Tipps für den Umgang mit den Seiten „Sachrechnen mit Leonardo“ In jedem Schülerbuch gibt es kurze Hinweise zum Einsatz des Sachrechenlehrgangs auf Seite 3 unten. Danach sollen die Seiten nach Bedarf eingesetzt werden. Zu welchen sachlichen oder mathematischen Themen die Aufgaben passen, kann man dem Inhaltsverzeichnis auf den jeweiligen Seiten 2/3 entnehmen. Die Positionierung der grün unterlegten Seiten im Buch ist nicht identisch mit dem Zeitpunkt, zu dem Aufgaben bearbeitet werden sollen und können. Hierzu enthalten die Lehrermaterialien von Leonardo Mathematik genauere Informationen, von denen einige im Folgenden in tabellarischer Form auf den folgenden Seiten zusammengestellt sind.

Schülerband Leonardo 1 Inhalt (siehe S. 3) Seiten 124 und 125 Daten aus Abbildungen entnehmen Sachrechnen

Auszüge aus den Lehrermaterialien Zu Seite 124 Lerninhalte: Eine abgebildete Menge auszählen. Mengen zeichnerisch darstellen. Zu Bildsituationen Rechnungen und Fragen finden. Vorüberlegungen: … Mit den Seiten „Sachrechnen mit Leonardo“ werden die Grundlagen für einen sicheren Umgang mit Daten gelegt. Dieser Lehrgang wird über alle Schuljahre fortgeführt. Es ist nicht vorgesehen, dass alle Aufgaben nacheinander bearbeitet werden. Vielmehr sollen einzelne Aufgabenformate aufgegriffen und auf andere vergleichbare reale oder bildliche Situationen übertragen werden. Ein losgelöster Sachrechenlehrgang verhindert, dass eine Zuordnung zu einer Rechenoperation nur deshalb vorgenommen wird, weil sie im Zusammenhang mit dem Kapitel gerade „dran“ ist. … Zu Seite 125 Lerninhalte: Zu Bildsituationen passende Aussagen und Rechnungen finden. Einem Term eine Bildsituation zuordnen. Sachsituationen nachspielen. Mengen zeichnerisch darstellen. Vorüberlegungen: Der Sachrechenkurs stellt im ersten Schuljahr vor allem das Mathematisieren von Bild- oder Spielsituationen in den Vordergrund. Die Erkenntnisse und das Erarbeiten der Kompetenzen von Seite 12 werden fortgeführt.

Schülerband Leonardo 2 Inhalt (siehe S. 3) Seiten 32 und 33 Umgang mit Texten Elementare Wahrscheinlichkeit Sachaufgaben mit Geldbeträgen

Auszüge aus den Lehrermaterialien Zu Seite 32 Vorüberlegungen: … Mit den Seiten „Sachrechnen mit Leonardo“ werden die Grundlagen für einen sicheren Umgang mit Daten sowie mit der mathematischen Analyse von Sachsituationen gelegt. … Diese Seiten sind bewusst nicht in die Kapitelstruktur integriert, weil die Bearbeitung des in diesem Unterrichtswerk angebotenen Sachrechenlehrgangs immer wieder in den Unterricht eingeschoben werden sollte. Es ist auch nicht erforderlich, alle Aufgaben in der vorgegebenen Abfolge zu behandeln. Mit der Bearbeitung der Aufgaben von Seite 32/33 kann zu diesem Zeitpunkt begonnen werden. … Lerninhalte: Informationen aus Tabellen entnehmen und versprachlichen. Die Eintrittswahrscheinlichkeit von Ereignissen mit den Begriffen sicher, möglich und unmöglich beschreiben. Sachsituationen zeichnerisch darstellen. Sachsituationen handelnd nachvollziehen und verbalisieren. Zu Sachsituationen Gleichungen finden. Fragen und Antworten zu Sachsituationen finden. Kapitänsaufgaben erkennen. Zu Seite 33 Lerninhalte: Informationen aus Texten und Abbildungen entnehmen. Fragen und Antworten zu Sachsituationen finden.

Schülerband Leonardo 2 Inhalt (siehe S. 3) Seiten 130 und 131 Sachaufgaben zur Multiplikation und Division Sachaufgaben zu Zeitpunkten und Zeitdauern

Auszüge aus den Lehrermaterialien Zu Seite 130 Lerninhalte: … Zu Texten passende Skizzen anfertigen, Rechnungen zuordnen oder schreiben und Antworten formulieren. Skizzen zum Überprüfen der Rechnungen und Ergebnisse nutzen. Vorüberlegungen: … Mit der Bearbeitung der Aufgaben dieser Seiten kann bereits nach Seite 105 begonnen werden. … Sachaufgaben zu den Grundrechenarten sind für viele Kinder nicht einfach zu bearbeiten. Es ist wichtig, diese nicht nur mündlich zu besprechen, sondern die Situationen möglichst nachspielen oder zeichnen zu lassen. Bearbeitungshilfen sind: Bildaufgaben zeichnerisch variieren, tabellarischen Darstellungen Informationen entnehmen, zu symbolischen Darstellungen Kontexte konstruieren, Fragen sammeln, Lückentexte mit sinnvollen Angaben ausfüllen, Texte markieren, Aufgaben spielen, Aufgaben frei nacherzählen. … Zu Seite 131 Lerninhalte: … Passende Zeitangaben einem Lückentext zuordnen. Fragen, Rechnungen und Antworten zu Texten finden. Passende Angaben bestimmen. Lösungshilfen entwickeln und individuell anwenden. Vorüberlegungen: Mit der Bearbeitung der Aufgaben dieser Seite kann nach Schülerbandseite 129 begonnen werden; es ist also nicht zwingend erforderlich, vorher Seite 130 zu bearbeiten. …

Schülerband Leonardo 3 Inhalt (siehe S. 3) Seiten 40 und 41 Umgang mit Texten Informationsentnahme aus Texten und Tabellen Sachaufgaben mit Größen

Auszüge aus den Lehrermaterialien Zu Seite 40 Vorüberlegungen: Mit den Seiten „Sachrechnen mit Leonardo“ werden die Grundlagen für einen sicheren Umgang mit Daten gelegt. Dieser Lehrgang wird über alle Schuljahre fortgeführt. Die Seiten sind bewusst nicht in die Kapitelstruktur integriert, weil die Bearbeitung des in diesem Unterrichtswerk angebotenen Sachrechenlehrgangs immer wieder in den Unterricht eingeschoben werden sollte. Es ist auch nicht vorgesehen, alle Aufgaben nacheinander zu bearbeiten. Vielmehr sollen einzelne Aufgabenformate aufgegriffen und auf andere vergleichbare reale Sachsituationen, Problemstellungen und ihre Darstellungsund Lösungsmöglichkeiten übertragen werden. Mit der Bearbeitung von Aufgaben der Seiten 40/41 kann zu diesem Zeitpunkt begonnen werden. Die Kinder haben sich im zweiten Schuljahr in den Kapiteln „Alles kostet Geld“ und „Umgang mit Zeit“ mit den Sachkontexten im Bereich Geld und Zeit beschäftigt. Die hier nötigen Rechen- und Größenkenntnisse sind wohl bekannt und den Alltagssituationen der Kinder entlehnt. Die Aufgaben auf Seite 41 schließen zusätzlich den Größenbereich Gewichte ein, der im Kapitel „Große und kleine Tiere“ (S. 24-31) eingeführt wurde. … Lerninhalte: Informationen aus Texten entnehmen. Passende Informationen aus dem Text heraussuchen und unterstreichen. Passende Rechnungen finden. … Entscheiden, welche Fragen beantwortet werden können. Zu Seite 41 Lerninhalte: Zum Text die passende Rechnung finden. Aufgaben variieren. In Lückentexte passende Daten eintragen. Informationen aus einer Tabelle entnehmen und interpretieren.

Schülerband Leonardo 3 Inhalt (siehe S. 3) Seiten 80 und 81 Umgang mit Texten Sachaufgaben mit Größen Proportionale Zusammenhänge Rechenketten Lösungsskizzen zu Längenangaben

Auszüge aus den Lehrermaterialien Zu Seite 80 Lerninhalte: Proportionalen Zusammenhang in Tabellen erkennen und nutzen. Zahlenrätsel mithilfe von Pfeilbildern und Umkehraufgaben lösen. Vorüberlegungen: Mit der Bearbeitung der Aufgaben dieser Seite kann nach Schulbuchseite 79 begonnen werden. Die Kinder haben bereits im zweiten Schuljahr einfache Preislisten in Tabellenform geschrieben, … Zahlenrätsel sind den Kindern seit dem ersten Schuljahr bekannt. Hier wird nun das Erstellen von Pfeilbildern zur Berechnung der gesuchten Zahlen als wichtiges Hilfsmittel systematisch eingesetzt. … Zu Seite 81 Lerninhalte: Streckenskizzen als Hilfe bei Sachaufgaben zu Längen und Körpergrößen erkennen. Skizzen erklären, passend zuordnen und selbst zeichnen. … Zu einer Skizze eine passende Aufgabe schreiben. Vorüberlegungen: Der Größenbereich Längen ist den Kindern bekannt. Im zweiten Schuljahr wurden im Kapitel „Der menschliche Körper“ Längen mit einem Lineal oder Maßband gemessen und Strecken gezeichnet. … Der Sachkontext „Körpergrößen“ wird wieder aufgegriffen und um Körpermaße bei Tieren sowie Sprungweiten ergänzt. Im Kapitel „Auf dem Sportplatz“ (S. 82-89) wird der Größenbereich Längen vertieft und erweitert, sodass die Bearbeitung der Sachaufgaben auf dieser Seite integriert werden kann. …

Schülerband Leonardo 3 Inhalt (siehe S. 3) Seiten 98 und 99 Umgang mit Daten Erstellen und Interpretieren von Tabellen, Schaubildern und Diagrammen

Auszüge aus den Lehrermaterialien Zu Seite 98 Vorüberlegungen: Daten erfassen und darstellen können gehört nach den Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz zu den inhaltsbezogenen mathematischen Kompetenzen von Grundschulkindern. Die Daten sollen gesammelt, strukturiert und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen dargestellt werden. .. Da inhaltlich nur das Rechnen bis hundert verlangt wird, können diese beiden Seiten auch früher, sogar schon nach dem Wiederholungskapitel, also ab Seite 11 im Schulbuch eingesetzt werden. Der Umgang mit Diagrammen ist den Kindern auch bereits in Ansätzen vertraut, wird hier aber strukturiert und vertieft. In den folgenden Kapiteln wird das Erstellen von Schaubildern und Diagrammen vermehrt geübt. Tabellen sind den Kindern bereits seit dem ersten Schuljahr aus dem Mathematikunterricht vertraut. Sie begegnen ihnen – wie Diagramme ständig in den verschiedenen Medien als eine ins Auge springende Möglichkeit, Daten im Zusammenhang anschaulich und übersichtlich darzustellen. Um die Werte herauslesen und sie interpretieren zu können, ist es sinnvoll, sie kapitelunabhängig zu behandeln und anhand von Daten aus der Umwelt der Kinder den Aufbau deutlich zu machen. Danach können sie in den Themengebieten der Kapitel aufgegriffen werden. Lerninhalte: Verschiedene Darstellungsarten von Daten besprechen: Tabelle, Schaubild, Balken und Säulendiagramm. Zu Tabellen passende Schaubilder und Diagramme zeichnen. Fragen zu Tabellen und Diagrammen beantworten. Daten in Diagrammen erklären und vergleichen. Zu Daten verschiedene Diagramme zeichnen. Diagramme mit mehreren Balken lesen und interpretieren, Vorteile gegenüber einer Tabelle erkennen. Zu Seite 99 Lerninhalte: Komplexere Diagramme lesen und interpretieren. Tabelle zu einem Diagramm schreiben. Fragen mithilfe des Diagramms beantworten. Vorteile gegenüber anderen Darstellungen erkennen. …

Schülerband Leonardo 4 Inhalt (siehe S. 3) Seiten 48 und 49 Umgang mit Texten und Daten Plausibilitätsüberlegungen Unterbestimmte Aufgaben Variation von Aufgaben Vergleich und Bewertung verschiedener Rechenwege Skizzen als Lösungshilfen

Auszüge aus den Lehrermaterialien Zu Seite 48 Lerninhalte: Texte sinnentnehmend lesen und verstehen. Textbausteine sinnvoll in den Text einfügen. Plausibilitätsüberlegungen und Überschlagsrechnungen durchführen. Umrechnungen zwischen verschiedenen Größeneinheiten durchführen. Unlösbarkeit unterbestimmter Aufgaben erkennen. Leichte Variation bei den Aufgabentexten beachten. Vorüberlegungen: Die Sachrechenseiten bieten Hilfen zur mathematischen Deutung von Sachsituationen und zum Umgang mit Daten und Texten. Die Bearbeitung kann immer wieder eingeschoben werden. Die Seiten sind nicht dazu gedacht, die Aufgaben unbedingt in der vorgegebenen Abfolge zu behandeln. Das Textverständnis ist eine wichtige Grundlage beim Lösen von Sachaufgaben. Sinnentnehmendes Lesen ist notwendig, wenn in Lückentexte sinnvolle Textbausteine einzusetzen sind. Außerdem brauchen die Kinder eine Vorstellung von Größen und ihren Einheiten. … Dabei spielt auch Alltagswissen eine Rolle. … Als zweiter Schwerpunkt werden unterbestimmte Aufgaben (“Kapitänsaufgaben“) und Aufgabenvariationen behandelt. Bei den unterbestimmten Aufgaben reichen die Angaben innerhalb der Aufgabe nicht aus, um die Frage eindeutig zu beantworten; die Aufgabe ist damit unlösbar. … Zu Seite 49 Lerninhalte: … Skizzen oder Tabellen zur Sachsituation anfertigen und als Hilfe für die mathematische Lösung einsetzen.