Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann

Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann Facultad de Ciencias PRODUCCIÓN DE LICOR A PARTIR DE SACAROSA SUPLEMENTADO CON CÁSCARA DE NARANJA (Citrus...
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Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann Facultad de Ciencias

PRODUCCIÓN DE LICOR A PARTIR DE SACAROSA SUPLEMENTADO CON CÁSCARA DE NARANJA (Citrus auriantus) MACA (Lepidium mellen walp.) MEDIANTE EL PROCESO FERMENTATIVO UTILIZANDO Saccaromyces cereviciae L51

Blgo. Mblgo. César Julio Cáceda Quiroz Mgr. Yoni Meni Rodríguez Espejo Tacna – Perú 2003

ÍNDICE RESUMEN INTRODUCCIÓN MATERIAL Y MÉTODOS RESULTADOS DISCUSIÓN CONCLUSIONES RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFÍA ANEXOS

RESUMEN El presente trabajo tuvo por objetivo obtener un licor con características sensoriales aceptables y de un elevado valor nutricional, empleando materias primas naturales como fuentes saborizantes y aromatizantes para lo cual se utilizó la cáscara de citrus auriantus “naranja” como la fuente para de aroma y sabor, el fruto de Lepidium Meyenni “maca” como la fuente de valor nutricional y la sacarosa como la fuente de azúcar fermentable, para la cual se tuvo que realizar numerosos ensayos hasta encontrar las concentraciones ideales de estos suplementos, la cual se encontró que el porcentaje óptimo fue de 5% tanto para la cáscara de naranja como para la maca. La cáscara de naranja se utilizó cocida y entera, la maca también se utilizó cocida pero licuada. El cultivo empleado para producir la fermentación de sacarosa fue Saccharomyces cerevisiae L 51. Para evaluar la aceptación o rechazo del licor se realizó pruebas de degustación a 200 individuos escogidos al azar. Con respecto al sabor y aroma, su validez fue comprobada mediante pruebas estadísticas, utilizando el método de Linkert; y el valor nutricional por la presencia de aminoácidos, mediante la prueba de la ninhidrina.INTRODUCCIÓN Como es sabida la producción de licores por lo general es una mezcla de alcohol, edulcorantes y saborizantes, donde las recetas, en la mayoría de los casos, son celosamente guardados por los fabricantes destacándose el consumo de anisado, guinda, menta, etc. con una gran demanda (Corrales, 1993). En la actualidad es muy notoria la tendencia en la producción de licores por maceración de frutas ya sea en pisco o aguardiente, entre los más populares se encuentran: El damasco, el uvachado, licor de 7 raíces, etc. En la neología tradicional se emplea diferentes tipos de mostos, por la diversidad de frutas existentes en nuestro medio, realizándose mezclas con el fin de obtener un producto de características adecuadas, por ejemplo la sangría (Wisman, 1995). En la fabricación de vinos es importante conocer el tipo de fruta, principalmente aquella que contenga elevadas concentraciones de los elementos aromáticos e intensidad de sabor, de tal manera que se pueda realizar todas las combinaciones posibles de frutas fermentables por lo cual se

puede decir que se tiene un gran potencial de explotación en este campo, convirtiéndose en una buena alternativa para abastecer nuevos e interesantes mercados (Copyright, 2000). Cabe resaltar que otro de los aspectos importantes en la fabricación de licores obtenidos de la fermentación de mostos de frutas es que debe de tenerse en cuenta la relación entre azúcar y acidez con respecto a la uva, ya que mientras más cerca sea ésta se considera que tendrá una mayor cantidad de azúcares fermentables, favoreciendo el proceso de elaboración de vinos y licores ( Corrales, 1993). Como ya es conocido desde tiempos remotos muchos curanderos hacen uso de diversos productos fermentados como anestésicos, por ejemplo la chicha de jora, ya sea sola o combinada con hierbas medicinales, con una gran efectividad, de allí que en los últimos años se percibe una clara vuelta hacia la medicina preventiva – curativa, cuyo fundamento se basa en los principios activos de la diversidad de plantas medicinales entre las cuales se puede mencionar la maca y la cáscara de naranja (Tapia, 2000; Boletín de O.S.P.). La maca, Lepidium mellen Walp, es conocida como una especie nativa de los Andes Peruanos que se cultiva principalmente en las mesetas de Bombón, en el departamento de Junín, entre los 3 700 y 4 500 m.s.n.m., región que presenta climas agrestes y bajas temperaturas extremas. Es conocida y empleada desde tiempos precolombinos, principalmente como una planta medicinal por sus propiedades nutricionales, energizantes, revitalizantes y estimulantes de la reproducción (Lama, 1993 ; Obregón 1998). Los indios peruanos la cultivaban y conservaban como un alimento, ya que es rica en carbohidratos, proteínas, aminoácidos y minerales esenciales, y eran consumidos asada o cocida. En la actualidad también se viene utilizando en bebidas, tales como en jugos, cockteles, e incluso fermentada, llamada comúnmente Maca Chicha (Aliaga, 1995 ; Leon 1964). En la actualidad la maca goza de mucha popularidad por considerarse un afrodisíaco tanto para hombres, mujeres y animales, por lo que se le ha denominado el ¨Ginseng peruano¨. Según los estudios, en cuanto a que es estimulante de fertilidad, se debe a que contiene glucosinolatos y esteroles, los

cuales actúan como precursores de las hormonas sexuales (Chacon, 1990 ; Obregón 1998). Con respecto al uso de la cáscara de naranja se conoce que fue muy usada por los españoles, pero no hay reportes o registros de uso entre la población indígena de nuestro país. La cáscara de naranja posee aceites especiales, además del glucósido flavónico, como la hesperidina, la cual tiene propiedades protectoras, principalmente contra la fragilidad de los vasos sanguíneos, por lo que es recomendado en el tratamiento de la debilidad capilar; también es usado para tratar molestias digestivas, así como flatulencias, dispepsia y falta de apetito ( Quiroz, et. al. 1997). La cáscara de naranja contiene hasta 1,5 gramos por cada kilogramo de cáscara del compuesto conocido como alfa limoneno y además de una pequeña cantidad de aldehídos, los cuales son los responsables del olor característico de la naranja, apreciándose mejor en los frutos inmaduros o verdes y de cáscara gruesa y tipo amarga ya que tiene mayor cantidad de estos principios activos (Tapia 2000 ; De Smet 1997). Además la cáscara de naranja contiene un aceite esencial que es un poderoso antiséptico, incluso superior a la tintura de yodo, también es antifúngico en especial contra hongos de la piel. Otro de los usos es que puede emplearse para el saneamiento ambiental al quemar la cáscara; como aromatizantes en la preparación de pasteles, en la composta, etc. ( Tovar 2001 ; Who 1999). En el presente trabajo se pretendió obtener un licor con aroma y sabor aceptables, además de darle un valor nutritivo, para lo cual se utilizó cáscara de naranja como la fuente de aroma y sabor, la maca como la fuente de valor nutricional y la sacarosa como la fuente de azúcar fermentable. De esta manera se incentivará un mejor aprovechamiento de los recursos naturales incentivando el consumo de productos naturales que tengan algún beneficio para nuestra salud. Darle un valor agregado a los productos de desecho, como es la cáscara de naranja; Así mismo incentivar el consumo de maca en bebidas alcohólicas principalmente en las discotecas, pubs, restaurantes etc.

OBJETIVOS: • Utilizar materias primas como la cáscara de la naranja y la maca naturales como fuentes saborizantes y aromatizantes cáscara y maca. • Utilizando un cultivo seleccionado de Saccharomyces cerevisiae L 51 , en el proceso fermentativo. • Obtener un licor con características aceptables en cuanto al sabor y aroma. • Demostrar la presencia de aminoácidos en el licor procedentes de la maca. II.- MATERIAL Y MÉTODOS 2.1. MATERIALES: Equipos Los de uso común en un laboratorio de Microbiología. Material biológico Cáscara de naranja (Citrus auriantus ), maca (Lepidium meyenni walp.), cepa de Saccharomyces cerevisiae L51. Reactivos. Bisulfito de sodio, sulfato de amonio, azúcar. Otros Tanque de fermentación, botellas descartables, etc. 2.2. METODOLOGÍA: 2.2.1.OBTENCIÓN DE LA MATERIA PRIMA El fruto de la maca y la cáscara de naranja. 2.2.2.PREPARACIÓN DEL INOCULO Consistió en activar el cultivo de Saccharomyces cereviciae L51 en caldo Saboraud 24 horas antes de su uso, empleándose una concentración equivalente al tubo Nº 6 del Nefelómetro de Mac Farland. Para cada sistema ha ensayar se adicionó un volumen equivalente al 5% de la décima parte del volumen total de la cantidad que se va a producir (ver Anexo 1). La incubación se realizó a 37 ºC. por 48 horas.

2.2.3.INSTALACIÓN DE LOS ENSAYOS PRELIMINARES La maca y cáscara previamente fueron pesadas, lavados, cocidos y licuados según las concentraciones indicadas en la Tabla 2 y Figura 1 y 2, ver anexos. 2.2.4.PASTEURIZACIÓN Después de transcurrido el tiempo de fermentación se realizó la pasteurización. Previamente se procedió al tamizaje en cada ensayo por separado y luego se colocó en baño María a 60 ºC durante 30 minutos, posteriormente se dejó en reposo por un lapso de 8 días. 2.2.5.TRASIEGO Transcurrido los 8 días se procedió a trasvasar el licor a nuevos envases, utilizando una manguerita de polietileno cuyo diámetro fue de 1 centímetro, previamente desinfectada con una solución de hipoclorito de sodio al 2%. 2.2.6.CLARIFICACIÓN Para acelerar el proceso de clarificación se empleó el método de la congelación y descongelación, el mismo que nos permitió precipitar los sólidos en suspensión en un tiempo de 15 días ya que en condiciones ambientales como mínimo se requiere 3 meses. 2.2.7.REALIZACIÓN DE NUEVOS ENSAYOS PRELIMINARES Considerando las evaluaciones preliminares anteriores se encontró que el ensayo Nº 4, ver el cuadro 1 de resultados, fue el más aceptable en cuanto al aroma y sabor por lo que se eligió para volver ha evaluar variando algunas condiciones como se puede apreciar en Tabla 3 y Figuras 3 y 4 (ver anexos). Cabe mencionar que en este caso la preparación de inóculo se realizó en una solución que contenía 5% de sacarosa y 3% de maca, ambas fueron hervidas, licuadas y coladas en un

volumen final de 1 500 ml. a la cual se le adicionó 150 ml de inóculo conteniendo el cultivo de Saccharomyces cerevisiae L 51. 2.2.8.EVALUACIÓN En la evaluación de los ensayos preliminares se tomó en cuenta la medición de los grados Brix, parámetro que indicó si el proceso fermentativo se realizó en forma favorable, y para la elección de los ensayos que fueron aceptables se consideró el aroma y sabor como características propias provenientes de la cáscara de naranja y maca. Codificándolos como: (-) = No aceptable y (+) = Aceptable (ver Cuadro 1) Continuando con las evaluaciones preliminares en la elección de las concentraciones ideales de maca y cáscara de naranja en la producción de licor, se encontró que al final de la fermentación los grados Brix, aroma y sabor solamente fueron aceptables en los sistemas 4 y 5 (Ver Cuadro 2). Por tal razón para volver ha preparar el licor , se eligieron 3% y 5% de maca tal como se aprecia en Tabla 4 y Figuras 5 y 6 (ver anexos) y, en los cuales se evaluó la concentración de aminoácidos, el aroma, el sabor y los grados Brix al final del proceso y en donde se encontró que el sistema 4 (Cuadro 3) presentó una mayor cantidad de aminoácidos, además de una buena fermentación según los grados Brix y un sabor y aroma aceptable. Motivo por el cual se eligió para producir un mayor volumen y luego se realizó la clarificación, como se observa en las Figuras 7 , 8 y 9 (ver anexos), el mismo que sirvió para realizar las encuestas de degustación y ver la aceptación o rechazo del licor. 2.2.9. PRUEBA DE LA NIHIDRINA Para la realización de ésta, se utilizó una solución de ninhidrina al 0.5% en etanol absoluto, colocándose 2 ml de muestra de cada sistema según (Tabla 4), después del primer trasiego del licor. En los que se le adiciono 1 ml de la solución de nihidrina a cada uno donde se encontró una

mayor intensidad de color en los sistemas 3 y 4 (cuadro 3). 2.2.10.PRUEBA DE DEGUSTACIÓN Para realizar dicha prueba se eligió una población al azar de 200 personas entre mujeres y hombres, estudiantes y docentes de la Facultad de Ciencias de la Universidad. A cada juez se le pregunto si el licor dado a probar era: BUENO, REGULAR y MALO (Cuadro 4). 2.3. ANÁLISIS ESTADÍSTICO: Se utilizó el método de Linkert (Robert, 1999). Con el cual se pudo evaluar el grado de aceptación o rechazo en la población degustadora entre hombres y mujeres. III.- RESULTADOS Según los resultados encontrados en el cuadro 1 se puede apreciar que el sistema 4 tenia una mejor fermentación, un sabor y aroma mas o menos aceptables. Con respecto a los resultados encontrados en el cuadro 2 se encontró que los sistemas 4 y 5 tenían sabor y aroma aceptables pero el sistema 4 presento una mejor fermentación según los brix al final de la fermentación. Considerando los resultados en el cuadro 3 en donde se encontro que los sistemas 3 y 4 tenían igual cantidad de aminoácidos pero el sistema 4 presento un mejor aroma y sabor. Por ultimo según los resultados en el cuadro 4 se encontró que de los 200 degustadores en su mayoría tenían una opinión entre bueno y regular con respecto a la prueba de licor.

CUADRO Nº 1:Evaluación de los ensayos preliminares para la producción de licor. Ensayos 1 2 3 Parámetros Grados Brix inicial 27 27 28 (gr/%) Tiempo (en días) 15 15 15 Grados Brix final 12 16 17 (gr/%) Sabor Aroma + Fuente: Elaboración propia (+) = Aceptable (-) = No aceptable

4

5

28

6

7

8

9

28 29 30

30

31

15 13

15 15 15 17 18 14

15 18

15 19,5

+ +

-

-

-

-

+

CUADRO Nº 2:Evaluación de los sistemas según la tabla 2 realizados al final del proceso. Ensayo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Parámetros Grados Brix inicial 27 28 26 27 28 25 26 24 26 27 (gr/%) Grados Brix final 22 19 19 14 18 22 23 23 22 21 (gr/%) Olor + + Sabor + + Fuente: Elaboración propia (+) = Aceptable (-) = No aceptable CUADRO N° 3:Evaluación de los sistemas instalados con 3% y 5% de maca según la tabla 3. Sistema 1 Parámetros Grados Brix inicial (gr/%) 29 Grados Brix final (gr/%) 14 Aminoácidos (análisis cualitativo) + Sabor + Aroma + Fuente: Elaboración propia (+) = Aceptable, e intensidad

2

3

4

29 19 + + +

30 16 ++ + +

30 13 ++ ++ ++

de color

CUADRO N ° 4:Resultados de las encuestas realizadas a una población de 200 degustadores con respecto al sabor y aroma del licor. Característica Sabor Opinión Bueno Regular Malo Total

105 82 13 200 Fuente: Elaboración propia

Aroma 69 111 20 200

IV.- DISCUSIÓN En la fabricación de vino y licores a partir de mostos de frutas mediante fermentación es importante tener en cuenta la acidez y dulzor de la materia prima, los cuales son indispensables en el proceso de fermentación alcohólico, de allí la necesidad de usar sacarosa en este experimento para producir alcohol el cual es representado como grado alcohólico en estas bebidas cuyos valores oscilan entre 16 y 20% v/v. ( Corrales 1993 ; Revista Verde 1998). La sacarosa fue usada como fuente de dulzor y la cáscara de naranja para dar la acidez y astringencia adecuada y la adición de la maca fue para obtener un licor con valor nutricional agregado, lo cual se demostró cualitativamente por la presencia de aminoácidos. Debido a que toda bebida alcohólica está sujeta a la elección de la fruta, y métodos y técnicas de procesamiento e incluso el grado de dilución, se consideró utilizar estas materias primas; con las que se realizaron varios ensayos preliminares, cabe resaltar que la evaluación de los ensayos preliminares permitieron la elección de la concentración ideal de las materias primas tratando de producir un licor que no tenga demasiada astringencia, amargor y con sabor y aroma aceptables además de tener presencia de aminoácidos al final del proceso fermentativo para tal efecto se encontró, la concentración ideal tanto para la cáscara de naranja y maca, las que fueron de 5% obteniéndose un licor aceptable en sabor, aroma y con contenido de aminoácidos según Cuadro 3 los resultados (Tovar 2001).

Teniendo en cuenta los análisis estadísticos (ver anexo 9)en la evaluación de la aceptación o rechazo se consideró la relación entre aroma y sabor encontrándose que existía una relación entre ambos mediante la prueba de t y para ver si hubo diferencia significativa entre éstos se utilizó la prueba de Ji cuadrado con la cual se encontró que no existió diferencia significativa entre aroma y sabor. Por lo tanto se puede decir que el licor fue aceptado por su aroma y sabor. (Robert. 1999). V.- CONCLUSIONES Se logró producir un licor con sabor y aroma aceptable según los análisis estadísticos de la encuesta de degustación del licor. La concentración optima de cáscara de naranja y maca para la obtención de licor fue de 5% para darle el aroma y sabor característico en este licor. No se encontró diferencia significativa en cuanto al aroma y sabor en el licor. Se encontró relación considerable entre el aroma y sabor del licor. VI.- RECOMENDACIONES Se debería evaluar, de este producto, el valor nutricional del licor obtenido en estas condiciones. Si fuera posible debería producirse en planta piloto e industrial y aprovechar la materia prima disponible según la época de producción.

VII.- BIBLIOGRAFÍA 1.Aliaga, F. 1995. Biología Floral de Lepidium meyenii Walp. Tesis magíster. Universidad Nacional Agraria, Facultad de Agronomía, La Molina, Lima,74 pp. 2.Chacón, G. 1990. La Maca Lepidium peruvianum sp. Nueva y su hábitat. Rev. Perú. Biol. 3(2):171-272. 3.Corrales, M. 1993 . Alimentos, bebidas alcohólicas y condimentos. México p. 198- 207. 4.Lama, R. et al., 1993. Estudio de la propiedad estrogénica de Lepidium meyenii Walp. (maca) en ratas. Resúmenes del II Congreso Nacional de Ciencias Farmacéuticas y Bioquímicas, Octubre 17-21. Lima. p. 73. 5.León, J. 1964. The Maca (Lepidium meyenii), a little-known food plant of Perú. In Econ. Bot. 18:122-127. 6.Obregón, V. 1998. Maca, planta medicinal y nutritiva del Perú. Instituto de Fitoterapia Americano. Lima. 182 pp. 7.Quiroz, C. & R. Aliaga. 1997. Maca (Lepidium meyenii Walp.). Andean roots and tubers: arracacha, maca and yacon. Promoting the conservation and use of underutilized . 8.Tovar, O. 2001. Plantas Medicinales del Valle del Mantaro. Publicación CONCYTEC. Lima. 114 pp. 9.Tapia, M. 2000 M. Mountain Agrobiodiversity in Perú. Mountain Research and Development ;20(3):1-5. 10. Oficina Sanitaria Panamericana. 1991, Plantas Medicinales Como Fuente De Medicamento. Boletín;11(2):175-6. 11. De Smet, P. 1997 The role of Plant-Derived Drugs and Herbal medicines in Healthcare. Drugs;54(6):801-84. 12. WHO (OMS).1999. Monograph On Selected Medicinal Plants. 13. Wisman A. 1995 Manual de Microbiología Industrial Editorial Acribia. España ps.193- 268 14. Copyright. 2000. Una alternativa sana. 15. Habibullah Casado. 2000. La farmacia del Al-Ándalus El naranjo (2ª parte) por 16.Revista Verde Islam. 1998. Publicación digital del Centro de Documentación y Publicaciones de Junta Islámica. Número 8. Año 3. 17.Robert, H.S.; Carlos, 1999. Metodología de la Investigación Edt. Mc Graw-Hill pp. 501

ANEXOS ANEXO 1 TABLA Nº 1:, Ingredientes de ensayos y condiciones en las cuales se obtuvieron los inóculos con Saccharomyces cereviciae L 51 para cada sistema. Ensayos Ingredientes Maca (g) Cáscara de naranja (g) Agua (L) Azúcar (g) Hervir por (min.) Cultivo (ml)

1

2

3

4

5

6

7

3 5

3 10

3 15

5,5 5,5 5,5 8 5 10 15 5

8

9

8 10

8 15

0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 12 12 12 12 12 12 12 12 12 40 40 40 40 40 40 40 40 40 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 ANEXO 2

TABLA



Ensayos Sustratos : Maca (g) Cáscara de naranja(g) Agua (L) Azúcar (g) Hervir por(min.) Inoculo (ml)

2:Ensayos preliminares con diferentes concentraciones de los sustratos y parámetros utilizados. 1

2

3

4

30 50

30 30 55 100 150 50

5

6

7

55 55 80 100 150 50

8

9

80 80 100 150

2 2 2 2 2 2 2 2 2 600 600 600 600 600 600 600 600 600 40 40 40 40 40 40 40 40 40 150 150 150 150 150 150 150 150 150

ANEXO 3 TABLA Nº 3: Nuevos ensayos preliminares para obtener el licor Ensayo Parámetros Maca cocida y licuada (g) Maca cruda y licuada(g) Agua (L) Cáscara cruda y entera (g) Cáscara cocida y licuada(g) Cáscara cruda y licuada(g) Cáscara cocida y entera (g) Liquido de cáscara cocida(g) Inoculo(ml)

1

2

3

4

5

45

45

45

45

45

2 75

2

2

2

2

150

150

150

Azúcar (g) Tiempo (días)

600 15

600 15

600 15

6

7

8

9

10

45 2 75

45 2

45 2

45 2

45 2

75

75 75

75 75

75

150

75 150

150

150

150

150

75 150

600 15

600 15

600 15

600 15

600 15

600 15

600 15

ANEXO 4 TABLA N° 4 Nuevos sistemas instalados con 3% y 5% de maca y con 5% de cáscara de naranja. Sistema Condición Maca cocida y licuada 3% Maca cocida y licuada 5% Liquido de cáscara de naranja cocida 5% Cáscara de naranja cocida y entera 5% Inoculo 10% del volumen de trabajo Azúcar 300g/L

1

2

3

4

+ +

+ -

+ +

+ -

-

+

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ANEXO 5

FIGURA 1: Sistemas de fermentación conteniendo lo indicado en el tabla 2 inicio de la fermentación.

FIGURA 2: Sistemas de fermentación conteniendo lo indicado en el tabla 2 final de la fermentación.

ANEXO 6

FIGURA

3: Sistemas al inicio de la fermentación conteniendo lo indicado en el tabla 3.

FIGURA

4: Sistemas al final de la fermentación conteniendo lo indicado en el tabla 3.

ANEXO 7

FIGURA

5:Sistemas Instalados según las condiciones señaladas en el tabla 4 inicio de la fermentación.

FIGURA

6:Sistemas Instalados según las condiciones señaladas en el tabla 4 final de la fermentación.

ANEXO 8

FIGURA 7: Licor en estado de congelación.

FIGURA 8: Licor en proceso de clarificación.

FIGURA 9: Licor clarificado ANEXO 9 TABLA No 6.Encuestas realizadas a una población de 200 individuos entre hombres y mujeres en la degustación del licor obtenido a partir de sacarosa suplementado con cáscara de naranja y maca mediante fermentación con Saccharomyces cerevisiae L 51. ITEM BUENO REGULAR MALO TOTAL

SABOR 105 82 13 200

AROMA 69 111 20 200

TOTAL 174 193 33 400

Según el método de Linkert, se aplicó la prueba de t para ver si hay diferencia significativa entre el aroma y el sabor del licor y la prueba de x2 para determinar si hubo relación entre el sabor y aroma del licor. Prueba de t: No hay diferencia significativa entre el aroma y Ho = ssabor del licor H1 = Existe diferencia significativa entre el aroma y ssabor del licor. t

=

con un nivel de significancia del 0.5 es igual a 4.303.

Puntuación aroma 3 2 1

F 69 111 20 200

= 449/200

X1

Fi (Xi)2 621 444 20 1085

Fi Xi 203 222 20 449 = 2.46

(S1 )2 = 1085 – (449) 2/200 = 76.995 Puntuación F Fi X i Fi (Xi)2 sabor 3 105 315 945 2 82 164 328 1 13 13 13 200 492 1286 X2 = 492/200 = 2.46 2 2 (S2 ) = 1286 – (492) / 200 = 75.86 t

=

X 2 - X1 (S2 ) 2 - (S1 ) 2 / n(n - 1)

=

_____2.46 - 2.245_______ √76.995 +75.68 / 200 (199)

=

0.215/ 0.069358

=

3.47

INTERPRETACIÓN.- Como el valor teórico es mayor que el valor calculado entonces no se puede rechazar la Ho y por lo tanto no se puede inferir que hay diferencia significativa entre el aroma y sabor del licor. Prueba x2 : Ho = No existe relación entre el aroma y sabor en el licor H1 = Si existe relación entre el aroma y el sabor en el licor AROMA SABOR TOTAL

BUENO 69 105 174

REGULAR 111 82 193

MALO 20 13 33

TOTAL 200 200 400

τ

Є 69 111 20 105 82 13

87 96,5 165 87 96,5 165

Є - τ -18 14,5 -145 18 -152 -14,5

(Є - τ)2 324 210,25 21025 320 210,25 23104

(Є - τ)2/τ 3,72 2,17 127,42 3,72 2,17 140,02 279,22

X2 = 279,22 INTERPRETACIÓN.- El valor teórico de X2 es igual a 13.85 con un valor de significancia del 1% y el valor calculado es de 279,22 mucho mas elevado que el valor teórico por tanto se rechaza la Ho es decir que si existe relación entre el aroma y el sabor y no es debido al azar en la muestra.