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S
CO S
M
ISBN 9781602622678
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B4PB-BS
The pages in this Practice Book can be assigned in order to provide practice with key skills during each unit of the Bridges in Mathematics curriculum. The pages can also be used with other elementary math curricula. If you are using this Practice Book with another curriculum, use the tables of pages grouped by skill (iii–x) to assign pages based on the skills they address, rather than in order by page number.
Bridges in Mathematics Grade 4 Practice Book Blacklines Spanish The Math Learning Center, PO Box 12929, Salem, Oregon 97309. Tel. 1 800 575–8130. © 2011 by The Math Learning Center All rights reserved. Prepared for publication on Macintosh Desktop Publishing system. Printed in the United States of America. QP1218
B4PB-BS
P0511
The Math Learning Center grants permission to classroom teachers to reproduce blackline masters in appropriate quantities for their classroom use. To reorder this set of blacklines reference item number B4PB-BS.
Bridges in Mathematics is a standards-based K–5 curriculum that provides a unique blend of concept development and skills practice in the context of problem solving. It incorporates the Number Corner, a collection of daily skill-building activities for students. The Math Learning Center is a nonprofit organization serving the education community. Our mission is to inspire and enable individuals to discover and develop their mathematical confidence and ability. We offer innovative and standards-based professional development, curriculum, materials, and resources to support learning and teaching. To find out more, visit us at www.mathlearningcenter.org. ISBN 9781602622678
Teacher Materials Introduction Practice Pages Grouped by Skill Answer Keys
i iii
Unit One Unit Two Unit Three Unit Four Unit Five Unit Six Unit Seven Unit Eight
xi xiii xvi xix xxii xxv xxviii xxx
Unidad uno: Multiplicación y Modelos de división Use anytime after Session 10 Repaso de suma de dígitos múltiples Problemas de texto con sumas Repaso de resta con dígitos múltiples Problemas de texto con resta Sumar, restar y multiplicar Problemas con compras Problemas con suma, resta y reloj Millas, libros y caramelos ¡Redondéalos! Centímetros, decímetros y metros
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Use anytime after Session 21 Operaciones de multiplicación y división Sándwiches, pizza y libros Todo queda en familia Flores, conchas y tarjetas Operaciones básicas con múltiplos y multiplicación Golosinas sabrosas Matrices y factores La gran carrera y la caminata Área y perímetro Problemas de texto de área y perímetro
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Unidad dos: Valor posicional y Multiplicación con números más grandes Use anytime after Session 10 Valor posicional y perímetro La medición para encontrar el área y el perímetro Práctica de multiplicación y división Problemas de texto con multiplicación y división Notación desarrollada y familias de operaciones básicas Dinero y sillas de estadio Una y otra vez Problemas de tiempo y distancia Adivinanzas con números La galería y el refugio de animales
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Use anytime after Session 21 Conteo de monedas y billetes ¿Cuánto cambio? Multiplicaciones con dinero Dinero y millas por hora Llena los marcos Albaricoques y zanahorias Rompecabezas de suma y multiplicación Dulces y juegos de vídeo Rompecabezas de multiplicación La información que necesitas
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Unidad tres: División y fracciones Use anytime after Session 10 Fracciones de un pie Más fracciones de un pie Comparación de fracciones en una recta numérica Fracciones de un cartón de huevos Más fracciones de un cartón de huevos Comparación y ordenamiento de fracciones Fracciones y números mixtos en una recta numérica Problemas de texto de fracciones Fracciones del reloj Tiempo y fracciones
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Use anytime after Session 20 Tablas de multiplicación División y fracciones Más tablas de multiplicación Grupos en el salón de clases Fracciones de una hora Más problemas de tiempo y distancia
51 52 53 54 55 56
Tablas de división y fracciones Problemas de compartir Tablas de división y fracciones equivalentes Paquetes y pizzas
57 58 59 60
Unidad cuatro: Geometría y medición Use anytime after Session 10 Multiplicaciones por 10, 100 y 1,000 Dinero y minutos Escritura de fracciones impropias como números mixtos Problemas de área Rompecabezas con multiplicación y división El uso de productos parciales para resolver problemas de multiplicación Mayor que y menor que
61 62 63 64 65 66 67
Usar el algoritmo convencional de la multiplicación Dos métodos diferentes de multiplicación El dinero que ganó Kylie cuidando bebés
68 69 70
Use anytime after Session 21 Más productos parciales Palillos de dientes y hojas Estimaciones razonables y productos parciales Problemas de texto de multiplicación Redondeo y verificación de la multiplicación Tomates cherry y mesas de la cafetería El uso del algoritmo convencional y los productos parciales para multiplicar Boletos de la rifa y minutos de ejercicio El uso del algoritmo convencional para multiplicar números grandes Pan y papel
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
Unidad cinco: Análisis de datos y probabilidad Use anytime after Session 10 Más División y fracciones Gráfica de las frutas favoritas Fracciones de flecha giratoria, azulejos y canicas Experimentos con probabilidad Comer nuestros vegetales Flechas giratorias justas Práctica de multiplicación y división Área y perímetro, tiempo y dinero Premios para los estudiantes ayudantes Experimentos de probabilidades con azulejos y canicas
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
Use anytime after Session 18 Problemas con un calendario Gráfica de huesos para perro División y tiempo transcurrido La estimación para decidir si tu respuesta es razonable Práctica de multiplicación de dígitos múltiples El regalo de Darryl ¿Es suficiente la información para resolver el problema? Elegir una estrategia Encuentra la información que hace falta Noche matemática familiar
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Unidad seis: Fracciones y Decimales Use anytime after Session 10 Fracciones y números mixtos Problemas con pizzas El uso de fracciones en una recta numérica para resolver problemas Conversiones de tiempo Mostrar las fracciones en su forma más simple Conversiones de peso Simplificar fracciones Conversiones de capacidad Práctica de fracciones Conversiones de longitud
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
Use anytime after Session 22 Decimales y fracciones Problemas de carreras El uso de dibujos para comparar decimales con fracciones De casa a la escuela y de regreso Ordenamiento de decimales y fracciones Lápices mecánicos y pintura Redondeo de decimales y fracciones al número entero más cercano Problemas de texto con decimales y fracciones Comparación de decimales y fracciones Más problemas de texto con decimales y fracciones
111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
Unidad siete: Razonamiento algebraico Use anytime after Session 10 Problemas de área Razonamiento acerca del área Resolución de ecuaciones Escritura y resolución de ecuaciones ¿Cuál es la regla? Patrones de números y divisibilidad
121 122 123 124 125 126
Onzas, tazas, pintas, cuartos de galón y galones Descubrimiento o escritura de la ecuación correspondiente Razonamiento acerca de patrones de números El problema del papel
127 128 129 130
Unidad ocho: La envergadura de las alas Medida y Análisis de datos Use anytime after Session 10 El concurso de comer vegetales La gráfica de frutas del salón 108 Dos clases diferentes de datos ¿Qué tan altos somos? ¿Estimación o medición exacta? Repaso de multiplicación Adivinanzas de decimales y fracciones El problema del papel tapiz de Jeff Repaso de multiplicación, área y perímetro Poniendo azulejos en el piso de la cocina
131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
Practice Book
Bridges in Mathematics Grade 4 Practice Book Blacklines There are 140 blacklines in this document, designed to be photocopied to provide fourth grade students with practice in key skill areas, including: • multi-digit addition and subtraction (computation and word problems) • multiplication and division facts • multi-digit multiplication (computation and word problems) • representing, comparing, and ordering fractions and decimals • computational estimation • patterns and equations • area and perimeter • elapsed time and money • graphing and data analysis • problem solving This set of blacklines also includes the following materials for the teacher: • This introduction • A complete listing of the student pages grouped by skill (see pages iii–x) • Answer Keys (see pages xi–xxxii) Note These teacher materials are not included in the bound student version of the Practice Book, which is sold separately. While the Practice Book pages are not integral to the Bridges Grade 4 program, they may help you better address the needs of some or all of your students, as well as the grade-level expectations in your particular state. The Practice Book pages may be assigned as seatwork or homework after Bridges sessions that don’t include Home Connections. These pages may also serve as: • a source of skill review • informal paper-and-pencil assessment • preparation for standardized testing • differentiated instruction Every set of 10 pages has been written to follow the instruction in roughly half a Bridges unit. Practice pages 1–10 can be used any time after Unit One, Session 10; pages 11–20 can be used any time after Unit One, Session 21; and so on. (There are only 10 pages to accompany Units 7 and 8 because these are shorter units, usually taught toward the end of the school year.) Recommended timings are noted at the top of each page. If you are using this Practice Book with another curriculum, use the lists that follow to assign pages based on the skills they address. Many odd-numbered pages go naturally with the even-numbered pages that immediately follow them. Often, students will practice a skill on the odd-numbered page and then apply that skill to solve story problems on the following even-numbered page. (See pages 1–4, for example.) In these cases, you may © The Math Learning Center
Bridges in Mathematics i
Practice Book
Grade 4 Practice Book Introduction (cont.) find that it makes good sense to assign the two pages together. Before sending any page home, review it closely and then read over it with your students to address confusion and define unfamiliar terms in advance. Some of the problems on certain pages have been marked with a Challenge icon. These problems may not be appropriate for all the students in your classroom; consider assigning them selectively.
ii
Bridges in Mathematics
© The Math Learning Center
Practice Book
Grade 4 Practice Book Pages Grouped by Skill PLACE VALUE: READING, WRITING , COMPARING, ORDERING & ROUNDING WHOLE NUMBERS Page Title
Page Number
Recommended Timing
Round ‘Em Up!
9
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Place Value & Perimeter
21
Anytime after Bridges Unit 2, Session 10
Expanded Notation & Fact Families
25
Anytime after Bridges Unit 2, Session 10
Number Riddles
29
Anytime after Bridges Unit 2, Session 10
MULTI-DIGIT ADDITION & SUBTRACTION Page Title
Page Number
Recommended Timing
Multi-Digit Addition Review
1
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Multi-Digit Subtraction Review
3
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Add, Subtract & Multiply
5
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Shopping Problems
6
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Addition, Subtraction & Clock Problems
7
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Round ‘Em Up!
9
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Arrays & Factors (Challenge Problem)
17
Anytime after Bridges Unit 1, Session 21
Addition & Multiplication Puzzles
37
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
Candy & Video Games
38
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
MULTI-DIGIT ADDITION & SUBTRACTION WORD PROBLEMS Page Title
Page Number
Recommended Timing
Addition Story Problems
2
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Subtraction Story Problems
4
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Miles, Books & Jellybeans
8
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Sandwiches, Pizza & Books (Challenge Problem)
12
Anytime after Bridges Unit 1, Session 21
Tasty Treats (Challenge Problem)
16
Anytime after Bridges Unit 1, Session 21
Money & Stadium Seats
26
Anytime after Bridges Unit 2, Session 10
How Much Change?
32
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
The Information You Need
40
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
Prizes for Student Helpers
89
Anytime after Bridges Unit 5, Session 10
FACTORS & MULTIPLES Page Title
Page Number
Recommended Timing
Multiples & Multiplication Facts
15
Anytime after Bridges Unit 1, Session 21
Arrays & Factors
17
Anytime after Bridges Unit 1, Session 21
More Fractions of a Foot (Problem 3)
42
Anytime after Bridges Unit 3, Session 10
© The Math Learning Center
Bridges in Mathematics iii
Practice Book
Grade 4 Practice Book Pages Grouped by Skill (cont.)
MULTIPLICATION & DIVISION FACTS Page Title
Page Number
Recommended Timing
Add, Subtract & Multiply
5
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Multiplication & Division Facts
11
Anytime after Bridges Unit 1, Session 21
All in the Family
13
Anytime after Bridges Unit 1, Session 21
Multiples & Multiplication Facts
15
Anytime after Bridges Unit 1, Session 21
Multiplication & Division Practice
23
Anytime after Bridges Unit 2, Session 10
Expanded Notation & Fact Families
25
Anytime after Bridges Unit 2, Session 10
Multiplication Puzzles
39
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
Egg Carton Fractions (Problem 1)
44
Anytime after Bridges Unit 3, Session 10
Multiplication Tables
51
Anytime after Bridges Unit 3, Session 20
More Multiplication Tables
53
Anytime after Bridges Unit 3, Session 20
Fractions & Division Tables
57
Anytime after Bridges Unit 3, Session 20
Division Tables & Equivalent Fractions
59
Anytime after Bridges Unit 3, Session 20
Writing Improper Fractions as Mixed Numbers
63
Anytime after Bridges Unit 4, Session 10
Multiplication & Division Puzzles
65
Anytime after Bridges Unit 4, Session 10
More Fractions & Division
81
Anytime after Bridges Unit 5, Session 10
Multiplication & Division Practice
87
Anytime after Bridges Unit 5, Session 10
Division & Elapsed Time
93
Anytime after Bridges Unit 5, Session 18
Multiplication Review
136
Anytime after Bridges Unit 8, Session 10
Multiplication, Area & Perimeter Review
139
Anytime after Bridges Unit 8, Session 10
MULTI-DIGIT MULTIPLICATION & DIVISION
iv
Page Title
Page Number
Recommended Timing
Multiplication & Division Practice
23
Anytime after Bridges Unit 2, Session 10
Multiplying with Money
33
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
Fill the Frames
35
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
Addition & Multiplication Puzzles
37
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
Multiplication Puzzles
39
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
Clock Fractions (Problem 1)
49
Anytime after Bridges Unit 3, Session 10
More Multiplication Tables
53
Anytime after Bridges Unit 3, Session 20
Multiplying by 10, 100 & 1,000
61
Anytime after Bridges Unit 4, Session 10
Money & Minutes
62
Anytime after Bridges Unit 4, Session 10
Writing Improper Fractions as Mixed Numbers
63
Anytime after Bridges Unit 4, Session 10
Multiplication & Division Puzzles (Challenge Problem)
65
Anytime after Bridges Unit 4, Session 10
Using Partial Products to Solve Multiplication Problems
66
Anytime after Bridges Unit 4, Session 10
Using the Standard Multiplication Algorithm
68
Anytime after Bridges Unit 4, Session 10
Two Different Multiplication Methods
69
Anytime after Bridges Unit 4, Session 10
More Partial Products
71
Anytime after Bridges Unit 4, Session 21
Reasonable Estimates & Partial Products
73
Anytime after Bridges Unit 4, Session 21
Multiplication Round & Check
75
Anytime after Bridges Unit 4, Session 21
Using the Standard Algorithm & Partial Products to Multiply
77
Anytime after Bridges Unit 4, Session 21
Using the Standard Algorithm to Multiply Large Numbers
79
Anytime after Bridges Unit 4, Session 21
Bridges in Mathematics
© The Math Learning Center
Practice Book
Grade 4 Practice Book Pages Grouped by Skill (cont.)
MULTI-DIGIT MULTIPLICATION & DIVISION (CONT.) Page Title
Page Number
Recommended Timing
Favorite Fruit Graph
82
Anytime after Bridges Unit 5, Session 10
Multiplication & Division Practice
87
Anytime after Bridges Unit 5, Session 10
Prizes for Student Helpers
89
Anytime after Bridges Unit 5, Session 10
Division & Elapsed Time
93
Anytime after Bridges Unit 5, Session 18
Estimating to Decide if Your Answer Is Reasonable
94
Anytime after Bridges Unit 5, Session 18
Multi-Digit Multiplication Practice
95
Anytime after Bridges Unit 5, Session 18
Multiplication Review
136
Anytime after Bridges Unit 8, Session 10
MULTIPLICATION & DIVISION WORD PROBLEMS Page Title
Page Number
Recommended Timing
Sandwiches, Pizza & Books
12
Anytime after Bridges Unit 1, Session 21
Flowers, Shells & Cards
14
Anytime after Bridges Unit 1, Session 21
Tasty Treats
16
Anytime after Bridges Unit 1, Session 21
The Big Race & the Walk-a-Thon
18
Anytime after Bridges Unit 1, Session 21
Multiplication & Division Story Problems
24
Anytime after Bridges Unit 2, Session 10
Money & Miles Per Hour
34
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
Apricots & Carrots
36
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
Classroom Groups
54
Anytime after Bridges Unit 3, Session 20
Sharing Problems
58
Anytime after Bridges Unit 3, Session 20
Packages & Pizzas
60
Anytime after Bridges Unit 3, Session 20
Kylie’s Babysitting Money
70
Anytime after Bridges Unit 4, Session 10
Toothpicks & Leaves
72
Anytime after Bridges Unit 4, Session 21
Multiplication Story Problems
74
Anytime after Bridges Unit 4, Session 21
Cherry Tomatoes & Cafeteria Tables
76
Anytime after Bridges Unit 4, Session 21
Raffle Tickets & Exercise Minutes
78
Anytime after Bridges Unit 4, Session 21
Bread & Paper
80
Anytime after Bridges Unit 4, Session 21
Estimating to Decide if Your Answer Is Reasonable
94
Anytime after Bridges Unit 5, Session 18
Darryl’s Present
96
Anytime after Bridges Unit 5, Session 18
REPRESENTING, COMPARING & ORDERING FRACTIONS & DECIMALS Page Title
Page Number
Recommended Timing
Counting Coins & Bills
31
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
Fractions of a Foot
41
Anytime after Bridges Unit 3, Session 10
More Fractions of a Foot
42
Anytime after Bridges Unit 3, Session 10
Comparing Fractions on a Number Line
43
Anytime after Bridges Unit 3, Session 10
Egg Carton Fractions
44
Anytime after Bridges Unit 3, Session 10
More Egg Carton Fractions
45
Anytime after Bridges Unit 3, Session 10
Comparing & Ordering Fractions
46
Anytime after Bridges Unit 3, Session 10
Fractions & Mixed Numbers on a Number Line
47
Anytime after Bridges Unit 3, Session 10
Clock Fractions
49
Anytime after Bridges Unit 3, Session 10
Fractions & Division
52
Anytime after Bridges Unit 3, Session 20
© The Math Learning Center
Bridges in Mathematics v
Practice Book
Grade 4 Practice Book Pages Grouped by Skill (cont.)
REPRESENTING, COMPARING & ORDERING FRACTIONS & DECIMALS (CONT.) Page Title
Page Number
Recommended Timing
Fractions of an Hour
55
Anytime after Bridges Unit 3, Session 20
Fractions & Division Tables
57
Anytime after Bridges Unit 3, Session 20
Division Tables & Equivalent Fractions
59
Anytime after Bridges Unit 3, Session 20
Writing Improper Fractions as Mixed Numbers
63
Anytime after Bridges Unit 4, Session 10
Greater Than & Less Than
67
Anytime after Bridges Unit 4, Session 10
More Fractions & Division
81
Anytime after Bridges Unit 5, Session 10
Spinner, Tile & Marble Factions
83
Anytime after Bridges Unit 5, Session 10
Probability Experiments with Tile & Marbles
90
Anytime after Bridges Unit 5, Session 10
Fractions & Mixed Numbers
101
Anytime after Bridges Unit 6, Session 10
Pizza Problems
102
Anytime after Bridges Unit 6, Session 10
Using Fractions on a Number Line to Solve Problems
103
Anytime after Bridges Unit 6, Session 22
Showing Fractions in Simplest Form
105
Anytime after Bridges Unit 6, Session 10
Simplifying Fractions
107
Anytime after Bridges Unit 6, Session 10
Fraction Practice
109
Anytime after Bridges Unit 6, Session 10
Decimals & Fractions
111
Anytime after Bridges Unit 6, Session 22
Using Pictures to Compare Decimals & Fractions
113
Anytime after Bridges Unit 6, Session 22
Ordering Decimals & Fractions
115
Anytime after Bridges Unit 6, Session 22
Rounding Decimals & Fractions to the Nearest Whole Number
117
Anytime after Bridges Unit 6, Session 22
Comparing Decimals & Fractions
119
Anytime after Bridges Unit 6, Session 22
Decimal & Fraction Riddles
137
Anytime after Bridges Unit 8, Session 10
ADDING & SUBTRACTING FRACTIONS & DECIMALS Page Title
Page Number
Recommended Timing
Add, Subtract & Multiply
5
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Shopping Problems
6
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
How Much Change?
32
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
FRACTION & DECIMAL WORD PROBLEMS Page Title
vi
Page Number
Recommended Timing
Fraction Story Problems
48
Anytime after Bridges Unit 3, Session 10
Time & Fractions
50
Anytime after Bridges Unit 3, Session 10
Fractions & Division
52
Anytime after Bridges Unit 3, Session 20
More Time & Distance Problems
56
Anytime after Bridges Unit 3, Session 20
Pizza Problems
102
Anytime after Bridges Unit 6, Session 10
Using Fractions on a Number Line to Solve Problems
103
Anytime after Bridges Unit 6, Session 10
Fraction Practice
109
Anytime after Bridges Unit 6, Session 10
Running Problems
112
Anytime after Bridges Unit 6, Session 22
From Home to School & Back
114
Anytime after Bridges Unit 6, Session 22
Decimal & Fraction Story Problems
118
Anytime after Bridges Unit 6, Session 22
More Decimal & Fraction Story Problems
120
Anytime after Bridges Unit 6, Session 22
Bridges in Mathematics
© The Math Learning Center
Practice Book
Grade 4 Practice Book Pages Grouped by Skill (cont.)
COMPUTATIONAL ESTIMATION Page Title
Page Number
Recommended Timing
Reasonable Estimates & Partial Products
73
Anytime after Bridges Unit 4, Session 21
Multiplication Round & Check
75
Anytime after Bridges Unit 4, Session 21
Estimating to Decide if Your Answer Is Reasonable
94
Anytime after Bridges Unit 5, Session 18
Darryl’s Present
96
Anytime after Bridges Unit 5, Session 18
Family Math Night
100
Anytime after Bridges Unit 5, Session 18
Estimate or Exact Measurement?
135
Anytime after Bridges Unit 8, Session 10
PATTERNS & EQUATIONS Page Title
Page Number
Recommended Timing
Solving Equations
123
Anytime after Bridges Unit 7, Session 10
Writing & Solving Equations
124
Anytime after Bridges Unit 7, Session 10
What’s the Rule?
125
Anytime after Bridges Unit 7, Session 10
Number Patterns & Divisibility
126
Anytime after Bridges Unit 7, Session 10
Find or Write the Matching Equation
128
Anytime after Bridges Unit 7, Session 10
Thinking about Number Patterns
129
Anytime after Bridges Unit 7, Session 10
AREA & PERIMETER Page Title
Page Number
Recommended Timing
Area & Perimeter
19
Anytime after Bridges Unit 1, Session 21
Area & Perimeter Story Problems
20
Anytime after Bridges Unit 1, Session 21
Place Value & Perimeter
21
Anytime after Bridges Unit 2, Session 10
Measuring to Find Area & Perimeter
22
Anytime after Bridges Unit 2, Session 10
Area Problems
64
Anytime after Bridges Unit 4, Session 10
Bread & Paper
80
Anytime after Bridges Unit 4, Session 21
Area & Perimeter, Time & Money
88
Anytime after Bridges Unit 5, Session 10
Choosing a Strategy
98
Anytime after Bridges Unit 5, Session 18
Area Problems
121
Anytime after Bridges Unit 7, Session 10
Thinking about Area
122
Anytime after Bridges Unit 7, Session 10
The Paper Problem
130
Anytime after Bridges Unit 7, Session 10
Jeff’s Wallpaper Problem
138
Anytime after Bridges Unit 8, Session 10
Multiplication, Area & Perimeter Review
139
Anytime after Bridges Unit 8, Session 10
Tiling the Kitchen Floor
140
Anytime after Bridges Unit 8, Session 10
© The Math Learning Center
Bridges in Mathematics vii
Practice Book
Grade 4 Practice Book Pages Grouped by Skill (cont.)
MEASUREMENT & CONVERSIONS (LENGTH, WEIGHT, CAPACITY) Page Title
Page Number
Recommended Timing
Centimeters, Decimeters & Meters
10
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Measuring to Find Area & Perimeter
22
Anytime after Bridges Unit 2, Session 10
Time & Distance Problems
28
Anytime after Bridges Unit 2, Session 10
Weight Conversions
106
Anytime after Bridges Unit 6, Session 10
Capacity Conversions
108
Anytime after Bridges Unit 6, Session 10
Length Conversions
110
Anytime after Bridges Unit 6, Session 10
Ounces, Cups, Pints, Quarts & Gallons
127
Anytime after Bridges Unit 7, Session 10
MONEY Page Title
Page Number
Recommended Timing
Add, Subtract & Multiply
5
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Shopping Problems
6
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Money & Stadium Seats
26
Anytime after Bridges Unit 2, Session 10
The Arcade & the Animal Shelter
30
Anytime after Bridges Unit 2, Session 10
Counting Coins & Bills
31
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
How Much Change?
32
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
Money & Miles Per Hour
34
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
Apricots & Carrots
36
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
The Information You Need
40
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
Money & Minutes
62
Anytime after Bridges Unit 4, Session 10
Area & Perimeter, Time & Money
88
Anytime after Bridges Unit 5, Session 10
ELAPSED TIME Page Title
Page Number
Recommended Timing
Addition, Subtraction & Clock Problems
7
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Time after Time
27
Anytime after Bridges Unit 2, Session 10
Time & Distance Problems
28
Anytime after Bridges Unit 2, Session 10
Time & Fractions
50
Anytime after Bridges Unit 3, Session 10
Money & Minutes
62
Anytime after Bridges Unit 4, Session 10
Raffle Tickets & Exercise Minutes
78
Anytime after Bridges Unit 4, Session 21
Calendar Problems
91
Anytime after Bridges Unit 5, Session 18
Division & Elapsed Time
93
Anytime after Bridges Unit 5, Session 18
Family Math Night
100
Anytime after Bridges Unit 5, Session 18
Time Conversions
104
Anytime after Bridges Unit 6, Session 10
viii
Bridges in Mathematics
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Practice Book
Grade 4 Practice Book Pages Grouped by Skill (cont.)
GRAPHING, PROBABILITY & DATA ANALYSIS Page Title
Page Number
Recommended Timing
Favorite Fruit Graph
82
Anytime after Bridges Unit 5, Session 10
Probability Experiments
84
Anytime after Bridges Unit 5, Session 10
Eating Our Vegetables
85
Anytime after Bridges Unit 5, Session 10
Fair Spinners
86
Anytime after Bridges Unit 5, Session 10
Prizes for Student Helpers
89
Anytime after Bridges Unit 5, Session 10
Probability Experiments with Tile & Marbles
90
Anytime after Bridges Unit 5, Session 10
Dog Bone Graph
92
Anytime after Bridges Unit 5, Session 18
The Vegetable Eating Contest
131
Anytime after Bridges Unit 8, Session 10
Room 108’s Fruit Graph
132
Anytime after Bridges Unit 8, Session 10
Two Different Kinds of Data
133
Anytime after Bridges Unit 8, Session 10
How Tall Are We?
134
Anytime after Bridges Unit 8, Session 10
PROBLEM SOLVING Page Title
Page Number
Recommended Timing
Addition Story Problems
2
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Subtraction Story Problems
4
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Shopping Problems
6
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Addition, Subtraction & Clock Problems
7
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Miles, Books & Jellybeans
8
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Centimeters, Decimeters & Meters
10
Anytime after Bridges Unit 1, Session 10
Sandwiches, Pizza & Books
12
Anytime after Bridges Unit 1, Session 21
Flowers, Shells & Cards
14
Anytime after Bridges Unit 1, Session 21
Tasty Treats
16
Anytime after Bridges Unit 1, Session 21
The Big Race & the Walk-a-Thon
18
Anytime after Bridges Unit 1, Session 21
Area & Perimeter Story Problems
20
Anytime after Bridges Unit 1, Session 21
Multiplication & Division Story Problems
24
Anytime after Bridges Unit 2, Session 10
Money & Stadium Seats
26
Anytime after Bridges Unit 2, Session 10
Time & Distance Problems
28
Anytime after Bridges Unit 2, Session 10
The Arcade & the Animal Shelter
30
Anytime after Bridges Unit 2, Session 10
How Much Change?
32
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
Money & Miles Per Hour
34
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
Apricots & Carrots
36
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
Candy & Video Games
38
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
The Information You Need
40
Anytime after Bridges Unit 2, Session 21
Fraction Story Problems
48
Anytime after Bridges Unit 3, Session 10
Time & Fractions
50
Anytime after Bridges Unit 3, Session 10
Fractions & Division
52
Anytime after Bridges Unit 3, Session 20
Classroom Groups
54
Anytime after Bridges Unit 3, Session 20
More Time & Distance Problems
56
Anytime after Bridges Unit 3, Session 20
Sharing Problems
58
Anytime after Bridges Unit 3, Session 20
Packages & Pizzas
60
Anytime after Bridges Unit 3, Session 20
© The Math Learning Center
Bridges in Mathematics ix
Practice Book
Grade 4 Practice Book Pages Grouped by Skill (cont.)
PROBLEM SOLVING (CONT.)
x
Page Title
Page Number
Recommended Timing
Money & Minutes
62
Anytime after Bridges Unit 4, Session 10
Two Different Multiplication Methods
69
Anytime after Bridges Unit 4, Session 10
Kylie’s Babysitting Money
70
Anytime after Bridges Unit 4, Session 10
Toothpicks & Leaves
72
Anytime after Bridges Unit 4, Session 21
Multiplication Story Problems
74
Anytime after Bridges Unit 4, Session 21
Cherry Tomatoes & Cafeteria Tables
76
Anytime after Bridges Unit 4, Session 21
Raffle Tickets & Exercise Minutes
78
Anytime after Bridges Unit 4, Session 21
Bread & Paper
80
Anytime after Bridges Unit 4, Session 21
Favorite Fruit Graph
82
Anytime after Bridges Unit 5, Session 10
Eating Our Vegetables
85
Anytime after Bridges Unit 5, Session 10
Area & Perimeter, Time & Money
88
Anytime after Bridges Unit 5, Session 10
Estimating to Decide if Your Answer Is Reasonable
94
Anytime after Bridges Unit 5, Session 18
Darryl’s Present
96
Anytime after Bridges Unit 5, Session 18
Enough Information to Solve the Problem?
97
Anytime after Bridges Unit 5, Session 18
Choosing a Strategy
98
Anytime after Bridges Unit 5, Session 18
Find the Missing Information
99
Anytime after Bridges Unit 5, Session 18
Family Math Night
100
Anytime after Bridges Unit 5, Session 18
Pizza Problems
102
Anytime after Bridges Unit 6, Session 10
Time Conversions
104
Anytime after Bridges Unit 6, Session 10
Running Problems
112
Anytime after Bridges Unit 6, Session 22
From Home to School & Back
114
Anytime after Bridges Unit 6, Session 22
Pencils & Paint
116
Anytime after Bridges Unit 6, Session 22
Decimal & Fraction Story Problems
118
Anytime after Bridges Unit 6, Session 22
More Decimal & Fraction Story Problems
120
Anytime after Bridges Unit 6, Session 22
Thinking about Area
122
Anytime after Bridges Unit 7, Session 10
Writing & Solving Equations
124
Anytime after Bridges Unit 7, Session 10
The Paper Problem
130
Anytime after Bridges Unit 7, Session 10
Jeff’s Wallpaper Problem
138
Anytime after Bridges Unit 8, Session 10
Tiling the Kitchen Floor
140
Anytime after Bridges Unit 8, Session 10
Bridges in Mathematics
© The Math Learning Center
Practice Book
Grade 4 Practice Book ANSWER KEY
Use after Unit One, Session 10 Page 1, Multi-Digit Addition Review
Page 7, Addition, Subtraction & Clock Problems
1 2 3
1 2
327; 779; 962; 1,177 829; 1,513; 1,346; 7,818 a 1,262 b 1,896 (challenge) +
2
9
7
0
4
3 0 1
+
2
9
7
9
7
3 9 4
4
0
5
+ 6 0 7 1, 0 1 2
6
0
7
+ 4 9 8 1, 1 0 5
+
2
9
7
4
0
5
7 0 2
Page 2, Addition Story Problems 1 561 pounds of apples 2 3,164 people 3 (challenge) 30,300 feet
Page 3, Multi-Digit Subtraction Review 1 2 3
135; 2,241; 91; 2,381 3,632; 6,192; 188; 2,918 a 38 b 7,293 a (challenge) 301 – 34 = 267 (This is just one possible solution; there are many.) b (challenge) 674 – 352 = 322 (This is just one possible solution; there are many.) c (challenge) 860 – 341 = 519
Page 4, Subtraction Story Problems 1 52 breakfast sandwiches 2 5,961 bags of potato chips 3 (challenge) 11,916 people were still at the game
Page 5, Add, Subtract & Multiply 1 2 3
$3.99; $27.26; $50.71; $15.17 $2.51; $1.58; $47.73; $1.78 a $7.11 b $502.43 24, 20, 27, 14, 0, 6 24, 28, 32, 0, 49, 20
Page 6, Shopping Problems 1 $5.34 2 $1.83 3 (challenge) $41.10 © The Math Learning Center
972; 904; 7,106; 575 3,918; 697; 2,198; 5,666 a 25 minutes b 20 minutes c (challenge) 15 minutes
Page 8, Miles, Books & Jellybeans 1 587 miles 2 385 books 3 (challenge) 783 jellybeans
Page 9, Round ‘Em Up! 1 2 3 4
6,814; 1,006; 7,045; 4,275 a 50 b 50 c 40 d 90 e 120 f 860 g 270 h 990 i 1,250 j 2,050 a 200 b 300 c 800 d 400 e 100 f 200 g 800 h 400 i 700 a–e (challenge) Solutions will vary.
Page 10, Centimeters, Decimeters & Meters 1 2
a b a b c
280 centimeters 28 decimeters 200 20 2 Bridges in Mathematics xi
Practice Book
ANSWER KEY
Use after Unit One, Session 10 (cont.) Page 10, Centimeters, Decimeters & Meters (cont.) 3 a b
(challenge) Sherman crawled 237 cm farther than Sidney. (challenge) Explanations will vary. Example: Sidney was faster because he would have gone 5 meters or 500 cm in an hour.
Use after Unit One, Session 21 Page 11, Multiplication & Division Facts 1 2 3
24, 16, 42, 30, 24, 18, 0 8, 36, 36, 40, 15, 63, 48 9, 6, 9, 4 2, 6, 2, 7 18, 20, 35, 32, 64 2, 5, 3, 5, 8 (challenge) Responses will vary. Example: Since 16 is 2 × 8, you can multiply the answer to 4 × 8 by 2 to get 4 × 16. 4 × 8 = 32 and 32 × 2 = 64, so 4 × 16 = 32.
Page 12, Sandwiches, Pizza & Books 1 $18 2 4 pieces of pizza 3 (challenge) 12,706 books 1 example
a
b
16
3
7
5
6
2 × _____ 8 = _____ 16 _____
3 × _____ 7 = _____ 21 _____
5 × _____ 6 = _____ 30 _____
8 × _____ 2 = _____ 16 _____
7 × _____ 3 = _____ 21 _____
6 × _____ 5 = _____ 30 _____
16 ÷ _____ 8 = _____ 2 _____
21 ÷ _____ 7 = _____ 3 _____
30 ÷ _____ 6 = _____ 5 _____
16 ÷ _____ 2 = _____ 8 _____
21 ÷ _____ 3 = _____ 7 _____
c
d 8
30 ÷ _____ 5 = _____ 6 _____
e 32
48
30
21
8
2
8
6
18
4
3
6
8 × _____ 6 = _____ 48 _____
8 × _____ 4 = _____ 32 _____
3 × _____ 6 = _____ 18 _____
6 × _____ 8 = _____ 48 _____
4 × _____ 8 = _____ 32 _____
6 × _____ 3 = _____ 18 _____
48 ÷ _____ 6 = _____ 8 _____
32 ÷ _____ 4 = _____ 8 _____
18 ÷ _____ 6 = _____ 3 _____
48 ÷ _____ 8 = _____ 6 _____
32 ÷ _____ 8 = _____ 4 _____
18 ÷ _____ 3 = _____ 6 _____
Bridges in Mathematics
start end
81
3
9
9
3 81 ÷ 9 = 9 9 ÷ 3 = 3 b (challenge) start
32 7
4
8
28 end
32 ÷ 8 = 4 4 × 7 = 28
Page 14, Flowers, Shells & Cards 1 24 flowers 2 6 shells 3 (challenge) 6 bundles
Page 15, Multiples & Multiplication Facts
Page 13, All in the Family
xii
2 a (challenge)
1 2 3
a 9, 21 b 12, 24 c 27, 54 a 6, 8, 14, 10 should be circled. b 8, 16, 20, 28 should be circled. c 21, 14, 42, 35 should be circled. d 32, 48, 16, 72 should be circled. e 21, 18, 36, 12 should be circled. 81, 27, 16, 12, 56 8, 2, 6, 9, 4 (challenge) 12, 24, 48, 96, 192
Page 16, Tasty Treats 1 2 3
40 milkshakes There are two possible answers: 2 cookies each, with 3 cookies left over OR 21⁄2 cookies each (challenge) 197 pounds of vegetables
© The Math Learning Center
Practice Book
ANSWER KEY
Use after Unit One, Session 21 (cont.) Page 17, Arrays & Factors
Page 20, Area & Perimeter Story Problems
1
1 2 3
a
b
16
18
8
6
3
2 16 8 = _____ 2 × _____ _____
18 6 = _____ 3 × _____ _____
16 2 = _____ 8 × _____ _____
18 3 = _____ 6 × _____ _____
2 8 = _____ 16 ÷ _____ _____
3 6 = _____ 18 ÷ _____ _____
8 2 = _____ 16 ÷ _____ _____
6 3 = _____ 18 ÷ _____ _____
(A 4 × 4 square accompanied by the appropriate equations is also acceptable.)
(A 2 × 9 rectangle accompanied by the appropriate equations is also acceptable.)
c d e a b a b
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 1, 3, 9 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 17 should be circled. 16, 9, and 36 should have squares around them. (challenge) 306 + 398 = 704 (challenge) 623 – 446 = 177
Page 18, The Big Race & the Walk-a-Thon 1 3 hours 2 30 kilometers 3 4 groups of 8, or 8 groups of 4, or 16 groups of 2.
Page 19, Area & Perimeter 1 a Perimeter: 4 + 4 + 4 + 4 = 16 units; Area: 4 × 4 = 16 square units b Perimeter: 4 + 4 + 6 + 6 = 20 units; Area: 4 × 6 = 24 square units c Perimeter: 3 + 3 + 7 + 7 = 20 units; Area: 3 × 7 = 21 square units 2 (challenge) Perimeter = 32 units Area = 58 square units Students’ work will vary. Example: 5 5 × 2 = 10
2
Page 21, Place Value & Perimeter
2 3
c a b c a b
32,058 Hundreds, six hundred Hundreds, zero Ten thousands, forty thousand 720 inches 962 inches
Page 22, Measuring to Find Area & Perimeter example
3 cm
1
2 cm
5 cm
3 cm
6 cm 2 Area ______________
15 cm 2 Area ______________
10 cm Perimeter ______________
16 cm Perimeter ______________
2
3
2 cm
4 cm
5 cm
6 cm
20 cm 2 Area ______________ 18 cm Perimeter ______________
4
2.5 cm 2 cm
12 cm 2 Area ______________ 16 cm Perimeter ______________
5 cm 2 Perimeter __________ 9 cm Area _________
3 Perimeter: 5 + 2 + 3 + 6 + 8 + 8 = 32 units
8 6 × 8 = 48
Use after Unit Two, Session 10 1 a 9,248 b 17,633
2 a 1, 2, 4, 8, 16 b 1, 17 3 4
a 72 square feet b 34 feet a 28 square feet b 22 feet 1,500 feet
6
8
© The Math Learning Center
Area: 10 + 48 = 58 square units
Page 23, Multiplication & Division Practice 1 2
21, 16, 36, 25, 8, 54, 12 8, 4, 2, 8 6, 5, 8, 6 63, 0, 49, 5, 40 6, 8, 8, 4, 6
Bridges in Mathematics xiii
Practice Book
ANSWER KEY
Use after Unit Two, Session 10 (cont.) Page 23, Multiplication & Division Practice (cont.)
Page 27, Time after Time
3 40; 400; 4,000; 70; 700; 7,000 800; 50; 6,000; 20; 900; 0 4 (challenge) 100, 8, 10
1 2 3 4
Page 24, Multiplication & Division Story Problems 1 2 3 4
700 bags of dried apples 20 miles 6,000 footballs (challenge) Students' work will vary. Possible equal groups are: • 4 groups of 25 seashells • 5 groups of 20 seashells • 10 groups of 10 seashells • 20 groups of 5 seashells • 25 groups of 4 seashells • 50 groups of 2 seashells
Page 25, Expanded Notation & Fact Families 1 2 3
a 20,456 b 32,112 c 7,046 d 96,035 e 63,007 f 13,855 g 50,305 a 1,000 b 300 c 7,000 d 30 e 400 f 60 g 400 a
7 3
1 2
a b a b c
1 hour and 10 minutes (challenge) 3:55 pm 1,000 centimeters each hour 10 meters (challenge) 15 meters; explanations will vary. Example: Half of 10 is 5, so the spider will crawl 5 more meters in 1 and a half hours.
Page 29, Number Riddles 1
example
This number has a 2 in the thousands place.
46,305
a
This is an even number with a 6 in the hundreds place.
32,617
b
This number is equal to 30,000 + 4,000 + 80 + 2.
45,052
c
This number is 1000 less than 46,052.
19,628
d
This is an odd number with a 6 in the thousands place.
34,082
a Thirty-three thousand, seventy-two b Eighty-six thousand, one hundred five c Seventy-four thousand, six hundred twenty-nine (challenge) Answers will vary. Example: 5,730
Page 30, The Arcade & the Animal Shelter 1 a b 2 a b
b
Responses will vary. Example: How much money does Rene have? $2.25 Responses will vary. Example: How much money did Lin get for the shelter? 75¢
9
21 54
3 × _____ 21 7 = _____ _____
6 × _____ 9 = _____ 54 _____
7 × _____ 3 = _____ 21 _____
9 × _____ 6 = _____ 54 _____
21 ÷ _____ 7 = _____ 3 _____
54 ÷ _____ 9 = _____ 6 _____
21 ÷ _____ 3 = _____ 7 _____
54 ÷ _____ 6 = _____ 9 _____
Page 26, Money & Stadium Seats 1 $65.00 2 2504 empty seats 3 (challenge) $1,335.00 more
Page 28, Time & Distance Problems
2 3
6
xiv
Clock hands should show 7:35. Clock hands should show 9:50. Clock hands should show 5:20. (challenge) Responses will vary. Example: Clock hands that show 4:15 on the first clock and 5:40 on the second clock
Bridges in Mathematics
Use after Unit Two, Session 21 Page 31, Counting Coins & Bills 1
a b c d e
$0.66 $0.50 $0.17 $0.75 $0.61
© The Math Learning Center
Practice Book
ANSWER KEY
Use after Unit Two, Session 21 (cont.) Page 31, Counting Coins & Bills (cont.)
Page 37, Addition & Multiplication Puzzles
2
1 a
a b c d e f g
$3.47 $1.74 $1.12 $5.85 $3.91 (challenge) $7.97 (challenge) $16.45
225 66
13
100
179
80
50
30
160
75
13
50
138
Page 32, How Much Change?
166
1 $3.35 2 $6.11 3 (challenge) $4.06
2 a 60
Page 33, Multiplying with Money 1 2
a b a b
75; students’ work will vary. 105; students’ work will vary. (challenge) 310; students’ work will vary. (challenge) 315; students’ work will vary.
100
2
4
2
10
3
3
1,000 8,000 2
3
Page 35, Fill the Frames 1 10 4
2 3
3
5
10 3 x 10 = 30
10 5 x 10 = 50
40 + 20 = 60
4 x 15 = 60
30 + 21 = 51
3 x 17 = 51
50 + 30 = 80
5 x 16 = 80
7 3 x 7 = 21
6 5 x 6 = 30
a 2 b 10 c 8 d 2 e 100
Page 38, Candy & Video Games
5
4 x 10 = 40 4 x 5 = 20
60 400
Page 34, Money & Miles Per Hour 1 $60.00 2 39 miles 3 (challenge) $300.00
600
1 a b 2 a b
Responses will vary. Example: How much money did Joya spend in all? $2.24 Responses will vary. Example: How much money does Devante need? $139.00
Page 39, Multiplication Puzzles 1 60
Page 36, Apricots & Carrots
3
5
5
75
1 $1.35 2 $2.25 3 (challenge) 3 loads of laundry
7
2
3
42
6
2
6
72 36
© The Math Learning Center
Bridges in Mathematics xv
Practice Book
ANSWER KEY
Use after Unit Two, Session 21 (cont.) Page 39, Multiplication Puzzles (cont.)
Page 40, The Information You Need
2
1 Emilio has $125. He wants to buy a new video game system that usually costs $312 but is on sale for $289. He wants to borrow money from his brother so that he can buy it while it is on sale. How much money will Emilio need to borrow to buy the game system while it is on sale? a Responses will vary. Example: How much money does Emilio need to borrow? b & c See above. d $164.00 2 Marie had a $5 bill, three $1 bills, 2 quarters, and 3
60 5
5
3
75
3
4
5
60
5
5
6
150 120
3 100 4
8
5
160
2
5
5
50
4
3
4
48 80
4 (challenge) 240
pennies in her pocket. She bought a bottle of juice for 89¢ and an apple for 65¢. If she paid with two $1 bills, how much change did she get back? a Responses will vary. Example: How much change did Marie get? b & c See above. d 46¢
Use after Unit Three, Session 10 Page 41, Fractions of a Foot
7
2
20
280
5
3
4
60
4
6
3
72 63
1 a
1
⁄3, 2⁄6, 4⁄12
b 1⁄2, 3⁄6, 6⁄12
c
1
⁄6, 2⁄12
2 a
4
⁄6, 2⁄3
5 (challenge) 120 3
30
4
360
7
6
10
420
5
25
2
250 36
b 5⁄6
xvi
Bridges in Mathematics
© The Math Learning Center
Practice Book
ANSWER KEY
Use after Unit Three, Session 10 (cont.) Page 41, Fractions of a Foot (cont.) 2 c
2
⁄2, 3⁄3, 4⁄4, 6⁄6, 12⁄12
d 4⁄12, 1⁄3 e 8⁄12, 4⁄6
d e f g
⁄3 < 3⁄4 1 ⁄2 = 2⁄4 2 ⁄3 < 3⁄4 2 ⁄6 = 1⁄3 1
Page 45, More Egg Carton Fractions 1
example
2
a 6 b 3 c 2 d 4 a 1⁄3 should be circled (4 inches, 3 inches) b 2⁄3 should be circled (8 inches, 6 inches) c 1⁄2 and 3⁄6 should be circled (both are 6 inches) d 3⁄4 should be circled (8 inches, 9 inches) e 2⁄3 should be circled (3 inches, 8 inches) a 1, 2, 3, 4, 6, 12 b 1, 3, 5, 15 c 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 d 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 e (challenge) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
Page 43, Comparing Fractions on a Number Line 1 2
a b a b c
⁄3 should be circled; 2⁄3 > 2⁄6 ⁄6 should be circled; 5⁄6 > 1⁄3 3 ⁄4 should be circled; 3⁄4 > 2⁄3 5 ⁄6 should be circled; 5⁄6 > 2⁄3 5 ⁄6 should be circled; 5⁄6 > 3⁄4 2 5
Page 44, Egg Carton Fractions 1 2 3
4
1
3 6 ________ ________
b
Page 42, More Fractions of a Foot 1 2 3
a
6, 4, 3, 2 18, 8, 9, 10 a 2⁄6 b 1⁄4 c 1⁄2 d 5⁄6 e 3⁄4 f 4⁄6 a 4⁄6 = 2⁄3 b 1⁄3 > 1⁄4 c 3⁄4 < 5⁄6
© The Math Learning Center
1
( 4 acceptable) 12
3
e 3
( 3 and 6 acceptable) 6 12
9
2
1
4 2 ________ ________
12 4 ________ ________
2
2
1
6 3 ________ ________
4 12 ________ ________
d
2
6 12 ________ ________
c
Egg Carton
Mixed Fraction
Improper Fraction
example 1 4
1
5 4
a 4 3
1 31 (1
2 6
4 or 1 12
acceptable)
b 1 (1
4 6
8 or 1 12
( 68
or
16 12
or
20 12 acceptable)
2 3
acceptable) (
acceptable) 5 3
10 6
Page 46, Comparing & Ordering Fractions 1 2 3 4
⁄4, 1⁄3, 1⁄2, 2⁄3, 3⁄4, 3⁄2, 5⁄3, 7⁄4 1 ⁄4, 1⁄2, 13⁄4, 21⁄4, 3 2 ⁄3, 2, 21⁄3 (challenge) 8⁄9 ; explanations will vary. Example: 3 ⁄4 is 1⁄4 less than 1. 8⁄9 is 1⁄9 less than 1. 1⁄4 is more than 1 ⁄9, so 3⁄4 must be less than 8⁄9. 5 (challenge) 5⁄4 ; explanations will vary. Example: 5⁄4 is the same as 11⁄4. 10⁄9 is the same as 11⁄9. 1⁄4 > 1⁄9, so 5 ⁄4 > 10⁄9. 1
Page 47, Fractions & Mixed Numbers on a Number Line 1 2 3 4
a 3⁄2 b 12⁄4 (11⁄2 is also acceptable) c 11⁄2 d 31⁄4 e 5⁄2 f 8⁄4 (challenge) 1⁄2 (challenge) 11⁄2 (challenge) 81⁄2 Bridges in Mathematics xvii
Practice Book
ANSWER KEY
Use after Unit Three, Session 10 (cont.) Page 48, Fraction Story Problems
Page 50, Time & Fractions
1 Jim’s string is ⁄4 of a foot longer than Damien’s. Student work will vary. Example:
1 a Mai spent more time doing homework. (10 more minutes) Students' work will vary. b 5:15; students' work will vary. c 5:25; students' work will vary. 2 (challenge) It takes 10 more minutes to get to Ashley’s aunt’s house.
1
Jim
Damien
¼
¼
¼
¼
¼
Jim’s string = ¾ of a foot Damien’s string = ½ of a foot Jim’s string is ¼ of a foot longer than Darien’s.
Use after Unit Three, Session 20
2 Rosa ran further than Jasmine. Student work will vary. Example: ½
0
1
Rosa ran ½ K 0
1
¹/3
Jasmine ran ¹/3 K
3 (challenge) Darius ate 1⁄4 more of a pizza than Lisa did. Student work will vary. Example: Lisa ate 1½ pizzas
a 30 b 20 c 15 d 10 Note: Other shadings are possible. Picture on a Clock
How Many Minutes?
3 4
45 minutes
2 3
40 minutes
b
c 1 6
b 20, 8, 36, 12, 32, 24, 28, 16 c 40, 16, 72, 24, 64, 48, 56, 32 8, 9, 4, 4 8, 8, 3, 3 (challenge) Answers will vary. Example: 376 (challenge) Answers will vary. Example: 2 × 376 = 752
Bridges in Mathematics
a 1⁄2 b 1⁄4 c 1⁄6 Each friend got 1⁄3 of the cookie. Each friend got 4⁄3 or 11⁄3 cookies.
Page 53, More Multiplication Tables
a
xviii
2 3 4 1 2 3
Page 49, Clock Fractions
Fractions
1 a 15, 6, 27, 9, 24, 18, 21, 12
Page 52, Fractions & Division
Darius ate 7/4 pizza
1 2
Page 51, Multiplication Tables
10 minutes
1 2 3
32, 30, 49, 48, 36 7, 7, 5, 7, 9 a 50, 20, 90, 30, 80, 60, 70, 40 b 25, 10, 45, 15, 40, 30, 35, 20 c 45, 18, 81, 27, 72, 54, 63, 36 (challenge) 120, 60, 108, 180, 90, 162
Page 54, Classroom Groups 1 Each student got 3 erasers, and there were 2 erasers left over. 2 a 27 students b (challenge) 9 groups of 3
© The Math Learning Center
Practice Book
ANSWER KEY
Use after Unit Three, Session 20 (cont.) Page 55, Fractions of an Hour Note: Other shadings are possible. 1 1 3
20 minutes
Page 60, Packages & Pizza 1 3 packages of muffins 2 10 packages of tennis balls (2 balls left) 3 (challenge) 21⁄4 pizzas
Use after Unit Four, Session 10
2 3 4
45 minutes
3 2 3
40 minutes
4 1 6
10 minutes
Page 61, Multiplying by 10, 100 & 1,000 1 2
50, 70, 400, 900 7,000; 6,000; 90; 5,000; 300 80; 40; 700; 500 3,000; 5,000; 1,000; 6
5, 8, 100, 10 (challenge) 1,000,000; 10; 100
Page 62, Money & Minutes Page 56, More Time & Distance Problems 1 1⁄4 of an hour; 15 minutes 2 (challenge) 9 feet
Page 57, Fractions & Divison Tables 1 2
a b c d e a b c
⁄4 < 5⁄6 ⁄3 = 4⁄6 5 ⁄3 > 5⁄4 2 ⁄3 < 3⁄2 1 ⁄3 < 3⁄6 9, 2, 8, 3, 5, 6, 4 6, 7, 5, 2, 9, 4, 8 5, 4, 9, 6, 7, 3, 8 3 2
Page 58, Sharing Problems 1 $9.50 2 8 shells each, with 2 shells left over 3 (challenge) 120 blocks
Page 59, Division Tables & Equivalent Fractions 1 2
a b c a b c d e
8, 3, 4, 9, 7, 6, 5 6, 9, 7, 8, 4, 5, 3 9, 6, 5, 8, 7, 4, 3 1 ⁄4, 3⁄12 1 ⁄2, 2⁄4, 3⁄6, 6⁄12 3 ⁄4, 9⁄12 5 ⁄6, 10⁄12 1 ⁄3, 2⁄6, 4⁄12
© The Math Learning Center
1 Brianna earns $1,000 per month at her job. She used to make $800 per month. If she works only for the months of June, July, and August, how much money will she make? a Responses will vary. Example: How much money will Brianna make in 3 months? b & c See above. d $3,000 2 Jonah is 18 years old. It takes him 50 minutes to ride his bike to work and 50 minutes to ride his bike home every day. If he worked 6 days last week, how many minutes did he spend riding his bike to and from work? a Responses will vary. Example: How many minutes did Jonah spend riding his bike? b & c See above. d 600 minutes e (challenge) 10 hours
Page 63, Writing Improper Fractions as Mixed Numbers 1 2
35; 350; 350, 3,500 12; 120; 120; 1,200 56; 560; 560, 5,600 1, 11⁄3, 12⁄3 1, 1, 16⁄12 (11⁄2 also acceptable) 1, 2, 12⁄6, (11⁄3 acceptable), 13⁄6 (11⁄2 acceptable) (challenge) 11⁄4, 2, 33⁄4, 9
Bridges in Mathematics xix
Practice Book
ANSWER KEY
Use after Unit Four, Session 10 (cont.) Page 64, Area Problems
Page 67, Greater Than & Less Than
1 2,400 square inches 2 4,000 square feet 3 (challenge) 6,100 square inches
1
Page 65, Multiplication & Division Puzzles 1 6, 3, 9, 8, 5 2, 5, 4, 6, 9 2 a 81 ÷ 9 = 9 9×4=3 36 ÷ 6 = 6 6 × 7 = 42
6
36
6
9
4
7
42
9
b
start
2
6
2
9
3
18
2
Show a fraction with 3 in the denominator that is greater than 34 and less than 1 12 . 4
Page 68, Using the Standard Multiplication Algorithm
Page 66, Using Partial Products to Solve Multiplication Problems 24
7
2
36 6 x6 36
30 x 6 180
6
3
47 40 x4 160
4
xx
7 x4 28
20 x7 140
⁄3 or 11 ⁄3
3 ⁄3 also acceptable
3 (challenge) 10, 4, 2, 3, 9, 90, 30, 20
1
⁄4 or 1 2 ⁄4
4
end
3
Answers will vary. Example: 12 ⁄3 or 14 ⁄6
6
1×2=2 2 × 9 = 18 18 ÷ 3 = 6 6÷3=2
1
Show a fraction that is greater than 1 12 and less than 2.
Show a fraction with 4 in the denominator that is greater than 1 13 and less than 1 34 .
end
2
Answers will vary. Example: 11 ⁄4
3
start
81
Show a fraction that is greater than 1 and less than 1 12 .
4 x7 28
Bridges in Mathematics
24 ×7 ____
7 x 20 = 140 7 x 4 = + 28 168
36 ×6 ____
6 x 30 = 180 6 x 6 = + 36 216
47 ×4 ____
4 x 40 = 160 4 x 7 = + 28 188
1 2
a 258 b 112 c 236 d 111 e 252 f 264 g 340 a 411 b 2,674 c 2,910 d 584 e 1,392 f 715 g 2,030 h (challenge) 6,215 i (challenge) 14,124 j (challenge) 17,300 k (challenge) 31,302
Page 69, Two Different Multiplication Methods 1
a b c d
224 235 168 2,247
© The Math Learning Center
Practice Book
ANSWER KEY
Use after Unit Four, Session 10 (cont.) Page 69, Two Different Multiplication Methods (cont.)
Page 72, Toothpicks & Leaves
1 e 2,892 f 777 2 Ramon bought 8 big cases of breakfast cereal. Each case held 12 boxes of cereal. Each box of cereal held 18 oz. of cereal. How many boxes of breakfast cereal did Ramon buy? a Responses will vary. Example: How many boxes of cereal did Ramon get? b & c See above. d 96 boxes of cereal
1 Last year, there were 26 students in Mrs. Coleman’s class. This year, there are 28 students in her class. They are doing an art project, and every student needs 17 toothpicks. How many toothpicks will they need altogether? a Responses will vary. Example: How many toothpicks do the kids need for the project? b & c See above. d 476 toothpicks 2 Leo is 11 years old. His neighbors pay him $12 to rake the leaves in their yards. He raked 23 yards
Page 70, Kylie’s Babysitting Money 1 Kylie earns $8 an hour babysitting. She babysat 21 hours last month. This month, she babysat 17 hours more than last month. How much more money did she earn this month? a Responses will vary. Example: How much more money did Kylie earn this month than she did last month? b & c See above. d $136 2 (challenge) 32 hours; student work will vary.
Use after Unit Four, Session 21 Page 71, More Partial Products 1
14
36
30 x 10 300
6 x 10 60
30 x 4 120
6 x 4 24
2
13
36 × 14 ____
114
100 x 10 1,000
10 x 10 100
4 x 10 40
100 x 3 300
10 x 3 30
4 x 3 12
© The Math Learning Center
10 x 30 = 300 10 x 6 = 60 4 x 30 = 120 4 x 6 = + 24 504
114 × 13 _____
100 x 10 = 1,000 10 x 10 = 100 10 x 4 = 40 3 x 100 = 300 3 x 10 = 30 3 x 4 = + 12 1,482
in October and 15 yards in November. How much money did he earn in those two months? a Responses will vary. Example: How much money did Leo earn in 2 months? b & c See above. d $456
Page 73, Reasonable Estimates & Partial Products 1 2
a b c d a b c d e
400 (first bubble) 600 (first bubble) 6,000 (third bubble) 3,000 (third bubble) 1,242 1,548 1,943 2,183 2,632
Page 74, Multiplication Story Problems 1 728 desks 2 1,750 sit-ups 3 (challenge) 672 seats
Page 75, Multiplication Round & Check 1 2
200; 300; 600; 400; 500; 2,000; 3,000; 6,000 a Estimate: 400; Solution: 369 b Estimate: 300; Solution: 288 c Estimate: 200; Solution: 216 d Estimate: 600; Solution: 504 e Estimate: 600; Solution: 726 f Estimate: 2,000; Solution: 1,854 g (challenge) Estimate: 3,600; Solution: 3,936
Bridges in Mathematics xxi
Practice Book
ANSWER KEY
Use after Unit Four, Session 21 (cont.) Page 76, Cherry Tomatoes & Cafeteria Tables 1 Farmer Sara drives 32 miles each week to take baskets of vegetables to her customers. She put 16 cherry tomatoes into each basket. She filled 23 baskets. How many cherry tomatoes did she use altogether? a Responses will vary. Example: How many cherry tomatoes did it take to fill all the baskets? b & c See above. d 368 cherry tomatoes 2 There are 24 tables in the cafeteria, and each table seats 17 students. The cafeteria serves lunch from 11:45 am until 12:25 pm. How many students can sit in the cafeteria at a time? a Responses will vary. Example: How many kids can sit in the cafeteria at the same time? b & c See above. d 408 students
Page 77, Using the Standard Algorithm & Partial Products to Multiply 1 2
900; 1,200; 1,600; 4,000; 6,000; 8,000 a 1,044 b 1,634 c 4,092 d 7,245
Page 78, Raffle Tickets & Exercise Minutes 1 The middle school was giving away raffle tickets at Back to School Night. There were 48 classrooms altogether and 896 students at the school. Each classroom got a bundle of 108 tickets to give away. How many tickets did the classrooms get altogether? a Responses will vary. Example: How many tickets were there to give away in all? b & c See above. d 5,184 tickets 2 Deja exercises four days a week at the gym. The gym is 7 blocks away from her house. Each time, she spends 45 minutes exercising. If she does this for 13 weeks, how much time will she spend exercising altogether? a Responses will vary. Example: How many minutes will Deja spend exercising in 13 weeks? b & c See above. xxii
Bridges in Mathematics
d 2,340 minutes e (challenge) 39 hours and 0 minutes
Page 79, Using the Standard Algorithm to Multiply Large Numbers 1 2
4,800; 5,600; 6,400; 6,000; 12,000; 18,000 a 5,928 b 5,760 c 4,602 d 7,631 e 15,652
Page 80, Bread & Paper 1 480 loaves of bread 2 a (challenge) 12" × 8" or 4" × 24" b (challenge) 96 square inches
Use after Unit Five, Session 10 Page 81, More Fractions & Division 1 2 3
a 1⁄4 b 3⁄4 c 1⁄8 d 3⁄8 e 5⁄8 f 1⁄3 g 2⁄3 12, 6, 3, 8 120, 60, 30, 80 a 8 b 3 c 6 d 80 e 120 f 30 g 60 h (challenge) 18 i (challenge) 160
Page 82, Favorite Fruit Graph 1 2 3 4 5 6
Watermelon Peaches Apples and strawberries 120 students 60 students 30 students © The Math Learning Center
Practice Book
ANSWER KEY
Use after Unit Five, Session 10 (cont.) Page 83, Spinner, Tile & Marble Fractions 1 2 3
a b c d a b c d a b c
⁄2 ⁄4 1 ⁄3 1 ⁄8 2 ⁄8 (1⁄4 acceptable also) 2 ⁄6 (1⁄3 acceptable also) 3 ⁄6 (1⁄2 acceptable also) 6 ⁄8 (3⁄4 acceptable also) 3 ⁄9 (1⁄3 acceptable also) 1 ⁄6 3 ⁄10 1 1
2
Page 86, Fair Spinners 1 a Choice 3, the half and half spinner b Yes; explanations will vary. Example: 4 parts of the spinner are labeled A and 4 parts are labeled B. The parts are the same size, so it’s fair. 2 a Responses will vary. Example: If you split the
Page 84, Probability Experiments 1
⁄8 or 1⁄4 (Other acceptable answers include: 2 out of 8 chances, 1 out of 4 chances.) 2 Chris has a better chance of getting a gray tile from the large bowl than the small bowl. Explanations will vary. Example: Half the tiles in the large bowl of 240 are gray because 120 is half of 240. Only 2⁄8 or 1⁄4 of the tiles in the small bowl are gray. So his chances are only 2 out of 8, which is less than 1 out of 2. 2 3 ⁄10 or 1⁄5 (Other acceptable answers include: 2 out of 10 chances, 1 out of 5 chances.) 4 a (challenge) 4 would need to be black. Explana tions will vary. Example: 20 is twice as much as 10. If you want the chances to stay the same, you have to double the number of black marbles. 2 × 2 = 4. b (challenge) 20 would need to be black. Explana tions will vary. Example: 2 is 1⁄5 of 10. 20 is 1⁄5 of 100. The chances have to be 2 out of 10, or 1⁄5.
spinner into 3 equal parts, each boy has an equal chance.
2
Page 85, Eating Our Vegetables 1
100 students; explanations will vary. Example: 1 ⁄4 + 1⁄3 = 7⁄12 12 ⁄12 – 7⁄12 = 5⁄12 240 ÷ 12 = 20 20 × 5 = 100
a b c d e
2 students 16 students 13 students Tuesday, Wednesday, and Friday (challenge) Friday; explanations will vary. Example: 1⁄3 of 24 is 8, so 2⁄3 of 24 would be 16. Sixteen kids ate vegetables on Friday.
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B
W R
2 b Responses will vary. Example: Split the spinner
into 6 equal parts, and give each color 2 parts. That way, each boy has a 2 out of 6 chance of landing on his color. W
B
B
W
R
R
Page 87, Multiplication & Division Practice 1
a b c d
2
e 17,347 f 11,175 g 25,929 8, 9, 8 7, 8, 7
4,760 11,661 9,248 11,392
8, 3, 6 3 (challenge) 27, 14, 16
Page 88, Area & Perimeter, Time & Money 1 2
Area = 2,800 square inches Perimeter =240 inches a 10 hours b $120
Bridges in Mathematics xxiii
Practice Book
ANSWER KEY
Use after Unit Five, Session 10 (cont.) Page 89, Prizes for Student Helpers
Page 92, Dog Bone Graph
1
1 2 3 4 5 6
Prizes Students Prefer 16
Number of Students
14 12 10 8 6 4 2 Binder
Mechanical Pencil
Bouncy Ball
Page 93, Division & Elapsed Time
Eraser
1 4, 7, 9, 4 9, 8, 9, 4 7, 6, 8, 9
2 a $24.95 b $40.00 c $6.50 d $1.25 3 $72.70; students' work will vary.
Page 90, Probability Experiments with Tile & Marbles 1 a b 2
⁄8 (Other acceptable responses include 1⁄2, 1 out of 2, half, 4 out of 8.) 120; explanations will vary. Example: 4 out of 8 is half, so to keep the probability the same, half the tiles have to be white. Half of 240 is 120. 4
Problem
Color in the Marbles
Number of Black Marbles
a
Ling wants to make a collection of marbles where the chance of pulling out a black marble is 13 . Color in some of the 36 marbles to show how many should be black.
b Ling wants to change the collection of marbles so that it is twice as likely as it was with the collection above that she will pull out a black marble. Color in some of the 36 marbles to show how many should be black. c Ling wants to change the first collection of marbles so that the chances of pulling out a black marble are half what they were with the first collection. Color in some of the 36 marbles to show how many should be black.
12
24
6
Page 91, Calendar Problems 1 Answers and explanations will vary. Example: No. If you check the calendar, it’s 7 weeks and 1 day until Hannah’s birthday.
xxiv
Thursday, March 5th Sunday, March 22nd February 26 (third bubble) (challenge) Five Sundays
Bridges in Mathematics
2 3 4 5
5:15 4:15 1 hour and 10 minutes 55 minutes
Page 94, Estimating to Decide if Your Answer Is Reasonable 1 a More than 200 dictionaries, but less than 400 (Choice 3) b 276 dictionaries c Answers and explanations will vary. Example: Yes, because 20 × 12 = 240, and 23 × 12 is close to 20 × 12. 2 28,000; 21,000; 3,600; 16,000,000; 420,000
Page 95, Multi-Digit Multiplication Practice
Use after Unit Five, Session 18
2 3 4 5
10 bones 5 bones Friday 35 bones 170 bones (challenge) 85 bones
1 2
2,100; 2,800; 3,500; 21,000; 28,000 a 3,796 b 3,264 c 2,412 d 19,684 e 27,560
Page 96, Darryl’s Present 1 2 3
a Estimates will vary. Example: 5 hours b Estimates will vary. Example: 10 hours 7 hours Answers will vary. Example: Yes, because he already made about $100 by working 8 hours. Working 7 hours seems like a good answer because he only needs a little more than $80 more to buy the present.
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ANSWER KEY
Use after Unit Five, Session 18 (cont.)
Use after Unit Six, Session 10
Page 97, Enough Information to Solve the Problem?
Page 101, Fractions & Mixed Numbers
Problem
Is there enough information to solve the problem?
If there is not enough information, what information is missing?
No
Answers will vary. Example: How many lawns is he going to mow this week?
Yes
N/A
1
Cody wants to buy a new pair of shoes that cost $65. His neighbors pay him to mow their lawns. If he earns $10 for each lawn, will he have enough money to buy the shoes this week?
2
Jenna went to the store with a $10 bill. She bought 3 apples that each cost 65¢ and a carton of milk that cost $1.85. How much change will she get back?
3 There are 6 clusters of desks and 22 students in Mr. Fletcher’s classroom. How many empty seats are there in his classroom? 4 Kiyoshi is making bags of art supplies to give away as prizes on Back to School Night. If he puts 3 erasers in each bag, how many bags can he fill?
No
No
Answers will vary. Example: How many desks are in each cluster? Answers will vary. Example: How many erasers did he start with?
5
Salvador is making batches of cookies. He baked 6 batches of 8 cookies and a final batch of 4 cookies. How many cookies did he bake altogether?
Yes
N/A
Page 98, Choosing a Strategy 1 a b c d
Answers will vary, but draw a picture makes the best sense. Explanations will vary depending on the strategy selected. Example: I chose “draw a picture” because the problem is about shapes. It seems easiest to solve the problem with a picture. Width = 5 cm; length = 7 cm Responses will vary.
Page 99, Find the Missing Information 1 2
a b a b
The bread cost $2. (second bubble) $3.70 Lisa’s room is 9 ft. by 11 ft. (second bubble) Lisa will need 25 packages of carpet squares, even though there will be one square left over. It will cost her $125.
Page 100, Family Math Night 1 a Estimates will vary. Example: 6:15 b 6:05 c Answers will vary. Example: Yes, because 11⁄2 hours plus 20 minutes is about 2 hours, and 45 minutes more is almost 3 hours. If it took 3 hours, they would finish at 6:30, but it was a little less than 3 hours.
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1 2 3
a 1⁄4, 2⁄8 b 3⁄4, 6⁄8 c 1⁄3, 2⁄6 d 2⁄3, 4⁄6 e 2⁄2, 4⁄4 a 9⁄4, 21⁄4 (18⁄8, 22⁄8 also acceptable.) b 7⁄3, 21⁄3 (14⁄6, 22⁄6 also acceptable.) c 5⁄3, 12⁄3 (10⁄6, 14⁄6 also acceptable.) a 41⁄2 b 21⁄4 c 32⁄4 (31⁄2 also acceptable.) d 7⁄2 e 11⁄4 f (challenge) 202⁄3 g (challenge) 91⁄3
Page 102, Pizza Problems 1 Lucy ate 1⁄8 of a pizza more. 2 The Suarez family ate 5⁄8 of a pizza more. 3 (challenge) 82⁄8 is greater than 37⁄4. Explanations will vary.
Page 103, Using Fractions on a Number Line to Solve Problems 1 2 3
a Jade b Lester’s c Table B 1 ⁄12, 1⁄4, 1⁄2, 3⁄4, 7⁄8, 7⁄6 a 3⁄6 < 3⁄4 b 5⁄6 > 3⁄4 c 5⁄6 > 2⁄3 d 5⁄4 > 5⁄6 e 5⁄4 < 4⁄3 f 11⁄6 > 5⁄3 g (challenge) 10⁄9 > 101⁄100
Page 104, Time Conversions 1 2
a 60 b 60 c 24 d 7 e 365 f 52 3,600 seconds Bridges in Mathematics xxv
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ANSWER KEY
Use after Unit Six, Session 10 (cont.) Page 104, Time Conversions (cont.) 3 4 5 6
1,440 minutes 36 hours 4,380 days (not counting leap years) (challenge) 28,470 days (not counting leap years)
Page 105, Showing Fractions in Simplest Form 1 2
a b c d e
1, 2, 4 1, 2, 4, 8 1, 3 1, 2, 3, 6 1, 2, 3, 4, 6, 12
a 1, 2, 4, 8
8 12
1, 2, 3, 4, 6, 12
4 8 ÷ 12 ÷
1, 2, 4
1, 2, 3, 6
2 4 ÷ 6 ÷
2
8 12
= 3.
4 6
= 3.
2 2 = 2 3 . 2
Page 106, Weight Conversions 1 2
a b a b c d e f
16 2,000 240 ounces 184 ounces 2,800 ounces 10,000 pounds (challenge) 160,000 ounces (challenge) 150 tons
a 1, 3, 9
9 12
1, 2, 3, 4, 6, 12
3
9 ÷ 3 12 ÷ 3
=
3 . 4 9 12
3
= 4.
b 1, 2, 5, 10
10 16
1, 2, 4, 8, 16
2
10 ÷ 2 16 ÷ 2
=
xxvi
9 ÷ 15 ÷ 6 ÷ 16 ÷
3 3 2 2
= = = =
3 5 3 8
Bridges in Mathematics
a 8 b 2 c 2 d 4 e 4 f 8 a 16 cups b 128 ounces c 600 quarts
d 19,200 ounces
1 101⁄4, 103⁄4, 111⁄3, 112⁄3 2 a 11 miles b No; explanations will vary. Example: 111⁄4 miles is closer to 11 than 12. c Frank 3 1, 10, 11, 1, 10, 11, 112⁄3, 111⁄2, 101⁄3, 10 2⁄4 or 10 1⁄2, 92 ⁄3 4 a 6 ÷ 3 = 2 21 ÷ 3 = 7 b 8 ÷ 4 = 2 36 ÷ 4 = 9 1 2
5 . 8 5 10 16 = 8.
2 a b
1 2
Page 110, Length Conversions
Page 107, Simplifying Fractions 1
Page 108, Capacity Conversions
Page 109, Fraction Practice
4 2 = . 4 3
b 4 6
c 8 ÷ 4 = 2 12 ÷ 4 = 3
a 12 b 3 c 36 d 5,280 a 144 inches b 150 feet c 1,800 inches d 42,240 feet e (challenge) Estimates will vary. Example: 1,750 yards f (challenge) 1,760 yards
Use after Unit Six, Session 22 Page 111, Decimals & Fractions 1 a Tenths b Ones © The Math Learning Center
Practice Book
ANSWER KEY
Use after Unit Six, Session 22 (cont.) Page 111, Decimals & Fractions (cont.)
Page 114, From Home to School & Back
1 2 3 4
1 2 3
c Hundreds d Hundredths e Tenths a 6.07 b 265.8 a 0.7 or .7 b 3.05 c 0.04 or .04 d 4.38 e 1.09 f 1.9 a 1.12 < 1.2 b 3.5 > 3.48 c 23.81 < 23.85 d 4.50 = 4.5 e 3.06 < 3.65
Page 115, Ordering Decimals & Fractions 1 2
Page 113, Using Pictures to Compare Decimals & Fractions Note: Other shadings are possible. 1 0.46 0.46 0.46
2 0.52 0.52 0.52
3 0.87 0.87
0.87 0.87
© The Math Learning Center
0.5 0.50 0.75 0.25 0.5 or 0.50 0.75 1 or 1.0
1 4
between
0.06 0.15
1 a 9.56 seconds b Less than twice as long; explanations will vary. Example: If it had taken him twice as long to run 200 meters, his time would have been 9.86 + 9.86, which equals 19.72. 19.42 is less than 19.72 2 Steven is 0.12 seconds away from tying the world record. Students' work will vary. 3 It took her 0.75 seconds longer. Students’ work will vary.
0.52
a b c d e f g a
less than
Page 112, Running Problems
0.46
a $0.15 b $3.30 a 3.4 miles b (challenge) 17 miles (challenge) 2.95 miles
> < < > > < > > >
1 4 1 2 3 4
1 4 1 2 3 4
1 4 1 2 3 4
1 4
and
0.28 0.3
1 2
between
1 2
and
3 4
0.6 0.71
greater than
3 4
0.92 0.8
b 0.06, 0.15, 0.28, 0.3, 0.6, 0.71, 0.8, 0.92 3 0.08, 0.23, 1⁄4, 0.3, 3⁄4, 0.78, 9⁄10 4 0.02, 1⁄3, 5⁄4, 11⁄2, 2.25, 10⁄4, 3.6
Page 116, Pencils & Paint 1 No (Keiko needs $2.95 more to buy 5 boxes of pencils) 2 (challenge) $595.20 ($620 if they only buy gallons)
Page 117, Rounding Decimals & Fractions to the Nearest Whole Number 1 2 3 4
0.25, 3⁄4, 1.05, 9⁄5 0.75, 7⁄5, 57⁄10, 7.05 a 0 b 1 c 2 d 1 e 7 f 6 g 7 h 8 a (challenge) 38 b (challenge) 74 c (challenge) 27 d (challenge) 401
Bridges in Mathematics xxvii
Practice Book
ANSWER KEY
Use after Unit Six, Session 22 (cont.) Page 118, Decimal & Fraction Story Problems 1 Yes; explanations will vary. Example: 2.4 = 2 ⁄10. 4 ⁄10 > 1⁄4, so 2.4 pounds will be more than enough. 2 No; explanations will vary. Example: 33⁄4 = 3.75, and .75 > .6, so 3.6 pounds is not enough. 3 Yes; explanations will vary. Example: 131⁄2 = 13.5. 13.8 > 13.5, so they can stop now. 4
Page 119, Comparing Decimals & Fractions
2
a 128 b 64 c 32 d 16 e Responses will vary. Example: The area is cut in half each time. 3 (challenge) Responses will vary. Example: When you double the length of both dimensions, the area is 4 times as big from one to the next. 5
1
3
a 0.12
2 10
56 100
0.5
b c 0.04
9 100
d 8 100
20 100
0.12 and 0.20
0.12
56 100
and
50 100
0.56 and 0.50
56 100
>
0.5
4 100
and
9 100
0.04 and 0.09
0.04
< 2 0.5
c
50 100
f
9 100
i
6 2
10 5
l
1 4
> 0.5 > = 1.25 > 2.75 1 2
0.7
3 16
5 4
12 4
3 (challenge) a
3.5
>
305 100
b
46 100
>
0.3
c
0.29
0.3
Page 120, More Decimal & Fraction Story Problems 1 Yes; explanations will vary. Example: 1.15 + 1.56 = 2.71. 2.71 is more than 21⁄2 pounds, so Elisa will have enough. 2 Ming; explanations will vary. Example: Ming ran 8.6 miles. Enrico ran 81⁄2 miles. 8.6 > 81⁄2 so Ming ran farther.
20
10 6 12
2 10
and
8 100
0.3
$30
Page 129, Thinking about Number Patterns 1 2 3
a 42, 44, 46, 48, 50, 52 b 60, 65, 70, 75, 80, 85 c 90, 100, 110, 120, 130, 140 Responses will vary. Examples: • It must be even. • It must be a multiple of 10. • It must be divisible by 2. (challenge) Responses and explanations will vary. Example: I agree with Nia because 2 × 3 = 6, so any multiple of 6 must also be a multiple of both 2 and 3. If you look at the first few multiples of 6, for example (6, 12, 18, 24, 30, 36, and 42), they’re all even, so they have to be multiples of 2. You can divide them all by 3, so they’re all multiples of 3 as well. Bridges in Mathematics xxix
Practice Book
ANSWER KEY
Use after Unit Seven, Session 10 (cont.) Page 130, The Paper Problem
Page 133, Two Different Kinds of Data
1 Drawings will vary. Examples:
1 2 3 4
a
b 11 ft
3 ft
3 ft
.
3 ft
2 ft
3 ft . 3 ft
7 ft.
1 ft
2 (challenge) Responses will vary. Example: The first way shown above wastes a 2’ × 11’ piece of paper or 22 square feet. The second way shown above wastes a 2’ × 7’ piece of paper, or 14 square feet. The second way wastes less paper.
Use after Unit Eight, Session 10 Page 131, The Vegetable Eating Contest 1 2 3 4 5
2 students 15 students Friday Tuesday, Wednesday, Thursday Responses will vary. Example: Room 108 did a better job because there was only 1 day more kids from that class ate less vegetables. On all the other days, they ate more or the same amount. For the whole week, the kids from 106 only ate vegetables 61 times, and the kids from 108 ate vegetables 71 times.
Page 132, Room 108’s Fruit Graph 1 a–c
Fruit Graph
Number of Students
Title
24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2
xxx
a b c d
Page 134, How Tall Are We? 1 50, 51, 52, 52, 52, 53, 53, 54, 54, 57, 60 2 a 60 – 50 = 10 inches b Responses will vary. Example: The tallest friend was 10" taller than the shortest friend. 3 a 52 inches
b Responses will vary. Example: The height that was most common is the group was 52". 4 a 53 inches b Responses will vary. Example: Half of the friends were 53" or taller, and half were 53” or shorter.
Page 135, Estimate or Exact Measurement? 1 2 3
a E b M c E d M e M Responses will vary. Responses will vary.
Page 136, Multiplication Review 1 2 3 4
a 15, 6, 27, 9, 24, 18, 21, 12 b 35, 14, 63, 21, 56, 42, 49, 28 c 45, 18, 81, 27, 72, 54, 63, 36 8, 7, 5, 8, 6 9, 3, 7, 6 282; 2,002; 1,417; 40,932
Page 137, Decimal & Fraction Riddles M
2
Numerical; A Categorical; D Categorical; B Numerical; C
Tu
W
Th F Tu W Days of the Week
Th
F
11, 12, 13, 14, 15, 15, 16, 16, 17 17 – 11 = 6 There are 2 modes: 15 and 16 15
Bridges in Mathematics
1
a 0.25 b 0.75 c 0.7 d 0.02 e 0.30 f 0.53 g 2.06 h 3.25
© The Math Learning Center
Practice Book
ANSWER KEY
Use after Unit Eight, Session 10 (cont.) Page 137, Decimal & Fraction Riddles (cont.)
Page 139, Multiplication, Area & Perimeter Review
2 3
1 a
a ⁄2 = 1.5 b 0.6 > 9⁄100 c 36⁄100 > 0.25 d 0.75 = 9⁄12 e 831⁄2 > 83.48 f 125⁄100 > 1.07 g 82⁄100 < 0.9 h 743⁄4 < 74.8 Responses will vary. Examples: a 0.90 3
56 1
6
7
42
4
2
4
32
4
1
9
36 18
1 b 0
7
3
0
0
4
2
9
72
5
3
3
45
b 0.20
42
2 a Area = 1,862 square units Perimeter = 174 units b Area = 15,038 square units Perimeter = 558 units c Area = 11,164 square units Perimeter = 474 units 3 (challenge)
c 0.34
16 2
Perimeter: (2 × 2) + (2 × 16) = 36 units Area: 2 × 16 = 32 square units
Page 140, Tiling the Kitchen Floor
Page 138, Jeff’s Wallpaper Problem 1 328 square feet 2 90 square feet 3 (challenge) The area stays the same. 8 2
2
4
16 4
16 8
© The Math Learning Center
16
1 Jean and Mike are covering their kitchen floor with big tiles. The floor is 21 feet long and 17 feet wide. The tiles they are using are each 1 foot wide and 3 feet long. Each tile weighs 5 pounds. The tiles come in packages of 10 that each cost $120. How much will it cost them to cover their floor with these tiles? a Responses will vary. Example: How much will Jean and Mike have to pay for the tiles they need? b & c See above. d $1,440.00
Bridges in Mathematics xxxi
Practice Book
ANSWER KEY
Use after Unit Eight, Session 10 (cont.) Page 140, Tiling the Kitchen Floor (cont.) 2 Responses will vary. Example: The floor is 357 square feet. The tiles are 3 square feet. If you divide 360 by 3, you get 120. That’s 12 packages of 10 tiles. 12 × 120 = $1,440.00 so I know I’m right, even though they’ll have one tile left over.
xxxii
Bridges in Mathematics
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Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 1, Session 10.
nombre
fecha
Repaso de suma de dígitos múltiples 1
Resuelve los problemas a continuación. Muestra todo tu trabajo.
120 459 533 332 _____ _____ _____ _____ + 207 + 320 + 429 + 845
347 1,438 457 538 576 2,754 _____ _____ _____ + 372 + 975 + 423 _______ + 3,626
2
Vuelve a escribir estos problemas en forma vertical. Después resuélvelos. Muestra todo tu trabajo.
ejemplo
583 + 645
a
b
276 + 986
362 + 1,534
1
583 _____ + 645
1,228
el reto
3
Usa dos números del cuadro para completar cada problema con suma a continuación. Usarás algunos números más de una vez. 97
+
204
+ 3 0 1
© The Math Learning Center
3 9 4
297
405
+ 1, 0 1 2
498
607
+ 1, 1 0 5
+ 7 0 2
Bridges in Mathematics 1
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 1, Session 10.
nombre
fecha
Problemas de texto con sumas Resuelve los problemas a continuación. Muestra todo tu trabajo.
1
La semana pasada, José cortó 325 libras de manzanas. Gloria cortó 236 libras de manzanas. ¿Cuántas libras de manzanas cortaron José y Gloria en total? Muestra tu trabajo.
2
En el año que Marcus nació, habían 2,308 personas viviendo en el pueblo donde vivían sus padres. Ahora Marcus tiene nueve años de edad y el pueblo tiene 856 personas más que cuando él nació. ¿Cuántas personas viven en el pueblo donde vive Marcus? Muestra tu trabajo.
el reto
3 Fran está volando en un avión. En este momento está a 13,500 pies de altura. Subirá otros 16,800 pies de altura antes de dejar de subir. ¿A qué altura estará el avión en ese momento? Muestra todo tu trabajo.
2
Bridges in Mathematics
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nombre
fecha
Repaso de resta con dígitos múltiples 1
Resuelve los problemas a continuación. Muestra todo tu trabajo.
649 2,964 482 3,851 _____ _____ _____ – 514 – 723 – 391 – 1,470 ______ 4,582 6,739 385 7,846 – 950 – 547 – 197 –______ 4,928 ______ _____ _____
2
Vuelve a escribir estos problemas en forma vertical. Resuélvelos y después suma los números para verificar tu respuesta. Muestra todo tu trabajo.
ejemplo 89
906 – 458 1
a
607 – 569
b
8,046 – 753
11
906 458 _____ ______ – 458 + 448 448 906
el reto
3
Completa estos problemas. Hay más de una solución correcta para los primeros dos problemas.
a
–
b 0 1
6 7
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7 – 2 3
c
8 6 – 4 1 5 1
Bridges in Mathematics 3
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nombre
fecha
Problemas de texto con resta Resuelve los problemas a continuación. Muestra todo tu trabajo.
1 La semana pasada, la cafetería sirvió 486 sándwiches para el desayuno. Esta semana ellos sirvieron 538 sándwiches para el desayuno. ¿Cuántos sándwiches más sirvieron esta semana?
2
Habían 6,742 bolsas de papas fritas guardadas en la cafetería. Sirvieron 781 de éstas en el almuerzo. ¿Cuántas bolsas de papas fritas quedaron?
el reto
3 En el juego de básquetbol de anoche, el equipo local estaba perdiendo por 48 puntos en el medio tiempo, así que los aficionados comenzaron a retirarse. Si había 18,862 personas en el juego cuando inició y 6,946 se fueron a casa durante el medio tiempo, ¿cuántas personas se quedaron a ver el segundo tiempo del juego?
4
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nombre
fecha
Sumar, restar y multiplicar 1 Resuelve los problemas con suma y resta a continuación. Muestra tu trabajo. $1.74 $20.71 $43.53 $8.14 _______ _______ _______ _______ + $2.25 + $6.55 + $7.18 + $7.03 $5.32 $3.42 $54.66 $3.04 _______ _______ _______ _______ – $2.81 – $1.84 – $6.93 – $1.26
2
Vuelve a escribir estos problemas en forma vertical. Después resuélvelos. Muestra todo tu trabajo.
ejemplo
$2.96 + $8.45
a
$4.72 + $2.39
b
$506.00 – $3.57
1 1
$2.96 _______ + $8.45
3
$1 1.4 1
Completa estos problemas con multiplicación.
3 5 9 2 0 1 ____ ____ ____ ____ ____ ____ × 8 × 4 × 3 × 7 × 3 ×6 6 7 4 0 7 2 ____ ____ ____ ____ ____ ____ × 4 × 4 × 8 × 9 × 7 × 10
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Bridges in Mathematics 5
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 1, Session 10.
nombre
fecha
Problemas con compras Resuelve los problemas a continuación. Muestra todo tu trabajo.
1
George, Nico y Brandon fueron a la tienda. George gastó $1.86 en frutas. Nico gastó $2.03 en un refresco. Brandon gastó $1.45 en dulces. ¿Cuánto gastaron en total?
2
Emma tenía $5.80 en su bolsillo cuando fue a la tienda. Si gastó $3.97, ¿cuánto dinero le quedó?
el reto
3
Susie tiente tres hermanos que son trillizos. Para su cumpleaños, ella le compró a cada hermano una pelota de caucho que costó 71 centavos y una camiseta que costó $12.99. ¿Cuánto gastó en total en los regalos de cumpleaños para ellos?
6
Bridges in Mathematics
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nombre
fecha
Problemas con suma, resta y reloj 1
Resuelve los problemas a continuación. Muestra tu trabajo.
845 795 4,639 379 ______ ______ + 127 + 109 _______ ______ + 2,467 + 196 6,536 805 2,305 6,002 ______ ______ ______ ______ – 2,618 – 108 – 107 – 336
2 a
Usa los relojes para resolver los problemas a continuación.
Anna sale de la escuela a las 3:10 para caminar hacia su casa. El reloj a continuación muestra a qué hora llega a su casa. ¿Cuánto tiempo le toma a Anna caminar hasta su casa?
b
Joseph sale de la escuela a las 3:05 para tomar el autobús para ir a casa. El reloj a continuación muestra a qué hora llega a su casa. ¿Cuánto tiempo dura el viaje de Joseph en autobús?
el reto
c
Maribel sale de la escuela a las 3:10 para caminar hacia su casa. Un día, se detuvo en la tienda camino a su casa y pasó 20 minutos haciendo compras. Si llegó a su casa a la hora que muestra el reloj, ¿cuánto tiempo pasó caminando?
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Bridges in Mathematics 7
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nombre
fecha
Millas, libros y caramelos Resuelve los problemas a continuación. Muestra todo tu trabajo.
1
La familia de Felipe se conduce en automóvil a visitar a su abuela. En total, tienen que conducir 856 millas. Si llevan 269 millas hasta ahora, ¿cuántas millas más tienen que conducir?
2
En nuestra biblioteca del salón de clases, teníamos 326 libros. Le dimos 38 libros al otro salón de clases de cuarto grado, pero nuestra maestra obtuvo otros 97 libros para nuestra biblioteca del salón de clases. ¿Cuántos libros tenemos ahora en nuestra biblioteca?
el reto
3
En la feria de la escuela, los estudiantes estaban adivinando cuántos caramelos habían en un tarro. Nicky adivinó que había 296 caramelos. Caitlyn adivinó que había 435 caramelos. Samira adivinó un número que era la suma de lo que adivinaron Nicky y Caitlyn más 52. ¿Qué número adivinó Samira?
8
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nombre
fecha
¡Redondéalos! 1
Resuelve los problemas a continuación. Muestra todo tu trabajo.
635 7,538 202 2,648 5,538 – 724 + 169 _______ + 4,397 –______ 1,263 ______ _____
2
Redondea los números a continuación a la decena más cercana. Cuando redondees a la decena más cercana, observa el dígito en la posición de las unidades. Si es 5 ó mayor, redondéalo a la siguiente decena. Si es menor que 5, deja igual el número de la decena.
ej a
63
60
ej b
190
186
a
47
b
52
c
35
d
94
e
122
f
856
g
267
h
993
i
1,247
j
2,052
3
Redondea los números a continuación a la centena más cercana. Para redondear a la centena más próxima, observa el dígito en el lugar de las decenas. Si es 5 ó mayor, redondéalo a la siguiente centena. Si es menor que 5, deja igual el número de la centena.
ej a
163
200
ej b
600
627
ej c
82
100
a
203
b
254
c
822
d
439
e
67
f
153
g
764
h
449
i
657
el reto
4
Escribe dos números diferentes que se pueden redondear hacia arriba o hacia abajo para obtener el número que se muestra.
ej c
400
438
100
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384
a
20
b
80
d
300
e
700 Bridges in Mathematics 9
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nombre
fecha
Centímetros, decímetros y metros La información a continuación te ayudará a solucionar los Problemas 1 al 3. • Hay 10 centímetros en un decímetro. • Hay 10 decímetros en 1 metro.
1a
Luis y Sara midieron su altura en centímetros. Luis medía 132 cm de altura y Sara medía 148 cm de altura. ¿Cuál es el total de la altura de ambos en centímetros? Muestra tu trabajo.
b
¿Cuál es el total de su altura en decímetros? Muestra tu trabajo.
2
El caracol se arrastró 1 metro en la mañana, 4 decímetros después del almuerzo y 60 centímetros antes de quedarse dormido. ¿Qué distancia se arrastró el caracol en total? Expresa tu respuesta en centímetros, decímetros y metros. Muestra tu trabajo.
a El caracol se arrastró ________ centímetros. b El caracol se arrastró ________ decímetros. c El caracol se arrastró ________ metros. el reto
3a
El caracol Sidney se arrastró dos metros y medio en media hora. El caracol Sherman se arrastró 487 centímetros en una hora. ¿Quién llegó más lejos, Sidney o Sherman? ¿Cuánto más? Muestra tu trabajo.
b
10
¿Cuál caracol fue el más rápido? Explica tu respuesta.
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nombre
fecha
Operaciones de multiplicación y división 1
Resuelve los problemas a continuación.
8 4 7 5 3 2 0 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ × 3 × 4 × 6 × 6 × 8 × 9 ×1 1 6 9 10 5 7 6 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ × 8 × 6 × 4 × 4 × 3 × 9 ×8
63 ÷ 7 = _______
42 ÷ 7 = _______
36 ÷ 4 = _______
20 ÷ 5 = _______
16 ÷ 8 = _______
18 ÷ 3 = _______
6 ÷ 3 = _______
14 ÷ 2 = _______
2
Completa los números faltantes.
6 × 3
4 × 5
5 × 7
8 × 4
8 × 8
3
2
9
× 6
× 1 0
× 5 1 5
× 8 4 0
× 7 2
el reto
3
Usa palabras o números para mostrar cómo puedes usar la respuesta de 4 × 8 para resolver 4 × 16.
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Bridges in Mathematics 11
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 1, Session 21.
nombre
fecha
Sándwiches, pizza y libros 1
Rodney invitó a un amigo a su casa el sábado. Su papá los llevó a comer sándwiches. Cada uno (Rodney, su papá y su amigo) compró un sándwich por $6. ¿Cuánto gastaron en total en los sándwiches? Muestra todo tu trabajo.
2
Jasmine tuvo una fiesta con 3 de sus amigos para comer pizza, para celebrar el último día de clases en la escuela. Ellos pidieron 2 pizzas. Cada pizza tenía 8 rebanadas. Todos comieron la misma cantidad de pizza y se terminaron las dos pizzas. ¿Cuántas rebanadas se comió cada persona? Muestra todo tu trabajo.
el reto
3
Había 12,387 libros en la biblioteca de la escuela. La bibliotecaria trajo 445 libros más para agregar a la biblioteca y puso 126 libros en el estante “Para regalar” cerca de la oficina. ¿Cuántos libros hay ahora en la biblioteca? Muestra todo tu trabajo.
12
Bridges in Mathematics
© The Math Learning Center
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 1, Session 21.
nombre
fecha
Todo queda en familia 1
Anota los números faltantes en cada triángulo. Luego escribe las operaciones básicas en la familia de operaciones básicas.
ejemplo
a
b
16
21
8
2
5
7
6
2 × _____ 8 = _____ 16 _____
_____ × _____ = _____
_____ × _____ = _____
8 × _____ 2 = _____ 16 _____
_____ × _____ = _____
_____ × _____ = _____
16 ÷ _____ 8 = _____ 2 _____
_____ ÷ _____ = _____
_____ ÷ _____ = _____
16 ÷ _____ 2 = _____ 8 _____
_____ ÷ _____ = _____
_____ ÷ _____ = _____
c
d
e
48
18
8
6
4
3
_____ × _____ = _____
_____ × _____ = _____
_____ × _____ = _____
_____ × _____ = _____
_____ × _____ = _____
_____ × _____ = _____
_____ ÷ _____ = _____
_____ ÷ _____ = _____
_____ ÷ _____ = _____
_____ ÷ _____ = _____
_____ ÷ _____ = _____
_____ ÷ _____ = _____
el reto
2
Usa multiplicación y división para averiguar la ruta secreta a través de cada laberinto. Cada vez puedes moverte solamente un espacio hacia arriba, hacia abajo, por encima o en diagonal. Escribe dos ecuaciones para explicar la ruta a través del laberinto.
ejemplo
comienzo
3
final
8 24 4 6 © The Math Learning Center
3 x 8 = 24 24 ÷ 6 = 4
a
b
comienzo final
81
3
9 3
comienzo
32 9
7
4
8
28 final Bridges in Mathematics 13
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 1, Session 21.
nombre
fecha
Flores, conchas y tarjetas 1
Lisa, Imani y Carla estaban cortando flores para su tía. Si cada una cortó 8 flores, ¿cuántas flores cortaron en total? Muestra todo tu trabajo.
2
Frank recolectó 18 bellas conchas para sus 3 primos. Si le dio a cada primo la misma cantidad de conchas, ¿cuántas conchas recibió cada primo? Muestra tu trabajo.
el reto
3
Cuatro amigos estaban haciendo tarjetas para vender en la venta para las festividades. Cada amigo hizo 9 tarjetas. Juntaron todas sus tarjetas y las empacaron en grupos de 6 tarjetas para venderlas. ¿Cuántos paquetes de 6 tarjetas tenían para vender? Muestra todo tu trabajo.
14
Bridges in Mathematics
© The Math Learning Center
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 1, Session 21.
nombre
fecha
Operaciones básicas con múltiplos y multiplicación 1
Cuando cuentas salteando la numeración por un número, nombras los múltiplos de ese número. Por ejemplo, si haces el conteo de 5 en 5, nombras los múltiplos de cinco: 5, 10, 15, 20, 25 y así sucesivamente. En cada secuencia a continuación, llena los múltiplos faltantes.
ej
20 25, 30, _____ 35 5, 10, 15, _____,
a
3, 6, _____, 12, 15, 18, _____, 24
b
6, _____, 18, _____, 30
c
9, 18, _____, 36, 45, _____, 63
2
Circula todos los múltiplos del número en cada cuadro.
ej 5 16 20 15 42 36 45 18 a 2 b 4
8 6 14 16 20 28 19
5 6 7 8 14 21 10
c 7 22 33 21 14 16 42 35
d 8 28 32 48 16 60 72 19 e 3 21 35 18 36 44 12 29 3
Completa los números faltantes.
9 × 9
3 × 9
4 × 4
2 × 6
7 × 8
3
7
3
× 2 4
× 1 4
× 5 3 0
× 4 3 6
× 1 2
el reto
6 × 2
© The Math Learning Center
6 × 4
6 × 8
6 × 1 6
6 × 3 2
Bridges in Mathematics 15
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 1, Session 21.
nombre
fecha
Golosinas sabrosas 1
Joseph trabaja en una venta de helados. El sábado vendió 5 batidos de leche por hora. Si trabajó durante 8 horas, ¿cuántos batidos de leche vendió el sábado? Muestra todo tu trabajo.
2
En el último día de clases, el Sr. Jackson trajo algunas galletas para los 6 estudiantes de su grupo de lectura. Tenía una caja con 15 galletas y, para ser justo, le dio a cada estudiante la misma cantidad de galletas. ¿Cuántas galletas recibió cada estudiante? Muestra todo tu trabajo.
el reto
3
En su venta de verduras, Judy tenía 126 libras de lechuga, 267 libras de maíz y 155 libras de tomate. Vendió 83 libras de lechuga, 182 libras de maíz y 86 libras de tomate. ¿Cuántas libras de vegetales le quedaron? Muestra todo tu trabajo.
16
Bridges in Mathematics
© The Math Learning Center
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 1, Session 21.
nombre
fecha
Matrices y factores 1
Dibuja y etiqueta una matriz rectangular para mostrar los dos factores de cada número. No uses el 1 como uno de tus factores. Luego escribe la familia de operaciones básicas que coincide con tu matriz.
ejemplo
a
8
b
16
18
4 2
_____ × _____ = _____
_____ × _____ = _____
8 4 = _____ 2 × _____ _____ 8 2 = _____ 4 × _____ _____
_____ × _____ = _____
_____ × _____ = _____
_____ ÷ _____ = _____
_____ ÷ _____ = _____
2 4 = _____ 8 ÷ _____ _____
_____ ÷ _____ = _____
_____ ÷ _____ = _____
4 2 = _____ 8 ÷ _____ _____
2
Escribe todos los factores de cada número a continuación.
ej
12
a
16
b
17
c
24
d
9
e
36
1, 2, 3, 4, 6, 12
3a Circula el (los) número(s) primo(s) en el problema 2. b Dibuja un cuadrado alrededor del (de los) número(s) del cuadrado en el problema 2. el reto
4 Completa los números faltantes en los problemas a continuación. ejemplo a b 1 3 4 8 3 – 6 9 1 4 1 7
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3
6
+ 9 7 0 4
6 2 3 – 4 1 7
Bridges in Mathematics 17
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 1, Session 21.
nombre
fecha
La gran carrera y la caminata 1
Hannah compite en una gran carrera de 27 kilómetros. Si corre 9 kilómetros por hora, ¿cuánto tiempo le tomará terminar la carrera? Muestra todo tu trabajo.
2
Peter está en una caminata. Camina aproximadamente 5 kilómetros por hora. Si camina durante 6 horas, ¿qué tan lejos caminará? Muestra todo tu trabajo.
3
Hay 32 estudiantes en la clase de cuarto grado de la señorita Lopez. Si ella forma 2 grupos iguales de estudiantes, habría 16 estudiantes en cada grupo. ¿De qué otras maneras podrían dividir a los estudiantes para obtener grupos iguales? Muestra todo tu trabajo.
18
Bridges in Mathematics
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Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 1, Session 21.
nombre
fecha
Área y perímetro 1
Encuentra el área y el perímetro de cada rectángulo. El área es la cantidad total de espacio cubierta por el triángulo. El perímetro es la distancia alrededor del rectángulo.
ejemplo
a 5
4
3
4
3 + 3 + 5 + 5 = 16 unidades Perímetro _________________________ Perímetro _________________________ 3 x 5 = 15 unidades cuadradas Área ______________________________ Área ______________________________
b
c 6
4
7 3
Perímetro _________________________ Perímetro _________________________ Área ______________________________ Área ______________________________ el reto
2
Encuentra el área y el perímetro de esta figura. Muestra todo tu trabajo. 2
3
8
Perímetro _________________________ Área ______________________________ © The Math Learning Center
8 Bridges in Mathematics 19
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 1, Session 21.
nombre
fecha
Problemas de texto de área y perímetro Puedes hacer dibujos para ayudarte a resolver los problemas a continuación. Recuerda incluir las unidades de medición en tus respuestas. Muestra todo tu trabajo.
1a
La alfombra del salón de clases tiene 9 pies de largo y 8 pies de ancho. ¿Cuál es el área total de la alfombra?
b
¿Cuál es el perímetro de la alfombra?
2a
Chrissy va a hacer una pintura grande en una pieza de madera que mide 4 pies de ancho y 7 pies de largo. ¿Cuál es el área total de esta pieza de madera?
b
¿Cuál es el perímetro de la pieza de madera?
3
El área de juego de la escuela mide 465 pies por 285 pies. ¿Cuál es el perímetro del área de juego?
20
Bridges in Mathematics
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Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 2, Session 10.
nombre
fecha
Valor posicional y perímetro 1 Escribe cada número a continuación en el algoritmo convencional. 23,506 ejemplo: veintitrés mil quinientos seis ______________________ a nueve mil doscientos cuarenta y ocho ______________________ b diecisiete mil seiscientos treinta y tres ______________________ c treinta y dos mil cincuenta y ocho ______________________ 2
Identifica el valor posicional y el valor del dígito subrayado en cada número. Número
ej
36,874
a
17,604
b
8,097
c
41,000
3
Valor posicional
Valor
millares
seis mil
Encuentra el perímetro de cada rectángulo a continuación. Muestra tu trabajo.
ejemplo
1,726" Perímetro _____________ 583˝ 1
1
280" 583" 1 ,1 66" + 280" + 583" + 560" _____ ______ ______
280˝
a
1
Perímetro _____________
560"
b
© The Math Learning Center
1 ,726"
Perímetro _____________
126˝ 234˝
1 ,1 66"
196˝
285˝
Bridges in Mathematics 21
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 2, Session 10.
nombre
fecha
La medición para encontrar el área y el perímetro Usa el lado de los centímetros de una regla para medir cada rectángulo a continuación. Luego encuentra el área y el perímetro de cada rectángulo. El área es la cantidad total de espacio cubierta por el rectángulo y el perímetro es la distancia total alrededor del rectángulo.
ejemplo
3 cm
1
2 cm
6 cm 2 Área ______________
Área ______________
10 cm Perímetro ______________
Perímetro ______________
2
3
Área ______________ Perímetro ______________
4
Área ______________ Perímetro ______________ 22
Bridges in Mathematics
Área _________ Perímetro __________ © The Math Learning Center
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 2, Session 10.
nombre
fecha
Práctica de multiplicación y división 1
Soluciona los siguientes problemas de multiplicación y división.
7 8 4 5 2 9 3 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ × 3 × 2 × 9 × 5 × 4 × 6 ×4
32 ÷ 4 = _______
20 ÷ 5 = _______
16 ÷ 8 = _______
24 ÷ 3 = _______
24 ÷ 4 = _______
15 ÷ 3 = _______
40 ÷ 5 = _______
36 ÷ 6 = _______
2
Completa los números faltantes.
9 × 7
3 × 0
7 × 7
1 × 5
5 × 8
7
5
3
× 4 2 3
× 4 0
× 8 6 4
× 1 8
× 4 1 6
Resuelve los siguientes problemas de multiplicación.
4 4 4 7 7 7 _____ × 10 × 100 × 1,000 × 10 × 100 × 1,000 ______ _______ _____ ______ _______ 8 5 6 2 9 0 ______ × 100 × 10 × 1,000 × 10 × 100 × 1,000 _____ _______ _____ ______ _______ el reto
4
Completa los números faltantes.
300 ÷ _______ = 3 © The Math Learning Center
8,000 ÷ _______ = 1,000
40 ÷ _______ = 4 Bridges in Mathematics 23
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 2, Session 10.
nombre
fecha
Problemas de texto con multiplicación y división 1
La cafetería tiene 7 cajas con bolsas de manzanas secas. Si hay 100 bolsas en cada caja, ¿cuántas bolsas de manzanas secas hay en total? Muestra tu trabajo.
2
Frank monta su bicicleta a 10 millas por hora. Si monta bicicleta durante 2 horas, ¿qué tan lejos llegará? Muestra tu trabajo.
3
Una fábrica produce 1000 pelotas de fútbol cada día. ¿Cuántas pelotas de fútbol produce la fábrica cada semana, si abre de lunes a sábado? Muestra tu trabajo.
el reto
4
Leanne está dividiendo 100 conchas de mar en grupos iguales. Puede hacer 2 grupos de 50. ¿Qué otros grupos iguales puede formar? Muestra todo tu trabajo.
24
Bridges in Mathematics
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Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 2, Session 10.
nombre
fecha
Notación desarrollada y familias de operaciones básicas 1
Completa cada ecuación al escribir un número en el algoritmo convencional.
17,508 = 10,000 + 7,000 + 500 + 8 ej _______ b _______ = 30,000 + 2,000 + 100 + 10 + 2 d _______ = 90,000 + 6,000 + 30 + 5 f _______ = 10,000 + 3,000 + 800 + 50 + 5
2
a c e g
_______ = 20,000 + 400 + 50 + 6 _______ = 7,000 + 40 + 6 _______ = 60,000 + 3,000 + 7 _______ = 50,000 + 300 + 5
Completa el número faltante en cada ecuación.
ej 40,000 + 6,000 + _____ 50 + 8 = 46,058 b 50,000 + 1,000 + _____ + 50 + 4 = 51,354 d 96,035 = 90,000 + 6,000 + _____ + 5 f 2,000 + 500 + _____ + 7 = 2,567
a c e g
41,092 = 40,000 + _____ + 90 + 2 17,035 = 10,000 + _____ + 30 + 5 20,000 + _____ + 50 + 6 = 20,456 20,408 = 20,000 + _____ +8
3
Completa la información que hace falta para cada rectángulo. Luego escribe la familia de operaciones básicas de multiplicación y división que coincide con el rectángulo.
ejemplo
a
b
4 2
8
9 3
21 54
2 × _____ 4 = _____ 8 _____
_____ × _____ = _____
_____ × _____ = _____
4 × _____ 2 = _____ 8 _____
_____ × _____ = _____
_____ × _____ = _____
8 ÷ _____ 4 = _____ 2 _____
_____ ÷ _____ = _____
_____ ÷ _____ = _____
8 ÷ _____ 2 = _____ 4 _____
_____ ÷ _____ = _____
_____ ÷ _____ = _____
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Bridges in Mathematics 25
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 2, Session 10.
nombre
fecha
Dinero y sillas de estadio 1
El Sr. Parker estaba comprando obsequios para sus hijos. Él gastó ciento treinta y seis dólares en un automóvil de control remoto para George. Gastó cincuenta y nueve dólares en un juego de vídeo y doce dólares en un libro para Carl. ¿Cuánto dinero más gastó el Sr. Parker en el obsequio para George, en comparación con el de Carl? Muestra tu trabajo.
2
El estadio tiene capacidad para veinte mil personas. Si vinieron diecisiete mil cuatrocientas noventa y seis personas a un juego en el estadio, ¿cuántos asientos quedaron vacíos? Muestra tu trabajo.
el reto
3
Jasmine quiere comprar un automóvil que cuesta seis mil quinientos dólares. Ella tiene en el banco cuatro mil seiscientos sesenta y cinco dólares. Su abuela le ofreció obsequiarle quinientos dólares para ayudarle a pagar su automóvil. ¿Cuánto dinero adicional necesita Jasmine para comprar el automóvil? Muestra tu trabajo.
26
Bridges in Mathematics
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Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 2, Session 10.
nombre
fecha
Una y otra vez 1
Muestra qué hora sería 25 minutos después de la hora que marca el primer reloj.
2
Muestra qué hora sería 15 minutos antes de la hora que se muestra en el primer reloj.
3
Muestra qué hora sería 35 minutos después de la hora que se muestra en el primer reloj.
el reto
4
Muestra dos horas que tengan 85 minutos de diferencia.
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Bridges in Mathematics 27
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 2, Session 10.
nombre
fecha
Problemas de tiempo y distancia 1a
Toma 10 minutos hornear un grupo de galletas. Simon planea hornear 7 grupos de galletas. ¿Cuánto tiempo le tomará? Escribe tu respuesta en horas y minutos. Muestra tu trabajo.
2a
Una araña se está arrastrando en una calle. Le tomó a la araña 3 horas arrastrarse 3000 centímetros. En promedio, ¿cuántos centímetros se arrastró la araña cada hora? Muestra tu trabajo.
b
el reto
Hay 100 centímetros en un metro. En promedio, ¿cuántos metros se arrastró la araña cada hora? Muestra tu trabajo.
b
Si Simon comienza a hornear a las 2:45 p.m., ¿a qué hora terminará? Puedes usar el reloj a continuación para ayudarte a descubrirlo. Muestra todo tu trabajo. el reto
c
Si la araña se arrastró durante una hora y media, ¿cuántos metros se arrastró? Explica tu respuesta.
28
Bridges in Mathematics
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Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 2, Session 10.
nombre
fecha
Adivinanzas con números 1
Dibuja una línea para mostrar qué número coincide con cada descripción. La primera ya la hicimos por ti.
ejemplo
Este número tiene un 2 en la posición de los millares.
46,305
a
Este es un número par con un 6 en la posición de las centenas.
32,617
b
Este número es igual a 30,000 + 4,000 + 80 + 2.
45,052
c Este número es 1000 menos que 46,052. d Este es un número impar con un 6 en la posición de los
19,628 34,082
millares.
2
Escribe cada número en palabras.
ejemplo a
33,072
b
86,105
c
74,629
17,329
diecisiete mil trescientos veintinueve
el reto
3
Escribe un número par que tenga un 7 en las centenas, un número impar en los millares y es un múltiplo de 10.
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Bridges in Mathematics 29
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 2, Session 10.
nombre
fecha
La galería y el refugio de animales 1
Rene va al centro comercial a jugar juegos de vídeo. Ella tiene 9 monedas de veinticinco centavos en su bolsillo. ¿Cuánto dinero tiene en total?
a
Redacta la pregunta en tus propias palabras a continuación.
La pregunta que se me pide responder es...
b
Resuelve el problema. Muestra tu trabajo.
2
Lin recolecta dinero para el refugio de animales. Cada uno de cinco de sus amigos le dieron una moneda de 10 centavos y una de 5 centavos. ¿Cuánto dinero le dieron a Lin en total?
a
Redacta la pregunta en tus propias palabras a continuación.
La pregunta que se me pide responder es...
b
30
Resuelve el problema. Muestra todo tu trabajo.
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Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 2, Session 21.
nombre
fecha
Conteo de monedas y billetes 1
Escribe cada cantidad de dinero en forma decimal. Puedes dibujar círculos alrededor de los grupos de monedas que te faciliten el encontrar la cantidad total.
ej
$0.37 _______________
a
_______________
b
_______________
d
_______________
e
_______________
35c 2c
c
_______________
2 Escribe cada cantidad de dinero en forma decimal. ejemplo 1 billete de un dólar, 5 monedas de
25 centavos, 3 monedas de un centavo a 3 billetes de un dólar, 9 monedas de 5 centavos, 2 monedas de un centavo b 6 monedas de 25 centavos, 2 monedas de 10 centavos, 4 monedas de un centavo c 3 monedas de 25 centavos, 6 monedas de 5 centavos, 7 monedas de un centavo d 4 billetes de un dólar, 3 monedas de 50 centavos, 7 monedas de 5 centavos e 2 billetes de un dólar, 7 monedas de 25 centavos, 16 monedas de un centavo
$2.28 _______________ _______________ _______________ _______________ _______________ _______________
el reto
f
12 monedas de 25 centavos, 80 monedas de 5 centavos, 97 monedas de un centavo _______________ g 24 monedas de 25 centavos, 140 monedas de 5 centavos, 30 monedas de 10 centavos, 45 monedas de un centavo _______________ © The Math Learning Center
Bridges in Mathematics 31
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 2, Session 21.
nombre
fecha
¿Cuánto cambio? 1
Sharon compró una botella de té frío que costó $1.65. La pagó con un billete de $5. ¿Cuánto cambio recibió? Muestra tu trabajo.
2
Toshi compró una revista que costó $3.89. La pagó con un billete de $10. ¿Cuánto cambio recibió? Muestra tu trabajo.
el reto
3
Las manzanas están en oferta a 99 centavos por libra. El Sr. James compró 6 libras de manzanas y las pagó con un billete de $10. ¿Cuánto cambio recibió? Muestra todo tu trabajo.
32
Bridges in Mathematics
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Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 2, Session 21.
nombre
fecha
Multiplicaciones con dinero 1
Usa matrices de monedas para ayudarte a resolver cada problema con multiplicación a continuación. Muestra todo tu trabajo.
ejemplo
12 ×5 ____
60
20 5c x 4 = 20c 20 5c x 4 = 20c ____ + 20 5c x 4 = 20c
60
a
15 ____ ×5
b 21 ____ ×5
el reto
2
Resuelve los problemas de multiplicación a continuación. Muestra todo tu trabajo.
a
62 ____ ×5
© The Math Learning Center
b 63 ____ ×5
Bridges in Mathematics 33
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 2, Session 21.
nombre
fecha
Dinero y millas por hora 1
Jamil gana $12 por hora. Ayer trabajó durante 5 horas. ¿Cuánto dinero ganó? Muestra tu trabajo.
2
Ramona monta su bicicleta a 13 millas por hora. Montó su bicicleta durante 3 horas. ¿Cuántas millas recorrió? Muestra tu trabajo.
el reto
3
Jamil gana $12 por hora. Trabajó durante 25 horas la semana pasada. ¿Cuánto dinero ganó? Muestra todo tu trabajo.
34
Bridges in Mathematics
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Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 2, Session 21.
nombre
fecha
Llena los marcos Pon una etiqueta a cada marco de la matriz a continuación. Después complétalo con rectángulos etiquetados. Escribe una ecuación de suma para mostrar cómo obtuviste el total. Luego escribe una ecuación de multiplicación que coincida con la matriz. Marco de matriz y rectángulo etiquetados
Ecuación de suma
Ecuación de multiplicación
40 + 12 = 52
4 x 13 = 52
ejemplo 4
10
3
4 x 10 = 40
4 x 3 = 12
1
2
3
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Bridges in Mathematics 35
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 2, Session 21.
nombre
fecha
Albaricoques y zanahorias 1
Gregory compró algunos albaricoques para sus 3 hermanas. Cada albaricoque costó 15 centavos. Compró 3 albaricoques para cada hermana. ¿Cuánto gastó en total? Muestra todo tu trabajo.
2
Lucia está comprando zanahorias que cuestan 75 centavos por libra. ¿Cuánto costarían 3 libras de zanahorias? Muestra todo tu trabajo.
el reto
3
Nancy está lavando la ropa en su edificio de apartamentos. Cuesta $1.00 usar la máquina para lavar ropa y $1.25 usar la secadora. Nancy tiene 27 monedas de veinticinco centavos. ¿Cuántas tandas de lavado de ropa puede procesar en la lavadora y la secadora? Muestra todo tu trabajo.
36
Bridges in Mathematics
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Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 2, Session 21.
nombre
fecha
Rompecabezas de suma y multiplicación 1
Completa el rompecabezas de suma a continuación. Los totales de las filas y las diagonales están en recuadros en negrita.
ejemplo
a 213
225
125
25
50
200
50
150
33
233
80
13
25
350
388
75
13
179 30
13
160
50
625
166
2
Completa el rompecabezas de multiplicación a continuación. Los productos de las filas y las diagonales están en recuadros en negrita.
ejemplo
a 2,000
10
2
1
20
2
2
100
400
1,000
3
2
6,000
60 100
3
1,000 8,000 3
2
40
3 Completa cada ecuación a continuación. 1 ej 2 × _______ × 1,000 = 2,000 a b 3 × 3 × _______ = 90 c d 3 × _______ × 10 = 60 e © The Math Learning Center
600
60 400
_______ × 4 × 100 = 800 1 × _______ × 1,000 = 8,000 2 × 2 × _______ = 400 Bridges in Mathematics 37
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 2, Session 21.
nombre
fecha
Dulces y juegos de vídeo 1
Joya compró una barra de dulce por 89 centavos y una paleta gigante por $1.35. ¿Cuánto gastó en total en los dulces?
a
Redacta la pregunta en tus propias palabras a continuación.
La pregunta que se me pide responder es...
b
Resuelve el problema. Muestra tu trabajo.
2
Devante quiere comprar un sistema de vídeo juegos que cuesta $326. Tiene $187 en su cuenta del banco. ¿Cuánto dinero adicional necesita Devante para comprar el sistema de juegos?
a
Redacta la pregunta en tus propias palabras a continuación.
La pregunta que se me pide responder es...
b
38
Resuelve el problema. Muestra todo tu trabajo.
Bridges in Mathematics
© The Math Learning Center
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 2, Session 21.
nombre
fecha
Rompecabezas de multiplicación Completa los cuadros del rompecabezas de multiplicación a continuación. Los productos de las filas y las diagonales están en recuadros en negrita.
ejemplo
1 60
42 1
0
2
0
3
6
3
3
54
7
2
42
7
1
8
56
6
2
72
75
36
24
2
3 60 5
5 4
100
75 5
5
5
160
60
2
5
50
150
4
3
48
120
4
80
5 240 2
4
6
20
280
4
60 72 63
© The Math Learning Center
120 3
360 6
5
25
10
420 250 36
Bridges in Mathematics 39
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 2, Session 21.
nombre
fecha
La información que necesitas A veces los problemas de texto incluyen información que no necesitas para resolverlos. Lee los problemas a continuación cuidadosamente para ver qué información es adicional.
1
Emilio tiene $125. El quiere comprar un nuevo sistema de juegos de vídeo que usualmente cuesta $312, pero está en oferta a $289. Quiere pedirle prestado el dinero a su hermano para poder comprarlo mientras está en oferta. ¿Cuánto dinero necesitará pedir prestado Emilio para comprar el sistema de juegos mientras está en oferta?
a
Vuelve a redactar la pregunta en tus propias palabras.
b c d
Subraya la información del problema que necesitas para resolver el problema. Tacha la información del problema que no necesitas para resolver el problema. Resuelve el problema. Muestra tu trabajo.
2
Marie tenía en su bolsillo un billete de $5, tres billetes de $1, 2 monedas de veinticinco centavos y 3 monedas de un centavo. Ella compró una botella de jugo por 89 centavos y una manzana por 65 centavos. Si pagó con dos billetes de $1, ¿cuánto cambio recibió?
a
Vuelve a redactar la pregunta en tus propias palabras.
b c d
Subraya la información del problema que necesitas para resolver el problema.
40
Tacha la información del problema que no necesitas para resolver el problema. Resuelve el problema. Muestra todo tu trabajo.
Bridges in Mathematics
© The Math Learning Center
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 3, Session 10.
nombre
fecha
Fracciones de un pie 1
Escribe dos nombres para cada fracción de un pie. Puedes dibujar en las reglas para ayudarte.
ejemplo 3 12 _______________
a 1 4 _______________
b
_______________
_______________
c
_______________
_______________ _______________
_______________
2
Sombrea la regla para mostrar cada fracción de un pie. Luego escribe otro nombre para la fracción. Puedes dibujar líneas para dividir las reglas en partes iguales.
ejemplo 9
12 _______________
a 3
8
4 12 _______________ _______________
b
c
10 12 _______________
12 12 _______________
_______________
d
e
2 6 _______________
2 3 _______________
© The Math Learning Center
_______________
_______________
_______________
_______________ Bridges in Mathematics 41
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 3, Session 10.
nombre
fecha
Más fracciones de un pie 1
Anota el número de pulgadas en cada fracción de un pie. Puedes ver la página 41 para ayudarte.
a
1 2
de un pie es igual a ______ pulgadas
b
1 4
de un pie es igual a ______ pulgadas
c
1 6
de un pie es igual a ______ pulgadas
d
1 3
de un pie es igual a ______ pulgadas
2
Anota el número de pulgadas en cada fracción de un pie. Usa las reglas a continuación y la información en el problema 1 para ayudarte. Luego circula la fracción mayor en cada pareja. Si son iguales, circula las dos.
ejemplo
1 2
1 4
a
1 3
1 4
6 pulgadas 3 pulgadas
b
2 3
1 2
c
1 2
3 6
d
2 3
3 4
e
1 4
2 3
3
Escribe todos los factores de cada número. Pista: Piensa en las parejas de factores que al multiplicarlos pueden dar el número.
ej
18
b
15
d
60
42
Bridges in Mathematics
1, 2, 3, 6, 9, 18
a
12
c
36
e
120
© The Math Learning Center
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 3, Session 10.
nombre
fecha
Comparación de fracciones en una recta numérica Cuando comparas fracciones, puede ayudarte el pensar qué tan cerca están esas fracciones de los números importantes, como un entero y un medio. Usa la recta numérica para ayudarte a completar los problemas a continuación. 2 6 1 3
1 6
0
1
4 6 2 3
3 6
1 2 2 4
1 4
5 6
1
3 4
Completa la tabla. Haz un círculo alrededor de la fracción que sea mayor que 21 .
ejemplo
4 6
1 4
a
2 6
2 3
b
1 3
5 6
2
Escribe un enunciado numérico que muestre qué fracción es mayor. 4 6
1 4
Completa la tabla.
Encierra en un círculo la fracción que más se acerca a 1.
a
3 4
2 3
b
5 6
2 3
c
3 4
5 6
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Escribe un enunciado numérico que muestre é fracción es mayor.
Bridges in Mathematics 43
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 3, Session 10.
nombre
fecha
Fracciones de un cartón de huevos 1
Soluciona los siguientes problemas de multiplicación y división. Pueden ayudarte el pensar acerca de los cartones de huevos en el problema 2. 12 ÷ 2 = _______
12 ÷ 3 = _______
12 ÷ 4 = _______
12 ÷ 6 = _______
6 × 3 = _______
4 × 2 = _______
3 × 3 = _______
2 × 5 = _______
2
Escribe una fracción para mostrar la parte de cada cartón que está llena de huevos. Los cartones se dividieron para ti en partes iguales.
a
b
____________
c
____________
d
____________
e
____________
f
____________
____________
3
Escribe mayor que (>) o menor que (), menor que () o menor que (), menor que ( para completar el enunciado numérico que compara los dos números.
ejemplo 0.36
4 10
0.12
2 10
Pareja de fracciones
Pareja de decimales
(con el mismo denominador)
(con el mismo valor posicional)
36 100
a b 56 100
0.5
c 0.04
9 100
d 8 100
2
0.3
Enunciado numérico
0.36 y 0.40
0.36
4 10
y
y
0.12
2 10
y
y
56 100
y
y
0.04
y
y
8 100
y
40 100
0.5 9 100
0.3
Compara cada par de números usando , ó =.
a
2 3
0.75
b
0.5
50 100
c
0.7
1 2
d
8 10
0.08
e
9 100
0.6
f
0.5
3 16
g
4.3
9 2
h
3.05
6 2
i
5 4
1.25
j
2.50
2 12
k
10 5
l
12 4
2.75
2 14
el reto
3 a
Compara cada par de números usando , ó =. 3.5
305 100
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b
46 100
0.3
c
0.29
29 10
d
150 200
0.3
Bridges in Mathematics 119
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 6, Session 22.
nombre
fecha
Más problemas de texto con decimales y fracciones 1
Elisa necesita un total de 5 12 libras de bayas para unos pasteles que está haciendo. Ya tiene tres libras de bayas en casa. En el mercado, encontró un paquete de frambuesas que pesa 1.15 libras y un paquete de moras que pesa 1.56 libras. Si compra estos dos paquetes de bayas, ¿tendrá suficientes bayas en total? Explica tu respuesta.
2
Ming y Enrico están tratando de ver quién de los dos puede correr más en una semana. Ming corrió 2.7 millas el lunes, 2.5 millas el miércoles y 3.4 millas el viernes. El perímetro del área de juego es de media milla. Enrico corrió alrededor del área de juego 17 veces el viernes. ¿Quién corrió más, Ming o Enrico? Explica tu respuesta.
120
Bridges in Mathematics
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Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 7, Session 10.
nombre
fecha
Problemas de área Encuentra el área de cada figura a continuación. Algunas figuras están divididas en rectángulos con líneas punteadas. Muestra todo tu trabajo.
1
2
Área = _________________
Área = _________________
15˝
15˝ 7˝
7˝
8˝ 22˝
3
4
Área = _________________
Área = _________________
20˝
14˝ 10˝
10˝
7˝
10˝
10˝
7˝
21˝ 7˝
10˝ 10˝
7˝
30˝
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Bridges in Mathematics 121
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 7, Session 10.
nombre
fecha
Razonamiento acerca del área 1
Determina el área de cada rectángulo a continuación. Anota el área dentro del rectángulo.
a
b
3
3
3
6
c
d
12
3
24
3
e
Mira los rectángulos que aparecen arriba. ¿Qué le sucede al área del rectángulo cuando una de las dimensiones se duplica?
2
Determina el área de cada rectángulo a continuación. Anota el área dentro del rectángulo.
a
32
4
b 4
16
c
8
4
d
4
4
e
Mira los rectángulos que aparecen arriba. ¿Qué le sucede al área del rectángulo cuando una de las dimensiones se disminuye a la mitad?
el reto
3
¿Qué le sucede al área de un rectángulo cuando ambas dimensiones se duplican? Comienza con este rectángulo y luego dibuja y etiqueta otros dos rectángulos para mostrar lo que sucede. 5 3
122
Bridges in Mathematics
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Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 7, Session 10.
nombre
fecha
Resolución de ecuaciones 1
Completa el número faltante en cada ecuación. No es necesario que expliques tus respuestas.
ejemplo
4 = 34 30 + ______
El número faltante debe ser 4, porque 30 + 4 = 34.
a
40 + ______ = 52
b
______ × 10 = 110
c
32 = ______ × 4
d
______ ÷ 6 = 7
e
40 = ______ – 8
f
4 + ______ = 90
2
A veces una letra se usa en vez de un espacio en blanco para mostrar un número faltante en una ecuación. Calcula qué número representa la letra en cada ecuación. No es necesario que expliques tus respuestas.
ejemplo
3×a=6 a=2
a h
72 = a × 9
e h
45 ÷ a = 9
a=
a=
b h
La letra a representa a 2, porque 3 × 2 = 6.
a + 90 = 110 a=
f a + 32 = 46 h a=
c c
49 = a × 7
g h
56 = a × 8
______ = a
a=
d d
a – 20 = 80
h h
78 = 85 – a
a=
a=
el reto
3
Escribe cuatro diferentes ecuaciones en las cuales a tendría que ser igual a 5.
a
a + _____________ = _____________
b
_____________ = _____________ × a
c
_____________ ÷ a = _____________
d
_____________ = a – _____________
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Bridges in Mathematics 123
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 7, Session 10.
nombre
fecha
Escritura y resolución de ecuaciones Puedes usar números, símbolos y letras para representar una situación con una ecuación. Escribe dos ecuaciones para representar cada situación a continuación. Primero usa un cuadro para representar la cantidad desconocida. Luego usa una letra para representar la cantidad desconocida. Luego calcula cuál es la cantidad desconocida. Situación
Ecuación con cuadro
Ecuación con letra
Resuélvela
= 12
3 + f = 12
Compró 9 peces. f=9
ejemplo
Luis tenía 3 peces. Obtuvo algunos más en la tienda de mascotas. Ahora él tiene 12 peces. ¿Cuántos peces compró?
3+
1
Alana tenía 25 conchas de mar. Ella le dio algunas a su hermana. Ahora ella tiene 12 conchas de mar. ¿Cuántas conchas de mar le dio a su hermana?
2
George puso unas manzanas en bolsas para venderlas en el mercado artesanal. Puso 5 manzanas en cada bolsa. Tenía 45 manzanas en total. ¿Cuántas bolsas llenó?
3
El Sr. James tenía 16 marcadores para libros para dárselos a los 4 estudiantes en su grupo de lectura. ¿Cuántos marcadores para libros le dio a cada estudiante, si todos recibieron la misma cantidad?
4
Serafina tenía 30 calcomanías. Ella le dio la misma cantidad de calcomanías a cada uno de sus 3 amigos. Ahora le quedan 18 calcomanías. ¿Cuántas calcomanías le dio a cada amigo? 124
Bridges in Mathematics
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Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 7, Session 10.
nombre
fecha
¿Cuál es la regla? Para cada patrón, anota lo que viene después. Luego usa palabras para describir la regla que conforma cada patrón.
a
13 16 19 Patrón 1, 4, 7, 10, _________, _________, _________
b
Regla Suma 3 cada vez.
a
Patrón 3, 6, 12, _________, _________, _________
b
Regla
a
Patrón 16, 8, 4, _________, _________, _________
b
Regla
a
Patrón 6.13, 7.26, 8.39, _________, _________, _________
b
Regla
a
1 1 3 1 Patrón 2 8 , 3 4 , 4 8 , 5 2 _________, _________, _________
b
Regla
a
Patrón
b
Regla
ejemplo
1
2
3
4
18 , 15 , 9 9
1 13 , 1, _________, _________, _________
5
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Bridges in Mathematics 125
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 7, Session 10.
nombre
fecha
Patrones de números y divisibilidad 1
Anota el número faltante en cada patrón de conteo salteado.
a
2
2, 4, 6, 8, 10, 12, ______, ______, ______, ______, ______, ______
b
5
5, 10, 15, 20, 25, ______, ______, ______, ______, ______, ______
c
10
10, 20, 30, 40, ______, ______, ______, ______, ______, ______
2
Escribe un enunciado para explicar qué tienen en común los números de la secuencia anterior. Pista: Observa los números en la posición de las unidades.
a
Todos los números de conteo de 2 en 2
b
Todos los números de conteo de 5 en 5
c
Todos los números de conteo de 10 en 10
3
Todos los números en un patrón de conteo salteado son divisibles por el mismo número. Por ejemplo, todos los números en el conteo de 2 en 2 son divisibles entre 2. Piensa si cada número a continuación es divisible entre 2, 5 y 10. Número
ej
96
¿Divisible ¿Divisible ¿Divisible entre 2? entre 5? entre 10?
sí
no
no
Número
e 364
a
40
f 930
b
75
g 361
c
37
h 576
d
110
i
126
Bridges in Mathematics
¿Divisible ¿Divisible ¿Divisible entre 2? entre 5? entre 10?
785 © The Math Learning Center
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 7, Session 10.
nombre
fecha
Onzas, tazas, pintas, cuartos de galón y galones 1 a c
Llena las siguientes equivalencias para las medidas de capacidad.
e
Hay ______ cuartos en 1 galón.
Hay ______ onzas fluidas en 1 taza.
Hay ______ pintas en 1 cuarto de galón.
b d
Hay ______ tazas en 1 pinta.
f
Hay ______ pintas en 1 galón.
Hay ______ tazas en 1 cuarto de galón.
2
Ben llenó el tanque de gasolina de su cortadora de césped. Ésta tiene capacidad para 5 galones de gasolina. ¿A cuántas onzas fluidas equivale eso? Muestra tu trabajo.
el reto
3
Jenny tiene una regadera grande con capacidad para 2 galones de agua. Ella la llenó y luego usó 34 del agua para regar las plantas en su pórtico del frente. Luego fue al pórtico trasero. En el camino, ella echó 2 litros más de agua en la regadera. Usó una pinta del agua para regar las plantas en su pórtico trasero. ¿Cuánta agua quedó en su regadera? Muestra todo tu trabajo.
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Bridges in Mathematics 127
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 7, Session 10.
nombre
fecha
Descubrimiento o escritura de la ecuación correspondiente 1
Dibuja una línea de cada situación del problema a la ecuación que mejor coincide con ésta.
a
Nina tenía 2 gatas. Una de las gatas tuvo gatitos y ahora Nina tiene 8 gatos. ¿Cuántos gatitos tuvo?
8÷k=2
b
Tim tenía 8 cometas. Se los dio a sus amigos. Cada amigo recibió 2 cometas. ¿A cuántos amigos les dio Tim los cometas?
8–k=2
c
Kaylee tenía 8 llaves en su llavero. Se deshizo de ellas y ahora le quedan 2 llaves. ¿De cuántas llaves se deshizo?
2×k=8
d
Takumi estaba amarrando nudos. Amarró la misma cantidad de nudos en 2 pedazos distintos de cuerda. Cuando terminó, había amarrado 8 nudos. ¿Cuántos nudos amarró en cada pedazo de cuerda?
2
2+k=8
Escribe una ecuación, desigualdad o expresión para mostrar cada situación.
ejemplo
Joe y Keira estaban juntando su dinero para comprar un regalo para su mamá. Joe tenía $15 y juntos tenían más de $30.
$15 + k > $30
a
Esteban estaba organizando su colección de rocas. Puso la misma cantidad de rocas en cada caja. Él tenía 30 rocas y 5 cajas. ¿Cuántas rocas puso en cada caja?
b
Ebony hizo 9 brazaletes. Le dió a cada una de sus 3 amigas la misma cantidad de brazaletes. ¿Cuántos brazaletes recibió cada amiga?
c
Gregory tenía $45. Su hermana le pidió prestado un poco de dinero. Gregory le dio un poco de dinero, pero todavía le quedaron más de $30. 128
Bridges in Mathematics
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Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 7, Session 10.
nombre
fecha
Razonamiento acerca de patrones de números 1
Completa el número faltante en cada patrón de conteo salteado a continuación.
a
32, 34, 36, 38, 40, ________, ________, ________, ________, ________, ________
b
35, 40, 45, 50, 55, ________, ________, ________, ________, ________, ________
c
40, 50, 60, 70, 80, ________, ________, ________, ________, ________, ________
2
Enumera tres cosas que sabes que tienen que ser ciertas para cualquier número entero que termina en 0.
el reto
3
Nia dice que cualquier múltiplo de 6 también debe ser múltiplo de 2 y 3. Explica por qué tú estás o no estás de acuerdo con ella. Pista: Recuerda que tú puedes usar los patrones de conteo salteado para razonar acerca de los múltiplos.
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Bridges in Mathematics 129
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 7, Session 10.
nombre
fecha
El problema del papel 1
Shanice y Micah están usando papel amarillo para manualidades para cubrir un tablero de avisos. El tablero tiene 11 pies de ancho y 7 pies de altura. El papel para manualidades viene en un rollo que tiene 1 yarda de ancho. Pueden enrollarlo y cortarlo a cualquier largo, pero el papel siempre será de 1 yarda de ancho. Dibuja y etiqueta los dibujos del tablero de avisos a continuación para mostrar 2 diferentes maneras en que Shanice y Micah pueden cubrirlo.
1 yarda
a
Primera manera.
b
Segunda manera.
11 pies
7 pies
11 pies
7 pies
el reto
2
¿Cuál de las dos maneras anteriores desperdicia menos papel? Usa ilustraciones, números y palabras para explicar tu respuesta.
130
Bridges in Mathematics
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Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 8, Session 10.
nombre
fecha
El concurso de comer vegetales Los estudiantes en los salones 106 y 108 decidieron hacer un concurso para ver cuál salón consumía la mayor cantidad de vegetales. Durante una semana, mantuvieron cada día el registro de la cantidad de estudiantes de cada salón que comió vegetales. Esta gráfica de doble barra muestra sus resultados. Hay 24 estudiantes en cada clase.
Número de estudiantes
Número de estudiantes que comen vegetales Salón 106
24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2
Salón 108
lunes
martes
miércoles
jueves
viernes
1
¿A cuántos estudiantes representa cada cuadro en la gráfica?
2
¿Cuántos estudiantes del salón 108 comieron vegetales el jueves?
3
¿En qué día o días comieron vegetales la misma cantidad de estudiantes de cada salón?
4
¿En cuál(es) día(s) comieron vegetales más estudiantes del salón 108?
5
¿Cuál clase fue la que hizo un mejor trabajo al comer vegetales? Usa evidencia de la gráfica para explicar tu respuesta. © The Math Learning Center
Bridges in Mathematics 131
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 8, Session 10.
nombre
fecha
La gráfica de frutas del salón 108 1
Los estudiantes del salón 108 querían ver cuántos de ellos comían fruta todos los días a la hora del almuerzo. Durante dos semanas, mantuvieron un registro cada día de cuántos estudiantes en su clase comieron fruta. (No tuvieron clases en la escuela el lunes de la segunda semana.) Sus resultados aparecen en la tabla a continuación. Usa los datos en la tabla para completar el gráfico de barras. Necesitarás: Título a poner título a la gráfica b poner etiqueta al eje vertical c anotar los datos Día lun mar miér jue vie mar miér jue vie
2a
Número de estudiantes que comen frutas 12 15 11 16 15 16 17 13 14
lun mar miér jue vie mar miér jue vie Días de la semana
Escribe los 9 datos de menor a mayor.
_______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ más baja más alta
b
¿Cuál es el rango de los datos (la diferencia entre el número más bajo y el más alto)?
c
¿Cuál es la moda de los datos (el o los números que aparecen con más frecuencia)?
d
¿Cuál es la mediana (los números en el medio, cuando los datos se enumeran de menor a mayor)? 132
Bridges in Mathematics
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Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 8, Session 10.
nombre
fecha
Dos clases diferentes de datos Los datos categóricos dividen a la población (de una clase o escuela, por ejemplo) en categorías o grupos. Las personas con frecuencia usan encuestas para recolectar datos categóricos. Los datos numéricos se basan en tomar medidas. Puedes encontrar el rango y la mediana de los datos numéricos, pero no puedes hacerlo para los datos categóricos. Para cada conjunto de datos descritos a continuación, decide si se trata de datos categóricos o numéricos. Luego elige la gráfica sin etiqueta que mejor lo representa. Descripción de los datos
Categórico o numérico
Gráfica
1
Los científicos en el centro climatológico mantuvieron un registro de la temperatura promedio para cada mes de este año, comenzando con enero.
2
El gerente de la cafetería encuestó a los estudiantes para descubrir cuántos prefieren burritos, hamburguesas o pizza.
3
El maestro contó cuántos estudiantes caminaron, tomaron el autobús escolar, llegaron en automóvil o en un autobús del transporte público para llegar a la escuela.
4
Los estudiantes en el salón 206 tuvieron un concurso de salto para ver quién podía saltar más lejos. Ellos mostraron todas las distancias de los saltos en una gráfica. A
B
D
C
X © The Math Learning Center
X
X X
X X X X
X X X X
X X X X X X
X X X
X
X Bridges in Mathematics 133
Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 8, Session 10.
nombre
fecha
¿Qué tan altos somos? Once amigos midieron su altura al inicio del año escolar y al final del mismo, para ver cuánto crecieron. La tabla a continuación muestra su altura al final del año escolar. Iniciales de los amigos
AF
BB
CJ
DS
EA
FN
GG
HC
IJ
JJ
KD
Altura en pulgadas
52
50
52
53
51
54
57
52
54
53
60
1
Enumera la altura de los amigos en orden de más bajo a más alto.
______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ el más bajo el más alto
2a
¿Cuál es el rango de la altura de los amigos? (El rango es la diferencia entre los valores más alto y más bajo.)
b
Escribe un enunciado que explique lo que el rango te dice acerca de la altura de los amigos.
3a
¿Cuál es la moda de la altura de los amigos? (La moda es el valor que aparece con más frecuencia en el conjunto de datos.)
b
Escribe un enunciado que explique lo que te dice la moda acerca de la altura de los amigos.
4a
¿Cuál es la mediana de la altura de los amigos? (Si tienes una cantidad impar de números, la mediana es el número del medio, cuando los números se enumeran del más bajo al más alto.)
b
Escribe un enunciado que explique lo que te dice la mediana acerca de la altura de los amigos. 134
Bridges in Mathematics
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Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 8, Session 10.
nombre
fecha
¿Estimación o medición exacta? 1
Lee cuidadosamente las situaciones a continuación. Escribe E si una estimación es suficiente. Escribe M si es necesaria una medición exacta.
a
_____ Isaac está comprando algunos artículos en la tienda. Tiene $20 en su bolsillo. ¿Tiene que saber exactamente cuánto costarán los artículos en total, o puede estimar para ver si tiene suficiente dinero?
b
_____ Tiffany está haciendo un marco para su dibujo favorito. ¿Necesita ella medir exactamente el dibujo para saber de qué tamaño tiene que hacer el marco, o puede estimarlo?
c
_____ Martin tiene algunas tareas que necesita hacer el sábado. Su amigo quiere saber si puede venir a su casa a jugar a las 4:30. ¿Necesita Martin saber exactamente cuánto tiempo le tomará cada tarea, o puede estimarlo para verificar si habrá terminado a tiempo para jugar con su amigo?
d
_____ Jin está horneando galletas. ¿Puede él estimar la cantidad de harina que le agrega a la receta, o necesita medirla exactamente?
e
_____ La Sra. Suarez está haciendo unas cortinas para su sala. ¿Puede ella estimar el tamaño de sus ventanas, o debería medirlas para calcular exactamente qué tan anchas y altas son las ventanas antes de cortar la tela?
2
Describe una vez en que necesitaste tomar una medida exacta. ¿Qué estabas haciendo? ¿Qué herramienta usaste para medir? ¿Qué unidad de medida usaste?
3
Describe una vez en que hiciste una estimación. ¿Cómo hiciste tu estimación? Por ejemplo, ¿usaste redondeo y números amigables? ¿Pensaste en lo que ya sabías?
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Bridges in Mathematics 135
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nombre
fecha
Repaso de multiplicación 1 Completa las tablas de multiplicación a continuación. ej × 5 2 9 3 8
6
7
4
2
10
4
18
6
16
12
14
8
a
× 3
5
2
9
3
8
6
7
4
b
× 7
5
2
9
3
8
6
7
4
c
× 9
5
2
9
3
8
6
7
4
2
Completa los números faltantes.
4
6
× × × 8 4 0 3 2 4 2 3 Completa cada operación básica de división. 45 ÷ 5 = ______
4
18 ÷ 6 = ______
8
× 4 8
× 8 6 4
28 ÷ 4 = ______
36 ÷ 6 = ______
Usa el algoritmo convencional para multiplicar cada pareja de números.
47 286 109 758 ____ _____ _____ _____ × 6 × 7 × 13 × 54
136
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nombre
fecha
Adivinanzas de decimales y fracciones 1
Anota el número decimal que es igual a cada fracción a continuación.
ej a
1 2
a
1 4
e
30 100
2
0.5 = ______
= ______ = ______
ej b
1.5 1 12 = ______
ej c
b
3 4
= ______
c
7 10
53 100
= ______
g
6 = ______ 2 100
f
6 10
0.6 = ______
= ______
ej d
79 100
0.79 = ______
d
2 100
h
3 14 = ______
= ______
Usa >, < ó = para comparar cada pareja de números.
a
3 2
e
83 12
1.5 83.48
b f
0.6 125 100
9 100
c
36 100
0.25
d
0.75
9 12
1.07
g
82 100
0.9
h
74 34
74.8
3
Sombrea y etiqueta cada cuadrícula para mostrar el número decimal que coincide con la descripción. Hay más de una respuesta correcta para cada una.
ejemplo
Muestra un número que es a Muestra un número que es mayor 3 y tiene un número impar que 4 y tiene un 0 en la posición de mayor que en las centenas. las centenas. 1 2
0.83
b
Muestra un número que es menor que c Muestra un número entre 1 y 1 con 4 2 y tiene un número par en la posición un número impar en la posición de las de las decenas. decenas. 1 4
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Bridges in Mathematics 137
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nombre
fecha
El problema del papel tapiz de Jeff 1
Jeff va a pegar papel tapiz en la pared grande de su sala. La pared tiene 16 pies de altura y 23 pies de largo. Hay una ventana en medio de la pared, la cual mide 5 pies de altura y 8 pies de ancho. ¿Cuántos pies cuadrados de pared tiene que cubrir Jeff con el papel tapiz? Pista: Haz un dibujo. Muestra todo tu trabajo.
2
El papel tapiz que Jeff quiere usar viene en rollos que tienen 1 yarda de ancho y 10 yardas de largo. ¿Cuántos pies cuadrados de papel tapiz hay en cada rollo? Muestra todo tu trabajo.
el reto
3
¿Qué le sucede al área de un rectángulo si duplicas un lado mientras cortas el otro lado a la mitad? Comienza con el rectángulo a continuación. Dibuja y etiqueta dos rectángulos más para mostrar qué sucede. 8 2
138
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nombre
fecha
Repaso de multiplicación, área y perímetro 1
Completa cada rompecabezas de multiplicación. Completa los productos de las filas y las diagonales.
ejemplo
a
b
35
56
8
6
1
48
1
6
3
5
3
45
4
2
32
7
4
2
56
4
1
36
0
2
72
3
3
45 42
18
80
2
4
3
Encuentra el área y el perímetro de cada figura a continuación.
a
Área = ________ Perímetro = ________
b
49 38
Área = ________ c Área = ________ Perímetro = ________ Perímetro = ________ 206
73
133 46 104
46
el reto
3
En otra hoja de papel, dibuja y etiqueta un rectángulo con un área de 32 unidades cuadradas y un perímetro de 36 unidades. Usa números y/o palabras para mostrar que estás en lo correcto. Adjunta la hoja de papel a esta página. © The Math Learning Center
Bridges in Mathematics 139
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nombre
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Poniendo azulejos en el piso de la cocina 1
Jean y Mike están cubriendo el piso de su cocina con azulejos grandes. El piso tiene 21 pies de longitud y 17 pies de ancho. Los azulejos que están usando tienen 1 pie de ancho y 3 pies de largo cada uno. Cada azulejo pesa 5 libras. Los azulejos vienen en paquetes de 10 que cuestan $120 cada uno. ¿Cuánto les costará cubrir su piso con estos azulejos?
a
Vuelve a redactar la pregunta en tus propias palabras.
b c d
Subraya la información en el problema que necesitas para resolver el problema. Tacha la información del problema que no necesitas para resolver el problema.
2
Explica cómo sabes que tus respuestas tienen sentido.
140
Resuelve el problema. Muestra todo tu trabajo.
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