VOLANTES DE INERCIA .................................................................................................... 113 7.1 7.2 7.3
INTRODUCCIÓN. ................................................................................................................. 113 ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO. ............................................................................................ 113 CÁLCULO DE UN VOLANTE DE INERCIA. ............................................................................. 116
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Volantes de Inercia
7. VOLANTES DE INERCIA 7.1
Introducción. Un volante de inercia es un elemento totalmente pasivo, únicamente aporta al sistema una inercia adicional. Al incrementarse la inercia del sistema, en igualdad de condiciones, se reducen las fluctuaciones de velocidad. Suelen emplearse volantes de inercia en máquinas cíclicas para reducir las variaciones de la velocidad cuando hay cambios en el par motor o en el par solicitado al motor (par de la carga), dentro del ciclo. Si el par de la carga y el par del elemento motor de una máquina son constantes no se precisan volantes. Se emplean volantes cuando se quiere conseguir una velocidad de régimen constante (o con las menores fluctuaciones posibles) y: 1) el par de la carga es constante pero el par motor es variable con el tiempo (p.ej. motores de combustión) 2) viceversa (p.ej. punzonadoras, bombas alternativas, etc.). Para el cálculo de los volantes de inercia se suelen utilizar dos parámetros auxiliares, la velocidad angular media, ωm, y el coeficiente de fluctuación, Cf, que se definen:
ωm = Cf =
ω max + ω min 2
ω max − ω min ωm
En la Tabla 7.1 se recogen unos valores típicos de coeficientes de fluctuación para diferentes tipos de máquinas.
7.2
Tabla 7.1 Coeficientes de fluctuación típicos de diferentes máquinas. Ecuación del movimiento.
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Volantes de Inercia
Basándonos en la figura 7.1 se deducirán las ecuaciones del movimiento de la masa cuyo momento de inercia respecto al eje de rotación es I:
Fig.7.1 Esquema de un volante de inercia. Ti es el par motor. T0 es la carga. Tanto el par motor, Ti, como la carga, T0, pueden ser dependientes del ángulo que define la posición y de la velocidad angular.
ΣM = 0 = Ti (θ i ,θ& i ) − To (θ o ,θ& o ) − I .θ&& Si se supone que el eje es rígido (θ i = θ o = θ ) la ecuación anterior se convierte en.
I .θ&& = Ti (θ i ,θ& i ) − To (θ o ,θ& o ) y conocidos Ti y T0 se puede determinar θ. Se resuelve a continuación un caso sencillo que ilustra el funcionamiento del volante de inercia. En la figura 7.2 se recoge el perfil de Ti, T0, ω en función de θ. Este caso se puede estudiar a tramos: 0
