Universidade Federal de Minas Gerais

Universidade Federal de Minas Gerais Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica Avaliação de Risco de Rompimento de Cabos Para-Raios Instalados...
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Universidade Federal de Minas Gerais Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica

Avaliação de Risco de Rompimento de Cabos Para-Raios Instalados em Linhas de Transmissão.

Sandro de Castro Assis

Tese submetida à banca examinadora designada pelo colegiado do programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Minas Gerais, como requisito parcial à obtenção de título de Doutor em Engenharia Elétrica.

Orientador: Prof. Wallace do Couto Boaventura Coorientador: Prof. José Osvaldo Saldanha Paulino

Belo Horizonte - MG Março de 2017

AGRADECIMENTOS

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus pela perseverança e força nos momentos difíceis. Aos amigos e professores Wallace do Couto Boaventura, José Osvaldo Saldanha Paulino pela orientação, convivência e paciência. À equipe do Laboratório de Alta Tensão da UFMG – LEAT. Aos companheiros da CEMIG pelas discussões técnicas e momentos de descontração, em especial aos amigos Roberto Márcio Coutinho, Breno Sérgio Lessa Moreira, Artur Emílio, André Matias, Edino Giudice, Silvão, Paulo Freitas, Wesley Edney, Adelmo Lima, José Augusto e Eduardo Raposo. Ao Gernan, Paulo Clebicar, Magno Garcia, José Danilo, Marcelinho, Osvaldo Campos Filho, Artur Emílio, Rubens Markiewicz, Antônio Ferreira de Morais Neto, dentre outros, que me ajudaram na obtenção das amostras de cabos para-raios. Ao engenheiro Elilson Eustáquio Ribeiro pela convivência, amizade e proveitosas discussões realizadas nos sucessivos anos, desde o tempo que me orientou no estágio. Aos meus pais, Geraldo Sérgio de Assis e Maria das Graças de Castro e Assis, ao meu irmão Augusto, minha esposa Kenia e meu filho Miguel, pela paciência, companheirismo, amizade e amor dedicado ao longo de todos os anos e pelas minhas ausências em momentos de suas vidas. Vocês são as razões e alicerces de minha vida. À tia Vilma, pela companhia ao Miguel nas últimas semanas, o que permitiu dedicar tempo para finalizar a redação da tese. À UFMG, responsável pela minha formação acadêmica no mundo da engenharia. À CEMIG (Companhia Energética de Minas Gerais) por permitir minha ausência, em regime de compensação, em alguns momentos para me dedicar a este trabalho. A todos que foram importantes direta ou indiretamente nesta caminhada.

i

Este trabalho é dedicado aos meus pais: Geraldo Sérgio de Assis e Maria das Graças de Castro e Assis, minha esposa Kenia de Paula, meu filho Miguel e à minha “vó Dina”

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Trem Bala Não é sobre ter todas as pessoas do mundo pra si É sobre saber que em algum lugar alguém zela por ti É sobre cantar e poder escutar Mais do que a própria voz É sobre dançar na chuva de vida Que cai sobre nós É saber se sentir infinito Num universo tão vasto e bonito É saber sonhar e, então, fazer valer a pena cada verso Daquele poema sobre acreditar Não é sobre chegar no topo do mundo E saber que venceu É sobre escalar e sentir que o caminho te fortaleceu É sobre ser abrigo e também ter morada em outros corações E assim ter amigos contigo em todas as situações A gente não pode ter tudo Qual seria a graça do mundo se fosse assim? Por isso, eu prefiro sorrisos E os presentes que a vida trouxe Pra perto de mim Não é sobre tudo que o seu dinheiro é capaz de comprar E sim sobre cada momento Sorriso a se compartilhar Também não é sobre correr Contra o tempo pra ter sempre mais Porque quando menos se espera A vida já ficou pra trás Segura teu filho no colo Sorria e abraça seus pais Enquanto estão aqui Que a vida é trem-bala, parceiro E a gente é só passageiro prestes a partir. Ana Vilela

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RESUMO

RESUMO Os cabos para-raios, fundamentalmente, têm a função de proteger os cabos condutores contra a incidência direta de descargas atmosféricas, diminuindo o número de desligamentos provocados por sobretensões atmosféricas. No entanto, o dimensionamento do cabo para-raios é realizado considerando o aquecimento provocado pelas elevadas correntes durante curtos-circuitos faseterra. Neste contexto, este trabalho discute questões relativas à capacidade de condução de correntes de curto-circuito em cabos para-raios de linhas de transmissão ao longo de sua vida útil. Em função do aumento das potências de curto-circuito, existem relatos de ruptura dos cabos para-raios no sistema elétrico devido à superação destes. A adequação de todo o sistema de transmissão apresenta custos elevados, sendo que estes custos não são, em geral, reconhecidos como investimentos pela agência reguladora. Neste contexto, o objetivo deste trabalho é a proposição de uma metodologia que possa ser utilizada no direcionamento de intervenções nas linhas de transmissão existentes, procurando mitigar o problema da superação dos cabos para-raios. A aplicação da metodologia proposta proporciona a redução do custo das obras e da possibilidade de ocorrências de curtos-circuitos faseterra provocados por descargas atmosféricas. A metodologia proposta permite quantificar a probabilidade de rompimento de cabo para-raios das linhas de transmissão, em função de curtos-circuitos promovidos por descargas atmosféricas, e pode ser utilizada por concessionárias para avaliar e priorizar adequações em seus ativos. Os resultados obtidos com a aplicação da metodologia desenvolvida são validados através de comparações com dados de campo e complementados com uma análise de impacto econômico.

iv

ABSTRACT

ABSTRACT The fundamental purpose of overhead ground wires is to prevent lightning striking directly to phase conductor, leading to a reduction in outages due to lightning overvoltages. However, the design of overhead ground wires (OHGW) is carried out considering the thermal rating caused by high amplitude shortcircuit currents due to the phase-to-ground faults. This work presents a discussion related to short-circuit current capacity of the overhead ground wires throughout their service life. Due to the increasing in the short-circuit power, reports of rupture of OHGW installed in the electrical system, due to their rating surpass, have been presented. The adequacy of whole transmission system implies in high costs which are generally not considered as investment by the regulatory agency. In this context, the objective of this work is the proposition of a methodology that can be used to guide interventions in existing transmission lines, aiming the mitigation of the rating surpass of OHGW. The use of the proposed methodology provides a reduction in the intervention costs and in the possibility of phase-to-ground short-circuits caused by lightning. The proposed methodology allows quantifying the probability of transmission lines OHGW rupture rate, due to lightning caused phase-to-ground faults, and can be used by utilities to evaluate and prioritize corrections in their assets. The results obtained with the proposed methodology are validated by comparisons with field data and complemented with an economic impact analysis.

v

ÍNDICE ANALÍTICO

ÍNDICE ANALÍTICO AGRADECIMENTOS _____________________________________________________ i RESUMO _____________________________________________________________iv ABSTRACT____________________________________________________________ v ÍNDICE ANALÍTICO ______________________________________________________vi LISTA DE FIGURAS _____________________________________________________ viii LISTA DE TABELAS _____________________________________________________ xii LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS _________________________________________ xiii 1

INTRODUÇÃO ______________________________________________________ 1 1.1

Motivação ____________________________________________________ 8

1.2

Objetivo geral ________________________________________________ 16

1.3

Objetivos específicos __________________________________________ 17

1.4

Organização do texto __________________________________________ 18

2

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ____________________________________________ 20 2.1

Desempenho frente a descargas atmosféricas ______________________ 23

2.2

Dimensionamento de cabos para-raios ____________________________ 28

2.3

Considerações finais __________________________________________ 39

3

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-

RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

______________________________ 41

3.1

Introdução __________________________________________________ 41

3.2

Metodologia para avaliação do desempenho de linhas de transmissão frente

a descargas atmosféricas com ou sem para-raios ZnO _____________________ 44 3.2.1

Modelo dos componentes do sistema ___________________________ 45

3.2.1.1

Linhas de transmissão ___________________________________ 45

3.2.1.2

Torres ________________________________________________ 46

3.2.1.3

Impedância de aterramento _______________________________ 46

3.2.1.4

Para-raios ZnO _________________________________________ 48

3.2.1.5

Suportabilidade da cadeia de isoladores _____________________ 50

3.2.1.6

Forma de onda da corrente de retorno ______________________ 50

3.2.2

Procedimento para cálculo da taxa de backflashover _______________ 55

3.2.3

Estudos de casos - análises de casos reais ______________________ 59

3.2.3.1

Linha de transmissão sem para-raios ZnO ___________________ 59

3.2.3.2

Linha de transmissão com para-raios ZnO ___________________ 61

3.2.4 3.3

Considerações _____________________________________________ 67

Metodologia para dimensionamento de cabos para-raios em linhas de

transmissão de alta tensão ___________________________________________ 68

vi

ÍNDICE ANALÍTICO 3.3.1

Modelo dos componentes do sistema ___________________________ 70

3.3.1.1

Fontes de alimentação ___________________________________ 71

3.3.1.2

Equivalentes de rede ____________________________________ 72

3.3.1.3

Linhas de transmissão ___________________________________ 73

3.3.1.4

Torres ________________________________________________ 74

3.3.1.5

Sistema de aterramento __________________________________ 75

3.3.2

Margem de superação _______________________________________ 75

3.3.3

Estudo de caso de distribuição de correntes em linha de 138 kV ______ 77

3.3.4

Análise de sensibilidade da distribuição de correntes em função da

configuração dos cabos para-raios ___________________________________ 81 3.3.5 3.4

Intervenções para mitigação da possibilidade de rompimento ________ 88

Metodologia proposta de avaliação de risco de rompimento de cabos para-

raios instalados em linhas de transmissão _______________________________ 90 3.5 4

ESTUDOS DE CASOS _______________________________________________ 98 4.1

Introdução __________________________________________________ 98

4.2

Avaliação de superação dos cabos para-raios - metodologia convencional 98

4.2.1

Linha Itutinga - Três Corações 2, 138 kV_________________________ 98

4.2.2

Linha Itutinga - Minduri, 138 kV _______________________________ 101

4.2.3

Linha no leste de Minas Gerais _______________________________ 103

4.3

Avaliação de superação dos cabos para-raios - metodologia proposta __ 106

4.3.1

Linha Itutinga - Três Corações 2, 138 kV________________________ 108

4.3.2

Linha Itutinga - Minduri, 138 kV _______________________________ 109

4.3.3

Linha no leste de Minas Gerais _______________________________ 110

4.4

5

Considerações finais __________________________________________ 96

Análise financeira das adequações ______________________________ 110

4.4.1

Linha Itutinga - Três Corações 2, 138 kV________________________ 111

4.4.2

Linha Itutinga - Minduri, 138 kV _______________________________ 111

4.4.3

Leste de Minas Gerais ______________________________________ 112

4.5

Avaliação das alternativas de adequações analisadas _______________ 112

4.6

Considerações finais _________________________________________ 114

CONCLUSÕES E PROPOSTAS DE CONTINUIDADE __________________________ 116 5.1

Conclusão _________________________________________________ 116

5.2

Proposta de continuidade _____________________________________ 117

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS __________________________________________ 119 ANEXO A ___________________________________________________________ 128 APÊNDICE __________________________________________________________ 133

vii

LISTA DE FIGURAS

LISTA DE FIGURAS Figura 1-1 – Linhas de transmissão, com tensão nominal de 69 kV e acima, existente e planejado, no estado de Minas Gerais nos anos de (a) 1997 e (b) 2017. Fontes: [2] e [3] – Adaptado pelo autor. ................................................... 3 Figura 1-2 – Exemplo de circulação de corrente em uma LT. ............................ 7 Figura 1-3 – Oscilografia da falta ocorrida em 24/10/2012. .............................. 10 Figura 1-4 – Extremidades do cabo rompido.................................................... 10 Figura 1-5 – Cadeia de isoladores com marcas de excremento e sinais de curto-circuito na parte superior da cadeia. ....................................................... 11 Figura 1-6 – Treliças da torre marcadas com excremento de curicaca. ........... 11 Figura 1-7 – Registro da região de incidência da descarga atmosférica, próxima a SE Divinópolis 2 no horário do registro da falta............................................. 13 Figura 1-8 – Cabo para-raios que rompeu no vão 61-62 na LT Brasópolis 1 – Paraisópolis, 69 kV, em 27/12/2012. ................................................................ 14 Figura 1-9 – Esquemático de trechos de riscos baixo, moderado e elevado de ruptura de cabos para-raios, representados respectivamente pelas áreas em verde, amarelo e vermelho. .............................................................................. 19 Figura 2-1 – Ave curicaca sobre cadeia de isoladores. Possibilidade de ocorrência de desligamentos por bird streamer. .............................................. 21 Figura 2-2 – Incidente com avião atingindo uma linha de 138 kV. ................... 22 Figura 2-3 – Instalação de cone anti-pouso para proteção mecânica da cadeia de isoladores para evitar bird streamer. ........................................................... 23 Figura 2-4 – Curva de suportabilidade e sobretensões obtidas nas cadeias de isoladores nas fases A, B e C, para uma descarga mediana de 45 kA e di/dt de 24 kA/µs. Impedância de aterramento de 40 Ω. (a) Sem para-raios ZnO e (b) com para-raios ZnO na fase C. ........................................................................ 27 Figura 3-1 - Desligamentos de linhas de transmissão por tipo de curto-circuito no ano de 2006 [13]. ........................................................................................ 42 Figura 3-2 - Montagem típica de para-raios em estrutura de uma linha de transmissão. Identificação dos principais elementos. ....................................... 49 Figura 3-3- Representação do circuito equivalente do para-raios modelado por resistência não linear, adotado neste trabalho (a) e o proposto pelo grupo de Trabalho do IEEE (b). ....................................................................................... 50 Figura 3-4 - Correntes de retorno representada por funções de Heidler e dupla exponencial (a) e onda triangular (b). Figuras extraídas de [73]. ..................... 52

viii

LISTA DE FIGURAS Figura 3-5 - Probabilidade da amplitude da corrente de retorno ser excedida para medições no Monte San Salvatore e Morro do Cachimbo. Curva completa (mediana e desvio padrão) versus equações simplificadas (3-6) e (3-8). ........ 54 Figura 3-6 - Probabilidade da derivada máxima da corrente ser excedida para medições no Monte San Salvatore e Morro do Cachimbo. Curva completa (mediana e desvio padrão) versus equações simplificadas (3-7) e (3-9). ........ 55 Figura 3-7 - Diagrama de blocos geral de funcionamento da metodologia proposta para avaliação do desempenho frente a descargas atmosférica. ..... 58 Figura 3-8 - Silhueta típica de LT de 161 kV .................................................... 60 Figura 3-9 - Distribuição típica de resistência de aterramento da LT Sequoyah – Concord, 161 kV ............................................................................................ 60 Figura 3-10 - Resistividade aparente do solo ao longo das linhas aéreas. (a) LT Itutinga - Três Corações 2-138 kV; (b) LT Itutinga - Minduri - 138 kV. ............. 63 Figura 3-11 - Variação do coeficiente impulsivo do sistema de aterramento ao longo das linhas aéreas. (a) LT Itutinga - Três Corações 2-138 kV; (b) LT Itutinga - Minduri - 138 kV. ............................................................................... 64 Figura 3-12 - Impedância impulsiva de aterramento ao longo das linhas aéreas. ......................................................................................................................... 64 Figura 3-13 – Perfil topográfico ao longo das linhas aéreas. (a) LT Itutinga Três Corações 2-138 kV; (b) LT Itutinga - Minduri - 138 kV. ............................ 64 Figura 3-14 - Torres típicas para as linhas (a) Itutinga - Três Corações 2, 138 kV e (b) Itutinga - Minduri, 138 kV. ................................................................... 65 Figura 3-15 - Distribuição de para-raios ao longo das linhas de transmissão de 138 kV (a) Itutinga - Três Corações 2 e (b) Itutinga - Minduri........................... 65 Figura 3-16 - Curva V–I dos para-raios instalados nas linhas da CEMIG. ....... 66 Figura 3-17 – Distribuição de correntes na torre durante curto-cicuito fase-terra [61]. .................................................................................................................. 69 Figura 3-18 – Sistema com aterramento da fonte referenciado à malha de aterramento. ..................................................................................................... 72 Figura 3-19 – Sistema com aterramento da fonte referenciado ao terra remoto. ......................................................................................................................... 72 Figura 3-20 – Flecha f definida entre os pontos de suspensão A e B com comprimento de vão l. ...................................................................................... 74 Figura 3-21 - Diagrama de blocos geral de funcionamento da metodologia de definição de cabos para-raios - tradicional. ...................................................... 77 Figura 3-22 – Esquemático da simulações realizadas para distribuição de correntes na torre 16 da linha Muzambinho - Guaxupé, 138 kV. .................... 78

ix

LISTA DE FIGURAS Figura 3-23 – Distribuição de corrente na torre 16, considerando para o curto fase-terra. ......................................................................................................... 80 Figura 3-24 - Silhueta típica da análise de sensibilidade. Dimensões informadas estão em metros e são relativas às alturas médias dos cabos condutores e para-raios . ....................................................................................................... 82 Figura 3-25 – Esquemático com posicionamento dos cabos para-raios analisados. ....................................................................................................... 83 Figura 3-26 – Esquemático das simulações realizadas para distribuição de correntes. ......................................................................................................... 83 Figura 3-27 – Distribuição de corrente para o curto em uma estrutura. ........... 84 Figura 3-28 – Distribuição de correntes considerando apenas a presença de um cabo para-raios 3/8" EAR. ................................................................................ 85 Figura 3-29 – Distribuição de correntes considerando apenas a presença de um cabo para-raios Petrel. ..................................................................................... 85 Figura 3-30 – Distribuição de correntes considerando cabo Petrel nas extremidades e cabo para-raios 3/8" EAR no restante da linha. ...................... 86 Figura 3-31 – Margem de superação ao longo da linha, para os casos analisados. ....................................................................................................... 87 Figura 3-32 – Composição da metodologia de avaliação de risco de superação da capacidade técnica dos cabos para-raios. .................................................. 91 Figura 3-33 – Exemplo de circulação de corrente em uma LT considerando um curto-circuito através de vegetação. ................................................................. 92 Figura 3-34 – Esquemático de trechos de riscos baixo, moderado e elevado de ruptura de cabos para-raios, representados respectivamente pelas áreas em verde, amarelo e vermelho. .............................................................................. 94 Figura 3-35 – Fluxograma da metodologia proposta. ....................................... 95 Figura 4-1 - Esquema de lançamento dos cabos para-raios. ........................... 99 Figura 4-2 - Margem de superação dos cabos para-raios ao longo da LT Itutinga - Três Corações 2, 138 kV. Horizonte 2017 e 2030. Tempo de eliminação de falta de 1 segundo. .................................................................... 99 Figura 4-3 - Esquema de lançamento dos cabos para-raios para adequação da linha. ............................................................................................................... 100 Figura 4-4 - Margem de superação dos cabos para-raios ao longo da LT Itutinga - Três Corações 2, 138 kV considerando a instalação de Dotterel. Horizonte 2030. Tempo de eliminação de falta de 1 segundo........................ 101 Figura 4-5 - Esquema de lançamento dos cabos para-raios. ......................... 101

x

LISTA DE FIGURAS Figura 4-6 - Margem de superação dos cabos para-raios ao longo da LT Itutinga - Minduri, 138 kV. Horizonte 2017 e 2030. ........................................ 102 Figura 4-7 - Esquema de lançamento dos cabos para-raios para adequação da linha. ............................................................................................................... 103 Figura 4-8 - Margem de superação dos cabos para-raios considerando adequações representadas na Figura 4-7. Horizonte 2030. .......................... 103 Figura 4-9 - Esquema de lançamento dos cabos para-raios. ......................... 104 Figura 4-10 - Margem de superação dos cabos para-raios ao longo da LT instalada na região leste do estado de Minas Gerais. Horizonte 2017 e 2030. ....................................................................................................................... 105 Figura 4-11 - Esquema de lançamento dos cabos para-raios para adequação da linha. .......................................................................................................... 105 Figura 4-12 - Margem de superação dos cabos para-raios considerando adequações representadas na Figura 4-11. Horizonte 2030. ........................ 106 Figura 4-13 - Traçado da LT instalada na região leste do estado de Minas Gerais. ............................................................................................................ 106

xi

LISTA DE TABELAS

LISTA DE TABELAS Tabela 1 – Comprimento de linhas no sistema CEMIG .................................... 16 Tabela 2 - Correntes máximas admissíveis de alguns cabos utilizados como para-raios apresentados em [15]...................................................................... 30 Tabela 3 - Propriedade de materiais condutores [47] ....................................... 32 Tabela 4 - Correntes máximas admissíveis - Comparativo entre ref. [15] e equação (2-1) . ................................................................................................. 32 Tabela 5 - Parâmetros estatísticos para primeira onda de corrente das descargas negativas - Estação do Morro do Cachimbo [88,89]. ...................... 53 Tabela 6 - Dados principais da LT 161 kV Sequoyah - Concord. ..................... 59 Tabela 7 - Desempenho frente a descarga atmosférico calculado e observado em campo......................................................................................................... 61 Tabela 8 - Dados principais das LTs de 138 kV em análise. ............................ 62 Tabela 9 – Densidade de descarga atmosférica ao longo da rota das linhas Itutinga – Três Corações 2, 138 kV e Itutinga - Minduri, 138 kV ...................... 62 Tabela 10 - Número de desligamentos por descargas atmosféricas observados em nove anos para as duas linhas de transmissão em estudo. ....................... 66 Tabela 11 - Numero de desligamentos por descargas atmosféricas para as linhas em análise.............................................................................................. 67 Tabela 12 – Medições de resistências de aterramentos e comprimento dos vãos. ................................................................................................................. 79 Tabela 13 – Distribuição de correntes na estrutura 16. Simulação em campo e valores calculados. ........................................................................................... 81 Tabela 14 – Dados da linha de transmissão para análise de sensibilidade da distribuição de correntes de curto-circuito em função da configuração dos cabos para-raios............................................................................................... 82 Tabela 15 – Distribuição de correntes em algumas estruturas da linha em análise .............................................................................................................. 86 Tabela 16 - Correntes de curto-circuito para as SEs terminais para 2017 e 2030. ................................................................................................................ 99 Tabela 17 - Correntes de curto-circuito para as SEs terminais para 2017 e 2030. .............................................................................................................. 102 Tabela 18 - Dados principais de uma LT de 138 kV instalada no leste do estado de Minas Gerais. ............................................................................................ 104 Tabela 19 - Correntes de curto-circuito para as SEs terminais para 2017 e 2030. .............................................................................................................. 104 xii

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ANEEL

Agência Nacional de Energia Elétrica

AR

Alta Resistência

ATP

Alternative Transients Program - Programa de transitórios eletromagnéticos alternativo, similar ao EMTP

AWG

American Wire Gauge - Escala americana de bitolas de fios

CAA

Cabos de Alumínio com Alma de Aço

CAA-EF

Cabos de Alumínio com Alma de Aço Extra-Forte

CALA

Cabos de Alumínio com Alma de Liga de Alumínio

CEMIG

Companhia Energética de Minas Gerais S.A.

cmil

Área de um círculo com 1 mil de diâmetro (5,067 mm2)

DEC

Duração Equivalente de Interrupção - Indicador de desempenho da ANEEL

EAR

Extra-Alta Resistência

EAT

Extra-Alta Tensão

EMTP

FEC GPR IACS

Electromagnetic Transients Program - Programa de transitórios eletromagnéticos Frequência

Equivalente

de

Interrupção

-

Ground Potential Rise - Elevação do potencial de terra International Annealed Copper Standard - Padrão internacional de cobre recozido. Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos

LEAT

Laboratório de Extra Alta Tensão da UFMG

LT mil NBR NGLA

de

desempenho da ANEEL

IEEE

LLS

Indicador

Lightning Location System - Sistema de localização de descargas atmosféricas Linha de Transmissão Unidade de comprimento no sistema inglês de medidas. Equivale a 0,0254 milímetros (0,001 pol) Norma Brasileira Non Gapped Line Arrester - Equipamento para-raios sem centelhador

xiii

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ONS

Operador Nacional do Sistema

OPGW

Optical Ground Wire - Cabos para-raios com fibra óptica

SE

Subestação

SEP

Sistema Elétrico de Potência

UAT

Ultra-Alta Tensão

UFMG

Universidade Federal de Minas Gerais

ZnO

Óxido de Zinco

xiv

INTRODUÇÃO

1

INTRODUÇÃO As linhas de transmissão (LTs) possuem um papel fundamental no sistema elétrico de potência, propiciando o transporte de energia entre a unidade geradora e os centros consumidores. As primeiras linhas de transmissão construídas no mundo datam do início da década de 1880. No Brasil, a primeira LT que se possui registro foi construída por volta de 1883, na cidade de Diamantina, estado de Minas Gerais. Esta LT possuía cerca de 2 km de extensão e era considerada a maior do mundo até então [1]. Estas primeiras linhas foram construídas para o atendimento de cargas específicas, como centros comerciais, minas de pedras preciosas e indústrias. Este sistema de característica radial permaneceu por muitos anos. Atualmente, o sistema de produção e transmissão de energia elétrica do Brasil é um sistema hidrotérmico de grande porte, com forte predominância de usinas hidrelétricas, o que sempre requereu a presença de linhas de transmissão. Esta necessidade demandou, dos pesquisadores e projetistas brasileiros, constante atualização e pesquisas, desenvolvendo alternativas para a expansão e manutenção do sistema elétrico de potência. Nos últimos anos, pesquisadores chineses têm obtido destaque semelhante, em função de projetos especiais com linhas de transmissão com tensões nominais acima de 1000 kV, que se encontram em operação.

1

INTRODUÇÃO Por questões econômicas, as linhas de transmissão são majoritariamente aéreas. A alternativa de utilização de linhas de transmissão subterrâneas é adotada em locais de grande densidade ocupacional, onde, por questões normativas, não é permitida a construção de linhas aéreas, ou em locais onde a constituição de faixas de passagem é onerosa, viabilizando, então, o custo de implantação das linhas subterrâneas.

Nas últimas décadas, a característica radial dos sistemas de transmissão vem sofrendo modificação para um sistema mais forte, imune a perturbações locais, constituídos por grandes malhas. A Figura 1-1 apresenta o sistema elétrico existente e planejado no estado de Minas Gerais para os anos de 1997 [2] e 2017 [3]. Constata-se um adensamento de linhas de transmissão com tensão nominal de 69 kV e acima, em um período de 20 anos.

A contínua expansão do sistema elétrico, a interligação entre os sistemas radiais, a conexão de novas unidades geradoras (de grande e pequeno porte), a recapacitação das linhas e a inserção de novas subestações (SEs) propiciam um aumento das potências de curto-circuito nas barras existentes e maior estresse dos equipamentos e componentes que compõem o sistema elétrico de potência. Em função do aumento do nível de curto-circuito no sistema, existe a possibilidade de ocorrer a superação de ativos já instalados. A análise dos efeitos da corrente de curto-circuito sobre esses equipamentos é necessária e fundamental para a empresa concessionária, que é remunerada pela disponibilidade de seus ativos [4,5].

Nas subestações, por exemplo, pode ocorrer a superação da corrente máxima de

curto-circuito

dos

equipamentos

e,

eventualmente,

da

malha

de

aterramento. A verificação da superação dos equipamentos pelo aumento da potência de curto-circuito na barra (SE) é observada de forma direta, considerando a capacidade nominal de curto-circuito do equipamento. A superação da malha de aterramento requer maior detalhamento do sistema, devendo ser analisadas as características do solo, em especial a resistividade, e o número de caminhos paralelos para a distribuição de corrente de curtocircuito conectados à malha, como, por exemplo, neutros de alimentadores de 2

INTRODUÇÃO distribuição, cabos para-raios de linhas de transmissão, blindagens de cabos isolados, etc.

(a)

Figura 1-1 – Linhas de transmissão, com tensão nominal de 69 kV e acima, existente e planejado, no estado de Minas Gerais nos anos de (a) 1997 e (b) 2017. Fontes: [2] e [3] – Adaptado pelo autor.

3

INTRODUÇÃO Entende-se que a superação de ativos em sistemas de aterramento em subestações ocorrem tanto pela capacidade dos eletrodos de aterramento conduzirem uma corrente de curto-circuito (superação térmica) como também pela não mais efetiva equalização de potenciais perigosos pela geometria do sistema de aterramento previamente existente, em especial tensão de passo e tensão de toque no interior da malha e limites da instalação em análise.

Em linhas de transmissão, a superação de ativos pode ocorrer pela necessidade de transmissão de maior bloco de potência pelo caminho previamente disposto, resultando na superação da capacidade nominal suportável pelos cabos condutores em regime permanente senoidal ou dos cabos condutores e para-raios em condições especiais. Para a primeira situação, conhecida como ampacidade dos cabos condutores, existem trabalhos recentes buscando aumentar a vida útil da linha de transmissão [610]. Em projetos de recapacitação (upgrading) e repotencialização (uprating) de linhas de transmissão, a prática de projeto avalia os cabos para-raios somente quando existe a necessidade de substituição dos mesmos por cabos OPGW (Optical Ground Wire) [11], instalados com o intuito de prover canal de transmissão de dados através das fibras óticas existentes em seu núcleo. Para situações adversas, como por exemplo nas condições de curto-circuito, existem verificações pontuais.

O ONS (Operador Nacional do Sistema) coordenou grupos de trabalho para analisar a superação de equipamento de alta tensão. Estes grupos, compostos por agentes de transmissão, distribuição e geração, estabeleceram critérios para análise de superação de equipamentos e instalações de alta tensão. Em 2014 foi publicado um documento sintetizando os critérios a serem seguidos. Porém, a avaliação ficou limitada a equipamentos e sistemas de aterramento instalados em SEs [12].

Os cabos para-raios das linhas de transmissão, também conhecidos por cabos guardas, possuem as funções de prover uma blindagem dos cabos condutores da linha de transmissão quando da ocorrência de descargas atmosféricas de

4

INTRODUÇÃO grandes amplitudes e realizar a distribuição de corrente de sequência zero ao longo da LT, incluindo as correntes de curto-circuito fase-terra.

O dimensionamento dos cabos para-raios deve ser realizado considerando aspectos elétricos, mecânicos e térmicos, mantendo a integridade do cabo com margem de segurança para as condições de trabalho, minimizando as ocorrências de vibração eólica e suportando eventuais correntes de curtocircuito monofásicas. A ampacidade para os cabos utilizados como para-raios não é problema, pois as correntes que circulam por eles em regime permanente são resultantes de alguns desequilíbrios de carga e de acoplamentos indutivos, devido à proximidade com os cabos condutores. Em alguns casos, estas correntes podem alcançar dezenas de ampères em função da geometria da torre e da potência nominal da linha.

Sendo assim, no projeto de uma LT, a quantidade e posição dos cabos pararaios devem ser determinados por estudos de desempenho frente a descargas atmosféricas, de forma a se obter uma adequada proteção contra incidência direta de descargas nos cabos condutores. As escolhas dos tipos dos cabos para-raios são realizadas considerando as perdas durante a operação comercial da LT e sua suportabilidade a curto-circuito, principalmente próximo às SEs. Desta forma, é justificada a utilização de cabos de maior bitola próximos às SEs e de menor bitola no restante da LT.

A circulação de correntes de sequência zero ocorre de maneira significativa quando há a ocorrência de curtos-circuitos que envolvam a terra. Estes eventos irão provocar o desligamento das linhas devido ao acionamento das proteções. As elevadas magnitudes de corrente podem causar perdas materiais e de vida. Os tipos de faltas que envolvem a terra são os curtos-circuitos fase-fase-terra e fase-terra. Nos editais de construção de LTs na rede básica do Brasil, requerse que “os cabos para-raios – conectados ou não às malhas de aterramento das subestações terminais e ao sistema de aterramento das estruturas da linha – devem ser capazes de suportar, sem dano, durante o período de concessão da linha de transmissão, a circulação da corrente associada à ocorrência de

5

INTRODUÇÃO curto-circuito

monofásico

franco

em

qualquer

estrutura

por

duração

correspondente ao tempo de atuação da proteção de retaguarda”[13].

Em sistemas com neutro aterrado, as correntes de sequência zero se distribuem entre os caminhos de retorno pela terra até atingir o ponto de alimentação da falta. Uma parcela da corrente injetada retorna para a fonte de alimentação pelo cabos para-raios, enquanto a outra parte é injetada no solo através dos sistemas de aterramentos das torres. A parcela injetada no solo gera uma elevação de potencial (GPR - Ground Potential Rise) que pode resultar em tensões de passo e toque acima dos valores admissíveis para seres humanos e outros animais próximo às torres. Ao longo das linhas de transmissão, as faltas podem ser alimentadas por uma ou mais subestações terminais. Durante a falta, a corrente percorre o cabo para-raios até atingir a torre mais próxima do ponto de falta. Neste ponto, a corrente se divide, sendo que uma parte desce pela torre e as outras circulam pelos cabos para-raios em direção às subestações, sendo drenadas para o solo nas sucessivas torres aterradas. Se a linha possuir um comprimento elevado, nas torres próximas à SE que alimenta a falta e distante do ponto do curto-circuito, parte da corrente que retorna pelo solo irá subir pelos sistemas de aterramento destas torres, provocando, também, uma elevação de potencial. A Figura 1-2 apresenta exemplo de circulação de correntes de curto-circuito, considerando uma falta fase-terra em uma torre da linha.

6

INTRODUÇÃO

IPR1

SE2

IPR2 ISE2

ISE1

Icc = ISE1 + ISE2

Itorre

SE1 Figura 1-2 – Exemplo de circulação de corrente em uma LT.

A distribuição de correntes durante curtos-circuitos é influenciada por parâmetros que incluem as impedâncias dos cabos para-raios, impedâncias de aterramento das estruturas e das SEs terminais e a distância entre o ponto de falta e a subestação que alimenta a falta [14]. O cálculo correto da parcela de corrente que circula pelos cabos para-raios, bem como da parcela injetada no solo através dos sistemas de aterramentos das torres, é importante pois influencia diretamente: 

no dimensionamento dos cabos para-raios;



na elevação de potencial das torres. Quando da presença de pessoas no

entorno

da

linha,

este

é

um

critério

de

segurança

no

dimensionamento do sistema de aterramento que deve ser adotado; 

na elevação de potencial das malhas de aterramento das subestações terminais, devido a caminhos paralelos para a circulação das correntes de sequência zero;



no dimensionamento dos eletrodos de aterramento na malha das SEs e nas torres das linhas;



nos estudos de interferências eletromagnéticas entre as linhas e outros sistemas, como por exemplo dutos e sistemas de comunicação. 7

INTRODUÇÃO

1.1 Motivação Atualmente, os cabos para-raios são especificados considerando os valores de corrente apresentados na "NBR 8449 Dimensionamento de cabos para-raios para linhas de transmissão de energia elétrica", de abril de 1984 [15]. Nesta norma, são apresentados diversos valores de corrente de curto-circuito que provocam determinada elevação de temperatura nos cabos, considerada como limite. Estes valores são utilizados como referência mesmo em projetos de recapacitação de LTs ou em verificações de LTs que possuam elevação de potência de curto-circuito em função da expansão do sistema elétrico.

De acordo com relato das equipes de construção e manutenção de concessionárias, em especial da CEMIG, em diversas linhas de transmissão nas quais houveram trocas de cabos para-raios, foram observados desgastes físicos, com rompimento de tentos (fios que compõem o cabo). Em algumas situações, cabos para-raios de aço e de liga de alumínio que operaram por cerca de 10 anos,

partiam ao serem rebobinados. Este tempo é

demasiadamente reduzido, uma vez que as linhas de transmissão são projetadas com uma expectativa de operação de 35 a 40 anos. De acordo com a regulamentação nacional [16], as linhas de transmissão são 100% depreciadas financeiramente em um prazo de 37 anos. Os desgastes observados podem ter sido causados por solicitações severas provocadas pela elevação do nível de curto-circuito do sistema e/ou ação de poluição sobre a camada externa dos cabos.

Considerando a expansão do sistema elétrico, com elevações significativas das potências de curto-circuito nas barras terminais de linhas em operação, foi realizada uma consulta junto à equipe de manutenção da CEMIG sobre eventos de ruptura de cabos para-raios que haviam sido atendidos e que resultaram em substituição de cabos para restabelecimento das linhas de transmissão, de forma a retomar o atendimento aos consumidores. A seguir é apresentada uma síntese de algumas ocorrências e descrição resumida com as características do sistema envolvido.

8

INTRODUÇÃO 

LT Neves 1 - Matozinhos, 138 kV -

Comprimento de 35,95 km

Trecho da LT SE Neves 1 - T25 T25 - SE Matozinhos -

Número de torres 25 77

Extensão (km) 9,8 26,1

Cabo condutor Grosbeak Grosbeak

Cabo para-raios 4/0 CALA 3/8" EAR

Correntes de curto-circuito fase-terra: o SE Neves 1:

30,9∠-85,8º kA (para o ano de 2014) 39,46∠-81º kA (para o ano de 2020)

o SE Matozinhos:

5,77∠-77º kA (para o ano de 2020)

o Foi registrada uma falta permanente na linha em 24/10/2012 devido ao rompimento do cabo para-raios e seu entrelaçamento com cabos condutores. O cabo para-raios, no ponto de rompimento, apresentou sinais de aquecimento e fusão, sendo também verificado sinais de aquecimento próximo ao conector utilizado para conexão do cabo para-raios ao rabicho de aterramento. A oscilografia registrou cerca de 2,7 kA com duração superior a 600 ms. A Figura 1-3 apresenta uma captura da tela da oscilografia registrada durante a falta. Apesar da baixa resolução da figura, é possível observar que houve um aumento na corrente, indicando o curto-circuito (primeiro gráfico). Na Figura 1-4 são apresentadas fotos dos cabos rompidos, com a indicação da fusão na extremidade do cabo.

9

INTRODUÇÃO

Figura 1-3 – Oscilografia da falta ocorrida em 24/10/2012.

Figura 1-4 – Extremidades do cabo rompido.

o No dia 01/06/2013 foi registrado outro curto-circuito fase-terra nesta linha. A contribuição via SE Neves foi de 2,9 kA, sendo que a proteção atuou eliminando a falta em cerca de 606 ms. A contribuição da SE Matozinhos foi de 1,6 kA, sendo eliminada em cerca de 60 ms. A causa aparente do curto-circuito foi excremento de curicaca, conforme fotos apresentadas na Figura 1-5 e na Figura 1-6, que mostram marcas na cadeia de isoladores e treliças da torre onde houve a falta.

10

INTRODUÇÃO

Figura 1-5 – Cadeia de isoladores com marcas de excremento e sinais de curto-circuito na parte superior da cadeia.

Figura 1-6 – Treliças da torre marcadas com excremento de curicaca.

o No dia 03/06/2013 houve um curto-circuito fase-terra com uma contribuição da SE Neves de 2,9 kA, com tempo de atuação da proteção em cerca de 606 ms e contribuição da SE Matozinhos 11

INTRODUÇÃO de 1,6 kA com atuação instantânea da proteção, o que eliminou a falta em cerca de 60 ms. A causa aparente do curto-circuito foi o rompimento da distância elétrica entre o cabo para-raios envolvido na ocorrência do dia 01/06/2013 e a fase C. 

LT São Gonçalo do Pará - Divinópolis 2, 138 kV -

Comprimento de 12,1 km

Trecho da LT

Número de torres

Extensão (km)

Cabo condutor

São Gonçalo do Pará -06A

6

1,842

Linnet

06A-9A

2

0,465

Linnet

Cabo para-raios OPGW / Petrel Petrel

9A-10 10-31 31-06 06-Divinópolis 2

1

0,139

Linnet

Petrel

21 1 2

8,884 0,430 0,342

Linnet Linnet Linnet

5/16" AR 3/8" EAR 3/8" EAR

-

Correntes de curto-circuito: o SE São Gonçalo do Pará: 15,8∠-79º kA (para o ano de 2014) o SE Divinópolis 2: 9,0∠-77º kA (para o ano de 2014)

o Registrada ocorrência no dia 28/02/2013 com desarme da proteção às 18:54 h. O ponto do curto-circuito ocorreu a 10,6 km da SE São Gonçalo do Pará, com o rompimento de cabo pararaios entre as torres 31 e 32. A corrente de curto-circuito no ponto da falta foi da ordem de 5 kA, sendo descarga atmosférica a provável causa do curto-circuito. Conforme apresentado na Figura 1-7, foi registrada a ocorrência de descarga no momento da falta.

12

INTRODUÇÃO

Figura 1-7 – Registro da região de incidência da descarga atmosférica, próxima a SE Divinópolis 2 no horário do registro da falta.



LT Brasópolis 1 – Paraisópolis 69 kV -

Comprimento de 22,4 km

-

Cabo condutor 2 AWG – Sparrow

-

Cabos para-raios – 2 x 5/16” AR

-

Correntes de curto-circuito: o SE Brasópolis: 2,3 ∠-87º kA (para o ano de 2014) o SE Paraisópolis: 0,86∠-57º kA (para o ano de 2014)

o Foram registradas pelo LLS (sistema de localização de descargas atmosféricas) ocorrências de descargas atmosféricas na região da LT no dia 27/12/2012. Houve um curto-circuito, com uma corrente de falta estimada em 1,1 kA. Devido a problemas operacionais, a abertura do disjuntor ocorreu, de acordo com estimativas da equipe de operação e manutenção, em 2,5 s após início da falta. O cabo para-raios 5/16” AR rompeu, deixando mais de 24 mil clientes sem atendimento por um período de tempo que variou entre 1:20 h e 5 h. Na Figura 1-8 é possível observar o 13

INTRODUÇÃO dano sofrido pelo cabo 5/16” AR. Existem sinais de fusão e queima devido a centelhamentos e circulação da corrente por tempo elevado.

Figura 1-8 – Cabo para-raios que rompeu no vão 61-62 na LT Brasópolis 1 – Paraisópolis, 69 kV, em 27/12/2012.



LT Barbacena 2 - São João Del Rei, 138 kV -

Comprimento de 52,5 km

Número Extensão de torres (km) SE S. J. Del Rei - T80A 79 30,2 T80A - SE Barbacena 2 50 20,1 T80A - SE Barroso 3 7 2,2 - Correntes de curto-circuito: Trecho da LT

Cabo condutor Linnet Linnet Linnet

Cabo para-raios 5/16" AR 5/16" AR 3/8" EAR

o SE Barbacena 2: 15,2 ∠-83º kA (para o ano de 2014) o SE São João Del Rei: 4,8 ∠-76º kA (para o ano de 2019) o No dia 21/01/2014 foi registrado um religamento automático não satisfatório. As equipes de manutenção detectaram o rompimento de cabo para-raios sobre um alimentador. Esta linha possuía na época cabo para-raios 5/16” AR de forma predominante, exceto no trecho de linha construído para conexão de uma subestação de chaveamento, que possuía cabos 3/8” EAR.

14

INTRODUÇÃO 

LT Granha Ligas – Conselheiro Lafaiete, 138 kV o Registrado rompimento de cabos para-raios no dia 22/01/2014, sendo que chovia no momento da ocorrência. Esta LT é de propriedade do consumidor, não sendo possível o acesso aos dados de projeto mais específicos.



LT Pirapora 1 - Várzea da Palma 1, 138 kV -

Comprimento de 36,7 km

Trecho da LT PORT-9 9-276 276-PORT -

Número de torres 9 96 6

Extensão (km) 3,00 31,96 1,74

Cabo condutor Grosbeak Penguin Linnet

Cabo para-raios 2xPetrel 5/16" AR 5/16" AR

Correntes de curto-circuito: o SE Pirapora: 13,12∠-85º kA (para o ano de 2014) o SE Várzea da Palma: 7,72∠-79º kA (para o ano de 2014)

o No dia 03/04/2014 foi registrada uma falta com rompimento do cabo para-raios e cabo condutor em trechos distintos da LT Pirapora – Várzea da Palma. Aparentemente o cabo para-raios sofreu com elevado tempo de abertura do disjuntor na SE Pirapora 1. O sistema de localização de falta indicou que a mesma ocorreu a 19,6 km da SE Várzea da Palma. No dia 30/03/2014 ocorreu uma falha na mesma LT, com um atraso para eliminação da falta. Pela análise da equipe de proteção, a falta que ocasionou as rupturas dos cabos para-raios e condutor ocorreu com tempo superior a 2,5 s. A corrente de curto-circuito na época da falta na barra da SE Pirapora 1 era de 10,4 kA, com estimativa de curto-circuito no local da falta de 5,7 kA. Esta LT possuía cabo para-raios 5/16" AR no trecho da ocorrência.

A motivação para o desenvolvimento de uma metodologia de avaliação de risco para superação de cabos para-raios instalados em LTs foi obtida considerando:

15

INTRODUÇÃO 

os incidentes envolvendo o rompimento de cabos para-raios após a instalação no sistema;



o sensível aumento das potências de curto-circuito que o sistema elétrico brasileiro vem vivenciando em função do estabelecimento de um sistema elétrico mais robusto;



a presença de um parque em operação que foi dimensionado para um cenário diferente do atual;



os custos financeiros e de indisponibilidade no atendimento para adequação do sistema, em função da nova realidade de curto-circuito.

A avaliação é conduzida para linhas de transmissão com tensão nominal inferior a 230 kV, devido à grande capilaridade destas no SEP. A Tabela 1 apresenta os comprimentos de linhas de transmissão da CEMIG [17], onde observa-se que, apesar de sua importância, apenas 22,5% das LTs da CEMIG possuem tensão nominal a partir de 230 kV. Tabela 1 – Comprimento de linhas no sistema CEMIG

Tensão (kV)

Extensão (km)

Abaixo 69

957

69

4.077

138 a 161

12.082

230

768

345

2.038

500

2.181 22.103

Total

1.2 Objetivo geral Frente ao exposto até o momento, este trabalho tem como objetivo avaliar a superação de ativos de cabos para-raios, utilizados em linhas de transmissão de 138 kV, em função da elevação das potências de curto-circuito do sistema e os riscos técnicos associados a esta superação. Para isto é proposto uma metodologia que permite quantificar a probabilidade de rompimento dos cabos para-raios das linhas de transmissão, em função de curtos-circuitos promovidos por descargas atmosféricas e ações que possibilitem reduzir os riscos de falta 16

INTRODUÇÃO que resultem na ruptura dos cabos para-raios ao longo do comprimento das linhas, levando em consideração: 

Potência de curto-circuito ao longo da linha de transmissão;



Capacidade de corrente dos cabos;



Probabilidade de ocorrer curto-circuito fase-terra.

A metodologia proposta pode ser utilizada no direcionamento de intervenções nas linhas de transmissão existentes, procurando mitigar o problema da superação dos cabos para-raios. Do ponto de vista empresarial, este risco de falha pode ser entendido como uma lista para a priorização de intervenções no sistema, definindo locais com maiores probabilidades de ocorrência de curtoscircuitos fase-terra e danificação dos cabos para-raios instalados. A Figura 1-9 ilustra trechos de linha com riscos de ruptura alto, moderado e baixo (vermelho, amarelo e verde). As regiões com diferentes riscos de ruptura dependem da capacidade de condução de corrente de curta duração dos cabos para-raios instalados, da potência de curto-circuito ao longo da linha, da probabilidade de ocorrer curto-circuito fase-terra ao longo da linha e dos valores das impedâncias de aterramento.

1.3 Objetivos específicos São objetivos específicos desta tese: i.

o desenvolvimento de uma metodologia de avaliação de capacidade de condução de correntes de curto-circuito pelos cabos para-raios durante a vida útil da linha de transmissão, considerando a probabilidade de curto-circuito;

ii.

o desenvolvimento e validação de uma metodologia de desempenho frente a descargas atmosféricas em linhas de transmissão, confiável e precisa, que permita a simulação de elementos não lineares (como para-raios ZnO aplicados em linhas);

iii.

a modelagem computacional que possibilite dimensionar os cabos pararaios a serem utilizados em novas linhas de transmissão e avaliar linhas existentes, assumindo um risco de falha;

iv.

a avaliação de alternativas para a redução do risco de ruptura dos cabos para-raios. 17

INTRODUÇÃO

1.4 Organização do texto Este texto está estruturado em cinco capítulos, incluindo este introdutório, um anexo e um apêndice.

O capítulo 2 apresenta uma descrição de trabalhos que tratam do desempenho de linhas frente a descargas atmosféricas, bem como do dimensionamento de cabos para-raios, principalmente relacionado à sua capacidade de conduzir correntes de curto-circuito.

No capítulo 3 é proposta uma metodologia para determinar o desempenho de linhas de transmissão frente a descargas atmosféricas. A metodologia desenvolvida é aplicada na avaliação de três linhas de transmissão, tendo os resultados calculados comparados com os resultados médios observados ao longo de mais de sete anos de operação. O uso conjunto da metodologia de desempenho frente a descargas atmosféricas desenvolvida e do procedimento de dimensionamento de cabos para-raios permite a avaliação de risco de rompimento devido à superação técnica dos cabos para-raios considerando a elevação das correntes de curto-circuito fase-terra.

No capítulo 4, são realizados estudos de casos, adotando a metodologia tradicional de dimensionamento de cabos para-raios em comparação com os resultados obtidos pelo método proposto de avaliação de risco. As comparações são realizadas em termos financeiros, tendo como referência uma unidade monetária.

No capítulo 5, são apresentadas as conclusões deste trabalho bem como as propostas de continuidade.

Finalmente, no anexo são apresentados dados das linhas de transmissão de 138 kV que foram utilizadas no capítulo 3 para validar a metodologia de desempenho frente a descargas atmosféricas desenvolvida nesta tese e no apêndice são listados artigos publicados em periódicos, gerados a partir deste trabalho.

18

INTRODUÇÃO

Figura 1-9 – Esquemático de trechos de riscos baixo, moderado e elevado de ruptura de cabos para-raios, representados respectivamente pelas áreas em verde, amarelo e vermelho.

19

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA De forma atingir os objetivos deste trabalho, foram analisados artigos e normas disponíveis na literatura, buscando estabelecer bases para o desenvolvimento de metodologia capaz de determinar trechos de linhas que possuam cabos para-raios superados pela elevação do curto-circuito do sistema, e uma probabilidade de ocorrência de curto-circuito fase-terra.

São causas típicas para ocorrências de faltas fase-terra em linhas de transmissão: 

Flashover através da cadeia de isoladores, devido à poluição, tensões induzidas por descargas atmosféricas, descarga direta no cabo condutor ou backflashover.



Condições climáticas adversas que geram, por exemplo, balanço dos cabos das linhas devido à ação de ventos, gerando uma redução dos espaçamentos de ar entre cabos fases e cabos para-raios ou torre (balanço assíncrono ou galloping devido à presença de gelo sobre os cabos);



Ruptura de cabos condutores e cabos para-raios devido à perda ou redução de tração mecânica;

20

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 

Falha mecânica de ferragem que compõe a linha, como por exemplo, grampos, cadeias de isoladores, conectores, etc;



Sobretensões internas ao sistema elétrico, como por exemplo, sobretensões de frente lenta e temporárias;



Rompimento de distâncias de segurança devido à presença de vegetação de grande porte dentro da faixa de segurança da linha ou no entorno;



Dejetos de aves (bird streamer) que pousam sobre as cadeias de isoladores, conforme ilustrado pela Figura 2-1, e ao defecarem sobre a cadeia de isoladores e cabo condutor, geram um caminho de baixa impedância;



Interferências externas, como, por exemplo, abalroamento de veículos automotivos ou aeronaves, contato de animais, como por exemplo, pássaros e répteis, redução de distâncias elétricas por máquinas de grande porte como colheitadeiras e tratores. Na Figura 2-2 é apresentada uma foto de um avião que atingiu uma linha de tensão nominal de 138 kV;



Falha de procedimento de manutenção, como por exemplo, o esquecimento de remoção de aterramentos temporários antes de reenergizar uma linha.

Figura 2-1 – Ave curicaca sobre cadeia de isoladores. Possibilidade de ocorrência de desligamentos por bird streamer.

21

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Figura 2-2 – Incidente com avião atingindo uma linha de 138 kV.

As descargas atmosféricas constituem o principal elemento de solicitação do sistema de energia elétrica, sendo a principal causa de desligamentos em linhas de transmissão. Dados da CEMIG [18,19] indicam que cerca de 70% das interrupções de fornecimento de energia elétrica decorrem de descargas atmosféricas, enquanto que estatísticas internacionais apontam que 65% dos desligamentos e 60% dos distúrbios no sistema elétrico são provocados por descargas atmosféricas [20,21], sendo este o principal mecanismo de curtoscircuitos fase-terra. A ocorrência de curto-circuito devido a bird streamer tem requerido a atenção das empresas de energia em locais com presença de aves que possuem característica de interferir no funcionamento do SEP. Tem se utilizado uma barreira mecânica para impedir que o jato de excremento promova um curto-circuito ou a presença das aves sobre as cadeias de isoladores utilizando artefatos que impeçam seu pouso sobre a cadeia de isoladores, como o cone anti-pouso apresentado na Figura 2-3.

22

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Figura 2-3 – Instalação de cone anti-pouso para proteção mecânica da cadeia de isoladores para evitar bird streamer.

Nesta revisão bibliográfica, são discutidos/comentados alguns trabalhos que abordam temas relacionados à investigação, em especial a determinação do desempenho elétrico de linhas de transmissão perante descargas atmosféricas e o dimensionamento dos cabos para-raios, no que tange à sua capacidade de condução de correntes de curto-circuito. Ao longo do texto, quando necessário, outras referências são apresentadas e discutidas.

2.1 Desempenho frente a descargas atmosféricas O desempenho de LTs frente a descargas atmosféricas sempre despertou interesse das companhias energéticas brasileiras, em especial pela elevada densidade de descargas atmosféricas no país. Os desligamentos provocados por descargas atmosféricas geram perdas de faturamento das empresas, queimas de equipamentos, possibilidade de punição pelos órgãos reguladores, além de prejudicar a imagem das empresas junto aos seus consumidores. Diversos

grupos

de

pesquisa

que

atuam

na

área

de

Transitórios

Eletromagnéticos e Coordenação de Isolamento investigam as questões

23

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA associadas à melhoria de desempenho de linhas de transmissão frente às descargas atmosféricas.

Na questão da avaliação de desempenho de linhas de transmissão, as principais metodologias existentes tratam de forma parcialmente determinística um fenômeno tipicamente probabilístico. O programa IEEE FLASH, principal rotina

utilizada

para

avaliação

do

desempenho

frente

a

descargas

atmosféricas, possui aproximações que merecem reflexões adicionais. Dentre estas aproximações adotadas no IEEE FLASH [22,23], destacam-se: a) A frente de onda das descargas são modeladas sempre com 2 µs, independentemente da amplitude; b) A avaliação das sobretensões sobre as cadeias de isoladores em somente dois instantes de tempo (2 e 6 µs); c) A adoção do fator de 60% no cálculo do número de descargas atmosféricas que atingem a linha de transmissão, ou seja, considera-se que 60% dos raios atingem a torre ou suas proximidades e, assim, a taxa de backflashover é analisada somente para este percentual, desconsiderando uma taxa de 40% das descargas que atingiriam a linha no meio do vão; d) O número de descargas que atingem a linha tem como base o modelo eletrogeométrico (EGM). Porém, na aplicação do EGM é utilizado um valor médio de amplitude de descarga atmosférica para determinar o raio de atração que irá coletar as descargas ao longo do comprimento da linha por ano.

Um dos idealizadores do IEEE Flash, publicou um artigo [24] justificando as aproximações realizadas neste programa. Estas aproximações foram adotadas devido às incertezas envolvidas, à complexidade de cálculos mais elaborados na época da concepção e principalmente pelos resultados obtidos se aproximarem, em alguns casos, dos índices de desempenho observados em linhas reais.

No item 3.2.1 são apresentados alguns modelos existentes dos elementos do sistema para uma modelagem da interferência de descargas atmosféricas com 24

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA linhas de transmissão. Dentre estes modelos, que serão apresentados, serão definidos os adotados na metodologia de desempenho frente a descargas atmosféricas desenvolvida nesta tese.

Na busca por métodos que representem o fenômeno probabilístico da interação entre descargas atmosféricas e o SEP, é utilizado por pesquisadores o método de Monte Carlo. Nesta abordagem, o cálculo do desempenho de linhas não aborda um processo direto do tipo integração numérica baseado nas distribuições de correntes de descargas, resistências e raios de atração. O resultado é obtido a partir do sorteio aleatório dos diversos parâmetros estatísticos que compõe o processo de interação da descarga atmosférica com a linha. O uso do método de Monte Carlo é atraente em várias situações, principalmente quando se investiga a participação de uma grande gama de parâmetros. A primeira aplicação do método de Monte Carlo foi realizada por Anderson [25] e, desde então, tem sido bastante utilizada [26-31].

De um modo geral, no método de Monte Carlo, para cada parâmetro, sorteia-se um número real de 0 a 1 que representa a probabilidade acumulada de ocorrência do parâmetro, com a qual se consegue estimar o valor do próprio parâmetro. Repete-se o processo de sorteio para as probabilidades acumuladas de todos os outros parâmetros e, então, se estima o valor destes outros parâmetros. Com o grupo de parâmetros definidos, faz-se, portanto, o cálculo das sobretensões nos pontos principais de interesse, e verifica-se se ocorrerá ou não a formação de arco elétrico (disruptura através da cadeia de isoladores). Repete-se o processo para vários outros grupos de parâmetros, todos com valores estimados mediante sorteios aleatórios.

A precisão dos resultados obtidos com o método de Monte Carlo pode ser melhorada aumentando-se o número de descargas incidentes na linha, ou seja, quanto maior o número de amostras sorteadas, maior a quantidade de pontos das curvas de probabilidade dos parâmetros envolvidos no cálculo são utilizados nos casos simulados, aproximando o resultado da realidade.

25

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA As metodologias de cálculo descritas nos trabalhos [26-34] apresentam análises numéricas do desempenho frente a descargas atmosféricas para linhas específicas, com comparação ou validação feitas em relação a outros modelos numéricos existentes. Porém não é apresentada uma comparação com linhas reais em operação por alguns anos. Desta forma, a eficácia dos modelos e metodologias apresentadas não é validada pela experiência em campo de linhas reais.

Existem

diferentes

métodos

para

se

reduzir

os

desligamentos

não

programados das LTs devido às descargas atmosféricas. Para linhas existentes, existem duas intervenções principais: 

melhoria da resposta transitória do sistema de aterramento, que pode ser obtida através de geometrias otimizadas, que buscam reduzir as impedâncias de aterramento;



instalação de para-raios ZnO nas torres críticas da linha.

A efetividade das alternativas depende diretamente das características da linha, como topografia, resistividade do solo ao longo do traçado, importância da linha no fornecimento e os efeitos de um desligamento sobre as cargas alimentadas.

No Brasil, a CEMIG foi a empresa pioneira na realização de estudos e na implementação da tecnologia de instalação de para-raios ZnO em linhas de transmissão. Os resultados obtidos pela CEMIG com a instalação de para-raios ZnO indicaram uma efetiva redução dos índices de desligamentos obtidos e um aumento na confiabilidade das linhas [35-38].

A presença de para-raios ZnO nas torres das linhas de transmissão apresentam uma maior dificuldade no cálculo para determinar o desempenho da linha, devido à sua característica não-linear, em especial quando não é aplicado em todas as fases. Conforme apresentado em [39], a presença do elemento não linear em apenas uma das fases da linha de transmissão gera uma redução das sobretensões nas demais fases. A Figura 2-4 ilustra este fato. Para uma descarga com amplitude de 45 kA e di/dt de 24 kA/µs incidindo 26

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA em uma linha de 138 kV com impedância de aterramento de 40 Ω as sobretensões obtidas nas fases A, B e C são superiores à curva de suportabilidade da cadeia de isoladores. Ao considerar a presença de um pararaios ZnO instalado em paralelo com a fase C no trecho da linha em análise, a tensão que aparece na cadeia de isoladores da fase C fica limitada à tensão residual da ZnO e as sobretensões das fases A e B sofrem um redução, devido aos efeitos de reflexão de onda. 5

x 10

15

Fase A Fase B Fase C Curva de suportabilidade da cadeia

Tensão (V)

10

5

0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5 0.6 Tempo (s)

0.7

0.8

0.9

1 -5

x 10

(a) 5

15

x 10

Fase A Fase B Fase C Curva de suportabilidade da cadeia

Tensão (V)

10

5

0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5 0.6 Tempo (s)

0.7

0.8

0.9

1 -5

x 10

(b) Figura 2-4 – Curva de suportabilidade e sobretensões obtidas nas cadeias de isoladores nas fases A, B e C, para uma descarga mediana de 45 kA e di/dt de 24 kA/µs. Impedância de aterramento de 40 Ω. (a) Sem para-raios ZnO e (b) com para-raios ZnO na fase C.

27

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

No caso de ser aplicado em todas as fases ao longo de um trecho de linha, o trecho protegido poderia ser considerado sem desligamentos por descargas atmosféricas, sendo o desempenho da linha definido pelo trecho não totalmente equipado por para-raios de ZnO.

2.2 Dimensionamento de cabos para-raios Até o início da década de 1980, considerava-se que os cabos para-raios das linhas de transmissão destinavam-se majoritariamente a blindar as fases contra descargas diretas [40]. Os cabos para-raios podem ser ou não ligados às estruturas. Quando conectado metalicamente à torre, o cabo para-raios provê um caminho de baixa impedância para correntes de falta, o que reduz o nível da elevação do potencial do solo (GPR - Ground Potential Rise) na estrutura em falta.

O acoplamento indutivo entre o cabo para-raios e o condutor em falta reduz a corrente que retorna pelo solo. Porém, quando o cabo está conectado na malha de aterramento da SE, uma maior proporção da corrente de falta irá retornar via os primeiros vãos imediatamente fora da SE. Em função das correntes que circulam pelos sistemas de aterramentos destas torres, é necessário, que próximo das SEs, os sistemas de aterramento sejam capazes de controlar tensões de toque e de passo.

Os cabos para-raios devem possuir uma seção transversal suficiente para conduzir a corrente de falta esperada sem danos térmicos. Materiais como liga de alumínio, e alumínio-cobreado possuem maior capacidade de condução, em comparação aos cabos de aço galvanizado. A utilização desses cabos próximos às subestações com elevada potência de curto-circuito é indicada, pois reduz a elevação de potencial das malhas de aterramento das subestações e das torres próximas à essas subestações, devido à redução da corrente de malha e consequente redução das tensões de toque e passo [40]. A partir da década de 1990 foi observada uma tendência que se mantém, a nível mundial, de uma liberação da regulação no sistema elétrico de potência, aumentando

a

competitividade

entre 28

agentes.

Com

esta

elevada

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA competitividade no livre acesso à rede de transmissão, as empresas concessionárias de energia elétrica tradicionais, que trabalhavam em um contexto institucional e eram responsáveis pelos equipamentos constituintes do sistema de potência, foram perdendo o controle sobre o planejamento da localização de novas unidades geradoras, ficando incapacitadas de prever com antecedência e precisão a evolução dos níveis de curto-circuito no sistema [41]. Desta forma, a conexão de novos geradores no SEP tem gerado uma tendência de elevação dos níveis de curto-circuito não previstas pelo planejamento, gerando uma superação de equipamentos e materiais em intervalos inferiores aos da vida útil estimada.

Na década de 1980 a UFMG apresentou dois trabalhos verificando a distribuição de correntes de curto-circuito por caminhos multiaterrados. Um destes trabalhos verificou a influência de curtos-circuitos das redes de distribuição sobre redes telefônicas em postes com uso mútuo entre concessionária de energia e concessionária de telecomunicação [42]. Neste trabalho foi apresentado um método para determinação dos valores de tensão e corrente nos sistemas telefônicos, quando do contato dos cabos mensageiros telefônicos com o sistema de distribuição de energia elétrica. O método desenvolvido aplica-se para qualquer sistema multiaterrado, inclusive linhas de transmissão e resultou em um programa de cálculo. Porém os acoplamentos existentes entre o sistema de energia e o elemento multiaterrado são desprezados, sendo os todos os condutores multiaterrados reduzidos a um único condutor equivalente. Em [43] foram realizadas comparações entre métodos de cálculos da distribuição de correntes de sequencia zero em linhas de transmissão disponíveis até então. Os métodos analisados não permitiam simular os acoplamentos magnéticos entre linhas nem as capacitâncias shunt ao longo das linhas.

A principal referência normativa utilizada até então no dimensionamento de cabos para-raios no Brasil é a NBR 8449 – Dimensionamento de cabos pararaios para linhas aéreas de transmissão de energia elétrica – abril 1984 [15]. Nela, são estabelecidos limites de corrente de curto-circuito que podem circular nos cabos, em função do tempo de atuação de proteção e elevação de 29

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA temperatura limite. À medida que a corrente flui através dos cabos para-raios, as perdas de joulicas fazem com que o material aqueça. Acima de certa temperatura, que varia como o material utilizado, o condutor sofrerá danos e/ou perderá força mecânica [44].

Os limites dos cabos são definidos considerando um aquecimento não excessivo, de forma a se evitar o alongamento permanente ou a redução da tração acima de valores preestabelecidos, reduzindo as distâncias de segurança

eletromecânica

da

LT.

São

recomendadas

as

seguintes

temperaturas máximas: 

200ºC para cabos CAA, CALA e CAA-EF



400ºC para cabos de aço, aço alumínio e aço-cobre

As máximas correntes admissíveis nos cabos são definidas em função do tempo máximo de eliminação do curto-circuito, devendo estas ser inferiores aos valores passíveis de circular nos cabos durante sua vida útil, considerando as expansões e alterações do sistema. O par corrente máxima que circula pelo cabo e tempo de duração desta corrente, não deve ser capaz de danificar o cabo ou gerar perda mecânica [44]. A Tabela 2 apresenta alguns valores de correntes admissíveis por tempo de eliminação de curtos-circuitos para quatro cabos utilizados como para-raios. Tabela 2 - Correntes máximas admissíveis de alguns cabos utilizados como para-raios apresentados em [15]. Correntes (kA)

Tempo de eliminação do curto-circuito (s)

5/16" AR

3/8" EAR

Petrel

Dotterel

0,2

6,2

8,7

18,0

31,0

0,4

4,5

6,1

13,0

21,5

0,5

4,0

5,5

11,5

19,0

1,0

2,8

3,9

7,9

13,5

Apesar desta referência ser utilizada há anos, não foram encontradas evidências de como foram, ou se foram, realizados ensaios para definição dos valores adotados pela NBR 8449. 30

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Em pesquisa realizada em arquivos antigos da CEMIG foram encontrados documentos que analisam e definem valores de corrente de curto-circuito máximo para cabos para-raios. Em trabalho realizado em 1978 [45], uma equipe da CEMIG traduziu e analisou um relatório italiano elaborado em 1966, de

nome

“1-73/1966

-

67ª

REUNIÃO

ANUAL

DA

ASSOCIAÇÃO

ELETROTÉCNICA ITALIANA- B.MARSI / G. VITALI, DO ENEL” onde constavam ensaios em um vão real de 400 m, tracionado com carga de 10% a 15% da carga de ruptura. Foram ensaiados cabos de aço, allumoweld e copperweld. Ainda em 1978 [46], foram deduzidas fórmulas para determinar a elevação máxima de temperatura dos cabos durante um curto-circuito para cabos de aço e cabos de alumínio com alma. Os valores obtidos para os cabos de aço foram condizentes com os dados apresentados no relatório italiano. Os valores para os cabos de liga foram determinados considerando processo de cálculo equivalente.

Em [47] é apresentada uma equação que permite determinar a corrente que irá provocar uma elevação de temperatura nos cabos. É considerado que, no período transitório a variação da tensão de esticamento do cabo é baixa e que, para cabos que possuam alma de aço, sua alma não é afetada pelo curto tempo de exposição a temperaturas elevadas. Adicionalmente é assumido que a corrente de curto-circuito irá circular apenas pelo alumínio, uma vez que, em regime permanente, apenas 2% da corrente nominal flui pela alma de aço. As perdas por convecção e radiação são desprezadas para faltas inferiores a 1 minuto. A máxima corrente admissível é calculada pela equação (2-1).

(2-1)

onde Icc é a corrente de curto-circuito em ampère, A é a seção transversal efetiva, em cmil, t é o tempo de eliminação de falta, em segundos, T2 é a temperatura máxima devido à corrente de curto-circuito, em temperatura do condutor antes do curto-circuito,em oC,

o

C, T1 é a

é a temperatura

inferida para resistência zero, em oC e K é uma constante dependente do material do cabo. K e

são apresentados na Tabela 3, para diversos materiais.

31

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Tabela 3 - Propriedade de materiais condutores [47]

Material e Condutividades (%IACS)

K

o

C

Cobre (97%)

234,0

0,0289

1350-H19 (61,2%)

228,1

0,0126

6201 (52,5%)

228,1

0,0107

Aço (8%)

180,0

0,00327

1350-0 (63%)

228,1

0,0130

Uma comparação dos resultados obtidos utilizando a equação (2-1) e os dados apresentados na NBR 8449 [15] para cabos de aço é apresentada na Tabela 4. Para esta comparação as temperaturas foram T1 = 20 ºC e T2 = 400 ºC. Podese dizer que tem-se uma boa concordância. Tabela 4 - Correntes máximas admissíveis - Comparativo entre ref. [15] e equação (2-1) . Correntes (kA) Tempo de eliminação do

NBR 8449 [1]

curto-circuito (s)

Equação (2-1)

5/16" AR

3/8" EAR

5/16" AR

3/8" EAR

0,2

6,2

8,7

6,14

8,77

0,4

4,5

6,1

4,34

6,2

0,5

4,0

5,5

3,88

5,54

1,0

2,8

3,9

2,75

3,92

Em sistemas com tensão nominal de 69 kV e 138 kV, o tempo típico de eliminação de falta na segunda zona de proteção é de 1 segundo. Na rede básica, a filosofia de proteção das LTs de alta e extra alta tensão indica que a proteção de retaguarda na segunda zona de proteção deve ficar entre 0,4 a 0,6 segundos, podendo ser em alguns casos ligeiramente superior em função de necessidades de coordenação [48]. Valores típicos adotados são 0,4 segundos para o 500 kV e 0,5 segundos para o 230 kV e 345 kV.

Na referência [49], estabeleceu-se critérios para seleção e dimensionamento de cabos para-raios em função dos valores das correntes de curto-circuito.

32

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Estudou-se cabos de aço, CALA, CAA e CAA-EF. Os critérios adotados básicos foram: 

Distâncias mínimas admissíveis entre os cabos condutores e para-raios, em condições de curta duração (Ɛmin):



Tensão (kV)

Ɛmin (m)

138

0,30

230

0,50

345

0,70

500

0,90

Temperaturas dos cabos no instante de ocorrência do curto-circuito fase-terra (Ɵ0) o Cabo condutor : Ɵ0 = 40ºC o Cabo para-raios : Ɵ0 = 30ºC



Temperaturas máximas admissíveis (Ɵ) o Linhas com: o Torres de circuito simples; o Torres de circuito duplo com 1 cabo para-raios; o Torres de circuito duplo com 2 cabos para-raios com ângulo de proteção dos cabos para-raios (α) suficiente para manter as distancias mínimas exigidas, quaisquer que sejam as flechas dos cabos para-raios e condutor (α > 5°, para 138 kV): 

Cabos de aço : Ɵ = 400ºC



CALA, CAA e CAA-EF : Ɵ = 200ºC

o Linhas com torres de circuito duplo com 2 cabos para-raios em que a flecha dos cabos para-raios deve ser limitada para manter as distâncias mínimas exigidas (ângulo de proteção dos cabos para-raios, α < 5°, para 138 kV): A temperatura máxima admissível (Ɵ) é definida em função do cabo condutor da linha.

33

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 

As cargas mecânicas de maior duração consideradas são: o Cabos de aço AR : 15% da carga de ruptura. o Cabos de aço EAR : 11% da carga de ruptura. o Cabos CALA : 17% da carga de ruptura. o Cabos CAA : 18,5% da carga de ruptura. o Cabos CAA-EF : 15% da carga de ruptura. o Cabos condutores : 18,5% da carga de ruptura.

Somando estes dois trabalhos mais um documento de 1979 [50], onde apresenta um modelo de estimativa dos valores de corrente nos cabos pararaios, também da CEMIG, obtém-se o texto base da NBR 8449.

A formulação básica adotada nesses trabalhos foi elaborada considerando o processo da elevação de temperatura dos cabos para-raios, como uma transformação adiabática, em função do curto tempo que os cabos ficam sujeitos à corrente de curto-circuito.

No que tange a cabos utilizados em linhas de transmissão, recentemente foram realizadas pesquisas envolvendo cabos condutores e suas capacidades de transferir grandes blocos de energia.

Em [51] é proposta uma nova metodologia de cálculo de ampacidade baseada na utilização de informações geradas a partir do estudo numérico da camada limite da atmosfera ao longo de todos os vãos de uma dada linha aérea em operação. Com esta nova metodologia, é possível o aumento da ampacidade em relação às metodologias tradicionais, determinando vãos críticos ao longo da linha aérea quanto à velocidade do vento, que é responsável pelo resfriamento do cabo durante a condução de energia elétrica. De uma maneira geral, os cabos condutores tradicionais são aplicados com temperaturas máximas de operação normal entre 60ºC e 90ºC. Se a condição de vento é favorável, o resfriamento ocorre de maneira mais eficaz, podendo aumentar a corrente a ser transferida, ocasionando um aumento da potência transmitida, sem a violação de distâncias de segurança.

34

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Em [52] é feita uma avaliação da vida útil dos cabos condutores de alumínio com alma de aço, tradicionalmente utilizados em linhas aéreas de transmissão de energia elétrica. É relatado que o dano mais comum devido às vibrações eólicas em linhas de transmissão aéreas é o rompimento de fios individuais do condutor por fadiga, que ocorre normalmente nos pontos em que o movimento dos condutores é restringido, e está diretamente relacionada com a rigidez com a qual esta restrição é feita, principalmente, no sentido vertical. Desta forma, o local crítico para estas rupturas é próximo dos grampos de suspensão. Em cabos CAA o rompimento de fios faz com que a resistência aumente localmente, causando um ponto quente, sendo comum o recozimento do aço que compõe a alma, resultando no rompimento do cabo. Além disto, os efeitos cumulativos de constantes recozimentos do alumínio produzem uma perda da resistência mecânica. Amostras de cabos condutores sofreram análise química, de resistência mecânica, através de teste de ruptura e ensaios elétricos, onde mediu-se a resistência elétrica longitudinal. Foi analisado o aumento da resistência do cabo em função da variação da resistência ocasionada pelo rompimento de tentos. Devido ao efeito Joule, tem-se uma elevação local da temperatura em função da diminuição do número de tentos. O conceito de vida útil adotado é o apresentado na revista Electra nº 100 de 1985, que segundo o autor, é considerado como o número de ciclos necessários para a ruptura de 10% dos fios do cabo ou de 3 fios, prevalecendo o menor.

De acordo com [53], um dos maiores problemas encontrados na engenharia de cabos aéreos é a estimativa da perda em resistência mecânica de condutores causados por longos e curtos períodos de anos de exposição a elevadas temperaturas. Nesta publicação, considera-se que o núcleo de aço galvanizado dos cabos de alumínio é afetado por temperaturas acima de 225ºC.

Em [54] é apresentado um estudo de caso de falha em cabo para-raios 3/8” EAR de uma linha de transmissão. Na análise foram realizados análises químicas quantitativas e semiquantitativas por dispersão de energia de raio X, dureza, tração análise micrográfica, análise fratográfica em microscópio eletrônico de varredura e caracterização do revestimento de Zinco. O resultado dos ensaios indicaram um grau de corrosão dos generalizado no cabo para35

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA raios, bem como perda de material localizada em fios fraturados. Em um trecho da amostra de cabo rompida, foi observado um fio amassado, que reduziu a seção original do cabo localmente. Este amassamento foi creditado, provavelmente, ao processo de enrolamento, desenrolamento ou transporte da bobina de cabo para-raios. Os ensaios de tração revelaram que os efeitos da corrosão reduziram a carga de ruptura individual dos fios de aço que compõe o cabo 3/8” EAR em até 17%. Conforme relatado, os ensaios realizados foram químicos e físicos, não tendo sido relatados ensaios elétricos na amostra. Segundo informações da concessionária que forneceu a amostra do cabo pararaios, houve um desligamento da linha de transmissão no dia que ocorreu o rompimento.

No começo dos estudos de distribuição de correntes de sequência zero, havia limitações importantes na modelagem, sendo por vezes desconsideradas as resistências das malhas terminais, utilizados vãos médios nas análises e adotados modelos monofásicos. Em [55] foi apresentado um método de cálculo por produtos matriciais para o caso de linhas com alimentação radial. O método de cálculo desenvolvido é aplicado a uma única fase da linha de transmissão. As capacitâncias da linha são negligenciadas e as impedâncias série são consideradas como elementos concentrados. Os valores das resistências de aterramento das torres podem ser diferentes. Os resultados são satisfatórios para linhas longas.

Em seu trabalho, Desieno [56] desconsidera as resistências das malhas de aterramento das subestações. As resistências de aterramento das torres são consideradas uniformes. Essas resistências de pé de torre são tratadas como elementos distribuídos e não como parâmetros concentrados. Embora o artigo seja dirigido principalmente para linhas de transmissão aéreas, o método e as equações

são

aplicáveis

aos

cabos

subterrâneos

com

condutância

uniformemente distribuída.

Verma [57] considerou apenas linhas de mesmo comprimento de vãos e resistências iguais (linhas uniformes). Além disso, somente era possível simular curto-circuito na última torre. A simplificação de considerar a linha uniforme 36

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA pode ser bem aceita para avaliar a corrente de curto-circuito drenada pelos cabos para-raios da linha de transmissão quando do dimensionamento da malha de aterramento de uma subestação, uma vez que não se espera grande variação da impedância da LT para terra, vista pela SE (quando não se altera o tipo do cabo para-raios e a quantidade de cabos por vão). Porém, no dimensionamento dos cabos para-raios trata de um importante limitador, pois as impedâncias adjacentes ao ponto de falta influenciam diretamente a distribuição das correntes nos cabos e para o solo.

Popovic [58] apresentou um procedimento analítico que permitiu avaliar a distribuição da corrente de falta fase-terra em qualquer uma das torres de uma linha transmissão e condições de segurança próximo às torres, sem limitações de vãos. As fórmulas foram obtidas aplicando as equações gerais da linha representada por parâmetros discretos. A precisão das fórmulas foi comparada com os resultados obtidos por simulação digital. Em recente artigo publicado, Vintan [59] analisou comparativamente a distribuição de correntes durante uma falta fase-terra usando diferentes modelos, bem como apresentou um novo modelo analítico de cálculo. A linha utilizada nas análises possuía um cabo para-raios. O modelo apresentado permite a adoção de comprimentos de vãos e impedâncias de aterramento das torres não-uniformes. Os métodos de cálculo analisados foram baseados nos seguintes pressupostos: as impedâncias foram simuladas como parâmetros concentrados nas terminações dos vãos; as capacitâncias da linha foram negligenciadas; as resistências de contato entre a torre e o cabo para-raios e entre a torre e a fase de falta foram negligenciadas; o sistema é considerado linear e estado de regime permanente senoidal. Vintan concluiu que os métodos desenvolvidos para analisar a distribuição das correntes de falta têm apresentado duas tendências: primeiro um contínuo esforço para tornar os métodos mais convenientes para aplicação; e segundo, a precisão dos métodos estão melhorando, incluindo novos fatores de menor significado. Infelizmente, algumas das necessidades para dados de entrada, como a resistência de aterramento das torres, somente são conhecidas quando a linha de transmissão se encontra construída. A maior precisão desses modelos não 37

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA tem uma importância prática para a maioria dos problemas [58]. Vintan demonstrou que a não uniformidade das impedâncias da torre de transmissão pode ter efeitos consideráveis na distribuição da corrente de falta fase-terra. Os resultados mostraram que ignorar o retorno da corrente no solo pode conduzir a um projeto sobredimensionado.

Em [60] foi apresentado um método de cálculo de distribuição de correntes de curto-circuito em cabos para-raios utilizando as técnicas de esparsidade de matriz. O trabalho desenvolvido permitiu a inclusão de resistências de aterramento das estruturas das linhas de transmissão, buscando uma eventual redução de custos, em decorrência do dimensionamento de cabos para-raios baseado em valores mais precisos ao praticado até então. Na avaliação do método apresentado, os autores forneceram dados de uma linha de transmissão de 138 kV, com 23 km de extensão onde foram realizadas medições das correntes nos cabos para-raios e no sistema de aterramento da torre, durante uma injeção de corrente de curto-circuito em uma determinada torre da linha. No item 3.3.3 serão discutidos os valores medidos e apresentados neste artigo, em comparação com os resultados obtidos com o modelo de distribuição de correntes usado na presente tese, baseado na simulação do sistema em programas do tipo EMTP. A utilização de programas do tipo EMTP permitiu modelagens mais elaboradas. A inserção do EMTP ocorreu em um momento que os cabos para-raios tradicionais começaram a ser substituídos por cabos com fibra óptica (OPGW), buscando aproveitar as estruturas de linhas existentes na instalação de uma rede de comunicação. Em [61] o sistema foi modelado, tendo as linhas representadas por modelos PIs. Por se tratar de um fenômeno de 60 Hz, esta escolha não trata de uma limitação. Porém, em linhas longas, somente os quilômetros próximos às subestações terminais tinham seus vãos modelados, sendo a porção central da linha modelada com um único circuito PI (sem considerar as resistências de aterramento das estruturas). Em [62] é descrito uma metodologia de dimensionamento cálculo dos cabos para-raios, com objetivo de instalação de cabos OPGW, sendo avaliada a distribuição de corrente em toda a linha. 38

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Para as linhas de tensão nominal inferior a 230 kV, o comportamento eletromecânico dos cabos, resultante do tracionamento e das variações de temperaturas definem os padrões de projeto. Limites térmicos são essenciais no projeto dos cabos condutores e para-raios de linhas. Conforme [63], a perda de propriedades mecânicas dos condutores das linhas aéreas de transmissão é, do ponto de vista de seu estresse térmico, função da temperatura e do tempo de duração. Temperaturas elevadas geralmente resultam na perda da resistência à tração de condutores que indiretamente levam ao aumento da flecha e diminuição das alturas de segurança ou das distâncias cabo-solo, reduzindo assim a confiabilidade operacional das linhas de transmissão. As propriedades mecânicas dos cabos sofrem alterações devido ao aquecimento gerado pelo curto-circuito.

2.3 Considerações finais Apresentou-se uma descrição de alguns trabalhos que abordam o cálculo de desempenho de linhas de transmissão frente a descargas atmosféricas e sobre o comportamento de cabos utilizados em linhas de transmissão, em especial no processo de distribuição de correntes de falta fase-terra.

De um modo geral, ao longo dos anos diversas pesquisas têm sido executadas buscando estabelecer procedimentos para estimar o desempenho de linhas de transmissão frente a descargas atmosféricas. Metodologias desenvolvidas tem buscado introduzir novos modelos de elementos do sistema elétrico com maior precisão na representação física para o fenômeno de interesse. As validações destes modelos ocorrem de forma isolada, muitas vezes sem verificar a influência em um sistema completo. Além disto, é difícil encontrar dados reais de linhas de transmissão, com desempenho frente a descaras atmosféricas que

possibilitem

pesquisadores

validarem

modelos

e

metodologias

desenvolvidas.

Conforme relatado em [58], comportamento semelhante é observado nos novos modelos adotados no estudo de distribuição de correntes de falta, onde a precisão dos métodos tem melhorado, incluindo novos fatores de menor 39

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA significado, onde a maior precisão não possui importância prática para a maioria dos problemas.

Neste trabalho, é desenvolvido uma metodologia para analisar o desempenho de linhas de transmissão frente a descargas atmosféricas. A metodologia é validada com o desempenho real de 3 linhas de transmissão. Duas dessas linhas possuem elementos para-raios de ZnO instalados em algumas torres. A presença desses elementos não lineares geram maior dificuldade na definição da taxa de desligamento médio esperado para as linhas. Os dados reais destas linhas são disponibilizados, de forma que possam servir para outras pesquisas.

A metodologia de estimativa de desempenho frente a descargas atmosféricas desenvolvida tem como premissa a adoção de modelos de engenharia, considerados simples frente aos modelos mais avançados. Esta premissa busca evitar que o processo fique limitado aos centros de pesquisas, podendo ser incorporado com desenvoltura nos projetos de linhas de transmissão.

É descrito também uma metodologia para distribuição de correntes de curtocircuito fase-terra. Nesta metodologia são adotados os comprimentos dos vãos reais de uma linha. O comportamento de distribuição é comparado com dados apresentados na literatura.

A metodologia de avaliação de risco de superação da capacidade térmica dos cabos para-raios instalados em linhas de transmissão em função da expansão do SEP e, consequente, elevação da potência de curto-circuito, proposta nesta tese, é resultado da junção da probabilidade de ocorrências de curtos-circuitos devido a descargas atmosféricas e a suportabilidade das correntes de curtocircuito ao longo da linha.

40

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

3

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO 3.1 Introdução A principal falta que ocorre no sistema elétrico é o curto-circuito fase-terra. Estatísticas internacionais indicam que 60% dos desligamentos, para tensões nominais entre 100 kV e 250 kV são devidos ao curto-circuito fase-terra, sendo que para linhas que operam com tensão nominal entre 100 kV e 150 kV, 75% dos curtos-circuitos fase-terra são provocados por descargas atmosféricas [20]. Em apurações feitas pela CEMIG no início dos anos 2000, cerca de 70% dos curtoscircuitos no sistema elétrico eram de natureza fase-terra. No Brasil, em 2006, 76,3% dos desligamentos ocorridos em linhas de transmissão de 138 kV até

41

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

750 kV ocorreram devido a curtos-circuitos fase-terra. A Figura 3-1 apresenta os desligamentos das linhas de transmissão, por tipo de curto-circuito, no ano de 2006, conforme apresentado em [13].

Figura 3-1 - Desligamentos de linhas de transmissão por tipo de curto-circuito no ano de 2006 [13].

De acordo com o apresentado no capítulo 2, existem diversos trabalhos que buscam determinar o desempenho de linhas de transmissão frente a descargas atmosféricas. Pesquisadores vêm, ao longo dos anos, propondo aprimoramentos de modelos dos componentes do sistema elétrico utilizados na estimativa de desligamentos das linhas de transmissão. Porém, as comparações de resultado dos novos modelos são feitas, via de regra, comparando os resultados obtidos com os modelos computacionais antecessores. No que pese a evolução dos modelos, com melhor representação física do comportamento dos elementos frente a fenômenos de interesse, algumas proposições requerem dados específicos que inviabilizam a parametrização por projetistas, ficando a aplicação limitada aos centros de pesquisas.

Como a descarga atmosférica é a principal causa da ocorrência de desligamentos [18,19,20,21], e de curtos-circuitos fase-terra [20] em linhas de transmissão, é proposta uma metodologia de estimativa de desempenho frente a descargas atmosféricas considerando a adoção de modelos de engenharia, considerados simples frente aos modelos mais avançados. 42

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

A metodologia faz uso de métodos estatísticos e teve seus resultados comparados com os desempenhos de linhas de transmissão existentes nos estados de Minas Gerais no Brasil e Tennessee nos Estados Unidos. A metodologia desenvolvida é capaz de analisar o desempenho de linhas com ou sem equipamentos para-raios (dissipadores de surto) instalados ao longo das linhas de tranmissão. Neste desenvolvimento, foi analisado apenas o fenômeno de backflashover, visto que as linhas de transmissão com tensão nominal inferior a 230 kV, que possuem cabos para-raios são consideradas eficazmente blindadas contra descargas diretas. Adicionalmente, o objetivo principal deste trabalho é avaliar o risco de rompimentos de cabos para-raios, o que implica na aplicação da metodologia desenvolvida em linhas protegidas por cabos para-raios. Conforme apresentado em [64,65], linhas de EAT e UAT tem sofrido com os desligamentos por falhas de blindagem que não podem ser explicadas pelo uso do modelo eletrogeométrico clássico. Atualmente existe um grupo de trabalho internacional do Cigré que avalia o modelo eletrogeométrico para linhas de EAT e UAT [65].

No item 3.3, são apresentadas as bases do modelo de verificação da capacidade de corrente dos cabos para-raios e definida uma margem de superação para os cabos para-raios existentes ao longo da linha em operação. Em um projeto ou verificação

do

dimensionamento

de

cabos

para-raios

feito

de

maneira

determinística, esta margem de superação indicaria trechos onde intervenções são necessárias para adequação da LT, na configuração analisada.

A metodologia de avaliação de superação de ativos é finalizada com a junção da probabilidade de ocorrências de curtos-circuitos devido a descargas atmosféricas e a suportabilidade das correntes de curto-circuito ao longo da linha. Este detalhamento é apresentado no item 3.4.

43

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

3.2 Metodologia para avaliação do desempenho de linhas de transmissão frente a descargas atmosféricas com ou sem para-raios ZnO O desempenho de linhas de transmissão frente a descargas atmosféricas é de grande interesse das concessionárias de energia elétrica, uma vez que é a principal causa de desligamentos não programados das linhas aéreas [20,23]. Estes desligamentos geram perdas de faturamento e multas dos órgãos reguladores para as empresas de energia, bem como afetam a imagem destas empresas junto aos seus consumidores. As descargas atmosféricas são especialmente danosas para o sistema elétrico em regiões de elevada incidência de descargas atmosféricas e alta resistividade do solo, uma vez que grande parte dos desligamentos é provocada pelo fenômeno conhecido por backflashover.

Existem diversas metodologias e dados de entrada a serem considerados para o cálculo do desempenho das linhas de transmissão frente a descargas atmosféricas. Estes dados envolvem a caracterização da descarga (amplitude, tempo de crista, tempo de meia onda e a forma de onda), ponto de conexão da descarga com o sistema elétrico e a própria modelagem do sistema elétrico e sua resposta na propagação dos surtos. Trabalhos publicados apresentam resultados de desempenho para linhas específicas ou comparações numéricas entre diferentes metodologias e modelos de engenharia para cada componente [26-34]. Apesar desta ampla pesquisa e discussão, existem poucos estudos que apresentam dados de linhas de transmissão reais que permitam a validação de metodologias propostas ou a comparação numérica obtida com modelos existentes e resultados observados em campo.

A seguir são apresentados os modelos dos componentes utilizados na metodologia

desenvolvida

neste

trabalho

(caracterização

da

descarga,

componentes do sistema elétrico, sistemas de aterramento). Cabe destacar que no desenvolvimento da metodologia optou-se, sempre que possível, pela utilização de modelos de engenharia de simples implementação, desde que estes não restringissem a qualidade dos resultados obtidos. A metodologia faz uso do Método de Monte Carlo, sendo necessário um grande número de sorteios dos 44

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

diversos parâmetros probabilísticos relativos ao fenômeno. Para esta avaliação, foi implementada uma rotina de cálculo em Delphi Embarcadero®, capaz de realizar cálculos probabilísticos.

A rotina desenvolvida trabalha de forma interativa com o programa de cálculo de transitórios eletromagnéticos ATP - Alternative Transients Program [66]. No item 3.2.1 são apresentados os modelos adotados para cada componente. O procedimento para cálculo do desempenho considerando o backflashover é apresentado no item 3.2.2, enquanto que no item 3.2.3 são apresentados estudos de casos para validação da metodologia. Nesta validação, é realizada uma análise de desempenho de uma linha de 161 kV descrita em [67] e linhas de 138 kV da CEMIG. As linhas da CEMIG possuem para-raios ZnO instalados em algumas torres. No item 3.2.4 são apresentadas as considerações sobre o uso da metodologia de avaliação frente a descargas atmosféricas.

3.2.1 Modelo dos componentes do sistema Os diversos componentes de uma linha de transmissão precisam ser modelados em um programa de transitórios eletromagnéticos de forma a permitir a determinação das sobretensões geradas no sistema devido à incidência das descargas atmosféricas. Diversos documentos têm sido publicados definindo diretrizes para modelagem de componentes dos sistemas elétricos de potência nas simulações com descargas atmosféricas [23,27,32,33,68-70]. A seguir, são apresentados e discutidos, brevemente, os modelos utilizados. O objetivo das subseções seguintes é fornecer um resumo dos modelos e diretrizes disponíveis a serem considerados para modelar tais componentes.

3.2.1.1 Linhas de transmissão Considerando o objetivo de determinar as sobretensões provocadas pelas descargas atmosféricas, e que este é um fenômeno que envolve altas frequências cuja amplitude é influenciada pelos vãos adjacentes ao local de incidência, devem ser utilizados modelos de linhas de transmissão polifásicas, não transpostas e com parâmetros distribuídos. É necessária a modelagem de 3 a 4 vãos para cada lado do ponto de incidência da descarga. Os parâmetros elétricos das linhas devem ser modelados com variação na frequência, ou constantes na frequência 45

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

de 500 kHz [70], sendo esta última opção adotada neste trabalho. A opção pela modelagem constante na frequência se deu pelo tempo gasto durante as simulações transitórias. Conforme apresentado por José Martí na referência [71], o tempo de computação do transitório eletromagnético em linhas com parâmetros dependentes da frequência é 10 a 30% maior do que quando se considera os parâmetros constantes na frequência.

Para evitar reflexões das terminações das linhas que possam afetar o resultado das simulações, devem ser utilizados vãos de comprimentos elevados ou matrizes de casamento de impedância nas extremidades da linha.

3.2.1.2 Torres Para fins de engenharia, a torre da linha de transmissão, quando percorrida por um surto de origem atmosférica, pode ser modelada como uma linha de transmissão vertical com parâmetros distribuídos, impedância de surto definida e velocidade de propagação próxima à velocidade da luz. Existem diversos estudos e modelos que buscam representar e caracterizar estes dados [33,72-79]. Neste trabalho, a impedância de surto da torres é modelada de acordo com a equação (3-1) [79]. A velocidade de propagação é considerada igual a 80% da velocidade da luz. A equação (3-1), parte da consideração da torre como um cilindro vertical e fornece a impedância de surto Z para um modelo de linha com parâmetros distribuídos:

,

(3-1)

onde h é a altura da torre, em metros, r é o raio da base do cilindro, em metros e Z é a impedância de surto em .

3.2.1.3 Impedância de aterramento A impedância de aterramento das estruturas possui fundamental importância na determinação da ocorrência de backflashover [80-82]. Para linhas eficazmente blindadas o backflashover é a principal causa de desligamentos em linhas de transmissão.

46

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

O aterramento das estruturas geralmente é modelado por resistências concentradas [28,70,79] com valores iguais aos medidos utilizando terrômetros em baixa frequência e baixa amplitude de corrente, ou calculados a partir da geometria, a resistividade e a ionização do solo. Os sistemas de aterramento de grandes dimensões, como os tipicamente utilizados em linhas de transmissão instaladas em regiões com solo de alta resistividade, são normalmente compostos por longos eletrodos de aterramento, chamados de cabos contrapesos. A ionização do solo para estes casos não é considerada, pois estas ocorrem somente quando da injeção de valores muito elevado de corrente de descarga atmosférico, sendo, em geral, não considerado este efeito [22,83].

Para ondas impulsivas, como nas análises de descargas atmosféricas, os sistemas de aterramento são descritos pela impedância impulsiva (ZP), definida pela razão entre o pico do valor da elevação de potencial do sistema de aterramento (GPR) e o valor de pico da corrente injetada (ZP=VP/IP). Em [84] os autores relatam boa concordância obtida no desempenho frente a descargas atmosféricas calculado quando se considera um aterramento concentrado com valor igual ao da impedância impulsiva (ZP) em relação ao modelo físico do sistema

de

aterramento,

que

demanda

maior

detalhamento

e

esforço

computacional.

Na metodologia proposta, os sistemas de aterramento são modelados como resistências concentradas com valores iguais aos valores das impedâncias impulsivas de aterramento, obtidas pela multiplicação do valor resistência de aterramento em baixas frequências (Rbf) pelo coeficiente de impulso (Ic). O coeficiente de impulso, definido como a relação entre a impedância impulsiva de aterramento e a resistência de aterramento em baixa frequência (Ic = Zp/Rbf), é calculado utilizando a equação (3-2), conforme apresentado em [85].

,

(3-2)

onde L é comprimento do eletrodo em metros, k é um fator de correção que depende do arranjo dos eletrodos, sendo igual a 1 para eletrodos horizontais, e  e  são coeficientes calculados em função da forma de onda da descarga

47

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

atmosférica. Para a primeira descarga de retorno os coeficientes  e  são calculados conforme indicado nas equações (3-3) e (3-4).

,

(3-3)

,

(3-4)

onde ρ0 é uma resistividade do solo medida em baixa frequência, e st e st são os coeficientes  e  da equação (3-2), para forma de onda da primeira descarga de retorno.

É importante observar que a equação (3-2), é válida para comprimentos superiores ao efetivo, o que não é, atualmente, uma situação comum nos projetos de sistemas de aterramentos de linhas de transmissão. Porém, em linhas construídas em décadas anteriores, o critério adotado no projeto era buscar alcançar um determinado valor de resistência em baixa frequência, o que, em diversos casos, implicou na instalação de comprimentos de eletrodos superiores ao comprimento efetivo, o que resulta em Ic > 1. Desta forma, a impedância impulsiva do aterramento é função da resistividade do solo, da forma de onda da corrente, principalmente da frente de onda, e do comprimento dos cabos contrapesos. Um cabo de contrapeso longo pode ter uma resistência relativamente baixa para correntes de frequência industrial, mas uma impedância de impulso elevada, caso o coeficiente de impulso seja maior que unidade, o que ocorre para alto valor de L e baixo valor de

.

3.2.1.4 Para-raios ZnO Uma alternativa para melhorar o desempenho de linhas frente a descargas atmosféricas é a instalação de para-raios de óxido de zinco em paralelo com cadeias de isoladores. No Brasil, assim como na maior parte do mundo, os pararaios utilizados em linhas de transmissão são, tipicamente, para-raios sem centelhador, chamados de NGLA. A Figura 3-2 apresenta uma foto de para-raios sem centelhador instalado em uma estrutura de linha de transmissão, com os principais itens identificados.

48

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

Cadeia de isoladores a ser protegida.

Para-raios ZnO instalado em suspensão.

Rabicho de aterramento (Lead ground).

Figura 3-2 - Montagem típica de para-raios em estrutura de uma linha de transmissão. Identificação dos principais elementos.

O modelo de para-raios sem centelhador interno adotado na metodologia é um modelo simples que considera apenas a curva típica de resistências não linear (curva V–I). Apesar da simplicidade do modelo adotado em comparação com, por exemplo, o modelo desenvolvido pelo grupo de trabalho do IEEE [86], trabalhos recentes apresentam que, para estudos de incidência de descarga atmosférica em linhas de transmissão, as diferenças de resultados obtidas são desprezíveis [87]. A Figura 3-3 (a) apresenta o circuito equivalente do para-raios considerando apenas a resistência não linear e (b) mostra o circuito equivalente proposto pelo IEEE. A indutância L0 modela o campo magnético na vizinhança imediata do pararaios. A resistência R0 é obtida com intuito de estabilizar numericamente o modelo, enquanto que a capacitância C modela o campo elétrico entre os terminais do para-raios. Os parâmetros L1 e R1 estão relacionados com o filtro entre os elementos não lineares A0 e A1.

49

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

MOV

(b)

(a)

Figura 3-3- Representação do circuito equivalente do para-raios modelado por resistência não linear, adotado neste trabalho (a) e o proposto pelo grupo de Trabalho do IEEE (b).

Os rabichos de aterramento dos para-raios de ZnO, chamados de lead ground, são os cabos que conectam eletricamente o para-raios com o cabo condutor ou com a torre, dependendo do modo de instalação física do para-raios na linha. Estes rabichos são modelados através de uma indutância concentrada com um valor de 1 μH/m.

3.2.1.5 Suportabilidade da cadeia de isoladores As cadeias de isoladores das linhas de transmissão apresentam comportamentos distintos para diferentes formas de onda e duração da tensão aplicada. Pode-se estimar os valores das sobretensões suportáveis frente a surtos atmosféricos de três maneiras: 

Curvas tensão x tempo;



Método da integração;



Canal progressivo (modelo físico).

Detalhes destes modelos são encontrados em [72,79]. Neste trabalho, a suportabilidade da cadeia de isoladores é avaliada através da curva tensão x tempo. Desta forma, a tensão suportável pela cadeia de isoladores é determinada através da equação (3-5)[23,72]: ,

(3-5)

onde Usuportável é a tensão suportável pela cadeia de isoladores em kV, w é o comprimento da cadeia em metros e t é o tempo da disrupção em μs (0,5 – 16 μs).

3.2.1.6 Forma de onda da corrente de retorno A corrente de retorno é modelada como uma fonte de corrente ideal, com formato triangular. Alternativamente poderia se utilizar a forma de onda dupla exponencial, função de Heidler ou curva do CIGRE [72]. A forma de onda para a função de 50

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

Heidler e curva do CIGRE necessitam da definição de variáveis de ajustes para cada descarga atmosférica a ser simulada. A utilização destas curvas, em uma rotina que realiza cálculos probabilísticos baseado no método de Monte Carlo implica em um tempo de processamento elevado. Em [73] foram necessários adotar uma soma de 7 funções de Heidler para sintetizar uma curva de descarga de retorno similar às observadas na estação do Morro do Cachimbo. Cada função requereu ajuste de 4 variáveis para representar a amplitude e tempo de frente da onda de descarga, dentre outras características. Apesar de aproximada, a onda triangular possui fácil implementação e permite a obtenção de resultados mais representativos das sobretensões nas cadeias de isoladores, do que, por exemplo, obtida como uma onda dupla exponencial, conforme apresentado e discutido em [73]. Isso se deve ao fato que a onda dupla exponencial apresenta derivada máxima próxima do tempo zero, diferentemente das ondas de correntes de descargas atmosféricas que possuem derivada máxima próxima do primeiro pico de corrente. A onda triangular possibilita uma solicitação suficientemente severa, embora não seja capaz de reproduzir, tal qual a onda dupla exponencial, a frente de onda côncava.

A Figura 3-4 reproduz uma comparação de curvas geradas para avaliação de desempenho de linhas de transmissão considerando a função de Heidler versus onda dupla exponencial, e função de Heidler versus dupla rampa, extraída de [73]. Para cada um destes gráficos, as três formas de ondas de correntes possuem o mesmo tempo de frente. A amplitude máxima das ondas dupla exponencial e dupla rampa foram definidas iguais ao primeiro pico da onda MCS FST#2. O minemônico MCS FST significa Morro do Cachimbo Station First Negative Stroke Current. O #2 refere à forma de onda da corrente que possui dois picos.

Apesar das equações de impedância impulsiva obtidas em [85], e apresentadas no 3.2.1.3, terem sido definidas considerando ondas de corrente representativas de primeiras descargas (determinas via funções de Heidler), os valores dessas impedâncias impulsivas não são fortemente influenciados pela forma de onda, desde que as taxas de crescimento sejam típicas de primeiras descargas.

51

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

(a)

(b) Figura 3-4 - Correntes de retorno representada por funções de Heidler e dupla exponencial (a) e onda triangular (b). Figuras extraídas de [73].

As severidades das descargas não são iguais. Desta forma, é assumida uma variação estatística para a amplitude e tempo de frente das descargas atmosféricas utilizando distribuições log-normais. Para os estudos de caso que serão apresentados, são consideradas duas diferentes distribuições para os parâmetros da primeira descarga. As distribuições são escolhidas de acordo com a localização das linhas de transmissão. Para a linha de transmissão descrita em [67] situada no Tennessee, nos Estados Unidos, de propriedade da TVA, os parâmetros das descargas atmosféricas adotados são baseados nas medições feitas

no

Monte

San

Salvatore,

conforme

recomendado

em

[23,33].

A probabilidade de ocorrência das correntes de descargas descendentes 52

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

negativas com valores de pico acima de uma determinada amplitude é representada, aproximadamente, pela equação (3-6) [23], enquanto que a probabilidade da taxa de crescimento da corrente da descarga de polaridade negativa ser excedida é representada pela equação (3-7) [72]: (3-6)

onde PI é a probabilidade da corrente de descarga atmosférica I, em kA, ser excedida (3-7)

onde PdI é a probabilidade de um determinado valor de dI/dt ser excedido, e dI/dt é a máxima taxa de crescimento da onda de descarga em kA/μs.

Para as linhas de tensão nominal de 138 kV, os parâmetros de descargas medidos na estação do Morro do Cachimbo são mais representativos, uma vez que tanto o Morro do Cachimbo quanto as linhas em análise estão localizados no estado de Minas Gerais. Os parâmetros para primeira descarga de retorno e máxima frente de onda (Tan-G) estão sumarizados na Tabela 5 [88,89]. Tabela 5 - Parâmetros estatísticos para primeira onda de corrente das descargas negativas Estação do Morro do Cachimbo [88,89].

Parâmetro Ip (kA) Tan-G (kA/μs)

Aproximação por distribuição log-normal Média log geométrica 45 0,45 19,4 0,29

As curvas log-normais obtidas através das medições na estação do Morro do Cachimbo podem ser aproximadas, com elevada precisão, através de equações simples, com mesma topologia matemática das equações obtidas com dados das medições no Monte San Salvatore (equações (3-6) e (3-7)). A equação (3-8) é proposta neste trabalho para calcular a probabilidade de ocorrência de correntes de descargas descendentes negativas com valores de pico acima de uma determinada amplitude I, enquanto que a equação (3-9) é proposta para

53

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

determinar a probabilidade da taxa de crescimento de uma descarga de polaridade negativa ser excedida. (3-8)

onde PI é a probabilidade da corrente de descarga atmosférica I, em kA, ser excedida (3-9)

onde PdI é a probabilidade de um determinado valor de dI/dt ser excedido, e dI/dt é a máxima taxa de crescimento da onda de descarga em kA/μs.

A probabilidade do valor de pico da primeira corrente de descarga ser excedida, utilizando a equação proposta e a probabilidade obtida pela mediana e desvio padrão dos dados de medição da estação do Morro do Cachimbo e do Monte San Salvatore são apresentadas na Figura 3-5.

Probabilidade de ser excedido (%)

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

Corrente de descarga (kA) Cachimbo - dados completos

San Salvatore - Dados completos

Equação simplificada - Cachimbo

Equação simplificada - San Salvatore

Figura 3-5 - Probabilidade da amplitude da corrente de retorno ser excedida para medições no Monte San Salvatore e Morro do Cachimbo. Curva completa (mediana e desvio padrão) versus equações simplificadas (3-6) e (3-8).

54

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

A probabilidade da taxa de crescimento de uma descarga atmosférica ser excedida utilizando a equação proposta e a obtida pela mediana e desvio padrão a partir dos dados medidos na Estação do Morro do Cachimbo é apresentada na Figura 3-6, assim como os dados do Monte San Salvatore.

Probabilidade de ser excedido (%)

110,00 100,00 90,00 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 0

10

20

30

40

50

Taxa de crescimento (kA / µs) Cachimbo - Dados completos

San Salvatore - Dados completos

Equação simplificada - Cachimbo

Equação simplificada - San Salvatore

Figura 3-6 - Probabilidade da derivada máxima da corrente ser excedida para medições no Monte San Salvatore e Morro do Cachimbo. Curva completa (mediana e desvio padrão) versus equações simplificadas (3-7) e (3-9).

Na modelagem adotada, o tempo de meia onda em todas as descargas é assumido como sendo 65s.

3.2.2 Procedimento para cálculo da taxa de backflashover Devido aos grandes percursos das linhas de transmissão, estas percorrem trechos de características diferentes, resultando em valores de resistências de aterramentos diversos para suas estruturas. Adicionalmente, a natureza aleatória das descargas atmosféricas, no que tange aos valores de amplitudes, tempo de frente e local de incidência, caracterizam a avaliação do desempenho de linhas frente a sobretensões de origem atmosférica como sendo um problema de natureza estocástica. Uma análise probabilística para desempenho frente a descargas atmosféricas deve incluir, no mínimo: 

Distribuição de amplitudes das correntes de descargas;



Distribuição das taxas de crescimento das descargas atmosféricas (dI/dt); 55

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO



Local da descarga na linha (ponto de conexão da descarga na torre ou meio do vão), impedância de aterramento, presença ou não de para-raios ZnO.

Devido à natureza probabilística da análise, o método de Monte Carlo é utilizado para os parâmetros da descarga atmosférica (amplitude e taxa de crescimento da corrente de descarga) e local de incidência da descarga (torre ou meio do vão). Para determinar o ponto de impacto, é adotado o mesmo critério implementado no programa IEEE Flash [22,23]. Assim, as sobretensões nas cadeias de isoladores obtidas por descargas incidindo nas torres são avaliadas na proporção de 60% do número esperado de descargas atmosféricas que incidam diretamente na linha de transmissão, e os demais 40% incidem ao longo dos vãos. Importante comentar que o programa IEEE Flash desconsidera as descargas do meio do vão em sua análise. Após estas definições as análises transitórias são realizadas utilizando o Alternative Transients Program - ATP e uma rotina em Delphi®.

Na metodologia desenvolvida o valor da amplitude da descarga e da taxa de crescimento da descarga não possui uma correlação direta, uma vez que os dados existentes são pouco robustos para estabelecimento desta relação. Desta forma, cada sorteio depende apenas da sua probabilidade de ocorrência.

A verificação de falha é determinada através de comparação da sobretensão obtida com a curva completa de suportabilidade tensão x tempo da cadeia de isoladores da linha de transmissão em análise. A taxa de falha por backflashover é calculada considerando i) o número esperado de descargas atmosféricas que incidam diretamente na linha de transmissão (Nd) e ii) as características das seções de linha de transmissão, considerando a geometria da torre típica, a distribuição das impedâncias de aterramento das estruturas e o vão médio.

O número esperado de descargas atmosféricas que incidem diretamente na linha de transmissão (Nd) é determinado utilizando o modelo eletrogeométrico (EGM) e o conceito de raio de atração, juntamente com a variação da densidade de

56

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

descargas atmosféricas ao longo da rota da linha. Atualmente, o IEEE recomenda o cálculo do raio de atração pela equação (3-10), desenvolvida por Love [23,72]: ,

(3-10)

Onde Ra é o raio de atração da descarga em metros e I é a amplitude da corrente da descarga de retorno em kA. A Figura 3-7 ilustra um diagrama de blocos geral de aplicação da metodologia para avaliação frente a descargas atmosféricas. No diagrama, Ncasos é o número de simulações para cada seção de linha, Ni é o número da simulação atual, NTL é o número de seções de linha considerado, NTLi é o número da seção de linha da simulação atual, NBFO é o número total de backflashover resultado da simulação de cada seção, BFR é a taxa de backflashover obtido a partir da multiplicação da probabilidade de desligamento pelo número de descargas incidentes na linha (Nd), BFO é um evento backflashover e Prob_trip é a probabilidade de ocorrer um desligamento, sendo definido como a razão entre NBFO (NBFO/Ncasos).

57

e Ncasos calculados

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

Início

Leitura dos dados (sistema de aterramento, geometria da torre,cadeia de isoladores)

Definição dos dados de descarga a serem adotados na análise

Cálculo das impedâncias impulsivas para todas as torres

Ncasos; NTLi =1; NTL

NÃO NTLi ≤ NTL

SIM

Resultados

NBFO = 0; Ni=1; BFR = 0; Fim

NÃO Ni ≤ Ncasos

SIM

Prob_trip = NBFO/Ncasos

Nd obtidos pelo EGM e Ng

BFR = Nd* Prob_trip

Método de Monte Carlo. Sorteio da amplitude, derivada da frente de onda e ponto de impacto.

Processar simulações no ATP/EMTP Ni = Ni +1

NTLi = NTLi + 1

BFO ?

NÃO

SIM NBFO = NBFO + 1

Figura 3-7 - Diagrama de blocos geral de funcionamento da metodologia proposta para avaliação do desempenho frente a descargas atmosférica.

58

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

3.2.3 Estudos de casos - análises de casos reais Os resultados obtidos utilizando a metodologia descrita na seção 3.2.2 são comparados com desempenho frente a descargas atmosféricas observados em campo de duas linhas de tensão nominal de 138 kV pertencentes à CEMIG, e uma linha de 161 kV pertencente à TVA. Para validação inicial do procedimento foram utilizados dados da linha da TVA (projeto da linha e desempenho frente a descargas observado em campo) reportados em [67]. Adicionalmente, o resultado obtido utilizando a metodologia proposta é comparado com o resultado calculado pelo programa IEEE FLASH [22].

3.2.3.1 Linha de transmissão sem para-raios ZnO O desempenho frente a descargas atmosféricas da linha de 161 kV SequoyahConcord é apresentada por Whitehead em [67]. A Tabela 6 apresenta os dados principais da linha de transmissão. Esta linha está situada em uma região com nível ceráunico (Td) de 55 dias de trovada por ano. A densidade de descargas atmosféricas (Ng), para esta área, pode ser estimada em 5,99 descargas/km2/ano, conforme recomendado em [23]. De acordo com [67], o desempenho frente a descargas

atmosféricas

observado

em

campo

para

esta

linha

é

de

2,31 desligamentos/100 km/ano. A Figura 3-8 apresenta a silhueta típica da linha Sequoyah-Concord, enquanto que a Figura 3-9 mostra a distribuição das resistências de aterramento das torres, conforme apresentado em [67]. Tabela 6 - Dados principais da LT 161 kV Sequoyah - Concord. Sequoyah – Concord OHTL Tensão nominal Comprimento Vão médio Condutor Cabo para-raios Cadeia de isolador (número de unidade padrão) Torre típica Densidade de descarga atmosférica Ng (descarga/km2/ano)

59

161 kV 29,6 km 319 m 2034.5 ACSR 3 No. 6 Al 11 Ver Figura 3-8 5,99

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

Percentual de torre com resistências marioes que valores mostrados na abscissa

Figura 3-8 - Silhueta típica de LT de 161 kV.

100 80 60 40 20 0 0

20

40

60

Resistências média de pé de torre () Figura 3-9 - Distribuição típica de resistência de aterramento da LT Sequoyah – Concord, 161 kV.

Para a resistividade média de 600-700 .m, reportada como típica para a região de instalação da linha, e para o sistema de aterramento composto por grelhas, o coeficiente de impulso foi estimado como sendo 0,8, aplicando as equações (3-2), (3-3) e (3-4), conforme apresentado em [85]. Sendo assim, objetivando avaliar as metodologias

descritas,

os

cálculos

foram

realizados

considerando

as

impedâncias impulsivas de aterramentos iguais a 80% dos valores das resistências de aterramento em baixa frequência. A análise considerou a

60

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

modelagem de 4 seções de linha. Para cada seção, 6.000 casos foram processados, considerando incidência de descargas na torre e no meio do vão. Para cada evento de descarga simulado, os valores de pico e taxas de crescimento das descargas atmosféricas foram sorteados randomicamente. Conforme mencionado antes, estes parâmetros foram escolhidos considerando as probabilidades de ocorrência de acordo com os dados medidos no Monte San Salvatore, utilizando as equações (3-6) e (3-7). Para efeito comparativo foram realizados cálculos considerando o coeficiente impulsivo unitário (impedâncias impulsivas de aterramentos iguais aos valores das resistências de aterramento em baixa frequência). A Tabela 7 apresenta os resultados calculados utilizando a metodologia proposta e o programa IEEE Flash para a linha Sequoyah-Concord. Tabela 7 - Desempenho frente a descarga atmosférico calculado e observado em campo.

Backflashover (desligamentos/100 km/ano)

Zp = RBF Zp = 0,8 RBF

IEEE FLASH 7,72 5,34

Observado em campo

Metodologia proposta 3,67 2,58 2,31

O número de descargas incidentes (Nd) na LT na metodologia proposta foi obtido através da aplicação do modelo eletrogeométrico.

3.2.3.2 Linha de transmissão com para-raios ZnO Nesta subseção são apresentados dados originais de desempenho frente a descargas atmosféricas de 2 linhas de transmissão com tensão nominal de 138 kV, de propriedade da CEMIG. Estas linhas são equipadas com para-raios de óxido de zinco (ZnO) em algumas torres.

A Tabela 8 apresenta os dados principais das linhas de transmissão da CEMIG em análise.

61

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Tabela 8 - Dados principais das LTs de 138 kV em análise.

Itutinga – Três Corações 2 Tensão nominal Comprimento Vão médio Condutor Cabo para-raios Cadeia de isolador (número de unidade padrão) Torre típica Densidade de descarga atmosférica Ng (descarga/km2/ano)

Itutinga – Minduri

138 kV 86,9 km 452 m Linnet Petrel e 5/16“ AR

138 kV 46,9 km 455 m Linnet Petrel e 5/16“ AR

9

9

Ver Figura 3-14 (a)

Ver Figura 3-14 (b)

Ver Tabela 9

Ver Tabela 9

Utilizando dados disponíveis do sistema de localização de descargas LLS (Lightning Location System) implantado no estado de Minas Gerais, foram determinadas as densidades de descargas atmosféricas ao longo do percurso das LTs. A Tabela 9 apresenta a variação da densidade de descargas atmosféricas (Ng) a cada 10% do comprimento da LT. Tabela 9 – Densidade de descarga atmosférica ao longo da rota das linhas Itutinga – Três Corações 2, 138 kV e Itutinga - Minduri, 138 kV. (%) da LT a partir da SE Itutinga

Densidade de descarga atmosférica (descarga/km2/ano); LT Itutinga – Três Corações 2 - 138kV

LT Itutinga – Minduri - 138kV

0

2,2902

2,2902

10

3,6201

3,3649

20

3,2534

5,0345

30

2,5751

3,0842

40

1,6136

3,1416

50

2,6901

3,2556

60

1,8127

5,1253

70

2,6914

2,3510

80

1,9549

3,0316

90

2,0971

3,3724

100

1,6440

4,3087

Média

2,3857

3,4873

Considerando a resistividade do solo medida e a geometria projetada para o sistema de aterramento de cada estrutura, um valor específico de coeficiente

62

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impulsivo (Ic) foi calculado para cada torre. Inicialmente foi determinada a resistividade aparente do solo para cada estrutura, de forma a definir o valor de Ic. A resistividade aparente foi obtida a partir da resistência de aterramento em baixa frequência e da estratificação do solo para cada estrutura das linhas, sendo definida como a resistividade uniforme do solo que resulta em uma resistência de aterramento igual à projetada, considerando o solo estratificado e a geometria do sistema de aterramento existente. A Figura 3-10 apresenta a resistividade aparente do solo ao longo das linhas.

(a)

(b) Figura 3-10 - Resistividade aparente do solo ao longo das linhas aéreas. (a) LT Itutinga - Três Corações 2-138 kV; (b) LT Itutinga - Minduri - 138 kV.

Conforme apresentado na Figura 3-11, o coeficiente impulsivo obtido para estas torres são, em alguns casos, maiores que a unidade. Isso ocorreu em locais que o sistema de aterramento possuía cabos contrapesos de comprimentos elevados e resistividades aparentes do solo moderada ou baixa. A Figura 3-12 apresenta a distribuição das impedâncias impulsivas de aterramento ao longo LT Itutinga – Três Corações 2 e da LT Itutinga – Minduri, 138 kV. Conforme pode ser observado, especialmente na LT Itutinga-Minduri, 138 kV, existem trechos de elevado valores com impedância impulsiva. Este elevados valores são decorrentes de resistividades do solo muito elevadas, como as obtidas em terrenos rochosos. Na Figura 3-13 é apresentado o perfil topográfico das linhas analisadas. Observase que o trecho final da LT Itutinga-Minduri, 138 kV, apresenta uma elevada altitude, coincidente com maiores impedâncias impulsivas encontradas e apresentadas na Figura 3-12.

63

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1,6

1,3

1,5

1,2

1,4

1,1

Coeficiente impulsivo

Coeficiente impulsivo

INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

1,3

1

0,9

1,2

0,8

1,1

0,7

1 0,9

0,6

0,8

0,5

0 50 100 100 150 200 Número da torre Número da torre (a) (b) Figura 3-11 - Variação do coeficiente impulsivo do sistema de aterramento ao longo das 0

50

linhas aéreas. (a) LT Itutinga - Três Corações 2-138 kV; (b) LT Itutinga - Minduri - 138 kV.

Impedância impulsiva ()

400,0 350,0 300,0 250,0 "Zp - Itutinga - Minduri"

200,0

Zp - Itutinga - Três Corações 2

150,0 100,0 50,0 0,0 0

20

40

60

80

100

Percentual da LT a partir da SE Itutinga Figura 3-12 - Impedância impulsiva de aterramento ao longo das linhas aéreas.

(a) (b) Figura 3-13 – Perfil topográfico ao longo das linhas aéreas. (a) LT Itutinga - Três Corações 2-138 kV; (b) LT Itutinga - Minduri - 138 kV.

64

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As torres típicas para as linhas Itutinga – Três Corações 2, 138 kV e Itutinga – Minduri, 138 kV são mostradas na Figura 3-14.

(a)

(b) Figura 3-14 - Torres típicas para as linhas (a) Itutinga - Três Corações 2, 138 kV e (b) Itutinga - Minduri, 138 kV.

A LT Itutinga – Três Corações 2, 138 kV possui 48 torres com para-raios nas 3 as fases e 143 torres sem para-raios ZnO instalados. A LT Itutinga – Minduri, 138 kV possui 10 torres sem para-raios, 47 torres com para-raios em uma fase, 45 torres com para-raios em duas fases e 1 torre com para-raios em todas as fases. A Figura 3-15 apresenta a distribuição dos para-raios ao longo das duas LTs e a curva V–I dos para-raios ZnO de 120 kV existentes nestas linhas é apresentada

4

Número de para-raios

Número de para-raios

na Figura 3-16.

3 2 1 0

4 3 2 1

0 100 150 200 0 25 50 75 100 Número da torre Número da torre (a) (b) Figura 3-15 - Distribuição de para-raios ao longo das linhas de transmissão de 138 kV (a) 0

50

Itutinga - Três Corações 2 e (b) Itutinga - Minduri.

65

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Tensão (kV)

Curva V-I 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

Corrente (kA) Figura 3-16 - Curva V–I dos para-raios instalados nas linhas da CEMIG.

A Tabela 10 lista os desligamentos causados por descargas atmosféricas em um período de nove anos. É importante relembrar a natureza estatística existente em fenômeno envolvendo descarga atmosféricas, e consequentemente, a importância da média observada ao longo do tempo, uma vez que qualquer procedimento de cálculo visa o valor médio de desempenho. Tabela 10 - Número de desligamentos por descargas atmosféricas observados em nove anos para as duas linhas de transmissão em estudo. LT Itutinga – Três Corações 2, 138 kV

LT Itutinga – Minduri, 138 kV

Número de desligamentos

Número de desligamentos

2007

1

1

2008

2

2

2009

3

4

2010

1

4

2011

2

4

2012

3

5

2013

2

0

2014

0

0

2015

3

6

Valor médio

1,89

2,89

Ano

66

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A LT Itutinga - Três Corações, 138 kV foi modelada considerando 8 seções, enquanto que a LT Itutinga - Minduri, 138 kV considerou 17 seções. Estas seções consideraram o vão médio, as flechas dos cabos condutores e para-raios, as impedâncias de aterramento e as silhuetas típicas das torres de cada LT, com sua altura média. Para cada seção foram processados 6.000 casos, considerando a incidência de descargas atmosféricas nas torres e no meio dos vãos. Para cada evento de descargas os valores de pico e taxa de crescimento das descargas foram sorteados randomicamente. Diferentemente da linha da TVA, estes parâmetros foram escolhidos considerando as probabilidades de ocorrência obtidas a partir dos dados de descargas atmosféricas medidos na estação do Morro do Cachimbo, de acordo com as equações (3-8) e (3-9) propostas neste trabalho. Estas distribuições são adotadas pois as linhas e a estação de monitoramento de descargas estão situadas no estado de Minas Gerais. Para cada simulação a ocorrência flashover foi avaliada em comparação com as curvas de tensão-tempo de suportabilidade das cadeias de isoladores. Os vários casos simulados representaram a variação de Ng, impedância de aterramento e localização dos para-raios ao longo das linhas. A Tabela 11 sumariza os resultados obtidos. Tabela 11 - Numero de desligamentos por descargas atmosféricas para as linhas em análise. LT Itutinga – Três Corações 2, 138 kV Média de desligamentos por descargas atmosférica (observado em operação) Cálculo de desligamentos por descargas atmosférica (metodologia proposta)

LT Itutinga - Minduri, 138 kV

1,89

2,89

2,07

3,20

3.2.4 Considerações A metodologia proposta de avaliação do desempenho de linhas de transmissão frente às descargas atmosféricas é baseada no método de Monte Carlo para sorteio de parâmetros de descargas e ponto de incidência, utiliza o modelo eletrogeométrico para determinar o número esperado de descargas atmosféricas incidentes na linha de transmissão e modelos de sistema de aterramento utilizando o conceito de impedância impulsiva.

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O procedimento proposto é consistente e apresenta boa concordância quando comparado ao desempenho real observado em campo para as linhas de transmissão da TVA e da CEMIG. No caso das linhas da CEMIG, o procedimento desenvolvido considerou a presença de equipamentos para-raios de óxido de zinco instalados em diversas seções das linhas analisadas. Os correspondentes dados de desempenho real foram obtidos para um período de monitoramento de nove anos. O desempenho frente a descargas atmosféricas da LT de propriedade da TVA apresentou melhor concordância com o valor calculado utilizando a metodologia desenvolvida em relação ao obtido com o programa IEEE Flash.

Para os estudos de casos realizados, a maior discrepância entre valores calculados e as médias observadas em campo foram inferiores a 12%.

A metodologia apresentada utiliza modelos de engenharia simples para diversos componentes envolvidos no cálculo de sobretensões e, fazendo uso de uma abordagem estocástica, se mostrou eficaz na avaliação do desempenho de linhas de transmissão frente às descargas atmosféricas. Adicionalmente, apresenta-se dados originais de desempenho de LTs de 138 kV, que permitem a avaliação de outros modelos de cálculos.

3.3 Metodologia para dimensionamento de cabos para-raios em linhas de transmissão de alta tensão O dimensionamento do cabo para-raios é norteado pela suportabilidade térmica durante a circulação de correntes de curto-circuito envolvendo a terra. Nesta situação, a corrente de curto-circuito alimentada pelas SEs terminais, flui em parte para a terra, através da estrutura metálica da torre, e pelos cabos para-raios. A Figura 3-17 apresenta a distribuição de correntes na torre que ocorreu um curtocircuito fase-terra. If1 e If2 são as contribuições de corrente para a falta, oriundas das SEs adjacentes, It é a parcela de corrente que flui para a terra e Iprxx são as correntes que fluem do nó em falta através dos cabos para-raios em direção às SEs terminais. As circulações destas correntes provocam uma elevação de temperatura nos cabos, em função do tempo e amplitude que serão aplicados, bem como as características dos materiais que compõem os cabos.

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Figura 3-17 – Distribuição de correntes na torre durante curto-cicuito fase-terra [61].

O dimensionamento dos cabos depende de alguns fatores como, por exemplo: • Características dos cabos para-raios (resistência elétrica, dimensões físicas, capacidade de curto-circuito); • Tempo de atuação da proteção para eliminação da falta; • Resistência de falta; • Características dos cabos condutores; • Geometria da torre; • Comprimento dos vãos entre torres; • Resistividade do solo; • Resistência de aterramento das torres; • Resistência da malha de terra das subestações.

Quanto mais próximo da subestação, maior a corrente de curto-circuito. Como o caminho para terra passa pelo sistema de aterramento no ponto da falta, a resistência de aterramento da torre é um componente importante na modelagem e definição da distribuição de correntes.

Em linhas que possuem comprimentos elevados, e que ao menos uma subestação terminal desta linha possui potência de curto-circuito elevado, é

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comum a utilização de tipos diferentes de cabos para-raios ao longo do traçado da linha. Nestes casos, próximo à SE adotam-se cabos com maiores capacidades de corrente [40] e, após alguns quilômetros de linha instalam-se cabos de menores capacidades. Estes cabos de menores capacidades, normalmente, possuem menor diâmetro. Esta redução física na seção do cabo permite a utilização de torres mais leves, e vãos maiores (para uma mesma altura de torre). Em torres que possuem dois cabos para-raios, estes podem possuir características elétricas e mecânicas diferentes, como por exemplo quando se utiliza um cabo OPGW para comunicação de dados. Normalmente, o cabo para-raios instalado em paralelo ao cabo OPGW é um cabo de aço ou cabo de liga de alumínio com alma de aço. Em todos estes casos, o dimensionamento deve ser feito considerando a parcela de corrente de curto-circuito que flui em cada um deles, de forma a não extrapolar a capacidade individual.

3.3.1 Modelo dos componentes do sistema Com o objetivo de determinar as correntes de curto-circuito e sua distribuição ao longo da linha de transmissão, é necessário modelar os elementos envolvidos. A simulação do sistema é feita utilizando o programa ATP. A escolha do programa ATP foi feita devido ao fato do mesmo ser de uso gratuito, mundialmente utilizado em análises do sistema elétrico, bem como sua capacidade de representar todos os componentes envolvidos (linha de transmissão com seus cabos condutores e para-raios, sistemas de aterramento, equivalentes de curto-circuito). Porém, a presente avaliação trata-se de uma análise de fenômeno na frequência industrial (50 Hz ou 60 Hz). Os elementos já modelados para avaliação do desempenho frente a descargas atmosférica necessitam ser adequados, para correta representação do fenômeno em estudo.

A metodologia implementada é baseada em [61,62], com variações dos modelos e evoluções de avaliação e processamento. O modelo matemático é apresentado seguindo a representação física da linha e subestações terminais. Desta forma, as linhas são alimentadas por fontes de tensão trifásica atrás de impedâncias que representam o equivalente de rede (impedâncias de Thévenin). A linha de transmissão são conectados nas impedâncias de Thévenin, e são representadas

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vão a vão. As faltas são representadas por uma conexão de baixa impedância entre uma das fases e o cabo para-raios. As correntes drenadas pelos cabos pararaios, em cada vão, são comparadas com a capacidade de condução de corrente dos cabos.

A seguir são apresentados e discutidos os modelos utilizados. O objetivo das subseções seguintes é fornecer um resumo dos modelos e diretrizes disponíveis a serem considerados para modelar tais componentes.

3.3.1.1 Fontes de alimentação A alimentação da linha nas SEs terminais é modelada através de uma fonte trifásica aterrada para a malha da SE ou para um terra remoto.

Quando o neutro das fontes está aterrado na malha da SE alimentadora, as correntes que são drenadas pelos cabos para-raios possuem maiores amplitudes devido ao retorno metálico da corrente em falta, sendo esta a situação típica utilizada no dimensionamento dos cabos para-raios. A Figura 3-18 ilustra esta situação.

No caso de ligação em delta (ou estrela isolada) pode-se referenciar o neutro do transformador ao terra-remoto, pois o caminho da corrente durante uma falta que envolva a terra será fechado remotamente via solo (não há caminho metálico fechando o circuito). Neste caso existe um maior percentual da corrente de curtocircuito com retorno pelo solo e um menor percentual de corrente circulando pelos cabos para-raios, em relação à situação que o aterramento do neutro da fonte é feito na malha. Quando se considera a fonte aterrada no terra remoto, tem se o circuito apresentado na Figura 3-19. No dimensionamento de cabos para-raios, deve ser considerado o neutro aterrado na malha, visto que, caso esta situação venha existir ao longo da vida útil da LT, é a que exige mais dos cabos, devido ao caminho metálico para retorno da corrente de curto-circuito.

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Figura 3-18 – Sistema com aterramento da fonte referenciado à malha de aterramento.

Figura 3-19 – Sistema com aterramento da fonte referenciado ao terra remoto.

3.3.1.2 Equivalentes de rede Os equivalentes de rede, ou impedâncias de Thévenin, são obtidos a partir das potências de curto-circuito das SEs terminais. Considerando uma linha com alimentação radial, a impedância de Thévenin de sequência positiva pode ser obtida a partir da potência de curto-circuito trifásica. Conhecendo a impedância de sequência positiva e a potência de curto-circuito monofásica, é possível determinar a impedância de sequência zero.

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3.3.1.3 Linhas de transmissão Considerando que a fonte de alimentação da corrente de curto-circuito, que irá circular pelos vãos da linha, possui frequência industrial, e o período transitório eletromagnético já está superado, uma vez que o tempo de atuação da proteção é da ordem de centenas de milissegundos, os parâmetros elétricos da linha podem ser modelados constantes na frequência industrial (50-60 Hz) ou através do modelo π-equivalente da linha. Diferentemente do adotado em [61], neste trabalho todos os vãos da linha são modelados e possuem seus parâmetros distribuídos constante na frequência industrial. É necessária a modelagem de todo comprimento da linha, pois os cabos para-raios podem ser mudados ao longo do traçado, para obtenção de uma solução mais econômica.

Para o cálculo dos

parâmetros, é considerado um valor médio da resistividade do solo para toda extensão da linha. Cada vão é representado pelo seu comprimento real (não é necessário adotar o vão médio), pois a impedância série dos cabos condutores e para-raios possui influência determinante na distribuição de corrente entre os aterramentos das torres e cabos para-raios.

A flecha de um cabo pode ser definida como a distância vertical entre uma reta que liga dois pontos de fixação e uma reta paralela que tangencia a curva do cabo, conforme apresentado na Figura 3-20. A curva catenária formada por um cabo tracionado pode, matematicamente, ser aproximada por uma curva parabólica. O cálculo da flecha por uma parábola, considerando um vão nivelado, é feito conforme equação (3-11) [90]: (3-11)

Onde f é a flecha em metros, l é o comprimento do vão em metros, T0 é a componente da tração horizontal no cabo em kgf e p é peso unitário do cabo em kgf/m.

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Figura 3-20 – Flecha f definida entre os pontos de suspensão A e B com comprimento de vão l.

A tração horizontal ao longo de uma linha é normalmente constante (varia pouco de um tramo para outro e é igual em todos os vãos que compõem um tramo). Com isso o termo p/8T0 é uma constante. É possível, através de manipulações matemáticas simples chegar à equação (3-12), que possibilita a determinação uma flecha para determinado comprimento de vão desde que se conheça um par de flecha e vão. (3-12)

Onde f1 é a flecha do cabo no estado 1 e f2 é flecha no estado 2, ambos em metros e l’1 e l’2 são os comprimento do vão no estado 1 e 2, respectivamente e em metros.

Desta forma, nos cálculos realizados a flecha dos cabos nos vãos são inferidos a partir do conhecimento de uma flecha e de um vão de referência.

3.3.1.4 Torres Em análises na frequência industrial a modelagem das torres não é justificada. Desta forma, nas análises realizadas neste trabalho, as torres são assumidas como um ponto para conexão do sistema de aterramento.

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3.3.1.5 Sistema de aterramento O sistema de aterramento é modelado através de uma resistência concentrada com valor ôhmico igual ao valor medido ou calculado em baixa frequência. Apesar de [56] considerar desprezível as resistências de aterramento das malhas das SEs, na modelagem utilizada todas as torres e SEs terminais possuem um valor de resistência de aterramento.

3.3.2 Margem de superação O dimensionamento determinístico aplicado na seleção dos cabos para-raios das linhas consiste na verificação da capacidade de condução de corrente do cabo, para um tempo de atuação da proteção e a máxima corrente de curto-circuito que circulará pelo cabo. Logo, os cabos dimensionados devem possuir uma capacidade de condução superior à máxima corrente de curto-circuito que irá circular por sua seção. Na implantação de uma nova linha de transmissão, considera-se o maior valor de curto-circuito para o horizonte de planejamento existente, prevendo margem de segurança para novas expansões.

Com a elevação do nível de curto-circuito acima do previsto, com a injeção de diversas usinas de pequeno porte após a crise energética de 2001 (pequenas centrais térmicas e pequenas centrais hidrelétricas), bem como o aumento da confiabilidade com implantação de sistema malhado no sistema de distribuição, permitindo maior flexibilidade para o atendimento das cargas, tem sido observado uma superação técnica dos cabos para-raios. Desta forma, é proposto um índice para monitoramento de superação dos cabos, que indica a margem de superação existente. A margem de superação é definida como a razão entre a corrente de curto-circuito que flui através do cabo para-raios e a máxima corrente admissível para o cabo para o tempo de atuação da proteção considerado para o sistema, conforme equação (3-13): (3-13)

Onde MS é margem de superação, IPR é a corrente no cabo para-raios e Iadm é a corrente admissível pelo cabo para o tempo de atuação da proteção que eliminará a falta.

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Pela equação acima, fica evidente o desejo que Ms seja inferior à unidade ao longo de toda vida útil da linha.

O limite das correntes admissíveis dos cabos para-raios durante curtos-circuitos, normalmente são indicados em I2t, onde I é a corrente de curto-circuito em kA e t é o tempo de duração da falta em s. A obtenção dos valores admissíveis de correntes é função do tempo de atuação da proteção, e pode ser calculado conforme apresentado na equação (3-14).

(3-14)

Onde I2t é a taxa de curto-circuito do cabo em kA2.s, tprot é o tempo de atuação da proteção para eliminação da falta em segundos e Iadm é a máxima corrente admissível em kA para o tprot. A Figura 3-21 ilustra um fluxograma de aplicação da metodologia implementada para dimensionamento de cabos para-raios. No diagrama, NT é o número de torres da linha de transmissão e NTCCi é o número da torre em curto-circuito.

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METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

Início

Leitura dos dados (No de vãos, silhueta dos vãos, cabos condutores e para-raios, resistividade do solo).

Leitura das resistências de aterramento das torres, potências de curto-circuito das SEs terminais.

Calcula os parâmetros elétricos de todos os vãos da linha.

NTCCi =1; NT

NÃO NTCCi ≤ NTL

SIM

Resultados

Calcula distribuição de correntes com NTCCi em curto-circuito fase-terra. Fim Calcula a margem de superação dos cabos para-raios adjacentes à torre MS.

NTCCi = NTCCi + 1 Figura 3-21 - Diagrama de blocos geral de funcionamento da metodologia de definição de cabos para-raios - tradicional.

3.3.3 Estudo de caso de distribuição de correntes em linha de 138 kV Neste item é apresentada uma análise de distribuição de correntes de curtocircuito em uma linha de 138 kV entre as subestações de Muzambinho e Guaxupé, conforme apresentado na referência [60]. A linha de transmissão relatada possui 23 km de extensão, com 52 estruturas, cabo condutor Linnet e cabos para-raios 5/16" AR. Para verificar a distribuição de correntes, foram simuladas faltas fase-terra através da injeção de correntes em alguns pontos da

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METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

linha. Devido a importância da resistência de aterramento das torre, foi realizada uma campanha de medição dos valores ôhmicos existentes na linha, antes da simulação de falta no campo. Quando da injeção da corrente de falta, mediu-se os valores das correntes que circularam pelos cabos para-raios a direita e esquerda do ponto de falta em direção à SE Guaxupé e Muzambinho, respectivamente. Mediu-se também a corrente que fluiu para o sistema de aterramento. No trabalho os autores apresentaram os valores para a falta simulada na torre 16, comparando os resultados obtidos com simulação pelo método proposto por eles no artigo, bem como com resultados obtidos em simulação no EMTP. Nessas simulações comparativas, a linha foi modelada através do vão médio. Os dados básico da linha são apresentados abaixo. Em consulta à CEMIG, foi obtido os comprimentos dos vãos da linha simulada (dados que não foram relatados no artigo [60]).

Comprimento: 23 km Vão médio: 433 m Número de estruturas: 52 Cabo para-raios: Aço 5/16" AR Cabo condutor Resistência de aterramento: ver Tabela 12 Comprimento dos vãos a frente da estrutura: ver Tabela 12

Na Figura 3-22 é apresentado o modelo utilizado na simulação, em que inicialmente foi ajustado o nível de curto-circuito na torre 16. Isso foi feito pois o artigo relata a corrente de injetada na estrutura considerando uma falta fase-terra. No esquemático apresentado na Figura 3-22 não estão representadas todas as estruturas utilizadas na simulação, estando apenas representado o modelo adotado.

Figura 3-22 – Esquemático da simulações realizadas para distribuição de correntes na torre 16 da linha Muzambinho - Guaxupé, 138 kV.

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Tabela 12 – Medições de resistências de aterramentos e comprimento dos vãos.

Resistência

Vão avante

Resistência

Vão avante

(Ω)

(m)

(Ω)

(m)

1

544,8

28

27

373,4

13,6

2

235,2

17

28

395,5

13,3

3

572,4

16

29

671,5

13,8

4

221,5

27

30

667,3

14,6

5

108,6

19

31

389,9

15,2

6

187,7

6,3

32

282,9

13,5

7

333,7

34,9

33

510,2

18,8

8

514,9

13,8

34

701,9

16,7

9

442,7

24,8

35

573,0

2,2

10

536,5

23,4

36

318,9

19,2

11

488,4

8,8

37

317,9

12,2

12

216,4

17,6

38

637,7

13,6

13

392,3

15,2

39

523,3

16

14

351,9

13,2

40

215,1

16,4

15

300,3

15

41

248,2

17,8

16

705,1

21,4

42

322,2

9,5

17

754,1

24,2

43

548,4

9,9

18

253,9

7,3

44

467,2

11,4

19

569,7

6,5

45

565,2

12,4

20

459,1

23,2

46

352,5

13,6

21

672,0

14,2

47

574,1

25,5

22

661,4

20,4

48

381,3

26,7

23

526,8

18,2

49

224,5

6,2

24

575,4

12,9

50

317,7

13,5

25

640,5

13,6

51

310,7

12,2

26

637,7

11,6

52

197,7

20,4

Torre

Torre

79

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

Quando da ocorrência de uma falta fase-terra na torre 16 da linha em análise, pode-se assumir a distribuição de corrente mostrada na Figura 3-23.

IfSE1 = Icc

SE 1

IfSE2 = 0

IPR1

ICC

IPR2

SE 2

ITorre

Figura 3-23 – Distribuição de corrente na torre 16, considerando para o curto fase-terra.

Em que: 

IfSE1 é a parcela de corrente de curto-circuito vinda da SE1;



IfSE2 é a parcela de corrente de curto-circuito vinda da SE2;



IPR1 é a corrente no cabo para-raios no vão anterior ao ponto de curto;



IPR2 é a corrente no cabo para-raios no vão posterior ao ponto de curto;



ITorre é a corrente que desce pela torre;



ICC é a corrente de curto-circuito total no ponto: soma das contribuições das correntes das duas subestações.

A Tabela 13 apresenta uma análise comparativa entre os resultados obtidos com o teste em campo e simulações realizadas pelos autores do artigo realizadas com o EMTP e simulações realizadas com a metodologia apresentada nesta tese e sintetizada na Figura 3-21. Os resultados das correntes que escoam pelos cabos para-raios quando do curto-circuito apresentam boa concordância com o calculado e o medido em campo. As diferenças obtidas no cálculo realizado pelos autores da referência [60] utilizando o EMTP e os obtidos nesta tese utilizando o ATP são creditados ao fato que, nesta tese os vãos são modelados através de seus comprimentos reais, enquanto em [60] foi adotado vão médio da linha. 80

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

Tabela 13 – Distribuição de correntes na estrutura 16. Simulação em campo e valores calculados. Correntes no cabo Local do curto-circuito fase-terra na LT

ICC

ITorre

(A)

(A)

para-raio (A) IPR1

IPR2

Simulação em campo [60].

23,6

3,8

12,4

8,2

Simulação no EMTP [60].

26,24

3,35

12

11,05

23,6

3,16

12,64

7,88

Simulação com a metodologia desta tese.

3.3.4 Análise de sensibilidade da distribuição de correntes em função da configuração dos cabos para-raios Neste item são apresentadas distribuições de corrente durante curto-circuito considerando uma linha fictícia, com características descritas na Tabela 14. A silhueta básica da linha de transmissão é apresentada na Figura 3-24 e a configuração dos para-raios adotada nesta análise de sensibilidade é apresentada na Figura 3-25.

Nas distribuições de corrente realizadas, são consideradas três possibilidades de aplicação de cabos para-raios: i.

Linha com cabo para-raios convencional de aço 3/8” EAR em toda extensão;

ii.

Linha com cabo para-raios de alumínio com alma de aço Petrel em toda extensão;

iii.

Linha com cabo Petrel nas extremidades, com extensão de 2 km a partir de cada SE e para-raios convencional de aço 3/8” EAR no trecho restante (46 km).

81

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

Tabela 14 – Dados da linha de transmissão para análise de sensibilidade da distribuição de correntes de curto-circuito em função da configuração dos cabos para-raios. Dados da linha Tensão nominal Comprimento Vão médio Condutor Cabo para-raios (1) Cabo para-raios (2) Cabo para-raios (3) Resistências de aterramento das torres Resistência de aterramento das SEs terminais Silhueta básica Altura cabo solo Potência de curto-circuito fase-terra das SEs terminais

138 kV 50 km 500 m Linnet 3/8“ EAR Petrel Petrel nas extremidades (2 km) 3/8“ EAR no meio da LT (46 km) 20 Ω 1Ω Ver Figura 3-24 7,0 m 2390 MVA

Figura 3-24 - Silhueta típica da análise de sensibilidade. Dimensões informadas estão em metros e são relativas às alturas médias dos cabos condutores e para-raios.

82

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

SE 1

50 km

SE 2

CABO 3/8’’ ou Petrel:

(a)

SE 1

2 km

46 km

2 km

SE 2

Cabo 3/8’’ EAR : Cabo Petrel :

(b) Figura 3-25 – Esquemático com posicionamento dos cabos para-raios analisados.

Na Figura 3-26 é apresentado o modelo utilizado na simulação, em que inicialmente foi ajustado o nível de curto-circuito de cada subestação e, posteriormente, aplicado os curtos em todas as torres da linha. No esquemático apresentado na Figura 3-26 não estão expostas todas as torres usadas na simulação, estando apenas representado o modelo utilizado.

Figura 3-26 – Esquemático das simulações realizadas para distribuição de correntes.

83

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

Quando da ocorrência de uma falta fase-terra, pode-se assumir a distribuição de corrente mostrada na Figura 3-27.

IfSE1

SE 1

IfSE2

IPR1

ICC

IPR2

SE 2

ITorre

Figura 3-27 – Distribuição de corrente para o curto em uma estrutura.

Em que: 

IfSE1 é a parcela de corrente de curto-circuito vinda da SE1;



IfSE2 é a parcela de corrente de curto-circuito vinda da SE2;



IPR1 é a corrente no cabo para-raios no vão anterior ao ponto de curto;



IPR2 é a corrente no cabo para-raios no vão posterior ao ponto de curto;



ITorre é a corrente que desce pela torre;



ICC é a corrente de curto-circuito total no ponto: soma das contribuições das correntes das duas subestações.

A Figura 3-28 apresenta os resultados obtidos para o caso onde a linha de transmissão possui cabo para-raios convencional de aço 3/8” EAR em toda extensão. Os resultados obtidos para a situação em que a linha possui somente cabo para-raios de alumínio com alma de aço Petrel são apresentados na Figura 3-29. Por fim, na Figura 3-30 são apresentados os resultados da análise com cabo Petrel nas extremidades da linha e para-raios convencional de aço 3/8” EAR no trecho restante.

84

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

12

Ifalta - Icc Contribuição SE1 - ISE1

10

Contribuição SE2 - ISE2 Correntes (kA)

8

Corrente PR para SE1 IPR1 Corrente PR para SE2 IPR2

6

4

2

0 0

20

40

60

80

100

Torres Figura 3-28 – Distribuição de correntes considerando apenas a presença de um cabo pararaios 3/8" EAR.

12

Ifalta - Icc Contribuição SE1 - ISE1

10

Contribuição SE2 - ISE2 Correntes (kA)

8

Corrente PR para SE1 IPR1 Corrente PR para SE2 IPR2

6

4

2

0 0

20

40

60

80

100

Torres Figura 3-29 – Distribuição de correntes considerando apenas a presença de um cabo pararaios Petrel.

85

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

12

Ifalta - Icc Contribuição SE1 - ISE1

10

Contribuição SE2 - ISE2 Correntes (kA)

8

Corrente PR para SE1 IPR1 Corrente PR para SE2 IPR2

6

4

2

0 0

20

40

60

80

100

Torres Figura 3-30 – Distribuição de correntes considerando cabo Petrel nas extremidades e cabo para-raios 3/8" EAR no restante da linha.

A Tabela 15 apresenta a distribuição de correntes para algumas estruturas para o caso onde a linha possui cabo para-raios Petrel próximo às SEs e cabo 3/8" EAR ao longo da linha. Tabela 15 – Distribuição de correntes em algumas estruturas da linha em análise Correntes no cabo para-raio Local do curto-circuito fase-terra na LT

ICC

IfSE1

IfSE2

(kA)

(kA)

(kA)

(kA) IPR1

IPR1

IPR2

IPR2

Petrel

5/16”

Petrel

5/16”

Primeira torre na saída da SE1

9,49

7,86

1,64

8,68

-

0,8

-

Segunda torre na saída da SE1

9,05

7,44

1,61

7,88

-

1,11

-

Torre de transição de cabos

8,32

6,75

1,58

6,96

-

-

1,15

Primeira torre após a transição

7,88

6,33

1,55

-

5,2

-

1,96

A Figura 3-31 apresenta a margem de superação ao longo da linha para os casos analisados, considerando um tempo de eliminação de falta de 1 segundo. Conforme pode ser observado, existem trechos em todos os casos analisados com Ms ≥ 1, que indicam a existência de superação dos cabos para-raios. 86

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

Para as três simulações realizadas, considerou-se a mesma potência de curtocircuito nas SEs adjacentes. Para a situação onde aplicou-se somente um cabo para-raios 3/8" EAR, ocorreu a superação nas 3 torres terminais da linha, com Ms alcançado valores de 1,74. Para a situação onde é aplicado o cabo Petrel, ocorre superação marginal no primeiro vão, com Ms sendo igual a 1,056. Quando é aplicado o cabo Petrel por 2 km, Ms é um pouco superior no trecho com Petrel em relação à situação de toda linha com Petrel. Porém, ao ocorrer a mudança para o cabo 3/8" EAR, Ms sofre novo incremento devido ao baixo limite de corrente do cabo de aço e pelo fato que o cabo Petrel possui baixa impedância série em relação do cabo de aço 3/8" EAR. Desta forma, para um curto-circuito que ocorre na quinta torre, a corrente no terceiro caso é maior do que a corrente de falta no primeiro caso, o que exige mais do cabo para-raios conectado nesta estrutura.

Observa-se que a adoção de um cabo que possui maior capacidade de condução de corrente nas proximidades das SEs reduz a margem de superação (MS). A troca do cabo para-raios para um cabo de menor capacidade de condução não pode ocorrer imediatamente a partir do torre em que não ocorreria superação da capacidade de corrente se a linha tivesse apenas o cabo de menor capacidade. 2,0 1,8 3/8" EAR

Margem de superação

1,6

Petrel

1,4

Petrel + 3/8" EAR 1,2

Transição dos cabos Petrel e 3/8" EAR

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0

20

40

60

80

Torres Figura 3-31 – Margem de superação ao longo da linha, para os casos analisados.

87

100

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

Alternativas de mitigação para evitar o rompimento de cabos para-raios são discutidas no item 3.3.5.

3.3.5 Intervenções para mitigação da possibilidade de rompimento Quando da identificação de superação das capacidades de corrente de curtocircuito para os cabos para-raios de linhas de transmissão, pode ser adotada alguma solução provisória para reduzir a potência de curto-circuito nas subestações terminais, como por exemplo, a abertura de barramentos e operação radial dos circuitos. Entretanto, estas soluções apresentam problemas, pois alteram a confiabilidade e flexibilidade operativa do sistema, resultando em limitações para sua aplicação.

No que diz respeito a soluções definitivas, destacam-se as seguintes propostas para redução dos níveis de curto-circuito: 

Substituição dos cabos violados – Atualmente, a principal alternativa para adequação da condição de operação destas seções de linha é a substituição dos cabos para-raios violados por cabos com maior capacidade de condução de corrente. Porém, em linhas de transmissão existentes esta alternativa pode apresentar custos elevados e, em alguns casos, dificuldade operacional para execução. Dentre estes empecilhos, pode-se citar: o A substituição dos cabos para-raios pode ser feita com a linha energizada (linha viva). Esta alternativa é dependente da silhueta das torres existentes no trecho e das práticas de segurança das concessionárias. O custo de mão de obra das equipes que realizam trabalhos no sistema elétrico de potência, estando o mesmo energizado são elevados. Caso a substituição seja realizada com a linha desenergizada (linha morta) deve ser previsto o custo da indisponibilidade da mesma para o sistema. o Necessidade de substituição de torres, devido aos novos esforços mecânicos, em especial por cargas de vento. Estas cargas são determinantes, pois cabos com maior capacidade de condução de

88

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

corrente de curto-circuito normalmente possuem maior diâmetro. Desta forma, o momento mecânico resultante da força de vento lateral sobre os cabos exigem uma maior resistência mecânica da torre. Por questões econômicas, as torres utilizadas nas linhas de transmissão são dimensionadas para os esforços esperados, e não possuem grandes margens de tolerâncias. Em situações específicas um reforço mecânico das torres e fundações poderá ser suficiente para suportar as novas cargas. Em regiões de alta densidade populacional pode não ter espaço disponível para instalação de novas torres, em função da ocupação urbana, o que pode implicar na indisponibilidade da linha durante a troca de estruturas que suportem os novos esforços mecânicos. Do ponto de vista econômico esta alternativa possui elevado custo e não é totalmente reconhecido pelas agências de regulação como investimento das concessionárias. 

Utilização de transformadores com impedância maior, de forma a limitar parte das correntes durante curto-circuito é uma alternativa. Entre as variáveis que devem ser estudadas, destacam-se o aumento das perdas técnicas, regulação e custos. Outros fatores que devem ser avaliados na substituição dos transformadores existentes por outros de impedância mais elevada são os custos associados, depreciação do ativo existente, custos com desligamento, logística de transporte e obra. Como os pontos com maiores curtos-circuitos no sistema de distribuição do Brasil são nas interfaces (fronteiras) com a rede básica, deve ser avaliado junto ao ONS logísticas de intervenções.



Utilização de dispositivos limitadores de curto-circuito, a instalação de reatores de aterramento nos neutros dos transformadores é uma alternativa para limitar amplitudes das correntes de curto-circuito no sistema existente. Esta opção possui o inconveniente de mudar a lógica de proteção das empresas, pois o sistema deixa de ser um sistema solidamente aterrado para ser sistema aterrado por reatâncias, o que altera as impedâncias de sequência zero, dificultando a detecção de faltas faseterra, e eleva as sobretensões temporárias nas fases sãs. Além disso

89

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

existe a dificuldade de obtenção de espaço físico nas SEs construídas para instalação destes reatores, que em um sistema de tensão nominal de 138 kV exige aproximadamente 50 m2. A presença de reatores poderá implicar na geração de campos magnéticos que violem nas SEs a resolução normativa da Aneel [91] que define limites à exposição humana a campos elétricos e magnéticos originários de instalações de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica, na frequência de 60 Hz, devido ao fato de que os arranjos não foram desenvolvidos considerando estes equipamentos.

Basicamente estas intervenções buscam aumentar a capacidade de condução de corrente e/ou limitar a amplitude do curto-circuito.

3.4 Metodologia proposta de avaliação de risco de rompimento de cabos para-raios instalados em linhas de transmissão Conforme já discutido, eventos que ocorram no SEP podem causar danos aos cabos para-raios. A adequação do sistema superado pela elevação da potência de curto-circuto implica em custos para as concessionárias de energia e podem gerar custos para a sociedade, em função de eventual suspensão de fornecimento de energia para os consumidores durante obras de adequação do sistema elétrico ou de minimização de falhas. A metodologia proposta busca mensurar o risco de rompimento de cabos para-raios instalados em linhas de transmissão, avaliando os custos de alternativas que permitam a solução definitiva ou solução que reduza a possibilidade de danos e requeira assumir um risco durante a operação.

A metodologia de avaliação de risco de superação da capacidade térmica dos cabos para-raios instalados em linhas de transmissão em função da expansão do SEP e, consequente, elevação da potência de curto-circuito, proposta nesta tese, é baseada na capacidade de condução de corrente dos cabos para-raios, definido para o tempo de atuação da proteção e a probabilidade de ocorrência de curtocircuito fase-terra em pontos críticos do sistema em análise, conforme ilustrado na Figura 3-32.

90

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

Figura 3-32 – Composição da metodologia de avaliação de risco de superação da capacidade técnica dos cabos para-raios.

Como a interação de descargas atmosféricas com o sistema elétrico é o principal motivador dos desligamentos de linhas de transmissão, a probabilidade de ocorrências de curtos-circuitos é calculada considerando o desempenho das torres frente a descargas atmosféricas.

Faltas causadas por eventos menos relevantes, de natureza esporádica, como abalroamentos por veículos automores ou aeronaves, limpeza inadequada de faixas de passagem ou mesmo causados por animais são desconsiderados. Destes eventos citados, as faltas causadas por bird streamer, são as mais significativas. Porém, é prática das concessionárias instalarem proteções mecânicas sobre as cadeias de isoladores das torres de suspensão existentes na região onde se identifica a presença de aves que possam interferir no desempenho das linhas de transmissão, conforme apresentado no item 2, Figura 2-3. Os casos que ocorrem curtos-circuitos, devido o toque de vegetação nos cabos condutores, são menos críticas para os cabos para-raios, pois a corrente de curto-circuito é injetada no solo através da vegetação, reduzindo a amplitude das correntes que circulam pelos cabos para-raios, conforme ilustrado na Figura 3-33. Somente nos eventos em que ocorre o toque da vegetação nos cabos condutores e cabos para-raios, simultaneamente, haverá circulação de correntes significativas nos cabos para-raios.

91

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

Figura 3-33 – Exemplo de circulação de corrente em uma LT considerando um curto-circuito através de vegetação.

A metodologia de desempenho frente a descargas atmosféricas baseada no método de Monte Carlo desenvolvida e apresentada no item 3.2, apresentou resultados satisfatórios quando comparados aos desempenhos observados em campo de linhas reais monitoradas por mais de sete anos. Esta metodologia utilizou, sempre que possível, modelos simples de engenharia para representação dos elementos do sistema, obtendo êxito na predição do funcionamento em função do conhecimento dos sistemas de aterramentos instalados nas estruturas, bem como estratificação das densidades de descargas atmosféricas ao longo do traçado das linhas e da utilização do modelo eletrogeométrico para determinar o número de descargas incidentes nas LTs. Em função do conhecimento da impedância de aterramento de cada estrutura e da densidade de descarga nuvemsolo ao longo do traçado da linha, é calculado para cada torre, a taxa de falha individual.

Para exemplificar a taxa de falha individual, se for considerada uma linha uniforme, nivelada, composta por 200 estruturas, onde cada torre possua a mesma impedância de aterramento, com densidade de descarga constante ao longo do traçado e uma taxa de desligamento de 10 desligamento por ano, a taxa de falha individual de cada torre seria igual taxa de desligamento da linha multiplicada pelo probabilidade de ocorrer a disrupção na torre. Desta forma, para esta linha uniforme, ter-se-ia uma taxa de falha individual igual à 10*1/200 = 0,05.

92

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

Na avaliação de risco proposta, nas torres que a margem de superação dos cabos para-raios (Ms) é menor que a unidade não é necessário conhecer a taxa de falha da estrutura, pois neste caso, mesmo que ocorra um curto-circuito fase-terra devido à incidência de descarga atmosférica, não haverá rompimento do cabo para-raios. Para as torres que Ms≥1, caso ocorra um curto-circuito fase-terra o cabo para-raios não irá suportar, e para estas torres deve-se conhecer a taxa de falha individual frente a descargas atmosféricas.

Conforme observado no item 1.1, a superação por curto-circuito de cabos pararaios aplicados em algumas linhas de transmissão é fato concreto no atual sistema elétrico. Quando realizada uma avaliação das suportabilidades dos cabos pararaios de linhas de transmissão, em especial das linhas que estão em operação há anos, pode-se encontrar trechos superados, com Ms ≥ 1. A correção definitiva para esta superação normalmente é onerosa e restringe o atendimento a centros de carga.

A metodologia proposta é capaz de determinar trechos com risco de ruptura dos cabos para-raios ao longo do comprimento de linhas, conforme ilustrado pelas regiões vermelha, amarela e verde da Figura 1-9 e reapresentado na Figura 3-34. Os trechos com diferentes riscos de rompimento dos cabos são definidos considerando as potências de curto-circuito ao longo da linha de transmissão, a suportabilidade térmica dos cabos para-raios em função da circulação de corrente de curto-circuito e a probabilidade de ocorrências de curto-circuito, considerando descargas atmosféricas.

93

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARA-RAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

Figura 3-34 – Esquemático de trechos de riscos baixo, moderado e elevado de ruptura de cabos para-raios, representados respectivamente pelas áreas em verde, amarelo e vermelho.

94

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARARAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

A Figura 3-35 apresenta o fluxograma da metodologia proposta, tendo como dados de entrada os resultados obtidos nos itens 3.2 e 3.3, apresentados nos fluxogramas da Figura 3-7 e Figura 3-21. No fluxograma da Figura 3-35 NT é o número de torres da linha de transmissão e Ni é o número da torre avaliada, BFRTi é a taxa de desligamento por descarga atmosférica da torre e TccBFR é a taxa de curto-circuito por ano gerada por descargas atmosféricas capazes de gerar a ruptura do cabo para-raios.

Início

Leitura da margem de superação (MS) dos cabos para-raios de todas as torres da linha de transmissão.

NTi =1; TccBFR=0;

NÃO NTi ≤ NT Resultados

NÃO MS ≥ 1

SIM

Fim

Verifica a taxa de desligamento por descarga atmosférica na torre - BFRTi

TccBFR= TccBFR + BFRTi

NTi = NTi + 1

Figura 3-35 – Fluxograma da metodologia proposta.

As ocorrências de curto-circuito ao longo da vida operativa, bem como o desgaste do tempo, efeitos corrosivos e de vibração, a que estão submetidos os cabos para-raios podem provocar uma redução da capacidade de condução de corrente dos cabos para-raios, ocasionando uma superação de ativos 95

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARARAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

diferente da prevista quando se considera os valores de corrente de curtocircuito admissível apresentados na NBR 8449 [15]. Porém a metodologia proposta não fica invalidada caso ocorra uma redução da corrente admissível pelos cabos para-raios durante operação, devendo ser determinado qual será este novo valor admissível.

3.5 Considerações finais A metodologia de avaliação de risco de superação da capacidade térmica dos cabos para-raios instalados em linhas de transmissão em função elevação da potência de curto-circuito, proposta nesta tese, é resultado da junção da probabilidade

de

ocorrências

de

curtos-circuitos

devido

a

descargas

atmosféricas e a suportabilidade das correntes de curto-circuito ao longo da linha.

Foi apresentada neste capítulo uma metodologia para determinar a taxa de desligamento

de

linhas

frente

a

descargas

atmosféricas.

Conforme

apresentado, os eventos de interação com descargas atmosféricas que geram desligamentos no sistema de alta tensão, são sucedidos, normalmente, por uma falta fase-terra, que sensibiliza a proteção do sistema.

A validação dessa metodologia de avaliação do desempenho de linhas de transmissão frente às descargas atmosféricas ocorreu com a análise de 3 linhas de transmissão. O procedimento proposto se mostrou consistente e apresenta boa concordância quando comparado ao desempenho real observado em campo para as linhas de transmissão, mesmo quando da presença de elementos não lineares supressores de surto. Na busca de modelos simples, foram propostas equações de que permitissem determinar a probabilidade da amplitude de uma corrente de descarga e da taxa de subida de uma corrente de descarga serem excedidas, considerando os dados publicados das medições realizadas na estação do Morro do Cachimbo.

A metodologia da distribuição de correntes de curto-circuito permite utilizar os comprimentos dos vãos reais de uma linha de transmissão, bem como as

96

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE SUPERAÇÃO TÉCNICA DOS CABOS PARARAIOS INSTALADOS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO

resistências individuais das torres. Com a utilização do programa ATP, os efeitos capacitivos da linha são também considerados. A linha é modelada de forma trifásica, não sendo necessário definir um equivalente monofásico para o sistema. A comparação da distribuição de corrente foi feita através de um ensaio real publicado na literatura.

As metodologias desenvolvidas fornecem resultados consistentes, tendo em vista o objetivo desta tese. Exemplos de aplicação são apresentados no próximo capítulo.

97

ESTUDOS DE CASOS

4

ESTUDOS DE CASOS 4.1 Introdução Este capítulo tem o objetivo de avaliar os cabos para-raios de linhas de transmissão em operação e propor soluções para trechos de linhas de transmissão que tenham superação técnica em função da previsão de elevação do curto-circuito considerando os cenários dos anos de 2017 e 2030. Serão apresentados dados de três linhas instaladas na região sul e leste do estado de Minas Gerais.

4.2 Avaliação

de

superação

dos

cabos

para-raios

-

metodologia convencional 4.2.1 Linha Itutinga - Três Corações 2, 138 kV Os dados básico da LT Itutinga - Três Corações 2, 138 kV são apresentados na Tabela 8. A partir da SE Itutinga, por um trecho de 2,8 km a LT possui 2 cabos para-raios Petrel, ao longo de 8 vãos. No restante da linha existe um cabo para-raios de aço 5/16" AR, conforme ilustrado na Figura 4-1. As correntes de curto-circuito das subestações terminais, previsto para os anos de 2017 e 2030 estão indicados na Tabela 16.

98

ESTUDOS DE CASOS

SE Itutinga

SE Três Corações 2 2,8 km

84,1 km

Cabo 5/16’’ AR : Cabo Petrel : Figura 4-1 - Esquema de lançamento dos cabos para-raios.

Tabela 16 - Correntes de curto-circuito para as SEs terminais para 2017 e 2030. Correntes de curto-circuito (A). Atual (2017)

SE Itutinga SE Três Corações 2

Futuro (2030)

Fase-terra

Trifásico

Fase-terra

Trifásico

14411∠-54°

14224∠-54°

24151∠-84°

22348∠-84°

2252∠-42°

3465∠-38°

4719∠-76°

7380∠-75°

A Figura 4-2 apresenta a margem de superação obtida pela distribuição de correntes considerando curto-circuito fase-terra ao longo da LT Itutinga - Três Corações 2, 138 kV, para os anos de 2017 e 2030. 4,0 3,5 Margem de superação

Ano 2017 3,0 Ano 2030

2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0

50

100 Torres

150

200

Figura 4-2 - Margem de superação dos cabos para-raios ao longo da LT Itutinga - Três Corações 2, 138 kV. Horizonte 2017 e 2030. Tempo de eliminação de falta de 1 segundo.

99

ESTUDOS DE CASOS Se a margem de superação da distribuição de corrente considerando um curtocircuito em determinada estrutura é menor que a unidade, o risco de ocorrer rompimento nos vãos adjacentes a esta torre é nulo, pois o cabo possui capacidade de conduzir valor superior à corrente prevista para o tempo de atuação da proteção considerado.

Caso a margem de superação seja maior que a unidade existe o risco de rompimento, o qual é definido como a probabilidade de ocorrer um desligamento provocado por descarga atmosférica. Neste caso é assumido que a falta que sucede a descarga, e sensibiliza a proteção, é uma falta fase-terra.

Na avaliação da superação dos cabos para-raios realizada de forma determinística, indica que para o ano de 2030 existem 25 torres em que, ocorrendo curto-circuito fase-terra, haverá rompimento de cabo para-raios, para o tempo de atuação da proteção de 1 segundo. Para adequar a linha no cenário de 2030 seria necessário substituir o trecho com 2 cabos Petrel por dois cabos Dotterel, além de 18,4 km de cabo 5/16" AR por Dotterel, conforme apresentado Figura 4-3. Porém o cabo Dotterel exige, por questões mecânicas, a substituição das torres no trecho avaliado, totalizando 56 estruturas. A substituição do cabo de aço por um cabo que tenha alumínio como elemento condutor, reduz a resistência série do circuito, limitando menos o curto-circuito ao longo da linha, exigindo intervenções em mais torres do que nos locais iniciais de violação.

SE Itutinga

SE Três Corações 2 2,8 km

64,2 km

18,4 km

1,5 km

Cabo 5/16’’ AR : Cabo Dotterel : Figura 4-3 - Esquema de lançamento dos cabos para-raios para adequação da linha.

100

ESTUDOS DE CASOS 1,0

Margem de superação

Ano 2030 0,8

0,6

0,4

0,2 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Torres Figura 4-4 - Margem de superação dos cabos para-raios ao longo da LT Itutinga - Três Corações 2, 138 kV considerando a instalação de Dotterel. Horizonte 2030. Tempo de eliminação de falta de 1 segundo.

4.2.2 Linha Itutinga - Minduri, 138 kV Os dados básicos da LT Itutinga - Minduri, 138 kV foram apresentados na Tabela 8. A partir da SE Itutinga, por um trecho de 2,2 km a LT possui 2 cabos para-raios Petrel, ao longo de 7 vãos, sendo o restante da linha composto por um cabo para-raios de aço 5/16" AR, conforme representado na Figura 4-5.

SE Itutinga

SE Minduri 2,2 km

44,7 km

Cabo 5/16’’ AR : Cabo Petrel : Figura 4-5 - Esquema de lançamento dos cabos para-raios.

As correntes de curto-circuito das subestações terminais, previsto para os anos de 2017 e 2030 estão indicados na Tabela 17.

101

ESTUDOS DE CASOS Tabela 17 - Correntes de curto-circuito para as SEs terminais para 2017 e 2030. Correntes de curto-circuito (A). Atual (2017)

Futuro (2030)

Fase-terra

Trifásico

Fase-terra

Trifásico

SE Itutinga

14411∠-54°

14224∠-54°

24151∠-84°

22348∠-84°

SE Minduri

2563∠-45°

4041∠-42°

2488∠-74°

4282∠-73°

Conforme apresentado na Figura 4-6 ocorre superação dos cabos para-raios até a torre 31 quando considerado o curto-circuito para o ano de 2030.

3,5 3,0 Margem de superaçãp

Ano 2017 2,5 Ano 2030 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

Torres Figura 4-6 - Margem de superação dos cabos para-raios ao longo da LT Itutinga Minduri, 138 kV. Horizonte 2017 e 2030.

Para adequar a margem de superação ao longo da LT, considerando o horizonte de curto-circuito do ano de 2030 é necessária a instalação de 2 cabos Dotterel na saída da SE Itutinga, além da subsitutição de 15,6 km de cabo 5/16” AR por cabos Dotterel e Petrel. A Figura 4-3 apresenta a distribuição dos cabos demandada. Em função dos comprimentos dos vãos é provável que reforços mecânicos permitam o aproveitamento das estruturas, com substituição de 5 ou 6 torres que teriam que receber cabos Dotterel e possuem vãos adjacentes de comprimentos superiores a 500 m.

102

ESTUDOS DE CASOS

SE Itutinga

SE Minduri 1 km

1,3 km 3,1 km

12,5 km

29 km

Cabo 5/16’’ AR : Cabo Petrel : Cabo Dotterel : Figura 4-7 - Esquema de lançamento dos cabos para-raios para adequação da linha.

1,0 Ano 2030

Margem de superação

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

Torres Figura 4-8 - Margem de superação dos cabos para-raios considerando adequações representadas na Figura 4-7. Horizonte 2030.

4.2.3 Linha no leste de Minas Gerais Foi analisada uma linha instalada na região leste do estado de Minas Gerais. Os dados básicos desta linha estão apresentados na Tabela 18, sendo que a quantidade e comprimento dos cabos para-raios estão indicados na Figura 4-9 e as correntes de curto-circuito para os anos de 2017 e 2030 estão listados na Tabela 19.

103

ESTUDOS DE CASOS Tabela 18 - Dados principais de uma LT de 138 kV instalada no leste do estado de Minas Gerais.

LT LESTE DE MINAS GERAIS Tensão nominal Comprimento Vão médio Condutor Cabo para-raios Cadeia de isolador (número de unidade padrão) Valor da resistência de aterramento assumido

SE 1

2,1 km

138 kV 6,7 km 374 m Linnet 3/8" EAR e 5/16“ AR 9 50 Ω

0,3 km SE 2

4,3 km

Cabo 5/16’’ AR : Cabo 3/8’’ EAR : Figura 4-9 - Esquema de lançamento dos cabos para-raios.

Tabela 19 - Correntes de curto-circuito para as SEs terminais para 2017 e 2030. Correntes de curto-circuito (A). Atual (2017)

Futuro (2030)

Fase-terra

Trifásico

Fase-terra

Trifásico

SE 1

10145∠-57°

8382∠-57°

18311∠-87°

15681∠-86°

SE 2

5910∠-50°

6395∠-52°

7962∠-79°

9777∠-79°

Por se tratar de uma linha curta, a elevação da potência de curto-circuito ao longo dos anos resultou em superação dos cabos para-raios instalados em quase totalidade da LT, exceção ocorre nos 300m próximos da SE2 que possui 2 cabos 3/8" EAR e uma menor corrente de curto-circuito.

104

ESTUDOS DE CASOS 3,0 Ano 2017 Margem de superação

2,5 Ano 2030 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 1

6

Torres 11

16

Figura 4-10 - Margem de superação dos cabos para-raios ao longo da LT instalada na região leste do estado de Minas Gerais. Horizonte 2017 e 2030.

Uma adequação dos cabos para-raios exigiria a substituição de quase totalidade dos cabos para-raios instalados. A Figura 4-11 apresenta a necessidade para obtenção de margem de superação menor do que a unidade, conforme indicado na Figura 4-12. Como a linha possui vãos curtos, é possível que apenas reforço estrutural nas torres permita a instalação dos novos cabos, com a substituição de apenas uma torre. Esta LT se encontra em área urbana, conforme apresentado na Figura 4-13. Neste caso as obras de troca dos cabos para-raios exigem cuidados especiais, alterando a rotina da população vizinha à linha, exigindo, por exemplo, intervenções de vias de circulação. SE 1

2,1 km

2,9 km

1,4 km

0,3 km SE 2

Cabo 3/8’’ EAR: Cabo Petrel : Cabo Dotterel : Figura 4-11 - Esquema de lançamento dos cabos para-raios para adequação da linha.

105

ESTUDOS DE CASOS 1,2 Ano 2030

Margem de superação

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 1

6

Torres 11

16

Figura 4-12 - Margem de superação dos cabos para-raios considerando adequações representadas na Figura 4-11. Horizonte 2030.

Figura 4-13 - Traçado da LT instalada na região leste do estado de Minas Gerais.

4.3 Avaliação

de

superação

dos

cabos

para-raios

-

metodologia proposta Conforme os casos analisados no item 4.2, existem seções de linhas de transmissão que possuem superação dos cabos para-raios. Conforme comentado em 3.3.5, atualmente a principal alternativa para adequação da condição operativa da linha é a substituição dos cabos para-raios por outros com maior capacidade de condução de corrente. Nas análises realizadas no item 4.2, foi feita uma estimativa das intervenções necessárias na linha de transmissão para sua adequação.

106

ESTUDOS DE CASOS Considerando a metodologia proposta neste trabalho, descrita no item 3.4, é avaliado o risco de rompimento dos cabos para-raios nas linhas existentes considerando a possibilidade de ocorrer curto-circuito nas torres que apresentam para-raios com superação técnica de condução de correntes.

A possibilidade de ocorrer um curto-circuito pode ser reduzida minimizando a taxa de desligamentos da linha frente a descargas atmosféricas. Para isso, pode-se buscar reduzir a impedância impulsiva do sistema de aterramento ou instalar equipamentos dissipadores de surto em paralelo com as cadeias de isoladores.

A redução da impedância impulsiva de aterramento pode ser obtida com a instalação de eletrodos de aterramento (cabos contrapesos) adicionais, conectados junto aos montantes da torre. Porém a efetividade desta alternativa deve ser avaliada, pois a redução no valor da impedância poderá não ser significativa em função do aumento das impedâncias mútuas entre os cabos contrapesos, provocados pela proximidade dos eletrodos.

A utilização de para-raios de óxido de zinco (ZnO) instalados nas torres da linha de transmissão é uma alternativa para diminuir a probabilidade da ocorrência de curtos-circuitos fase-terra por descargas atmosféricas. A aplicação da metodologia apresentada no item 3.2 possibilita uma correta seleção dos pontos a instalar para-raios de ZnO, como solução para preservação dos cabos para-raios instalados no sistema elétrico. Os para-raios de ZnO podem não eliminar todos os desligamentos frente a descargas atmosféricas, pois é de conhecimento das empresas concessionárias a ocorrências de falhas do equipamento devido a problemas no processo de fabricação, permitindo, por exemplo, penetração de umidade. Porém, estas ocorrências são casos pontuais.

Atualmente, considerando apenas o custo de materiais, a instalação de três para-raios de ZnO em uma torre corresponde a aproximadamente 35% do custo de uma torre nova (dimensionada para suportar os esforços mecânicos da troca de um cabo para-raios de maior capacidade de condução de corrente). 107

ESTUDOS DE CASOS

A metodologia para cálculo do desempenho de linhas de transmissão frente a descargas atmosféricas descrita e validada no item 3.2, permite estimar com precisão o desempenho médio de uma linha. Conforme anteriormente descrito, desde que se conheça a densidade de descargas atmosféricas ao longo da linha e impedância de aterramento das estruturas, pode-se estimar o desempenho individual de cada estrutura.

A seguir será avaliado o risco de rompimento dos cabos para-raios instalados nas linhas Itutinga - Três Corações 2, 138 kV e Itutinga - Minduri, 138 kV. Uma avaliação econômica é apresentada para a linha instalada no leste de Minas Gerais discutida no item 4.2.3.

4.3.1 Linha Itutinga - Três Corações 2, 138 kV Conforme apresentado na Tabela 10, a LT Itutinga - Três Corações 2 teve em média 1,89 desligamentos por descargas atmosféricas nos últimos anos. Esta linha possui 192 estruturas, o que resulta em uma probabilidade anual média de falta por torre de 0,00984.

A LT Itutinga - Três Corações 2 foi modelada para avaliação frente a descargas atmosféricas, conforme apresentado no item 3.2.3.2. Para o ano de 2017, estruturas que possuem margem de superação superiores à unidade, conforme apresentado na Figura 4-2, não possuem probabilidade de falta fase-terra provocados por descargas atmosféricas, à exceção de duas torres (T15 e T16). A eliminação da possibilidade de ocorrência de faltas fase-terra se deve pela utilização dos para-raios ZnO na LT. A taxa de falha para o cabo para-raios instalado na linha Itutinga - Três Corações 2, 138 kV, para o ano de 2017 é 0,030344 rompimento por ano (ou um rompimento a cada 33 anos, desconsiderando elevação da potência de curto do sistema elétrico). Para o horizonte de 2030, onde a faixa de superação da capacidade de condução é maior, a taxa de falha é de 0,177036 por ano (ou um rompimento a cada 5 anos e 7 meses). Esta taxa é creditada ao risco de ocorrer curto-circuito em 12 torres. Demais torres com margem de superação superior à 1 possuem para-

108

ESTUDOS DE CASOS raios ZnO nas 3 fases, o que elimina a possibilidade de um surto atmosférico ocasionar um curto fase-terra.

A taxa de risco pode ser reduzida com a aplicação de para-raios em alguns pontos do sistema (torres e/ou fases com maior probabilidade de ocorrer uma falta). Na eliminação do risco de ocorrer um curto-circuito provocado por descarga atmosférica, poderia ser aplicado para-raios ZnO nas 3 fases das 12 torres, resultando na instalação de 36 unidades de para-raios ZnO.

4.3.2 Linha Itutinga - Minduri, 138 kV A Tabela 10 indicou que a LT Itutinga - Minduri teve em média 2,89 desligamentos por descargas atmosféricas nos últimos anos. Esta linha possui 102 estruturas, o que resulta em uma probabilidade anual média de falta por torre de 0,02833. Utilizando a probabilidade de falha frente a descargas atmosféricas por torre da LT Itutinga - Minduri, calculada no item 3.2.3.2, verifica-se que, para o nível de curto-circuito previsto para 2017, caso ocorra um curto-circuito fase-terra em 12 estruturas haverá rompimento dos cabos para-raios existentes. A taxa falha de rompimento é de 0,221575 por ano (um rompimento a cada 4 anos e 6 meses). Para o horizonte de curto-circuito para 2030, onde a faixa de superação da capacidade de condução é maior, a taxa de falha 0,736139 por ano (ou um rompimento a cada 1 ano e 4 meses), envolvendo 25 torres a partir da SE Itutinga. Para uma avaliação da superação dos cabos para-raios de forma determinística, para o ano de 2030 tem-se um quantitativo de 26 torres com superação dos cabos para-raios. Cabe comentar que neste trecho, a estrutura 13 possui para-raios ZnO em todas as fases, o que não interfere no dimensionamento do cabo para-raios de forma determinística.

A eliminação do risco de ocorrer um curto-circuito provocado por descarga atmosférica pode ser obtido com a instalação de para-raios ZnO nas 3 fases das 25 torres. Como algumas torres do trecho a ser adequado já possuem para-raios ZnO instalados, seria necessária a instalação de 55 unidades de para-raios ZnO. 109

ESTUDOS DE CASOS

4.3.3 Linha no leste de Minas Gerais A linha situada no leste de Minas Gerais não possui dados do sistema de aterramento existente. Conforme indicado na Figura 4-13, esta linha está em área

urbana

e

o

sistema

de

aterramento

instalado

na

construção

provavelmente não existe mais. Frequentemente em área urbana os cabos contrapesos são danificados pela abertura de ruas. Desta forma, a resistência de aterramento média desta linha é elevada, o que confere um mau desempenho frente a descargas atmosféricas. Adicionalmente, conforme analisado no item 4.3.3, praticamente toda linha apresenta Ms superior à 1. Buscando que não ocorram desligamentos frente a descargas atmosféricas, pode-se instalar para-raios ZnO ao longo de todo o trecho, contemplando todas as fases, o que demanda 45 unidades de para-raios ZnO.

4.4 Análise financeira das adequações Neste

item,

é

realizada

uma

comparação

financeira

das

propostas

apresentadas nos itens 4.2 e 4.3. Não é objetivo realizar um orçamento completo, mas sim investigar a viabilidade financeira da utilização da metodologia na busca de manutenção de operação segura do sistema elétrico.

A comparação financeira será referenciada em termos de unidade monetária (UM), pois os custos de materiais e equipamentos sofrem alterações em função do mercado ou condições de aquisição, não sendo objetivo desta tese a realização de balizamento de preço.

Foram considerados os custos de materiais cabos para-raios, torres e pararaios de ZnO, bem como os custos mão de obra de instalação.

No caso de substituição/inserção de torres para suportar os cabos para-raios de maior capacidade de condução de corrente, não serão considerados os custos de projeto eletromecânico, desmontagem das torres e retirada dos cabos existentes. Também não foram considerados os custos de eventuais reforços mecânicos nas estruturas a serem aproveitadas, implantação de canteiros de obras e mobilização de equipe de construção, bem como do

110

ESTUDOS DE CASOS transporte dos materiais para instalação dos cabos, de torres ou de para-raios ZnO. A consideração destes itens onera ainda mais a solução tradicional.

4.4.1 Linha Itutinga - Três Corações 2, 138 kV A linha de transmissão Itutinga -Três Corações 2, 138 kV teve as seguintes alternativas de adequações obtidas para o cenário de curto-circuito do ano de 2030: a. Metodologia convencional: Instalação de 56 torres e lançamento de 25,5 km de cabo Dotterel. b. Metodologia proposta: instalação de 36 unidades de para-raios ZnO.

As estruturas irão variar de custo em função da altura escolhida. Tendo como base um valor médio de altura de uma estrutura, temos: a. Metodologia convencional: Custo das torres: UM$ 2520,00. Custo com aquisição e lançamento dos novos cabos: UM$ 717,90. Total: UM$ 3237,90 b. Metodologia proposta: Custo com aquisição e instalação dos para-raios ZnO: UM$ 205,20. Total: UM$ 205,20

4.4.2 Linha Itutinga - Minduri, 138 kV A linha de transmissão Itutinga - Minduri, 138 kV teve as seguintes alternativas de adequações obtidas para o cenário de curto-circuito do ano de 2030: a. Metodologia convencional: Instalação de 6 torres, lançamento de 6,4 km de cabo Dotterel e 12,5 km de cabo Petrel; b. Metodologia proposta: instalação de 55 unidades de para-raios ZnO.

As estruturas irão variar de custo em função da altura escolhida. Tendo como base um valor médio de altura de uma estrutura, temos: a. Metodologia convencional: Custo das torres: UM$ 270,00. Custo com aquisição e lançamento dos novos cabos: UM$ 488,80. Total: UM$ 758,80 111

ESTUDOS DE CASOS b. Metodologia proposta: Custo com aquisição e instalação dos para-raios ZnO: UM$ 313,50. Total: UM$ 313,50

4.4.3 Leste de Minas Gerais A linha de transmissão instalada em área urbana na região leste do estado de Minas Gerais, teve as seguintes alternativas de adequações obtidas para o cenário de curto-circuito do ano de 2030: a. Metodologia convencional: Instalação de 1 torre, lançamento de 3,5 km de cabo Dotterel, 5 km de cabo Petrel; b. Metodologia proposta: instalação de 45 unidades de para-raios ZnO.

As estruturas irão variar de custo em função da altura escolhida. Tendo como base um valor médio de altura de uma estrutura, temos: a. Metodologia convencional: Custo das torres: UM$ 45,00. Custo com aquisição e lançamento dos novos cabos: UM$ 222,00. Total: UM$ 267,00 b. Metodologia proposta: Custo com aquisição e instalação dos para-raios ZnO: UM$ 256,50. Total: UM$ 256,50

4.5 Avaliação das alternativas de adequações analisadas As soluções de adequações das linhas de transmissão analisadas apresentam nível de complexidade e custos de implementação muito diferentes. O impacto financeiro é função das características iniciais das linhas e os valores de curtocircuito esperados devido às modificações do sistema elétrico.

O resultado obtido com o uso da metodologia proposta permite quantificar o risco de ocorrer um rompimento de cabo para-raios, priorizando as instalações (linhas de transmissão) que tenham maior possibilidade de ocorrer uma falha do cabo e priorizando recursos necessários para adequações. Para o nível de curto-circuito do ano de 2017 espera-se um rompimento de cabo para-raios por curto-circuito fase-terra ocasionado por descarga atmosférica a cada 4,5 anos 112

ESTUDOS DE CASOS na LT Itutinga-Minduri, 138 kV, enquanto que na LT Itutinga - Três Corações 2, 138 kV, o tempo para ocorrer um curto-circuito é superior a 30 anos.

Na avaliação financeira executada é verificado que, para as linhas investigadas que estão conectadas na SE Itutinga, o custo para evitar a ocorrência de curtocircuito devido a descargas atmosféricas com a instalação de para-raios ZnO nas três fases de cada torre com Ms ≥ 1 é muito menor do que o necessário para adequar as linhas utilizando a metodologia tradicional para avaliação dos cabos para-raios.

Para a linha instalada no leste de Minas Gerais os custos levantados ficam similares. Porém, devido ao fato que a linha está instalada em área urbana, as adequações dos cabos para-raios, pela substituição dos cabos superados por cabos de maiores capacidades de corrente, exige logística de execução e um custo social para população, interferindo na vida da cidade. Caso ocorra uma perda de alimentação de outras linhas que alimentam o centro de carga suprido pela LT em análise, poderá ocorrer falta de suprimento, pela indisponibilidade de uma linha durante a execução das adequações.

Caso fossem considerados os custos de projeto, mobilização de equipes, transporte de material, obras de reforço mecânico e desmontagem das torres e a retirada dos cabos superados, o benefício financeiro da alternativa indicada pela metodologia proposta seria maior, mesmo com a instalação de para-raios ZnO em todas as fases nas torres com Ms ≥ 1. Otimizações buscando maximizar recursos disponíveis com as características das linhas existentes podem ser realizadas, assumindo uma taxa de rompimento de cabos para-raios devido a curtos-circuitos fase-terra oriundos de descargas atmosféricas em linhas. Um exemplo de otimização é a não instalação de para-raios ZnO em estruturas que possuem baixa impedância impulsiva e/ou estão situadas em trechos de linhas com baixa densidade de descargas atmosférica.

Do ponto de vista regulatório, as substituições dos cabos para-raios por outros de maiores capacidades térmicas, bem como intervenções associadas a esta troca, são classificadas como obras de manutenção do sistema elétrico. A 113

ESTUDOS DE CASOS instalação de para-raios de ZnO, na revisão atual do manual de controle patrimonial do setor elétrico [16], pode ser classificada como investimento, pois o mesmo possui o benefício de melhorar o desempenho das linhas de transmissão frente a descargas atmosféricas, evitando desligamentos. Além disso, na recente renovação da concessão das distribuidoras foi estabelecido um requisito de melhoria dos serviços prestados pelas distribuidoras de energia, apurado através dos indicadores Duração Equivalente de Interrupção (DEC) e Frequência Equivalente de Interrupção (FEC) [92]. O uso do para-raios de ZnO contribui de maneira eficiente na redução destes indicadores, tornando esta solução mais atrativa.

4.6 Considerações finais Foram apresentados neste capítulo estudos de casos avaliando a capacidade de correntes de cabos para-raios instalados em linhas de transmissão de 138 kV e sua superação técnica devido à elevação das potências de curtocircuito do sistema.

A metodologia desenvolvida nesta tese permite direcionar as intervenções nas linhas de transmissão existentes, mitigando o problema da superação dos cabos

para-raios.

Conforme

apresentado,

é

possível

por

parte

das

concessionárias de energia, definirem uma priorização de intervenções no sistema, definindo locais com maiores probabilidades de ocorrência de curtoscircuitos fase-terra e danificação dos cabos para-raios instalados. Esta priorização é obtida com uso mútuo do conceito de margem de superação dos cabos e probabilidade de ocorrência de curto-circuito. A margem de superação é influenciada pelos cabos para-raios existentes, pela potência de curtocircuito, comprimentos dos vãos da linha e pelas resistências de aterramento. Porém, torres com margem de superação elevada (que resultariam na ruptura do cabo para-raios) podem possuir baixa probabilidade de ocorrência de curtocircuito fase-terra. Essa análise conjunta resulta em trechos de linhas com diferentes riscos de ruptura, conforme ilustrado no capítulo 1, Figura 1-9.

Com a aplicação da metodologia desenvolvida, é possível analisar a influência do sistema de aterramento, da densidade de descarga atmosférica e da linha 114

ESTUDOS DE CASOS na taxa de desligamento. A taxa de desligamento é calculada por estrutura (desempenho individual das torres frente a descargas atmosféricas) e pode ser calculada considerando a presença de para-raios de ZnO. É possível então, propor soluções para trechos de linhas de transmissão que tenham superação técnica, avaliando os custos e benefícios financeiros para adequação ou o risco de convivência com trecho superado.

A utilização da metodologia tem aplicação prática imediata no sistema elétrico nacional, que está em forte expansão e possui milhares de quilômetros de linhas construídos. Adicionalmente permite que as soluções estudadas sejam aderentes às regras regulatórias praticadas pelo órgão regulador.

115

CONCLUSÕES E PROPOSTAS DE CONTINUIDADE

5

CONCLUSÕES E PROPOSTAS DE CONTINUIDADE

5.1 Conclusão A metodologia proposta nesta tese é capaz de determinar trechos com risco de ruptura dos cabos para-raios ao longo do comprimento de linhas levando em consideração as potência de curto-circuito ao longo da linha de transmissão, a suportabilidade térmica dos cabos para-raios em função da circulação de corrente de curto-circuito e a probabilidade de ocorrências de curto-circuito gerados por descargas atmosféricas. A metodologia tem como dados de entrada as máximas correntes percorridas pelos cabos para-raios durante curtos-circuitos ao longo da linha e o desempenho individual das torres frente a descargas atmosféricas. Para aplicação da metodologia de avaliação de risco de ruptura dos cabos para raios devido à elevação dos níveis de curto-circuito no sistema elétrico de potência, foi desenvolvida uma metodologia que permite calcular o desempenho frente a descargas atmosféricas por estrutura. Esta metodologia foi validada utilizando desempenho real de três linhas de transmissão em operação, sendo que os resultados obtidos foram coerentes mesmo quando da existência de elementos não lineares instalados nas linhas (para-raios ZnO). Como produto, tem-se a taxa anual de ruptura por curtocircuito gerados por descargas atmosféricas.

116

CONCLUSÕES E PROPOSTAS DE CONTINUIDADE Como alternativa técnica para a redução da probabilidade de ocorrer o rompimento do cabo para-raios, tem-se a aplicação de equipamentos pararaios ZnO. Estes para-raios ZnO limitam a possibilidade de ocorrência de curtocircuito fase-terra, devido a descargas atmosféricas, nos pontos em que estão instalados e existe a superação dos cabos para-raios. Esta alternativa possui baixo custo econômico em relação ao custo da adequação da linha com substituição dos cabos para-raios, reforços e substituição de torres que podem não suportar os esforços mecânicos dos novos cabos, além de reduzir os desligamentos da linha por descargas atmosféricas. Quando da necessidade de adequação da linha em área urbana, a instalação de para-raios ZnO afeta pouco na rotina da população, pois não é necessário grandes bloqueios de vias públicas, nem bloqueios por grandes extensões. Estas restrições de movimentação para a população são necessárias quando da troca dos cabos superados devido ao risco de queda durante a retirada do cabo existente e do lançamento do cabo novo, ao longo do trecho superado. A metodologia desenvolvida transita por diversas áreas de conhecimento do SEP e teve como objetivo ser a mais simples possível, permitindo sua utilização por projetistas, sem ficar limitada a centros de pesquisas.

5.2 Proposta de continuidade A proposta de continuidade do presente trabalho consiste na investigação e verificação da capacidade de condução de correntes de curto-circuito de amostras de cabos para-raios obtidos após o rompimento em operação no sistema elétrico de potência, ou retirados de operação. A elevação das potências de curto-circuito, bem como o desgaste do tempo, efeitos corrosivos e de vibração, além das ocorrências a que estão submetidos podem provocar uma redução da capacidade de condução de corrente dos cabos e testes eletromecânicos podem determinar se ocorreu esta redução.

Amostras de cabos para-raios de aço 5/16" AR, 3/8" EAR e Petrel utilizados no sistema elétrico foram fornecidos pela CEMIG e estão armazenados no LEAT. Como o tempo de circulação da corrente é de fundamental importância, devese ter condições de controlar esta duração, em função do valor da corrente de 117

CONCLUSÕES E PROPOSTAS DE CONTINUIDADE carga. Eventual fator de depreciação da capacidade dos cabos utilizados no sistema em comparação com os previstos para cabos novos podem ser implementados na metodologia e no programa desenvolvido, através do conhecimento da característica I2t dos cabos usados.

Como continuidade imediata, a metodologia desenvolvida deve ser aplicada nos ativos instalados no sistema elétrico, possibilitando prever um plano de obras de adequação.

118

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atmosféricas.

SNPTEE

de -

transmissão

Seminário

frente

Nacional

de

a

descargas

Produção

e

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das

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-

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127

Anexo A

ANEXO A Dados da linha de transmissão Itutinga - Minduri, 138 kV Altura Comprimento Torre

útil

do vão a

(m)

frente (m)

Resistência em baixa frequência (Ω)

Comprimento de cada

Resistividade

perna de

aparente

aterramento

(Ω.m)

Torre

Altura útil (m)

Comprimento do vão a frente (m)

(m)

Resistência em baixa frequência (Ω)

Comprimento de cada

Resistividade

perna de

aparente

aterramento

(Ω.m)

(m)

1F

18

17,04

-

-

-

34

28,5

443,5

27

84,5

2375,8

1C

21

83,08

-

-

-

35

36

643,6

22

87,5

2915,8

2C 13,5

174,2

-

-

-

36

36

396,1

27

90

3673,0

3C

616,9

-

-

-

37

36

462,9

31

90

3910,0

4C 40,5

724,2

-

-

-

38

33

421,7

33

90

2606,6

5C 34,5

578,1

-

90

900,5

39

36

745,8

22

-

-

6C 19,5

571,7

7,6

-

-

40

36

607,8

30

63,75

2601,9

24

7

36

294,6

-

-

-

41

34,5

303,3

30

90

3554,5

8

18

283,6

-

50

2119,6

42

36

315,1

30

90

3317,5

9

18

320,3

28

88,75

1727,9

43

21

275,8

28

90

5213,3

10

21

376,4

16

90

2488,2

44

33

283,2

44

90

10545,0

11

13,5

338,9

21

90

1777,3

45

45

393,1

89

90

8530,8

12

36

302,6

15

50

1968,2

46

36

443,8

72

90

9360,2

13

36

255,6

26

64

3642,7

47

33

306,5

79

90

3317,5

14

33

416,9

42

81,25

4751,6

48

36

655,8

28

71

3703,7

15

36

409,7

44

90

3554,5

49

30

274,3

38

-

-

16

25,5

429,6

30

90

3199,1

50

36

522,2

20

-

-

17

36

668,2

27

50

2725,2

51

36

673,7

22

-

-

18

30

504,2

36

54,75

1286,9

52

45

481

13

-

-

19

33

289,4

17

90

1421,8

53

28,5

191,3

24

90

2725,1

20

34,5

633,8

12

90

1777,3

54

33

659,4

23

90

2369,7

21

31,5

347,6

15

-

-

55

34,5

248

20

90

2251,2

22

36

788,3

25

64,75

1647,9

56

33

555,8

19

90

1540,3

23

36

366,6

19

90

4976,3

57

28,5

542,8

13

-

-

24

36

431

42

90

1895,7

58

36

362,5

30

90

2843,6

25

28,5

349,1

16

90

2014,2

59

36

434,6

24

90

2488,2

26

31,5

405,1

17

-

-

60

36

580,9

21

90

1421,8

27

31,5

561,4

30

70,75

974,7

61

30

303

12

90

2132,7

28

33

596,5

10

92

2843,6

62

36

419,6

18

81

2375,8

29

28,5

813,7

24

90

6753,6

63

36

280,6

22

-

-

30

36

876,5

57

-

-

64

33

468,1

20

-

-

31

37,5

444,7

20

90

3673,0

65

25,5

502,8

30

-

-

32

30

464,1

31

-

-

66

25,5

213,5

16

-

-

33

34,5

724,3

30

80

2915,8

67

21

297,1

20

-

-

128

Anexo A

Altura Comprimento Torre

útil

do vão a

(m)

frente (m)

Resistência em baixa frequência (Ω)

Comprimento de cada

Resistividade

perna de

aparente

aterramento

(Ω.m)

Altura Comprimento Torre

útil

do vão a

(m)

frente (m)

(m)

Resistência em baixa frequência (Ω)

Comprimento de cada

Resistividade

perna de

aparente

aterramento

(Ω.m)

(m)

68

45

761,6

7

59

1286,9

86

27

124,9

220

85,75

8639,3

69

18

535

17

-

-

87

36

211,6

80

50

6813,0

70 25,5

469,4

5

-

-

88 22,5

604,5

90

-

-

71

24

411,8

6

-

-

89

548,8

-

67

56374,7

72

36

478,1

11

-

-

90 28,5

460,5

650

90

3554,5

73

18

293

5

46,5

1804,1

91

479

30

90

9004,7

74

30

320,8

28

56,25

2271,0

92 28,5

193,5

76

32,75

3379,1

75

36

315,5

30

57

2422,4

93 28,5

621,4

64

55

5450,4

76 13,5

210,5

32

-

-

94

30

977,4

72

90

1895,7

77 25,5

318,3

-

26,75

24615,4

95

21

507,7

16

70,75

2826,5

78

359,3

640

87

8099,4

96 19,5

924,7

29

43,5

8762,9

79 25,5

449,3

75

67,25

19427,6

97 25,5

184,4

136

-

-

80

36

293,8

224

90

5213,3

98

477

28

90

4265,4

81

33

640,6

44

90

7346,0

99 25,5

282,8

36

90

2843,6

82

30

1592

62

90

7582,9

100 13,5

371,8

24

-

-

83

33

472,9

64

-

-

101

18

74,91

24

-

-

84 31,5

504,5

-

90

8649,3

102

18

91,99

24

-

-

85

1175

73

45

14175,3

24

27

129

18

33

30

Anexo A Dados da linha de transmissão Itutinga - Três Corações 2, 138 kV Altura Comprimento Torre

útil

do vão a

(m)

frente (m)

Resistência em baixa frequência (Ω)

Comprimento de cada

Resistividade

perna de

aparente

aterramento

(Ω.m)

Altura Comprimento Torre

útil

do vão a

(m)

frente (m)

(m)

Resistência em baixa frequência (Ω)

Comprimento de cada

Resistividade

perna de

aparente

aterramento

(Ω.m)

(m)

1

13

17,04

-

-

-

35

28

453,3

23

90

2725,1

2

14,5

83,08

15,3

-

1630,7

36

28

533,1

24,1

60

2090,2

3

16

174,2

-

90

-

37

20,5

477,7

25,5

60

2211,6

4

23,5

616,9

-

90

-

38

23,5

274

22

60

1908,1

5

20,5

724,2

-

90

-

39

28

661,2

12

70

1169,6

6

28,5

578,1

7,6

90

900-,5

40

28

299,7

17,5

40

1127,6

7

22

575,8

27

60

2341,7

41

16

579,1

17,5

80

1889,8

8

25

270,1

28

90

3317,5

42

25

471,2

24,5

90

2902,8

9

28

433

22,3

90

2642,2

43

20,5

391,6

23

90

2725,1

10 26,5

530,5

25,1

70

2446,4

44

22

351,5

26

90

3080,6

11 20,5

396,9

28,6

90

3388,6

45

14,5

359,1

14

90

1658,8

12 20,5

474,9

26

90

3080,6

46

29,5

428,8

17,3

90

2049,8

13

388,2

23,6

80

2548,6

47

17,5

368,3

15

90

1777,3

14 29,5

611,4

19,3

50

1461,0

48

20,5

431,6

14,3

90

1694,3

15 29,5

414,1

17,5

80

1889,8

49

14,5

286,3

12,8

90

1516,6

16 26,5

447,6

15

80

1619,9

50

26,5

663,7

20

90

2369,7

28

17

25

501

15,1

80

1630,7

51

28

723,1

14

90

1658,8

18

28

520,4

15,3

80

1652,3

52

29,5

653,9

11,3

90

1338,9

19

0

379,9

19,3

90

2286,7

53

28

379,3

16,6

90

1966,8

377,1

28,5

90

3376,8

54

28

464,4

19,6

40

1262,9

384

22,5

90

2665,9

55

16

210,1

18

60

1561,1

22 17,5

278,9

17

90

2014,2

56

11,5

482,1

14,3

50

1082,5

23 20,5

631,6

22

90

2606,6

57

19

386,4

13,5

50

1022,0

24

678,1

10,8

90

1279,6

58

22

429,5

11

50

832,7

25 20,5

316,6

25,3

80

2732,2

59

16

221,1

14

90

1658,8

26 14,5

198,2

27,5

80

2969,8

60

10

236,8

20,3

90

2405,2

27

352,6

26

80

2807,8

61

10

633,3

29,8

90

3530,8

28 11,5

345,6

24

90

2843,6

62

23,5

451,1

21

90

2488,2

29 11,5

420,9

27

90

3199,1

63

25

578,9

22,8

90

2701,4

30 29,5

568,6

29,1

90

3447,9

64

26,5

385,6

17,5

90

2073,5

31

13

221,6

25

90

2962,1

65

23,5

619,2

20

90

2369,7

32

19

459,7

27,5

50

2081,8

66

19

482

28,5

90

3376,8

33 11,5

417,4

25,6

90

3033,2

67

17,5

286

24,6

90

2914,7

34 29,5

367,7

24

90

2843,6

68

16

316

18

90

2132,7

20 14,5 21

13

31

13

130

Anexo A

Altura Comprimento Torre

útil

do vão a

(m)

frente (m)

Resistência em baixa frequência (Ω)

Comprimento de cada

Resistividade

perna de

aparente

aterramento

(Ω.m)

Altura Comprimento Torre

útil

do vão a

(m)

frente (m)

(m)

69

22

396,6

14

90

1658,8

103

70

19

339,3

31

90

3673,0

71

22

510,4

20,6

90

72

25

523,9

23,3

73 20,5

334,8

74 17,5 75

em baixa frequência (Ω)

Comprimento de cada

Resistividade

perna de

aparente

aterramento

(Ω.m)

(m)

394,8

11

90

1303,3

104 17,5

411,1

13

30

686,4

2440,8

105 26,5

591,9

12,3

90

1457,3

60

2020,8

106 29,5

362,3

12,9

90

1528,4

28,3

70

2758,3

107

716,4

10,8

80

1166,3

322,1

11

90

1303,3

108 29,5

505,9

15

60

1301,0

583,1

12,5

90

1481,0

109 29,5

417,4

16,6

90

1966,8

506

17,1

90

2026,1

110 29,5

515,9

18,9

90

2239,3

577,1

11

90

1303,3

111

730,6

15,6

60

1353,0

78 29,5

641

15

40

966,5

112 26,5

478,2

16

90

1895,7

79 29,5

466,6

17

70

1656,9

113 29,5

495,3

13,5

70

1315,8

80 11,5

351,3

18,4

60

1595,8

114 29,5

383,6

17

50

1286,9

81 14,5

356,1

14

60

1214,2

115

666,1

18,2

50

1377,7

82

13

377,1

15

90

1777,3

116 29,5

402,9

16,5

90

1955,0

83

16

281,3

17,6

90

2085,3

117

25

605,4

45

90

5331,8

84 11,5

423,9

19

80

2051,8

118

28

691,4

29,6

90

3507,1

85 20,5

281

17

80

1835,9

119

19

295,8

39

90

4620,9

28

76 29,5 77

22

19

Resistência

22

31

25

86

25

375,7

12,8

80

1382,3

120 20,5

442,4

29,3

90

3471,6

87

28

525,6

11,6

60

1006,1

121

22

480,4

13,5

90

1599,5

88 29,5

525,3

8,3

70

809,0

122

31

725,6

9

90

1066,4

89

28

405,4

13

60

1127,5

123

28

638,6

19

90

2251,2

90

22

371,1

19

90

2251,2

124

25

452

16,3

90

1931,3

91 17,5

396,2

8

70

779,7

125 26,5

726,8

14

90

1658,8

92 20,5

564,7

15,6

70

1520,5

126

603,9

14,3

90

1694,3

93 29,5

495,8

12

90

1421,8

127 26,5

326,4

11

90

1303,3

94 20,5

433,6

11

70

1072,1

128

19

745,1

11

50

832,7

95 20,5

290,4

17,9

90

2120,9

129

28

545,2

13,9

90

1646,9

96 17,5

499,8

12,6

90

1492,9

130

29

442,8

24

90

2843,6

97 26,5

473,3

15

80

1619,9

131

19

492

11

90

1303,3

98

451,7

21

90

2488,2

132 23,5

522,6

16,5

90

1955,0

99 17,5

449,2

14,6

90

1729,9

133

317,2

11,5

50

870,6

100

16

439,8

10,3

90

1220,4

134 20,5

410,8

11

50

832,7

101

13

251,1

21,1

80

2278,6

135

307,3

25,3

90

2997,6

495,4

17,9

90

2120,9

136 20,5

687,5

25,5

90

3021,3

22

102 14,5

131

28

22

16

Anexo A

Altura Comprimento Torre

137

útil

do vão a

(m)

frente (m)

19

Resistência em baixa frequência (Ω)

Comprimento de cada

Resistividade

perna de

aparente

aterramento

(Ω.m)

Altura Comprimento Torre

útil

do vão a

(m)

frente (m)

(m)

366,7

16,5

80

1781,9

165

138 20,5

580,1

16

90

1895,7

139 23,5

443,9

11

90

140 26,5

450,8

12,8

141

31

723,5

142

22

em baixa frequência (Ω)

Comprimento de cada

Resistividade

perna de

aparente

aterramento

(Ω.m)

(m)

588,4

21,3

90

2523,7

166 20,5

380,9

13,1

60

1136,2

1303,3

167

25

591,6

19,3

80

2084,2

50

969,0

168

22

608,2

14

80

1511,9

16

90

1895,7

169

25

374

17,6

90

2085,3

317

11

90

1303,3

170

28

366,4

15,6

90

1848,3

143 23,5

564,2

14

90

1658,8

171 29,5

589,3

13,8

90

1635,1

144

25

25

Resistência

395,9

10

90

1184,8

172 23,5

635,1

17,6

90

2085,3

145 23,5

508,1

10,8

80

1166,3

173 29,5

728,7

17,6

90

2085,3

146 26,5

245,5

13

80

1403,9

174 29,5

304,1

15,8

90

1872,0

147 20,5

628,5

8

80

863,9

175

25

247,9

12,1

90

1433,6

148

19

585,4

9,6

80

1036,7

176

25

649,6

11,6

90

1374,4

149

19

420,6

11

80

1187,9

177 26,5

504,4

16

90

1895,7

150

16

461,6

13,8

80

1490,3

178

345,2

15

90

1777,3

151

28

576,8

17

70

1656,9

179 29,5

519,2

13

90

1540,3

152

28

398,7

14

90

1658,8

180

384

14

90

1658,8

153

28

395,5

13,3

80

1436,3

181 20,5

586,6

12,3

90

1457,3

154

19

473,1

17

80

1835,9

182 14,5

364,2

11,1

90

1315,2

155

28

454,6

7,5

80

809,9

183

295

12,1

70

1179,3

156

28

350,1

12,3

80

1328,3

184 17,5

250,9

10

70

974,7

157 26,5

382,3

13,8

80

1490,3

185 23,5

263,1

19,6

90

2322,3

158

22

468,4

14,3

90

1694,3

186 26,5

222,9

11

90

1303,3

159

22

500

15,5

90

1836,5

187

22

58,65

11

90

1303,3

160

19

424,3

16,6

90

1966,8

188

22

649,6

12,5

90

1481,0

354,6

8,1

90

959,7

189

13

504,4

13,3

90

1575,8

375

19

90

2251,2

190 20,5

345,2

11,8

90

1398,1

163 17,5

421,6

23,3

90

2760,7

191 23,5

519,2

13,6

90

1611,4

164

443,5

11,6

90

1374,4

161 17,5 162

13

19

132

25

16

25

APÊNDICE

APÊNDICE Publicações em periódicos originadas desta tese:

Assis, S. C., Boaventura, W. C., Paulino, J. O. S., Lightning Performance of Transmission Line: Comparison IEEE Flash and Monte Carlo Method. IEEE Latin America Transactions Vol.:15, Iss.:2, Feb. 2017 ISSN: 1548-0992

Assis, S. C., Boaventura, W. C., Paulino, J. O. S., Markiewicz, R. L., Lightning Performance of Transmission Line with and without Surge Arresters: Comparison between a Monte Carlo Method and Field Experience, EPSR, 2017

133