Werkstoffe der Elektrotechnik im Studiengang Elektrotechnik
- Halbleiter -
Prof. Dr. Ulrich Hahn WS 2008/2009
allgemeine Eigenschaften κLeiter (> 104 S/m) > κHalbleiter > κNichtleiter (< 10-8 S/m) Raumtemperatur tiefe Temperaturen: κHL κNL
Halbleiter
2
Kristallstrukturen von Halbleitern Diamantstruktur Si, Ge, Sn (grau)
Zinkblendestruktur III/IV Halbleiter Zn
S Bandstruktur ≙ Diamant Valenzband voll Leitungsband leer Halbleiter
κ 0 fü für T 0 3
Bandlücken von Halbleitern
Halbleiter
4
Eigenleitung hochreines Si (einkristallin)
E
Anregung von e- im VB:
LB EL
EA > 1,14 eV
thermisch Licht (λ < 1,1µm) sonstige Strahlung
∆E = 1,14 eV
EV
VB x
e - ins Leitungsband
freie Orbitale im VB („ („Löcher“ cher“)
unelastische Stöße im LB Rekombination
Energieverlust
Löcher im VB:
Halbleiter
Auffüllen der freien Orbitale im VB
„+“ Ladung Bewegung durch sukzessives Auffüllen mit er r p = p Impuls h e , fehl, Energie Eh = - Ee, Massen gleich 5
elektrische Spannung am Halbleiter E
e- im LB: „bergab“ Löcher im VB: „bergauf“ Ladungstransport durch Elektronen und Löcher
LB eU
VB x
κ = ne ⋅ | e | ⋅µ e + nh ⋅ | e | ⋅µ h e- - Loch Paare: ne = nh = ni
Beweglichkeiten [cm²/Vs]: µ h < µ e: Zahl der Orbitale im VB beschränkt Streuung an Phononen: Halbleiter
µ = µ (T ) ~ T -3/2
6
Löcherbewegung: Parkhausmodell von Shockley
Halbleiter
7
Dichte der Ladungsträger in den Bändern e- im Leitungsband: N e ( E , E + dE ) = stat. Gewicht ⋅Verteilungsfkt. ⋅ dE = g e ( E ) ⋅ f e ( E ) ⋅ dE 3 (4π) 4 g e ( E ) = VKrist . 3 (2me ) 2 E − EL h f e ( E ) = (e
E − EF kT
+ 1)
−1
≈e ∞
Zahl der e- im LB:
−
E − EF kT
falls E-EF ni alle Fremdatome ionisiert
Majoritä Majoritätsladungsträ tsladungsträger
es gibt auch die jeweils anderen Ladungsträger
Minoritä Minoritätsladungsträ tsladungsträger Minoritätsladungsträgerdichte über Massewirkungsgesetz berechnen: n – Dotierung:
Halbleiter
p – Dotierung:
ni2 nh = nD ne =
2 i
n nA
ni ~ e
−
EG 2kT
nMin. Min. ist stark T-abhä abhängig!
16
Dichte der Ladungsträger Dotierung mit Akzeptoren und Donatoren: alle Fremdatome ionisiert Kristall: elektrisch neutral
nh + nD = ne + nA nh = nA + ni
Massewirkungsgesetz:
ne = nD + ni
ni2 = ne.nh
n A − nD n A − nD nh = + ( )² + ni2 2 2 nD − n A nD − n A ne = + ( )² + ni2 2 2 Anwendung: Gegendotierung eines grunddotierten Substrates Halbleiter
17
Temperaturabhängigkeit der Majoritätsladungsträgerdichte hohe Temperaturen: Eigenleitung dominant n = ni ~ e
−
EG 2 kT
mittlere Temperaturen: alle Fremdatome ionisiert n = nF.A. = const tiefe Temperaturen: Fremdatome teilw. ionisiert Halbleiter
n~e
−
EF.A. 2 kT
18
Lage der Fermienergie tiefe Temperaturen Störstellenreserve Donatoren teilweise ionisiert leere Donatorniveaus ≙ Löcher im Valenzband 1 EF = ( EL − ED ) 2 höhere Temperaturen: EF sinkt Akzeptoren teilweise ionisiert besetzte Akzeptorniveaus ≙ e - im Leitungsband 1 EF = ( E A − EV ) 2 höhere Temperaturen: EF steigt Halbleiter
19
Lage der Fermienergie EL eV
hohe Temperaturen: EF EF(intrinsisch)
↑
starke Dotierung:
EF
Halbleiter Leiter EF > EL (n-Dotierung) EF < EV (p-Dotierung) EV
Germanium Halbleiter
20
Verschiebung von EF durch Dotierung n-Dotierung:
ne = nL e
−
EL − EF kT
nL: mittlere effektive Zustandsdichte ≙ Dichte der Orbitale im LB
► abhängig von der Kristallstruktur ► Kristallstruktur bleibt beim Dotieren
nL (intrinsisch ) = nL (dotiert ) ne =e ni
EF , dot − EF ,int kT
p-Dotierung: Halbleiter
∆EF := E F ,dot − E F ,int
ne = kT ⋅ ln ni
∆EF := E F ,int − EF ,dot = kT ⋅ ln
ni nh 21
Energieverteilung Elektronen und Löcher
L
P
f
P(E).f(E)
P(E): freie Elektronen f(E) so anpassen, dass ne und nh „stimmen“ Halbleiter
22
Dotierung Beweglichkeit reiner Halbleiter: µ(T) ~ T-3/2 hohe Dotierung (1018 … 1019 cm-3):
(fast) keine TT-Abhä Abhängigkeit bei TRaum sehr hohe Dotierung
µ steigt mit T
Halbleiter
Dotierung
zunehmende
Störstellenerschöpfung
Störstellenerschöpfung: passende Dotierung: κ ≠ κ(T), αρ = 0 αρ < 0: NTC αρ > 0: PTC 23
Welche Halbleiter für welche Bauelemente? Dioden, Transistoren, Thyristoren 0,5 eV < EG < 2 eV pn-Dioden, Bipolartransist., Thyristoren
Schottky-Dioden, Feldeffekttransist.
Elektronen- und Löcherleitung
Elektronen- oder Löcherleitung
pn-Dioden
Bipolartransistoren Thyristoren
Schottky-Dioden
Si, Ge, GaAs, GaP, InP, CdSe
Si, Ge, GaAs, InP hohe Beweglichkeiten
Halbleiter
Si, Ge, Se, GaAs, GaP, InP, CdSe, CdS, ZnS, ZnSe
FET
Si, Ge, GaAs, CdSe hohe Beweglichkeiten 24
Welche Halbleiter für welche Bauelemente? optoelektronische Bauelemente
lichtabsorbierende Bauelemente
lichtemittierende Bauelemente
EG < hν
EG < hν
Photowiderstände
Photodioden, -transistoren
ZnS, CdS, CdSe (VIS)
Si, Ge, (VIS, IR)
Leuchtdioden
Laserdioden
GaAs, GaP, GaxAl1-xAs, GaAsxP1-x
große Lebensdauer der Ladungsträger Halbleiter
25
Herstellungsverfahren für Halbleiter Reinheitsanforderung: κ darf mit sinkender Fremdatomkonzentration nicht weiter sinken erst dann kann dotiert werden!
Halbleiter
26
Herstellungsverfahren für Halbleiter chemische Reindarstellung
1 … 10 ppm Fremdatome
physikalische Reinigung
Zonenschmelzen
Einkristallherstellung
∅ < 400 mm, l < 700 mm
Zersägen in Wafer, Läppen, Polieren Ätzen
0,1 … 0,2 mm Dicke
ungestörte Kristallstruktur an der Oberfläche
► Funktionsdotierung
Halbleiter
Legierung (Ge) Diffusion (Planartechnologie) Epitaxie (Aufwachsen von Kristallen aus der normale Chips Gasphase/Molekularstrahl) Mikrostrukturen Ionenimplantation 27
