SIMULATION einer PROZESSREGELUNG

HSH Fak. II FACHGEBIET AUTOMATISIERUNGSTECHNIK Labor Regelungstechnik SIMULATION einer PROZESSREGELUNG ∆𝑝2 / 𝑏𝑎𝑟 ∆𝑝2,𝑠𝑜𝑙𝑙 ∆𝑝2 𝑡/ 𝑠 © Jürgen Rö...
Author: Lukas Kolbe
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FACHGEBIET AUTOMATISIERUNGSTECHNIK

Labor Regelungstechnik

SIMULATION einer PROZESSREGELUNG

∆𝑝2 / 𝑏𝑎𝑟

∆𝑝2,𝑠𝑜𝑙𝑙 ∆𝑝2

𝑡/ 𝑠

© Jürgen Rößler Roza Kasterina Christoph Göhring Wolfgang Then RÖSSLER

Stand: 03 / 2016 RT-B : Simulation einer Prozessregelung

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Inhalt 1

EINLEITUNG ......................................................................................................................... 3

2

VERSUCHSAUFBAU............................................................................................................ 3

3

2.1

Analog-Simulator ............................................................................................................. 4

2.2

WinFACT ......................................................................................................................... 5

AUFGABENSTELLUNG ...................................................................................................... 6 3.1

TEIL 1............................................................................................................................... 7

3.1.1

Untersuchung eines Regelstreckenmodells ............................................................... 7

3.1.2

Untersuchung eines Regelkreismodells .................................................................... 7

3.1.3

Echtzeitregelung ...................................................................................................... 10

3.2

TEIL 2............................................................................................................................. 11

3.2.1

Untersuchung eines Regelstreckenmodells ............................................................. 11

3.2.2

Reglerentwurf und Echtzeitregelung ....................................................................... 11

4

PRÄSENTATION DER VERSUCHSERGEBNISSE.......................................................... 12

5

LITERATUR ......................................................................................................................... 12

6

ANHANG.............................................................................................................................. 13 6.1

Anhang 1 (zu Schritt 1 Modellbildung der Regelstrecke) .............................................. 13

6.2

Anhang 2 (zu Schritt 3 Modellbildung des Regelkreises mit P-Regler) ........................ 14

6.3

Anhang 3 (zu Schritt 5 Modellbildung des Regelkreises mit PI-Regler) ....................... 15

6.4

Anhang 4 (Wendetangenten-Methode) .......................................................................... 16

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EINLEITUNG

Dieser Laborversuch basiert auf einem analogen Modell der Regelstrecke (Analog-Simulator) zur Simulation einer Prozessregelung. Die zu simulierende Regelstrecke ist in ihrer Struktur identisch mit einer im RT-Labor vorhandenen Druckluftspeicheranlage. Das Bild 1.1 zeigt schematisch den aufzubauenden Regelkreis.

W = p2soll

Z~Q

Regelstrecke

Digitalregler

Y=p2

UR = UH

R

ab

Ventil

Behälter 1

Behälter 2

Bild 1.1 Strukturbild des Druck-Regelkreises Im Vordergrund der Untersuchungen stehen folgende Eigenschaften des Regelkreises bzw. der Regelgröße: 

Stabilität



Eigenverhalten des stabilen Systems

regelungstechnisch

wichtigen

 Stör-/ Führungsverhalten - An-/Ausregelzeit - Regelabweichung (maximale, bleibende) 

2

u.a.m.

VERSUCHSAUFBAU

Der Versuchsaufbau besteht aus folgenden Komponenten (Bild 2.1 – 2.2)   

PC ( DAC, Digital-Regler, digitaler Störgenerator, Signaldokumentation) DAC-Interface Analog-Simulator

PC Digital-Regler Digitaler Störgenerator Signaldokumentation

RS DAC Interface

Analog-Simulator

Bild 2.1 Schema zum Versuchsaufbau

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Bild 2.2 DAC-Interface und Analog-Simulator

2.1 ANALOG-SIMULATOR Zur Simulation des Zeitverhaltens des im Bild 1.1 gezeigten Prozesses (Stellglied, Regelstrecke) soll an dem Simulator ein entsprechendes Übertragungsmodell geschaltet werden. Die Prozesssignale (Stell-, Stör-, Regelgröße) werden durch elektrische Spannungen (0 ... 10 V=) modelliert. Hierzu besitzt der Simulator folgende Baugruppen (Bild 2.3):      

PT0-Modell VZ1-Modell VZ2-Modell IT0-Modell Addierer Subtrahierer

FHH 1

(3x) (3x) (1x) (1x) (1x) (1x)

  

I/U-Umformer (2x) U/I-Umformer (2x) Digitale Spannungsanzeige

(1x)

ANALOG - SIMULATOR 2

1

5 10

0,5

2

0,5

5 10

0,5

0,75 1,25

0,25

0,2

0,1 1,5

FGA uR

0,5

0,05

1

u

3.24

z K I [s-1]

K3

K2

K1

w

y

0..10V

e

T[s]

D 1

2

5

1 7,5

0,5 0,25

10

2

5

1 7,5

0,5

5

0,5 7,5

0,5

10

0,25

2

0,25

10

0,8

1

1 2

0,3

0,5 3

0,1

2,5

0,25

0 - 10V 7,5 10

U

U I

1 Ta [s]

1 Tb [s]

1 Tc [s]

0 - 20mA

5

I I

I U

U

1 D T 0 - 20mA

0 - 10V

Bild 2.3 Frontansicht Analog - Simulator RÖSSLER

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Labor Regelungstechnik Die Tabelle 2.1 zeigt die an den Übertragungsmodellen einstellbaren Parameter. Tabelle 2.1 Kennwerte der Übertragungsmodelle K1, K2

K3

Ta , Tb , Tc [s]

0,5 1 2 5 10

0,25 0,5 0,75 1,25 1,5

0,25 0,5 1 2 5 7,5 10

Zur digitalen Regelung und Signaldokumentation müssen die analogen Ein-/Ausgänge des Prozesses über das DAC-Interface mit dem digitalen CAE-System BORIS (WinFACT) gekoppelt werden (Bild 2.4). Zur Signalübertragung wird ein 12Bit-Digital-Analog-Converter (Typ USB – 1208 HS) eingesetzt. WinFACT

𝑊 = 𝑝2,𝑠𝑜𝑙𝑙

𝐸

Störgenerator

𝑍

D

Regler

𝑈𝑅

D

𝑌 = 𝑝2

D

Signaldokumentation PC

A A

𝑍

AOUT0

AOUT1

𝐾𝑆

1 𝑇𝑎

1 𝑇𝑏 𝑌

SG

𝑝2 = 𝑌

Behältersystem

AIN4

A

DAC Interface USB -1208 HS

Analog-Simulator

Bild 2.4 Struktur der digitalen Regelung und Signaldokumentation

2.2 WINFACT Den Kern des Programmsystems WinFACT [2] stellt das Blockorientierte Simulationssystem BORIS dar. WinFACT besitzt alle Vorzüge der Windows-Umgebung. Es ist damit ein benutzerfreundliches Werkzeug für die 

Analyse, Synthese und Simulation dynamischer Systeme



Echtzeitregelung und Messwerterfassung realer Prozesse.

Das Tool WinFACT kann aus dem Intranet heruntergeladen werden. RÖSSLER

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AUFGABENSTELLUNG Zum Ablauf des Labors: Der Versuch RT-B (Vers. 03-16) beinhaltet zwei Teile, die jeweils aus einer Vorbereitungs- und einer Durchführungs-Phase bestehen. Im Rahmen von Teil 1 untersuchen Sie vorbereitend und selbständig eine Regelstrecke anhand einer vorgegebenen gemessenen Sprungantwort und entwickeln dazu ein Regelkreismodell. Die Ergebnisse Ihrer Untersuchung stellen Sie zu Beginn der ersten Doppelstunde im Labor dem/r Laborbetreuer/in vor. Nach erfolgreicher Abnahme führen Sie unter Anleitung dazu eine Echtzeitregelung durch. Der Teil 2 entspricht im Wesentlichen dem Teil 1, soll aber selbständig bearbeitet werden. Dazu entwickeln und untersuchen Sie vorbereitend ein Regelstrecken- und ein RegelkreisModell. Während der zweiten Doppelstunde im Labor führen Sie dann dazu eigenständig eine Echtzeitregelung durch.

Das Bild 3.1 zeigt eine gemessene Sprungantwort der Regelstrecke. 1: GENERATOR

𝑼𝑯 /𝑽 5 4

𝑈𝐻

𝑼𝑯,𝟎 = 3 2

0

10

20

30

40

50

60

𝑡/𝑠

70

1: FILEINPUT

𝑝2 /𝑏𝑎𝑟 3.0

2.5

𝑝2𝑚𝑒𝑠𝑠

𝑍 = 𝑍0 = 1 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡.

2.0

1.5

𝑝2,0

𝑡/𝑠

1.0 0

10

20

30

40

50

60

70

Bild 3.1 Gemessene Sprungantwort der Regelstrecke

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3.1 TEIL 1 3.1.1 Untersuchung eines Regelstreckenmodells Folgendes Struktur-Modell wurde für die Regelstrecke entworfen: Z UH

Stellventil

p2

pE 2 Behälter Regelstrecke

Bild 3.2 Strukturbild der Regelstrecke

Das im Bild 3.2 dargestellte Modell der Regelstrecke soll hinsichtlich der Gültigkeit seiner Struktur und Kennwerte im Rahmen einer digitalen Simulation untersucht werden. Die gemessene Sprungantwort 𝑝2𝑚𝑒𝑠𝑠 entsprechend Bildes 3.1 steht Ihnen in Dateiform (p2mess.SIM) zur Verfügung. Arbeitsschritte: Schritt 1: Modellbildung a) b) c) d) e)

Qualitative Analyse der gemessenen Sprungantwort der Strecke Entwicklung eines BSB-Modells der Regelstrecke Aufstellen der Modellgleichung der BSB-Komponenten und der Gesamt-Gleichung Bestimmung des jeweiligen Ü-Verhaltens Ermittlung der Kennwerte der Strecke (mit Einheiten) entsprechend BSB durch quantitative Analyse vom Bild 3.1 gemäß Anhang 6.4 f) Dokumentation entsprechend Anhang 6.1 Schritt 2: Simulation a) Programmierung des BSB unter BORIS incl. Parametrierung b) Eingabe der Simulationsparameter (Simulation→Parameter) c) Simulation und Vergleich der gemessenen mit den simulierten Sprungantworten ggf. Parameteroptimierung Aufgrund qualitativer und quantitativer Vergleiche der simulierten und gemessenen Sprungantworten müssen die Strecken-Kennwerte derartig angepasst werden, bis eine technisch ausreichend gute Übereinstimmung zwischen dem Verhalten von Modell und realer Strecke besteht. 3.1.2 Untersuchung eines Regelkreismodells Nach dem erfolgreichen Test des Streckenmodells folgt die Implementierung dieses Modells in einen Regelkreis, für den ein Modell zu entwerfen ist. Hier soll dieser Entwurf hinsichtlich seines Führungs- und Störverhaltens in Abhängigkeit der Reglerstruktur und parametrierung anhand von Simulationen getestet werden.

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Labor Regelungstechnik Ziel des Testes ist es, für einen P-Regler seine Verstärkung (KR) so zu bestimmen, dass der Regelkreis ein stabiles und technisch brauchbares Zeitverhalten bezüglich der - Anregel- / Ausregelzeit ( wie schnell wird geregelt) - Regelabweichung (wie gut wird geregelt) aufweist (s. [1], Abschn. 2.7).

Als Arbeitspunkt ist anwenderseitig vorgegeben: 𝑝2𝑠𝑜𝑙𝑙,0 = 𝑝2,0 = 2 𝑏𝑎𝑟 , 𝑍0 = 1 𝑏𝑎𝑟.  Beim Einsatz der Anlage werden Sollwertänderungen von bis zu 𝛥𝑝2𝑠𝑜𝑙𝑙,0 = ± 0,6 𝑏𝑎𝑟 notwendig und  es muss mit Störungsänderungen von bis zu 𝛥 𝑍 = ± 0,5 𝑏𝑎𝑟 gerechnet werden.  Die Überschwingweite soll nicht > 0,06 𝑏𝑎𝑟 sein, d.h. Toleranzband 10% von 𝛥𝑝2𝑠𝑜𝑙𝑙,0  Bleibende Abweichungen sind unerwünscht, dürfen aber keinesfalls 0,06 𝑏𝑎𝑟 übersteigen! Welche Reglerverstärkung müsste dazu gewählt werden? (rechnerischer Nachweis!)  Die Ausregelzeit darf 𝑡𝑎𝑢𝑠 = 10 𝑠 nicht überschreiten! Bei der Abnahme durch den Auftraggeber ist insbesondere nachzuweisen und anzugeben:   

Übertragungsverhalten (FF, SF) Ausregelzeit 𝑡𝑎𝑢𝑠 ggf. bleibende Regelabweichung (𝑒𝑤 ∞ , 𝑒𝑧 ∞ )

Arbeitsschritte: Schritt 3: Modellbildung

a) b) c) d) e)

Qualitative Analyse der Anforderungen an den Regelkreis Entwicklung eines BSB-Modells des Regelkreises Aufstellen der Modellgleichung der BSB-Komponenten und der Gesamt-Gleichung Bestimmung des jeweiligen Ü-Verhaltens ggfs. quantitative Analyse der Abhängigkeit der bleibenden Regelabweichung von den Reglerparametern f) Dokumentation entsprechend Anhang 6.2 Schritt 4: Simulation

a) Programmierung des BSB unter BORIS incl. Parametrierung b) Eingabe der Simulationsparameter (Simulation→Parameter) c) Simulation und eine vergleichende Auswertung der simulierten Sprungantwort des RK mit der Anforderungen ggf. Parameteroptimierung (s. Bild 3.3)

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∆𝑝2 / 𝑏𝑎𝑟

𝐹𝐹

𝑧 / 𝑏𝑎𝑟

𝑆𝐹

∆𝑝2,𝑠𝑜𝑙𝑙 ∆𝑝2,𝑠𝑖𝑚

𝑧

𝑡/𝑠

𝑢𝐻 / 𝑉

𝑡/𝑠

Bild 3.3 Beispiel zum simulierten Zeitverhalten des Regelkreises

Da die o.g. Ziele (s. S.8) wegen gegensätzlicher Abhängigkeiten von 𝐾𝑅 nicht erreicht werden können, soll die Anlage alternativ mit einem PI-Regler betrieben werden. Schritt 5: RK-Optimierung durch Änderung der Regler-Struktur Untersuchung des RK-Modells mit einem PI-Regler. Dazu Wiederholung der Schritte Modellbildung + Simulation für die Untersuchung des Regelkreismodells mit einem PIRegler. Dokumentation entsprechend Anhang 6.3. RÖSSLER

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3.1.3 Echtzeitregelung Nach der erfolgreichen Simulation des Regelkreises laut Schritt 4/5 wird jetzt die reale Regelstrecke (Stellglied, Behältersystem) in den Regelkreis eingebunden. Zur digitalen Echtzeitregelung muss die digitale Stellgröße 𝑈𝑅 in eine analoge Stellgröße gewandelt und am AOUT1 des 12-Bit-DA-Wandlers (Typ USB – 1208 HS) ausgegeben werden. Umgekehrt muss das analoge Messsignal 𝑝2 über AIN4 des AD-Wandlers eingelesen und in die (digitale) Regelgröße gewandelt werden. Um beim Betrieb der Anlage die reale Störung Z zum selben Zeitpunkt wie in der Simulation aufzuschalten, wird die Zeitsteuerung für die Störung rechnerseitig ausgeführt. Sie muss auch so wie die Stellgröße in ein analoges Signal gewandelt und an AOUT0 des Wandlers ausgegeben werden.

Arbeitsschritte: Schritt 6: Echtzeitregelung - RK mit P-Regler a) Programmierung des BSB für die Echtzeitregelung mit P-Regler unter BORIS. Hierfür muss das Modell der RS durch Hardware ersetzt werden. Diese ist über AD-Wandler mit der digitalen Regelung zu koppeln (s. Bild 2.4 und 3.4.) 𝑍 𝑌 𝑝2,𝑠𝑜𝑙𝑙 𝑌

𝑒 𝑌

𝑢𝑅 𝑌

𝑈𝑅 𝑌

𝑝2 𝑌

Bild 3.4 Schaltbild zur Echtzeitregelung des Regelkreises b) c) d) e)

Freigabe des Echtzeit-Modus in dem Simulationsparameter-Fenster. Einschalten des Analog-Simulators. Starten der Echtzeitregelung. Speichern der jeweiligen Zeitverläufe/Sprungantworten für die gemessenen Regel- und Stellgrößen in die separaten Dateien z.B. „p2mess.SIM“ und „Umess.SIM“.

Schritt 7: Echtzeitregelung - RK mit PI-Regler Anpassung der Boris-Schaltung für die Echtzeitregelung mit PI-Regler, hier nur für den SF und Wiederholung von Schritt 7.

Schritt 8: Nachweis der Gültigkeit des Regelkreismodells Mit den gespeicherten Zeitverläufen/Sprungantworten für die gemessenen Regel- und Stellgrößen kann in einem Vergleich mit den simulierten Antworten die Gültigkeit des Regelkreismodells nachgewiesen werden (Gegenüberstellung von Theorie und Praxis).

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Labor Regelungstechnik a) Vergleich der gemessenen/simulierten Regel- und Stellgrößen entsprechend Schritt 4 bzw. 5 nach der jeweiligen Ergänzung des BSB um einen FileInput-Block (s. rechts). b) Bei deutlichen Abweichung der Signale wird eine Optimierung des Streckenmodells notwendig:

𝑝2𝑠𝑖𝑚

𝑝2𝑚𝑒𝑠𝑠

File-Input

 Anpassung der Parameter des RS-Modells  Änderung der Struktur des RS-Modells. Dazu Wiederholung der Schritte Modellbildung + Simulation für das RS- und RK-Modell.

3.2 TEIL 2 3.2.1 Untersuchung eines Regelstreckenmodells Die gemessene Sprungantwort der modifizierten Strecke (A/B) 𝑝2𝑚𝑒𝑠𝑠 entsprechend der Modifikation A oder B sowie der Eingangssprung 𝑈𝐻 stehen Ihnen in Dateiform (p2messA.SIM bzw. p2messB.SIM und UH.SIM) zur Verfügung und kann aus dem Intranet heruntergeladen werden. Bearbeitung entsprechend Teil 1, Schritt 1…2.

3.2.2 Reglerentwurf und Echtzeitregelung Bearbeitung entsprechend Teil 1, Schritt 3…9. Als Arbeitspunkt (AP) ist anwenderseitig vorgegeben: AP1 2 1

𝑝2,0 / 𝑏𝑎𝑟 𝑍0 / 𝑏𝑎𝑟

AP2 3 1

AP3 3 1,5

 Beim Einsatz der Anlage werden Sollwertänderungen von bis zu 𝛥𝑝2𝑠𝑜𝑙𝑙,0 = ± 0,5 𝑏𝑎𝑟 notwendig  und es muss mit Störungsänderungen von bis zu 𝛥 𝑍 = ± 0,5 𝑏𝑎𝑟 gerechnet werden.  Die Überschwingweite soll nicht > 0,05 𝑏𝑎𝑟 sein, d.h. Toleranzband 10% von 𝛥𝑝2𝑠𝑜𝑙𝑙,0  Bleibende Abweichungen sind unerwünscht, dürfen aber keinesfalls 0,05 𝑏𝑎𝑟 übersteigen!  Welche Reglerverstärkung müsste dazu gewählt werden? (rechnerischer Nachweis!)  Die Ausregelzeit darf 𝑡𝑎𝑢𝑠 = 7 𝑠 nicht überschreiten! Bei der Abnahme durch den Auftraggeber ist insbesondere nachzuweisen und anzugeben:   

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Übertragungsverhalten (FF, SF) Ausregelzeit 𝑡𝑎𝑢𝑠 ggf. bleibende Regelabweichung (𝑒𝑤 ∞ , 𝑒𝑧 ∞ ) RT-B : Simulation einer Prozessregelung

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PRÄSENTATION DER VERSUCHSERGEBNISSE

Dokumentieren Sie die Problemstellung, den Lösungsweg und die Ergebnisse zu Teil 2 im Rahmen einer max. 10-minütigen Präsentation. Druckversion davon ist zwei Tagen vor der Präsentation beim Betreuer abzugeben (inkl. Anhang 6.1-6.3).

5

LITERATUR

[1] Rößler, Jürgen Regelungstechnik Band 1, Einführung in die Regelungstechnik Hochschule Hannover, Fakultät II, FG Automatisierungstechnik [2] WinFACT/BORIS Ingenieurbüro Dr. Kahlert, Hamm, Version 8.1.1.435

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Prof.

6

Gr.Nr:

Namen:

Datum:

.

ANHANG

6.1 Anhang 1 (zu Schritt 1 Modellbildung der Regelstrecke) b) BSB des RS-Modells

c) Herleitung der Modellgleichung

e) RS-Kennwerte

Normierte Modellgleichung der Regelstrecke

d) Ü-Verhalten

13

Prof.

Gr.Nr:

Namen:

Datum:

.

6.2 Anhang 2 (zu Schritt 3 Modellbildung des Regelkreises mit P-Regler) b) BSB des RK-Modells

c) Herleitung der RK-Modellgleichung

e) RK-Kennwerte

Normierte Modellgleichung des Regelkreises

d) Ü-Verhalten

ggf. bleib. Regelabweichung 14

Prof.

Gr.Nr:

Namen:

Datum:

.

6.3 Anhang 3 (zu Schritt 5 Modellbildung des Regelkreises mit PI-Regler) b) BSB des RK-Modells

c) Herleitung der RK-Modellgleichung

e) RK-Kennwerte

Normierte Modellgleichung des Regelkreises

d) Ü-Verhalten

ggf. bleib. Regelabweichung 15

Prof.

Gr.Nr:

Namen:

Datum:

.

6.4 Anhang 4 (Wendetangenten-Methode)

𝑈

𝑌

𝑈∞ = 2.2 𝑌∞ = 𝑦∞ = 1.5

𝑢∞ = 1.2

𝑈

𝑈0 = 𝑌𝑤 = 𝑌0 + 𝑦𝑤

𝑊 𝑌

𝑌0 =

𝑇𝑔

𝑇𝑢 𝑡0 =

𝑡/𝑠

𝑡0 + 𝑡𝑤

- Kennwerte für ein PT2 - Modell mit unterschiedlichen Zeitkonstanten und D  1

u

𝐾𝑆 =

𝑦∞ 𝑢∞

K S Ta

1

Tb

y

𝑻𝒖 /𝑻𝒈

𝑻𝒈 /𝑻𝒃

𝑻𝒂 /𝑻𝒃

0,000 0,016 0,032 0,050 0,063 0,072 0,084 0,092 0,097 0,100 0,102 0,103 0,103 0,104

1,000 1,081 1,171 1,292 1,398 1,496 1,675 1,842 2,000 2,151 2,299 2,441 2,581 2,718

0,00 0,02 0,05 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

Ω 16

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