29/11/2016

X-CHROMOSOMAL MARKERS AND FAMLINKX

THE USEFULNESS OF X CHROMOSOME MARKERS IN KINSHIP ANALYSIS

Leonor Gusmão

Andrea Colussi

TIPOS DE MARCADORES GENÉTICOS QUANTO A PROPRIEDADES DE TRANSMISSÃO Marcadores com transmissão biparental localizados Autossomas Cromossoma X Recombinantes

Marcadores com transmissão uniparental localizados  Cromossoma Y  DNA mitocondrial

Não- recombinantes

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

1

29/11/2016

EVOLUÇÃO DOS CROMOSSOMAS SEXUAIS Em muitos aspectos , o cromossoma X é semelhante a um autossoma, o que se entende dada a sua história evolutiva, como propõe pela primeira vez Ohno, em 1967

SRY

autossomas

X Y

X Y Universidade do Estado do Rio de Janeiro

COMPARAÇÃO DOS CROMOSSOMAS X E Y O tamanho de cromossoma X é 155M, cerca de 3 vezes superior ao do Y (51Mb), e a sua região eucromática é cerca de 6 vezes mais longa que a do Y. Na extremidade dos braços curtos do X e Y existe uma região pseudoautossómica - PAR1- que compreende 2.7 Mb. A taxa de recombinação em PAR1 é cerca de 20 vezes superior à média registada no genoma! Homologia entre X e Y em PAR1 é mantida pelo ocorrência de uma recombinação obrigatória na meiose masculina. Nesta região, os genes estão presentes em 2 cópias em homens e mulheres e não estão sujeitos a inactivação. Na extremidade do braço longo do X e Y existe uma 2ª região pseudoautossómica, PAR2, com 330 kb, que foi criada por duplicação de material do X para o Y depois da divergência homem-chimpanzé, há cerca de 6 milhões de anos. Fora das PARs, homologias entre X e Y localizam-se em regiões não-recombinantes, predominantemente no interior de XAR, e ainda numa grande região XTR (X-transposed region). A XTR surgiu por duplicação de material do X para Y após divergência homem-chimpanzé. A região duplicada estende-se por 3.91 Mb no X, mas a região correspondente no Y tem apenas 3.38 Mb. Universidade do Estado do Rio de Janeiro

2

29/11/2016

PADRÃO DE TRANSMISSÃO X

XX

X X

X

Y

Y

X X

X Y

X

X X Y

EXCEPÇÃO: PAR1 e PAR2

• Uma mulher transmite a cada descendente um dos 2 cromossomas Xs com 1/2 de probabilidade (tal como acontece para os autossomas) • Um homem só possui um cromossoma X que transmite apenas às filhas.

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

APLICAÇÕES FORENSES: IDENTIDADE ENTRE DUAS AMOSTRAS BIOLÓGICAS

Com poucas excepções, marcadores do cromossoma X não são tão eficientes como os autossómicos na investigação de identidade entre 2 amostras biológicas Suspeito

Amostra biológica

?

O poder de discriminação de marcadores do X varia consoante o sexo

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

3

29/11/2016

APLICAÇÕES FORENSES: IDENTIDADE ENTRE DUAS AMOSTRAS BIOLÓGICAS

PD = 1 - (p4 + 4 p2q2 + q4)

11

12

PD = 0.75 22

12

Poder de Discriminação

Locus com 2 alelos p =q = 0.5

Excluídos

SE:

Marcadores do cromossoma X têm o mesmo Poder de Discriminação (PD) que os autossómicos

Amostra

Amostra biológica e suspeito

p2 (2pq+q2)

22 11 22 11

+ 2pq (p2+q2)

+ q2

(p2+2pq)

12

APLICAÇÕES FORENSES: IDENTIDADE ENTRE DUAS AMOSTRAS BIOLÓGICAS Amostra biológica e suspeito

Poder de Discriminação

PD = 1 - (p2 + q2)

Excluídos

Locus do X com 2 alelos p =q = 0.5

Amostra

Marcadores do cromossoma X têm menor PD que os autossómicos

SE:

1

2

pq

+ 2

1

pq

PD = 0.5

4

29/11/2016

APLICAÇÕES FORENSES: IDENTIDADE ENTRE DUAS AMOSTRAS BIOLÓGICAS Se Amostra biológica

A probabilidade de ter todos os alelos masculinos incluídos no perfil da mulher, é maior para marcadores do X que autossómicos.

e suspeito

+

Desaconselhável usar marcadores do X para identificar vestígios masculinos num fundo feminino Ex: sémen em vagina

Se Amostra biológica

Alelos femininos só estarão totalmente incluídos no perfil masculino se, por acaso, a mulher for homozigótica para todos os loci.

e suspeito

+

Aconselhável usar marcadores do X para identificar vestígios femininos num fundo masculino Ex: restos de pele feminina em unhas de indivíduo masculino; células vaginais em pénis.

APLICAÇÕES FORENSES: INVESTIGAÇÃO DE PARENTESCOS BIOLÓGICOS Na maioria dos casos em que se investiga parentescos biológicos, a análise de marcadores autossómicos é suficiente para responder à pergunta em causa.

Marcadores do cromossoma X são informativos para inferir relações pais-filhos que envolvam pelo menos uma mulher. Por exemplo: duos

?

?

?

ou um trio clássico em que se disputa a paternidade de uma filha

?

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

5

29/11/2016

PROBABILIDADE DE EXCLUSÃO A PRIORI (MEAN EXCLUSION CHANCE –MEC)

12

11

11 12

22

p3 q2 + p2 q p2

11

+ 2 p q q2

12

+

22

11

pq2

12

22

q2p

22

11

Pais excluídos

22

Filhas

11

Marcador cromossoma X

Mães

Pais excluídos

11

Filhas

Mães

Marcador autossómico

11

2

12

1

p3 q + p2 q p +

11 12

p2

p2q

2

+

12 1

pq2 p

12

2

q2p

22

1

22

+ 22

q

+ q2

+ q3 p2

22

q + q3 p

p = q = 0.5

p = q = 0.5

MEC = 0.25

MEC = 0.375

PROBABILIDADE DE EXCLUSÃO A PRIORI (MEAN EXCLUSION CHANCE –MEC)

Marcador cromossoma X

Marcador autossómico

A eficiência relativa de um marcador do cromossoma X é sobretudo maior comparativamente a um autossómico quando o nível de polimorfismo de um locus é baixo, p.ex, SNPs; o aumento de eficiência diminui para loci muito polimórficos, p.ex, STRs.

6

29/11/2016

A GRANDE VANTAGEM DO CROMOSSOMA X: INVESTIGAÇÕES DE PARENTESCO INCOMPLETAS Em averiguações de parentesco, nem sempre se dispõe de material biológico de todos os indivíduos-chave; por vezes tem-se acesso a amostras de familiares.

CASOS INCOMPLETOS

?

? ? São meias-irmãs? PP é o pai biológico?

São irmãs? Universidade do Estado do Rio de Janeiro

EXEMPLO DA UTILIDADE DO CROMOSSOMA X NUM POSSÍVEL CASO DE INCESTO Efectuou-se diagnóstico pré-natal

PP1 ? ?

PP2

11-11

11-15

8-9

9-9

20-22

20-24

14-15

14-15

11-12

12-12

A grávida é portadora do haplótipo de X que o seu pai lhe transmitiu. Logo, se este tivesse sido o pai do feto (de sexo feminino) que está a gerar, não se deveriam encontrar neste alelos adicionais aos da mãe

PP1 não é o pai do feto

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

7

29/11/2016

PATERNIDADE ENVOLVENDO PRESUMÍVEIS PAIS APARENTADOS

H0 – PP is the father of S

H1 – PP is the grandfather of S (For X-markers is the same as PP and S are two unrelated persons)

Se pai e filho forem presumíveis pais, PP1 e PP2 não compartilham alelos do cromossoma X idênticos por descendência pois recebem o X de mães diferentes. Neste caso, o poder de exclusão de marcadores autossómicos é substancialmente inferior ao dos X.

INTERPRETAÇÃO ESTATÍSTICA DE EVIDÊNCIAS GENÉTICAS Female

Male

2 copies

1 copy

Tamanho populacional efectivo relativamente a autossomas: - mtDNA e cromossoma Y: ¼ - cromossoma X: ¾

* Images from http://members.cox.net/chromosome3 Universidade do Estado do Rio de Janeiro

8

29/11/2016

MARCADORES DO CROMOSSOMA X: ANÁLISE POPULACIONAL Outra consequência: nível de subestruturação populacional superior no X que em Aut Devido ao menor efectivo populacional do X relativamente a autossomas, os efeitos de deriva são mais acentuados no X SUBESTRUTURAÇÃO POPULACIONAL MAIS MARCADA PARA O X, OU SEJA, MAIS DIFERENÇAS INTERPOPULACIONAIS PARA O X QUE PARA AUTOSSOMAS

FST é uma medida da distância genética entre populações. Varia entre 0 e 1 Para loci autossómicos, a distância entre africanos e não-africanos varia entre valores de FST de 0.1 a 0.15

GENÉTICA POPULACIONAL Frequência genótipica = produto das frequências alélicas Exemplo, LR = 1 / 2f4 f7

Mendelian Theory of Heredity Population extension, 1908

Godfrey Harold Hardy (1877 - 1947)

Wilhelm Weinberg (1862-1937)

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

9

29/11/2016

EQUILÍBRIO DE HARDY-WEINBERG Pressupostos do equilíbrio de HARDY-WEINBERG: a população é infinitamente grande e panmítica; não ocorre seleção, migração e mutação

1 locus A=B

BB

AB

AA

BB AB

AA

FREQUÊNCIAS GENOTÍPICAS

f(AA) = 0.25 f(AB) = 0.50 f(BB) = 0.25

FREQUÊNCIAS GÉNICAS

p = f(AA) + ½ f(AB) = 0.5 q = f(BB) + ½ f(AB) = 0.5

What are the gene and genotype proportions after 1, 2, 3… generations of random mating?

EQUILÍBRIO DE HARDY-WEINBERG

LR final = LR1 x LR2 x LR3 x .... O resultado final é apresentado através de um índice calculado com base nas probabilidades obtidas individualmente para cada marcador.

O valor final obtido é a probabilidade de todos aqueles acontecimentos (conjunto de vários marcadores) ocorrerem simultaneamente.

INDEPENDÊNCIA

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

10

29/11/2016

FREQUÊNCIAS HAPLOTÍPICAS = PRODUTO DAS FREQUÊNCIAS ALÉLICAS Extensão dos princípios do equilíbrio de Hardy-Weinberg na análise simultânea de dois loci 1924, Felix Bernstein

(1878-1956)

Pressupostos: panmíxia; ausência de seleção, migração, mutação e

AUSÊNCIA DE ASSOCIAÇÃO GAMÉTICA

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

ASSOCIAÇÃO GAMÉTICA Frequências haplotípicas

≠ Produto das frequências alélicas

Associação gamética ou LD – Linkage disequilibrium ou desequilibrio de ligamento

Causas:

LINKAGE SUB-ESTRUTURAÇÃO

OU

ESTRATIFICAÇÃO POPULACIONAL

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

11

29/11/2016

LINKAGE TPOX D3S1358

FGA

TH01

D8S1179

D5S818

VWA

D7S820 CSF1PO

AMEL

D13S317 D16S539

D18S51

D21S11

AMEL

Marcadores de cromossoma X SNPs – Single Nucleotide Polymophisms

12

29/11/2016

Marcadores de cromossoma X Indels – Insertion/Deletion Polymophisms

Marcadores de cromossoma X

Indels

SNPs

STRs

13

29/11/2016

MARCADORES DO CROMOSSOMA X: ANÁLISE POPULACIONAL Como os homens só têm um cromossoma X, a sua genotipagem faculta o acesso imediato a haplótipos, o que não acontece nas mulheres. É impossível inferir haplótipos para autossomas com base na informação genotípica de um indivíduo A ACGT T GT AC A AGGT A G T AG

A T CGT T GT A T

Haplótipos ?

? A A C G T T G T A C

? A A G G T A G T A G

X X

A A G G T T G T A C

Haplótipos

? A A C G T A G T A G

X X

A A G G T A G T A C

A A C G T T G T A G

X X

? A A G G T A G T A G

A A C G T T G T A C

X X

?

Outro

A T C G T T G T A T X Y

MARCADORES DO CROMOSSOMA X: ANÁLISE POPULACIONAL

Como os homens só têm uma cópia de cromossoma X, qualquer cromossoma X actual passou 2/3 da sua história nas mulheres. Consequentemente, mutações ocorrem com menos frequência no cromossoma X que num autossoma porque a taxa de mutação nucleotídica nas mulheres é várias vezes inferior à dos homens (o número de divisões na linha germinativa masculina é muito superior à feminina).

MENOR DIVERSIDADE GENÉTICA NO X MENOR DIVERGÊNCIA INTER-ESPECÍFICA NO X ( entre homem e chimpanzé, o grau de divergência quanto ao X é apenas cerca de 83% do observado em média para autossomas)

Tamanho populacional efectivo do cromossoma X relativamente a autossomas: ¾

14

29/11/2016

MARCADORES DO CROMOSSOMA X: ANÁLISE POPULACIONAL Outra consequência: nível de desequilíbrio de ligação superior no X que em Aut Os cromossomas Xs só recombinam nas mulheres porque os homens apenas têm uma cópia. Portanto, apenas 2/3 dos Xs recombinam em cada geração. Em consequência, é de prever que LD seja superior no X e que neste cromossoma seja maior o tamanho de regiões com a mesma história genética A taxa de recombinação no X ( cM/Mb) é cerca de 2/3 da média do genoma The International HapMap Consortium (2005) Nature 437, 1299-1320

forte LD

LD é geralmente baixo nos telómeros, elevado perto dos centrómeros e está correlacionado com o tamanho dos cromossomas (os cromossomas mais pequenos tendem a ter taxas de recombinação mais elevadas, Kong et al, 2002, Nat Genetics 31:241-247)

Marker Location Genetic distance ARGUS DECAPLEX DXS6807 4753382 14.7608 DXS9895 7387107 17.0891 DXS10135 9266321 20.0256 0.1855 DXS8378 9330226 20.2111 70.539 12.1075 DXS9902 15233537 32.3186 58.4315 DXS6810 42803634 75.1188 DXS10076 48194253 85.0446 DXS10077 48201954 85.0611 DXS10078 48207132 85.0722 DXS7132 64572061 90.7501 0.0798 10.5403 DXS10079 66632579 90.8159 DXS10074 66893842 90.8299 58.8268 DXS10075 66914898 90.8311 DXS981 68114084 92.8093 DXS6800 78567066 97.4932 DXS6803 86317826 99.3954 DXS9898 87683075 101.2904 6.829 DXS6801 92397828 106.0777 DXS6809 94824809 108.1194 0.3539 DXS6789 95336070 108.4733 9.7114 DXS6799 97265570 110.7108 DXS7424 100505472 115.2536 DXS101 101299672 116.1513 DXS6797 107367721 117.7436 DXS7133 108928199 118.1847 6.1749 DXS6804 111999363 122.3232 GATA172D05 113061249 124.3596 36.1791 DXS7130 118084196 130.2764 GATA165B12 120705649 136.1791 HPRTB 133443071 149.6567 0.0908 DXS10101 133482143 149.7475 34.2139 GATA31E08140061921 160.5387 23.6527 DXS9908 142768992 169.8699 DXS8377 149317129 183.6568 DXS10146 149334927 183.7198 DXS10134 149400732 183.9614 0.23 DXS10147 149414073 184.0119 DXS7423 149461561 184.1914 DXS10011 150938682 188.6987

fraco

LD no genoma humano

LINKAGE – TAXA DE RECOMBINAÇÃO

Regra 1 cM igual a 1 Mb?

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

15

29/11/2016

LINKAGE – TAXA DE RECOMBINAÇÃO

Bases de dados de X-STR r=0,4448 É necessário ter em conta a frequência de recombinação entre cada par de marcadores e respectivas distâncias genéticas

Dentro de cada um dos grupos de ligação, os marcadores tendem a apresentar associação, sendo necessário estimar frequências r=0,4137 haplotípicas na elaboração de bases de dados populacionais.

Haldane’s mapping function r=2958 Universidade do Estado do Rio de Janeiro

CÁLCULO DE TAXAS DE RECOMBINAÇÃO

16

29/11/2016

SUB-ESTRUTURAÇÃO

OU ESTRATIFICAÇÃO POPULACIONAL

Associação pode dever-se à existência de uma subestruturação, ou estratificação populacional

Subestruturação  “Admixture” •Fenómenos de admixture recentes • Estratificação populacional como consequência de factores socio-culturais (etnia/estrato social; cultura; religião, etc.)

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

ADMIXTURE E LINKAGE DESIQUILIBRIUM Linkage desiquilibrium resulta de uma maior tendência para que 2 alelos de diferentes loci tendam a ser herdados juntos a uma maior frequência que o esperado na ausência de associação. Teoricamente, fenómenos de admixture irão criar LD entre todos os loci para os quais existam diferenças nas frequências alélicas, nas 2 populações ancestrais.

Admixture

Todos os loci em LD

LD entre loci não ligados tenderão a desaparecer em poucas gerações (HW) Admixture e linkage desiquilibrium LD entre loci ligados tenderão a desaparecer mais lentamente, dependendo da fracção de recombinação entre eles.

Loci no mesmo cromossoma em LD

Loci próximos em LD

 Populações que sofreram fenómenos de admixture recente tendem a exibir LD num intervalo de distância genética mais alargado que populações não misturadas.

17

29/11/2016

SUB-ESTRUTURAÇÃO

OU ESTRATIFICAÇÃO POPULACIONAL

• Estratificação populacional como consequência de factores socio-culturais (etnia/estrato social; cultura; religião, etc.)

Admixture

•Numa população que sofreu admixture, determinado marcador pode apresentar-se associado a uma doença, devido a uma alta frequência de ambos alelos

Ex: diferentes grupos raciais dos EUA; diferentes castas na India; diferentes grupos religiosos que coexistem num mesmo país (ex. judeos na Europa); Bascos na Península Ibérica, etc.

MARCADORES DE CROMOSSOMA X Recommendation #1 In paternity cases (duos or trios, with a daughter), the use of X-STR analysis is recommended as supplementary testing when the information from standard autosomal markers are inconclusive (e.g. when having paternity cases with few genetic inconsistencies). Recommendation #2 The use of X chromosome markers is recommended in specific kinship cases where they have non-null exclusion power in contrast to the autosomal markers. Important examples include full or paternal half sibling duos involving two females, and paternal grandmother/granddaughter duos. Recommendation #3 It is also recommended to use X chromosomal markers in situations where two alternative hypotheses with the same likelihood for autosomal but not for X-chromosomal markers are expected. One should also consider if X can help to distinguish possibly culprits in incest cases. Recommendation #4 In many situations, the values of LR will be low for the usually available set of X-markers, and before the analysis it is recommended to simulate the expected distribution of LRs to evaluate the performance of the available markers in each case. Recommendation #5 Linkage should be accounted for when calculating LRs given that the X-markers are linked and that linkage will have an impact on the final LR. Before the use of a given X-chromosomal marker multiplex, it should be evaluated if the markers are linked or not. A recombination rate lower than 0.5 indicates linkage. The recombination rate should primarily be estimated from family studies or secondarily via mapping functions based on genetic distances. Universidade do Estado do Rio de Janeiro

18

29/11/2016

MARCADORES DE CROMOSSOMA X Recommendation #6 A “cluster-approach” (assuming no recombination within a linkage group) is not valid for X-chromosomal markers, unless…. and in LR calculations it is recommended to account for the possibility of recombination events even within a linkage group. Recommendation #7 For closely located markers on the X chromosome, not demonstrated to be in linkage equilibrium, it is important to report haplotypes rather than single locus allele frequencies. Furthermore, the likelihood calculations are more sensitive to using an appropriate haplotype frequency database compared to when using individual allele frequencies. Recommendation #8 Haplotype frequencies should be used for likelihood calculations when LD exists. It is important to note that specific haplotypes may not always be unambiguously determined for the individuals in a pedigree and the computations will therefore include an iteration over all possible haplotype setups. Recommendation #9 When calculating LRs based on X-chromosomal markers in kinship analysis, the use of an appropriate software is highly recommended to avoid hand-calculation errors. The software should rely on likelihood calculations and can accommodate mutation, linkage and linkage disequilibrium between markers. Recommendation #10 The final LR can be obtained by the product of individual autosomal or X chromosomal markers whenever the same (and clearly defined) hypotheses/pedigrees are used for both autosomal and X-chromosomal data, and if substructure or LD between autosomal and X chromosomal alleles does not play a role.

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

X-CHROMOSOMAL MARKERS AND FAMLINKX

LIKELIHOOD RATIOS WITH X EXAMPLES

Leonor Gusmão

Andrea Colussi

19

29/11/2016

LIKELIHOOD RATIOS (LR) LR  GO :

PGO | H1  PGO | H 2 

pares the genotipos observados

H1 : Indivíduos associados por uma relação genética R1

Exemplo

H 2 : F e C são 2 ind. não relacionados

C

H 2 : Indivíduos associados por uma relação genética R2

F e C são Pai - Filho

H1 :

F i-j

i-k

PGO | H1   2 f i f j  0.5  f k

LR 

PGO | H 2   2 f i f j  2 f i f k

fi

LR

0,05

5

0,4

0,625

1 4 fi

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

LIKELIHOOD RATIOS (LR) LR  GO :

PGO | H1  PGO | H 2 

pares the genotipos observados

H1 : Indivíduos associados por uma relação genética R1 H 2 : Indivíduos associados por uma relação genética R2

Exemplo:

H1 :

F i-j C k-l

F e C são Pai - Filho

H 2 : F e C são 2 ind. não relacionados

PGO | H1   0 PGO | H 2   2 f i f j  2 f k f l LR  0

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

20

29/11/2016

LIKELIHOOD RATIOS (LR) LR  GO :

PGO | H1  PGO | H 2 

Exemplo

H1 : Indivíduos associados por uma relação genética R1

Na prática forense: n

LR final   LRl

H 2 : F e C são 2 ind. não relacionados

C

H 2 : Indivíduos associados por uma relação genética R2

R1 e R2 são hipóteses mutuamente exclusivas

F e C são Pai - Filho

H1 :

F i-j

pares the genotipos observados

i-k

PGO | H1   2 f i f j  0.5  f k

LR 

PGO | H 2   2 f i f j  2 f i f k

l 1

n: número de loci autossomicos analisados, não ligados

fi

LR

0,05

5

0,4

0,625

1 4 fi

LRl : likelihood ratio (razão de verosímilhança) associado ao locus l

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

ALELOS IBD Dois alelos são ditos idêntico por descendência (identical-by-descent ou IBD) quando descendem de um mesmo alelo ancestral Nota: IBD é sempre medido a partir de um mesmo grupo de ancestrais “fundadores” que se assume não estarem relacionados entre si.

Exemplo: 1 3

1 4

F

M

C

Identity-by-descent (IBD) ≠ Identity-by-state (IBS)

1 1

IBD  IBS , excepto se ocorrer mutação IBS  IBD Dois indivíduos dizem-se relacionados se pelo menos um dos alelos de um poder ser IBD em relação aos alelos do outro.

1 and 1

IBS; IBD

1 and 1

IBD IB S

F

C

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

21

29/11/2016

PADRÕES DE IBD PARA 2 INDIVÍDUOS Δ1 I1:

Δ2 I1:

Δ3 I1:

I 2:

I2 :

I2 :

Δ4 I1:

Δ5 I1:

Δ6 I1:

I 2:

I2 :

I2 :

Δ7 I1:

Δ8 I1:

Δ9 I1:

I2 :

I2 :

I2 :

Jacquard’s coefficients (1970) Universidade do Estado do Rio de Janeiro

PADRÕES DE IBD PARA 2 INDIVÍDUOS Indivíduo consanguíneo C (Exemplo): A e B Primos em primeiro grau Alelos : 1/2

1/2

6

...

... A

1/2

1/2

... 1/2

1 P(C é inbred)    4 2 = 4

B

1 =    6.25% 2

... C

1/2

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

22

29/11/2016

PADRÕES DE IBD PARA 2 INDIVÍDUOS, NA AUSÊNCIA DE CONSAGUINIDADE

Um indivíduo diz-se consaguíneo se poder ser portador de dois alelos IBD num locus.

k 2 I1 :

k 1 I1 :

k 0 I1 :

I2 :

I2 :

I2 :

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

PADRÕES DE IBD PARA 2 INDIVÍDUOS, NA AUSÊNCIA DE CONSAGUINIDADE

k 2 I1 :

k 1 I1 :

k 0 I1 :

I2 :

I2 :

I2 :

Os exemplos mais simples: Pai- Filho

Gémeos monozigóticos

A

B

k0 = 0 k1 = 0 k2 = 1

A B

k0 = 0 k1 = 1 k2 = 0

Não relacionados

A

B

k0 = 1 k1 = 0 k2 = 0

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

23

29/11/2016

PADRÕES DE IBD PARA 2 INDIVÍDUOS, NA AUSÊNCIA DE CONSAGUINIDADE k 2 I1 :

k 1 I1 :

k 0 I1 :

I2 :

I2 :

I2 :

Exemplos:

Half - siblings

Avuncular k0 = 1/2 k1 = 1/2 k2 = 0

A

B

Full - siblings

k0 = 1/2 k1 = 1/2 k2 = 0

A B

k0 = 1/4 k1 = 1/2 k2 = 1/4 A

B

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

24

29/11/2016

PADRÕES DE IBD PARA 2 INDIVÍDUOS: MARCADORES BIALÉLICOS Δ1 I1:

Δ2 I1:

Δ3 I1:

I 2:

I2 :

I2 :

Δ4 I1:

Δ5 I1:

Δ6 I1:

I 2:

I2 :

I2 :

Δ7 I1:

Δ8 I1:

Δ9 I1:

I2 :

I2 :

I2 :

Jacquard’s coefficients (1970) Universidade do Estado do Rio de Janeiro

MARCADORES BIALÉLICOS

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

25

29/11/2016

PADRÕES DE IBD PARA MARCADORES DO CROMOSSOMA X Para 2 mulheres: ΛFF1

ΛFF4

ΛFF7

F1:

ΛFF2 F1:

ΛFF3 F1:

F2:

F2:

F2:

F1:

ΛFF5 F1:

F2:

F2:

F2:

F1:

ΛFF8 F1:

ΛFF9 F1:

F2:

F2:

F2:

ΛFF6

F1:

Pinto et al., Forensic Science International: Genetics 5 (2011) 27–32 Universidade do Estado do Rio de Janeiro

PADRÕES DE IBD PARA MARCADORES DO CROMOSSOMA X Para 2 mulheres na

ausência de consaguinidade:

xFF2 F1:

xFF1 F1:

xFF0 F1:

F2:

F2:

F2:

Examples: paternal half-sisters

x2FF = 0 x1FF = 1 x0FF = 0

paternal aunt - niece

x2FF = 0 x1FF = 1/2 x0FF = 1/2

unrelated

x2FF = 0 x1FF = 0 x0FF = 1

Pinto et al., Forensic Science International: Genetics 5 (2011) 27–32

26

29/11/2016

INTERPRETAÇÃO ESTATÍSTICA DE EVIDÊNCIAS GENÉTICAS Marcadores de cromossoma X: Probabilidade genotípica conjugada para 2 mulheres Genotypes

Joint Genotypic Probabilities for X-markers and two females

AiAi, AiAi

General Λ1FFfi + (Λ2FF+ Λ3FF+ Λ5FF+ Λ7FF)fi2+(Λ4FF+ Λ6FF+ Λ8FF)fi3+ Λ9FFfi4

Non-inbred females x2FFfi2 + x1FFfi3+ x0FFfi4

AiAi, AjAj

Λ2FFfifj + Λ4FFfifj2+ Λ6FFfi2fj + Λ9FFfi2fj2

x0FFfi2fj2

AiAi, AiAj

Λ3FFfifj +(2 Λ4FF + Λ8FF)fi2fj+ 2Λ9FFfi3fj

x1FFfi2fj+ 2x0FFfi3fj

AiAj, AiAi

Λ5FFfifj +(2 Λ6FF + Λ8FF)fi2fj+ 2Λ9FFfi3fj

x1FFfi2fj+ 2x0FFfi3fj

AiAi, AjAl AjAl, AiAi AiAj, AiAj

2Λ4FFfifjfl + 2Λ9FFfi2fjfl 2Λ6FFfifjfl + 2Λ9FFfi2fjfl 2Λ7FFfifj + Λ8FFfifj(fi + fj) + 4Λ9FFfi2fj2

2x0FFfi2fjfl 2x0FFfi2fjfl 2x2FFfifj + x1FFfifj(fi + fj) + 4x0FFfi2fj2

AiAj, AiAk AiAj, AkAl

Λ8FFfifjfk + 4Λ9FFfi2fjfk 4Λ9FFfifjfkfl

x1FFfifjfk + 4x0FFfi2fjfk 4x0FFfifjfkfl

Pinto et al., Forensic Science International: Genetics 5 (2011) 27–32 Universidade do Estado do Rio de Janeiro

PADRÕES DE IBD PARA MARCADORES DO CROMOSSOMA X Para um par mulher/homem:

ΛFM1

F:

ΛFM2

M:

ΛFM3

F: M:

F: M:

ΛFM4

F: M:

Pinto et al., Forensic Science International: Genetics 5 (2011) 27–32 Universidade do Estado do Rio de Janeiro

27

29/11/2016

PADRÕES DE IBD PARA MARCADORES DO CROMOSSOMA X Para um par mulher/homem, na ausência de consaguinidade:

ΛFM1

F:

ΛFM2

M:

F: M:

ΛFM4

ΛFM3 F:

F: M:

M:

Pinto et al., Forensic Science International: Genetics 5 (2011) 27–32 Universidade do Estado do Rio de Janeiro

INTERPRETAÇÃO ESTATÍSTICA DE EVIDÊNCIAS GENÉTICAS Marcadores de cromossoma X: Probabilidade genotípica conjugada para um par homem/mulher Joint Genotypic Probabilities for X-markers and a pair female / male Genotypes General Non-inbred female AiAi, Ai

Λ1FMfi + (Λ2FM+ Λ3FM)fi2+Λ4FMfi3

x1FM fi2+ x0FM fi3

AiAi, Aj

Λ2FMfifj

+

Λ4FMfi2fj

x0FM fi2fj

AiAj, Ai

Λ3FMfifj

+

2Λ4FM fi2fj

x1FM fifj + 2x0FM fi2fj

AiAj, Ak

2Λ4FMfifjfk

2x0FM fifjfk

ΛFM1 F:

ΛFM2 F:

xFM1 F:

M:

M:

M:

ΛFM3 F:

ΛFM4 F:

xFM0 F:

M:

M:

M:

Pinto et al., Forensic Science International: Genetics 5 (2011) 27–32 Universidade do Estado do Rio de Janeiro

28

29/11/2016

INTERPRETAÇÃO ESTATÍSTICA DE EVIDÊNCIAS GENÉTICAS Marcadores de cromossoma X: Probabilidade genotípica conjugada para um par homem/mulher EXEMPLOS Joint Genotypic Probabilities for X-markers and a Genotypes female (non-inbred) / male pair General paternal uncle - niece unrelated AiAi, Ai x1FM fi2+ x0FM fi3 1/2fi2+ 1/2fi3 fi3 AiAi, Aj x0FM fi2fj 1/2fi2fj fi2fj AiAj, Ai x1FM fifj + 2x0FM fi2fj 1/2fifj + fi2fj 2 fi2fj FM AiAj, Ak 2x0 fifjfk fifjfk 2 fifjfk paternal uncle - niece

unrelated

x0FM = 1/2 x1FM = 1/2

x0FM = 1 x1FM = 0

Pinto et al., Forensic Science International: Genetics 5 (2011) 27–32 Universidade do Estado do Rio de Janeiro

PADRÕES DE IBD PARA MARCADORES DO CROMOSSOMA X Para 2 homens: ΛMM1 M1:

ΛMM2 M1:

M2:

M2:

Marcadores de cromossoma X: Probabilidade genotípica conjugada para um par de homens: Genotypes Ai, Ai Ai, Aj

Joint Genotypic Probabilities for X-chromosome markers and two males Λ1MMfi + Λ2MMfi2 Λ2MMfifj

Pinto et al., Forensic Science International: Genetics 5 (2011) 27–32 Universidade do Estado do Rio de Janeiro

29

29/11/2016

INTERPRETAÇÃO ESTATÍSTICA DE EVIDÊNCIAS GENÉTICAS Marcadores de cromossoma X: Probabilidade genotípica conjugada para um par de homens:

Exemplo s:

Genotypes Ai, Ai Ai, Aj

Joint Genotypic Probabilities for X-markers and two males maternal uncle General unrelated nephew Λ1MMfi + Λ2MMfi2 1/4fi + 3/4fi2 fi2 Λ2MMfifj 3/4fifj fifj

maternal uncle - nephew

x0MM = 3/4 x1MM = 1/4

unrelated

x0MM = 1 x1MM = 0

Pinto et al., Forensic Science International: Genetics 5 (2011) 27–32 Universidade do Estado do Rio de Janeiro

CASOS EM QUE MARCADORES DE CROMOSSOMA X SÃO NECESSÁRIOS Caso I (ausência de consaguinidade)

Pinto et al., Forensic Science International: Genetics 5 (2011) 27–32

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

30

29/11/2016

LRS PARA MARCADORES DE CROMOSSOMA X Mother Marker 1: a/b Marker 2: c/d Son Marker 1: a Marker 2: d

Casoe mãe filho (domasculino). sexo masculino). Os dados consistem em 2 marcadores em linkage (separados Caso mãe filhoe(do sexo Os dados consistem em 2 marcadores em linkage (separados porfração uma fração de recombinação r) localizados no cromossoma X. por uma de recombinação r) localizados no cromossoma X. Pr 𝑚𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟 𝐷𝑁𝐴 𝑚𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟 𝑎𝑛𝑑 𝑐ℎ𝑖𝑙𝑑 𝑝𝑏𝑑∙ 𝑟∙ 0.5 𝑝𝑏𝑐∙ ∙ 10.5 Pr 𝐷𝑁𝐴 𝑎𝑛𝑑 𝑐ℎ𝑖𝑙𝑑 2 ∙ 𝑝𝑎𝑐 2∙ ∙𝑝𝑝𝑏𝑑𝑎𝑐∙ ∙0.5 + 2∙ ∙𝑟𝑝+ − ∙𝑟 1 − 𝑟 𝑎𝑑∙ ∙0.5 𝑎𝑑2∙ ∙𝑝𝑝 𝑏𝑐 = 𝐿𝑅 = 𝐿𝑅 = = Pr 𝑢𝑛𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑒𝑑 𝐷𝑁𝐴 𝑢𝑛𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑒𝑑 Pr 𝐷𝑁𝐴 2 ∙ 𝑝𝑎𝑐 2∙ ∙𝑝𝑝𝑏𝑑𝑎𝑐 +∙ 𝑝2𝑏𝑑∙ 𝑝+ 𝑎𝑑 ∙ 𝑝𝑎𝑑 𝑏𝑐 ∙ 𝑝𝑎𝑑 𝑎𝑑2∙ ∙𝑝𝑝 𝑏𝑐 𝑟+ 𝑝𝑏𝑐 𝑝𝑎𝑐 ∙ 𝑝𝑝𝑏𝑑𝑎𝑐∙ ∙𝑟𝑝+ ∙ 𝑝𝑝𝑏𝑐𝑎𝑑∙ ∙ 1 − ∙𝑟 1 − 𝑟 𝑏𝑑𝑝∙𝑎𝑑 = = 2 ∙ 𝑝𝑎𝑐 2∙ ∙𝑝𝑝𝑏𝑑𝑎𝑐+∙ 𝑝2𝑏𝑑∙ 𝑝+ 𝑎𝑑 ∙ 𝑝𝑎𝑑 𝑏𝑐 ∙ 𝑝𝑎𝑑 𝑎𝑑2∙ ∙𝑝𝑝 𝑏𝑐

situação de LE (e.i. 𝑝𝑦 será: ) o LR será: Numa Numa situação de LE (e.i. 𝑝𝑥𝑦 = 𝑝𝑝𝑥𝑦 𝑝𝑦𝑝)𝑥o∙LR 𝑥 ∙= 𝑝𝑏𝑑∙ 𝑟∙ 0.5 𝑝𝑏𝑐∙ (1 ∙ 0.5 (1 − 𝑟) 2 ∙ 𝑝𝑎𝑐 2∙ ∙𝑝𝑝𝑏𝑑𝑎𝑐∙ ∙0.5 + 2∙ ∙𝑟𝑝+ − ∙𝑟) 𝑎𝑑∙ ∙0.5 𝑎𝑑2∙ ∙𝑝𝑝 𝑏𝑐 𝐿𝑅 = 𝐿𝑅 = (2 ∙ 𝑝𝑎𝑐(2∙ ∙𝑝𝑝𝑏𝑑𝑎𝑐+∙ 𝑝2𝑏𝑑∙ 𝑝+ 𝑎𝑑) ∙ 𝑝𝑎𝑑 𝑏𝑐 ) ∙ 𝑝𝑎𝑑 𝑎𝑑2∙ ∙𝑝𝑝 𝑏𝑐 𝑝𝑑𝑝∙𝑎𝑟∙ + 𝑝𝑑∙𝑟) (1 − 𝑟) 1 𝑝𝑎 ∙ 𝑝𝑐𝑝∙𝑎𝑝∙𝑏𝑝∙𝑐𝑝∙𝑑𝑝∙𝑏𝑟∙ + 𝑝𝑐𝑝∙𝑎𝑝∙𝑏𝑝∙𝑐𝑝∙𝑑∙𝑝(1 1 𝑏 ∙− = = = = 𝑝𝑑∙ 𝑝𝑎 ∙4𝑝∙𝑑𝑝𝑎 ∙ 𝑝𝑑 (2 ∙ 𝑝𝑎(2 ∙ 𝑝∙𝑐𝑝∙𝑎𝑝∙𝑏𝑝∙𝑐𝑝∙𝑑𝑝+ 𝑏 ∙2𝑝∙𝑑𝑝+ 𝑎 ∙2𝑝∙𝑐𝑝∙𝑎𝑝∙𝑏𝑝∙𝑐𝑝∙𝑑𝑝)𝑏∙ ∙𝑝𝑝 𝑎𝑑∙)𝑝∙𝑑𝑝𝑎 ∙ 4

a recombinação não influencia o LRNão final.entanto, Não entanto, na presença LD, devemos Neste Neste caso, acaso, recombinação não influencia o LR final. na presença de LD,de devemos ter ter em aconta a fração de recombinação no cálculo em conta fração de recombinação no cálculo do LR.do LR. Universidade do Estado do Rio de Janeiro

31