Grupo de Tecnología Educativa, PUCV , Proyectos: Fondecyt 1110713, Fondef Tic-Edu TE10I012 2S-2012

Unidad: Movimiento Circular En   esta   clase   estudiaremos   el   movimiento   de   un  auto  que  se   mueve   con  rapidez  constante en línea recta y que entra a una órbita circular. El objetivo de la guía es  entender   de   manera   operacional   los   conceptos   de   vectores   posición,   velocidad   y  aceleración.

Actividad: Montaje del experimento y predicciones 1. Ubique dos reglas graduadas que actúen como ejes x e y por fuera de donde  se moverá el auto y en un lugar en donde usted pueda poner la cámara para  grabar   el   movimiento   desde   arriba.  Pegue   al   piso   el   eje   con  la   barra  que  atrapará   al   auto   para   forzarlo  a  tomar   una   órbita   circular.  Dibuje  a  continuación  la   trayectoria   que   sigue  el   auto,   indicando  su  sistema  de  coordenadas, el origen, la dirección positiva de cada eje, la posición inicial, la  posición donde comienza la trayectoria circular y la posición final. 2.  Haga  un  gráfico  cualitativo  de  la  posición  x  del auto  en  función  del  tiempo  indicando  claramente  las  unidades, las escalas de cada eje, la posición inicial, la posición  donde comienza la órbita circular  y la  posición final. 3.  Haga un gráfico cualitativo de la posición  y  del auto  en función del tiempo indicando claramente las  unidades, las escalas de cada eje, la posición inicial, la posición  donde comienza la órbita circular  y la  posición final.

4. Haga un gráfico cualitativo de la velocidad vx del auto en función del tiempo. 5. Haga un gráfico cualitativo de la velocidad vy del auto en función del tiempo.

             Llame al profesor o al ayudante antes de continuar.

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Actividad: Grabando el experimento y obteniendo coordenadas 1. Grabe un video de un automóvil que se mueve inicialmente en línea recta y que luego de engancharse  continúa en un movimiento circular en dirección contraria a los punteros del reloj. 2.  Considere un sistema de  coordenadas  cuyo origen está en el centro de la órbita, con el eje  x  positivo  hacia la derecha y el eje y positivo hacia arriba. a)   Dibuje   la   trayectoria   del   automóvil   en   el   recuadro  adjunto b)   Dibuje   en   el   recuadro   adjunto   el   vector   velocidad   del  automóvil al inicio de su movimiento circular, escriba abajo  la expresión para el vector correspondiente en unidades del  sistema internacional.

c) Escriba la expresión correspondiente al vector velocidad  del auto cuando ha recorrido un ángulo de 30° desde que  comenzó su movimiento circular.

3. Utilice la página web para obtener las coordenadas para este movimiento, haga una planilla de cálculo  con estos datos. Construya nuevas columnas que muestren las coordenadas en el sistema de referencia de   la   pregunta   anterior.   Construya   la   columna   de   tiempo   de   manera   que   t=0   corresponda   al   inicio   del   movimiento circular del automóvil.

Discuta con su profesor sus resultados antes de continuar.

4.  Usando los datos obtenidos anteriormente, usando unidades del sistema internacional y en el nuevo   sistema de referencia, a) Encuentre el vector velocidad (instantánea) del automóvil en el punto de inicio de su órbita circular.  Explique su procedimiento.

b) Dibuje el vector velocidad (instantánea) en el punto anterior. Explique su procedimiento.

c) A partir de sus datos, determine un valor aproximado para la magnitud del vector velocidad en ese  punto. Explique su procedimiento.

d) ¿Es consistente su respuesta con la dada en la pregunta 2 b?

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Actividad: Obteniendo gráficos y ecuaciones Una forma de minimizar errores en el cálculo de cantidades cinemáticas a partir de  datos experimentales consiste en ajustar la mejor curva que describe los datos en las  cercanías del instante de interés. 1.  Haga  un gráfico x  vs  t,  (o  un gráfico  y  vs  t  según corresponda)  y  obtenga la ecuación de la curva lineal que mejor ajusta sus datos cerca  de t=0. Considere por separado los casos t=0, repita su gráfico  en el recuadro  y escriba sus ecuaciones a continuación.

2.  Utilizando   estas   ecuaciones   obtenga   el   vector   velocidad   del   automóvil   en   t=0   y   compare   con   sus  resultados anteriores.

3. Repita las preguntas 1 y 2 ajustando curvas cuadráticas.

4.  ¿Es   su   respuesta   anterior   consistente   con   su   respuesta   a   la   parte  2?   Si   no   lo   es   resuelva   la  inconsistencia

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Actividad: El vector aceleración 1.  a)   Dibuje     cual   cree   usted   que   es   la   dirección   del   vector  aceleración cuando el automóvil ha recorrido 90° en su trayectoria  circular.

b)   Encuentre   el   vector   velocidad   cuando   el   automóvil   haya  recorrido 90° en su trayectoria circular y escríbalo a continuación.  Recuerde determinar las componentes x e y por separado usando  los ajustes de curvas correspondientes. c) Encuentre el vector velocidad un poco antes de que el automóvil  haya   recorrido   90°   en   su   trayectoria   circular   y   escríbalo   a  continuación. d)   Encuentre   el   vector   velocidad   un   poco   después   de   que   el  automóvil haya recorrido 90° en su trayectoria circular y escríbalo  a continuación.

e) Son consistentes su vectores velocidad de las preguntas b,c,d con la aceleración que usted predijo en la  pregunta a). 2. El procedimiento anterior se puede utilizar para encontrar la aceleración del automóvil en un instante  determinado del tiempo. Para ello es necesario contar con una expresión para la velocidad instantánea del  objeto en función del tiempo, que sea válida en las cercanías del instante de interés. a) Encuentre un polinomio cuadrático que ajuste la coordenada  x  del  automóvil   cerca   de   la   posición   angular   90°,   escriba   la   ecuación   a  continuación. b)   Usando   la   ecuación   anterior   encuentre   una   ecuación   para   la  componente x de la velocidad del automóvil como función del tiempo en  las cercanías del ángulo 90°.  c)   Usando   la   ecuación   anterior   encuentre   una   ecuación   para   la  componente x de la velocidad del automóvil cuando el ángulo vale 90°.  ¿ Es consistente su respuesta con su respuesta a la pregunta 1 b)? d) Utilice la fórmula de la pregunta b) para obtener la componente x de  la aceleración para el ángulo 90°. ¿ Es consistente su respuesta con sus  respuesta a la pregunta 1 a)? 3. Repita el procedimiento anterior para encontrar la componente y de la aceleración cuando el automóvil  pasa por el ángulo 90°. Escriba el vector aceleración en dicho punto a continuación.

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Actividad: Obteniendo los vectores posición, velocidad y aceleración en un punto arbitrario 1. Dibuje los vectores posición, velocidad y aceleración cuando el automóvil pasa por un ángulo de 30°.

2. Utilice lo aprendido en esta clase para encontrar los vectores posición, velocidad y aceleración cuando el  automóvil pasa por un ángulo de 30°.

Verifique que sus resultados a las preguntas 1 y 2 sean consistentes. Discuta con uno de sus profesores  sus resultados 

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