Technische Thermodynamik - Teil 1 Apl. Prof. K. Spindler, Dr. W. Heidemann, Dipl.- Ing. B. Bierling, M.Sc. U. Ebert Institut für Thermodynamik und Wärmetechnik
Technische Thermodynamik 1
Bedeutung von “Thermodynamik” therme: dynamis:
Wärme Energie/Kraft
2
Technische Thermodynamik 1
Einschätzung der Thermodynamik Albert Einstein (1949): „ ... Die Thermodynamik ist die einzige physikalische Theorie mit allgemein gültigem Inhalt, von der ich sicher bin, dass sie nie widerlegt werden wird ...“
Top Hits der Naturwissenschaften (1991): 1. 2. 3. 4.
Die Bewegung von Planeten ist gleichmäßig und bestimmbar. Alle Bewegungen können mit einem Gesetz beschrieben werden. Energie und Masse bleiben erhalten. Energie entwickelt sich immer von einem nützlicheren zu einem weniger nützlichen Zustand.
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Technische Thermodynamik 1
Teilgebiete der Thermodynamik Gegenstand der Vorlesung
1. 2. 3. 4.
Technische Thermodynamik Statistische Thermodynamik Mischphasenthermodynamik Chemische Thermodynamik
- keine Erfassung von zeitlichen Änderungen von Zuständen (Aufgabe der Wärme- und Stoffübertragung, der Strömungslehre und der Reaktionskinetik)
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Technische Thermodynamik 1
Inhaltsverzeichnis Teil 1 (TT 1) Kapitel I I I.1 I.2 I.3 I.4 I.5 I.6
Grundbegriffe Aufgabe der Thermodynamik Thermodynamische Systeme Thermodynamischer Zustand Zustandsänderung Prozessgrössen Unterschied zwischen Zustands- und Prozessgrößen
Kapitel II II II.1 II.2
Der nullte Hauptsatz Formulierung und Anwendung des 0. Hauptsatzes Temperatur
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Technische Thermodynamik 1
Inhaltsverzeichnis Teil 1 (TT 1) Kapitel III III. III.1 III.2 III.3 III.4 III.5 III.6 III.7 III.8
Der 1. Hauptsatz Allgemeine Formulierung Vorzeichenregelung Formulierungen Arbeit Wärme Innere Energie Enthalpie Anwendung des ersten Hauptsatzes
6
Technische Thermodynamik 1
Inhaltsverzeichnis Teil 1 (TT 1) Kapitel IV IV IV.1 IV.2 IV.3 IV.4 IV.5 IV.6
Ideale Gase Kinetische Gastheorie Die Stoffmenge und das Gesetz von Avogadro Thermische Zustandsgleichung Kalorische Zustandgleichungen Die Entropie idealer Gase Einfache Zustandsänderungen
Kapitel V V. V.1 V.2 V.3 V.4 V.5
Der 2. Hauptsatz Formulierung Carnot-Prozeß Definition der Entropie Entropieänderung idealer Gase Entropieänderung einfacher Prozesse 7
Technische Thermodynamik 1
Inhaltsverzeichnis Teil 1 (TT 1) Kapitel VI VI. VI.1 VI.2 VI.3
Die Exergie Geschlossene Systeme Offene Systeme Exergieverluste
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Technische Thermodynamik 1
Inhaltsverzeichnis Teil 2 (TT 2) Kapitel VII VII. VII.1 VII.2 VII.3
Reine reale Arbeitsmittel Thermische Zustandsgrößen Kalorische Zustandsgrößen Einfache Zustandsänderungen
Kapitel VIII VIII. VIII.1 VIII.2 VIII.3 VIII.4 VIII.5
Gemische Gemische idealer Gase Allgemeine Einführung Zustandsgrößen Zustandsdiagramme Anwendungen
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Technische Thermodynamik 1
Inhaltsverzeichnis Teil 2 (TT 2) Kapitel IX IX. IX.1 IX.2 IX.3 IX.4 IX.5
Thermodynamische Kreisprozesse ohne Phasenänderung Allgemeine Einführung Joule-Prozess Otto-Prozess Diesel-Prozess Stirling-Prozess
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Technische Thermodynamik 1
Inhaltsverzeichnis Teil 2 (TT 2) Kapitel X X. X.1 X.2
Thermodynamische Kreisprozesse mit Phasenänderung Dampfkraftprozesse Kaltdampfprozesse
Kapitel XI XI. XI.1 XI.2 XI.3
Prozesse mit chemischen Reaktionen Reaktionsenthalpie Verbrennungsenthalpie Stöchiometrische Verbrennung
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Technische Thermodynamik 1
I. Grundbegriffe I.1 Aufgabe der Thermodynamik Thermodynamik ...
- allgemeine Energielehre - Teilgebiet der Physik - befasst sie sich mit Gesetzmäßigkeiten zur Beschreibung von Energieumwandlungsvorgängen. von besonderem Interesse: - Energieumwandlungsprozesse, die unter W ä r m e erscheinungen ablaufen.
Thermodynamik wird oft als technische Wärmelehre bezeichnet.
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Technische Thermodynamik 1
zur Historie Studium und Umgang der Wärme (-Lehre) im Wandel der Jahrhunderte: - bis zum 18. Jahrhundert: Beobachtungen grundlegender Effekte, die durch Wärme (Wärmeumwandlungen) auftraten.
Wärmezufuhr macht das Leben in kühlen Klimazonen angenehmer.
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Technische Thermodynamik 1
zur Historie
so lassen sich aus rohen Lebensmitteln
schmackhafte gekochte oder gebratene herstellen
Mit Hilfe von Wärme können Dinge des täglichen Lebens nutzbringend verändert werden 14
Technische Thermodynamik 1
zur Historie Aeolipile, Hero of Alexandria (AD 100)
Demonstration der Expansionskraft von Wasserdampf und des Rückstoßprinzips http://modelengines.info/aeolipile/
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Technische Thermodynamik 1
zur Historie Studium und Umgang der Wärme (-Lehre) im Wandel der Jahrhunderte:
- ab dem 18. Jahrhundert: Beschreibung und Kontrolle der mit Wärme verbundenen Energieumwandlungen mit dem Ziel einer technischen Nutzung Geburtsstunde der Thermodynamik
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Technische Thermodynamik 1
zur Historie K a l o r i k - T h e o r i e (18. Jahrh.):
“ ... Wärme ist ein unsichtbares, geschmackloses, geruchloses, masseloses Fluid, welches “Kalorik” genannt wird.
... Kalorik fließt von einem Körper in einen zweiten, der sich dadurch ausdehnt und erwärmt. ... Kalorik kann nicht erzeugt, zerstört oder in etwas anderes umgewandelt werden. ... wird einem festen Körper immer mehr “Kalorik” zugeführt, so wird aus diesem eine Flüssigkeit oder sogar ein Gas. Durch Entzug von “Kalorik” wird dieser Prozess umgekehrt.”
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Technische Thermodynamik 1
zur Historie
Man dachte damals, dass Wärme eine Art unsichtbarer Stoff ist. 18
Technische Thermodynamik 1
zur Historie Heutiges Wissen
“ ... Wärme ist ein unsichtbares, geschmackloses, geruchloses, masseloses Fluid, welches “Kalorik” genannt wird.
Wärme fließt von einem Körper in einen zweiten, der sich dadurch ausdehnt und erwärmt. Kalorik kann nicht erzeugt, zerstört oder in etwas anderes umgewandelt werden. Wird einem festen Körper immer mehr “Kalorik” zugeführt, so wird aus diesem eine Flüssigkeit oder sogar ein Gas. Durch Entzug von “Kalorik” wird dieser Prozess umgekehrt.”
heutige Erkenntnis 19
Technische Thermodynamik 1
zur Historie Eher zufällig erkannte man, dass die landläufige Meinung wonach Wärme ein unsichtbarer Stoff ist, wohl nicht stimmt. Photo from N. H. Historical Society
Graf Rennford beobachtete während des Bohrens von Kanonen, dass die Bohrlöcher sehr heiß wurden. Er dachte über die Reibung zwischen dem Bohrer und den Kanonen nach und kam zur Überzeugung, daß Wärme wohl eher eine Energieform als ein Stoff ist. 20
Technische Thermodynamik 1
zur Historie James Prescott Joule, englischer Physiker (* 24. 12. 1818 Salford, Manchester, † 11. 10. 1889 Sale, London) trat als einer der ersten für den Satz von der Erhaltung der Energie ein:
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Technische Thermodynamik 1
zur Historie James Prescott Joule, englischer Physiker (* 24. 12. 1818 Salford, Manchester, † 11. 10. 1889 Sale, London) trat als einer der ersten für den Satz von der Erhaltung der Energie ein:
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Technische Thermodynamik 1
zur Historie James Prescott Joule, englischer Physiker (* 24. 12. 1818 Salford, Manchester, † 11. 10. 1889 Sale, London) trat als einer der ersten für den Satz von der Erhaltung der Energie ein:
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Technische Thermodynamik 1
zur Historie James Prescott Joule, englischer Physiker (* 24. 12. 1818 Salford, Manchester, † 11. 10. 1889 Sale, London) trat als einer der ersten für den Satz von der Erhaltung der Energie ein:
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Technische Thermodynamik 1
zur Historie James Prescott Joule, englischer Physiker (* 24. 12. 1818 Salford, Manchester, † 11. 10. 1889 Sale, London) trat als einer der ersten für den Satz von der Erhaltung der Energie ein:
Fazit:
Wärme und Arbeit sind gleichwertig. Wärme kann in Arbeit umgewandelt werden.
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Technische Thermodynamik 1
Motivation / Anforderungen im Wandel der Zeit Früher: funktional Heute: funktional + energieeffizient
Auspuff
Quelle: http://www.kfz-tech.de
Ansaugluft
z.B. „Downsizing“: Trotz kleinem Hubraum gleiche Leistungswerte wie hubraumgroße Motoren.
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Technische Thermodynamik 1
Motivation / Anforderungen im Wandel der Zeit Früher: funktional Heute: funktional + energieeffizient z.B. „Downsizing“ Auspuff
Quelle: http://www.kfz-tech.de
Ansaugluft
z.B. Abwärmenutzung mittels ORC-Prozess (LKW)
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Technische Thermodynamik 1
8,5 m Ø EuroDish von Schlaich Bergermann und Partner mit SOLO 161 Stirlingmotor
Dish/Stirling System radiation Solar Solarstrahlung Generator Generator
Parabolspiegel Concentrator
Stirling Stirling Receiver Receiver
Dive system Spiegel Nachführung
Schlaich Bergermann und Partner
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Technische Thermodynamik 1
Technische Thermodynamik - Teil 1 Apl. Prof. K. Spindler, Dr. W. Heidemann, Dr. H. Kerskes Institut für Thermodynamik und Wärmetechnik
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Technische Thermodynamik 1
I.1 Aufgabe der Thermodynamik
Ziel der Thermodynamik ist es, dem Ingenieur
- die Gesetze der Energieumwandlung bereitzustellen, - die Anwendung auf technische Prozesse zu ermöglichen, - die Untersuchungen der Materie zu gestatten (Bestimmung von Stoffeigenschaften).
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Technische Thermodynamik 1
I.1 Aufgabe der Thermodynamik / Unterteilung Thermodynamik
Prozessthermodynamik
Stoffthermodynamik
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Technische Thermodynamik 1
I.2 Thermodynamische Systeme Thermodynamisches System: zweckmäßige Abgrenzung einer Stoffmenge (räumlicher Bereich) von Umgebung Abgrenzung des Systems von Umgebung durch Systemgrenze.
Beispiel 1: Gasgefüllter, geschlossener Zylinder interessant für thermodyn. Betrachtung: Gasmenge (System) Abgrenzung zur Umgebung: Systemgrenze Zylinder Kolben
Gas 32
Technische Thermodynamik 1
I.2 Thermodynamische Systeme Beispiel 2: Anlage: Dampfkraftwerk System: gesamtes Kraftwerk Abgrenzung zur Umgebung: Systemgrenze
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Technische Thermodynamik 1
I.2 Thermodynamische Systeme Beispiel 2: Anlage: Dampfkraftwerk System: gesamtes Kraftwerk Abgrenzung zur Umgebung: Systemgrenze
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Technische Thermodynamik 1
I.2 Thermodynamische Systeme Beispiel 2: Anlage: Dampfkraftwerk System: gesamtes Kraftwerk Abgrenzung zur Umgebung: Systemgrenze
Turbinenarbeit
Turbinenarbeit
Kesselwärme Kondensatorwärme Pumpenarbeit
Pumpenarbeit 35
Technische Thermodynamik 1
I.2 Thermodynamische Systeme Beispiel 3: Anlage:
solares Dampfkraftwerk
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Technische Thermodynamik 1
I.2 Thermodynamische Systeme Beispiel 3: Anlage: solares Dampfkraftwerk System: Kondensator Abgrenzung zur Umgebung: Systemgrenze
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Technische Thermodynamik 1
I.2 Thermodynamische Systeme Beispiel 3: Anlage: solares Dampfkraftwerk System: Kondensator Abgrenzung zur Umgebung: Systemgrenze
Kondensator
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Technische Thermodynamik 1
I.2 Thermodynamische Systeme Durch Systemgrenze wird thermodynamisches System charakterisiert. Systemgrenzen … materiell vorhandene Wände (z.B. Zylinderwand) fiktive Hüllen (verschiebbar/fest)
Je nach Beschaffenheit der Systemgrenze unterscheidet man: a) geschlossene Systeme b) offene Systeme c) adiabate Systeme
d) abgeschlossene Systeme 39
Technische Thermodynamik 1
I.2 Thermodynamische Systeme Typ:
a)
geschlossenes System Gasmenge im Zylinder, beweglicher Kolben
Beispiel:
Zylinder
beweglicher Kolben Gas
Charakterisierung:
Systemgrenze
undurchlässig für Masse
und
durchlässig
für Energie
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Technische Thermodynamik 1
I.2 Thermodynamische Systeme Typ:
b)
Beispiel:
offenes System Verflüssiger (Kondensator) im Dampfkraftwerk Wasserdampf
Verlustwärme
Kühlwasser (Fluß)
Wasser
Charakterisierung:
Systemgrenze durchlässig für Masse und durchlässig für Energie
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Technische Thermodynamik 1
I.2 Thermodynamische Systeme Beispiele offener Systeme und ihre Symbole Behälter mit Zu- und Abfluß sowie Rührwerk Verdichter
Turbinen
Wärmeübertrager (Kühlen, Heizkörper, Verdampfen, Verflüssigen) Drosselventile (Wasserhahn, Reduzierventil an Gasflasche) 42
Technische Thermodynamik 1
I.2 Thermodynamische Systeme Typ:
c)
Beispiel:
adiabates System sehr gut wärmegedämmter Zylinder Wärmedämmung
Gas
Charakterisierung:
Systemgrenze undurchlässig für Wärme
Weitere Beispiele:
Sehr schnell ablaufende technische Vorgänge (Strömung eines Fluids durch eine Verengung, Ausströmen aus einer Flasche)
43
Technische Thermodynamik 1
I.2 Thermodynamische Systeme Typ:
d)
Beispiel:
abgeschlossenes System Behälter mit starren, sehr gut wärmegedämmten Berandungen
Gas
Wärmedämmung
Charakterisierung:
Systemgrenze undurchlässig für Energie und Masse (keine Wechselwirkung mit Umgebung)
Weitere Beispiele:
Batch-Reaktor
44
Technische Thermodynamik 1
I.2 Thermodynamische Systeme Weitere Möglichkeiten zur Unterscheidung von thermodynamischen Systemen durch unterschiedliche Lage der Systemgrenzen. Beispiel: Siedende Flüssigkeit in einem Behälter gasförmig
flüssig
45
Technische Thermodynamik 1
I.2 Thermodynamische Systeme Thermodynamische Abgrenzung der beiden Phasen von Umgebung durch eine Systemgrenze: Heterogenes System. Beispiel: Siedende Flüssigkeit in einem Behälter gasförmig
Heterogenes System (1 Systemgrenze, 2 Phasen) flüssig
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Technische Thermodynamik 1
I.2 Thermodynamische Systeme Abgrenzung jeder Phase des Arbeitsmittels durch eigene Systemgrenze: Zwei homogene Teilsysteme. Beispiel: Siedende Flüssigkeit in einem Behälter System 1
gasförmig
2 homogene Teilsysteme mit je 1 Systemgrenze und 1 Phase System 2
flüssig
Physikalische Eigenschaften konstant und richtungsunabhängig (isotrop) innerhalb homogener (Teil-) Systeme.
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Technische Thermodynamik 1
I.3 Thermodynamischer Zustand Charakterisierung des Systemzustandes durch feste Werte physikalischer Eigenschaften des Systems, d.h. Zustandsgrößen.
Physikalische Eigenschaften: z.B. elektrische Leitfähigkeit, Wärmeleitfähigkeit, Temperatur, Druck, Volumen.
elektrischer Zustand
magnetischer Zustand thermodyn. Zustand
- elektrische Leitfähigkeit - elektrisches Potential - ...
- magn. Feldstärke - Magnetisierung - ...
? Gas 48
Technische Thermodynamik 1
I.3.1 Zustandsgrößen Kennzeichnung des thermodynamischen Zustands durch folgende Zustandsgrößen: Druck p Temperatur T Volumen V
innere Energie Enthalpie Entropie
leicht messbar, wahrnehmbar
U H S
nicht wahrnehmbar
innerer Systemzustand
Geschwindigkeit c Höhe z
c z
äußerer Systemzustand 49
Technische Thermodynamik 1
I.3.1 Zustandsgrößen Beschreibung des Systemzustandes durch Zustandsgrößen nur dann eindeutig, wenn Systemeigenschaften zeitlich konstant. System ist im thermodynamischen Gleichgewicht.
Ein System im thermodynamischen Gleichgewicht ist gleichzeitig - im thermischen Gleichgewicht (einheitliche Temperatur), - im mechanischen Gleichgewicht - im chemischen Gleichgewicht.
50
Technische Thermodynamik 1
I.3.1.1 Intensive Zustandsgrößen Experiment zur Untersuchung von Zustandsgrößen: - Behälter mit Gas im thermodynamischen Gleichgewicht. - Systemzustand durch Zustandsgrößen gekennzeichnet. Einschieben von Trennwand: Unterteilung des ursprünglichen Systems in zwei unterschiedlich große Teilsysteme 1 und 2.
T
p
V S
H
U 51
Technische Thermodynamik 1
I.3.1.1 Intensive Zustandsgrößen Durch Unterteilung entstehen Teilsysteme 1 und 2, deren Zustand mit Zustandsgrößen beschrieben werden. Vergleich mit ursprünglichen Systemzustand zeigt: Einige Zustandsgrößen ändern ihren Wert trotz Teilung nicht: Intensive Zustandsgrößen (p,T)
Einige Zustandsgrößen ändern ihren Wert bei Systemteilung: Extensive Zustandsgrößen (S, H, U, V) System 2
System 1
p T
V1 S1 H1 U1
V2
p
S2 H2 U2
T
52
Technische Thermodynamik 1
I.3.1.1 Intensive Zustandsgrößen Intensive Zustandsgrößen ... - sind unabhängig von Systemgröße (Stoffmenge). - behalten ursprünglichen Wert bei Unterteilung in Teilsysteme bei.
Beispiele:
Druck p Temperatur T
53
Technische Thermodynamik 1
I.3.1.2 Extensive Zustandsgrößen Extensive Zustandsgrößen ... - sind proportional zur Systemgröße (Stoffmenge) - ändern Wert bei Unterteilung des Systems in Teilsysteme.
Beispiele:
Es gilt:
Volumen V [m3], Entropie S [J/K],
V H U S
= = = =
innere Energie U [J], Enthalpie H [J].
V1 H1 U1 S1
+ + + +
V2 H2 U2 S2
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Technische Thermodynamik 1
I.3.1.3 Spezifische Zustandsgrößen
extensive Zustandsgröße spezifische Zustandsgröße = —————————————— Systemmasse m
Bezeichnung durch Kleinbuchstaben der extensiven Zustandsgröße z.B. V spezifisches Volumen v = —— [m3/kg] m H spezifische Enthalpie h = —— [J/kg] m S spezifische Entropie s = —— [J/kgK] m
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Technische Thermodynamik 1
I.3.1.4 Molare Zustandsgrößen
molare Zustandsgröße =
extensive Zustandsgröße ———————————— Stoffmenge n
Bezeichnung durch Großbuchstaben der extensiven Zustandsgröße und Indizierung mit m (molar). Beispiele:
molares Volumen molare Enthalpie molare Entropie
V Vm = — [m3/mol] n H Hm = — [J/mol] n S Sm = — [J/mol K] n 56
Technische Thermodynamik 1 I.3.1.5 Kalorische und thermische Zustandsgrößen
Kalorisch :
früher .... "mit der Wärme zusammenhängend".
oder
heute ... "mit der Energie zusammenhängend" "energetisch" .
Kalorische Zustandsgrößen besitzen oder beinhalten die Dimension einer Energie. Im internationalen Einheitensystem (SI-System) wird das Joule (kurz J) für die Energie verwendet. Beispiele:
spezifische Enthalpie
h
[ J / kg ]
molare innere Energie
Um
[ J / mol ]
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Technische Thermodynamik 1
Zusatzinformation: Das internationale Einheitensystem SI Das internationale Einheitensystem SI arbeitet mit den folgenden Grundgrößen: Meter m Kilogramm kg Sekunde s Kelvin K Mol mol Ampere A Candela cd Länge Zeit Masse m
s
kg
Kraft
Energie
Leistung
Druck
N=kg m/s2
J=kg m2/s2
W=kg m2/s3
Pa=N/m2
Tem- Stoffperatur menge K
mol
Tabelle : Das Internationale Einheitensystem (SI)
Eine SI-Einheit besteht aus Kombinationen dieser Grundgrößen.
So wird z.B als Einheit der Kraft das Newton N N = 1 kg m / s2 verwendet und als diejenige Kraft bezeichnet, die der Masseneinheit 1 kg die Beschleunigung von 1 m / s2 erteilt. 58
Technische Thermodynamik 1 I.3.1.5 Kalorische und thermische Zustandsgrößen
Thermische Zustandsgrößen sind: - Druck p, Temperatur T, Volumen V
- im Gegensatz zu kalorischen Zustandsgrößen relativ einfach messbar. Aufteilung der zur Charakterisierung des „inneren Systemzustandes“ geeigneten Zustandsgrößen: Thermische Zustandsgrößen
Druck p Temperatur T Volumen V leicht messbar, wahrnehmbar
Kalorische Zustandsgrößen innere Energie Enthalpie Entropie
U H S
nicht wahrnehmbar
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Technische Thermodynamik 1
I.3.1.5.1 Der Druck p Der Druck p
p=
F
A
- SI-Einheit Pa (Pascal): 1 Pa = 1 N/m 2 Weitere häufig verwendete Druckeinheiten: 1 bar = 1,0·105 1 kp/cm2 = 9,8066 · 104 1 atm = 1,01325 · 105 1 Torr = 1,3332 · 102 1 mm Hg = 1,3332 · 102 1 mm Ws = 9,80665 1 dyn/cm2 = 1,0 · 10 -1
Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa 60
Technische Thermodynamik 1
I.4 Zustandsänderung Zustandsänderung (Prozess): Übergang eines Systems von Zustand 1 in einen anderen Zustand 2. Zustandsänderungen resultieren durch Änderungen der intensiven Zustandsgrößen p oder T (durch mechanische oder thermische Einwirkung über die Systemgrenze)
Zustand 1 p1, T1, V1, U1, S1
61
Technische Thermodynamik 1
I.4 Zustandsänderung Zustandsänderung (Prozess): Übergang eines Systems von Zustand 1 in einen anderen Zustand 2. Zustandsänderungen resultieren durch Änderungen der intensiven Zustandsgrößen p oder T (durch mechanische oder thermische Einwirkung über die Systemgrenze)
Zustandsänderung
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Technische Thermodynamik 1
I.4 Zustandsänderung Zustandsänderung (Prozess): Übergang eines Systems von Zustand 1 in einen anderen Zustand 2. Zustandsänderungen resultieren durch Änderungen der intensiven Zustandsgrößen p oder T (durch mechanische oder thermische Einwirkung über die Systemgrenze)
Zustandsänderung
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Technische Thermodynamik 1
I.4 Zustandsänderung Zustandsänderung (Prozess): Übergang eines Systems von Zustand 1 in einen anderen Zustand 2. Zustandsänderungen resultieren durch Änderungen der intensiven Zustandsgrößen p oder T (durch mechanische oder thermische Einwirkung über die Systemgrenze)
Zustandsänderung
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Technische Thermodynamik 1
I.4 Zustandsänderung Zustandsänderung (Prozess): Übergang eines Systems von Zustand 1 in einen anderen Zustand 2. Zustandsänderungen resultieren durch Änderungen der intensiven Zustandsgrößen p oder T (durch mechanische oder thermische Einwirkung über die Systemgrenze)
Zustandsänderung
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Technische Thermodynamik 1
I.4 Zustandsänderung Zustandsänderung (Prozess): Übergang eines Systems von Zustand 1 in einen anderen Zustand 2. Zustandsänderungen resultieren durch Änderungen der intensiven Zustandsgrößen p oder T (durch mechanische oder thermische Einwirkung über die Systemgrenze)
Zustand 2
p2, T2, V2, U2, S2
66
Technische Thermodynamik 1
I.4 Zustandsänderung
Zustand 1 p1, T1, V1, U1, S1
(stationär)
Zustandsänderung (z.B. Wärmezufuhr Arbeitsabfuhr) (instationär)
Zustand 2 p2, T2, V2, U2, S2 (stationär)
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Technische Thermodynamik 1
I.4.1 Zustandsdiagramme Zustandsdiagramme
- für Darstellung von Zustandsänderungen in Diagrammen - Auftragung der Zustandsgrößen an Koordinatenachsen Beispiel: Druck p an y-Achse, Volumen V an x-Achse p, V- Diagramm Wird nach Ablauf aller Zustandsänderungen wieder der Ausgangszustand erreicht, so spricht man von Kreisprozessen. p
33 4
2 1
V
68
I.4.2 Reversible und irreversible Zustandsänderungen
Technische Thermodynamik 1
Reversibler Prozess: - nach Ablauf des Prozesses kann betrachtetes System und angrenzende Umgebung wieder in Anfangszustand übergeführt werden - enthält keine Reibung, keine plastische Deformation, etc.
Irreversibler Prozess: - läuft nur in eine Richtung ab. Umkehr der Richtung nur durch äussere Einwirkungen möglich.
- alle natürlichen Vorgänge sind irreversibel. - alle Prozesse mit Reibung sind irreversibel. - statt „Prozesse mit Reibung“ sagt man auch „dissipative Prozesse“.
69
Beispiel 1: Irreversible Zustandsänderung
Technische Thermodynamik 1
Natürlicher Temperaturausgleich zweier unterschiedlich warmer Körper: Irreversibler Prozess Grund: Wärme fließt von alleine nur in eine Richtung (von höherer Temperatur in Richtung niedriger Temperatur)
=
oC 10 5 ooC C 015
40 C = 50 35 45oooC
70
Beispiel 1: Irreversible Zustandsänderung
Technische Thermodynamik 1
Umkehrung der Wärmeflussrichtung: Nur durch äußere Einwirkung z.B. Einsatz einer Wärmepumpe =
oC 05oooC 15 C 10
45 CC = 40 35 50oooC
Folge: Bleibende Veränderung in Umgebung (Bedarf von Antriebsenergie für Wärmepumpe) irreversibel
71
Technische Thermodynamik 1
Beispiel zu I.4.2: Reversible und irreversible Zustandsänderungen
Ein an einer Steigung geparktes Fahrzeug (Ausgangszustand a) rollt durch eine defekte Handbremse an den Anfang der Steigung (Zustand b). Das Fahrzeug wird repariert, an den Ausgangspunkt zurückgefahren, neu betankt und der Motor abgekühlt, wodurch der Ausgangszustand wieder hergestellt werden kann (c). Handelt es sich um einen reversiblen oder irreversiblen Prozess?
a
b
c
Zwar gelingt es das System „Auto“ wieder in den Anfangszustand zu versetzen, jedoch nur mit einer bleibenden Veränderung in der Umgebung (vgl. Kraftstoffreservoir), also irreversibler Prozess!
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Technische Thermodynamik 1
I.4.3 Quasistatische Zustandsänderung
Quasistatische Zustandsänderungen ... - laufen so langsam ab, dass die Zustandsgrössen zu jedem Zeitpunkt eindeutige Werte haben. - wichtig, zur
- Darstellung in Zustandsdiagrammen - quantitative Auswertung von Prozessen
- stellen Idealisierung tatsächlicher Zustandsänderungen dar (zulässig für viele technische Prozesse).
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Technische Thermodynamik 1
Beispiel: Quasistatische Zustandsänderung Kolbenverdichter komprimieren die in einem Gasraum eingeschlossene Gasmenge.
wKolben
wKolben
große Kolbengeschwindigkeit (Schallgeschwindigkeit z.B. 333 m/s) nichtstatisch
kleine Kolbengeschwindigkeit (z.B. 1- 5 m/s) quasistatisch
74
Technische Thermodynamik 1
Übersicht: Reversible, irreversible, quasistatische und nichtstatische Zustandsverläufe Zustandsänderung
irreversibel
reversibel
Prozessverlauf
nichtstatisch
quasistatisch
quasistatisch Verlauf der Zustandsänderung durch Gleichgewichtszustände
anderer Verlauf als bei reversiblem Prozess, auch hier Gleichgewichtszustände p
p
p 2
2
nur Anfangs- und Endzustand im Gleichgewicht, dazwischen nicht darstellbar
Darstellung im Diagramm
2
? 1
1
1
V
V
V 75
Technische Thermodynamik 1
I.5 Prozessgrößen Prozessgrößen ... - sind thermodynamische Größen, die nur während Zustandsänderungen (Prozessen) auftreten.
Beispiele: Wärme und Arbeit - sind keine Zustandsgrößen. - sind wegabhängig (für Wert ist es wichtig, auf welchem Weg die Zustandsänderung durchgeführt wird) Wegabhängigkeit der Prozessgröße Arbeit ist Ursache dafür, dass Umwandlung von Wärme in Arbeit in verschiedenen Maschinen unterschiedlich gut gelingt.
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Technische Thermodynamik 1
I.5 Prozessgrößen Kennzeichnung von Prozess- und Zustandsgrößen:
1
Wärme Q12
Vor Beginn einer Zustandsänderung: - System im Gleichgewichtszustand 1 (stationär) - Kennzeichnung durch Zustandsgrößen (einfacher Index): p1, T1, V1, U1, S1 Zustandsänderung von 1 nach 2: - Prozessgrößen treten an Systemgrenze auf - Kennzeichnung durch Doppelindex (Anfangs- und Endzustand Q12, W12
Arbeit W12
2
Ende des Prozesses - System im Zustand 2 - keine Prozessgröße mehr vorhanden (aber: Energie des Systems hat sich geändert - Kennzeichnung von Zustand 2 durch Zustandsgrößen: p2, T2, V2, U2, S2 77
Technische Thermodynamik 1
I.6 Unterschied zwischen Zustandsund Prozessgrößen
Zustandsgrößen sind dadurch gekennzeichnet, dass sie von der Art und Weise, durch die das System in den betreffenden Zustand gelangt ist, unabhängig sind. Zustandsgrößen sind wegunabhängig. Die Änderung jeder Zustandsgröße lässt sich aus Anfangs- und Endzustand berechnen.
Demgegenüber spielt der Weg, auf dem man von einem Zustand in den anderen gelang bei der Bestimmung von Prozessgrößen eine große Rolle: Prozessgrößen sind wegabhängig.
78
Technische Thermodynamik 1
I.6 Unterschied zwischen Zustandsund Prozessgrößen
Wie kann man Zustands- und Prozessgrößen mathematisch identifizieren bzw. unterscheiden? - Thermodynamische Zustände 1 und 2 im p,T,v- Raum - zur Bestimmung der Zunahme der Temperatur von 1 nach 2 beliebiger Weg möglich (Wegunabhängigkeit). Für differentielle Temperaturänderung folgt aus geometrischer Betrachtung:
T
2
v v
p
Ausdruck stellt vollständiges Differential dar
1
p
79
Technische Thermodynamik 1
I.6 Unterschied zwischen Zustandsund Prozessgrößen Allgemein gilt:
Eine Zustandsgröße (z.B. T), die von anderen (z.B. p, v) Zustandsgrößen abhängt (T=T(v,p)) besitzt ein vollständiges Differential
und es gilt
v
p
2T 2T v p p v
- Überprüfung, ob eine Größe T = T(v,p) eine Zustandsgröße ist, ist durch Bildung der zweiten partiellen Ableitung möglich. - Unabhängig von Reihenfolge bei der Bildung der zweiten partiellen Ableitungen muss das Ergebnis jeweils identisch sein. 80
