1

UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RiCO VICEPRESIDENCIA DE ASUNTOS ACADEMICOS, ESTUDIANTILES Y PLANIFICACION SISTEMICA

PROGRAMA DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS PRONTUARIO I.

TITULO DEL CURSO: FUNDAMENTOS DE METODOS CUANTITATIVOS Codigo y Numero : MAEC 2140 Creditos : Tres (3) Prof.: Jorge L. Cotto [email protected]

II.

DESCRIPCION Aplicación de la matemática en la administración de empresas. Discusión de los conceptos de variable, teoría de conjunto, funciones lineales y cuadráticas, modelos lineales, funciones exponenciales y logarítmicas. Uso de sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales, matrices y programación lineal en la solución de problemas. Requisito -: GEMA 1200.

III.

OBJETIVOS TERMINALES Y CAPACITANTES

Al concluir el curso, el estudiante: 1.

2.

Aplicara los conceptos matemáticos básicos para Administración de Empresas. 1.1 Definirá los conceptos de variables, variables discretas, continuas, constantes, parámetros, sumatoria y factorial. 1.2 Determinara la unión, intersección de dos o mas de conjuntos. 1.3 Determinara el subconjunto de un conjunto dado. 1.4 Aplicara el diagrama de Venn para la solución de un conjunto relacionado al área de comercio. Analizara las funciones lineales y cuadráticas a la empresa. 2.1 Definira una funcion lineal. 2.2 Dibujara graficas lineales con relación empresarial. 2.3 Interpretara graficas lineales utilizando el concepto de tasa de cambio y constante autónoma. 2.4 Resolverá ecuaciones lineales de demanda y oferta y análisis marginal. 2.5 Resolvera ejercicios de interes simple 1

2.6 2.7

IV.

Resolverá ejercicios con la cuadrática y sus aplicaciones. Resolverá ecuaciones cuadráticas relacionadas a la empresa.

3.

Aplicara los conocimientos de funciones exponenciales y logarítmicas. 3.1 Calculara el crecimiento y decrecimiento en funciones exponenciales y logarítmicas. 3.2 Determinara el interés compuesto e interés a perpetuidad. 3.3 Calculara anualidades y amortizaciones. 3.4 Interpretara el análisis marginal. 3.5 Extrapolar el valor futuro y valor presente en ejercicios aplicados al comercio.

4.

Evaluara modelos lineales en la solucion de problemas de Administracion de Empresas. 4.1 Aplicara aplicando metodos de matrices, determinante y Regla de Cramer. 4.2 Aplicara los conceptos a la demanda y oferta con el punto de equilibrio. 4.3 Aplicara el concepto de programacion lineal en el planteamiento de un problema en comercio. 4.4 Interpretara el modelo grafico de un sistema de ecuaciones e inecuaciones lineales en la aplicacion de problemas de comercio.

CONTENIDO

A Conceptos Matematicos Basicos 1. Elementos de un modelo matemático para administración de empresas a) Definiciones de i Variable Endogena y Exogena ii Constante iii Parametro y estadistico iv Coeficiente v Variable discreta y continua vi Sumatoria vii Factorial viii Variable dependiente e independiente 2. Conceptos de conjunto a. Definicion b. Relaciones entre conjuntos c. Subconjunto d. Union e. Intersection f. Complemento g. Mutuamente excluyente h. Diagrama de Venn 2

B.

Funciones lineales y cuadraticas y sus aplicaciones 1. Relaciones y funciones a) Definicion de funcion lineal b) Plano cartesiano y pares ordenados c) Reglas de funcion lineal:

i Establecer dominio y alcance ii Pendiente (concepto de tasa de cambio) iii Intercepto (constante autonoma) d) Rectas y ecuaciones en dos variables lineales e) Aplicaciones: i Demanda y oferta ii Punto de equilibrio iii Analisis marginal f) Depreciacion lineal g) Interes simple h) Funcion cuadratica i) Formula de la cuadrática y sus aplicaciones C.

Funciones exponenciales y logaritmicas y sus aplicaciones 1 Definición de funcion exponencial y logarítmica 2 Matematica financiera a Crecimiento y decrecimiento b Interes compuesto y a perpetuidad c Anualidades y amortizacion d Analisis marginal e Valor futuro f Valor presente

D.

Modelos lineales 1 Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales a Matrices b Determinante de una matriz cuadrada c Regla de Cramer 2 Punto de equilibrio 3 Modelos lineales 4 Concepto de programacion lineal a Planteamiento de un problema de programación lineal b Método grafico

3

V.

ACTIVIDADES Durante el semestre academico el profesor utilizara diferentes metodologías. A continuation una lista de metodos. 1. 2. 3. 4. 5.

VI.

Conferencias Ejercicios de Aplicacion Uso de Calculadora Uso de Herramientas de Búsqueda en Internet Programas de Aplicación de Hoja de Cálculos Matemáticos

ACTIVIDADES DE AVALUO Durante el semestre académico el profesor podrá utilizar diferentes actividades de avalúo. 1.

Diario reflexivo de clase diaria

2.

Pruebas Cortas de teoría y ejercicios de aplicación

VII.

LIBRO (S) DE TEXTO SUGERIDOS

1.

Charma N. (2006). Mathematic Analyze and Calculus. Atlanti: Educo.

2.

VIII.

Anderson, D., Sweeney, D., Williams, T. (2004). Metodos cuantitativos para los negocios. Mexico: Thomson.

RECURSOS A.

Libros MATHEMATICAL ANALYSIS FOR BUSINESS ECONOMICS . Jagdish C. Arya y Robin W. Lardner, _Prentice Hall, Edition m£s reciente

C.

Recursos Electronicos 1.

Funcion lineal http://www.unlu.edu.ar/~mapco/apuntes/330/mapco330.htm revisado el 22 de mayo de 2007

2.

Apuntes de El Prisma http://www.elprisma.com/apuntes/apuntes.asp?cateqoria=102 4

revisado el 22 de mayo de 2007 3.

Función Lineal http://soko.com.ar/matem/matematica/funcion lineal.htm revisado el 22 de mayo de 2007

4.

Definición de Conceptos, Apuntes Matemáticos http://soko.com.ar/matematica.htm revisado el 22 de mayo de 2007 Interés Compuesto http://www.educar.org/comun/calculadoras/interescompuesto.asp revisado el 22 de mayo de 2007

5.

6.

La Formula Cuadrática

http://ciencias.bc.inter.edu/ccaiseda/egma/cuadratica files/slide0001 .htm revisado el 22 de mayo de 2007 7.

IX.

Ecuaciones Cuadraticas http://ciencias.bc.inter.edu/NTORO/ecuadw.htm revisado el 22 de mayo de 2007

EVALUACION

Se recomienda la siguiente evaluación 1.

Exámenes Parciales (3 exámenes)

75%

2.

Examen Final

25% 100%

X.BIBLIOGRAFIA A. Libros MATHEMATICAL ANALYSIS FOR BUSINESS ECONOMICS . Jagdish C. Arya y Robin W. Lardner, _Prentice Hall, Edition mas reciente B. Bibliografia

INTRODUCTORY MATHEMATICAL ANALYSIS . Ernest F, Haeussler y Richard S. Paul, Prentice Hall, Edition mas reciente APPLIED MATHEMATICS FOR BUSINESS. ECONOMICS AND THE SOCIAL SCIENCES. Frank S. Budnick , McGraw-Hill, Edition 5

mas reciente C.

Recursos Electrónicos

1.

Función lineal http://www.unlu.edu.ar/~mapco/apuntes/330/mapco330.htm revisado el 22 de mayo de 2007

2.

Apuntes de El Prisma http://www.elprisma.com/apuntes/apuntes.asp?categoria=102 revisado el 22 de mayo de 2007

3.

Función Lineal http://soko.com.ar/matem/matematica/funcion lineal.htm revisado el 22 de mayo de 2007

4.

Definición de Conceptos, Apuntes Matemáticos http://soko.com.ar/matematica.htm revisado el 22 de mayo de 2007 Interés Compuesto http://www.educar.Qrg/comun/calculadoras/interescompuesto.asp revisado el 22 de mayo de 2007

5.

6.

La Formula Cuadrática

http://ciencias.bc.inter.edu/ccaiseda/eqma/cuadratica files/slideOOQ1 .htm revisado el 22 de mayo de 2007 7.

Ecuaciones Cuadráticas http://ciencias.bc.inter.edu/NTORO/ecuadw.htm revisado el 22 de mayo de 2007

Rev. Agosto 2008

6