TRANSFERENCIA DE MASA II OPERACIONES DE HUMIDIFICACION

OPERACIONES DE HUMIDIFICACIÓN • Las operaciones consideradas se ocupan de la transferencia de masa interfacial y de energía, que resultan cuando un gas se pone en contacto con un líquido puro, en el cual es esencialmente insoluble. • La materia transferida entre las fases en tales casos es la sustancia que constituye la fase líquida, la cual tanto se puede vaporizar o se puede condensar.

Gas húmedo

Líquido caliente

AGUA

CALOR

Gas seco

Líquido frío

OPERACIONES DE HUMIDIFICACIÓN • El término de “operaciones de humidificación” se utiliza para caracterizar en forma general dichas operaciones, el propósito de dichas operaciones, abarca también la deshumidificación y el enfriamiento del gas, mediciones de su contenido de vapor y el enfriamiento del líquido.

Gas húmedo

Líquido caliente

AGUA

CALOR

Gas seco

Líquido frío

OPERACIONES DE HUMIDIFICACIÓN • Por lo que será necesario familiarizarse con las características en el equilibrio de los sistemas. • Puesto que la transferencia de masa estará acompañada invariablemente de la transferencia de calor, también deberá considerarse las características de entalpia de los sistemas.

OPERACIONES GAS-LÍQUIDO • El contacto directo de un gas con un líquido puro puede tener uno de los siguientes fines: 1) Operaciones adiabáticas. 2) Operaciones no adiabáticas.

OPERACIONES NO ADIABÁTICAS a) El enfriamiento por evaporación, cuando un líquido o un gas dentro de un tubo se enfría con un flujo de agua en forma de película en la superficie externa del tubo; a su vez esta última se enfría por contacto directo con aire. b) Deshumidificación de un gas , cuando una mezcla de gasvapor se pone en contacto con tubos refrigerantes y el vapor se condensa en los tubos.

OPERACIONES ADIABÁTICAS a) Enfriamiento de un líquido , sucede por transferencia de calor sensible y también por evaporación. b) Enfriamiento de un gas caliente, el contacto directo proporciona un intercambio de calor efectivo. c) Humidificación de un gas, puede utilizar para controlar el contenido de humedad del aire para el secado. d) Deshumidificación de un gas.

Gas húmedo

Líquido caliente

AGUA

CALOR

Gas seco

Líquido frío

El líquido y vapor coexisten en equilibrio a lo largo de la línea BC, que es la línea de presión de vapor del agua. La ebullición se presenta cuando la presión de vapor de agua es igual a la presión total por encima de su superficie. A 100 ºC la presión de vapor del agua es 101.3 kPa y por tanto hervirá a dicha presión.

De tablas a 65.6 ºC la presión de vapor del agua es 25.7 kPa. Si un balde de agua se mantiene a 65.6 ºC en una habitación a 101.3 kPa de presión absoluta, la presión de vapor del agua también será 25.7 kPa. Por lo que la presión de vapor del agua no le afecta la presencia de un gas inerte como el aire. La presión de vapor del agua es esencialmente independiente de la presión total del sistema.

MEZCLA DE VAPOR Y GAS gas vapor

• El término de vapor se va a aplicar a la sustancia, designada por A, que en el estado de vapor esté relativamente cerca de su temperatura de condensación a la presión dominante. • El término de gas se considera que es un gas relativamente bastante sobrecalentado.

MEZCLA DE VAPOR Y GAS SATURADAS

gas vapor

• Si un gas seco insoluble B se pone en contacto con suficiente líquido A, el líquido se evaporará en el gas hasta que finalmente, en el equilibrio, la presión parcial de A en la mezcla vapor-gas alcanza su valor de saturación, la presión de vapor de A a la temperatura dominante.

HUMEDAD La humedad H de una mezcla aire-vapor de agua se define como los kgs de vapor por kg de aire seco.

18.02  p A H ( ) 28.97  P  p A

  

pA : presión parcial del vapor de agua en el aire. P : presión total. 18.02: peso molecular del agua.

28.97 : peso molecular del air.

HUMEDAD DE SATURACION El aire saturado es aquel en el cual el vapor de agua está en equilibrio con el agua líquida en las condiciones dadas de presión y temperatura.

18.02  p AS HS  ( ) 28.97  P  p AS

  

pAS : presión de vapor del agua pura a la temperatura establecida. P : presión total. HS : humedad de saturación.

PORCENTAJE DE HUMEDAD HP:

 H H P  100  HS

  

PORCENTAJE DE HUMEDAD RELATIVA HR:

 pA   H R  100  p AS 

EJEMPLO El aire de una habitación está a 26.7 ºC y la presión es de 101.325 kPa y contiene vapor de agua con una presión parcial pA = 2.76 kPa. Calcule: a) La humedad. b) Humedad de saturación. c) Porcentaje de humedad. Dato: La presión de vapor del agua a 26.7 ºC es 3.50 kPa.

a)

18.02  p A  18.02  2.76 kg.agua    H ( )    0.01742 28.97  P  p A  28.97  101.3  2.76  kg.aire b)

18.02  p AS HS  ( ) 28.97  P  p AS

c)

HP

 18.02  3.5 kg.agua       0.0226 kg.aire  28.97  101.325  3.5 

 H  100 H  S

 0.01742      78.3%   100  0.0226  

MEZCLA DE VAPOR Y GAS NO SATURADAS

Gas insaturado vapor

• Si la presión parcial del vapor en una mezcla de vapor-gas es por alguna razón menor que la presión de vapor en el equilibrio del líquido a la misma temperatura, la mezcla no está saturada.

PUNTO DE ROCIO DE UNA MEZCLA DE AIRE Y VAPOR DE AGUA Gas vapor

• Es la temperatura a la cual cierta mezcla de aire y vapor de agua está saturada. Por ejemplo: • A 26.7 °C la presión de vapor de saturación del agua es 3.50 kPa. Por consiguiente el punto de rocío de una mezcla que contiene vapor de agua con una presión parcial de 3.50 kPa es 26.7 °C.

CALOR HUMEDO EN UNA MEZCLA DE AIRE Y VAPOR DE AGUA • Es el calor requerido en joule para elevar la temperatura de un kilogramo de aire seco más el vapor de agua presente en 1 K o 1 °C. • Cs: calor húmedo. • H : humedad.

  kJ   1.005  1.88H CS   kg.aire. sec o.K 

VOLUMEN HÚMEDO VH DE UNA MEZCLA DE AIRE Y VAPOR DE AGUA El volumen húmedo es el volumen total en metros cúbicos de 1 kg de aire seco más el vapor que contiene 101.325 kPa abs de presión y a la temperatura del gas.

   22.41  m3 1  1     VH   H T ( K )  28.97 18.02   kgaire sec o   273    m3   2.83x103  4.56 x10 3 H T ( K ) VH   kgaire sec o 





VOLUMEN HÚMEDO VH DE UNA MEZCLA SATURADA DE AIRE Y VAPOR DE AGUA 3    22.41  m 1  1     VH   HS  T ( K )  28.97 18.02   kgaire sec o   273 

  m3 3 3   VH   2.83x10  4.56 x10 H S T ( K )   kgaire sec o 





ENTALPIA TOTAL DE UNA MEZCLA DE AIRE Y VAPOR DE AGUA (Hy ) La entalpía total es el calor sensible de la mezcla aire-vapor de agua más el calor latente λo del vapor de agua a To

  kJ HY   kgaire sec o    CS T  To   Ho     kJ HY   kgaire sec o    1.005  1.88H T  To   Ho     kJ   1.005  1.88H T (º C )  2501.4 H H Y   kgaire sec o  Para una temperatura base de 0 °C

TEMPERATURA DE SATURACIÓN ADIABÁTICA Salida de gas TS , HS

Entrada de gas H, T

Agua de reposición TS

TS

El proceso es adiabático

El agua de recirculación alcanza una temperatura de estado estacionario que se llama temperatura de saturación adiabática TS . Si el gas de entrada a una temperatura T y humedad H no está saturado, TS será inferior a T. Si el contacto entre el gas de entrada y el rocío de gotas es suficiente para que el gas y el líquido alcancen un equilibrio, el aire de salida está saturado a TS con una humedad HS .

Salida de gas TS , HS

Entrada de gas H, T Agua de reposición TS TS

El proceso es adiabático

Al escribir un balance de entalpia para el proceso, se usa como valor básico TS . Entonces la entalpia del agua de reposición es cero. La entalpia total de la mezcla gaseosa de entrada = entalpia de la mezcla gaseosa de salida.

CS T  TS   HS  CS T  TS   H S S Reordenando la ecuación:

H  HS CS 1.005  1.88 H   T  TS S S La ecuación es la expresión de la curva de humidificación adiabática graficada en la carta psicrométrica. Se les llama líneas de humidificación adiabática o líneas de saturación adiabática.

 Humedad relativa 90

70 60 50

40

30

20

30 0.025

0.020

25

0.015

20

0.010

15 10

0.005

5 0 -5

-10 -10

 Humedad absoluta kg/kg aire seco

Carta psicrométrica

0.000 -5

0

5

10

Tª bulbo seco ºC

35

40

45

50

55

60

TEMPERATURA DE BULBO HÚMEDO Tw Es la temperatura de entrada en estado estacionario y no de equilibrio que se alcanza cuando se pone en contacto una pequeña cantidad de agua con una corriente continua de gas en condiciones adiabáticas. Puesto que la cantidad de líquido es pequeña, la temperatura y la humedad del gas no cambian.

Agua de reposición Gas a T, H

Lectura termómetro TW

Temperatura Tw Gas a T, H

mecha

Se le utiliza para obtener la humedad de mezclas de aire y vapor de agua.

MÉTODO DE OBTENCIÓN DE LA TEMPERATURA DE BULBO HÚMEDO Agua de reposición

Gas a T, H

Lectura termómetro TW

Temperatura Tw Gas a T, H

mecha

El termómetro se recubre con un trozo de tela. La mecha se mantiene húmeda con agua y se introduce en el flujo de una corriente de aire y vapor de agua, cuya temperatura es la temperatura de bulbo seco y con humedad H.

Agua de reposición

Gas a T, H

Lectura termómetro TW

Temperatura Tw Gas a T, H

mecha

En estado estacionario, el agua se evapora incorporándose a la corriente del gas; la mecha y el agua se enfrían a Tw y se mantienen a esa temperatura constante. El calor latente de vaporización queda balanceado por el calor convectivo que fluye de la corriente gaseosa T a la mecha a una temperatura Tw que es inferior.

Agua de reposición Gas a T, H

Lectura termómetro TW

Temperatura Tw Gas a T, H

mecha

Es posible calcular un balance de calor para la mecha. La cantidad de calor pérdida por evaporación, despreciando el pequeño cambio de calor vaporizado y la radiación.

q  M A N Aw A

(1)

Donde q está en kJ/s, MA es el peso molecular del agua, NA son los kmoles de agua evaporada/s.m2, A es el área superficial en m2, λw es el calor latente de vaporización a Tw en kJ/kg de agua.

NA 

k´ y xBM

 yw  y   k y  yw  y 

(2)

Donde k´y es el coeficiente de transferencia de masa en kmol/s.m2.fracción mol, xBM es la media logarítmica de la fracción mol inertes del aire, yw es la fracción mol del vapor de agua en el gas en la superficie, donde y es la fracción mol del gas. Para una mezcla diluida xBM = 1.0 , k´y = ky La relación entre H y la fracción molar del gas “y” es :

Puesto que H es pequeña se puede establecer como aproximación que:

y

H MA

(3)

1 1  MA MB

HM B y MA

(4)

Al sustituir la ecuación (4) en la ecuación (2) y el resultado en la ecuación (1) resulta:

q  M B k y w H w  H A La transferencia convectiva de calor de la corriente de gas a la temperatura T a la mecha que está a la temperatura Tw es:

q  h(T  Tw ) A Donde h es el coeficiente de transferencia de calor en kW/m2.K Al igualar estas dos últimas ecuaciones y reordenando se obtiene:

H  Hw  T  Tw

h

M Bk y

w

h  relación . psicrométrica M Bky

 h  M k  B y

   0.96  1.005   vapor.aguaaire

Si comparamos la ecuación de la relación psicrométrica con la curva de saturación adiabática veremos que son iguales.

 Humedad relativa 70 60 50

40

30

30

20

 Humedad absoluta kg/kg aire seco

9 0

0.025

0.020

25

0.015

20 15

0.010

10 5 -5

0.005

0

-10 10

-5

0

5

10

Tª bulbo seco ºC 35

40

45

50

55 0.000 60

 Humedad relativa 9 0

70 60 50

40

30

30

0.025

0.020

0.015

20 15

0.010

10 5 -5

20

 Humedad absoluta kg/kg aire seco

Las líneas de saturación adiabática pueden usarse como líneas de bulbo húmedo con precisión bastante razonable. Por consiguiente la determinación de la temperatura de bulbo húmedo se usa con mucha frecuencia para obtener la humedad de mezclas de aire y vapor de 25 agua.

0.005

0

-10 10

-5

0

5

10

Tª bulbo seco ºC 35

40

45

50

55 0.000 60

EJEMPLO Una mezcla de vapor de agua y aire con temperatura de bulbo seco de 29 ºC se hace pasar sobre un bulbo húmedo y la temperatura de bulbo húmedo que se obtiene es de 23 ºC. ¿Cuál es la humedad de la mezcla?.

SOLUCIÓN: Se puede suponer que la temperatura de bulbo húmedo de 23 ºC es la misma que la temperatura de saturación adiabática TS . Por lo que recorriendo la curva de saturación adiabática de 23 ºC hasta llegar a la temperatura de bulbo seco de 29 ºC la humedad resulta en H = 0.017 kg agua/ kg aire seco.

 Humedad relativa 90

70 60 50

40

30

20

30 0.025

23

0.020

25

0.017 0.015

20

0.010

15 10

0.005

5 0 -5

-10 -10

-5

0

5

10

29 Tª bulbo seco ºC

 Humedad absoluta kg/kg aire seco

Carta psicrométrica

0.000 35

40

45

50

55

60

PROCESOS CONTINUOS DE HUMIDIFICACION • Cuando un líquido relativamente caliente se pone en contacto directo con un gas que no está saturado, parte del líquido se vaporiza. La temperatura del líquido disminuye debido principalmente al calor latente de evaporación.

Gas insaturado

Líquido

PROCESOS CONTINUOS DE HUMIDIFICACION • Este contacto directo de un gas con un líquido se da para: • Humidificación de aire para controlar el contenido de humedad del mismo. • Deshumidificación del aire, en el que el agua fría condensa algo del vapor de agua del aire caliente. • Enfriamiento de agua, donde la evaporación del agua en el aire enfría el agua caliente.

PROCESOS DE ENFRIAMIENTO DE AGUA • Se cuentan entre los más antiguos que se conocen. • Por lo común el agua se enfría exponiendo su superficie al aire.

PROCESO DE TRANSFERENCIA DE CALOR • Implica: • Transferencia de calor latente debido a la evaporación de una pequeña fracción de agua y • La transferencia de calor sensible debido a la diferencia de temperaturas entre el agua y el aire.

TORRES DE ENFRIAMIENTO

TORRE DE ENFRIAMIENTO • En una torre típica el agua caliente fluye a contracorriente del aire. • Por lo general, el agua caliente entra por la parte superior de una torre empacada y cae en cascada a través del material de empaque y sale por el fondo.

MECANISMO DE ENFRIAMIENTO

Distribución de agua Flujo de agua

Flujo de aire empaque Depósito de agua

• El aire entra por la parte inferior de la torre y fluye hacia arriba a través del agua que desciende. • El empaque de la torre casi siempre es de tablillas de madera y el agua se distribuye por medio de acanaladuras y aire rebosaderos.

MECANISMO DE ENFRIAMIENTO • Lo cual suministra un área extensa interfasial de contacto entre el agua y el aire en forma de gotas y película de agua. • El flujo de aire ascendente a través de la torre se puede inducir por medio natural o por acción de un ventilador.

MECANISMO DE ENFRIAMIENTO • El agua no puede enfriar por debajo de su temperatura de bulbo húmedo • En la práctica se enfría hasta 3 K por encima de temperatura de bulbo húmedo.

FUNCIÓN DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO

•Regular el proceso termodinámico de enfriamiento mediante el contacto agua-aire. •Enfriar agua mediante la combinación de transferencia de calor y de masa.

Aire caliente Distribución de agua caliente

relleno

Aire frío Al depósito de agua fría

TEORIA DE LA TORRE AGUA

PARTE SUPERIOR Interfaz

TL

Hi

El calor que retiramos del agua sirve para calentar el aire y evaporar el agua

AIRE

Vapor de agua

HG

Ti TG

Calor sensible en el líquido

Calor latente en el gas Calor sensible en el gas

Película efectiva de agua

Película efectiva de aire

TEORIA DE LA TORRE PARTE INFERIOR La temperatura del agua es Interfaz AGUA mayor que la temperatura de bulbo húmedo del aire pero TL Ti puede ser inferior a la temperatura de bulbo seco. Calor sensible en el líquido Película efectiva de agua

AIRE TG

Calor latente en el gas Calor sensible en el gas

Película efectiva de aire

Fuerza motriz entalpía

Línea de operación del agua

Entalpia

AGUA Línea de operación del aire

AIRE Rango Temperatura

COMPONENTES DE UNA TORRE DE ENFRIAMIENTO •Ventiladores

•Motores

CARACTERÍSTICAS GENERALES • Proporcionan un control total sobre el caudal de aire suministrado.

• Son torres compactas con sección transversal y altura de bombeo pequeñas en comparación con las de tiro natural. • Proporcionan un control preciso de la temperatura del agua a la salida.

CLASIFICACIÓN • Tiro forzado:

• Tiro inducido:

Ventilador situado en la entrada de aire.

Ventilador situado en la zona de descarga de aire.

Agua Agua

Aire

Aire

FLUJO EN CONTRACORRIENTE • Movimiento vertical del aire a través del relleno. • Ventajas: – Máximo rendimiento (agua más fría contacto aire más seco). – Reducción de la altura de entrada de aire.

Distribución de agua Flujo de agua

• Desventajas: Flujo de aire empaque Depósito de agua

aire

– Arrastre suciedad (elevada velocidad entrada aire). – Gran pérdida de presión estática, aumento de potencia de ventilación.

FLUJO CRUZADO • Movimiento del aire perpendicular al agua que cae. • Ventajas: – Menor altura (altura torre igual a altura relleno). – Fácil mantenimiento (inspección sencilla de componentes internos).

• Desventajas:

Distribución de agua Flujo de agua

Flujo de aire

– No recomendable cuando se requiere un gran salto térmico y un valor de acercamiento pequeñomás superficie transversal y más potencia de ventilación.

empaque aire

Depósito de agua

Agua caliente

Distribución de agua Flujo de agua

PROCESO INDUSTRIAL Flujo de aire empaque

Agua fría

Depósito de agua Purga

aire

PARÁMETROS DE RENDIMIENTO

RANGO es la diferencia entre la entrada del agua de enfriamiento y su temperatura de salida.

Rango

Temperatura del agua caliente

Temperatura del agua fría

Alto rango = buen rendimiento Temperatura de bulbo húmedo (ambiente)

Rango(º C )  temperatur a(entrada.agua)  temperatur a(salida.agua)

APROXIMACIÓN

Baja aproximación = buen rendimiento

Aproximación

Aproximación es la diferencia entre la temperatura de salida del agua y la temperatura de bulbo húmedo del ambiente.

Rango

Temperatura del agua caliente

Temperatura del agua fría

Temperatura de bulbo húmedo (ambiente)

Aproximaci ón(º C)  temperatura(salida.agua)  temperatura(bulbo.húmedo)

EFECTIVIDAD Rango Efectivida d  x100 Rango  Aproximaci ón Alta efectividad = buen rendimiento

PÉRDIDAS POR EVAPORACIÓN m3 Pérdidas ( )  (0.00085)(1.8)(velocidad .circulació n)(diferencia .temperatur a) h

CAPACIDAD DE ENFRIAMIENTO Capacidad  ( flujo .másico.agua)(Calor .específico )(diferencia .temperatura)

Alta capacidad de enfriamiento = buen rendimiento