Praktikum Elektrische Messtechnik Elektronische Meßtechnik

Versuche: ’ ’ ’

Zwei- und Vierpolmesstechnik Digitalspeicheroszilloskop Messung von Strom und Spannung

Praktikum Elektrische Messtechnik {04Nov2009}

Praktikum Elektrische Messtechnik Elektronische Meßtechnik

Zwei- und Vierpolmesstechnik 1

Ziel und Inhalt des Versuches

• Messung von komplexen Impedanzen und Vierpolen • Messung und Darstellung von Frequenzgängen; Amplituden- und Phasengang, Ortskurve • Umgang mit PC-Meßtechnik

2

Theorie

2.1

Beschreibung von Zweipolen

Zweipole sind elektrische Bauelemente oder Schaltungen mit zwei Anschlußklemmen. Geht man davon aus, daß der innere Aufbau der Schaltung nicht zugänglich ist (black box), kann an den äußeren Anschlüssen nur der Strom I und die Spannung U gemessen werden.

DUT (Device under Test)

u(t)

u(t) = f(i(t)) i(t)

Abbildung 1: Klemmgrößen an einem Zweipol Wenn zwischen dem Strom und der Spannung an ihren Klemmen ein proportionales Verhalten zu beobachten ist, werden sie als linearer Zweipol bezeichnet. Für die wichtigsten elektronischen Einzelkomponenten gelten folgende Zusammenhänge: R: L: C:

u(t ) = R ⋅ i(t ) d i (t ) u (t ) = L ⋅ dt 1 u (t ) = ∫ i (t )d t C

(1) (2) (3)

Superpositionen

u (t ) = f [i1 (t ) + i2 (t )] = f [i1 (t )] + f [i2 (t )]

(4)

Schaltungen, die nur aus ohmschen Widerständen, Kondensatoren und Luftspulen bestehen, sind linear (solange die Bauelemente nicht überlastet werden!). Weiterhin können sehr viele Schaltungen, die auch andere Bauelemente (Transistoren, Dioden, Spulen mit Kern) beinhalten, als näherungsweise linear angesehen werden, wenn sie mit nur kleinen Spannungen ausgesteuert werden. Praktikum Elektrische Messtechnik {04Nov2009}

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Vielfach betrachtet man den Fall, daß die Schaltung mit sinusförmigen Signalen betrieben wird. Ein Sinus ist durch seine Amplitude, Phase und die Frequenz bestimmt. Meist rechnet man aber nicht direkt mit Sinussignalen, sondern verwendet lieber komplexe Exponentialfunktionen, da sich mit ihnen leichter umgehen läßt.

mit

u (t ) = U ( f ) ⋅ sin (2 π ft + F( f )) Ð u (t ) = U ( f )exp( j 2 π ft + F( f )) = U ( f )exp( j 2 π ft )

(5)

U ( f ) = U ( f )exp( j F ( f )) (komplexe Amplitude)

(7)

u (t ) = Im(u (t ))

(8)

(6)

Die Grundeigenschaft einer linearen Schaltung bezüglich derartiger Signale besteht darin, daß durch sie der Simus nur in seiner Amplitude und Phase beeinfluß werden kann, aber niemals in seiner Frequenz. Mathematisch wird dieser Zusammenhang durch das ohmsche Gesetz in komplexer Form ausgedrückt: R: L: C:

U( f ) = R ⋅ I( f ) U ( f ) = j2 π f L ⋅ I ( f ) I( f ) . U(f )= j2 π f C

(9) (10) (11)

Für Netzwerke, die aus einer beliebigen Anordnung von R, L und C bestehen, gilt entsprechend

U ( f ) = Z ( f )⋅ I ( f ) .

(12)

Die komplexe Kenngröße Z wird Impedanz genannt. Ihr Wert hängt von der Größe und Verschaltung der Einzelbauelemente ab. Korrekterweise müßten die Gleichungen (9) ... (12) noch den Wechselteil exp(2 π ft ) enthalten. Da er aber sowohl rechts als auch links in den Gleichungen auftritt, hebt er sich auf, und es genügt, daß nur mit der komplexen Amplitude gerechnet wird. Die komplexe Schreibweise sollte man als eine Möglichkeit zur Vereinfachung des Rechenformalismus sehen. Sie spiegelt den physikalischen Zusammenhang zwischen Strom und Spannung erst dann korrekt wieder, wenn man stillschweigend davon ausgeht, daß eigentlich nur ihr Imaginärteil gemeint ist. Der Zweipol ist vollständig beschrieben, wenn die Impedanz Z für alle Frequenzen bekannt ist. Praktisch ist aber meist nur ein begrenzter Frequenzbereich interessant.

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Für die grafische Darstellung der Frequenzabhängigkeit der komplexen Größe Z sind mehrere Varianten üblich: • Real- und Imaginärteil in Abhängigkeit von der Frequenz • Betrag und Phase in Abhängigkeit von der Frequenz. Häufig sind auch Abwandlungen dieser direkten Form zu finden, in dem die Frequenzskala oder auch der Amplitudenwert (z.B. 20 lg (Z/Z0)) in logarithmierter Form gezeichnet werden (Bode-Diagramm). • Ortskurve in der komplexen Ebene. Die Frequenz tritt als Parameter auf. • Größe der Ersatzelemente in Abhängigkeit von der Frequenz. Als Ersatzschaltung werden Serienschaltung aus R und L und Parallelschaltung aus R und C verwendet. Es sei noch einmal ausdrücklich darauf hingewiesen, daß die komplexe Schreibweise sinusförmige Signale voraussetzt. 2.2

Beschreibung von Vierpolen

Ein Vierpol ist, wie der Name schon sagt, ein elektrisches Gebilde, welches über vier Anschlußklemmen verfügt. Wenn man voraussetzt, daß nur die äußeren Klemmen zugänglich sind, ergeben sich folgende meßbaren Spannungen und Ströme: I1

1

Eingang U1 I1'

1'

U12

DUT U1'2'

U12' I2

2

U2 Ausgang

2'

I2' U1'2

Abbildung 2: Klemmgrößen an einem Vierpol Zur kompletten Beschreibung des Vierpolverhaltens genügen aber bereits vier Größen. Üblicherweise wählt man dafür die Ein- und Ausgangsgrößen I1 , I 2 , U 1 , U 2 . Diese kann man prinzipiell beliebig miteinander zu einem linearen Gleichungssystem verknüpfen. Auf diese Weise wird aus formal mathematischer Sicht bei Vierpolen aus der scalaren Gleichung für das ohmsche Gesetz eine Matrixgleichung.

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Für die Widerstandsform ergibt sich z. B.

U( f ) = Z( f ) ⋅ I( f ) (ohmsches Gesetz in Matrix-Form)

(13)

und in Komponentenschreibweise

⎡U 1 ⎤ ⎡ Z 11 ⎢U ⎥ = ⎢ Z ⎣ 2 ⎦ ⎣ 21

Z 12 ⎤ ⎡ I 1 ⎤ ⋅ . Z 22 ⎥⎦ ⎢⎣ I 2 ⎥⎦

(14)

Z ist dann die sogenannte Z-Parameter-Matrix. Durch Vertauschen, Umordnen und Linearkombination der Komponenten der beiden U- und I-Vektoren in der Gleichung 14 können noch beliebig weitere lineare Gleichungssysteme gebildet werden. Üblich sind aber nur wenige Varianten. Die gebräuchlichsten davon sind die Y-, H-, A-Parameter (und die bei hohen Frequenzen gerne verwendeten S- und T-Parameter). Schaltungen mit n Eingängen werden formal gleich behandelt wie Vierpole. Der einzige Unterschied besteht nur darin, daß das Gleichungssystem aus [n, 1]-Vektoren und einer [n, n]Matrix besteht.

3

Messungen an Zwei- und Vierpolen

3.1

Zweipolmessung

Die Impedanzmessung wird auf eine Spannungsteilermessung zurückgeführt. Damit die Eingangswiderstände der Spannungsmeßsonden das Meßobjekt nicht belasten und somit das Meßergebnis verfälschen, werden über einen Operationsverstärker niederohmige Meßpunkte zur Verfügung gestellt: Über einen DA-Wandler werden die sinusförmigen Testsignale erzeugt, die die Meßschaltung ansteuern. Mit zwei AD-Wandlern werden die beiden Spannungen erfaßt und deren Zeitverlauf in Form von Abtastwerten einem Rechner zur Verfügung gestellt. Der Rechner bestimmt daraus die Amplitude und Phase der beiden Sinussignale an den Punkten 1 und 2. Die Möglichkeiten der modernen Rechentechnik erlauben es, auch gleichzeitig mehrere Sinussignale unterschiedlicher Frequenz, ein sogenanntes Multisinussignal, zur Anregung der Meßobjekte zu verwenden. Zu diesem Zweck berechnet der Rechner einen Zeitverlauf, der der Überlagerung der gewünschten Sinuskomponenten entspricht, und gibt diese Werte über den DAWandler in Form eines Spannungssignals aus. Die beiden AD-Wandler erfassen wieder die Meßsignale, die jetzt aus mehreren Sinuskomponenten bestehen. Ein Programm „sortiert“ die einzelnen Komponenten wieder auseinander, so daß für viele Frequenzen praktisch gleichzeitig die Beträge und Phasen der Sinusschwingungen bestimmt werden.

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geringer Innenwiderstand

RN Testsignal daten

Sinus (Multisinus)

DAU

1

Zx U1

ADU Meßdaten

2

ΔU

+

ADU

(Kanal B)

hoher Eingangswiderstand

da ΔU ≈ 0; Z x = − RN ⋅

U2

(Kanal A)

Meßdaten

geringer Ausgangswiderstand

U1 U = − RN B U2 UA

Abbildung 3: Impedanzmessung mittels Operationsverstärker

3.2

Vierpolmessung

Die Aufgabe der Vierpolmessung besteht darin, die vier unbekannten Vierpolparameter in Abhängigkeit von der Frequenz zu bestimmen. Um vier unbekannte Größen ermitteln zu können, müssen mindestens auch vier linear voneinander unabhängige Messungen durchgeführt werden. Wie das im konkreten Fall aussieht, hängt von der gesuchten Beschreibungsform (A-, H-, Y-, Z-, ... Parameter) und den zur Verfügung stehenden Meßgeräten ab. Im Prinzip könnten schon mit dem oben beschriebenen Impedanzmeßverfahren alle Vierpolparameter bestimmt werden. Bei einem anderen Verfahren werden zur Bestimmung der Vierpolparameter die Ein- und Ausgänge meist mit Kurzschlüssen versehen oder im Leerlauf betrieben. Das spiegelt aber nicht den realen Betriebsfall der Baugruppen wider. In vielen Fällen (insbesondere, wenn es sich um Verstärker handelt) werden durch diese harten Bedingungen die Bauelemente zu sehr belastet. Aus diesem Grund soll hier ein Vierpol unter Betriebsbedingungen ausgemessen werden. Diese Messungen beinhalten die Bestimmung des Ein- und Ausgangswiderstandes sowie des Spannungsverhältnisses in Vorwärts- und Rückwärtsrichtung unter den jeweiligen Betriebsbedingungen. Praktikum Elektrische Messtechnik {04Nov2009}

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I2

I1

RG

~

DUT

u1

RL

u2

Ze

Za

Ze =

U1 I1

Za =

U2 I2

RL

RG

;

VV =

U2 U1

RL

;

VR =

U1 U2

RG

vorwärts

rückwärts

Abbildung 4: Betriebsfall eines Vierpols für die Messung in Vorwärtsrichtung (Für die Messung in Rückwärtsrichtung wird die Signalquelle in den Ausgangszweig eingebaut. Die Widerstände RG und RL bleiben an ihren Stellen.) 3.3

PC-Meßgerät

Für die Messungen im Praktikumsversuch steht ein PC-Meßgerät zur Verfügung. Das bedeutet, daß mit Hilfe einer Einsteckkarte mit AD- sowie DA-Wandlern und entsprechender Software der PC zu einem Meßgerät umfunktioniert wurde. In unserem Fall handelt es sich dabei um einen digitalen Frequenzganganalysator. Windows 95/NT Frequenzanalysator DFA-2000

Einsteckkarte

DAU

ADU

ADU

Testsignal

Kanal A

Kanal B

Abbildung 5: PC als Meßgerät

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PC

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Mit Hilfe dieses Gerätes kann man Sinussignale beliebiger Frequenz bzw. Gemische aus Sinussignalen erzeugen. Gleichzeitig verfügt es über zwei Meßkanäle, mit denen die Sinussignale nach Betrag und Phase oder Real- und Imaginärteil gemessen werden können. Das Meßprogramm läuft unter Windows und ist vollständig menuegesteuert. Es wird immer das Verhältnis der (komplexen) Spannungen zwischen Kanal B und Kanal A für mehrere Frequenzen bestimmt und in verschiedenen Formen angezeigt. Literatur [1] [2]

Skript zur Vorlesung „Elektrische Messtechnik“ Vorlesungsunterlagen „Grundlagen der Elektrotechnik“

4

Kontrollfragen und Vorbereitungsaufgaben

Es ist folgender Vierpol gegeben (LC-Tiefpaß): 1 U1

12 mH

3 220 n

2

1k

U1 4

1. Î Was versteht man unter stromrichtiger und spannungsrichtiger Messung einer Impedanz? Î Unter welchen Gesichtspunkten würden Sie die eine oder andere Schaltung wählen? 2. Î Zählt eine Spule mit Eisen- oder Ferritkern zu den linearen oder nichtlinearen Bauelementen? 3. ÎBerechnen Sie die Impedanz obiger Schaltung zwischen den Punkten 1 und 2, wenn der Ausgang des Vierpols offen bleibt! Î Stellen Sie den Frequenzverlauf (0 ... 20 kHz) dieser Impedanz als Ortskurve, als Betrags- und Phasenverlauf und als Verlauf von Real- und Imaginärteil dar! 4. Î Bestimmen Sie die Y-Parameter dieser Schaltung! 5. Î Bestimmen Sie das Übertragungsverhalten U 2 / U 1 des Vierpols für dieselben Frequenzen und bei einer Ausgangsbelastung wie unter Punkt 3! 6. Î Wann ist ein System linear? 7. Î Erläutern Sie die Funktionsweise der Meßschaltungen nach Bild 3 zur Bestimmung einer Impedanz! 8. Î Entwerfen Sie eine Meßschaltung zur direkten Bestimmung der Y-Parameter auf Basis einer reinen Spannungsmessung!

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4.1

Hinweise zur Versuchsdurchführung

Das Bild 6 zeigt die für alle Messungen zu verwendende Messschaltung.

Z1

Z2

V1

V3 -

Testsignal V2

V4

+

UB

UA

Abbildung 6: Schaltung der Meßbox Die PC-Meßkarte wird über zwei geschirmte Leitungen mit der Messbox verbunden. Nachdem Windows geladen ist, kann das Meßprogramm „DFA 2000“ im Fenster „ELF“ gestartet werden. Zur Messung von Zweipolen dienen die Buchsen Z1 und Z2. Der Anschluß von Vierpolen erfolgt über V1 ... V4. Als Meßobjekte dienen ein LC-Tiefpaß, eine Klangreglerschaltung und ein Lautsprecher. 4.2

Aufgaben

1. Î Machen Sie sich mit der Bedienung des Meßgerätes vertraut! Î Versuchen Sie, die Bedeutung der Meßparameter zu erfassen! Î Erzeugen Sie verschiedene Testsignale, und hören Sie sie sich an! Î Führen Sie Probemessungen an einem beliebigen Meßobjekt durch, und lassen Sie sich das Meßergebnis in den unterschiedlichen Formen darstellen! 2. Î Messen Sie den Frequenzgang des Versuchsobjektes 1! Î Stellen Sie die Ergebnisse als Bodediagramm, als Real- und Imaginärteil und als Ortskurve dar! Î Vergleichen Sie die unterschiedlichen Darstellungsarten miteinander! Î Wählen Sie die Meßgeräteeinstellungen so, daß Sie einen möglichst vollständigen Eindruck vom Verhalten des Meßobjektes bekommen! 3. Î Bestimmen Sie den Frequenzgang des Meßobjektes 2 bei unterschiedlichen Stellungen der Potentiometer! Î Alle Messungen sind in einem Bodediagramm darzustellen! Î Interpretieren Sie das Ergebnis! 4. Das Meßobjekt 1 wird am Tor 2 offengelassen. Î Messen Sie die Impedanz am Tor 1! Î Die Kurven sind als Ortskurve und als Real- und Imaginärteil dazustellen! Î Wählen Sie die günstigsten Einstellungen des Meßgerätes! Î Schalten Sie Ihre Meßschaltung so, daß die Spannungsverhältnisse proportional zur Impedanz sind! 5. Î Bestimmen Sie die Impedanz eines Lautsprechers! Î Wie verändert sich diese, wenn er direkt auf eine harte Wand strahlt? Î Versuchen Sie, dafür eine verbale Erklärung zu finden!

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Digitalspeicheroszilloskop 1

Versuchsziel und Übersicht Das Versuchsziel besteht im Kennenlernen von Funktionsweise und Bedienung eines Digitalspeicheroszilloskops. Die Anwendung für verschiedene Messaufgaben wie das Vermessen von Signalformen, den Vergleich von Frequenzen und die Kennlinienaufnahme elektronischer Bauelemente soll geübt werden. Die Wirkungsweise eines kompensierten Spannungsteilers ist praktisch zu demonstrieren.

2

Einführung Bei einem analogen Oszilloskop entsteht das Schirmbild durch eingangsspannungsproportionale Auslenkung eines Elektronenstrahls. Es arbeitet somit sowohl zeitlich als auch wertebereichsmäßig kontinuierlich. Im Gegensatz dazu werden bei einem Digitalspeicheroszilloskop (DSO) nur in bestimmten zeitlichen Abständen (dem Abtastintervall) Proben (Stützwerte) aus dem Eingangssignal entnommen, anschließend einer Analog-Digital-Wandlung unterzogen und diese Werte in einen Bildspeicher geschrieben. Aus diesem Prinzip ergeben sich eine Reihe von Besonderheiten, die beachtet werden müssen, um korrekte Messergebnisse zu erzielen. Die verwendete Zeitbasis hat im normalen Messmodus Einfluß auf die verwendete Abtastrate. Bei zu geringer Abtastrate in bezug auf die Signalfrequenz kann sich der als Aliasing bezeichnete Effekt einer Unterabtastung des Signals einstellen. Daraus können sich folgende Probleme ergeben: i) Es wird ein völlig verfälschtes Signal dargestellt, insbesondere die sich ergebende Periodendauer ist viel zu groß. ii) Selbst wenn die Grundfrequenz des Signals richtig dargestellt wird, können kurze Signalspitzen in der Anzeige verlorengehen. iii) Die maximale Abtastrate des Oszilloskops kann für das zu analysierende Signal zu gering sein. Problem i) ist nur durch sorgfältiges Einstellen der Messparameter zu vermeiden. Problem ii) kann durch Wahl des Messmodus Envelope (Einhüllende) entschärft werden. Dabei läuft der AD-Wandler mit maximaler Abtastrate, und es werden Maximum- und Minimumwerte innerhalb des normalerweise aus der Zeitbasis resultierenden Abtastintervalls bestimmt sowie dargestellt. Problem iii) ist für periodische Signale dadurch lösbar, daß im Oszilloskop ein spezielles Abtastverfahren verwendet wird (random sampling, zeitäquivalente Abtastung), bei dem der Abtastzeitpunkt in einem im Vergleich zum Abtastintervall sehr feinen Raster verschoben wird, so daß eine komplette Eingangssignalperiode erst nach Erfassung vieler solcher Perioden digitalisiert vorliegt. Auf diesen Modus schaltet das DSO in Abhängigkeit von der Zeitbasis automatisch um. Viele der im Praktikum verwendeten Signalformen werden mittels eines frei programmierbaren Signalgenerators (arbitrary waveform generator) erzeugt. Ein derartiger Signalgenerator besteht im Wesentlichen aus einem schnellen Speicher und einem Digital-Analog-Wandler. Der Speicher enthält Stützwerte der zu erzeugenden Signalform, die periodisch ausgelesen und über den DA-Wandler ausgegeben werden. Die Grundfrequenz des Ausgangssignals läßt sich einfach durch eine veränderte Ausleserate des Speichers einstellen.

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Im Praktikum kommt ein DSO vom Typ Yokogawa DL1200A zum Einsatz. Es besitzt vier Eingangskanäle mit einer Bandbreite von 100 MHz. Im zeitbezogenen Messmodus sind alle Kanäle gleichberechtigt, als Triggerquelle ist einer der vier Kanäle wählbar. Im XY-Modus ist Kanal 1 der X- und Kanal 2 der Y-Kanal. Mittels der Taste Acquisition kann der Messmodus zwischen Normal und Envelope umgeschaltet werden. Mit der Taste Start/Stop wird der augenblicklich dargestellte Kurvenzug festgehalten. Im Einzelschussbetrieb muß damit eine neue Messung gestartet werden. Nach Betätigen der Taste Measure lassen sich die automatischen bzw. manuellen Messfunktionen aktivieren. Die automatische Messung arbeitet für einen einstellbaren Signalausschnitt zwischen dem Start- und dem Endkursor. Die durchzuführenden Messungen sind zunächst zu aktivieren (V-Item Select für Spannungswerte und T-Item Select für Zeitwerte). Hinweis: Eine ausreichende Genauigkeit ist nur bei genügender Aussteuerung erzielbar. Liegen mehrere Signalperioden zwischen den Kursoren, wird die erste Periode zur Messung verwendet. Für die manuelle Messung können ein Referenz- und ein Messkursor auf dem Bildschirm verschoben werden. Es werden wahlweise Absolutwerte oder Differenzwerte der durch die beiden Kursoren markierten Signalwerte angezeigt. Literatur J. Sachs, Vorlesungsunterlagen Elektrische Messtechnik A. Beerens, A. Kerkhofs, 125 Versuche mit dem Oszilloskop, Hüthig-Verlag, 1991

3

Vorbereitung 1) Î Entwickeln Sie Messschaltungen zur Aufnahme einer Diodenkennlinie I D = f (U D ) ! Î Gehen Sie davon aus, daß zum einen ein erdfreier Generator zur Verfügung steht und zum anderen ein Generator mit einem erdbezogenen Ausgangssignal! Hinweis: Oszilloskope messen immer erdbezogen! 2) Î Wie berechnet sich die Grenzfrequenz eines RC-Tiefpass? Î Welche Zusammenhänge existieren zwischen der Grenzfrequenz, der Anstiegszeit und der Zeitkonstante? 3) Î Dimensionieren Sie einen kompensierten 10:1-Spannungsteiler! Die Eingangsimpedanz des Oszilloskops beträgt 1 MΩ ⎢⎢27 pF. 4) Î Welche wesentlichen Unterschiede hinsichtlich der Messmöglichkeiten existieren zwischen einem herkömmlichen analogen Oszilloskop und einem Digitalspeicheroszilloskop?

4

Aufgaben 4.1

Grundsätzliche Bedienung

1) Î Programmieren Sie den Wavetek-Signalgenerator auf eine Sinusspannung der Frequenz 1 kHz, der Spitzenamplitude von 2 V und einem Offset von 1 V! Î Oszillografieren Sie

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die Generatorspannung und prüfen Sie die Einstellwerte! Achten Sie auf Oszilloskopeinstellungen wie i) die Wahl des richtigen Eingangskanals, ii) den Unterschied zwischen AC- und DC-Kopplung, iii) das Teilerverhältnis des verwendeten Tastkopfs, iv) die Wahl einer geeigneten Amplituden- und Zeitskala, v) die Wahl der Triggerquelle und des Triggerpegels! 2) Bei Digitalspeicheroszilloskopen muß insbesondere auf die richtige Einstellung der Zeitskala geachtet werden, da sonst durch den Aliasing-Effekt das Vorhandensein einer weitaus kleineren Signalfrequenz vorgetäuscht werden kann. Î Veranschaulichen Sie diesen Effekt beim Oszillografieren einer Sinusspannung von 1 MHz durch stufenweises Vergrößern der Zeitskala und gegebenfalls Nachstellen der Triggereinstellungen! Î Experimentieren Sie auch mit der Feineinstellung der Frequenz! Î Beobachten Sie parallel dazu das Bild auf einem Analogoszillografen! 3) Das Oszilloskop kann nur bis zu einer bestimmten Frequenz Signale in Echtzeit erfassen, höherfrequente Signale werden in einem Modus erfaßt, den man als random sampling bezeichnet. Î Beobachten Sie diese Unterschiede in der Arbeitsweise, indem Sie stufenweise Sinusspannungen mit 100 kHz, 1 MHz und 10 MHz oszillografieren! 4.2

Arbeiten mit den Triggereinstellungen / Vermessen von Kurven

1) Î Oszillografieren Sie die Signale oszi1 bis oszi5! Î Fertigen Sie Skizzen an, die typische Parameter wie Maximalamplituden, Periodendauer und Pulsdauer enthalten! Î Nutzen Sie zu deren Bestimmung die Messfunktionen des Oszilloskops! Î Verwenden Sie folgende Einstellungen am Signalgenerator: Signal oszi1 oszi2 oszi3 oszi4 oszi5

Frequenz 150 kHz 10 MHz 10 MHz 1 MHz 10 MHz

Amplitude 300 mVp 1 Vp 1 Vp 100 mVp 500 mVp

2) Î Bestimmen Sie mittels der automatischen Messfunktion den Effektivwert (RMS) eines Sinussignals sowie der Signale oszi1 und Rechteck jeweils bei einer Frequenz von 100 Hz! Î Vergleichen Sie das Ergebnis mit der Anzeige eines Voltmeters! 3) Der Wavetek-Signalgenerator besitzt zuschaltbare Tiefpässe verschiedener Bandbreiten zur Unterdrückung hochfrequenter Signalanteile. Î Programmieren Sie den Generator auf eine Rechteckfolge der Frequenz 1 MHz, und vergleichen Sie das Schirmbild ohne Filter und mit dem 20 MHz Filter! Î Bestimmen Sie für das bandbegrenzte Signal folgende Größen mittels der automatischen Messfunktionen: Anstiegs- und Abfallzeit der Impulse, Über- und Unterschwingen der Amplitude in Prozent! Î Bestimmen Sie durch Vermessen mit den Kursoren die Einschwingzeit des Filters!

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4.3

Frequenz- und Phasenvergleich

1) Î Stellen Sie an beiden Generatoren eine Sinusspannung von 1 kHz ein, und stellen Sie beide Kurven gleichzeitig dar! Î Was beobachten Sie? Î Was ändert sich in Abhängigkeit der Wahl des Triggersignals? Î Versuchen Sie, die Frequenz des WavetekSignalgenerators auf die des anderen Generators abzustimmen! Î Welcher Effekt zeigt sich dabei? Führen Sie den Frequenzvergleich auch in der XY-Darstellung des Oszilloskops durch! 2) Î Veranschaulichen Sie die Frequenzabhängigkeit der Dämpfung und der Phasenverschiebung zwischen Ein- und Ausgangssignal eines RC-Tiefpasses durch ein zweistrahliges Oszillogramm! Î Bestimmen Sie die 3-dB- und 6-dB-Grenzfrequenzen! Hinweis: Sie können sich diese Aufgabe durch Verwendung der automatischen Messfunktionen erleichtern. Nutzen Sie auch die XY-Darstellung des Oszilloskops! 3) Die XY-Darstellung des Oszilloskops kann zur Abschätzung von ganzzahligen Frequenzverhältnissen verwendet werden. Dabei entstehen sogenannte Lissajous-Figuren. Î Stellen Sie Lissajous-Figuren für die Frequenzverhältnisse 2-7 dar! 4.4

Kennlinienbestimmung

1) Î Oszillografieren Sie die Kennlinien zweier Dioden, und vergleichen Sie sie! Verwenden Sie den Wavetek-Signalgenerator mit einem Sinus von 5 V Spitzenspannung und einer Frequenz von 100 Hz. Hinweis: Achten Sie auf die richtige Wahl der Eingangskopplung der Oszilloskopkanäle! Mit folgendem Trick können Sie beide Kennlinien gleichzeitig darstellen: i) Kennlinie 1 darstellen, ii) Accumulation on (infinite), iii) Messung anhalten, iv) Diode wechseln, v) Messung wieder starten. 2) Î Wiederholen Sie die Messung bei einer Frequenz von 1 kHz, und interpretieren Sie das Ergebnis! 4.5

Spannungsverlauf am RC-Tiefpass

1) Î Bestimmen Sie mittels der Messfunktionen des Oszilloskops die Anstiegszeit des Signals am Ausgang des RC-Tiefpass! Verwenden Sie dazu ein Ihrer Meinung nach geeignetes Testsignal! Î Berechnen Sie daraus die 3-dB-Grenzfrequenz und vergleichen Sie diese mit dem Ergebnis aus 4.3! 2) Î Bestimmen Sie die Zeitkonstante des Tiefpass durch Vermessen mit Kursoren! 4.6

Kompensierter Spannungsteiler

Speisen Sie die Versuchsschaltung 2 mit einer Rechteckspannung von 1 V bei einer Frequenz von 1 kHz! Der Aufbau soll zwei Messpunkte in einer Schaltung symbolisieren, die sich nur in ihrem Innenwiederstand voneinander unterscheiden.

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1) Î Oszillografieren Sie die Spannungen an beiden Messpunkten unter Verwendung eines einfachen Tastkopfes (A), und notieren Sie Ihre Beobachtung! Beachten Sie, dass das Oszilloskop mit einer Bandbreite von 100 MHz spezifiziert ist! 2) Î Oszillografieren Sie die Spannung am niederohmigen Messpunkt mit dem 10:1Tastkopf (B), und gleichen Sie den Tastkopf ab! 3) Î Wiederholen Sie Punkt 1) mit dem abgeglichenen 10:1-Tastkopf (B)! 4.7

Einzelaufnahme

Veranschaulichen Sie den Einschaltvorgang eines elektrischen Schalters, der eine Gleichspannung schaltet (Wavetek Signalgenerator auf DC plus einen Offset von 2 V einstellen)! Verwenden Sie dazu den sogenannten Einzelschussmodus (SGL(S)) des Oszilloskops. Variieren Sie insbesondere auch die Einstellungen für die Triggerverzögerung! Î Wie lange dauert der Schaltvorgang etwa? 4.8 Anwendungsbeispiel Sperrschwinger Hier soll demonstriert werden, wie durch gleichzeitige Messungen von Oszillogrammen an mehreren Punkten die Funktion einer Schaltung untersucht werden kann. Sie müssen die Schaltung nicht vollständig verstehen; sie dient nur zur Demonstration der Oszilloskop-Messfunktionen. Arbeitsweise Ein Sperrschwinger erzeugt periodische Kippschwingungen. Nach dem Einschalten fließt über R1 ein kleiner Strom in die Basis; der Transistor wird durchgesteuert und ein Kollektorstrom IC beginnt zu fließen. Auf Grund der Induktivität L1 in der Kollektorleitung kann dieser Strom nur allmählich ansteigen. So lange sich IC und damit der magnetische Fluss im Eisenkern des Transformators ändern, wird in L2 eine Spannung induziert. Der dadurch angetriebene Strom vergrößert den Stromfluss in die Basis des Transistors und steuert diesen vollständig durch. Der Fluss im Kern kann nur bis zu einem Maximum ansteigen, da IC durch den Widerstand der Spulenwindungen begrenzt ist und das Kernmaterial in die Sättigung kommt. Wenn sich der Fluss nicht mehr ändert, fallen auch die Induktionsspannung und der zusätzliche Basisstrom weg. Nun sinkt der Kollektorstrom und die damit verursachte negative Flussänderung erzeugt in L2 eine Spannung mit umgekehrtem Vorzeichen, die den Transistor fast schlagartig sperrt. Der Kollektorstrom sinkt schnell ab. Wenn der Transistor nicht mehr gesperrt ist, beginnt der Zyklus erneut. Die im Magnetfeld des Transformators gespeicherte Energie wird in der Spule L3 genutzt. Bei gesperrtem Transistor und sinkendem Kollektorstrom öffnet die Diode und der nun fließende Strom lädt den Kondensator C3 auf (daher auch die Bezeichnung „Sperrwandler“). Damit arbeitet die Schaltung als Spannungswandler und am Lastwiderstand R3 entsteht eine Spannung, die etwa der doppelten Betriebsspannung entspricht. 1) Æ Stellen Sie auf drei Kanälen des Oszilloskops gleichzeitig die Spannungen an Basis und Kollektor, sowie den Kollektorstrom dar! Den Kollektorstrom erhalten sie als Spannungsabfall über dem Emitterwiderstand R2.

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2) Æ Versuchen Sie, die beschrieben Arbeitsweise anhand der gemessenen Spannungsund Stromverläufe nachzuvollziehen! 3) Æ Bestimmen Sie die Schwingfrequenz der Schaltung und das Verhältnis der Zeiten, in denen der Transistor leitend und gesperrt ist! 4) Æ Bestimmen Sie, unter Nutzung der Cursor-Messfunktionen, die Anstiegsgeschwindigkeit des Kollektorstromes in mA/µs! 5) Æ Bestimmen sie die Frequenz der (parasitären) hochfrequenten Schwingungen, die beim Abschalten des Kollektorstromes am Kollektoranschluss beobachtet werden können! 6) Æ Nutzen sie für die Messung der Kollektorspannung einmal eine herkömmliche Messleitung und einmal einen 10:1 Tastkopf. Erklären Sie die dabei auftretende unterschiedliche Amplitude und Form der in 5) erwähnten hochfrequenten Schwingungen.

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Geräte Digitales Speicheroszilloskop Yokogawa DL1200A Analogoszilloskop Signalgenerator Wavetek NF-Signalgenerator Digitalmultimeter 4 Versuchsschaltungen Sperrschwinger-Versuchsschaltung

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Messung von Strom und Spannung 1

Zielstellung

Der vorliegende Versuch dient der praktischen Einführung in die Messung von Strom und Spannung sowie in die automatischen Meßsysteme. Die Messung von Strom und Spannung ist eine grundlegende Aufgabe, die jedoch unter bestimmten Meßbedingungen ein sorgfältiges Herangehen erfordert. Die Zusammenhänge des ohmschen Stromkreises sollen mit Hilfe eines einfachen Aufbaus gefestigt werden. Besonderes Augenmerk wird auf die Möglichkeiten der Unterdrückung von Störungen während der Messung gelegt. Als Meßgerät dient ein modernes zweikanaliges Multimeter, das durch einen PC bedient wird. Der PC ist das Kernstück eines kleinen automatischen Meßsystems, das auf Basis des IEC-Busses (IEEE 488.2) aufgebaut wurde und alle externen Geräte (Generatoren und Multimeter) einschließt. Die erweiterten Möglichkeiten der Meßgeräte werden während des Praktikums ebenso erläutert und eingesetzt wie die nachträgliche Datenauswertung im PC.

2

Einführung

2.1

Grundwissen

Einfluß der Meßgeräte und der Quellen auf die zu messenden Größen Neben der Genauigkeit der verwendeten Meßgeräte hängt die Qualität der durchgeführten Messung auch davon ab, wie die Meßgrößen entnommen werden, das heißt, wie stark die Schaltung durch das Meßinstrument selbst beeinflußt wird und in welcher Qualität die Meßgrößen dem Meßgerät zugeführt werden. Die Forderung nach einer guten Entkopplung von DUT (Device Under Test, auch EUT Equipment Under Test) und Rückwirkungsfreiheit muß noch verschärft werden, falls mehrere Meßinstrumente gleichzeitig an der betreffenden Schaltung angeschlossen sind. Es kann zu unerwünschten Erscheinungen kommen, die die Daten unbrauchbar werden lassen. Schon im Grundstromkreis kann man diesen Effekt nachweisen, indem man versucht, Strom und Spannung an einem ohmschen Widerstand gleichzeitig zu messen, um daraus dessen Widerstand oder die umgesetzte Leistung zu bestimmen. Es wird sich zeigen, daß man entweder bei der Strommessung oder bei der Spannungsmessung einen Fehler machen wird, der sehr stark von den Charakteristika der verwendeten Meßinstrumente abhängt. Aus dieser Erkenntnis lassen sich Forderungen für die Meßgeräte ableiten und außerdem Bedingungen für die Messung in der betreffenden Schaltung formulieren.

Einfluß von Störungen

Praktikum Elektrische Messtechnik {04Nov2009}

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Prinzipiell ist es weder möglich, eine elektrische Schaltung vollkommen von Störungen freizuhalten, noch einen Meßwert störungsfrei aus einer Schaltung zu entnehmen. Das Ziel muß es sein, die Störungen, die sowohl von außen in den Meßaufbau einfallen als auch in der Schaltung selbst entstehen können, so gering wie möglich zu halten oder durch geeignete Maßnahmen zu verringern. Hinweis: Bitte beachten Sie, daß oft zur Veranschaulichung eines Sachverthalts Störer (z.B. Rauschquellen) explizit als solche in Schaltungen eingezeichnet werden oder zusätzlich in einen Testaufbau (wie auch bei diesem Praktikum) integriert werden. Das hat den Vorteil, daß man einen Teil der Schaltung als störungsfrei oder ideal ansieht und die Störung in bestimmter Qualität und Quantität einem besonderen Teil zuordnet. In Wirklichkeit ist dieser so nicht vorhanden, sondern wirkt sozusagen verteilt, aber unsichtbar innerhalb des Aufbaus. Die wichtigste Einteilung der Fehler ist die in systematische und zufällige Fehler. Während man systematische Fehler durch eine gewissenhafte Analyse des Meßaufbaus erkennen, abschätzen und nachträglich korrigieren kann, entziehen sich zufällige Fehler einer genauen Bestimmung. Oft kann man solche Störungen nur statistisch beschreiben, das heißt z.B. mit Mittelwerten und Wahrscheinlichkeiten. Zeitmittelwerte Die Methodik zur Verringerung von Störungen richtet sich nach der Charakteristik der Störung und nach dem a-priori-Wissen, welches man über die Störung besitzt. Für den Fall einer sinusförmigen additiven Überlagerung auf einer Gleichspannung, die von einem Netzteil herrühren könnte, ist man in der Lage, die Periode der Störung anzugeben (Netzfrequenz oder Oberwellen). Somit kann man ein Intervall festlegen, über das ein zeitlicher Mittelwert gebildet werden kann. Diese Integration führt zu einer wirksamen Unterdrückung der Störung, da sie für die sinusförmige Einstreuung identisch 0 wird (falls diese mittelwertfrei ist), jedoch die Gleichspannung unverändert läßt. Ist die Störung rauschartig, kann man ebenfalls solch eine Integration, also eine zeitliche Mittelwertbildung, vornehmen. Allerdings ist man hier nicht an feste Integrationsintervalle gebunden. Man kann sich leicht vorstellen, daß die Unterdrückung einer rauschartigen Störung umso besser gelingt, je länger man integriert. Der Begriff der Integration (Tiefpaßfilterung) leuchtet in Verbindung mit analogen Größen sofort ein. Aber auch nach einer Analog/Digital-Wandlung werden Zeitmittelwerte angewandt. Diese sind aber grundsätzlich weniger effektiv als der analoge Fall. Bezug nehmend auf die Versuchsdurchführung sollen hier zwei wesentliche Möglichkeiten einer Mittelwertbildung erläutert werden. Nach der Analog/Digital-Wandlung liegt das Meßsignal als Folge von Zahlenwerten, eben digital, vor. Neben dieser zeitlichen und wertmäßigen Diskretisierung muß man in Kauf nehmen, daß immer zeitlich begrenzte Datenfolgen zur Verfügung stehen. Für die Mittelung benötigt man eine bestimmte Anzahl von Werten, die innerhalb eines bestimmten Zeitintervalls aufgenommen worden sind. Dieses Zeitintervall bezeichnet man auch als Fenster.

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Es ist möglich, einen Mittelwert aus den n Werten eines Fensters zu bilden, das Fenster um n Werte weiterzurücken und erneut einen Mittelwert zu bilden. Bei diesem ‚hüpfenden‘ Fenster erhält man viel weniger Werte nach der Mittelung als man ursprünglich aufgenommen hat (Dezimation). Allerdings ist die Qualität der Mittelung sehr hoch, die Varianz der Werte sehr klein. Eine andere Möglichkeit besteht in einem gleitenden Fenster, das nach der Berechnung des Mittelwertes aus den darin liegenden Werten nur um eine einzige Stützstelle weitergeschoben wird. Der Vorteil dieser Variante liegt darin, daß sich die Anzahl der Daten nach der Mittelung nicht verringert. Allerdings sind die ersten n Werte am Ausgang falsch, da das Fenster mindestens einmal ganz gefüllt worden sein muß. Diesen Vorgang nennt man Einschwingen. Nach dem Einschwingen erhält man mit jedem Weitergleiten des Fensters einen neuen, gemittelten Wert. Bei Bedarf kann man auch beliebige Varianten eines mehr oder weniger gleitenden Fensters durch entsprechende Wahl der Schrittweite (stride) anwenden. Die gleitende Mittelung (mit der Schrittweite 1, Filterung) wird meist in der Signalverarbeitung eingesetzt, weil sie sich aufgrund ihres Funktionsprinzips und ihrer kontinuierlichen Arbeitsweise sehr gut implementieren läßt. Digitale Filterrealisierungen sind sehr effektiv, so daß sie auch Echtzeitanforderungen auf verschiedensten Plattformen erfüllen und heutzutage fast schon zu den Nebensächlichkeiten bei der Implementierung bestimmter Algorithmen zählen.

2.2

Praktikumssoftware

Die Praktikumssoftware wurde unter LabWindows/CVI (National Instruments) für WindowsNT entwickelt. Der WindowsNT Login-Name für die Benutzung des Praktikumsrechners lautet „mss“, das Login ist „mss99“. Gestartet wird das Programm durch einen Doppelclick auf das „MSS“ Icon auf dem Desktop. Das Hauptpanel des eigentlichen Programms besteht aus dem Menübalken, der Arbeitsfläche, dem IEC-Monitor, einem Diagramm zur Überwachung der Datenaufnahme und der Auswahlmöglichkeit für weitere Funktionen, wie dem direkten Zugriff auf den IEC-Bus und einigen erweiterten Einstellungen für die Meßgeräte und das Programm. Hinweis: Grundsätzlich ist bei der Bedienung der graphischen Oberfläche darauf zu achten, daß alle Eingaben in Felder mit ENTER abgeschlossen werden müssen, damit das Programm die Daten übernimmt!

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Automatisch Manuell Generator 1 Generator 2 Rauschgenerator Multimeter Konfiguration

U-Messung spannungsrichtig stromrichtig

...kontinuierliche, automatische Messung ...Meßvorgang von Hand starten

...Panel Kanal 1 (Yokogawa) ...Panel Kanal 2 (Yokogawa) ...Panel HP ...Panel Multimeter Yokogawa ...Panel Konfiguration der Schaltung

Monitor zur Überwachung des IEC-Bus-Verkehrs

...nur für die Verdrahtung im Konfigurationspanel wichtig

robuste Übertragung ...fehlerresistenter Datentransfer ...Daten nach Aufnahme mit Auto-Transfer RDGN automatisch übertragen Spannung Strom ------------Aktiv Rollen Rücksetzen

...Anzeigeumschaltung zwischen Spannung und Strom ...Diagramme aktivieren/deaktivieren ...kleines Diagramm rollen oder nicht ...Diagramme und Meßwertspeicher löschen

kleines Diagramm zur Meßwertüberwachnung; darauf klicken, um großes Diagramm aufzurufen

Zusatzfunktionen für: -Bus-Kommunikation -Programmeinstellungen -Meßgeräteeinstellungen

Auf der Arbeitsfläche erscheinen je nach Auswahl die Panels der Funktionsgeneratoren, des Rauschgenerators, des Multimeters, der Schaltungskonfiguration und der Zusatzfunktionen. (Alle hier dargestellten Bilder geben das tatsächliche Aussehen der Panels nur prinzipiell wieder, da sich mit der Weiterentwicklung der Software auch die Bedienoberflächen ändern.) Es handelt sich bei den Funktionsgeneratoren um einen arbiträren Generator von Hewlett Packard (HP3312A), bei dem hier nur die Rauschfunktion genutzt wird, und um einen Generator von Yokogawa (FG120), der zwei Kanäle beinhaltet. Beide Kanäle sind als zwei unabhängige Generatoren dargestellt. Aufgrund der Funktionsvielfalt des Yokogawa-Generators wurde es zugelassen, eine direkte Bedienung am Gerät vorzunehmen. Dazu wird das Gerät mit Hilfe der Taste `Local` vom IEC-Bus getrennt. Danach können die Einstellungen direkt am Gerät vorgenommen werden. Hinweis: Das widerspricht eigentlich der Idee eines automatischen Meßsystems, da die Gerätedaten im Programm nicht mehr mit den tatsächlichen Einstellungen konsistent sind. Deshalb ist die Konsistenz mit der Taste `Get Status` nach solch einer lokalen Bedienung unbedingt wieder herzustellen. Im Bild sieht man das Bedienpanel eines solchen Generators. Die blaue LED `YOKO Display` zeigt an, ob am Gerät gerade die Einstellung dieses Panel zu sehen ist, oder ob der andere Kanal angezeigt wird.

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Anzeige und Eingabe der Amplitude oder des Offsets entsprechend dem Schalter 'Voltage'

Generatorausgang ein-/ausschalten

Anzeige bzw. Eingabe der aktuellen Frequenz Aktualisiert das Panel nach Einstellung direkt am Generator

Amplitudenbereichsumschaltung

Ausgabemodus: -kontinuierlich, -Trigger, -Torschaltung Funktionen: Gleichspannung, Sinus, Rechteck, Dreieck, Rampe, inverse Rampe

zeigt an, ob Anzeige am Meßgerät diesem Panel entspricht

Nach jeder Bedienung des Generatorpanels wird automatisch der aktuelle Status des Generators zur Kontrolle zurückgelesen. Damit wird verhindert, daß Gerät und Panel inkonsistent werden, wenn ein Befehl nicht ausgeführt werden konnte. Das geschieht zum Beispiel dann, wenn versucht wird, im DC-Mode eine Frequenz einzustellen. Außerdem ziehen bestimmte Befehle weitere Aktionen nach sich, die im Panel aktualisiert werden müssen. Wird z.B. der Spannungsbereich verändert, schaltet sich zum Schutz der angeschlossenen Schaltung automatisch der Ausgang ab! Das nächste Bild zeigt das Multimeterpanel, das sowohl den Strompfad als auch den Spannungspfad des Multimeters Yokogawa 7562 enthält. Am Gerät selbst kann jeweils nur ein Meßwert (Strom oder Spannung) angezeigt werden. Das Feld `#RDG` dient als Zähler für die aufgenommenen Daten in den Modi `Auto` und `Single`. Im Modus `nRDG` wird das Multimeter als Datenspeicher verwendet. Damit wird die exakte Einhaltung des Samplingintervalls garantiert. Hier dient `#RDG` als Eingabefeld für die Anzahl der vom Multimeter aufzunehmenden Werte.

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Umschaltung Gleich-/ Wechselgrößenmessung

Meßmodi: -Automatik -Einzelschuß -Anzahl Meßwerte Anzahl der erfolgten Meßwertaufnahmen bzw. Eingabe der einzulesenden Meßwerte im Modus '#RDG'

Voltmeter mit Einschalter

Samplingparameter

Amperemeter mit Einschalter

meßgeräteinterne Mathematikfunktion einschalten

meßgeräteinterne Mittelung einschalten und dieAnzahl der Mittelungen festlegen

Status der programm internen Mittelung

meßgeräteinternes Datenspeichern und Datenabrufen über IEC-Bus ermöglichen

Wenn Sie im Modus `nRDG` arbeiten, wird der Schalter `Data Handling` aktiv. Wollen Sie die Datenaufnahme im Multimeter starten, stellen Sie diesen Schalter auf `Store` und klicken Sie `START`. Für das anschließende Abholen der Daten über den IEC-Bus schalten Sie auf `Recall` und klicken wieder `START`. Hinweis: Es empfielt sich, die Datenaufnahme des Multimeters und die Datenübernahme über den IEC-Bus zu beobachten (LED zeigt jeweils die Triggerung an) und während dieser Zeit keinen Befehl an das Multimeter zu senden. (Falls das Multimeter bei seiner Datenaufnahme bzw. Datenübertragung durch einen IEC-Befehl unterbrochen wird, dauert es eine Weile, bis die Kommunikation wieder etabliert ist.) Eine weitere Möglichkeit ist, im Menübalken unter `Optionen` die Funktion `Daten automatisch nach der Aufnahme übertragen` zu aktivieren. Sie müssen dann nur den Schalter `Data Handling` auf `Store` stellen und `START` klicken. Aufnahme und Übertragung werden automatisch vorgenommen. Zur Auswertung der aufgenommenen Kurvenverläufe wird das Auswertediagramm verwendet, das man erreicht, indem man auf das kleine Diagramm des Hauptpanels klickt. (Dazu muss im Menubalken `Diagramm` - `Aktiv` eingeschaltet sein.) Im Auswertediagramm werden alle aktuell vorhandenen Daten angezeigt. Sie können mit Hilfe der Kursoren in die Kurve hineinzoomen. Es gibt 9 Zoomebenen. Für die dargestellten Daten werden der Mittelwert, die Varianz, der Effektivwert und der Gleichrichtwert berechnet. Wollen Sie zwischen Strom und Spannung umschalten, kehren Sie auf die Arbeitsfläche zuPraktikum Elektrische Messtechnik {04Nov2009}

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rück (`Back`) und wählen Sie im Menübalken `Diagramm` – `Strom` oder `Diagramm` – `Spannung`. Falls Sie sich für einen bestimmten Abschnitt der Daten interessieren, grenzen Sie diesen mit den beiden Kursoren ein und klicken die Taste `Zoom in`. Das neue Bild zeigt Ihnen den gewünschten Abschnitt. Die angezeigten Analysewerten werden immer für die aktuell dargestellten Messwerte neu berechnet. Die Taste `Zoom out` schaltet eine Zoomebene zurück, die Taste `Zoom Reset` schaltet auf das erste Diagramm (die Originaldaten) zurück.

Mittelwert Varianz Effektivwert Gleichrichtwert

zeitlicher Abstand zwischen den Abtastwerten

Anzahl der aktuell vorliegenden Werte

setzt Cursoren auf Minimum/Maximum

Zoomoperationen

Mit der Taste `Print` können Sie das große Diagramm ausdrucken. Sie wird jedoch nur aktiviert, wenn Sie im Panel `Programm` (unter `Weitere Funktionen`) das Drucken erlaubt haben.

3

Vorbereitung

Zur Vorbereitung auf das Praktikum beschäftigen Sie sich bitte mit den folgenden Problemen!

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-

Wie kann man Rauschen charakterisieren? Wie könnte man eine nicht mittelwertfreie, sinusförmige Störung unterdrücken? Wie berechnet man den Zeitmittelwert und die Varianz? Wie kann man sich beide Werte praktisch veranschaulichen? Warum ist eine analoge Mittelwertbildung wirkungsvoller als eine digitale? Kennen Sie noch andere Mittelwerte als Zeitmittelwerte? Wie berechnet man Effektivwert, Gleichrichtwert und Formfaktor? Was ist ein Histogramm? Wie charakterisieren Sie ideale Strom- und Spannungsmesser? Skizzieren Sie eine stromrichtige und eine spannungsrichtige Meßschaltung, tragen Sie die Innenwiderstände der Meßgeräte mit ein und schätzen Sie diese in ihrer Größe ab! Was verstehen Sie unter Sampling, Samplingintervall und Integrationszeit (Aperturzeit)? Welche Bedingung müssen Sie erfüllen, wenn Sie eine Kurvenform richtig mittels Sampling erfassen wollen? Wovon ist die Güte dieser Messung abhängig? Füllen Sie in der Tabelle im Abschnitt 4.3.2 den Teil „analytisch bestimmte Werte“ aus!

4

Versuchsdurchführung

4.1

Vorbereitende Messung

Zunächst soll der systeminterne Offset gemessen werden. Öffnen Sie die Panele Generator1, Generator2, Rauschgenerator und Multimeter! Stellen Sie bei allen Generatoren eine Gleichspannung von 0V ein aber lassen Sie die Ausgänge noch ausgeschaltet! Schalten Sie das Multimeter auf `Mode`- `Single`. Î Messen Sie den schaltungsinternen Offset mit Hilfe des Multimeters! Î Aktivieren Sie nun die Ausgänge der Generatoren und messen Sie erneuzt! Warum sind beide Ergebnisse unterschiedlich? Müssen Sie den Offset für die folgenden Messungen korrigieren? Welche Möglichkeiten hätten Sie?

4.2

Messen von Gleichgrößen

4.2.1 Bestimmung eines unbekannten Widerstandes mit stromrichtiger und spannungsrichtiger Schaltung unter Verwendung eines hochohmigen (idealen) Spannungsmessers und eines niederohmigen (idealen) Strommessers Î Wie groß ist der Eingangswiderstand des Spannungspfades des benutzten Multimeters? Î Wie groß ist der Bahnwiderstand des Strompfades (20-mA-Bereich) des benutzten Multimeters? Stellen Sie am Generator1 7 V Gleichspannung ein! Schalten das Amperemeter ein, Generator2 und den Rauschgenerator aus! Wählen Sie eine Integrationszeit von 20 ms!

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a) Öffnen Sie das Panel Konfiguration und wählen Sie im Menübalken `Schaltungsartstromrichtig`! Verschalten Sie das Multimeter entsprechend! Î Führen Sie eine Einzelmessung von Strom und Spannung (Mode `Single`) sowie eine Meßreihe (Mode `Auto`) mit einer beliebigen Anzahl Werten durch (das dient dem Kennenlernen des Programms), und ermitteln Sie den ohmschen Widerstand des Testobjekts! (Zum Löschen des Inhalts des kleinen Diagramms benutzen Sie im Menübalken `Diagramm` - `Rücksetzen`. Spannung

Strom

Widerstand

Leistung

Einzelmessung Mittelwerte aus der Meßreihe Varianzen aus der Meßreihe b) Î Wählen Sie nun die spannungsrichtige Schaltung, verdrahten Sie neu, setzen Sie die Diagramme zurück (Menübalken: `Diagramm-rücksetzen`), und führen Sie die Messung noch einmal durch! Spannung

Strom

Widerstand

Leistung

Einzelmessung Mittelwerte aus der Meßreihe Varianzen aus der Meßreihe Welche Aussage lässt sich über die Zuverlässigkeit der Einzelmessung aufgrund der Varianzen der Messreihen machen? 4.2.2 Bestimmung eines unbekannten Widerstandes mit stromrichtiger und spannungsrichtiger Schaltung unter Verwendung eines niederohmigen (nicht idealen) Spannungsmessers und eines hochohmigen (nicht idealen) Strommessers Verschlechtern Sie die Eingangswiderstände der Multimeterkanäle durch Umstecken der Kabel auf Ihrer Versuchsschaltung, und setzen Sie die Diagramme zurück! Î Wie groß sind jetzt die entsprechenden Widerstände? (Führen Sie dazu keine Messung aus! Entnehmen Sie die Werte der Schaltung!) Î Führen Sie die Messungen wie unter den Punkten 4.2.1. a und b durch! a) Spannung

Strom

Widerstand

Leistung

Spannung

Strom

Widerstand

Leistung

Einzelmessung b) Einzelmessung

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c) Machen Sie die Verschlechterung der Multimeterkanäle rückgängig. Î Um den exakten Widerstand bestimmen zu können, messen Sie nacheinander die Spannung und den Strom alleine ohne Beeinflussung des jeweils anderen Meßgerätes! Spannung

Strom

Widerstand

Leistung

Einzelmessung d) Vergleichen Sie die Ergebnisse von 4.2.1. und 4.2.2.! Begründen Sie die Unterschiede! 4.2.3. Verringerung überlagerter stochastischer Störungen Nutzen Sie für die Datenaufnahme die Möglichkeit des Multimeters, bis zu 1000 Werte speichern und später über den IEC-Bus an den Rechner senden zu können: Mode `RDGN`... `Store` - `Start`... `Recall` – `Start`! Eine andere Möglichkeit besteht darin, im Menübalken `Optionen` - `Daten nach der Aufnahme automatisch übertragen` zu aktivieren. Dann müssen Sie im Mode `RDGN` nur den Schalter `Data Handling` auf `Store` schalten und `START` betätigen. Die Datenübertragung geschieht dann automatisch nach vollständiger Aufnahme. Nehmen Sie bei den folgenden Aufgaben jeweils 25 nutzbare Werte auf! Verdrahten Sie neu entsprechend der Schaltung Spannungsmessung, und schalten Sie das Amperemeter aus! Stellen Sie am Voltmeter eine Integrationszeit von 1,2 ms und ein Samplingintervall von 250 ms ein! 4.2.3.1 Mittelung a) Stellen Sie am Generator1 eine Gleichspannung von 3V ein und nehmen Sie die Messreihe auf. Î Werten Sie Ihre Messung (Auswertediagramm) aus, und füllen Sie Spalte A der Tabelle aus! b) Speisen Sie nun mit Hilfe des Rauschgenerators eine zufällige Störung mit einer Spannung von 0.5 Veff ein! Î Das Ergebnis der Messung tragen Sie in Spalte B ein! (Bitte bedenken Sie, daß das eingespeiste Rauschen eine feste Bandbreite von 15 MHz hat und Sie eine Integrationszeit von 1,2 ms eingestellt haben.) c) Nutzen Sie die interne Mittelung des Multimeters (Averaging) zur Verringerung der Störungen! Wählen Sie eine zehnfache Mittelung! Î Füllen Sie die Spalte C aus! Î Drucken Sie das Auswertediagramm (Zoomebene 0) aus! Sollte die `Print`-Taste noch inaktiv sein, muß das Drucken erst noch erlaubt werden! (Unter `Weitere Funktionen`: `Programm`...`Print enable`) d) Nutzen Sie die programminterne Mittelung (10 Mittelungen)! Wählen Sie dazu unter `Weitere Funktionen` das Panel `Programm` und aktivieren Sie die programminterne Mittelung! Schalten Sie die multimeterinterne Mittelung aus! Î Tragen Sie das Ergebnis in Spalte D ein! Î Drucken Sie das Auswertediagramm (Zoomebene 0) aus!

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e) Î Nutzen Sie nun beide Mittelungsvarianten und füllen Sie Spalte E aus.

A

B

Ohne Störung

Gestört, ohne Mittelung

IT=1.2ms Mittelwert Varianz

C

D

E

Gestört, mit glei- Gestört, mit ‚hüp- Gestört, mit komtender Mittelung fender‘ Mittelung binierter Mittelung

f) Î Verdoppeln Sie nun die Anzahl der Mittelungen auf 20, wiederholen Sie die Messungen 4.2.3.1.c und 4.2.3.1.d und füllen Sie die Spalten F und G aus!

IT=1,2 ms Mittelwert Varianz

F

G

Gestört, mit gleitender Mittelung, doppelte Fensterlänge

Gestört, mit ‚hüpfender‘ Mittelung, doppelte Fensterlänge

4.2.3.2 Vergrößerung der Integrationszeit Schalten Sie alle Mittelungen aus und arbeiten Sie stattdessen mit unterschiedlichen Integrationszeiten des Multimeters. Stellen Sie am Multimeter ein Samplingintervall von 500 ms ein. Î Füllen Sie die Tabelle aus! IT Mittelwert Varianz

1,2 ms

2,5 ms

16,66 ms

100 ms

200 ms

4.2.4. Verringerung überlagerter periodischer Störungen Schalten Sie den Rauschgenerators ab! Stellen Sie als Samplingintervall 111 ms und als Integrationszeit 1.2 ms ein! 4.2.4.1 a) Stellen Sie am Generator1 eine Gleichspannung von 3V ein und nehmen Sie die Messreihe auf. Î Werten Sie Ihre Messung aus, und füllen Sie Spalte A der Tabelle aus! b) Speisen Sie nun mit Hilfe von Generator2 eine zufällige Störung in Form einer sinusförmigen Spannung mit 16 2/3 Hz und 0,5 Veff (z. Bsp. Brummeinstreuung vom Eisenbahnnetz) ein! Î Das Ergebnis der Messung tragen Sie in Spalte B ein! c) Nutzen Sie die interne Mittelung des Multimeters (Averaging) zur Verringerung der Störungen! Wählen Sie eine zehnfache Mittelung! Î Füllen Sie die Spalte C aus! d) Nutzen Sie die programminterne Mittelung (10 Mittelungen)! Wählen Sie dazu unter `Weitere Funktionen` das Panel `Programm` und aktivieren Sie die programminterne Mittelung!

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Schalten Sie die multimeterinterne Mittelung aus! Î Tragen Sie das Ergebnis in Spalte D ein! e) Î Nutzen Sie nun beide Mittelungsvarianten und füllen Sie Spalte E aus. A

B

Ohne Störung

Gestört, ohne Mittelung

IT=1.2ms Mittelwert Varianz

C

D

E

Gestört, mit glei- Gestört, mit ‚hüp- Gestört, mit komtender Mittelung fender‘ Mittelung binierter Mittelung

4.2.4.2. Für den speziellen Fall, daß die Periode des (zentrierten) Störsignals bekannt ist, kann man die Störung wirkungsvoll durch geschickte Wahl der Integrationszeit eliminieren. Stellen Sie am Generator2 eine Frequenz von 50 Hz ein! Î Wie wählen Sie die Integrationszeit gegen das Netzbrummen ? Î Wie groß sind jetzt Mittelwert und Varianz der Meßwerte (ohne zusätzliche Mittelung)? Gibt es noch andere günstige Integrationszeiten?

4.3

Messen von Wechselgrößen

Im Prinzip treten bei der Messung von Wechselspannung und Wechselstrom in solch einer einfachen Schaltung ähnliche Probleme auf wie bereits behandelt. Es kommen Gesichtspunkte hinzu, die die Eignung bestimmter Meßgeräte für bestimmte Arten von Wechselgrößen und deren Parameter betreffen. Als Beispiel soll untersucht werden, wie sich das Multimeter verhält, wenn es außerhalb des zulässigen Frequenzbereichs betrieben wird. 4.3.1 Über- bzw. Unterschreitung des zulässigen Frequenzbereichs Schalten Sie Generator2 und den Rauschgenerator aus! Stellen Sie an Generator1 eine sinusförmige Anregung mit einer Frequenz von 500 kHz und 5Veff ein! Messen Sie im Wechselspannungsbereich des Multimeters mit einem Samplingintervall von 222 ms! Î Entnehmen Sie die Grenzen des zulässigen Frequenzbereichs aus den Geräteunterlagen! Sie liegen bei: obere Grenze untere Grenze Î Messen Sie laut Tabelle! (Wiederholen Sie die Messung, falls am Multimeter Fehler auftreten!) IT=1,2 ms Spannung Varianz

500 kHz

150 kHz

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1 kHz

20 Hz

10 Hz

2 Hz

1 Hz

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4.3.2 Abtasten eines Signals Für den Fall, daß sich das Eingangssignal sehr langsam ändert, kann man ein Samplingvoltmeter dazu benutzen, Proben aus dem Signal zu entnehmen (Sampling). Daraus kann man verschiedene Parameter gewinnen. Stellen Sie das Multimeter auf Gleichspannungsmessung, Integrationszeit 1,2 ms, Samplingintervall 100 ms und Mode `RDGN` (#RDG 100)! Schalten Sie nur Generator1 ein und stellen Sie 0 V Gleichspannung ein! Eliminieren Sie zunächst den systeminternen Offset mit Hilfe der NUL-Funktion des Multimeters! Î Führen Sie dazu im Mode `Single`eine Gleichspannungsmessung durch, aktivieren Sie das Panel `Meter` und betätigen Sie nacheinander `NUL set` und `NUL on`! Überprüfen Sie Ihre Korrektur mit Hilfe einer weiteren Einzelmessung! Als Beispiel für die Parametergewinnung soll der Formfaktor bestimmt werden. Î Wie berechnet er sich? Wählen Sie nun am Generator1 als Signal einen Sinus mit einer Frequenz von 0,5 Hz und einer Effektivspannung von 5 Veff! Î Messen Sie mit verschiedenen Anregungen, und füllen Sie den Abschnitt „Gemessenen Werte“ in der folgenden Tabelle aus! Falls bei der ersten Meßreihe ein Samplingfehler auftritt, wiederholen Sie diese bitte! Î Drucken Sie das Auswertediagramm für den Fall der Sinus-Anregung aus! Sinus

Rechteck

Dreieck

Rampe

Analytisch bestimmte Werte Spitzenwert Effektivwert Gleichrichtwert Formfaktor

5V

5V

5V

5V

Gemessene Werte Effektivwert Gleichrichtwert Formfaktor Was ist die Ursache für die “Unebenheiten” in den Kurvenverläufen? Kann man sie vermeiden? Überprüfen Sie Ihre Vermutung! 4.3.3 Nutzung der MATH-Funktion des Multimeters Stellen Sie eine Frequenz von 1 kHz ein! Wenn Sie davon ausgehen, daß Sie ein sinusförmiges Anregungssignal mit dem Effektivwerte Urms einspeisen, Î wie groß ist dann der Spitzenwert Uˆ allgemein?

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Î Programmieren Sie das Multimeter (Wechselspannungsmessung) so, daß es Ihnen den Spitzenwert anstelle des Effektivwertes anzeigt! Wählen Sie dazu das Panel `Meter`, schalten Sie `Scaling` ein und geben Sie die richtigen Parameter an! Î Kehren Sie auf das Multimeterpanel zurück, aktivieren Sie die MATH-Funktion und lesen Sie den Spitzenwert ab!

Literatur: Sachs, J.: Vorlesung Elektrische Meßtechnik Phillipow, E.: Taschenbuch der Elektrotechnik

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