("ongreso ••n ••.•iianza
Revi~u. ~tl~,icanadc risica 29 no. j 119Rj l 401.408
.¡O I
LO QUE ME CONTO AVOGADRO Darí o Moreno Departamento Facultad
de Ffsica
de Ciencias-UNAM
RESINr~~
Se critican los tipos de practicas mas comunes en los laboratorios de enseñanza y se muestra que son especialmente peligrosas aquellas practicas destinadas a medir constantes fundamentales. A modo de ejemplo se analiza un "cxperimento" dcstinado a medir el número de Avogadro. Corno consecuencia de este análisis se concluye que quizás los únicos que aprenden algo de flsica a partir de ellos, son los autores de los experinentos. Se propone una manera de evitar estos inconvenientes y de diseñar actividades de laboratorio con mayor valor educativo.
ABSTRACT A criticism is made of the rnost usual type of teaching laboratory practice. It is shown that experiments designed for measurements of funda mental constants are specially dangerous. As an eXaI"lple,an analysis is made of an "experirnent" to determine Avogadro's number and the argument it presented that probably thc only one to learn sorne physics from this type of experiment, is the physicist who wrote it. A propasal is uade to turn araund this drawback and te produce sorne laboratory activities with more educational valuc.
402
En primer lugar, y muy sinceramente, deseo agradecer a los organizadores
de este Congreso por el honor conferido
al invitarme
a dar esta
charla ante ustedes; en segundo lugar, quiero pedir disculpas por el títu lo tan poco académico
que elegí.
be ser lo suficientemente anticipado
explícito
Bien sé que un título que se respete el! para que uno pueda darse cuenta por
de qué se trata, evitándose
le interesan.
así asistir a charlas que a uno no
Voy a leer c6mo debería haber sido el título, de modo que
puedan irse los que aquí están,al menos en cierta forma, por engaño. título
expandidode este trabajo debiera ser algo así:
das a la enseñanza
habitual
hace en los laboratorios, laterales".
de la física, con cierto énfasis en lo que se
y con referencias
Aclarado este asunto del título te todos piensan quedarse-
El
"Críticas varia-
de pasada a otros asuntos co-y alentado porque aparcntcme~
entremos en el tema.
Cuando se me invitó a
venir a Jalapa y hablarles de lo que yo quisiese, había que elegir de inmediato un título.
En ese momento yo venía saliendo de la biblioteca,
en
la que había leído lUl trabajo publicado en el Journal of Chemical Education por lUl señor G.P. ~bthews de la Universidad de Oxford(l) . Les cuento esto para que quede claro desde el principio que mis críticas no van dirigidas a los laboratorios de enseñanza en que quizá al.. gunos de ustedes trabajan, sino a laboratorios de otras latitudes. podría
Mal
criticar los laboratorios de ustedes, ya que no los conozco. El tema elegido arranca de ese trabajo de ~~thews, en que se des
cribe c6mo determinar el número de Avogadro sin pena ni gloria.
Aunque
los laboratorios de Inglaterra tienen muchas cosas buenas, vaya
hablar
mal de la enfermedad
representada por el trabajo de ~mthews.
Creo que e~
ta estrategia me permitirá conservar la amistad de ustedes, y tiene además el mérito de que es mucho más fácil ver la paja en el ojo ajeno que una vi ga en el propio. ¿Porqué mi molestia con el trabajo de ~bthcws?
Uno de mis trau
mas más viejos y profundos tiene que ver con mi molestia al ver como se falsifica a la física cuando se la enseña. tido poppcriano,
sino más informalmente.
Uno "falsificar" no en el sen Quiero decir que en general los
alumnos se quedan con lUla errónea idea de lo que es la física y de cómo se hace física.
En especial, el trabajo de ~bthews deja la impresi6n de
que el
físico
mulas. bles
experimental
Una vez que tiene
menos una
nos que vienen
"existen"
saliendo
y 1 isto.
te6ricos
pidiéndoles
de un laboratorio
los átomos o moléculas
f6E.
las varia-
Me he encontrado
con a1Lun-
en que acab:m de dctenninar
y a los que les he pedido
el
que me convenz.;:¡n de que
y son incapaces
exigiéndome
de hilv:mar
un argumento,
que les aclare
qué quiero
de
con "existen". Poco a poco iré
~klthC\'.:s, pero
es una sesi6n hacen
dando detalles
les adelantaré
ci6n de "experimento".
experta
de enseñanza
no corresponde
de la disciplina,
detalladas aoe lante,
l'
en clasificar
ya que casi
es,
10 único que
instrucciones. penní tarune una pequeña disgresi6n.
cosas,
en varios
a mi JefinJ.
y lo que ciertamente
A lo más es un ejercicio,
los alumnos es seguir
Ilay gente
"cxpcriJ1k.'nto" que propone
del
que en mi opini6n
de entrenamiento
Antes de segui
rios
físicos
una f6lmula en la mano, mide todas
a(m menos pueden contra-atacar
eir
los
la que calcula-,
-3
n(uncl'O de Avogadro,
r
anda tras
y han clasificado
a los
laborato-
tipos:
Laboratorios
tradicionales
Laboratorios
convergentes
Laboratorios
abiertos
Laboratorios
divergentes
etc. Si yo fuese ratorios lista
inútiles". anterior
t\o vaya
v"
fienm.
Lo que caracteriza es determinar
eso,
ya conocidas
se encuentra
ne todo el equipo nen que construlrselo
sino quc vaya
que a la
es 10 siguiente:
fundamcnt:il
por González);
(cuyo valor
con un equipo
y
el valor
Wla seric
que ahora
de ventajas
a la mano (mientras por'.'l
que los dinero
en
un "apre,!!.
3) de hecho
de físicos aparece
sobre
pr~
1) El
aparece
2) González es apenas
es un allD1U1ode licenciatura;
o pelear
proponer
"Laba
de Ff s ica" o como ustedes
laboratorios
en canpetencia
tiene
agregaría
rm.tycomún pero aún no bautizada.
Insti tuto
a estos
le~ que son los que encontraron Claro que González
anterior
los llamemos "Gonzálcz vs el );at10n:ll Burcau pi
una constante
diz de brujo", es decir, Conzález
hacer
laboratorios
González
objetivo
muchas tablas
a la 1ista
se agregUl' lm3 ,'ariedad
Propongo que a estos of 5tandanls",
un ext remista,
profesion'l-
en las
tablas.
sus opositores:
investigadores
para compr;lrlo),
a veces
tie tie-
adem[¡s ticne
,O, una ~lía de laboratorio
(cosa que tampoco tienen sus opositores)
de excekntes ayudantes.
No hay que maravillarse
y dispone
entonces de que González
haga una excelente medición en un par de horas, mientras
los otros demoran
un par de meses. El "experimento"
describir.
que propone ~lathews es del tipo
A los alumnos que entran al laboratorio
beza una fÓl~ula mágica, algo así como
=
que acabo de
se les tira por la ca
RTT/3nnrN
o
, y se les asegu -
ra que ellos podrán medir todo menos N , de modo que podrán descubrir
cuán
o
-
to es el número de Avogadro.
¿Gué se hizo la "física, aventura del pensamiento"? ¿En qué deg~ neró ese "pas de deux" comparan a la física"?
entre teoría y experimento
con el que algunos
Degeneró en una serie de instrucciones
das y en tantas precauciones
tan detalla
tomadas de antemano, que podemos garantizar
el éxito de González. Por supuesto, para conseguir bajar bastante.
10 anterior, ~mthews tuvo que tra
Con cierta seguridad podemos suponer. para empezar, que
él sí es capaz de deducir la f6nnula mágica y que conoce sus limitaciones. Podemos suponer también que gast6 bastante tiempo en eleglr las "partÍcu las" que realizarían
el movimiento
brO\-miano. y que para simplificar
el
análisis de los datos, busc6 hasta encontrar quien 10 proveyese de esferitas de latex de diárneto "conocido"
con variabilidad
También gast6 bastante tiempo en encontrar
supuestamente
la concentraci6n
debía usar estas csferitas en su suspensión,
cero.
6ptima en que
cómo controlar la temperatu-
ra, cómo leer la posición de las esferitas en el gratículo del microscopio. etc., etc. su "experimento",
En resumen, podemos asegurar que mientras ~mthews preparó él sí trabajó realmente como un físico, y aunque el t~
ma es antiguo, es propable que haya aprendido cosas nuevas al revisar la literatura.
pues aún se sigue trabajando
en él.
Es muy probable, además,
que ~íathe•.. rs se haya entretenido mientras preparaba
su "experimento".
¿Porqué todo esto cambia de signo cuando se trata de "formar a las JUlcvas generaciones"? ¿Es esto inevitable, debido a que nuestras vidas son £ini tas? Yo sostengo que en los experimentos el :\ational Bureau of Stand3rds",
del tipo "Gonzá1ez versus
el único que se divierte y aprende es
el profesor que los prepara, y quizá en esto mismo se esconde una alterna
¡OS tiva utilizable:
cada futuro licenciado
parando un "experimento" guía de laboratorio Tia debería
debería
en fonna completa
y verificar
trabajar como ~~thc"s
y exigente,
que flmciona.
prc la
Luego, esa guía de laborata
ser quemada en una cerrnonia apropiada,
pañamiento
hasta redactar
si se quiere,
con acom
de mariachis. Esto de que el constructor
de, también
es el único que se divierte
el peligro de ocurrir en 105 programas
COTre
diante ccrnputadoras, sobre todo si los programas
y apre,!!
de simulaci6n
se conciben
m~
como "cajas
negras", o espectáculos para ser simplemente contemplados por los allmmos. En estos casos es muy fácil escribir que dan los resultados ci6n del proceso.
programas
a partir de las f6rmulas
finales y no las ecuaciones
que describen
la cvol~
Como ejemplo de esto último puedo mencionar el traba ~tinowa y Coto(2), en el que describen la simUl~
jo de ~tishima, Yamakoshi, ci6n de un movimiento este trabajo muestra
bro~ni3no
bidimensional.
que estos japoneses
Creo que la lectura de
sí entienden
el movimiento
brO\..ni~
no; lo que me parece dudoso es que los alumnos que usen este programa gren la comprensi6n las computadoras
6ptima.
en la enseñanza
pero pienso que es necesario neren en espectáculos asegura
comprensi6n
-de hecho es una de mis entrctcnciones-
tomar ciertas precauciones
a ser contemplados
pasivamente.
lenguajes de computaci6n
pocas horas. El tema del trabajo de ~1athews me pennite muy populares aleatorios,
en los laboratorios: probabilidades,
movimiento
Un recursos que en unas
tocar otros que son azar, fenrnnenos
Como parte de la f~Jlsifl
se lo intimida con el cálculo
Se 10 intimida, porque no está preparado
ga a usarlo dogmáticamente.
los progr~
que se aprenden
bro"niano,
cálculo de errores.
caci6n de la física, al pobre principiante de errores.
para que no deg~
es que sea el propio alumno el que cscriba
mas, ya que ahora existen
1£
Aclaro que no pretendo negar la utilidad de
para él y sc lo obll
De nuevo la falsa imagen: el físico expcrimc~
tal pasa un cuarto de hora midiendo
en el laboratorio
y cuatro
horas ha-
ciendo cálculo de errores. Si lo pensamos
bien, el asunto puede ser más grave aún.
toda la teoría que de algún modo se presenta da en la hip6tesis
de una distribuci6n
guridad hay que las medidas
de González
a los estudiantes,
gaussiana
de las medidas.
tengan una distribuci6n
C,si
está bas~ ¿Qué s£ gaussian¡¡?
-W6 Ningtma.
Por otra
rimento"
parte,puesto
en dos horas,
Las recetas
para muestras Nadie está
a cu~ierto
y me dice que si X y Y tienen tiene
tenninar
una distribuci6n definida.
para enfrentar
González existe,
una distribuci6n
les pongo?".
a este
Conzále:?
no es un Gonzálc:
las comillas, perimentos
ficticio, tipo
Mi pregunta
¿estamos que este
y puedo asegurarles
también
no fuese
entre
comillas.
Nuestros
en mi analogía, divertirse.
Ustedes
tan
alumnos hacen solamente
casi
es que todas
Aunque en ~rincipio
En algunos purgatorios
a otros, lugares,
nos ant..?s de entrar
los profesores
estarán
al bo~ o
a la cancha y
si no conoce bien
entendiendo
no puedo compart irl0
han inventado
una especie
y por si no lo conocen,
cuan
lo que hagan en el
tipo:
de
se
Un profesor
a medir "g",
deben interrogar
El interrogatorio
son del siguiente
de mo la teorÍa.
a que conduce.
de que nunca lo hagan.
de laboratorio
a sus dominios.
pero las preguntas
-calistenia
de entrar
que sus allD1U1osaprendan
que los ayudantes
en el borde de
son dependicntes-de-lU1a-teorÍa,
por los excesos
con la esperanza
que realmente
decide
puede ser muyentre
de hacer experimentos,
no podrá experimentar
cree que es muy importante asegurarse
ejercicios
digo e~
pueden ser r.1Uchas; por ejemplo una de las
que se llama "pre-laboratorio", describir
futbo!
comparto el arglUncnto anterior,
de enseñar
de enseñanza,
calistenia
13 posibilidad
las mediciones
do que el alumno realmente
do se trata
hacer
mmca les darrK>sla posibilidad disculpas
con la
porque no sé prontmciar
saben que jugar
el simplemente
y casi nunca tienen
:-'uestras
más doctas
y constrastarla
Ustedes no 10 han notado,
y que no 10 es tanto
la cancha.
escrito,
cnto.!!.
la varia.!!.
es:
si la enseñanza
pero cada vez que hablo de laboratorios
de de la cancha-
rio,
es
y autoritaria.
noci6n de "ejercicio".
los vaya
nonnal,
Puedo asegurarles
Quiero va 1ver a la idea de "experimento"
tenido,
ocu-
"mi tío
midiendo masas y volúmenes para d~
muchos más Conzá1ez de este
dogmática
y un mal día podría
de Cauchy, y por lo tanto,
Yo estuve
la dell">id
