Fortgeschrittenenpraktikum Inverses Pendel Johannes Vogt, Stefan Richter Robotiklabor an der Universität Heidelberg

Übersicht ●

Team und Betreuer

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Aufgabenstellung

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Theoretische Modellierung des physikalischen Systems

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Verwendete Sensoren zur Zustandsmessung

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Regelung des Systems (Theorie)

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Programmablauf

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Regelung des Systems (Praxis)

Das Team Teilnehmer: ●

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Johannes Vogt. Studienfach: Angewandte Informatik (Bachelor), 3. Semester Stefan Richter. Studienfach: Mathematik (Bachelor), 5. Semester Betreuer / Supervisor:

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Kai Henning Koch.

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Benjamin Reh.

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Supervisor: Prof. Dr. Mombaur.

Aufgabenstellung

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Ein Pendel ist an einem Wagen befestigt, der sich auf einer Schiene hin- und herbewegen kann. Durch einen Mikrocontroller sollen die Bewegungen des Wagens so angesteuert werden, dass das Pendel in senkrechter Lage ausbalanciert wird.

Bestandteile der Apparatur Zahnrad und Zahnriemen

Wagen und Pendel

Schiene

Elektronik, Motor

Theoretische Modellierung

Generalisierte Koordinaten: Wagenposition x, Auslenkungswinkel phi

Bewegungsgleichungen Motor

Pendel und Wagen Bestimmung der benötigten maximalen „Motorkraft“ f(t)

Verwendete Sensoren - Taster

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Zum Erkennen, wann der Wagen an den Rand der Schiene stößt Dienen der Kalibrierung der Wagenposition am Anfang der Regelung

Verwendete Sensoren - Maus ●

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Messung von Pendelwinkel mit Lichtschranke (Rad direkt an Gewindestange des Pendels angebracht) Messung von Wagenposition mit Lichtschranke (Nylonfaden gewunden um Plastikrad, welches auf der Achse des Mausrads sitzt)

Verwendete Sensoren - Maus ●

Pendelwinkelmessung: 260 Ticks / Umdrehung, d.h. Genauigkeit von 360° / 260 = 1,4°/Tick

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Güte: –

Nullpunkt / instabile Ruhelage sind nicht genau feststellbar

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Keine statistischen Schwankungen durch Schlupf

–

Hohe Geschwindigkeiten messbar

Wagenpositionsmessung: 4175 Ticks / Schienenlänge, d.h. Genauigkeit von –

1.124m / 4175 = 0,3mm/Tick

–

Kleine statistische Schwankungen durch Schlupf des Nylon-Fadens (nicht beobachtet) sind vernachlässigbar

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Hohe Geschwindigkeiten wegen kleiner Übersetzung messbar

Güte:

Verwendete Sensoren - Maus

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Übertragung von Maus zu Mikrocontroller erfolgt byteweise mittels Clock- und Datenleitung Ablauf Übertragung: – – –

Maus initialisiert Clock Immer bei Clock Low kann der Host ein Datenbit auslesen Kontrolle mittels Paritybit

Verwendete Sensoren - Maus

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Maus läuft im Remote Mode, d.h. sendet Bewegungsdaten auf Anfrage (hier: #EB)

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Ein Movementpackage besteht aus 3 Byte

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„Totzeit“ der Maus beträgt ca. 8ms

Verwendete Sensoren Lichtschranke Lichtschrankensensor (versteckt)

Lichtschranken zur genauen Messung eines kleinen Winkelbereichs (ca. 2.5° um instabile Ruhelage)

Reflektierendes Messing

Verwendete Sensoren Lichtschranke ●

2 versetzte Lichtschranken liefern in eingeschränkten Bereichen eine eindeutige Information über den Winkel Vom ADC gemessene Spannung 0 ↔ 0 V, 1023 ↔ AREF (ca. 5V)

Messung Nr.

Verwendete Sensoren Lichtschranke Winkel in °

Messung Nr.

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Genaue Winkelmessung in etwa 2.5° um die instabile Ruhelage

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„Totzeit“ der Lichtschranke: < 0.1ms, die Arbeit erfolgt im Interrupt

Motor ●

Ansteuerung mittels Fast PWM über H-Brücke

Regelung ●

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Bewegungsgleichungen wurden linearisiert mit Relative Fehler bei 10° Auslenkung von instabiler Ruhelage (phi = 0°): 0.5% / 1.5% / ?% Relativer Fehler bei 20° Auslenkung von instabiler Ruhelage (phi = 0°): 2.1% / 6.4% / ?%

Regelung - Signalflussdiagramm Die Bewegungsgleichungen können umgeschrieben werden in folgende Form: → Entwicklung einer Zustandsregelung k = (k1,k2,k3,k4) mittels Polvorgabe Geregeltes System

Ungeregeltes System

Regelung – Simulation mit Simulink Winkel in rad

Wagenposition in m

Spannung in V

Zeit in s

Programmablauf

Ablauf Aufschwingen

Ablauf Regelung

Verbesserungsvorschläge Ausblick ●

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Gezielteres Aufschwingen (z.B. FuzzyRegelung) Ungenauigkeit der Winkelmessung mit Maus erzeugt große statistische Fehler der aktuellen Pendelauslenkung phi –

Einführung eines Kalman-Filters, um kontinuierliche Werte für phi zu erhalten und statistische Fehler zur verringern

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Damit auch Verbesserung der Qualität der Ableitungen

Verbesserungsvorschläge Ausblick ●

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Nutzung der bisher nicht benötigten Eingabemöglichkeiten: –

1 Schalter

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3 Buttons an der Maus

Zum Beispiel Veränderung von Sollwert für x, um „Wanderung“ des Wagens bei aufgeschwungenem Pendel zu erzeugen Graphische Ausgabe des aktuellen Zustands am Computer

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!