2.- OBJETIVOS. OBJETIVOS GENERALES La enseñanza de las Matemáticas en la etapa de Educación Secundaria Obligatoria tendrá como objetivo contribuir a desarrollar en los alumnos y alumnas las capacidades siguientes: • •

•

•

•

•

•

•

•

•

Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las distintas formas de expresión matemática (numérica, gráfica, geométrico, lógica, algebraica y probabilística). Utilizar las formas del pensamiento lógico para comprobar y formular conjeturas, realizar inferencias y deducciones, y organizar y relacionar informaciones diversas relativas a la vida cotidiana y a la solución de problemas. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor, utilizando técnicas de recogida de datos, procedimientos de medida, las distintas clases de números y mediante la realización de los cálculos apropiados a cada situación. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados. Utilizar técnicas sencillas de recogida de datos para obtener información sobre fenómenos y situaciones diversas, y para representar esa información de forma gráfica y numérica y formarse un juicio sobre la misma. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser explicada desde puntos de vista contrapuestos y complementarios: determinista/aleatorio, finito/infinito, exacto/aproximado, etc. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad, analizando las propiedades y relaciones geométricas implicadas y siendo sensibles a la belleza que generan. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, gráficos,planos, cálculos, etc.) presentes en las noticias, opiniones, publicidad, etc., analizando críticamente las funciones que desempeñan y sus aportaciones para una mejor comprensión de los mensajes. Actuar, en situaciones cotidianas y en la resolución de problemas, de acuerdo con los modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. Conocer y valorar las propias habilidades matemáticas para afrontar las situaciones que requiere su empleo, o que permitan disfrutar con los aspectos creativos, manipulatívos, estéticos o utilitarios de las Matemáticas.

I.E.S. "COMERCIO"

3

Matemáticas

2.1.- OBJETIVOS DE PRIMER CICLO. •

•

•

•

•

• • •

•

• •

•

Conocer y utilizar los números naturales, enteros, decimales y fraccionarios sencillos y las operaciones fundamentales con ellos, los elementos geométricos y sus relaciones y las expresiones algebraicas con el fin de expresarse de manera precisa. Utilizar las formas de pensamiento lógico para comprobar conjeturas, realizar deducciones y organizar y relacionar informaciones diversas vinculadas a la vida cotidiana y la resolución de problemas. Conocer y utilizar los distintos tipos de gráficos y los elementos relacionados con el azar para transmitir e interpretar informaciones diversas relacionadas con el entorno. Interpretar y analizar situaciones de proporcionalidad numérica y geométrica (porcentajes, regla de tres, semejanza, escalas, planos, mapas, etc.) y representar formas planas y cuerpos geométricos con el fin de resolver problemas en los que intervengan magnitudes conocidas. Medir y cuantificar magnitudes, expresarlas en la unidad adecuada, utilizando las distintas clases de números, mediante la aproximación requerida por cada situación y por el instrumento de medida utilizado. Obtener medidas indirectas de magnitudes mediante estimaciones y utilizando fórmulas apropiadas que la situación requiera. Conocer estrategias de cálculo mental, de cálculo aproximado y de estimación, y valorar la conveniencia de su utilización en cada caso. Identificar relaciones numéricas y geométricas entre fenómenos causales, expresarlas en forma verbal, gráfica, numérica o algebraica, valorando las propias habilidades matemáticas. Elaborar y utilizar estrategias de resolución de problemas del entorno y de la experiencia: ensayo y error, elaboración de tablas y dibujos, diagramas de árbol, etc., reflexionando sobre la utilidad de las mismas Conocer y utilizar la calculadora y los instrumentos de dibujo habituales en los cálculos, en el trazado de figuras geométricas y en los procesos de resolución de problemas. Identificar y utilizar los elementos matemáticos (datos estadísticos, gráficos, noticias sobre temas de actualidad, medio ambiente, etc.) presentes en el entorno y en los medios de comunicación para analizarlos, resolver problemas y obtener a partir de ellos nuevas informaciones. Incorporar a los hábitos de trabajo los modos propios de la actividad matemática, tales como la precisión en el uso del lenguaje matemático, la comprobación de hipótesis, la técnica de recogida de datos y la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

I.E.S. "COMERCIO"

4

Matemáticas

2.1.1- OBJETIVOS DE PRIMERO • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Conocer y utilizar los números naturales. Conocer los algoritmos y utilizarlos en las operaciones entre los números naturales.(+,-,*,:) Conocer y manejar las propiedades fundamentales de las operaciones. Calcular raíces de números naturales. Manejar le cálculo de potencias de base y exponente natural. Conocer los múltiplos y divisores de un número natural. Propiedades. Conocer y utilizar los criterios de divisibilidad por 2,3,5,11. Conocer el concepto de número primo y compuesto. Calcular el m.c.d. y el m.c.m. de dos números sencillos. Interpretar y utilizar las fracciones, así como las operaciones entre ellas. Obtener fracciones equivalentes a otra dada. Comparar fracciones. Pasar un número decimal a fracción y viceversa. Utilizar los números decimales y las operaciones entre ellos. Identificar razones y proporciones numéricas. Aplicar la propiedad fundamental en las proporciones. Utilizar diferentes procedimientos (reparto proporcional, tanto por ciento, regla de tres simple), para efectuar cálculos y resolver problemas) Interpretar los números enteros en diferentes contextos. Conocer los algoritmos y utilizarlos en las operaciones entre los números enteros, en cálculos de sumas y restas combinadas. Conocer y utilizar las unidades de longitud capacidad, masa y superficies. Transformar de medidas de forma compleja a incompleja y viceversa. Conocer y utilizar las nociones de distintos tipos de ángulos. Utilizar el transportador para medir y operar con ángulos. Operar con medidas de ángulos en el sistema sexagesimal. Conocer la circunferencia. Conocer y relacionar los distintos elementos de la circunferencia. Dibujar los distintos tipos de triángulos. Conocer y manejar el teorema de Pitágoras. Conocer ,clasificar y dibujar los distintos tipos de polígonos regulares. Calcular la longitud de una circunferencia.

I.E.S. "COMERCIO"

5

Matemáticas

• • • • • • •

Conocer y aplicar fórmulas para el cálculo de las áreas triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares y el círculo. Reconocer y describir los elementos del prisma, de la pirámide y de la esfera. Conocer y utilizar las medidas de volumen. Relacionar las distintas unidades de volumen, capacidad y masa. Aplicar las fórmulas del volumen del cubo y ortoedro. Conocer ,calcular e interpretar, la media , la moda y la mediana. Saber diferenciar entre fenómeno aleatorio y determinista.

2.1.2- OBJETIVOS DE SEGUNDO • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Interpretar y utilizar números escritos en el sistema decimal. Operar con números naturales, utilizando las propiedades fundamentales. Utilizar las propiedades y reglas de divisibilidad. Obtener el m.c.d. y el m.c.m. Saber descomponer un número en factores primos. Interpretar y utilizar los números enteros y operaciones entre ellos. Calcular operaciones combinadas de números enteros. Interpretar, utilizar y operar con fracciones. Simplificar y amplificar fracciones. Saber reducir fracciones a común divisor. Interpretar, utilizar y operar con números decimales. Comparar números decimales. Interpretar , utilizar y calcular potencias y raíces cuadradas. Utilizar correctamente la notación científica. Expresar relaciones numéricas mediante letras. Obtener el valor numérico de una expresión algebraica. Resolver problemas sencillos mediante expresiones algebraicas. Conocer y manejar las igualdades notables. Distinguir los elementos de una ecuación. Resolver ecuaciones de primer grado, con una incógnita sencillas. Plantear y resolver problemas mediante una ecuación. Interpretar y construir tablas de proporcionalidad. Utilizar la regla de tres simple directa y compuesta. Utilizar y aplicar los repartos proporcionales, interés simple... Resolver problemas mediante la regla de tres simple inversa y reparto inversamente proporcional. Saber dibujar la circunferencia y los polígonos regulares.

I.E.S. "COMERCIO"

6

Matemáticas

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Distinguir una traslación de un giro. Transformar figuras mediante simetrías, giros y traslaciones. Dividir un segmento en partes iguales. Construir un polígono semejante a otro. Identificar figuras semejantes y obtener la razón de semejanza. Aplicar las escalas. Aplicar el teorema de Pitágoras al cálculo de longitudes. Calcular la longitud de la circunferencia. Calcular áreas de triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares y círculo. Conocer e identificar los poliedros regulares y cuerpos redondos. Utilizar fórmulas de áreas de prismas ,pirámides, cilindros y conos. Conocer y manejar las unidades de volumen, capacidad y masa y sus equivalencias. Calcular la densidad de un cuerpo. Utilizar fórmulas de volumen de prismas ,pirámides, cilindros, conos y esferas. Conocer y manejar las coordenadas cartesianas. Construir e interpretar gráficas a partir de tablas. Conocer y construir la función afín y lineal. Conocer y calcular la media, mediana, moda, cuartiles y percentiles. Calcular el recorrido de un conjunto de datos. Reconocer fenómenos aleatorios en la vida cotidiana. Utilizar vocabulario adecuado para describir fenómenos aleatorios Conocer la regla de Laplace.

2.2-OBJETIVOS DE SEGUNDO CICLO •

• • •

•

Incorporar al lenguaje y modo de argumentación habituales las distintas formas de expresión numérica, de expresión gráfica, de expresión lógica, de expresión algebraica y de expresión probabilística, con el fin de comunicarse de manera precisa y rigurosa. Utilizar las formas de pensamiento lógico para formular y comprobar conjeturas y realizar inferencias y deducciones. Utilizar las formas de pensamiento lógico para organizar y relacionar informaciones diversas relativas a la vida cotidiana y a la resolución de problemas. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor utilizando técnicas de recogida de datos, procedimientos de medida, distintas clases de números y los cálculos apropiados a cada situación. Elaborar estrategias personales para el análisis de

I.E.S. "COMERCIO"

7

Matemáticas

• • • • • • • • • • • • • • • • • •

situaciones concretas y para la identificación y resolución de problemas. Valorar las estrategias personales utilizadas en función de los resultados obtenidos. Analizar las soluciones de un problema y la validez de las mismas. Utilizar técnicas sencillas de recogida de datos para obtener información sobre fenómenos y situaciones diversas. Utilizar técnicas sencillas de recogida de datos, formándose un juicio sobre la información representada. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser explicada desde una perspectiva determinista o desde una perspectiva aleatoria. Reconocer los puntos de vista contrapuestos: finito / no finito, medible/no medible, como complementarios para explicar la realidad. Reconocer la necesidad de las medidas aproximadas, valorando el grado de aproximación. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad. Analizar las propiedades y relaciones geométricas resultantes de la observación de la realidad. Interpretar las representaciones geométricas de la realidad obteniendo conclusiones sobre posición y medida de la realidad representada. Reconocer y sentir la belleza de las formas geométricas observadas en la realidad. Identificar y analizar críticamente los mensajes de los medios de comunicación que utilizan el lenguaje matemático. Reconocer y analizar las funciones que desempeñan los gráficos, los planos y los croquis en la mejor comprensión de los mensajes. Actuar en las situaciones cotidianas y en la resolución de problemas, explorando sistemáticamente distintas alternativas. Actuar en las situaciones cotidianas y en la resolución de problemas, manejando con precisión el lenguaje matemático necesario. Actuar en las situaciones cotidianas y en la resolución de problemas, con una flexibilidad tal que permita cambiar el punto de vista. Actuar en las situaciones cotidianas y en la resolución de problemas, con perseverancia en la búsqueda de soluciones. Conocer y valorar las propias habilidades numéricas para disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos o utilitarios de las Matemáticas.

2.2.1- OBJETIVOS DE TERCERO •

Conocer sistemas de numeraciones en otras culturas, el

I.E.S. "COMERCIO"

8

Matemáticas

• • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • •

sistema decimal y el sistema binario. Conocer las propiedades de los múltiplos y divisores y las reglas de divisibilidad. Conocer la terminología de las ecuaciones: incógnita, primer miembro, segundo miembro, coeficientes, grado, término independiente, etc. Conocer lo que son ecuaciones equivalentes. Reconocer una progresión aritmética y escribir su término general. Calcular la suma de los n términos de una progresión aritmética. Reconocer una progresión geométrica y escribir su término general. Calcular la suma y el producto de los n términos de una progresión geométrica. Calcular la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica decreciente. Diferenciar interés simple y compuesto. Conocer el concepto de ángulo diedro y ángulo poliedro. Conocer las fórmulas del área lateral, área total y del volumen de prismas, pirámides, cilindros, tronco de pirámide, tronco de cono y del área y del volumen de la esfera. Conocer los conceptos de triángulos y polígonos semejantes. Descomponer un número dado en base 10 o en base 2, en forma polinómica. Plantear y resolver problemas de divisibilidad. Hacer operaciones con números fraccionarios y realizar cálculos con potencias de base racional y exponente entero. Transformar en fracciones números decimales periódicos y viceversa. Aproximar números racionales hasta las décimas, centésimas, etc. Resolver analíticamente ecuaciones lineales con una incógnita y resolver problemas utilizando ecuaciones. Resolver problemas de aplicación de las fórmulas de área y volúmenes de los cuerpos geométricos programados. Aplicar a figuras planas traslaciones, giros y simetrías y realizar comparaciones de dos traslaciones, dos giros y dos simetrías. Representar gráficamente la función lineal, afín, cuadrática y la función de proporcionalidad inversa. Calcular los parámetros de centralización y los parámetros de dispersión de una serie de frecuencias con calculadora y sin ella. Resolver problemas utilizando diagramas de árbol y aplicando la regla de Laplace. Valorar la utilidad de los lenguajes numérico y gráfico para comunicar o representar situaciones de la vida diaria. Valorar la utilidad de la geometría para conocer y resolver diferentes situaciones relativas al entorno.

I.E.S. "COMERCIO"

9

Matemáticas

• •

Mostrar una actitud crítica ante las creencias populares sobre los juegos de azar y ante los fenómenos aleatorios en general. Valorar la utilidad de la calculadora y de los instrumentos de medida para facilitar los cálculos y la obtención de medidas.

3.2.2-A - OBJETIVOS DE CUARTO A • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Conocer los distintos sistemas de numeración y pasar de una base a otra. Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números. Conocer las propiedades del m.c.d. y del m.c.m. Conocer y aplicar las reglas de divisibilidad. Conocer números congruentes y restos potenciales. Reconocer el conjunto de números reales y representarlos en la recta real. Escribir aproximaciones de números por truncamiento y redondeo. Calcular el error absoluto y el error relativo de una aproximación. Calcular la cota de error o margen de error. Expresar un número con n cifras significativas. Reconocer y calcular el orden de magnitud de un número. Manejar correctamente el cálculo con potencias. Reconocer las igualdades notables. Realizar correctamente cálculos en notación científica. Calcular divisiones de polinomios con coeficientes enteros. Conocer la regla de Ruffini y aplicarla correctamente, en la división. Descomponer polinomios en factores. Calcular las raíces de un polinomio con coeficientes enteros. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolver problemas mediante ecuaciones. Resolver ecuaciones de segundo grado completas mediante la fórmula. Estudiar el signo del discriminante para conocer el número de soluciones de la ecuación de segundo grado. Resolver ecuaciones bicuadradas. Resolver ecuaciones irracionales sencillas. Resolver inecuaciones de primer grado con una, numéricamente y gráficamente. Reconocer una progresión aritmética y escribir su término general. Calcular la suma de los n términos de una progresión aritmética. Reconocer una progresión geométrica y escribir su término

I.E.S. "COMERCIO"

10

Matemáticas

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

general. Calcular la suma y el producto de los n términos de una progresión geométrica. Calcular la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica decreciente. Diferenciar interés simple y compuesto. Diferenciar anualidades de capitalización y de amortización. Reconocer polígonos semejantes. Conocer y aplicar el teorema de la altura y del cateto. Reconocer traslacciones, giros y simetrías. Reconocer figuras homotéticas y las propiedades de las homotecia. Reconocer semejanzas. Dibujar figuras semejantes. Reconocer las cónicas como secciones producidas en una superficie cónica por un plano. Definir la elipse, hipérbola y la parábola. Conocer los elementos de cada una de las cónicas y las relaciones entre ellos. Construir cada una de las cónicas. Obtener la ecuación reducida de cada cónica. Definir las cónicas como lugares geométricos. Reconocer y construir el arco capaz. Conocer la potencia de un punto y sus propiedades. Reconocer y construir el eje radical y el centro radical. Conocer y calcular el área y volumen de cuerpos geométricos. Conocer las coordenadas geográficas de un punto. Calcular la distancia entre dos puntos del mismo paralelo. Definir función real de variable real. Calcular el dominio y recorrido de una función. Reconocer cuando una función es creciente o decreciente. Calcular el vértice y los puntos de corte con los ejes en una función de segundo grado. Reconocer y representar una función definida a intervalos. Representar funciones racionales sencillas. Hallar la correspondencia inversa de una función. Conocer y representar la función exponencial. Conocer y representar la función inversa de una función dada. Reconocer que la función logarítmica es la función inversa de la función exponencial. Conocer y representar la función logarítmica. Conocer y calcular las medidas de centralización: media, mediana y moda. Conocer y calcular las medidas de dispersión: rango, desviación media y desviación típica. Reconocer cuando una distribución es simétrica y asimétrica.

I.E.S. "COMERCIO"

11

Matemáticas

• • • • • • • • • • • • • •

representar un conjunto de datos en un gráfico de tronco y hojas y en un gráfico de caja. Conocer y calcular números índices. Resolver problemas utilizando números índices. Hacer un diagrama de árbol. Reconocer: Variaciones con repetición y sin repetición, Permutaciones y Combinaciones. Reconocer las fórmulas de: Variaciones con repetición y sin repetición, Permutaciones y Combinaciones. Conocer y aplicar correctamente el binomio de Newton. Resolver problemas. Reconocer sucesos contrarios, compatibles e incompatibles. Calcular la probabilidad de sucesos incompatibles, compatibles y del suceso contrario. Calcular la probabilidad de que se realice un suceso si se ha realizado otro suceso (probabilidad condicionada). Calcular la probabilidad de dos sucesos dependientes. Calcular la probabilidad de dos o más sucesos independientes. Resolver problemas de probabilidad.

2.2.2-B OBJETIVOS DE CUARTO B • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Calcular el máximo común divisor y el mínimo común divisor de varios números. Conocer las propiedades del m.c.d. y del m.c.m. Conocer y aplicar las reglas de divisibilidad. Reconocer el conjunto de números reales y representarlos en la recta real. Escribir aproximaciones de números por truncamiento y redondeo. Calcular el error absoluto y el error relativo de una aproximación. Calcular la cota de error o margen de error. Expresar un número con n cifras significativas. Manejar correctamente el cálculo con potencias. Reconocer las igualdades notables. Realizar correctamente cálculos en notación científica. Trabajar correctamente con potencias de exponente racional o radicales. Establecer equivalencias entre potencias de exponente racional y radical. Racionalizar fracciones. Calcular divisiones de polinomios con coeficientes enteros. Conocer la regla de Ruffini y aplicarla correctamente, en la división y factorización. Descomponer polinomios en factores. Conocer el teorema del resto. Calcular las raíces de un polinomio con coeficientes

I.E.S. "COMERCIO"

12

Matemáticas

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

enteros. Saber factorizar polinomios sencillos. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolver gráficamente y analíticamente sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolver problemas mediante ecuaciones y sistemas. Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas. Resolver ecuaciones de segundo grado completas mediante la fórmula. Estudiar el signo del discriminante para conocer el número de soluciones de la ecuación de segundo grado. Escribir una ecuación de segundo grado a partir de sus soluciones. Resolver ecuaciones bicuadradas. Resolver sistemas de ecuaciones no lineales. Platear y resolver problemas mediante ecuaciones de segundo grado. Resolver inecuaciones de primer grado con una y dos incógnitas, numéricamente y gráficamente. Resolver sistemas de inecuaciones lineales con una y dos incógnitas, numéricamente y gráficamente. Resolver inecuaciones de segundo grado, numéricamente y gráficamente. Diferenciar anualidades de capitalización y de amortización. Reconocer triángulos semejantes. Conocer y aplicar el teorema de la altura y del cateto. Reconocer traslaciones ,giros y simetrías. Reconocer figuras homotéticas y las propiedades de las homotecia. Reconocer semejanzas. Dibujar triángulos semejantes. Conocer el radián. Conocer y calcular las razones trigonométricas de ángulos. Conocer la razón fundamental de la trigonometría. Calcular las razones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios y opuestos. Conocer el teorema de Pitágoras generalizado. Resolver triángulos. Conocer la circunferencia como lugar geométrico. Conocer la potencia de un punto y sus propiedades. Conocer y calcular el área y volumen de cuerpos geométricos. Calcular la distancia entre dos puntos en el plano. Distinguir entre rectas paralelas , secantes y coincidentes. Calcular el punto de corte de dos rectas. Definir función real de variable real. Calcular el dominio y recorrido de una función. Reconocer cuando una función es creciente o decreciente.

I.E.S. "COMERCIO"

13

Matemáticas

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Calcular el vértice y los puntos de corte con los ejes en una función de segundo grado. Reconocer y representar una función definida a intervalos. Representar funciones racionales sencillas. Hallar la correspondencia inversa de una función. Calcular la tasa de variación media de una función. Conocer el dominio recorrido y periodicidad de la función seno, coseno y tangente. Representar la función seno, coseno y tangente. Conocer y representar la función exponencial. Conocer y representar la función inversa de una función dada. Reconocer que la función logarítmica es la función inversa de la función exponencial. Conocer y representar la función logarítmica. Conocer y calcular las medidas de centralización: media, mediana y moda. Conocer y calcular las medidas de dispersión: rango, desviación media y desviación típica. Reconocer cuando una distribución es simétrica y asimétrica. representar un conjunto de datos en un gráfico de tronco y hojas y en un gráfico de caja. Conocer y calcular números índices. Resolver problemas utilizando números índices. Hacer un diagrama de árbol. Reconocer: Variaciones con repetición y sin repetición, Permutaciones y Combinaciones. Reconocer las fórmulas de: Variaciones con repetición y sin repetición, Permutaciones y Combinaciones. Conocer y aplicar correctamente el binomio de Newton. Resolver problemas. Reconocer sucesos contrarios, compatibles e incompatibles. Calcular la probabilidad de sucesos incompatibles, compatibles y del suceso contrario. Calcular la probabilidad de que se realice un suceso si se ha realizado otro suceso (probabilidad condicionada). Calcular la probabilidad de dos sucesos dependientes. Calcular la probabilidad de dos o más sucesos independientes. Resolver problemas.

I.E.S. "COMERCIO"

14

Matemáticas