Gestión de Proyectos, Docente Ing. Walter Seoane Manual de los Sistemas de Información, ARDI, W. Hartman, H. Matthes, A. Proeme, Editorial Parainfo, Biblioteca Tecnica Philips

Técnicas de Gestión Planificación de redes Finalidad Proporcionar un método eficaz para la planificación, coordinación y control del progreso de sistemas complicados Definición La planificación de redes es una técnica de control de tiempos y desarrollo que emplea métodos gráficos especiales, para organizar, ordenar, asignar prioridades y controlar el progreso coordinado de las diferentes actividades interrelacionadas necesarias para realizar un proyecto a gran escala. Esta red de planning es particularmente adecuada para actividades en desarrollos difíciles de definir, cuantificar o coordinar por adelantado. Descripción La técnica de la planificación de redes consta de un conjunto de principios, métodos y técnicas para la planificación de un proyecto orientado al trabajo a realizar, estableciendo de esta forma una sólida base para el cálculo de tiempos, costes, control y replanteamiento. La técnica más adecuada para planear un proyecto es la planificación de redes orientada hacia la actividad específica. Para poderse tratar con una planificación de redes el proyecto debe satisfacer las siguientes condiciones: Debe tener claramente definidos los puntos de iniciación y terminación. Debe constar de cadenas de actividades que discurran en paralelo entre los puntos iniciales y final, y estén o puedan estar relacionados entre si en puntos intermedios. La planificación de redes exige un concienzudo análisis del proyecto, así como una detallada y sistemática visión del mismo. Posibilita la observación de las actividades que se relacionan entre si y hace aparecer con claridad estas relaciones cuyo conocimiento es necesario desde un punto de vista técnico para conseguir un control rápido y eficaz del desarrollo del proyecto. Análogamente muestra hasta que punto son críticas determinadas actividades, dependiendo de su influencia en la situación general del conjunto, y permite determinar las consecuencias de los fallos. Mediante la planificación de redes puede determinarse el margen de holguras exigido por las distintas actividades del proyecto. La planificación y el control de costes del proyecto pueden realizarse con más eficacia mediante esta técnica que con los medios clásicos. Las técnicas de planificación de proyectos se conocen con diferentes nombres, por ejemplo PERT (Project evaluation and review technique) y CPM (critical path methods). Una versión especial del PERT denominada PERT/cost utiliza la estructura en red y la estructura de fallos de trabajo o de productos para el cálculo y control de tiempos así como de costes del esfuerzo. Este procedimiento da una apreciación mas completa del progreso y permite a los directivos apreciar de manera más que realista las consecuencias de las diferentes acciones alternativas que puedan adoptarse La planificación de redes posibilita mediante su capacidad de simulación económica y eficaz la valoración y predicción de las consecuencias de planes alternativos aun antes de su implantación, la simulación y medida de los efectos de cambios propuestos en los planes de tiempos previstos permite la inmediata identificación del plan mas eficaz cuando se están utilizando varios paralelos en los momentos de esfuerzo de punta. La técnica de la planificación de redes se basa en la rede de desarrollo de un proyecto. Esta red se traduce esencialmente en una cierta extensión en un grafico de barras median las que se muestran las actividades mas importantes de un proyecto con sus fechas previstas de iniciación y terminación.

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En una red puede ponerse de manifiesto la dependencia entre actividades y con frecuencia es posible disponer de una descripción detallada de las mismas mientras que en un grafico de barras no puede observarse esta dependencia entre las actividades mas que cando su numero es muy reducido. Hora 0

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Actividad A B C D E F G H Las líneas de una red indican actividades que requieren tiempo y medios para su realización. La longitud de la línea no tiene significado alguno (la duración prevista de la actividad se indica en la línea). En una red, el comienzo el término de cada actividad es un suceso. Cada suceso se indica mediante un círculo, el tiempo se considera que se desplaza de cola a cabeza por la flecha de cada línea actividad. Un suceso indica un instante de tiempo.

3E 4

5

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2B 3G 4F 4C 1

2 7

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2A 2H 3

2D

Etapa de estructura En esta etapa se identifica cada actividad y se definen las relaciones entre actividades. Definiciones Proyecto dos o más actividades con una finalidad determinada Red representación grafica del plan de un proyecto que muestra las actividades y las relaciones existentes entre ellas, definiendo la estructura del proyecto. Actividad parte de un proyecto, con comienzo y termino definidos cuya realización exige tiempo y medios. Las actividades se indican en las redes por medio de flechas. Acontecimientos (hitos) los comienzos y términos de las actividades se denominan acontecimientos. En teoría un acontecimiento es un instante de tiempo. Los acontecimientos se indican en la red mediante círculos, cada uno de los cuales esta numerado. Las actividades se identifican mediante los números de los acontecimientos con que empiezan y terminan. 1

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Actividad sencilla, se llamara actividad 1-2 o simplemente 1-2 3

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Camino bifurcado. El acontecimiento 4 no puede ocurrir hasta que se termine la actividad 3-4. El acontecimiento 5 no puede tener lugar hasta que se hayan terminado 3-5 y 4-5

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La actividad 9-10 no puede comenzar hasta que no se hayan realizado completamente las 6-9, 7-9 y 8-9 3

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Identidad simulada. Esta disposición indica que hay de hecho dos actividades paralelas entre los acontecimientos 3 y 5, esto no puede dibujarse, a menos que el identificador 3-4 se refiera a ambas. La inclusión de la identidad simulada 3-4 resuelve este problema de identificación.

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Simulación lógica. La actividad 10-12 no puede empezar hasta que se terminen las 6-9, 7-10 y 8-10. La actividad 9-10 es simulada e indica que, en tiempo, el comienzo de la actividad 10-12 depende 3

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de la terminación de la 6-9. Frecuentemente se dan situaciones como esta. Por ejemplo 6-9 y 10-12 pueden necesitar el empleo exclusivo del mismo recurso. Actividades simuladas La flecha que indica la dependencia de un suceso o actividad respecto a otra se denomina actividad simulada. La actividad simulada no necesita tiempo ni medios. Generalmente se indican en las redes mediante líneas de puntos. Construcción de una red La forma más elemental de construir una red es comenzar con el acontecimiento inicial e ir avanzando hasta el acontecimiento final dibujando las líneas correspondientes a las distintas actividades. De esta manera se podrá visualizar el suceso final de una manera clara y constante, puede desarrollarse todo el plan relacionándolo directamente con el mismo. Cuando se construye una planificación de la red deben tenerse presentes los siguientes puntos: Debe indicarse una actividad mediante una flecha que conecte dos y solamente dos acontecimientos. Cuando tengan que realizarse más de una actividad entre dos mismos sucesos deben emplearse actividades simuladas. Cada acontecimiento debe tener una numeración propia y exclusiva, para que cada actividad se identifique por la numeración de sus acontecimientos inicial y final. Los acontecimientos deben estar conectados entre si, si es necesario bajo actividades simuladas, para que pueda indicarse la dependencia de las actividades. No puede comenzar una actividad antes de que haya tenido lugar su acontecimiento inicial, es decir, antes que se hayan realizado todas las actividades que preceden a este acontecimiento. 4

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Simulación redundante. El acontecimiento 3 tiene que ocurrir antes de que pueda empezar 3-4 y 3-4 tiene que terminarse antes de que pueda empezar 4-5, de modo que siempre tendrá lugar antes el acontecimiento 3 que el 5.

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Ambas simulaciones son redundantes. Los acontecimientos son efectivamente elementos de tiempo lógico que tienen una función AND. No puede producirse un output (salida) no pueden empezar las 4

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actividades siguientes hasta que no estén presentes todas las inputs (entradas) todas las actividades precedentes estén terminadas. Simulaciones incorrectas 4

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Las actividades 4-5, 5-6 y 6-4 forman un loop (lazo, bucle) lo que es incorrecto. Este loop en el diagrama indica que el acontecimiento 4 debe ocurrir antes que el 5, el 5 antes que el 6 y el 6 antes que el 4, lo que es imposible.

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2

Esto también es un loop y por lo mismo erróneo pues el acontecimiento 2 aparece 2 veces. Loops (bucles, ciclos, lazos) Generalmente las flechas van de izquierda a derecha, pueden cruzarse entre si, o apuntadas a otras direcciones, la longitud de las flechas no tiene significación alguna. Deben ponerse las flechas en tal dirección que los itinerarios de actividades no formen loops: no puede llegarse a un acontecimiento varias veces. En la mayoría de los proyectos extensos es preferible preparar un cierto número de redes separadas que describen segmentos separados y determinen un plan de trabajo detallado en estas áreas. Los acontecimientos y actividades que enlaces estos segmentos deben identificarse antes de terminar las redes. Un acontecimiento de enlace el común a mas de una red, una actividad de enlace es la que une dos redes. La descripción de una actividad se escribe en la flecha, esta descripción debe ser concreta, clara y lo mas breve posible. La red debe ser lo suficientemente detallada para permitir su empleo eficaz. El grado de detalle dependerá de la finalidad que se persiga, planificación de tiempo y/o capacidad y/o personal, de las necesidades de quienes vayan a usar la red, nivel necesario dentro y fuera de la empresa y de la naturaleza del proyecto que se esta planificando. Etapa de estimación Una vez terminada la red, el siguiente paso es el de determinar la duración de cada actividad. La duración de una actividad es el tiempo necesario para su terminación. Al determinar la duración puede hacerse una estima de tiempo sencilla o un conjunto de estimación de tiempos. Si se considera necesario realizar un conjunto de estimaciones de tiempos. Si se considera necesario realizar un conjunto de estimaciones pueden obtenerse los tiempos optimistas más probables y pesimista, para indicar la amplitud de la incertidumbre. La duración

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probable de cada actividad se obtiene estadísticamente partiendo de estas tres estimaciones. La formula mas frecuente es OPT + 4 * ML + PES 6 Sin embargo en la practica sirve suficientemente la estima sencilla del hombre responsable de lleva a cabo la actividad. Las estimaciones de tiempos deben ser tan precisas como sea posible ya que todos los demás cálculos dependen de ellas. La duración estimada de cada actividad de la red se basa en: Mano de obra u otros recursos previstos. Tasas medias de aplicación de recursos o jornadas laborales (40hs/semana, numero de turnos, tandas, etc.) Esta duración debe considerarse inicialmente en términos de tiempo transcurrido. No debe intentarse determinar fechas de calendario para sucesos concretos en esta etapa, pues así anularíamos una de las mayores ventajas (flexibilidad) de este modo de planificación de proyectos. Las estimaciones de tiempo deben hacerse por parte del equipo que redacte el proyecto o del personal más familiarizado con las actividades individuales. La calidad de una estimación dependerá de la experiencia del estimador y de su comprensión del trabajo correspondiente. Las estimaciones deben expresarse en las unidades mas convenientes siendo lo mas corriente en semanas, o días. La duración de una actividad puede estimarse con completa independencia de las que la preceden y de las que la siguen. Cada estimación debe tener en cuenta todos los factores conocidos que afecten a la terminación de la actividad en condiciones normales. Cuando se estima la duración de las actividades no es aconsejable permitir ninguna tolerancia ni factor de seguridad. Una de las principales ventajas de estas técnicas de planeamiento es que permiten el cálculo de las tolerancias inherentes a las actividades como resultado de la estructura de la red. También proporcionan un método para calcular los menores aumentos de la duración total del proyecto lo que nos permite dar la tolerancia deseable o el factor de seguridad adecuado a cualquier actividad. Etapa de cálculos de tiempos El resultado de las etapas de estructuración y estima es un diagrama que muestra todas las actividades contenidas en la red con las relaciones existentes entre las mimas y sus duraciones individuales. Ahora es necesario calcular los tiempos mas pronto y mas tarde en que puede suceder cada acontecimiento, con el fin de poder establecer la duración total del proyecto los tiempos más pronto y mas tarde de comienzo y terminación de cada actividad y los efectos de las variaciones en la duración de cada una de estas actividades. Esta etapa puede dividirse en tres fases Calcular el tiempo mas pronto en que puede ocurrir cada acontecimiento. Esto determinara la duración minima del total del proyecto. Calcular el tiempo mas tarde en que puede ocurrir cada acontecimiento. Esto establece cuales son las cadenas de acontecimientos que determinan la duración minima del proyecto total. Calcular en cuanto tiempo puede demorarse el comienzo de cada actividad o cuanto puede aumentarse su duración, sin aumentar la duración total del proyecto. Definiciones Los significados y definiciones de los distintos parámetros que se emplean durante la fase de cálculo son los siguientes 6

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Tiempo más pronto del acontecimiento (EET): el tiempo más pronto en que posiblemente puede suceder un acontecimiento. Tiempo más tarde del acontecimiento (LET): el tiempo más tarde en que puede suceder un acontecimiento sin retrasar la terminación del proyecto. Tiempo más pronto de comienzo (EST): el tiempo más pronto en que puede comenzar una actividad. Es el mismo del EET del acontecimiento inicial de esta actividad. Tiempo más tarde de terminación (LCT): el tiempo más tarde en que puede terminar una actividad sin retrasar la terminación del proyecto. Es igual al LET del acontecimiento final de esa actividad. Tiempo más tarde de comienzo (LST): el tiempo más tarde en que puede empezar una actividad sin retrasar la duración total del proyecto. Es igual al LST de la actividad menos la duración de esa actividad. Tiempo más pronto de terminación (ECT): el tiempo más pronto en que puede terminarse una actividad. Es igual al EST de la actividad más la duración de la misma actividad. Duración de una actividad: la cantidad de tiempo necesaria para realizarla, se indica con la letra “d”. Es importante hacer notar que los EET y LET se refieren a acontecimientos, mientras que EST, LST, ECT y LCT se refieren a actividades. Ejemplo (Los parámetros referidos a acontecimientos o actividades particulares se identificaran por medio de subíndices.) EET3 es el tiempo mas pronto del acontecimiento numero 3 d3-5 es la duración de la actividad 3-5 Esta red contiene: Dieciséis actividades, dos de las cuales son simuladas. Diez acontecimientos que relacionan las actividades Once caminos o itinerarios ente el acontecimiento inicial y el final del proyecto. Como vemos aunque solamente hay diez acontecimientos se ha dispuesto de números del 1 al 20. Esto permite márgenes en el sistema de numeración por si se considera introducir posteriormente actividades adicionales, poder numerarlas sin afectar al sistema original. También se han numerado los acontecimientos de tal forma que en cada actividad el acontecimiento inicial tiene un número mas bajo que el final. El número colocado en la flecha de cada actividad representa su duración en unidades arbitrarias de tiempo. La actividad 5-9 es una identidad simulada: sino estuviera presente el identificador 5-9 representaría dos actividades. La actividad 5-13 es una simulación lógica: su presencia indica que la actividad 13-20 no pude comenzar hasta que no haya terminado, no solo la actividad 1-13 sino las 3-5 y 1-5.

Calculo de los tiempos más pronto de los acontecimientos La finalidad de esta fase es la de calcular los tiempos mas pronto en que puede ocurrir cada acontecimiento, con el fin de establecer la duración minima del proyecto total. Esto supone empezar por el acontecimiento, con el fin de establecer la duración minima del proyecto total.

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Esto supone empezar por el acontecimiento inicial del proyecto e ir avanzando hasta el último, calculando el EET de cada acontecimiento intermedio. El tiempo más pronto de comienzo del acontecimiento inicial se toma convencionalmente como 0 (cero).

15 300 3 50 17 20 40

60 60

100

30 11

1

5

20 200

250 10 50

7 9

150 120 13

Para el cálculo deben utilizarse las siguientes reglas: Si un acontecimiento es el final de una única actividad, el EET de este acontecimiento es igual a la suma de EET de su acontecimiento inicial y su duración. Si el acontecimiento termina mas de unas de una actividad, el EET de este acontecimiento se halla determinando para cada actividad, la suma de EET de su acontecimiento inicial y su duración y seleccionando el mayor de los tiempos así obtenidos Ejemplo El EET del acontecimiento 1 es 0 (cero), los acontecimientos 3 y 7 son: EET3 = 0+20 = 20 EET7 = 0+10= 10

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El EET del acontecimiento 5 (EET5 ) es el mayor entre la suma de EET1 y d1-5 o la suma de EET3 y d3-5 . EET1 + d1-5 = 0+100 = 100 EET3 + d3-5 = 20+40 = 60 Así pues EET5 es 100. Utilizando el mismo método para determinar EET13 hallamos el valor 150. A medida que se calcula cada EET debe introducirse en el grafico de la red, siendo el sistema más general encerrado en un círculo cerca de y preferiblemente sobre el acontecimiento adecuado. Continuando el proceso de calculo, los EET, de los acontecimientos 9 y 15 precedidos cada uno por una sola actividad puede verse que son igual a 100 y 150 respectivamente. Al calcular los EET de acontecimientos que están precedidos por varias actividades como el acontecimiento 11 (tres predecesores) y el acontecimiento 20 (cuatro predecesores) es aconsejable utilizar un método riguroso que garantice que no se omite nada. Se sugiere lo siguiente: Hacer una lista de todas las actividades que preceden inmediatamente al acontecimiento. Junto a cada actividad escribir el EET de su acontecimiento inicial y su duración. Sumar cada EET y duración para determinar el ECT Seleccionar el mayor de los ECT tomándolo como EET del acontecimiento final. Para averiguar el EET del acontecimiento 11 del ejemplo Actividad Precedente 5-11 9-11 7-11

EET Previo 100 100 10

Duración de la Actividad 30 50 250

ECT 130 150 260

EET X

En esta tabla puede verse que el EET11 es igual a 260. El EET del acontecimiento 17 puede ahora calcularse como se indica: EET17 = EET11 + d11-17 = 260 + 60 = 320

Para calcular el EET del acontecimiento 20 puede usarse la siguiente tabla:

Actividad Precedente 15-20 17-20 11-20 13-20

EET Previo 150 320 260 150

Duración de la Actividad 300 60 200 120

ECT 450 380 460 270

EET X -

Por esta tabla puede verse que el EET20 es 460 y como el acontecimiento 20 es el final del proyecto se deduce que la duración minima del proyecto es de 460 unidades de tiempo.

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Al terminar la fase de cálculo de los EET se habrán añadido los de todas las actividades al diagrama.

150 15 300 20 3 50 320 17 20 40 60 60 100

60

30

0

100

1

260

5

460

11

20 200

250 10 50

10 7 100 9

150 150

120

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Calculo de los tiempos mas tarde de los acontecimientos La finalidad de esta fase es la de calcular los tiempos mas tarde en que puede ocurrir cada acontecimiento con el fin de establecer cuales cadenas de actividades determinan la duración minima del proyecto. Esto exige empezar en el acontecimiento final del proyecto e ir avanzando hacia el inicial calculando el LET de cada uno de ellos. Generalmente se toma como LET del acontecimiento final su EET calculado en la fase anterior que en el caso es de 460. Para el cálculo deben seguirse las siguientes reglas: Si un acontecimiento es el inicial de una única actividad, su LET se halla restando su duración del LET de su acontecimiento final. Si un acontecimiento es el inicial de más de una actividad su LET se averigua determinando para cada actividad la diferencia entre el LET de su acontecimiento final y su duración seleccionando después el menor de los tiempos así obtenidos. Ejemplo: Al haber establecido el LET del acontecimiento 20= 460, los LET de los acontecimientos 13,15 y 17 cada uno de los cuales es el acontecimiento inicial de una sola actividad, pueden calcularse como sigue: LET13 = LET20 - d13-20 = 460 - 120 = 340 LET15 = LET20 - d15-20 = 460 - 300 = 160 LET17 = LET20 - d17-20 = 460 - 60 = 400 El acontecimiento 11 es el inicial de las actividades 11-17 y 11-20 y por ello su LET es la menor de las diferencias entre LET11 y d11-17 y entre LET20 y d11-20 . Así pues LET11 es e menor de estos dos valores es decir 260. LET17 - d11-17 = 460 - 60 = 340 LET20 - d11-20 = 460 - 200 = 260 A medida que se calculan los LET deben introducirse estos valores en el diagrama, encerrándolos en un círculo y preferiblemente debajo del acontecimiento correspondiente. Los LET de los acontecimientos que inician varias actividades deben calcularse utilizando un método tabular para garantizar que se tienen en cuenta todas las actividades. Actividad Subsiguiente 5-9 5-11 5-13 5-15

LET Subsiguiente 210 260 340 160

Duración de la Actividad 0 30 0 50

LST 210 230 340 110

LET X

Por esta tabla puede verse que LET5 = 110. Cuando se han calculado los LET de todos los acontecimientos y se han incorporado sus valores al diagrama pueden hacerse las siguientes observaciones: Actividades criticas y camino critico, para cuatro acontecimientos los señalados con los números 1, 7, 11 y 20, el EET es el mismo que el LET, asimismo la suma de la duración de las actividades comprendidas 1-7-11-20 es igual a la duración minima del total del proyecto es decir 460 unidades de tiempo (se indicara con línea de trazo mas grueso). Esto quiere decir que si la duración de cualquier actividad de este camino sobrepasa su duración estimada aumentara igualmente la 11

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duración del proyecto total. Por esta razón estas actividades reciben la denominación de críticas y el camino que las enlaza se llama camino crítico de la red. Es posible que una red contenga más de un camino crítico. Actividades no críticas. Para las actividades que no forman parte del camino crítico el EET es siempre anterior (más pronto) que el LET. Esto quiere decir que las actividades que las preceden o que las siguen pueden exceder de sus duraciones estimadas sin afectar necesariamente a la duración total del proyecto. Esta propiedad se denomina flotación.

150 15 20 160

300

3 70 320 50 17 20

400 60 40 60 60 0

100 100

260

460

30 5

11

1

20 0

110

260

460 200

250 10 50 10 100 7 10 9 210

150 150 120 13 340

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Calculo de la flotación Cualquier diferencia que exista entre el EET y el LET de un acontecimiento confiere la propiedad de la flotación a las actividades que inmediatamente le preceden o le siguen. Hay cuatro tipos de flotación: Flotación total Flotación libre Flotación de interferencia Flotación independiente Definiciones Flotación total (TF) de una actividad: el exceso de tiempo que puede concedérsele, suponiendo que su acontecimiento inicial ocurra lo mas pronto posible y su acontecimiento final, lo mas tarde posible. La TF de una actividad se define como el LET de su acontecimiento final menos el EET de su acontecimiento inicial menos su duración. Ejemplo: TF = LET1 – EET1 - di-j Donde las letras i y j representan los números de los acontecimientos inicial y final de la actividad de que se trate. Flotación libre (FF) de una actividad: el exceso de tiempo que puede concedérsele suponiendo que su acontecimiento inicial ocurra lo más pronto posible y su acontecimiento final también lo más pronto posible. La FF de una actividad se define como: FF = EETj – EETi – d. Flotación de interferencia (IF) de una actividad: la diferencia entre su flotación total y su flotación libre IF = TF – FF. Flotación independiente (Ind. F) de una actividad: el tiempo que puede concedérsele, suponiendo que su acontecimiento inicial ocurra lo mas tarde posible y su acontecimiento final lo mas pronto posible. Ind. F = EETj – LETi – d. EETi

LETi

EETj d

EETj

TF

FF

d

IF

Ind F

Aunque el diagrama hace aparecer la flotación al final de una actividad esta puede usarse en cualquier parte de la misma para prolongar su duración, demorar su comienzo o combinar ambas posibilidades. Las actividades críticas por definición no tienen flotación. Sin embargo en una situación práctica es el camino o caminos con la menor flotación el que recibe el calificativo de crítico.

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Significación de los tipos de flotación En primer lugar hay que insistir en que la flotación es atributo de una actividad no de un acontecimiento. Los acontecimientos son los enlaces entre actividades y sirven solo para definir las relaciones tiempo-lógica entre ellas. Los tiempos de acontecimientos se utilizan solamente como marcas o señales para deducir los tiempos más pronto y más tarde comienzo y terminación de las actividades y fijar las flotaciones de que se dispone. Generalidades Fundamentalmente, aparece la flotación cuando el tiempo necesario para completar la cadena de actividades es menor que el necesario para completar una cadena paralela. En nuestro ejemplo, la actividad 1-5 necesita 100 unidades de tiempo pero la cadena paralela que consta de las actividades 1-3 y 3-5 necesita solamente 60 unidades de tiempo por lo que entre ambas se puede disponer de un total de 40 unidades de tiempo extra sin demorar el EET del acontecimiento 5. En condiciones ideales, el acontecimiento 5 no necesita realizarse hasta transcurridas las 110 unidades por lo que la actividad 1-5 puede disponer de 10 unidades mas y entre los acontecimientos 1-3 y 1-5 pueden hacerlo de 50 unidades extra. Flotación total Se parte de la situación ideal para explicar el concepto de flotación total. Suponiendo que el acontecimiento 5 no necesita realizarse hasta que su LET sea de 110, las flotaciones totales de 1-3 y 3-5 son ambas de 50 y la TF1-5 es de 10. Incluso invirtiendo en la actividad 1-5 10 unidades mas no se retrasaría la terminación del proyecto. Si el tiempo de exceso fuera superior a 1 si se retrasaría el proyecto por que al ser el LET5 superior a 110, el LET15 seria mayor de 160 y esto a su vez, aumentaría el LET20 (terminación del proyecto) por encima de 460. Si la actividad 1-5 aumentase, aunque fuera en muy poco seria imposible que el acontecimiento 5 ocurriese en su tiempo más pronto posible. Esto afectaría a la flotación total de las actividades que le siguen inmediatamente, porque la flotación total supone que el acontecimiento inicial se produce en su EET y posiblemente afectaría también a las otras actividades. Flotación libre y flotación de interferencia La interacción entre las flotaciones totales es básica para comprender los conceptos de flotación libre y flotación de interferencia. La flotación libre es la parte de la flotación total de una actividad de que puede disponerse sin afectar a la flotación total de cualquier actividad siguiente, y la flotación de interferencia representa el remanente de la flotación total que de utilizarse afectaría a la flotación total de las actividades inmediatamente siguientes y posiblemente a las de las demás. En la flotación total de la actividad 3-5 de nuestro ejemplo TF3-5 = LET5 – EET3 - d3-5 = 110 – 20 -40 = 50 Y su flotación libre por: FF3-5 = EET5 – EET3 - d3-5 = 100 – 20 -40 = 40 De donde puede deducirse la flotación de interferencia IF3-5 = TF3-5 – TF3-5 = 50-40 = 10 Estos tres valores significan que la actividad 3-5 puede exceder: Hasta en 50 unidades de tiempo sin aumentar la duración del proyecto 14

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Hasta en 40 unidades de tiempo sin afectar a la flotación total de todas las actividades inmediatamente siguientes. Entre 40 y 50 unidades aunque esto afectara a la flotación total de todas las actividades inmediatamente siguientes. Es importante hacer notar que los valores obtenidos para todos los tipos de flotación se aplican igualmente a todas las actividades las actividades de una cadena sin bifurcaciones. El método para calcular la flotación total da de hecho el mismo valor para toda actividad de tales cadenas, pero los métodos estándar para calcular la flotación libre y la de interferencia los refieren a la última actividad de la cadena. Es evidente sin embargo que la explicación del significado de las flotaciones calculadas para la actividad 3-5 se aplica igualmente a la cadena de actividades 1-3-5. Flotación independiente El concepto de flotación independiente se refiere a las condiciones del peor caso y es en cierto sentido el opuesto al de flotación total que se refiere a las condiciones del mejor caso. El peor caso se da cuando el acontecimiento inicial de una actividad ocurre lo mas tarde posible y su acontecimiento final lo mas pronto posible. Si la duración de la actividad es menor que el intervalo entre los tiempo de estos acontecimientos la actividad puede utilizar el valor de esta diferencia sin afectar de ninguna forma a cualquier otra actividad de la red. Por esto esta flotación es auténticamente independiente tiene que tener también flotación total y generalmente tendrá asimismo flotación libre y flotación de interferencia.

Ejemplo Calcularemos los cuatro tipos de flotación de cada actividad Se debe preparar una tabla que contenga columnas para las actividades, sus duraciones, los tiempos más pronto y más tarde de comienzo y terminación de las actividades, los cuatro tipos de flotación y una columna notas. La columna 7 (tiempo mas pronto de comienzo) es la repetición de la 6, y la columna 8 (tiempo mas pronto de terminación) se obtiene sumando la columna 2 (duración de la actividad) a la 7. La columna 10 (tiempo mas tarde de terminación) es la repetición de la 3 (tiempo mas tarde del ultimo acontecimiento) y la columna 9 (tiempo mas tarde del comienzo) se obtiene restando la columna 2 (duración de la actividad) de la 10 La columna 11 (flotación total) se obtiene restando la 4 de la 6, la columna 7 de la 9 o la columna 8 de la 10, haciendo en cada caso la sustracción que sea mas conveniente. La columna 12 (flotación libre) puede calcularse restando la suma de las columnas 2 (duración) y 6 (EETi) de la columna (EETj) de acuerdo con la definición FF = EETj - EETi - d La flotación libre puede calcularse también restando la columna 8 (ECT) de la 4 (EETj), porque ECT = EETi + d La columna 13 (flotación de interferencia) se calcula restando la columna 12 (flotación libre) de la 11 (flotación total) de acuerdo con la definición de flotación de interferencia.

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La columna 14 (flotación independiente) puede calcularse restando la suma de las columnas 5 (LETi) y 2 (duración) de la columna 4 (EETj), de acuerdo con la definición de flotación independiente Ind. F = EETj - LETi - d Cuando los cálculos producen valores negativos (casos de las actividades 3-5, 5-9 y 5-15) deben desecharse estos, colocamos ceros en los lugares adecuados de la columna 14. La columna de notas (15) puede utilizarse, naturalmente para cualquier finalidad, pero se emplea generalmente para indicar el grado de criticas de las actividades. Se recomiendo que las actividades críticas (aquellas cuya flotación total es igual a cero) se señalen con un asterisco y las actividades subcríticas (las que tienen el menor valor de flotación total, distinto de cero) se indiquen con la letra S.

Interpretación En la tabla se puede apreciar que actividades son críticas o casi criticas y cuales no lo son. Las actividades 1-7, 11-20 son críticas porque tienen cero de flotación total y las actividades 1-5, 15-20 son subcríticas porque tienen una flotación total de solo diez unidades de tiempo. Esto indica que si se intenta reducir la duración total del proyecto disminuyendo la duración de cualquier actividad del camino crítico, solamente se podrá alcanzar una reducción de 10 unidades de tiempo antes de que se convierta en crítico el camino 1-5-15-20. a partir de este punto seria preciso reducir la duración de los caminos 1-7-11-20 y 1-5-15-20 simultáneamente aunque tras la reducción de 40 unidades de tiempo se convertiría en crítico el camino 1-3-5-15-20. Así pues la tabla indica la secuencia en que deben acortarse los distintos caminos de actividades si es necesario reducir la duración total del proyecto. La planificación de redes permite entre otras cosas Proporcionar una visión cuantitativa del tiempo y sus limitaciones para la ejecución de las actividades, la programación en tiempo consiste en situar las actividades en una escala de tiempos teniendo en cuenta La disponibilidad de capacidad de recursos y las necesidades de los mismos para cada actividad Los limites de tiempo para la actividad en estudio que pueden ser el resultado de un cálculo o estar previamente definidos. También permite La planificación de capacidad (determinando la capacidad necesaria en términos de personal, equipamiento, etc.) Planificación del empleo (equilibrando el empleo y la capacidad de la forma más eficaz posible) Estimación y cálculo de costes. Es posible acoplar una actividad con los recursos que utilice el número de hombres/hora necesarios y los costes realizados en su puesta en ejecución. La planificación de redes permite ejercer un control muy efectivo sobre el progreso de un proyecto. Comunicando las fechas de terminación de actividades importantes, particularmente las que se desvíen de la planificación. Se va revisando la duración de las actividades a medida que se disponga de estimaciones mas precisas. Puede realizarse cualquier alteración de la lógica de la re, cuando sea necesario de esta forma siempre se dispone de la ultima planificación actualizada. 16

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Se vuelven a hacer los cálculos básicos a partir del último informe sobre fechas de terminación de actividades o cadenas de actividades para obtener las nuevas fechas de comienzo y terminación de las actividades sin terminar. Se determina el nuevo camino crítico y se vuelven a calcular las flotaciones. Se redetermina de nuevo la fecha mas pronto de terminación del proyecto. Estas actualizaciones continua de los datos del proyecto posibilita la realización de un control efectivo de su progreso, de esta manera se conoce donde se han producido demoras o aceleraciones, cual Serra la fecha de terminación, donde evitar demoras, etc. Entonces para estimar el tiempo, dinero y personal necesario para desarrollar el proyecto Para actualizar y revisar dichas estimaciones a medida que el proyecto avanza Para administrar las tareas y actividades de quienes trabajan en el proyecto.

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S = sin Actividad flotación libre Referencia Duración LETj

1-3 20 1-5 100 1-7 10 1-13 150 3-5 40 5-9 0 5-11 30 5-13 0 5-15 50 7-11 250 9-11 50 11-17 60 11-20 200 13-20 120 15-20 300 17-20 60 * = camino critico

70 110 10 340 110 210 260 340 160 260 260 400 460 460 460 460

Tiempos de Actividad mas pronto

Tiempos de Actividad mas Tarde

Acontecimiento EETj LETi EETi

Comienzo Terminación Comienzo Terminación Total

Libre

Flotación Interferencia Pendiente notas

20 100 10 150 100 100 260 150 150 260 260 320 460 460 460 460

0 0 0 0 20 100 100 100 100 10 100 260 260 150 150 320

0 0 0 0 40 0 130 50 0 0 110 0 0 190 10 80

50 10 0 190 10 110 0 190 10 0 0 80 0 0 0 0

0 0 0 0 70 110 110 110 110 10 210 260 260 340 160 400

0 0 0 0 20 100 100 100 100 10 100 260 260 150 150 320

20 100 10 150 60 100 130 100 150 260 150 320 460 270 450 380

50 10 0 190 70 210 230 340 110 10 210 340 260 340 160 400

70 110 10 340 110 210 260 340 160 260 260 400 460 460 460 460

50 10 0 190 50 110 130 240 10 0 110 80 0 190 10 80

0 0 0 0 0 0 120 40 0 0 0 0 0 0 0 0

S *

S *

* S

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150 15 20 160

300

3 70 320 50 17 20

400 60 40 60 60 0

100 100

260

460

30 5

11

1

20 0

110

260

460 200

250 10 50 10 100 7 10 9 210

150 150 120 13 340

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