KONTRAKTY FUTURES STOPY PROCENTOWEJ Zastosowanie z perspektywy tradera Dominik Łogin 18 październik 2013

Agenda I. Futures obligacyjne ► ► ► ► ► ► ►

►

Podstawy konstrukcji Porównanie międzynarodowe Baza Cash-Futures Wyznaczanie PVBP futures obligacyjnych Zabezpieczanie portfela obligacji Zajmowanie pozycji na krzywej rentowności Handel bazą Konstruowanie spreadu swapowego

II. Futures na stawki referencyjne LIBOR ► ► ► ► ► ►

Konstrukcja Korekta wypukłości Koszt finansowania Spekulacja na krzywej stóp forwardowych Uwzględnianie ryzyka fixingu swapowego Zabezpieczanie kontraktów cap/floor

III. Dalsze kierunki rozwoju Strona 2

Kontrakty futures stopy procentowej

I. Futures obligacyjne

Strona 3

Kontrakty futures stopy procentowej

Futures Obligacyjne Podstawy konstrukcji ►

Kontrakty te zbudowane są w oparciu o koncepcję dopuszczalnego koszyka ► Futures rozliczane fizycznie: przy wygasaniu kontraktu posiadacze krótkich pozycji dostarczają jedną z obligacji z koszyka posiadaczom długich pozycji ► Futures rozliczane pieniężnie: przy wygasaniu kontraktu jego wartość jest rozliczana gotówkowo na bazie ceny wybranej z koszyka obligacji

►

Ww. obligacja referencyjna jest najtańsza względem teoretycznego papieru, na którym oparty jest dany futures – jest to tzw. obligacja cheapest-to-deliver (CTD)

►

Każda z obligacji może być porównana do teoretycznego papieru za pomocą współczynnika konwersji (Conversion Factor)

Strona 4

Kontrakty futures stopy procentowej

Futures Obligacyjne

Porównanie międzynarodowe ► ► ►

► ► ► ►

► ► ►

Futures na obligacje niemieckie (EUREX): Bund – zapadalność obligacji 8.5 - 10.5 lat, referencyjny kupon 6% Bobl - zapadalność obligacji 4.5 - 5.5 lat, referencyjny kupon 6% Schatz - zapadalność obligacji 1.75 -2.25 lat, referencyjny kupon 6% Futures na obligacje amerykańskie (CME): T-Bond – zapadalność obligacji 15-25 lat, referencyjny kupon 6% 10Y-Note – zapadalność obligacji 6.5 -10 lat, referencyjny kupon 6% 5Y-Note – zapadalność obligacji 4.16-5.25 lat, referencyjny kupon 6% 2Y-Note - zapadalność obligacji 1.75-5.25 lat, referencyjny kupon 6% Futures na obligacje polskie (GPW): DOS – zapadalność obligacji 7.5 - 11.5 lat, referencyjny kupon 5% ŚOS - zapadalność obligacji 4 - 6.5 lat, referencyjny kupon 5% KOS - zapadalność obligacji 1.5 -3 lat, referencyjny kupon 5%

Strona 5

Kontrakty futures stopy procentowej

Futures Obligacyjne

Porównanie międzynarodowe Treasury futures

Z KILKUNASTU OBLIGACJI

MAŁY KOSZYK DOPUSZCZALNY: 2-3 OBLIGACJE

OKNO MOŻLIWEJ DOSTAWY - MIESIĄC

OKNO MOŻLIWEJ DOSTAWY - DZIEŃ

ISTOTNA OPCJONALNOŚĆ

NISKA OPCJONALNOŚĆ

DOSTARCZONA

Strona 6

Bund futures

MOŻE BYĆ JEDNA

Kontrakty futures stopy procentowej

Futures Obligacyjne

Porównanie międzynarodowe ►

Bund futures vs.Treasury futures Dla kontraktów na Bundy dostarczane mogą być 2-3 obligacje. Dla futures amerykańskich wymogi dostarczalności spełnia dużo więcej obligacji.

►

Gracz mający krótką pozycję w Treasury futures ma cały miesiąc na dostarczenie wybranej obligacji, dla Bund futures jest to tylko jeden dzień.

►

Powyższe powoduje, że kontrakty na Bundy charakteryzuje niska opcjonalność (CTD switch to anomalia), natomiast dla Treasury futures opcjonalność jest potencjalnie istotna.

►

Kontrakty obligacyjne futures na GPW skonstruowane zostały w oparciu o model niemiecki.

Strona 7

Kontrakty futures stopy procentowej

Futures Obligacyjne Baza Cash-Futures ►

Definicja bazy Cash-Futures: BasisCash Fut ures  PriceBond  PriceFut ures  CFact orBond PriceBond to cena analizowanej obligacji

PriceFut ures to cena kontraktu futures CFact orBond to współczynnik konwersji analizowanej obligacji ►

Powyższa zależność wykorzystywana jest przy kwotowaniu cen obligacji na rynku interbankowym (tzw. kwotowanie bazy).

►

Przy określaniu wartości obligacji względem futures przydatna jest tzw. baza netto, powstała po uwzględnieniu carry na obligacji

Strona 8

Kontrakty futures stopy procentowej

Futures Obligacyjne Baza Cash-Futures

Strona 9

Kontrakty futures stopy procentowej

Futures Obligacyjne Wyznaczanie PVBP futures obligacyjnych ►

Jeśli wyeliminujemy opcjonalność dostawy oraz możliwość zmiany obligacji CTD w czasie trwanie kontraktu (tzw. CTD switch), ryzyko obligacyjnego kontraktu futures dane jest relacją:

PVBPFut ures  PVBPFut ures

- ryzyko kontraktu futures

PVBPCTD

- ryzyko obligacji CTD

CFAct orCTD

Strona 10

PVBPCTD CFAct orCTD

- współczynnik konwersji obligacji CTD

Kontrakty futures stopy procentowej

Futures Obligacyjne Wyznaczanie PVBP futures obligacyjnych ►

Ilość kontraktów futures potrzebna do zabezpieczenia portfela wyliczana jest z następującej relacji:

PVBPPort folio Hedge  PVBPFut ures  TickValueFut ures

PVBPFut ures - ryzyko kontraktu futures PVBPPort folio - ryzyko portfela obligacji TickValuePort folio - wartość ticka w ramach kontraktu futures

Strona 11

Kontrakty futures stopy procentowej

Futures Obligacyjne Zabezpieczanie portfela obligacji ►

Przykład: ► Portfel 100mln obligacji, kupon 3.25, zapadalność 10/23, PVBP=8.42 PLN ► PVBP(CTD)=7.8, CFactor(CTD)=0.85 ► Ile kontraktów futures potrzeba do zabezpieczenia ryzyka zmiany rentowności dla portfela?

PVBPPorfolio 

8,42  100 . 000 . 000  84 . 200 10 . 000

PVBPFut ures Hedge -  Strona 12

7,8   9,176 0,85

84 . 200  918 9,176  10

Kontrakty futures stopy procentowej

Futures Obligacyjne Zabezpieczanie portfela obligacji ►

Czynniki ryzyka dla zabezpieczenia portfela tą metodą: ►

Portfel zabezpieczony w ww. sposób jest narażony na zmianę bazy Cash-Futures (istotne szczególnie blisko ekspiracji kontraktu)

►

Pozycja futures musi być rolowana – dodatkowe ryzyko z tym związane

►

Niezerowe prawdopodobieństwo zmiany obligacji CTD

Strona 13

Kontrakty futures stopy procentowej

Futures Obligacyjne

Zajmowanie pozycji na krzywej rentowności ►

Tworzenie proxy pozycji na spreadzie rentowności 2Y-10Y: ►

Dla DOS: PVBP(CTD)=7.8, CFactror(CTD)=0.85

►

Dla KOS: PVBP(CTD)=1.92, CFactor(CTD)=0.95 DOS Fut ures

PVBP

7,8   9,176 0,85

KOS PVBPFut ures 

1,92  2,02 0,95

9,176 HedgeRat ioDOS / KOS   4 . 54 2,02 Strona 14

Kontrakty futures stopy procentowej

Futures Obligacyjne Handel bazą ►

Mechanizmem, który utrzymuje spójność rynku kasowego i futures jest arbitraż.

►

Cash-Carry Arbitrage - zajmowanie jednocześnie pozycji w obligacji CTD i przeciwstawnej pozycji w kontrakcie futures. Pozycja kasowa jest zamykana przez rozliczenie kontraktu futures.

►

Stopa zwrotu takiej strategii – Implikowana Stopa Repo (Implied Repo Rate): Invoice  PCTD   Market  1  P  IRR   CTD  0, Delivery 

Invoice Set t lement Set t element PCTD  PCTD  CFact orCTD  AccruedCTD

Strona 15

Kontrakty futures stopy procentowej

Futures Obligacyjne Konstruowanie spreadu swapowego ►

►

Pozycja na spreadzie swapowym konstruowana jest przez zajęcie pozycji w kontrakcie futures i przeciwstawnej pozycji na swapie procentowym. wBULLET kontrakcie i przeciwstawnej pozycji naCTDswapie Zapadalność swapa różna od zapadalności obligacji SWAP SPREAD futures procentowym. IRS 10Y

0D FUTURES

Zapadalność swapa równa zapadalności obligacji CTD

MATCHED MATURITY SWAP SPREAD

IRS 0D FUTURES

Strona 16

Kontrakty futures stopy procentowej

Futures Obligacyjne Konstruowanie spreadu swapowego FUTURES SPREAD

Swap trwa od rozliczenia futures do zapadalności obligacji CTD

IRS 10Y

0D

Zapadalność CTD

Rozliczenie Futures

FUTURES

Zaleta – handlowany jest czysty spread swapowy, bez dodatkowych efektów wpływających na wycenę.

Wada – konieczna jest poprawna wycena swapa forwardowego

Strona 17

Kontrakty futures stopy procentowej

II. Futures na stawki referencyjne LIBOR

Strona 18

Kontrakty futures stopy procentowej

Futures na stawki referencyjne LIBOR Konstrukcja ► ►

Odpowiednik FRA na rynkach regulowanych – 3M Eurodollar (CME), 3M Euribor (Euronext), ShortSterling (Euronext), KSR (GPW) 3M Eurodollar (kontrakt na USD LIBOR 3M): ► ► ► ► ►

►

Kontrakt na 90 dniowy depozyt o nominale USD 1.000.000, rozliczany na bazie 360-dniowego roku Teoretyczna stopa depozytu to (100 – cena futures) Kontrakt przy wygasaniu rozliczany do 3M fixingu USD LIBOR 4 główne kontrakty (MAR, JUN, SEP, DEC), plus mniej płynne serials pomiędzy nimi. Teoretyczny depozyt rozpoczyna się w 3 środę miesiąca wygasania W praktyce używane głownie kontrakty o zapadalności do 2 lat

►

Analogicznie konstruowany jest Kontrakt na Stawkę Referencyjną WIBOR 3M.

►

Podstawowe różnice między FRA i futures na stawki referencyjne: ► ►

Strona 19

Wypukłość Koszt finansowania pozycji Kontrakty futures stopy procentowej

Futures na stawki referencyjne LIBOR Korekta wypukłości ►Wartość

kontraktów futures na 3M implikowanej stopy – PVBP jest stałe:

PVBP LIBOR3 M 

depozyty

1 . 000 . 000  10 . 000

jest

liniowa

względem

90 360  25

FRA (podobnie jak obligacje i IRS) jest wypukły względem poziomu stopy depozytowej – PVBP zmienia się wraz ze zmianą stawek depozytowych.

►Kontrakt

stopa futures musi być skorygowana , aby zapewnić jej porównywalność ze stopą FRA – jest to tzw. korekta wypukłości:

►Teoretyczna

F FRA  F Fut ures  Convexit yCorrect ion wpływające na wielkość korekty:  Czas do zapadalności kontraktu futures.  Zmienność stóp forwardowych.  Kształt całej powierzchni zmienności zapadalności poniżej 2 lat).

►Czynniki

Strona 20

Kontrakty futures stopy procentowej

(ekonomicznie

nieistotne

dla

Futures na stawki referencyjne LIBOR Korekta wypukłości 250

PV kontraktu

"FRA"

"Futures"

200

150

100

50

Stopa FRA 0 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 0,055 0,06 0,065 0,07 0,075 0,08 0,085 0,09 0,095

Strona 21

Kontrakty futures stopy procentowej

Futures na stawki referencyjne LIBOR Korekta wypukłości ►Matematyczne

wyznaczanie korekty, typowe założenia: kompletny rynek, brak

arbitrażu. ►Rachunek

pieniężny jako numeraire:

 t   t  exp   ru du   0  ►Martyngałowy

proces cen futures ze stawką rozliczenia H:



ft h   q H  t ►Forward



z wypłatą H w momencie S i ceną forwardową F(t):



0   t1   q H  F t    s  t





F t    q H  t  Strona 22



 t1   q H   s  t



 t1   q  s  t

Kontrakty futures stopy procentowej



 



1 t



 q H   s t Pt , S



Futures na stawki referencyjne LIBOR Korekta wypukłości ►Korekta

wypukłości przyjmuje postać:





ft  Ft   q H  t  H







 



 t1   q  s  t









 t1   q  s  t   q H  t   t1   q H   s  t



 t1   q  s  t

   

 t1  cov q H,  s  t  t1



 t1   q H   s  t

q

s

t



  

1 t







cov q H,  s  t Pt , S



  cov H,     t 0

q

P0, S

s

wypukłości jest zatem równa wartości zdyskontowanej forwardowej kowariancji dla chwili S wypłaty H i rachunku pieniężnego w mierze Q

►Korekta

Strona 23

Kontrakty futures stopy procentowej

Futures na stawki referencyjne LIBOR Korekta wypukłości ►Korekta

w modelu Hull-White (Kirikos-Novak):





360   Convexit yCorrect ion  1  e  Z  100  F  100   90   2 K t ,T 

1  e Z   2   2K 

K t ,T 

 1  e    K  

2

2  K t ,T  K t ,T     1  e  1  e 2K 3 



K - szybkość powrotu do średniej   - zapadalność kontraktu futures

 t ,T

 - zmienność w bps

Strona 24

Kontrakty futures stopy procentowej





2

Futures na stawki referencyjne LIBOR Korekta wypukłości 3 Korekta w bps

2.5

2

1.5

1

0.5 Indeks kontraktu

0 1 Strona 25

2

3

4

Kontrakty futures stopy procentowej

5

6

7

8

Futures na stawki referencyjne LIBOR Koszt finansowania uprzednio teoretyczna relacja cen FRA vs futures może nie być zachowana w praktyce

►Wprowadzona

►Risk

, „Perplexed by Convexity”, Lipiec 2013:

rynku Euribor w 2013r. dało się zaobserwować sytuację, kiedy stopa implikowana z kontraktu futures na Euribor znajdowała się ponad ekwiwalentnym kwotowaniem FRA ►Pozornie oznacza to, że wartość korekty wypukłości była kwotowana na ujemnym poziomie. ►Na

►

Wprowadzona wcześniej formuła określająca zależność cen futures i FRA nie jest w pełni kompletna: ►

Strona 26

Zależność ta musi być skorygowana o koszt finansowania, tak aby odzwierciedlała faktyczne koszty utrzymywania obu pozycji

Kontrakty futures stopy procentowej

Futures na stawki referencyjne LIBOR Spekulacja na krzywej stóp forwardowych

strategie spekulacji na krzywej stóp forwardowych: ►Spread – spekulacja na stromości krzywej ►Butterfly – spekulacja na wypukłości i rolldown krzywej

►Podstawowe

2,40%

Stromość w dół

Krzywa startowa

Krzywizna w górę

2,20%

2,00%

1,80%

1,60%

1,40%

1,20%

1,00% 1

Strona 27

2

3

4

Kontrakty futures stopy procentowej

5

6

7

8

Futures na stawki referencyjne LIBOR Uwzględnianie ryzyka fixingu swapowego ►Fixing

stopy depozytowej zawartej w kontrakcie IRS powoduje konieczność dodatkowej transakcji zabezpieczającej, która zachowa ryzyko przyszłych stóp depozytowych na właściwym poziomie.

►Przykład: Rec IRS 2 vs 3M Idx 1 2 3 4 5 6 7 8

►

IRS Receiver 2Y: Przed Fixingiem Fwd 3M Fix 3M 1.25% 1.40% 1.55% 1.70% 1.85% 2.00% 2.15% 2.30%

Po Fixingu Fwd 3M Fix 3M ` 1.25% 1.40% 1.55% 1.70% 1.85% 2.00% 2.15% 2.30%

DF 0.9969 0.9934 0.9896 0.9854 0.9808 0.9760 0.9708 0.9652

PVBP 0.2492 0.2484 0.2474 0.2463 0.2452 0.2440 0.2427 0.2413

Zabezpieczanie za pomocą futures na stawki referencyjne – niskie koszty transakcyjne - możliwe częste dostosowywanie zabezpieczenia

Strona 28

Kontrakty futures stopy procentowej

Futures na stawki referencyjne LIBOR Zabezpieczanie kontraktów cap/floor ►Kontrakty

cap/floor - podstawowe instrumenty opcyjne do zabezpieczania ryzyka zmiany przyszłych stawek depozytowych Płatność kredytowa

LIBOR 3M + Spread

Sprzedaż opcji

Floor LIBOR 3M

Zakup opcji

Cap LIBOR 3M

cap - zbiór FRA pokrywających tenor cap, którego posiadacz płaci stałą stopę w ramach FRA, a każda wymiana płatności jest realizowana tylko wtedy, gdy ma dodatnią wartość dla posiadacza cap

►Kontrakt

zbiór FRA, którego posiadacz otrzymuje stałą stopę w ramach FRA, a każda wymiana płatności jest realizowana tylko wtedy, gdy ma dodatnią wartość dla posiadacza floor

►Floor–

Strona 29

Kontrakty futures stopy procentowej

Futures na stawki referencyjne LIBOR Zabezpieczanie kontraktów cap/floor

cap/floor składają się z części składowych reprezentujących pojedyncze opcje na kontrakt FRA: ►caplets - opcji call na stawkę FRA ►floorlets – opcji put na stawkę FRA

►Kontrakty

Stopy spadają

Stopy rosną

Płatność bazowa

Stopa Floor

Stopa Cap

Ekspozycja bazowa

Strona 30

Kontrakty futures stopy procentowej

LIBOR 3M

Ekspozycja bazowa + Cap + Floor

Futures na stawki referencyjne LIBOR Zabezpieczanie kontraktów cap/floor

zmian bazowych stóp procentowych dla kontraktów cap/floor: ►Deta – zmiana wartości caplet/floorlet w wyniku zmian bazowej stopy FRA ►Gamma – zmiana delty caplet/floorlet w wyniku zmian bazowej stopy FRA

►Ryzyko

►Ryzyko

delta/gamma musi być dynamicznie zarządzane w toku życia kontraktu ►Konieczne częste dostosowanie pozycji, transakcje zabezpieczające najczęściej o małym nominale Strona 31

Kontrakty futures stopy procentowej

III. Dalsze kierunki rozwoju

Strona 32

Kontrakty futures stopy procentowej

Dalsze kierunki rozwoju I. Futures obligacyjne ►

Opcje na futures

II. Futures na stawki referencyjne LIBOR ► ►

Strona 33

Opcje na futures Kontrakty midcurve

Kontrakty futures stopy procentowej