Klasa II LP Matematyka zakres podstawowy (3 godz. tygodniowo) Nauczyciel: Urszula Stopka

I. FORMY SPRAWDZANIA WIADOMOŚCI: 1) zadanie domowe- uczeń może otrzymać z zadania domowego ocenę (jeśli zadanie jest rozbudowane i uczeń potrafi przedstawić je bez pomocy zeszytu) lub może otrzymać plus ( jeśli zadanie jest krótkie). Pięć plusów przeliczone zostaje na ocenę bardzo dobrą z zadania domowego). Uczeń raz w semestrze może zgłosić brak zadania (bez podania przyczyny). Jeśli zapytany o zadanie uczeń, nie odrobił zadania, otrzymuje ocenę niedostateczną. 2) odpowiedzi ustne - uczeń otrzymuje ocenę przewidzianą w regulaminie oceniania wewnątrzszkolnego, lub plus z zachowaniem takich samych zasad jak przy sprawdzaniu zadania domowego. Raz w semestrze uczeń może zgłosić nieprzygotowanie (bez podania przyczyny). 3) inne formy np. referaty, zadania dodatkowe, aktywność na lekcji, itp. (ocenianie jak w pkt 1),2)). 4) prace pisemne czyli sprawdziany ( np. z całego działu) oraz kartkówki . a) O terminie sprawdzianu oraz zakresie materiału obowiązującego w tym sprawdzianie, uczniowie zostają poinformowani tydzień wcześniej. b) Uczniowie nieobecni w tym dniu mają obowiązek dowiedzieć się, czy w trakcie ich nieobecności został (czy też nie) zapowiedziany sprawdzian. c) Obecność na sprawdzianach jest obowiązkowa ( nie dotyczy choroby i przypadków losowych). Gdy nieobecność jest usprawiedliwiona, uczeń pisze sprawdzian w terminie ustalonym z nauczycielem. W przypadku nieobecności nieusprawiedliwionej uczeń pisze sprawdzian o zwiększonym stopniu trudności w innym terminie. d) Krótkie prace pisemne, czyli kartkówki mogą być zapowiedziane lub nie. Jeśli nie są zapowiedziane to obejmują tematy przerabiane w ciągu dwóch ostatnich lekcji. e) Ilość prac pisemnych wynika z realizacji programu i jest określona przez nauczyciela. f) Nauczyciel może wyznaczyć uczniom ( na zasadzie dobrowolności) dodatkowy termin poprawy sprawdzianu (w formie pisemnej) z określonego tematu, przy czym otrzymana ocena (wyższa, taka sama lub niższa) zostaje wpisana do dziennika i jest traktowana tak samo jak inne oceny z prac pisemnych. Do poprawy oceny przystępują wyłącznie uczniowie, którzy pisali sprawdzian w pierwszym terminie. g) Prace pisemne zawierają materiał programowy przerobiony na lekcjach oraz są punktowane. Stosuje się następujące przyporządkowanie ocen otrzymanym procentom punktów:

bdb- powyżej 90% db- powyżej 75% dst- powyżej 55% dop- powyżej 40% ndst- w pozostałych przypadkach W przypadku uzyskania skrajnej ilości punktów w danym przedziale (z wyjątkiem dolnej granicy uzyskania oceny dopuszczającej i górnej granicy uzyskania oceny bardzo dobrej), do oceny może zostać dodany plus lub minus.

II. TRYB USTALANIA OCENY PÓŁROCZNEJ I ROCZNEJ. Ocenę półroczną i roczną ustala się jako średnią ważoną przy czym ocena ze sprawdzianu ma wagę 0,5, z kartkówki i odpowiedzi ustnej 0,3. Pozostałe oceny mają wagę 0,2. (W przypadku oceny półrocznej dotyczy ocen uzyskanych w pierwszym półroczu, w przypadku oceny rocznej oceny półrocznej z wagą 0,5 oraz ocen uzyskanych w drugim półroczu). Do ocen z plusami lub minusami dolicza się do pełnej oceny 0,2 ( plus) lub odlicza 0,2 (minus).

III. TRYB PODWYŻSZENIA O JEDEN PRZEWIDYWANEJ OCENY ROCZNEJ Uczeń ma prawo do podwyższenia o jeden przewidywanej oceny rocznej. Jeśli chce z tego prawa skorzystać nie może mieć nieobecności nieusprawiedliwionej na lekcji matematyki. Po spełnieniu tego warunku przystępuje do pisemnego egzaminu sprawdzającego wiadomości określone wymaganiach edukacyjnych uzyskania oceny o którą ubiega się uczeń. Egzamin ten obejmuje wiadomości zdobywane i powtarzane przez ucznia w pierwszym i drugim

półroczu, (z uwzględnieniem tylko tych wymagań, które dotyczą określonej oceny). Zadania egzaminacyjne będą punktowane. Jeśli uczeń uzyska powyżej 80% punktów możliwych do uzyskania otrzymuje na koniec roku szkolnego ocenę o jeden wyższą od przewidywanej.

IV. SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE

I. FUNKCJA KWADRATOWA Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli potrafi:

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli dodatkowo potrafi:

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli ponadto potrafi::

II. PODSTAWOWE WŁASNOŚCI FIGUR NA PŁASZCZYŹNIE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli potrafi:

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli dodatkowo potrafi:

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i wyżej wymienione umiejętności oraz potrafi:

III. WIELOMIANY I FUNKCJE WYMIERNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli potrafi:

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli dodatkowo potrafi:

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli dodatkowo potrafi:

!V. FUNKCJA WYKŁADNICZA I LOGARYTMY Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli potrafi:

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli dodatkowo potrafi:

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli dodatkowo potrafi:

V. ROZKŁAD MATERIAŁU 1. 2. 3. 4. 5. I.

Funkcja kwadratowa. 19. Własności miarowe figur na płaszczyźnie 32 Wielomiany i funkcje wymierne. 24 Funkcja wykładnicza i logarytmy. 12 Powtórzenie wiadomości -pozostałe godziny. FUNKCJA KWADRATOWA. Funkcja kwadratowa f(x)=ax2 Postać kanoniczna funkcji kwadratowej. Postać ogólna funkcji kwadratowej. Przekształcanie postaci kanonicznej do postaci ogólnej i odwrotnie.

19 1 2 1 1

Wartość największa i najmniejsza funkcji kwadratowej. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej i jej miejsca zerowe Równania kwadratowe. Rozwiązywanie zadań tekstowych prowadzących do równań kwadratowych. Nierówności kwadratowe. Równanie okręgu. Rozwiązywanie układów równań prowadzących do równań kwadratowych. Powtórzenie wiadomości –funkcja kwadratowa. Sprawdzian i poprawa.

II.

2 1 1 1 3 2 1 1 2

WŁASNOŚCI MIAROWE FIGUR NA PŁASZCZYŹNIE

32

Powtórzenie wiadomości o kątach. Kąty przyległe odpowiadające, wierzchołkowe, naprzemianległe. Wzajemne położenie prostej i okręgu Wzajemne położenie dwóch okręgów. Kąty wpisane i kąty środkowe. Okrąg opisany na wielokącie. Okrąg wpisany w wielokąt. Pola i obwody figur na płaszczyźnie. Obliczanie pól i obwodów figur-rozwiązywanie zadań. Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne Twierdzenie Pitagorasa –rozwiązywanie zadań. Powtórzenie wiadomości –katy, pola i obwody figur Sprawdzian i jego omówienie. Twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa. Zastosowanie tw Talesa w rozwiązywaniu zadań. Podobieństwo figur. Cechy podobieństwa trójkatów Podobieństwo figur –rozwiązywanie zadań. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym. Wartości funkcji trygonometrycznych niektórych kątów. Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych. Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta. Zastosowania funkcji trygonometrycznych. Powtórzenie wiadomości -trygonometria Sprawdzian i poprawa.

2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2

WIELOMIANY I FUNKCJE WYMIERNE

24

III.

Określenie wielomianu jednej zmiennej. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów. Pierwiastki wielomianu. Rozkład wielomianu na czynniki--wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, wzory skróconego mnożenia. Rozkład wielomianu na czynniki-grupowanie wyrazów. Jednomian i wielomian wielu zmiennych. Sprawdzian i poprawa. Wyrażenia wymierne. Dziedzina wyrażenia wymiernego. Skracanie i rozszerzanie wyrażeń wymiernych. Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych. Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych. Działanie na wyrażeniach wymiernych-ćwiczenia. Od proporcjonalności odwrotnej do funkcji Wykres funkcji

y=

a +q x− p

Równanie wymierne. Rozwiązywanie równań wymiernych. Powtórzenie wiadomości-funkcje wymierne Sprawdzian i poprawa.

y=

a x

1 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2

IV.

FUNKCJA WYKŁADNICZA I LOGARYTMY Potęga o wykładniku całkowitym. Potęga o wykładniku wymiernym. Wykonywanie działań na potęgach-ćwiczenia. Funkcja wykładnicza jej wykres i własności. Określenie logarytmu. Obliczanie logarytmów. Własności logarytmu. Własności logarytmu-ćwiczenia. Powtórzenie wiadomości-funkcja wykładnicza, logarytmy. Sprawdzian i poprawa.

12 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2

Klasa IV OSSP Matematyka zakres podstawowy (3 godz. tygodniowo) Nauczyciel: Urszula Stopka

I. FORMY SPRAWDZANIA WIADOMOŚCI: 1) zadanie domowe- uczeń może otrzymać z zadania domowego ocenę (jeśli zadanie jest rozbudowane i uczeń potrafi przedstawić je bez pomocy zeszytu) lub może otrzymać plus ( jeśli zadanie jest krótkie). Pięć plusów przeliczone zostaje na ocenę bardzo dobrą z zadania domowego). Uczeń raz w semestrze może zgłosić brak zadania (bez podania przyczyny). Jeśli zapytany o zadanie uczeń, nie odrobił zadania, otrzymuje ocenę niedostateczną. 2) odpowiedzi ustne - uczeń otrzymuje ocenę przewidzianą w regulaminie oceniania wewnątrzszkolnego, lub plus z zachowaniem takich samych zasad jak przy sprawdzaniu zadania domowego. Raz w semestrze uczeń może zgłosić nieprzygotowanie (bez podania przyczyny). 3) inne formy np. referaty, zadania dodatkowe, aktywność na lekcji, itp. (ocenianie jak w pkt 1),2)). 4) prace pisemne czyli sprawdziany ( np. z całego działu) oraz kartkówki . a) O terminie sprawdzianu oraz zakresie materiału obowiązującego w tym sprawdzianie, uczniowie zostają poinformowani tydzień wcześniej. b) Uczniowie nieobecni w tym dniu mają obowiązek dowiedzieć się, czy w trakcie ich nieobecności został (czy też nie) zapowiedziany sprawdzian. c) Obecność na sprawdzianach jest obowiązkowa ( nie dotyczy choroby i przypadków losowych). Gdy nieobecność jest usprawiedliwiona, uczeń pisze sprawdzian w terminie ustalonym z nauczycielem. W przypadku nieobecności nieusprawiedliwionej uczeń pisze sprawdzian o zwiększonym stopniu trudności w innym terminie. d) Krótkie prace pisemne, czyli kartkówki mogą być zapowiedziane lub nie. Jeśli nie są zapowiedziane to obejmują tematy przerabiane w ciągu dwóch ostatnich lekcji. e) Ilość prac pisemnych wynika z realizacji programu i jest określona przez nauczyciela. f) Nauczyciel może wyznaczyć uczniom ( na zasadzie dobrowolności) dodatkowy termin poprawy sprawdzianu (w formie pisemnej) z określonego tematu, przy czym otrzymana ocena (wyższa, taka sama lub niższa) zostaje wpisana do dziennika i jest traktowana tak samo jak inne oceny z prac pisemnych. Do poprawy oceny przystępują wyłącznie uczniowie, którzy pisali sprawdzian w pierwszym terminie. g) Prace pisemne zawierają materiał programowy przerobiony na lekcjach oraz są punktowane. Stosuje się następujące przyporządkowanie ocen otrzymanym procentom punktów:

bdb- powyżej 90% db- powyżej 75% dst- powyżej 55% dop- powyżej 40% ndst- w pozostałych przypadkach W przypadku uzyskania skrajnej ilości punktów w danym przedziale (z wyjątkiem dolnej granicy uzyskania oceny dopuszczającej i górnej granicy uzyskania oceny bardzo dobrej), do oceny może zostać dodany plus lub minus.

II. TRYB USTALANIA OCENY PÓŁROCZNEJ I ROCZNEJ. Ocenę półroczną i roczną ustala się jako średnią ważoną przy czym ocena ze sprawdzianu ma wagę 0,5, z kartkówki i odpowiedzi ustnej 0,3. Pozostałe oceny mają wagę 0,2. (W przypadku oceny półrocznej dotyczy ocen uzyskanych w pierwszym półroczu, w przypadku oceny rocznej oceny półrocznej z wagą 0,5 oraz ocen uzyskanych w drugim półroczu). Do ocen z plusami lub minusami dolicza się do pełnej oceny 0,2 ( plus) lub odlicza 0,2 (minus).

III. TRYB PODWYŻSZENIA O JEDEN PRZEWIDYWANEJ OCENY ROCZNEJ Uczeń ma prawo do podwyższenia o jeden przewidywanej oceny rocznej. Jeśli chce z tego prawa skorzystać nie może mieć nieobecności nieusprawiedliwionej na lekcji matematyki. Po spełnieniu tego warunku przystępuje do pisemnego egzaminu sprawdzającego wiadomości określone wymaganiach edukacyjnych uzyskania oceny o którą ubiega się uczeń. Egzamin ten obejmuje wiadomości zdobywane i powtarzane przez ucznia w pierwszym i drugim

półroczu, (z uwzględnieniem tylko tych wymagań, które dotyczą określonej oceny). Zadania egzaminacyjne będą punktowane. Jeśli uczeń uzyska powyżej 80% punktów możliwych do uzyskania otrzymuje na koniec roku szkolnego ocenę o jeden wyższą od przewidywanej.

IV. SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE I. LICZBY I ZBIORY Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli potrafi:

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli dodatkowo potrafi:

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i wyżej wymienione umiejętności oraz potrafi:

II. FUNKCJE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli potrafi:

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli dodatkowo potrafi:

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli dodatkowo potrafi:

III. FUNKCJA LINIOWA Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli potrafi:

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli dodatkowo dodatkowo potrafi:

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli ponadto potrafi:

IV. FUNKCJA KWADRATOWA Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli potrafi:

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli dodatkowo potrafi:

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli ponadto potrafi::

V. ROZKŁAD MATERIAŁU 1. 2. 3. 4. 5. L.p. I

Liczby i ich zbiory Funkcje Funkcja liniowa Funkcja kwadratowa. Powtórzenie wiadomości

33 godz. 22 godz. 18 godz. 19 godz. pozostałe godz. Zagadnienia LICZBY I ICH ZBIORY

Pojęcie zbioru. Podzbiory zbioru liczb rzeczywistych Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Potęga o wykładniku naturalnym. Potęga o wykładniku całkowitym. Pierwiastki kwadratowe. Pierwiastki wyższych stopni. Pierwiastki stopnia nieparzystego z liczb ujemnych. Sprawdzian i poprawa sprawdzianu. Przedziały liczbowe. Iloczyn, suma oraz różnica zbiorów. Wyznaczanie iloczynu, sumy i różnicy przedziałów.

l. g. 31 1 1 1 3 1 1 2 1 1 2 1 1 1

Działania na zbiorach-rozwiązywanie układów nierówności z jedną niewiadomą Wartość bezwzględna liczby. Interpretacja geometryczna bezwzględnej wartości. Procenty, diagramy procentowe. Obliczenia procentowe. O ile procent więcej? Punkty procentowe. Błąd przybliżenia. Powtórzenie, sprawdzian i poprawa.

II.

FUNKCJE Pojęcie funkcji. Dziedzina funkcji liczbowej. Wykres funkcji. Odczytywanie argumentów oraz wartości funkcji z wykresu. Liczba rozwiązań równania f(x)=m Miejsce zerowe funkcji. Odczytywanie z wykresu rozwiązań nierówności f(x)>m Monotoniczność funkcji. Odczytywanie własności funkcji z wykresu. Rysowanie wykresów funkcji o zadanych własnościach. Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi x Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi y. Rysowanie wykresów funkcji y=f(x-a)+b Rysowanie wykresów funkcji y=-f(x) i y=f(-x) Powtórzenie, sprawdzian i poprawa.

III.

FUNKCJA LINIOWA. Od proporcjonalności prostej do funkcji liniowej. Rysowanie funkcji liniowych i kawałkami liniowych. Równanie prostej w postaci ogólnej. Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty. Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi Wzajemne położenie pary prostych. Odległość punktów na płaszczyźnie. Odległość punktów na płaszczyźnie-rozwiązywanie zadań. Środek odcinka. Powtórzenie, sprawdzian i poprawa.

IV.

FUNKCJA KWADRATOWA. Funkcja kwadratowa f(x)=ax2 Postać kanoniczna funkcji kwadratowej. Postać ogólna funkcji kwadratowej. Przekształcanie postaci kanonicznej do postaci ogólnej i odwrotnie. Wartość największa i najmniejsza funkcji kwadratowej. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej i jej miejsca zerowe Równania kwadratowe. Rozwiązywanie zadań tekstowych prowadzących do równań kwadratowych. Nierówności kwadratowe. Równanie okręgu. Rozwiązywanie układów równań prowadzących do równań kwadratowych. Powtórzenie, sprawdzian i poprawa.

1 1 2 1 2 1 1 2 3

22 1 2 2 1 1 1 1 2 3 1 1 1 1 1 3

18 2 2 1 2 1 2 1 2 2 3

19 1 2 1 1 2 1 1 1 3 2 1 3

Klasa VI OSSP Matematyka zakres podstawowy (3 godz. tygodniowo) Nauczyciel: Urszula Stopka

I. FORMY SPRAWDZANIA WIADOMOŚCI: 1) zadanie domowe- uczeń może otrzymać z zadania domowego ocenę (jeśli zadanie jest rozbudowane i uczeń potrafi przedstawić je bez pomocy zeszytu) lub może otrzymać plus (jeśli zadanie jest krótkie). Pięć plusów przeliczone zostaje na ocenę bardzo dobrą z zadania domowego). Uczeń raz w semestrze może zgłosić brak zadania (bez podania przyczyny). Jeśli zapytany o zadanie uczeń, nie odrobił zadania, otrzymuje ocenę niedostateczną. 2) odpowiedzi ustne - uczeń otrzymuje ocenę przewidzianą w regulaminie oceniania wewnątrzszkolnego, lub plus z zachowaniem takich samych zasad jak przy sprawdzaniu zadania domowego. Raz w semestrze uczeń może zgłosić nieprzygotowanie (bez podania przyczyny). 3) inne formy np. referaty, zadania dodatkowe, aktywność na lekcji, itp. (ocenianie jak w pkt 1),2)). 4) prace pisemne czyli sprawdziany ( np. z całego działu) oraz kartkówki . a) O terminie sprawdzianu oraz zakresie materiału obowiązującego w tym sprawdzianie, uczniowie zostają poinformowani tydzień wcześniej. b) Uczniowie nieobecni w tym dniu mają obowiązek dowiedzieć się, czy w trakcie ich nieobecności został (czy też nie) zapowiedziany sprawdzian. c) Obecność na sprawdzianach jest obowiązkowa ( nie dotyczy choroby i przypadków losowych). Gdy nieobecność jest usprawiedliwiona, uczeń pisze sprawdzian w terminie ustalonym z nauczycielem. W przypadku nieobecności nieusprawiedliwionej uczeń pisze sprawdzian o zwiększonym stopniu trudności w innym terminie. d) Krótkie prace pisemne, czyli kartkówki mogą być zapowiedziane lub nie. Jeśli nie są zapowiedziane to obejmują tematy przerabiane w ciągu dwóch ostatnich lekcji. e) Ilość prac pisemnych wynika z realizacji programu i jest określona przez nauczyciela. f) Nauczyciel może wyznaczyć uczniom ( na zasadzie dobrowolności) dodatkowy termin poprawy sprawdzianu (w formie pisemnej) z określonego tematu, przy czym otrzymana ocena (wyższa, taka sama lub niższa) zostaje wpisana do dziennika i jest traktowana tak samo jak inne oceny z prac pisemnych. Do poprawy oceny przystępują wyłącznie uczniowie, którzy pisali sprawdzian w pierwszym terminie. g) Prace pisemne zawierają materiał programowy przerobiony na lekcjach oraz są punktowane. Stosuje się następujące przyporządkowanie ocen otrzymanym procentom punktów:

bdb- powyżej 90% db- powyżej 75% dst- powyżej 55% dop- powyżej 40% ndst- w pozostałych przypadkach W przypadku uzyskania skrajnej ilości punktów w danym przedziale (z wyjątkiem dolnej granicy uzyskania oceny dopuszczającej i górnej granicy uzyskania oceny bardzo dobrej), do oceny może zostać dodany plus lub minus.

II. TRYB USTALANIA OCENY PÓŁROCZNEJ I ROCZNEJ. Ocenę półroczną i roczną ustala się jako średnią ważoną przy czym ocena ze sprawdzianu ma wagę 0,5, z kartkówki i odpowiedzi ustnej 0,3. Pozostałe oceny mają wagę 0,2. (W przypadku oceny półrocznej dotyczy ocen uzyskanych w pierwszym półroczu, w przypadku oceny rocznej oceny półrocznej z wagą 0,5 oraz ocen uzyskanych w drugim półroczu). Do ocen z plusami lub minusami dolicza się do pełnej oceny 0,2 ( plus) lub odlicza 0,2 (minus).

III. TRYB PODWYŻSZENIA O JEDEN PRZEWIDYWANEJ OCENY ROCZNEJ Uczeń ma prawo do podwyższenia o jeden przewidywanej oceny rocznej. Jeśli chce z tego prawa skorzystać nie może mieć nieobecności nieusprawiedliwionej na lekcji matematyki. Po spełnieniu tego warunku przystępuje do pisemnego egzaminu sprawdzającego wiadomości określone wymaganiach edukacyjnych uzyskania oceny o którą ubiega się uczeń. Egzamin ten obejmuje wiadomości zdobywane i powtarzane przez ucznia w pierwszym i drugim

półroczu, (z uwzględnieniem tylko tych wymagań, które dotyczą określonej oceny). Zadania egzaminacyjne będą punktowane. Jeśli uczeń uzyska powyżej 80% punktów możliwych do uzyskania otrzymuje na koniec roku szkolnego ocenę o jeden wyższą od przewidywanej.

IV. WYMAGANIA EDUKACYJNE OCENA

WYMAGANIA WYRAŻENIA WYMIERNE

dopuszczający Uczeń:

dostateczny

dobry

bardzo dobry

celujący

-wyznacza dziedzinę funkcji wymiernej, jeśli mianownik jest pierwszego stopnia, -oblicza wartość danego wyrażenia wymiernego dla danej wartości zmiennej, -w prostych przypadkach skraca i rozszerza wyrażenia wymierne, Uczeń ponadto: -mnoży i dzieli proste wyrażenia wymierne, -dodaje i odejmuje proste wyrażenia wymierne, -zna i rozumie pojęcie proporcjonalności odwrotnej Uczeń ponadto: -rozpoznaje wielkości odwrotnie proporcjonalne, -potrafi przekształcać wykres funkcji y=a/x -potrafi rozwiązać proste równanie wymierne. Uczeń ponadto: -potrafi wykonywać działania na wyrażeniach wymiernych -potrafi rozwiązywać równania wymierne, -umie rozwiązać zadanie tekstowe prowadzące do równania wymiernego. Uczeń ponadto: -rozwiązuje nierówności wymierne.

PRAWDOPODOBIEŃSTWO dopuszczający Uczeń:

dostateczny

dobry bardzo dobry celujący

-zna pojęcie silni, -umie zastosować regułę mnożenia, -wypisuje zbiór zdarzeń elementarnych w konkretnych doświadczeniach, -rozróżnia zdarzenia pewne i niemożliwe, -oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń losowych na podstawie klasycznej definicji, Uczeń ponadto: oblicza symbole Newtona, -rozumie permutacje i umie obliczać ich liczbę, -podaje przykłady zdarzeń losowych danego doświadczenia, -wykonuje działania na zdarzeniach, -zna własności prawdopodobieństwa i potrafi je zastosować w przykładach, -porządkuje wyniki doświadczenia losowego, przedstawia je na diagramach, Uczeń dodatkowo: rozumie wariacje i potrafi obliczać ich liczbę, -stosuje kombinatorykę do obliczania liczby zdarzeń elementarnych, Uczeń ponadto: -rozumie kombinacje i umie obliczać ich liczbę, -rozwiązuje zadania za pomocą „drzewka”. Uczeń dodatkowo: -rowiązuje zadania z prawdopodobieństwa na symbolach ogólnych

GEOMETRIA PRZESTRZENNA dopuszczający Uczeń: -rozumie pojęcie kąta między prostą a płaszczyzną

dostateczny

dobry

bardzo dobry celujący

-wskazuje na modelu wielościanu odcinki zawarte w prostych równoległych, przecinających, skośnych -rozróżnia graniastosłupy i ostrosłupy wśród brył, -wskazuje na modelu, rysunku wielościanu jego wierzchołki, krawędzie, ściany, -rozróżnia graniastosłupy prawidłowe, wśród innych graniastosłupów, -rozróżnia ostrosłupy prawidłowe wśród innych ostrosłupów, -rozróżnia walce, stożki i kule wśród innych brył. Uczeń ponadto: -wskazuje na modelu i zaznacza na rysunku kąty nachylenia krawędzi i przekątnych wielościanu do podstawy, -oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów i ostrosłupów przy różnych danych, -rysuje bryły w rzucie, -oblicza pola powierzchni oraz objętości podstawowych brył obrotowych Uczeń dodatkowo: -uczeń rozumie pojęcie kąta dwuściennego, -wskazuje kąt dwuścienny na modelu wielościanu. -wskazuje na rysunku wielościanu jego przekroje, -rysuje przekroje osiowe walca i stożka, -wykorzystuje trygonometrię do obliczania pól i objętości. Uczeń ponadto:

-oblicza pola przekrojów brył. Uczeń dodatkowo: -rozwiązuje zadania dotyczące objętości i pól z zastosowaniem tw. sinusów i cosinusów.

V. ROZKŁAD MATERIAŁU 1. 2. 3. 4.

L.p. I

Wyrażenia wymierne. 14 Rachunek prawdopodobieństwa 17 Geometria przestrzenna 18. Powtórzenie wiadomości pozostałe godziny

Zagadnienia WYRAŻENIA WYMIERNE Przekształcanie wielomianów. Wyrażenia wymierne. Dziedzina wyrażenia wymiernego. Skracanie i rozszerzanie wyrażeń wymiernych. Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych. Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych Proporcjonalność odwrotna. Funkcja=a/x, jej wykres i własności. Równania wymierne. Rozwiązywanie zadań tekstowych prowadzących do równań wymiernych. Powtórzenie wiadomości. Sprawdzian.

II

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA.. Pojęcie silni. Permutacja zbioru. Symbole Newtona. Kombinacje zbioru. Wariacje z powtórzeniami i bez powtórzeń. Rozwiązywanie zadań z kombinatoryki. Zbiór zdarzeń elementarnych. Zdarzenia losowe. Działania na zdarzeniach. Pojęcie prawdopodobieństwa i jego własności. Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń. Obliczanie prawdopodobieństw z zastosowaniem kombinatoryki Rozwiązywanie zadań z rachunku prawdopodobieństwa.

l. g. 14 2 1 1 1 1 1 1 2 1 3

17 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2

Powtórzenie, sprawdzian i poprawa.

III

GEOMETRIA PRZESTRZENNA. Powtórzenie wiadomości z trygonometrii. Pola figur płaskich. Proste, płaszczyzny i kąty w przestrzeni. Pojęcie graniastosłupa, rodzaje graniastosłupów. Pole powierzchni i objętość graniastosłupa- zadania. Pojęcie ostrosłupa, rodzaje ostrosłupów. Pole powierzchni i objętość ostrosłupa – zadania. Bryły obrotowe. Obliczanie pól powierzchni i objętości brył obrotowych. Rozwiązywanie zadań dotyczących pól powierzchni ,i objętości brył. Powtórzenie, sprawdzian i poprawa.

3

18 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 3