Inhaltsverzeichnis Einführung
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Über dieses Buch Wie man dieses Buch benutzt Törichte Annahmen über den Leser Wie dieses Buch organisiert ist Teil ...
Über dieses Buch Wie man dieses Buch benutzt Törichte Annahmen über den Leser Wie dieses Buch organisiert ist Teil I: Statistik im Alltag Teil II: Grundlagen des Zahlenknackens Teil III: Die Gewinnchancen ermitteln Teil IV: Verteilungen und der zentrale Grenzwertsatz Teil V: Abgesicherte Schätzwerte Teil VI: Der Hypothesentest darf nicht fehlen Teil VII: Statistische Studien richtig ausschöpfen Teil VIII: Der Top-Ten-Teil Anhang Die Symbole in diesem Buch Wie geht es weiter?
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Teil I Statistik im Alltag
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Kapitel 1 Statistik kurz und knapp
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Statistiken verstehen und nutzen Aussagekräftige Studien konzipieren Umfragen Experimente Erheben von brauchbaren Daten Auswahl einer guten Stichprobe Verzerrungen in den Daten vermeiden Sinnvolle Zusammenfassungen erstellen Beschreibende Statistik Diagramme und Schaubilder Verteilungen bestimmen Fachgerechte Analysen durchführen Fehlergrenze und Konfidenzintervalle Hypothesentests Korrelation, Regression und Kontingenztafeln
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Statistik für Dummies Glaubwürdige Schlussfolgerungen ziehen Überbordende Ergebnisse Behauptungen zu Ursache und Wirkung hinterfragen Detektivischen Spürsinn statt bloßer Skepsis entwickeln
Kapitel 2 Fehler in Statistiken Die Kontrolle übernehmen: So viele Zahlen und so wenig Zeit Fehler, Übertreibungen und schlichte Lügen Die Korrektheit der Zahlen prüfen Irreführende Statistiken aufdecken Die Wahrheit über Verhältnisse, Raten und Prozentwerte Am rechten Ort nach Lügen suchen Die Bedeutung irreführender Statistiken
Kapitel 3 Das Handwerkszeug des Statistikers Statistik besteht aus mehr als nur aus Zahlen Grundbegriffe der Statistik Die Grundgesamtheit Die Stichprobe Die Verzerrung (Bias) Daten Datensätze Statistik Das arithmetische Mittel (Mittelwert) Der Median Die Standardabweichung Das Perzentil Der Standardwert Die Normalverteilung Experimente Meinungsumfragen Schätzwerte Wahrscheinlichkeit und Gewinnchancen Das Gesetz der großen Zahl Hypothesentests Korrelation und Kausalzusammenhang
Statistik grafisch darstellen Ein Stück vom Kuchen abbekommen Private Ausgaben Von guten und schlechten Kreisdiagrammen Bewertung von Kreisdiagrammen Säulendiagramme im Einsatz Noch einmal die Lieblingsgenres der Kinogänger Säulendiagramme für mehrere Gruppen Bewertung des Säulendiagramms Statistiken mit Hilfe von Tabellen darstellen Die Häufigkeitstabelle Tabellarisierung stetiger Daten Die richtigen Zahlen im Auge behalten Bewertung von Tabellen Das Liniendiagramm Die Entwicklung der Teilnehmerzahlen im Liniendiagramm Schauen Sie genau hin Bewertung eines Liniendiagramms Daten mit einem Histogramm veranschaulichen Vom Säulendiagramm zum Histogramm Was Histogramme sonst noch verraten Mit einem Baby krabbeln Histogramme interpretieren Bewertung eines Histogramms
Daten mit statistischen Größen beschreiben Qualitative Daten beschreiben Quantitative Daten beschreiben Lagemaße Aufdecken von Variationen Mit Perzentilen die relative Position ermitteln
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Statistik für Dummies
Teil III Die Gewinnchancen ermitteln Kapitel 6 Wie stehen die Chancen? Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung Risiken basierend auf Wahrscheinlichkeiten eingehen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Die fünf Säulen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Modelle und Simulationen Interpretation von Wahrscheinlichkeiten Fehleinschätzungen vermeiden Das sieht wahrscheinlicher aus Kurz- und langfristige Vorhersagen Die Chancen stehen 50:50 Interpretation seltener Ereignisse Die Verbindung zwischen Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Schätzwerte Vorhersagen Entscheidungsfindung Qualitätskontrolle
Kapitel 7 Auf Gewinn spielen Warum Kasinos Gewinne machen Hilfreiche Kenntnisse Die Chance 50:50 Gewinnzahlen ziehen Einen Lottoschein ausfüllen – weniger kann mehr sein Das Geschlecht eines Babys vorhersagen Versuchen, am Spielautomaten zu gewinnen
Teil IV Verteilungen und der zentrale Grenzwertsatz Kapitel 8 Zufallsvariablen und die Binomialverteilung Definition einer Zufallsvariablen Diskret im Gegensatz zu kontinuierlich Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Inhaltsverzeichnis Der Erwartungswert und die Varianz einer diskreten Zufallsvariablen Eine binomialverteilte Zufallsvariable erkennen Die Binomial-Bedingungen Schritt für Schritt prüfen Keine feste Anzahl von Versuchen Mehr als Erfolg oder Misserfolg Versuche sind nicht unabhängig Die Erfolgswahrscheinlichkeit p variiert Binomiale Wahrscheinlichkeiten per Formel ermitteln Wahrscheinlichkeiten anhand der Binomialtabelle ermitteln Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Werte von X ermitteln Größer-als, kleiner-als oder zwischen zwei Werten Erwartungswert und Standardabweichung der Binomialverteilung
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Kapitel 9 Die Normalverteilung
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Die Grundlagen der Normalverteilung Die Standardnormalverteilung oder Z-Verteilung Eigenschaften der Z-Verteilung Standardisierung von X nach Z Wahrscheinlichkeiten für die Z-Verteilung mit der Z-Tabelle ermitteln Wahrscheinlichkeiten für eine Normalverteilung ermitteln X ermitteln, wenn Prozente gesucht werden Ein Perzentil für eine Normalverteilung ermitteln Berechnung eines unteren Perzentils Mit einem oberen Perzentil arbeiten Verzwickte Formulierungen in Perzentil-Aufgaben übersetzen Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung
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Kapitel 10 Die t-Verteilung
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Ein Vergleich von t- und Z-Verteilungen Der Einfluss der Variabilität auf t-Verteilungen Mit der t-Tabelle arbeiten Wahrscheinlichkeiten mit der t-Tabelle ermitteln Perzentile für die t-Verteilung berechnen t*-Werte für Konfidenzintervalle auswählen Verhalten mit der t-Tabelle studieren
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Kapitel 11 Stichprobenverteilungen und der zentrale Grenzwertsatz
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Definition einer Stichprobenverteilung Der Mittelwert einer Stichprobenverteilung Standardfehler messen
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Statistik für Dummies Stichprobengröße und Standardfehler Standardabweichung der Population und Standardfehler Die Form einer Stichprobenverteilung Fall 1: Die Verteilung von X ist normal Fall 2: Die Verteilung von X ist nicht normal – der zentrale Grenzwertsatz Durchschnittswerte eines fairen Würfels sind annähernd normal Der Durchschnitt eines unfairen Würfels ist immer noch annähernd normal Drei Klarstellungen zum ZGS Wahrscheinlichkeiten für den Stichprobenmittelwert ermitteln Die Stichprobenverteilung von Stichprobenverhältnissen Wahrscheinlichkeiten für das Stichprobenverhältnis ermitteln
Kapitel 12 Die Fehlergrenze berücksichtigen Die Bedeutung des Vorzeichens Die Fehlergrenze berechnen Die Streuung in der Stichprobe bemessen Die Fehlergrenze für einen Stichprobenanteil berechnen Die Ergebnisse darstellen Die Fehlergrenze für das Stichprobenmittel berechnen Die Absicherung der Ergebnisse Den Einfluss der Stichprobengröße ermitteln Wie groß ist groß genug? Stichprobengröße und Fehlergrenze Mehr ist nicht immer (so viel) besser! Die Fehlergrenze beschränken
Teil V Abgesicherte Schätzwerte Kapitel 13 Interpretation und Bewertung von Konfidenzintervallen Statistiken mit Parametern in Verbindung bringen Den bestmöglichen Schätzwert abgeben Ergebnisse auf einem bestimmten Konfidenzniveau interpretieren Irreführende Konfidenzintervalleausfindig machen
Ein Konfidenzintervall berechnen Die Wahl des Konfidenzniveaus Mehr zur Breite des Konfidenzintervalls Die Stichprobengröße näher betrachtet Die Streuung in der Grundgesamtheit
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Kapitel 15 Häufig benutzte Konfidenzintervalle
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Konfidenzintervall für den Mittelwert der Grundgesamtheit Konfidenzintervall für den Anteil an der Grundgesamtheit Konfidenzintervall für die Differenz zwischen zwei Mittelwerten Konfidenzintervall für die Differenz zwischen zwei Anteilen an Grundgesamtheiten
Teil VI Hypothesen testen
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Kapitel 16 Behauptungen, Tests und Schlussfolgerungen
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Möglichkeiten, mit Behauptungen umzugehen Wissen, welche Optionen es gibt Behauptungen überprüfen Nachhaken Einen Hypothesentest durchführen Definieren, was getestet werden soll Eine Hypothese aufstellen Die Stichprobendaten sammeln Das Stichprobenergebnis berechnen Die Ergebnisse standardisieren: Die Prüfgröße Die Beweise gewichten und Entscheidungen treffen p-Werte Vorsicht bei der Interpretation der Ergebnisse Typische Fehler beim Hypothesentesten Fehler 1. Art oder falscher Alarm Fehler 2. Art oder mal wieder nichts mitgekriegt Schlussfolgerungen über die Schlussfolgerungen anderer ziehen Schritt für Schritt durch den Hypothesentest Die Schritte eines Hypothesentests für eine Grundgesamtheit und große Stichproben Andere Arten von Hypothesentests Die t-Verteilung oder der Umgang mit kleineren Stichproben
Kapitel 17 Formeln und Beispiele für häufig benutzte Hypothesentests Hypothesentest für den Mittelwert der Grundgesamtheit Hypothesentest für den Anteil an der Grundgesamtheit Hypothesentest für den Vergleich von zwei Mittelwerten Hypothesentest für gepaarte Differenzen Vergleich der Anteile in zwei unabhängigen Grundgesamtheiten
Teil VII Statistische Studien richtig ausschöpfen Kapitel 18 Umfragen, Umfragen und noch mehr Umfragen Den Einfluss von Meinungsumfragen erkennen Die Quelle überprüfen Hinter den Kulissen von Meinungsumfragen Planung und Design einer Umfrage Die Stichprobe auswählen Eine Umfrage durchführen Die Ergebnisse interpretieren und Probleme entdecken
Kapitel 19 Experimente: Medizinischer Durchbruch oder irreführendes Ergebnis? Experimente und Beobachtungsstudien Experimente unter die Lupe genommen Beobachtungsstudien unter Beobachtung Ethische Gesichtspunkte Gute Experimente planen Die Stichprobengröße auswählen Wahl der Testpersonen Zufälliges Zuweisen der Testpersonen zu den Versuchsgruppen Störvariablen ausschalten Doppelblindstudien »Gute« Daten sammeln Die Daten angemessen analysieren Angemessene Schlüsse ziehen Experimente sachkundig beurteilen
Kapitel 20 Die Suche nach dem Zusammenhang: Korrelationen und andere Assoziationen
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Beziehungen mit Plots und Diagrammen bildlich darstellen Bivariate quantitative Daten grafisch darstellen Bivariate qualitative Daten grafisch darstellen Quantifizierung der Beziehung oder Korrelationen und andere Maße Die Beziehung zwischen zwei quantitativen Variablen Den Zusammenhang zwischen zwei qualitativen Variablen quantifizieren Assoziationen, Korrelationen und Kausalzusammenhänge Vorhersagen machen Vorhersagen auf der Basis von korrelierten Daten machen Vorhersagen mit zwei qualitativen Variablen machen
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Kapitel 21 Qualitätskontrolle oder: Was Statistik mit Zahnpasta zu tun hat
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Erwartungen erfüllen Die Qualität aus der Zahnpastatube herausquetschen Der Zusammenhang zwischen Richtigkeit und Präzision Qualitätsregelkarten Was ist Exaktheit? Was ist Präzision? Was bei Normalverteilung zu erwarten ist Die Kontrollgrenzen bestimmen Überwachung des Fertigungsprozesses
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Teil VIII Der Top-Ten-Teil
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Kapitel 22 Zehn Kriterien für eine gute Umfrage
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Die Zielpopulation sollte klar definiert sein Die Stichprobe sollte die Zielpopulation abbilden Die Stichprobe sollte zufällig ausgewählt sein Die Stichprobe sollte groß genug sein Mit Anreizen Verweigerung minimieren Eine angemessene Art von Umfrage wählen Keine Suggestivfragen verwenden Der Zeitpunkt sollte gut gewählt sein Die Personen, die die Umfrage durchführen, sollten gut ausgebildet sein Die Umfrage sollte die ursprüngliche Fragestellung beantworten
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Statistik für Dummies
Kapitel 23 Zehn häufige Fehler Irreführende Grafiken Kreisdiagramme Balkendiagramme Liniendiagramme Histogramme Verzerrte Daten Keine Fehlergrenze Keine Zufallsstichproben Stichprobengröße verschweigen Falsch interpretierte Korrelationen Störvariablen Gepfuschte Zahlen Selektive Darstellung von Ergebnissen Die allmächtige Anekdote
