicen operaciones en paralelo, aprovechando la tecnología pipeline.
5.2. RESULTADOS La tabla 2 muestra el número de operaciones en coma flotante (flops) y el tiempo empleado por el DSP en procesar una trama GSM (148 bits) con cada uno de los algoritmos y receptores propuestos. Recordemos que el receptor ML implementa los algoritmos de estimación de canal y un Viterbi multidimensional y el receptor LSS implementa los algoritmos de estimación de canal con filtrado lineal y un Viterbi unidimensional por cada antena. La implementación del receptor LSS para las configuraciones 2x2 y 3x3, y el receptor ML en el caso 2x2 es totalmente factible. Sin embargo, en el resto de configuraciones, la implementación considerada no cumple las restricciones temporales de GSM. Obsérvese que, como se mencionaba antes, los Viterbi son una de las partes más críticas cuando se usan DSPs. Para la implementación de estos algoritmos se necesitarían procesadores específicos que tengan en cuenta la estructura lógica de éstos. 6.
CONCLUSIONES
En este artículo hemos propuesto dos métodos de demodulación para sistemas MIMO GSM. El primero consiste en un detector Maximum Likelihood implementado mediante un algoritmo de Viterbi multidimensional y el segundo, denominado Linear Signal Separation realiza un filtrado lineal seguido de varios Viterbi unidimensionales. Hemos comprobado su rendimiento con medidas reales de la respuesta al impulso del canal presente en una red subterránea de metro. También se ha realizado una implementación de estos métodos en DSPs, lo cual ha permitido comprobar que el uso de estos procesadores es adecuado para la
5
URSI 2002
estimación de canal y el filtrado lineal, pero no para estructuras de demodulación tipo Viterbi con un gran número de estados. 7.
AGRADECIMIENTOS
Este trabajo ha sido financiado por la Comisión Europea bajo el contrato IST-1999-20006 (proyecto ESCORT) . 8.
REFERENCIAS
[1] D'Andrea, Aldo N., Mengali, U., “Synchronization Techniques for Digital Receivers”, Plenum Press, 1997. [2] Al-Dhahir, N. and Saulnier, G., “A High-Performance Reduced-Complexity GMSK Demodulator”, IEEE Trans. Communications, vol. 46, no. 11, pp. 1409-1412, Noviembre 1998. [3] Baudet, J., González-López, M., Degardin, D., Dapena, A., Lienard, M., Castedo, L., Degauque, P., “Performance of Space Time Coding in Subway Tunnel Environments”, IEE Technical Seminar on MIMO Communications Systems: from Concept to Implementation, pp. 2/1-2/6, Londres, Reino Unido, Diciembre 2001. [4] Kurzweil, J., “An Introduction to Digital Communications”, John Wiley and Sons, 2000. [5] González-López, M., Dapena, A., Castedo, L., “Space-Time Coding for GSM Systems in Subway Tunnel Environments”, aceptado en ICASSP 2002. [6] Texas Instruments, “TMS320C6000 CPU and Instruction Set Referente Guide”, spru189f.pdf, Octubre 2000. [7] Texas Instruments, “Code Composer Studio Getting Started Guide”, spru509.pdf, Mayo 2001. [8] Texas Instruments, “TMS320C67x™ Floating-Point DSP Benchmarks”, http://www.ti.com/sc/c6000compiler [9] Texas Instruments, “TMS320C6000 Optimizing Compiler User’s Guide”, spru187i.pdf, Abril 2001. [10] Strang, G., “Álgebra lineal y sus aplicaciones”, AddisonWesley Iberoamericana, Argentina, 1990.
6
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MEDICIONES EN COMUNICACIONES MOVILES POR SATELITE Jorge Ismael Montoya Tena
[email protected]
Raúl Ruiz Meza
Carlos Barroeta Zamudio
[email protected]
[email protected]
Sección de Estudios de Posgrado e Investigación E.S.I.M.E. Instituto Politécnico Nacional de México
ABSTRACT This paper discusses one particular set of experiments developed in laboratory, which involved the variation of an Lband satellite signal. The results reported here were obtained directly from laboratory and indicate the received power under different modulation techniques, FEC and error measurement techniques. 1.
Resumen
Las comunicaciones satelitales han afectado profundamente nuestra vida diaria, por lo que en menos de 10 años, este desarrollo ha sido parte de la actual revolución en servicios de telecomunicación que se presenta a nivel mundial. Desde el fin de la ultima centuria, el desarrollo de las telecomunicaciones presentan una demanda sin precedentes para un nuevo mundo globalizado de tecnologías en telecomunicaciones, entre las tecnologías digitales que han emergido son los sistemas de comunicaciones móviles por satélite, lo que ha propiciado que existan esfuerzos significativos en estudios de propagación en las frecuencias interesadas, particularmente en Banda-L. En este articulo se presenta el resultado de comparaciones de varias técnicas de modulación y medición en un enlace satelital en Banda L 1.
INTRODUCCIÓN
El servicio móvil por satélite SMS ha demostrado ser un medio eficaz para establecer comunicación en forma confiable en zonas aisladas y poco pobladas [1], donde el emplear la banda “L” en las comunicaciones móviles obedece principalmente a : −
Consideraciones de frecuencias y reglamentación
−
El equipo utilizado es relativamente pequeño y de fácil instalación comparado con el que se requiere para otras bandas de frecuencias , tales como C y la Ku.
−
No es afectado por fenómenos metereologicos tales como la lluvia y los hidrometeoros que producen atenuaciones considerables de la señal cuando se propaga por arriba de 10 GHz.
Para la comunicación entre la estación base y el satélite se emplea la banda Ku, pero en el enlace entre la unidad móvil y el satélite es la banda L la que se utiliza (Figura 1)
Figura 1. Comunicaciones móvil en Banda L.. 1.1.
Mediciones usuales
La medición de la tasa de errores (BER) es, sin lugar a dudas, la medición más importante en enlaces digitales, para que sea confiable, la medición debe realizarse a lo largo de un tiempo suficientemente grande. El BER es función de la relación Eb/No (energía por bit sobre la densidad espectral de ruido), donde energía por bit es la energía de un solo bit de información. Eb = C Tb = C / fb
(1)
C = potencia de la portadora (W) Tb = tiempo de un solo bit (seg) Fb = tasa de bit (Hz) La densidad de potencia de ruido (No) es la potencia de ruido térmico normalizada a un ancho de banda de I Hz. No = N / B N = potencia de ruido térmico (W) B ancho de banda (Hz)
(2)
La relación de la densidad de potencia de energía por bit a ruido se utiliza para comparar dos o más sistemas de modulación digital que utilizan diferentes tasas de transmisión, esquemas de modulación (FSK, PSK, QAM) o técnicas de codificación (FEC). La relación de la densidad de potencia de energía por bit a ruido es simplemente la relación de la energía de un solo bit a la potencia de ruido presente en 1 Hz. de ancho de banda.
Por lo tanto, Eb/No normaliza todos los esquemas de modulación a un ancho de banda común de ruido, permitiendo una comparación más sencilla y más precisa de su rendimiento de error
Estos valores dependen del parámetro Eb/No, debido a que si esta relación es pequeña, en el demodulador tendremos una tasa alta de bits, pero Eb/No depende directamente de la técnica FEC utilizada [3].
En la transmisión de voz de manera digitalizada, los datos también pueden arreglarse en bloques, la determinación del número de errores en los bits transmitidos resulta importante saberlo, así como la probabilidad de que un bloque sea o no erróneo (BLER).
Realizando varias combinación de esquemas de modulaciones y técnicas de FEC en el Satélite Solidaridad, para determinar la sensibilidad de las señales a los esquemas de modulación y la técnica optima de medición de errores, se obtuvieron los resultados presentados la tabla 1.
De ahí el motivo por el cual resulta práctico evaluar el desempeño del sistema en función de la probabilidad de bloque o bit erróneo, por lo que no está por demás cuantificar los errores en la recepción y comparar las dos relaciones, el BER y el BLER, para obtener las mejores conclusiones. 1.2. Técnicas de codificación de error FEC −
Cuando FEC 1/2 es usado, se transmiten 2 bits en cualquier canal, uno es el bit de información y el otro es un bit de redundancia.
−
En el caso de FEC ¾, se usan 3 bits de información y 1 de redundancia.
2.
Observamos que usando modulación BPSK, la probabilidad de error para FEC 1/2 es algunas veces menor que otras técnicas de códigos de error, pero si la modulación es QPSK, FEC 3/4 se observa un mejor resultado cuando Eb/No esta por encima de los 3.5 dB. No siempre FEC ½ representa la mayor opción, BPSK en mas eficiente que QPSK para FEC 1/2 , pero en caso de FEC 3/4, BPSK supera a QPSK solo cuando Eb/No esta por arriba de 3.5 dB aproximadamente, si Eb/No es menor que este valor, QPSK es la mejor opción. 3.
Por esta razón el la probabilidad de error en FEC 1/2 se supone que es menor que en FEC ¾., pero esta apreciación pueden cambiar cuando otros parámetros son considerados como las técnicas de modulación [2] 1.3.
Pruebas
Es muy importante determinar la tasa de error en las transmisiones digitales de los sistemas de comunicaciones móviles por satélite en Banda L, donde los parámetros que mas nos afectan son el multiacceso y las multitrayectorias para definir la calidad de los enlaces.
Modulación QPSK BPSK QPSK BPSK QPSK QPSK BPSK QPSK QPSK QPSK vs. BPSK QPSK vs. BPSK QPSK vs. BPSK QPSK vs. BPSK QPSK vs. BPSK QPSK vs. BPSK
CONCLUSIONES
REFERENCIAS
[1] J. Aguirre, M. Hernández y H. Villalobos. Sistema de comunicación móvil por satélite en banda L. Instituto Mexicano de las Comunicaciones, México (1995). [2] B. Vucetic y Jun Du. Channel modeling and Simulation in Satellite mobile Communication Systems. IEEE Journal on selected areas Vol. 10. No. 8.. (October, 1992). [3]
M. Sforza, G. Di Bernardo. Propagation Model for Land Mobile Satellite Channel in Urban Enviroments ESA, Keplerlaan 1, 2200 AG Noordwijk, The Netherlands.. (1994).
FEC Técnica de medición Mejor resultado 1/2 BLER vs. BER BER 1/2 BLER vs. BER BER 3/4 BLER vs. BER BER 3/4 BLER vs. BER BER ½ vs ¾ BLER ½ ½ vs ¾ BLER ¾ ½ vs ¾ BLER ½ ½ vs ¾ VER ½ ½ vs ¾ VER ¾ ½ BLER BPSK ½ VER BPSK 3/4 BLER QPSK ¾ BLER BPSK 3/4 BER QPSK ¾ BER BPSK Tabla 1 Cuadro comparativo de técnicas modulación y medición de error.
Eb/No Todo rango Todo rango Todo rango Todo rango Eb/No < 3.4 dB Eb/No > 3.5 dB Todo rango Eb/No < 3.2 dB Eb/No > 3.3 dB Todo rango Todo rango Eb/No < 3.5 dB Eb/No > 3.5 dB Eb/No < 3.6 dB Eb/No > 3.7 dB
1
Nivel físico del interfaz I1 del sistema TETRA José M. Rodríguez Ascariz, Manuel Montero del Pino
Abstract-- The present work describes the base band simulation of the interface I1 (physical level) in the trunked system TETRA. First the π/4-DQPSK modulation theory is described and then both a transmitter and a differentially coherent receiver are implemented in software. The radio link performance is evaluated under additive white gaussian noise (AWGN) conditions and under multipath propagation with displacement Doppler conditions, according to the standard TETRA, keeping in mind the different scenarios (rural area, hilly terrain, urban area). Index Terms—TETRA, π/4-DQPSK modulation, performance, multipath.
I. INTRODUCCION
C
omo es conocido TETRA (TErrestrial Trunked RAdio) es el sistema europeo de trunking digital definido por el ETSI (European Standard Telecommunications Institute). Para el interfaz I1 (interfaz radio entre MS y BS), la técnica de modulación usada en TETRA es la modulación π/4DQPSK [1]. π/4-DQPSK es una modulación de fase con un alfabeto de ocho símbolos en la que se transmiten dos bits por símbolo. El carácter diferencial hace que la asignación de bits no sea directa sino en incrementos de fase de ±3π/4 o ±π/4, por lo que el número resultante de símbolos es de ocho en vez de los cuatro que corresponderían a una modulación QPSK. Para reducir el ancho de banda, TETRA usa un filtrado en coseno alzado con un factor de caída de 0.35. El régimen binario es 36 kb/s, lo que implica una velocidad de modulación de 18000 símbolos por segundo. La canalización es de 25 kHz.
Fig. 1. Transmisor π/4-DQPSK.
El flujo binario procedente del MAC ataca a un codificador diferencial. La salida de este codificador proporciona una muestra compleja {IK, QK} donde IK es la parte real de la muestra y QK la imaginaria. Por cada dos bits de entrada al codificador, la salida es una muestra compleja con partes real e imaginaria en el conjunto {-1, -0.707, 0, 0.707, 1}. Las muestras diferenciales {IK, QK} son filtradas por dos filtros en coseno alzado para proporcionar la señal modulada en banda base {IBB, QBB}. Esta señal compleja en banda base se desplaza en frecuencia por medio de dos osciladores en cuadratura. Un amplificador de RF y un filtro paso banda conducen la señal a la antena. 1) π/4-DQPSK Codificador Diferencial El comportamiento del codificador se muestra en la tabla I. TABLA I COMPORTAMIENTO DEL CODIFICADOR DIFERENCIAL
Los valores de salida {Ik, Qk} para el símbolo k depende del
II. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA A. Transmisor La figure 1 muestra el diagrama de bloques del transmisor π/4-DQPSK.
símbolo k-1 de acuerdo con I k = I k −1 cos[∆φ k ] − Qk −1sin[∆φ k ]
Qk = I k −1sin[∆φ k ] + Qk −1 cos[∆φ k ]
José M. Rodríguez Ascariz, Dpto. de Electrónica, Universidad de Alcalá, Madrid. (e-mail: jmra@ depeca.uah.es). Manuel Montero del Pino, Dpto. Tecnologías Especiales Aplicadas a la Telecomunicación, Universidad Politécnica de Madrid, Madrid. (e-mail: mmontero@ etsit.upm.es).
(1) (2)
Insertando los incrementos de la tabla 1 (∆Output I, ∆Output Q) en las ecuaciones (1) y (2) se producen los valores {Ik, Qk} ∈{-1, -0.707, 0, 0.707, 1}. La figura 2 muestra la constelación del codificador, en la que se pueden apreciar los símbolos pares e impares.
2 h(t ) = 1 − α + 4 =
α π
t =0
;
α 2 π 2 π T 1 + π sin 4α + 1 − π cos 4α ; t = ± 4α 2
t t t sin π (1 − α ) + 4α cos π (1 + α ) T T T = 2 t t π 1 − 4α T T
(3) ; rest of t
Donde T es el intervalo de símbolo (1/18000 s) y α el factor de caída (roll-off) de 0.35. La respuesta impulsiva de un filtro SRRC de 1400 etapas se muestra en la figura 4. El periodo de símbolo es de 100 muestras, con una longitud de 14 símbolos (13 símbolos de ISI). Fig. 2. Constelación π/4-DQPSK.
En la figura 3 se representa un ejemplo de la codificación diferencial correspondiente a una secuencia de entrenamiento de la ráfaga de sincronización.
Fig. 4. Respuesta impulsiva del filtro SRRC de 1400 etapas.
El comportamiento espectral está dado por la ecuación (4) y su representación gráfica se puede observar en la figura 5. H (ω ) = 1 ; 0 < f < = Fig. 3. Codificación diferencial.
2) Filtros en coseno alzado La respuesta impulsiva del filtro implementado es como sigue [2]
1−α 2T
T 1 1 sin π f − α T 2 2
=0 ;
f >
;
1−α 1+α ≤ f ≤ 2T 2T
(4)
1+α 2T
La connexion en cascada de dos filtros SRRC tienen como respuesta
H ' (ω ) =
1−α 1+α 1 T 1 sin π f − ≤ f ≤ ; 2T 2T 2 α 2T
(5)
3 3) Osciladores y modelo banda base equivalente El diagrama de bloques de la figura 1 muestra dos osciladores en cuadratura, sin embargo, para la simulación es más conveniente usar el modelo paso bajo equivalente que evita la utilización de la frecuencia portadora. En vez de trabajar con la señal resultante dada por [3]
x(t ) = I BB (t ) cos(ω c t ) − QBB (t )sin(ω c t )
se trabaja con el modelo banda base XBB(t)=IBB (t)+jQBB(t). Un sistema paso banda con respuesta h(t), tiene un modelo paso bajo equivalente hI(t)+j hQ(t) dado por
Fig. 5. Respuesta espectral del filtro SRRC.
La magnitud de una señal TETRA arbitraria se representa en la figura 6 (espectro X(k)=IBB + jQBB). Los niveles de señal se pueden leer en la parte superior de dicha gráfica. La potencia en la banda de paso corresponde a
PPassBand =
(9)
Fs 1 12.5kHz 1 X (k ) X * (k ) + 2 ∑ X (k ) X *(k ) 2 ∑ N 0Hz N Fs−12.5kHz
(6)
h(t ) = A(t ) cos(ω c t + φ (t )) = hI (t ) cos(ω c t ) − hQ (t )sin(ω c t ) hI (t ) = A(t ) cos φ (t ) hQ (t ) = A(t )sinφ (t )
(10)
La figura 7 muestra la respuesta ZI(t)+j ZQ(t) del modelo paso bajo hI(t)+j hQ(t) a la señal de entrada en banda base IBB (t)+jQBB(t).En dicha figura el carácter * denota convolución.
donde N es la longitud de la FFT X(k) y X*(k) es el complejo conjugado de X(k). N −1
X (k ) = ∑ (I n + jQn ) e
−j
2πk n N
(7)
n =0
en cuanto a la potencia residual, esta viene dada por
PRe sidual =
1 N2
Fs −12.5 kHz
∑ X (k ) X
*
(k )
(8)
Fig. 7. Equivalente paso bajo de un proceso paso banda.
12.5 kHz
donde Fs es la frecuencia de muestreo de valor 1.8 MHz.
B. Receptor En la figura 8 se puede observar el diagrama de bloques del demodulador. Se trata de un demodulador diferencialmente coherente en banda base.
Fig. 8. Demodulador dif. coherente en banda base para π/4-DQPSK. Fig. 6. Espectro de una señal TETRA arbitraria.
La señal recibida {IRX, QRX} es filtrada e integrada.. Las muestras de salida de los integradores {Ik, Qk}, están
4 espaciadas un periodo de símbolo (Ts). Las muestras decodificadas {IDEC, QDEC} son
I DEC (k ) = I k −1 I k + Qk −1Qk QDEC (k ) = I k −1Qk − Qk −1 I k
(11)
La figura 9 representa las muestras {IDEC, QDEC} para una señal TETRA arbitraria. La señal continua corresponde a la señal recibida. Las muestras calculadas en mitad del periodo de símbolo se utilizan en ecualización. Fig. 11. Diagrama de ojo para una señal sin ruido.
Fig. 9. Muestras diferenciales decodificadas {I ,Q }. DEC DEC La figura 10 muestra la constelación real obtenida a partir de las muestras {I ,Q } (eliminando las muestras fraccionadas). DEC DEC
Fig. 12. Diagrama de ojo para una relación Es/No de 20 dB.
III. COMUNICACION EN ENTORNO AWGN. El ruido dominante en sistemas de comunicación presenta distribución gausiana. Este ruido tiene una densidad espectral de potencia constante en toda la banda de frecuencias y se suma a la señal recibida por el demodulador [4]. La simulación de una fuente AWGN se lleva a cabo generando una señal aleatoria n(t) con distribución normal de media cero
N0 , en donde N0 es la densidad espectral 2 N0 de potencia medida en W/Hz. El valor rms es σ = 2 y varianza σ
Fig. 10. Constelación real obtenida por el demodulador.
Finalmente el par de bis transportados por el símbolo {IDEC, QDEC} se obtienen comparando con el nivel cero. El bit par 1 si QDEC es negativo y 0 en caso contrario. Para el bit impar se procede de forma similar con IDEC. El diagrama de ojo en el modulador se representa en las figuras 11 y 12. La primera corresponde a una transmisión en un canal no ruidoso, la segunda corresponde a la transmisión en un canal afectado de AWGN con una relación ES/N0 of 20 dB.
2
=
V/√Hz. Para trabajar con el modelo paso bajo equivalente, el ruido n(t) se compone como una suma de dos procesos gausianos en cuadratura n(t)=nI(t)+jnQ(t) en la que las componentes nI(t) y nQ(t) son independientes y tienen el mismo valor medio y la misma varianza. La varianza de n(t) será la suma de las varianzas de nI(t) y nQ(t). En tales circunstancias, la señal recibida por el demodulador es la suma de la señal deseada y la perturbación AWGN. La probabilidad de error de símbolo se mide en función de la relación ES/N0. La figura 13 muestra la constelación real obtenida para una ES/N0 de 20 dB.
5
Fig. 13. Constelación para ES/N0 = 20 dB.
La figura 14 muestra los resultados obtenidos en la simulación para diferentes valores de ES/N0. En esta figura el performance de la modulación QPSK se compara con el performance de la modulación π/4-DQPSK. El performance teórico de la QPSK está dada por [5]
Fig. 15. Probabilidad de error de símbolo y probabilidad de error de bit con demodulación dif. Coherente en π/4-DQPSK.
IV. COMUNICACION EN EL ENTORNO DE RADIO MOVIL
PE ( E S / N 0 ) ≈ 2Q(
ES π sin ) N0 M
(12)
donde Q(·) es la función de error complementario, ES la energía por símbolo y M es 4 en este caso (cuaternario PSK).
El estándar TETRA define varios modelos de propagación basados en COST 207 [6]. Estos modelos son [1]: Estático Area rural (RAx) Area urbana típica (TUx) Area urbana cargada (BUx) Zona montañosa (HTx) Entorno quasi-síncrono (EQx) En los acrónimos anteriores el carácter x representa la velocidad del móvil en km/h. De esta forma el modelo RA100 corresponde a una propagación en entorno rural a 100 km/h. Para la simulación de estos modelos de propagación se han implementado filtros de varias etapas con determinadas características estadísticas. Los tres tipos de etapas contempladas son STATIC, CLASS y RICE. Se describen a continuación estas etapas CLASS es un proceso con PDS dada por
1
S ( f ) = S CLASS ( f , f d ) = πf d
Fig. 14. Probabilidad de error de símbolo (modulación dif. Coherente).
La figure 15 muestra el performance de la modulación π/4DQPSK.
S( f ) = 0 ;
f 1 − fd
2
;
f < fd
rest of f
(13)
donde fd es el máximo desplazamiento Doppler en hertz. STATIC es un proceso cuya PDS tiene la expresión
S ( f ) = S STATIC ( f , f s ) = δ ( f − f s )
(14)
donde δ(·) es la función delta de Dirac y fs es el desplazamiento Doppler en hertz.
6
RICE es una combinación de dos procesos, uno STATIC y otro CLASS. La expresión de su PDS es
S ( f ) = S RICE ( f , f d ) = 0.5 S CLASS ( f , f d )+ 0.5 S STATIC ( f , 0.7 f d )
(15)
Teniendo en cuenta los tres tipos de etapas vistos previamente, los modelos de propagación propuestos por TETRA se pueden ver en la tabla II. TABLA II MODELOS DE PROPAGACION
Fig. 17. Performance en varios entornos a 100 km/h.
V. CONCLUSION
Las etapas CLASS han sido implementadas como se describe en [7]. Los resultados de performance obtenidos en la simulación, para el entorno de radio móvil, se muestran en las figuras 16 y 17. La figura 16 corresponde a una velocidad del móvil de 50 km/h mientras la figura 17 corresponde a una velocidad de 100 km/h.
En este artículo se presenta el nivel físico del interfaz I1 del sistema europeo TETRA. Se describe la simulación del mismo y se muestran los resultados de dicha simulación. Se implementa un transmisor y un receptor diferencialmente coherente de acuerdo a la técnica de modulación π/4-DQPSK. Para ambos, transmisor y receptor, se emplea un modelo paso bajo equivalente. Se muestran las diferentes señales presentes en el sistema, tanto en el dominio del tiempo como de la frecuencia, asimismo se muestran los diagramas de ojo y constelaciones obtenidas. Se evalúa el performance del modem π/4-DQPSK bajo condiciones de AWGN y propagación multitrayecto de acuerdo con el estándar TETRA en el que se definen varios escenarios de propagación: área rural, área urbana, terreno montañoso y propagación en entorno quasi-síncrono. La simulación está implementada completamente en lenguajes C y ensamblador del i586, en entorno GNU/Linux. REFERENCES [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]
Fig. 16. Performance en varios entornos a 50 km/h.
ETS 300 392-2 Radio Equipment and Systems (RES); Trans-European Trunked Radio (TETRA); Voice plus Data (V+D); Part 2: Air Interface (AI), ETSI, France, 1996. L. E. Larson (Ed.), RF and Microwave Circuit Design for Wireless Communications, Artech House Publishers, Boston, 1996. R. Steele, Mobile Radio Communications, Prentech Press, London, 1992. J. G. Proakis, Digital Communications, McGraw-Hill, 1995. I. Korn, Digital Communications, Van Nostrand Reinhold Company, Inc., New York, 1985. Digital land mobile radio communications, Euro Cost 207. Final Report, Commission of European Communities, Brussels, 1989 W. C. Jakes (Ed.), Microwave Mobile Communications, Wiley, New York, 1974.
MODELADO Y ANÁLISIS DE UN SISTEMA GSM/GPRS UTILIZANDO ANTENAS INTELIGENTES Mª Amparo Valero, Amparo Girona, Santiago J. Flores, Vicenç Almenar Departamento de Comunicaciones Escuela Politécnica Superior de Gandia (Universidad Politécnica de Valencia)
[email protected] ABSTRACT This paper considers the performance of a GSM/GPRS mobile radio networks using smart antennas at the base station. With the use of smart antennas at the base station, users in different angular positions can be served in the same frequency band and in the same timeslot. Consequently the capacity of the system will nearly be doubled, increasing the spectral efficiency.
1. INTRODUCCIÓN Durante los últimos años, las antenas inteligentes se han convertido en el mejor candidato para aumentar la capacidad de las redes de telefonía móvil. En general, una antena inteligente es una agrupación (array) de antenas junto con procesado de señal adaptativo en tiempo real [1][2]. La idea básica es ajustar el diagrama de radiación de la antena, de forma que el lóbulo principal del diagrama apunte al usuario deseado, y a la vez no se radie energía en las direcciones en las que se encuentren los usuarios interferentes. En las simulaciones se ha usado un array lineal sobre el eje “x”, con un número de elementos variables que están separados λ / 2 . Las simulaciones se han realizado para el enlace ascendente empleando dos algoritmos adaptativos diferentes LMS y RLS [4]. El objetivo del algoritmo de procesado es escoger, en cada instante de tiempo, la alimentación de cada elemento del array que haga que la señal de salida sea lo más parecida posible a una señal que toma como referencia. Esta adaptación se lleva a cabo mientras dure la secuencia de entrenamiento propia de las tramas GSM [3]. Los resultados obtenidos han demostrado que la velocidad de convergencia del algoritmo RLS es mayor que la del LMS (tiempo de convergencia de 3ms frente a tan sólo 25µs respectivamente), por otra parte el procesado es más complicado para el algoritmo RLS. Para GSM, donde las secuencias de entrenamiento son cortas, la velocidad de convergencia de LMS es demasiado baja, por lo tanto se propone utilizar el algoritmo RLS. En las simulaciones realizadas se ha transmitido sobre canales AWGN y sobre canales empíricos [5] (principalmente, Hilly Terrain y Typical Urban). En el caso de los canales empíricos, se han obtenido la potencia, el retardo y la dirección de llegada (DOA) para cada componente de la respuesta impulsional del canal. La DOA está asociada al “angular spread” del canal, y se
considera con distribución gaussiana sobre un ángulo nominal. En esta distribución gaussiana la separación respecto a la media depende del nivel de potencia de cada componente. 2. SIMULACIONES Las simulaciones han demostrado las ventajas que se pueden obtener en los sistemas GSM/GPRS utilizando antenas inteligentes, ya que 2 usuarios pueden compartir timeslot y frecuencia y de este modo se puede incrementar la capacidad del sistema. Por lo tanto, empleando smart antenas se pueden separar varios usuarios deseados, y además se pueden suprimir las interferencias . Se han simulado dos entornos diferentes, uno considerando únicamente el canal ideal AWGN y el otro donde la transmisión se realiza sobre uno de los dos canales empíricos que se han explicado anteriormente. En el primer entorno hay dos usuarios útiles con diferentes posiciones angulares, ambos usuarios se reciben en la estación base en el mismo timeslot y frecuencia. Se ha modificado la posición angular de los usuarios y se han analizado los diagramas de radiación y las influencias en el BER. Las mismas pruebas se han realizado para el segundo entorno, modificando además el angular spread del canal. 2.1.- Canal AWGN Se consideran dos usuarios útiles separados en ángulo. Los usuarios están transmitiendo en un canal AWGN y se asumen: C I = 0dB y E b N 0 = 2dB (por tanto se consideran malas condiciones de propagación). Se ha simulado un array lineal con N elementos separados λ / 2 . User2 DOA
User1 DOA
Azimut in degrees
Fig. 1: Diagrama de radiación para 2 usuarios. Usuario1 DOA=60º y usuario2 DOA=75º. Array con 8 elementos.
La figura 1 muestra los diagramas de radiación para dos usuarios deseados, obtenidos a partir del algoritmo RLS. Tal y como se observa en el diagrama de radiación, el algoritmo de adaptación intenta situar un máximo en la dirección del usuario deseado y un nulo en la dirección del interferente. En las simulaciones, se han realizado pruebas para diferentes direcciones de llegada, reduciendo la separación angular entre dos usuarios, y se ha demostrado que incluso en el caso de que los dos usuarios estén muy juntos, por ejemplo separados 5º, los resultados son tan buenos como si se tuviese un sistema en el cual cada usuario ocupase un canal de tráfico diferente.
recomendaciones de [6]. Se han representado los resultados para diferentes antenas inteligentes, con N=1,2,4 y 6 elementos. En el gráfico se observa que el BER aumenta a medida que se reduce la separación angular entre los usuarios deseados, además el BER disminuye cuando se aumenta el número de elementos del array. Por otra parte, la figura 3 muestra la mejora que se produce en el BER cuando disminuye el angular spread del canal Hilly Terrain. En esta simulación se han tomado dos usuarios que están separados 5 grados, y se ha utilizado un array con 4 elementos. 3. GPRS
2.2.- Canales empíricos Se han realizado las mismas pruebas para el caso en el que se transmita sobre canales empíricos, y se han obtenido similares resultados, pero en este segundo caso el BER es mayor que en el caso de transmisión sobre canal AWGN, como era de esperar.
Actualmente estamos realizando simulaciones teniendo en cuenta GPRS [7] en las redes de comunicaciones móviles GSM. Por tanto tenemos que considerar que existen simultáneamente usuarios por conmutación de circuitos y usuarios por conmutación de paquetes. Además, GPRS realiza una asignación dinámica del canal, por lo tanto, en las simulaciones la localización de los usuarios variará dinámica y aleatoriamente.
Las gráficas siguientes muestran la dependencia del BER con diferentes parámetros. En las simulaciones la relación portadora interferencia ( C I ) se ha fijado en 0dB, y Eb N 0 se ha fijado en 2dB, se ha usado el canal empírico Hilly Terrain.
4. CONCLUSIONES Este trabajo demuestra que la utilización de antenas inteligentes, permite aumentar la capacidad de los sistemas de comunicaciones móviles (GSM/GPRS). AGRADECIMIENTOS Este trabajo ha sido parcialmente financiado por la Fundación Airtel Móvil y por la Conselleria de Cultura, Educación y Ciencia, Generalitat Valenciana bajo la referencia: GV00-113-14 5. REFERENCIAS
Fig. 2: Mejora del BER a medida que se disminuye el “angular spread” del canal (Hilly Terrain).
Fig. 3: Curva de BER en función del “angular spread” del canal
La figura 2 muestra la curva de BER para diferentes separaciones angulares entre dos usuarios deseados. Se ha fijado el angular spread del canal en 30 grados, de acuerdo con las
[1] Joseph C. Liberti Jr., Theodore S. Rappaport. ‘SMART ANTENNAS FOR WIRELESS COMMUNICATION’. Ed Prentice Hall PRT, 1999. [2] Josef Fuhl and Andreas F. Molisch. ‘CAPACITY ENHANCEMENT AND BER IN A COMBINED SDMA/TDMA SYSTEM’. Proceedings of the 46th VTC,vol 3,pp 1481-1485,year 1996 [3] Moya, M.; Almenar, V.; Flores, S.J.; Corral, J.L. ‘ANALYSIS AND SIMULATION OF SMART ANTENNAS FOR GSM AND DECT IN INDOOR ENVIRONMENTS BASED ON RAY LAUNCHING MODELING TECHNIQUES’. Sensor Array and Multichannel Signal Processing Workshop. 2000. Proceedings of the 2000 IEEE , 2000 Page(s): 403 -407 [4] Haykin, S. ‘ADAPTATIVE FILTER THEORY’. Ed.Prentice Hall Information and system sciences series,1996. [5] Vijay K.Garg, Joseph E.Wilkes. ‘PRINCIPLES & APPLICATIONS OF GSM’. Ed.Prentice Hall PTR,1999. [6] A. Paulraj and C.B. Papadias. ‘ARRAY PROCESSING IN MOBILE COMMUNICATIONS. HANDBOOK ON SIGNAL PROCESSING’. CRC Press, 1997 [7] Klaus Hugl, Ernst Bonek. ‘PERFORMANCE OF DOWNLINK NULLING FOR COMBINED PACKET/CIRCUIT SWITCHED SYSTEMS’. IEEE VTS Fall VTC 2000.52nd, Volume:1, 2000, pages:74-78 vol. 1
Modos multifract´on en la antena microstrip bowtie fractal de Sierpinski Jaume Anguera, Gemma Montesinos, Carles Puente, Carmen Borja, Jordi Soler Departamento de Tecnolog´ıa Fractus S.A. Avda. Alcalde Barnils 64-68 08190 Sant Cugat, Barcelona
[email protected] Abstract— Miniature behaviour of microstrip antennas with Sierpinski bowtie geometry is investigated and the existence of fracton modes are studied. The antenna presents as many fracton-modes as fractal iterations. These fracton modes are interesting because they provide a broadside radiation pattern with higher directivity than that obtained from the fundamental mode.
mas de radiaci´on correspondientes a las frecuencias de los modos que aparecen en la tabla I se muestran en la Fig. 2. TABLA I Comportamiento de las antenas simuladas. D: directividad, ´ctrico ES:tama˜ no ele SPK-3
´n I. Introduccio Las antenas con geometr´ıa fractal presentan una alternativa potente para el dise˜ no de antenas multifrecuencia, miniatura y de alta directividad [1], [2], [3], [4]. En la presente comunicaci´on se analiza la antena de parche inspirada en la geometr´ıa del fractal de Sierpinski como estructura que soporta diversos modos fractones. Los modos fractones son modos resonantes existentes en estructuras con masa fractal que presentan una diagrama de radiaci´ on en la direcci´on normal al parche y con una directividad creciente en funci´ on del orden del modo. En este caso se estudia la antena de parche pajarita de Sierpinski tal y como se muestra en la Fig. 1 [4]. En la Fig. 1 se muestra dos antenas de parche basadas en la 3a y 4a iteraci´on fractal de la pajarita de Sierpinski con el objetivo de demostrar la importancia que una estructura tenga m´ as o menos iteraciones fractales.
Fig. 1. Geometr´ıas de los parches pajarita fractal de Sierpinski de 3a y 4a iteraci´ on
Como los fractales son objetos abstractos, los calificativos multinivel, multitriangular o de relleno espacial pueden utilizarse para clasificar este tipo de antenas [5], [6], [7]. II. Resultados Las antenas de la Fig. 1 se han analizado num´ericamente con un c´ odigo basado en MoM. Las antenas est´ an dispuestas sobre un substrato de h=1.52mm y εr =3.38. Se han alimentado con una sonda coaxial de 1mm de di´ ametro. Se resumen los resultados de frecuencias resonantes y directividades de ambas estructuras en la tabla I. Los diagra-
freq[GHz] D[dB] ES[λ]
f0 0.4 6.2 0.108
f1 1.63 10.3 0.434
freq [GHz] D[dB] ES[λ]
f0 0.4 6.2 0.109
f1 1.55 9.3 0.413
f2 3.06 11.7 0.817
f3 6.31 13.8 1.683
f4 12.03 9.9 3.208
f3 6.33 15.1 1.688
f4 13 14.5 3.466
SPK-4
f2 3.04 11.2 0.812
De la tabla I se observa como la directividad del modo fundamental es de 6.2dB mientras que la de los modos siguientes (modos fractones) es superior a medida que aumenta el orden del modo. Se observa como para el u ´ltimo modo (f4 ) hay una ca´ıda respecto el tercer modo fracton (f3 ). Esto es debido al efecto de truncamiento del fractal ideal. Evindentemente el aumento de directividad est´a ligado con el aumento de la longitud el´ectrica del parche. Por ejemplo, la directividad del modo fundamental para la 4a iteraci´on fractal es de 6.2dB para un tama˜ no el´ectrico de 0.109λ mientras que para el tercer modo fract´on es de 15.1dB pero a costa de aumentar su tama˜ no el´ectrico hasta 1.688λ. Cabe preguntarse si el n´ umero de modos fractones est´a ligado a la iteraci´ on fractal. Si se analizan los cortes de radiaci´ on simulados de la Fig. 2, se observa como el cuarto modo fract´on para la antena de parche de iteraci´ on 3a deja de ser un diagrama com un m´aximo de radiaci´ on en la direcci´on normal al parche. Por el contrario, para el parche de 4a itearci´on, se observa que el modo conserva su caracter´ıstica de m´axima radiaci´on en la direcci´on normal al parche. Por tanto, la iteraci´ on fractal juega un papel relevante para soportar modos fractones: se puede afirmar que la estructura soporta tantos modos fractones como iteraciones fractales presente la geometr´ıa. Por otro lado es muy interesante analizar la separaci´ on frecuencial de los modos fractones. Particularizando los resultados para el caso de la antena de 4a iteraci´on, se observa como la separaci´on es de aproximadamente 2 ( 3.04 1.55 =
13 1.96, 6.33 on 3.04 = 2.08, 6.33 = 2.05). Este factor de separaci´ est´a ligado con la relaci´on de autosemejanza que presenta la estructura: existe diferentes copias de la estructura inicial escaladas un factor 2.
III. Conclusiones Se ha demostrado una antena de parche que soporta modos fractones. La existencia de m´as o menos modos fractones est´a directamente ligada a la iteraci´ on fractal en el sentido que la iteraci´on fractal fija el n´ umero de modos fractones. La ca´ıda de directividad del u ´ltimo modo fract´ on se debe al efecto de truncamiento de la estructura fractal. La separaci´on de los modos fractones depende del factor de escala con que se genera la estructura. IV. Agradecimientos Este trabajo ha sido financiado por Fractus, S.A. Las antenas multitriangulares, multinivel y de relleno espacial est´an patentadas. Referencias [1] C. Puente, J. Romeu, R. Pous, A. Cardama. “ Fractal multiband antenna based on the Sierpinski Gasket”, IEE Electronic Letters, vol. 32, no. 1, pp. 1–2, 1996. [2] C. Puente, J.Romeu, R. Pous, J. Ramis, A. Hijazo. “Small but long Koch fractal Monopole”, IEE Electronics Letters, vol.34, no.1, pp.9-10, January, 1998. [3] C. Borja, G. Font, S. Blanch, J. Romeu. “ High Directivity fractal boundary microstrip patch antenna”, IEE Electronic Letters, vol. 36, no. 9 , pp.778–779, 2000. [4] J. Anguera, C. Puente, C. Borja, R. Montero, J. Soler, “Small and High Directivity Bowtie Patch Antenna based on the Sierpinski Fractal”, Microwave and Optical Technology Letters, vol.31, n3, pp.239-241, Nov 2001 [5] C.Puente, J.Romeu, M.Navarro, C.Borja, J.Anguera “ Multitriangular antennas for cellular telephony GSM and DCS”, Invention WO9957784. [6] C.Puente, J.Romeu, C.Borja, J.Anguera, J.Soler “ Multilevel antennae”, Invention WO0122528. [7] C.Puente, E.Rozan, J.Anguera, “Space filling miniature antennas”, Invention Patent WO0154225.
Fig. 2. Diagramas de radiaci´ on simulados para los parches de 3a y 4a iteraci´ on. Se representa el campo total.
OPTIMIZACIÓN DE DIAGRAMAS DE RADIACIÓN UTILIZANDO DISTRIBUCIONES LINEALES DE RHODES Julio C. Brégains, Juan A. Rodríguez, Francisco Ares Pena, Eduardo Moreno Piquero Grupo de Sistemas Radiantes - Departamento Física Aplicada-Facultad de Física Universidad de Santiago de Compostela – 15782 – Santiago de Compostela
[email protected]
ABSTRACT In this paper we show that by means of an appropriate optimization technique the zeros of Rhodes radiation patterns can be perturbed so as to improve or modify pattern and/or the aperture distribution characteristics without altering the behaviour of the excitation amplitude distribution at the ends of the aperture. The examples presented include asymmetric and symmetric patterns. 1.
INTRODUCCIÓN
La distribución lineal continua más utilizada para la obtención de patrones de radiación en potencia con haces y topografía de lóbulos laterales prefijados es la de Taylor [1]. Con ella se puede obtener gran diversidad de patrones [2-5]. Además de la síntesis de diagramas de patrón en potencia con características predefinidas (ancho de haz de primer nulo, niveles de lóbulos laterales, etc.), es posible también controlar la suavidad de la distribución de amplitud durante el diseño [5]. Esto resulta útil para la correspondiente implementación utilizando arrays lineales, en donde el acoplo mutuo dificulta el diseño si la diferencia entre amplitudes de excitación de elementos adyacentes es demasiado grande. Los trabajos presentes en la literatura previa son factibles de ser utilizados para distribuciones análogas a las de Taylor. 2.
u cos πu n ∈ Ωl l ,n + jvl ,n ) F (u ) = 2 1 − 4u 1 + u ∏ ( n + 1 ) n ∈ Ωl ∪ Ξl 2
∏ 1− (u
u ⋅ ∏ 1 − ul ,n n ∈ Ξl
u n ∈ Ωr r ,n + jvr ,n ) u ∏ 1− (n + 1 ) n ∈ Ωr ∪ Ξ r 2
∏ 1− (u
⋅
(1)
u r ,n
∏ 1− u
n ∈ Ξr
Además, con el fin de generar patrones de haz perfilado, es necesario “rellenar” ceros entre lóbulos contiguos, lo que se consigue haciendo que las raíces sean complejas. Así, en los dos primeros miembros de la ecuación general (1), las ul,n+j vl,n y ur,n+j vr,n permiten, además de controlar el nivel de n∈Ωl y n∈Ωr lóbulos, respectivamente, rellenar la misma cantidad de ceros ubicados entre ellos. Estas raíces se obtienen aplicando la técnica del Simulated Annealing [8], perturbando unas raíces iniciales y controlando dicha perturbación a través de una función coste que evalúa la diferencia cuadrática entre el diagrama obtenido y el diagrama deseado. En todos los casos, la distribución de abertura se halla con la siguiente expresión [7]: ( nr −1)
h(ξ ) =
∑
m =−( nl −1)
F (m + 12 ) exp(− j [ m + 12 ]πξ / a )
(2)
donde -a≤ ξ ≤a. 2.1. Patrón de potencia cosecante cuadrado con niveles de lóbulos laterales asimétricos
DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO
Rhodes [6], considerando la imposibilidad de implementar físicamente las distribuciones de Taylor debido a la presencia del “pedestal” (valor distinto de cero) de amplitud en los extremos de la antena, desarrolló una familia de distribuciones lineales continuas. Posteriormente, nuestro grupo de investigación generalizó el factor espacial de Rhodes a patrones asimétricos con raíces complejas [7], obteniendo la ecuación (1). En dicha ecuación u = 2a/λ cosθ (con θ medido desde el endfire de la antena), λ es la longitud de onda, a es la semilongitud de la antena, Ω l ∪ Ξ l ⊂ N y Ω r ∪ Ξ r ⊂ N contienen los n l − 1 y n r − 1 índices de la cantidad de lóbulos laterales controlados a izquierda y derecha del diagrama, respectivamente, de manera de conseguir el patrón deseado. El nivel de estos lóbulos laterales se controla con la posición de las raíces ul ,n y ur ,n .
Se desea obtener un patrón de potencia de haz perfilado tipo cosecante cuadrado con rizado máximo de ± 1dB rellenando los dos primeros nulos ubicados a la derecha del haz perfilado, y manteniendo a la vez el nivel de los tres primeros lóbulos a la derecha a –25 dB y los tres primeros lóbulos a la izquierda a –20 dB. En (1) se especifica Ωl=∅, Ωr={1,2}, Ξ l={1,2,3}, Ξr={3,4,5}. La función de coste utilizada es: 3
5
3
i =1
i =1
i =1
C = ∑ (SLLl .i − SLLl ,i, d )2 +∑ (SLLr.i − SLLr ,i , d )2 + ∑ (Zi − Zd )2
(3)
donde SLL representa el nivel de lóbulos laterales (los subíndices i representan los valores calculados, mientras que los d son los deseados), y Z corresponde a los niveles de los ceros rellenados. Para este caso en particular (los valores se dan en dB):
SLLr,1,d = -5 , SLLr,2,d =-10, Z1,d =-6, Z2,d =-11, SLLr,3,d = SLLr,4,d = SLLr,5,d = -25 , SLLl,1,d = SLLl,2,d = SLLl,3,d = -20. Con estos valores, se obtiene la siguiente gráfica:
El diagrama final posee una directividad de 18.67, un 1.3% menor que la del original. 1.0 0.9
0
Amplitud normalizada
0.8
Patrón de potencia [dB]
-5 -10 -15 -20 -25
0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2
-30
0.1 -35
0.0 -6
-40
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
ζ /λ
-45 -10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
u=(2a/λ) cos(θ)
Figura 1. Patrón cosecante cuadrada obtenido en el ejemplo 2.1. Rizado ±1 dB, SLL –20 y –25 dB.
Figura 3. Distribuciones de amplitud correspondientes a los patrones optimizado () y original de Rhodes (---) de la figura 2. Obsérvese la reducción del “edge brightening”.
3.
2.2. Patrón de potencia suma sin “edge brightening” Aplicando este método para conseguir que la distribución de abertura del patrón de Rhodes sea más suave, evitar que los niveles de lóbulos del patrón sobrepasen un cierto valor predefinido, y, al mismo tiempo, controlar el valor de la directividad (para evitar su disminución), es necesario que, partiendo de un patrón de Rhodes con n = 9 y SLL=–20dB, se considere Ωl=Ωr=∅, Ξ l=Ξ r {1,2,3...,8}, ul,n = - ur,n, vl,n = - vr,n = 0, y SLLi,d= –20dB en la expresión (1). La función de coste utilizada es, en este caso:
CONCLUSIONES
Los ejemplos expuestos demuestran que las raíces de la distribución de Rhodes pueden ser perturbadas para mejorar o modificar las características del patrón y/o la distribución de abertura sin alterar el comportamiento de la amplitud de excitación en los extremos de la antena. Estos resultados son fácilmente aplicables, mediante muestreo, a arrays lineales. 4.
REFERENCIAS
8
C = c1 ∑ ∆2i H (∆i ) + c2 (D − Dd )2 + c3 (V − Vd )2
(4)
[1]
i=1
En la que D representa la directividad del patrón, Dd su valor deseado (se pide el del patrón original de Rhodes que en este caso es 18.92), mientras que ∆i = (SLLi − SLLi,d ) y H denota la función Heaviside. Los ci son coeficientes de peso, elegidos por el diseñador, que permiten controlar la importancia de cada uno de los parámetros durante la optimización. Los resultados se observan en la figura 2. En ella se ha representado con líneas de puntos el patrón original de Rhodes, mientras que con línea continua se observa el patrón optimizado. En la figura 3, la línea continua muestra la mejora obtenida en la suavidad de la distribución de amplitud en los extremos de la antena.
[2]
[3]
[4]
0
Patrón de potencia [dB]
-5
[5]
-10 -15 -20
[6]
-25 -30
[7]
-35 -40 -45 0
1
2
3
4
5
6
7
u=(2a/ λ ) cos( θ )
8
9
10
11
12
Figura 2. Patrón suma optimizado () comparado con el original de Rhodes (---), obtenidos en el ejemplo 2.2.
[8]
Taylor, T. T., “Design of line-source antennas for narrow beam width and low side lobes”, IRE Trans. Antenna Propagat., Vol. AP-3, pp. 16-28, 1955. Elliott, R. S., “Design of line-source antennas for sum patterns with side lobes of individually arbitrary heights”, IEEE Trans. Antennas Propagat., Vol. AP-24, pp. 76-83, 1976. Ares, F., R. S. Elliott, and E. Moreno, “Optimised synthesis of shaped line-source antenna beams”, Electronics Letters, Vol. 29, No. 12, pp. 1136-1137, 1993. Ares, F., and J. A. Rodríguez, “Asymmetric-shaped beam patterns from a continuous linear aperture distribution”, Microwave Opt. Technol. Lett., Vol. 15, No. 5, pp. 288291, 1997. Ares, F., and J. A. Rodríguez, “Smooth, efficient real amplitude distributions with no edge brightening for linear and circular near-Taylor sum patterns”, Electronics Letters, Vol. 34. No. 7, pp.611-612, 1998. Rhodes, D. R., “On the Taylor distribution”, IEEE Trans. Antennas Propagat., Vol. AP-20, No. 2, pp. 143-145, 1972. Brégains, J. C., Rodríguez, J. A., Ares, F., and Moreno, E., “Optimal Synthesis of Line Source Antennas Based On Rhodes Distributions”, Progress in Electromagnetic Research, PIER-36, pp. 1-19, 2002 Press, W.H., S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, and B. P. Flannery, “Numerical Recipes in C”, 2nd Edition, Cambridge University Press, pp. 444-455, 1992.
NUEVO MONOPOLO PLANO DE BANDA ANCHA PARA COMUNICACIONES MÓVILES MULTISERVICIO
Marta Cabedo Fabrés, Miguel Ferrando Bataller, Alejandro Valero Nogueira, Departamento de Comunicaciones Universidad Politécnica de Valencia
[email protected] Una de las primeras aplicaciones de los monopolos planos a las comunicaciones móviles fue el monopolo de disco circular [1], desarrollado en 1991 para la banda de televisión Japonesa (90770 MHz). Posteriormente, se han analizado distintos monopolos planos con diversas formas [2], siendo la característica común a todos ellos su elevado ancho de banda. Algunos de estos monopolos vienen ilustrados en la figura 1. De todos ellos, el circular, figura 1(a), y el de forma elíptica excitado en el eje mayor, figura 1 (f), son los que presentan mayor ancho de banda [2]. Estudios posteriores, [3]-[4], han demostrado que configuraciones como el monopolo plano cuadrado, figura 1(b), o el monopolo plano pentagonal, figura 1(i), a pesar de presentar un ancho de banda considerablemente menor al del monopolo plano circular, conservan prácticamente intacta la forma de sus diagramas de radiación en todo el ancho de banda. Cosa que no ocurre en el monopolo circular, en el que los diagramas de radiación se ven muy degradados en los extremos de la banda. La mayor parte de los estudios publicados se basan en resultados experimentales y aunque todos coinciden en la gran influencia que tiene la configuración de la zona de alimentación en el comportamiento de la antena, ninguno da una explicación de por qué monopolos con la misma área y distinta geometría, presentan anchos de banda tan diferentes.
ABSTRACT The resonance frequency of broadband planar monopoles with different shapes is investigated. A novel compact wide-band planar monopole antenna suitable for use in multi-service wireless devices is proposed. By adding a shorting pin to an arrow tip planar monopole, a great improvement in the bandwidth performance is achieved, while retaining good radiation characteristics. 1.
INTRODUCCIÓN
El rápido crecimiento de una gran variedad de aplicaciones de comunicaciones móviles y la aparición de diversos estándares en todo el mundo, ha motivado que la tendencia en la industria de las comunicaciones sea conseguir terminales móviles capaces de interoperar en cualquier entorno móvil. Las antenas de estos futuros terminales deberán operar simultáneamente en múltiples bandas, como 890-960 MHz y 1710-1855 MHz para GSM en Europa, 1880-1900 MHz para DECT, 1900-2200 MHz para UMTS, 2403-2500 MHz para la banda S de ICM, 2412-2457 MHz para el acceso a WLAN mediante IEEE 802.11b y 24022480 MHz para Bluetooth. Estos requisitos de frecuencia son muy difíciles de conseguir empleando antenas multibanda, unido a que estas antenas suelen ser muy complejas, caras de fabricar, y presentan serias limitaciones de ganancia. Por todo esto, las actuales investigaciones se centran en conseguir antenas de gran ancho de banda capaces de cubrir todas las frecuencias deseadas sin perder prestaciones. El espacio disponible en los terminales móviles es muy limitado, lo que supone una gran restricción a la hora de diseñar la antena. Esto convierte a los monopolos planos en los primeros candidatos, debido a su reducido tamaño y estructura compacta. Sin olvidar otras de sus atractivas características como, gran ancho de banda, diagrama de radiación omnidireccional, y gracias a la simplicidad de su estructura y su diseño, fácil construcción y bajo coste. Por otra parte, las propiedades de radiación de los monopolos montados sobre un plano de masa los hace idóneos para estaciones base y aplicaciones en entornos indoor.
1.1. Frecuencia de resonancia de monopolos planos En este apartado se va a tratar de determinar la frecuencia de resonancia de algunos monopolos planos. La figura 2 muestra las distintas configuraciones analizadas, (a) Triangular, (b) bicuadrada, (c) bicuadrada invertida, (d) rómbica y (e) hexagonal. Para conseguir que el efecto capacitivo que introduce la zona de alimentación afecte por igual a todos los monopolos, el vértice inferior de todas las figuras forma un ángulo de 20º. Todas los monopolos presentan la misma altura sobre el plano de masa, H=33.75 mm, y su alimentación se realiza mediante un hilo de diámetro d=1.2mm y longitud h=2.5 mm. La figura 3 muestra la variación con la frecuencia de la impedancia de entrada de cada uno de los monopolos de la figura 2. El análisis ha sido realizado sobre un plano conductor infinito, empleando el simulador electromagnético WIPL-D. Se observa que al contrario de lo que cabría esperar, los monopolos no resuenan cuando su altura es λ/4 (2.22 GHz), ya que su frecuencia de
Este trabajo ha sido financiado por el Ministerio de Ciencia y Tecnología Español bajo los contratos TIC 2000-0591-C03-02 y TIC 2001-2364-C03-02.
1
URSI 2002
con esta configuración queremos conseguir una frecuencia central de la banda alrededor de 2.4 GHz, será necesario emplear monopolos de mayores dimensiones. Por último, comprobado que el monopolo triangular invertido con un pin es el que presenta mejor comportamiento, vamos a comprobar como se ve afectado el ancho de banda al modificar la forma de la ranura que forma la base con el plano de masa, obteniendo una punta de flecha. La figura 7 muestra la relación de onda estacionaria obtenida con WIPL-D para el monopolo con forma de punta de flecha de la figura 6, de dimensiones, L=40 mm, h=2.5 mm y h2=8.5 mm, en idénticas condiciones que en los apartados anteriores. El ancho de banda (ROE«ç4ª ¼½°¶µ¶°ëd´4»¬´ Ä ´7®º´¯µ´4©hç7µ¶°¶Â½°³Â&» ã¬ã äIí ¼½¾h+²¯´4µ¶²¯ª¬µ³´R¼½°¶À4©À7¿§¼½¾h« Á¼±¾¬À »À7¿« À4« ¯©W¼±Â$°¶«§Ã º ¼ ´7©W¼½À5¯© ÂΪàÉ4¯®ºÂ½°æ ©Ì\ ´4²¯°¶´4µ*ø 7ú+²¯À4« Àõ¯© ÂΪ Ä¿j®±\\»¬¸W´4ª¬©h¯²Á©hf²¯· «Ç½´R¯¼½µ¶®±\°²ÈÅƼ±°°¶É Â Ä Â½®±ª¬\®½Â½¿b¯´4©W²Á¼½dd¯»ÆÊÌ¿jÀ4Ë#®¾¬¼±°³Â$¾¬3¼½d´7²±©k¾¬´7©¬µ¶°³·¸W½ª¬°³Â +À7°³Â ¿ É ¯®±Â½°¶æ4©/dÂ Ä d²È¼½®º´7µ>øOúXÊ Ä îo©²¯ªh´7µ³¸Wª¬°\®±´Ì»¬õµ¶´  »¬À ÂÉ4\®±Â½°¶À4©¬d¯í\µ f» .´ Ä µ¶°¶²\´4» À ´7µU´7©hç4µ°³Â½°¶Â» Í ´ ÂÎd»%À © ¼½¾¬&°©W¼½¯® Ä À4µ³´R¼±°À © À7¿{¼½¾¬&Â Ä \²Á¼½®º´7µÏ» · ´Rà ãhã ä༽°¶¯©¬>µ¶´:Õ4®º´7© »¬\½É4¯© ¼º´R÷δ:» >¸Wª¬®±\¸Wª¬°¶¯®± » °³²2ÐZ®±¯\©ÒÑ Â¿jªh©h²È¼±°À © ´4©h»0¼½¾h2´4©h´7µ¶·W¼½°³²¯´4µW¼½®±\´7¼½« ¯©W¼ \ ² ´7µ³²Áª¬µ³´7®oª¬©U\µ\ÉR´ » À{©é¬« ¯®±À0» èÉ \²ÁdÂo½¯®±°dÂo» À Í µ¶\ À7¿K¼½¾h0´ Âη« Ä ¼½À4¼½°³² Í \¾h´dÉ°¶À4®MÀ7¿K¼½¾¬§» À ª Í µ¶,°© Ók©¬°Ô¼± ¶ ° © Óh©h°Ô¼º´4Â(µ\© ¼º´7« ¯© ¼± ²ÁÀ4©É4¯®±Õ4\© ¼½dÂnâb\Âμ±´ Â(ÂÎ\®½°¶\ ½ª¬« « ´7¼½°¶À4©hÂ#´ Ä¬Ä \´4®½°¶©¬Õ0°¶©U¼±¾¬l²ÁÀ « Ä ª ¼±´7¼½°¶À4©À4¿Ò¼½¾¬ ¶ ° © ± ¼ 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