Unidad III Sistemas Basados en el Conocimiento

Maestría en Sistemas Computacionales Clave: MPSCO-0108 6 Créditos Sesiones Sábados 10-13 Rafael Vázquez Pérez

viernes 3 de octubre de 14

Agenda

“"Recurrimos a la televisión para apagar el cerebro, y a la computadora para encenderlo". Steve Jobs

3.1. Modelado y Representación del Conocimiento 3.2. Inferencia 3.3. Construcción de un Knowledge Based System (KBS) 3.4. Sistemas Expertos

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Conocimientos e Inferencia •

Con fines de asegurar que caracteriza a los programas de IA, es necesario dotar a la computadora de mecanismos que le permitan representar los problemas así como también su solución.

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Para construir un KBS requiere ante todo el poder representar conocimientos en una computadora

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Es importante distinguir el conocimiento, de los datos

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Modelado y Representación del Conocimiento •

Si un programa esta pensado principalmente para sacar conclusiones sobre las situaciones de la vida real, no puede deducir y formular conclusiones de éste mundo real, por si mismo.

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El programa deberá de inicio disponer de un modelo sobre el cual pueda trabajar.

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Generalmente los programas se basan en modelos matemáticos que describen el mundo real como un conjunto de entidades caracterizadas por sus propiedades y ligas entre ellas por sus relaciones

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Modelado y Representación del Conocimiento • La siguiente figura nos muestra el ejemplo de una masa conectada a un resorte que esta fijado a la pared. s g

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m

Modelado y Representación del Conocimiento • Un ejemplo de modelo

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• • •

Entidades: m,s,g Propiedades: masa(m), resorte(s), pared(g) Relaciones: conectado(m,s), conectado(s,g)

Aunque debemos darnos cuenta que este modelo a nivel de objetos y relaciones no serían suficiente para efectuar cálculos sobre el sistema

Modelado y Representación del Conocimiento •

Si deseamos simular con el ejemplo, el movimiento de un bloque es necesario modelar su posición, velocidad así como la fuerza que se ejerce sobre el bloque

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Entidades: x,v,a,F,t

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igual(v,dx/dt), igual(a,dv/dt), igual(F,-dx),igual(F,ma)

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Relaciones: posición(m,x), velocidad(m,v), aceleración(m,a), fuerza(s,F), tiempo(t)

Modelado y Representación del Conocimiento • Debemos hacer notar que el modelo anterior presupone que solo se tiene influencia en el resorte de acuerdo al movimiento de newton.

• Para elaborar un programa que simule o

analice el sistema masa-resorte con un lenguaje de programación algorítmico, es utilizable solamente la parte de las variables y las ecuaciones.

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¿ Es necesario representar dentro del programa información concerniente a los objetos y sus relaciones ?

s g

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m

Program Oscilador; const s=3.452; m=7.342; var x,v,t: real; k: integer; begin t:=0; v:=0; x:=-1.0; for k:=1 to 100 do begin v:=v!0.1*s*x/m; x:=x+0.1*v; t:=t+0.1; print(t,x); end; end.

Representación de Datos en Programas algorítmicos

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≠

Representación de conocimientos en Sistemas basados en el Conocimiento

Modelado y Representación del Conocimiento •

Un programa trabaja sobre los datos para derivar sus predicciones.Y ambos están formulados dentro de los términos propios del modelo seleccionado.

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Para realizar esto el programa manipula una representación del modelo almacenado dentro de la memoria de la computadora.

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Dentro de los lenguajes de programación, (los mas convencionales) esta representación consiste en un conjunto de variables, donde cada una representa una instancia particular seleccionada por un elemento del modelo

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Modelado y Representación del Conocimiento •

Dentro del caso de la masa conectada con el resorte, un programa de simulación tendrá en cuenta un conjunto de 4 variables x, v, a y F.

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Este conjunto constituirá el modelo del sistema a simular.

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Por lo que nos debe de quedar claro que la diferencia que existe entre el modelo y su representación

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El programa de simulación contiene la representación de un modelo de un sistema masa-resorte

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Los seres humanos podemos interpretar que el programa de simulación modela al sistema masa-resorte.

Modelado y Representación del Conocimiento •

La interpretación de la representación dentro de los términos de un modelo particular es actividad estrictamente propia del usuario.

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Una manera de distinguir el conocimiento, de los datos consiste en considerar que el significado de los símbolos representan el conocimiento y son solamente fijos, pero ademas son lo mas cerca que los seres humanos le atribuyen un significado.

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Asi entonces el conocimiento son datos formulados bajo un modelo cognitivo humano y por los cual tiene una sola interpretación.

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Modelado y Representación del Conocimiento •

La capacidad de la IA de representar el conocimiento mejora cuando el modelo subyacente a programar es idéntico al de la percepción humana.

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El usuario de un programa basado en el conocimiento, no tiene necesidad de saber que es lo que hace el programa para interpretar los resultados.

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Esta interpretación es única y puede ser formulada en lengua natural.

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Existen bases de conocimientos estandarizadas llamadas ontologías, que son utilizadas para formalizar el intercambio de información entre diferentes programas y bases de datos. El consorcio www ha estandarizado los lenguajes para su formalización

Representación del Conocimiento •

Representar un modelo cognitivo sobre una computadora es una tarea que necesita estructuras de datos mas poderosas que las ofrecidas por los lenguajes de programación clásicos

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El formalismo mas comúnmente utilizado para representar conocimiento es la lógica, mas específicamente el calculo de predicados o lógica de primer orden.

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En la lógica la unidad básica de información elemental es la proposicion, la cual representa un hecho en particular.

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Representación del Conocimiento •

Ejemplos

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VoF

México esta en América (Enunciado Declarativo) V

Ejemplos de No proposiciones

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Juan pesa 89 kilos (Enunciado Declarativo)

¿Que comen los gatos ? Prohibido Fumar ¡ Viva México!

Representación del Conocimiento •

En el calculo de predicados una proposición debe expresarse por una Formula Bien Formada (FBF)

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Una FBF es una expresión que respeta las reglas de escritura del calculo de predicados

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Estas formulas se construyen con los siguientes elementos:

• •

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Instancias: representadas por símbolos como Juan,Verde, Luna Predicados: símbolos delante de un numero fijo de argumentos como lloro. estudiante(juan), color(verde), tiene(juan,25)

Representación del Conocimiento •

conectores lógicos

• • • • • •

⋁ or ∼ no si

entonces

si y solo si

cuantificadores

• •

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⋀ and

∀ Para toda x ∃ Existe al menos un valor de x

Representación del Conocimiento •

En muchos casos, existe la necesidad de aplicar una pequeña transformación para que el predicado quede en la forma FBF

• •

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FBF ::= (A ⋀ B ⋀ ............ ⋀ M) A puede ser

( a1 ⋁ a2 ⋁ ........... a n )

Ejemplos • • • • • • • •

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Enunciado: “Juan Pesa 78 kg” Predicado: pesa(juan,78) Enunciado: Mozart no es un escritor Predicado: ∼escritor(mozart) Enunciado: Picaso es cubista y Monet es impresionista Predicado: cubista(picaso) ⋀ impresionista(monet) Enunciado: Todos los cpu intel son caros ∀x (cpu(x) ⋀ es(x,intel))→ caro(x)

Inferencia •

La utilidad de la representación del calculo de predicados es que permite hacer inferencias por un programa.

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Una Inferencia lógica sigue el ejemplo siguiente:

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Dado un conjunto de proposiciones P, encuentre las proposiciones x tales que si todas las proposiciones P son verdaderas, x también lo será. {P}⊢x

Inferencia •

Existen pruebas que todo calculo algorítmico podría ser formulado bajo la forma de un problema de inferencia lógica.

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El lenguaje de programación adecuado para realizar estas aplicaciones se llama Prolog

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Existe una amplia variedad de algoritmos de inferencia lógica.

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Tarski World´s y Prolog

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Practica •

Dado los siguientes predicados, construya un mundo que haga que todas las sentencias sean verdaderas

1. Tet(a) 2. FrontOf (a,b) 3. ¬Between(a,b,c) 4. Between(a,b,c)∧Between(a,c,b) 5. FrontOf(a, c) → Between(d, e, c) 6. (Tet(a)∧FrontOf(a,b))→Between(a,d,e)

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Practica (continuación) •

Dadas las siguientes frases del idioma ingles, conviértalas a sentencias bien formadas y construya el mundo de tarski, de tal forma que todas sean verdaderas al evaluarlas.

1.

If a is a tetrahedron, then b is also a tetrahedron.

2.

c is a tetrahedron if b is.

3.

a and c are both tetrahedra only if at least one of them is large.

4.

a is a tetrahedron but c isn’t large.

5.

If c is small and d is a dodecahedron, then d is neither large nor small.

6.

c is medium only if none of d, e, and f are cubes.

7.

d is a small dodecahedron unless a is small.

8.

d and e are the same size.

9.

d and e are the same shape.

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