SYSTEMY TELEINFORMATYCZNE

AiR 5r.

Wykład 2

Telekomunikacja zajmuje się: -

sygnałami (przetwarzanie informacji na sygnał i odwrotnie) komutacją (technika łączenia) transmisją (przesył sygnałów na odległość)

Rozwój technologii – umożliwia przesył nie tylko dźwięku (mowy) – synchronicznie (telefon), także zakodowanej informacji o różnej użyteczności (pliki, mail, obrazy, video). Wykorzystanie infrastruktury telekomunikacyjnej dla potrzeb informatycznych (systemy teleinformatyczne). Wartość rynku w Polsce ~30 mld $

Teleinformatyka - technologia informacyjna, IT (akronim od ang. Information Technology) - dziedzina wiedzy obejmująca - informatykę - sprzęt komputerowy i oprogramowanie używane do:
tworzenia i przetwarzania
przesyłania
prezentowania
zabezpieczania informacji, - telekomunikację, - narzędzia i inne technologie związane z informacją.

Rozwój technologii – niezawodność, szybkość 1921 – kabel przez Atlantyk 1927 (Atlantyk), 1931 (Pacyfik) – transmisja transoceaniczna radiowa (1 rozmowa w przedziale czasu!!!) Technologie – cel – zwielokrotnienie – kabel koncentryczny – 480 rozmów – 1941 r. Kabel światłowodowy – NY - Waszyngton 1983 – Ameryka – Europa 1988 (40000 rozmów) - obecnie - ok.30 mln. rozmów równocześnie

Rozwój możliwy dzięki: - nowe media (kable miedziane, światłowody, media bezprzewodowe) - zwielokrotnianie multiplexing ( w dziedzinie czasu i częstotliwości - także WDM – w dziedzinie długości fali dla światłowodów) – całość to tzw. techniki multipleksacji

Zwiększanie przepustowości WDM (wave density multiplexing) W jednym medium fizycznym od kilku do kilkuset kanałów logicznych – różne długości fali. Wielolaser - wiele fal świetlnych o określonych długościach (całe pasmo nie przekracza 35 nm). Wysłany sygnał dociera do przełacznika WDM, gdzie za pomocą filtrów optycznych fale są rozdzielane na niezależne kanały i trafiają do właściwych odbiorców.

Odstępy międzyfalowe od 0,4 do 6 nm

Kanały Kanały fizyczne - media miedziane - media optyczne (światłowody) Radiowy kanał łączności ruchomej Kanał satelitarny

Radiowy kanał łączności ruchomej (tu m.in. telefonia komórkowa) • nadajnik lub odbiornik jest przenośny • zjawisko odbioru wielodrożnego – rozchodzenie się fali z wielokrotnym odbiciem, z różnych kierunków i z różnym opóźnieniem czasowym – propagacja fal

Kanał satelitarny zapewnia szeroki obszar pokrycia, niezawodność połączeń, szerokie pasma • satelity na orbitach geostacjonarnych – wysokość 36 881 km • nieruchomy względem obserwatora, • częstotliwość – zwykle 6 GHz ziemia-satelita, 4 GHz satelita-ziemia

Pasmo 500 MHz – rozdzielone tzw. transpondery

Kanały - cechy • liniowe i nieliniowe – telefoniczny jest liniowy, satelitarny zwykle nieliniowy (niejednorodność środowiska) • stacjonarny i niestacjonarny – miedziany i światłowodowy jest stacjonarny, kanał radiowy łączności ruchomej jest niestacjonarny • Kanał o ograniczonym paśmie lub o ograniczonej mocy - kanał telefoniczny ma ograniczone pasmo, kanał satelitarny ograniczoną moc (np. nadajnika)

Sygnały Sygnał wiadomości – źródło informacji - dolnopasmowy – dolny zakres częstotliwości - analogowy (czas i amplituda są ciągłe) lub cyfrowy (czas i amplituda mają wartości dyskretne, ze zbioru przeliczalnego)

sygnał analogowy

sygnał cyfrowy

Sygnał w kanale telekomunikacyjnym – w trakcie przesyłu - analogowy (ciągły) - dolnopasmowy lub środkowopasmowy - cyfrowy

Reprezentacja sygnałów Podział: • sygnały okresowe i nieokresowe okresowy: g(t)=g(t+T0) •

T0 – okres

sygnały deterministyczne (nie istnieje niepewność co do wartości) i stochastyczne (pewien stopień niepewności)

Reprezentacja sygnałów szeregiem Fouriera Przewyższa wszystkie inne metody Rozkład sygnału okresowego na składowe sinusoidalne:

f(t)=

a0 2

+ a1sinωt + b1cosωt +... + a2sin2ωt + b2cos2ωt +... + a3sin3ωt + b3cos3ωt +...

Definicje współczynników szeregu Fouriera T

a 0 = T2 ∫ f ( t ) dt an =

0 T 2 T

∫ 0

bn =

T 2 T

∫ 0

2πt f(t) sin n dt T 2πt f(t) cos n dt T

Przykład transformacji Fouriera f(t) 1

okres T=2 1

2

t

...obliczamy kolejne współczynniki:

a0 =

T 2

T 2 T

∫ f (t)dt = ∫1 dt = 0

a1 =

T 2 T

1

∫ 0

t =1 0

0 T 2

1 2 2πt 1 f (t) sin dt = ∫1 ⋅ sin πt dt = − cos πt = 0 π T π 0

b1 = a 2 = b 2 = 0 a3 =

T 2 T

∫ 0

T 2

1 2 2πt 1 dt = ∫1 ⋅ sin 3πt dt = − cos 3πt = f (t) sin 3 0 3π T 3π 0

itd., ostatecznie

1 2 2 2 f (t) = + sinπt + sin3πt + sin5πt... 2 π 3π 5π

1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2

-0,4 -0,6 -0,8

superpozycja składowych

1,9

1,8

1,6

1,5

1,3

1,2

1,0

0,9

0,7

0,6

0,4

0,3

-0,2

0,1

0

0

Użyteczność analizy Fouriera opiera się na zasadzie, że odpowiedź systemu na wymuszenie sinusoidalne jest także sinusoidalna, pod warunkami: 1. System jest liniowy – spełnia zasadę superpozycji jeżeli na wymuszenia x1(t) i x2(t) układ odpowiada sygnałami y1(t) i y2(t) to system jest liniowy jeśli na wymuszenie a1x1(t)+a2x2(t) odpowie sygnałem a1y1(t)+a2y2(t) 2. System jest stacjonarny jeżeli na wymuszenie x(t) układ odpowiada sygnałem y(t) to system jest stacjonarny jeśli na wymuszenie x1(t – t0) odpowie sygnałem y1(t – t0)

Także sygnały ciągłe można próbkować – dzielić na przedziały i w każdym wyznaczać widmo Fouriera Zwykle przybliżenie – do n-tej składowej f(t)

t ∆t

Układ (system) – urządzenie generujące sygnał wyjściowy w odpowiedzi na sygnał wejściowy wymuszenie - odpowiedź

x(t)

y(t) Układ

1. System jest liniowy – spełnia zasadę superpozycji jeżeli na wymuszenia x1(t) i x2(t) układ odpowiada sygnałami y1(t) i y2(t) to system jest liniowy jeśli na wymuszenie a1x1(t)+a2x2(t) odpowie sygnałem a1y1(t)+a2y2(t) x1(t)

y1(t)

t

x2(t)

t

y (t)

y2(t) t

t

t

2. System jest stacjonarny jeżeli na wymuszenie x(t) układ odpowiada sygnałem y(t) to system jest stacjonarny jeśli na wymuszenie x1(t – t0) odpowie sygnałem y1(t – t0)

x1(t)

y1(t)

t

x1(t-t0)

t

y1(t- t0)

t

t

Systemy liniowe opisuje się w dziedzinie czasu przez tzw. odpowiedź impulsową h(t) – odpowiedź na wymuszenie delta Diraca. - zerowa amplituda z wyjątkiem t=0 gdzie osiąga nieskończoność - powierzchnia pod funkcją jest równa 1 +∞

∫ δ(t)dt = 1

−∞

δ(t)

t

delta Diraca

• Delta Diraca wywodzi się z funkcji Gaussa

1 g (t) = e τ

πt 2 − τ2

δ(t) = limτ→0 g (t)

4,5 4

τ = 0,25

3,5 3 2,5 2

τ = 0 ,5

τ =1

0,5

τ=2 0,6

0,5

0,3

0,2

0,0

-0,1

-0,2

-0,4

-0,6

-0,7

-0,9

-1

0

0,9

1

0,8

1,5

Wykorzystanie funkcji Diraca widmo częstotliwościowe sygnału stałoprądowego

δ(f)

dc

t

f

Odpowiedź impulsowa układu δ(t)

wymuszenie

h(t)

odpowiedź

t

t 0 x(t)

y(t)

h(t) δ(t)

h(t)

f

Zwielokrotnienie w dziedzinie czasu - TDM – Time Division Multiplexing ∆t

t

"szczeliny czasowe"

f

Zwielokrotnienie w dziedzinie częstotliwości FDM

∆f

t

Modulacja Cel:dostarczenie wiadomości modulacja - przekształcenie sygnału w nadajniku dla transmisji przez kanał demodulacja – odtworzenie przez odbiornik – zazwyczaj w gorszej jakości – szumy i zniekształcenia

Modulacją nazywamy proces przemieszczania informacji (rodzaj kodowania informacji). Demodulacją nazywamy proces dekodowania, czyli przywracania sygnałowi jego pierwotnego kształtu.

Modulacją w technice nazywa się celowy proces zmiany parametrów fali umożliwiający przesyłanie informacji (komunikację), aby sygnał nadawał się do transmisji przez sieć telekomunikacyjną - medium: przewody miedziane, światłowody, powietrze i próżnia. Cel: Ograniczenie szumów, zniekształceń – informacja po przesłaniu musi być na tyle poprawna, aby można z niej uzyskać użyteczne dane. Jeżeli komunikacja ma charakter dwustronny, to jedno urządzenie dokonuje równocześnie modulacji nadawanych sygnałów i demodulacji tych, które odbiera (modulator-demodulator w skrócie modem).

Podstawowe typy modulacji

• analogowa (zwana też ciągłą) (zamiana sygnału na analogowy) • impulsowa (zamiana sygnału na cyfrowy) • cyfrowa (kluczowanie)

Systemy modulacji ANALOGOWE

amplitudy

IMPULSOWE

analogowe

CYFROWE

ASK PSK

AM

PAM FSC

kąta

PDM QAM PWM

PM FM

phase

cyfrowe

frequency

PCM

Modulacja analogowa Sinusoida jako fala nośna:

ω = 2πf

a sin (ω ωt +α α0) f – częstotliwość

ω - częstość a - amplituda

•

modulacja amplitudy (np. AM) – zmiana amplitudy w takt sygnału informacyjnego

•

modulacja kąta - zmiana argumentu częstotliwości - f – FM fazy – α0 - PM

! AM

FM PM

Można też modulować amplitudowo sygnał analogowy Modulacja amplitudy jest nieekonomiczna ze względu na moc. Strata mocy przy przesyle fali nośnej. Modulacja amplitudy jest nieekonomiczna ze względu na szerokość pasma.

Podtypy modulacji amplitudowej • DSB-LC (inaczej AM) (ang. Double-Sideband Large Carrier) - modulacja dwuwstęgowa z nośną • DSB-SC (ang. Double-Sideband Suppressed Carrier) modulacja dwuwstęgowa z wytłumioną nośną • SSB (ang. single-sideband modulation) - modulacja jednowstęgowa (może to być wstęga górna lub dolna) • VSB lub VSB-AM (ang. vestigial-sideband modulation) modulacja amplitudy z częściowo tłumioną wstęgą boczną

Dla różnych częstotliwości fali nośnej Multipleksacja FDM 1 4 kHz

f gęstość mocy

2 4 kHz

f 4 kHz 4 kHz

1

2

4 kHz

3

4 kHz

4

3 4 kHz

f 4

4 kHz

f

każdy z 4 sygnałów akustycznych ma swoją częstotliwość nośną

f

Modulacja impulsowa • analogowa – modulacja amplitudy impulsów – PAM – modulacja gęstości impulsów – PDM – modulacja położenia impulsów – PPM

• cyfrowa – modulacja impulsowo-kodowa - PCM

Modulacja impulsowa (sygnału analogowego) sygnał analogowy czas

PAM amplituda (próbkowanie) – zbiór amplitud ciągły czas

pulse amplitude

PWM szerokość pulse width czas

PDM gęstość impulsów czas

pulse density

0101011011110111111111111111111111011111101101101010100100100000010000000000000000000001000010010101

PDM – 1 okres funkcji sinusoidalnej opisany 100 bitami

PWM (szerokość) dla sygnału cyfrowego zegar

dane

wyjście

0

1

2

3

4

5

2

0

1

2

0

4

Multipleksacja PAM 1 próbka

2

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 itd

3

4

t

Modulacja impulsowo-kodowa PCM "pulse – code modulation" Reeves –1937 - podobna do modulacji amplitudy PAM, lecz amplituda jest „skwantowana” – zaokrąglona do najbliższej wartości ze skończonego zbioru wartości - przybliżenie!

sygnał czas

3 2 1 0

PCM

01

10 11 11 10 10 01

01 01 10 10 10 01

00

2 bity „paczka”

1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000

PCM - 4 bity (16 poziomów)

0

Im większa liczba poziomów kwantowania – tym lepiej odwzorowany sygnał Modulacja impulsowo-kodowa PCM preferowana z powodów: - odporność na szumy - elastyczne działanie - różne rodzaje informacji – tekst, mowa, obraz - możliwość zabezpieczenia - szyfrowanie

Jeszcze modulacja

cyfrowa – kluczowanie

najstarsza (np. kodowanie Morse'a) QAM FSK PSK ASK

Dzięki separacji sygnałów w częstotliwości lub w czasie (a w najnowszych systemach także w przestrzeni) przez jeden kanał możliwa jest jednoczesna transmisja wielu sygnałów.

PCM – zawiera 4 procesy -

filtrowanie

-

próbkowanie

-

kwantyzacja

-

kodowanie standard G.711

1 etap FILTROWANIE Izolacja częstotliwości, którymi jesteśmy zainteresowani Głos - pasmo 3100Hz pomiędzy 300Hz a 3400 Hz •niska częstotliwość – bas •wysoka częstotliwość – sopran Filtrowanie – wyłączenie częstotliwości poniżej 300 i powyżej 3400 Hz

Dla wyliczeń częstotliwości próbkowania przyjmuje się 4 kHz

2 etap PRÓBKOWANIE Nyquist – dyskretyzacja głosu - 1928 Próbkowanie – pomiar amplitudy analogowego kształtu fali w regularnych (równych) odstępach czasu. Obliczenie kiedy próbkować – twierdzenie Nyquista-Shannona (Kotielnikowa?) .... Sygnał ciągły może być ponownie odtworzony z sygnału dyskretnego, jeśli był próbkowany z częstotliwością co najmniej dwa razy większą od najwyższej granicznej częstotliwości swego widma. czyli...Próbkować trzeba z co najmniej 2-krotną częstotliwością niż najwyższa częstotliwość podlegająca transmisji – w przypadku częstotliwości akustycznej (VF – Voice frequency) – więc 4kHz x 2= 8000 razy na sekundę= 8kHz

Sprzęt realizujący próbkowanie: na wejściu : • ciągłe informacje ze źródła • sygnał zegarowy 8 kHz na wyjściu : • sygnał ze źródła w trakcie impulsu zegarowego – zbiór amplitud ciągły

znamy to... czas

PAM – modulacja impulsowa analogowa amplitudowa próbki ale mamy amplitudę impulsów z ciągłego zbioru wartości

3 etap KWANTYZACJA Ocena poziomów napięcia impulsów w oparciu o standardową skalę. Dostosowanie każdej amplitudy impulsu do wartości ze skończonego zbioru Zaokrąglenie do najbliższego punktu skali – niezależnie czy impuls jest powyżej czy poniżej Oczywiście błędy kwantyzacji – tzw. szum kwantyzacji niesłyszalne przez ludzkie ucho

Redukcja błędów kwantyzacji – tzw. kompansja Algorytmy kompansji: standard µLaw (µ255) – Ameryka Płn. standard A-Law – Europa i inne kraje problem kompatybilności sprzętu – ale są połączenia USAPolska, za przetwarzanie odpowiedzialna jest strona µLaw więc łączność odbywa się wg standardu A-Law

Tzw. sygnał cyfrowy poziomu zerowego DS-0 – strumień bitów o szybkości 64 kb/s A zatem – jeśli 8000 próbek/s, a każda próbka w następnym procesie kodowania może mieć max 8 bitów, to mamy 64 kb/s czyli skala kwantyzacji może być 256-stopniowa (8 bitów) Jeszcze podział na impulsy dodatnie i ujemne – tzw. bipolarne 127 dodatnich i 127 ujemnych – jeden bit znaku a więc 0+ i 0Wysoka jakość wymagałaby 4000 stopni skali kwantyzacji – dałoby to 12 bitów/próbkę – wtedy szybszy przepływ bitów a więc wyższa częstotliwość i krótsze odcinki użytkowe, bo tłumienie wyższych częstotliwości jest większe Kompansja - kompromis

Gęściej się kwantyzuje próbki o mniejszej amplitudzie – z powodu czułości szumu na słabe sygnały.

poziomy kwantyzacji

10%

Ax 0