DISS ETH NO. 21945

Theory of Chemical Reactivity in Virtual Environments A thesis submitted to attain the degree of DOCTOR OF SCIENCES (Dr. sc. ETH Zurich)

presented by MORITZ PAUL HAAG MSc Interdisciplinary Sciences, ETH Zurich born on 04.07.1985 citizen of Germany

accepted on the recommendation of Prof. Dr. Markus Reiher, examiner Prof. Dr. Gisbert Schneider, co-examiner

2014

Abstract The chemical reactivity of a set of reactants is determined by its potential (electronic) energy (hyper)surface. Since the dimensionality increases linearly with the number of atoms involved, it is difficult to efficiently explore reactivity in large (> 10 atoms) reactive systems. Exhaustive sampling techniques and search algorithms are not straightforward to employ as it is not clear which explored path will eventually produce the minimum energy path of a reaction passing through a transition structure. Here, the chemist’s intuition would be of invaluable help, but it cannot be easily exploited because no intuitive and direct tool for the scientist to manipulate molecular structures is currently available and because quantum chemical calculations are inherently expensive in terms of computational effort. In this thesis, it is shown how the chemist can be reintroduced into the exploratory process within a virtual environment that provides immediate feedback and intuitive tools to manipulate a reactive system. The two essential ideas are (1) to immerse the scientist deep into the scientific problem by exploiting haptic rendering techniques in addition to a visual presentation and (2) to provide a real-time response of the molecular system calculated from the first-principles of quantum mechanics. This real-time quantum mechanical treatment allows the scientist to study chemical reactivity by manipulating the structure of molecules and instantaneously receiving the calculated response. This allows the user to directly and intuitively incorporate the information provided by the response of the system into the exploration process. The haptic device, which is employed to render the force response, is introduced at the example of a new algorithm for the generation of high dimensional potential energy surfaces. It demonstrates how addressing the human haptic sense can help the scientist to take over more control of the potential energy surface exploration process than it is possible with the usual sampling techniques. The proposed procedure iterates between “online” haptic exploration phases and “offline” refinement phases, where a simulating annealing procedure is applied to automatically refine the parts of the surface that have been identified as interesting in the previous phase. The fast gradient evaluation on the potential energy surface necessary for the haptic rendering is achieved by interpolation of the pre-calculated data

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ABSTRACT points. As an example of the whole procedure the nitrogen binding pathway in the Schrock dinitrogen fixation complex is investigated. Structural relaxation is decisive in many chemical reactions, but cannot be efficiently incorporated in a virtual environment solely based on the interpolation of pre-calculated data. Taking structural relaxation into account requires a real-time calculation of the electronic energy and the atomic gradients. Although in the past decades significant progress has been made in the development of efficient and fast algorithms for quantum chemical calculations, usually the focus has been on the overall scaling behavior and not on the actual execution time. Hence, it is not clear whether it is possible to obtain an electronic structure in real time, even for a moderate system size (50 - 100 atoms). The analysis conducted in this thesis shows that a well-chosen combination of acceleration techniques allows the calculations to be performed in real time, both for semi-empirical as well as for true first-principles methods. In order to provide a sound theoretical foundation for studying chemical reactions in a virtual environment we work out the details of the so-called immersion process, which is the interaction of the user with the molecular system and the perception of the calculated response. Therefore, we carefully analyze and discuss (1) the implications of manual structure manipulations, (2) the simulation of the molecular response and (3) the rendering of the forces for their physical meaning and the chemical relevance of the information obtained by this. The results show that by obeying certain rules an intuitive and at the same time realistic interaction is possible. A concrete implementation of a virtual environment as proposed in this thesis is realized in the framework of the SAMSON program developed by the Redon group in Grenoble. SAMSON is a molecular structure editor that already provides high-quality visualization of molecular structures and, most important, a professional software development kit in C++. Several programs (Apps that extend the functionality of SAMSON) are presented, which provide the tools necessary to efficiently study chemical reactivity in a virtual environment, both on a local (elementary reaction steps) and global (complete reaction networks) scale.

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Zusammenfassung Die Reaktivit¨at eines molekularen Systems wird in der Chemie u¨ blicherweise durch die Hyperfl¨ache der potentiellen (elektronischen) Energie beschrieben (kurz Energiepotentialfl¨ache). Da die Dimensionalit¨at dieser Fl¨ache jedoch linear mit der Anzahl der Atome ansteigt, ist eine vollst¨andige Erfassung der Fl¨ache f¨ur Systeme mit mehr als f¨unf Atomen nahezu unm¨oglich. Eine l¨uckenlose Darstellung der gesamten Fl¨ache ist indes nur in den wenigsten F¨allen erforderlich, da eine bestimmte Reaktion des Systems genau einem ausgezeichneten Pfad auf der Fl¨ache entspricht. Die u¨ blichen Techniken und Algorithmen, die zur Auffindung solcher Pfade entwickelt wurden, sind allerdings nur eingeschr¨ankt nutzbar, da es nicht offensichtlich ist, welcher der erkundeten Pfade tats¨achlich den Pfad mit der niedrigsten Energie¨anderung ¨ ergeben und den zugeh¨origen Ubergangszustand passieren wird. Die Intuition erfahrener Chemiker w¨are an dieser Stelle a¨usserst hilfreich, kann jedoch kaum genutzt werden, da es keine intuitiven und direkten Werkzeuge gibt, um die Struktur eines molekularen Systems zu ver¨andern. In der vorliegenden Dissertation wird der Aufbau einer virtuellen Umgebung vorgestellt, welche Chemiker in die Lage versetzen soll, die m¨oglichen Konfigurationen eines Reaktionspfades intuitiv zu erkunden. In einer solchen virtuellen Umgebung ist der Nutzer in der Lage, die Anordnung der Atome zu a¨ndern und zeitgleich die Reaktion des Systems sowohl visuell als auch in Form realer Kr¨afte zu erfahren und somit in die weitere Erkundung der Reaktivit¨at des Systems einzubeziehen. Diese Unmittelbarkeit ist zusammen mit der Adressierung der visuellen und haptischen Wahrnehmung zentraler Bestandteil der sogenannten Immersion des Benutzers in die virtuelle Umgebung und damit der direkten Einbeziehung in das virtuelle chemische Geschehen. Im ersten Teil der Arbeit wird am Beispiel eines neuen Verfahrens zur halbautomatischen Erzeugung von Potentialfl¨achen das Ger¨at vorgestellt, mit dessen Hilfe der Nutzer die Strukturmanipulationen intuitiv in drei Dimensionen vornehmen und gleichzeitig die enstehenden Kr¨afte sp¨uren kann. Das pr¨asentierte Protokoll nutzt das sogenannte haptic device, um in einer von zwei sich abwechselnden Phasen auf einer vorberechneten Energiepotentialfl¨ache die Gebiete zu identifizieren, die eine n¨ahere Untersuchung erfordern. In der zweiten Phase wird die Fl¨ache dann mittels einer simulated-annealing-Methode nur in den erforderlichen Gebieten mit neuen Datenpunkten verfeinert. Da die zu erkundenden Fl¨achen jeweils aus

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ZUSAMMENFASSUNG vorberechneten diskreten Datenpunkten bestehen, wird die durch das Ger¨at u¨ bertragene Kraft in diesem Teil der Arbeit durch Interpolation berechnet. Diese reine Interpolation vorausberechneter Kr¨afte st¨osst jedoch an Grenzen, wenn w¨ahrend der Exploration eine strukturelle Anpassung des untersuchten Systems signifikanten Einfluss auf die Reaktivit¨at hat. Die nun n¨otige Echtzeitberechnung der Reaktion des Systems erfordert in diesen F¨allen eine direkte Optimierung der Elektronenstruktur f¨ur jede besuchte Anordnung der Atome. Ein grosser Teil dieser Arbeit widmet sich daher der Beschleunigung der erforderlichen quantenchemischen Berechnungen. Eine Analyse der bestehenden Beschleunigungsverfahren zeigt, dass bei einer sinnvollen Auswahl der Techniken tats¨achlich Berechnungen in Echtzeit m¨oglich sind. Dies gilt sowohl f¨ur semi-empirische, als auch f¨ur echte ab initio Methoden. Die Entwicklung einer soliden theoretischen Basis f¨ur das Studium reaktiver Prozesse in einer virtuellen Umgebung erfordert eine detaillierte Untersuchung des oben genannten Immersionsprozesses. Hierzu wird die Interaktion des Nutzers mit dem molekularen System und die Art der Wahrnehmung der pr¨asentierten Information eingehend untersucht. Die Auswirkungen der Strukturmanipulationen, der Berechnung der Reaktion des Systems und des Renderns der Kr¨afte auf die physikalische Bedeutung bzw. die chemische Relevanz der gewonnenen Information stehen dabei im Fokus der Diskussion. Es wird gezeigt, dass unter Einhaltung bestimmter Bedingungen eine intuitive und gleichzeitig physikalisch richtige und sinnvolle Interaktion m¨oglich ist. Die konkrete Implementierung der vorgestellten Ideen und Techniken wurde im Rahmen der SAMSON-Programmumgebung realisiert, die in der Gruppe von St´ephane Redon in Grenoble entwickelt wurde. SAMSON ist ein Molek¨uleditor, welcher die grundlegenden Funktionen f¨ur eine ansprechende Darstellung von Molek¨ulen erlaubt und dar¨uber hinaus eine professionelle, auf der Programmiersprache C++ basierende Entwicklungsumgebung bietet. Es wird eine Reihe von Programmen vorgestellt, welche als Erweiterungen (Apps) in das SAMSON Programm geladen werden k¨onnen. Sie stellen die notwendigen Werkzeuge zur effizienten Untersuchung chemischer Reaktivit¨at in einer virtuellen Umgebung bereit.

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