Tema II: Estructura del ADN. Los experimentos de Adleman y de Lipton
I Procedimientos matem´ aticos vs procesos biol´ ogicos. I L. Adleman materializ´ o esta similitud (nov. 1994). I Julio de 2000: interruptor a partir de una mol´ ecula. I I
I I
Sustituye la luz por una reacci´ on qu´ımica. Pueden disponer de m´as de mil procesadores en el espacio ocupado por un procesador. Pueden aumentar la velocidad cien mil millones de veces. Pueden reproducir cien ordenadores convencionales en el tama˜ no de un grano de sal fina.
I Simulaci´ on bioqu´ımica de una MT (E.Shapiro, nov. 2001)
I Cromosomas: I I I
Descritos por Holfmeister, 1848 Codifica la informaci´ on gen´etica (Principios del s. XX) Prote´ınas + ADN (Claude, Porter, 1943 y Mirsky, 1947).
I ADN (J. Watson y F. Crick, 1951–1953) I I I
I
Descifran la estructura. Descubren el principio de complementariedad. Demuestran que las mol´eculas de ADN codifican toda la informaci´on gen´etica. Justifican el uso de ciertas t´ecnicas para su manipulaci´on.
Estructura del ADN ADN: pol´ımero que, en su estructura lineal, consta de una serie de mon´ omeros (nucle´ otidos). Cada nucle´ otido consta de: I Un az´ ucar (desoxirribosa). I Un grupo fosfato (P). I Una base nitrogenada.
5’ 4’
P 3’ 2’ 1’
B
OH
Tipos de enlaces: fosfodiester y de hidr´ ogeno. Enlace fosfodiester: cadenas simples (polaridad). 5’ 4’
P
5’
5’
P
4’
OH
P
4’
5’
P
4’
OH
OH
3’
3’
3’
3’
2’
2’
2’
2’
1’
1’
1’
1’
B1
B2
B3
B4
OH
Enlace de hidr´ ogeno: A ↔ T y C ↔ G. Enlaces fosfodiester + enlaces de hidr´ ogeno= cadenas dobles (estructura de doble h´elice). 5’ 4’
P
4’
OH
P
5’
P
4’
4’
OH
OH
3’
3’
3’
3’
2’
2’
2’
2’
1’
1’
1’
1’
B1
B2
-
-B
B1
4’
-
B4
3
1’
1’
1’
2’
2’
2’
2’
3’
3’
OH
4’
P 5’
-B
2
OH
4’
P 5’
3’
OH
4’
P 5’
OH
B4
B3
1’
3’
OH
5’
5’
P
5’
P
Estructura helicoidal de una mol´ecula de ADN
Estructura de datos: mol´eculas de ADN Operaciones con mol´eculas de ADN: I Desnaturalizaci´ on. I Renaturalizaci´ on. I Medida de la longitud. I Extracci´ on. I Alargar (Enzima Polimerasa). I S´ıntesis. I Cortar (Enzima Nucleasa). I Empastar (Enzima Ligasa). I Alterar. I PCR. I Lectura.
El experimento de L. Adleman Noviembre de 1994: resoluci´ on molecular de una instancia del problema del camino hamiltoniano, en su versi´ on dirigida y con dos nodos distinguidos. 4
1
3
6 0
2
5
Grafo usado en el experimento de Adleman
Este experimento: I
Primer ejemplo de computaci´on a nivel molecular.
I
Nuevas perspectivas de las mol´eculas de ADN como estructura de datos peculiares.
I
Posibilidad de usar el ADN para resolver instancias de problemas computacionalmente intratables.
I
Capacidad del ADN para simular computaciones de forma masivamente paralela.
Implementaci´on en el laboratorio del algoritmo
Entrada: G = (V , E ); vi y vf ∈ V Generar todos los caminos de G . Rechazar caminos que no empiezan por vi y terminan en vf . Rechazar caminos que no contienen exactamente |V | nodos. Para cada u ∈ V , rechazar caminos que no contienen u. Salida: SI, si queda alg´ un camino; NO caso contrario.
Preparaci´on del tubo de ensayo inicial I A cada i (0 ≤ i ≤ 6) se le asocia un oligo de longitud 20 mer. I Notaremos si = si0 si00 , en donde |si0 | = |si00 | = 10. s i’’ si s ’i
I A cada arco (i, j) ∈ E se le asocia el oligo
8 00 0 s s > > < i 0j s0 sj eij = > si00 s6 > : s0 s6
si si si si
i i i i
6= 0 ∧ j =0∧j 6= 0 ∧ j =0∧j
6= 6 6= 6 =6 =6
I Se codifican caminos mediante doble hebras de ADN (usando oligos si ).
Ejemplo: s3’’
s4’
s 4’’
s4
s1’
Camino 3 → 4 → 1
Consideraciones acerca del experimento de Adleman I Procedimiento basado en filtrados. I Ejecuci´ on simult´ anea de operaciones moleculares. I Tubo inicial: n´ umero exponencial de cadenas. I N´ umero de operaciones moleculares: lineal. I Aparecen errores que pueden ser controlados. I Boneh, Dunworth y Lipton (1995): hasta 1021 mol´ eculas de ADN se
pueden procesar. I Ventajas potenciales:
? Velocidad de c´alculo: 10 2 × 1018 versus 1012 . ? Consumo de energ´ıa: 2 × 1019 versus 109 ? Densidad de informaci´ on: 1 bit por nm3 versus 1 bit por 12 3 10 nm . I Nacimiento de la computaci´ on ADN. I No proporciona un esquema algor´ıtmico.
Experimento de Lipton Abril 1995: R.J. Lipton resuelve una instancia del problema SAT. Sea ϕ ≡ c1 ∧ ... ∧ cp con ci = li,1 ∨ ... ∨ li,ri , y conjunto de variables Var(ϕ) = {x1 , ..., xn }. Se le asocia un grafo dirigido 1
1
x1
a1
1
x2
a2
0
x1
a3
0
x2
1
1
x n-1
x3
a4
....
0
x3
a n-1
xn
a
0
x n-1
a n+1
n
0
xn
Grafo dirigido asociado a una f´ ormula proposicional con n variables
I Existen 2n caminos desde a1 hasta an+1 . I Existe una biyecci´ on entre el conjunto de caminos y las valoraciones
relevantes para ϕ.
Usa las ideas de Adleman. Procedimiento basado en filtrados Primer esquema algor´ıtmico molecular. Entrada: T0 para i ← 1 hasta p hacer T1 ← T0 ; T0 ← ∅ para j ← 1 hasta ri hacer 1 T 0 ← +(T1 , li,j ) 1 T1 ← −(T1 , li,j ) T0 ← T 0 ∪ T 0 Detectar(T0 )
