Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
2018 Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
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Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
El título: Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual Autor: Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón. Primera edición, marzo 15 de 2018 Cámara Colombina del Libro Publicación Online https://pabdelrahim.wixsite.com/misitio ISBN: 978-958-48-3479-9 Editor Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón Calle 45 Sur N. 72-72 Teléfono: 8013151 Correo electrónico
[email protected] Bogotá, Colombia Impresor Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón.
©Todos los derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida sin el permiso previo escrito a la autora. : 2-91-147
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Los laboratorios realizados en Educaplus la mayor parte de las actividades están hechas en flash y para verlas se necesita un PC con el Plugin de FlashPlayer instalado en el navegador (preferiblemente Firefox). O Abra una nueva pestaña con http://www.educaplus.org/game/ley-de-hooke y haga clic en el icono de candado junto a la URL (figura1). En la ventana emergente, busque la opción Flash. Haga clic en el menú desplegable junto a él y seleccione Permitir siempre en este sitio. Reinicie su navegador para actualizarlo.
Figura 1 Los laboratorios realizados en PhET de la Universidad de Colorado en Boulder se deben inscribirte para poder acceder a las simulaciones.
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Las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TiC) se desarrollan a partir de los avances científicos producidos en los ámbitos de la informática y las telecomunicaciones. Las TIC son el conjunto de tecnologías que permiten el acceso, producción, tratamiento y comunicación de información presentada en diferentes códigos (texto, imagen, sonido,...). El elemento más representativo de las nuevas tecnologías es sin duda el ordenador y más específicamente, Internet. Como indican diferentes autores, Internet supone un salto cualitativo de gran magnitud, cambiando y redefiniendo los modos de conocer y relacionarse del hombre. En la actualidad se usa con gran éxito el uso de las herramientas computacionales virtuales para el desarrollo de los temas de los cursos de física Por lo tanto este texto propone varias prácticas virtuales que den cuenta de las temáticas del curso de vibraciones ondas, que puedan ser ejecutadas en internet y que de alguna forma simulen el comportamiento de los sistemas físicos.
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Índice 1. Relación entre M.C.U y M.A.S 2. Movimiento Circular uniforme (M.C.U) 3. Vibraciones y ondas 4. Ley de Hooke 5. Péndulo simple 6. Ley de la conservación de la energía mecánica de un sistema masa-resorte 7. Osciladores amortiguado y forzado 8. Ondas en una cuerda 9. Superposición de Ondas estacionarias 10.
Onda armónica longitudinal y transversal
11.
Interferencia
12.
Ondas estacionarias longitudinales
13.
Sonido
14.
Efecto Doppler
15.
Ley de Snell 1 y 2
16.
Resonancia y ondas estacionarias.
17.
Lentes y espejos
18.
Ondas electromagnéticas
19. Ejercicios propuestos de óptica geométrica usando las TiC 20. Ejercicios resueltos de óptica geométrica usando las TiC 5
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Relación entre M.C.U y M.A.S Debe incluir todos los procedimientos
Objetivos Relacionar el movimiento circular con el movimiento armónico simple (M.C.U y M.A.S) Marco Teórico Debe incluir los conceptos de: Periodo, frecuencia, frecuencia angular y, Las ecuaciones de movimiento armónico simple (posición, velocidad y aceleración como funciones del tiempo). Introducción Ingresar al siguiente link https://www.geogebra.org/m/CdBu65h4 Para acceder al laboratorio 6
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Ejercicio Condiciones iniciales: Marque con un visto en el simulador para que muestre la gráfica de posición en función del tiempo y las líneas de los ejes x e y. Tome la amplitud igual a A=0,2 cm y la frecuencia angular w = 0,8 . Grafique las tres ecuaciones de movimiento (de posición, velocidad y aceleración como funciones del tiempo) en un solo plano cartesiano. ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
Repita el anterior paso pero dejando fija la frecuencia angular (w = 0,8 ) y variando las amplitudes como se observa en la siguiente Tabla A(cm) 0,2 x(t) = 0,2sen (0,8t) v(t)= 0,16cos(0,8t) a(t)= -0,128sen(0,8t)
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,3
1,4
Use Desmos para realizar las gráficas (https://www.desmos.com/calculator/upsgtkhlzu) Ejemplo: Usando Desmos se graficó la posición en función del tiempo: x vs t (línea roja), la velocidad en función del tiempo: v vs t (línea azul) y la aceleración en función del tiempo: a vs t (línea verde). Para una amplitud de A=0,2 cm y la frecuencia angular de: w = 0,8
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Repita el anterior procedimiento, pero ahora cambiando la frecuencia angular: w = w = 1,2 y 1,5 , deje fija la amplitud A=1,2 cm Ecuaciones de movimiento
1,5
x(t) =
0,2 sen ( t)
v(t)=
0,03 cos ( t)
a(t)=
-0,005π2 sen ( t)
Ejercicio Grafique en un solo plano cartesiano x vs t, v vs t y a vs t para w=1,2 y w=1,5 con A= 0,4 cm. Bibliografía [1] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo de Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 9789588832739 8
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M v D
n n u
u
Un
(M. -U) n
Objetivos Estudiar los conceptos básicos del movimiento circular uniforme (M.C.U) Marco Teórico Consulte sobre la frecuencia, periodo, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta. Introducción Ingresar al siguiente link https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/rotation Identifique las magnitudes que se poden medir y observar en la simulación. 9
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Ejercicio Acceder donde dice “introducir” y ubique el insecto rojo a 1 cm del radio y el insecto verde a 4 cm en cero grados y habilite las opciones de mostrar velocidad angular, mostrar aceleración angular y regla. Ahora modifique la velocidad y aclaración angular por lo menos cinco veces y para cada caso inicie el movimiento (tome valores mayores a 200 [ ]. Haga una comparación cualitativa de la magnitud y dirección de los vectores de velocidad y aceleración de cada insecto. Ejercicio Acceder donde dice “Rotación” y ubique el insecto rojo a 2 cm del radio en cero radianes y habilite la gráfica de velocidad en X e Y y la velocidad angular (haga una impresión de la gráfica obtenida). Determine la frecuencia [ ] f [1/s]
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Grafique la frecuencia en función de la velocidad angular. Ejercicio Mantenga constante la velocidad angular y ubique el insecto rojo a una distancia de 1cm, 2 cm, 3cm y 4cm, para cada posición determine el valor de la velocidad lineal y complete los datos de la tabla 2 Radio [m] f[ ]
0,01
0,02
0,03
0,04
Grafique la frecuencia [ ] en función del radio (m). De a la velocidad angular un valor entre 1 y 2 y determine el periodo del movimiento. 10
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Ejercicio Mantenga constante la velocidad angular (w) y el periodo (s) y ubique el insecto rojo a radio de 1cm, 2 cm, 3 cm y 4 cm, y determine el valor de la aceleración centrípeta. Complete los datos de la siguiente Tabla. Grafique la aceleración centrípeta [ ] en función del radio (m) r [m] a[ ]
0,01
0,02
0,03
0,04
Bibliografía [1] https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVs dGRvbWFpbnxvcHRpY2FzYWxsZTIwMTF8Z3g6MmEzNjc0MW RiYTgyMjFmNQ [2] https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/rotation [3]Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 9789588832739
Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía.
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Sistema masa resorte Debe incluir todos los procedimientos
Objetivo Estudiar el movimiento armónico simple a partir del sistema masa – resorte. Introducción Ingrese al siguiente link https://sites.google.com/site/fisicaflash/home/mas Ejercicio El simulador presenta varias posibilidades de que el bloque oscile con una determinada frecuencia como se indica en la siguiente Tabla. Frecuencia mínima 2Min/9 4Min/9 6Min/9 8Min/9 Máxima
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Coloque el medidor de frecuencia en la posición más baja 2Min/9 mueva el bloque y de Play. Para continuar con la frecuencia 4Min/9 de reinicio mueva el bloque y de Play Observe las gráficas de x vs t, v vs t y a vs t para cada una del as frecuencias escritas en la tabla anterior y halle una relación entre la longitud de onda y la frecuencia de oscilación f =1Min/9
Describa la amplitud, longitud de onda y frecuencica
f=2Min/9 f=4Min/9 f=6Min/9 f=8Min/9
f=9Min/9
Ejercicio 3 Ingresar al siguiente link 13
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https://www.geogebra.org/m/XdpXDmeS Para acceder al laboratorio virtual
Con este simulador estudiaremos cómo influye la constante elástica en el sistema masa – resorte Datos iniciales que se debe colocar en el simulador: C=5, D=5, m=50kg, v=50m/s, Loops 5, Coiling=0,05 y width =0,5 Varíe la constante elástica del resorte. k (N/m) 0 50 100 150 200 Describa lo que sucede Determine para cada constante elástica la ecuación de posición en función del tiempo (y vs x) con t=0. Todas en un solo plano cartesiano (use DESMOS para graficar). Explique los resultados obtenidos. Bibliografía [1] https://www.youtube.com/watch?v=BEHcVE753XQ [2]http://aldapetalovesphysics.blogspot.com.co/p/4-oscilador14
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armonico.html [3]http://www.walter-fendt.de/ph6es/springpendulum_es.htm [4] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 9789588832739.
Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía.
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Ley de Hooke Debe incluir todos los procedimientos
Objetivo Determinar la constante elástica de un muelle (resorte). Aplicar los conceptos cinemáticos y dinámicos de un sistema masaresorte Marco Teórico Consulte sobre las ecuaciones de movimiento, periodo, frecuencia de un sistema masa –resorte y como se calcula la constante elástica de un resorte. Introducción Ingrese al siguiente link http://www.educaplus.org/game/ley-de-hooke Ejercicio Tome la longitud del resorte como Lo y la longitud del resorte más la masa como L entonces la elongación sería tomada como: LLo. Ahora si la fuerza elástica es igual al peso (solo en el punto de 16
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equilibrio) w = mg e igual a la constante elástica multiplicada por la elongación, Fe=- k (L-L0) entonces la constante elástica es: k = . Tome la frecuencia angular como: [
]
Y la aceleración de la gravedad como: . Con las indicaciones anteriores ahora complete la Tabla
Masa [kg] LL0 [m] 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
w=mg[N] w [
] k=
1. Grafique Fe vs (L-L0) y 2. Determine la constante elástica. 3. Halle y grafique las ecuaciones de (x vs. t, v vs t y a vs t) para tres valores de masa.
[ ]
movimiento
Ejercicio Desarrolle el applet de la referencia [4]. Bibliografía [1] Applet diseñado por Educaplus.org. [2] http://www.educaplus.org/game/constante-elastica-de-un-muelle [3] http://labvirtual.webs.upv.es/04muelle.html 17
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[4] http://labovirtual.blogspot.com.co/2010/10/la-ley-de-hooke.html [6]Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco Jose De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía.
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Péndulo simple Debe incluir todos los procedimientos
Instrucciones: Para realizar este laboratorio virtual primero debe inscribirse a PhET colorado luego de estar inscrito realice lo siguiente ruta. Ingrese a: Para Profesores / de clic en Péndulo Simple de la profesora Patricia Abdel Rahim y luego de clic en el pdf y desarrolle el laboratorio virtual. Ingrese al siguiente link para ir a PhET Colorado: https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/pendulum-lab Aquí puede bajar el applet Java para acceder al laboratorio virtual. Bibliografía [1]Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. 19
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Ley de la conservación de la energía mecánica de un sistema masa-resorte
Objetivo Estudiar la ley de la conservación de la energía mecánica en un sistema masa – cuerda. Introducción Ingrese al siguiente link: http://www.fisica-quimica-secundariabachillerato.com/animaciones-flashinteractivas/mecanica_fuerzas_gravitacion_energia/pendulo_simple _oscilaciones_gravedad_fuerzas_velocidad_energia.htm Ejercicio El applet muestra la variación de la energía cinética y la energía potencial de un sistema cuerda – masa. Donde
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la energía potencias: (
)
La energía cinética:
Grafique la energía potencial en función de la energía cinética para los siguientes ángulos: θ(grados) 50
100
200
300
500
600
700
Dibuja todas las gráficas en un solo plano cartesiano. Explique Ejemplo: los datos de la energía cinética se toman desde 0,1 J hasta 0,5 J. Para un . 0,6
0,5 y = -1,0052x + 0,6465 R² = 0,9993
0,4 Energía potencial
0,3 0,2 0,1 0 0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
Energía cinética
Ejercicio Grafique la energía cinética en función de la rapidez para los ángulos.
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θ(grados) 50
100
200
300
500
600
700
Bibliografía [1] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía
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Osciladores amortiguado y forzado Debe ingresar todos los procedimientos
Objetivo Medir el coeficiente de amortiguamiento usando un oscilador subcrítico. Ingrese al siguiente link: https://phet.colorado.edu/sims/pendulum-lab/pendulum-lab_es.html Ejercicio Condiciones iniciales: Tome m = 2 kg, l = 2m, la fricción (media) y el planeta (Tierra) como se indica en la siguiente figura.
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Y tome los tiempos para la cual el péndulo cambia de ángulo y complete la siguiente Tabla. Θ(grados) 300 25 0 200 150 100 50 t(s) Grafique el ángulo en radianes en función de la amplitud y realice un ajuste de la gráfica. Recuerde que para un oscilador subcrítico ( ) ( ) Donde b es el coeficiente de amortiguamiento y m la masa de m = 2 kg para determinar el coeficiente de amortiguamiento.
Revisar el procedimiento que se presenta en el texto [4] pag 58. Ejercicio Repita el anterior procedimiento con los otros planetas.
Bibliografía [1] http://www.liceoagb.es/ondas/proguia/cacoamo1/cacoamo1.html [2] http://www.falstad.com/mathphysics.html [3] http://www.walter-fendt.de/html5/phes/resonance_es.htm [4]Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía 24
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Ondas en una Cuerda Incluir todos los procedimientos
Objetivos: Estudiar la relación entre: la amplitud y longitud de onda y entre la velocidad de propagación con la frecuencia y la longitud de onda. Diferenciar entre la velocidad de propagación de una onda en un medio sin y con amortiguación. Introducción Ingrese a https://phet.colorado.edu/es/simulation/wave-on-a-string Para acceder al laboratorio virtual Marco teórico: Incluir los conceptos de frecuencia, longitud de onda, amplitud, velocidad de propagación de una onda en una cuerda y ecuaciones del movimiento ondulatorio de posición, velocidad y aceleración como funciones del tiempo, las gráficas del oscilador subamortiguado, críticamente amortiguado y sobre amortiguado. 25
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Ejercicio 1: Para comenzar configure las variables del simulador de la siguiente forma: 1. Extremo fijo, la variable tensión alta, frecuencia 3 Hz, amplitud 0.75 u, rozamiento (amortiguamiento) cero y pulso. Tensión
λ( )
(
)
(
)
( )
Alta Media baja
2. Use las reglas para medir la amplitud y la longitud de onda (A y ), puede pinchar y arrastrar las reglas. Complete la siguiente Tabla.
3. Determine las ecuaciones de movimiento para las tres tensiones. ( ( (
) ) )
( (
) ) (
)
Grafique y vs x para las tres tensiones, tome el tiempo inicial igual a cero (debe quedar las tres en una sola grafica). Use Desmos https://teacher.desmos.com/ para graficar. Explique lo obtenido. Determine la tensión de la cuerda para: alta, media y baja use la siguiente ecuación (tome )
Donde k es el vector de onda, T es la tensión y μ es la densidad de la cuerda.
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Ejercicio 3: Repita el anterior procedimiento para x ” y el pulso “ x ”
u
“ n
Ejercicio 4: Configure el simulador de la siguiente manera: Oscilador, sin extremo, amplitud 0,5 m, frecuencia 3 Hz. 1. Varíe la tensión dejando fija la amortiguación en media. Describa con palabras que observa. 2. Varíe la tensión dejando fija la amortiguación en alta. Describa con palabras que observa 3. Varíe la amortiguación dejando fija la tensión en baja. Describa con palabras que observa 4. Varíe la amortiguación dejando fija la tensión en media. Describa con palabras que observa. 5. Varíe la amortiguación dejando fija la tensión en mucha. Describa con palabras que observa. Use esta tabla para realizar el ejercicio
alta
Tensión media
baja
Amortiguamiento Ninguna media mucha Bibliografía [1]https://phet.colorado.edu/sims/wave-on-a-string/wave-on-astring_es.html [2] http://laplace.us.es/wiki/index.php/Archivo:Modoscuerda.gif [3]http://www.enciga.org/taylor/descargas/ondas.htm [4]https://www.edumedia-sciences.com/es/media/802-ondaestacionaria 27
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[6] http://fisicayquimicaenflash.es/ondas/ondas012.html [7]https://www.geogebra.org/m/yFKk2QWr [8]http://www.elortegui.org/ciencia/datos/2BACHFIS/01ondas.html [9]https://www.fisicalab.com/apartado/ondasestacionarias#contenidos [11]https://www.youtube.com/watch?v=uQqhiNRFrjk [12] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 978958-8832-73-9. Incluir comentarios, sugerencias y bibliografía.
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Superposición de Ondas estacionarias, Debe incluir todos los procedimientos
Objetivo Estudiar el comportamiento físico del vector de onda y la frecuencia angular en ondas estacionarias. Introducción Ingresar al Applet https://www.geogebra.org/m/gEagEmpE Marco Teórico Todo lo que se explicó en clases sobre ondas estacionarias (1). Ejercicio 1 1. Haga todas las gráficas en Excel y los cálculos de los k a mano 2. Deje fijo la amplitud (igual a A= 2 u) y la velocidad angular (w=0.5 rad/s) y varíe el número de onda k de 0 a 10 rad/m. 3. Calcule la longitud de onda ( ), marque los tiempos para cada uno de los valores del número de onda determinando: la frecuencia y la velocidad de propagación. 29
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Grafique velocidad de propagación en función del tiempo (v vs. t) k (rad/m) ( ) f (Hz) v (m/s) t (s)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ejercicio 2 Repite el anterior procedimiento para k = 2rad/m y cambie la frecuencia angular w = 2, 4, 6, 8, 10 rad/s.
Grafique la velocidad angular en función del tiempo (w vs. t) Introducir conclusiones, sugerencias y bibliografía Bibliografía [1] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco Jose De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739.
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[2] http://media.utp.edu.co/facultad-cienciasbasicas/archivos/contenidos-departamento-defisica/experimento10if.pdf Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía
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Onda armónica longitudinal y transversal Debe incluir todos los procedimientos
Objetivo Estudiar la relación entre la longitud de onda y la frecuencia angular a partir de una onda armónica longitudinal y trasversal. Introducción Ingresar a https://sites.google.com/site/fisicaflash/home/transverse Para acceder al link Marco teórico Incluir los conceptos de ondas longitudinales y trasversales. Ejercicio La aplicación representa cómo se genera una onda armónica transversal a partir de un movimiento armónico simple. Deje fina la frecuencia angular máxima w y varíe la longitud de onda nueve veces y complete la siguiente Tabla
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Longitud de onda 8λMáx/9
Imagen
Descripción Describa la longitud de onda, frecuencia angular de la esfera verde
7λMáx/9 6λMáx/9 5λMáx/9 4λMáx/9 3λMáx/9 2λMáx/9 1λMáx/9
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Ejercicio2 Ingrese a https://sites.google.com/site/fisicaflash/home/ondaslong La simulación representa cómo se genera una onda armónica longitudinal un tubo de gas. Deje fija la frecuencia angular máxima w y varíe la longitud de onda nueve veces y complete la siguiente Tabla Longitud de onda 8λMáx/9
Imagen
Descripción Describa la longitud de onda, frecuencia angular de la esfera verde
7λMáx/9 6λMáx/9 5λMáx/9 4λMáx/9 3λMáx/9 2λMáx/9
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6λMáx/9
Bibliografía [1] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía
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Interferencia de ondas Debe incluir todos los procedimientos La siguiente aplicación muestra la interferencia entre dos ondas. Se dibujan dos ondas armónicas de igual frecuencia y longitud de onda y la onda resultante de su interferencia. Se pueden variar la diferencia de caminos trasladando uno de los focos y el desfase entre las ondas, así como su longitud de onda. Ingrese a https://sites.google.com/site/fisicaflash/home/caminos
Longitud Minina de onda
Media
Máxima
Bibliografía [1] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía 36
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Ondas estacionarias longitudinales Debe ingresar todos los procedimientos Objetivo Estudiar las ondas estacionarias longitudinales que viajan a través de un tubo de gas. Marco teórico Incluir los modos de vibración de una cuerda sujeta por ambos extremos, resonancia, velocidad de propagación de una onda, frecuencia y longitud de onda. Introducción Ingrese al siguiente link: http://www.walterfendt.de/html5/phes/standinglongitudinalwaves_es.htm El applet simula las ondas estacionarias longitudinales, los armónicos que se dan en un tubo de aire cerrado o abiertos. Se ilustra el movimiento de las moléculas de aire para este tipo de oscilación (obviamente, en la realidad, las moléculas se mueven en distancias más cortas y el movimiento es más rápido). Los nodos, es decir, los puntos donde las partículas están quietas, se arcan con "N" ósea con amplitud cero, mientras que "A" indica un antinodo (o vientre), es decir, los puntos donde las partículas oscilan con una amplitud máxima. Ejercicio Las condiciones iniciales son: Seleccione el estado del tubo "Ambos Extremos Cerrados". Los botones "Bajar" y "Subir" permiten cambiar al armónico inmediatamente inferior o superior, respectivamente, al actual. La aplicación permite mostrar hasta cinco armónicos. 37
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Cada vez que se escriba un nuevo valor de la longitud del tubo en el campo de texto y se presione la tecla "Enter", la aplicación calcula la longitud de onda y la frecuencia. Para la velocidad del sonido se toma 343,5 m/s, correspondiente a una temperatura of 20°C. Se desprecia el efecto del diámetro del tubo. Complete la siguiente tabla tomado los datos del simulador. Ejercicio: Limite fijo –limite fijo Se puede observar que para x=0 y x=L se tienen nodos (N)
La ecuación de onda estacionaria es: ( O
) (
( )
) (
( )
)
(1)
(2) 38
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Donde la amplitud de la onda estacionaria es: (
)
Donde se debe cumplir que ecuación (3) nos queda igual a:
(3) para determinar los nodos y la
(
) (4)
Tome: A=1m, n=1, longitud del tubo L=3m para graficar Y en función de x de la ecuación (4) Use el simulador para completar la siguiente Tabla y determine la velocidad de propagación. Fundamental
Numero de N
Numero de A
λ(m)
f(Hz)
v(m/s)
Primer armónico Segundo armónico Tercer armónico Cuarto armónico Quinto armónico Ejercicio: limite abierto –límite abierto "Ambos Extremos Abiertos" se puede observar que para x=0 y x=L se tienen los antinodos.
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La ecuación de onda estacionaria para límite abierto –límite abierto. ( O
) (
( )
) (
( )
) (1)
(2)
Donde la amplitud de la onda estacionaria para este caso será igual a: ( Donde
)
(3)
para determinar los antinodos (A), por lo tanto y la ecuación (3) nos queda (
) (4)
Tome: 40
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A=1m, n=1, longitud del tubo L=3m y grafique Y en función de x de la ecuación (4). Use el simulador para completar la siguiente Tabla. Fundamental
Numero de N
Numero de A
λ(m)
f(Hz)
v(m/s)
Primer armónico Segundo armónico Tercer armónico Cuarto armónico Quinto armónico Ejercicio: Limite fijo –limite libre
Se puede observar que para x=0 hay un nodo (N) y para x=L hay un antinodo (A). Tome: L=3m use el simulador para completar la siguiente Tabla. 41
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Fundamental
Numero de N
Numero de A
λ(m)
f(Hz)
v(m/s)
Primer armónico Segundo armónico Tercer armónico Cuarto armónico Quinto armónico Ejercicio Ingrese al siguiente link: http://www.educaplus.org/game/vibracion-de-una-cuerda-deextremos-fijos y realice y desarrolle un ejercicio resolviéndolo. Bibliografía [1]https://www.youtube.com/watch?v=kvwgGE09YlE [2]http://www.educaplus.org/game/vibracion-de-una-cuerda-deextremos-fijos [3] https://aarrietaj.files.wordpress.com/2012/02/linealizacion.pdf [4]http://www.javerianacali.edu.co/sites/ujc/files/node/fielddocuments/field_document_file/laboratorio3_0.pdf [5]http://phet.colorado.edu/sims/normal-modes/normalmodes_es.html [6] http://ia601407.us.archive.org/28/items/AP_Physics_B_Lesson_ 44/Container.html [7] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía
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Efecto Doppler Debe ingresar todos los procedimientos
Objetivos Estudiar el efecto Doppler Introducción Ingrese al siguiente link: http://www.educaplus.org/game/efecto-doppler Marco teórico Consulte sobre el Efecto Doppler y su respectiva ecuación Ejercicio 1 Complete la siguiente Tabla tomado la velocidad de la moto (receptor) igual a cero.
43
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Velocidad del coche (emisor) [m/s]
Frecuencia oída por el observador (moto) antes de pasar la moto [Hz]
Frecuencia oída por el observador (moto) después de pasar la moto [Hz]
0 4 7 11 14 18 21 25 28
Grafique en una sola gráfica velocidad del coche en función de la frecuencia para antes y después de pasar la moto (ambas en una sola gráfica). Explique. Ejercicio 2 a) Complete la siguiente Tabla tomado la velocidad del coche (emisor) igual a cero (Figura 2). Velocidad del moto (emisor) [m/s]
Frecuencia oída por el observador (moto) antes de pasar el coche [Hz]
Frecuencia oída por el observador (moto) después de pasar el coche [Hz]
0 7 14 21 28 35
b) Grafique en una sola gráfica la velocidad de la moto en función de la frecuencia para antes y después de pasar el coche (ambas en una sola gráfica). Explique. 44
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Ejercicio 3 Complete la siguiente Tabla Escribe las velocidades en el simulador y note el valor de la frecuencias. Velocidad del moto (emisor) [m/s]
-28 -21 -14 -7 0 7 14 21
Velocidad de la coche (receptor) [m/s]
Frecuencia oída por el observador (moto) antes de pasar el coche [Hz]
Frecuencia oída por el observador (moto) después de pasar el coche [Hz]
4 7 11 14 18 21 25 28
Grafique en una sola gráfica velocidad de la moto en función de la frecuencia para antes y después de pasar el coche (ambas en una sola gráfica). Explique. 45
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Grafique en una sola gráfica velocidad del coche en función de la frecuencia para antes y después de pasar la moto (ambas en una sola gráfica). Explique. Ejercicio 4 Invente un ejercicio con los Applet de las referencias 1 y 2.
46
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Nota: Muestre para cada ejercicio donde se evidencia la relación inversa entre la longitud de onda y la frecuencia escuchada por el receptor. Bibliografía [1] http://kyleforinash.altervista.org/Ondas/DopplerAJS.html [2] http://www.walter-fendt.de/html5/phes/dopplereffect_es.htm [3] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco José De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía
47
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Sonido Debe ingresar todos los procedimientos
Ingrese al siguiente link: http://rabfis15.uco.es/AspectosSonido/ E identifique las magnitudes que se poden medir y observar en la simulación y plantee y desarrolle dos ejercicios Bibliografía [1] https://ticsagrado.wordpress.com/fisica-para-ninos-yjovenes/sonido/ [2] http://pagciencia.quimica.unlp.edu.ar/labsonid.htm [3]Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco Jose De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía
48
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RESONANCIA Y ONDAS ESTACIONARIAS. Incluir todos los procedimientos Objetivo Estudiar el concepto de resonancia Materiales Tubo de resonancia, dispuesto verticalmente y provisto de un sistema adecuado para variar el nivel de agua en el mismo. 3 diapasones. Un Martillo de caucho. Regla graduada.
Marco Teórico Consulte sobre la resonancia, ondas estacionarias, como son los nodos y antinodos de estos tubos abierto por un extremo y cerrado por el otro, para que sirven los diapasones y como se construyen. Algunas ideas 49
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Figura 1. Imagen tomada de http://humbertomosquera.com.co/sonido.html La resonancia se produce mediante una fuente sonora (un diapasón, por ejemplo) producimos una vibración de frecuencia conocida cerca del extremo abierto de un tubo (cerrado por el otro extremo), las ondas que se propagan a través de la columna de aire contenida en el tubo se reflejan en sus extremos (Figura 1). Si la longitud de la columna de aire se ajusta de modo que sea igual a un cuarto de la longitud (L= λ/4) de onda del tono emitido por el diapasón, la onda reflejada llegará al extremo abierto precisamente en fase con la nueva vibración del diapasón (en la reflexión en el extremo cerrado se produce un salto de fase de 180º) produciéndose una intensificación en el sonido emitido. Este fenómeno es conocido con el nombre de resonancia. Una característica de las ondas que se producen en este tipo de tubos es que la columna de aire se establece una onda estacionaria, producida por la interferencia entre el tren de ondas incidente y reflejado, con un nodo en el extremo cerrado y un vientre o antinodo 50
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
en el extremo abierto. En general, la columna de aire entrará en resonancia siempre que su longitud sea exactamente un múltiplo impar de cuartos de longitud de onda, esto es
L (2n 1) , (n 0,1, 2, 3, ...) 4
(1)
Así que la distancia que separa dos nodos (o dos vientres o antinodos) consecutivos será de media longitud de onda. Tubo de resonancia. El aparato utilizado en esta práctica consiste en un tubo de vidrio, de unos 100 cm de largo y unos 3 cm de diámetro interior, colocado en una posición vertical y comunicado por su extremo inferior mediante una manguera que está conectada en su parte inferior, la cual esta a su vez acoplada al depósito, con un depósito de agua cuya altura puede regularse a fin de hacer variar el nivel de agua en el tubo resonante. Procedimiento 1)
Fije el diapasón cerca del extremo superior del tubo de resonancia, de modo que, al vibrar, lo haga según el eje del tubo y que casi roce con el borde del mismo.
2)
Llene de agua el tubo hasta cerca de su borde.
3)
Excite el diapasón golpeándolo con su martillo de caucho. Mientras el diapasón está vibrando, haga descender lentamente el nivel del agua en el tubo hasta que se produzca la resonancia. que se reconoce porque se produce una intensificación del sonido es muy alta, nombre L1 a la distancia de dicho punto al borde superior del tubo (primer intento), repita este procedimiento para determinar los otros intentos L2, L3 y L promedio (m). 51
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
4)
Proceda análogamente a lo indicado en 1), 2) y 3) para localizar el segundo punto donde se encuentra resonancia de los otros armónicos.
Frecuencia diapasón (f1=___1/s) L1 (m)
L2 (m) L3 (m) L promedio =Lpromedio/4 (m) (m)
1 armónico 2 armónico 3 armónico 4 armónico 5 armónico Realizar tres intentos de medida para determinar el punto resonante y determinar el promedio (Lpromedio(m)). 5) Determine la velocidad del sonido en el aire, utilizando la expresión v=f, donde es la longitud de onda determinada en la anterior tabla y f es la frecuencia del diapasón (que viene grabado sobre el mismo). 6) Grafique la velocidad de propagación en función de la longitud de onda (v vs) y determine la ecuación que relaciona estas variables. Repita todo el procedimiento del 1 al 6 para los otros tres diapasones. Indique sus comentarios, conclusiones y bibliografía
52
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Ley de Snell 1 Debe ingresar todos los procedimientos
Objetivos Estudiar la Ley de Snell. Calcular la velocidad de la luz y la longitud de onda para diferentes medios. Marco teórico Incluir las leyes de la reflexión y refracción de la luz Introducción Ingresar a https://phet.colorado.edu/es/simulation/bending-light Este simulador permite estudiar las leyes de la reflexión y refracción de luz en diferentes medios como agua, aire y vidrio. Ejercicio 1: Relación entre senθ2 y senθ1 53
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Para comenzar configure las variables del simulador de la siguiente forma: señale intro y active el transportador y la recta normal. Use la Ley de Snell para verificar el valor del índice de refracción del medio dos (n2), tome el índice de refracción del medio uno como n1=1 (aire). Complete la Tabla 1. Tabla 1 θ1[grados] senθ1 θ2 senθ2 n2 simulador 0 0 100 200 300 450 600 900 Grafique senθ2 en función del senθ1.
n2 calculado
Ejemplo 2 Use la Ley de Snell para verificar el ángulo de refracción (θ2). Complete la Tabla 2. Medio 1 Aire Aire Agua Agua
Medio 2 Agua Vidrio vidrio Aire
θ2 simulador
θ2 calculado
Ejemplo 3 Relación entre el ángulo refractado y
54
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Para comenzar configure las variables del simulador de la siguiente forma: Señale More Tools active el trasportador, el medidor de velocidad, normal, ángulos y movimiento lento. Verificar el cálculo de la velocidad de la luz en el medio dos (v2), tome para el medio uno: y n1=1 (aire). Complete Tabla 3 y grafique senθ2 en función de n2. Tabla 3 θ1 senθ1
θ2
senθ2
v2 simulador [m/s]
v2 calculado [m/s]
n2
00 100 200 300 450 600 900
55
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Teniendo en cuenta los datos de la Tabla 3, determine la longitud de onda de la luz en el medio dos ( ) y grafique la longitud de onda con el ángulo de refracción (θ2). Complete la Tabla 4. Tabla 4 v2 simulador [m/s]
[m]
[m]
Indicar sus comentarios, conclusiones y Bibliografía. Bibliografía [1]https://www.edumedia-sciences.com/es/media/41-ley-de-snelldescartes [2] Author the Applet: PhET-University of Colorado Boulder. [3]Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco Jose De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739.
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Ley de Snell 2 Ingresar todos los procedimientos Objetivos Estudiar la Ley de Snell. Introducción Ingrese a http://rabfis15.uco.es/portaloptica/ Marco teórico Consulte sobre la Ley de Snell. Ejercicio Inicialmente active la caja que dice vacío y luego active la caja de aire seco. Aquí te mostrara los dos medios por la cual la luz va a pasar. Ahora mueva el punto que esta sobre el círculo como se muestra en la siguiente figura.
Tomo el índice de refracción del aire igual a uno (1) y los ángulos de incidencia y refracción que muestra el simulador.
57
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Use la Ley de Snell para determinar el índice de refracción del aire seco. Ejercicio Repita el procedimiento del anterior ejercicio para determinar el índice de refracción de los demás medios e ingrese los datos en la siguiente tabla. Material Aire seco Agua a 20 C Alcohol etílico Cuarzo fundido Cristal de corona Cristal de sílex Zafiro Arsénico Diamante
θi
θR
n refractado
Ingrese sus comentarios conclusiones y bibliografía Bibliografía [1]https://www.edumedia-sciences.com/es/media/41-ley-de-snelldescartes [2]Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco Jose De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739.
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Lentes y espejos Debe ingresar todos los procedimientos
Ingrese al siguiente link: https://www.geogebra.org/m/Yw9vvnhq#material/heCXFcfN Aquí puede bajar el Applet en Java para acceder al laboratorio virtual. Ingresar a: http://pabderahim3.blogspot.com.co/ y luego a lentes y espejos. Para obtener el taller que debes desarrollar ya sea para espejos o lentes. E identifique las magnitudes que se poden medir y observar en la simulación y plantee y desarrolle dos ejercicios Mirar el video: 59
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https://www.youtube.com/watch?v=bHEb8kqK7aA Bibliografía [1] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco Jose De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. [2] https://www.edumedia-sciences.com/es/media/665-lenteconvergente [3] https://phet.colorado.edu/sims/geometric-optics/geometricoptics_es.html Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía
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Ondas electromagnéticas Debe ingresar todos los procedimientos
Ingrese al siguiente link: Aquí descargas el applet Java para acceder al laboratorio virtual. https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/radio-waves Luego de clic en - Para Profesores - ondas electromagnéticas de Patricia Abdel Rahim. Debes registrarte para poder bajar el pdf. Bibliografía [1] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, Editorial: Fondo De Publicaciones Universidad Distrital Francisco Jose De Caldas, 2014, ISBN: 978-958-8832-739. Realice sus comentarios, conclusiones y bibliografía
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Ejercicios propuestos de Óptica Geométrica usando las TiC
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Ley de Snell Incluya todos los procedimientos
Ingresando a la página de PhET colorado ingrese a la simulación bending light, https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bendinglight_en.html Resuelva los siguientes ejercicios: 1. Deje fija el índice de refracción del material 1 (n1=1 aire) y varié el índice de refracción del material 2 entre n2 =1 a 1,60. El láser debe estar en un ángulo de 45°. Determine la rapidez del láser en el medio dos y el ángulo del rayo refractado 2. Mantenga constante el índice de refracción del material 1 (n1=1.00 aire) y varié el índice de refracción del material 2, n2=1.00 al 1.60. El láser debe estar en un ángulo de 45°. Determine la rapidez del láser en el medio dos y el ángulo del rayo refractado Realice estos ejercicios anteriores, variando el ángulo proyectado por el láser (35° y 55°). Complete las Tablas 63
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Ejercicio 1: n1 = 1 y án u
n
n
Material 2 Índice de refracción
θ=450 Angulo refractado[ᶿ]
Rapidez en el medio dos
Tabla. , Variación del Material 2 Ejercicio 2: n2 =1 y án u
n
n
θ=450,
Material 1 Angulo Rapidez en el Índice de refracción refractado[ᶿ] medio dos 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,413 Tabla, Variación del Material 1 Ejercicio 3: n1 = 1 y ángulo del láser =350
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Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Material 2 Índice de refracción
Angulo refractado[ᶿ]
1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 Tabla, Variación del Angulo 35° n1 = 1 y Ángulo del láser =550 Material 2 Angulo Índice de refracción refractado[ᶿ] 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 30,8 Tabla, Variación del Angulo 55°
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Ondas Electromagnéticas Incluir todos los procedimientos Ingrese a los laboratorios virtuales [1] https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/radio-waves [2] http://www.educaplus.org/game/onda-electromagnetica Y desarrolle los siguientes ejercicios: Ejercicio 1: En este applet muestra una onda electromagnética sinusoidal, donde usted puede variar la frecuencia y la amplitud, esta viaja en el espacio libre en la dirección x. Divida la frecuencia en 4 partes iguales y suponga que cada parte vale 1 MHz, deje en el indicador de la amplitud en el centro. Complete la Tabla. Repita este procedimiento para las otras cuatro partes de la frecuencia ósea ¼, 2/4, ¾ MHz. Frecuencia [MHz]
λ[m]
1 1/4 2/4 3/4
300
f [MHz]
1
Periodo T[s]
Vector de onda Frecuencia k[ rad/m] angular w[ rad/s]
[v/m] [T]
600 400 Ecuación de campo eléctrico E(x,t)=Eo sen(kx-wt)
sen(
x-
Ecuación de campo magnético B(x,t)=Bosen(k[x-wt)
t)
sen(
x-
t)
1/4 2/4 3/4
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Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Ejemplo de cómo debe presentar los procedimientos Para f= 1MHz
Para f= MHz
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Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Ejercicio Analizar que ocurre cuando el campo magnético ( ⃗ ) y el campo eléctrico ( ⃗ ) se encuentran en las siguientes situaciones:
1)
2)
3)
Complete la tabla: 68
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Frecuencia 4.330 Hz 8.660 Hz 17.320 Hz 34.640 Hz 69.280 Hz
Longitud de onda
De acuerdo con las frecuencias de la tabla y si la velocidad de la luz es 3x ⁄ se tiene que ⁄
Para f=4,330 Hz: ⁄
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Laboratorio ondas electromagnéticas Incluya todos los procedimientos
Ejercicio Usaremos ese applet para el siguiente ejercicio https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/radio-waves En el applet se muestra una onda electromagnética senoidal, donde se puede variar la frecuencia y la amplitud, esta viaja en el espacio libre en la dirección x. Divida la frecuencia en 4 partes iguales y suponga que cada parte vale 1 MHz, deje en el indicador de la amplitud en el centro. Repita este procedimiento para las otras cuatro partes de la frecuencia, ósea ¼, 2/4, ¾ MHz y complete las siguientes Tablas La longitud de onda, 70
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
El periodo, El vector de onda, El campo magnético máximo, El campo eléctrico máximo, El campo eléctrico en función del tiempo E(x,t)=Eo*sen(kx-wt) V/m El campo magnético en función del tiempo B(x,t)=Bo*sen(kx-wt). LONGITUDES ( FRECUENCIA #1
FRECUENCIA #2
)
FRECUENCIA #3
FRECUENCIA #4
Tabla, longitudes de onda. Para hallar el Periodo se utilizara la siguiente formula y se llenara la siguiente tabla:
PERIODOS ( T ) FRECUENCIA #1
FRECUENCIA #2
FRECUENCIA #3
FRECUENCIA #4
Tabla, Periodo. 71
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Ahora se hallara el vector de onda, llenando la siguiente tabla y utilizando esta fórmula:
VECTOR DE ONDA ( K ) LONGITUD #1
LONGITUD #2
LONGITUD #3
LONGITUD #4
Tabla, Vector de onda. Para Hallar Bmax se establecerá un valor de Emax para así poder hallarlo y teniendo ese dato llenamos la siguiente tabla:
Bmax ( T ) Emax #1
Emax #2
Emax #3
Emax #4
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Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Tabla no. 6, Bmax. Ecuación de E(x,t)=Eo*sen(kx-wt) V/m Emax #1 (
)
(
(( ( (
) )
((
) )
)
) )
( )
(
Emax #2
) )
(
((
)
(
) ) Emax #3
Emax #4
Tabla no. 7, Ecuación Emax. A se hallara la ecuación de Bmax reemplazando en ella los datos que ya tenemos: Ecuación de B(x,t)=Bo*sen(kx-wt) T Bmax #1 (
)
(
(( ( (
)
)
)
)
((
(
Bmax #2
) )
( )
) (
(
((
) ) )
) ) Bmax #3
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Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Refracción de la luz Incluir todos los procedimientos
Ejercicio Ingresar al siguiente link: http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3239/ht ml/3_defectos_de_la_visin_y_su_correccin.html 1. En la animación podrás ver cuál es la lente que mejor corrige la miopía y la hipermetropía. 2. Pulsando en "normal sighted" puedes comprobar cómo se ve con un ojo normal. 3. Pulsando "long sighted" puedes comprobar cómo se ve con un ojo hipermétrope y pulsando "short sighted" puedes comprobar cómo se ve con un ojo miope.
74
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
4. Para corregir la visión pulsa "add lens" y se colocará una lente delante del ojo. Mueve el cursor (lens prescription) y comprueba si la lente que corrige la visión es convergente o divergente en cada caso. Para quitar la lente pulsa "remove lens". 5. Poner que pasa al poner el lente correspondiente en cada defecto de la visión, y cual lente se usó para cada uno. Ejemplo de cómo debe entregar los datos Para corregir la miopía se usa un lente bicóncavo o divergente, de modo que el foco imagen de la lente coincida con la retina del ojo. Repita el anterior procedimiento pero para la hipermetropía y la astigmatismo. Ejercicio Ingresar a: https://www.geogebra.org/m/Yw9vvnhq#material/heCXFcfN Un objeto de altura de x se encuentra a una distancia y de una lente convergente de distancia focal de z. Determinar la distancia de la imagen.
75
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Completar la siguiente tabla: Tamaño del objeto (p) 2 4 6 7
Distancia del objeto (do) -8 -5 -10 -20
Distacia focal Distancia de (f) la imagen (di) -5 -2 -5 -10
Tamaño de la imagen (q)
Un ejemplo de cómo debe entregar los cálculos ( )( ) ( ) ( )
m
= -1.666(2)=-3.333 Ejercicio Determinar la distancia de la imagen: Si la distancia del objeto al lente es: -20 m, 18 m y La distancia focal de -12 m.
76
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Use la ecuación
Y para determinar la potencia del lente use
77
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Ondas Electromagnéticas Incluya todos los procedimientos Ejercicio Ingresar al siguiente link. https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/radio-waves En este link se encuentra el applet virtual para poder realizarlo.
Use el simulador para completar la siguiente Tabla. Tome como condiciones iniciales la frecuencia de 60HZ y E max = 520 N/C. frecuencia
λ(m)
w(rad/seg)
k(rad/m)
Bmax
40 50 60 70
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Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Forma de cómo se debe entregar el procedimiento
w=2πf=2π(40)=251.3 rad/seg
Bmax= T
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Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Lentes Divergentes Incluir todos los procedimientos Ejercicio Ingresar a las applet [1] https://www.geogebra.org/m/Yw9vvnhq#material/dpFzRedt [2] http://www.educaplus.org/luz/lente2.html Para realizar las actividades propuestas Ejercicio: Ingrese a la applet [1]
Coloque la distancia focal en -6 u, ubique el objeto en las posiciones que se muestran en la tabla y complete la tabla usando las respectivas ecuaciones, use el simulador para comprobar lo obtenido. do (m)
di (m) di (m) M M P (dioptría) calculado simulado calculado simulado
-10 -12 -14 -16 -18 80
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Ejercicio Ingrese a la página: https://www.geogebra.org/m/Yw9vvnhq#material/dpFzRedt [1] Ingrese a la página: https://phet.colorado.edu/sims/geometric-optics/geometricoptics_es.html [2] Ejercicio Establecer un tamaño de objeto fijo y variar distancia del objeto al lente, observar que cambio hay en la imagen obtenida y completar la tabla, Tamaño del objeto (p) = 4 m. Foco = 7 cm Do distancia del objeto al lente Di distancia de la imagen al lente q Tamaño de la imagen Do
Di
q
-3
-5.3
7.1
-5 -10 -12 -16 -20 -30
81
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Ejercicio Tomar las siguientes condiciones iniciálales en el simulador (2): Como diámetro del lente 1,3m, radio de curvatura 0,3m y vamos a calcular la distancia focal usando la siguiente ecuación. (
)(
)
Ecuación despejada: (
( (
)( )(
) )
)
Para esto vamos a tomar r1= 0.3m y r2= -0.3m y vamos a ir variando el índice de refracción n para completar la siguiente tabla. Comparar los datos calculados con los del simulador, en el que nos podemos ayudar se la opción “Regla”. Graficar el Índice de refracción del material en función de la distancia focal. n 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85
f [m] 0.75 0.6
Ejemplo de cómo debe entrega los cálculos n=1.2 82
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
( (
[(
(
)
(
)( )(
(
)(
) ) (
)
][( (
( (
( ( (
)
) )(
)
) ) )]
)
) ) )
n=1.25
83
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
(
( [(
)
)( ][(
) )
(
)
)]
84
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Lentes Divergentes Incluya todos los procedimientos Ejercicio Entrar al siguiente simulador: http://www.educaplus.org/luz/lente2.html , en este se explica cómo utilizar el app. Entrar al siguiente simulador: http://www.physicsclassroom.com/Physics-Interactives/Refractionand-Lenses/Optics-Bench/Optics-Bench-Refraction-Interactive
Completar las siguientes tablas y graficar Dejando fijo: Foco en 31.3 cm y altura del objeto en 21.7cm, variar la distancia del objeto y encontrar: La distancia de la imagen Foco(cm) 31,3 31,3 31.3 31.3
Ho (cm) 21.7 21.7 21.7 21.7
Do (cm)
Hi (cm)
Di (cm)
Calcular Aumento y la potencia y graficar
85
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Ejercicio 2 Ubique el objeto se indica en la siguiente tabla y complétela usando las ecuaciones correspondientes a la de los lentes. Además grafique el distancia del objeto vs el tamaño de la imagen Distancia focal [m]
10
Tamaño del objeto [m]
13
Distancia del objeto [m] -30 -25 -20 -15 -10 -5
Distancia de Tamaño de la la imagen [m] imagen [m] -7.5
3.25
Ejemplo de cómo debe entregar los procedimientos Distancia de la imagen.
Tamaño de la imagen
86
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Ejercicio Ingresar al siguiente link: https://www.geogebra.org/m/dpFzRedt
Ejercicio Arrastrar el objeto colocándolo en la posición -9,3 u, como se muestra en la anterior imagen. Dejando el objeto fijo en la posición -9,3 u, varíe el foco registre en la siguiente tabla y posteriormente haga la gráfica (foco vs. Tamaño imagen) Foco(m) Tamaño de la Imagen(m)
-1
-3
-5
-7
-12
-16
-20
Ejercicio Ingresar a la página 87
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
https://www.geogebra.org/m/SQ6jG7Yq
Consideramos lentes delgadas, en que el radio de curvatura del lente es mucho mayor que el espesor de este, podemos usar, y es válida la ley de gauss, que se enuncia con lo siguiente ecuación:
1. La distancia focal f = 10cm 2. El tamaño de la objetivo (P)= 10cm. Dada las distancias del objeto (do) determine las distancias imágenes (di), el tamaño del objeto (p) y el tamaño de la imagen (q) y su aumento. Complete la tabla: 88
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
do (m) 10 22 33 54 65 86
di (m) 18,33 14,35
P (m) 10 10 10
q (m) -8,3 -4,3
M -0,83 -0,43
Ejemplo de cómo debe presentar los cálculos
( (
)( )
)
(
)(
(
)
( (
)( )
) )
m m
89
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Grafique di vs q y do vs q Completa la siguiente tabla hallando la potencia de los siguientes lentes y grafica el foco vs Potencia. Foco(m) 16 21 26 32,5 38,5 44,2 49,8 52
Potencia 0,0625
0,0625 Ejercicio Ingrese a la siguiente simulación. https://www.edumedia-sciences.com/es/media/665-lenteconvergente
90
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Usando el simulador y la potencia complete la siguiente tabla. Grafiqué di (cm) vs p. di (cm) 10 6,66 6 6,56 8 9,56 11,25 13,06 15 17,06
do (cm)
f(cm)
potencia
Ejemplo de cómo debe presentar los datos para completar la tabla
91
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
(
)
92
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Ejercicios resueltos de Óptica Geométrica usando las TiC
93
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Telescopio básico Ejercicio: Ingrese al simulador https://www.geogebra.org/m/eyEYbc2h m=0,13 y s=5.48 Determine la potencia de cada lente que conforman el telescopio deje fijo m=0,13 y s=5.48 Solución Procedimiento potencia del lente principal
Procedimiento potencia de la segunda lente
94
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
F[m]
O[m]
[m] 1.5 2 2.5 3 3.5
8.5 8 7.5 7 6.5
P[dioptrías] 0.66 0.5 0.4 0.33 0.28
0.18 0.25 0.33 0.43 0.54
[dioptrías] 0.11 0.125 0.13 0.14 0.15
Foco Vs Distancia Ojo 4 3,5
y = 5,5066x + 0,5947
3
F[m]
2,5 2 1,5 1
0,5 0 0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
O[m])
Análisis de la grafica Grafico 1. La relación que se logró apreciar entre el foco del primer lente del telescopio básico y la distancia de la pupila del ojo se encuentra en el valor de la distancia del objeto, la que se deja al comienzo como un valor fijo s=5,48, la ecuación de la recta presenta un valor aproximado 5.50, además que se aprecia una relación proporcional entre la distancia del foco y la distancia de la pupila del ojo.
95
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Sistema masa resorte Ingresar todos los procedimientos Ingresa a https://phet.colorado.edu/sims/mass-spring-lab/mass-springlab_es.html
Determine para 3 resortes los siguientes datos : La constante elástica, la frecuencia angular y las ecuaciones de movimiento y grafique x vs t, v vs t y a vs t. Solución RESORTE 1 m = 1 kg, g = 9.8 m/ , A=0.2 m ( )( m/ ) = 9.8 N
96
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
√
√
Ecuaciones de movimiento ( ) ( ) ( ) Hallar los tiempos para
(
) (
) (
(
) )
( )
Hallar los tiempos para cuando ( 1 = sen ( ( )
) )
97
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
t(s) 0 0 (m) V(m/s) 0,44 A(m/s2)
0
5/22 0.2 0
10/22 0 0,44 0
15/22 -0.2 0
20/22 25/25 0 0.2 0 0,44 0
98
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
RESORTE 2 m = 2.5 kg, g = 9.8 m/ , A=0.5 m ( )( m/ ) =24.5 N
√
√
Ecuaciones de movimiento ( ) ( ) ( )
( (
) ) (
) 99
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Hallar los tiempos para (
)
( )
Hallar los tiempos para cuando 1 = sen ( ( )
(
) )
100
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
x vs t 0,6 0,4
x(m)
0,2 0 -0,2
0
0,5
1
1,5
2
-0,4 -0,6
t(s)
V vs t 3 2
V(m/s)
1
0 -1
0
0,5
1
1,5
2
-2 -3
t(s)
a vs t 15 10
a(m/s2)
5 0 0
0,5
1
1,5
2
-5 -10 -15
t(s)
101
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
t(s) 0 0 (m) V(m/s) 0,7 a(m/s2) 0
5/14 0.5 0
10/14 0 -0,7 0
15/14 -0.5 0
20/14 0 0,7 0
25/14 0.5 0
RESORTE 3 m = 0.5 kg, g = 9.8 m/ , A=0.3 m ( )( m/ ) = 4.9 N
√
√
Ecuaciones de movimiento ( ) ( ) ( )
(
)
( (
) )
Hallar los tiempos para (
) 1 = cos ( ( )
)
Hallar los tiempos para cuando 102
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
(
)
( )
t(s) 0 (m) v(m/s) a(m/s2)
0.3 0
5/18 0 -0,54
10/18 -0.3 0
15/18 0 0,54 0
20/18 0.3 0
25/18 0 -0,54 0
103
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
.
Laboratorio virtual péndulo simple 104
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
PENDULO SIMPLE
Incluya todos los procedimientos Se denomina péndulo simple (o péndulo matemático) a un punto material suspendido de un hilo inextensible y sin peso, que puede oscilar en torno a una posición de equilibrio. La distancia del punto pesado al punto de suspensión se denomina longitud del péndulo simple. Nótese que un péndulo matemático no tiene existencia real, ya que los puntos materiales y los hilos sin masa son entes abstractos. En la práctica se considera un péndulo simple un cuerpo de reducidas dimensiones suspendido de un hilo inextensible y de masa despreciable comparada con la del cuerpo. En el laboratorio emplearemos como péndulo simple un sólido metálico colgado de un fino hilo de cobre. El péndulo matemático describe un movimiento armónico simple en torno a su posición de equilibrio, y su periodo de oscilación alrededor de dicha posición está dada por la ecuación
siguiente: T=2π√L/g (2).
Figura 4: simulación péndulo simple (jupiter) Fuente: autor
105
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Figura 5: simulación péndulo simple (luna) Fuente: autor
GRAVEDAD De la TIERRA Θ= 150 Θ= 0,083π Sin fricción L= 2m T= 2, 8382 s W= √ F= G=
=
=√
⁄
= 2, 43 rad/ s
= 0, 2348 Hz = (2, 43 rad/ s) ². 2m= 9,8 m/s²
ECUACIONES DE MOVIMIENTO Θ= 0,083π cos (0,704π t) v= - 0,058 π² m/s sen (0,704π t) a= -0,041 π³ m/s² cos (0,704π t) 106
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Hallar los tiempos para x= 0m ( ) = (0,704π t) = (0,704π t) t=
=
=
s
= (0,704π t) t=
=
=
s
= (0,704π t) t=
=
=
s Hallar los tiempos para Θ = 0,083π m
( ) = (0,704π t) 0 = (0,704π t) t= 0 s π = (0,704π t) t=
=
=
2π = (0,704π t) t=
=
=
3π = (0,704π t) t=
=
=
107
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
0,1
x vs t
x(m)
0,05
0 0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
-0,05
-0,1
t(s)
v vs t
0,08 0,06
v(m/s)
0,04 0,02 0 -0,02 0
1
2
3
4
-0,04 -0,06 -0,08
t(s)
0,06
a(m/s^2)
0,04 0,02 0 0
1
2
3
4
-0,02 -0,04 -0,06
a vs t
t(s)
Θ= 5o Θ= 0,027π rad 108
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
T= 2, 8382 s
F=
=
G=
⁄
=√
W= √
= 2,43 rad/ s
= 0,2348 Hz = (2,43 rad/ s) ². 2m= 9,8 m/s²
ECUACIONES DE MOVIMIENTO Θ= 0,027π cos (0,704π t) v= - 0,019 π² m/s sen (0,704π t) a= -0,013 π³ m/s² cos (0,704π t) Hallar los tiempos para Θ = 0 ( ) = (0,704π t) = (0,704π t) t=
=
=
s
= (0,704π t) t=
=
=
s
= (0,704π t) t=
=
=
s Hallar los tiempos para Θ =0,083π
( ) = (0,704π t) 0 = (0,704π t) t= 0 s π = (0,704π t)
109
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
t=
=
=
2π = (0,704π t) t=
=
=
3π = (0,704π t) t=
=
=
GRAFICAS
x vs t 0,03 0,02
x(m)
0,01 0 0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
-0,01 -0,02 -0,03
t(s)
t(s)
X (m)
0
0,027
0,714
0
1,428
-0,027
2,142
0
2,857
0,027
3,571
0
110
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
V (m/s)
0
0
0,714
-0,019
1,428
0
2,142
0,019
2,857
0
3,571
-0,019
v vs t 0,025
0,02 0,015 0,01
v(m/s)
t(s)
0,005 0 -0,005 0
1
2
3
4
-0,01 -0,015 -0,02 -0,025
t(s)
a vs t t(s)
a(m/ s²)
0
-0,013
0,015 0,01
0
1,428
0,013
2,142
0
2,857
-0,013
3,571
0
0,005
a(m/s^2)
0,714
0 0
1
2
3
4
-0,005 -0,01 -0,015
t(s)
111
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
GRAVEDAD LUNA Θ= 50 Θ= 0,02π Sin fricción L= 2m T= 6, 8792 s
F=
⁄
=√
W= √ =
= 0,911rad/ s
= 0, 1453 Hz
G=
= (0,911rad/ s) ². 2m= 1,622 m/s²
ECUACIONES DE MOVIMIENTO Θ= 0,02π cos (0,28π t) v= - 0, 0056 π² m/s sen (0,28π t) a= -0,001568 π³ m/s² cos (0,28π t) Hallar los tiempos para Θ = 0 ( ) = (0,28π t) = (0,28π t) t=
=
=
s
=
s
=
s
= (0,28π t) t=
=
= (0,28π t) t=
=
= (0,28π t)
112
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
t=
=
=
s Hallar los tiempos para Θ = 0,08πrad
( ) = (0,28π t) 0 = (0,28π t) t= 0 s π= (0,28π t) t=
=
=
s
2π= (0,28π t) t=
=
=
s
3π= (0,28π t) t=
=
=
s
GRAFICAS
x vs t 0,03 0,02 0,01 0 -0,01 -0,02 -0,03
v vs t
0,008 0,006 0,004 0,002 0 -0,002 0
1
2
3
4
5
6
7
8
-0,004 -0,006 -0,008
113
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
a vs t 0,002 0,0015 0,001 0,0005 0 -0,0005
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-0,001 -0,0015 -0,002
Θ= 150 Θ= 0,08π Sin fricción L= 2m T= 6,905 s W= √ F= G=
=√
=
⁄
= 0,911rad/ s
= 0, 1448 Hz = (0,911rad/ s) ². 2m= 1,622 m/s² ECUACIONES DE MOVIMIENTO 15⁰ Θ= 0,08π cos (0,28π t) v= - 0, 0224 π² m/s sen (0,28π t) a= -0,00627 π³ m/s² cos (0,28π t)
Hallar los tiempos para Θ = 00 ( ) = (0,28π t) = (0,28π t) 114
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
t=
=
=
s
=
s
=
s
=
s
= (0,28π t) t=
=
= (0,28π t) t=
=
= (0,28π t) t=
=
Hallar los tiempos para Θ = 0,08π rad ( ) = (0,28π t) 0 = (0,28π t) t= 0 s π= (0,28π t) t=
=
=
s
2π= (0,28π t) t=
=
=
s
3π= (0,28π t) t=
=
=
s
GRAFICAS
115
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
x vs t 0,1 0,08 0,06 0,04
0 -0,02
0
1
2
3
4
5
6
7
6
7
8
-0,04 -0,06 -0,08 -0,1
t(s)
v vs t 0,03 0,02 0,01
v(m/s)
x(m)
0,02
0 -0,01
0
1
2
3
4
5
8
-0,02 -0,03
t(s)
116
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
a vs t
0,008 0,006
a(m/ s²)
0,004 0,002
0 -0,002
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-0,004 -0,006 -0,008
t(s)
GRAVEDAD JUPITER Θ= 5⁰ Θ= 0,02πrad Sin fricción L= 2m T= 1,7466 s W= √ F= G=
=√
=
⁄
= 3,520rad/ s
= 0,1453 Hz = (3,520 rad/ s) ². 2m= 25m/s²
ECUACIONES DE MOVIMIENTO Θ= 0,02π cos (1,12π t) v= - 0,030 π² m/s sen (1,12π t) a= -0,033 π³ m/s² cos (1,12π t) Hallar los tiempos para Θ = 00 ( ) = (1,12π t) = (1,12π t)
117
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
t=
=
=
s
=
s
= (1,12π t) t=
=
= (1,12 π t) t=
=
=
s
= (1,12π t) t=
=
=
s
Hallar los tiempos para Θ = 0,027πrad ( ) = (1,12π t) 0 = (1,12π t) t= 0 s π= (1,12π t) t=
=
=
s
2π= (1,12π t) t=
=
=
s
3π= (1,12π t) t=
=
=
4π= (1,12π t) t=
s =
=
s
GRAFICAS
118
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
x vs t
0,03 0,02
x(m)
0,01
0 -0,01
0
0,5
1
1,5
2
2,5
-0,02 -0,03
t(s)
v vs t 0,04 0,03 0,02
v(m/s)
0,01 0 -0,01
0
0,5
1
1,5
2
2,5
-0,02 -0,03 -0,04
t(s)
a vs t 0,04
a(m/s^2)
0,03 0,02 0,01 0 0
0,5
1
1,5
2
2,5
-0,01 -0,02 -0,03 -0,04
t(s)
119
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Θ= 150 Θ= 0,083π Sin fricción L= 2m T= 1,7532 s
F=
⁄
=√
W= √ =
= 3,520rad/ s
= 0,5703 Hz
G=
= (3,520 rad/ s) ². 2m= 25m/s²
ECUACIONES DE MOVIMIENTO Θ= 0,02π cos (1,12π t) v= - 0,030 π² m/s sen (1,12π t) a= -0,033 π³ m/s² cos (1,12π t) Hallar los tiempos para Θ = 0 ( ) = (1, 12 π t) = (1,12π t) t=
=
=
s
=
s
= (1,12π t) t=
=
= (1,12 π t) t=
=
=
s
=
s
= (1,12π t) t=
=
120
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Hallar los tiempos para Θ = 0,027π ( ) = (1,12π t) 0 = (1,12π t) t= 0 s π= (1,12π t) t=
=
=
s
2π= (1,12π t) t=
=
=
s
3π= (1,12π t) t=
=
=
s
4π= (1,12π t) t=
=
=
s
GRAFICAS
x vs t 0,1 0,08
0,06 0,04
x(m)
0,02 0 -0,02
0
0,5
1
1,5
2
2,5
-0,04 -0,06 -0,08 -0,1
t(s)
121
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
v vs t 0,15
0,1
v(m/s)
0,05
0 0
0,5
1
1,5
2
2,5
-0,05
-0,1
-0,15
t(s)
a vs t 0,15
0,1
a(m/s)
0,05
0 0
0,5
1
1,5
2
2,5
-0,05
-0,1
-0,15
t(s)
122
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
VIBRACION DE CUERDA
Figura 8 SIMULACION nodos sujetos a ambos lados fuente: http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/animaciones _files/estacionarias.swf
CALCULOS L=400m
N=1
( )
(
)
[
( )
]
[
5
0,006
100
0,000036
25
10
0,013
400
0,000169
100
15
0,019
900
0,000361
225
20
0,025
1600
0,000625
400
25
0,031
2500
0,000961
625
*Graficar [
] en función de
[
]
] . 123
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
L=80m
N=5 (
( )
)
( )
[
]
[
5
0,031
100
0,00961
25
10
0,063
400
0,003969
100
15
0,094
900
0,008836
225
20
0,125
1600
0,015625
400
25
0,156
2500
0,024336
625
L=40m
]
N=10 ( )
(
)
( )
[
]
[
5
0,063
100
0,003969
25
10
0,125
400
0,015625
100
15
0,188
900
0,035344
225
20
0,25
1600
0,0625
400
25
0,313
2500
0,0977969
625
]
124
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
F² (Hz)²
T/U (N/Kg/m)
3,6*10-5
25
1,69*10-4
100
3,61*10-4
225
6,25*10-4
400
9,61*10-4
625
F² (Hz)²
T/U (N/Kg/m)
9,61*10-4
25
3,969*10-3
100
8,836*10-3
225
0,015625
400
0,024336
625
F² (Hz)²
T/U (N/Kg/m)
9,61*10-4
25
3,969*10-3
100
8,836*10-3
225
0,015625
400
0,024336
625
125
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
EFECTO DOPPLER Link de la app: http://www.educaplus.org/game/efecto-doppler Ejercicio 1 1. Completar la siguiente tabla tomando la velocidad del receptor igual a cero, y tomar los datos de las frecuencias escuchadas por el observador. Graficar la velocidad vs frecuencia antes de pasar la moto, la velocidad vs frecuencia después de pasar la moto.
126
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Velocidad del coche (Emisor) Frecuencia oída por el Frecuencia oída por el (m/s) observador (moto) antes de observador (moto) pasar la moto (Hz) después de pasar la moto (Hz) 0
100
100
5
101,5
98,5
10
103,1
97,1
15
104,7
95,7
20
106,4
94,3
25
108,2
93
30
110
91,7
35
111,8
90,4
Velocidad del coche (Emisor) Frecuencia oída por el (m/s) observador (moto) antes de pasar la moto (Hz) 0
100
5
101,5
10
103,1
15
104,7
20
106,4
25
108,2
30
110
35
111,8
127
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Graficas Velocidad vs Frecuencia oìda por el observador (moto) antes de pasar la moto (Hz) 114 112
Frecuencia (Hz)
110 108 106 104 102 100 98 0
5
10
15
20
25
30
35
40
Velocidad (m/s)
Velocidad del (Emisor) (m/s)
coche Frecuencia oída por el observador (moto) después de pasar la moto (Hz)
0
100
5
98,5
10
97,1
15
95,7
20
94,3
25
93
30
91,7
35
90,4
128
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Velocidad vs Frecuencia oìda por el observador (moto) despues de pasar la moto (Hz) 102
Frecuencia (Hz)
100 98 96 94 92 90 88 0
5
10
15
20
25
30
35
40
Velocidad (m/s)
Ondas estacionarias Ingrese a https://phet.colorado.edu/sims/wave-on-a-string/wave-on-astring_es.html Para acceder al laboratorio virtual En una onda estacionaria cada punto del hilo tiene su propia amplitud de vibración Dependiendo de la tensión del hilo obtenemos los distintos modos de vibración de la onda estacionaria. Se forman regiones donde la amplitud de la onda es claramente mayor – vientres-, y zonas donde la amplitud es mínima –nodos-.
129
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Cálculos: Limite fijo-fijo
⁄
⁄ l= ⁄
130
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
l= (
)
Función de onda estacionaria
Hallar los nodos
Los antinodos NODOS n=0 n=1 n=2 n=3 ANTINODOS n=0 n=1 n=2 n=3 131
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Ley de Snell
Ejercicio Resuelto Ingresando a la página de PhET colorado ingrese a la simulación bending light, https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bendinglight_en.html Luego ingrese a la sección de prismas. Dependiendo de la geometría de cada prisma y el ángulo del rayo incidente, el rayo refractado va a salir con un ángulo de refracción distinto. Teniendo en cuenta la ley de Snell, tomando el índice de refracción del aire es 1 y del vidrio es 1,5 y usando el transportador Determine: los ángulos internos del prisma como se muestra en la imagen y un ángulo para el cual halla reflexión total.
Solución
132
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Primero se hace incidir el rayo de luz con un ángulo de 30° respecto a la normal. Luego medimos el ángulo de salida del prisma del rayo refractado.
El ángulo de salida del rayo refractado da aproximadamente 20°. Con el ángulo de incidencia y el ángulo de salida del prisma calculamos a θ2 y θ3 con la 133
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Ley de Snell. (
)
(
)
(
)
(
)
Tomamos el cuadrado que se forma en la parte superior de la línea roja, teniendo en cuenta que los ángulos en la parte superior(x) son iguales, debido a que es un trapecio regular y que la suma de los ángulos internos de cualquier cuadrilátero es 360°, hallamos a α, β y a X:
Con los ángulos superiores hallamos los ángulos inferiores del trapecio (y): (
)
Reflexión total 134
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
La reflexión total es cuando el ángulo de salida es igual o mayor a 90°. Entonces por ley de Snell obtenemos: Hallamos θ3 si θ4=90° (
)
(
)
Teniendo en cuenta la construcción geometría anterior:
(
)
El signo negativo quiere decir que el láser hay que ponerlo arriba en vez de abajo
135
Vibraciones y ondas desde el aprendizaje virtual
Ahora volvemos a utilizar la ley de Snell para saber el ángulo de incidencia en el que hay reflexión total:
(
)
(
)
En la imagen anterior podemos comprobar que efectivamente cerca de 14,81 hay reflexión total, debido a que el rayo no sale por el lado sino que se refleja y se refracta por la parte inferior del prisma.
136
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Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón Licenciada en Física de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Especialista en Ciencias Físicas, Maestría en ciencias Físicas y doctorado en Ingeniería en la Universidad Nacional de Colombia. Ha realizado estudios de investigación en nuevos materiales de las propiedades estructurales y electrónicas a partir de métodos ab-initio y estudios en la caracterización de superficies semiconductoras y su modificación con la adsorción de átomos metálico. Además de desarrollar e incorporar material didáctico basada en el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TiC) para la enseñanza de la física.
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