CANARIAS / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

De las dos opciones propuestas, sólo hay que desarrollar una opción completa. Cada problema correcto vale por tres puntos. Cada cuestión correcta vale por un punto.

OPCIÓN A Problemas 1. Un satélite describe una órbita circular en torno a la Tierra empleando un tiempo de 40 horas en completar una vuelta. a) Dibuja las fuerzas que actúan sobre el satélite. b) Calcula la altura sobre la superficie terrestre a la que debe encontrarse. c) Calcula la energía total del satélite. G = 6,67· 10-11 N· m2· Kg-2; MTierra = 5,97· 1024 Kg; RTierra = 6370 Km; msatélite = 500 Kg. 2. La potencia de una lente es de 5 dioptrías. a) Si a 10 cm a su izquierda se coloca un objeto a 2 mm de altura, hallar la posición y el tamaño de la imagen. b) Si dicha lente es de vidrio (n = 1,5) y una de sus caras tiene un radio de curvatura de 10 cm. ¿Cuál es el radio de curvatura de la otra?¿De qué tipo de lente se trata? Cuestiones 1. Escribe la expresión del potencial gravitatorio a una masa puntual M. Explica el significado físico de cada uno de sus términos. 2. Explica la diferencia entre ondas longitudinales y transversales. Propón un ejemplo de cada una de ellas. 3. Explica razonadamente cómo es la imagen que se obtiene en un espejo convexo. 4. Comenta brevemente las propiedades que conozcas de la carga eléctrica, y escribe vectorialmente la Ley de Fuerzas de Coulomb representando gráficamente dicha fuerza. OPCIÓN B Problemas 1. Una onda se propaga en un medio material según la ecuación y(x,t) = sen(t-x). Obtén: a) La longitud de onda, frecuencia y amplitud. b) La velocidad transversal máxima de un punto del medio.

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2. Considera dos cargas eléctricas en reposo como se indica en la figura. a) Dibuja las líneas de campo creado por esta distribución. b) Determina el campo eléctrico creado por esta distribución en un punto de coordenadas (3,0) c) Determina el potencial en dicho punto. K = 9· 109 N· m2· C-2; q1 = 1 µ C;q2 = -1 µ C; d = 1m Cuestiones 1. Escribe la expresión de la intensidad de campo gravitatorio creado por una masa puntual M. Explica el significado físico de cada uno de sus términos. 2. Explica físicamente cómo se propaga el sonido. Cita algunas fuentes de la contaminación acústica y los efectos que esta produce. 3. Explica cómo es la imagen que se obtiene en una cámara oscura. 4. Una pequeña esfera cargada de masa m se encuentra en equilibrio en el seno del campo gravitatorio terrestre y de un campo electrostático de módulos g y E respectivamente, teniendo ambos el mismo sentido. Determina la carga de la esfera en función de m, g y E.

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SOLUCIÓN OPCIÓN A PROBLEMAS 1. a) Sobre el satélite aparecen dos fuerzas, como se puede ver en la figura. Fg, es la fuerza gravitatoria y Fcp, es la fuerza centrípeta. b) La altura a la que se encuentra el satélite vendrá dada por la igualdad de la fuerza de atracción gravitatoria y la fuerza centrípeta. M·m v2 = m · r r2 2π·r v= T

G·

Sustituyendo esta expresión de la velocidad y despejando el radio, se obtiene: r =3

G·M ·T 2 = 4π 2

3

6,67 ·10 −11 ·5,97 ·10 24 ·( 40 ·60 ·60 ) 2 = 59359 Km 4π 2

Como el enunciado pide la distancia desde la superficie de la Tierra: d = 59359 – 6370 = 52989 Km c) La energía total se obtiene sumando la energía cinética y la potencial: ET = Ec + Ep = −

G·M ·m = − 1677079297 J 2r

2. a) Utilizando la ecuación de las lentes, y sustituyendo los datos del enunciado: 1 1 1 1 1 1 − = ⇒ − = ⇒ s' = − 20 s' s f ' s ' − 10 20 y ' s' = =2 y s

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La imagen está situada a la 20 cm a la izquierda de la lente y tiene el doble de tamaño, mm.

4

b) Mediante la siguiente expresión se pude despejar el radio de curvatura de la otra cara:  1  1 1 1  1   ⇒ 5 = (1,5 − 1)· −  = (n − 1)· − ' f  R1 R 2   0,1 R 2  1 = 0 ⇒ R2 = ∞ R2 Es una lente Plano – Cóncava. CUESTIONES 1. El campo gravitatorio gr es central y por lo tanto conservativo. Se puede definir una magnitud similar a la anterior, pero independiente del cuerpo M que se coloque en el punto de estudio, que equivaldría al trabajo realizado por unidad de masa. A esta magnitud se le denomina potencial U. U = − G·

M r

. Donde G es la constante de gravitación universal, 6,67· 10-11 N· m2· Kg-2 M es la masa del cuerpo, y r la distancia al punto de estudio.

2. Las ondas transversales, son aquellas en las que la dirección de propagación es perpendicular a la dirección en que tiene lugar la perturbación. Son ondas transversales las ondas en la cuerda, las ondas electromagnéticas y las ondas sísmicas S. Las ondas longitudinales, son aquellas en las que la dirección de propagación coincide con la dirección en que tiene lugar la perturbación. Son ondas longitudinales las que las que se propagan en un muelle si desplazamos un trozo del mismo a lo largo de su longitud. 3. En cualquier posición del objeto, un espejo esférico convexo produce una imagen virtual, derecha y de menor tamaño que el objeto. Dada la figura situada en el punto B, vemos como aplicando las leyes de reflexión de los espejos, la figura imagen queda siempre al otro lado del espejo y es de menor tamaño que la original.

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4. La carga eléctrica constituye una propiedad fundamental de la materia. Se manifiesta a través de ciertas fuerzas, denominadas electrostáticas, que son las responsables de los fenómenos eléctricos. Hay dos tipos de carga eléctrica (positiva y negativa); cargas del mismo tipo de repelen y cargas de distinto tipo se atraen. Coulomb estudió las fuerzas entre cargas eléctricas en reposo y formuló una ley análoga a la ley de Newton. La ley de Coulomb, dice que la fuerza entre dos cargas puntuales q1 y q2 es directamente proporcional al valor de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. r q ·q r F = K· 1 2 2 ·u r r

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