3    

TI-­‐nspire            Erste  Schritte:  Grundlagen  der  Tabellenkalkulation       Aufgabe   Familie  A.  zahlt  für   Leitungswasser  80€   Grundgebühr  und   den  Verbrauchspreis   1,50€  für  jeden  m3.   Stelle  für  die   Gesamtkosten  eine   Wertetabelle  auf   (für  0  …  100  Liter)  

Vorgehen  

c

Beschreibung  

 

Gib  in  Spalte  A  die   Zahlen  0,  10,  20,  …,   100  ein  und  in  Spalte   B  „=1.5·∙a  +  80“  ·

    Familie  B.  zahlt  die   Siehe  oben!     Grundgebühr  100€.     Der  Verbrauchspreis   Ergänze   beträgt  1,20€  pro  m3.   anschließend  in  der   Berechne  die  Kosten   ersten  Spalte  Zahlen   in  Spalte  C  und  stelle   für  Zwischenwerte!   fest,  bis  zu  welchem   Verbrauch  Familie  A.   günstiger   abschneidet.             Speichere  die  Tabelle   /» Gib  den  Dateinamen  ein  und  wähle  mit  e  oder   als  „Tabelle  1“  unter   Siehe  auch  Seiten   den  Cursor-­‐Tasten  das  Verzeichnis  „Eigene   „Beispiele“!   6/7   Dateien  -­‐  Beispiele“   Anmerkung:     Die  Aufgabe  kann  auch  mithilfe  der  Applikation  „Graph“  gelöst  werden  (siehe  Seite  8).   Mit  c „2  Eigene“  Dateien  können  gespeicherte  Dateien  wieder  geladen  werden.    

TI-Nspire

Erste Schritte: Geometry-Applikation - der Satz des Thales

Mit der Geometry Applikation lassen sich geometrische Objekte erstellen und animieren. Einen Einblick in die Möglichkeiten dieser Applikation werden wir erhalten, indem wir die Aussage eines 2600 Jahre alten Satzes der Geometrie entdecken. Aufgabe

Vorgehen

Geometry Applikation öffnen

Im Startbildschirm c die Applikation Geometry auswählen:

Beschreibung

Es erscheint ein leeres Geometriefenster.

4     Kreis zeichnen

b → 5: Formen → 1: Kreis wählen. Mittelpunkt des Kreises mit · oder dem Touchpad x auswählen. Kreis mit dem Touchpad aufziehen und mit · oder x bestätigen.

Gewählte Funktion: Kreis

Durch d wird die gewählte Funktion geschlossen (hier: Kreis zeichnen), der Zeiger

| steht dir wieder zur Verfügung. Gerade b → 4: Punkte & Geraden → 4: Gerade durch den wählen. Mittelpunkt des Kreises Zeiger auf den Mittelpunkt bewegen → ziehen mit · oder x bestätigen → mit dem Zeiger eine horizontal verlaufende Gerade aufziehen und mit · oder x bestätigen. Mit d die gewählte Funktion schließen. Gerade verlängern

Zeiger auf das linke Ende der Geraden bewegen, es wird die geöffnete Hand angezeigt ÷ → durch längeres Betätigen der x Taste greift die Hand zu { → Gerade verlängern und mit · oder x bestätigen. Info: Bewegst du den Zeiger auf einen Punkt der Gerade, der nicht am Rand liegt, so kannst du Die Gerade muss verlängert werden, damit sie den Kreis in zwei Punkten durch Zugreifen die Lage der Gerade schneidet. verändern.

Ecken eines Dreiecks festlegen

Schnittpunkte von Gerade und Kreis: b → 4: Punkte & Geraden → 3: Schnittpunkte wählen. Nacheinander Kreis und Gerade mit · oder x auswählen. Dritter Punkt auf dem Kreis: b → 4: Punkte & Geraden → 2: Punkt auf wählen. Gewünschten Kreis mit · oder x auswählen (wenn mehrere Kreise vorhanden sind) → Punkt auf dem Kreis mit · oder x auswählen.

Den dritten Punkt kann man entlang des Kreises bewegen.

5     Gerade und

b → 1: Aktionen → 3: Ausblenden/anzeigen Mittelpunkt wählen. ausblenden Zeiger auf die Gerade bewegen, ú wird angezeigt → mit x Gerade ausblenden. Zeiger auf den Punkt bewegen, ú wird angezeigt → mit x Punkt ausblenden.

Seiten des Dreiecks erstellen

b → 4: Punkte & Geraden → 5: Strecke wählen. Zeiger auf einen Punkt bewegen, ø wird angezeigt → mit · oder x Punkt auswählen → Zeiger auf zweiten Punkt bewegen und mit · oder x auswählen. Vorgehen für alle drei Seiten wiederholen.

Winkel messen

b → 6: Messung → 4: Winkel wählen. Punkte von links nach rechts auswählen: Zeiger auf ersten Eckpunkt bewegen, ø wird angezeigt → mit · oder x Eckpunkt auswählen → zweiten und dritten Eckpunkt analog auswählen Nun das Spannende!! Zeiger auf den oberen Eckpunkt bewegen, es wird die geöffnete Hand angezeigt ÷ → Wählt man nacheinander drei durch längeres Betätigen der x Taste greift die Punkte am Dreieck aus, so gibt der Taschenrechner den Winkel am Hand zu { → Nun kannst du den Punkt entlang des Kreises zweiten Punkt aus. bewegen. Der Winkel wird immer automatisch neu bestimmt.

Was könnte der Satz des Thales besagen? Gib den gefundenen Zusammenhang in eigenen Worten wieder. Zum Abschluss noch drei wichtige Funktionen der Geometry-Applikation Objekte löschen

Zeiger auf eine Dreiecksseite bewegen, es wird die geöffnete Hand angezeigt ÷ → Strecke mit · oder x auswählen → durch Betätigen von . wird das ausgewählte Objekt gelöscht. Lösche analog einen der Eckpunkte.

Dokument speichern

Der Taschenrechner löscht häufig mehr Objekte als gewünscht. Betätigt man / Z, so wird der letzte Löschvorgang widerrufen Bei Ausblenden/Anzeigen der Funktionen werden die Objekte nicht gelöscht.

Siehe Seiten 6 und 7 des Skripts.

Zeiger wieder anzeigen lassen, wenn eine Aufgabe abgeschlossen wurde.

b → 1: Aktionen → 1: Zeiger

6    

TI-­‐Nspire            Erste  Schritte:    Lineare  Funktionen  und  Dateiverwaltung     Aufgabe   Vorgehen   Home-­‐Bildschirm   c Erstellen  eines   neuen  Ordners  

Beschreibung    

Entweder:  Taste  2  (Eigene  Dateien)    und   dann    Taste  · drücken   Oder:  Zeile  „2  Eigene  Dateien“  mithilfe   der  Pfeiltasten  des  Touchpads       auswählen    und  dann  in  der  Mitte  des   Touchpads  auf  x  drücken  oder  statt-­‐ dessen  auf  ·.  

 

(Hinweis:  Ausgewählte  Zeilen  sind   blau  unterlegt.)  

b

 

1 oder  ·  

Name  eingeben:  z.B.:    Mathe    ·  

Neuen   Unterordner   erstellen:  

1

Eingabe  des  Ordnernamens    ·  

Erstellen  einer   Datei  mit  Graphs-­‐ Applikation      

 

Allgemein:  (vom  Home-­‐Bildschirm  aus):  2 Auswählen  des  Ordners,  für  den  ein   Unterordner  erstellt  werden  soll,  mit  den   Pfeiltasten.  

b  

 

Aufgabe:     Erstelle  einen  Unterordner  „Beispiele“  im   Ordner  „Lineare  Funktionen“  

c 1

 

 

 

7      

2    oder     „Graphs  hinzufügen“  auswählen,  ·  

alternativ:           Speichern  einer   Datei  

 

  á Die  Datei  muss  geöffnet  sein.  

~

1

5

Auswählen  des  richtigen  Ordners  mit   den  Pfeiltasten,  dann  ·    

Evtl.  vorhandene  Unterordner   auswählen,  dann  ·....     Unter  „Dateiname“    den  Namen  der   Datei  eingeben  und  ·drücken  (oder  auf   „Speichern“  drücken)      

Es  kann  vorkommen,  dass  bereits  ein   Unterordner  ausgewählt  ist,  in  dem  man   die  Datei  nicht  speichern  möchte.  In  dem   Fall  muss  man  mithilfe  des  Touchpads  und   des  Mauszeigers  auf  das  Ordnersymbol   rechts  vom  Pfeil  gehen,  um  jeweils  eine   Ordnerebene  nach  oben  zu  kommen.   (alternativ  kann  man  das  Symbol  auch  mit    

 

 

Symbol  umrandet  ist,  dann  ·))  

Mit  dem  Ordnersymbol  ganz  rechts   kann  man  einen  neuen  Ordner   erstellen,  in  dem  die  Datei   gespeichert  werden  soll  (,  falls  man   das  noch  nicht  gemacht  hat  (wie   anfangs  beschrieben)).  

c 2

 

e Vorhandene   Datei  öffnen  

 

auswählen  (mehrfach  drücken,  bis  das  

dann  mit  den  Pfeiltasten  den   richtigen  Ordner  markieren   Ist  der  Ordner  geschlossen  (kleiner  Pfeil   zeigt  nach  rechts),  ·   Im  geöffneten  Ordner  (kleiner  Pfeil  zeigt   nach  unten)  mit  den  Pfeiltasten  die  

Graph  zeichnen   lassen  

gewünschte  Datei  markieren  und  ·   Funktionsterm  (0,5x  –  2)  eingeben:   0.5x-­‐2        ·    

(Hinweis:  Für  Dezimalbrüche  wird  im   Taschenrechner  der  Punkt  statt  des   Kommas  verwendet.  (Amerikanische   Schreibweise))  

Wertetabelle   anzeigen  lassen  

b

7

1

In  der  Spalte  „x“  ganz  links  werden  die  für   x  eingesetzten  Werte  angezeigt.  In  der   Spalte  daneben  die  Werte,  die  die   Funktion  für  das  jeweilige  x  annimmt.  

 

 

   

 

8   Wir  suchen  jetzt  das  x,  für  das  der   Funktionswert  gleich  1,9  ist.     Innerhalb  der  Tabelle  kann  man  sich   mithilfe  der  Pfeiltasten  nach  oben  oder   unten  (und  seitwärts)  bewegen.   Man  erkennt:  Das  gesuchte  x  liegt   zwischen  7  und  8.   Um  die  Schrittweite  zwischen  den   einzelnen  x-­‐Werten  (derzeit:  1)  zu   verändern:  

b

2

 

5

   

 

 

Wir  wissen:  Der  gesuchte  Wert  liegt   zwischen  7  und  8.  Für  den  Tabellenanfang   wählen  wir  daher  7.   Die  Schrittweite  setzen  wir  zunächst  auf   0,1.  Falls  das  noch  nicht  zum  Ziel  führt,   können  wir  sie  auf  die  gleiche  Art  später   noch  weiter  verkleinern.   Ergebnis:  x  muss  7,8  sein,  damit  die   Funktion  den  Wert  1,9  hat.   Aufgabe:  Finde  dasjenige  x,  für  das  die   Funktion  den  Wert  –3,425  annimmt.  

Umschalten  zw.  Teilfenstern:      / e   Das  Graphikfenster  muss  aktiv  sein   Wertetabelle   ausblenden   (Umschalten  s.o.):                b 7 Zweiten   e Funktionsterm   Term  eingeben  :   eingeben   1.5x+1  

 

 

2

 

 

·   Schnittpunkt   anzeigen  lassen  

Aufgabe:  

b

6

4

Untere  Schranke  auswählen:  verschieben   der  Linie  mit  dem  Mauszeiger  (Touchpad)   oder  den  Pfeiltasten,  dann  ·   Obere  Schranke  auswählen,  ·   Die  Koordinaten  des  Schnittpunktes   werden  angezeigt.  

 

 

Lass  dir  in  einer  neuen  Datei  (Beispiel   2),  die  du  im  Ordner  Beispiele   abspeicherst,  den  Schnittpunkt  der   Graphen  von        f1(x)  =  –0,75x  +3            und   f2(x)  =  2x  –  4                    anzeigen!