Górnictwo i GeoinĪynieria • Rok 35 • Zeszyt 2 • 2011

Piotr JabáoĔski*, Irena BagiĔska**

WIELOWARIANTOWA PRACA ĝCIANY SZCZELINOWEJ W METODZIE STROPOWEJ

1. WstĊp Páytko posadowione tunele komunikacyjne czĊsto wykonywane są w technologii stropowej. Metoda ta posiada wiele zalet, lecz na etapie projektowym zmusza projektanta do rozpatrzenia etapowoĞci pracy konstrukcyjnych Ğcian tunelu najczĊĞciej wykonanych ze Ğcian szczelinowych. Przedmiotem niniejszego artykuáu jest analiza wpáywu zmiennoĞci podatnoĞci wiĊzi sprĊĪystych, modelujących grunt, na zmianĊ wartoĞci siá wewnĊtrznych Ğcian konstrukcyjnych tunelu. AnalizĊ wykonano dla jednego z etapów pracy Ğciany szczelinowej w metodzie stropowej. Omówiono problemy pojawiające siĊ przy rozwiązywaniu podstawowych zagadnieĔ spotykanych na etapie projektowania.

2. Etapy pracy Ğciany szczelinowej Proces technologiczny metody stropowej (mediolaĔskiej) przewiduje wznoszenie konstrukcji etapowo. 2.1. Etap A W pierwszej kolejnoĞci bezpoĞrednio w gruncie wykonywane są Ğciany szczelinowe. Stanowią one podczas realizacji budowy nie tylko zabezpieczenie wykopu, ale takĪe docelowo konstrukcyjny element obudowy tunelu. Wykonany zostaje wykop do poziomu spodu páyty stropowej (rys. 1). Wyrównane podáoĪe gruntowe staje siĊ naturalnym szalunkiem dla * student, Wydziaáu Budownictwa Lądowego i Wodnego, Politechnika Wrocáawska, Wrocáaw ** Instytut Geotechniki i Hydrotechniki, Wydziaá Budownictwa Lądowego i Wodnego, Politechnika Wrocáawska, Wrocáaw

295

Īelbetowej páyty stropowej. W rozpatrywanym przypadku Ğciany szczelinowe zabezpieczające wykop zostają odkopane do poziomu 4,28 m p.p.t.

Rys. 1. Szkic etapu A

2.2. Etap B Drugi etap to wykonanie páyty stropowej, która staje siĊ rozporą Ğcian szczelinowych. Rozpoczyna siĊ drąĪenie wykopu pod wykonaną Īelbetową páytą stropową klasycznie do przewidzianego poziomu páyty dennej. W omawianym przypadku zaáoĪenia geometrii skrajni wewnĊtrznej obiektu sprawiáy, iĪ przed wykonaniem wykopu do poziomu páyty dennej konieczne byáo poĞrednie zakotwienie Ğcian szczelinowych (rys. 2). Dlatego sche-

Rys. 2. Szkic etapu B

296

mat etapu B przewiduje wykonanie wykopu do poziomu zakotwienia poĞredniego. Jest to etap, w którym Ğciany szczelinowe są najbardziej naraĪone na dziaáanie maksymalnych wartoĞci momentów zginających. Na tym etapie realizacji technologicznej moĪliwe jest odtworzenie pierwotnej funkcji terenu nad páytą stropową. 2.3. Etap C Po wykonaniu kotwienia poĞredniego, które poprawia statecznoĞü i redukuje momenty zginające w konstrukcji Ğcian szczelinowych moĪliwe jest kontynuowanie wykopu do poziomu páyty dennej (11,18 m p.p.t.) (rys. 3).

Rys. 3. Szkic etapu C

KoĔcową czynnoĞcią jest wykonanie Īelbetowej páyty dennej bĊdącej ostatnim elementem konstrukcyjnym páytkiego tunelu komunikacyjnego. Docelowo stropy stanowią rozpory dla Ğcian szczelinowych, a kotwy tracą swą rolĊ konstrukcyjną. KaĪdy kolejny etap technologiczny budowy tunelu metodą mediolaĔską wymaga stworzenia nowego schematu statyczno–obliczeniowego pracy Ğcian szczelinowych. Schematy statyczne róĪnią siĊ sposobem podparcia Ğcian oraz zróĪnicowanym obciąĪeniem (rys. 4). Do dalszej analizy wybrano schemat etapu B jako najbardziej niebezpieczny podczas caáego procesu pracy Ğciany szczelinowej. Zgodnie z zaleceniami SiemiĔskiej–Lewandowskiej zastosowano do analizy metodĊ uwzglĊdniającą wspóáprace gruntu, Ğciany i podparü pozwalającą na okreĞlenie przemieszczenia Ğciany w kaĪdej fazie wykonania konstrukcji [6]. Podczas obliczeĔ wykorzystano metodĊ wspóápracy Ğciany szczelinowej ze sprĊĪysto–plastycznym oĞrodkiem gruntowym. 297

Rys. 4. Schematy statyczne dla poszczególnych etapów pracy Ğciany szczelinowej

3. Analiza doboru sztywnoĞci podpór sprĊĪystych modelujących grunt Do analizy przyjĊto schematy statyczne etapu B jak na rysunku 4. ĝciany szczelinowe zamodelowano w postaci przekrojów poprzecznych prĊtowych o charakterystykach: 1000×600 mm i parametrach materiaáowych jak dla Īelbetu z betonu C30/37 i stali BSt500. Obliczenia przeprowadzono dla rzeczywistych warunków gruntowo wodnych okreĞlonych na podstawie archiwów geologiczno–inĪynierskich. Pierwszą rozpoznaną warstwą są nasypy niebudowlane. MiąĪszoĞü nasypów ksztaátuje siĊ na poziomie 5,3 m. PoniĪej wystĊpują zagĊszczone piaski Ğrednie (IIb o ID = 0,75) oraz warstwa zagĊszczonych pospóáek (Ib o ID = 0,75), które w dalszych rozwaĪaniach są traktowane jako jedna warstwa geotechniczna gruntów niespoistych (Ib i IIb o miąĪszoĞci 8,4 m). Ostatnią warstwĊ, bĊdącą w zasiĊgu Ğcian szczelinowych, stanowią twardoplastyczne gliny lodowcowe (B2 o IL = 0,05), które zgodnie z danymi archiwalnymi wystĊpują do gáĊbokoĞci ok. 50,0 m p.p.t. Parametry geotechniczne okreĞlono na podstawie [8]. W rozpatrywanym zagadnieniu przyjĊto brak wystĊpowania wody gruntowej. ObciąĪenie wywierane przez grunt na konstrukcjĊ oporową przyjĊto jako parcie spoczynkowe realizowane zarówno od strony wykopu, jak i od strony gruntu. ĝciany szczelinowe są konstrukcjami Īelbetowymi o gruboĞci standardowo min. 60 cm. Z uwagi na ich sztywnoĞü oraz bezpoĞrednie rozparcie páytą stropową trudno uznaü je za konstrukcje podatne. DziĊki tym cechom minimalne przemieszczenia Ğciany od gruntu nie powodują redukcji pierwotnego parcia spoczynkowego gruntu na ĞcianĊ do wartoĞci parcia czynnego. ZasadnoĞü takiego zaáoĪenia potwierdziáy obliczone przemieszczenia, które uzyskiwaáy wartoĞci mniejsze niĪ poáowa koniecznych do uzyskania parcia czynnego. Podobnie byáo z odporem gruntu. PáytĊ stropową zamodelowano jako poziomą podporĊ przegubowo–przesuwną, a ponadto zaáoĪono obciąĪenie naziomu p = 10 kN/m2. 298

W obliczeniach przyjĊto metodĊ zakáadającą modelowanie gruntu znajdującego siĊ poniĪej dna wykopu jako podpory sprĊĪyste, których sztywnoĞü odwzorowuje rodzaj i charakter gruntu. PrzyjĊto wspóápracĊ Ğciany z gruntem tylko na odcinku poniĪej dna wykopu (rys. 4). ZaáoĪono iteracyjny charakter dobierania modelu obliczeniowego ze wzglĊdu na iloĞü podpór sprĊĪystych. Kryterium istnienia podpory w danym miejscu opiera siĊ na kontroli wartoĞci reakcji jaka wyidukuje siĊ w podporze podczas kolejnych obliczeĔ statycznych. W przypadku gdy wartoĞü reakcji przekroczy graniczną wartoĞü odpowiadającą efektywnemu parciu biernemu (odporowi), podpora jest usuwana i zastĊpowana obciąĪeniem w postaci parcia biernego charakterystycznego dla danej gáĊbokoĞci. W kolejnych krokach iteracyjnych kontrolowane są reakcje w kolejnych wiĊziach sprĊĪystych. Proces odrzucania wiĊzi sprĊĪystych prowadzi siĊ tak dáugo, aĪ reakcje we wszystkich pozostawionych podporach sprĊĪystych są mniejsze od wartoĞci granicznej. DziĊki przeprowadzeniu iteracyjnych obliczeĔ statycznych moĪliwe jest okreĞlenie zmobilizowanego odporu gruntu jaki nastąpi w analizowanym schemacie oraz momentów zginających i przemieszczeĔ konstrukcji (rys. 5).

Rys. 5. Graficzna prezentacja schematu statycznego i wyników iteracyjnych obliczeĔ statycznych

Analizując charakter otrzymanego zmobilizowanego odporu gruntu dowiadujemy siĊ jak w poszczególnych obszarach przegáĊbienia pracuje Ğciana szczelinowa w skokowo zmiennych warunkach gruntowych. MoĪemy wnioskowaü, iĪ dla takiego schematu statycznego Ğciana posiada zbyt duĪe przegáĊbienie, poniewaĪ odpór gruntu w jej podstawie przeszedá na stronĊ od gruntu. Ostateczną decyzjĊ o gáĊbokoĞci przegáĊbienia Ğciany naleĪy jednak podjąü po przeanalizowaniu wszystkich schematów statycznych oraz warunków gruntowo wodnych. Jedynym problemem, jaki pojawia siĊ przy budowania tego rodzaju modelu obliczeniowego, jest dobór sztywnoĞci podpór sprĊĪystych. Literatura podaje kilka sposobów rozwiązania [1, 3, 7]. Ostatecznie zdecydowano siĊ na wykorzystanie formuáy obliczenio299

wej zaczerpniĊtej za KrasiĔskim [5], gdzie sztywnoĞü podpory sprĊĪystej zostaáa opisana wzorem (1). kxi = Sn {E0 ai

(1)

Na wartoĞü sztywnoĞci podpory sprĊĪystej kxi mają wpáyw cztery parametry: — wspóáczynnik technologiczny dla Ğcian szczelinowych (Sn = 0,8÷0,9), — moduá pierwotnego odksztaácenia gruntu (E0), — wspóáczynnik uwzglĊdniający dáugotrwaáoĞü obciąĪenia dla Ğcian staáych — w zaleĪnoĞci od rodzaju i stanu gruntu ({ = 0,30÷0,65), — rozstaw podpór sprĊĪystych (ai = 0,5 m). KrasiĔski zaznacza, Īe sztywnoĞci kxi osiągają wartoĞü wyliczoną z (1) dopiero na pewnej gáĊbokoĞci zc poniĪej pierwotnego poziomu terenu. GáĊbokoĞü tĊ przyjmuje siĊ: — dla gruntów niespoistych zc = 5,0 m, — dla gruntów maáospoistych zc = 4,0 m, — dla gruntów Ğredniospoistych zc = 3,0 m, — dla gruntów zwiĊzáo spoistych zc = 2,0 m, — dla gruntów bardzo spoistych i organicznych zc = 1,0 m. W poziomie terenu przyjmuje siĊ kxi = 0, a na odcinku od poziomu terenu do gáĊbokoĞci zc przyjmuje siĊ liniowy wzrost kxi. Dla gruntu uwarstwionego wymagane jest obliczenie wysokoĞci zastĊpczej hz dla kaĪdej warstwy, tak aby okreĞliü zastĊpczy poziom terenu [2]. W analizowanym przykáadzie zachodziáa koniecznoĞü wyznaczania zmiennych wartoĞci kxi zarówno ze wzglĊdu na zmienną gáĊbokoĞü poáoĪenia wiĊzi sprĊĪystych, jak i zmienny charakter oĞrodka gruntowego. Przykáadowe wartoĞci kxi zamieszczono w tabeli 1. TABELA 1 Przykáadowe wartoĞci sztywnoĞci wiĊzi sprĊĪystych dla Sn = 0,80 oraz { = 0,30 Etap B Rodzaj gruntu

Ib i IIb

B2

zc–hz m

5,00

–0,85

H m

0,25

0,75

1,25

1,75

kxi kN/m

2034

4067

6101

8134

2,25

2,75

3,25

3,75

10168 12201 14235 16269

4,25

4,75

5,25

5,75

4800

4800

4800

4800

W przytoczonej formule (1) trudno dobraü konkretne wartoĞci wspóáczynników Sn oraz {, które skutecznie odwzorują sytuacjĊ terenową. Dlatego dla szeregu wartoĞci wspóáczynników Sn oraz {, w dopuszczalnym przedziale ich zmiennoĞci, przeprowadzono analizĊ ich wpáywu na maksymalny moment zginający MB (rys. 5). 300

4. Analiza otrzymanych wyników oraz wnioski Biorąc pod uwagĊ analizy KrasiĔskiego [4], które dowodziáy Īe najwiĊkszy wpáyw na wyniki obliczeĔ ma dobór sztywnoĞci obudowy oraz parametry wytrzymaáoĞciowe oĞrodka gruntowego oczekiwano niewielkiego wpáywu zmiennoĞci Sn oraz { na momenty zginające. Otrzymane wyniki zmiennoĞci momentu MB dla schematu statycznego etapu B przedstawiono na rysunku 6.

Rys. 6. WartoĞü momentu zginającego MB w zaleĪnoĞci od zmiennoĞci wspóáczynnika Sn oraz { dla schematu z etapu B

Ustalono, iĪ wartoĞci momentów zginających zmieniają siĊ maksymalnie o ok. 14%, przy maksymalnej zmianie iloczynu Sn i { o ok. 45%. W tym przypadku radykalna zmiana wspóáczynników technologicznych nie wpáynĊáa drastycznie na zmianĊ wartoĞci momentów wewnĊtrznych. Jednak spodziewana róĪnica wartoĞci przekroczyáa wartoĞci przewidywane w pracy [4]. Postaü iloczynowa wzoru na sztywnoĞü wiĊzi sprĊĪystych (1) wskazuje, Īe podobna sytuacja zaistnieje gdy zmianom bĊdzie podlegaü wartoĞü E0. Charakterystyka przemieszczeĔ pokazanych na rysunku 5 wskazuje, Īe przyjĊta warstwa geotechniczna B2 zaburza pracĊ Ğciany jako sztywno utwierdzonej. Tak duĪe zagáĊbienie ze wzglĊdów obliczeniowych staje siĊ, w analizowanym przypadku, bezzasadne. GáĊbienie Ğciany szczelinowej do proponowanego poziomu ma sens jedynie dla odciĊcia ewentualnego dopáywu wody gruntowej. Ustalono, iĪ zmiana wspóáczynników technologicznych, a takĪe moduá pierwotnego odksztaácenia gruntu moĪe istotnie wpáywaü na wartoĞü momentów zginających indukujących siĊ w konstrukcji. O ile wspóáczynniki Sn i { mogą ostatecznie zostaü przyjĊte z konkretnego zakresu, o tyle ustalenie moduáu E0 wymaga wykonania rzetelnych badaĔ polowych lub laboratoryjnych. Bez nich wiedza projektantów o wartoĞci E0 staje siĊ czĊsto niedostateczna i ogranicza siĊ do przyjĊcia wartoĞci normowych. Pokazano, Īe w pewnych sytuacjach nale301

Īy zachowaü szczególną ostroĪnoĞü przy okreĞlaniu jego wartoĞci, poniewaĪ ma to znaczący wpáyw na okreĞlane wielkoĞci momentów zginających. LITERATURA [1] Bolt A., Dembicki E., Horodecki G., Jaworska K.: Analiza pomiarów i obliczeĔ Ğcian szczelinowych wielopoziomowo kotwionych. „XI Krajowa Konferencja Mechanika Gruntów i Fundamentowania”, Politechnika GdaĔska, GdaĔsk 25–27 czerwiec 1997, s. 97–106 [2] Kosecki M.: Statyka ustrojów palowych. Zasady obliczania metodą uogólnioną, Biuletyn PZIiTB, nr 1/88. Zakáad Poligraficzny Politechniki SzczeciĔskiej, Szczecin, 1988, s. 16–23 [3] Krakowska K.: Modele gruntów w zastosowaniu do wyznaczania przemieszczeĔ Ğcian szczelinowych. [w:] Zabielska-Adamska K. (red.), Zeszyty Naukowe Politechniki Biaáostockiej. Budownictwo. Zeszyt 29. Wydawnictwo Politechnika Biaáostockiej, Biaáystok, 2006 [4] KrasiĔski A.: Analiza pracy i przemieszczeĔ rozpieranej i kotwionej obudowy wykopów, InĪynieria i budownictwo, nr 12, 2006, s. 664–668 [5] KrasiĔski A.: Pomoce dydaktyczne. Obliczanie i projektowanie Ğcianek szczelnych, GdaĔsk, 2007, DostĊpne w Internecie: http://www.pg.gda.pl/~tbrzo/pliki/Pomoce_sc_sz.pdf (23.01.2011r.) [6] SiemiĔska-Lewandowska A.: Projektowanie Ğcian gáĊbokich wykopów — teoria i praktyka. GeoinĪynieria, nr 2, 2006, s. 16–22 [7] Stilger-Szydáo E.: Posadowienia budowli infrastruktury transportu lądowego: teoria, projektowanie, realizacja. DolnoĞląskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocáaw, 2005, s. 125–132 [8] PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpoĞrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie