Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

2018 Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

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Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

El título: Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual Autor: Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón. Primera edición, marzo 15 de 2018 Cámara Colombina del Libro Publicación Online https://pabdelrahim.wixsite.com/misitio ISBN: 978-958-48-3479-9 Editor Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón Calle 45 Sur N. 72-72 Teléfono: 8013151 Correo electrónico [email protected] Bogotá, Colombia Impresor Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón.

©Todos los derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida sin el permiso previo escrito a la autora. : 2-91-147

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Los laboratorios realizados en Educaplus la mayor parte de las actividades están hechas en flash y para verlas se necesita un PC con el Plugin de FlashPlayer instalado en el navegador (preferiblemente Firefox). O Abra una nueva pestaña con http://www.educaplus.org/game/ley-de-hooke y haga clic en el icono de candado junto a la URL (figura1). En la ventana emergente, busque la opción Flash. Haga clic en el menú desplegable junto a él y seleccione Permitir siempre en este sitio. Reinicie su navegador para actualizarlo.

Figura 1 Los laboratorios realizados en PhET de la Universidad de Colorado en Boulder se deben inscribirte para poder acceder a las simulaciones.

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Las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TiC) se desarrollan a partir de los avances científicos producidos en los ámbitos de la informática y las telecomunicaciones. Las TIC son el conjunto de tecnologías que permiten el acceso, producción, tratamiento y comunicación de información presentada en diferentes códigos (texto, imagen, sonido,...). El elemento más representativo de las nuevas tecnologías es sin duda el ordenador y más específicamente, Internet. Como indican diferentes autores, Internet supone un salto cualitativo de gran magnitud, cambiando y redefiniendo los modos de conocer y relacionarse del hombre. En la actualidad se usa con gran éxito el uso de las herramientas computacionales virtuales para el desarrollo de los temas de los cursos de física Por lo tanto este texto propone varias prácticas virtuales que den cuenta de las temáticas del curso de vibraciones ondas, que puedan ser ejecutadas en internet y que de alguna forma simulen el comportamiento de los sistemas físicos.

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Índice 1. Relación entre M.C.U y M.A.S 2. Movimiento Circular uniforme (M.C.U) 3. Vibraciones y ondas 4. Ley de Hooke 5. Péndulo simple 6. Ley de la conservación de la energía mecánica de un sistema masa-resorte 7. Osciladores amortiguado y forzado 8. Ondas en una cuerda 9. Superposición de Ondas estacionarias 10.

Onda armónica longitudinal y transversal

11.

Interferencia

12.

Ondas estacionarias longitudinales

13.

Sonido

14.

Efecto Doppler

15.

Ley de Snell 1 y 2

16.

Resonancia y ondas estacionarias.

17.

Lentes y espejos

18.

Ondas electromagnéticas

19. Ejercicios propuestos de óptica geométrica usando las TiC 20. Ejercicios resueltos de óptica geométrica usando las TiC 5

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Relación entre M.C.U y M.A.S Debe incluir todos los procedimientos

Objetivos Relacionar el movimiento circular con el movimiento armónico simple (M.C.U y M.A.S) Marco Teórico Debe incluir los conceptos de: Periodo, frecuencia, frecuencia angular y, Las ecuaciones de movimiento armónico simple (posición, velocidad y aceleración como funciones del tiempo). Introducción Ingresar al siguiente link https://www.geogebra.org/m/CdBu65h4 Para acceder al laboratorio 6

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Ejercicio Condiciones iniciales: Marque con un visto en el simulador para que muestre la gráfica de posición en función del tiempo y las líneas de los ejes x e y. Tome la amplitud igual a A=0,2 cm y la frecuencia angular w = 0,8 . Grafique las tres ecuaciones de movimiento (de posición, velocidad y aceleración como funciones del tiempo) en un solo plano cartesiano. ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Repita el anterior paso pero dejando fija la frecuencia angular (w = 0,8 ) y variando las amplitudes como se observa en la siguiente Tabla A(cm) 0,2 x(t) = 0,2sen (0,8t) v(t)= 0,16cos(0,8t) a(t)= -0,128sen(0,8t)

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,3

1,4

Use Desmos para realizar las gráficas (https://www.desmos.com/calculator/upsgtkhlzu) Ejemplo: Usando Desmos se graficó la posición en función del tiempo: x vs t (línea roja), la velocidad en función del tiempo: v vs t (línea azul) y la aceleración en función del tiempo: a vs t (línea verde). Para una amplitud de A=0,2 cm y la frecuencia angular de: w = 0,8

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Repita el anterior procedimiento, pero ahora cambiando la frecuencia angular: w = w = 1,2 y 1,5 , deje fija la amplitud A=1,2 cm Ecuaciones de movimiento

1,5

x(t) =

0,2 sen ( t)

v(t)=

0,03 cos ( t)

a(t)=

-0,005π2 sen ( t)

Ejercicio Grafique en un solo plano cartesiano x vs t, v vs t y a vs t para w=1,2 y w=1,5 con A= 0,4 cm. Bibliografía [1] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo de Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 9789588832739 8

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M v D

n n u

u

Un

(M. -U) n

Objetivos Estudiar los conceptos básicos del movimiento circular uniforme (M.C.U) Marco Teórico Consulte sobre la frecuencia, periodo, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta. Introducción Ingresar al siguiente link https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/rotation Identifique las magnitudes que se poden medir y observar en la simulación. 9

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Ejercicio Acceder donde dice “introducir” y ubique el insecto rojo a 1 cm del radio y el insecto verde a 4 cm en cero grados y habilite las opciones de mostrar velocidad angular, mostrar aceleración angular y regla. Ahora modifique la velocidad y aclaración angular por lo menos cinco veces y para cada caso inicie el movimiento (tome valores mayores a 200 [ ]. Haga una comparación cualitativa de la magnitud y dirección de los vectores de velocidad y aceleración de cada insecto. Ejercicio Acceder donde dice “Rotación” y ubique el insecto rojo a 2 cm del radio en cero radianes y habilite la gráfica de velocidad en X e Y y la velocidad angular (haga una impresión de la gráfica obtenida). Determine la frecuencia [ ] f [1/s]

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Grafique la frecuencia en función de la velocidad angular. Ejercicio Mantenga constante la velocidad angular y ubique el insecto rojo a una distancia de 1cm, 2 cm, 3cm y 4cm, para cada posición determine el valor de la velocidad lineal y complete los datos de la tabla 2 Radio [m] f[ ]

0,01

0,02

0,03

0,04

Grafique la frecuencia [ ] en función del radio (m). De a la velocidad angular un valor entre 1 y 2 y determine el periodo del movimiento. 10

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Ejercicio Mantenga constante la velocidad angular (w) y el periodo (s) y ubique el insecto rojo a radio de 1cm, 2 cm, 3 cm y 4 cm, y determine el valor de la aceleración centrípeta. Complete los datos de la siguiente Tabla. Grafique la aceleración centrípeta [ ] en función del radio (m) r [m] a[ ]

0,01

0,02

0,03

0,04

Bibliografía [1] https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVs dGRvbWFpbnxvcHRpY2FzYWxsZTIwMTF8Z3g6MmEzNjc0MW RiYTgyMjFmNQ [2] https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/rotation [3]Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 9789588832739

Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía.

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Sistema masa resorte Debe incluir todos los procedimientos

Objetivo Estudiar el movimiento armónico simple a partir del sistema masa – resorte. Introducción Ingrese al siguiente link https://sites.google.com/site/fisicaflash/home/mas Ejercicio El simulador presenta varias posibilidades de que el bloque oscile con una determinada frecuencia como se indica en la siguiente Tabla. Frecuencia mínima 2Min/9 4Min/9 6Min/9 8Min/9 Máxima

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Coloque el medidor de frecuencia en la posición más baja 2Min/9 mueva el bloque y de Play. Para continuar con la frecuencia 4Min/9 de reinicio mueva el bloque y de Play Observe las gráficas de x vs t, v vs t y a vs t para cada una del as frecuencias escritas en la tabla anterior y halle una relación entre la longitud de onda y la frecuencia de oscilación f =1Min/9

Describa la amplitud, longitud de onda y frecuencica

f=2Min/9 f=4Min/9 f=6Min/9 f=8Min/9

f=9Min/9

Ejercicio 3 Ingresar al siguiente link 13

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https://www.geogebra.org/m/XdpXDmeS Para acceder al laboratorio virtual

Con este simulador estudiaremos cómo influye la constante elástica en el sistema masa – resorte Datos iniciales que se debe colocar en el simulador: C=5, D=5, m=50kg, v=50m/s, Loops 5, Coiling=0,05 y width =0,5 Varíe la constante elástica del resorte. k (N/m) 0 50 100 150 200 Describa lo que sucede Determine para cada constante elástica la ecuación de posición en función del tiempo (y vs x) con t=0. Todas en un solo plano cartesiano (use DESMOS para graficar). Explique los resultados obtenidos. Bibliografía [1] https://www.youtube.com/watch?v=BEHcVE753XQ [2]http://aldapetalovesphysics.blogspot.com.co/p/4-oscilador14

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armonico.html [3]http://www.walter-fendt.de/ph6es/springpendulum_es.htm [4] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 9789588832739.

Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía.

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Ley de Hooke Debe incluir todos los procedimientos

Objetivo Determinar la constante elástica de un muelle (resorte). Aplicar los conceptos cinemáticos y dinámicos de un sistema masaresorte Marco Teórico Consulte sobre las ecuaciones de movimiento, periodo, frecuencia de un sistema masa –resorte y como se calcula la constante elástica de un resorte. Introducción Ingrese al siguiente link http://www.educaplus.org/game/ley-de-hooke Ejercicio Tome la longitud del resorte como Lo y la longitud del resorte más la masa como L entonces la elongación sería tomada como: LLo. Ahora si la fuerza elástica es igual al peso (solo en el punto de 16

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equilibrio) w = mg e igual a la constante elástica multiplicada por la elongación, Fe=- k (L-L0) entonces la constante elástica es: k = . Tome la frecuencia angular como: [

]

Y la aceleración de la gravedad como: . Con las indicaciones anteriores ahora complete la Tabla

Masa [kg] LL0 [m] 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05

w=mg[N] w [

] k=

1. Grafique Fe vs (L-L0) y 2. Determine la constante elástica. 3. Halle y grafique las ecuaciones de (x vs. t, v vs t y a vs t) para tres valores de masa.

[ ]

movimiento

Ejercicio Desarrolle el applet de la referencia [4]. Bibliografía [1] Applet diseñado por Educaplus.org. [2] http://www.educaplus.org/game/constante-elastica-de-un-muelle [3] http://labvirtual.webs.upv.es/04muelle.html 17

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[4] http://labovirtual.blogspot.com.co/2010/10/la-ley-de-hooke.html [6]Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco Jose De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía.

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Péndulo simple Debe incluir todos los procedimientos

Instrucciones: Para realizar este laboratorio virtual primero debe inscribirse a PhET colorado luego de estar inscrito realice lo siguiente ruta. Ingrese a: Para Profesores / de clic en Péndulo Simple de la profesora Patricia Abdel Rahim y luego de clic en el pdf y desarrolle el laboratorio virtual. Ingrese al siguiente link para ir a PhET Colorado: https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/pendulum-lab Aquí puede bajar el applet Java para acceder al laboratorio virtual. Bibliografía [1]Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. 19

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Ley de la conservación de la energía mecánica de un sistema masa-resorte

Objetivo Estudiar la ley de la conservación de la energía mecánica en un sistema masa – cuerda. Introducción Ingrese al siguiente link: http://www.fisica-quimica-secundariabachillerato.com/animaciones-flashinteractivas/mecanica_fuerzas_gravitacion_energia/pendulo_simple _oscilaciones_gravedad_fuerzas_velocidad_energia.htm Ejercicio El applet muestra la variación de la energía cinética y la energía potencial de un sistema cuerda – masa. Donde

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la energía potencias: (

)

La energía cinética:

Grafique la energía potencial en función de la energía cinética para los siguientes ángulos: θ(grados) 50

100

200

300

500

600

700

Dibuja todas las gráficas en un solo plano cartesiano. Explique Ejemplo: los datos de la energía cinética se toman desde 0,1 J hasta 0,5 J. Para un . 0,6

0,5 y = -1,0052x + 0,6465 R² = 0,9993

0,4 Energía potencial

0,3 0,2 0,1 0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

Energía cinética

Ejercicio Grafique la energía cinética en función de la rapidez para los ángulos.

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θ(grados) 50

100

200

300

500

600

700

Bibliografía [1] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía

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Osciladores amortiguado y forzado Debe ingresar todos los procedimientos

Objetivo Medir el coeficiente de amortiguamiento usando un oscilador subcrítico. Ingrese al siguiente link: https://phet.colorado.edu/sims/pendulum-lab/pendulum-lab_es.html Ejercicio Condiciones iniciales: Tome m = 2 kg, l = 2m, la fricción (media) y el planeta (Tierra) como se indica en la siguiente figura.

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Y tome los tiempos para la cual el péndulo cambia de ángulo y complete la siguiente Tabla. Θ(grados) 300 25 0 200 150 100 50 t(s) Grafique el ángulo en radianes en función de la amplitud y realice un ajuste de la gráfica. Recuerde que para un oscilador subcrítico ( ) ( ) Donde b es el coeficiente de amortiguamiento y m la masa de m = 2 kg para determinar el coeficiente de amortiguamiento.

Revisar el procedimiento que se presenta en el texto [4] pag 58. Ejercicio Repita el anterior procedimiento con los otros planetas.

Bibliografía [1] http://www.liceoagb.es/ondas/proguia/cacoamo1/cacoamo1.html [2] http://www.falstad.com/mathphysics.html [3] http://www.walter-fendt.de/html5/phes/resonance_es.htm [4]Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía 24

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Ondas en una Cuerda Incluir todos los procedimientos

Objetivos: Estudiar la relación entre: la amplitud y longitud de onda y entre la velocidad de propagación con la frecuencia y la longitud de onda. Diferenciar entre la velocidad de propagación de una onda en un medio sin y con amortiguación. Introducción Ingrese a https://phet.colorado.edu/es/simulation/wave-on-a-string Para acceder al laboratorio virtual Marco teórico: Incluir los conceptos de frecuencia, longitud de onda, amplitud, velocidad de propagación de una onda en una cuerda y ecuaciones del movimiento ondulatorio de posición, velocidad y aceleración como funciones del tiempo, las gráficas del oscilador subamortiguado, críticamente amortiguado y sobre amortiguado. 25

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Ejercicio 1: Para comenzar configure las variables del simulador de la siguiente forma: 1. Extremo fijo, la variable tensión alta, frecuencia 3 Hz, amplitud 0.75 u, rozamiento (amortiguamiento) cero y pulso. Tensión

λ( )

(

)

(

)

( )

Alta Media baja

2. Use las reglas para medir la amplitud y la longitud de onda (A y ), puede pinchar y arrastrar las reglas. Complete la siguiente Tabla.

3. Determine las ecuaciones de movimiento para las tres tensiones. ( ( (

) ) )

( (

) ) (

)

Grafique y vs x para las tres tensiones, tome el tiempo inicial igual a cero (debe quedar las tres en una sola grafica). Use Desmos https://teacher.desmos.com/ para graficar. Explique lo obtenido. Determine la tensión de la cuerda para: alta, media y baja use la siguiente ecuación (tome )

Donde k es el vector de onda, T es la tensión y μ es la densidad de la cuerda.

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Ejercicio 3: Repita el anterior procedimiento para x ” y el pulso “ x ”

u

“ n

Ejercicio 4: Configure el simulador de la siguiente manera: Oscilador, sin extremo, amplitud 0,5 m, frecuencia 3 Hz. 1. Varíe la tensión dejando fija la amortiguación en media. Describa con palabras que observa. 2. Varíe la tensión dejando fija la amortiguación en alta. Describa con palabras que observa 3. Varíe la amortiguación dejando fija la tensión en baja. Describa con palabras que observa 4. Varíe la amortiguación dejando fija la tensión en media. Describa con palabras que observa. 5. Varíe la amortiguación dejando fija la tensión en mucha. Describa con palabras que observa. Use esta tabla para realizar el ejercicio

alta

Tensión media

baja

Amortiguamiento Ninguna media mucha Bibliografía [1]https://phet.colorado.edu/sims/wave-on-a-string/wave-on-astring_es.html [2] http://laplace.us.es/wiki/index.php/Archivo:Modoscuerda.gif [3]http://www.enciga.org/taylor/descargas/ondas.htm [4]https://www.edumedia-sciences.com/es/media/802-ondaestacionaria 27

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[6] http://fisicayquimicaenflash.es/ondas/ondas012.html [7]https://www.geogebra.org/m/yFKk2QWr [8]http://www.elortegui.org/ciencia/datos/2BACHFIS/01ondas.html [9]https://www.fisicalab.com/apartado/ondasestacionarias#contenidos [11]https://www.youtube.com/watch?v=uQqhiNRFrjk [12] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 978958-8832-73-9. Incluir comentarios, sugerencias y bibliografía.

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Superposición de Ondas estacionarias, Debe incluir todos los procedimientos

Objetivo Estudiar el comportamiento físico del vector de onda y la frecuencia angular en ondas estacionarias. Introducción Ingresar al Applet https://www.geogebra.org/m/gEagEmpE Marco Teórico Todo lo que se explicó en clases sobre ondas estacionarias (1). Ejercicio 1 1. Haga todas las gráficas en Excel y los cálculos de los k a mano 2. Deje fijo la amplitud (igual a A= 2 u) y la velocidad angular (w=0.5 rad/s) y varíe el número de onda k de 0 a 10 rad/m. 3. Calcule la longitud de onda ( ), marque los tiempos para cada uno de los valores del número de onda determinando: la frecuencia y la velocidad de propagación. 29

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Grafique velocidad de propagación en función del tiempo (v vs. t) k (rad/m) ( ) f (Hz) v (m/s) t (s)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Ejercicio 2 Repite el anterior procedimiento para k = 2rad/m y cambie la frecuencia angular w = 2, 4, 6, 8, 10 rad/s.

Grafique la velocidad angular en función del tiempo (w vs. t) Introducir conclusiones, sugerencias y bibliografía Bibliografía [1] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco Jose De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739.

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[2] http://media.utp.edu.co/facultad-cienciasbasicas/archivos/contenidos-departamento-defisica/experimento10if.pdf Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía

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Onda armónica longitudinal y transversal Debe incluir todos los procedimientos

Objetivo Estudiar la relación entre la longitud de onda y la frecuencia angular a partir de una onda armónica longitudinal y trasversal. Introducción Ingresar a https://sites.google.com/site/fisicaflash/home/transverse Para acceder al link Marco teórico Incluir los conceptos de ondas longitudinales y trasversales. Ejercicio La aplicación representa cómo se genera una onda armónica transversal a partir de un movimiento armónico simple. Deje fina la frecuencia angular máxima w y varíe la longitud de onda nueve veces y complete la siguiente Tabla

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Longitud de onda 8λMáx/9

Imagen

Descripción Describa la longitud de onda, frecuencia angular de la esfera verde

7λMáx/9 6λMáx/9 5λMáx/9 4λMáx/9 3λMáx/9 2λMáx/9 1λMáx/9

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Ejercicio2 Ingrese a https://sites.google.com/site/fisicaflash/home/ondaslong La simulación representa cómo se genera una onda armónica longitudinal un tubo de gas. Deje fija la frecuencia angular máxima w y varíe la longitud de onda nueve veces y complete la siguiente Tabla Longitud de onda 8λMáx/9

Imagen

Descripción Describa la longitud de onda, frecuencia angular de la esfera verde

7λMáx/9 6λMáx/9 5λMáx/9 4λMáx/9 3λMáx/9 2λMáx/9

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6λMáx/9

Bibliografía [1] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía

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Interferencia de ondas Debe incluir todos los procedimientos La siguiente aplicación muestra la interferencia entre dos ondas. Se dibujan dos ondas armónicas de igual frecuencia y longitud de onda y la onda resultante de su interferencia. Se pueden variar la diferencia de caminos trasladando uno de los focos y el desfase entre las ondas, así como su longitud de onda. Ingrese a https://sites.google.com/site/fisicaflash/home/caminos

Longitud Minina de onda

Media

Máxima

Bibliografía [1] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía 36

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Ondas estacionarias longitudinales Debe ingresar todos los procedimientos Objetivo Estudiar las ondas estacionarias longitudinales que viajan a través de un tubo de gas. Marco teórico Incluir los modos de vibración de una cuerda sujeta por ambos extremos, resonancia, velocidad de propagación de una onda, frecuencia y longitud de onda. Introducción Ingrese al siguiente link: http://www.walterfendt.de/html5/phes/standinglongitudinalwaves_es.htm El applet simula las ondas estacionarias longitudinales, los armónicos que se dan en un tubo de aire cerrado o abiertos. Se ilustra el movimiento de las moléculas de aire para este tipo de oscilación (obviamente, en la realidad, las moléculas se mueven en distancias más cortas y el movimiento es más rápido). Los nodos, es decir, los puntos donde las partículas están quietas, se arcan con "N" ósea con amplitud cero, mientras que "A" indica un antinodo (o vientre), es decir, los puntos donde las partículas oscilan con una amplitud máxima. Ejercicio Las condiciones iniciales son: Seleccione el estado del tubo "Ambos Extremos Cerrados". Los botones "Bajar" y "Subir" permiten cambiar al armónico inmediatamente inferior o superior, respectivamente, al actual. La aplicación permite mostrar hasta cinco armónicos. 37

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Cada vez que se escriba un nuevo valor de la longitud del tubo en el campo de texto y se presione la tecla "Enter", la aplicación calcula la longitud de onda y la frecuencia. Para la velocidad del sonido se toma 343,5 m/s, correspondiente a una temperatura of 20°C. Se desprecia el efecto del diámetro del tubo. Complete la siguiente tabla tomado los datos del simulador. Ejercicio: Limite fijo –limite fijo Se puede observar que para x=0 y x=L se tienen nodos (N)

La ecuación de onda estacionaria es: ( O

) (

( )

) (

( )

)

(1)

(2) 38

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Donde la amplitud de la onda estacionaria es: (

)

Donde se debe cumplir que ecuación (3) nos queda igual a:

(3) para determinar los nodos y la

(

) (4)

Tome: A=1m, n=1, longitud del tubo L=3m para graficar Y en función de x de la ecuación (4) Use el simulador para completar la siguiente Tabla y determine la velocidad de propagación. Fundamental

Numero de N

Numero de A

λ(m)

f(Hz)

v(m/s)

Primer armónico Segundo armónico Tercer armónico Cuarto armónico Quinto armónico Ejercicio: limite abierto –límite abierto "Ambos Extremos Abiertos" se puede observar que para x=0 y x=L se tienen los antinodos.

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La ecuación de onda estacionaria para límite abierto –límite abierto. ( O

) (

( )

) (

( )

) (1)

(2)

Donde la amplitud de la onda estacionaria para este caso será igual a: ( Donde

)

(3)

para determinar los antinodos (A), por lo tanto y la ecuación (3) nos queda (

) (4)

Tome: 40

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A=1m, n=1, longitud del tubo L=3m y grafique Y en función de x de la ecuación (4). Use el simulador para completar la siguiente Tabla. Fundamental

Numero de N

Numero de A

λ(m)

f(Hz)

v(m/s)

Primer armónico Segundo armónico Tercer armónico Cuarto armónico Quinto armónico Ejercicio: Limite fijo –limite libre

Se puede observar que para x=0 hay un nodo (N) y para x=L hay un antinodo (A). Tome: L=3m use el simulador para completar la siguiente Tabla. 41

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Fundamental

Numero de N

Numero de A

λ(m)

f(Hz)

v(m/s)

Primer armónico Segundo armónico Tercer armónico Cuarto armónico Quinto armónico Ejercicio Ingrese al siguiente link: http://www.educaplus.org/game/vibracion-de-una-cuerda-deextremos-fijos y realice y desarrolle un ejercicio resolviéndolo. Bibliografía [1]https://www.youtube.com/watch?v=kvwgGE09YlE [2]http://www.educaplus.org/game/vibracion-de-una-cuerda-deextremos-fijos [3] https://aarrietaj.files.wordpress.com/2012/02/linealizacion.pdf [4]http://www.javerianacali.edu.co/sites/ujc/files/node/fielddocuments/field_document_file/laboratorio3_0.pdf [5]http://phet.colorado.edu/sims/normal-modes/normalmodes_es.html [6] http://ia601407.us.archive.org/28/items/AP_Physics_B_Lesson_ 44/Container.html [7] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía

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Efecto Doppler Debe ingresar todos los procedimientos

Objetivos Estudiar el efecto Doppler Introducción Ingrese al siguiente link: http://www.educaplus.org/game/efecto-doppler Marco teórico Consulte sobre el Efecto Doppler y su respectiva ecuación Ejercicio 1 Complete la siguiente Tabla tomado la velocidad de la moto (receptor) igual a cero.

43

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Velocidad del coche (emisor) [m/s]

Frecuencia oída por el observador (moto) antes de pasar la moto [Hz]

Frecuencia oída por el observador (moto) después de pasar la moto [Hz]

0 4 7 11 14 18 21 25 28

Grafique en una sola gráfica velocidad del coche en función de la frecuencia para antes y después de pasar la moto (ambas en una sola gráfica). Explique. Ejercicio 2 a) Complete la siguiente Tabla tomado la velocidad del coche (emisor) igual a cero (Figura 2). Velocidad del moto (emisor) [m/s]

Frecuencia oída por el observador (moto) antes de pasar el coche [Hz]

Frecuencia oída por el observador (moto) después de pasar el coche [Hz]

0 7 14 21 28 35

b) Grafique en una sola gráfica la velocidad de la moto en función de la frecuencia para antes y después de pasar el coche (ambas en una sola gráfica). Explique. 44

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Ejercicio 3 Complete la siguiente Tabla Escribe las velocidades en el simulador y note el valor de la frecuencias. Velocidad del moto (emisor) [m/s]

-28 -21 -14 -7 0 7 14 21

Velocidad de la coche (receptor) [m/s]

Frecuencia oída por el observador (moto) antes de pasar el coche [Hz]

Frecuencia oída por el observador (moto) después de pasar el coche [Hz]

4 7 11 14 18 21 25 28

Grafique en una sola gráfica velocidad de la moto en función de la frecuencia para antes y después de pasar el coche (ambas en una sola gráfica). Explique. 45

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Grafique en una sola gráfica velocidad del coche en función de la frecuencia para antes y después de pasar la moto (ambas en una sola gráfica). Explique. Ejercicio 4 Invente un ejercicio con los Applet de las referencias 1 y 2.

46

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Nota: Muestre para cada ejercicio donde se evidencia la relación inversa entre la longitud de onda y la frecuencia escuchada por el receptor. Bibliografía [1] http://kyleforinash.altervista.org/Ondas/DopplerAJS.html [2] http://www.walter-fendt.de/html5/phes/dopplereffect_es.htm [3] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía

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Sonido Debe ingresar todos los procedimientos

Ingrese al siguiente link: http://rabfis15.uco.es/AspectosSonido/ E identifique las magnitudes que se poden medir y observar en la simulación y plantee y desarrolle dos ejercicios Bibliografía [1] https://ticsagrado.wordpress.com/fisica-para-ninos-yjovenes/sonido/ [2] http://pagciencia.quimica.unlp.edu.ar/labsonid.htm [3]Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco Jose De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía

48

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RESONANCIA Y ONDAS ESTACIONARIAS. Incluir todos los procedimientos Objetivo Estudiar el concepto de resonancia Materiales Tubo de resonancia, dispuesto verticalmente y provisto de un sistema adecuado para variar el nivel de agua en el mismo. 3 diapasones. Un Martillo de caucho. Regla graduada.

Marco Teórico Consulte sobre la resonancia, ondas estacionarias, como son los nodos y antinodos de estos tubos abierto por un extremo y cerrado por el otro, para que sirven los diapasones y como se construyen. Algunas ideas 49

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Figura 1. Imagen tomada de http://humbertomosquera.com.co/sonido.html La resonancia se produce mediante una fuente sonora (un diapasón, por ejemplo) producimos una vibración de frecuencia conocida cerca del extremo abierto de un tubo (cerrado por el otro extremo), las ondas que se propagan a través de la columna de aire contenida en el tubo se reflejan en sus extremos (Figura 1). Si la longitud de la columna de aire se ajusta de modo que sea igual a un cuarto de la longitud (L= λ/4) de onda del tono emitido por el diapasón, la onda reflejada llegará al extremo abierto precisamente en fase con la nueva vibración del diapasón (en la reflexión en el extremo cerrado se produce un salto de fase de 180º) produciéndose una intensificación en el sonido emitido. Este fenómeno es conocido con el nombre de resonancia. Una característica de las ondas que se producen en este tipo de tubos es que la columna de aire se establece una onda estacionaria, producida por la interferencia entre el tren de ondas incidente y reflejado, con un nodo en el extremo cerrado y un vientre o antinodo 50

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

en el extremo abierto. En general, la columna de aire entrará en resonancia siempre que su longitud sea exactamente un múltiplo impar de cuartos de longitud de onda, esto es 

L  (2n  1) , (n  0,1, 2, 3, ...) 4

(1)

Así que la distancia que separa dos nodos (o dos vientres o antinodos) consecutivos será de media longitud de onda. Tubo de resonancia. El aparato utilizado en esta práctica consiste en un tubo de vidrio, de unos 100 cm de largo y unos 3 cm de diámetro interior, colocado en una posición vertical y comunicado por su extremo inferior mediante una manguera que está conectada en su parte inferior, la cual esta a su vez acoplada al depósito, con un depósito de agua cuya altura puede regularse a fin de hacer variar el nivel de agua en el tubo resonante. Procedimiento 1)

Fije el diapasón cerca del extremo superior del tubo de resonancia, de modo que, al vibrar, lo haga según el eje del tubo y que casi roce con el borde del mismo.

2)

Llene de agua el tubo hasta cerca de su borde.

3)

Excite el diapasón golpeándolo con su martillo de caucho. Mientras el diapasón está vibrando, haga descender lentamente el nivel del agua en el tubo hasta que se produzca la resonancia. que se reconoce porque se produce una intensificación del sonido es muy alta, nombre L1 a la distancia de dicho punto al borde superior del tubo (primer intento), repita este procedimiento para determinar los otros intentos L2, L3 y L promedio (m). 51

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

4)

Proceda análogamente a lo indicado en 1), 2) y 3) para localizar el segundo punto donde se encuentra resonancia de los otros armónicos.

Frecuencia diapasón (f1=___1/s) L1 (m)

L2 (m) L3 (m) L promedio =Lpromedio/4 (m) (m)

1 armónico 2 armónico 3 armónico 4 armónico 5 armónico Realizar tres intentos de medida para determinar el punto resonante y determinar el promedio (Lpromedio(m)). 5) Determine la velocidad del sonido en el aire, utilizando la expresión v=f, donde  es la longitud de onda determinada en la anterior tabla y f es la frecuencia del diapasón (que viene grabado sobre el mismo). 6) Grafique la velocidad de propagación en función de la longitud de onda (v vs) y determine la ecuación que relaciona estas variables. Repita todo el procedimiento del 1 al 6 para los otros tres diapasones. Indique sus comentarios, conclusiones y bibliografía

52

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Ley de Snell 1 Debe ingresar todos los procedimientos

Objetivos Estudiar la Ley de Snell. Calcular la velocidad de la luz y la longitud de onda para diferentes medios. Marco teórico Incluir las leyes de la reflexión y refracción de la luz Introducción Ingresar a https://phet.colorado.edu/es/simulation/bending-light Este simulador permite estudiar las leyes de la reflexión y refracción de luz en diferentes medios como agua, aire y vidrio. Ejercicio 1: Relación entre senθ2 y senθ1 53

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Para comenzar configure las variables del simulador de la siguiente forma: señale intro y active el transportador y la recta normal. Use la Ley de Snell para verificar el valor del índice de refracción del medio dos (n2), tome el índice de refracción del medio uno como n1=1 (aire). Complete la Tabla 1. Tabla 1 θ1[grados] senθ1 θ2 senθ2 n2 simulador 0 0 100 200 300 450 600 900 Grafique senθ2 en función del senθ1.

n2 calculado

Ejemplo 2 Use la Ley de Snell para verificar el ángulo de refracción (θ2). Complete la Tabla 2. Medio 1 Aire Aire Agua Agua

Medio 2 Agua Vidrio vidrio Aire

θ2 simulador

θ2 calculado

Ejemplo 3 Relación entre el ángulo refractado y

54

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Para comenzar configure las variables del simulador de la siguiente forma: Señale More Tools active el trasportador, el medidor de velocidad, normal, ángulos y movimiento lento. Verificar el cálculo de la velocidad de la luz en el medio dos (v2), tome para el medio uno: y n1=1 (aire). Complete Tabla 3 y grafique senθ2 en función de n2. Tabla 3 θ1 senθ1

θ2

senθ2

v2 simulador [m/s]

v2 calculado [m/s]

n2

00 100 200 300 450 600 900

55

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Teniendo en cuenta los datos de la Tabla 3, determine la longitud de onda de la luz en el medio dos ( ) y grafique la longitud de onda con el ángulo de refracción (θ2). Complete la Tabla 4. Tabla 4 v2 simulador [m/s]

[m]

[m]

Indicar sus comentarios, conclusiones y Bibliografía. Bibliografía [1]https://www.edumedia-sciences.com/es/media/41-ley-de-snelldescartes [2] Author the Applet: PhET-University of Colorado Boulder. [3]Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco Jose De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739.

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Ley de Snell 2 Ingresar todos los procedimientos Objetivos Estudiar la Ley de Snell. Introducción Ingrese a http://rabfis15.uco.es/portaloptica/ Marco teórico Consulte sobre la Ley de Snell. Ejercicio Inicialmente active la caja que dice vacío y luego active la caja de aire seco. Aquí te mostrara los dos medios por la cual la luz va a pasar. Ahora mueva el punto que esta sobre el círculo como se muestra en la siguiente figura.

Tomo el índice de refracción del aire igual a uno (1) y los ángulos de incidencia y refracción que muestra el simulador.

57

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Use la Ley de Snell para determinar el índice de refracción del aire seco. Ejercicio Repita el procedimiento del anterior ejercicio para determinar el índice de refracción de los demás medios e ingrese los datos en la siguiente tabla. Material Aire seco Agua a 20 C Alcohol etílico Cuarzo fundido Cristal de corona Cristal de sílex Zafiro Arsénico Diamante

θi

θR

n refractado

Ingrese sus comentarios conclusiones y bibliografía Bibliografía [1]https://www.edumedia-sciences.com/es/media/41-ley-de-snelldescartes [2]Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco Jose De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739.

58

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Lentes y espejos Debe ingresar todos los procedimientos

Ingrese al siguiente link: https://www.geogebra.org/m/Yw9vvnhq#material/heCXFcfN Aquí puede bajar el Applet en Java para acceder al laboratorio virtual. Ingresar a: http://pabderahim3.blogspot.com.co/ y luego a lentes y espejos. Para obtener el taller que debes desarrollar ya sea para espejos o lentes. E identifique las magnitudes que se poden medir y observar en la simulación y plantee y desarrolle dos ejercicios Mirar el video: 59

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

https://www.youtube.com/watch?v=bHEb8kqK7aA Bibliografía [1] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco Jose De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. [2] https://www.edumedia-sciences.com/es/media/665-lenteconvergente [3] https://phet.colorado.edu/sims/geometric-optics/geometricoptics_es.html Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía

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Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Ondas electromagnéticas Debe ingresar todos los procedimientos

Ingrese al siguiente link: Aquí descargas el applet Java para acceder al laboratorio virtual. https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/radio-waves Luego de clic en - Para Profesores - ondas electromagnéticas de Patricia Abdel Rahim. Debes registrarte para poder bajar el pdf. Bibliografía [1] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco Jose De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía

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Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Ejercicios propuestos de Óptica Geométrica usando las TiC

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Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Ley de Snell Incluya todos los procedimientos

Ingresando a la página de PhET colorado ingrese a la simulación bending light, https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bendinglight_en.html Resuelva los siguientes ejercicios: 1. Deje fija el índice de refracción del material 1 (n1=1 aire) y varié el índice de refracción del material 2 entre n2 =1 a 1,60. El láser debe estar en un ángulo de 45°. Determine la rapidez del láser en el medio dos y el ángulo del rayo refractado 2. Mantenga constante el índice de refracción del material 1 (n1=1.00 aire) y varié el índice de refracción del material 2, n2=1.00 al 1.60. El láser debe estar en un ángulo de 45°. Determine la rapidez del láser en el medio dos y el ángulo del rayo refractado Realice estos ejercicios anteriores, variando el ángulo proyectado por el láser (35° y 55°). Complete las Tablas 63

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Ejercicio 1: n1 = 1 y án u

n

n

Material 2 Índice de refracción

θ=450 Angulo refractado[ᶿ]

Rapidez en el medio dos

Tabla. , Variación del Material 2 Ejercicio 2: n2 =1 y án u

n

n

θ=450,

Material 1 Angulo Rapidez en el Índice de refracción refractado[ᶿ] medio dos 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,413 Tabla, Variación del Material 1 Ejercicio 3: n1 = 1 y ángulo del láser =350

64

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Material 2 Índice de refracción

Angulo refractado[ᶿ]

1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 Tabla, Variación del Angulo 35° n1 = 1 y Ángulo del láser =550 Material 2 Angulo Índice de refracción refractado[ᶿ] 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 30,8 Tabla, Variación del Angulo 55°

65

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Ondas Electromagnéticas Incluir todos los procedimientos Ingrese a los laboratorios virtuales [1] https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/radio-waves [2] http://www.educaplus.org/game/onda-electromagnetica Y desarrolle los siguientes ejercicios: Ejercicio 1: En este applet muestra una onda electromagnética sinusoidal, donde usted puede variar la frecuencia y la amplitud, esta viaja en el espacio libre en la dirección x. Divida la frecuencia en 4 partes iguales y suponga que cada parte vale 1 MHz, deje en el indicador de la amplitud en el centro. Complete la Tabla. Repita este procedimiento para las otras cuatro partes de la frecuencia ósea ¼, 2/4, ¾ MHz. Frecuencia [MHz]

λ[m]

1 1/4 2/4 3/4

300

f [MHz]

1

Periodo T[s]

Vector de onda Frecuencia k[ rad/m] angular w[ rad/s]

[v/m] [T]

600 400 Ecuación de campo eléctrico E(x,t)=Eo sen(kx-wt)

sen(

x-

Ecuación de campo magnético B(x,t)=Bosen(k[x-wt)

t)

sen(

x-

t)

1/4 2/4 3/4

66

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Ejemplo de cómo debe presentar los procedimientos Para f= 1MHz

Para f= MHz

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Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Ejercicio Analizar que ocurre cuando el campo magnético ( ⃗ ) y el campo eléctrico ( ⃗ ) se encuentran en las siguientes situaciones:

1)

2)

3)

Complete la tabla: 68

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Frecuencia 4.330 Hz 8.660 Hz 17.320 Hz 34.640 Hz 69.280 Hz

Longitud de onda

De acuerdo con las frecuencias de la tabla y si la velocidad de la luz es 3x ⁄ se tiene que ⁄

Para f=4,330 Hz: ⁄

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Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Laboratorio ondas electromagnéticas Incluya todos los procedimientos

Ejercicio Usaremos ese applet para el siguiente ejercicio https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/radio-waves En el applet se muestra una onda electromagnética senoidal, donde se puede variar la frecuencia y la amplitud, esta viaja en el espacio libre en la dirección x. Divida la frecuencia en 4 partes iguales y suponga que cada parte vale 1 MHz, deje en el indicador de la amplitud en el centro. Repita este procedimiento para las otras cuatro partes de la frecuencia, ósea ¼, 2/4, ¾ MHz y complete las siguientes Tablas  La longitud de onda, 70

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

    

El periodo, El vector de onda, El campo magnético máximo, El campo eléctrico máximo, El campo eléctrico en función del tiempo E(x,t)=Eo*sen(kx-wt) V/m  El campo magnético en función del tiempo B(x,t)=Bo*sen(kx-wt). LONGITUDES ( FRECUENCIA #1

FRECUENCIA #2

)

FRECUENCIA #3

FRECUENCIA #4

Tabla, longitudes de onda. Para hallar el Periodo se utilizara la siguiente formula y se llenara la siguiente tabla:

PERIODOS ( T ) FRECUENCIA #1

FRECUENCIA #2

FRECUENCIA #3

FRECUENCIA #4

Tabla, Periodo. 71

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Ahora se hallara el vector de onda, llenando la siguiente tabla y utilizando esta fórmula:

VECTOR DE ONDA ( K ) LONGITUD #1

LONGITUD #2

LONGITUD #3

LONGITUD #4

Tabla, Vector de onda. Para Hallar Bmax se establecerá un valor de Emax para así poder hallarlo y teniendo ese dato llenamos la siguiente tabla:

Bmax ( T ) Emax #1

Emax #2

Emax #3

Emax #4

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Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Tabla no. 6, Bmax. Ecuación de E(x,t)=Eo*sen(kx-wt) V/m Emax #1 (

)

(

(( ( (

) )

((

) )

)

) )

( )

(

Emax #2

) )

(

((

)

(

) ) Emax #3

Emax #4

Tabla no. 7, Ecuación Emax. A se hallara la ecuación de Bmax reemplazando en ella los datos que ya tenemos: Ecuación de B(x,t)=Bo*sen(kx-wt) T Bmax #1 (

)

(

(( ( (

)

)

)

)

((

(

Bmax #2

) )

( )

) (

(

((

) ) )

) ) Bmax #3

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Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Refracción de la luz Incluir todos los procedimientos

Ejercicio Ingresar al siguiente link: http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3239/ht ml/3_defectos_de_la_visin_y_su_correccin.html 1. En la animación podrás ver cuál es la lente que mejor corrige la miopía y la hipermetropía. 2. Pulsando en "normal sighted" puedes comprobar cómo se ve con un ojo normal. 3. Pulsando "long sighted" puedes comprobar cómo se ve con un ojo hipermétrope y pulsando "short sighted" puedes comprobar cómo se ve con un ojo miope.

74

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

4. Para corregir la visión pulsa "add lens" y se colocará una lente delante del ojo. Mueve el cursor (lens prescription) y comprueba si la lente que corrige la visión es convergente o divergente en cada caso. Para quitar la lente pulsa "remove lens". 5. Poner que pasa al poner el lente correspondiente en cada defecto de la visión, y cual lente se usó para cada uno. Ejemplo de cómo debe entregar los datos Para corregir la miopía se usa un lente bicóncavo o divergente, de modo que el foco imagen de la lente coincida con la retina del ojo. Repita el anterior procedimiento pero para la hipermetropía y la astigmatismo. Ejercicio Ingresar a: https://www.geogebra.org/m/Yw9vvnhq#material/heCXFcfN Un objeto de altura de x se encuentra a una distancia y de una lente convergente de distancia focal de z. Determinar la distancia de la imagen.

75

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Completar la siguiente tabla: Tamaño del objeto (p) 2 4 6 7

Distancia del objeto (do) -8 -5 -10 -20

Distacia focal Distancia de (f) la imagen (di) -5 -2 -5 -10

Tamaño de la imagen (q)

Un ejemplo de cómo debe entregar los cálculos ( )( ) ( ) ( )

m

= -1.666(2)=-3.333 Ejercicio Determinar la distancia de la imagen: Si la distancia del objeto al lente es: -20 m, 18 m y La distancia focal de -12 m.

76

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Use la ecuación

Y para determinar la potencia del lente use

77

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Ondas Electromagnéticas Incluya todos los procedimientos Ejercicio Ingresar al siguiente link. https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/radio-waves En este link se encuentra el applet virtual para poder realizarlo.

Use el simulador para completar la siguiente Tabla. Tome como condiciones iniciales la frecuencia de 60HZ y E max = 520 N/C. frecuencia

λ(m)

w(rad/seg)

k(rad/m)

Bmax

40 50 60 70

78

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Forma de cómo se debe entregar el procedimiento

w=2πf=2π(40)=251.3 rad/seg

Bmax= T

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Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Lentes Divergentes Incluir todos los procedimientos Ejercicio Ingresar a las applet [1] https://www.geogebra.org/m/Yw9vvnhq#material/dpFzRedt [2] http://www.educaplus.org/luz/lente2.html Para realizar las actividades propuestas Ejercicio: Ingrese a la applet [1]

Coloque la distancia focal en -6 u, ubique el objeto en las posiciones que se muestran en la tabla y complete la tabla usando las respectivas ecuaciones, use el simulador para comprobar lo obtenido. do (m)

di (m) di (m) M M P (dioptría) calculado simulado calculado simulado

-10 -12 -14 -16 -18 80

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Ejercicio Ingrese a la página: https://www.geogebra.org/m/Yw9vvnhq#material/dpFzRedt [1] Ingrese a la página: https://phet.colorado.edu/sims/geometric-optics/geometricoptics_es.html [2] Ejercicio Establecer un tamaño de objeto fijo y variar distancia del objeto al lente, observar que cambio hay en la imagen obtenida y completar la tabla, Tamaño del objeto (p) = 4 m. Foco = 7 cm Do distancia del objeto al lente Di distancia de la imagen al lente q Tamaño de la imagen Do

Di

q

-3

-5.3

7.1

-5 -10 -12 -16 -20 -30

81

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Ejercicio Tomar las siguientes condiciones iniciálales en el simulador (2): Como diámetro del lente 1,3m, radio de curvatura 0,3m y vamos a calcular la distancia focal usando la siguiente ecuación. (

)(

)

Ecuación despejada: (

( (

)( )(

) )

)

Para esto vamos a tomar r1= 0.3m y r2= -0.3m y vamos a ir variando el índice de refracción n para completar la siguiente tabla. Comparar los datos calculados con los del simulador, en el que nos podemos ayudar se la opción “Regla”. Graficar el Índice de refracción del material en función de la distancia focal. n 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85

f [m] 0.75 0.6

Ejemplo de cómo debe entrega los cálculos n=1.2 82

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

( (

[(

(

)

(

)( )(

(

)(

) ) (

)

][( (

( (

( ( (

)

) )(

)

) ) )]

)

) ) )

n=1.25

83

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

(

( [(

)

)( ][(

) )

(

)

)]

84

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Lentes Divergentes Incluya todos los procedimientos Ejercicio Entrar al siguiente simulador: http://www.educaplus.org/luz/lente2.html , en este se explica cómo utilizar el app. Entrar al siguiente simulador: http://www.physicsclassroom.com/Physics-Interactives/Refractionand-Lenses/Optics-Bench/Optics-Bench-Refraction-Interactive

Completar las siguientes tablas y graficar Dejando fijo: Foco en 31.3 cm y altura del objeto en 21.7cm, variar la distancia del objeto y encontrar: La distancia de la imagen Foco(cm) 31,3 31,3 31.3 31.3

Ho (cm) 21.7 21.7 21.7 21.7

Do (cm)

Hi (cm)

Di (cm)

Calcular Aumento y la potencia y graficar

85

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Ejercicio 2 Ubique el objeto se indica en la siguiente tabla y complétela usando las ecuaciones correspondientes a la de los lentes. Además grafique el distancia del objeto vs el tamaño de la imagen Distancia focal [m]

10

Tamaño del objeto [m]

13

Distancia del objeto [m] -30 -25 -20 -15 -10 -5

Distancia de Tamaño de la la imagen [m] imagen [m] -7.5

3.25

Ejemplo de cómo debe entregar los procedimientos Distancia de la imagen.

Tamaño de la imagen

86

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Ejercicio Ingresar al siguiente link: https://www.geogebra.org/m/dpFzRedt

Ejercicio Arrastrar el objeto colocándolo en la posición -9,3 u, como se muestra en la anterior imagen. Dejando el objeto fijo en la posición -9,3 u, varíe el foco registre en la siguiente tabla y posteriormente haga la gráfica (foco vs. Tamaño imagen) Foco(m) Tamaño de la Imagen(m)

-1

-3

-5

-7

-12

-16

-20

Ejercicio Ingresar a la página 87

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

https://www.geogebra.org/m/SQ6jG7Yq

Consideramos lentes delgadas, en que el radio de curvatura del lente es mucho mayor que el espesor de este, podemos usar, y es válida la ley de gauss, que se enuncia con lo siguiente ecuación:

1. La distancia focal f = 10cm 2. El tamaño de la objetivo (P)= 10cm. Dada las distancias del objeto (do) determine las distancias imágenes (di), el tamaño del objeto (p) y el tamaño de la imagen (q) y su aumento. Complete la tabla: 88

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

do (m) 10 22 33 54 65 86

di (m) 18,33 14,35

P (m) 10 10 10

q (m) -8,3 -4,3

M -0,83 -0,43

Ejemplo de cómo debe presentar los cálculos

( (

)( )

)

(

)(

(

)

( (

)( )

) )

m m

89

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Grafique di vs q y do vs q Completa la siguiente tabla hallando la potencia de los siguientes lentes y grafica el foco vs Potencia. Foco(m) 16 21 26 32,5 38,5 44,2 49,8 52

Potencia 0,0625

0,0625 Ejercicio Ingrese a la siguiente simulación. https://www.edumedia-sciences.com/es/media/665-lenteconvergente

90

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Usando el simulador y la potencia complete la siguiente tabla. Grafiqué di (cm) vs p. di (cm) 10 6,66 6 6,56 8 9,56 11,25 13,06 15 17,06

do (cm)

f(cm)

potencia

Ejemplo de cómo debe presentar los datos para completar la tabla

91

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

(

)

92

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Ejercicios resueltos de Óptica Geométrica usando las TiC

93

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Telescopio básico Ejercicio: Ingrese al simulador https://www.geogebra.org/m/eyEYbc2h m=0,13 y s=5.48 Determine la potencia de cada lente que conforman el telescopio deje fijo m=0,13 y s=5.48 Solución Procedimiento potencia del lente principal

     Procedimiento potencia de la segunda lente

    94

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

 F[m]

O[m]

[m] 1.5 2 2.5 3 3.5

8.5 8 7.5 7 6.5

P[dioptrías] 0.66 0.5 0.4 0.33 0.28

0.18 0.25 0.33 0.43 0.54

[dioptrías] 0.11 0.125 0.13 0.14 0.15

Foco Vs Distancia Ojo 4 3,5

y = 5,5066x + 0,5947

3

F[m]

2,5 2 1,5 1

0,5 0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

O[m])

Análisis de la grafica Grafico 1. La relación que se logró apreciar entre el foco del primer lente del telescopio básico y la distancia de la pupila del ojo se encuentra en el valor de la distancia del objeto, la que se deja al comienzo como un valor fijo s=5,48, la ecuación de la recta presenta un valor aproximado 5.50, además que se aprecia una relación proporcional entre la distancia del foco y la distancia de la pupila del ojo.

95

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Sistema masa resorte Ingresar todos los procedimientos Ingresa a https://phet.colorado.edu/sims/mass-spring-lab/mass-springlab_es.html

Determine para 3 resortes los siguientes datos : La constante elástica, la frecuencia angular y las ecuaciones de movimiento y grafique x vs t, v vs t y a vs t. Solución  RESORTE 1 m = 1 kg, g = 9.8 m/ , A=0.2 m ( )( m/ ) = 9.8 N

96

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual





Ecuaciones de movimiento ( ) ( ) ( ) Hallar los tiempos para

(

) (

) (

(

) )

( )

Hallar los tiempos para cuando ( 1 = sen ( ( )

) )

97

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

t(s) 0 0 (m) V(m/s) 0,44 A(m/s2)

0

5/22 0.2 0

10/22 0 0,44 0

15/22 -0.2 0

20/22 25/25 0 0.2 0 0,44 0

98

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

 RESORTE 2 m = 2.5 kg, g = 9.8 m/ , A=0.5 m ( )( m/ ) =24.5 N





Ecuaciones de movimiento ( ) ( ) ( )

( (

) ) (

) 99

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Hallar los tiempos para (

)

( )

Hallar los tiempos para cuando 1 = sen ( ( )

(

) )

100

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

x vs t 0,6 0,4

x(m)

0,2 0 -0,2

0

0,5

1

1,5

2

-0,4 -0,6

t(s)

V vs t 3 2

V(m/s)

1

0 -1

0

0,5

1

1,5

2

-2 -3

t(s)

a vs t 15 10

a(m/s2)

5 0 0

0,5

1

1,5

2

-5 -10 -15

t(s)

101

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

t(s) 0 0 (m) V(m/s) 0,7 a(m/s2) 0

5/14 0.5 0

10/14 0 -0,7 0

15/14 -0.5 0

20/14 0 0,7 0

25/14 0.5 0

 RESORTE 3 m = 0.5 kg, g = 9.8 m/ , A=0.3 m ( )( m/ ) = 4.9 N





Ecuaciones de movimiento ( ) ( ) ( )

(

)

( (

) )

Hallar los tiempos para (

) 1 = cos ( ( )

)

Hallar los tiempos para cuando 102

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

(

)

( )

t(s) 0 (m) v(m/s) a(m/s2)

0.3 0

5/18 0 -0,54

10/18 -0.3 0

15/18 0 0,54 0

20/18 0.3 0

25/18 0 -0,54 0

103

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

.

Laboratorio virtual péndulo simple 104

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

PENDULO SIMPLE

Incluya todos los procedimientos Se denomina péndulo simple (o péndulo matemático) a un punto material suspendido de un hilo inextensible y sin peso, que puede oscilar en torno a una posición de equilibrio. La distancia del punto pesado al punto de suspensión se denomina longitud del péndulo simple. Nótese que un péndulo matemático no tiene existencia real, ya que los puntos materiales y los hilos sin masa son entes abstractos. En la práctica se considera un péndulo simple un cuerpo de reducidas dimensiones suspendido de un hilo inextensible y de masa despreciable comparada con la del cuerpo. En el laboratorio emplearemos como péndulo simple un sólido metálico colgado de un fino hilo de cobre. El péndulo matemático describe un movimiento armónico simple en torno a su posición de equilibrio, y su periodo de oscilación alrededor de dicha posición está dada por la ecuación

siguiente: T=2π√L/g (2).

Figura 4: simulación péndulo simple (jupiter) Fuente: autor

105

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Figura 5: simulación péndulo simple (luna) Fuente: autor

GRAVEDAD De la TIERRA Θ= 150 Θ= 0,083π Sin fricción L= 2m T= 2, 8382 s W= √ F= G=

=

=√



= 2, 43 rad/ s

= 0, 2348 Hz = (2, 43 rad/ s) ². 2m= 9,8 m/s²

ECUACIONES DE MOVIMIENTO Θ= 0,083π cos (0,704π t) v= - 0,058 π² m/s sen (0,704π t) a= -0,041 π³ m/s² cos (0,704π t) 106

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Hallar los tiempos para x= 0m ( ) = (0,704π t) = (0,704π t) t=

=

=

s

= (0,704π t) t=

=

=

s

= (0,704π t) t=

=

=

s Hallar los tiempos para Θ = 0,083π m

( ) = (0,704π t) 0 = (0,704π t) t= 0 s π = (0,704π t) t=

=

=

2π = (0,704π t) t=

=

=

3π = (0,704π t) t=

=

=

107

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

0,1

x vs t

x(m)

0,05

0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

-0,05

-0,1

t(s)

v vs t

0,08 0,06

v(m/s)

0,04 0,02 0 -0,02 0

1

2

3

4

-0,04 -0,06 -0,08

t(s)

0,06

a(m/s^2)

0,04 0,02 0 0

1

2

3

4

-0,02 -0,04 -0,06

a vs t

t(s)

Θ= 5o Θ= 0,027π rad 108

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

T= 2, 8382 s

F=

=

G=



=√

W= √

= 2,43 rad/ s

= 0,2348 Hz = (2,43 rad/ s) ². 2m= 9,8 m/s²

ECUACIONES DE MOVIMIENTO Θ= 0,027π cos (0,704π t) v= - 0,019 π² m/s sen (0,704π t) a= -0,013 π³ m/s² cos (0,704π t) Hallar los tiempos para Θ = 0 ( ) = (0,704π t) = (0,704π t) t=

=

=

s

= (0,704π t) t=

=

=

s

= (0,704π t) t=

=

=

s Hallar los tiempos para Θ =0,083π

( ) = (0,704π t) 0 = (0,704π t) t= 0 s π = (0,704π t)

109

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

t=

=

=

2π = (0,704π t) t=

=

=

3π = (0,704π t) t=

=

=

GRAFICAS

x vs t 0,03 0,02

x(m)

0,01 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

-0,01 -0,02 -0,03

t(s)

t(s)

X (m)

0

0,027

0,714

0

1,428

-0,027

2,142

0

2,857

0,027

3,571

0

110

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

V (m/s)

0

0

0,714

-0,019

1,428

0

2,142

0,019

2,857

0

3,571

-0,019

v vs t 0,025

0,02 0,015 0,01

v(m/s)

t(s)

0,005 0 -0,005 0

1

2

3

4

-0,01 -0,015 -0,02 -0,025

t(s)

a vs t t(s)

a(m/ s²)

0

-0,013

0,015 0,01

0

1,428

0,013

2,142

0

2,857

-0,013

3,571

0

0,005

a(m/s^2)

0,714

0 0

1

2

3

4

-0,005 -0,01 -0,015

t(s)

111

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

GRAVEDAD LUNA Θ= 50 Θ= 0,02π Sin fricción L= 2m T= 6, 8792 s

F=



=√

W= √ =

= 0,911rad/ s

= 0, 1453 Hz

G=

= (0,911rad/ s) ². 2m= 1,622 m/s²

ECUACIONES DE MOVIMIENTO Θ= 0,02π cos (0,28π t) v= - 0, 0056 π² m/s sen (0,28π t) a= -0,001568 π³ m/s² cos (0,28π t) Hallar los tiempos para Θ = 0 ( ) = (0,28π t) = (0,28π t) t=

=

=

s

=

s

=

s

= (0,28π t) t=

=

= (0,28π t) t=

=

= (0,28π t)

112

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

t=

=

=

s Hallar los tiempos para Θ = 0,08πrad

( ) = (0,28π t) 0 = (0,28π t) t= 0 s π= (0,28π t) t=

=

=

s

2π= (0,28π t) t=

=

=

s

3π= (0,28π t) t=

=

=

s

GRAFICAS

x vs t 0,03 0,02 0,01 0 -0,01 -0,02 -0,03

v vs t

0,008 0,006 0,004 0,002 0 -0,002 0

1

2

3

4

5

6

7

8

-0,004 -0,006 -0,008

113

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

a vs t 0,002 0,0015 0,001 0,0005 0 -0,0005

0

1

2

3

4

5

6

7

8

-0,001 -0,0015 -0,002

Θ= 150 Θ= 0,08π Sin fricción L= 2m T= 6,905 s W= √ F= G=

=√

=



= 0,911rad/ s

= 0, 1448 Hz = (0,911rad/ s) ². 2m= 1,622 m/s² ECUACIONES DE MOVIMIENTO 15⁰ Θ= 0,08π cos (0,28π t) v= - 0, 0224 π² m/s sen (0,28π t) a= -0,00627 π³ m/s² cos (0,28π t)

Hallar los tiempos para Θ = 00 ( ) = (0,28π t) = (0,28π t) 114

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

t=

=

=

s

=

s

=

s

=

s

= (0,28π t) t=

=

= (0,28π t) t=

=

= (0,28π t) t=

=

Hallar los tiempos para Θ = 0,08π rad ( ) = (0,28π t) 0 = (0,28π t) t= 0 s π= (0,28π t) t=

=

=

s

2π= (0,28π t) t=

=

=

s

3π= (0,28π t) t=

=

=

s

GRAFICAS

115

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

x vs t 0,1 0,08 0,06 0,04

0 -0,02

0

1

2

3

4

5

6

7

6

7

8

-0,04 -0,06 -0,08 -0,1

t(s)

v vs t 0,03 0,02 0,01

v(m/s)

x(m)

0,02

0 -0,01

0

1

2

3

4

5

8

-0,02 -0,03

t(s)

116

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

a vs t

0,008 0,006

a(m/ s²)

0,004 0,002

0 -0,002

0

1

2

3

4

5

6

7

8

-0,004 -0,006 -0,008

t(s)

GRAVEDAD JUPITER Θ= 5⁰ Θ= 0,02πrad Sin fricción L= 2m T= 1,7466 s W= √ F= G=

=√

=



= 3,520rad/ s

= 0,1453 Hz = (3,520 rad/ s) ². 2m= 25m/s²

ECUACIONES DE MOVIMIENTO Θ= 0,02π cos (1,12π t) v= - 0,030 π² m/s sen (1,12π t) a= -0,033 π³ m/s² cos (1,12π t) Hallar los tiempos para Θ = 00 ( ) = (1,12π t) = (1,12π t)

117

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

t=

=

=

s

=

s

= (1,12π t) t=

=

= (1,12 π t) t=

=

=

s

= (1,12π t) t=

=

=

s

Hallar los tiempos para Θ = 0,027πrad ( ) = (1,12π t) 0 = (1,12π t) t= 0 s π= (1,12π t) t=

=

=

s

2π= (1,12π t) t=

=

=

s

3π= (1,12π t) t=

=

=

4π= (1,12π t) t=

s =

=

s

GRAFICAS

118

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

x vs t

0,03 0,02

x(m)

0,01

0 -0,01

0

0,5

1

1,5

2

2,5

-0,02 -0,03

t(s)

v vs t 0,04 0,03 0,02

v(m/s)

0,01 0 -0,01

0

0,5

1

1,5

2

2,5

-0,02 -0,03 -0,04

t(s)

a vs t 0,04

a(m/s^2)

0,03 0,02 0,01 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

-0,01 -0,02 -0,03 -0,04

t(s)

119

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Θ= 150 Θ= 0,083π Sin fricción L= 2m T= 1,7532 s

F=



=√

W= √ =

= 3,520rad/ s

= 0,5703 Hz

G=

= (3,520 rad/ s) ². 2m= 25m/s²

ECUACIONES DE MOVIMIENTO Θ= 0,02π cos (1,12π t) v= - 0,030 π² m/s sen (1,12π t) a= -0,033 π³ m/s² cos (1,12π t) Hallar los tiempos para Θ = 0 ( ) = (1, 12 π t) = (1,12π t) t=

=

=

s

=

s

= (1,12π t) t=

=

= (1,12 π t) t=

=

=

s

=

s

= (1,12π t) t=

=

120

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Hallar los tiempos para Θ = 0,027π ( ) = (1,12π t) 0 = (1,12π t) t= 0 s π= (1,12π t) t=

=

=

s

2π= (1,12π t) t=

=

=

s

3π= (1,12π t) t=

=

=

s

4π= (1,12π t) t=

=

=

s

GRAFICAS

x vs t 0,1 0,08

0,06 0,04

x(m)

0,02 0 -0,02

0

0,5

1

1,5

2

2,5

-0,04 -0,06 -0,08 -0,1

t(s)

121

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

v vs t 0,15

0,1

v(m/s)

0,05

0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

-0,05

-0,1

-0,15

t(s)

a vs t 0,15

0,1

a(m/s)

0,05

0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

-0,05

-0,1

-0,15

t(s)

122

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

VIBRACION DE CUERDA

Figura 8 SIMULACION nodos sujetos a ambos lados fuente: http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/animaciones _files/estacionarias.swf

CALCULOS L=400m

N=1

( )

(

)

[

( )

]

[

5

0,006

100

0,000036

25

10

0,013

400

0,000169

100

15

0,019

900

0,000361

225

20

0,025

1600

0,000625

400

25

0,031

2500

0,000961

625

*Graficar [

] en función de

[

]

] . 123

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

L=80m

N=5 (

( )

)

( )

[

]

[

5

0,031

100

0,00961

25

10

0,063

400

0,003969

100

15

0,094

900

0,008836

225

20

0,125

1600

0,015625

400

25

0,156

2500

0,024336

625

L=40m

]

N=10 ( )

(

)

( )

[

]

[

5

0,063

100

0,003969

25

10

0,125

400

0,015625

100

15

0,188

900

0,035344

225

20

0,25

1600

0,0625

400

25

0,313

2500

0,0977969

625

]

124

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

F² (Hz)²

T/U (N/Kg/m)

3,6*10-5

25

1,69*10-4

100

3,61*10-4

225

6,25*10-4

400

9,61*10-4

625

F² (Hz)²

T/U (N/Kg/m)

9,61*10-4

25

3,969*10-3

100

8,836*10-3

225

0,015625

400

0,024336

625

F² (Hz)²

T/U (N/Kg/m)

9,61*10-4

25

3,969*10-3

100

8,836*10-3

225

0,015625

400

0,024336

625

125

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

EFECTO DOPPLER Link de la app: http://www.educaplus.org/game/efecto-doppler Ejercicio 1 1. Completar la siguiente tabla tomando la velocidad del receptor igual a cero, y tomar los datos de las frecuencias escuchadas por el observador. Graficar la velocidad vs frecuencia antes de pasar la moto, la velocidad vs frecuencia después de pasar la moto.

126

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Velocidad del coche (Emisor) Frecuencia oída por el Frecuencia oída por el (m/s) observador (moto) antes de observador (moto) pasar la moto (Hz) después de pasar la moto (Hz) 0

100

100

5

101,5

98,5

10

103,1

97,1

15

104,7

95,7

20

106,4

94,3

25

108,2

93

30

110

91,7

35

111,8

90,4

Velocidad del coche (Emisor) Frecuencia oída por el (m/s) observador (moto) antes de pasar la moto (Hz) 0

100

5

101,5

10

103,1

15

104,7

20

106,4

25

108,2

30

110

35

111,8

127

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Graficas Velocidad vs Frecuencia oìda por el observador (moto) antes de pasar la moto (Hz) 114 112

Frecuencia (Hz)

110 108 106 104 102 100 98 0

5

10

15

20

25

30

35

40

Velocidad (m/s)

Velocidad del (Emisor) (m/s)

coche Frecuencia oída por el observador (moto) después de pasar la moto (Hz)

0

100

5

98,5

10

97,1

15

95,7

20

94,3

25

93

30

91,7

35

90,4

128

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Velocidad vs Frecuencia oìda por el observador (moto) despues de pasar la moto (Hz) 102

Frecuencia (Hz)

100 98 96 94 92 90 88 0

5

10

15

20

25

30

35

40

Velocidad (m/s)

Ondas estacionarias Ingrese a https://phet.colorado.edu/sims/wave-on-a-string/wave-on-astring_es.html Para acceder al laboratorio virtual En una onda estacionaria cada punto del hilo tiene su propia amplitud de vibración Dependiendo de la tensión del hilo obtenemos los distintos modos de vibración de la onda estacionaria. Se forman regiones donde la amplitud de la onda es claramente mayor – vientres-, y zonas donde la amplitud es mínima –nodos-.

129

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Cálculos: Limite fijo-fijo



⁄ l= ⁄

130

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

l= (

)

Función de onda estacionaria

Hallar los nodos

Los antinodos NODOS n=0 n=1 n=2 n=3 ANTINODOS n=0 n=1 n=2 n=3 131

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Ley de Snell

Ejercicio Resuelto Ingresando a la página de PhET colorado ingrese a la simulación bending light, https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bendinglight_en.html Luego ingrese a la sección de prismas. Dependiendo de la geometría de cada prisma y el ángulo del rayo incidente, el rayo refractado va a salir con un ángulo de refracción distinto. Teniendo en cuenta la ley de Snell, tomando el índice de refracción del aire es 1 y del vidrio es 1,5 y usando el transportador Determine: los ángulos internos del prisma como se muestra en la imagen y un ángulo para el cual halla reflexión total.

Solución

132

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Primero se hace incidir el rayo de luz con un ángulo de 30° respecto a la normal. Luego medimos el ángulo de salida del prisma del rayo refractado.

El ángulo de salida del rayo refractado da aproximadamente 20°. Con el ángulo de incidencia y el ángulo de salida del prisma calculamos a θ2 y θ3 con la 133

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Ley de Snell. (

)

(

)

(

)

(

)

Tomamos el cuadrado que se forma en la parte superior de la línea roja, teniendo en cuenta que los ángulos en la parte superior(x) son iguales, debido a que es un trapecio regular y que la suma de los ángulos internos de cualquier cuadrilátero es 360°, hallamos a α, β y a X:

Con los ángulos superiores hallamos los ángulos inferiores del trapecio (y): (

)

Reflexión total 134

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

La reflexión total es cuando el ángulo de salida es igual o mayor a 90°. Entonces por ley de Snell obtenemos: Hallamos θ3 si θ4=90° (

)

(

)

Teniendo en cuenta la construcción geometría anterior:

(

)

El signo negativo quiere decir que el láser hay que ponerlo arriba en vez de abajo

135

Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual

Ahora volvemos a utilizar la ley de Snell para saber el ángulo de incidencia en el que hay reflexión total:

(

)

(

)

En la imagen anterior podemos comprobar que efectivamente cerca de 14,81 hay reflexión total, debido a que el rayo no sale por el lado sino que se refleja y se refracta por la parte inferior del prisma.

136

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Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón Licenciada en Física de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Especialista en Ciencias Físicas, Maestría en ciencias Físicas y doctorado en Ingeniería en la Universidad Nacional de Colombia. Ha realizado estudios de investigación en nuevos materiales de las propiedades estructurales y electrónicas a partir de métodos ab-initio y estudios en la caracterización de superficies semiconductoras y su modificación con la adsorción de átomos metálico. Además de desarrollar e incorporar material didáctico basada en el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TiC) para la enseñanza de la física.

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