Konzept zur Leistungsbewertung im Fach Mathematik Grundlagen Leistungsbewertung bezieht sich auf prozessbezogene (Argumentieren/Kommunizieren, Problemlösen, Modellieren, Werkzeuge) und inhaltsbezogene (Arithmetik/Algebra, Geometrie, Stochastik und Funktionen) Kompetenzen, wie sie im Kernlehrplan für das Fach Mathematik angegeben und im Unterricht vermittelt werden. Inhaltlichen und prozessbezogenen Kompetenzen kommt sowohl bei der Leistungsbewertung im schriftlichen als auch im mündlichen Teil der gleiche Stellenwert zu. Gewichtung der Bereiche „Sonstige Leistung (SL)“ und Klausuren/ Klassenarbeiten Sekundarstufe II: 1 Note SL pro Halbjahr neben 1 Note für schriftlichen Leistungen pro Halbjahr (beide Noten ergeben sich aus den je 2 Quartalsnoten) Jahrgangsstufe 9: Klassenarbeiten

1

Note

SL

pro

Jahrgangsstufen 7/8: Klassenarbeiten

1

Note

SL

pro

Halbjahr

Halbjahr

neben

neben

den

den

Noten

Noten

in

in

2

2/3

Jahrgangsstufen 5/6: Bewertung der SL gibt Ausschlag bei uneinheitlichem Notenbild in Klassenarbeiten Sonstige Mitarbeit - Bereiche, die zur Beurteilung herangezogen werden können:

Leistungsaspekt Qualität der Unterrichtsbeiträge

Kontinuität/Quantität

Anforderungen für eine gute Leistung ausreichende Leistung Die Schülerin, der Schüler nennt richtige Lösungen und nennt teilweise richtige Lösungen, begründet sie nachvollziehbar im in der Regel jedoch ohne Zusammenhang der nachvollziehbare Begründungen Aufgabenstellung geht selbstständig auf andere geht selten auf andere Lösungen Lösungen ein, findet Argumente ein, nennt Argumente, kann sie und Begründungen für ihre/seine aber nicht begründen eigenen Beiträge kann ihre/seine Ergebnisse auf kann ihre/seine Ergebnisse nur auf unterschiedliche Art und mit eine Art darstellen unterschiedlichen Medien darstellen beteiligt sich regelmäßig am nimmt eher selten am Unterrichtsgespräch Unterrichtsgespräch teil

Selbstständigkeit

Hausaufgaben

Kooperation

Gebrauch der Fachsprache Präsentation/Referat

Schriftliche Übung

bringt sich von sich aus in den Unterricht ein ist selbstständig ausdauernd bei der Sache und erledigt Aufgaben gründlich und zuverlässig strukturiert und erarbeitet neue Lerninhalte weitgehend selbstständig, stellt selbstständig Nachfragen erarbeitet bereitgestellte Materialien selbstständig erledigt sorgfältig und vollständig die Hausaufgaben trägt Hausaufgaben mit nachvollziehbaren Erläuterungen vor bringt sich ergebnisorientiert in die Gruppen-/Partnerarbeit ein arbeitet kooperativ und respektiert die Beiträge Anderer wendet Fachbegriffe sachangemessen an und kann ihre Bedeutung erklären präsentiert vollständig, strukturiert und gut nachvollziehbar ca. 80% der erreichbaren Punkte

beteiligt sich gelegentlich eigenständig am Unterricht benötigt gelegentlich eine Aufforderung, um mit der Arbeit zu beginnen; arbeitet Rückstände nur teilweise auf erarbeitet neue Lerninhalte mit umfangreicher Hilfestellung, fragt diese aber nur selten nach erarbeitet bereitgestellte Materialen eher lückenhaft erledigt die Hausaufgaben weitgehend vollständig, aber teilweise oberflächlich nennt die Ergebnisse, erläutert erst auf Nachfragen und oft unvollständig bringt sich wenig in die Gruppen/Partnerarbeit ein unterstützt die Gruppenarbeit wenig, behindert sie aber nicht versteht Fachbegriffe nicht immer, kann sie teilweise nicht sachangemessen anwenden präsentiert an mehreren Stellen eher oberflächlich, die Präsentation weist Verständnislücken auf ca. 45% der erreichbaren Punkte

Schriftliche Arbeiten (Klassenarbeiten) Die Aufgabenstellungen sollen die Vielfalt der im Unterricht erworbenen Kompetenzen und Arbeitsweisen widerspiegeln. Neben dem reproduktiven oder operativen Bereich werden zunehmend Aufgaben berücksichtigt, bei denen es um Begründungen, Darstellung von Zusammenhängen, Interpretationen und kritische Reflexionen geht. Dabei ist es sinnvoll, in Klassenarbeiten mathematische Inhalte aufzugreifen, die schon längere Zeit zurückliegen, besonders, wenn es sich vom aktuellen Thema her anbietet. Bei der Korrektur ist darauf zu achten, dass auch Teillösungen und Lösungsansätze hinreichend bei der Punktevergabe berücksichtigt werden.

In der Leistungsbewertung von Klassenarbeiten ist zudem die Darstellungsleistung (Art der Darstellung, Präzision, Genauigkeit in der Ausdrucksweise und sprachliche Richtigkeit) angemessen bei der Bewertung zu berücksichtigen. Festsetzung der Notenstufen • Für die Notenstufe „mangelhaft“ müssen 20% der Punkte erzielt werden. • Die Notengrenze für eine ausreichende Leistung liegt in der Regel bei 45% bis 50% der erreichbaren Punkte. • Die Aufteilung der Notenstufen „ausreichend“, „befriedigend“, „gut“ und „sehr gut“ erfolgt durch Bildung annähernd linearer Punktintervalle.

Beispiel-Klassenarbeit Mathematik Jgst. 5 Aufgabe 1 a) Gib jeweils eine Zahl mit ihrer Teilermenge an, die genau … (1) … zwei Teiler besitzt. (2) … vier Teiler besitzt. b) Setze in der folgenden Tabelle die richtigen Kreuze. … ist teilbar durch …

2

3

4

5

10

25

50

100

393 2400 1955 98

Aufgabe 2 a) Vervollständige die Tabelle. Arabische Zahl

333

Römische Zahl

CDXL

MCMLXXX

b) Wandle die Dual- in Dezimalzahlen und die Dezimal- in Dualzahlen um. (1) (101010)2 (2) (333)10 Aufgabe 3 Christina arbeitet vier Tage lang je fünf Stunden für einen Stundenlohn von 9 €. Stelle einen Term auf und berechne, wie viel € Christina für eine Kurzreise im Wert von 300 € noch fehlen.

Aufgabe 4 Gib alle Primzahlen zwischen 150 und 180 an.

Aufgabe 5 Erkläre, warum die Anzahl der Teiler bei Quadratzahlen immer ungerade ist.

Aufgabe Lösung 1a (1) Jede Primzahl (2) Beispiel: 8 1b Teilbar 2 3 durch 393 x 2400 x x 1955 98 x

Punkte 2 2 4

5

x

10

x x

x

25

50

x

x

100 X

1 2 1 1

Gesamt

9

Aufgabe Lösung 2a Arabische Zahl Römische Zahl

Punkte

2b

333

440

1980

CCCXXXIII

CDXL

MCMLXXX

3

1 2 6

(1) (2)

Gesamt Aufgabe Lösung 3

Punkte 2 1

Ihr fehlen 120€.

1 4

Aufgabe Lösung 4 151, 157, 163, 167, 173, 179 (Sieb des Eratosthenes)

Punkte 6

Aufgabe Lösung 5 • 2 Teiler gehören zusammen, ihr Produkt ist die Zahl, deren Teiler gesucht werden • bei Quadratzahlen hat eine Zahl sich selber als „Partner“

Punkte 5

Aufgabe Punkte !

1 9

2 6

3 4

4 6

5 5

Insgesamt 30

y

Beispiel-Klassenarbeit Mathematik Jgst. 6 Hinweis:

In Ergebnissen müssen Brüche vollständig gekürzt sein und – wenn möglich – als gemischte Zahl angegeben werden.

Aufgabe 1 Bestimme die markierten Bruchteile und trage sie in das Antwortkästchen ein. a)

!! !! !!

!! !! !!

!! !! !!

!! !! !!

!! !! !!

b)

c)

Aufgabe 2 Ergänze.

a)

3 = 7 21

b)

8 96 = 12

c) 3

1 = 2 8

Aufgabe 3 In einer Schreinerei wurde aus einem quaderförmigen Holzstück ein Teil herausgesägt. Welcher Teil wurde herausgesägt, welcher Teil ist übrig geblieben? Aufgabe 4 Kürze so weit wie möglich.

a)

78 130

b)

240 96

Aufgabe 5 Ordne die Brüche von klein nach groß. Verwende das