Das Verständnis von Wahrscheinlichkeiten und großen Zahlen

SIND WIR ZAHLEN-ANALPHABETEN? In den Medien werden wir laufend mit großen Zahlen und konfrontiert. Wahrscheinlichkeiten sind die Basis zahlreicher alltäglicher Entscheidungen. Aber nur die Wenigsten können die folgenden Fragen innerhalb von je 30 Sekunden zutreffend beantworten.

1

1

8

4

?

?

73 %

50 %

Anteil richtiger Antworten in %

37 %

100000 ...

1000 X 1000

22 %

18 %

16 %

?

8% Wenn zwei Würfel gleichzeitig geworfen werden, dann beträgt die Chance, dass beide Würfel die gleiche Zahl („Pasch“) zeigen, ein Sechstel (1/6)

Wenn zwei Würfel gleichzeitig geworfen werden, dann beträgt die Chance, dass beide Würfel die gleiche Zahl („Pasch“) zeigen, 17 Prozent Eine Billion sind gleich 1 Million mal 1.000.000 Wenn eine Münze zweimal hintereinander geworfen wird, dann beträgt die Chance, dass zweimal „Zahl“ oben liegt, 25 Prozent. Eine Milliarde sind gleich 1.000 mal 1.000.000 Eine Million sind gleich 1.000 mal 1.000

Quelle: Müller-Peters, Gatzert 2016; Design: Illus | icons | Infografiken

Einschätzung von Risiken im Zeitverlauf

FRÜHER WAR ALLES BESSER? Im Rückblick neigen wir dazu, die Vergangenheit zu verklären, während die Medien uns laufend mit schlechten Nachrichten aus dem Jetzt konfrontieren. Entsprechend sehen viele Menschen negative Entwicklungen, selbst wenn die Fakten dagegen sprechen.

Gewaltkriminalität 10 J.

11 % 4%

€ 00

2.5

5% 2%

Offizielle Statistik: Entwicklungen 2005 - 2015

70 %

Wohnungseinbrüche 10 J.

-15 % *

81 %

Wohnungseinbrüche 20 J.

80 %

Computerkriminalität 10 J.

+52 % * -20 % *

89 %

+13 % *

Tödliche Verkehrsunfälle 10 J.

32 % 46 % 40 %

37 %

Arbeitslosigkeit 10 J.

30 %

Lebensbedingungen weltweit

31 %

-34 % ** -45 % ***

Kindersterblichkeit mehr als halbiert, deutlicher Rückgang von Hunger und extremer Armut, Anstieg von Lebenserwartung und Anteil der Menschen in „Mittelschicht“

Quelle: Müller-Peters, Gatzert 2016; Design: Illus | icons | Infografiken

****

* Polizeiliche Kriminalstatistik

richtig geschätzt

Zahl gestiegen / hat sich verschlechtert

**Statistisches Bundesamt ***Bundesagentur für Arbeit ****Vereinte Nationen

Zahl gesunken / hat sich verbessert

Risikoeinschätzung und Risikowirklichkeit

ALLTAGSGEFAHREN - WAS PASSIERT WIE OFT? Wir über- oder unterschätzen systematisch die Eintrittswahrscheinlichkeit von Risiken. Passiert jährlich Einem von ...

10

(Achsen logarithmisiert)

ÜBERSCHÄTZT SO

LL

TÖDLICHER MOTORRADUNFALL

1.000

TASCHENDIEBSTAHL

TÖDLICHER AUTOUNFALL

19 10.000

TÖDLICHER TERRORANSCHLAG

TÖDLICHER FUßGÄNGERUNFALL

IS

100.000

25

gering

10 Mio

TÖDLICHER FLUGZEUGUNFALL

2

24 8

3

28

T

26

TÖDLICHER GEISTERFAHRERUNFALL

1 Mio

5

AUTOPANNE

12

30 29 31 18 77 18 9 13 1410 10 14 AUTO DIEBSTAHL

VERLUST DER FAHRERLAUBNIS

RECHTSSTREIT 21 ZIVILER LEITUNGSWASSER17 SCHADEN

AUTO-HAGEL/ STURM-SCHADEN

WOHNUNGSBRAND

16

TÖDLICHER UNFALL

20

INTERNETKRIMINALITÄT HUNDEBISS

§

TÖDLICHES GEWALTVERBRECHEN

6 4

11

22

23

SCHEIDUNG VERKEHRSUNFALL MIT SACHSCHADEN

STRAFTATVERDACHT

27 VERLETZUNG/TOD DURCH BLITZ

UNTERSCHÄTZT 100 Mio

10 Mio

1 Mio

100.000

10.000

1.000

gering

hoch

100 29

Auf der Soll-Linie stimmen Einschätzungen und tatsächliche Häufigkeit überein. Die Häufigkeit von Ereignissen im roten Feld werden überschätzt, im grünen unterschätzt. Die IST-Linie gibt den Trend der tatsächlichen Schätzungen an.

KREBSERKRANKUNG

31 18

SCHLAGANFALL

WOHNUNGSEINBRÜCHE

10 7

10

HERZINFARKT

30

Objektiv: Tatsächliche Häufigkeit der Ereignisse

Quelle: Müller-Peters, Gatzert 2016; Design: Illus | icons | Infografiken

Wahrgenommene Risiken

hoch

100

WILDUNFALL

AUTOAUFBRUCH

14

MARDERBISS

Die Befragungsergebnisse zeigen: Die Wahrscheinlichkeit seltener Ereignisse wird meist überschätzt. Das gilt insbesondere für dramatische und damit „medienwirksame“ Ereignisse wie Terror oder tödliche Verkehrsunfälle. Häufigere Ereignisse werden dagegen eher unterschätzt. Neben Sachschäden, Scheidungen oder Eigentumsdelikte gilt dies insbesondere für Brand- und Leitungswasserschäden sowie für Rechtsfälle aller Art.

Auto & Mobilität

WO EREIGNEN SICH DIE MEISTEN TÖDLICHEN VERKEHRSUNFÄLLE? Die Autobahn ist sicherer, als viele denken - zumal hier etwa ein Drittel der Fahrleistung erfolgt. Die Gefahr auf der Landstrasse wird hingegen unterschätzt: Nur 44% wissen, dass es hier am gefährlichsten ist. 50 %

Einschätzung der Befragten

1.877 (57%)

44 %

40 % 30 % Quelle: Müller-Peters, Gatzert 2016; Design: Illus | icons | Infografiken

Tatsächliche Unfälle in 2015

Die Häufigkeiten dieser kritischen Ereignisse wurden von den Befragten besonders stark

1500

29 %

1.023 (31%)

20 % 10 %

2000

ÜBERSCHÄTZT

1000

17 % 11 %

ÜBERSCHÄTZT / UNTERSCHÄTZT: Tödlicher Tödlicher Tödlicher Tödlicher

500

377 (12%)

UNTERSCHÄTZT

Verkehrsunfall mit Sachschaden Marderbiss Auto Autoaufbruch Wildunfall Auto-Hagel/Sturm-Schaden Verlust der Fahrerlaubnis Autopanne

weiß nicht

innerhalb von Ortschaften

auf der Autobahn auf der Landstraße

100 %

60.000 57.975 53.361 50.667 47.024

74 % 62 %

Tatsächliche Ursachen 2015

Einschätzung der Befragten

(Frage mit Mehrfachnennung – bis zu 3 Kategorien)

40 % 24 %

24 %

12.660 11.336

Quelle: Müller-Peters, Gatzert 2016; Design: Illus | icons | Infografiken

VERKEHRSUNFALL: ES KANN JEDEN TREFFEN Ursachen und vermutete Ursachen für Unfälle mit Verletzten oder Toten weichen oft deutlich voneinander ab. Die wahren Ursachen sind oft überraschend banal und beruhen eher auf Fahrlässigkeit und Fehleinschätzungen als auf Vorsatz.

24 32 34 35 51 85 95

X X X X X X X

Derzeit wird viel über die Einführung von selbstfahrenden Autos gesprochen, also Fahrzeugen, die völlig eigenständig ohne aktives Eingreifen des Fahrers durch den Verkehr steuern.

SELBSTFAHRENDE AUTOS: NOCH WENIG VERTRAUEN IN DIE TECHNIK ODER ÜBERSCHÄTZUNG DER EIGENEN FAHRKÜNSTE? Wie stehen Sie zu der folgenden Aussage? In einem selbstfahrenden Auto würde ich mich im Vergleich zu einem von mir selbst gesteuerten Auto … fühlen.

12

67

In einem selbstfahrenden Auto würde ich mich … fühlen, als wenn ich Beifahrer eines durchschnittlich erfahrenen Autofahrers wäre.

14 % 4%

Motorradunfall Geisterfahrerunfall Autounfall Fußgängerunfall

FAKTOR 14 X 6X 4X 4X

15

3.636

technische Mängel Fehler beim Abbiegen, Wenden, etc. Glätte (Regen, Schnee, Eis) Missachtung der Vorfahrt zu geringer Abstand Alkoholeinfluss Geschwindigkeitsüberschreitung

59

Durch die Einführung selbstfahrender Autos wird der Verkehr … werden als bisher.

25 % sicherer

41 % unsicherer Quelle: Müller-Peters, Gatzert 2016; Design: Illus | icons | Infografiken

Eigentum, Beruf & Familie

BERUFSUNFÄHIGKEIT - EIN OFT UNTERSCHÄTZTES RISIKO Nicht nur Eigentum zählt, die eigene Arbeitskraft ist oft das größte Kapital!

Die Ursachen von Berufsunfähigkeit werden recht realistisch eingeschätzt, 77% nennen eine der beiden häufigsten Ursachen. Deutlich überschätzt wird die Rolle von Unfällen, die faktisch nur weniger als jeden zehnten Fall verursachen. Die größte Gefahr, berufsunfähig zu werden, besteht durch… psychische Erkrankungen 31 %

34 %

Erkrankungen von Skelett oder Bewegungsapparat 23 %

Vermutete häufigste Ursachen

22 % Unfälle 15 %

40% Circa

Quelle: Müller-Peters, Gatzert 2016; Design: Illus | icons | Infografiken

9% Krebserkrankungen 7% 14 % Herz oder Gefäßerkrankungen 7% 8% Sonstige Erkrankungen 1% 16 % weiß nicht 13 % 0

5

10

15

20

Tatsächliche Ursachen von Berufsunfähigkeit

Die Häufigkeiten dieser kritischen Ereignisse wurden von den Befragten besonders stark

UNTERSCHÄTZT. ÜBERSCHÄTZT / UNTERSCHÄTZT: KEINE

der Erwerbstätigen werden vor Erreichung des Rentenalters berufsunfähig.

UNTERSCHÄTZT

63% Aber

Wohnungseinbruch Ziviler Rechtsstreit Leitungswasserschaden Wohnungsbrand Straftatverdacht

der befragten Erwerbsstätigen zwischen 18 und 50 Jahren glauben kaum, dass es sie in den nächsten 10 Jahren persönlich treffen könnte. 25

30

35

Tödliche Ereignisse in ausgesuchten Ländern, Tote je 100.000 Einwohnern 2015

SICHERHEIT IN DEN URLAUBSLÄNDER

Bei der Frage nach den gefährlichsten Urlaubsländern stehen die Türkei und Ägypten ganz oben. Dabei sind Südafrika, Brasilien oder Thailand aufgrund zahlreicher Verkehrstoter oder hoher Kriminalität viel gefährlicher. Ähnlich ergeht es Frankreich und Belgien. Selbst im Terrorjahr 2015 waren beide Länder deutlich sicherer als z.B. die USA oder Polen. Trotzdem würden 25% bzw. 15% nicht dort hin reisen. Das Terrorrisiko dominiert trotz statistisch geringer Opferzahlen die Wahrnehmung der Gefahren von Urlaubsländern.

Unabhängig davon, ob Sie dieses Land generell gerne besuchen würden: In welche der folgenden Länder würden Sie derzeit keine privaten Urlaubsreisen unternehmen, weil es Ihnen dort zu gefährlich wäre? In %, Stand August 2016

Quelle: Müller-Peters, Gatzert 2016; Design: Illus | icons | Infografiken

FAKTOR >FAKTOR 1.000 X 350 X 275 X 200 X 28XX 23 200 X 275 X 350 X > 1.000 X

ÜBERSCHÄTZT

Türkei Ägypten Thailand Südafrika Brasilien Frankreich USA Belgien Polen Italien Österreich Spanien Niederlande Schweiz

74 65 38 38 32 25 17 15 9 5 4 4 3 2

Cairo

Berlin

DEUTSCHLAND (zum Vergleich) Gesamt 5,1

3.540 Verkehrstote = 4,3 690 Mordfälle = 0,8 6 Terroropfer = 0,01

TÜRKEI

Gesamt 12,9

ÄGYPTEN

6.687 Verkehrstote = 8,9 2.320 Mordfälle = 3,3

Gesamt 14,8

10.466 Verkehrstote = 12,8 992 Mordfälle = 1,2

490 Terroropfer = 0,7

Ankara

656 Terroropfer = 0,8

Paris

Zum Vergleich: Verkehrstote / Mordfälle pro 100.000 Einwohner (2015) in:

FRANKREICH Gesamt 6,5

3.268 Verkehrstote = 5,1 682 Mordfälle = 1,1 161 Terroropfer = 0,3

Quelle: Müller-Peters, Gatzert 2016; Design: Illus | icons | Infografiken

BRASILIEN 23,4 / 21,0

THAILAND 36,2 / 4,8

SÜDAFRIKA 25,1 / 31,8

Gesundheit & Leben

WIR WERDEN IMMER ÄLTER! Aber weiß das auch die Bevölkerung?

weiß nicht

84 %

Weder noch, die Lebenserwartung ändert sich nicht wesentlich

4% 7% 5%

Was denken Sie, wie hoch Ihre persönliche Lebenserwartung ist, also wie alt Sie ungefähr werden? Antworten in %

unter 70 Jahre

15 % 16 %

70‐74 Jahre sterben immer früher

werden immer älter

Die Menschen in Deutschland wissen, dass sie immer älter werden ...

79 Jahre

15 % 13 %

75‐79 Jahre

Quelle: Müller-Peters, Gatzert 2016; Design: Illus | icons | Infografiken

Männer realistisch:

11 %

21 %

80‐84 Jahre

17 % 85‐89 Jahre

23 %

17 % 15 %

90 Jahre und mehr

7% 8%

weiß nicht

11 % 10 %

Frauen realistisch:

84 Jahre

Quelle: Müller-Peters, Gatzert 2016; Design: Illus | icons | Infografiken

DIE MEISTEN TÖDLICHEN UNFÄLLE GESCHEHEN ... Ist-Werte 2014:

100 %

im Haushalt

43%

... und trotzdem liegen sie in der Einschätzung der eigenen Lebenserwartung oft falsch. Vor allem Frauen unterschätzen oft, wie lange sie noch zu leben haben - dabei steigt die Lebenserwartung jedes Jahr weiter.

10.000

Die Häufigkeiten dieser kritischen Ereignisse wurden von den Befragten besonders stark

9.044

ÜBERSCHÄTZT / UNTERSCHÄTZT: UNTERSCHÄTZT. ÜBERSCHÄTZT

46 %

5.000

im Straßenverkehr

3.597

auf der Arbeit, in der Schule oder beim Sport 3%

7%

weiß nicht

559

Quelle: Müller-Peters, Gatzert 2016; Design: Illus | icons | Infografiken

Tödlicher Terroranschlag

UNTERSCHÄTZT

Herzinfarkt Krebserkrankung Schlaganfall Hundebiss

FAKTOR 30 X

13 13 17 18

X X X X