Tempo solar e sideral Analema e equação do tempo Tempo atômico Tempo civil Rotação da Terra e segundo intercalar Calendários: egípcio, romano, juliano, gregoriano Ano bissexto
Tempo e Calendário Gastão B. Lima Neto Vera Jatenco-Pereira IAG/USP
AGA 210 – 1° semestre/2018
Movimento do astros • Regularidade e recorrência dos movimentos escala de tempo. • Desde a pré-história até o século XX a base da medida de tempo foi o movimento médio do Sol.
Stonehenge, Inglaterra
Movimento do astros • Regularidade e recorrência dos movimentos escala de tempo. • Desde a pré-história até o século XX a base da medida de tempo foi o movimento médio do Sol.
• Períodos básicos: – Rotação da Terra: DIA. – Translação da Terra em torno do Sol: ANO. – Translação da Lua em torno da Terra: MÊS. – A SEMANA não é um ciclo astronômico, mas uma sequência de 7 dias que se repetem indefinidamente, independente dos meses e anos.
Movimento da Terra
• Rotação (girar em torno do próprio eixo) e translação (órbita ao redor do Sol), observado “de cima” do Sistema Solar. – Composição dos movimentos de rotação e translação.
Tempo sideral e tempo solar • Tempo sideral: rotação da Terra em relação às estrelas. • Tempo solar: rotação da Terra em relação ao Sol. * * * * * * * * * * * * *
• Dia sideral:
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– 2 passagens consecutivas do ponto vernal pelo meridiano do observador.
• Dia solar: – 2 passagens consecutivas do Sol (médio) pelo meridiano do observador.
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Tempo sideral e tempo solar * * * * * * * * * * * * *
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• Dia sideral: 23h 56m 04,1s (valor médio) – 2 passagens consecutivas do ponto vernal pelo meridiano do observador.
• Dia solar: 24h ou 86.400 segundos – 2 passagens consecutivas do Sol (médio) pelo meridiano do observador.
• Dia solar é mais longo devido à composição dos movimentos de rotação e translação da Terra.
Tempo solar médio e aparente
• Tempo solar aparente é dado pela posição verdadeira (aparente) do Sol: tempo medido no relógio solar. • Tempo solar médio é dado pela posição do “Sol médio”: – posição do Sol se a Terra se movesse em uma órbita circular, se a obliquidade da eclíptica (inclinação do eixo de rotação da Terra) fosse nula, e se não houvesse perturbações da Lua e dos planetas.
Tempo solar médio e aparente
Montagem de várias fotos do Sol observado na mesma hora, na Criméria, Ucrânia/Rússia ao longo de um ano.
Esta figura semelhante a um 8 é chamada analema.
Tempo solar médio e aparente: Analema São Paulo, φ = 23°33ƍ S
1/dez
17h 1/dez
zênite
1/jan
1/nov
60° 80°
1/jan 1/fev 1/mar
1/fev 1/out
1/nov 1/mar
W
1/set 1/mai 1/abr 40°
1/set 1/ago 1/jun 1/jul
NW
1/dez 1/nov
1/jun
1/out 1/set
1/jan 1/fev 1/mar
1/abr
1/mai 1/jun
20°
Norte
20°
L
1/ago 1/jul
12h
1/mai
7h30
1/abr
60°
1/out
40°
1/ago 1/jul
te n i z o NE r o H
• Trajetória aparente do Sol (verdadeiro) ao longo do ano, observando-o sempre a uma hora fixa (por exemplo, de manhã, ao meio-dia ou à tarde). • Esta trajetória é principalmente devida à inclinação do eixo da Terra (obliquidade da eclíptica) e à órbita elíptica da Terra.
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• Diferença entre o tempo solar médio e o tempo solar aparente: – equação do tempo = Sol médio – Sol verdadeiro
• Esta diferença é principalmente devida à inclinação do eixo da Terra (obliquidade da eclíptica) e à órbita elíptica da Terra. • Atinge no máximo ~ 17 minutos: – um relógio de Sol atrasa e adianta segundo a equação do tempo
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Tempo solar médio e aparente
Tempo civil ou oficial • Tempo civil: Escala de tempo que utilizamos no nosso dia-a-dia • Até os anos 70 definido pelo tempo solar médio (isto é, pela rotação da Terra). • GMT: Tempo médio de Greenwich (em desuso); – Longitude de origem = Greenwich
• UT: Tempo Universal = GMT • Atualmente o Tempo Civil é definido pelo Tempo Atômico Internacional (TAI) – baseado na física quântica, por uma transição do Césio-133 • emite uma radiação em microondas de 3,26 cm ou 9,192 GHz.
– relógio atômicos chegam a ter uma precisão de ~2x10-14 segundos. • (isto é atrasariam 1 segundo em 1.600.000 anos). – um relógio “normal” tem precisão de 2x10-6 seg, isto é, atrasam ou adiantam 1 seg a cada 6 dias.
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Evolução da precisão da medida do tempo
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Tempo civil ou oficial • TAI : Tempo Atômico Internacional. • UTC: Tempo Universal Coordenado (baseado no TAI). • 1 segundo é igual a fração 1/31.556.925,9747 do ano trópico de 1900 (365,2421 9879 dias): – 60s x 60m x 24h = 86.400s 1/86400 do dia solar médio = 1s. – (Em 2000, ano trópico médio = 365,2421 8967 dias).
• Este valor é fixo e definido pela radiação do Césio-133 • 1 segundo: – antes: fração 1/31.556.925,9747 do ano trópico de 1900 => (UT) – Astronômico. – depois: 9.192.631.770 x frequência da radiação do 133Cs => (UTC) – Atômico.
Rotação da Terra e tempo atômico • Definir o segundo pela rotação da Terra e pelo tempo atômico é incompatível. • Rotação da Terra varia (diminui com o tempo em média).
“duração do dia” – 86.400s [ms]
4 3 2 1 ~ 1,5 ms/dia/século 0 -1 -2 -3 1860
1880
1900
1920
1940 ano
1960
1980
2000
2020
Rotação da Terra e tempo atômico • Em 2000 os dias são ~ 0,0015 segundos mais longo que em 1900. • Em média, a cada 100 anos, o período de rotação da Terra fica 1,5 milisegundos mais longo. – Extrapolando: 1 s em 67 mil anos; 1h em 200 milhões de anos estimativas sugerem que o dia solar tinha ~ 22h há 200 milhões de anos.
“duração do dia” – 86.400s [ms]
4 3 2 1 ~ 1,5 ms/dia/século 0 -1 -2 -3 1860
1880
1900
1920
1940 ano
1960
1980
2000
2020
Rotação da Terra e tempo atômico • Se imaginarmos a Terra como um relógio então este “relógio” atrasa em relação ao TAI. • É preciso corrigir esta diferença continuamente: – Acrescenta um Segundo Intercalar (leap-second) a cada ~500 dias. (atrasa o TAI para não defasar da rotação da Terra) INTERNATIONAL EARTH ROTATION & REFERENCE SYSTEMS SERVICE
1
Tempo Atômico X Rotação da Terra
UT1 – UTC [seg]
0.5
0
-0.5
-1 1970
1980
1990
ano
2000
2010
2020
Rotação da Terra e tempo atômico • Se imaginarmos a Terra como um relógio então este “relógio” atrasa em relação ao TAI. • É preciso corrigir esta diferença continuamente: – Acrescenta um Segundo Intercalar (leap-second) a cada ~500 dias. Tempo Atômico X Rotação da Terra
UTC = TAI – leap_second
Hora oficial local • Hora oficial = UTC + Δ fuso horário (+ “hora de verão”). • Fuso horário: ±1h ≈ 15° de longitude (Leste ou Oeste).
Hora oficial local desde 2013 • Hora oficial = UTC + Δ fuso horário (+ “hora de verão”) = TAI + 37s + fuso (+ “hora de verão”) a partir de 01/01/2017
• Hora oficial de Brasília (Lei Nº 12.876, DE 30 DE OUTUBRO DE 2013): – longitude ~ 47°53' W => fuso = –3h (47°,8667/15=3,1911h = 3h 11m 28s) – Se UTC = 15h então hora oficial de Brasília é 12h. (–3 + 1 hora) – Durante horário de Verão: fuso = –2h • (o relógio é adiantado de uma hora) O horário de verão no Brasil acabou à meianoite de 17/02/2018 e deve começar a 0h de 21/10/2018 e ir até 16/02/2019.
-4 -5
-4
-5
-3
Fuso horário sem horário de verão
-3
-2 Fuso horário com horário de verão
Divisão Serviço de Hora/ON
Calendário • Medição da passagem do tempo. • Contagem de um certo fenômeno recorrente. – Por exemplo, passagem meridiana do Sol, ciclo das fases da Lua, ciclo das estações do ano.
• Chamamos de calendário a contagem de dias a partir de uma origem arbitrária. • O dias podem ser agrupados em unidades maiores: – semanas, meses, semestres, anos, etc...
Calendário: base astronômica • Lunar: baseado na recorrência das fases da Lua – Período sinódico da Lua de 29,53 dias em média. – Mês sinôdico = intervalo de 2 fases iguais da Lua (p.ex., 2 “Luas cheias“)
• Solar: baseado no retorno das estações do ano – ano trópico de 365,24219 dias (movimento anual do Sol em relação ao ponto vernal). – Ano trópico = intervalo entre 2 passagens consecutivas do Sol pelo ponto vernal.
• Luni-solar: ano solar subdividido em meses sinódicos. • Problemas: – ano trópico não é comensurável com período sinódico da Lua. – Tanto o ano trópico como o período sinódico não são formados por dias inteiros.
Calendário egípcio • Registros de 6 mil anos atrás. • Calendário solar, baseado nas cheias anuais do Nilo. • Inicialmente tinha 360 dias; com observações astronômicas mais precisas, foram fragmento de um acrescentados mais calendário egípcio, 5 dias. ~370 a.C. Museu do Louvre
• Posteriormente, foi acrescentado 1 dia a cada 4 anos: – a duração média do ano fica: 365 + 1/4 = 365,25 dias
• Os egípcios dividiam o ano em 3 estações: a Enchente do Nilo, a Semeadura, e a Colheita.
Calendário Romano • Originalmente lunar com meses de 29 ou 30 dias. • Um ano de 12 meses tinha 354 dias – havia uma diferença de cerca de 11 dias entre este ano e o ano trópico.
• A cada 3 anos acrescentava-se um 13° mês (de maneira arbitrária, segundo interesses dos políticos do momento). • Os nome dos meses atuais têm origem nesta época. • O início da contagem do calendário romano é a fundação (mítica) de Roma por Rômulo e Remo: “ab urbe condita” (“depois da fundação da cidade”) – P. exemplo, 2018 d.C. = 2771 AUC.
Calendário Juliano • Reforma proposta por Sosígenes de Alexandria e executada por Júlio Cesar em 46 a.C. (708 AUC). • Calendário solar de 365 dias mais um dia a cada 4 anos, com o objetivo de manter o começo das estações do ano na mesma data. • Origem do nome bissexto, i.e., "dois dias seis": – Um dia a mais é acrescentado ao sexto dia antes das “calendas de março” (início do mês de março) . – Ou seja, o dia 24 de fevereiro esta contado 2 vezes. – Depois passaram a acrescentar 1 dia no final de fevereiro.
• No século 6, estabeleceu-se que o início do calendário Juliano (ano 1) seria o ano de nascimento de Cristo, calculado pelo abade Dionysius Exiguus (Dionísio, o pequeno). – Curiosamente, houve um erro histórico de ~4 anos, i.e., Jesus nasceu por volta de 4 a.C.
• O calendário Juliano foi utilizado até o século XX (Turquia e Rússia, por exemplo).
Calendário Gregoriano • Proposto para corrigir o calendário Juliano que ainda apresentava uma defasagem com o início das estações. – ano trópico = 365,24219 dias vs. ano juliano = 365,25 dias. – diferença de 0,00781 dias por ano. – em 1500 anos => diferença de cerca de 11 dias.
• Sancionado pelo papa Gregório XIII em 1582. • Adotado inicialmente nos países “amigos” do Vaticano, aos poucos se torna o calendário mais utilizado no mundo. – Por exemplo, a Inglaterra só passou do calendário Juliano para o Gregoriano em 1752 e a Rússia em 1918.
Calendário gregoriano • Reforma do calendário Gregoriano. • Foram suprimidos 11 dias do calendário, entre 4/10 e 14/10/1582 (inclusive). • Ano bissexto modificado: – anos múltiplos de 4 são bissextos... – ...exceto se são também múltiplos de 100... – ... mas os anos múltiplos de 400 continuam bissextos. • Por exemplo, 2004, 2008, 2012 são bissextos • 1800, 1900, 2100 não são bissextos • 1600, 2000, 2400 são bissextos.
• Ano gregoriano = 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 = 365,2425 dias. • Diferença com ano trópico = 0,00031 dias/ano, ou 1 dia a cada 3226 anos.
