UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE Departamento de Ciencias

SILABO DE MATEMATICA 3

I.

DATOS GENERALES

1.1. Facultad 1.2. Carrera Profesional 1.3. Departamento 1.4. Tipo de curso 1.5. Requisito 1.6. Ciclo de Estudios 1.7. Duración del curso Inicio Término 1.8 Extensión Horaria 1.9 Créditos 1.10 Período Lectivo 1.11 Docente Responsable

II.

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Ingeniería Ingeniería Industrial Ciencias Obligatorio Matemática 2 IV 18 semanas 20-03-00 15-07-00 4 horas semanales 04 créditos 2000-I Jorge Guzmán Aguilar

DESCRIPCION DEL CURSO Matemática 3 es un curso instrumental cuyos objetivos permiten desarrollar en el alumno capacidades cualitativas y cuantitativas que le faciliten el manejo del cálculo en varias variables, y de ese modo le permita introducir y familiarizarse con problemas de la ciencia y de la técnica.

III.

BIBLIOGRAFIA BASICA 515.45/ L26

LARSON HOSTETLER

"Cálculo Vol 2" Editorial Mac Graw Hill

515.03076 / H81

HWEI P. HSU

"Analisis Vectoial” Fondo Educativo I beroamericano

515.15 /L42

LEITHOLD LOUIS

"El Cálculo con Geometría Analítica" Editorial Prentice Hall 1993

515.43 / V 44 M

VENERO ARMANDO

"Análisis Matemático III" Editorial Gemar, Lima 1995

515.1 / A63

APOSTOL, TOM

"Cálculus". VolumenII Editorial Reverte S.A. 1993

IV.

PLAN ESTRATEGICO

OBJETIVOS (propósito) Herramientas  Comunicación Interactiva.  Destreza lógica y numérica  Manejo de computadoras

     

CONTENIDOS (Visión)

METODOLOGÍA (Misión)

EVALUACIONES

Herramientas profesionales  Conocimientos del cálculo en una variable  Conocimientos interdisciplinario  Conocimientos complementarios.

Saber  Lecturas obligatorias  Explicaciones en clase  Asesoramiento de acuerdo al requerimento del alumno

Habilidades Negociación y persuasión. Análisis y solución de problemas Toma de decisiones Gestión basada en logros Tratamiento de conflictos Autodirección y Autocontrol

Habilidades profesionales  Análisis e interpretación de problemas  Construir modelos funcionales en la solución de estos  Interpretar problemas en la recta real y generalizar estos en tres dimensiones

Trabajos Saber hacer  Individuales  Investigación bibliográfica  Procesamiento de la información  Grupales

Actitudes

Experiencia y Estrategia Empresarial

 Liderazgo  Trabajo en equipo y compañerismo  Proyectos  Generación y aprovechamiento de  Soluciones empresariales oportunidades.  Manejo del estrés personal  Automotivación  Proactividad  Investigación .

Querer hacer el saber  Debates  Iniciativa  Métodos de aprendizaje

Pruebas objetivas  Prácticas calificadas con peso del 50%  Exámenes: Parcial: peso 20 % Final: peso 30 % Sustitutorio

Actividades personales  Exposiciones  Preguntas e intervenciones en clase  Comportamiento y actitud en clase

V- PROGRAMACION UNIDAD

I- GEOMETRIA DEL ESPACIO TRIDIMENSIONAL

II- DIFERNCIACION DE FUNCIONES CON VALORES REALES

OBJETIVOS  Operar satisfactoriamente con 1. vectores.  Dado un vector y un punto, encontrar la ecuación la ecuacion de la recta que pasa por el punto y que tiene la misma dirección del vector  Trabajar adecuadamente con rectas y planos y aplicarlos a problemas 2. frecuentes de ingeniería

CONTENIDOS

ACTIVIDADES

Algebra Vectorial  Motivación sobre el 1.1. Representación Geométrica de curso vectores  Practica dirigida 1.2. Paralelismo y Ortogonalidad de vectores 1.3. Producto escalar 1.4. Proyección Ortogonal. Componentes  Exposiciones Geomería Analítica Sólida  Práctica calificada 2.1. Espacio euclidiano tridimensional  Ejercicios resueltos a 2.2. Rectas entregar 2.3. Planos

1. Geometría de las funciones con valores reales  Definir: Gráfico, curva de nivel 1.1. curvas de nivel  Hallar el dominio y rango de 1.2. Dominio y Rango funciones en varias variables  Calcular derivadas parciales y 2. Limite y Continuidad. direccionales 2.1. Definición. Propiedades  Manejar el gradiente de una función para agilizar resultados en la derivada 3. Difernciación direccional 3.1. Diferenciación l  Aplicar los criterios de los extremos 3.2. Propiedades de la derivada relativos para maximizar y 3.3. Gradiente y derivadas direccionales minimizar funciones, aplicando para 3.4. Derivadas parciales iteradas ello los multiplicadores de Lagrange. 3.5. Valores extremos de funciones de dos variables 3.6. Multiplicador de Lagrange

 Exposición  Exposiciónes grupales  Debates

 Práctica dirigida  Práctica calificada  Temas a investigar

SEMANA 1ª semana

2ª y 3ra semana

4ta. Semana

5ta y 6ta. Semana

7ma. Y 8va. Semana

UNIDAD

III- INTEGRALES DOBLES Y TRIPLES

CONTENIDOS

 Calcular una integral doble y triple sobre una region elemental, cambiando el orden de integración si fuera necesario.  Usar integrales dobles para calcular: areas, volúmens, centro de masa y potencia gravitacional,etc

1.

La integral doble 1.1 Definción. 1.2 Cambio de orden en la integración. 1.3 Algunos teoremas de integración. 1.4 Aplicaciones. 2. La integral triple. 2.1. Definición. 2.2. Teorema de cambio de variables. 2.3. Aplicaciones.

 Calcular una integral sobre un a 1. IV. INTEGRALES SOBRE trayectoria. TRAYECTORIAS Y  Saber calcular adecuadamente una SUPERFICIES integral de linea haciendo uso de propiedades y del teorema de Stokes.

V. TEOREMAS INTEGRALES DEL ANALISIS VECTORIAL

Integrales de Linea. 1.1. Definición. 1.2. Teorermas principales. 1.3. Teorema de Green. 1.4. Teorema de Stokes.

 Verificar cuando un campo es 1. Campos conservatorios 1.1. Teorema de Gauss. conservatorio y ver su aplicación a la 1.2.Aplicaciones. ingeniería

ACTIVIDADES Evaluación parcial    

Debates Practica dirigida Practica calificada Exposiciones

   

Exposiciones Debates Practica dirigida Practica calificada

   

Practica dirigida Practica calificada Entrega de trabajos Debates

SEMANA 9na Semana 10ma - 12va. Semana

13va - 14va. Semana

15va - 16va . Semana

 Entrega de trabajos  Debates

17va. Semana

-

18va. Semana 19va. Semana

Evaluación final Examen sustitutorio