JORNADA TÉCNICA CÁTEDRA G.O.C Universidade de Vigo
28 de junio de 2007
COMPORTAMIENTO FRENTE AL FUEGO DE LAS LOSAS MIXTAS Frederic Marimon Dr. Ingeniero Industrial Profesor del Departamento de Resistencia de Materiales y Estructuras en la Ingeniería. E.T.S Ingenieros Industriales de Barcelona Universidad Politécnica de Catalunya
UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA
1
LA ESTRUCTURA MIXTA
2
COMPORTAMIENTO FRENTE AL FUEGO DE LAS LOSAS MIXTAS 2.1 El problema térmico 2.2 El problema mecánico 2.3 Modelización simplificada según UNE ENV-1994, Parte 1.2 2.4 Ejemplo numérico. Utilización de tablas
3
MODELIZACIÓN AVANZADA
1
1
LA ESTRUCTURA MIXTA
UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA
Pilares mixtos
No
nt o c
as d la p em
e
l ne
C
(2 E T
6) 0 0
composite slab
composite beam composite column
floor = beam + slab
Losas mixtas de chapa nervada
Vigas mixtas
2
LOSAS MIXTAS ACERO-HORMIGÓN
• Métodos de protección de las losas mixtas ante el incendio
Llosa mixta amb recobriment aïllant RECUBRIMIENTO AISLANTE
Llosa mixta amb sostre aïllant FALSO TECHO AISLANTE
Llosa mixta amb armadura addicional ARMADURA ADICIONAL
ASPECTOS NORMATIVOS ESTRUCTURALES Ámbito europeo: Eurocódigos estructurales Acciones de incendio sobre estructuras Eurocódigo-1 EN 1991 Parte 2.2 Estructuras de hormigón Eurocódigo-2 EN 1992 Parte 1.2 Estructuras de acero Eurocódigo-3 EN 1993 Parte 1.2 Estructuras mixtas acero-hormigón Eurocódigo-4 EN 1994 Parte 1.2 Euronormas de ensayo de resistencia al fuego Exigencias generales EN 1363 / Clasificación de productos EN 13501 Ensayos al fuego para estructuras de acero EN 13381 Partes 1, 2 y 4 Ámbito nacional: Código Técnico de la Edificación CTE DB-SI Seguridad en caso de Incendio Reglamento de Seguridad contra Incendios en Establecimientos Industriales RSIEI Estructuras de Hormigón Estructural Instrucción EHE Estructuras de Acero en la Edificación Instrucción EAE (*) Ámbito autonómico y local: Legislación autonómica (CAM, Generalitat de Catalunya, …) Ordenanzas municipales (Barcelona, Madrid, Valencia, …) (*) en preparación
3
VERIFICACIÓN DE LA RESISTENCIA AL FUEGO DE UNA ESTRUCTURA MIXTA
NIVEL I
UTILIZACIÓN DE VALORES TABULADOS EN GRÁFICOS O TABLAS • Procedentes de ensayos de laboratorio • Sólo curva normalizada ISO-834. Geometrías restringidas • Resultados conservadores
NIVEL II
MODELOS SIMPLIFICADOS
LOSAS MIXTAS
• Desarrollados en las normativas y contrastados experimentalmente • Sólo curva normalizada ISO-834
NIVEL III
MÉTODOS DE ANÁLISIS AVANZADO
LOSAS MIXTAS
• Resolución general del problema termomecánico en función del tiempo
2
COMPORTAMIENTO FRENTE AL FUEGO DE LAS LOSAS MIXTAS
UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA
4
Acciones Mecánicas CTE
η
Factor de reducción de cargas, η fi , de forma simplificada para cargas gravitatorias
η fi =
0,8 fi 0,7
γ GAGk +ψ 1.1Qk .1 γ G Gk + γ Q.1Qk .1
ψfi,1= 0,9
0,6
ψfi,1= 0,7
0,5
En situación normal de dimensionamiento:
0,4
γG=1,35
cargas permanentes G (peso propio)
0,3
γQ=1,5
cargas variables Q (sobrecarga de uso)
0,2
ψfi,1= 0,5
ψfi,1= 0,2 0,0
0,5
1,0
1,5
2,5
3,0
Q k,1 / G k
En el caso de situación accidental de incendio:
γGA=1,0
2,0
las acciones características permanentes G se toman sin mayorar
ψ1.1= dependiendo del uso del edificio. Entre 0,5 (oficinas) y 0,9 (almacén, no contemplado CTE).
Acciones Térmicas CTE Temperatura
Antes del punto de inflamación
Fuego normalizado ISO 834
Después del punto de inflamación
R 120 E 120
1000-1200°C
I 120
Curva de fuego natural
Punto de inflamación ISO 834 curva estándar de fuego
Ignición Comienzo del fuego
Palabras clave: Control:
Fuego natural
120 min Ignición
Inflamabilidad
Fuego latente Temp./ desarrollo del humo
Calentamiento
Enfriamiento
Carga de fuego densidad
Ventilación
Tiempo
En el CTE pueden adoptarse otros modelos de incendio como: las curvas paramétricas o, los modelos de incendio de una o dos zonas o de fuegos localizados o métodos basados en dinámica de fluidos (CFD, según siglas inglesas) tales como los que se contemplan en la norma UNE-EN 1991-1-2:2004.
5
I
E
máx. 140 ºC (180ºC)
R R
R
Criterio de resistencia estructural
E
Criterio de integridad
I
Criterio de aislamiento térmico
R E I
A una viga sólo se le exigen requerimientos de resistencia mecánica ante el incendio. Por ejemplo, R 120 (120 min a ISO 834)
Résistance
Resistencia Resistance (Capacidad Resistència portante)
Étanchéité
Integrity
Integridad
Estanqueïta t
Isolation
Insulation
Aislamiento térmico
Isolació
Français
English
Español
Català
En general, a un forjado se le exigen requerimientos de resistencia mecánica y de sectorización ante el incendio. Por ejemplo, REI 120 (120 min a ISO 834)
Curva ISO-834 de la temperatura media de los gases en función del tiempo
½h
1h
1h ½
2h
3h
6
Ensayo normalizado de una losa mixta. Viga metálica sin recubrimiento
Steel Construction Institute (2001)
Quemadores controlados por termopares
Steel Construction Institute (2001)
Ensayo normalizado de una losa mixta. Viga metalica protegida mediante recubrimiento
7
CRITERIOS DE RUINA EN LOS ENSAYOS EXPERIMENTALES
1
CRITERIO DE DEFORMACIÓN LÍMITE Flecha máxima : w > L/30, L/20 …
2
CRITERIO DE VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN Aumento rápido de la flecha : dw/dt > L2/9000h
3
CRITERIO DE TEMPERATURA Elevación de la temperatura en la cara superior
LA CONCLUSIÓN PRÁCTICA DE LOS ENSAYOS NORMALIZADOS, Y ADOPTADA POR Eurocódigo 4, Parte 1.2 « La resistencia al fuego normalizado de una losa mixta, carente de cualquier medida suplementaria, es al menos de 30 minutos (REI 30)»
8
Steel Construction Institute (2001)
Cardington test (1995-2004) – Comportamiento global de la estructura
Efecto diafragma
Fisuración interna de la losa mixta en el vano central y en los nudos
Registro de temperaturas mediante termocámaras y termopares
9
2.1 El problema térmico
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LA TEORÍA Ecuación de Fourier θ Temperatura °C ó K t
Tiempo s
k Conductividad W/(m°K)
θp θs θt
c Calor específico J/(kg°K)
ρ Densidad kg/m3
• ISO-834 • Curva paramétrica • Curva de fuego natural
10
Como alternativa se utilizan los resultados de los ensayos experimentales
2.2 El problema mecánico
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11
ACERO k max,θ max,θ Coeficiente de reducción de la tensión de límite elástico para el acero de armar en función de la temperatura
1.2 y = 3 .5577E-14 x 5 - 1.53 44 E-10 x 4 + 2.54 6 8 E-0 7x 3 - 1.9 9 9 4E-0 4 x 2 + 7.1511E-0 2 x - 8 .3 4 9 7E+00 R 2 = 9 .99 9 5E-0 1
1.1
Coefficient de reduction k max,
1
y =1
f s max,θ max,θ = k max,θ max,θ f s y,20° y,20°
0.9 0.8 0.7
γ M,θ, M,θ,ss = 1,0
Acier s elon EC-4 Part 1.2
0.6
Acier s elon ECCS nº32
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
0
Temperature θ (ºC)
k c,θ c,θ Coeficiente de reducción de la resistencia característica a compresión en función de la temperatura
HORMIGÓN 1.2 1.1
y = -5.6479E-15x5 + 1.7149E-11x4 - 1.6680E-08x3 + 5.2690E-06x2 - 1.0781E-03x + 1.0191E+00 R 2 = 9.9969E-01
1
f c,θ c,θ = k c,θ c,θ 0.85 f c,20° c,20°
0.8 0.7
γ M,θ, M,θ,cc = 1,0
Béton selon EC-4 Partie 1.2
0.6
Béton selon ECCS nº32
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0 0
Coefficient de réduction kc,
0.9
Temperatura θ (ºC)
12
2.3 La modelización simplificada según UNE-ENV 1994 Parte 1-2
UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA
MODELO TÉRMICO SIMPLIFICADO SÓLO SE CONTEMPLA LA UTILIZACIÓN DE ARMADURAS SUPLEMENTARIAS NO SE CONSIDERA LA EXISTENCIA DE REVESTIMIENTOS AISLANTES O PLAFONES SUSPENDIDOS Malla 200x200 φ 4
Aneg = 200mm²/m 20 mm
H = 120 mm
u3 = 35 mm Apos = f(R) R60 φ 6 R90 φ 8
13
CRITERIOS GENERALES DE RESISTENCIA AL FUEGO
R
Criterio de resistencia estructural
E
Criterio de integridad
I
Criterio de aislamiento térmico
LAS LOSAS MIXTAS TIENEN UNA FUNCIÓN RESISTENTE Y SECTORIZADORA
I
REI
CRITERIO DE AISLAMIENTO TÉRMICO LIMITACIÓN A LA ELEVACIÓN DE LA TEMPERATURA EN LA CARA NO EXPUESTA DE LA LOSA
∆θ < 180 °C localmente (punto A) ∆θ < 140 °C en promedio
14
E
CRITERIO DE INTEGRIDAD CAPACIDAD DE LA LOSA PARA EVITAR LA PENETRACIÓN DE LAS LLAMAS O DE LOS GASES CALIENTES A TRAVÉS DE EVENTUALES FISURAS
• Este criterio de integridad se cumple siempre en el caso de las losas mixtas • Adicionalmente, no hay desprendimiento de trozos de hormigón (spalling) • Securidad para los equipos de intervención • Protección de las armaduras a la exposición directa de las llamas
R
CRITERIO DE RESISTENCIA ESTRUCTURAL HIPÓTESIS 1
La chapa metálica no contribuye a la resistencia de la losa HIPÓTESIS 2
Se utiliza la teoría de las rótulas plásticas. Análisis estructural P + P
15
Resistencia de la sección para M+θ 140 °C
Reparto de temperaturas para M+θ Formigó Armadura
u1
u3 u 2
Xapa d'acer
u1 u2 u3 Tabla 4.9 ENV 1994-1-2:1994
Críticas a estas fórmulas en el Rapport TNO-ARBED-CTICM (1994) y en la publicación ECCS n°111 (2001) CAMBIOS EN LA ACTUAL EN-1994 Parte 1-2 (2004) !!!
16
R 60 R 90
R 120
Compromiso entre el aislamiento y el brazo de palanca
R 180 R 240
Resistencia de la sección para Mθ− 140 °C
17
Distribución de temperaturas en el hormigón Mθ− Se supone que la distribución de temperaturas es independiente de heff
Table 4.10 UNE ENV 1994 Parte 1.2
Resolución del problema termomecánico en el hormigón 140 °C
18
Valores del área reducida de la sección Ac,r y de la excentricidad e
Tabla similar a ECCS n°32 con actualización de la resistencia del hormigón según UNE-ENV 1994 Parte 1-2
ANÁLISIS GLOBAL PLÁSTICO Resolución del caso particular de vano extremo: Hipótesis « aproximativa » de formación de la rótula plástica en el centro del vano
Por aplicación del teorema de los trabajos virtuales:
19
SISTEMAS ESTÁTICOS Y MECANISMOS DE RUINA
2.3 Ejemplo numérico. Utilización de las tablas
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20
DATOS DEL PROBLEMA Q+G L
L
LOSA MIXTA DE 2 TRAMOS Distancia entre soportes: 4m 2 Acero B500S: f sy ,20ºC = 500 N / mm 2 Hormigón C25/30 (densitad normal): fc,20ºC = 25 N / mm Sobrecarga de uso: Q = 6, 00 kN / m 2 Peso propio: G = 2,51 kN / m 2 Resistencia al fuego requerida: R 90 REI 90
CRITERIO I
Cálculo del espesor eficaz heff : heff
140 + 70 heff = 80 + 0,5 ⋅ 70 ⋅ = 104,5 mm > 100 mm 140 + 160
CUMPLE
21
SISTEMAS ESTÁTICOS Y MECANISMOS DE RUINA
La estrategia de diseño consiste en calcular, en primer lugar, el momento M- con la armadura de negativos existente φ 8 mm 150x150 mm. A continuación, se calcula la armadura de positivos adicional que hay que colocar en cada onda para soportar M+.
Resistencia de la sección Mθ− 140 °C
φ 8 150 × 150 mm Ac,r =
⇒ 335 mm2/m
As,neg ⋅ fsy,20ºC 335⋅ 500 = = 7882,35 mm2 / m 0,85⋅ fc,20ºC 0,85⋅ 25
M θ−, Rd = As , neg ⋅ f sy ,20º C ⋅ ( heff − u4 − e ) = 335 ⋅ 500 ⋅ (104, 5 − 20 − 17,1) ⋅10 −6 = 11, 29 kN ⋅ m / m
22
Valores del área reducida de la sección Ac,r y de la excentricidad e
Tabla similar a ECCS n°32 con actualización de la resistencia del hormigón según UNE-ENV 1994 Parte 1-2
SISTEMAS ESTÁTICOS Y MECANISMOS DE RUINA 2 2 q ⋅ L2 κ ⋅ ( Q + G ) ⋅ L 0,85 ⋅ ( 6, 00 + 2,51) ⋅ 4 = = = 14, 47 kNm / m 8 8 8
M
+ θ , Rd
q ⋅ L2 = − 0,5 ⋅ M θ−, Rd = 14, 47 − 0,5 ⋅11, 29 = 8,83 kN ⋅ m / m 8
23
Resistencia de la sección M+θ 140 °C
Distribución de temperaturas para M+θ Formigó Armadura
u1
u3 u 2
Xapa d'acer
u 1 u2 u3
1 1 1 1 1 1 1 = + + = + + = 0, 406 z u1 u2 u3 54 61 50
z = 2, 46
θ s = 1285 − 350 ⋅ z = 1285 − 350 ⋅ 2, 46 = 424 º C
Tabla 4.9 UNE ENV 1994-1-2
24
k max,θ max,θ Coeficiente de reducción de la tensión del límite elástico para el acero de la armadura con la temperatura de 424 ºC
ACERO 1.2
y = 3 .5577E-14 x 5 - 1.53 44 E-10 x 4 + 2.54 6 8 E-0 7x 3 - 1.9 9 9 4E-0 4 x 2 + 7.1511E-0 2 x - 8 .3 4 9 7E+00 R 2 = 9 .99 9 5E-0 1
1.1
k max,θ = 0,95
Coefficient de reduction k max,
1
y =1
0.9 0.8 0.7 Acier s elon EC-4 Part 1.2
0.6
Acier s elon ECCS nº32
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
θ s = 424 º C 1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
0
Temperature θ (ºC)
As , pos =
0,85 ⋅ 25 ⋅103 ⋅ (150 − 50 ) ± 0,95 ⋅ 500
(150 − 50 )
2
−
2 ⋅ 8,83 ⋅106 0,85 ⋅ 25 ⋅103
As , pos = 190 mm 2 / m
25
Moment resistent negatiu (M θ,Rd-) en funció de la quantia d'armadura (As,neg), de l'espessor eficaç del forjat (heff) i del temps de resistència al foc (R30, R60, R90)
Acer B500S: f s y, 20 º C = 500 N / mm
γ M ,θ , s = 1, 0
2
Formigó C25/30: f c , 20 ºC = 25 N / mm
γ M ,θ , c = 1, 0
2
Recobriment: u4 = 20 mm
Mθ,Rd [kN·m/m]
85
R 60
-
heff = 200 mm
180 mm
80
R 30
75
180 mm 70
heff = 200 mm
65 160 mm
60 160 mm 55
140 mm
50 140 mm 45
120 mm
40 120 mm
35 30
heff =100 mm
100 mm
25 20
80 mm
15 heff =80 mm 10 heff = 60 mm 5
heff = 60 mm
0 1200
1000
800
600
400
200
0
200
400
600
800
5
1000
1200 2
As,neg [mm /m]
heff = 80 mm 10
A s,neg
15
u4
Ns
heff =100 mm 20
z neg e Nc, θ
h eff
25 heff =120 mm
30
heff =140 mm
M
= N s ⋅ z neg = N c ,θ ⋅ z neg
35
N s = f sy , 20 ºC ⋅ As , neg
40
N c ,θ = 0, 85 ⋅ fc ,20 º C ⋅ Ac , r
45 heff =160 mm
− θ , Rd
zneg = heff − u4 − e
50
Diagrama elaborat d’acord amb la normativa Eurocodi 4 Part 1-2
55
heff = 200 mm heff =180 mm
60
E.T.S. Enginyeria Industrial de Barcelona (2002) Bartolomé Salom Serra Frederic Marimon Carvajal
65 70
R 90
75 80
φ12 (φ14)
φ10
h =200 mm
h =190 mm
h =180 mm
h =170 mm
h =160 mm
h =150 mm
h =140 mm
h =130 mm
u3 = 50 mm k m ax,θ = 0,95 h2 = 70 mm l1 = 140 mm l2 = 70 mm
400
φ12
γ M ,θ , c = 1, 0
θ s = 423 º C
450
b
350
0,85·f c,20 ºC ypos x pos
φ10
Nc h2
φ10
ENP
N s,θ
s
A s,pos
l1
250
M θ+, Rd = N s,θ ⋅ z pos = N c ⋅ z pos
φ8 φ8
z pos
h
u3 Ø
l2
φ10
2
550
300
200
N s ,θ = f s max,θ ⋅ As , pos = k max,θ ⋅ f sy ,20 º C ⋅ As , pos
150
z pos = h − u 3 − 0, 5 ⋅ y pos
φ6
φ6
φ8
φ8
N c = 0, 85 ⋅ f c , 20º C ⋅ y pos ⋅ b
(φ4)
(φ4)
Diagrama elaborat d’acord amb la normativa Eurocodi 4 Part 1-2
100
φ6
φ6
γ M ,θ , s = 1, 0
2
Formigó C25/30: f c , 20 ºC = 25 N / mm
h =120 mm
As,pos [mm2/m]
R 90 600
500
φ12
Acer B500S: f s y, 20 º C = 500 N / mm
650
φ12
s = 175 mm
s = 200 mm
s = 250 mm (φ14)
s = 300 mm
Quantia d'armadura suplementària (As,pos) en funció del moment resistent positiu (M θ,Rd+) i del cantell total de la llosa (h), per un temps de resistència al foc de 90 min (R 90)
E.T.S. Enginyeria Industrial de Barcelona (2002) Bartolomé Salom Serra Frederic Marimon Carvajal
50
0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
Mθ,Rd+ [kN·m/m]
26
3 MODELIZACIÓN AVANZADA
UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA
LOSA MIXTA
Ejemplo de Nivel III Distribución de temperaturas en una losa mixta después de una exposición de 60 minutos al fuego normalizado ISO-834
27
LOSA MIXTA
Gracias por su atención
Frederic Marimon Dr. Ingeniero Industrial Profesor del Departamento de Resistencia de Materiales y Estructuras en la Ingeniería. E.T.S Ingenieros Industriales de Barcelona Universidad Politécnica de Catalunya
UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA
28
