FÍSICA y QUÍMICA – 1º BACHILLERATO – TEMA 4: ENERGÍA Conceptos de trabajo, potencia y energía 01.- Un objeto de masa m se deja caer libremente desde una altura h; un segundo antes de tocar el suelo, cuál de las siguientes afirmaciones es cierta, donde Ec es la energía cinética y Ep la energía potencial: a) Ec < Ep

b) Ec = Ep

c) Ec > Ep

d) Faltan datos para contestar a la pregunta.

Elige la respuesta correcta y justifica tu elección. 02.- En el gráfico que se adjunta se representa la variación de la energía cinética, de la energía potencial gravitatoria y de la energía mecánica total de un objeto en función del desplazamiento del mismo. Indica razonadamente cual de las siguientes afirmaciones describe de una forma más precisa el movimiento del objeto. a) El objeto está acelerando sobre una superficie horizontal plana. b) El objeto se mueve hacia arriba por un plano inclinado sin rozamiento. c) El objeto está en caída libre. d) El objeto se mueve a velocidad constante. e) El objeto se mueve hacia abajo sobre un plano inclinado con rozamiento. Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.

03.- La Figura muestra un plano inclinado por el que asciende un cuerpo P a velocidad constante entre los puntos A y B. Teniendo en cuenta que el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie tiene un valor de 0.4 y que podemos suponer que la gravedad vale 10 m/s2, el trabajo que debe realizar el cuerpo para ascender por el plano inclinado es de: a) 10 kJ

b) 15 kJ

c) 23 kJ

d) 25 kJ

e) 28 kJ

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04.- Un móvil parte desde el reposo del punto A. Si suponemos que no hay rozamiento y tomamos como cero la energía potencial del punto C, entonces: a) La energía cinética del móvil en D será igual a su energía potencial en A. b) La energía cinética del móvil en E será igual a su energía potencial en C. c) La energía cinética del móvil en C será igual a su energía potencial en B. d) La energía cinética del móvil en B será igual a su energía potencial en C. e) Ninguna de las respuestas anteriores es correcta. Selecciona la respuesta correcta y justifica tu elección. 05.- Un embalse contiene 80 hm3 de agua a una altura media de 60 m. Calcula la energía potencial gravitatoria que posee el agua del embalse en kWh. 06.- Calcula la potencia (en vatios y en caballos de vapor) que debe desarrollar un lanzador de peso para lanzar la bola de 7.27 kg que inicialmente está en reposo hasta una velocidad de 14 m/s mientras la altura de su brazo se incrementa 0.8 m. Toda la acción transcurre en un tiempo de 1.2 s. (No tengamos en consideración la potencia necesaria para acelerar su propio cuerpo) 07.- Dos bloques, el primero de masa M y el segundo de masa 2M, están colocados sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Sobre ambos bloques se aplica la misma fuerza horizontal, de módulo F, durante el mismo intervalo de tiempo . El cociente entre la energía cinética del segundo bloque y la energía cinética del primer bloque en el instante que la fuerza deja de actuar es de … a) 0.0625

b) 0.125

c) 0.25

d) 0.5

e) 1

Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección. Teorema de conservación de la energía 01.- Un bloque de 10 kg de masa se deja caer desde el punto A de la Figura. Durante todo el trayecto solo hay rozamiento en el tramo BC que tiene una longitud de 6 m. El bloque acaba impactando sobre un muelle de constante elástica 2250 N/m al que comprime una distancia de 0.3 m. A partir de los datos anteriores calcule el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie rugosa (Tramo BC).

02.- Una pelota de golf y una de tenis de mesa se dejan caer desde una misma altura en el interior de una habitación donde se ha hecho el vacío. Cuando ambas pelotas han recorrido una misma distancia podemos afirmar que tienen… a) la misma velocidad. b) la misma energía potencial. c) la misma energía cinética. d) la misma cantidad de movimiento. e) la misma energía mecánica. Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.

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03.- Un cuerpo de masa 12.25 kg desliza por un plano inclinado 30º sobre la horizontal. El plano inclinado tiene una longitud de 5.75 m y a continuación de él hay un plano horizontal. El coeficiente de rozamiento del cuerpo con el plano es de 0.275 y el del cuerpo con el plano horizontal es de 0.35. El cuerpo empieza a moverse desde el reposo desde la parte superior del plano inclinado. Determinar: a) La velocidad del cuerpo con la que llega al plano horizontal. b) El espacio recorrido en el plano horizontal hasta que el cuerpo se detiene. c) El trabajo efectuado durante todo el recorrido para vencer el rozamiento. 04.- Terra Mítica – Junio 2011. Tres jóvenes alumnas del colegio Domus de 50 kg de masa cada una se suben a una montaña rusa que en una zona del recorrido realiza un bucle, es decir, una vuelta vertical completa. El radio del bucle es de R = 3 m y la altura desde la que parten las alumnas es de 4 R. Vamos a despreciar durante todo el recorrido cualquier tipo de rozamiento con la superficie o con el aire. Justo antes de entrar en el bucle ocurre una situación inesperada, un saco de arena de 40 kg procedente de una atracción en obras aterriza sobre la vagoneta de nuestras alumnas de forma que la velocidad de la vagoneta se reduce en ese instante en un 25 %. Afortunadamente, la caída del saco de arena no ha provocado ningún daño físico en nuestras alumnas. Pero un nuevo peligro acecha a nuestras chicas, ¿conseguirá la vagoneta darle la vuelta al bucle después del aterrizaje del saco de arena y la consabida pérdida de velocidad? Discute adecuadamente tu respuesta. 05.- Un cuerpo se deja caer desde el reposo desde el punto A en lo alto de un plano inclinado tal y como se indica en la Figura adjunta. Dicho plano inclinado termina en una superficie horizontal. El cuerpo se acaba deteniendo en el punto B. Durante todo el recorrido (tanto en el plano inclinado como en la superficie horizontal) el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie vale . Determina el valor del coeficiente de rozamiento  en función de los datos que aparecen en la Figura.

06.- Demuestra, aplicando el teorema de conservación de la energía que la altura a la que es capaz de ascender un cuerpo lanzado con velocidad v desde la base de un plano inclinado un ángulo  es h' 

h , siendo (1  ctg  )

 el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano y h la altura a la que llegaría el cuerpo en ausencia de rozamiento. 07.- Una bala de 20 g de masa atraviesa una pared de 8 cm de anchura. La bala incide en la pared con una velocidad de 350 m/s y la pared opone una resistencia de 104 N. ¿Cuál es la velocidad de salida de la bala? 08.- Dos cuerpos de masas diferentes tienen la misma energía cinética y se mueven en igual dirección. Si se aplica la misma fuerza a ambos para frenarlos, ¿cuál de los dos recorre una distancia mayor hasta que se detiene? 09.- Un bloque de 5 kg que se mueve por una superficie horizontal choca con una velocidad de 10 m/s contra un muelle de constante elástica k = 25 N/m. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie horizontal es 0.2. Calcula la longitud que se comprime el muelle. C/ Rocafort, nº 2 - 46110 Godella (Valencia) - Telf.- 96 363 88 22 Fax.- 96 363 76 54 - e-mail.- [email protected] - www.fundaciondomus.org

10.- En la Figura que se adjunta vemos un pequeño bloque que sale del punto A con una velocidad de 7 m/s. Su camino transcurre sin rozamiento hasta llegar a un tramo de longitud L = 12 m donde el coeficiente de rozamiento es de 0.7. Las alturas indicadas en la Figura son h1 = 6 m y h2 = 2 m. a) Calcular la velocidad del bloque en el punto B. b) Calcular la velocidad del bloque en el punto C. c) Discutir si el bloque alcanza el punto D. En caso afirmativo, calcula con qué velocidad llega a dicho punto. En caso negativo, calcular en que punto de la zona con rozamiento acaba deteniéndose.

11.- Dos pequeñas montañas nevadas se encuentran a una altura H = 850 m y h = 750 m sobre el valle que se encuentra entre ellas. Una pista de esquí de 3.2 km de longitud total se extiende de una montaña a otra. El ángulo que forman ambas montañas con la horizontal es de 30º. Un esquiador sale desde el reposo desde la cima de la montaña más alta. (a) Calcula la velocidad a la que llegará a la cima de la otra montaña si consideramos que no hay rozamiento en todo el trayecto. (b) Calcula el coeficiente de rozamiento que debería haber entre la nieve y los esquíes para que el esquiador justo se detuviera en la cima de la montaña más pequeña. 12.- Una partícula puede deslizar por una pista tal y como se indica en la Figura. La longitud de la zona plana es L = 40 cm. Las partes curvas están exentas de rozamiento, pero en la parte plana central el coeficiente de rozamiento es de 0.2. La partícula se libera desde un punto A que está a una altura h = L/2. Calcular el punto exacto donde la partícula se detiene. 13.- Una caja de madera de 4 kg desciende por la rampa AB en la que el coeficiente de rozamiento es despreciable. A partir del punto B la caja entra en una zona donde el rozamiento es muy importante de forma que la caja acaba parándose exactamente a mitad de camino entre B y C. A continuación repetimos el experimento metiendo dentro de la caja un objeto que tiene la misma masa que la caja. Podemos preveer que: a) Ahora la caja pasará por B con mayor velocidad que antes. b) Una vez llegué al tramo horizontal frenará mucho antes que en el primer experimento. c) La caja se detendrá exactamente en el mismo punto que en el primer experimento. d) Empleará un tiempo menor para efectuar el recorrido. e) La caja recorrerá un espacio mayor que en el primer experimento antes de detenerse. Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección. 14.- Un bloque cúbico de 2 kg de masa inicialmente en reposo, desciende por un plano inclinado 30º respecto a la horizontal de 10 m de longitud y que presenta un coeficiente de rozamiento de valor . Después de una transición suave, sin pérdida de energía, continúa deslizándose por una superficie sin rozamiento y tras un corto tramo horizontal realiza un bucle, tal como se indica en la Figura. Sabiendo que la circunferencia del bucle tiene 3 m de diámetro, calcúlese: a) La velocidad con la que llega el bloque a lo alto del bucle. C/ Rocafort, nº 2 - 46110 Godella (Valencia) - Telf.- 96 363 88 22 Fax.- 96 363 76 54 - e-mail.- [email protected] - www.fundaciondomus.org

b) El valor de , para que la energía disipada por rozamiento no le impida al bloque alcanzar la parte superior del bucle con la velocidad mínima necesaria para completar el giro. c) El valor de la energía disipada por rozamiento en el plano inclinado.

15.- Un pequeño bloque de hielo se deja caer por una superficie parabólica sin rozamiento desde una altura h. Al llegar al punto A de la Figura, empieza a deslizar por un plano inclinado 30 º donde si que existe rozamiento. La longitud del plano inclinado es 3h/2. Si el bloque de hielo se detiene justamente al finalizar el plano inclinado podemos afirmar que el coeficiente de rozamiento de dicho plano vale: a) 0.866

b) 0.770

c) 0.667

d) 0.385

e) 0.333

Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.

16.- Una vagoneta se está moviendo en una montaña rusa tal y como se indica en la Figura. Si en el punto A su velocidad es de 10 m/s y despreciamos el rozamiento, podemos concluir que la velocidad de la vagoneta en el punto B será de: a) 14 m/s

b) 20 m/s

c) 22 m/s

d) 26 m/s

e) 31 m/s

Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección. 17.- Acercamos un cuerpo de masa 300 g a un muelle de constante elástica 450 N/m y comprimimos el muelle 15 cm. Explica las transformaciones de energía producidas al liberar el sistema y calcula la velocidad con la que el cuerpo pasa por la posición de equilibrio del muelle: a) suponiendo que no hay rozamiento. b) si el coeficiente de rozamiento del cuerpo con el plano es 0.40. 18.- Una piedra de peso P se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial v0. Una fuerza constante F debida a la resistencia con el aire actúa sobre la piedra en todo momento. Encuentra una expresión que ligue la altura máxima alcanzada “h” con el peso de la piedra P, con la velocidad inicial v0, con la fuerza de resistencia F y con la aceleración de la gravedad. C/ Rocafort, nº 2 - 46110 Godella (Valencia) - Telf.- 96 363 88 22 Fax.- 96 363 76 54 - e-mail.- [email protected] - www.fundaciondomus.org

19.- Un objeto de masa m se lanza hacia arriba por un plano inclinado sin rozamiento con una velocidad v0. Dicho objeto se encuentra fijado al extremo de un muelle que inicialmente no se encuentra deformado sino que está en su longitud natural. El cuerpo empieza ascender (y obviamente el muelle empieza a estirarse) y observamos que acaba deteniéndose a la altura del punto de fijación del muelle. Encuentra una expresión que relacione la constante elástica del muelle k con la masa del cuerpo que sube por el plano inclinado, la velocidad con la que éste fue lanzado, la aceleración de la gravedad g y las distancias que aparecen en la figura a y b.

20.- Dos objetos están moviéndose a la misma velocidad por una superficie de madera. El coeficiente de rozamiento entre el primer objeto y la superficie es el doble que el del segundo objeto y la superficie. Si la distancia recorrida por el primer objeto antes de pararse es S, la distancia recorrida por el segundo será: a) S/2 b) 2 S c) 4 S d) imposible de determinar si no se conocen las masas de los dos cuerpos. Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección. 21.- Un cuerpo de 2 kg, inicialmente en reposo, desciende 6 m por un plano inclinado 37º antes de chocar con un muelle de constante recuperadora 2000 N/m y comprimirlo 10 cm. ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano? 22.- La Figura muestra un carrito de masa M que empieza a moverse desde el reposo en lo alto de una colina de altura h1. Durante todo el trayecto suponemos que el rozamiento es despreciable. Al llegar a la cima de la siguiente colina de altura h2 podemos afirmar que la energía cinética del carrito vale: a) Mgh1

b) Mg(h1 – h2)

c) Mg(h2 – h3)

d) Mg(h1 + h2)/2

e) 0

Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección. 23.- Un atleta realiza un salto de altura superando el listón situado a 2 m del suelo con una velocidad de 3 m/s. Calcula la velocidad a la que aterrizará sobre la colchoneta situada a 1 m del suelo. 24.- Un cuerpo de 250 g está en contacto con un muelle de constante elástica 200 N/m comprimido una longitud de 5 cm. a) Si el muelle se coloca vertical, el cuerpo está inicialmente a 10 cm de altura. Si soltamos el muelle, ¿qué altura máxima alcanza el cuerpo? b) Si se coloca horizontal sobre una mesa que presenta un rozamiento de coeficiente  = 0.20, ¿qué distancia recorre el cuerpo sobre la mesa una vez lo hayamos soltado? 25.- Un cuerpo de 500 g está en contacto con un muelle de constante elástica k = 100 N/m comprimido una longitud de 30 cm sobre una mesa. Si el coeficiente de rozamiento entre la mesa y el cuerpo es  = 0.4, calcular la distancia que recorre el cuerpo sobre la mesa una vez deja de estar en contacto con el muelle.

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26.- Un bloque de 0.5 kg que se mueve a una velocidad de 3 m/s sobre una mesa horizontal sin rozamiento impacta sobre un muelle de constante recuperadora K y lo comprime 40 cm antes de detenerse. Calcular el valor de la constante K. 27.- Para evaluar la resistencia de algunos materiales se lanzan sobre ellos proyectiles a velocidades controladas y se mide su velocidad de salida después de atravesar el material. En una de las pruebas realizadas se lanzó un proyectil de 15 g con una velocidad de 450 m/s que tras atravesar una placa de 7 cm de grosor salió con una velocidad de 431 m/s. Calcular la fuerza de resistencia que ofreció la placa. 28.- Un tenista sirve una pelota (m = 60 g) con una energía cinética de 10 J. Calcular la velocidad de llegada al suelo de la pelota si el servicio se ha efectuado desde una altura de 2 m y el trabajo de rozamiento del aire sobre la pelota ha sido de 5 J. 29.- Una masa de 30 g comprime un muelle de constante recuperadora 100 N/m una longitud de 15 cm. Cuando se suelta, el muelle empuja la masa sobre una mesa sin rozamiento y a continuación la hace subir por un plano inclinado 20º también sin rozamiento. Calcular: a) La velocidad que tiene la masa en el momento en que el muelle recupera su longitud natural. b) La distancia recorrida por el plano inclinado antes de detenerse. 30.- En el punto más elevado de un plano inclinado de 3 m de altura y 20 m de longitud se sitúa un cuerpo de 10 kg que se desliza a lo largo del plano. Calcula, aplicando consideraciones energéticas: a) La velocidad del cuerpo a pie de plano. b) Si se mide esta velocidad siempre es menor que la teóricamente prevista, siendo en este caso de 5.2 m/s. ¿Cuánto vale el trabajo de rozamiento? ¿Qué valor tiene la fuerza de rozamiento? 31.- Un muelle de constante elástica k = 1.2 103 N/m está unido a un cuerpo de masa m = 2 kg. Se comprime una longitud de 15 cm y cuando el objeto vuelve a pasar por su posición inicial tiene una velocidad de 3.4 m/s. ¿Cuánta energía se ha perdido en forma de calor por rozamiento? 32.- En el punto más elevado de un plano inclinado de 2 m de altura si sitúa un cuerpo de 5 kg que desliza a lo largo de un plano sin rozamiento. Al llegar a la base del plano comprime un muelle, cuya constante elástica es k = 1.2 104 N/m, hasta detenerse. ¿En cuánto se acorta la longitud del muelle? 33.- Repite el problema anterior suponiendo que entre el cuerpo y la superficie del plano existe un coeficiente de rozamiento de 0.3. Necesitarás saber también que el ángulo que forma con la horizontal el plano inclinado es de 42º. 34.- Un cuerpo de masa M se encuentra en reposo sobre un plano inclinado de altura H. Se deja caer el cuerpo y éste baja por el plano inclinado hasta un tramo horizontal donde choca con otro cuerpo de masa M’ que se encuentra en reposo. Los dos cuerpos quedan unidos y se dirigen hacia otro plano inclinado que se encuentra delante de ellos. La relación entre las alturas H y H’ vendrá dada por: a) H’ > H. b) H’ < H. c) H’ = H. d) H’ = H si y solo si M = M’. Si llamamos  al ángulo del primer plano inclinado y ’ al ángulo del segundo plano inclinado, ¿cuál de las siguientes respuestas es la correcta?: a) Si  > ’  H’ puede ser igual que H. b) Si  < ’  H’ puede ser igual que H. c) H’ > H para cualquier valor de  o ’. d) H’ < H para cualquier valor de  o ’.

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35.- Un esquiador de 60 kg de masa que se mueve con una velocidad de 12 m/s se encuentra al pie de una pequeña rampa de 2.5 m de altura tal como muestra la Figura. Calcula con que velocidad llega a la cima de la rampa teniendo en cuenta que el coeficiente de rozamiento entre los esquíes y la nieve es de 0.08.

36.- Un muelle de constante elástica 200 N/m está situado en lo alto de un plano inclinado sin rozamiento. El plano inclinado forma un ángulo de 40º con la horizontal. Se lanza un bloque de masa 1 kg con una energía cinética de 16 J desde un punto que dista 0.60 m del muelle. a) Calcula la energía cinética que le queda al bloque cuando se ha comprimido el muelle 20 cm. b) Calcula la energía cinética que deberíamos haberle comunicado al bloque para que en el punto de máxima compresión el muelle hubiera reducido su longitud inicial en 40 cm.

Choques 01.- Dos cuerpos A y B se mueven uno hacia otro con velocidades de 80 cm/s y 20 cm/s respectivamente. La masa de A es de 140 g y la de B es de 60 g. Después de una colisión frontal elástica, podemos afirmar que la velocidad de B es de: a) 20 cm/s

b) 92 cm/s

c) 1.2 m/s

d) 8 m/s

e) 60 cm/s

Elige la respuesta correcta y justifica tu elección. 02.- Para medir la velocidad de una bala se utiliza un péndulo balístico. La bala impacta contra un bloque mucho mayor que cuelga del techo. Después del impacto, el conjunto bala-bloque sube hasta una determinada altura. 2.1.- En el impacto de la bala se conserva, a) la cantidad de movimiento de la bala. b) la cantidad de movimiento del bloque. c) la cantidad de movimiento del conjunto.

2.2.- En el movimiento de subida del conjunto balabloque, se conserva, a) la cantidad de movimiento. b) la energía mecánica. c) ambas magnitudes.

Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección. 03.- Dos pequeños carritos se mueven a lo largo de una trayectoria rectilínea en sentidos contrarios y chocan tal y como se indica en la Figura. Después del choque ambos se mueven con la misma dirección y sentido. A partir de los datos y teniendo en cuenta que el choque no es perfectamente elástico podemos afirmar que la velocidad del cuerpo de masa 2 kg después del choque es de: a) 1.25 m/s

b) 1.75 m/s

c) 2.00 m/s

d) 4.00 m/s

e) 5.00 m/s

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Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección. 04.- Una bala de masa m = 0.5 kg que viaja a 100 m/s choca con un bloque que tiene una masa M = 9.5 kg quedando incrustada en su interior. Calcula la velocidad con la que empiezan a moverse las dos masas unidas y la altura hasta la que asciende el conjunto bala – bloque. 05.- Un proyectil de masa m y velocidad v impacta y queda incrustado en un saco de arena de masa M que cuelga de un hilo. Como consecuencia del impacto, el saco (con el proyectil dentro) sube hasta una altura h respecto a su nivel anterior. La altura h vale: a)

mv 2 2 Mg

b)

v2 2g

c)

m 2v 2 2(m  M ) 2 g

d)

mv 2 2(m  M ) g

Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección. 06.- Un bloque de masa M desciende por una rampa desde una altura h0 y acaba chocando con otro bloque de masa 2M inicialmente en reposo sobre un plano horizontal. Los dos bloques permanecen unidos después del choque y continúan moviéndose de forma que ascienden por una segunda rampa hasta una altura que llamaremos h1. Si suponemos que durante todo el trayecto los efectos del rozamiento son despreciables podemos decir que el valor de h1 será igual a: a) h0

b) h0/2

c) h0/3

d) h0/4

e) h0/9

Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección. 07.- Una locomotora de 75 toneladas se mueve hacia atrás por una vía recta con una velocidad de 36 km/h, cuando choca con un vagón en reposo y se acopla a él. Calcula la masa del vagón, si tras el choque, el sistema se mueve con una velocidad de 7.5 m/s. 08.- Dos esferas iguales, cada una de masa m, se mueven con una velocidad de módulo el choque entre ellas es elástico, podemos afirma que …

una hacia la otra. Si

1- … la suma de la cantidad de movimiento de ambas esferas antes del choque es 2mv. 2- … la suma de las energías cinéticas de ambas esferas antes del choque es mv2. 3- … la suma de las energías cinéticas después del choque es cero. Discute cuál o cuáles de las afirmaciones anteriores son correctas. a) Sólo la 1

b) Solo la 2

c) Solo la 3

d) Solo la 2 y la 3

e) Solo la 1 y la 2

Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección. 09.- Una bola de hierro de masa 0.5 kg está atada a una cuerda de 70 cm de longitud. Inicialmente la bola se libera desde una posición en que la cuerda está horizontal y paralela al suelo. Cuando la bola llega al suelo, golpea con un bloque de hierro de 2.5 kg de masa que estaba inicialmente en reposo en una superficie sin rozamiento. Teniendo en cuenta que la colisión es perfectamente elástica, calcular las velocidades de bola y bloque después del choque. C/ Rocafort, nº 2 - 46110 Godella (Valencia) - Telf.- 96 363 88 22 Fax.- 96 363 76 54 - e-mail.- [email protected] - www.fundaciondomus.org

10.- Un proyectil de 10 g choca contra un bloque de 0.990 kg de masa que está situado sobre una superficie horizontal sin rozamiento y sujeto a un muelle de constante elástica k = 100 N/m. Tras el impacto del proyectil contra el bloque el muelle empieza a comprimirse alcanzando una compresión máxima de 10 cm. Calcular: a) La energía potencial del muelle. b) La velocidad del bloque inmediatamente después del impacto. c) La velocidad inicial del proyectil.

11.- Un proyectil de masa m y velocidad v choca y se introduce en un bloque de masa M que está en reposo sobre un soporte de altura h. Una vez incrustado el proyectil, el conjunto bloque-proyectil sale disparado horizontalmente y aterriza a una distancia x de la base del soporte. Calcular dicha distancia x en función de los datos que aparecen en el enunciado y de la aceleración de la gravedad.

12.- Dos cuerpos con masas m1 y m2 comienzan simultáneamente a deslizarse sin rozamiento de dos montañas de la misma altura y forma. Al chocar ambos cuerpos en la parte más baja de su trayectoria quedan unidos. Si la altura de la que parten ambos cuerpos es H, demuestra que la altura H’ a la que ascienden ambos cuerpos unidos tras el choque vale H ' 

(m1  m2 ) 2 H. (m1  m2 ) 2

13.- Dos cuerpos A y B tienen masas de 0.5 kg y 0.4 kg, y se mueven acercándose el uno al otro con velocidades de 1.2 m/s y 1.8 m/s, respectivamente. Tras el choque quedan unidos y se mueven al unísono. ¿Cuál es la velocidad después del choque? ¿En qué sentido se mueven? 14.- Dos bolas de masas m1 = 40 g y m2 = 100 g se mueven sobre una superficie horizontal lisa, de forma que se pueden considerar como partículas libres, sin rozamiento. Se dirigen en línea recta una hacia la otra con velocidades de 10 y 14 m/s, respectivamente. Después del choque, la primera bola rebota con una velocidad de 24.3 m/s. ¿Qué velocidad adquiere la segunda bola después del choque? 15.- Hershey es una localidad del estado de Pensilvania, situada a unas 160 millas al oeste de Nueva York si uno se desplaza por la carretera interestatal I-78 W. El próximo día de Nochevieja tendrá lugar en el Giant Center de dicha localidad el espectáculo “Stars on Ice” donde participan algunos de los mejores patinadores sobre hielo del mundo. En un momento del espectáculo una patinadora de 60 kg da un espectacular salto en el aire siendo atrapada por un patinador de 75 kg inicialmente en reposo. Calcular: a) la velocidad final de ambos patinadores unidos si la velocidad horizontal de la patinadora en el momento que es atrapada en el aire es de 4 m/s y si suponemos que el rozamiento con el hielo es despreciable. b) la energía cinética que se pierde en el choque. 16.- Una rana y una mosca se aproximan uno hacia otro de manera que sus velocidades van en sentidos opuestos una saltando y la otra volando. La rana en un momento dado saca su pegajosa lengua y atrapa a la C/ Rocafort, nº 2 - 46110 Godella (Valencia) - Telf.- 96 363 88 22 Fax.- 96 363 76 54 - e-mail.- [email protected] - www.fundaciondomus.org

desafortunada mosca que va a pasar mejor vida quedando los dos animales unidos. Las energías cinéticas de mosca y rana antes del choque eran exactamente iguales. Podemos afirmar que después de la colisión se cumple: a) El movimiento tiene lugar en el sentido en el que volaba la mosca inicialmente. b) El movimiento tiene lugar en el sentido en el que se movía la rana inicialmente. c) Después del choque no hay movimiento. d) Al producirse el choque en el aire, el movimiento es una caída libre hacia la Tierra. e) Lo que ocurra dependerá de la fuerza con la que la rana cace a la mosca. Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección. 17.- Un disco de masa M que se mueve con velocidad v choca frontalmente con un segundo disco de masa 2M y velocidad v/2 que se mueve en sentido contrario al primero. Los dos discos permanecen unidos después del choque. Suponemos despreciable todo tipo de rozamiento. Podemos decir que después del choque la velocidad de los dos discos unidos es … a)

b)

c)

d)

e)

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