UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE Departamento de Ciencias
SILABO DE MATEMATICA 3
I.
DATOS GENERALES
1.1. Facultad 1.2. Carrera Profesional 1.3. Departamento 1.4. Tipo de curso 1.5. Requisito 1.6. Ciclo de Estudios 1.7. Duración del curso Inicio Término 1.8 Extensión Horaria 1.9 Créditos 1.10 Período Lectivo 1.11 Docente Responsable
DESCRIPCION DEL CURSO Matemática 3 es un curso instrumental cuyos objetivos permiten desarrollar en el alumno capacidades cualitativas y cuantitativas que le faciliten el manejo del cálculo en varias variables, y de ese modo le permita introducir y familiarizarse con problemas de la ciencia y de la técnica.
III.
BIBLIOGRAFIA BASICA 515.45/ L26
LARSON HOSTETLER
"Cálculo Vol 2" Editorial Mac Graw Hill
515.03076 / H81
HWEI P. HSU
"Analisis Vectoial” Fondo Educativo I beroamericano
515.15 /L42
LEITHOLD LOUIS
"El Cálculo con Geometría Analítica" Editorial Prentice Hall 1993
515.43 / V 44 M
VENERO ARMANDO
"Análisis Matemático III" Editorial Gemar, Lima 1995
515.1 / A63
APOSTOL, TOM
"Cálculus". VolumenII Editorial Reverte S.A. 1993
IV.
PLAN ESTRATEGICO
OBJETIVOS (propósito) Herramientas Comunicación Interactiva. Destreza lógica y numérica Manejo de computadoras
CONTENIDOS (Visión)
METODOLOGÍA (Misión)
EVALUACIONES
Herramientas profesionales Conocimientos del cálculo en una variable Conocimientos interdisciplinario Conocimientos complementarios.
Saber Lecturas obligatorias Explicaciones en clase Asesoramiento de acuerdo al requerimento del alumno
Habilidades Negociación y persuasión. Análisis y solución de problemas Toma de decisiones Gestión basada en logros Tratamiento de conflictos Autodirección y Autocontrol
Habilidades profesionales Análisis e interpretación de problemas Construir modelos funcionales en la solución de estos Interpretar problemas en la recta real y generalizar estos en tres dimensiones
Trabajos Saber hacer Individuales Investigación bibliográfica Procesamiento de la información Grupales
Actitudes
Experiencia y Estrategia Empresarial
Liderazgo Trabajo en equipo y compañerismo Proyectos Generación y aprovechamiento de Soluciones empresariales oportunidades. Manejo del estrés personal Automotivación Proactividad Investigación .
Querer hacer el saber Debates Iniciativa Métodos de aprendizaje
Pruebas objetivas Prácticas calificadas con peso del 50% Exámenes: Parcial: peso 20 % Final: peso 30 % Sustitutorio
Actividades personales Exposiciones Preguntas e intervenciones en clase Comportamiento y actitud en clase
V- PROGRAMACION UNIDAD
I- GEOMETRIA DEL ESPACIO TRIDIMENSIONAL
II- DIFERNCIACION DE FUNCIONES CON VALORES REALES
OBJETIVOS Operar satisfactoriamente con 1. vectores. Dado un vector y un punto, encontrar la ecuación la ecuacion de la recta que pasa por el punto y que tiene la misma dirección del vector Trabajar adecuadamente con rectas y planos y aplicarlos a problemas 2. frecuentes de ingeniería
CONTENIDOS
ACTIVIDADES
Algebra Vectorial Motivación sobre el 1.1. Representación Geométrica de curso vectores Practica dirigida 1.2. Paralelismo y Ortogonalidad de vectores 1.3. Producto escalar 1.4. Proyección Ortogonal. Componentes Exposiciones Geomería Analítica Sólida Práctica calificada 2.1. Espacio euclidiano tridimensional Ejercicios resueltos a 2.2. Rectas entregar 2.3. Planos
1. Geometría de las funciones con valores reales Definir: Gráfico, curva de nivel 1.1. curvas de nivel Hallar el dominio y rango de 1.2. Dominio y Rango funciones en varias variables Calcular derivadas parciales y 2. Limite y Continuidad. direccionales 2.1. Definición. Propiedades Manejar el gradiente de una función para agilizar resultados en la derivada 3. Difernciación direccional 3.1. Diferenciación l Aplicar los criterios de los extremos 3.2. Propiedades de la derivada relativos para maximizar y 3.3. Gradiente y derivadas direccionales minimizar funciones, aplicando para 3.4. Derivadas parciales iteradas ello los multiplicadores de Lagrange. 3.5. Valores extremos de funciones de dos variables 3.6. Multiplicador de Lagrange
Exposición Exposiciónes grupales Debates
Práctica dirigida Práctica calificada Temas a investigar
SEMANA 1ª semana
2ª y 3ra semana
4ta. Semana
5ta y 6ta. Semana
7ma. Y 8va. Semana
UNIDAD
III- INTEGRALES DOBLES Y TRIPLES
CONTENIDOS
Calcular una integral doble y triple sobre una region elemental, cambiando el orden de integración si fuera necesario. Usar integrales dobles para calcular: areas, volúmens, centro de masa y potencia gravitacional,etc
1.
La integral doble 1.1 Definción. 1.2 Cambio de orden en la integración. 1.3 Algunos teoremas de integración. 1.4 Aplicaciones. 2. La integral triple. 2.1. Definición. 2.2. Teorema de cambio de variables. 2.3. Aplicaciones.
Calcular una integral sobre un a 1. IV. INTEGRALES SOBRE trayectoria. TRAYECTORIAS Y Saber calcular adecuadamente una SUPERFICIES integral de linea haciendo uso de propiedades y del teorema de Stokes.
V. TEOREMAS INTEGRALES DEL ANALISIS VECTORIAL
Integrales de Linea. 1.1. Definición. 1.2. Teorermas principales. 1.3. Teorema de Green. 1.4. Teorema de Stokes.
Verificar cuando un campo es 1. Campos conservatorios 1.1. Teorema de Gauss. conservatorio y ver su aplicación a la 1.2.Aplicaciones. ingeniería