Spektralklassifikation im Unterricht

Stefan V¨olker1

1

AG Physik- und Astronomiedidaktik der Friedrich-Schiller-Universit¨ at Jena

1

Inhaltsverzeichnis I

Spektralklassifikation von Hauptreihensternen – Die Harvard-Sequenz

1 Einleitung 1.1 Spektrographen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Spektrallinien des Wasserstoffs - die Balmer-Serie . . . . . . . . . 1.3 Die Entstehung von Kontinuum, Absorptions- und Emissionslinien 1.4 Sternspektren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 STELIB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 . . . . .

4 4 5 6 7 8

2 Spektralklassifikation 2.1 Die Harvard-Sequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Vorgehensweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 10 11

3 Praktischer Teil 3.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Hinweise zur Durchf¨ uhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15 15 15

II

18

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

Die Leuchtkraftklassifikation – Eine logische Erweiterung

4 Einleitung 4.1 Linienverbreiterung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19 19

5 Leuchtkraftklassifikation 5.1 Leuchtkraftklassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Vorgehensweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21 21 22

6 Praktischer Teil 6.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Hinweise zur Durchf¨ uhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23 23 23

A Beugung am Reflexionsgitter

26

¨ B Ubersicht stellarer Spektrallinien

27

¨ C Optische Uberg¨ ange des Helium-Atoms

28

D Literaturspektren

29

2

Teil I

Spektralklassifikation von Hauptreihensternen – Die Harvard-Sequenz

3

1 Einleitung Mit dem Bau des European Extremely Large Telescope“ (E-ELT) wird die Europ¨aische S¨ udsternwarte ” (ESO) der Welt gr¨ oßtes Auge in den Himmel“ schaffen [2]. Mit seinem gigantischen Spiegel” durchmesser von beinahe 40 m entsteht eine Licht sammelnde Fl¨ache von fast 1000 m2 . Damit wird es 5 mal so groß sein, wie die bisherigen Großteleskope und 15 mal mehr Licht sammeln. Dennoch werden so gut wie alle Sterne punktf¨ormige Lichtquellen bleiben. W¨ urden am E-ELT einfach nur Bilder des Himmels aufgenommen, w¨aren diese sicherlich besonders detailreich und beinhalteten unter anderem auch sehr leuchtschwache, oder sehr weit entfernt Sterne. Neue Informationen k¨ onnten allerdings nur wenige gewonnen werden. Ein Großteil der Information u ¨ber den Aufbau der Sterne (Masse, Radius, Oberfl¨achenschwerkraft, Temperatur), ihre Radialgeschwindigkeit, die Flucht- oder Rotationsgeschwindigkeit von Galaxien, oder den Anteil an dunkler Materie in einer Galaxie ist versteckt im Licht enthalten, welches wir von einem Himmelsobjekt erhalten. Um diese Informationen entschl¨ usseln zu k¨onnen, muss man sich zun¨ achst fragen, wie sie gespeichert sind. Ein Himmelsobjekt schickt elektromagnetische Strahlung in einem großen Wellenl¨angenbereich in Richtung der Erde. Diese wird von Teleskopen aufgefangen und auf einen Detektor abgebildet. Um nun die Intensit¨at der Strahlung in Abh¨ angigkeit ihrer Wellenl¨ ange messen zu k¨onnen, muss ein Spektrograph vor dem Detektor angebracht werden. Dieser zerlegt die ankommende Strahlung in die einzelnen Wellenl¨angen und bildet jede auf eine andere Position auf dem Detektor ab. Nun l¨asst sich ein Fluss u ange-Diagramm, ein so genanntes Spektrum erstellen. Dessen richtige Interpreta¨ber Wellenl¨ tion ist der Schl¨ ussel zu vielen astronomischen Entdeckungen. Mit Hilfe eines Spektrographen ist es also m¨ oglich einem Stern einen Großteil seiner Geheimnisse zu entlocken und dass mit zum Teil u ¨berraschend kleinen Teleskopen. Ein erster Schritt in diese Richtung ist eine genaue Einteilung der Sternspektren nach ihren Gemeinsamkeiten und Unterschieden. Dies nennt man Spektralklassifikation und ist der Inahlt dieses Sch¨ ulerprojektes.

1.1 Spektrographen Das Funktionsprinzip eines Spektrographen beruht immer auf der Wellenl¨angenabh¨angigkeit (Dispersion) bestimmter optischer Eigenschaften, wie beispielsweise dem Brechungsindex eines Materials oder der Bedingung f¨ ur konstruktive Interferenz. Man unterscheidet Spektrographen nach ihrer Methode der spektralen Zerlegung in Prismen- und Gitterspektrographen. Letztere werden in der modernen Astronomie verst¨arkt eingesetzt. Der Aufbau eines Gitterspektrographen ist in Abbildung 1 dargestellt. Durch eine spaltf¨ormige Blende gelangt die elektromagnetische Strahlung in den Spektrographen. Die konvergenten Strahlenb¨ undel werden dort von einem ersten Spiegel (Kollimatorspiegel) kollimiert. Sie treffen dann als parallele Strahlen auf das Herzst¨ uck des Spektrographen, das Reflexionsgitter. Gem¨aß den Gesetzen der Interferenz entstehen nach dem Gitter aus jedem der parallelen Strahlen Maxima und Minima der einzelnen spektralen Bestandteile (N¨ aheres hierzu findet man im Anhang A). St¨ unde an dieser Stelle bereits ein Detektor, w¨ urden sich die spektralen Anteile der einzelnen Strahlen u ¨berlagern und verwischen. Erst durch einen zweiten Spiegel (Fokussierspiegel) ist es m¨oglich, alle Maxima einer Wellenl¨ange auf einen Punkt am Detektor abzubilden und dort die Intensit¨at zu messen. Als Detektoren dienen heute fast ausschließlich CCD-Kameras. Diese messen jedoch nicht direkt die Wellenl¨ange der ankommenden Strahlung, sondern lediglich die Intensit¨at an einem bestimmten Ort auf dem Detektor. Um diesen Ort sp¨ater einer Wellenl¨ange zuordnen zu k¨onnen, beobachtet

4

Spalt Kollimatorspiegel

Reflexionsgitter

Fokussierspiegel

Detektor

Abbildung 1: Aufbau eines Gitter-Spektrographen, nach [3] man zuvor bekannte Kalibrierungslichtquellen, z.B. eine Spektrallampe mit bekannten Linien oder einen Stern mit bereits bekanntem Spektrum.

1.2 Spektrallinien des Wasserstoffs - die Balmer-Serie Wasserstoff ist das am h¨ aufigsten vorkommende Element in Sternen. Ein Wasserstoffatom besteht aus einem Proton, dem Atomkern und einem Elektron. Dieses befindet sich in der Atomh¨ ulle. In der Beschreibung durch das Bohrsche Atommodell bewegt sich das Elektron auf Kreisbahnen um den Atomkern. Jeder Bahn ist dabei eindeutig eine Energie zugeordnet, welche mit zunehmenden Bahnradius w¨ achst. Dabei k¨ onnen weder die Energie, noch der Bahnradius beliebige Werte annehmen. Es sind nur diskrete Werte erlaubt, die mit dem Index n“ durchnumme” riert werden und mit der kleinsten Energie bei 1 beginnen. Die erlaubten Energieniveaus im Wasserstoff berechnen sich nach Gleichung (1): 13, 6 eV (1) n2 Elektronen k¨ onnen ihre Bahn wechseln. Fallen Elektronen von einer Bahn h¨oherer Energie auf eine Bahn niedrigerer Energie, m¨ ussen sie dabei ein Photon aussenden, dessen Energie genau der Energiedifferenz entspricht. Umgekehrt k¨onnen die Elektronen ein Photon passender Energie absorbieren um auf eine energetisch h¨oher gelegene Bahn zu gelangen. Die Anregung auf eine ¨ h¨ohere Bahn kann aber z.B. auch thermisch erfolgen. Die f¨ ur einen Ubergang auf eine andere Bahn n¨otige Energiedifferenz berechnet sich nach Gleichung (2):   1 1 ∆E = 13, 6 eV · − mit n2 > n1 (2) n21 n22 En = −

Mit den bekannten Formeln ∆E = h · ν und c = λ · ν l¨asst sich die Wellenl¨ange der Photonen h·c (3) ∆E ¨ berechnen. F¨ ur einen Ubergang zwischen den Bahnen mit den Hauptquantenzahlen n2 = 3 und n1 = 2 werden nach Gleichung (2) etwa 1, 89 eV ben¨otigt. Das entspricht nach Gleichung λ=

5

¨ ¨ (3) 656 nm (rot). Dieser Ubergang liegt im roten Spektralbereich. F¨ ur einen Ubergang von n2 = 4 nach n1 = 2 betr¨ agt die Energie 2, 55 eV und die zugeh¨orige Wellenl¨ange ist 486 nm (blau). Setzt man die Reihe in gleicherweise fort mit n2 = 5, 6, 7, ..., erh¨alt man die Balmer-Serie ¨ des Wasserstoffs. Die Balmer-Serie enth¨alt alle Uberg¨ ange mit n1 = 2 und n2 ≥ 3 (vergleiche Abbildung 2). Neben der Balmer-Serie im sichtbaren Spektralbereich, existieren noch die LymanSerie (n1 = 1) im Ultravioletten, die Paschen- (n1 = 3), Brackett- (n1 = 4) und Pfund-Serie (n1 = 5) im infraroten Bereich.

E/eV 0 -0,54 -0,85

n=9 n=5 n=4

-1,5

n=3

-3,4

Hα Hβ Hγ Hδ Hε H8 H9

n=2

n=1

-13,6

Abbildung 2: Energieschema Balmer-Serie

1.3 Die Entstehung von Kontinuum, Absorptions- und Emissionslinien Frel

λ Frel

Frel

λ

λ

Abbildung 3: Die Entstehung von Spektren Abbildung 3 zeigt den Aufbau eines einfachen Experiments bzw. Gedankenexperiments. Es besteht aus einer Gl¨ uhlampe, welche das kontinuierliche Spektrum eines Schwarzen K¨orpers aussendet, sowie einer Wolke aus Wasserstoffgas geringer Dichte. Man stelle sich vor, man betrachte die ankommende Strahlung mit einem Spektrographen an drei unterschiedlichen Stellen. Zu erst wird die Strahlung betrachtet, die direkt von der Lampe in den Spektrographen trifft. Auf dem Detektor wird die Kontinuumsstrahlung des Schwarzen K¨orpers abgebildet. Die Lage des Maximums h¨angt dabei nur von der Temperatur des Strahlers ab. Betrachtet man die Strahlung nun nachdem sie die Gaswolke durchquert hat, sieht man immer noch das Kontinuum. Allerdings

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sind bei ganz bestimmten Wellenl¨ angen Intensit¨atseinbr¨ uche, sogenannte Absorptionslinien zu sehen. Diese entstehen, wenn die Photonen der Gl¨ uhlampe in der Gaswolke auf Wasserstoffatome treffen. Verf¨ ugt ein Photon u ¨ber die richtige Energie, kann es das Elektron in ein h¨oheres Energieniveau anregen. Dabei wird es absorbiert und fehlt somit bei der Betrachtung der Strahlung nach der Wolke. Es werden jedoch nur Photon geeigneter Energie absorbiert (vergleiche Abschnitt 1.2). So entstehen die Absorptionslinien im Spektrum. Abschließend wollen wir die Gaswolke noch von der Seite betrachten, so dass keine Strahlung der Gl¨ uhlampe auf das Spektrometer trifft. Wir betrachten dann nur die Strahlung, die von der Wolke abgegeben wird. Befinden sich in der Wolke Wasserstoffatome in einem angeregten Zustand, k¨onnen die Elektronen von diesem h¨oheren Energieniveau in ein tieferes (ein Niveau mit geringere Energie) u ¨bergehen. Dabei m¨ ussen sie ein Photon aussenden (emittieren), dessen Energie genau der Energiedifferenz der beiden Niveaus entspricht. Die angeregten Atome strahlen in alle Richtungen ab. So auch in die Richtung des Spektrographen. Seitlich der Wolke messen wir deshalb ein Emissionsspektrum.

1.4 Sternspektren Sternspektren sind in der Regel Absorptionsspektren. In Analogie zum obigen Gedankenexperiment ist die Kontinuumsquelle das sehr heiße Sterninnere und die absorbierende Gaswolke die uhlere H¨ ulle des Sterns. ¨außere, k¨ Da Sterne zu einem Großteil aus Wasserstoff bestehen, findet man in der Regel in ihren Spektren u.a. die Spektrallinien der Balmer-Serie. Weiterhin findet man z.B. sehr h¨aufig Linien der Elemente Helium (He), Calcium (Ca) und Eisen (Fe). Das Spektrum eines Sterns gibt demnach Aufschluss u ¨ber seine chemische Zusammensetzung. Es k¨onnen aber auch weitere Informationen wie Temperatur, Oberfl¨ achenschwerkraft, und z.B. Radialgeschwindigkeit aus dem Spektrum entnommen werden. Diese F¨ ulle an Informationen macht die Spektroskopie f¨ ur Astronomen so reizvoll. Ein erster Schritt zum Verst¨ andnis der Spektren ist eine genaue Einteilung bzw. Gliederung. Sterne werden nach ihrer Temperatur in sogenannte Spektralklassen oder Spektraltypen eingeteilt. Die heute g¨ angige Einteilung ist die Harvard-Sequenz (mehr in Abschnitt 2.1). Den Vorgang der Einordnung eines Sterns in einen der Spektraltypen nennt man Spektralklassifikation. Er soll Schwerpunkt dieses Projektes sein. Zun¨achst werden jedoch einige f¨ ur Sternspektren wichtige Gr¨oßen eingef¨ uhrt: Der spektrale Fluss eines Sterns, die Energie die pro Zeiteinheit, Fl¨ache und Wellenl¨ange auf den Detektor trifft, variiert f¨ ur unterschiedlich helle Sterne stark. Die Einheit des spektralen Fluss Fλ ist −1 −2 ˚ ˚ = 10−10 m). Deshalb wird in Sternspektren f¨ J · s · m · A−1 (1A ur eine bessere Vergleichbarkeit h¨aufig nur der relative Fluss Frel angeben. F¨ ur diese Normierung wird zun¨achst die Wellenl¨ange ermitteltet, f¨ ur die der spektrale Fluss den gr¨oßten Wert annimmt. Anschließend werden alle Werte durch diesen geteilt. Der so berechnete relative Fluss besitzt keine Einheit und kann Werte im Bereich von 0 bis 1 annehmen. Eine andere M¨oglichkeit das Spektrum zu normieren ist die Normierung auf die Kontinuumsstrahlung. Dabei wird jeder Wert des spektralen Flusses durch den zugeh¨ origen Fluss des Kontinuums geteilt. Dies ist sinnvoll um einzelne Spektrallinien besser miteinander vergleichen zu k¨onnen. Eine wichtige Vergleichsgr¨oße ist dabei der Fl¨acheninhalt einer Linie. Dieser ist im linken Teil von Abbildung 4 hellblau schraffiert. Der Fl¨acheninhalt einer Spektrallinie ist ein Maß f¨ ur die St¨arke der Absorption. Um die Aussagekraft des Fl¨ acheninhalts noch zu vergr¨oßern, benutzen Astronomen den auf die Lage des Kontinuums bezogenen Fl¨ acheninhalt. Dieser erm¨oglicht den objektiven Vergleich zweier Lini¨ ¨ en. Er wird als Aquivalentbreite Wλ angegeben. Anschaulich ist die Aquivalentbreite die Breite eines Rechtecks unterhalb des Kontinuums, welches den gleichen Fl¨acheninhalt wie die Absorptionslinie hat. Abbildung 4 verdeutlicht diesen Zusammenhang. Die gepunktete Linie stellt den Verlauf des Kontinuums dar. In einem kontinuumsnormierten Spektrum ist dieser an jeder Stelle gleich 1. Die beiden hellblau gekennzeichneten Fl¨achen haben den gleichen Fl¨acheninhalt. Die

7

Frel

Frel

1

1



λL

λR λ

λ0

λ

λ0

¨ Abbildung 4: Aquivalentbreite EW einer Linie ¨ Aquivalentbreite wird durch Integral berechnet  ˆ λR  FKontinuum (λ) − FLinie (λ) dλ Wλ (λ) = FKontinuum (λ) λL  ˆ λR  FLinie (λ) 1− dλ Wλ (λ) = FKontinuum (λ) λL

(4) (5)

berechnet. Die Wellenl¨ angen λL und λR markieren den linken und rechten Rand der Spektrallinie. FLinie Der Bruch stellt den Fluss im auf das Kontinuum normierten Spektrum dar. In guter FKontinuum ¨ N¨aherung kann man f¨ ur kleine Schritte ∆λ die Aquivalentbreite auch als die Summe λR  X 1− Wλ (λ) = λL

FLinie (λ) FKontinuum (λ)

 (6)

berechnen. Man summiert also 1 minus den kontinuumsnormierten Fluss im Bereich zwischen dem linken und dem rechten Rand einer Spektrallinie auf. Abbildung 5 zeigt das Spektrum des hellsten Sterns im Sternbild L¨owe (Regulus) normiert auf relativen Fluss (oben), sowie normiert auf den Verlauf des Kontinuums (unten). Es sind deutlich die Absorptionslinien der Balmer-Serie (Balmer-Linien) des neutralen Wasserstoffs zu sehen.

1.5 STELIB Die in diesem Projekt verwendeten Sternspektren stammen aus der STELIB-Datenbank [9]. STELIB steht f¨ ur Stellar Library“ und bezeichnet die Spektren-Datenbank des Laboratoire ” d’Astrophysique de Toulouse aus Frankreich. Alle Spektren sind entweder am 1 m-JacobusKaptein-Teleskop in LaPalma (Spanien) mit dem Richardson-Brealey-Spektrographen (RBS), oder am 2,3 m-Teleskop auf dem Mount Stromblo (Australien) mit einem Double-Beam-Spektrographen aufgenommen. Beides sind Gitterspektrographen mit je 600 Linien pro Millimeter. Zur Wellenl¨angenkalibrierung dienten in beiden F¨allen Spektrallampen. Die Datenbank enth¨ alt 249 Sternspektren in einem Wellenl¨angenbereich von 3200 ˚ A bis 9500 ˚ A. Dies entspricht dem Beobachtungsfenster unserer Erdatmosph¨are. Die spektrale Aufl¨osung ist . 3˚ A, wobei der stellare Fluss in 1 ˚ A-Schritten gemessen wurde. Die Datenbank enth¨alt Sterne der Spektraltypen O bis M, verschiedener Leuchtkraftklassen und Metallizit¨aten.

8

relativer Fluss Frel

Hα Hε Hδ





relativer Fluss Frel

Wellenlänge λ /Å

Hε Hδ Hγ





Wellenlänge λ /Å

Abbildung 5: Spektrum Regulus (a-Leo)

9

2 Spektralklassifikation 2.1 Die Harvard-Sequenz Die Harvard-Sequenz ist eine Temperatur-Sequenz, d.h. sie ordnet die Sterne in Spektraltypen nach fallender Temperatur von den sehr heißen O-Sternen hin zu den k¨ uhlen T-Sternen. Die Sequenz lautet O B A F G K M L T (Merkspruch: Oh Be A Fine Girl Kiss My Lips ” Tenderly“). Die heutige Ordnung geht neben Edward Pickering zur¨ uck auf drei ber¨ uhmte Damen des Harvard-Observatoriums: Williamina Fleming, Antonie Maury und Annie Cannon. W. Fleming f¨ uhrt die Bezeichnung mit großen Buchstaben in alphabetischer Reihenfolge ein. A. Maury u ¨berarbeitet die Reihenfolge der Buchstaben und schlug unter anderem vor die OSterne an den Beginn der Sequenz und die B- vor die A-Sterne zu stellen. Die letzte der drei, A. Cannon f¨ uhrte die Dezimalteilung der Spektralklassen ein. Jeder Spektralklasse ist danach nochmals in Unterklassen von 0 bis 9 unterteilbar. Dass die praktische Durchf¨ uhrung der Spek¨ tralklassifikation eine Ubungsfrage ist, bewies Cannon, die nach der Klassifikation von vielen tausenden Sternen, einen Schnitt von 300 Spektren in der Stunde, also ein Spektrum in 12 s schaffte [11]. Urspr¨ unglich geh¨ orten nur die Spektralklassen O bis M zur Harvard-Sequenz. Mit der Verbesserung der Beobachtungsm¨ oglichkeiten konnten aber zwei k¨ uhlere Spektralklassen L und T hinzugef¨ ugt werden. Die Arbeit in Harvard wurde gekr¨ont durch die Ver¨offentlichung des Henry-Draper-Katalogs. Dieser enthielt damals bereits 225300 Sterne mit Spektralklassifikation. Alle darin enthalten Sterne wurden mit HD“ und einer laufenden Nummer bezeichnet. Auch ” heute werden viele Sterne noch durch diese Nummer bezeichnet. Sirius, der hellste Stern am Nachthimmel tr¨ agt z.B. die Katalog-Nummer HD 48915“. ” Wichtige Merkmale der urspr¨ unglichen Harvard-Spektraltypen: O-Typ

Temperatur: 50000 K − 28000 K. Farbeindruck: bl¨aulich. Aufgrund der sehr hohen Temperatur sind bei O-Sterne Linien von mehrfach ionisierten Atomen erkennbar, z.B. He II1 , C III, N III oder O III. Die Balmer-Serie ist nicht, oder nur schwach zu sehen, da der Wasserstoff bei diesen Temperaturen beinahe vollst¨andig ionisiert ist.

B-Typ

Temperatur: 28000 K − 9900 K. Farbeindruck: bl¨aulich-weiß. Die HeI-Linien sind gut erkennbar, wobei die HeI-Linie λ = 4026 ˚ A ihr Maximum bei B2 hat. Die Intensit¨ at der Balmer-Serie nimmt stetig zu. Die CaK & H-Linien sind nicht, oder nur schwach (bei B8 und 9) zu sehen.

A-Typ

Temperatur: 9900 K − 7400 K. Farbeindruck: weiß. Die Intensit¨at der Balmer-Linien wird maximal. Die CaK & H-Linien werden deutlicher. He I ist nicht mehr l¨anger sichtbar.

F-Typ

Temperatur: 7400 K−6000 K. Farbeindruck: gelblich-weiß. Die Balmer-Linien werden wieder schw¨ acher. Die Intensit¨at der CaK & H-Linien nimmt weiter zu. Linien der Metalle Fe, Cr und Ti werden jetzt sichtbar.

G-Typ

Temperatur: 6000 K−4900 K. Farbeindruck: gelblich. Die Metalllinien werden st¨arker. Die Ca(g)-Linie (4227 ˚ A) ist deutlich sichtbar.

1

Der Ionisationsgrad eines Atoms wird durch r¨ omische Zahlen angeben: I = neutral, II = einfach ionisiert, III = zweifach ionisiert, usw.

10

K-Typ

Temperatur: 4900 K − 3500 K. Farbeindruck: orange-gelblich. Die Wasserstoff-Linien sind nicht oder nur noch schwach zu sehen. Die Linien des CaI und II dominieren das Spektrum.

M-Typ

Temperatur: 3500 K − 2000 K. Farbeindruck: r¨otlich. Die Temperatur ist hier bereits so gering, das Spektrallinien einfacher Verbindungen wie z.B. TiO zu sehen sind.

Die Charakteristika der einzelnen Spektraltypen sind in Abbildung 6 zusammengefasst.

frühe

mittlere

späte

Spektraltypen

O

B

A

G

K

M 20

35

49

60

74

99

28

55

T/K

00

00

00

00

00

00

00

00

0

0

H II III

F

He O,N

I II

Balmer

II

Ca, Fe, Mn,...

I TiO, ...

Abbildung 6: Systematik Harvard-Sequenz nach [1]

2.2 Vorgehensweise Bei der Bestimmung der Spektralklasse kann nach folgendem Schema, schrittweise vorgegangen werden: 1. Vergleich mit theoretischen Planck-Kurven Sterne sind beinahe Schwarze Strahler. Deshalb entspricht der Verlauf ihrer Kontinuumsstrahlung im Spektrum, dem Verlauf einer Planck-Kurve. Eine erste grobe Eingrenzung des Spektraltyps kann dadurch erfolgen, dass ein Vergleich des Sternkontinuums mit den theoretischen Kurven durchgef¨ uhrt wird (vgl. Abbildung 7, Seite 15). 2. Identifikation der Balmer-Serie Sterne bestehen zu etwa 2/3 aus Wasserstoff. In beinahe allen Spektren der unterschiedlichen Spektraltypen findet man deshalb die Linien der Balmer-Serie des neutralen Wasserstoffs (vergleiche Tabelle 1). Ausnahmen bilden hier nur die sehr heißen und sehr kalten Sterne (Spektraltyp O, K und M). Sind die Linien vorhanden, dann weiter unter 4.! Sind keine Linien der Balmer-Serie vorhanden, entscheidet man aufgrund der Lage des Kontinuums zwischen dem fr¨ uhen Spektraltyp O und den sp¨aten Spektraltypen K oder M (vgl. hierzu Abbildung 7). Die Best¨ atigung des Spektraltyps erfolgt durch charakteristische Linien. Bei Sternen vom Spektraltyp O mit großer Dezimalzahl kann es vorkommen, dass ¨ die Balmer-Serie bereits sichtbar ist, da der Ubergang zum Spektraltyp B fließend ist. 3. Charakteristische Linien der O, K und M Sterne Charakteristische Linien des fr¨ uhen O-Typs sind z.B. Linien des einfach ionisierten Heliums (He II). Nur bei O-Sternen ist die Temperatur ausreichend hoch, dass Helium in

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Balmer-Serie Name der Linie

λ/˚ A

Name der Linie

λ/˚ A



6563

H

3970



4861

H8

3888



4340

H9

3835



4101

H10

3801

Tabelle 1: Spektrallinien der Balmer-Serie seiner ionisierten Form vorliegen kann. Beim K-Typ ist das Linienpaar Ca H & K, zwei Linien des einfach ionisierten Kalzium (Ca II) besonders stark ausgepr¨agt. Beim M-Typ ist die Sterntemperatur letztlich so gering, dass erste Verbindungen existierten k¨onnen und man beispielsweise die Spektrallinien des Titanoxid (TiO) findet. Mit Hilfe der charakteristischen Linien aus Tabelle 22 kann somit eindeutig zwischen den Spektraltypen unterschieden werden. O-Typ

K-Typ

M-Typ

Name der Linie

λ/˚ A

Name der Linie

λ/˚ A

Name der Linie

λ/˚ A

HeII4

3924

CaII(H)

3968

TiO9

4463

HeII3

4200

CaII(K)

3933

TiO8

4554

HeII2

4542

CaI5 (g)

4227

TiO7

4761

HeII1

4686

CaI4

5262

TiO4

5167

CaI3

5266

TiO3

5448

CaI2

5270

TiO1

7589

CaI1

6122

Tabelle 2: Charakteristische Spektrallinien der Typen O, K und M

4. Ca H&K Linien vorhanden? Falls die Ca H&K-Linien (λCaH = 3968 ˚ A, λCaK = 3933 ˚ A ) nicht im Spektrum vorhanden sind, handelt es sich um einen Stern des Spektraltyps B. Bei einer hohen Dezimalzahl ¨ (B7, B8, B9) k¨ onnen die Linien sehr schwach ausgepr¨agt sein, da der Ubergang zum darauffolgenden Spektraltyp A keinesfalls schlagartig erfolgt. Ist das Linienpaar hingegen vorhanden, handelt es sich um einen Stern der Spektraltypen A, F oder G. Eine n¨ahere Unterscheidung und weitere Einteilung nach Dezimaltyp liefert die Analyse der ¨ Aquivalentbreiten ausgew¨ ahlter Linien. 5. Verh¨ altnis Wλ (CaK) zu Wλ (Hγ ) ¨ Aus dem auf das Kontinuum normierten Spektrum wird die Aquivalentbreite der CaKund der Hγ -Linien bestimmt. Ihr Verh¨altnis unterscheidet den A-Typ vom F- und G-Typ (vergleiche Tabelle 3). Beim A-Typ ist die Balmer-Serie am deutlichsten ausgepr¨agt und das Verh¨ altnis deshalb kleiner als 1. 2

¨ Zur besseren Ubersicht sind die Linien nach fallender Wellenl¨ ange durchnummeriert.

12

6. Verh¨ altnis Wλ (FeI) zu Wλ (Hγ ) Die Unterscheidung zwischen >A6, F und G beruht auf einem weiteren Verh¨altnis zweier ¨ Aquivalentbreiten. Diesmal wird die Hγ -Linien mit einer Linie des neutrales Eisen (FeI λ = 4325 ˚ A) verglichen (siehe Tabelle 3).

Wλ (CaK) Wλ (Hγ )

Spektraltyp

Wλ (FeI) Wλ (Hγ )

Spektraltyp

1

sp¨ater als G4

¨ Tabelle 3: Verh¨altnis der Aquivalentbreiten 7. Bestimmung der Dezimalstelle Die genaue Dezimalstelle eines Spektraltyps wird durch den Vergleich des Sternspektrums mit einem Standardspektrum gewonnen.

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Planck-Kurven der O-Sterne

Planck-Kurven der G-Sterne

1,0

1,0

0,9

0,8

0,8

0,7

0,7

relative Intensität B(λ)

relative Intensität B(λ)

0,9

0,6 50000 K 0,5

45000 K 40000 K 35000 K

0,4

28000 K

0,6 6000 K 0,5

5500 K

0,3

0,2

0,2

0,1

0,1

3700

4200

4700

5200

5700

6200

6700

7200

7700

8200

8700

9200

0,0 3200

9700

5200 K 4900 K

0,3

0,0 3200

5800 K

0,4

3700

4200

4700

5200

5700

0,9

0,9

0,8

0,8

0,7

0,7

0,6 28000 K 0,5

23000 K 18000 K 13000 K

0,4

9900 K

6700

7200

7700

8200

8700

9200

0,0 3200

9700

4500 K

3800 K

3700

4200

4700

5200

5700

Wellenlänge λ /Å

0,9

0,9

0,8

0,8

0,7

0,7

0,6 9900 K 0,5

9300 K 8700 K 8100 K

0,4

7400 K

7200

7700

8200

8700

9200

0,0 3200

9700

3100 K

2300 K

3700

4200

4700

5200

5700

Wellenlänge λ /Å

Planck-Kurven der F-Sterne 0,9

0,8

relative Intensität B(λ)

0,7

0,6 7400 K 0,5

7100 K 6700 K 6400 K

0,4

6000 K 0,3

0,2

0,1

3700

4200

4700

5200

5700

6200

6700

6200

6700

Wellenlänge λ /Å

1,0

0,0 3200

9700

2000 K

0,1

6700

9200

2700 K

0,2

6200

8700

0,4

0,1

5700

8200

3500 K

0,2

5200

7700

0,5

0,3

4700

7200

0,6

0,3

4200

6700

Planck-Kurven der M-Sterne 1,0

relative Intensität B(λ)

relative Intensität B(λ)

Planck-Kurven der A-Sterne

3700

6200

Wellenlänge λ /Å

1,0

0,0 3200

9700

3500 K

0,1

6200

9200

4100 K

0,2

5700

8700

0,4

0,1

5200

8200

4900 K

0,2

4700

7700

0,5

0,3

4200

7200

0,6

0,3

3700

6700

Planck-Kurven der K-Sterne 1,0

relative Intensität B(λ)

relative Intensität B(λ)

Planck-Kurven der B-Sterne 1,0

0,0 3200

6200

Wellenlänge λ /Å

Wellenlänge λ /Å

7200

7700

8200

8700

9200

9700

Wellenlänge λ /Å

Abbildung 7: Theoretische Planck-Kurven

14

7200

7700

8200

8700

9200

9700

3 Praktischer Teil 3.1 Aufgaben A1

Bestimmen Sie den Spektraltyp der in Tabelle 4 angegebenen Sterne. Folgen Sie dabei der Vorgehensweise aus Abschnitt 2.2. Dokumentieren Sie ihr Vorgehen und ihre Ergebnisse. Stern

Sternbild

Rektaszension

Deklination

Abs. Helligkeit MV

HD 172167

Leier

18h36’33”

+38°47’01”

0,6

HD 47839

Einhorn

06h40’59”

+09°53’45”

-3,1

HD 101501

Großer B¨ ar

11h41’03”

+34°12’06”

5,4

HD 95735

/

11h03’20”

+35°58’12”

10,5

HD 74280

Wasserschlange

08h43’13”

+03°23’55”

-1,6

Tabelle 4: Stern-Auswahl A2

Versuchen Sie anschließend f¨ ur den Stern HD 74280 die Dezimalstelle des Spektraltyps durch einen Vergleich mit den Literaturspektren (siehe Anhang D) m¨oglichst genau zu bestimmen.

A3

Tragen Sie die Sterne mit dem von Ihnen bestimmten Spektraltyp und deren absoluten Helligkeit in ein Hertzsprung-Russell-Diagramm ein (siehe Abbildung 8, Seite 18).

3.2 Hinweise zur Durchf¨ uhrung Sternspektren Die Spektren liegen als Excel-Datei vor. Jede Datei ist mit der HD-Nummer des Sterns benannt. Jedes Excel-Dokument enth¨ alt mehrere Tabellenbl¨atter. Im ersten Blatt Normierung“ wird die ” Normierung auf das Kontinuum durchgef¨ uhrt. Im zweiten Blatt Spektren“ sind Diagramme ” der Spektren zu sehen. Im dritten und vierten Tabellenblatt W(CaK)“ und W(FeI)“ werden ” ” ¨ die Verh¨altnisse der Aquivalentbreiten bestimmt. Im letzten Tabellenblatt Rohdaten“ sind die ” Rohdaten vor der Normierung auf relativen Fluss enthalten.

Normierung auf das Kontinuum Um ein Sternspektrum auf die Lage des Kontinuums zu normieren, muss diese zun¨achst von Hand festgelegt werden. Man w¨ ahlt hierzu geeignete St¨ utzstellen aus, die den Verlauf des Kontinuums gut beschreiben. Diese werden in der Excel-Tabelle im Tabellenblatt Normierung“ in die ” Tabelle Auswahl St¨ utzstellen“ eingetragen. Dabei ist es f¨ ur die weiteren Berechnungen wichtig, ” dass f¨ ur die Wellenl¨ ange λ = 3200 ˚ A ein Kontinuumswert ausgew¨ahlt wird. Durch Klicken der Schaltfl¨ache Interpolation starten“ wird ein kubischer Spline berechnet, welcher die Lage des ”

15

Kontinuums darstellt und durch die St¨ utzstellen verl¨auft. Entspricht der Verlauf des berechneten Kontinuums nicht dem Sternkontinuum m¨ ussen mehr, oder die vorhandenen St¨ utzstellen genauer ausgew¨ ahlt werden. Durch Klicken der Schaltfl¨ache auf das Kontinuum normieren“ ” werden die spektralen Fl¨ usse des Sternspektrums durch die zugeh¨origen des Kontinuums geteilt, das Spektrum also auf das Kontinuum normiert. Alle Schritte k¨onnen im Diagramm neben den Tabellen beobachtet werden. In diesem Diagramm werden das Sternspektrum, die St¨ utzstellen, das Kontinuum und das auf das Kontinuum normierte Spektrum angezeigt.

¨ Bestimmung der Aquivalentbreite am Beispiel der Hγ -Linie ¨ Zur Bestimmung der Aquivalentbreite einer Linie muss zun¨achst ihr linker und ihr rechter Rand bestimmt werden. Im Tabellenblatt Spektren“ wird nach einem Klick mit der rechten Maustas” te auf die x-Achse des kontinuumsnormierten Spektrum der Men¨ upunkt Achse formatieren“ ” ge¨offnet. In der Rubrik Achsenoptionen“ kann bei Minimum und Maximum der anzuzeigende ” Wellenl¨angenbereich ausgew¨ ahlt werden. Zur Bestimmung der R¨ander einer Spektrallinien sollte man sich einen Wellenl¨ angenbereich von ±60 ˚ A, rechts und links der Linie anzeigen lassen. F¨ ur die Hγ -Linie also den Bereich 4280 ˚ A...4400 ˚ A. Der gew¨ahlte Bereich zwischen λL und λR wird im Tabellenblatt 5. W(CaK)“ durch copy-and” paste aus der Tabelle Spektrum / Kontinuum“ ausgew¨ahlt und in die Tabelle Hγ “ eingef¨ ugt. ” ” ¨ Analog geht man f¨ ur die anderen Spektrallinien vor. Die Aquivalentbreite der Linie wird automatisch nach Gleichung (6) berechnet und neben den Tabellen angezeigt. Ebenfalls automatisch ¨ wird das Verh¨ altnis der jeweils untersuchten Aquivalentbreiten gebildet.

Vergleich mit Standardspektren ¨ Beim Vergleich mit Standardspektren ist es wichtig, sich zun¨achst einen Uberblick zu verschaffen, welche Eigenschaften der Spektren sich zwischen den einzelnen Dezimalstellen ¨andern. Nimmt ¨ z.B. die Intensit¨ at einer Linie ab, oder zu? Andert sich die Lage des Kontinuums? ¨ Sind diese Anderungen alle erkannt, wird versucht das gegebene Spektrum in die Reihe der Vergleichsspektren einzuordnen.

Auswertung im Hertzsprung-Russell-Diagramm Auf der x-Achse eines Hertzsprung-Russell-Diagramms (HRD) ist in der Regel die Temperatur der Sterne aufgetragen, diese nimmt von rechts nach links zu. Alternativ l¨asst sich auch die Harvard-Sequenz, die ja eine Temperatursequenz ist auftragen. Auf der y-Achse tr¨agt man gew¨ohnlich die absolute Helligkeit oder die Leuchtkraft eines Sterns auf. Alle Sterne die in diesem Projekt klassifiziert werden, sind Hauptreihen- oder sogenannte Zwergsterne. Zu Ihnen z¨ ahlt auch die Sonne. Auf den ersten Blick ist jedoch ersichtlich, dass es auch Sterne gibt, die nicht auf der Hauptreihe liegen. Z.B. liegt Rigel, der hellste Stern im Stern¨ bild Orion auf der Linie der hellen Uberriesen. Er hat den Harvard-Spektraltyp B8. Man sieht hier, dass die alleinige Angabe des Harvard-Spektraltyps nicht ausreicht um einen Stern exakt zu klassifizieren. Sterne gleichen Spektraltyps k¨onnen deutlich unterschiedliche absolute Helligkeiten bzw. Leuchtkr¨ afte besitzen. Jeder Stern muss deshalb zus¨atzlich in eine Leuchtkraftklasse eingeteilt werden. Alle Hauptreihensterne haben die Leuchtkraftklasse V. Wie man die Leuchtkraftklasse aus dem Sternspektrum gewinnt, zeigt der zweite Teil dieses Projektes: Die ” Leuchtkraftklassifikation - Eine logische Erweiterung“.

16

28000

9900

7400

6000

4900

3500

2000

T/K

-10 -9 -8

Ia - helle Überriesen

Rigel

-7

Beteigeuze

-6

Ib - weniger helle Überriesen

-5 -4 -3

II - helle Riesen

-2 -1

MV

0 1

Regulus

III - normale Riesen

Arkturus

Aldebaran Pollux

Sirius

2 3

IV - Unterriesen

4 Sonne

5 6

V - Hauptreihe

7 8 9 10

VI - Unterzwerge Weiße Zwerge

11 12 13 14 15 16 17 18 O5 B0

A0

F0

G0

K0

M0

Spektraltyp Abbildung 8: Hertzsprung-Russell-Diagramm nach [3]

17

M8

Teil II

Die Leuchtkraftklassifikation – Eine logische Erweiterung

18

4 Einleitung Bereits am Ende des 19. Jahrhunderts entdeckt Antonie Maury, dass Sterne bei gleichem Spektraltyp unterschiedlich scharfe Linien haben k¨onnen. Dieser Entdeckung wurde jedoch von Edward Pickering, dem Leiter des Harvard-Observatoriums zun¨achst keine Beachtung geschenkt. Erst zehn Jahre sp¨ ater viel dem d¨ anischen Astronomen Ejnar Hertzsprung auf, dass gerade die Sterne mit schmalen Spektrallinien eine sehr hohe Leuchtkraft aufweisen. Er schlug daraufhin eine zweidimensionale Klassifikation der Sternspektren vor. Neben dem bekannten Harvard-Typ, schlug er eine zus¨ atzliche Klassifikation nach der Leuchtkraft des Sterns vor. Diese Idee wurde am Yerkes-Observatorium umgesetzt. 1943 ver¨offentlichen William W. Morgan, Philip C. Keenan und Edith Kellman ihren Atlas of Stellar Spectra“, in dem sie die noch heute u ¨blichen ” Leuchtkraftklassen definierten. Ihnen zu Ehren nennt man das heutige Klassifikationsschema MKK-System, oder MKK-Klassifikation. Auch gebr¨auchlich sind die Bezeichnungen Yerkes-, oder Leuchtkraftklassifikation. Bevor wir uns der Leuchtkraftklassifikation zuwenden, sollen zun¨achst die physikalischen Hintergr¨ unde gekl¨ art werden, die zu den unterschiedlichen scharfen Linien f¨ uhren.

4.1 Linienverbreiterung Wird ein Elektron von einer Bahn mit der Hauptquantenzahl n1 auf eine energetisch h¨ohere Bahn n2 angeregt, muss dass Elektron nach dem Bohrschen Atommodell ein Photon absorbieren, dessen Energie genau der Energiedifferenz zwischen den beiden Bahnen entspricht. Dieser Energie kann u ¨ber Gleichung (3) genau eine Wellenl¨ange zugeordnet werden. Demnach sollte eine Absorptionslinie unendlich scharf sein. Dies kann man jedoch weder im Stern-, noch in Laborspektren beobachten. Die nat¨ urliche Linienbreite Ein Elektron in einem angeregten Zustand verbleibt dort nur f¨ ur eine bestimmte Zeit. Man nennt dies die Lebensdauer τ eines angeregten Zustandes. Danach f¨allt es zur¨ uck in einen Zustand mit geringerer Energie. Aus Sicht der Quantenmechanik ist die Lebensdauer mit einer Energieunsch¨ arfe verbunden, in der Art, dass die Unsch¨arfe umso gr¨oßer wird, je geringer die Lebensdauer des angeregten Zustandes ist. Da die Energiedifferenz mit der Wellenl¨ange des Photons zusammenh¨ angt, ergibt sich so auch eine Unsch¨arfe ∆λ der Wellenl¨ange ∆λ =

λ2 . 2π · c · τ

(7)

Hierbei ist c die Lichtgeschwindigkeit. Gleichung (7) zeigt, dass die Breite der Linien bzw. ihre Unsch¨arfe ∆λ in dem Maße zunimmt, wie die Lebensdauer abnimmt ∆λ ∼ 1/τ .

(8)

Die nat¨ urliche Linienbreite ist umgekehrt proportional zur Lebensdauer. Die Doppler-Verbreiterung Bewegt sich ein Atom bei der Aussendung eines Photons auf den Betrachter zu, erscheint die Wellenl¨ange des Photons k¨ urzer als im ruhenden Laborsystem. Bewegt sich das Atom zum

19

Zeitpunkt der Emission vom Beobachter weg, ist die Wellenl¨ange vergr¨oßert, man sagt rotverschoben. Dies wird als Doppler-Effekt bezeichnet. In einem Stern der Temperatur T bewegen sich alle Atome regellos, also stets auch einige vom Beobachter weg bzw. auf ihn zu. Dabei haben nicht alle Atome die gleiche Geschwindigkeit. Die Gesamtheit der Atome erf¨ ullt eine von der Temperatur abh¨ angige Geschwindigkeitsverteilung. Hierbei gilt, je gr¨oßer die Temperatur, umso mehr Atome haben eine hohe Geschwindigkeit. Die Tatsache, dass ein prozentualer Anteil der Photonen von Atomen absorbiert wird, welche sich in radialer Richtung zum Beobachter bewegen, f¨ uhrt zu einer Verbreiterung der Linie. Dabei gilt: √ ∆λDoppler ∼ T (9) Die Linienbreite ist proportional zur Wurzel der Temperatur der Sternatmosph¨are. Die Stoß-Verbreiterung Die nat¨ urliche Lebensdauer eines angeregten Zustandes kann durch ¨außere, st¨orende Einfl¨ usse verk¨ urzt werden. Eine Verk¨ urzung der Lebensdauer f¨ uhrt nach Gleichung (7) auch immer zu einer Verbreiterung der Spektrallinie. Ein wichtige St¨orquelle in Sternen sind St¨oße mit anderen Teilchen. Ein Stoß ist dabei umso wahrscheinlicher, je h¨oher die Teilchendichte N in der Sternatmosph¨are ist. Eine hohe Stoßwahrscheinlichkeit, bedeutet gleichzeitig eine geringe Lebensdauer τ des angeregten Zustandes τStoß ∼ 1/N und mit Gleichung (7) ∆λStoß ∼ N . Die Linienbreite ist proportional zur Teilchendichte in der Sternatmosph¨are.

20

(10)

5 Leuchtkraftklassifikation Die Leuchtkraft eines Sterns berechnet sich als 4 L = 4πR2 · σTeff .

Sie h¨angt demnach einzig von der Sterntemperatur und dem Radius eines Sterns ab. Sterne eines Harvard-Typs haben die gleiche Effektivtemperatur. Unterschiede in der Leuchtkraft k¨onnen dann nur noch auf unterschiedliche Radien zur¨ uckgef¨ uhrt werden. L ∼ R2 mit Teff = const. Morgan, Keenan und Kellman unterteilten Sterne gleichen Harvard-Typs, aber unterschiedliche Leuchtkr¨aften bzw. absoluten Helligkeiten in verschiedene Klassen, den Leuchtkraftklassen.

5.1 Leuchtkraftklassen Die Leuchtkraftklasse wird mit 0 oder einer r¨omischen Zahl zwischen I und VII angegeben. Dabei haben Sterne der Klasse 0 den gr¨oßten Radius und somit auch die gr¨oßte Leuchtkraft. Man bezeichnet sie als Hyperriesen. Im Hertzsprung-Russell-Diagramm (HRD) sind sie immer weit oben, bei großen Leuchtkr¨ aften zu finden (vergleiche Abbildung 8). Sterne der Klasse VII, sogenannte Weiße Zwerge haben sehr kleine Radien und damit nur eine geringe Leuchtkraft. Sie liegen unten links im HRD. Tabelle 5 zeigt alle Leuchtkraftklassen und die zugeh¨orige Bezeich¨ ¨ nung. Die Leuchtkraftklasse der Uberriesen wird nochmals unterteilt in helle Uberriesen Ia und ¨ weniger helle Uberriesen Ib. Leuchtkraftklasse

Bezeichnung

0

Hyperriesen

I

¨ Uberriesen

II

Helle Riesen

III

Riesen

IV

Unterriesen

V

Zwerge (Hauptreihensterne)

VI

Unterzwerge

VII

Weiße Zwerge

Tabelle 5: Leuchtkraftklassen Von der Leuchtkraftklasse VII hin zur Klasse 0 nehmen der Radius und die Leuchtkraft kontinuierlich zu. Gleichzeitig nehmen die Oberfl¨achenschwerkraft und die Teilchendichte der Sternatmosph¨are in der gleichen Richtung ab. Die Teilchendichte hat Einfluss auf zwei wichtige Faktoren im Sternspektrum, was die Ermittlung der Leuchtkraftklasse aus dem Spektrum erm¨oglicht. Nach Gleichung (10) hat die Teilchenzahldichte direkten Einfluss auf die Breite einer Spektrallinie.

21

¨ Deshalb sind z.B. die Balmerlinien in Uberriesen deutlich sch¨arfer, als sie dies bei Hauptreihensternen sind. Gleichzeitig beeinflusst die Teilchendichte auch den Ionisationsgrad eines Elements. Dieser Zusammenhang wird durch die Saha-Gleichung beschrieben. Sie besagt, dass bei gleicher Sterntemperatur der Ionisationsgrad umso h¨ oher ist, je geringer die Teilchendichte ist. F¨ ur die Sternspek¨ tren bedeutet dies, dass z.B. bei Uberriesen Linien von mehrfach ionisierten Elementen auftreten, die bei Hauptreihensternen nicht zu finden sind. Solche Linie sind z.B. die des zweifach ionisierten Stickstoffs (N III bei λ = 4364 ˚ A, 4640 ˚ A und 4642 ˚ A), oder des dreifach ionisierten Siliziums ˚ (Si IV bei λ = 4089 A).

5.2 Vorgehensweise Zur Ermittlung der Leuchtkraftklasse wird das Sternspektrum mit Vergleichs- oder Standardspektren verglichen. Diese Spektren spannen dabei die zweidimensionale Klassifikationsebene (Leuchtkraft u ¨ber Harvardtyp) des MKK-Systems auf. Zur Klassifikation soll stets das gesamte Spektrum ber¨ ucksichtigt werden. In Abh¨angigkeit der Temperatur und somit des Harvard¨ typs sind einige Spektrallinien jedoch besonders sensitiv f¨ ur Anderung der Leuchtkraft. Diese ¨ erm¨oglichen eine schnelle und genaue Klassifikation des Sterns. Die nachfolgende Ubersicht zeigt eine Auswahl dieser Linien und ihre Abh¨angigkeit von der Leuchtkraft bzw. den Leuchtkraftklassen nach [12]: O-Typ

Die St¨ arke der Linien des N III-Triplets in Emission (λ = 4364 ˚ A; 4640 ˚ A; 4642 ˚ A), sowie der Linie des Si IV (λ = 4089 ˚ A) in Absorption nehmen von den Zwergsternen ¨ zu den Uberriesen hin zu.

B-Typ

¨ Die St¨ arke der Balmerlinien nimmt von den Zwergsternen zu den Uberriesen hin ab. ¨ Die Linien werden dabei immer sch¨arfer und die Aquivalentbreite nimmt ab.

A-Typ

¨ Die St¨ arke der Balmerlinien nimmt von den Zwergsternen zu den Uberriesen hin ab. ¨ Die Linien werden dabei immer sch¨arfer und die Aquivalentbreite nimmt ab. ˚ des SiII-Dubletts (λ = 4128 A ˚ − 4130 A), ˚ Die St¨ arke der FeII-Linie (λ = 4233 A), ˚ ˚ sowie der Linien des Fe II und Ti II (λ = 4172 A − 4178 A) nehmen mit steigender Leuchtkraft ebenfalls zu.

F-Typ

Die Balmer-Serie verliert f¨ ur Spektraltypen sp¨ater als F0 zunehmend ihre Abh¨angigkeit von der Leuchtkraft eines Sterns. Die St¨ arke der FeII und TiII-Linien (λ = 4172 ˚ A − 4180 ˚ A; 4395 ˚ A − 4400 ˚ A; 4444 ˚ A) ¨ nimmt von den Zwergsterne zu den Uberriesen hin zu. Gleiches gilt f¨ ur die Linien des einfach ionisierten Strontiums SrII ( λ = 4077 ˚ A; 4215 ˚ A).

G-Typ

¨ Die Kalzium-K-Linie CaK (λ = 3933 ˚ A) ist bei Uberriesen deutlich breiter als bei Zwergsternen. Das Verh¨ altnis der Y II- (λ = 4376 ˚ A) zur FeI-Linie (λ = 4383 ˚ A) nimmt mit steigender Leuchtkraft zu.

K-Typ

Die Intensit¨ at der CaI-Linie (λ = 4226 ˚ A) nimmt mit steigender Leuchtkraft ab.

M-Typ

Die Intensit¨ aten der CaI-Linie (λ = 4226 ˚ A), sowie der MgH-Bande (λ = 4770 ˚ A) nehmen mit steigender Leuchtkraft ab.

Das vorliegende Sternspektrum wird nach den obengenannten Kriterien einer Leuchtkraftklasse zugeordnet. Dabei sollen m¨ oglichst viele Kriterien zurate gezogen werden.

22

6 Praktischer Teil 6.1 Aufgaben A1

Vollziehen Sie qualitativ die Einordnung der beiden Standardsterne Wega (HD 172167) und η-Leo (HD 87737) in das MKK-System nach. Wega ist vom Spektaltyp A0 V und η-Leo ist ein A0 Ib Stern.

A2

Ordnen Sie die beiden A0-Sterne HD 77350 und HD 269181 in das MKK-System ein. Normieren Sie diese daf¨ ur zun¨achst auf die Lage des Kontinuums. Dokumentieren Sie ihr Vorgehen und ihre Ergebnisse.

6.2 Hinweise zur Durchf¨ uhrung Sternspektren Die Spektren liege als Excel-Datei vor. Jede Datei ist mit der HD-Nummer des Sterns benannt. Jedes Excel-Dokument enth¨alt mehrere Tabellenbl¨atter. Im ersten Blatt Normierung“ wird die Normierung auf das Kontinuum durchgef¨ uhrt. Im zweiten Blatt Spek” ” tren“ sind Diagramme der Spektren zu sehen. Im dritten Tabellenblatt W(Balmer)“ werden die ” ¨ Aquivalentbreiten der Hγ -, Hδ - und der H -Linie bestimmt. Im letzten Tabellenblatt Rohdaten“ ” sind die Rohdaten vor der Normierung auf relativen Fluss enthalten.

Standardsterne Die Tabelle 6 und die Abbildung 9 zeigen die Standardsterne des MKK-Systems f¨ ur den Harvard¨ Typ A0. Die Abbildung 9 zeigt weiterhin die Abh¨angigkeit der Aquivalentbreite der Hγ -, Hδ -, H -Linie von der Leuchtkraftklasse. Diese soll als halbquantitatives Merkmal zur Bestimmung der Leuchtkraftklasse herangezogen werden. Betrachten Sie jedoch zuerst die Vergleichsspektren und stellen Sie Ver¨ anderungen zwischen den Leuchtkraftklassen fest. Ordnen Sie das zu untersuchende Sternspektrum zun¨ achst qualitativ, anhand der von ihnen gefunden Merkmalen ¨ ein und best¨ atigen Sie diese Einordnung dann durch die Vermessung der Aquivalentbreite der Balmerlinien. HD-Nummer

Spektraltyp

HD 21389

A0 Ia

HD 87737

A0 Ib

HD 123299

A0 III

HD 47105

A0 IV

HD 172167

A0 V

Tabelle 6: Standardsterne A0

23



TiII, Hδ SiII FeII FeII



1

relativer Fluss Frel

HD 21389 1

HD 87737 1

HD 123299 1

HD 172167

3800

3900

4000

4100

4200

4300

4400

4500

4600

Wellenlänge /Å

Abbildung 9: A0 Standardsterne des MKK-Systems

24

Literaturverzeichnis [1] H.H. Voigt: Abriss der Astronomie; BI-Wiss.-Verlag; 5. Auflage; 1991 [2] http://www.eso.org/public/teles-instr/e-elt.html [3] J. Kaler, B. Ulrich: Sterne und ihre Spektren: Astronomische Signale aus Licht; Spektrum Akademischer Verlag; 1994 [4] H. Karttunen: Astronomie - Eine Einf¨ uhrung; Springer Verlag; 1990 [5] D. Emerson: Interpreting Astronomical Spectra; WILEY; 1996 [6] W.W. Morgan, H.A. Abt, J.W. Tapscott: Revised MK spectral atlas for stars earlier than the sun; Yerkes Observatory, University of Chicago, Kitt Peak National Observatory; 1978 [7] W. Demtr¨ oder; Experimentalphysik 2 - Elektrizit¨ at und Optik ; SpringerVerlag; 3. Auflage: 2004 [8] Hintergrundfoto: http://astroforo.net/astro/rspec/LISA/1st-light/Sirius012SP-010s-graph.jpg [9] STELIB: http://www.ast.obs-mip.fr/article181.html [10] J.F. Borgne: STELIB: a library of stellar spectra at R˜2000 ; http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0302334v1.pdf [11] E. Hoffleit: Pioneering Women in the Spectral Classification of Stars; Physics in Perspectiv 4 (2002) S. 370-398 [12] R.O. Gray: A Digital Spectral Classification http://www1.appstate.edu/dept/physics/Strasbourg/dsa3.pdf

Atlas;

[13] G. Jacoby: A library of stellar spectra; The Astrophysical Journal Supplement Series; 56(1984) S. 257-281

25

A Beugung am Reflexionsgitter Damit sich zwei Wellen konstruktiv u ¨berlagern, muss ihr Gangunterschied δ =m·λ

(11)

ein Vielfaches der Wellenl¨ ange sein, wobei m = 1, 2, ... Nun betrachtet man die drei Strahlen, die am Reflexionsgitter reflektiert werden. Der Abstand der Gitterfurchen, sowie der betrachteten Strahlen ist d. Zu Hilfszwecken wird eine Furchen- und eine Gitternormale errichtet. Die einzelnen Strahlen werden reflektiert, wobei der Einfallswinkel zur Furchennormale γ gleich dem Ausfallswinkel ist. Weiterhin ben¨ otiget man den Einfallswinkel zur Gitternormalen α und den zugeh¨origen Ausfallswinkel β. Diese sind nicht gleich groß. Der Winkel β ist nach Definition positiv, wenn er links von der Gitternormalen liegt und negativ, wenn er wie in Abbildung 10 rechts davon liegt. Betrachtet man die Strahlen 1 und 2, entsteht bei der Reflektion ein ale le orm orma n r te Git

n en

ch Fur

2.

1.

1.

2. 3.

3.

1.

2.

3. 1. α γ γ

2.

β α

δ1

3.

α

α

β δ2 β

d

d

Abbildung 10: Strahlengang am Reflexionsgitter nach [7] Gangunterschied δ zwischen ihnen. Dieser ist zusammengesetzt zwei Anteilen δ1 und δ2 . Dabei gilt δ1 = d · sin α (12) und δ2 = d · sin β .

(13)

F¨ ur den Gangunterschied bzw. die Bedingung f¨ ur konstruktive Interferenz gilt dann δ = d · (sin α + sin β) = m · λ .

(14)

Es ist wichtig in Gleichung 14 β gem¨ aß der Definition mit dem richtigen Vorzeichen einzusetzen.

26

¨ B Ubersicht stellarer Spektrallinien Die Linien der h¨ oheren Elemente wurden nach sinkender Wellenl¨ange durchnummeriert. Da bereits bei einem Zwei-Elektronen-System (He) in Singulett- und Tripletzust¨ande unterschie¨ den werden muss, ist die genaue Bezeichnung des jeweiligen optischen Ubergangs aufwendiger, als Beispielsweise bei der Balmer-Serie des Wasserstoffs. Im Anhang C befindet sich exempla¨ risch f¨ ur He die genaue Bezeichnung der Energieniveaus zwischen denen der jeweilige Ubergang stattfindet. Die hier aufgef¨ uhrten Linien sind nur eine Auswahl aus einer Vielzahl von stellaren Spektrallinien. Name der Linie

λ/˚ A

Name der Linie

λ/˚ A

Name der Linie

λ/˚ A

H12

3750

CaI5 (g)

4227

HeI2

5875

H11

3770

FeI3

4272

NaI2

5890

H10

3801

FeI2

4325

NaI1

5896

HeI9

3820



4340

CaI1

6122

H9

3835

FeI1

4384

TiO2

6159

H8

3888

HeI4

4388



6563

HeI8

3888

TiO9

4463

atm. H2 O

6867-6944

HeII4

3924

HeI3

4471

HeI1

7065

CaII(K)

3933

TiI1

4535

TiO1

7589

CaII(H)

3968

HeII2

4542

atm. O2

7594-7684

H

3970

TiO8

4554

FeI8

4005

HeII1

4686

HeI7

4009

TiO7

4761

HeI6

4026

TiO6

4847

FeI7

4046



4861

FeI6

4064

TiO5

5003



4101

TiO4

5167

HeI5

4144

CaI4

5262

FeI4 5

4144

CaI3

5266

HeII3

4200

CaI2

5270

FeI4

4227

TiO3

5448

Tabelle 7: Stellare Spektrallinien sortiert nach aufsteigender Wellenl¨ange [4],[5],[6] Die Abk¨ urzung atm.“ steht f¨ ur atmosph¨arisch und kennzeichnet Spektrallinien, welche erst ” beim Durchgang der Strahlung durch die Erdatmosph¨are entstehen.

27

¨ C Optische Uberg¨ ange des Helium-Atoms Name der Linie

Wellenl¨ange λ/˚ A

Ausgangsniveau

Endniveau

HeI1

7065

33 S

23 P

HeI2

5875

33 D

23 P

HeI3

4471

43 S

33 P

HeI4

4388

51 D

21 P

HeI5

4144

61 D

21 P

HeI6

4026

53 D

23 P

HeI7

4009

73 D

23 P

HeI8

3888

33 P

23 S

¨ Tabelle 8: Optische Uberg¨ ange des He-Atoms (ohne Feinstruktur)

28

D Literaturspektren Die Literaturspektren sind entnommen aus [13]. Die y-Achse ist in Einheiten des relativen Flusses skaliert.

29

1984ApJS...56..257J

1984ApJS...56..257J

1984ApJS...56..257J

1984ApJS...56..257J