HARCOURT SCHOOL PUBLISHERS

Teacher Resource Book

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1/27/07 2:36:23 PM

HARCOURT SCHOOL PUBLISHERS

Copyright © by Education Development Center, Inc. All rights reserved. No part of this publication may be reproduced or transmitted in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopy, recording, or any information storage and retrieval system, without permission in writing from the publisher. Permission is hereby granted to individuals using the corresponding student’s textbook or kit as the major vehicle for regular classroom instruction to photocopy entire pages from this publication in classroom quantities for instructional use and not for resale. Requests for information on other matters regarding duplication of this work should be addressed to School Permissions and Copyrights, Harcourt, Inc., 6277 Sea Harbor Drive, Orlando, Florida 32887-6777. Fax: 407-345-2418. HARCOURT and the Harcourt Logo are trademarks of Harcourt, Inc., registered in the United States of America and/or other jurisdictions. Printed in the United States of America ISBN 13: 978-0-15-342486-1 ISBN 10: 0-15-342486-9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 170 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07

If you have received these materials as examination copies free of charge, Harcourt School Publishers retains title to the materials and they may not be resold. Resale of examination copies is strictly prohibited and is illegal. Possession of this publication in print format does not entitle users to convert this publication, or any portion of it, into electronic format.

This program was funded in part through the National Science Foundation under Grant No. ESI-0099093. Any opinions, findings, and conclusions or recommendations expressed in this program are those of the authors and do not necessarily reflect the views of the National Science Foundation.

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1/27/07 2:36:28 PM

Contents School-Home Connection

Activity Masters

Chapter 1 .................................................... SHC1

A Magic Square ........................................... AM1

Chapter 2 .................................................... SHC5

Adding Magic Squares ................................ AM2

Chapter 3 .................................................... SHC9

What Happens If You Change the Order? ... AM3

Chapter 4 .................................................. SHC13

Blank Magic Square Grids ........................... AM4

Chapter 5 ...................................................SHC17

Number Cards ............................................. AM5

Chapter 6 .................................................. SHC21

Is (A  B)  7 a Magic Square? .................. AM6

Chapter 7 .................................................. SHC25

Dividing and Multiplying a Magic Square ......................................... AM7

Chapter 8 .................................................. SHC29 Chapter 9 .................................................. SHC33 Chapter 10 ................................................ SHC37 Chapter 11 ................................................ SHC41 Chapter 12 ................................................ SHC45 Chapter 13 ................................................ SHC49 Chapter 14 ................................................ SHC53 Chapter 15 ................................................ SHC57

Array Builder ............................................... AM8 Separating Arrays ....................................... AM9 7-by-8 Array Separation ............................ AM10 9-by-7 Dot Array .........................................AM11 Arranging Tiles .......................................... AM12 Organizing Shipment Data ........................ AM13 Shipments Mailed ..................................... AM14 Eraser Inventory ........................................ AM15 Multiplying and Dividing Shipments ........ AM16 Least to Greatest Cards 1 and 2 ....AM17–AM18 Spinner Bases ............................................ AM19 Blank Spinners .......................................... AM20 3-Person Spin ............................................ AM21 Two Blank Spinners ................................... AM22 Spinners from LAB Page 63 ...................... AM23 Angles from LAB Page 64 ......................... AM24 Making Triangles with Equal Sides ........... AM25 Classifying Triangles ................................. AM26 Figure Bingo .............................................. AM27 Bingo Figures ............................................ AM28 Bingo Cards ............................................... AM29 Sorting Quadrilaterals: Parallelograms .... AM30 Sorting Quadrilaterals: Trapezoids ........... AM31

iii

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1/28/07 2:00:48 PM

Contents Sorting Quadrilaterals: Parallel Sides ....... AM32

Sorting Fractions ....................................... AM65

Triangles .................................................... AM33

Making Equivalent Fractions .................... AM66

Who Has… Game Page 1 and Game Page 2............................ AM34–AM35

Fraction Cards 1 and 2 .................. AM67–AM68

Non-Symmetric Triangle............................ AM36 Figures from LAB Page 77 ......................... AM37 Grid Paper ................................................. AM38 Area Claim ................................................. AM39 Area Claim: Figure Cards .......................... AM40 Area Claim: Transformation Cards ............ AM41 Centimeter Grid Paper .............................. AM42 Inch Grid Paper ......................................... AM43 Area Scavenger Hunt ................................ AM44 Grid Figures ............................................... AM45 7-by-8 Rectangle ....................................... AM46 Rectangle with No Grid ............................ AM47 Triangle Perimeters ................................... AM48 Product Cards ............................................ AM49 Factor Cards .............................................. AM50 18-by-9 Array ............................................ AM51 7-by-16 Array ............................................. AM52 33-by-24 Array ........................................... AM53 Blank Chart................................................ AM54 Zeros for Practicing Multiplication ........... AM55 Multiplication Tools .................................. AM56 Fifths ......................................................... AM57 Incorrect Examples of Fourths .................. AM58 Cuisenaire®

Rods ....................................... AM59

Cutting Feet .............................................. AM60 Fraction Cards 1 and 2 .................. AM61–AM62 Shaded Rectangles .................................... AM63 Cut Rectangles .......................................... AM64

Number Cards ........................................... AM69 Zooming in on the Number Line ............... AM70 Labeled Number Lines .............................. AM71 Making Decimal Numbers I and II AM72–AM73 Making Decimal Numbers Instructions .... AM74 Labeling Points on Number Lines ............. AM75 Grids for Shading ...................................... AM76 Blank Grids ................................................ AM77 Distances Between Towns ........................ AM78 Store Prices ............................................... AM79 Timelines ................................................... AM80 Blank Thermometer .................................. AM81 The Target Temperatures Game ................ AM82 Target Temperature................................... AM83 Measuring Lines ........................................ AM84 Broken Rulers ............................................ AM85 Spinner ...................................................... AM86 Comparing Units of Capacity .................... AM87 Solving Problems ...................................... AM88 Unusual Machine ....................................... AM89 Machine Cards........................................... AM90 Blank Cards ............................................... AM91 Event Cards 1–3 ............................ AM92–AM94 Experimental Results ................................ AM95 Bar Graph of Class Data ............................ AM96 Class Arm Lengths ..................................... AM97 Grade 3 Arm Lengths ................................ AM98 Nets A–X...................................... AM99–AM122

iv

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1/27/07 2:37:07 PM

Net of Shape B ........................................ AM123 Reduced Net L ......................................... AM124 Reduced Net G ........................................ AM125 Reduced Net K ......................................... AM126 Reduced Net O ........................................ AM127 Reduced Net X ......................................... AM128 Reduced Net P ......................................... AM129 Incomplete Thermometer ....................... AM130 Freeze or Fry............................................ AM131 Help Aaron Get to School ....................... AM132 Blank Grid ..................................AM133–AM134 Figure Changing Rules ............................ AM135 Reflecting a Figure .................................. AM136 Graphing on a Coordinate Grid............... AM137 Graphing Celsius and Fahrenheit Temperatures ..................................... AM138 Greatest Factors Game I–IV ...... AM139–AM142 Blank Division Format ............................. AM143 Greatest Answer ..................................... AM144 Score Page ............................................... AM145 A Surprising Puzzle ................................. AM146 Make a Puzzle.......................................... AM147 Make-a-Puzzle Cards I and II .... AM148–AM149 Equation Maze ........................................ AM150 Equation Maze Cards ...............................AM151 Designing a School.................................. AM152 Distances Between Cities........................ AM153 Scavenger Hunt ....................................... AM154 Weight Cards I and II ................ AM155–AM156

Vocabulary Vocabulary Maps.......................................... A–K

v

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1/31/07 2:41:34 PM

Name

Think Math! Chapter 1

Date

Dear Family,

Magic Squares

Y

our child is reviewing the four operations: addition, subtraction, multiplication, and division. Your child is familiar with the operations, but the mathematics in this chapter goes beyond basics to relationships among the operations. This work will help your child understand properties of operations, such as the commutative and distributive properties. All of the work is done in the context of engaging mathematical puzzles called magic squares. Several important concepts are illustrated below. In a magic square, all rows, columns, and diagonals have the same sum. In this magic square, the sum is 15. Magic squares can be added or subtracted, and the result will be a magic square. Magic squares can be multiplied or divided, and the result will be a magic square.

6

7

2

1

5

9

8

3

4

VOCABULARY Here are some of the vocabulary words we use in class: Addend A number

that is added to another in an addition problem Fact Family A set

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of related addition and subtraction, or multiplication and division equations; for example, 4 ⫹ 9 ⫽ 13, 9 ⫹ 4 ⫽ 13, 13 ⫺ 4 ⫽ 9, and 13 ⫺ 9 ⫽ 4 or 3 ⫻ 6 ⫽ 18, 6 ⫻ 3 ⫽ 18, 18 ⫼ 6 ⫽ 3, and 18 ⫼ 3 ⫽ 6.

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What is the missing value? First, find the sum of the magic square: 24. Then solve: 24 ⫺ (9 ⫹ 5) ⫽ ? 24 ⫺ 14 ⫽ ?

.

N

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? ⫽ 10 Use the practice activities on the back of this page to help your child practice adding and subtracting.

Sincerely, School-Home Connection

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Teacher Resource Book

SHC1

1/10/07 9:24:33 AM

Build a Magic Square Magic squares might seem to be magic, but you can build your own magic square once you understand how they work.

1 Start with a blank 3 ⫻ 3 grid.

2 Pick a sequence of nine numbers and put the middle number in the middle square.

3 Fill in the rest of the grid with the remaining numbers.

4 If you made a magic square, the sum in all rows, columns, and diagonals will be the same. What is your magic sum?

Hint: Find the sum of all the numbers in your grid. Make the sum of each row, column, and diagonal equal to one-third of the total “magic” sum.

SHC2 Teacher Resource Book

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How to Play the Game

School-Home Connection

1/10/07 9:24:40 AM

Nombre

¡A pensar en Matemáticas! Capítulo 1

Fecha

Estimados familiares:

S

u hijo está repasando las cuatro operaciones: suma, resta, multiplicación y división. Su hijo ya conoce estas operaciones, pero las matemáticas de este capítulo van más allá de lo básico y apuntan a la relación entre las operaciones. La práctica que aquí se brinda ayudará a su hijo a entender las propiedades de las operaciones, por ejemplo, la propiedad conmutativa y la propiedad distributiva. Su hijo trabajará con unos crucigramas matemáticos muy simpáticos llamados cuadrados mágicos.

Se puede sumar o restar un número al cuadrado mágico y se obtendrá otro cuadrado mágico.

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Se puede multiplicar el cuadrado mágico por un número o dividir entre un número y, como resultado, se obtendrá otro cuadrado mágico.

6

7

2

1

5

9

8

3

4

+

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-

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¿Cuál es el valor que falta? Primero, halla la suma del cuadrado mágico: 24. Luego, resuelve:

VOCABULARIO Estos son algunos de los términos de vocabulario que usamos en clase: Sumando Un número

que se suma a otro en un problema de suma Familia de operaciones Un

Estos son algunos conceptos importantes. En un cuadrado mágico, la suma de todas las filas, columnas y diagonales da el mismo resultado. En este cuadrado mágico, la suma da 15.

Cuadrados mágicos

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.

N

conjunto de ecuaciones relacionadas de suma y resta o de multiplicación y división; por ejemplo, 4 ⫹ 9 ⫽ 13, 9 ⫹ 4 ⫽ 13, 13 ⫺ 4 ⫽ 9 y 13 ⫺ 9 ⫽ 4 o 3 ⫻ 6 ⫽ 18, 6 ⫻ 3 ⫽ 18, 18 ⫼ 6 ⫽ 3 y 18 ⫼ 3 ⫽ 6.

-

*

24 ⫺ (9 ⫹ 5) ⫽ ? ) - &' 24 ⫺ 14 ⫽ ? && + , ? ⫽ 10 Las actividades que están en la página siguiente ayudarán a su hijo a practicar la suma y la resta.

La escuela y la casa

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Recursos para el maestro SHC3

1/27/07 1:14:51 PM

Haz un cuadrado mágico

Diversión

ENFAMILIA

Quizá te parezca que los cuadrados mágicos se hacen mágicamente, pero tú puedes hacer tu propio cuadrado mágico una vez que entiendas cómo funciona.

1 Empieza con una cuadrícula en blanco de 3 ⫻ 3.

2 Elige una secuencia de nueve números y coloca el número del medio en el cuadrado del medio.

3 Completa el resto de la cuadrícula con los números que faltan.

4 Si hiciste un cuadrado mágico, la suma de todas las filas, columnas y diagonales dará el mismo resultado. ¿Cuál es tu suma mágica?

Pista: Suma todos los números de tu cuadrícula para obtener el número “mágico”. La suma de cada fila, columna y diagonal debe ser igual a un tercio del número “mágico”.

SHC4 Recursos para el maestro

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Cómo se juega

La escuela y la casa

1/10/07 9:24:45 AM

Name

Date

Dear Family,

I

n this chapter, your child is reviewing multiplication facts and developing division concepts by using rectangular arrays of tiles or dots. Multiplication can be thought of as adding groups of objects; for example, 3 bags of 8 apples each. This can be represented by a rectangular array of 3 rows of 8 items each:

Your child will learn to partition, or separate, arrays to solve multiplication problems using larger numbers such as 7  8.

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(5  10)  (2  10)  (5  5)  (2  5)  105 Your child is also learning to “undo” multiplication by dividing and using multiplication fact families to find a missing factor.

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3  5  15

5  3  15

15  3  ?

Match each problem to the correct product. Problems

Products

Here’s why:

73

18

7  7  7  21

92

21

9  9  18

56

30

5  5  5  5  5  5  30

Think Math! Chapter 2

Multiplication and Division VOCABULARY Here are some of the vocabulary words we use in class: Array An

arrangement of objects in rows and columns Missing Factor

A factor missing from a multiplication sentence; for example, 3  ?  18; the missing factor is 6 Factor Pairs

A pair of numbers multiplied to make a specific product; 2 and 6 are a factor pair for 12 Remainder The

amount left over when a number cannot be divided equally

Use these exercises and the activity on the back of this page to help your child practice multiplication facts.

Sincerely, School-Home Connection

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Teacher Resource Book

SHC5

12/5/06 9:18:09 AM

Catch the Facts! For this game, you will need a ball or a balloon. If you’re playing inside, use a balloon.

Here’s how to play the game. • Form a circle with all players evenly spaced. If there are only two players, they should face one another. The player who has the ball is the Thrower. The other players are Catchers. • The Thrower calls out the name of a Catcher, states the first part of a multiplication fact, such as “three times eight,” and throws the ball to the Catcher. The Catcher must call out the product and catch the ball before it bounces. • If the Catcher misses the ball or calls out an incorrect product, the ball is returned to the Thrower. The Thrower names another Catcher, states the same multiplication, and throws the ball. • When the Catcher is successful, he or she becomes the Thrower and the game continues. • If only two people are playing and the Catcher misses a fact or drops the ball, the Thrower continues to throw until the Catcher succeeds. Then they switch roles and continue playing.

Helpful Hints

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• If the players are not sure of all the multiplication facts, use a balloon. Having to catch a balloon gives players more time to think of a product. • As the players become more sure of the facts, toss the ball more quickly or make the circle smaller to shorten the time they have to answer.

SHC6 Teacher Resource Book

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School-Home Connection

12/5/06 9:18:12 AM

Nombre

Fecha

¡A pensar en Matemáticas! Capítulo 2

Estimados familiares:

E

n este capítulo, su hijo repasará operaciones de multiplicación y desarrollará conceptos de división usando matrices rectangulares de fichas o de puntos. La multiplicación puede entenderse como la suma de grupos de objetos; por ejemplo, 3 bolsas de 8 manzanas cada una pueden representarse con una matriz rectangular de 3 filas que tienen 8 unidades cada una: Su hijo aprenderá a separar matrices para resolver problemas de multiplicación con números más grandes, como 7  8.

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(5  10)  (2  10)  (5  5)  (2  5)  105 Su hijo también está aprendiendo a “cancelar” una multiplicación dividiendo y usando familias de operaciones de la multiplicación; de ese modo, halla el factor que falta. 3  5  15 5  3  15 15  3  ? Empareja cada problema con el producto correcto. Problemas

Productos

73

18

7  7  7  21

92

21

9  9  18

56

30

5  5  5  5  5  5  30

Multiplicación y división VOCABULARIO Estos son algunos de los términos de vocabulario que usamos en clase: Matriz Ordenación

de objetos en filas y columnas Factor que falta Un

factor que no está en un enunciado de multiplicación; por ejemplo, 3  ?  18; el factor que falta es el 6 Pares de factores Un par de números que se multiplican para obtener un producto específico; 2 y 6 son un par de factores de 12 Residuo La cantidad

que sobra cuando un número no se puede dividir equitativamente

Por qué:

Estos ejercicios y la actividad que está en la página siguiente ayudarán a su hijo a practicar operaciones de multiplicación.

La escuela y la casa

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Recursos para el maestro SHC7

1/26/07 4:39:53 PM

¡A multiplicar! Para este juego, necesitarán una pelota o un globo. Si juegan dentro de la casa, usen un globo.

Diversión

ENFAMILIA

Cómo se juega • Formen un círculo; todos los jugadores deben estar separados por la misma distancia. Si hay solo dos jugadores, deberán ubicarse uno frente al otro. El jugador que tiene la pelota es el lanzador. Los otros jugadores son receptores. • El lanzador dice el nombre de un receptor; después dice la primera parte de una operación de multiplicación, como “tres por ocho”, y lanza la pelota al receptor. El receptor debe decir el producto y atrapar la pelota antes de que toque el suelo. • Si el receptor no atrapa la pelota o dice un producto incorrecto, el lanzador vuelve a tomar la pelota. El lanzador dice el nombre de otro receptor; después dice la misma multiplicación y lanza la pelota. • Cuando el receptor atrapa la pelota y dice el producto correcto, pasa a ser el lanzador y el juego continúa. • Si juegan solo dos personas y el receptor se equivoca en la operación o deja caer la pelota, el lanzador sigue lanzando la pelota hasta que la atrapa el receptor. Entonces, los jugadores cambian de función y siguen jugando.

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Ideas útiles • Si los jugadores no están seguros de todas las operaciones de multiplicación, pueden usar un globo. De esa manera, tienen más tiempo de pensar el producto antes de atrapar el globo. • Cuando los jugadores se sientan más seguros de las operaciones, podrán lanzar la pelota más rápido o hacer el círculo más pequeño para que el tiempo de respuesta sea más corto.

SHC8 Recursos para el maestro

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La escuela y la casa

1/10/07 5:56:18 PM

Name

Date

Dear Family,

Y

our child will be studying place value in this chapter. First your child will study a number system based on 7s rather than the 10s of the familiar base-ten system. The purpose is to focus students’ attention on using regrouping strategies with understanding when using addition, subtraction, multiplication, and division. Students will solve problems in the context of a fictional store that sells erasers. Erasers are packaged as follows and are modeled in the chapter by the symbol that follows each description: You can buy loose erasers:

(1 ⫻ 7, or 7 erasers)

7 erasers make a pack: 7 packs make a box: 7 boxes make a crate:

(1 eraser)

(7 ⫻ 7, or 49 erasers) (7 ⫻ 7 ⫻ 7, or 343 erasers)

The Eraser Store is filling an order for 425 erasers. How do they package the erasers using the least number of containers? 



The Eraser Store VOCABULARY Here are some of the words we use in class: Base-ten Our standard

system of place value that uses the digits 0–9 and regroups by multiples of 10; the greatest number used in any one place is 9, one less than the base. Multiple The product of a given whole number and another whole number; for the given number 7, the first 4 multiples are 1 ⫻ 7, or 7; 2 ⫻ 7, or 14; 3 ⫻ 7, or 21; and 4 ⫻ 7, or 28.



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Think Math! Chapter 3

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Later in the chapter, when the Eraser Store and students return to the base-10 system, erasers are packed as we might expect them to be packed in the real world: by powers of 10.





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Sincerely, School-Home Connection

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Teacher Resource Book

SHC9

1/12/07 12:30:23 PM

Trading on Seven Play this game with one or two family members. Here’s what you’ll need: • red, white, blue, and yellow scraps of paper or scraps of paper with the letters R, W, B, and Y written on them • a number cube (1–6) or index cards (numbered from 1 through 6)

Play the Game • Each player makes a game board like the one at the right.

Red

White

Blue

Yellow

• Place all of the paper scraps in the center of the table. Decide who will go first, and then take turns. Every turn starts with yellow. • Toss the number cube (or pick a card). For the number shown, take that many yellow papers. Put them on your game board in the Yellow section. • When you get 7 yellows, trade them for 1 blue. When you get 7 blues, trade them for 1 white. When you get 7 whites, trade them for 1 red. The first player to get a red, and says how many yellows it took to get a red, wins!

Example Look at the game board below. Doreen has had 2 turns. She has a total of 9 yellows. She trades 7 of them for 1 blue. White

Blue

Yellow

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Red

SHC10 Teacher Resource Book

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School-Home Connection

12/6/06 6:14:44 PM

Nombre

¡A pensar en Matemáticas! Capítulo 3

Fecha

Estimados familiares:

E

n este capítulo, su hijo estudiará el valor posicional. Primero, en vez de estudiar el conocido sistema en base diez, su hijo estudiará un sistema numérico en base siete. El propósito es que los estudiantes comprendan qué estrategias de reagrupación pueden aplicar a la hora de sumar, restar, multiplicar y dividir. Los estudiantes resolverán problemas que suceden en una tienda imaginaria en la cual se venden gomas de borrar. Las gomas de borrar están embaladas como se describe a continuación. En el capítulo, se representan con el símbolo que se muestra después de cada descripción: Puedes comprar gomas de borrar sueltas: (1 goma de borrar) 7 gomas forman un paquete: (1 ⫻ 7, o 7 gomas de borrar) 7 paquetes forman una caja: (7 ⫻ 7, o 49 gomas de borrar) 7 cajas forman un cajón: (7 ⫻ 7 ⫻ 7, o 343 gomas de borrar) Los empleados de la Tienda de Gomas de Borrar están armando un pedido de 425 gomas. ¿Cómo embalan las gomas de borrar con la menor cantidad de envases? 

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La Tienda de Gomas de Borrar VOCABULARIO Estos son algunos de los términos de vocabulario que usamos en clase: Base diez Nuestro

sistema estándar de valor posicional en base diez que usa los dígitos del 0 al 9 y reagrupa por múltiplos de 10; el número más alto que se usa en cualquier posición es el 9, uno menos que la base. Múltiplo El producto

de un número entero dado y otro número entero; por ejemplo, los primeros cuatro múltiplos del número 7 son 1 ⫻ 7, o 7; 2 ⫻ 7, o 14; 3 ⫻ 7, o 21 y 4 ⫻ 7, o 28.

Más adelante en el capítulo, cuando la tienda y los estudiantes regresen al sistema en base diez, las gomas se embalarán como esperaríamos que se embalen en el mundo real: en potencias de 10. 



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Cordialmente, La escuela y la casa

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Recursos para el maestro SHC11

1/12/07 12:31:29 PM

Siete y cambio

Diversión

ENFAMILIA

Juega a este juego con uno o dos familiares. Necesitarás: • trocitos de papel de color rojo, blanco, azul y amarillo o trocitos de papel que tengan escritas las letras R, B, Az y Am. • un cubo numérico (1–6) o tarjetas de notas (numeradas del 1 al 6)

Cómo se juega • Cada jugador hace un tablero de juego como el de la derecha.

Rojo

Blanco

Azul

Amarillo

• Coloquen todos los papelitos en el centro de la mesa. Decidan quién comenzará y luego túrnense para jugar. Cada ronda empieza con los papelitos amarillos. • Lancen el cubo numérico (o tomen una tarjeta). Tomen la cantidad de papelitos amarillos que indica el cubo y ubíquenlos en la sección Amarillo del tablero de juego. • Cuando tengan 7 amarillos, cámbienlos por 1 azul. Cuanto tengan 7 azules, cámbienlos por 1 blanco. Cuando tengan 7 blancos, cámbienlos por 1 rojo. ¡Gana el primer jugador que obtiene 1 rojo y dice cuántos amarillos necesitó para llegar al rojo!

Ejemplo Observa este tablero de juego. Doreen jugó 2 rondas. Tiene 9 amarillos en total. Cambia 7 de ellos por 1 azul. Blanco

Azul

Amarillo © Education Development Center, Inc.

Rojo

SHC12 Recursos para el maestro

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La escuela y la casa

1/12/07 12:46:54 PM

Name

Date

Dear Family,

Y

our child is learning how to classify angles and figures, and how to verify that two figures are congruent. Angles are classified as acute, right, and obtuse. Triangles are classified according to their angles or by comparing side lengths. Quadrilaterals are classified by their angles, side lengths, and number of pairs of parallel sides. Classify each triangle or quadrilateral. A right triangle has one right angle. This has no equal sides, so it is a scalene triangle. This triangle has one obtuse angle, so it is an obtuse triangle. Two sides are equal, so it is an isosceles triangle. This quadrilateral has two pairs of opposite sides that are parallel, so it is a parallelogram. All angles are right angles, so it is a rectangle. Not all sides are equal, so it is not a square.

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Your child will also use lines of symmetry to classify figures. In the examples above, the scalene triangle has no line of symmetry. The isosceles triangle has one line of symmetry, which is vertical and passes through the top vertex (where the sides meet). The rectangle has two lines of symmetry—one vertical, the other horizontal. This diagram shows three different ways to move a figure. These daz da=F £m transformations help your child see figures that are congruent even though the positions and orientations are different. Use this information and the game on the back of this page to help your child practice classifying figures.

Think Math! Chapter 4

Classifying Angles and Figures VOCABULARY Here are some of the words we use in class: Acute Angle An angle

that is smaller than a right angle Acute Triangle A

triangle with three acute angles Congruent Having the

same size and shape Isosceles Triangle A

triangle with two equal, or congruent, sides Line of Symmetry A

line that separates a figure into two congruent parts Obtuse Triangle A

triangle with one obtuse angle Right Triangle A

triangle with one right angle Scalene Triangle A

triangle with no equal, or congruent, sides

Sincerely, School-Home Connection

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Teacher Resource Book

SHC13

1/16/07 10:04:19 AM

Triangle Squeeze This is a game for 2 or more players. The goal is to draw triangles on the number grid so that you will get the greatest sum when you add all the numbers inside your triangles. You will need an inch ruler, 2 coins, an index card, and a different color crayon for each player.

Play the Game 1 The first player tosses the coins.

Number of Heads

Use this chart to find the type of triangle to draw. Draw that triangle in pencil anywhere on the number grid. The longest side of the triangle cannot be longer than 1 inch.

You Draw…

2

Acute triangle

1

Right triangle

0

Obtuse triangle

Use the corner of an index card to classify each angle of the triangle. All players must agree that the triangle is drawn correctly. If not, erase the triangle and try again. Lightly shade your triangle with your crayon.

2 Take turns. Triangles may touch each other but not overlap. The game ends when all of the numbers in the number grid are either inside triangles or have a line through them.

3 Add all the numbers that are completely inside your triangles.

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SHC14 Teacher Resource Book

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© Education Development Center, Inc.

The player with the greatest sum wins.

School-Home Connection

12/6/06 6:42:45 PM

Nombre

Fecha

¡A pensar en Matemáticas! Capítulo 4

Estimados familiares:

S

u hijo está aprendiendo a clasificar ángulos y figuras y a verificar si dos figuras son congruentes. Los ángulos se clasifican en agudos, rectos y obtusos. Los triángulos se clasifican según sus ángulos o la longitud de sus lados. Los cuadriláteros se clasifican según sus ángulos, la longitud de sus lados y el número de pares de lados paralelos. Clasifica los triángulos o cuadriláteros.

VOCABULARIO Estos son algunos de los términos de vocabulario que usamos en clase: Ángulo agudo Un

Un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto. Este triángulo no tiene ningún par de lados iguales; entonces, es un triángulo escaleno.

ángulo que es más pequeño que un ángulo recto

Este triángulo tiene un ángulo obtuso; entonces, es un triángulo obtusángulo. Tiene dos lados iguales, así que es un triángulo isósceles.

Congruentes Que

Este cuadrilátero tiene dos pares de lados opuestos paralelos; entonces, es un paralelogramo. Todos sus ángulos son rectos; entonces, es un rectángulo. No tiene todos los lados iguales; entonces, no es un cuadrado.

Su hijo también usará ejes de simetría para clasificar figuras. En los ejemplos anteriores, el triángulo escaleno no tiene eje de simetría. El triángulo isósceles tiene un eje de simetría, que es vertical y pasa por el vértice superior (donde se encuentran los lados). El rectángulo tiene dos ejes de simetría: uno vertical y otro horizontal. © Education Development Center, Inc.

Clasificar ángulos y figuras

Este diagrama muestra tres maneras diferentes de mover una figura. Estas ap F’daª!haFmšp m¥F’a×m transformaciones ayudarán a su hijo a distinguir figuras congruentes aun cuando las posiciones y las orientaciones sean diferentes. Esta información y el juego que está en la página siguiente ayudarán a su hijo a practicar cómo clasificar figuras.

tienen el mismo tamaño y la misma forma Eje de simetría Una

línea que separa una figura en dos partes congruentes Triángulo acutángulo

Un triángulo que tiene tres ángulos agudos Triángulo escaleno Un

triángulo que no tiene ningún par de lados iguales, o congruentes Triángulo isósceles Un

triángulo que tiene dos lados iguales o congruentes Triángulo obtusángulo

Un triángulo que tiene un ángulo obtuso Triángulo rectángulo

Un triángulo que tiene un ángulo recto

La escuela y la casa

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Recursos para el maestro SHC15

2/6/07 5:36:28 PM

Abrazo de triángulos

Diversión

ENFAMILIA

Este es un juego para 2 o más jugadores. El objetivo es dibujar triángulos en la cuadrícula de números para obtener el mayor total cuando sumen todos los números que quedaron dentro de los triángulos. Necesitarán una regla en pulgadas, dos monedas, una tarjeta de notas y una crayola de un color diferente para cada jugador.

Cómo se juega

Número de caras

1 El primer jugador lanza las monedas al aire.

Dibujo…

Usen esta tabla para hallar el tipo de triángulo que deben dibujar.

2

Triángulo acutángulo

Dibujen el triángulo con lápiz en cualquier lugar de la cuadrícula. El lado más largo del triángulo no puede medir más de 1 pulgada.

1

Triángulo rectángulo

0

Triángulo obtusángulo

Usen una esquina de una tarjeta de notas para clasificar los ángulos del triángulo. Todos los jugadores deben estar de acuerdo en que el triángulo está bien dibujado. De no ser así, el jugador borra el triángulo y lo intenta de nuevo. Coloreen suavemente con la crayola el triángulo que dibujaron.

2 Jueguen por turnos. Los triángulos pueden tocarse, pero no deben superponerse. El juego termina cuando todos los números de la cuadrícula están dentro de algún triángulo o están atravesados por una línea.

3 Sumen todos los números que están completamente dentro de sus

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2

SHC16 Recursos para el maestro

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© Education Development Center, Inc.

triángulos. Gana el jugador que obtiene la mayor suma.

La escuela y la casa

12/6/06 6:43:16 PM

Name

Date

Dear Family,

Y

our child is studying two kinds of measurement, area and perimeter.

Perimeter is measured in units such as inches or centimeters. Therefore, it is possible to use a simple ruler to measure perimeter. Area is measured in square units. There is no simple tool that can be used to measure it. Instead, your child will use grids to cover and count figures and use ideas of congruence. If we say that has an area of 1 square unit, then these measures follow: 1 __ square unit 2

1 square unit

Your child will also explore figures with the same areas that have different perimeters and figures with the same perimeters that have different areas. Each of these figures has an area of 12 square units What is the perimeter of each figure?

Think Math! Chapter 5

Area and Perimeter VOCABULARY Here are some of the vocabulary words we use in class: Area The number of

square units needed to cover a surface. Square Units Units used to measure areas are always squares with side lengths of one unit; they can be square inches, square centimeters, square meters, and so on. Perimeter The distance

around an enclosed figure; measured in “linear” units such as inches, centimeters, feet, meters, and so on. Congruent Figures

© Education Development Center, Inc.

E-jc^ih

E&'jc^ih

E&+jc^ih

Your child will also combine known areas to find new areas. The area of the third figure, for example, is the sum of the areas of the other two figures (4 square units ⫹ 8 square units ⫽ 12 square units).

that have the same size and shape; they do not have to be oriented the same way.

Use the activities on the back of this page to help your child understand area and perimeter and how they are related. Encourage your child to do these activities with you and members of your family.

Sincerely, School-Home Connection

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Teacher Resource Book

SHC17

12/12/06 2:12:19 PM

Changing Perimeters Two friends planted gardens.

Moesha’s Garden

Mike’s Garden

Which garden has more room for planting? Moesha’s garden has an area of 10 square units. Mike’s garden has an area of 7 square units. So, Moesha’s garden has a larger area, and it has more room for planting. Which garden needs more fencing? Moesha’s garden has a perimeter of 14 units. Mike’s garden has a perimeter of 16 units. Mike’s garden has less area, but it has a greater perimeter. So, Mike’s garden needs more fencing.

Perimeter Versus Area 1 Cut out 16 small squares, all the same size, from a sheet of paper or cardboard.

2 Make all the figures you can, using all 16 squares. Every square must share a side with another square. So, the area of every figure will be 16 square units. Here’s one figure that you can make. The area is 16 square units. The perimeter is 18 units. © Education Development Center, Inc.

a Find the figure with the largest perimeter using all the squares. b Find the figure with the smallest perimeter using all the squares.

Answer: Perimeters will range from 16 units for a square 4 units on a side to 34 units for a 1-by-16 rectangle or other figures, such as a staircase.

SHC18 Teacher Resource Book

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School-Home Connection

12/12/06 2:12:37 PM

Nombre

Fecha

¡A pensar en Matemáticas! Capítulo 5

Estimados familiares:

S

Área y perímetro

u hijo está estudiando dos clases de medidas: el área y el perímetro.

VOCABULARIO Estos son algunos de los términos de vocabulario que usamos en clase:

El perímetro se mide en unidades como pulgadas o centímetros. Por esa razón, se puede medir el perímetro con una simple regla. El área se mide en unidades cuadradas. No hay un instrumento sencillo que podamos usar para medir el área. Por esa razón, su hijo usará cuadrículas para cubrir y contar figuras y, además, usará el concepto de congruencia.

Área El número de unidades cuadradas que se necesitan para cubrir una superficie

tiene un área de 1 unidad cuadrada, Si decimos que entonces podemos hacer las siguientes mediciones: 1 unidad cuadrada __ 2

1 unidad cuadrada

Su hijo también explorará figuras que tienen áreas iguales y perímetros diferentes y figuras que tienen perímetros iguales y áreas diferentes. ¿Cuál es el perímetro de cada figura?

Unidades cuadradas

Las unidades que se usan para medir áreas siempre son cuadrados que tienen lados de una unidad de longitud; pueden ser pulgadas cuadradas, centímetros cuadrados o metros cuadrados, entre otras unidades. Perímetro La distancia

alrededor de una figura cerrada que se mide en unidades “lineales”, como pulgadas, centímetros, pies y metros, entre otras.

© Education Development Center, Inc.

E-jc^YVYZh E&'jc^YVYZh E&+jc^YVYZh

Su hijo también combinará áreas conocidas para hallar áreas nuevas. Por ejemplo, el área de la tercera figura es la suma de las áreas de las otras dos figuras (4 unidades cuadradas ⫹ 8 unidades cuadradas ⫽ 12 unidades cuadradas).

Congruentes

Las actividades que están en la página siguiente ayudarán a su hijo a comprender los conceptos de área y perímetro y la relación que existe entre ambos. Anímelo a hacer estas actividades con usted y con otros familiares.

La escuela y la casa

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Figuras que tienen el mismo tamaño y la misma forma; no necesariamente están orientadas de la misma manera.

Recursos para el maestro SHC19

1/19/07 11:03:56 AM

Cambio de perímetros Dos amigos plantaron jardines en sus casas.

?VgY†cYZBdZh]V

Diversión

ENFAMILIA

?VgY†cYZB^`Z

¿Cuál de los dos jardines tiene más espacio para plantar? El jardín de Moesha ocupa un área de 10 unidades cuadradas. El jardín de Mike ocupa un área de 7 unidades cuadradas. Por lo tanto, el jardín de Moesha ocupa un área mayor y tiene más espacio para plantar. ¿Cuál de los dos jardines necesita más metros de cerco? El jardín de Moesha tiene un perímetro de 14 unidades. El jardín de Mike tiene un perímetro de 16 unidades. El jardín de Mike ocupa un área menor, pero su perímetro es mayor. Por lo tanto, el jardín de Mike necesita más metros de cerco.

Comparar el perímetro con el área 1 Recorta 16 cuadrados pequeños de papel o cartón del mismo tamaño.

2 Forma todas las figuras que puedas con los 16 cuadrados. Cada cuadrado debe tener al menos un lado en común con otro cuadrado. Así, el área de cada una de las figuras que formes será 16 unidades cuadradas.

© Education Development Center, Inc.

Puedes hacer figuras como esta. El área es 16 unidades cuadradas. El perímetro es 18 unidades. a Halla la figura que tenga el mayor perímetro usando todos los cuadrados. b Halla la figura que tenga el menor perímetro usando todos los cuadrados.

Respuesta: Los perímetros variarán entre las 16 unidades para un cuadrado con 4 unidades de lado y las 34 unidades para un rectángulo de 1 ⫻ 16 u otras figuras, como una escalera.

SHC20 Recursos para el maestro

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La escuela y la casa

1/19/07 11:07:13 AM

Name

Think Math! Chapter 6

Date

Dear Family,

Y

our child is learning strategies to solve multi-digit multiplication problems. In order to understand this process, your child will progress from multiplication puzzles and area models that show how to break larger multiplications into smaller problems, to solving vertical problems. Multiplication Puzzle for 22 ⫻ 5:

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Area Model for 22 ⫻ 15:

© Education Development Center, Inc.

Vertical  '' Format for T &* 22 ⫻ 5: '%%

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By using this vertical format, students learn that when multiplying two 2-digit numbers, they are not simply multiplying digits—they are multiplying the values that those digits represent. Understanding this place-value relationship becomes increasingly important as students begin comparing and ordering larger numbers and estimating sums, differences, products, and quotients.

Sincerely,

Multi-Digit Multiplication VOCABULARY Here are some of the words we use in class: Multiple The product of a given whole number and another whole number; for example, multiples of 9 are 9 ⫻ 1, or 9; 9 ⫻ 2, or 18; 9 ⫻ 3, or 27; and so on Array An arrangement

of objects in rows and columns, used to visualize multiplication Distributive Property

The property of arithmetic that states that multiplying a sum by a number is the same as multiplying each addend by the number and then adding the products Partial Product One of the lesser products that are added together to find the product of two multi-digit numbers Commutative Property The property

of arithmetic that states that the order of factors in a multiplication does not affect the product; for example: 37 ⫻ 65 ⫽ 65 ⫻ 37

School-Home Connection

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Teacher Resource Book

SHC21

12/14/06 10:20:34 AM

Fun with Multiplication Here are three math tricks that you can play. First, try these math tricks with a family member. You will see how the tricks work and find out why they work. Use a calculator to check your work.

How to Play the Game 1 Choose any one-digit number. To see why this works, multiply 3 ⫻ 7 ⫻ 11 ⫻ 13 ⫻ 37. What is the product?

• Multiply it by 3. • Multiply the result by 7. • Multiply that result by 11. • Multiply that result by 13. • Multiply that result by 37. • What do you notice about the final product? 2 Choose any two-digit number.

Now, multiply 3 ⫻ 7 ⫻ 13 ⫻ 37 to see why you get this result.

• Multiply it by 3. • Multiply the result by 7. • Multiply that result by 13. • Multiply that result by 37. • What do you notice about the final product? 3 Choose any three-digit number.

Multiply 7 ⫻ 11 ⫻ 13 to see why you get this result.

• Multiply it by 7. • Multiply the result by 11. • Multiply that result by 13.

Now try these tricks on other family members and friends. Tell them that you will know the answer before they can do the math! Everyone will be amazed!

© Education Development Center, Inc.

• What do you notice about the final product?

Answers: 1. It is six of the digit you chose; 111,111. 2. The digits you chose repeat 3 times; 10,101. 3. The digits you chose repeat twice; 1,001 SHC22 Teacher Resource Book

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School-Home Connection

12/14/06 10:10:12 AM

Nombre

¡A pensar en Matemáticas! Capítulo 6

Fecha

Estimados familiares:

S

u hijo está aprendiendo estrategias para resolver problemas de multiplicación con números de varios dígitos. Para entender este proceso, su hijo trabajará con crucigramas de multiplicación y modelos de área en los cuales se muestra cómo simplificar multiplicaciones más grandes y obtener problemas más pequeños, y luego resolverá problemas verticales. Crucigrama de multiplicación para 22 ⫻ 5:

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© Education Development Center, Inc.

Modelo de área para 22 ⫻ 15:

Forma  '' vertical &* T para 22 ⫻ 5: '%%

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Al usar la forma vertical, los estudiantes aprenden que cuando multiplican dos números de 2 dígitos, no solo multiplican dígitos, sino que además multiplican los valores que representan esos dígitos. Es cada vez más importante que los estudiantes entiendan esta relación del valor posicional, sobre todo cuando empiezan a comparar y ordenar números más grandes y a estimar sumas, diferencias, productos y cocientes.

Cordialmente,

Multiplicar números de varios dígitos VOCABULARIO Estos son algunos de los términos de vocabulario que usamos en clase: Múltiplo El producto de un número entero dado y otro número entero; por ejemplo, son múltiplos de 9: 9 ⫻ 1, o 9; 9 ⫻ 2, o 18; 9 ⫻ 3, o 27, y así sucesivamente Matriz Un conjunto de objetos ordenados en filas y columnas que se usa para visualizar una multiplicación Propiedad distributiva

La propiedad de la aritmética que sostiene que multiplicar una suma por un número es lo mismo que multiplicar cada uno de los sumandos por ese número y luego sumar los productos Producto parcial Uno de los productos menores que se suman para hallar el producto de dos números de varios dígitos Propiedad conmutativa

La propiedad de la aritmética que sostiene que el orden de los factores de una multiplicación no altera el producto; por ejemplo: 37 ⫻ 65 ⫽ 65 ⫻ 37

La escuela y la casa

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Recursos para el maestro SHC23

1/19/07 10:59:53 AM

¡ Magia matemática!

Diversión

ENFAMILIA

Estos son tres trucos matemáticos que puedes hacer. Primero, prueba estos trucos matemáticos con un familiar. Verás cómo se hacen y descubrirás por qué funcionan. Usa una calculadora para comprobar tu trabajo.

Cómo se juega 1 Elige cualquier número de un dígito. • Multiplícalo por 3. • Multiplica el resultado por 7.

Para ver por qué funciona este truco, multiplica 3 ⫻ 7 ⫻ 11 ⫻ 13 ⫻ 37. ¿Cuál es el producto?

• Multiplica el nuevo resultado por 11. • Multiplica el nuevo resultado por 13. • Multiplica el nuevo resultado por 37. • ¿Qué ves en el producto final? 2 Elige cualquier número de dos dígitos. • Multiplícalo por 3. • Multiplica el resultado por 7.

Ahora, multiplica 3 ⫻ 7 ⫻ 13 ⫻ 37 para ver por qué obtienes ese resultado.

• Multiplica el nuevo resultado por 13. • Multiplica el nuevo resultado por 37. • ¿Qué ves en el producto final? 3 Elige cualquier número de tres dígitos. • Multiplícalo por 7. • Multiplica el resultado por 11.

Ahora, multiplica 7 ⫻ 11 ⫻ 13 para ver por qué obtienes ese resultado.

• Multiplica el nuevo resultado por 13. • ¿Qué ves en el producto final? © Education Development Center, Inc.

Ahora, haz estos trucos con otros familiares y amigos. Diles que sabrás la respuesta antes de que hagan el cálculo. ¡Todos quedarán asombrados!

1. El dígito que elegiste se repite seis veces; 111,111. 2. Los dígitos que elegiste se repiten 3 veces; 10,101. 3. Los dígitos que elegiste se repiten dos veces; 1,001 SHC24 Recursos para el maestro

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La escuela y la casa

1/22/07 5:38:21 PM

Name

Think Math! Chapter 7

Date

Dear Family,

Y

Fractions

our child is learning about equivalent fractions and how to compare and order fractions.

The class starts by using concrete models to learn about the relative sizes of fractions. They then transition from fractions of an object—such as a Cuisenaire® Rod, a pattern block, or a ruler—to fractions that represent a part of something, such as a circle, a rectangle, or a group of objects. Finally, students will work with number lines to learn how fractions represent numbers. If the yellow hexagon NZaadl represents 1, what are 7ajZ GZY the values of the blue rhombus and the red trapezoid? If the trapezoid represents 1, what are the values of the other figures? If the hexagon represents 1, the rhombus is 1_3 and the trapezoid is 1_2 . If the trapezoid is 1, the hexagon is 2 ⫻ 1, or 2. The rhombus is 2_3 . Compare 3_7 to 1_2 . _3 7

is less than 1_2 because 3 is less than half of 7.

© Education Development Center, Inc.

Find the length of the line segment.

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The segment lines up from 0 to 2 1_4 inches. So, the segment is 2 1_4 inches long. Use these models and the game on the back of this page to help your child work with fractions.

School-Home Connection

MNENL07AAY4X_TRB_SH25-SH28_V4.indd 25

Fraction One part or several equal parts of a whole or a group; the whole can be an area (such as a circle or square), a collection of objects (such as a number of cookies), or a distance (such as a foot or yard). Denominator The

number beneath the fraction bar; it names the number of equal parts into which the whole has been divided. Numerator The number above the fraction bar; it names the number of equal parts being described. Equivalent Equivalent

^cX]Zh

Sincerely,

VOCABULARY Here are some of the words we use in class:

fractions are different names for the same value; for example, 3_4 9 and __ are equivalent 12 fractions; in other areas of mathematics, equivalent does not necessarily mean equal. Equal Having the same

value; when used with fractions, equal and equivalent are used interchangeably.

Teacher Resource Book

SHC25

12/13/06 10:49:38 AM

Put Them in Order This is a game for 2 or more players. The goal is to be the first to order all your fraction cards from least to greatest.

Get Ready Use index cards to make fraction cards. You will need 5 cards for each player plus 20 more cards. If there are 3 players you will need 35 cards. Write a different fraction on each card. Make each denominator 12 or less than 12.

Play the Game 1 One player mixes up all the cards and gives each player 5 cards. Put the unused cards face up in a pile. 2 Players put their cards face up in front of them in the order in which they were handed out. This is the order in which the cards must stay throughout the game. 3 Decide who will go first. When it is your turn, you can make one of these moves: • Trade any one card with one from another player. The other player must agree to the trade. • Trade with the unused pile by putting one of your cards on the bottom of the unused pile and replacing it with the top card. • Do nothing, and give up your turn. 4 Players take turns. The first player to have five cards in order from least to greatest is the winner.

Example: Suppose you have these cards:

œ Q

Q s«

Least

Q –

s œ

© Education Development Center, Inc.

œ G

Greatest

You could • exchange the 1_3 card for a card greater than 5_6 , or 5 but greater than 3_8 , or • exchange the 3_5 card for a card less than __ 10 5 • exchange the __ card for a card greater than 3_5 but less than 5_6 . 10

SHC26 Teacher Resource Book

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School-Home Connection

12/13/06 10:49:50 AM

Nombre

¡A pensar en Matemáticas! Capítulo 7

Fecha

Estimados familiares:

S

Fracciones

u hijo está explorando las fracciones equivalentes y aprendiendo a comparar y ordenar fracciones.

En clase, los estudiantes usan modelos concretos para aprender sobre el tamaño relativo de las fracciones. En primer lugar, usan fracciones de un objeto, como las regletas de Cuisenaire®, un bloque de patrón o una regla y luego usan fracciones que representan una parte de algo, como un círculo, un rectángulo o un grupo de objetos. Por último, los estudiantes harán una actividad con rectas numéricas para aprender cómo las fracciones representan números. Si el hexágono amarillo 6bVg^aad representa 1, ¿cuáles son 6oja Gd_d los valores del rombo azul y del trapecio rojo? Si el trapecio representa 1, ¿cuáles son los valores de las otras figuras? Si el hexágono representa 1, el rombo es 1_3 y el trapecio es 1_2 . Si el trapecio es 1, el hexágono es 2 ⫻ 1, o 2. El rombo es 2_3 . Compara 3_7 con 1_2 . _3 7

es menor que 1_2 porque 3 es menor que la mitad de 7.

© Education Development Center, Inc.

Halla la longitud del segmento.

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'

'&T'T

eja\VYVh El segmento va de 0 a 2 1_4 pulgadas. Por lo tanto, el segmento tiene 2 1_4 pulgadas de longitud. Estos modelos y el juego que está en la página siguiente ayudarán a su hijo a trabajar con fracciones.

La escuela y la casa

MNENL07AAY4X_TRB_SH25-SH28_V6.indd 27

VOCABULARIO Estos son algunos de los términos de vocabulario que usamos en clase: Fracción Una o varias partes iguales de un entero o un grupo; el entero puede ser un área (como un círculo o un cuadrado), un grupo de objetos (como algunas galletas) o una distancia (como un pie o una yarda). Denominador El número que está debajo de la barra de fracción; señala la cantidad de partes iguales en las que se ha dividido el entero. Numerador El número

que está arriba de la barra de fracción; señala la cantidad de partes iguales que se describen. Equivalente Las fracciones equivalentes son nombres distintos para el mismo valor; 9 son por ejemplo, 3_4 y __ 12 fracciones equivalentes; en otras ramas de las matemáticas, equivalente no necesariamente significa igual. Igual Que tiene el

mismo valor; cuando se aplican a fracciones, igual y equivalente se usan indistintamente.

Recursos para el maestro SHC27

1/19/07 6:49:19 PM

Ordena las fracciones

Diversión

Este es un juego para 2 o más jugadores. El objetivo es ser el primero en ordenar todas las tarjetas de fracciones de menor a mayor.

ENFAMILIA

Prepararse Usen tarjetas de notas para hacer tarjetas de fracciones. Necesitarán 5 tarjetas para cada jugador y otras 20 tarjetas más. Si hay tres jugadores, necesitarán 35 tarjetas. Escriban una fracción diferente en cada tarjeta. El denominador deberá ser 12 o un número menor que 12.

Cómo se juega 1 Un jugador mezcla todas las tarjetas y reparte 5 tarjetas a cada jugador. Las tarjetas que quedaron sin repartir se colocan boca arriba en una pila. 2 Los jugadores colocan sus tarjetas boca arriba frente a ellos en el orden en que se las repartieron. Las tarjetas deben permanecer en ese orden durante todo el juego. 3 Decidan quién empieza. Cuando les llegue el turno, pueden hacer una de las siguientes jugadas: • Cambiar cualquiera de sus tarjetas por una de otro jugador. El otro jugador debe aceptar el cambio. • Cambiar una tarjeta por una de la pila sin usar. El jugador coloca una de sus tarjetas debajo de la pila y toma la primera tarjeta de la pila. • No hacer nada y perder el turno. 4 Los jugadores se turnan. Gana el primer jugador que reúne cinco tarjetas ordenadas de menor a mayor.

œ G

œ Q

Q s«

Menor

Q –

© Education Development Center, Inc.

Ejemplo: Imaginen que tienen estas tarjetas:

s œ Mayor

Podrían • cambiar la tarjeta de 1_3 por una tarjeta mayor que 5_6 , o 5 • cambiar la tarjeta de 3_5 por una tarjeta menor que __ , pero mayor 10 3 _ que 8 , o 5 • cambiar la tarjeta de __ por una tarjeta mayor que 3_5 , pero menor 10 5 _ que 6 .

SHC28 Recursos para el maestro

MNENL07AAY4X_TRB_SH25-SH28_V6.indd 28

La escuela y la casa

1/19/07 6:49:35 PM

Name

Think Math! Chapter 8

Date

Dear Family,

Decimals

Y

our child is beginning to learn about decimals. Like fractions, decimals are numbers between two whole numbers. Using place-value models helps students understand how decimals are connected to our base-ten number system. Your child will: • explore decimals between two whole numbers and between two decimals; • order and locate and compare decimals on number lines; • represent decimals using place-value models; • calculate decimals values to the tenths and to the hundredths place; • connect fractions and decimals by finding equivalent fractions and decimals; • connect decimals to dollar notation.

(#* (#+

Place Value The location and value of a digit in a number Tenth One of ten equal

parts Hundredth One of one

hundred equal parts Whole Number Any

of the numbers 0, 1, 2, 3, 4, . . . ; the set of whole numbers goes on without end.

Fill in the missing numbers. (

VOCABULARY Here are some of the words we use in class:

)

Decimal Portion The part of a number that is to the right of the decimal point Numerator The number

The missing numbers are 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.7, 3.8, and 3.9.

© Education Development Center, Inc.

Place-value models are used to explore how to model decimals and how to add and subtract decimals.

above the bar in a fraction that tells how many equal parts of the whole or group are being considered Denominator The

number below the bar in a fraction that tells how many equal parts are in the whole kVajZ&

kVajZ%#& kVajZ%#%&

Use the Guess My Change game on the back of this page to help your child understand the connection between money and decimals.

Sincerely, School-Home Connection

MNENL07AAY4X_TRB_SH29-SH32_V4.indd 29

Grid Evenly divided and equally spaced squares on a figure or flat surface Diagram A drawing that

can be used to represent a mathematical situation

Teacher Resource Book

SHC29

12/26/06 12:01:54 PM

Guess My Change This is a game for 3 or more players. The goal is to guess how much money each player has. You will need 5 dimes, 5 nickels, 5 pennies, and a paper bag.

Directions: 1 Place the coins in the bag. • Pull some coins from the bag without looking. • Secretly write the amount in dollar notation. • Return the change to the bag.

2 Players take turns asking yes-or-no questions about the place value of one another’s secret amounts. Each player can ask only one question or make only one guess on each turn.

3 If the player correctly guesses an amount, he or she earns 1 point. Play until each secret amount has been guessed.

Does the number have a 5 in the tenths place?

© Education Development Center, Inc.

4 Play five games. The player with the most points wins.

Is the hundredths place less than 9?

$?.?? Is the number greater than $0.50?

SHC30 Teacher Resource Book

MNENL07AAY4X_TRB_SH29-SH32_V4.indd 30

School-Home Connection

12/26/06 12:01:58 PM

Nombre

¡A pensar en Matemáticas! Capítulo 8

Fecha

Estimados familiares:

Decimales

S

u hijo está empezando a aprender sobre decimales, que, al igual que las fracciones, son números que se encuentran entre dos números enteros. Usar modelos de valor posicional ayuda a los estudiantes a entender la relación entre los decimales y nuestro sistema de numeración en base diez. Su hijo: • explorará los decimales que se encuentran entre dos números enteros y entre dos decimales; • ordenará, ubicará y comparará decimales en una recta numérica; • representará decimales usando modelos de valor posicional; • calculará la posición de las décimas o centésimas de los decimales; • relacionará fracciones y decimales al hallar fracciones y decimales equivalentes; • relacionará los decimales con la notación en dólares. (#* (#+

Valor posicional La ubicación y el valor que tiene un dígito en un número Décima Una de diez partes iguales Centésima Una de cien

partes iguales Número entero

Cualquiera de los números 0, 1, 2, 3, 4 ...; el conjunto de los números enteros no tiene fin. Parte decimal La parte del número que está a la derecha del punto decimal

Completa los números que faltan. (

VOCABULARIO Estos son algunos de los términos de vocabulario que usamos en clase:

)

Numerador El número

Los números que faltan son 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.7, 3.8, y 3.9.

© Education Development Center, Inc.

Los modelos de valor posicional se usan para explorar cómo se representan los decimales y cómo se suman y se restan los decimales.

kVadg&

kVadg%#&

kVadg%#%&

El juego Adivina mi cambio que está en la página siguiente ayudará a su hijo a comprender la relación que existe entre el dinero y los decimales.

que está arriba de la barra de fracción e indica cuántas partes iguales del entero o del grupo se tienen en cuenta Denominador El número que está debajo de la barra de fracción e indica cuántas partes iguales hay en el entero Cuadrícula Cuadrados

divididos y separados equitativamente en una figura o superficie plana Diagrama Un dibujo

que puede usarse para representar una situación matemática

La escuela y la casa

MNENL07AAY4X_TRB_SH29-SH32_V4.indd 31

Recursos para el maestro SHC31

1/19/07 3:28:23 PM

Adivina mi cambio Este es un juego para 3 o más jugadores. El objetivo es adivinar cuánto dinero tiene cada jugador.

Diversión

ENFAMILIA

Necesitarán 5 monedas de 10¢, 5 monedas de 5¢, 5 monedas de 1¢ y una bolsa de papel.

Instrucciones: 1 Coloquen las monedas dentro de la bolsa. • Tomen algunas monedas de la bolsa sin mirar. • Escriban la cantidad en dólares sin que vean los otros jugadores. • Vuelvan a poner el cambio dentro de la bolsa.

2 Los jugadores se turnan y hacen preguntas que se responden con un sí o un no sobre el valor posicional de las cantidades secretas de uno y de otro. Cada jugador puede hacer una sola pregunta o tratar de adivinar una sola vez por ronda.

3 Si el jugador adivina la cantidad, gana 1 punto. Jueguen hasta adivinar todas las cantidades secretas.

:acbZgd! ªi^ZcZjc*Zc aVedh^X^‹cYZ aVhY‚X^bVh4

© Education Development Center, Inc.

4 Jueguen cinco veces. Gana el jugador que tenga más puntos.

ªAVedh^X^‹cYZ aVhXZci‚h^bVh ZhbZcdgfjZ .4

4#44 ª:acbZgd ZhbVndgfjZ %#*%4

SHC32 Recursos para el maestro

MNENL07AAY4X_TRB_SH29-SH32_V4.indd 32

La escuela y la casa

1/19/07 3:28:32 PM

Name

Think Math! Chapter 9

Date

Dear Family,

Measurement

Y

our child is studying measurements of time, temperature, length, money, capacity, and weight. Your child is learning to recognize that every measure, however accurately done, is an estimate. Your child will be estimating, computing, and then comparing measurements to their estimates in both the metric and customary systems. Learning to choose the most appropriate unit for a measurement is also an important skill. Choose the most appropriate unit to measure each item. To measure a cat’s weight

The most appropriate unit is ounce

gram

pound

height of a building

inch

meter

mile

time to walk a mile

day

minute

second

VOCABULARY Here are some of the vocabulary words we use in class: Unit A definite quantity used as a standard of measurement, such as an inch, cup, or pound Length An attribute

of distance, such as the distance from one end of something to the other end Weight The heaviness

of an object

Your child is also learning to convert between units within the same measurement system. Write the equivalent measure.

© Education Development Center, Inc.

3 kilograms ⫽ ■ grams Answer: 3,000; Multiply when you change from larger units, kilograms, to smaller units, grams. 16 cups ⫽ ■ quarts Answer: 4; Divide when you change from smaller units, cups, to larger units, quarts. Use these models and the practice activity on the back of this page to help your child practice his or her measurement skills.

Sincerely, School-Home Connection

MNENL07AAY4X_TRB_SH33-SH36_V5.indd 33

Teacher Resource Book

SHC33

1/19/07 11:13:25 AM

Treasure Hunt Go on a measurement treasure hunt. Look around your home for items that match the descriptions in the chart below. Make a list of all the items you find. For each item, give yourself the number of points that are shown in the chart.

How to Play the Game What to Look For

Points

Any container with a capacity between 200 milliliters (mL) and 400 mL

1

Any object other than a ruler that tells you its length in either metric or customary units

2

Any food item with a weight greater than 1 pound but less than 2 pounds

1

Any item that tells you what its temperature is in either Celsius or Fahrenheit degrees

3

Any food item that tells you the time needed to prepare it, with a time between 10 minutes and 20 minutes

2

Any non-food item with a weight between 3 ounces and 5 ounces

2

Any food item with a weight between 150 grams and 250 grams

1

Something between 1 and 3 feet high

1

© Education Development Center, Inc.

Have a contest with family members. Set a time limit of 10 minutes. Who can score the most points?

SHC34 Teacher Resource Book

MNENL07AAY4X_TRB_SH33-SH36_V2.indd 34

School-Home Connection

12/19/06 8:24:48 AM

Nombre

Fecha

¡A pensar en Matemáticas! Capítulo 9

Estimados familiares:

Medición

S

u hijo está estudiando medidas de tiempo, temperatura, longitud, dinero, capacidad y peso. Además, está aprendiendo a reconocer que toda medición, independientemente de la precisión con que se hizo, es una estimación.

VOCABULARIO Estos son algunos de los términos de vocabulario que usamos en clase:

Su hijo estimará, calculará y luego comparará las mediciones con las estimaciones correspondientes tanto en el sistema métrico como en el sistema inglés (usual).

Unidad Una cantidad

El hecho de aprender a elegir la unidad más adecuada para una medición también es una destreza importante. Elige la unidad más adecuada para medir cada elemento. Para medir el peso de un gato la altura de un edificio el tiempo que se tarda en caminar una milla

Longitud Un atributo de distancia, por ejemplo, la distancia entre los extremos de un objeto

La unidad más adecuada es el/la onza

gramo

libra

pulgada

metro

milla

día

minuto

segundo

definida que se usa como estándar de medición, por ejemplo la pulgada, la taza o la libra

Peso Qué tan pesado o

liviano es un objeto

Su hijo también está aprendiendo a convertir unidades del mismo sistema de medidas. Escribe la medida equivalente.

© Education Development Center, Inc.

3 kilogramos ⫽ ■ gramos Respuesta: 3,000 gramos; Cuando convertimos unidades más grandes, kilogramos, a unidades más pequeñas, gramos, debemos multiplicar. 16 tazas ⫽ ■ cuartos Respuesta: 4; Cuando convertimos unidades más pequeñas, tazas, a unidades más grandes, cuartos, debemos dividir. Estos modelos y la actividad de práctica que está en la página siguiente ayudarán a su hijo a practicar las destrezas para hacer mediciones.

La escuela y la casa

MNENL07AAY4X_TRB_SH33-SH36_V5.indd 35

Recursos para el maestro SHC35

1/19/07 11:13:28 AM

Búsqueda del tesoro

Diversión

ENFAMILIA

Jueguen a la búsqueda del tesoro de mediciones. Busquen por toda la casa algunos objetos que respondan a las descripciones que se indican en la tabla de abajo. Hagan una lista de todos los objetos que encontraron. Anótense la cantidad de puntos que se indica para cada uno de los objetos.

Cómo se juega Qué hay que buscar

Puntos

Un recipiente con una capacidad de entre 200 mililitros (mL) y 400 mL

1

Un objeto que mide la longitud en unidades métricas o usuales y no es una regla

2

Un producto alimenticio que pesa más de 1 libra pero menos de 2 libras

1

Un objeto que mide la temperatura en grados Celsius o en grados Fahrenheit

3

Un producto alimenticio cuyo envase indica un tiempo de preparación de 10 a 20 minutos

2

Un objeto no alimenticio que pesa entre 3 y 5 onzas

2

Un producto alimenticio que pesa entre 150 y 250 gramos

1

Algo que mide entre 1 pie y 3 pies de altura

1

© Education Development Center, Inc.

Prepara una competencia y desafía a tus familiares. Fija un límite de tiempo de 10 minutos. ¿Quién obtendrá la mayor cantidad de puntos?

SHC36 Recursos para el maestro

MNENL07AAY4X_TRB_SH33-SH36_V5.indd 36

La escuela y la casa

1/19/07 11:13:30 AM

Name

Date

Dear Family,

Y

our child is learning how to analyze data and answer questions about the probability that a particular event will occur. In the first part of the chapter, your child will determine all possible outcomes for a certain set of events, predict the probability of an event occurring, and do experiments to see how the actual results compare with the predictions. Your child will determine the probability of an event by expressing its likelihood as a fraction between 0 and 1. A drawer holds 7 red socks and 3 blue socks. One sock is picked without looking. Find the probability of picking… a red sock

Think Math! Chapter 10

Data and Probability VOCABULARY Here are some of the vocabulary words we use in class: Data Information

collected about people or things Median The middle number when the data are arranged in order, or the average of the two middle numbers

There are 10 socks in all and 7 red ones. 7. The probability of picking a red sock is __ 10

Mode The item in a

a blue sock

There are 10 socks in all and 3 blue ones. 3 The probability of picking a blue sock is __ . 10

a white sock

Picking a white sock is impossible. There are none. The probability is 0.

data set that occurs more often than other items in that set

a sock

Picking a sock is a certain event. The probability of picking a sock is 1.

Outcome A possible

result of an action Probability A

© Education Development Center, Inc.

In the second part of the chapter, your child will collect, graph, and interpret data. Find the median and mode of this data set. 1 1 3 7 8 Median: The middle number is 3.

Mode: The most frequent number is 1.

Use these exercises and the game on the back of this page to help your child practice analyzing data and finding probabilities.

number from 0 to 1 that characterizes the likelihood of an outcome, with impossible outcomes at 0 and certain outcomes at 1 Range The distribution

of data in a data set

Sincerely, School-Home Connection

MNENL07AAY4X_TRB_SH37-SH40_V3.indd 37

Teacher Resource Book

SHC37

12/19/06 6:50:59 PM

The ABC Game The object of this game is to predict how many times the spinner will land on each letter. Each player secretly predicts how many times out of 30 spins the spinner will land on A, on B, and on C. Write down your predictions and hide your paper.

Get Ready You will need a sharpened pencil and a paper clip to make the spinner. Place the point of the pencil on the spinner center. Slip the paperclip around the pencil and let it fall flat against the spinner.

6

7

7

6

Play the Game • Take turns spinning the spinner. Record the result of each spin in a chart. Place a tally mark next to the letter for each spin.

8

7

Letter

© Education Development Center, Inc.

• Continue for 30 spins. Then compare your guesses to the actual outcomes. The player whose guess is the closest to the actual result wins.

Tallies

A B C

SHC38 Teacher Resource Book

MNENL07AAY4X_TRB_SH37-SH40_V3.indd 38

School-Home Connection

12/19/06 6:51:12 PM

Nombre

Fecha

¡A pensar en Matemáticas! Capítulo 10

Estimados familiares:

S

u hijo está aprendiendo a analizar datos y a responder preguntas sobre la probabilidad de que ocurra un suceso determinado. En la primera parte del capítulo, determinará cuáles son todos los resultados posibles para cierto grupo de sucesos, hará predicciones sobre la probabilidad de que ocurra un suceso y hará experimentos para ver cómo se comparan los resultados reales con las predicciones. Además, determinará la probabilidad de un suceso expresándola como una fracción entre 0 y 1. En un cajón, hay 7 calcetines rojos y 3 calcetines azules. Se elige un calcetín sin mirar. Halla la probabilidad de elegir... un calcetín rojo

Hay 10 calcetines en total y 7 son rojos. La probabilidad de elegir un calcetín rojo es 7. __ 10

un calcetín azul

Hay 10 calcetines en total y 3 son azules. La probabilidad de elegir un calcetín azul 3 es __ . 10

un calcetín blanco

Es imposible elegir un calcetín blanco, porque no hay ninguno. La probabilidad es 0.

un calcetín

Elegir un calcetín es un suceso seguro. La probabilidad de elegir un calcetín es 1.

© Education Development Center, Inc.

En la segunda parte del capítulo, su hijo reunirá, graficará e interpretará datos. Halla la mediana y la moda de este conjunto de datos. 1 1 3 7 8 Mediana: El número del medio es 3.

Moda: El número más frecuente es 1.

Estos ejercicios y el juego que está en la página siguiente ayudarán a su hijo a practicar cómo analizar datos y hallar probabilidades.

La escuela y la casa

MNENL07AAY4X_TRB_SH37-SH40_V5.indd 39

Datos y probabilidad VOCABULARIO Estos son algunos de los términos de vocabulario que usamos en clase: Datos Información

sobre personas o cosas Mediana El número del

medio cuando los datos están ordenados o el promedio de los dos números del medio Moda El elemento

de un conjunto de datos que ocurre más a menudo que otros elementos de ese conjunto Resultado Un desenlace

posible de una acción Probabilidad Un

número entre 0 y 1 que representa qué tan probable es un resultado; el 0 es un resultado imposible y el 1 es un resultado seguro Rango La distribución

de datos en un conjunto de datos

Recursos para el maestro SHC39

1/19/07 8:20:06 AM

El juego del abecedario

Diversión

El objetivo de este juego es predecir cuántas veces caerá la flecha giratoria en cada letra. Cada jugador predice en secreto cuántas veces caerá la flecha giratoria sobre A, B y C. Escriban sus predicciones sin mostrar el papel. Jugarán 30 rondas.

ENFAMILIA

Preparados Necesitarán un lápiz afilado y un sujetapapeles para hacer la flecha giratoria. Coloquen la punta del lápiz en el centro de la rueda. Ajusten el sujetapapeles alrededor del lápiz y déjenlo caer sobre la rueda.

6

7

7

6

Cómo se juega • Por turnos, hagan girar la flecha giratoria. Anoten el resultado de cada giro en una tabla. Coloquen una marca de conteo junto a la letra que corresponda a cada vuelta.

8

7

Letra

© Education Development Center, Inc.

• Hagan girar la flecha 30 veces. Luego, comparen sus predicciones con los resultados reales. Gana el jugador que haya hecho la predicción más cercana al resultado real.

Marcas de conteo

A B C

SHC40 Recursos para el maestro

MNENL07AAY4X_TRB_SH37-SH40_V5.indd 40

La escuela y la casa

1/19/07 8:20:18 AM

Name

Date

Dear Family,

Y

our child will be extending what he or she knows about two-dimensional figures to explore three-dimensional figures. Students will build threedimensional figures using nets, then use them to study their shapes. Describe the figure that will be made by folding this net along the dashed lines. The figure will be a triangular prism. It will have 2 congruent triangular bases and 3 rectangular faces. Your child will also classify three-dimensional figures by their faces, edges, and vertices. Classify each figure as a prism or pyramid. This figure is a rectangular prism. It has 2 congruent square bases and 4 rectangular faces. This figure is a triangular pyramid. It has a triangular base and 3 triangular faces.

Your child will also find the volume of prisms. © Education Development Center, Inc.

Find the volume of the rectangular prism.

Think Math! Chapter 11

ThreeDimensional Geometry VOCABULARY Here are some of the words we use in class: Net Two-dimensional

pattern that can be folded to make a threedimensional figure Rectangular Prism

Three-dimensional figure that has two congruent, polygonshaped bases and other faces that are all rectangles Pyramid A three-

dimensional figure with a polygonal base and triangular sides that meet at a point Edge The line segment where two or more faces of a threedimensional figure meet Face A polygon that is

The bottom of the figure could be covered with 4 ⫻ 2, or 8 small cubes. There is room for 2 layers. So, the volume is 4 ⫻ 2 ⫻ 2, or 16 cubic units.

a flat surface of a threedimensional figure

Use these examples and the practice activity on the back of this page to help your child work with three-dimensional figures.

Volume The measure of

' ' )

Sincerely,

School-Home Connection

MNENL07AAY4X_TRB_SH41-SH44_V4.indd 41

Vertex The point

where three or more edges meet in a threedimensional figure the amount of space a three-dimensional figure occupies

Teacher Resource Book SHC41

1/19/07 12:15:26 PM

Pyramid Puzzle You might be surprised to find just how challenging a two-piece puzzle can be. Work with a family member to build and solve this puzzle. Then give it to other family members to try. You’ll need: • Two copies of the net for the puzzle pieces. You can make a photocopy or trace the net. • Tape to hold each piece together.

Here’s how to make the puzzle. 1 Cut out both puzzle pieces. 2 Fold each net along the dashed lines, and tape the sides together to make a three-dimensional figure.

3 Then put the two puzzle pieces together to make a triangular

© Education Development Center, Inc.

pyramid. Are all the faces triangles?

Answer: After you have made the two solid figures, put their square bases together. If you do not have a triangular pyramid, rotate one of the figures 90° until you have a triangular pyramid. All the faces are triangles.

SHC42 Teacher Resource Book

MNENL07AAY4X_TRB_SH41-SH44_V3.indd 42

School-Home Connection

12/21/06 2:39:21 PM

Nombre

Fecha

¡A pensar en Matemáticas! Capítulo 11

Estimados familiares:

S

u hijo aprenderá más sobre las figuras bidimensionales y explorará las figuras tridimensionales. Los estudiantes harán figuras tridimensionales con plantillas, que luego usarán para estudiar sus formas. Describe la figura que se obtiene después de doblar esta plantilla por las líneas punteadas. La figura será un prisma triangular. Tendrá 2 bases triangulares congruentes y 3 caras rectangulares. Su hijo también clasificará figuras tridimensionales según sus caras, aristas y vértices. Clasifica cada figura como prisma o pirámide.

Spanish TK

Esta figura es un prisma rectangular. Tiene 2 bases cuadradas congruentes y 4 caras rectangulares. Esta figura es una pirámide triangular. Tiene una base triangular y 3 caras triangulares.

Su hijo también hallará el volumen de los prismas.

© Education Development Center, Inc.

Halla el volumen del prisma rectangular.

' ' )

La cara inferior de la figura podría cubrirse con 4 ⫻ 2 u 8 cubos pequeños. Hay lugar para 2 capas. Por lo tanto, el volumen es 4 ⫻ 2 ⫻ 2 o 16 unidades cúbicas.

Estos ejemplos y la actividad de práctica que está en la página siguiente ayudarán a su hijo a trabajar con figuras tridimensionales.

La escuela y la casa

MNENL07AAY4X_TRB_SH41-SH44_V4.indd 43

Geometría tridimensional VOCABULARIO Estos son algunos de los términos de vocabulario que usamos en clase: Plantilla Un patrón

bidimensional que se puede doblar para formar una figura tridimensional Prisma rectangular Una

figura tridimensional que tiene dos bases congruentes con forma de polígono y otras caras que son todas rectángulos Pirámide Una figura

tridimensional que tiene un polígono de base y lados triangulares que se unen en un punto Arista El segmento en el que se unen dos o más caras de una figura tridimensional Cara Un polígono

que es una superficie plana de una figura tridimensional Vértice El punto en el

que se unen tres o más aristas de una figura tridimensional Volumen La cantidad de espacio que ocupa una figura tridimensional

Recursos para el maestro SHC43

1/27/07 12:47:02 PM

Rompecabezas piramidal

Diversión

Quizá te sorprenda qué tan difícil puede ser resolver un rompecabezas de dos piezas. Haz esta actividad con un familiar para armar y resolver este rompecabezas. Luego, dáselo a otros familiares para que intenten resolverlo.

ENFAMILIA

Necesitarán: • Dos copias de la plantilla para las piezas del rompecabezas. Pueden hacer una fotocopia o calcar la plantilla. • Cinta adhesiva para unir las piezas.

Esto es lo que deben hacer. 1 Recorten las dos piezas del rompecabezas. 2 Doblen las plantillas a lo largo de las líneas punteadas y peguen

© Education Development Center, Inc.

los lados para formar una figura tridimensional. 3 Luego, unan las dos piezas para formar una pirámide triangular. ¿Todas las caras son triángulos?

Respuesta: Después de que hayan hecho las dos figuras tridimensionales, unan ambas bases cuadradas. Si no obtienen una pirámide triangular, giren 90⬚ una de las figuras hasta formar una pirámide triangular. Todas las caras son triángulos.

SHC44 Recursos para el maestro

MNENL07AAY4X_TRB_SH41-SH44_V4.indd 44

La escuela y la casa

1/19/07 12:16:01 PM

Name

Think Math! Chapter 12

Date

Dear Family,

Y

our child is learning to extend the number line to include negative numbers. Once students are comfortable with both positive and negative numbers on the number line, they will work on a coordinate plane, or grid. On the grid, students will use an ordered pair of numbers to locate a point. The first number in an ordered pair describes horizontal movement along the x-axis. The second number describes vertical movement measured along the y-axis. Find the missing numbers on the number line.

4

[)

[(

4

[&

%

&

4

• To the right, count 0, 1, 2. • To the left, count 0, ⫺1, ⫺2, ⫺3, ⫺ 4, ⫺5.

© Education Development Center, Inc.

Find the ordered pair for the location of Point A on the grid.

• From A, move right to 4 on the vertical or y-axis. This is the second number in the ordered pair.

n

6

Sincerely,

School-Home Connection

MNENL07AAY4X_TRB_SH45-SH48_V7.indd 45

* ) ( ' &

"* " ) "( "' "& % "& "' "( ") "*

Point A is located at (⫺3,4).

VOCABULARY Here are some of the words we use in class: Negative Numbers All the numbers to the left of zero on the number line; negative numbers are less than zero Positive Numbers All

the numbers to the right of zero on the number line; positive numbers are greater than zero Axis The horizontal

Count from 0 in each direction.

• From A, move down to ⫺3 on the horizontal or x-axis. This is the first number in the ordered pair.

Extending the Number Line

or vertical number line used in a graph or coordinate plane Coordinate Plane

A plane formed by two intersecting and perpendicular lines called axes Ordered Pair A pair

& ' ( ) * m

of numbers used to locate a point on a coordinate plane; the first number tells how far to move horizontally, and the second number tells how far to move vertically Coordinates The numbers

in an ordered pair Origin The point where

the x-axis and the y-axis in the coordinate plane intersect, (0,0)

Teacher Resource Book

SHC45

1/25/07 1:08:58 PM

Complete Rectangles Play this game with a family member. The goal is to be the first player to name four ordered pairs that make a rectangle. You can use the coordinate grid at the right. Or you can make your own grid on graph paper.

n * ) ( ' &

Here’s how to play. • Each player chooses a symbol, such as a square or a circle. • Decide who will play first. The first player draws his or her symbol on any intersection on the grid. Then take turns.

"* " ) "( "' "& % "& "' "( ") "*

& ' ( ) * m

• On each turn, try to draw your symbol at an intersection that will form part of a rectangle. The rectangle can be made up of either player’s symbols. • When a player forms a rectangle, they need to name the four ordered pairs to win. Here’s an example of a game between Suzi and Dan. n

Suzi goes first (letter A). Her symbol is a square.

8

Dan’s goes next (letter B). His symbol is a circle. On Dan’s fourth turn (letter H), he forms a rectangle. Dan names the ordered pairs: (3,2), (3,4), (⫺3,4), (⫺3,2). Dan wins!

SHC46 Teacher Resource Book

MNENL07AAY4X_TRB_SH45-SH48_V7.indd 46




Teacher Resource Book

MNENL07AAY4X_TRB_AM99-AM129_V6.indd AM107

AM107

12/21/06 2:22:22 PM

Name

Date

Activity Master 108

Net J Cut along the solid lines. Fold along the dashed lines.

?

?

© Education Development Center, Inc.

?

?

AM108 Teacher Resource Book

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12/21/06 2:22:23 PM

Name

Activity Master 109

Date

Net K Cut along the solid lines. Fold along the dashed lines.

+

+

© Education Development Center, Inc.

+

+

Teacher Resource Book

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AM109

12/21/06 2:22:24 PM

Activity Master 110

Net L Cut along the solid lines. Fold along the dashed lines.

A

A

© Education Development Center, Inc.

A

A

AM110 Teacher Resource Book

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12/21/06 2:22:25 PM

Name

Date

Activity Master 111

Net M

© Education Development Center, Inc.

B

B

B

Cut along the solid lines. Fold along the dashed lines.

B

Teacher Resource Book

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AM111

12/21/06 2:22:26 PM

Name

Activity Master 112

Date

Net N Cut along the solid lines. Fold along the dashed lines.

C

C

© Education Development Center, Inc.

C

C

AM112 Teacher Resource Book

MNENL07AAY4X_TRB_AM99-AM129_V6.indd AM112

12/21/06 2:22:27 PM

Name

Date

Activity Master 113

Net O Cut along the solid lines. Fold along the dashed lines.

D

D

D

© Education Development Center, Inc.

D

Teacher Resource Book

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AM113

12/21/06 2:22:28 PM

Name

Date

Activity Master 114

Net P Cut along the solid lines. Fold along the dashed lines.

E

© Education Development Center, Inc.

E

AM114 Teacher Resource Book

MNENL07AAY4X_TRB_AM99-AM129_V6.indd AM114

12/21/06 2:22:29 PM

Name

Activity Master 115

Date

Net Q Cut along the solid lines. Fold along the dashed lines.

© Education Development Center, Inc.

1

1

Teacher Resource Book

MNENL07AAY4X_TRB_AM99-AM129_V6.indd AM115

AM115

12/27/06 12:12:36 PM

Name

Date

Activity Master 116

Net R

© Education Development Center, Inc.

2

2

Cut along the solid lines. Fold along the dashed lines.

AM116 Teacher Resource Book

MNENL07AAY4X_TRB_AM99-AM129_V6.indd AM116

12/21/06 2:22:31 PM

Name

Date

Activity Master 117

Net S Cut along the solid lines. Fold along the dashed lines.

3 3

© Education Development Center, Inc.

3

3

Teacher Resource Book

MNENL07AAY4X_TRB_AM99-AM129_V6.indd AM117

AM117

12/21/06 2:22:32 PM

Name

Date

Activity Master 118

Net T Cut along the solid lines. Fold along the dashed lines.

4

4

4

© Education Development Center, Inc.

4

AM118 Teacher Resource Book

MNENL07AAY4X_TRB_AM99-AM129_V6.indd AM118

12/21/06 2:22:33 PM

Name

Date

Activity Master 119

Net U

© Education Development Center, Inc.

5

Cut along the solid lines. Fold along the dashed lines.

5 5

5

Teacher Resource Book

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AM119

12/21/06 2:22:34 PM

Name

Date

Activity Master 120

Net V Cut along the solid lines. Fold along the dashed lines.

6 6

© Education Development Center, Inc.

6

6

AM120 Teacher Resource Book

MNENL07AAY4X_TRB_AM99-AM129_V6.indd AM120

12/21/06 2:22:35 PM

Name

Date

Activity Master 121

Net W Cut along the solid lines. Fold along the dashed lines.

© Education Development Center, Inc.

7

7

Teacher Resource Book

MNENL07AAY4X_TRB_AM99-AM129_V6.indd AM121

AM121

12/21/06 2:22:36 PM

© Education Development Center, Inc.

Cut along the solid lines. Fold along the dashed lines.

Net X

Activity Master 122

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1/19/07 12:19:58 PM

M

M

Activity Master 123

Net of Shape B

7

© Education Development Center, Inc.

7

Teacher Resource Book

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AM123

12/21/06 2:22:39 PM

Name

Date

Activity Master 124

A A A

© Education Development Center, Inc.

A A

A

A A

A

A

A

A

Reduced Net L

AM124 Teacher Resource Book

MNENL07AAY4X_TRB_AM99-AM129_V6.indd AM124

12/21/06 2:22:40 PM

Name

Activity Master 125

Date

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