. 1. (♦♦) En un experimento se miden los puntos de ebullición del tolueno a diversas presiones obteniendose los siguientes resultados P (mm Hg) T (o C) 103.3 52 197.2 68 277.3 78 372.1 86 429.4 91 468.3 93 488.2 95 512.1 97 A partir de estos resultados determine la entalpía de ebullición del tolueno. 2. (♦♦) Una autoclave es una maquina que permite esterilizar material médico o de laboratorio mediante la utilización de agua a alta presión y temperatura. Su utilización responde a que ciertos microorganismos pueden resistir vivos a temperaturas superiores a 100o C. Sabiendo que las autoclaves comerciales alcanzan 120o C de temperatura, calcule la presión a que es necesario someter al agua para que no hierva hasta esa temperatura si ∆Hvap,H2 O(l) = 40.65 kJ/mol. . 3. (♦) Se han medido las presiones de vapor para el tetracloruro de carbono a las siguientes temperaturas Fase Sólida
T (K) 230 249 Líquida 290 335
P (Pa) 228 1016 10540 62900
Calcule la entalpía de fusión y la presión y temperatura del punto triple. 4. (♦) Una mezcla de 11.02 mmol de H2 S y 5.48 mmol de CH4 se introdujo en un recipiente. Una vez alcanzado el equilibrio en la reacción 2 H2 S(g) + CH4 (g) 4 H2 (g) + CS2 (g) a 700o C y 762 torr, se midió que en la mezcla había 0.711 mmol de CS2 . Determine los valores de KPo y ∆Go para dicha reacción a 700o C suponiendo que todos los gases se comportan idealmente.
. 5. (♦) Se mezclan 0.5 mol de N2 O con 0.3 mol de N2 O4 en un recipiente. Calcule la composición de la mezcla una vez alcanzado el equilibrio N2 O4 (g) 2 NO2 (g) a 25o C y 2 atm sabiendo que ∆Go298 =4.73 kJ/mol. Suponga que todos los gases se comportan idealmente. 6. (♦) Considere el siguiente equilibrio químico A(g) 2 B(g) donde las capacidades caloríficas a presión constante de los reactivos vienen dadas por o C¯P,A = ao + a1 T + a2 T 2 o C¯P,B = bo + b1 T + b2 T 2
siendo los coeficientes ai y bi constantes. Suponga que conocemos los valor de la variación de entalpía y de la constante de equilibrio de la reacción a la temperatura T1 . Deduzca una expresión que permita evaluar el valor de KPo a una temperatura T2 . . 7. () Considere el siguiente equilibrio químico entre dos gases ideales A(g) 2 B(g) Demuestre que si aumentamos la presión total del sistema, manteniendo la temperatura constante, cuando se alcance de nuevo el equilibrio la fracción molar de B habrá disminuido respecto a su valor inicial. Demuestre así mismo que esta disminución implica que la reacción se desplazará hacia la izquierda. 8. (♦) Se mezclan ciertas cantidades de nitrógeno e hidrógeno que reaccionan para formar amoniaco en fase gas según la reacción N2 + 3H2 2NH3 Una vez alcanzado el equilibrio a unos ciertos valores de presión y temperatura, la mezcla de gases está compuesta por nN2 = 3.0 mol, nH2 = 1.0 mol y nNH3 = 1.0 mol. A continuación se añade 0.1 mol de nitrógeno. Si se mantienen constantes la temperatura y la presión del sistema, ¿hacia donde se desplazará el equilibrio? ¿Es consistente este resultado con la formulación más difundida del principio de Le Châtelier?
(.) Problemas que serán resueltos por el profesor en clase. Grado de dificultad: (♦♦) Sencillo, (♦) Normal, () Para pensar un poco.
H OJA
Problema 1
I) II )
Problema 2
Problema 4
Problema 6
1: G UÍA
DE RESOLUCIÓN
La variación de la temperatura de ebullición con la presión viene dada por la ecuación de Clausius-Clapeyron. Recuerde que ln P = − ∆HRebu
1 T
+ cte..
Ajuste linealmente ln P frente a 1/T y obtenga la entalpía de ebullición a partir de la pendiente.
I)
La ecuación de Clausius-Clapeyron relaciona la presión, la temperatura de ebullición y la entalpía de ebullición de una sustancia. Recuerde que el agua hierve a 100o C en condiciones normales.
III )
Utilice unidades congruentes para la entalpía de ebullición y la constante R.
I)
Calcule las entalpía de ebullición y sublimación utilizando la ecuación de Clausius-Clapeyron.
II )
Calcule la entalpía de fusión imaginando un ciclo termodinámico donde la sustancia vaya pasando sucesivamente de una a otra fase.
III )
El punto triple se encuentra en la intersección de las representaciones de la presión frente a la temperatura para los equilibrios sólido-vapor y líquidovapor.
I)
Determine cuantos moles hay de cada sustancia en el equilibrio a partir de la estequiometría de la reacción.
II )
La presión total es la suma de las presiones parciales de cada componente de la mezcla en el equilibrio.
III )
Problema 5
DE PROBLEMAS
III )
II )
Problema 3
Recuerde que ∆Go = −RT ln KPo .
I)
Exprese el número total de moles de la mezcla en función de los moles de N2 O4 que han reaccionado.
II )
La presión parcial de cada gas es igual al producto de su fracción molar por la presión total.
III )
Calcule KPo y expresela en función de las presiones parciales de las dos sustancias.
I)
La ley de van’t Hoff permite calcular la variación de KPo con la temperatura.
II )
La ecuación de Kirchhoff determina la variación de la entalpía con la temperatura.
Problema 7
III )
No olvide que las capacidades caloríficas dependen en este caso de la temperatura.
I)
Exprese las presiones parciales en función de las fracciones molares inmediatamente tras aumentar la presión total y cuando se vuelve a establecer el equilibrio.
II ) III )
Problema 8
I)
Recuerde que KPo solo depende de la temperatura. Relacione las fracciones molares con el número de moles de cada sustancia inmediatamente tras aumentar la presión total y cuando se vuelve a establecer el equilibrio.
Relaciones las presiones parciales de los gases con la presión total.
II )
Calcule las fracciones molares en el equilibrio y tras adicionar el nitrógeno.
III )
El equilibrio se desplazará hasta restablecer el valor de la constante de equilibrio.
H OJA
DE PROBLEMAS
1: S OLUCIONES
Problema 1 ⇒ ∆Hebu = 8.6 kcal/mol. Problema 2 ⇒ P = 1.95 atm. Problema 3 ⇒ ∆Hfus = 5.4 103 J/mol. Ttr = 264 K y Ptr = 2.87 103 Pa. Problema 4 ⇒ KPo = 3.3 10−4 y ∆Go = 64.8 kJ/mol. Problema 5 ⇒ nNO2 = 0.148 mol y nN2 O4 = 0.476 mol. o n KPo (T2 ) T2 1 D 1 1 2 2 Problema 6 ⇒ ln K o (T ) = R A T1 − T2 + B ln T1 +C (T2 − T1 ) + 2 (T2 − T1 ) P
1
A = ∆H o (T1 ) − (2 b0 − a0 ) T1 −
2 b1 − a1 2 2 b2 − a2 3 T1 − T1 2 3
B = 2 b0 − a0 2 b1 − a1 C= 2 2 b2 − a2 D= 3 Problema 8 ⇒ El equilibrio se desplaza hacia la izquierda lo que supone la formación de más nitrógeno.
