UN METODO DE CALCULO PARA LA PROVISION

DE SINIESTROS PENDIENTES BASADO EN LOS TLEMPOS DE DEMORA Irene Albarrán ~ o z a n o y* Santiago Leguey ~ a l á n * Actuaria y profesora de la Universidad Complutense de Madrid. Profesor tihdar del C.E.S.S.J. "Ramón Carande".

RESUMEN. En este artículo se propone un modelo estocástico para el análisis de la siniestralidad en una compañía de seguros. El modelo se aplica a la estimación de los LB.N.R.. Se demuestra que reúne, como casos particulares, algunos de los métodos globales tradicionales. Obtenemos algunas cotas para las estimaciones realizadas en ciertos casos particulares. Se desarrolla un ejemplo con la mínima información necesaria para poder aplicar este método. ABSTRACT.

This article presents an stochastic model to analyze insurance's loss history. The model is used to estimate I.B.N.R. claims. We prove that some of the Traditional Total Methods can be adapted by our model.

Miembros de G.u.I.A. Director: Profesor Dr. D. Carlos A. Delgado.

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Un método de calculo para la provisión de siniestros pendientes basado en...

Bounds for estimations are provided. A comprehensive example is developed.

Palabras clave: LB .N.R., Integral de Pois son, Medidas aleatorias, Provisiones técnicas para prestaciones.

Keywords: I.B.N.R., Poisson's integral, Random measures, Claims reservers.

1.- INTRODUCCION

Determinar, de la forma más precisa posible, la cuantía de las provisiones para prestaciones (siniestros pendientes) es uno de los principales problemas de las Compañías de Seguros, tanto de las que se dedican a seguro directo como al negocio del reaseguro. No sólo les interesa a ellas, sino también a los Órganos de Control, quienes preocupados ante el "deterioro de los resultados técnicos" proponen iniciativas para intentar reducir las pérdidas producidas en los últimos años. La Adrninistraci6n ha establecido, entre otras medidas, la aplicación del baremo indernnizatorio en los seguros de Automóviles

y la exigencia rigurosa de garantías financieras, principalmente márgenes de solvencia y cobertura suficiente de provisiones técnicas (especialmente de la provisión para siniestros pendientes).

Irene Albarrán Lozano y Santiago Leguey Galan

Valorar correctamente estas provisiones incide, obviamente, en la cuenta de resultados de la entidad (con las implicaciones fiscales que esto supone) y en la adecuada cobertura futura de los siniestros producidos.

Desde la óptica contable, el problema consiste en periodificar la siníestralidad producida en un período, para determinar a 31 de diciembre el beneficio. Sin embargo, el alcance es realmente mucho mayor. Estas provisiones técnicas, excepto la de estabilización, se consideran elementos básicos para la cobertura de la solvencia estática' de la entidad, sin olvidar su relación con el aspecto dinámico de la solvencia.

Una estimación incorrecta, por exceso o defecto, pone en peligro la solvencia y, en definitiva, todo el negocio asegurador, provocando, además, entre otros problemas, fluctuaciones de los resultados financieros. Estimaciones y dotaciones insuficientes suponen declarar

un beneficio superior al real, generando problemas futuros, tanto a La hora de hacer frente a indernnizaciones por siniestros como al determinar las primas de forma incorrecta por haber sobrestimado la solvencia. Si la dotación es mayor a la que corresponde, afecta -

' Campagne estableció la diferenciación de dos aspectos de la solvencia: el estitico y el dinámico. Se considera solvencia estática a la capacidad técnico-financiera de la empresa para hacer frente, en un momento determinado, a sus obligaciones contraídas. El concepto de solvencia diníírnjca amplía el horizonte temporal.

Un método de cálculo para la provisión de siniestros pendientes basado en,..

negativamente, desde el punto de vista fiscal, porque el exceso está sujeto a gravamen. Entre otras razones existe una fuerte presión para

que las estimaciones sean correctas y se adapten a la cuota de información disponible en cada momento.

La Ley de Ordenación y Supervisión de los g g u r o s &vados2 (L.O.S.S.P.), en la exposición de motivos, justifica la supervisión y el control ejercido por la Dirección General de Seguros (D.G.S.) para comprobar que las entidades mantienen la solvencia suficiente requerida por su objeto social.

Actualmente, en gran parte de las compañías parece que las provisiones técnicas son insuficientes y los métodos que utilizan para calcularla pueden no ser, en ocasiones, los adecuados. El cálculo requiere utilizar hipótesis adecuadas al fenómeno propio de cada ramo

y tipo de seguro, que permitan justificar su aplicación y defender el método ante los organismos correspondientes (Órgano de Supervisión

y Control, y Tribunales) si fuera necesario. La importancia del problema ha motivado su constante estudio en las últimas décadas, sobre todo en el ámbito del seguro no-vida. Resulta de absoluta actualidad en el campo asegurador y prueba de ello son las numerosas publicaciones existentes.

'Ver Legislación básica [7].

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Se entienden por provisiones técnicas las constituidas al cierre del ejercicio para hacer frente a obligaciones asumidas por la entidad como consecuencia de contratos de seguro y reaseguro ya formalizados. Entre estas aparecen las provisiones técnicas para prestaciones que hacen frente a las obligaciones pendientes del asegurador derivadas de siniestros ocurridos antes del cierre de ejercicio. Está integrada, actualmente, por la provisión para siniestros pendientes de liquidación o pago y la provisión para siniestros no declarados.

El concepto de siniestros pendientes agrupa siniestros pendientes de

declaración - conocidos como T.B.N.R. (incurred but no reported) - y aquellos pendientes de pago o liquidaci6n - los I.B.N.E.R. (incurred but not enough reserved) también llamados R.B.N.S. (reported but not settled) o I.B.N.F.R. (incurred but not fuliy reported) -.

La denominación ~ l o b a l de mestación técnica Dara siniesbos, capitales vencidos, rentas o beneficios de los asenurados pendientes de pago, liquidación o declaración se debe a su cálculo tanto en ramos de Vida como en los de No Vida. De toda esta problemática analizamos únicamente la referente a los ramos distintos del de Vida.

Un mérodo de cálculo para la provisión ak siniestros pendientes basado en...

2.- BREVE

RESENA

PROVISIONES

DE NORMAS REFERIDAS A LAS

TECNICAS

PARA

PRESTACIONES:

L.O.S.S.P., R0.S.P. Y DIRECTIVAS. La L.o.s.s.~~., art. 16, considera la obligación de constituir y mantener provisiones técnicas suficientes para el conjunto de las actividades que la empresa desarrolla. La cuantía de las mismas se determinará con arreglo a hipótesis prudentes y razonables. El Reglamento de ordenación del &guro E v a d o (R.o.s.P.)~, que se considera vigente puesto que aún está en elaboración el que desarrolle

a la L.O.S.S.P., art. 52 y 55. define las provisiones técnicas para prestaciones y su cálculo. Faculta a la Administración para ejercer su función de control. Separa, las provisiones técnicas para prestaciones pendientes de liquidación o pago de las pendientes de declaración y mponsabiliza al actuario del cálculo de estas provisiones. ;.;.:

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i t w t o a los I.B.N.R., art. 58, se calcularán separadamente por años

~ ~ b c u r r e n c yi apara cada modalidad. En los ramos No Vida, esta S'??