Verkehrsmodelle und ihre Anwendungen

FH Nürnberg FB Bauingenieurwesen Wintersemester 2004 Verkehrsplanung I Verkehrsmodelle und ihre Anwendungen Dipl. Ing. Georg Kern Verkehrsplanung I ...
Author: Dorothea Junge
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FH Nürnberg FB Bauingenieurwesen Wintersemester 2004

Verkehrsplanung I Verkehrsmodelle und ihre Anwendungen Dipl. Ing. Georg Kern

Verkehrsplanung I

Modellbildung mit der Software Visum / Visem (PTV)

Verkehrsprognosen / Verkehrsmodelle und ihre Anwendungen

Skript Wintersemester 2004 Dipl. Ing. Georg Kern

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FH Nürnberg FB Bauingenieurwesen Wintersemester 2004

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Verkehrsplanung I Verkehrsmodelle und ihre Anwendungen Dipl. Ing. Georg Kern

Einführung in die Verkehrsplanung Der Begriff Verkehrsplanung wird in der Regel sehr weit gefasst und wird auch für Bereiche des Verkehrsbaus, der Verkehrsabwicklung und des Verkehrsmanagements verwendet. Die Vorlesung Verkehrsplanung I beschränkt sich auf den Bereich „Prognostizierung von Verkehr“. Ein Schwerpunkt wird dabei die Folgeabschätzung von Verkehrsbauten sein. Veränderungen der Verkehrsnachfrage

Generell gehen Änderungen im Verkehr auf folgende Parameter zurück: -

Änderungen in der Verkehrsinfrastruktur z.B. Bau oder Sperrung von Straßen, Radwegen und Fußgängerzonen, Bau oder Stillegeung von Schienenstrecken, Angebotsverdichtung oder Ausdünnung bei öffentlichen Verkehrsmitteln, Änderung des Parkraums

-

Änderungen der Flächennutzung z.B. Eröffnung oder Schließung von Verkaufsflächen, Schaffung oder Reduzierung von

Arbeitsplätzen,

Neubaugebiete,

Intensität

der

Nutzung

vorhandener

Wohnflächen, Flächennutzungen im Freizeitbereich (Stadion, Bäder, Tourismus...) -

Änderungen von soziodemographischen Daten z.B. Anzahl der Einwohner und Arbeitsplätze, Altersstruktur, Pkw-Dichte und Verfügbarkeit

-

Änderungen der Kostenparameter z.B. Spritpreisentwicklung, Fahrpreise im öffentlichen Verkehr

-

Änderungen des Sozialverhaltens z.B. Gesundheits- und Umweltaspekte

Um Änderungen der Verkehrsnachfrage quantifizieren zu können, ist es nötig, ein Netz des aktuellen Zustand (Analysenetz) aufzubauen. Mögliche Veränderungen können in -1-

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Ableitung dieses Netzes entwickelt und simuliert werden. Grundlage für die Darstellung eines

Analysenetzes

ist

eine

Verkehrsmatrix.

Sie

stellt

die

Anzahl

der

Verkehrsbeziehungen zwischen Verkehrsbezirken, dem Start und Zielpunkten des Verkehrs, her. Sie wird in der Regel als Quelle-Ziel-Matrix bezeichnet.

2

Theoretischer Ansatz Der Verkehrsablauf wird in Abschnitte eingeteilt. Die gängigen Modelle ermitteln die Verkehrsnachfrage mit dem 4 - Stufen – Modell: 1. Wunsch nach Ortsveränderung 2. Wohin? 3. Mit welchen Verkehrsmittel? 4. Auf welchem Weg? Die ersten beiden Schritte definieren Quelle und Ziel eines Weges bzw. einer Wegekette. Die Schritte drei und vier setzen auf das Prinzip des Bestwegverfahrens, d.h. jede Ortsveränderung wird auf den eigenen Nutzen hin optimiert. Die Ermittlung der Verkehrsnachfrage wird im folgenden mit der Software des Marktführers PTV (VISUM / VISEM) erläutert.

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Programmbeschreibung des Softwarepaketes VISUM / VISEM

3.1

Software Begriffsbestimmungen vorab:

MAKROSKOPISCHES VERKEHRSMODELL / MESOSKOPISCHES VERKEHRSMODELL / MIKROSKOPISCHES VERKEHRSMODELL1: In

der

Verkehrsplanung

bzw.

Verkehrsplanungssoftware

werden

in

punkto

Feingliedrigkeit drei Unterteilungen vorgenommen (Abbildung 1). Dabei unterscheidet man in makroskopische, mesoskopische und mikroskopische Planungsebenen. Das makroskopische Verkehrsmodell ist die gröbste Stufe, die hauptsächlich überörtliche Verkehrsbeziehungen abbildet. Der mesoskopische Bereich bildet Hauptverkehrsadern inner- wie außerstädtisch ab, aber auch größere Koordinierungen von Lichtsignalanlagen (z.B. Grüne Wellen) oder Leitsysteme. Die mikroskopische Planungsebene bildet das Fahrverhalten einzelner Fahrzeuge an einzelnen Knoten ab.

Abbildung 1: Darstellung der verschiedenen Planungsebenen 2 1

Der griechische Begriff „makroskopisch“ bedeutet mit bloßem Auge erkennbar.

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VISEM: Visem ist wie Visum ein Produkt des Office Paketes „ptv vision“ der Firma PTV AG Karlsruhe. Es umfasst den Sektor „ptv demand“3 (Abbildung 2). Das Programm ist eine Verkehrsnachfrageermittlung für alle Verkehrsmittel basierend auf Aktivitätenketten, Matrizenbearbeitung, Verkehrserzeugung, Verkehrsverteilung und Verkehrsaufteilung.. Der

Name

Visem

ist

eine

Abkürzung

für

„VerkehrInformationsSystem

ErzeugungsModell“. Der Begriff Erzeugungsmodell steht für die Berechnung des Quellaufkommens, der Verkehrserzeugung.

Abbildung 2: Übersicht über die Sofwarepalette der PTV AG, Karlsruhe4

Der Begriff „makro“ steht für groß oder lang, „meso“ für mittel und „mikro“ für klein ptv vision, Informationsbroschüre der PTV AG, Karlsruhe, Seite 2 (ohne Datierung) 3 demand (Englisch) = Nachfrage 4 ptv vision, Informationsbroschüre der PTV AG, Karlsruhe, Seite 8 (ohne Datierung) 2

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VISUM: Visum ist ein Softwareprodukt der Firma PTV AG Karlsruhe. Im Office-Paket „ptv vision“ für Verkehrsplanung und Verkehrstechnik ist Visum die Software des Teilbereichs „ptv transportation“ 5 (Abbildung 2). Das Programm ist ein Verkehrsinformations- und Planungssystem für IV und ÖV, grafische Netzbearbeitung, Analyse und Bewertung von Verkehrsnetzen, Umlegung, Prognose der Wirkung geplanter Maßnahmen Der Name Visum ist eine Abkürzung für „Verkehr in Städten Umlegung“. Der Begriff Umlegung steht für die Berechnung der sich aus Angebot und Nachfrage ergebenden Verkehrsbelastungen im Netz. Auf den folgenden Seiten wird versucht, die komplexen Wirkungsweisen der zentralen Bausteine Visum und Visem in den Grundzügen zu erklären. Grundsätze zur Software: Die Modellsimulation des Verkehrsgeschehens ist ein vergleichsweise junges ingenieurwissenschaftliches Verfahren, das zu Beginn der 60er Jahre entwickelt und nach und nach ausgebaut wurde. Dabei entstand in den letzten Jahrzehnten ein erkenntnistheoretischer und methodischer Wettstreit der Schulen um die größte Wirklichkeitsnähe6. Die verschiedenen Ansätze Gravitationsmodell, Simultanumlegung, Verkehrsmittel-Verfügbarkeit

etc.

basierten

entweder

auf

dem

Ansatz

der

Direktnachfrage oder dem 4 - Stufen - Modell zur Verkehrsnachfrage. Die führenden Systemanbieter Visum / Visem der Firma PTV, Karlsruhe und EMME/2 von Inro Consultans, Montreal (Kanada) stützen sich auf das 4 - Stufen - Modell.

5 6

transportation (Englisch) = Beförderung Kann man Verkehrsplanung verständlich machen, Dieter Polumsky, Straßenverkehrstechnik, 6/2001

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Aufgrund der marktbeherrschenden Situation in Deutschland wird sich nachfolgend VISUM / VISEM beschränkt. Die Software der Produktpalette von ptv vision (Visum, Visem, Vissim, Dynemo, Crossig und Visvap) hat sich mehr und mehr zu einem Programm für Spezialisten entwickelt, das auf die anwenderspezifischen Fragestellungen einzugehen versucht. Allein das aktuelle Handbuch von Visum 7.50 ist ca. 1100 Seiten stark, dazu kommen zahlreiche Tools, die benutzerabhängig dazu gewählt werden können.

3.2

VISEM

3.2.1 Allgemein Das graphisch interaktive Programmsystem VISEM unterstützt den Verkehrsplaner bei der modellhaften Berechnung von Verkehrsnachfragematrizen. Dabei kann insbesondere die

Binnenmatrix

eines

Planungsgebietes

über

einen

gruppenorientierten

7

Wegekettenansatz berechnet werden . Die integrierte Bearbeitung von Matrizen ist mit dem Modul „Muuli“ möglich. Im Großraum Nürnberg existieren bereits Matrizen (MIV 1988, ÖV 2000), so dass die Weiterentwicklung Neuerstellung.

Es

bestehender sind

Matrizen

jedoch

bei

als

jeder

wichtiger

erachtet

Fortschreibung

wird

einer

als

die

Matrix

die

verkehrserzeugenden Parameter (Strukturdaten, Mobilitätsdaten etc.) einzupflegen, die im Programm Visem die Grundlage des Programmes bilden. Deshalb wird hier das Programm Visem beschrieben. Die Erkenntnisse daraus können im Zusatztool Muuli in Excel-ähnlichen Rechenoperationen umgesetzt werden.

7

Benutzerhandbuch VISEM, Version 4.0, PTV Karlsruhe, 11/2000

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Abbildung 3: Ablaufschema von VISEM 8

Von dem 4-stufigen Ansatz der Verkehrsnachfrage werden in VISEM die drei ersten Stufen errechnet (Ablaufschema, siehe Abbildung 3):

-

Verkehrserzeugung Der

Wunsch

nach

Ortsveränderung

wird

mit

einer

Berechnung

des

Quellaufkommens ermittelt. Dies erfolgt auf Basis soziodemographischer Daten, den Strukturdaten einerseits und den empirisch erhobenen Daten zur Bestimmung verhaltenhomogener Gruppen.

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-

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Verkehrsverteilung Die Wohin – Frage entspricht der Bestimmung von Wegezielen. Die Widerstandsempfindlichkeit wird mit sogenannten α-Werten geeicht.

-

Verkehrsmittelwahl Die Verteilung auf die verschiedenen Verkehrsmittel wird mit dem Logitmodell ermittelt.

3.2.2 Nachfragemodellierung In der Nachfragemodellierung werden zuerst die beiden Schritte Verkehrserzeugung und Verkehrsverteilung vollzogen. Der erste Schritt zur Abstraktion der Wirklichkeit ist die Einteilung in verhaltenshomogene Gruppen. Diesen verhaltenshomogenen Gruppen werden Aktivitätenmuster zugewiesen, die für jede Gruppe aufgrund empirischer Erhebungen erfolgt. Die häufigsten täglich stattfindende Aktivitätenketten sind Wohnen – Arbeiten – Wohnen, Wohnen – Einkaufen – Wohnen, Wohen – Ausbildung – Wohnen mit je zwei Wege pro Tag. Hinzu kommen noch die Verbindungen mehrerer Aktivitäten, z. B. Wohnen – Arbeiten – Einkauf/Freizeit – Wohnen etc.. Aus den Strukturdaten ist die Zahl der Einwohner, der Arbeits- und Schulplätze, der Einkaufsmöglichkeiten und Freizeitmöglichkeiten bekannt. Unbekannt hingegen ist die Zielwahl des Einwohners bzw. die Herkunft des Beschäftigten / Schülers / Einkäufers etc.. Die Zielwahl erfolgt von Bezirk i nach Bezirk j nach der Vergabe von sogenannten alpha – Werten. Diese Kennung besagt für jede Gruppe und für jede Aktivität wie stark die Zielwahl von der Entfernung abhängt. Je höher der alpha – Wert angesetzt wird um so höher ist der Widerstand der Entfernung, d.h. umso wahrscheinlicher ist eine ortsnahe

8

Benutzerhandbuch VISEM, Version 4.0, PTV Karlsruhe, 2-2, 11/2000

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Zielwahl. Die resultierende Kurve der Widerstandsfunktion f(W ij) ist eine negative eFunktion, die sich nach folgender Formel errechnet:

Funktionswert (Wij) = e – α

x Widersatand Wij

Nach der Zielwahl liegt eine erste Gesamtverkehrsnacfrage vor. Danach erfolgt die Verkehrsmittelwahl. Hierzu wird entweder das lineare Logit – Modell oder das nichtlineare Box-Cox Modell verwendet. Das Logit – Modell setzt auf ein verhaltensorientiertes Konzept, dass die Verkehrsmittelverfügbarkeit, Einschränkungen der Wahlfreiheit innerhalb von Wegeketten und Nutzenattribute aller Verkehrsmittel mit einbezieht. Hierbei werden subjektive Nutzen (Fahrzeit, Zu- und Abgangszeit, Fahrpreis etc.) in Abhängigkeit der Verkehrsmittel miteinander verglichen und so eine Wahrscheinlichkeit der Verkehrsmittelwahl berechnet. Die jetzt entstandene Matrix ist aufgeteilt in MIV

und ÖV, gegebenenfalls in MIV –

Mitfahrer, Radfahrer und Fußgänger. Diese Matrizen könne in Visum eingelesen werden und so die Routenwahl bestimmt werden. Insgesamt ist eine Interaktion von Visum und Visem nötig, da Visem z.B. bei der Errechnung der möglichen Fahrzeit Daten aus Visum benötigt. Fragestellungen zu induzierten Verkehr oder die Wechselwirkung zwischen Zielwahl und vorhandener Verkehrsinfrastruktur werden im Handbuch nicht erläutert. Prinzipiell ist aber der komplexe Prozess bei der Entstehung der Verkehrsnachfrage von vielen subjektiven und objektiven Wechselwirkungen abhängig, so dass hier keine Matrizen entstehen, die jeden Abwägungsprozess abbilden können. Deshalb ist eine gewisse Nachbearbeitung

oder

Weiterentwicklung

aufgrund

der

Ortskenntnis

und

Verkehrszahlen der nächste Schritt zur Annäherung des Modells an die Wirklichkeit.

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der

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3.3

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VISUM

3.3.1 Allgemein Visum ist ein Programm für die rechnergestützte Verkehrsplanung, das der Aufgabe und der Planung des Systems Verkehr dient 9. Dabei unterstützt Visum den Planer bei der Entwicklung verkehrlicher Maßnahmen und ermittelt die Wirkungen dieser Maßnahmen. Bei den Einzelschritten des Planungsprozesses wird der Planer durch den Rechner unterstützt. Prinzipiell beginnt der Prozess mit einer Zustandsanalyse, die das heutige Verkehrsangebot untersucht. Daraus lassen sich mögliche Mängel des heutigen Verkehrsangebots feststellen. Daran schließt sich der Entwurfsprozess an, der sich aus der Entwicklung einer Lösung, der Ermittlung von Wirkungen, der Bewertung der Wirkungen und der Analyse von Mängeln zusammensetzt (Abbildung 4).

Abbildung 4: Zustandsanalyse, Entwurfsprozess10

9

Benutzerhandbuch VISUM (01.03.01) Version 7.50, 1-1, ptv Karlsruhe Benutzerhandbuch VISUM (01.03.01) Version 7.50, 1-2, ptv Karlsruhe

10

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Das Programm ist als makroskopisches Verkehrsmodell konzipiert. Bausteine sind hierbei das Verkehrsnachfragemodell und das Netzmodell (Abbildung 5). Diese Eingaben werden in ein Wirkungsmodell eingespeist. Die Ergebnisse liefern eine Hilfestellung bei der Angebotsanalyse und bei der Beurteilung von Netzvarianten. Eine Beurteilung von Einzelknoten ist nur bedingt möglich. Die künftige Entwicklung lässt jedoch

erwarten,

dass

die

Programme

Visum

und

Vissim

(mikroskopische

Verkehrssimulation) aufgrund immer größer werdender Rechnerleistung sich mehr und mehr annähern werden. So werden bereits in der Version Visum 8.0 genauere Angaben zur Spuraufteilung und Aufstellflächen am Knoten sowie genaue Angaben zur Länge der Grünphasen möglich sein.

Abbildung 5: Prinzip des Verkehrsmodells 11

11

Benutzerhandbuch VISUM (01.03.01) Version 7.50, 2-2, ptv Karlsruhe

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3.3.2 Aufbau von VISUM Das Verkehrsmodell Visum ist eine Software, die sowohl den IV als auch den ÖV in ein Netzmodell integriert. Die folgende Beschreibung beschränkt sich jedoch auf den Individualverkehr. IV-Verkehrssysteme sind im wesentlichen abhängig von der zulässigen Geschwindigkeit und der Streckenkapazität. Über diese beiden Typisierungen wird das Netz geeicht. Andere Faktoren wie Parkplatzwahrscheinlichkeit, Parkgebühren etc. sind nicht unmittelbar in das System einzugeben. Die Eichung für den IV erfolgt über folgende Eingaben: Strecken, Knoten und Abbiegebeziehungen. Für die Einspeisung des Verkehrs (Quelle und Ziel der Verkehrsnachfrage) sind Bezirke und deren Anbindungen an das Netz anzulegen.

3.3.3 Wirkungsmodelle IV (Sukzessivverfahren, Gleichgewichtsverfahren) Die Daten des Netzmodells und des Nachfragemodells sind die Eingaben für die Wirkungsmodelle. Das IV - Benutzermodell bildet dabei das Verhalten der Kfz-Fahrer nach. Daraus resultieren Belastungszahlen der Strecken und der Abbiegerströme an Knotenpunkten sowie benutzerbezogene Kenngrößen, wie z.B. die Reisezeit. Das Verkehrssystem IV ermittelt die Routenwahl über die Parameter Fahrweg und Geschwindigkeit. Es handelt sich somit um die zeitkürzeste Route, also um ein Bestwegverfahren. Da die Fahrzeit im belasteten Netz höher ist als im unbelasteten Netz, bietet Visum mehrere Möglichkeiten an, die Reisezeit in Abhängigkeit der Belastung im Netz abzubilden.

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Abbildung 6: Geschwindigkeit in Abhängigkeit der Belastung 12 Die Fahrzeitverlängerung wird mit Hilfe der Capacity Restraint Formel ermittelt: Der Begriff „capacity restraint“ heißt ins deutsche übersetzt Kapazität bzw. Aufnahmefähigkeitseinschränkung. Aufgrund der Tatsache, dass Fahrzeuge im belasteten Netz eine geringere Geschwindigkeit erreichen als im unbelasteten Netz, wendet Visum die sogenannten Capacity Restraint Formeln an, im Folgenden auch CR-Formel genannt, um die verlängerte Fahrzeit mathematisch abzubilden.

takt = t0 x ( 1 + a ( q / ( qmax x c))b) Eingaben: t0

=

Fahrzeit bei freiem Verkehrsfluss [s]

q

=

Belastung [Pkw-Einheiten / Zeitintervall]

t0

=

Kapazität [Pkw-Einheiten / Zeitintervall]

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Ergebnis: takt

=

aktuelle Fahrzeit im belasteten Netz [s]

Parameter: aε (0;∞) b ε ( 0 ; 10) cε (0;∞)

Das Ergebnis der angewandten CR - Formel liefert die aktuelle Fahrzeit. Als Eingabeparameter sind die Fahrzeit im unbelasteten Netz, die Kapazität der Strecke und die augenblickliche Auslastung einzugeben. Frei wählbare Parameter sind dabei a, b und c. Visum schlägt hierbei zur Vereinfachung für die Parameter a und c den Wert 1 vor. Der Parameter b ist in Abhängigkeit der Verkehrsverlangsamung im Sättigungsbereich zu wählen. Die Kurven für den Exponenten b (2 < b < 5) verlaufen von der freien Strecke bis zur Sättigungsgrenze nahezu parallel und weisen alle eine Verdoppelung der Fahrzeit an der Schwelle q = qmax auf (Abbildung 6). Erst ab der Sättigungsgrenze unterscheiden sie sich deutlich im Anstieg der Fahrzeit. Je höher dabei der Parameter gewählt wird, desto mehr steigt die Fahrzeit an. Besonderheiten stellen die Werte b=0, b=1 und b=2 dar. Für die Werte 0 und 1 wird aus der e-Funktion ein konstanter Wert. Bei 0 entspricht takt immer t0, bei 1 einer gleichmäßigen Steigerung der Reisezeit in Abhängigkeit der Parameter a und c. Bei der Auswahl des Wertes 2 entsteht eine quadratische Gleichung, d.h. ein parabelförmiger Anstieg. Der Parameter a wirkt sich im Bereich zwischen 0 und 1 als Dämpfung der Exponentialfunktion aus, darüber als Verstärker. In der Regel wird a jedoch als dämpfendes Element gewählt, da die Reisezeiterhöhung einer ausgelasteten Strecke (q 12

Benutzerhandbuch VISUM (01.03.01) Version 7.50, 2-10, ptv Karlsruhe

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= qmax ) in der Regel kleiner 2 ist (vergleiche Abbildung 6 – Tempo 130km/h bzw. 150 km/h auf freier Strecke zu 80 km/h im gebundenen Verkehr). Der Parameter c bleibt bei Visum meist unangetastet, d.h. beim Wert 1. Eine Veränderung führt zu erheblichen Veränderungen der Kurve, eine Veränderung dieses Parameters ist nur bei sehr feinen Intervallen zu empfehlen (Abbildung 7). CR-Funktion 10,00 9,00 b=2

8,00

b=3

Fahrzeit (t akt / t o)

7,00 b=4 6,00 b=5 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

Auslastung (q / q max)

Abbildung 7: CR –Funktion mit unterschiedlicher Gewichtung des Parameters b Die Routenwahl unterscheidet sich so zwischen t0 (unbelastetes Netz) und t akt (belastetes Netz). Als Beispiel dient hier eine Verbindung von St. Johannis (nordwestlich des Zentrums) nach Tullnau (östlich des Zentrums). Im unbelasteten Netz errechnet Visum die zeitkürzeste Route auf relativ direktem Wege im zentrumsnahen Straßennetz (siehe Abbildung 8). Die Strecke wird auf den Hauptverkehrsstraßen der Nordstadt und Wöhrds gewählt, mit Ausnahme des „Eckabschneiders“ Stuckstraße13. Dieser ist bewusst im planungsrelevanten Straßennetz integriert, da er von mehreren tausend Fahrzeugen am Tag benutzt wird (ca. 4000 Kfz/24h). Diese Leistungsengpässe (einschl. der kleinräumigen Umfahrungen oder Abkürzungen) sind der Grund für eine veränderte

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Routenwahl. Da die gesamte Altstadt für den Durchgangsverkehr gesperrt ist, sind die Achsen nördlich und südlich der Altstadt die ersten Routen, die bei einer schrittweisen

Pirckheimerstr .

Abbildung 8: Routenwahl im unbelasteten Netz Umlegung die Kapazitätsgrenzen überschreiten. So erhöht sich im Beispiel die Fahrzeit aufgrund der CR-Funktion auf dem Streckenabschnitt Pirckheimerstraße (Ost-WestQuerung) massiv. Im belasteten Straßennetz werden deshalb die aus- bzw. überlasteten Straßen in der Innenstadt umfahren und die Ringstraße gewählt (siehe Abbildung 9).

13

Route seit August 2004 wegen Änderung des Verkehrssystems nicht mehr möglich

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Abbildung 9: Routenwahl im belasteten Netz Die Umlegung im Individualverkehr erfolgt in der Regel mit dem Sukzessivverfahren oder dem Gleichgewichtsverfahren:

a) Sukzessivverfahren sukzessiv (lateinisch) = nach und nach, allmählich Die Verkehrsbeziehungen der Matrix werden in Teilmatrizen schrittweise auf das Netz umgelegt. Dazu wird die Matrix in bis zu zehn Teile zerlegt. Die prozentuale Zerlegung ist dem Benutzer freigestellt. Ziel ist es, das allmähliche „Volllaufen“ 14 des Straßennetzes nachzubilden. Die Fahrbeziehungen der ersten Teilmatrizen finden ein unbelastetes

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Benutzerhandbuch VISUM (01.03.01) Version 7.50, 2-38, ptv Karlsruhe

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Straßennetz vor. Für jede Quelle –Ziel – Beziehung existiert eine zeitkürzeste Route. Bei jeder neuen Teilumlegung werden die vorherigen Umlegungen berücksichtigt, d.h. die Fahrzeuge wählen ihre Route in Kenntnis der Widerstände (CR – Formel) aus den bisherigen Teilumlegungen. Der entscheidende Nachteil ist laut Lohse (1997), dass die Anzahl und die Größe der Teilmatrizen weitgehend über die Qualität der Ergebnisse entscheidet15. Die prozentuale Aufteilung ist abhängig von der Sättigung des Verkehrsnetzes. Im ungesättigten Netz ist es zweckmäßig, größere Intervalle zu wählen. Ab dem sogenannten Volllaufens der Hauptrouten ist es sinnvoll, feine Unterteilungen vorzunehmen, um so eine feinmaschige Analyse der jeweils zeitkürzesten Routen zu erhalten.

b) Gleichgewichtsverfahren Die Umlegung mit Hilfe des Gleichgewichtsverfahren erfolgt nach dem Wardrop`schen Prinzip: „Jeder einzelne Verkehrsteilnehmer wählt seine Route derart, dass der Widerstand auf allen alternativen Routen letztlich gleich ist und jeder Wechsel auf eine andere Route die Fahrzeit erhöhen würde“. Für diesen jeweils paarweise stattfindenden Routenvergleich ist es notwendig ein belastetes Netz als Startlösung zu haben. Deshalb geht der Gleichgewichtsumlegung eine Sukzessivumlegung bzw. das Lernverfahren voraus. In der Iteration wird überprüft, ob aufgrund des Netzzustandes neue Routen mit geringeren Widerständen gefunden werden können. Dabei wird in jedem neuen Iterationsschritt als erster Schritt ein Netzausgleich vorgenommen, um die Widerstände der einzelnen Routen zu minimieren. Auf jeden Netzausgleich, der vom Prinzip einem Systemoptimum entspricht, folgt eine neue Routensuche, die wiederum ein Nutzeroptimum anstrebt. Danach werden die Widerstände des Netzes aktualisiert und der nächste Iterationsschritt vorgenommen.

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Benutzerhandbuch VISUM (01.03.01) Version 7.50, 2-41, ptv Karlsruhe

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Der Vorteil dieses Verfahren ist, dass jede Routensuche unter den wirklichkeitsnahen Bedingungen des aktuellen Netzzustandes vorgenommen wird und der Ausgleich im belasteten Netz stattfindet. So wird ein Nutzeroptimum im belasteten Netz erreicht. Dies führt vor allem in stark ausgelasteten Verkehrsnetzen zu besseren Ergebnissen als das reine Sukzessivverfahren.

4

Fazit Einsatzmöglichkeiten für Planungsaufgaben

Mit den beschriebenen mathematischen Formelgerüst lassen sich nach einem Aufbau eines Analysenetzes Szenarien entwickeln und bewerten. Verkehrsverlagerungen aufgrund neuer zeitkürzerer Routen lassen sich mit diesem Modell

gut

nachvollziehen

und

transparent

darstellen.

Induzierter

Verkehr,

Verkehrsverlagerungen zwischen den Verkehrsmitteln oder wegfallender Verkehr bei Sperrungen etc. sind mit Visum allein nicht zu lösen, da sich mit jeder Systemänderung auch die Matrix (einschl. Zielwahl) ändert. Die Programme Visem und das Modul Muuli versuchen die Veränderungen in der Matrix, d.h. in der Verkehrsnachfrage abzubilden.

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