A.

A .

B

jö rn h o

:

Ü ber

z w e i m a tlie m . H a n d s c h r ift e n

aus dem

v ie r z e h n t e n

Jah rh .

63

Ü b e r z w e i m a t h e m a t is c h e H a n d s c h r i f t e n a u s d e m v i e r z e h n t e n J a h r h u n d e r t. Von A x e l A n t h o n B jö r n b o in Köbenhavn. K ü r z lic h und

h a tte

ic h G e le g e n h e it z w e i H a n d s c h r if t e n C o d . B a s il. F I I 3 3

C o d . P a r i s . 9 3 3 5 x) ,

M itte la lte r

sehr

g e s c h r ie b e n u n d

e m o n a

.

B e id e

w e g s g le ic h w e r tig zu

zu

fü r

d ie

G e s c h ic h te

v e r g le ic h e n .

g r ö fs te n te ils

Ü b e rs e tz u n g e n

s in d v ie lfa c h

d e r M a th e m a tik

B e id e

s in d i m

(d e r P a r is e r C o d e x aus

v e rw e n d e t w o rd e n ,

d e r P a r is e r C o d e x

(P .)

in

von

im

1 4 . J a h rh .

v ie lle ic h t

d e m A r a b is c h e n

s in d ; d e n n d e r B a s e le r C o d e x ( B .)

b e n u tz e n , w ä h re n d

lä s s ig

b e id e

s in d ,

e n th a lte n

s c h lie f s lic h ) la t e in is c h e v. Cr

d ie

w e r tv o ll

G

aus-

e r h a r d

o b w o h l s ie k e i n e s ­

is t n u r m it V o r s ic h t

je d e r

B e z ie h u n g

zu v e r­

is t.

Folgende Schriften, die in beiden Codices stehen, habe ich verglichen: T h e o d o siu s B e habitationibus (negl otxyöiiov2), A l k in d i De aspeetibus3), B e speculis und Liber trium fratrum .4) Was T h e o d o siu s B e habitationibus betrifft, genügt es zu konstatieren, dais B. nur einen Auszug der GERHARDSchen Übersetzung enthält, wäh­ rend wir in P . das ganze Werk finden. Für eine Ausgabe kann also P . zu Grunde gelegt werden, während B. wertlos ist. Von den zwei optischen Werken geben die zwei Codd. wohl den­

P s e u d o -E ü K L iD

1 ) Y g l . P.

T

annery,

Sur le „L ib er augmenti et diminutionis“ compilé par Abkâham-,

B i b l i o t h . M a t h e m . 2 3, 1 9 0 1 , p . 4 5 — 4 7 . 2) U n e d i e r t ; e i n e A u s g a b e 3) U n e d i e r t ;

d es g r ie c h is c h e n T e x te s h a t H

h a n d s c h r iftlic h

auch

im

Cod.

u ltsch

C ra c o v ie n s.

569

C o d . C o ll. C o r p . C h r . 2 5 4 ( O x fo r d ) s t e h e n n i c h t z w e i W e r k e v o n A

in V o r b e r e itu n g .

(14 . l k in d i,

J a h r h .).

In

so nd ern n u r

d a s h i e s i g e ; n u r i s t d ie V o r r e d e s p ä t e r h i n z u g e f ü g t . 4) H e r a u s g e g e b e n

Dentsch B.

g ie b t

e n

von

M . C u b tze

A k a d e m i e

C u rtze

h ie r

d e r

p. 1 1 1 — 112

(N ova

a c t a

d er

Ksl.

49, N r . 2 ). 1 2 9 ' — 130r s t e h t ,

N a t u r f o r s c h e r an.

In

B.

f o l.

n i m m t ( c f. B i b l i o t h . M a t h e m . 1 3 , 1 9 0 0 , p . 3 8 1 ) , d e r T e x t

L e o p. - C a r o 1. Den

I n h a lt

(de tribus notis),

n a c h C o d . V in d o b . 5 2 7 7 e b e n d a e d ie r t.

L e t z t e r e H a n d s c h r ift (v o n J . V ö g e l i n

fa n g

d es 16 . J a h rh u n d e rts

is t,

la o s ’

Sphärik

sicht

zu b en u tzen .

u n d C la v u s ’

g e s c h rie b e n )

w ie .ic h

Badices Geographiae

b e im

von

w ie C u r tz e a n ­ d en er im A n ­

K o lla t io n ie r e n v o n M e n e ­

e rfa h re n h a t, a u c h m it g e w is s e r .

Vor­

A x el A nthon B jöknbo .

64

selben Text, B. aber in einer ziemlich verdorbenen Form. Der betreffende Abschreiber (es sind mehrere, die an B. gearbeitet haben) schreibt flüchtig und recht schwer leserlich; was aber schlimmer ist, er schreibt ganz ohne Yerständnis und Interesse ab und hat .aufserdem seine Vorlage sehr oft mifsverstanden. Wir warnen deshalb vor unkritischer Benutzung von B. fol. 65— 172. Wo andere Abschreiber thätig waren, ist B., wie es scheint, besser, so z. B. fol. 197—219, die P t o l e m a io s ’ Perspective (ojitixk), die ich mit GoviS1) Ausgabe oberflächlich verglichen habe, enthalten. Um unsere Kritik von B. mit Beispielen zu belegen, führen wir einige Varianten von liber trium fratrum, für dessen Ausgabe B. die Haupt­ quelle ist, an: f In der Ausgabe steht p. 116 Zeile 4: „et declinabitur ex eo, quod l In P. heifst derselbe Passus: „et declarabitur ex eo, quod |narravimus..........“. — p. 118 Z. 10: „causa autem in utendo orthogonio \ narrabimus..........— in P.: „causa autem in utendo orthogonio | supra aliis non est, nisi mensurans, quoniam cum oportet, ut sit quanti1 sine aliis non est, nisi quoniam mensurans rem oportet, ut sit quanti| tas..........“. — p. 118 Z. 17: „Incipiamus ergo, nam manifestumillud, l tas . . . . . .“. — in P.: „Incipiamus ergo nunc narrare illud, I quod voluimus.“ — p. 158 Z. 19: „ ..........que sit innitamentum in aliis l quod uoluimus.“ — in P.: „ ..........que sit iuuamentum in aliis ( ex sua geometria.“ I ex scientia geometrie.“

Im letzteren Beispiel korrigiert der Herausgeber „in aliis“ in „ M i le i “ (d. h. M e n e l a i , der im liber trium fratrum mehrmals erwähnt wird). Nach P. fällt diese Korrektur weg, was eine weitere Bedeutung hat, weil es sich hier um eine Nachricht über M e n e la o s aus Alexandria handelt, die mit unseren sonstigen Kenntnissen durchaus nicht übereinstimmt2), so dafs die Glaubwürdigkeit der drei Brüder dadurch beeinträchtigt wer­ den könnte. Um nicht mifsverstanden zu werden, füge ich noch die Bemerkung hinzu, dafs CuETZe, die erste Autorität, was die Mathematik des Mittel­ alters betrifft, den Baseler Codex natürlich tadellos interpretiert; es ist eben der Codex selbst, der so schlecht ist, dafs Scharfsinn und Kritik einen im Stiche lassen. Es wäre zu wünschen, dafs C u b t z e , der es am besten kann, eine neue Ausgabe vom liber trium fratrum besorgen wollte, und zwar auf Grundlage der Pariser Handschrift. 1)

L ’ Ottica di

C

l a u d io

T

olom eo

A m b r o s . T . 10 0 ). 2) V g l . C u r t z e , 1. c. p . 1 6 7 .

da

G ilb e e t o

G o v i,

T o r in o

18 8 5

(n ach

co d .

Ü ber zw ei m ath em atisch e H an d sch riften

ans

dem vierzeh n ten Jahrhundert.

6 5

Dafs der Pariser Codex in der That ein üherans guter ist, was schon öfters hervorgehoben ist, dafür habe ich weitere Proben, weil ich den darin enthaltenen Mileustext (M e n e l a o s ’ Sphärik) mit mehreren anderen, und zwar mit Cod. Parisin. Arsenalis 1035, Cod. S. Marco Yenet. Cl. XI 63 & 90 und Cod. Vindobon. 5277 verglichen habe. Es zeigt sich wieder, dafs P. über den anderen gleichzeitigen Mss. vom 14. Jahrh. steht. Ein genaues Inhaltsverzeichnis von P. habe ich nirgends gefunden. L ib r i s 1) Angaben, die sich hauptsächlich auf das alte Verzeichnis in P. selbst stützen, sind ungenau. In D e l i s l e s 2) Katalog kommen anch Fehler vor. Ich benütze deshalb die Gelegenheit diese Lücke auszufüllen. Die Handschrift führt die Bezeichnung »Codex Parisinus latinus 9335 (olim Suppl. 49)«, besteht aus 160 paginierten Textfolien und einem Vorsatz­ blatt mit einem alten Inhaltsverzeichnis. Der Beschreibstoff ist Pergament. Die Schrift (mittelalterl. italien. Minuskel) steht auf eingeritzten Zeilen (immer 51 auf jeder Seite) in zwei Kolonnen. Blattfläche 36 x 23,5 cm. Schriftfläche (ein bischen variirend) c. 23,3 x 13,6 cm. Die 16 Quaternionen zu je 5 Doppelfolien sind ganz in Ordnung3), der Codex also voll­ ständig. Der Einband ist neu. Der ganze Codex ist ungewöhnlich gut erhalten und hübsch geziert mit rot-blauen Initialen. Die Schrift, teils mit schwarzer, teils (die Überschriften) mit roter Tinte, ist leicht leser­ lich. Orthographie und Abkürzungen, die nicht zu reichlich Vorkommen, ziemlich konsequent. Der ganze Text ist von einer Hand geschrieben. Wenigstens zwei neuere Hände haben aber Korrekturen, Erklärungen, Zahlenbeispiele und Randfiguren hinzugefügt, die indefs vom Grundtext leicht zu unterscheiden sind.4) Die erste Hand schreibt Zahlen mit Buchstaben oder (an den Figuren und in den Tafeln) mit römischen Zahlzeichen, die älteste der anderen Hände (die zweite) mit arabischen. Die ursprünglichen Figuren sind sehr genau und hübsch, die später hinzugefügten flüchtig hingeworfen. Die erste Hand hat wenigstens zwei Muster vor sich gehabt; denn die Varianten vom zweiten Muster sind am Rande angegeben, und zwar immer mit denWorten: »in alio libro . . .«. Es steigert dies natürlich den Wert des Textes. Histoire des sciences mathématiques en Italie I , p . 2 9 7 ff. Inventaire des Mss. latins conservés à la bibl. nation, sous les numéros 8823— 18613 (P aris 1 8 6 3 — 1 8 7 1 ) , p . 28 . 3) A n f der K ehrseite des letzten B lattes jed e r Q uaternion stehen unten die A n ­ fangsw orte der ersten Seite der folgenden. 1) L

ib r i,

2) L .

4) T

D e l is l e ,

annery,

1. c . p a g . 4 5 , h a t e in e a n d e r e A u f f a s s u n g .

ic h , n ic h t fe s th a lte n , w e n n

er

d ie R a n d n o te n

m it d em

D ie s e w ir d e r je d o c h , g la u b e u n te n e r w ä h n te n I n h a lt v o n

fo l. 1 3 4 r v e r g le ic h t. B ib lio th e ca M athem atica.

I I I . F o lg e . I I I .

5

A xel A nthon B jörnbo .

66

Von Subskriptionen giebts nur zwei, deren keine von der ersten Hand herrührt. f o l. l r s t e h t u n t e n » I s m a e l B u l l i a l d u s 1) f o l. 160.« f o l. 134r ( u r s p r ü n g l i c h u n b e s c h r ie b e n ) s t e h t » d ic t a a t q u e n o t a t a p e r m e F o n tan a) p h y s ic u m u e n e tu m e t p r o b a ta

J o h a n n e m P o n t a n a 2) ( v i e l l e i c h t p ro

d e c la r a t io n e s p e c u l i a r d e n t is q u e d a m

gan ze

134r

S e ite

is t

134T u n b e s c h r ie b e n w ir ,

g la u b e

ic h ,

von

is t .

d ie ,

P o n ta n a In

s u n t p r i n c i p i a d e c la r a n d a .«

b e s c h r ie b e n ,

haben

82r

w i r f o l.

d ie

D ie

K e h r s e ite

d ie s e r b i s h e r ü b e r s e h e n e n S u b s k r i p t i o n h a b e n

w ie

d ie

O r th o g r a p h ie

z e ig t,

H a n d , d ie d e n g a n z e n C o d e x ü b e r a r b e it e t h a t . 3) H and

w äh ren d

c o l.

1

u n te n ,

H a n d m i t r o t e r T i n t e g e s c h r ie b e n )

z ie m lic h

a lt e

z w e it e

E i n B e i s p i e l e in e r d r it t e n

w o » E u c lid is «

in » P t o l o m e i « 4)

(vo n

(von

der

e rs te n

e in e r n e u e r e n

H a n d m i t b r a u n e r T i n t e ) k o r r i g i e r t is t.

Aus den Subskriptionen darf man vielleicht schliefsen, dafs der Codex ziemlich früh in Venedig in P o n t a n a s Besitz war, und später von I s m a e l B o u il l a u d nach Paris gebracht worden ist. E in e n W in k g ie b t

uns

d arü b er, w o

v ie lle ic h t

S u b s k r ip tio n

fü h rt:

d e r C o d e x u r s p r ü n g l i c h g e s c h r ie b e n w u r d e ,

d er U m s ta n d , »E go

fra te r

d a fs

Cod.

Jacobus

A r s e n a lis

C a r p e n s is ,

10355) p r io r

f o lg e n d e

m o n a s t e r ii

S a n c t e M a r ie e x t r a N e a p o l i m , o r d in is M o n t is O l i v e t i , s u b s c r ip s i« . C od ex,

der

im

is t

d ie

M itte des

um

Jah re

1525 im B e s i t z v o n F r a n c i s c u s d e 15. J a h r h . g e s c h r ie b e n . D i e S c h r i f t

s e h r ä h n l i c h , u n d d e r im s c h r ift v o n d em

in

C o d . A r s e n a l,

D ie s e r

M e d ic is is t

w a r,

d e r in

s t e h e n d e M i l e u s t e x t i s t e in e

P.

Ab­

P.

1 ) I s m a e l B o u i l l a u d , franz. Astronom (* Loudun 1 6 0 5 , f P a ris 1 6 9 4 ) , seiner Zeit berühm ter G elehrter, hat v ie l g ereist; so w ar er m ehrm als in Ita lie n . 2) D i e s e n J o h a n n e s P

ontana

k a n n ic h le i d e r m it k e in e m d e r u n te r d ie s e m N a m e n

b e k a n n t e n G e le h r t e n i d e n t i f iz ie r e n : a ) J o h . J o v ia n u s P

ontanus

150 3) b e r ü h m te r

über

S ta a ts m a n n

in

N a p o li;

er

s c h rie b

(* C e r r e t o 1 4 2 6 , f N a p o l i

P h y s ik

und

s c h e in t

s ic h

a u c h f ü r M a t h e m a t i k i n t e r e s s i e r t z u h a b e n ( v g l. B i b l i o t h . M a t h e m . 1 8, 1 9 0 1 , 3 5 3 ). b) J oh. P

ontana

(* H e l s i n g ö r 1 5 7 1 , f H o l l a n d 1 6 3 9 ) , A r z t , P h y s i k e r u n d M a t h e m a t i k e r ,

w a r w a h r s c h e in lic h n ie in I ta lie n , w a r w a h r s c h e in lic h n ie in I ta lie n . —

c) J o h . P

k u n g e n ü b e r e in e Ü b e r s c h w e m m u n g in R o m 3) Codex

ontana

( f 1 5 7 2 ) , K ö n ig s b e r g e r P ro fe s s o r ,

J oh ann es F on tan a (15 4 0 — 16 10 ) h a t 15 9 9

Is t T a n n e r y s A uffassung ric h tig , geschrieben hat.

4) D a s s e l b e b e m e r k t S t e i n s c h n e i d e r ,

so

B em er­

p u b liz ie r t.

ist

P ontana

Hebr. Übers.

der, der den ganzen P ariser

II, p . 5 12 .

V g l. Catalogue des manuscrits de la bibl. de VArsenal pa r H . M a r t i n n , p. 2 4 6 . P a ris 1 8 8 6 . — Das h ie r erwähnte O livetanerkloster w urde b ald nach dem Ja h r 1 4 1 1 gegründet; vgl. C a p p e l l e t t i , Le chiese d’Ita lia X I X , p . 5 0 9 . E i n J a c o b u s C a r p e n s i s (u rsp rü n g lich A rzt) w ar O rdensgeneral 1 4 7 6 — 1 4 8 0 , ein anderer des­ selben Namens 1 4 9 2 — 1 4 9 3 ; vgl. S . L a n c e l o t t i , Historiae Olivetanae ( 1 6 2 3 ) , lib . 1, 5)

p. 5 4 — 5 6 .

Ü ber zw ei m ath em atisch e H andschriften aus dem vierzeh n ten Jahrhundert.

67

Der Inhalt yon Cod. Par. 9335 ist folgender1): 1. Theodosios: