Modellierung des Bakteriophagen Lambda / Teil II
Lambda-Phage Beispiel für Modellierung eines genregulatorischen Netzwerkes Vorstellung effizienterer Varianten des Gillespie-Algorithmus Vorträge von Christof Dehmel, Stephan Menz, Reiner Matthiesen Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Lambda-Phage: Beispiel für einen genetischen Schalter
http://www.blc.arizona.edu/marty/411/Modules/lambda.html
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Lambda-Phage: Beispiel für einen genetischen Schalter
Brock et al. – Biology of Microorganisms, 9th Edition, 2000
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Lambda-Phage: Beispiel für einen genetischen Schalter
Arkin A., Ross J., McAdam H. – Stochastic Kinetic Analysis of Developmental Pathway Bifurcation
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Lambda-Phage: Beispiel für einen genetischen Schalter
Arkin A., Ross J., McAdam H. – Stochastic Kinetic Analysis of Developmental Pathway Bifurcation
http://www.blc.arizona.edu/marty/411/Modules/lambda.html
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Integration des Phagen ins Wirtsgenom
Brock et al. – Biology of Microorganisms, 9th Edition, 2000
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Transkription bei Prokaryoten
Brock et al. – Biology of Microorganisms, 9th Edition, 2000
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Repressoren/Aktivatoren besitzen DNA-Bindemotive
Brock et al. – Biology of Microorganisms, 9th Edition, 2000
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Der Übergang vom lysogenen zum lytischen Zustand
http://www.blc.arizona.edu/marty/411/Modules/lambda.html
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Entwicklung des stochastischen Modells
Arkin A., Ross J., McAdam H. – Stochastic Kinetic Analysis of Developmental Pathway Bifurcation
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Integration der genregulatorischen Elemente
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Auswürfeln der Promotorzustände in Abhängigkeit von Teilchenzahlen der regulatorischen Elemente und Bindungsenergien
- Abhängigkeit der Initiation der Transkription vom Promotorzustand - separate Modellierung der Transkriptions und Translationsreaktionen -
Abhängigkeit der Terminationsreaktionen vom Zustand der Terminationssites
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Promoterzustände & Initiation
Kcal/mol
s-1
Aus: Michael A. Gibson: Computational Methods for Stochastic Biological Systems
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die Promotorzustände werden in Abhängigkeit von Teilchenanzahl und nötiger Bindungsenergie für jedes DNA-Molekül jede Sekunde neu ermittelt
- in Abhängigkeit von der Besetzung der Operator-Sites variieren die Reaktionskonstanten für eine Initiationsreaktion Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Transkription, Translation & Antitermination
statt jeden Elongationsschritt als Einzelreaktion zu modellieren werden Transkription/Translation als gammaverteilte Reaktionen modelliert
Aus: Michael A. Gibson: Computational Methods for Stochastic Biological Systems
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Transkription und Translation als gammaverteilte Zufallsereignisse -
Initiationsreaktion (exp.vert. nach a = k1 * #A * #B)
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n Elongationsschritte mit gemeinsamer Reaktionskonstante werden als eine Reaktion modelliert (gamma.vert nach n & k)
-Auflösen
des Komplexes(nur bei Transkription) (exp.vert nach a = k2)
Aus: Michael A. Gibson: Computational Methods for Stochastic Biological Systems
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Details der Umsetzung Ordnen der Reaktionen nach Reaktionszeitpunkten(tau)
1. Reaktionen werden in einem binären Baum(Heap) gespeichert 2. der Reaktionszeitpunkt jedes Vaterknotens ist ≥ den taus der Kindknoten 3. die Wurzel entspricht der Reaktion die als nächstes ausgeührt wird 4. die taus werden entsprechend dem Dependency-Graphen aktualisiert und die Heapeigenschaft(2.) wiederhergestellt Gibson M. , Bruck J., Efficient Exact Stochastic Simulation of Chemical Systems with many Species and many Channels
5. Ermitteln der nächsten Reaktion in O(1), update in O(log2(n))
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Details der Umsetzung Laufzeitanalyse
- Anzahl der Operationen pro Iteration: c2,3,4,5a,6 + c5b(k-1)+ c5c + ( c5d(k) * log2(r) ) - asymptotisch: O( log2(r) ) - gute Laufzeit wenn k im Verhältnis zur Anzahl der Reaktionen klein ist
Aus: Michael A. Gibson: Computational Methods for Stochastic Biological Systems
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Details der Umsetzung
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für jedes Gen und jedes Template(DNA) sowie für jeden Translationskomplex wird eine separate Reaktion verwendet (Anzahl der DNA-Moleküle/Ribosomen ist in diesem Modell konstant) Aufwand der Simulation skaliert nicht mit der Anzahl der Reaktionen, sondern mit der Anzahl der Moleküle(Verwendung effizienter Datenstrukturen) Modellierung der Transkriptions/Translationsreaktionen als gammavert. Zufallsereignisse minimiert die Anzahl der zu erzeugenden exp. vert. Zufallszahlen Änderung der Promotorzustände zu festen Zeitpunkten verringert die Anzahl der Reaktionen
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Ergebnisse
- σ & µ für alle Trajektorien
-σ &
-σ &
µ für den lytischen Fall
µ für den lysogenen Fall
Arkin A., Ross J., McAdam H. – Stochastic Kinetic Analysis of Developmental Pathway Bifurcation
Kurven zeigen Mittelwerte und Standardabweichungen Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Ergebnisse
Arkin A., Ross J., McAdam H. – Stochastic Kinetic Analysis of Developmental Pathway Bifurcation
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